Analisis Por Cargas Verticales

UPN – Ing. JAIME CRUZ DIAZ

ALBAÑILERIAANALISIS POR CARGAS VERTICALES

ANALISIS POR CARGAS VERTICALES

En este sección del curso se explicará el metrado o cálculo de las cargas verticales (cargas de gravedad) en los muros. Estas cargas provocan esfuerzos axiales en los muros que deben de controlarse con la siguiente fórmula:



Donde:

…..y además:



El valor máximo del esfuerzo axial m, se limita a 0.15 f´m para que no se reduzca la ductilidad del muro ante solicitaciones sísmicas severas. Las cargas de gravedad influyen en el valor de la resistencia a fuerza cortante de los muros (Vm) y en la magnitud de las fuerzas sísmicas actuantes.



Las cargas de gravedad son de dos tipos:-Cargas muertas o permanentes (cm o pp)-Cargas vivas o sobrecargas.Las cargas verticales se dividen en cargas directas e indirectas.


Las cargas directas son aquellas que actúan directamente sobre el muro, tales como su propio peso, el de la solera, columnas, dinteles y cualquier otro elemento como tabiques, alféizares, etc., que se construya en el plano del muro o que se concentre perpendicular a él.





Las cargas indirectas son la que provienen de las losas de techo, como el peso de la losa, los acabados de la losa. Estas cargas son distribuidas por unidad de área y se deben trasladar al muro considerando el área de influencia respectiva.



En el caso de losas aligeradas armadas en una dirección las áreas se deben de considerar como se muestra en la figura siguiente:





Para losas de macizas y losas aligeradas armadas en dos direcciones, las áreas de influencia se obtienen con la denominada regla del sobre.







Las cargas directas e indirectas se suman para obtener la carga vertical en un nivel determinado del muro. Estas cargas se deben de acumular en cada piso desde arriba hacia abajo.



En el caso del diseño por carga vertical, se debe considerar en el metrado toda la carga muerta y el 100% de la carga viva para la determinación de la carga Pm.



Para el caso de Muros Confinados, puede recurrirse a las columnas para disminuir el esfuerzo axial en la albañilería.





En este caso se tiene:Deformación unitaria = = / h = E x → = E x / h =>x h ]/EPara las columnas:col = (col x h)/Ecol = (Pcol x h)/(Acol x Ecol)Para la Albañilería:alb = (alb x h)/Ealb = (Palb x h)/(Aalb x Ealb)



También: col = alb…………..…...( 1 ) P = 2 x Pcol + Palb…..…( 2 )

De (1)→ (Pcol x h)/(Acol x Ecol) = (Palb x h)/(Aalb x Ealb) → Pcol =(Palb x Acol x Ecol)/(Aalb x Ealb)

De (2)→ P =(Palb x Acol x Ecol)/(Aalb x Ealb) + Palb → Palb = P x Aalb x Ealb

2 x Acol x Ecol + Aalb x Ealb



A continuación se desarrollará un ejemplo en el que se tratará aspectos de estructuración, predimensionamiento y análisis.



Características:Planta típica de un edificiode 4 pisos y azotea.Edificio destinado a oficinasUbicación: LimaSuelo: grava arenosa densa


ANALISIS POR CARGAS VERTICALESConsiderar:Altura de c/nivel: 2.50 mVigas soleras Y-Y: 0.15x0.30 mVigas soleras X-X:0.25x0.30 mPaño de mayor luz: 4.95 mEspesor de la losa=0.20 m



Lima: Zona Sísmica 3

Como h = 2.40 mt ≥h/20, t = 2.40/20 = 12mEntonces Muros de soga t = 0.13 m



MaterialesConcreto: f´c=175 kg/cm2, Acero: fy = 4200 kg/cm2



Albañilería: Pilas: f´m = 65 kg/cm2

Ladrillo: King Kong IndustrialMortero: 1:4 (cemento : arena gruesa)Consideraremos:Muros Y-Y: espesor = 0.13 mMuros X-X: espesor = 0.23 m



Cargas Muertas y VivasConcreto Armado: 2.40 ton/m3

Losa Aligerada e = 0.20 m: 0.30 ton/m2

Acabados: 0.15 ton/m2

S/C Oficina (piso típico): 0.25 ton/m2

S/C Azotea: 0.10 ton/m2

Muro de Albañilería: 1.80 ton/m3



Asignamos a cada unode los muros unanumeración para identificarlos en elanálisis, tanto en la dirección Y-Y comoen X – X.



Se realizará el cálculo del esfuerzo axial para el muro Y7 como ejemplo del procedimiento a seguir para cada muro. Para hallar la carga axial sobre cada muro es necesario determinar las áreas tributarias. En la siguiente figura se aprecia la determinación de las áreas mencionadas.



Muro Y7

Vigas: 0.25 x 0.20

Nota:Longitud del Muro = 2.15 + 0.25/2

= 2.275 = 2.28 m


Área Tributaria (A.T.):Longitud=2.15 - 0.25/2 + 0.85- 0.23/2 = 2.76 mAncho = (0.73-0.13/2+1.2-0.13)/2 + (1.2-0.13+1.8+ 1+1.08-0.13/2)/2 == 0.87 + 2.44 = 3.31 mA.T. = 2.76 x 3.31 = 9.14 m2



Peso del Muro = 0.296m2 x 2.4m x 1.90ton/m3

= 1.35 ton

NOTA: en el calculo del peso del Muro, se esta considerando el peso del muro TARRAJEADO, por lo tanto se le adiciona 0.10 ton/m2 al peso el muro (1.80 ton/m2 + 0.10 ton/m2 = 1.90 ton/m2)



Peso de la Losa = 9.14m2x0.30ton/m2= 2.74 tonPeso del Acabado= 9.14m2x0.15ton/m2= 1.37 tonPeso de la Solera= 0.15x0.3x2.28x2.4= 0.25 tonPeso S/C Piso Típico=9.14m2x0.25ton/m2=2.29 tonPeso S/C Azotea=9.14 m2x0.10ton/m2=0.91 ton



La máxima carga axial para todos los muros se encuentra en los muros del primer nivel.En este ejemplo el número de pisos es 4 (4 pisos típicos y 1 azotea)



PD=4x(1.35+2.74+1.37+0.25)=22.84 tonPL=3x2.29 + 1x0.91 = 7.78 ton Pm = 22.84 + 7.78 = 30.62 ton m7 = 30.62/(0.296) = 103.45 ton/m2



Fa = 0.2x650x(1-[2.40/35/0.13]2) = 93.83 ton/m2

0.15xf´m = 97.50 ton/m2

m7 = 103.45 ton/m2

Vemos que NO SE CUMPLE que: m ≤ Fa



Se debe aumentar el espesor del muro, es decir de 0.13m a 0.23m.

Haciendo este cambio se obtiene:m = 65.62 ton/m2 , Fa = 118.44 ton/m2

0.15 f´m = 97.50 ton/m2

Se cumple que: m <= 0.15 f´m



El procedimiento seguido para el muro Y7 debe ser el mismo que se siga para cada uno de los muros situados en la dirección Y.



Para los muros ubicados en la dirección X, se deberá tener presente lo recomendado para hallar el área tributaria y a continuación seguir el procedimiento visto para los muros ubicados sobre Y.




Bibliografía

• Diseño y Construcción de Estructuras Sismorresistentes de Albañilería.

Ángel San Bartolomé, Daniel Quiun y Wilson Silva. Fondo Editorial Pontificia Universidad Católica del Perú.• Diseño de Edificación con Albañilería Confinada. Ing. Cruz Godoy.

BIBLIOGRAFIA

EN MEMORIA DELING. ANGEL SAN BARTOLOME

Documents

Analisis Por Cargas Verticales