ANÁLISIS MATEMÁTICO PARA CALCULAR LA DISTANCIA PROMEDIO DE ARRASTRE

EN BOSQUES DE CONÍFERAS EN HONDURAS .

Por:

Marcio Emilio Castellón Díaz. Ms. Sc.

En el mes de nuestra patria…

UNAH-CURLA

El problema:-Bosques que no han sido técnicamente manejados.-Con rodales de diferentes densidades volumétricas. ►-¿Dónde ubicar la bacadía?-¿Cómo optimizar las distancias de las carreteras primarias y secundarias?.

Distancia media de arrastre en función de los costos

Cálculo de la distancia promedio de arrastre en función de la densidad de caminos.

Cálculo de la distancia promedio de arrastre con figuras geométricas conocidas.

Calculo de la distancia promedio de arrastre en función de complejas fórmulas matemáticas.

AYD = [L{i] + [L~P3~p:Lio] [In(LpiL:pLsi)][2L~o ] [ -1( LopLpi )] - 3LopLpi tan L~p + LsoLsi

Cálculo de la D.M.A con complejos algoritmos matemáticos.

UNAH-CURLA

Producto:-Violación a la legislación ambiental -Exceso de caminos. -Serios daños ambientales en el sitio. -Altos costos de extracción de la madera en rollo.

Conceptualización en el área o superficie de la figura regular o

irregular.

Rodal A Rodal B

Conceptualización en el área o superficie.

Rodal BRodal A

-Cálculo de la D.M.A. en función de la densidad de caminos.

En función de complejas fórmulas de Cálculo

-En función de los costos.

Conceptualización en el cuerpo sólido.

AlturaAltura

Rodal A Rodal B

Concepción del investigador respecto a los algoritmos para el cálculo del centroide y de la distancia media de arrastre.

HH

H

H

H

H

Compartimento 2

Compartimento 1

(2/3 B, 1/3 H)

Compartimento 3.

El objetivo: -Desarrollar un algoritmo matemático confiable, seguro y rápido. Cuyo producto sea lo menos dañino al medio. Accesible al profesional forestal, de acuerdo a la tecnología actual y anterior. Funcional en la toma de las decisiones empresariales.

1.) Recorrer el perímetro, o contorno irregular del rodal lo más derecho posible, siguiendo la ruta de las agujas del reloj; tomando y marcando como inicio, el punto más a la izquierda posible.

Inicio

(Xₒ,Yₒ)

Compartimento 1

Compartimento 2

Compartimento 3

Compartimento 4

2.)En dicho recorrido geo-referenciar en el GPS los cambios de dirección de la poligonal cerrada.

Inicio

(Xₒ,Yₒ)

Compartimento 1

Compartimento 2

Compartimento 3

Compartimento 4

Conversión de los datos angulares (�� ,ʹ, ʺ) a puntos de coordenadas cartesianas (Xn, Yn)

Inicio

Y

X

=

(Xₒ,Yₒ)

Compartimento 3

Compartimento 4

Compartimento 2

Compartimento 1

A= .

Inicio

Y

X

Cálculo del Área del rodal.

Compartimento 4

Compartimento 3

Compartimento 1

Compartimento 2

Donde: ( Xn+1, Yn+1)=(Xo, Yo)

Inicio

Y

X

=

=

Cálculo de las coordenadas del centroide: =

Compartimento 4

Compartimento 3

Compartimento 1

Compartimento 2

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

Demarcación y ubicación de las coordenadas del centroide (bacadías) en toda el área sujeta al aprovechamiento.

Compartimento 2

Compartimento 1

Compartimento 3

Compartimento 4

Traslado de los ejes cartesianos al centroide del compartimento.

Inicio

Y

X

Y

XX

(Xₒ,Yₒ)

Compartimento 4

Compartimento 1

Compartimento 2

Aplicación del algoritmo de D. Donnelly.Cálculo del área del rodal o compartimento.*

X X

Y

Y

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(*) Punto de verificación.

Compartimento 1

Compartimento 2

Compartimento 4

Compartimento 2

Compartimento 1

Compartimento 3

Compartimento 4

Cálculo de la distancia promedio de arrastre por segmento triangular de la figura irregular:

D.M.T=

Compartimento 2

Compartimento 1

Compartimento 3

Compartimento 4

O bien, usando la igualdad siguiente:D.M.T. =

Cálculo de la distancia media de arrastre (D.M.A.)=

X X

Y

Y

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

Compartimento 4

Compartimento 1

Compartimento 2

X X

Y

Y

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

(Xₒ,Yₒ)

Cálculo de la distancia media de arrastre

corregida (D.M.A.c.)=

Compartimento 1

Compartimento 4

Compartimento 2

Compartimento 2

Compartimento 1

Compartimento 3

Compartimento 4

Próximo paso, en términos matemáticos…uniendo las bacadías ¿Cómo optimizar las distancias de las carreteras primarias y secundarias?

Finalmente, aplicar al sitio, el tratamiento post-cosecha más adecuado.

MUCHAS GRACIAS

Por el favor de su atención:

En el mes de nuestra patria….

U.N.A.H.-C.U.R.L.A.