Upload
others
View
16
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL BILANGAN BERPANGKAT PADA SISWA KELAS X SMAS
HANDAYANI SUNGGUMINASA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
OLEH NURMINSUARI SYAM
NIM 10536 5180 15
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SEPTEMBER, 2019
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Nurminsuari Syam
NIM : 10536 5180 15
Program Studi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
Bilangan Berpangkat pada Siswa Kelas X SMAS
Handayani Sungguminasa
Dengan ini menyatakan bahwa:
Skripsi yang saya ajukan di depan tim penguji adalah asli hasil karya saya
sendiri, bukan hasil jiplakan dan tidak dibuatkan oleh siapapun.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia
menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.
Makassar, September 2019
Yang Membuat Pernyataan
Nurminsuari Syam
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERJANJIAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Nurminsuari Syam
NIM : 10536 5180 15
Program Studi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Pendidikan Matematika
Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesainya skripsi ini, saya akan
menyusunnya sendiri (tidak dibuatkan oleh siapapun).
2. Dalam penyusunan skripsi ini, saya akan melakukan konsultasi dengan
pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penjiplakan (plagiat) dalam menyusun skripsi ini.
4. Apabila saya melanggar perjanjian pada butir 1, 2 dan 3, maka saya bersedia
menerima sanksi sesuai aturan yang berlaku.
Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.
Makassar, September 2019
Yang Membuat Pernyataan
Nurminsuari Syam
MOTO
Lakukan hal-hal yang Kau pikir
tidak bisa Kau Lakukan.
Semakin tinggi kualitas ilmu seseorang
Maka semakin tinggi pula nilai kearifan dan kesabarannya.
Doa, ku ucapkan
Usaha, ku lakukan
Tekat, ku kuatkan
Niat, ku pertahankan
Masalah hasil ku pasrahkan.
Karya ini kuperuntukkan bagi kedua orangtuaku tercinta
Ayahanda Maliki dan Ibunda St. Aisyah,
saudara-saudaraku, dan sahabatku yang senantiasa memberikan
dukungan demi mewujudkan harapan menjadi kenyataan.
ABSTRAK
Nurminsuari Syam. 2019. Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat Pada Siswa Kelas X SMAS Handayani Sungguminasa. Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Baharullah dan pembimbing II Nursakiah.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) Mengetahui jenis kesulitan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pada materi bilangan berpangkat dan (2) Mengetahui faktor penyebab siswa melakukan kesulitan menyelesaikan soal matematika pada materi bilangan berpangkat.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subyek penelitian adalah 21 siswa kelas X SMAS Handayani Sungguminasa tahun pelajaran 2019/2020. Ada 21 siswa yang mengikuti tes essay dan 6 siswa untuk wawancara. Data dalam penelitian ini diperoleh dengan cara observasi, hasil tes essay dan wawancara. Setiap data atau informasi yang diperoleh diolah atau dianalisis dalam bentuk deskriptif. Kesulitan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan tes essay dianalisis berdasarkan teori kesulitan yang dilakukan siswa menurut Cooney. Kesulitan yang di alami siswa dianalisis berdasarkan hasil kesulitan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal dan berdasarkan hasil saat wawancara. Kemudian data tersebut dianalisis melalui tahap reduksi data, tahap penyajian data, dan tahap penarikan kesimpulan.
Berdasarkan hasil penelitian ini, kesulitan-kesulitan siswa yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat adalah (1) kesulitan memahami konsep, (2) kesulitan menerapkan prinsip, (3) kesulitan pada tahap operasi hitung. Adapun faktor-faktor penyebab
kesulitan yang dialami siswa adalah kurangnya pemahaman siswa mengenai sifat-sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat, Bingung menerapkan rumus yang tepat untuk penyelesaian soal, ketidaktelitian siswa dalam melakukan operasi hitung secara sistematis, siswa malas belajar matematika, kurangnya rasa percaya diri siswa, siswa tidak memeriksa kembali hasil pekerjaannya.
Kata Kunci: Analisis kesulitan, penyebab kesulitan, bilangan berpangkat
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Allah subhanahu wa ta’ala yang telah melimpahkan
rahmat-Nya kepada penulis untuk dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul
“Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat pada
Siswa Kelas X SMAS Handayani Sungguminasa.” Salawat serta salam juga
semoga senantiasa Allah curahkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad
sallahu alaihi wasallam. kepada sahabat, keluarga, serta umat yang istiqamah di
jalannya.
Penyusunan Skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi kewajiban sebagai
salah satu persyaratan guna menempuh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi
Pendidikan Matematika pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan di
Universitas Muhammadiyah Makassar.
Motivasi dari berbagai pihak sangat membantu dalam perampungan
tulisan ini. Segala rasa hormat, penulis mengucapan terima kasih kepada kedua
orang tua Maliki S.P dan St. Aisyah yang telah berjuang, berdoa, mengasuh,
membesarkan, mendidik, dan membiayai penulis dalam pencarian ilmu. Demikian
pula, penulis mengucapkan terima kasih kepada para saudara-saudariku yang tiada
hentinya memberiku motivasi untuk selalu bekerja keras, serta selalu memberiku
canda.
Terima kasih penulis ucapkan dengan segala ketulusan dan kerendahan
hati kepada Dr. Baharullah, M,Pd., pembimbing I dan Nursakiah, S.Si., S.Pd.,
M.Pd., pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan, serta motivasi
sejak awal penyusunan proposal hingga selesaianya skripsi ini.
Tidak lupa juga penulis mengucapkan terima kasih kepada Prof. Dr. H.
Abdul Rahman Rahim, S.E., M.M., Rektor Universitas Muhammadiyah
Makassar, Erwin Akib, S.Pd., M.Pd., Ph.D., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar, Mukhlis, S.Pd., M.Pd., Ketua
Program Studi Pendidikan Matematika serta seluruh dosen dan para staf pegawai
dalam lingkungan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Makassar yang telah membekali penulis dengan serangkaian
ilmu pengetahuan yang sangat bermanfaat bagi penulis.
Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada Kepala Sekolah, guru,
staf SMAS Handayani Sungguminasa, dan ibu Jumriah, S.Pd., selaku guru
matematika di kelas X MIA yang telah memberi izin dan bantuan untuk
melakukan penelitian. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada teman-
teman kelas dari Geometri F mahasiswa Matematika 2015, sahabat-sahabat dan
teman-teman dari demisioner 2015 HMJ pendidikan matematika, yang
memberikan dukungan dan kesediaannya menampung segala kesah, serta
memberikan kritik dan masukan dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini.
Akhirnya, dengan segala kerendahan hati, penulis menyadari bahwa
skripsi ini jauh dari kata sempurna. Setiap orang dalam berkarya selalu mencari
kesempurnaan, tetapi terkadang kesempurnaan itu terasa jauh dari kehidupan
manusia. Kesempurnaan bagaikan fatamorgana yang semakin dikejar semakin
menghilang dari pandangan, bagai pelangi yang terlihat indah dari kejauhan,
tetapi menghilang jika didekati. Maka dari itu saran dan kritik yang dapat
menyempurnakan skripsi ini sangat penulis harapkan. Akhir kata penulis berharap
skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca, terutama bagi diri pribadi penulis.
Amin. Billahi Fii Sabilil Haq Fastabiqul Khaerat.
Makassar, Oktober 2019
Penulis
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................ ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ....................................................................... iii
SURAT PERNYATAAN.................................................................................... iv
SURAT PERJANJIAN ....................................................................................... v
MOTO DAN PERSEMBAHAN ........................................................................ vi
ABSTRAK .......................................................................................................... vii
KATA PENGANTAR ........................................................................................ viii
DAFTAR ISI ....................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ............................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... ix
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................ 1
A. Latar Belakang ............................................................................ 1
B. Rumusan Masalah ....................................................................... 6
C. Tujuan Penelitian ........................................................................ 6
D. Pembatasan Masalah .................................................................. 6
E. Manfaat Penelitian ...................................................................... 7
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA PIKIR ........................... 8
A. Kajian Pustaka ............................................................................. 8
1. Kesulitan Belajar ................................................................... 8
2. Kesulitan Belajar Matematika dan Karakteristiknya ............. 12
3. Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Belajar .............................. 16
4. Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan
Berpangkat ............................................................................. 25
B. Tinjauan Materi .......................................................................... 28
1. Jenis-Jenis Bilangan Berpangkat ............................................ 29
2. Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat ............................................ 31
C. Kerangka Pikir ............................................................................. 35
BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 38
A. Jenis Penelitian ............................................................................ 38
B. Prosedur Penelitian ..................................................................... 38
C. Lokasi dan Subjek Penelitian ..................................................... 39
D. Teknik Pengumpulan Data ......................................................... 40
E. Instrumen Penelitian ................................................................... 41
F. Teknik Analisis Data .................................................................. 43
G. Triangulasi Data ......................................................................... 45
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN .................................... 47
A. Hasil Penelitian ............................................................................ 47
B. Pembahasan ................................................................................. 78
BAB V PENUTUP .............................................................................................. 83
A. Kesimpulan .................................................................................. 83
B. Saran ............................................................................................ 85
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 87
LAMPIRAN ................. ...................................................................................... 89
RIWAYAT HIDUP
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
Tabel 2.1 Indikator Kesulitan dalam Menyelesaikan Soal ....................... 28
Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal Tes Bilangan Berpangkat .................................. 31
Tabel 4.1 Kegiatan Selama Penelitian ...................................................... 47
Tabel 4.2 Hasil Indikator kesulitan siswa Dalam Menyelesaikan
Soal Bilangan Berpangkat ........................................................ 52
Tabel 4.3 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Menyelesaikan Soal .................. 53
Tabel 4.4 Pengelompokkan Siswa dalam Tes Hasil Belajar .................... 60
Tabel 4.5 Deskripsi Data Jawaban Siswa ................................................. 63
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
Gambar 4.1 Suasana Saat Mengerjakan Soal Tes Essai ............................. 50
Gambar 4.2 Subyek S6 ................................................................................ 65
Gambar 4.3 Subyek S14 .............................................................................. 66
Gambar 4.4 Subyek S3 ................................................................................ 66
Gambar 4.5 subyek S18 .............................................................................. 66
Gambar 4.6 Subyek S16 .............................................................................. 67
Gambar 4.7 Subyek S9 ................................................................................ 67
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan wadah bagi peserta didik dalam mengembangkan
kemampuan dan potensi diri yang menimbulkan perubahan positif dan
kemajuan, baik kognitif, afektif maupun psikomotorik yang berlangsung
secara terus menerus dan terencana. Pendidikan dapat mengembangkan
karakter melalui berbagai macam kegiatan, seperti penanaman nilai,
pengembangan budi pekerti, nilai agama al-Islam, pembelajaran dan pelatihan
nilai-nilai moral, dan lain sebagainya.
Setiap perubahan zaman dan perubahan teknologi yang terjadi saat ini
tidak dapat dipungkiri pasti akan dirasakan dan dialami. Di era milenial seperti
sekarang ini, sangat dibutuhkan sumber daya manusia (SDM) yang
berkualitas. Maka dari itu selain dari pemerintah, pihak sekolah, peserta didik
pun juga harus bersiap diri dalam upaya meningkatkan kualitas pendidikan.
Salah satu upaya dalam mencapai tujuan pendidikan nasional, pemerintah
telah mengadakan program dalam rangka untuk meningkatkan kualitas
pendidikan dan sumber daya manusia (SDM). Standar pendidik dan kriteria
pendidikan tertuang dalam Undang-Undang No. 20 tahun 2003 tentang Sistem
Pendidikan Nasional, Pendidik merupakan tenaga profesional yang bertugas
merencanakan dan melaksanakan proses pembelajaran, menilai hasil
pembelajaran, melakukan pembimbingan dan pelatihan, serta melakukan
penelitian dan pengabdian kepada masyarakat.
Adapun program tersebut diantaranya adalah program wajib belajar 12 tahun.
Program ini wajib dilakukan oleh setiap warga Negara mulai dari jenjang sekolah
dasar hingga sekolah menengah atas. Dalam melaksanakan program tersebut
peserta didik diwajibkan menempuh mata pelajaran wajib dalam upaya
pengembangan mutu sumber daya manusia, salah satunya adalah mata pelajaran
matematika.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dalam proses
pembelajarannya membutuhkan tingkat pemahaman yang tinggi dan bukan hanya
sekedar hafalan. Menurut Herman Hudojo (Irwan, 2008:1) matematika merupakan
ide-ide yang diberi simbol-simbol itu tersusun secara hirarkis dan penalarannya
deduktif, sehingga belajar matematika itu merupakan kegiatan mental yang tinggi.
Sedangkan menurut Suherman (2001:1) matematika mempelajari tentang pola
keteraturan dan strukur yang terorganisasikan. Konsep-konsep matematika
tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang
paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks, dalam matematika
terdapat topik atau konsep selanjutnya.
Matematika diperlukan oleh peserta didik untuk memenuhi kebutuhan guna
memecahkan masalah dalam kehidupan sehari- hari, misalnya dapat
mengoperasikan perhitungan seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian
maupun pembagian, serta dapat mengaplikasikan konsep, dan lain sebagainya.
Berdasarkan pernyataan Johson, Myklebust (1967: 244) bahwa matematika
adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-
hubungan kuantitatif dan keruangan (studi hidup) sedangkan fungsi teoretisnya
adalah untuk memudahkan berpikir.
Pembelajaran matematika memerlukan ketekunan dan keuletan, sehingga
matematika dianggap sebagian siswa sebagai mata pelajaran yang membosankan
dan begitu rumit, bahkan menakutkan. Sebagaimana dikemukakan oleh
Abdurrahman (2012: 202) dari berbagai bidang studi yang diajarkan disekolah,
matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa,
baik yang tidak berkesulitan belajar dan lebih-lebih bagi siswa yang berkesulitan
belajar. Asumsi ini terus berlangsung pada setiap jenjang pendidikan, sehingga
kondisi ini menyebabkan pelajaran matematika menjadi banyak tidak disukai atau
disenangi oleh peserta didik, tidak dipedulikan bahkan diabaikan.
Meskipun matematika dianggap sulit semua orang harus mempelajarinya
karena matematika merupakan sarana untuk memecahkan masalah kehidupan
sehari- hari. Seperti halnya dalam mempelajari bahasa, menulis dan membaca,
kesulitan yang dialami dalam mempelajari bahasa dapat dilakukan sedini
mungkin, begitu juga dengan matematika, kesulitan belajar yang dialami oleh
kebanyakan siswa harus diatasi sedini mungkin. Kalau tidak, siswa akan
menghadapi banyak masalah karena hampir semua bidang studi memerlukan
matematika yang sesuai.
Karena begitu pentingnya belajar matematika yang sistematis, konsep
matematika yang telah dipelajari berhubungan dengan konsep-konsep selanjutnya.
Akan sangat sulit bagi siswa untuk menuju ke proses pembelajaran yang lebih
tinggi jika belum memahami konsep matematika. Memecahkan masalah yang
berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma merupakan satu diantara
standar kompetensi untuk siswa SMA kelas x semester 1. Materi bilangan
berpangkat ini mengandung banyak ide-ide dan konsep-konsep abstrak yang
terorganisasikan secara sistematis, hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis
mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling
kompleks, dan juga merupakan salah satu materi yang diujikan dalam ujian
nasional. Oleh karena itu, siswa seharusnya dapat memahami materi ini dengan
baik.
Berdasarkan hasil observasi yang telah dilakukan sewaktu magang 3 di SMAS
Handayani Sungguminasa siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan
operasi perpangkatan. Setelah diadakan empat kali kegiatan pembelajaran,
kemudian dilakukan evaluasi dengan memberikan tes berbentuk soal essay untuk
mengetahui sejauh mana siswa memahami materi bilangan berpangkat. Hasil dari
tes yang diberikan menunjukkan bahwa siswa masih belum memahami materi
bilangan berpangkat. Dalam jawaban siswa, masih banyak terdapat kesalahan
dalam menyelesaikan soal antara lain, kesalahan menerapkan sifat atau aturan
bentuk pangkat, kesalahan menerapkan rumus, kesalahan saat menghitung
pangkat pecahan, lupa bentuk pangkat suatu bilangan serta ketidakmampuan
melanjutkan proses penyelesaian. Hal ini mengindikasikan siswa mengalami
kesulitan dalam materi bilangan berpangkat.
Kesulitan belajar siswa ditunjukkan oleh adanya hambatan-hambatan tertentu
untuk mencapai hasil belajar, dapat berasal dari diri siswa maupun dari luar diri
siswa, sehingga pada akhirnya dapat menyebabkan hasil belajar yang dicapainya
berada di bawah tingkat ketuntasan. Berdasarkan dari hasil tes yang diberikan
pada materi bilangan berpangkat dan nilai rata-rata kelas dari siswa kelas X
SMAS Handayani Sungguminasa masih di bawah KKM (Kriteria Ketuntasan
Minimum), yaitu 75.
Hal ini menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang mengalami kesulitan,
sehingga menyebabkan banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa saat
menyelesaikan soal matematika. Persoalan ini perlu diatasi, Sebagai langkah awal,
perlu dilakukan analisis kesulitan siswa dalam mengerjakan soal matematika
untuk mengetahui secara tepat letak kesulitan belajar siswa.
Oleh karena itu, peneliti terdorong untuk melakukan penelitian dengan materi
bilangan berpangkat dan mengambil judul “Analisis Kesulitan Siswa dalam
Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat pada Siswa Kelas X SMAS
Handayani Sungguminasa.”
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang dan identifikasi masalah diatas, penulis
mencoba mengajukan pertanyaan penelitian, yaitu :
1. Bagaimana deskripsi kesulitan siswa menyelesaikan soal bilangan
berpangkat?
2. Faktor apa yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan menyelesaikan
soal bilangan berpangkat?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan yang hendak dicapai melalui penelitian ini antara lain untuk
mengetahui:
1. Untuk mengetahui kesulitan siswa menyelesaikan soal bilangan
berpangkat.
2. Untuk mengetahui faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan
menyelesaikan soal bilangan berpangkat.
D. Pembatasan Masalah
Sesuai dengan latar belakang masalah, identifikasi masalah, rumusan
masalah, serta tujuan penelitian, maka perlu adanya batasan masalah agar
pembahasan penelitian ini lebih fokus. Pembatasan masalah dalam penelitian
ini dibatasi pada analisis kesulitan siswa dalam mengerjakan soal bilangan
berpangkat.
Penelitian ini difokuskan pada kesulitan-kesulitan yang dialami siswa
dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat. Subyek penelitian dibatasi
pada siswa kelas X SMAS Handayani Sungguminasa.
E. Manfaat Penelitian
Penulis berharap hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat, yaitu :
1. Bagi Siswa :
a. Dapat mengetahui letak kesulitan yang dialami siswa dalam
menyelesaikan soal bilangan berpangkat.
b. Siswa lebih teliti dan termotivasi untuk pembelajaran selanjutnya
setelah mengetahui letak kesulitan dan penyebabnya.
2. Bagi Guru :
a. Dapat mengetahui kesulitan dan kelemahan siswa.
b. Dapat mengetahui letak kesulitan serta penyebab kesulitan yang
dilakukan siswa.
c. Dapat menentukan langkah pembelajaran yang tepat untuk
meminimalkan kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam
mengerjakan soal.
3. Bagi Peneliti lain :
a. Penelitian ini dapat dijadikan sebagai dasar penelitian lanjutan dan
sebagai dalam pemikiran bagi pengembangan pembelajaran untuk
melanjutkan penelitian dalam meningkatkan pembelajaran pada
materi bilangan berpangkat.
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Pustaka
1. Kesulitan Belajar
Kesulitan belajar merupakan terjemahan dari istilah Inggris learning
disability. Terjemahan tersebut sesungguhnya kurang tepat karena learning
artinya belajar dan disability artinya ketidakmampuan; sehingga terjemahan
yang benar seharusnya ketidakmampuan belajar. Namun istilah tidak mampu
belajar dirasa kurang tepat sehingga lebih pantas digunakan istilah kesulitan
belajar. Menurut Takeshi Fujishima et al (1992:26) Kesulitan belajar berbagai
istilah yang berkenaan dengan gangguan pada anak seperti disfungsi minimal
otak (minimal brain dysfunction), gangguan neurologis (neurogical disorders),
disleksia (dyslexia), dan afasia perkembangan (developmental aphasia).
Kesulitan belajar disekolah bisa bermacam-macam yang dapat
dikelompokkan berdasarkan sumber kesulitan dalam proses belajar, baik
dalam hal menerima pelajaran atau dalam menyerap pelajaran. Seperti yang
dikemukakan oleh Mulyadi (2008:6), menurutnya “kesulitan belajar adalah
suatu proses belajar yang ditandai adanya hambatan-hambatan tertentu untuk
mencapai hasil belajar”. Abu Ahmadi dan Widodo Supriono (Qurirotul, 2014:
6) mengatakan bahwa “kesulitan belajar adalah keadaan dimana anak didik
tidak dapat belajar sebagaimana mestinya”.
Definisi kesulitan belajar pertama kali dikemukankan oleh The United
States Office of Education (USOE) (1997) mengemukakan bahwa Kesulitan
belajar khusus adalah suatu gangguan dalam satu atau lebih dari proses
psikologis dasar yang mencakup pemahaman dan penggunaan bahasa ajaran
atau tulisan. Gangguan tersebut mungkin menampakkan diri dalam bentuk
kesulitan mendengar, berpikir, berbicara, membaca, menulis, mengeja, atau
berhitung. Kesulitan belajar yang dihadapi siswa terjadi pada waktu mengikuti
pelajaran yang disampaikan atau ditugaskan oleh seorang guru. Batasan
tersebut mencakup kondisi-kondisi seperti gangguan perseptual, luka pada
otak, disleksia, dan afasia perkembangan. Batasan tersebut tidak mencakup
anak-anak yang memiliki problem belajar yang penyebab utamanya berasal
dari adanya hambatan dalam penglihatan, pendengaran atau motorik,
hambatan karena tuna grahita, karena gangguan emosional, atau karena
kemiskinan, lingkungan, budaya atau ekonomi.
Sementara itu menurut Abin Syamsuddin (2009:307) mengemukakan
bahwa siswa yang mengalami kesulitan belajar dapat dilihat dari gejala-gejala
berikut:
(a) Menunjukkan hasil belajar yang rendah dibawah rata-rata nilai yang
dicapai kelompoknya atau dibawah potensi yang dimilikinya, (b) Hasil
belajar yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan,
(c) Lambat dalam melakukan tugas-tugas belajar, (d) Menunjukkan sikap
yang tidak wajar, seperti acuh tak acuh, menentang, dusta dan
sebagainya, (e) Menunjukkan tingkah laku yang berlawanan, seperti
membolos, datang terlambat, tidak mengerjakan pekerjaan rumah,
(f) Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar seperti pemurung,
mudah tersinggung, pemarah dan sebagainya.
The Board of the Association for Children and Adulth with Learning
Disabilities (ACALD) (Lovitt, 1989:7) Kesulitan belajar khusus adalah suatu
kondisi kronis yang diduga bersumber neurologis yang secara selektif
menganggu perkembangan, integrasi, dan kemampuan verbal, dan juga
nonverbal. Kesulitan belajar khusus tampil sebagai suatu kondisi
ketidakmampuan yang nyata pada orang-orang yang memiliki inteligensi rata-
rata hingga superior, yang memiliki sistem sensoris yang cukup, dan
kesempatan untuk belajar yang cukup pula.
Tapi menurut Mulyono Abdurahman (2003:6) memiliki kesamaan
tertentu dengan The United States Office of Education (USOE) (1997) Bahwa
“kesulitan belajar menunjuk pada sekelompok bentuk kesulitan yang nyata
dalam kemahiran dan penggunaan kemampuan mendengarkan, bercakap-
cakap, membaca, menulis, maupun kemampuan menalar”.
Yusuf dkk (2003:7) Kesulitan belajar adalah suatu kondisi gangguan
dalam proses belajar yang mungkin terkait dengan faktor disfungsi yang
berkaitan dengan urat saraf (neurologis), sehingga mengalami gangguan dalam
belajar yang ditandai dengan kesulitan yang nyata dalam tugas-tugas
akademik, bukan disebabkan oleh faktor kecerdasan, faktor kecacatan ataupun
faktor luar.
Banyak siswa tidak memahami kesulitan yang dialaminya. Penyebab
kesulitan belajar juga perlu dipahami, karena dengan mengetahui kesulitan
yang dialami tersebut dapat dilakukan usaha-usaha untuk mencegah agar tidak
terjadinya kesulitan belajar, baik sebelum maupun sesudah belajar.
Oleh karena itu, guru terlebih dahulu perlu memahami kesulitan
belajar siswa sebelum melakukan penyelidikan yang lebih mendalam tentang
pendidikan siswa tersebut.
Menurut Hamalik (1983:112) kesulitan belajar adalah hal-hal atau
gangguan yang mengakibatkan kegagalan atau setidaknya menjadi gangguan
yang dapat menghambat kemajuan belajar. Sejalan dengan pendapat Hamalik,
menurut Blassic & Jones (Irham & Wiyani, 2013:253), kesulitan belajar yang
dialami siswa menunjukkan adanya kesenjangan atau jarak antara prestasi
akademik yang diharapkan dengan prestsi akademik yang dicapai oleh siswa
pada kenyataannya (prestasi aktual).
Dari beberapa definisi tentang kesulitan belajar ada titik-titik kesamaan
tertentu, yaitu (1) Kemungkinan adanya disfungsi neurologis, (2) adanya
kesulitan dalam tugas-tugas akademik. (3) adanya kesenjangan antara prestasi
dengan potensi, dan (4) adanya pengeluaran dari sebab-sebab lain. Adapun
sebab-sebab lain sehingga kesulitan belajar tidak dapat disamakan dengan
lambat belajar (slow to learn) tunagrahita (retardasi mental), gangguan
emosional, gangguan pendengaran, gangguan penglihatan, atau kemiskinan
budaya dan sosial.
2. Kesulitan Belajar Matematika dan Karakteristiknya
Menurut Lerner (1988:430) Kesulitan dalam belajar matematika
disebut juga diskalkulia (dyscalculis). Istilah diskalkulia memiliki konotasi
medis yang memandang adanya keterkaitan dengan gangguan sistem syaraf
pusat. Kesulitan belajar matematika yang berat oleh Krik (1962:10) disebut
akalkulia (acalculia).
Gangguan matematika adalah suatu ketidakmampuan dalam
melakukan keterampilan matematika yang diharapkan untuk kapasitas
intelektual dan tingkat pendidikan seseorang. Keterampilan aritmatika diukur
dengan tes yang dibakukan dan diberikan secara individual. Tidak adanya
kemampuan matematika yang diharapkan menganggu kinerja sekolah atau
aktivitas hidup sehari-hari dan gangguan yang ada adalah melebihi dari
gangguan yang menyertai deficit neurologis atau sensorik yang ada.
Menurut Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders,
bahwa gangguan matematika adalah salah satu gangguan belajar.
Kaplan (1997) Gangguan belajar dikelompokkan menjadi empat
keterampilan, yaitu:
a. Keterampilan linguistik (yang berhubungan dengan mengerti istilah
matematika dan mengubah masalah tertulis menjadi simbol
matematika),
b. Keterampilan Perseptual ( kemampuan mengenali dan mengerti
simbol dan mengurutkan kelompok angka),
c. Keterampilan matematika (Penambahan, pengurangan, perkalian,
dan pembagian dasar dan urutan operasi dasar),
d. Keterampilan atensional (menyalin angka dengan benar dan
mengamati simbol operasional dengan benar).
Menurut Janet W. Lerner (Mulyono, 1996:224-226) ada beberapa
karakteristik anak berkesulitan belajar matematika, yaitu :
a) Gangguan Hubungan Keruangan
Konsep hubungan keruangan contohnya pemahaman atas-bawah,
puncak -dasar, jauh-dekat, tinggi-rendah, depan-belakang, dan awal
akhir pada umumnya sudah dikuasi oleh anak sebelum masuk sekolah
dasar. Gangguan memahami hubungan keruangan disebabkan oleh
kondisi intrinsik seperi disfungsi otak dan kondisi ekstrensik seperti
lingkungan sosial yang tidak menunjang terselenggaranya komunikasi
yang dapat menyebabkan anak mengalami gangguan pemahaman
konsep ini. Gangguan ini menyebabkan anak sulit memahami sistem
bilangan. Misalnya anak tidak mampu merasakan jarak antar bilangan
seperti jarak angka 2 dengan 3 lebih dekat daripada jarak angka 2
dengan 7.
b) Abnormalitas Persepsi Visual
Abnormalitas persepsi visual adalah jika seorang anak sulit atau
tidak dapat melihat berbagai objek dalam hubungannya dengan
kelompok atau set. Contohnya seorang anak yang diminta untuk
menjumlahkan dua kelompok benda yang masing-masing terdiri dari
tiga dan tujuh anggota, Dia akan menghitung satu persatu jumlah tiap
kelompoknya sebelum menjumlahkannya.
c) Asosiasi Visual-Motor
Asosiasi visual-motor yaitu seserasian antara aktivitas visual dan
motorik anak. Misal seorang anak yang diminta menghitung benda
sambil menyentuh benda-benda tersebut satu persatu, Dia baru
menyentuh benda ketiga namum sudah berhitung sampai empat.
Kesalahan seperti ini yang nantinya mempersulit anak dalam
memahami makna bilangan-bilangan.
d) Perseverasi
Gangguan perseverasi yaitu adanya perhatian yang melekat pada
suatu objek pada jangka waktu yang relative lama. Pada awalnya anak
tersebut dapat mengerjakan soal dengan baik, tetapi lama-kelamaan
perhatiannya melekat pada sutu objek.
e) Kesulitan Mengenal dan Memahami Simbol
Kesulitan belajar matematika dapat disebabkan karena
ketidakpahaman siswa terhadap simbol-simbol matematika seperti +, -,
=, <, dan >. Bisa disebabkan oleh gangguan memori atau bisa juga
karena gangguan persepsi visual.
f) Gangguan Penghayatan Tubuh
Anak yang diskalkulia bisanya sering memperlihatkan adanya
gangguan penghayatan tubuh (body image). Misalnya anak sulit
memahami hubungan bagian-bagian tubuh sendiri.
g) Kesulitan dalam Bahasa dan Membaca
Kemampuan membaca jelas dibutuhkan dalam mengejakan soal-soal
matematika, seprti pengertian matematika yang telah dijelaskan di
subbab sebelumnya bahwa matematika adalah bahasa simbol. Anak
yang kesulitan dalam membaca tentunya akan kesulitan memahami
soal, terutama soal tertulis.
h) Skor Performance IQ Jauh Lebih Rendah daripada Skor Verbal IQ
Tes intelengensi memiliki dua subtes, subtes verbal dan subtes
kinerja (performance). Subtes verbal mencakup tes tentang informasi,
persamaan, aritmetika, perbendaharaan kata dan pemahaman.
Sedangkan subtes kinerja mencakup melengkapi gambar, menyusun
gambar, menyusun baok, menyusun objek, dan coding. Tes kinerja ini
sangat terkait dengankemampuan persepsi visual, asosiaasi visual-
motor, dan konsep keruangan.
Menurut Lerner (1981:367) beberapa kekeliruan umum yang dilakukan
oleh anak dalam menyelesaikan tugas-tugas dalam bidang studi matematika,
yaitu : (1) simbol, (2) nilai tempat, (3) perhitungan (4) penggunaan proses
yang keliru, dan (5) tulisan tidak terbaca.
Beberapa ahli matematika telah mengklasifikasikan gangguan
matematika menjadi bebrapa kategori, yaitu (a) kesulitan dalam belajar
menghitung dengan arti, (b) kesulitan menguasai sistem kardinal dan ordinal,
(c) kesulitan melakukan operasi aritmatika, dan (d) kesulitan dalam
membayangkan objek sebagai kelompok-kelompok (Kaplan, 1997).
Disamping itu anak yang terkena mungkin memiliki kesulitan dalam
mengasosiasikan simbol auditorik dan visual, mengerti arti kuantitas,
megingat urutan langkah aritmatika, dan memilih prinsip untuk aktivitas
memecahkan masalah.
Dari beberapa defenisi dan setelah penalaran yang panjang menurut
saya kesulitan dalam belajar khususnya matematika adalah kurang memahami
konsep, menggunakan konsep, menggunakan prinsip menyelesaikan masalah
serta memecahkan masalah dalam bentuk variable sehingga mengakibatkan
prestasi yang rendah.
3. Faktor-Faktor Penyebab Kesulitan Belajar Siswa
Fenomena kesulitan belajar seorang siswa biasanya tampak jelas dari
menurunnya kinerja akademik atau prestasi belajarnya. Apabila siswa
mengalami kesulitan belajar, maka perlu diperhatikan faktor-faktor apa saja
yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar. Faktor penyebab
kesulitan belajar siswa baik dalam diri siswa maupun diluar diri siswa dapat
dikelompokkan menjadi:
3.1 Faktor internal (faktor dari dalam diri manusia itu sendiri) yang
meliputi:
a) Minat
Minat merupakan “suatu sifat yang relatif menetap pada
seseorang”. Dengan minat seseorang akan melakukan sesuatu yang
diminatinya. Tidak adanya minat seorang anak dalam belajar akan
menimbulkan kesulitan belajar. Minat terhadap suatu pelajaran
dapat dilihat dari cara anak mengikuti pelajaran, lengkap tidaknya
catatan dan lain-lain.
b) Motivasi
Motivasi sebagai faktor batin berfungsi menimbulkan, mendasari,
mengarahkan perbuatan belajar. Seseorang anak yang besar
motivasinya akan giat berusaha, tampak gigih tidak mau menyerah,
giat membaca buku-buku untuk meningkatkan prestasinya.
Sebaliknya anak yang mempunyai motivasi rendah tampak acuh
tak acuh, perhatiannya tidak tertuju pada pelajaran, sehingga
banyak mengalami kesulitan belajar.
c) Bakat
Bakat adalah “potensi/kecakapan dasar yangdibawa sejak lahir”.
Menurut Syah, bakat merupakan “kemampuan potensial yang
dimiliki seseorang untuk mencapai keberhasilan pada masa yang
akan datang”. Sehingga seseorang akan mudah mempelajari
sesuatu yang sesuai dengan bakatnya. Seorang anak yang harus
mempelajari bahan yang lain yang tidak sesuai dengan bakatnya
akan mudah bosan, mudah putus asa dan cenderung tidak senang.
Hal-hal tersebut akan tampak pada anak yang tidak suka mengikuti
pelajaran sehingga nilainya rendah.
d) Inteligensi
Inteligensi merupakan “suatu kemampuan dasar yang bersifat
umum untuk memperoleh suatu kecakapan yang mengandung
berbagai komponen”. Semakin tinggi tingkat intelegensi seorang
siswa, semakin besar peluang siswa tersebut meraih sukses dalam
belajar. Sebaliknya, semakin rendah tingkat intelegensi seorang
siswa, semakin sulit siswa tersebut mencapai kesuksesan belajar.
3.2 Faktor eksternal (faktor dari luar manusia)
a) Faktor Keluarga
Keluarga merupakan tempat pertama seseorang memperoleh
pendidikan dan dalam keluarga pula seseorang dididik dan
dibesarkan, maka dapat dikatakan bahwa keluarga merupakan
sumber pendidikan utama. Pengetahuan yang dimiliki seorang anak
tergantung pada keluarga atau orang tua yang mendidiknya, karena
orang tua mempunyai pengaruh yang sangat besar. Hubungan
antara anggota keluarga, orang tua, anak, kakak, atau adik yang
harmonis akan membantu siswa melakukan aktivitas belajar
dengan baik.
b) Faktor Sekolah
1) Guru
Guru adalah orang yang sangat berpengaruh dalam proses
belajar mengajar. Keadaan guru dapat mempengaruhi hasil belajar
siswa. Menurut Dalyono: “guru dapat menjadi penyebab kesulitan
belajar apabila:
a. Guru tidak berkualitas, baik dalam pengambilan metode yang
digunakan atau dalam mata pelajaran yang dipegangnya.
b. Hubungan guru dengan murid kurang baik.
c. Guru-guru menuntut standar pelajaran diatas kemampuan
anak.
d. Guru tidak memiliki kecakapan dalam usaha diaknosis
kesulitan belajar siswa.
e. Metode mengajar guru yang dapat menimbulkan kesulitan
belajar”.
Oleh karena itu perlu diperhatikan keadaan guru berkaitan
dengan kepribadian, kemampuan dan kondisi fisik maupun mental,
sehingga belajar akan dapat berlangsung dengan baik dan sampai
pada tujuan yang ingin dicapai.
2) Sarana dan Prasarana
Sarana adalah segala sesuatu yang mendukung secara
langsung terhadap kelancaran proses pembelajaran, misalnya
media pembelajaran, alat-alat pembelajaran, perlengkapan sekolah,
dan lain sebagainya. Sedangkan prasarana adalah segala sesuatu
yang secara tidak langsung dapat mendukung keberhasilan proses
pembelajaran, misalnya jalan menuju sekolah, penerangan sekolah,
kamarkecil dan sebagainya.
Kelengkapan sarana dan prasarana akan membantu guru
dalam penyelenggaraan proses pembelajaran, dengan demikian
sarana dan prasarana merupakan komponen penting yang dapat
mempengaruhi proses pembelajaran.
3.3 Diagnosis kesulitan belajar
Sebelum menetapkan alternatif pemecahan masalah kesulitan
belajar siswa, guru terlebih dahulu melakukan identifikasi terhadap
fenomena yang menunjukkan kemungkinan adanya kesulitan belajar yang
melanda siswa tersebut.
Noer Rahmah (2010:23) mengatakan bahwa “Upaya mengenali
gejala kesulitan belajar yang dialami siswa disebut diagnosis yang
bertujuan menetapkan “jenis penyakit” yakni jenis kesulitan belajar siswa.
Apabila telah diketahui jenis kesulitan belajar yang dialami siswa, guru
akan lebih mudah untuk menentapkan langkah-langkahpemecahan
kesulitan belajar siswa.
Banyak langkah-langkah untuk menetapkan jenis kesulitan siswa
yang dapat ditempuh guru, seperti yang dikemukakan oleh Noer Rahmah
(2010:24) sebagai berikut:
a. Melakukan observasi kelas untuk melihat perilaku menyimpang siswa
ketika mengikuti pelajaran.
b. Memeriksa penglihatan dan pendengaran siswa khususnya yang
diduga mengalami kesulitan belajar. Mewawancarai wali atau orang
tua siswa untuk mengetahui hal ihwal keluarga yang menimbulkan
kesulitan belajar. Memberikan tes diagnostik bidang kecakapan
tertentu untuk mengetahui hakikat kesulitan belajar yang dialami
siswa. Memberikan tes kemampuan intelijensi (IQ) khususnya kepada
siswa yang diduga mengalami kesulitan belajar.
Kesulitan belajar seringkali dilakukan oleh siswa yang belum
memahami cara-cara belajar yang baik. Banyak jenis dan ragam kesulian
belajar yang dialami oleh siswa dengan alasan yang berbeda-beda, baik
disadari oeh siswa tersebut ataupun tidak. Pelajaran matematika dengan
karakteristik yang dimilikinya sangat memung-kinkan siswa mengalami
kesulitan-kesulitan dalam memahami dan menyelesaikan soal-soal
matematika.
Beberapa kesulitan belajar yang sering dialami oleh siswa di
antaranya:
a. Siswa mengalami kesulitan dalam belajar karena siswa belajar tanpa
mengetahui untuk apa dan apa tujuan yang hendak dicapai. Akibatnya,
siswa tidak mengetahui bahan dan materi apa yang harus dipelajari,
cara yang harus dipergunakan, alat-alat yang perlu disediakan, dan cara
mengetahui hasil pencapaian belajarnya.
b. Tidak memiliki motivasi yang murni atau tidak termotivasi untuk
belajar. Akibatnya, hanya sedikit makna yang diperoleh pada
pencapaian hasil belajar.
c. Belajar dengan tangan kosong. Artinya tidak menyadari pengaaman-
pengalaman belajarnya pada masa lampau atau apa yang telah dimiliki.
d. Menganggap belajar sama dengan menghafal.
e. Menafsirkan belajar semata-mata hanya untuk memperoleh
pengetahuan saja.
f. Belajar tanpa konsentrasi pikiran.
g. Belajar tanpa rencana dan melakukan belajar asal keinginan yang
bersifat insidentil.
h. Segan belajar bahasa asing serta segan membuka kamus.
i. Belajar dilakukan sewaktu ada ujian saja.
j. Bersikap pasif dalam pelajaran di sekolah.
k. Tidak mau menghargai waktu ketika mengikuti pelajaran.
l. Membaca cepat tanpa memahami isi yang dibacanya.
Secara umum kesulitan merupakan suatu kondisi dalam proses
pembelajaran yang ditandai dengan adanya kendala-kendala yang muncul
untuk mencapai suatu hasil belajar, baik dari aspek psikologis, sosiologis,
maupun fisiologis dalam keseluruhan proses pembelajaran. Secara
spesifik, kesulitan belajar dalam pelajaran matematika memiliki corak dan
karakteristik tersendiri dibandingkan dengan mata pelajaran yang lain.
Menurut Lerner, beberapa karakteristik siswa berkesulitan dalam
belajar matematika adalah:
(1) Adanya gangguan dalam hubungannya dengan ruangan
(2) Abnormalitas persepsi visual
(3) Asosiasi visual motor
(4) Perseverasi
(5) Kesulitan mengenal dan memahami simbol
(6) Gangguan penghayatan tubuh
(7) Kesulitan dalam bahasa dan membaca
(8) Performance IQ jauh lebih rendah daripada skor verbal.
Selain itu terdapat beberapa perilaku yang merupakan manifestasi
gejala kesulitan belajar, antara lain :
1. Menunjukkan hasil belajar yang rendah dibawah rata-rata nilai yang
dicapai oleh kelompoknya atau dibawah potensi yang dimilikinya.
2. Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang telah dilakukan.
3. Lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajarnya dan selalu
tertinggal dengan kawan-kawannya dari waktu yang disediakan.
4. Menunjukkan sikap-sikap yang tidak wajar.
5. Menunjukkan perilaku yang berlainan menunjukkan gejala emosional
yang kurang wajar.
Beberapa kesalahan siswa dalam mengerjakan matematika
merupakan kesalahan dasar, kesalahan dalam pemahaman soal, kesalahan
dalam pegambilan keputusan, dan kesalahan dalam hal perhitungan.
Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa diagnostik kesulitan
belajar adalah suatu upaya atau proses untuk memahami jenis dan
karakteristik serta latar belakang kesulitan belajar dengan menggunakan
berbagai macam data yang memadai dan objektif sehingga memungkinkan
untuk dapat mengambil suatu kesimpulan serta dikemukakan solusi
pemecahan untuk keluar dari kesulitan yang diharapi tersebut.
Secara umum, langkah-langkah tersebut di atas dapat dilakukan
dengan mudah oleh guru, dan apabila langkah-langkah diatas telah
ditempuh, maka guru lebih mudah mendiagnosis kesulitan belajar siswa.
3.4 Alternatif pemecahan kesulitan belajar
Banyak alternatif yang dapat dilakukan untuk mengatasi kesulitan.
Akan tetapi, sebelum pilihan diambil diharapkan terlebih dahulu peneliti
malakukan beberapa langkah penting yang meliputi:
a. Menganalisis hasil diagnosis, yakni menelaah bagian-bagian masalah
dan hubungan antar bagian tersebut untuk memperoleh pengertian
yang benar mengenai kesulitan belajar yang dihadapi siswa.
(Diagnosis adalah upaya mengidentifikasi fenomena yang
menunjukkan kesulitan belajar siswa yang pertama kali harus
dilakukan apabila menemukan anak yang mengalami kesulitan belajar,
sedang diagnostik berarti langkah-langkah prosedural dalam rangkah
diagnosis yaitu penentuan jenis penyakit atau kesulitan belajar).
b. Mengidentifikasi dan menentukan bidang kecakapan tertentu yang
perlu perbaikan.
c. Penyusunan program pengajaran perbaikan (remedial teaching)
khususnya.
Setelah langkah-langkah diatas selesai, barulah guru melaksanakan
program perbaikan, yaitu melakukan remedial materi pelajaran.
4. Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat
Kesulitan-kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika
materi bilangan berpangkat adalah sebagai berikut: (1) Ketidakmampuan
siswa dalam penguasaan konsep secara benar, (2) Ketidakmampuan
menggunakan data, (3) Ketidakmampuan mengartikan bahasa matematika, (4)
Ketidakcermatan dalam melakukan operasi hitung, dan (5) Ketidakmampuan
dalam menarik kesimpulan.
Beberapa kesulitan siswa yang pernah didapatkan pada saat observasi
pembelajaran materi bilangan berpangkat adalah siswa berkesulitan pada
tahap konsep, kesulitan pada tahap prinsip, dan kesulitan pada tahap operasi
hitung.
o Kesulitan pada tahap konsep yang dialami siswa adalah siswa tidak
mampu memahami syarat yang diperlukan untuk berlakunya sifat × =
yaitu bilangan pokoknya harus sama. Pada prosedur penyelesaian,
siswa langsung mengalikan bilangan pokoknya dengan perkalian biasa.
o Kesulitan pada tahap prinsip yang dialami siswa adalah siswa tidak dapat
menerapkan sifat operasi bilangan berpangkat ( an )m = dengan tepat.
Pada prosedur penyelesaiannya, siswa mengalikan pangkatnya sebanyak 2
kali.
o Kesulitan pada tahap operasi hitung yang dialami siswa adalah siswa
tidak cermat melihat bentuk pangkat yang dapat disederhanakan.
Ketelitian, kecermatan, dan ketepatan kerja siswa sangat berperan dalam
mengerjakan soal.
Menurut Cooney (Abdurrahman, 2003:278) kesulitan dikategorikan
dalam 3 jenis, yaitu: a) kesulitan dalam mempelajari konsep (kesulitan dalam
mempelajari konsep dalam satu materi), b) kesulitan dalam menerapkan
prinsip (kesulitan dalam menerapkan konsep yang artinya kesulitan dalam
mengkaitkan konsep antar materi), c) kesulitan dalam menyelesaikan masalah
verbal (kesulitan dalam menyelesaikan soal- soal yang berhubungan dengan
masalah verbal atau soal cerita).
a) Kesulitan dalam memahami dan menggunakan konsep
Dalam hal ini dipandang bahwa siswa telah memperoleh pengajaran sautu
konsep, tetapi belum menguasainya mungkin karena lupa sebagian atau
seluruhnya. Mungkin pula konsep yang dikuasai kurang cermat. Hal ini
disebabkan antara lain;
a. Siswa lupa nama singkatan suatu obyek
Misalnya siswa lupa memangkatkan suatu bilangan dengan pangkat
dua.
b. Siswa kurang mampu menyatakan arti istilah dalam konsep.
Misalkan siswa yang mampu menyatakan istilah kuadrat dan kali dua
dan mereka menganggap sama.
b) Kesulitan dalam menggunakan prinsip
Jika kesulitan siswa dalam menggunakan prinsip kita analisa, tampaklah
bahwa pada umumnya sebab kesulitan tersebut antara lain:
a. Siswa tidak mempunyai konsep yang dapat digunakan untuk
mengembangkan prinsip sebagai butir pengetahuan yang perlu.
b. Miskin dari konsep dasar secara potensial merupakan sebab kesulitan
belajar prinsip yang diajarkan dengan metode kontekstual (contoh
nyata).
c. Siswa kurang jelas dengan prinsip yang telah diajarkan.
c) Kesulitan memecahkan soal berbentuk verbal.
Memecahkan soal berbentuk verbal berarti menerapkan pengetahuan
yang dimiliki secara teoritis untuk memecahkan persoalan nyata atau
keadaan sehari-hari. Keberhasilan dalam memecahkan persoalan
berbentuk verbal tergantung kemampuan pemahaman verbal, yaitu
kemampuan memahami soal berbentuk cerita dan kemampuan mengubah
soal verbal menjadi model matematika, biasanya dalam bentuk persamaan
serta kesesuaian penga,ana siswa dengan situasi yang diceritakan dalam
soal. Beberapa sebab siswa sulit memecahkan soal berbentuk verbal.
Berikut tabel yang menjelaskan indikator kesulitan menurut Cooney, yang
sebagaimana disajikan pada Tabel 2.1 sebagai berikut.
Tabel 2.1 Indikator Kesulitan dalam Menyelesaikan Soal
No Indikator Deskripsi
1 Kesulitan dalam memahami konsep
Siswa sulit dalam memahami konsep matematika dalam menyelesaikan soal
2 Kesulitan dalam menerapkan prinsip
Siswa sulit dalam menerapkan prinsip yang telah ia dapatkan dan sulit dalam menerapkannya dalam menyelesaikan soal
3 Kesulitan pada tahap operasi hitung Siswa tidak cermat melihat bentuk pangkat yang dapat disederhanakan
B. Tinjauan Materi
Apabila sebuah bilangan real dilambangkan dengan huruf a kemudian
bilangan bulat dilambangkan dengan huruf n, maka bilangan berpangkat
dapat kita tuliskan menjadi an (a pangkat n) dengan “a” adalah bilangan
pokok, “n” adalah pangkat, disebut bilangan berpangkat. yang mana
merupakan perkalian bilangan a secara berulang sebanyak n faktor. Bilangan
berpangkat dapat dinyatakan dengan rumus di bawah ini:
Sebanyak n faktor
Dengan syarat yang berlaku, jika a R diperkalikan dengan dirinya
sendiri sebanyak n kali a ≠ 0 (n bilangan bulat > 1)
= Bilangan Berpangkat
a = Bilangan pokok
n = Pangkat
Bilangan berpangkat (Eksponen) adalah suatu bentuk perkalian
dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang. Eksponen bisa juga
disebut sebagai pangkat atau nilai yang menunjukkan derajat kepangkatan.
1. Jenis-Jenis Bilangan Berpangkat
Ada beberapa jenis bilangan berpangkat yang dibedakan berdasarkan
nilai atau jenis bilangan yang menempati posisi pangkat.
a) Bilangan Berpangkat Bulat Positif
4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 45
maka 45 dapat diartikan sebagai perkalian 4 dengan 4 yang diulang
sebanyak 5 kali. Oleh karenanya, bilangan berpangkat secara umum
dirumuskan sebagai berikut:
an = a × a × a ×……..× a (sebanyak n faktor)
a = bilangan pokok (dasar)
n = pangkat
Dengan syarat yang berlaku, Jika n = 1, maka = dan
ditetapkan = a
Jika n = 0, maka = dengan a ≠ 0 → = 1 dan a = 0 → tidak
terdefinisi
Contoh:
a7 = a x a x a x a x a x a x a
57 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 78125
Dari contoh di atas dapat disimpulkan: jika a R diperkalikan dengan
dirinya sendiri sebanyak n kali (n mutlak bilangan positif)
b) Bilangan Berpangkat Bulat Negatif
Bilangan berpangkat bulat negatif terjadi apabila di dalam operasi
hitung pembagian bilangan berpangkat nilai atau angka pangkat pembagi
lebih besar dari pada nilai pangkat yang dibagi.
Contoh:
c) Bilangan berpangkat nol
Merupakan bilangan berpangkat nol. Dan semua bilangan yang
dipangkatkan nol hasilnya 1. Syarat dengan a € R
Contoh:
1.
2.
2. Sifat-sifat bilangan berpangkat (Eksponen)
Di dalam operasi hitung bilangan berpangkat, ada beberapa sifat yang
biasa dijadikan aturan dasar dalam menyelesaikan persoalan-persoalan
yang menggunakan bilangan berpangkat. Berikut adalah sifat-sifat dari
bilangan berpangkat:
1.) (jika dikali, maka pangkatnya harus ditambah, a≠0 )
Contoh:
1.
2.
3.
2.) (jika dibagi, maka pangkatnya harus dikurang, m > n
dan b≠0 )
Contoh:
1.
2.
3.
3.) ( ) (jika di dalam kurung, maka pangkatnya harus dikali)
Contoh:
( )
4.) ( )
Contoh:
1. ( )
2. ( ) ( )( )( )( )
5.) Syaratnya "b" atau penyebutnya untuk b≠0
(
)
Contoh :
(
)
6.) Jika (an) bilangan bulat positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi
negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (an) bilangan bulat negatif, maka
saat dipindahkan ke atas menjadi positif.
Contoh :
atau
7.) Akar n dari am. Maka nakan menjadi penyebut dan m menjadi
pembilang. Syaratnya adalah n harus lebih besar samadengan 2.
√
Contoh:
√
8.) a0 = 1. Syaratnya a tidak boleh sama dengan 0
Contoh soal sifat-sifat bilangan berpangkat :
1. Sederhanakan (
)
(
)
Pembahasan :
(
)
(
)
(
) (
)
( ) ( )
( )
2. Sederhanakan
Pembahasan :
Beberapa contoh soal tentang bilangan berpangkat mengenai materi yang
sudah dipaparkan di atas:
𝑎𝑛 𝑎𝑚 𝑎𝑛( 𝑎𝑚 𝑛)
𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑛 𝑚 𝑛 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑒𝑚𝑒𝑛𝑢ℎ𝑖 𝑚 ≥ 𝑛
𝑎𝑛 − 𝑎𝑚 𝑎𝑛( − 𝑎𝑚 𝑛) 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑎𝑚 − 𝑎𝑛 𝑎𝑛(𝑎𝑚 𝑛) − )
𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡 𝑑𝑎𝑛 𝑚 𝑛 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑒𝑚𝑒𝑛𝑢ℎ𝑖 𝑚 ≥ 𝑛
Contoh:
= (menggunakan sifat 5.1)
= ( ) (menggunakan sifat distributif)
(− ) − (− ) (− )
= (− ) (− ) (− ) (menggunakan sifat 5.1)
= (− ) ( (− ) ) (mengunakan sifat distributif)
C. Kerangka Berpikir
Penelitian ini dilakukan berdasarkan latar belakang yang diungkapkan oleh
peneliti. Berdasarkan latar belakang tersebut, peneliti melakukan analisis
untuk mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa dalam
mengerjakan soal matematika materi bilangan berpangkat. Materi bilangan
berpangkat ini dipelajari oleh siswa kelas X pada Sekolah Menengah Atas
(SMA).
Untuk mengetahui kesulitan yang dimiliki siswa pada materi bilangan
berpangkat peneliti melakukan observasi kelas untuk mengetahui proses
belajar mengajar yang terjadi, keaktifan siswa selama pembelajaran, dan sikap
siswa selama mengikuti proses pembelajaran. Observasi kelas ini dilakukan
selama pembelajaran materi bilangan berpangkat berlangsung. Selanjutnya,
peneliti memberikan tes hasil belajar siswa, tes ini berupa soal essay dan
dikerjakan secara individu tanpa menggunakan alat bantu hitung.
Tes ini dilaksanakan untuk mengetahui letak kesulitan-kesulitan yang
dialami siswa serta mengetahui kemampuan mengerjakan soal yang dimiliki
siswa.
Berdasarkan kesulitan-kesulitan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan
tes hasil belajar, peneliti melakukan analisis untuk mengetahui kesulitan apa
yang dialami oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Peneliti juga
melakukan analisis untuk mengetahui kemampuan yang dimiliki oleh siswa
dalam mengerjakan soal matematika. Selain itu, peneliti juga melakukan
wawancara terhadap subjek penelitian. Wawancara dimaksudkan untuk
mengetahui kesulitan yang dialami siswa dan faktor yang menyebabkan siswa
mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal matematika. Dengan
menganalisis hasil observasi, tes hasil belajar siswa, dan hasil wawancara,
peneliti dapat mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan
soal matematika, faktor penyebab kesulitan, dan kemampuan yang dimiliki
siswa dalam mengerjakan soal matematika pada materi bilangan berpangkat.
Gambar 2.2 Kerangka Berpikir
Kesulitan Menyelesaikan Soal Matematika pada
Materi Bilangan Berpangkat
Kesulitan Belajar
Kesulitan Menyelesaikan Soal Matematika Bilangan
Berpangkat
a) Kesulitan dalam Mempelajari Konsep
b) Kesulitan dalam Menerapkan Prinsip
c) Kesulitan pada tahap operasi hitung
a) Faktor Internal b) Faktor Eksternal
Observasi Tes Tertulis Wawancara
Analisis Penarikan Kesimpulan
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan deskriptif kualitatif. Data yang diperoleh seperti
hasil pengamatan, hasil wawancara, analisis dokumen, catatan lapangan,
disusun peneliti berbentuk deskripsi bertujuan untuk memahami gambaran
dari gejala yang ada dan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang berhubungan
dengan status (keadaan) atau subjek penelitian berdasarkan fakta-fakta yang
nampak sebagaimana adanya, dan kemudian akan dianalisis.
Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif yang bermaksud untuk
mendapatkan pemahaman tentang kesulitan dan faktor yang menyebabkan
kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat.
B. Prosedur Penelitian
Pelaksanaan penelitian terdiri dari dua tahapan, yaitu :
1. Tahap Persiapan
Kegiatan dalam tahap persiapan, meliputi :
a. Peneliti bertemu dengan Kepala SMAS Handayani Sungguminasa
untuk meminta izin observasi dan penelitian.
b. Pembuatan kesepakatan dengan guru bidang studi matematika
mengenai kelas yang digunakan, waktu pelaksanaan, materi, serta
teknis penelitian.
c. Mencari informasi dan mencatat jumlah peserta didik kelas X SMAS
Handayani Sungguminasa Tahun Pelajaran 2019/2020.
d. Menyusun instrumen-instrumen penelitian yang digunakan.
e. Menyusun soal matematika yang berkaitan dengan bilangan
berpangkat untuk dikerjakan siswa sebagai instrumen penelitian.
2. Tahap Pelaksanaan
Kegiatan dalam tahap pelaksanaan meliputi :
1) Melakukan observasi atau pengamatan langsung terhadap lingkungan
fisiknya atau pengamatan aktifitas perhatian terhadap suatu objek.
2) Memberikan tes tertulis kepada siswa berupa soal matematika pada
materi bilangan berpangkat.
3) Melakukan wawancara setelah subjek mengerjakan soal-soal
matematika pada materi bilangan berpangkat.
3. Tahap Akhir
Terdiri dari menyusun laporan dan menarik kesimpulan yang disajikan
dalam bentuk deskriptif objek penelitian dengan berpedoman pada kajian
penelitian.
C. Lokasi dan Subjek Penelitian
Dalam penelitian ini, subjek penelitian adalah siswa kelas X MIA SMAS
Handayani Sungguminasa. Penentuan subjek penelitian ini berdasarkan
pengambilan dari hasil tes tertulis soal matematika pada materi bilangan
berpangkat yang diberikan, Dari hasil observasi penelitian pada kelas X MIA
yang memiliki jumlah 21 orang siswa, Peneliti mengambil 6 orang untuk
dijadikan sebagai subjek penelitian pada tahap wawancara. Alasan memilih
Purposive sampling sebanyak 6 siswa yang termasuk kategori pada indikator
kesulitan belajar yaitu kesulitan memahami konsep, kesulitan menerapkan prinsip,
dan kesulitan pada tahap operasi hitung.
D. Teknik Pengumpulan Data
1) Observasi
Observasi merupakan suatu pengamatan langsung terhadap lingkungan
fisiknya atau pengamatan langsung suatu aktivitas yang sedang
berlangsung atau berjalan yang meliputi seluruh aktifitas perhatian
terhadap suatu objek dengan menggunakan alat indranya. Atau suatu usaha
yang dilakukan dengan sengaja dan sadar untuk mengumpulkan data dan
dilakukannya dengan cara sistematis dan sesuai prosedurnya, (Arikunto,
2002).
Observasi dilakukan untuk mengumpulkan data dan informasi siswa
yang dilakukan dengan mengadakan pengamatan dan beberapa wawancara
dengan guru mata pelajaran untuk mengetahui kondisi saat kegiatan
belajar mengajar serta kesulitan materi yang dihadapi siswa pada pelajaran
matematika yang berkaitan dengan bilangan berpangkat.
2) Tes tertulis
Tes ini diberikan kepada siswa untuk mendapatkan data kesulitan yang
dialami saat mengerjakan soal. Tes ini berupa soal matematika pada materi
bilangan berpangkat sebanyak 6 soal denagn alokasi waktu 60 menit. Dari
tes tertulis dilihat dari hasil tes didapati kesulitan-kesulitan siswa dalam
menyelesaikan soal yang diberikan kemudian dianalisis untuk
mendapatkan deskripsi kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal
matematika pada materi bilangan berpangkat.
Sebelum digunakan, soal tes terlebih dahulu di validasi pada dosen
pendidikan matematika. Dari hasil konsultasi dengan validator, diperoleh
saran untuk memperbaiki soal tersebut.
3) Wawancara
Wawancara dilakukan setelah subjek mengerjakan soal-soal
matematika pada materi bilangan berpangkat. Peneliti mengajukan
pertanyaan terbuka sehingga siswa bisa menyuarakan dengan baik
pengalaman mereka tidak dibatasi oleh perspektif peneliti atau temuan
peneliti sebelumnya. Respon terbuka untuk jawaban memungkinkan siswa
untuk membuat pilihan untuk merespon. Peneliti merekam percakapan dan
mentranskripsi informasi kedalam kata-kata untuk review analisis.
Peneliti menggunakan wawancara satu persatu yaitu dalam proses
pengumpulan data peneliti mengajukan pertanyaan dan merekam jawaban
dari partisipan dalam studi pada suatu waktu.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan adalah soal tes dan pedoman wawancara. Soal
tes matematika yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dibuat oleh
peneliti digunakan untuk memperoleh data dari siswa untuk kemudian di
analisis, sehingga peneliti dapat mengetahui letak kesulitan siswa dalam
mengerjakan soal yang diberikan. Sedangkan pedoman wawancara dilakukan
peneliti dengan tujuan untuk mengetahui alasan dan faktor-faktor siswa
mengalami kesulitan tersebut.
Panduan yang digunakan untuk melakukan wawancara adalah berupa
pertanyan-pertanyaan singkat, yang mengacu pada hasil pekerjaan siswa
dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat, yaitu apakah materi bilangan
berpangkat sulit untuk dipelajari?
Pertanyaan selanjutnya diajukan peneliti dengan melihat hasil pekerjaan
siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat yang diberikan.
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Tes Bilangan Berpangkat Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Nomor Soal
Bentuk Soal
Memecahkan Masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real
Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat
Menerapkan konsep bilangan berpangkat
1,2 Uraian
Menerapkan prinsip operasi bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya
3,4 Uraian
Menyederhana kan bilangan berpangkat sesuai dengan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya.
5,6 Uraian
F. Teknik Analisis Data
1. Analisis Data
Analisis data penelitian bertujuan untuk membatasi penemuan-penemuan
hingga menjadi suatu data yang teratur, tersusun serta lebih berarti untuk
menetapkan bagian-bagiannya, hubungan antar kajian, dan hubungannya
terhadap keseluruhannya.
Berdasarkan tujuan penelitian ini, maka penelitian ini merupakan
penelitian kualitatif, namun untuk keperluan deskripsi data yang lebih luas,
penelitian akan mendeskripsikan presentase dari banyaknya siswa kelas X
MIA yang mengalami kesulitan.
Adapun analisis data secara kualitatif, maka peneliti akan menggunakan
analisis data kualitatif menurut Miles & Huberman (1987) yaitu model analisi
interaktif, analisis data dilakukan segera setelah data terkumpul. Model
analisis interaktif terdiri dari tiga tahapan yang harus dikerjakan dalam
menganalis data penelitian kualitatif (sugiyono, 2018:338), yaitu :
1) Reduksi data (data reduction)
Data yang diperoleh dari lapangan jumlahnya cukup banyak, umtuk itu
perlu dicatat secara teliti dan rinci. Mereduksi data berarti merangkum,
menfokuskan pada hal-hal penting, memilih hal-hal yang pokok, di cari tema
dan polanya. Data yang telah direduksi akan memberikan gambaran lebih
jelas dan memudahkan untuk melakukan pengumpulan data.
Temuan yang dipandang asing, tidak dikenal dan belum memiliki pola,
maka hal itulah yang dijadikan perhatian karena penelitian kualitatif bertujuan
mencari pola dan makna yang tersembunyi dibalik pola dan data yang
tampak. Sebagai contoh, jika seseorang ingin mencari pohon mahoni di suatu
hutan. Berdasarkan karakteristik tanah dan iklim, maka dapat diduga bahwa
di dalam hutan tersebut terdapat pohon mahoni.
Oleh karena itu, peneliti kemudian mengajukan usulan penelitian, di mana
fokusnya adalah ingin menemukan pohon mahoni pada hutan tersebut
lengkap dengan karakteristiknya. Begitu peneliti memasuki lapangan, dalam
hal ini adalah hutan, ternyata tidak ada pohon mahoninya.
2) Paparan data (data display)
Data yang sudah direduksi maka langkah selanjutnya adalah memaparkan
data. Pemaparan data meliputi pengklasifikasi dan identifikasi data, yaitu
menuliskan kumpulan data valid yang terorganisir dan terkategori sehingga
memungkinkan untuk menarik kesimpulan dari data tersebut.
Tahap penyajian data dalam penelitian ini meliputi :
a. Menyajikan hasil tes tertulis siswa yang telah mengerjakan soal
matematika pada materi bilangan berpangkat.
b. Menyajikan hasil wawancara yang telah direkam.
Penyajian data digunakan untuk lebih meningkatkan pemahaman kasus
dan sebagai acuan mengambil tindakkan penyimpulan dan aksi berdasarkan
pemahaman dan analisis sajian data.
3) Penarikan kesimpulan dan verifikasi (conclusion drawing/verifying)
Kegiatan analisis ketiga yang penting adalah menarik kesimpulan dan
verifikasi.
Dari permulaan pengumpulan data, seorang pengananlisis kualitatif mulai
mencari arti benda-benda, mencatat keteraturan penjelasan, konfigurasi-
konfigurasi yang mungkin, alur sebab-akibat, dan proposisi.
Penarikan kesimpulan merupakan hasil penelitian yang menjawab fokus
penelitian berdasarkan hasil analisis data. Simpulan disajikan dalam bentuk
deskriptif objek penelitian dengan berpedoman pada kajian penelitian.
Analisis data kualitatif dilakukan secara bersamaan dengan proses
pengumpulan data berlangsung, artinya kegiatan-kegiatan tersebut dilakukan
juga selama dan sesudah pengumpulan data.
2. Triangulasi Data
Data yang sudah terkumpul merupakan modal awal yang sangat berharga
dalam penelitian, dari data terkumpul akan di lakukan analisis yang
digunakan sebagai bahan masukan untuk penarikan kesimpulan. Sebagai alat
analisis data perlu menggunakan analisis triangulasi data.
Triangulasi adalah proses menguatkan bukti dari individu-individu yang
berbeda (misalnya kepala sekolah dan siswa), jenis data (seperti catatan
lapangan dan wawancara) atau metode pengumpulan data (seperti dokumen
dan wawancara) pada deskripsi dan tema dalam penelitian kualitatif. Peneliti
memeriksa setiap sumber informasi dan menemukan bukti untuk mendukung
tema. Kepastian bahwa penelitian akan akurat karena informasi
menggambarkan banyak sumber informasi, individu, atau proses. Dalam cara
ini, hal ini mendorong penelitian untuk mengembangkan laporan dalam kedua
aspek, yaitu ketepatan dan kredibilitas.
Triangulasi data digunakan sebagai proses memantapkan derajat
kepercayaan (kredibilitas/validitas) dan konsistensi (reliabilitas) data, serta
bermanfaat juga sebagai alat bantu analisis data dilapangan.
Adapun triangulasi yang digunakan peneliti yaitu Triangulasi Metode.
Triangulasi metode yang dilakukan dengan cara membandingkan informasi
atau data dengan cara yang berbeda. Sebagaimana dikenal, dalam penelitian
dalam penelitian kualitatif peneliti menggunakan metode wawancara,
observasi, dan survei.
Untuk memperoleh kebenaran informasi yang handal dan gambaran yang
utuh mengenai informasi tertentu, peneliti bisa menggunakan metode
wawancara bebas dan wawancara terstruktur. Atau, peneliti menggunakan
wawancara dan observasi atau pengamatan untuk mengecek kebenarannya.
BAB IV
DESKRIPSI, ANALISIS, DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMAS Handayani Sungguminasa pada
materi bilangan berpangkat. Subjek penilitian ini adalah siswa kelas X
MIA yang berjumlah 26 siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui
kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat. Adapun
kegiatan yang dilakukan selama penelitian ini adalah sebagai berikut
Tabel 4.1 Kegiatan Selama Penelitian
Tahap Waktu Kegiatan 1 Senin,
02 September 2019 Bertemu dengan kepala sekolah untuk menyerahkan surat izin penelitian dan berdiskusi dengan kepala sekolah tentang karakteristik siswa yang ada di SMAS Handayani Sungguminasa
2 Selasa, 03 September 2019
Bertemu dan berdiskusi dengan guru matematika SMAS Handayani Sungguminas kelas X MIA bahwa peneliti akan melakukan penelitian dikelas X MIA, dan menyampaikan topik atau materi yang akan diteliti serta karakteristik siswa dari kelas tersebut.
3 Rabu, 04 September 2019
Observasi kelas pada proses pembelajaran dan mereview ulang materti bilangan berpangkat
4 Kamis, 05 September 2019
Memberikan tes essai pada materi bilangan berpangkat belajar
5 Jumat, 06 September 2019
Bertemu dan berdiskusi dengan guru matematika tentang siswa yang baik untuk dijadikan subjek penelitian berdasarkan hasil tes yang sesuai kategori indikator kesulitan belajar
6 Sabtu, 07 September 2019
Wawancara kepada 6 siswa yang dijadikan subjek wawancara penelitian
Adapun penjelasan dari kegiatan-kegiatan tersebut adalah sebagai
berikut
1. Senin, 02 september 2019
Pada tanggal tersebut peneliti datang ke SMAS Handayani
Sungguminasa untuk bertemu dengan kepala sekolah. Peneliti
menyampaikan maksud dan tujuan datang yaitu untuk meminta izin untuk
melaksanakan penelitian di SMAS Handayani Sungguminasa tersebut dan
untuk lebih lanjutnya peneliti diminta untuk bertemu dengan guru
matematika di SMAS tersebut.
Peneliti juga bertanya kepada kepala sekolah tentang kondisi dan
situasi siswa yang ada disekolah. Kepala sekolah menceritakan bahwa
kondisi siswa di SMAS Handayani Sungguminasa merupakan siswa yang
tercecer dalam artian siswa yang tidak diterima disekolah negeri maupun
sekolah swasta yang mempunyai kualitas yang bagus. Selain itu, bagi
siswa yang tidak mampu di SMAS Handayani Sungguminasa akan
dibebaskan dari biaya sekolah. Untuk karakteristik siswa dalam belajar
khususnya belajar matematika kepala sekolah menyarankan peneliti untuk
bertemu dengan guru mata pelajaran matematika esok hari.
2. Selasa, 03 September 2019
Pada tanggal tersebut, peneliti kembali datang ke SMAS
Handayani Sungguminasa untuk bertemu dengan guru matematika kelas X
MIA. Peneliti menyampaikan maksud dan tujuan bahwa ingin melakukan
penelitian dikelas X MIA dan peneliti juga sudah meminta izin kepada
kepala sekolah. Peneliti menyampaikan penelitian yang dilakukan yaitu
tentang analisis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal bilangan
berpangkat pada siswa kelas X SMAS Handayani Sungguminasa. Guru
matematika memberikan izin dan berhubung materi bilangan berpangkat
merupakan materi awal dalam pembelajaran dan sudah diajarkan kepada
siswa, sehingga sangat sesuai dengan materi yang akan diteliti, beliau
meminta untuk datang pada hari rabu untuk melaksanakan observasi lebih
lanjut tentang kelas dan siswa.
3. Rabu, 04 September 2019
Peneliti melakukan observasi kelas pada proses pembelajaran
matematika. Observasi kelas ini dilakukan pada pukul 07.30-09.00.
Kemudian dilanjutkan pada pukul 13.00-14.00. Observasi kelas ini
dilakukan oleh peneliti dan satu teman peneliti. Pada pertemuan ini materi
yang dibahas tentang menerapkan operasi pada bilangan berpangkat
sekaligus guru meriview materi bilangan berpangkat yang sudah diajarkan
sebelumnya.
4. Kamis, 05 September 2019
Pada tanggal ini merupakan jadwal untuk memberikan tes essai
pada materi bilangan berpangkat kepada siswa. Pada pertemuan ini, siswa
yang hadir hanya 21 siswa dan 1 siswa tidak hadir dengan keterangan
sakit. Suasana pada saat tes berlangsung lancar, siswa juga tidak membuat
kegaduhan.
Gambar 4.1 Suasana saat mengerjakan soal tes essai bilangan berpangkat
Siswa mengerjakan tes secara mandiri dan tanpa alat bantu hitung.
Siswa mengerjakan soal tes selama 80 menit sesuai dengan waktu yang
telah direncanakan. Tetapi ada beberapa siswa yang mengumpulkan hasil
tes sebelum waktu yang ditentukan selesai.
5. Jumat, 06 september 2019
Pada tanggal ini, peneliti datang kesekolah untuk memberikan hasil
dari tes essai pada materi bilangan berpangkat yang telah dilaksanakan.
Peneliti juga berdiskusi dengan guru mata pelajaran matematika tentang
hasil yang diperoleh oleh siswa yang rendah dan hanya ada 4 siswa yang
lulus KKM. Guru matematika menyampaikan bahwa hal ini sering terjadi.
Peneliti juga berdiskusi tentang siswa yag cocok untuk
diwawancarai dan diteliti lebih dalam sesuai hasil tes dan berdasarkan
kategori indikator kesulitan belajar yaitu kesulitan dalam memahami
konsep, kesulitan dalam menerapkan prinsip, dan kesulitan pada tahap
operasi hitung. Setelah berdiskusi dengan guru matematika, akhirnya
peneliti dapat menentukan siswa atau subjek yang akan diteliti dan
diwawancarai lebih lanjut dalam penelitiannya.
6. Sabtu, 07 September 2019
Pada tanngal ini, peneliti datang kembali ke sekolah untuk
melaksanakan wawancara. Wawancara dilakukan kepada 6 siswa yang
telah ditentukan, 6 siswa tersebut dipilih berdasarkan nilai tes hasil soal
essai materi bilangan berpangkat. Dari hasil tes essai tersebut peneliti
mengelompokkan menjadi 3 indikator yaitu kesulitan siswa dalam
memahami konsep diambil 2 siswa sebagai subjek wawancara, kesulitan
siswa dalam menerapkan prinsip diambil 2 siswa sebagai subjek
wawancara, dan kesulitan siswa pada tahap operasi hitung diambil 2 siswa
sebagai subjek wawancara. Wawancara dilakukan di ruangan kelas pada
jam pembelajaran matematika berlangsung.
B. Analisis
1. Reduksi Data (data reduction)
Bagian reduksi data, data dibandingkan dan dikontraskan (dilihat
perbedaannya). Peneliti mampu mengetahui kesulitan yang dialami
siswa dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat. Kesulitan yang
dialami siswa dapat diketahui dari kesalahan yang dilakukan siswa saat
mengerjakan soal tersebut dan dilihat dari ketidakmampuan siswa
dalam mengerjakan soal tersebut. Ketidakmampuan siswa dapat dilihat
dari langkah yang seharusnya tidak dilakukan siswa dalam
mengerjakan soal yang diberikan.
Berikut disajikan tabel nilai dari tes hasil belajar yang telah
dilakukan siswa. Tabel berikut untuk melihat nilai yang didapatkan
oleh siswa dalam mengerjakan soal materi bilangan berpangkat. Dari
nilai tersebut dapat dilihat semakin banyaknya siswa yang mengalami
kesulitan. Selain itu siswa yang tidak mengerjakan soal yang diberikan
maka siswa juga memperoleh nilai yang rendah.
Tabel 4.2 Hasil Nilai Tes Essai
No. Nama Siswa Kode
Siswa Nomor Soal Total
Skor 1 2 3 4 5 6 1 AISYAH S1 8 5 5 15 15 15 63 2 ANNISYA S2 9 15 15 10 0 0 50 3 CHAN PAISEN S3 3 3 5 10 2 0 23 4 DEVINA
BAHARUDDIN S4 3 3 5 15 1 0 27
5 DIANA S5 8 12 15 15 0 0 51 6 FATMAWATI S6 9 5 5 10 0 0 30 7 M. FITRA
FATURUQQIH S7 9 8 8 15 5 15 60
8 MOHAMMAD HIDAYAT S8 9 15 8 15 5 0 52
9 MUH.ANAS RISALDI S S9 10 15 5 15 23 12 80 10 NADIA VEGA S10 8 15 20 15 5 10 73 11 NADIATUL UMMI S11 9 13 8 10 25 1 66 12 NOVIANTI S12 8 5 5 5 1 0 24 13 NUR BIA S13 8 5 5 5 1 0 24 14 NUR INDRIANI S14 3 3 5 5 5 0 16 15 NURHANA S15 9 5 5 2 0 0 21 16 RANI HANDAYANI S16 8 5 5 15 15 15 63 17 RANIA ZAHRA
ISLAMIAH S17 8 5 5 15 15 15 63
18 SAFARUDDIN S18 9 10 7 10 2 2 40 19 SINAR MAWARDA
MAISARO S19 8 5 5 10 15 0 43
20 SUCI SYAHBANIA S20 9 3 5 15 8 0 40 21 SISKA RAHAYU
NINGSIH S21 9 15 8 15 5 10 62
Sumber: Hasil Tes
Dari hasil pengerjaan siswa yang dapat dibandingkan, kemudian
peneliti mendeskripsikan hasil pekerjaan siswa dan dapat dilihat dalam
tabel 4.3 berikut.
Tabel 4.3 Hasil Pekerjaan Siswa dan Deskripsi Hasil Pekerjaan Siswa dalam
Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat
Subjek No. Soal
Jawaban Siswa Deskripsi
S19
1
Hasil dari perhitungan siswa sudah benar tetapi disini siswa tidak menjabarkan langkah-langkah sesuai sifat-sifat persamaan bilangan berpangkat dan persamaan bilangan pokok pada bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S17,S13
2
Siswa keliru dalam menerapkan sifat perkalian pangkat pada bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S17,S16
3
Siswa salah dalam menerapkan sifat pembagian pangkat dan tidak mengalikan dengan pangkat diluar kurung. Jawabann sama dengan S11,S12, S6,S15,S4,S17,S13,S3
4
Langkah pengerjaan siswa sudah benar. Akan tetapi, siswa salah dalam menghitung pangkat sehingga jawaban akhir salah. Jawaban sama dengan S3
5
Langkah siswa dalam mengerjakan soal sudah benar. Akan tetapi siswa tidak meneruskan jawabannya sesuai persamaan bilangan pokok pada bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S17
6
Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S4,S12,S15,S11,S13,S5,S14,S8,S6,S2
S3
1
Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian pada bilangan berpangkat. Sehingga perkalian dan jawaban akhir juga salah. Jawaban sama dengan S4
2
Siswa tidak menerapkan operasi perkalian. Siswa langsung mengoperasi tanpa memperhatikan juga bilangan didalam kurung. Sehingga langkah dan jawaban akhir salah. Jawaban sama dengan S6,S4S20,S15
3
Siswa salah dalam menerapkan sifat pembagian pangkat dan tidak mengalikan dengan pangkat diluar kurung. Jawaban sama dengan S11,S12,S6,S15, S4,S17,S13,S3
4
Langkah siswa dalam mengerjakan soal sudah benar. Akan tetapi siswa salah pada tahap operasi akhir dan salah dalam menuliskan bilangan pokok pada jawaban akhir.
5
Langkah awal siswa dalam mengerjakan soal sudah benar . Akan tetapi salah dalam menuliskan bilangan pokoknya dan siswa tidak mampu meneruskan jawabannya sesuai sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat.
6
Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S4,S12,S15,S11,S13,S5,S14,S8,S6,S2
S12 1
Hasil dari perhitungan siswa sudah benar tetapi disini siswa tidak menjabarkan langkah-langkah sesuai sifat-sifat persamaan bilangan berpangkat dan persamaan bilangan pokok pada bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S8,S21
2
Hasil perhitungan siswa salah karena tidak mengalikan bilangan pokoknya.
3
Siswa salah dalam menerapkan sifat perkalian pangkat pada variabel Y.
4
Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Akan tetapi siswa tidak menjabarkan langkah pengerjaannya. Jawaban sama dengan S11,S2
5
Siswa salah dalam menerapkan sifat pembagian pangkat dan persamaan bilangan pokok pada operasi bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S10
6
Langkah awal pengerjaan siswa sudah benar. Akan tetapi siswa tidak mampu meneruskan jawabannya dalam menentukan nilai X. Jawaban sama dengan
S16 1
Hasil dari perhitungan siswa sudah benar tetapi disini siswa tidak menjabarkan langkah-langkah sesuai sifat-sifat persamaan bilangan berpangkat dan persamaan bilangan pokok pada bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S6,S13,S19,S1
2
Siswa keliru dalam menerapkan sifat perkalian pangkat pada bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S17,S1,S19
3
Siswa salah dalam menerapkan sifat pembagian pangkat dan tidak mengalikan bilangan pokok dengan pangkat diluar kurung. Jawabann sama dengan S1
4
Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S21,S8,S9,S17
5
Langkah siswa dalam mengerjakan soal sudah benar. Akan tetapi siswa tidak meneruskan jawabannya sesuai persamaan bilangan pokok pada bilangan berpangkat. Sehingga jawaban akhir tidak dituliskan. Jawaban sama dengan S17
6
Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S1,S7,S17
S20 1
Hasil dari perhitungan siswa sudah benar tetapi disini siswa tidak menjabarkan langkah-langkah sesuai sifat-sifat persamaan bilangan berpangkat dan persamaan bilangan pokok pada bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S8,S10,S9,S7,S2,S11
2
Siswa keliru dalam menerapkan sifat perkalian pangkat pada bilangan berpangkat. Dan salah dalam menuliskan kembali soal. Jawaban sama dengan S4,S6,S12,S15
3
Siswa salah dalam menerapkan sifat pembagian pangkat dan tidak mengalikan bilangan pokok dengan pangkat diluar kurung. Siswa juga salah dalam menuliskan kembali soal.
4
Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S8,S9,S17
5
Langkah siswa dalam mengerjakan soal sudah benar. Akan tetapi siswa tidak meneruskan jawabannya sesuai persamaan bilangan pokok pada bilangan berpangkat. Siswa juga salah dalam penulisan (=) pada jawaban.
6
Siswa tidak menjawab soal sama sekali. Jawaban sama dengan S4,S12,S15,S11,S13,S5,S14,S8,S6,S2
S21 1
Hasil dari perhitungan siswa sudah benar tetapi disini siswa tidak menjabarkan langkah-langkah sesuai sifat-sifat persamaan bilangan berpangkat dan persamaan bilangan pokok pada bilangan berpangkat. Jawaban sama dengan S8,S10, S9,S7,S2,S11,S10,S12
2
Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat.
3
Siswa salah dalam menerapkan sifat pembagian pangkat dan tidak mengalikan bilangan pokok dengan pangkat diluar kurung.
4
Siswa sudah benar dalam mengerjakan soal tersebut. Jawaban dan langkah yang ditulis siswa juga sudah tepat. Jawaban sama dengan S8,S9,S17
5
Siswa salah dalam menerapkan sifat pembagian pangkat dan persamaan bilangan pokok pada operasi bilangan berpangkat.
6
Langkah pengerjaan siswa sudah benar. Akan tetapi siswa tidak mampu meneruskan jawabannya dalam menentukan nilai X pada tahap operasi hasil.
*) Data selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C
2. Paparan Data (data display)
Data yang sudah direduksi maka langkah selanjutnya memaparkan
data. Pemaparan data sebagai sekumpulan informasi tersusun, dan
memberi kemungkinan adanya gambaran yang jelas untuk melakukan
penarikan kesimpulan dan pengambilan tindakan (Sugiyono,
2017:338). Penyajian data dengan mengkategorisasikannya, dapat
dilihat pada tabel 4.4 berikut
Tabel 4.4 Pengelompokan Siswa dalam Tes Hasil Belajar
Kategori Data
Keterangan Subyek No. Soal
Jawaban Benar
Langkah dan jawaban siswa benar dan tepat
S9, S1, S13, S19, S15, S21, S17, S20, S16, S7, S10, S8, S18, S2, S11, S12, S6, S5
1
S21, S5, S8, S2, S9, S18, S10, S11
2
S10 3 S17, S5, S21, S7, S11, S16, S2, S9, S8, S10, S18, S1, S20, S4, S14
4
S17, S7, S1, S16 6 Jawaban Salah
Siswa salah dalam menerapkan sifat bilangan berpangkat
S3, S4, S14 1 S1, S14, S19, S17, S13, S15, S3, S4, S20, S16, S7, S12, S6
2
S9, S21, S14, S19, S13, S15, S3, S21, S4, S17, S20, S16, S8, S11, S12, S6
3
S1, S14, S19, S13, S15, S17, S7, S12
4
S9, S19, S3, S4, S21, S7, S10, S8, S18
5
Siswa benar dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi salah dalam operasi hitung jawaban akhirnya
S7 2 S7 3 S3 4 S11, S8 5
Siswa benar dalam mengoperasikan langkahnya, tetapi siswa tidak mampu meneruskan jawabannya
S5, S2 3 S6 4 S16, S20, S17, S1 5 S18, S10 6
Siswa tidak memperhatikan bilangan pokoknya
S3
4
Siswa tidak menjawab soal sama sekali
S12, S14, S20, S2, S6, S13, S15, S5
5
S14, S13, S19, S15, S3, S4, S12, S20, S8, S6, S2, S18, S11, S5
6
Jawaban yang benar tidak dianalisis sedangkan jawaban yang salah
dianalisis lebih lanjut untuk mendapatkan deskripsi kesulitan yang
dilakukan siswa.
Pengelompokan data diatas disajikan dalam diagram berikut.
Kategori Jawaban Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan
Berpangkat.
HASIL JAWABAN SISWA
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Jawaban Salah
Kesulitan siswa dalam memahami konsep
Kesulitan siswa dalam menerapkan prinsip
Kesulitan siswa pada tahap operasi hitung
Indikator-indikator data diatas selanjutnya dibandingkan dan
dikontraskan untuk menemukan hubungan diantara hasil jawaban
siswa dan indikator kesulitan masing-masing.
Tabel 4.5 Deskripsi Data Jawaban Siswa dalam Mengerjakan Soal Bilangan Berpangkat
Bagan Kategorisasi Data Deskripsi Berdasarkan hasil jawaban siswa,
kemudian dikelompokkan menjadi 2 kelompok, yaitu :
1. Jawaban benar Siswa menjawab dengan langkah tepat dan jawaban akhir benar.
2. Jawaban salah Siswa menjawab soal tidak tepat, baik dari langkah maupun jawaban.
HA
SIL
JA
WA
BA
N
Jawaban
Salah
Jawaban
Benar
Jawaban yang salah kemudian dianalisis lebih lanjut untuk menemukan kesulitan dan penyebab terjadinya kesulitan. Jawaban yang salah disebabkan oleh: a) Kesulitan konsep
1. Siswa tidak mampu
memahami syarat dalam
berlakunya sifat-sifat bilangan
berpangkat.
2. Siswa sulit menentukan
bilangan pokok dari suatu
pangkat negatif
3. Siswa sulit membedakan
konsep bilangan bulat positif
dan konsep bilangan negatif.
4. Siswa sulit mengingat konsep
bilangan berpangkat nol dan
syarat yang berlaku.
b) Kesulitan Menerapkan prinsip
1. Siswa tidak dapat
menerapkan operasi bilangan
berpangkat dengan tepat.
2. Siswa sulit membedakan sifat
operasi bilangan berpangkat
dan operasi bilangan pecahan.
3. Siswa sulit dalam
menerapkan prinsip yang
sudah dihafal dalam
menyelesaikan soal
Kes
ulit
an m
emah
ami k
onse
p
Kes
ulit
an m
ener
apka
n pr
insi
p
c) Kesulitan pada tahap operasi
hitung
1. Siswa sulit dalam
menyelesaikan soal yang
sesuai dengan prosedur atau
tidak sistematik.
2. Siswa tidak paham mengenai
prosedur operasi hitung pada
bilangan berpangkat.
3. Siswa tidak cermat melihat
bentuk pangkat yang dapat
disederhanakan.
3. Penarikan kesimpulan dan verifikasi (conclusion drawing/verifying).
Data penyebab kesulitan siswa diperoleh dari analisis hasil
pekerjaan seluruh siswa dan wawancara peneliti dengan beberapa
siswa yang melakukan kesulitan.
a. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa
Berdasarkan reduksi data dan penyajian data sebelumnya,
diperoleh kesulitan dan dugaan penyebab kesulitan yang dilakukan
siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat.
Kes
ulit
an p
ada
taha
p op
eras
i hi
tung
Kesulitan dan dugaan penyebab kesulitan yang dilakukan
siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat sebagai
berikut.
1) Kesulitan Memahami Konsep
Gambar 4.2 Subyek S6
Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa tidak mengerti cara untuk
menghitung penjumlahan bilangan bulat dengan pecahan. Sehinga
sulit mengoperasi bilangan pokok dengan perkalian pangkat pada
bilangan berpangkat.
Gambar 4.3 Subyek S14
Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa tidak mampu memahami
syarat yang berlaku pada sifat-sifat bilangan berpangkat.
2) Kesulitan Menerapkan Prinsip
Gambar 4.4 Subyek S3
Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa kurang memahami cara
penulisan pada bilangan berpangkat. Siswa menuliskan pangkat
sejajar dengan bilangan pokonya. Sehingga siswa mengerjakan seperti
mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
Gambar 4.5 Subyek S18 Berdasarkan hasil pekerjaan siswa diatas, siswa sulit dalam
menerapkan prinsip seperti rumus atau syarat berlaku yang tepat
untuk penyelesaian soal tersebut. Siswa sebenarnya sudah
dihafal rumus dan syarat tetapi sulit menentukan dan
menerapkan prinsip.
3) Kesulitan pada Tahap Operasi Hitung
Gambar 4.6 Subyek S16
Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa terburu-buru dalam
mengerjakan, sehingga kurang teliti melihat bentuk pangkat
yang dapat disederhanakan.
Gambar 4.7 Subyek S9
Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa kurang cermat
dalam dalam menghitung penjumlahan bilangan bulat saat
berpindah ruas. Sehingga penentuan nilai x pada jawaban akhir
salah.
b. Analisis Data Hasil Wawancara
Pada penelitian ini, wawancara digunakan sebagai metode
bantu dalam pengumpulan data. Tujuan dari wawancara ini adalah
untuk memeriksa kebenaran analisis dan untuk mengetahui
penyebab dari kesulitan-kesulitan yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan soal tes essai bilangan berpangkat.
Berdasarkan analisis hasil kerja siswa, dipilih beberapa
siswa untuk menjadi subyek wawancara yang akan mewakili
masing-masing indikator kesulitan siswa. Indikator kesulitan siswa
meliputi kesulitan memahami konsep, kesulitan menerapkan
prinsip, kesulitan pada tahap operasi hitung. Adapun subyek
wawancara yaitu S3,S16,S18,S19,S20, dan S21
Keterangan : P adalah Peneliti dan S adalah Siswa
1) Analisis hasil wawancara siswa S3
P : Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat apakah adik
merasa kesulitan?
S3 : Iya, sulit kak
P : Maksudnya sulitnya dimana, nomor berapa ?
S3 : Nomor 4
P : dan nomor berapa lagi ?
S3 : Nomor 5
P : Nomor 4 kan pembagian, nah kita tinggal samakan
variabel a,b,dan c yang sama variabelnya kemudian kalau
pembagian dalam bilangan berpangkat itu dikurang
pangkatnya. Jadi tinggal dikurang pangkatnya ketika
variabenya sudah dikelompokkan.
P : Untuk nomor 5, ini masalah bilangan pokok, karena
bilangan pokoknya sudah sama karena operasi perkalian
jadi tinggal ditambahkan pangkatnya.
S3 : Agak bingung di bilangan pokoknya
P : Jadi, bingung pada saat menyamakan bilangan pokoknya?
S3 : Iye
P : Kesulitan apa yang adik hadapi dikelas dalam
pembelajaran matematika pada materi bilangan
berpangkat ?
S3 : susah dalam perkalian
P : Apakah anda pahami sifat-sifat yang berlaku pada
bilangan berpangkat?
S3 : Kurang paham
P : Biasanya rumus dan syarat yang berlaku biasanya dihafal
atau di pahami ?
S3 : Dihafal
Dari hasil wawancara siswa merasa kesulitan dalam
mengerjakan soal nomor 4 dan 5. Siswa tidak paham dengan
konsep perkalian dan pembagian yang berlaku pada bilangan
berpangkat. Sehingga tidak mampu meneruskan jawabannya.
2) Analisis hasil wawancara siswa S19
P : Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat tadi apakah
adik merasa kesulitan
S19 : Iye sulit kak
P : Nomor berapa yang sulit?
S19 : Nomor 4
P : Untuk nomor 4, ini kan pembagian dalam bilangan
berpangkat jadi semua variabel yang sama dibagi dengan
variabel yg sama. Dalam bilangan berpangkat ketika
pembagian itu dikurang pangkat sedangkan ketika
perkalian seperti ini pangkatnya ditambah.
S19 : Oohm, iye
P : Selain nomor 4, nomor berapa lagi?
S19 : Nomor 6
P : Oh yang persyaratan =1/2. Ini kan ada syarat ½ = jadi
mengubah pangkat ½ menjadi bentuk . karena = 6,
dan = 10 jadi tinggal mencari nilai x dengan
10+4=16, x= yaitu 4.
S19 : Iye kak, begitu pale
P : Lanjut biasanya sulit dimana memahami materi ini pada
saat dijelaskan dikelas
S19 : Pada saat materinya, apa yah? tidak ku tau kak
P : Apakah adik paham sifat-sifat yang berlaku pada bialngan
berpangkat
S19 : nda paham
P : Biasanya dihafal rumusnya atau sekedar dipahami
S19 : Dipahami kak cuman pada saat sifat-sifat bilangan
berpangkat tidak dipahami.
Berdasarkan hasil wawancara S19 merasa kesulitan pada
nomor 4 dan nomor 6. Siswa masih bingung dalam mengerjakan
soal bilangan berpangkat. Siswa kurang menguasai sifat yang
berlaku pada bilangan berpangkat.
3) Analisis hasil wawancara S16
P : Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat tadi, apakah
adik merasa kesulitan?
S16 : Agak sulit sedikit
P : Kesulitannya dimana? nomor berapa?
S16 : Nomor 5
P : Nomor 5 itu bilangan pokok harus disamakan dengan
dikali kalau pangkat dikalikan itu pangkatnya ditambah.
Disitu kesulitan dih
S16 : Iye kak, bingung
P : Kalau nomor 4 sulit tidak?
S16 : Nomor kak, nda ji kak
P : Nomor 3 iyah saya lihat jawaban adik salah juga.
Kesalahannya pada saat perkalian pangkat diluar kurung,
jadi bilangan pokok dikalikan dengan 2 dan semua pangkat
didalam kurung ditambah dengan 2 karena operasi
perkalian. Seperti ini!
S16 : iya kak, lupa ka tadi
P : Pada saat pembelajaran materi bilangan berpangkat
dikelas kesulitan apa yang adik hadapi?
S16 : Kenapai?
P : Biasanya sulit dimana pada saat dikelas saat guru
menjelaskan meteri ini?
S16 : Biasanya sulit dih pembagian bilangan berpangkat
P : Apakah adik paham sifat yang berlaku pada bilangan
berpangkat?
S16 : Paham kak
P : Nah tapi itu jawabannya salah nah pake sifat bilangan
berpangkat
S16 : Sedikit kak hehe
P : Rumus dan syarat yang berlaku biasanya dihafal atau
berusaha dipahami?
S16 : Dipahami kak
P : Tapi tidak hafal
S16 : hehehe dihafal juga kak
Berdasarkan hasil wawancara siswa, siswa mengalami
kesulitan dalam mengerjakan soal karena siswa salah dalam
menerapkan operasi pembagian dan perkalian pada bilangan
berpangkat. Siswa juga menghafalkan rumus saja ketika belajar
matematika tanpa memahami maksud dari rumus atau syarat
tersebut.
4) Analisis hasil wawancara S13
P : Ketika adik mengerjakan soal bilangan berpangkat tadi,
apakah adik merasa kesulitan?
S13 : Merasa kesulitan tapi sedikit
P : Sedikitnya dimana? Nomor berapa?
S13 : Nomor 5
P : Nomor 5 sulitnya dibagian mana?
S13 : Bingung ka yang mana kak
P : Nomor 5 ini kan Pembilangnya sudah sama bilangan
pokoknya kalau dalam bilangan berpangkat perkalian itu
pangkatnya ditambah. Jadi tinggal ditambah ini
pangkatnya penyebutnya juga.
S13 : Kalau variabelnya kak berapa nilainya?
P : Itu kan variabel jadi dilakukan penjumlahan pangkat
karena operasi perkalian beda dengan bilangan pokok yang
sama. Jadi keliru pada persamaan bilangan pokok dan
pangkat dari bilangan pokok.
S13 : Iya kak salah
P : Keliru bukan salah
S13 : iye kak
P : Nomor berapa lagi kecuali nomor 5?
S13 : Nomor 3 karena ada ini didalam kurungnya yang susah
P : Jadi itu sebenarnya hanya pengeco jadi semua tinggal
dikali dengan pangkat 2. Nah ketika perkalian pangkat itu
ditambah bilangan pokok tetap dikalikan. Jadi itu harus
dipahami!
S13 : Iye
P : Kesulitan apa yang adik hadapi pada saat ibu Jum
menjelaskan materi bilangan berpangkat?
S13 : Hmmm,, Sulit dalam menetukan perhitungannya
P : Apakah adik paham sifat yang berlaku pada bilangan
berpangkat?
S13 : Sedikit
P : Rumus dan syarat yang berlaku pada konsep matematika
selalu dihafal atau dipahami?
S13 : Hafal setengah-tengah kak
Dari hasil wawancara siswa memang merasa kurang paham
dengan sifat yang berlaku pada soal yang akan dikerjakan.
Sehingga siswa bingung dalam menyelesaikan jawabannya.
Siswa juga sulit menentukan bilangan pokok dari suatu pangkat
dengan variabel yang berbeda.
5) Analisis hasil wawancara S20
P : Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat tadi,
Apakah adik merasa kesulitan?
S20 : Nda terlalu kak
P : Tapi saya lihat jawabannya banyak salah
S20 : iye kak
P : Nomor berapa yang menurut ta sulit?
S20 : Nomor 3 kak
P : Dengan?
S20 : Nomor 5 kak
P : Bagian mana yang sulit pada nomor 3?
S20 : Cara kerjanya kak
P : Oh iya. Operasi perkalian dalam bilangan berpangkat itu
pangkatnya ditambah. Jadi harus bisa membedakan konsep
operasi pembagian dan perkalian.
S20 : iye kak
P : Kesulitan apa yang adik hadapi pada saat pembelajaran
materi bilangan berpangkat dikelas? Pada saat ibu Jum
menjelaskan?
S20 : Kalau kerja soal mi kak baru sulit
P : Disitu baru merasa kesulitan
S20 : iye kak
P : Apakah adik paham sifat yang berlaku pada bilangan
berpangkat
S20 : Tidak kak
P : Dihafal
S20 : Tidak kak
P : Biasanya rumus dan syarat dalam konsep matematika
dihafal atau dipahami?
S20 : Dipahami ji kak
P : Tapi sifat bilangan berpangkat tidak dipahami?
S20 : hehe iye kak
P : Bagaimana perasaannya pada saat pembelajaran
matematika?
S20 : Dumba
Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa, siswa tidak
dapat menerapkan operasi bilangan berpangkat dengan tepat.
Siswa sulit membedakan sifat operasi bilangan berpangkat dan
operasi bilangan pecahan. Siswa merasa kesulitan pada saat
diberikan soal dikarenakan siswa merasa gugup saat
pembelajaran matematika berlangsung.
6) Analisis hasil wawancara S21
P : Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat tadi,
Apakah adik merasa kesulitan?
S21 : Tidak terlalu ji kak. Cuman dinomor? Yang mana tadi
salah dih! nomor 3 kak
P : Bagian mana yang sulit?
S21 : Susah-i kak
P : Apanya susah? Inikan kalau dalam operasi perkalian
bilangan berpangkat itu pangkatnya ditambah toh?
S21 : Iye
P : Jadi bilangan pokok dan variabel yang ada didalam
kurung dikalikan dengan pangkat diluar kurung yaitu 2.
Jadi
. Dimengerti?
S21 : Iye kak
P : Selain nomor 3, nomor berapa lagi
S21 : Nomor 3 ji kak
P : Lanjut. Kesulitan apa yang adik hadapi dikelas pada saat
pembelajaran materi bilangan berpangkat?
S21 : Yang mana dih. Nda tau ka
P : Apakah adik memahami sifat yang berlaku pada bilangan
berpangkat?
S21 : Lumayan
P : Biasanya rumus dan syarat yang berlaku pada konsep
matematika dihafal atau dipahami?
S21 : Nda saya hafal cuman apa dih. Dipelajari ji kak
P : jadi rumus matematika tidak dihafal?
S21 : Kalau rumus dihafal
P : Kalau sifat bilangan berpangkat dihafal?
S21 : Dihafal ji kayaknya juga kak
Berdasarkan hasil wawancara siswa diperoleh bahwa siswa
mengerti sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat. Akan
tetapi siswa kurang teliti dalam menjawab soal. Sehingga lupa
menghitung operasi pangkatnya.
C. Pembahasan Hasil Analisis Data
Kesulitan adalah sesuatu yang susah atau sukar dipahami. Kesulitan
dapat diartikan sebagai keadaan dimana siswa tidak dapat belajar
sebagaimana mestinya. Kesulitan dalam menyelesaikan soal merupakan
hal yang lumrah dialami oleh siswa, sering ditemukan adanya siswa
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal khususnya soal
perhitungan yang berbentuk essay.
Dari hasil analisis data berdasarkan hasil pekerjaan siswa dan hasil
wawancara siswa, peneliti memperhatikan 3 indikator kesulitan dalam
menyelesaikan soal bilangan berpangkat yang kemudian dianalisis lebih
lanjut untuk menemukan kesulitan dan penyebab siswa melakukan
kesulitan, yaitu :
1. Kesulitan yang dialami siswa menyelesaikan soal bilangan
berpangkat pada siswa kelas X SMAS Handayani Sungguminasa
a) Kesulitan dalam memahami konsep
Kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal pada
indikator memahami konsep lumayan banyak dari seluruh soal yang
dikerjakan. Berdasarkan hasil analisis antara jawaban siswa dan
wawancara, kesulitan memahami konsep ini terjadi karena siswa
tidak mampu memahami syarat dalam berlakunya sifat-sifat bilangan
berpangkat. Seperti siswa sulit mengingat operasi bilangan
berpangkat yang berlaku dan siswa tidak mengerti cara untuk
menghitung penjumlahan bilangan bulat dengan pecahan. Sehingga
siswa mengerjakan seperti mengubah pecahan campuran menjadi
pecahan biasa tanpa memperhatikan bilangan pokok dari operasi
perkalian, pembagian pangkat pada bilangan berpangkat.
b) Kesulitan menerapkan prinsip
Kesulitan yang dialami siswa pada penerapan prinsip, sebagian dari
seluruh siswa mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip
penyelesaian setiap butir soal. Kesulitan siswa terjadi karena siswa
sulit dalam menerapkan prinsip yang sudah dihafal, dan juga siswa
merasa bingung menggunakan rumus atau syarat berlaku yang tepat
untuk penyelesaian soal tersebut. Sehingga siswa tidak dapat
menyelesaikan soal dengan tuntas.
c) Kesulitan pada tahap operasi hitung
Kesulitan yang dialami siswa pada tahap operasi hitung, siswa
mengalami kesulitan melakukan penyelesaian dari semua soal,
terutama pada soal persamaan bilangan pokok pada operasi
perkalian/pembagian yang berlaku pada bilangan berpangkat. Pada
tahap ini, siswa yang mengalami kesulitan karena kesulitan
mengaplikasikan rumus terhadap penyelesaian soal serta kesulitan
melihat bentuk pangkat yang dapat disederhankan.
Kesulitan lain yang dialami siswa pada tahap operasi hitung dalam
menyelesaikan soal adalah ketika menyelesaikan soal yang
membutuhkan perhitungan matematis yang sistematik dikarenakan
kemampuan berhitung siswa rendah. Siswa juga sering kali tidak
mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah
penyelesaian soal yang dilakukan, serta tidak mengecek kebenaran
dari hasil perhitungan yang telah dikerjakan, dan tidak mengecek
kembali tahap-tahap penyelesaian apakah sudah baik dan benar atau
belum.
2. Faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan
dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat pada siswa kelas X
SMAS Handayani Sungguminasa
Adapun Faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan
ketika menyelesaikan soal materi bilangan berpangkat, antara lain :
1. Siswa mengerjakan soal tidak sungguh-sungguh karena siswa
berpikir kalau tes yang dilakukan tidak masuk dalam nilai sekolah.
2. Siswa juga tidak mengerjakan sendiri soal selalu bertanya kepada
teman mengenai jawaban soal materi bilangan berpangkat tersebut.
3. Siswa tidak berusaha bertanya kepada guru ketika ada materi yang
tidak dimengerti.
4. Siswa kurang memahami sifat-sifat yang berlaku pada bilangan
berpangkat. Sehingga siswa kurang tertarik dalam mempelajari
materi bilangan berpangkat, karena ketika menjelaskan materi
bilangan berpangkat siswa malas memahami sifat-sifat bilangan
berpangkat yang terbilang banyak.
Faktor lain yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan ketika
menyelesaikan soal adalah masalah perhitungan matematis,
dikarenakan kemampuan berhitung siswa rendah. Siswa kurang
memahami untuk membedakan rumus-rumus, dan lupa untuk mengecek
kembali hasil jawaban yang telah dikerjakan.
Siswa hanya mengandalkan buku paket yang dipinjamkan dari
sekolah, sehingga siswa sering mengalami kesulitan ketika
menyelesaikan soal karena soal yang diberikan guru tidak contohnya di
buku tersebut. Siswa tidak mengerjakan sendiri tugas dari guru yang
berkaitan dengan soal bilangan berpangkat.
Kurangnya penguasaan konsep, kurangnya kemampuan matematis,
kurangnya kemampuan dalam menerapkan prinsip, dan kurang
pahamnya dalam membuat strategi pada tahap operasi hitung. Siswa
kurang percaya diri, jarang melakukan latihan-latihan soal perhitungan
materi bilangan berpangkat ketika dirumah atau pada waktu luang,
siswa akan belajar hanya apabila guru memberi pekerjaan rumah. Siswa
juga hanya menerima apa yang guru jelaskan dan tidak ingin
mempelajari lebih lanjut. Siswa tidak berusaha bertanya kepada guru
mengenai materi yang belum mereka pahami.
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian, pengolahan dan analisis data yang terkumpul tentang
Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat
pada Siswa Kelas X SMAS Handayani Sungguminasa, maka dapat
disumpulkan bahwa:
1. Kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal bilangan
berpangkat, yaitu:
a. Kesulitan memahami konsep, kesulitan memahami konsep ini hampir
sebagian dari jumlah seluruh siswa mengalami kesulitan memahami
konsep. Hal ini dikarenakan siswa kurang memahami sifat-sifat atau
syarat yang berlaku pada bilangan berpangkat. Sehingga siswa sulit
menjabarkan operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat.
b. Kesulitan menerapkan prinsip, kesulitan dalam menerapkan prinsip
sebagian dari seluruh siswa mengalami kesulitan dalam menerapkan
prinsip dalam penyelesaian setiap butir soal. Seperti siswa sulit dalam
menerapkan prinsip yang sudah dihafal, dan juga siswa merasa
bingung menggunakan rumus atau syarat berlaku yang tepat untuk
penyelesaian soal tersebut.
c. Kesulitan pada tahap operasi hitung, kesulitan pada tahap operasi
hitung ini hampir seluruh siswa mengalami kesulitan dalam tahap
operasi. Seperti siswa kesulitan dalam mengaplikasikan rumus
terhadap penyelesaian soal serta kesulitan melihat bentuk pangkat
yang dapat disederhankan. Kesulitan lain yang dialami siswa pada
tahap operasi hitung adalah ketika menyelesaikan soal yang
membutuhkan perhitungan matematis yang sistematik dikarenakan
kemampuan berhitung siswa rendah.
2. Faktor-faktor penyebab kesulitan siswa mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan soal adalah:
a. Ketidakmampuan siswa dalam melakukan operasi hitung,
b. Siswa malas menjabarkan langkah-langkah dalam menyelesaikan
soal.
c. Kurangnya pemahaman siswa mengenai sifat-sifat yang berlaku pada
bilangan berpangkat.
d. Siswa tidak memeriksa kembali hasil pekerjaannya.
e. Kurangnya rasa percaya diri siswa.
f. Jarang melakukan latihan soal perpangkatan pada waktu luang.
g. Siswa mengerjakan soal tidak bersungguh-sungguh Karena siswa
berpikir kalau tes yang dilakukan tidak masuk dalam nilai sekolah.
B. Saran
Berdasarkan kesimpulan diatas, maka penulis mengajukan beberapa saran
agar menjadi masukan yang berguna, diantaranya yaitu:
1. Bagi Guru ataupun calon guru
a. Guru ataupun calon guru diharapkan memberikan konsep dasar
dalam melakukan operasi hitung.
b. Guru ataupun calon guru diharapkan dapat memberikan lebih
banyak latihan soal untuk meningkatkan keterampilan dan ketelitian
dalam melakukan operasi hitung pada materi bilangan berpangkat.
c. Guru ataupun calon guru diharapkan melakukan pendampingan
khusus bagi siswa-siswa yang mengalami kesulitan dalam
mengerjakan soal bilangan berpangkat.
2. Bagi siswa
Siswa hendaknya rutin belajar, siswa diharapkan untuk sering
mempelajari kembali konsep-konsep bilangan berpangkat yang telah
diajarkan guru diesekolah. Siswa harus meluangkan waktunya untuk
belajar di rumah ketika waktu luang. Sering berlatih dalam
menyelesaikan soal essay untuk lebih memahami soal dan
penyelesaiannya secara sistematis dan lebih teliti. Serta dalam belajar
sebaiknya memahami dengan cermat sifat-sifat bilangan berpangkat
yang diperoleh, dan tidak hanya menghafal rumus saja.
3. Bagi peneliti selanjutnya
Peneliti selanjutnya diharapkan pada pembuatan soal hendaknya perintah
soal harus jelas dan terinci, sehingga tidak membuat siswa bingung
dalam menyelesaikan soal.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: PT Rineka Cipta.
Ahmadi. Abu dan Supriyono. Widodo.1991. Psikologi Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Abu Yazid.2016. Karakteristik Pendidikan Bermutu. Jakarta: UMJ.
Daulay, Rahmi Oktina. 2011. Kesulitan Dalam Belajar Matematika. (Online). (http://daulaymath.blogspot.com/2011/05/kesulitan-dalambelajar- matematika.html. Dikunjungi 16 November 2018).
Djamarah, Syaiful Bahri. 2002. Psikologi Belajar.Jakarta: Asdi Mahasatya.
Fahri Abdillah. 2018. Dasar-dasar Mengetahui Eksponen. (Online) (https://blog.ruangguru.com/dasar-dasar-mengetahui-apa-itu-eksponen. Dikunjungi 27 Desember 2018).
FKIP Unismuh Makassar. 2014. Pedoman Penulisan Skripsi. Makassar: Universitas Muhammadiyah Makassar.
Fatimah, Romal. 2016. Analisis Kesulitan Belajar Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat. Pontianak. Program study Pendidikan Matematika FKIP Untan.
Hamalik, Umar. 1980. Metode Belajar dan Kesulitan-kesulitan Belajar. Bandung: Tarsito.
Irwan, Khairuddin. 2014. Belajar dan Pembelajaran MIPA. Makassar. Universitas Negeri Makassar.
Jailani, R. 2017. Analisis Kesulitan dan Serlf-Efficacy Siswa SMP Negeri 5 Maiwa Dalam Pemecahan Masalah Soal Olimpiade Matematika. Makassar. Universitas Negeri Makassar
Mulyono, Abdurrahman. 2012. Anak Berkesulitan Belajar (Teori, Diagnosis. dan Remediasinya) Jakarta: PT Rineka Cipta.
Masroza, Fitria. 2013. Prevalensi Anak Berkesulitan Belajar Di Sekolah Dasar Se Kecamatan Pauh Padang. Diakses :5 November 2015. Online: http://download.portalgaruda.org/article=24454&val=1496.
Mulyono Abdurrahman. 2010. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: PT Rineka Cipta.
Musdalifah. 2017. Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Fisika Pada Materi Kalor Berdasarkan Teori Polya Di Kelas X SMAN 2 Teluk Dalam. Banda Aceh: Universitas Islam NegeriAr-Raniry.
Nursalam. 2016. Diagnostik Kesulitan Belajar Matematika. Makassar. UIN
Nawawi, Hadari. 2007. Metode Penelitian Bidang Sosial. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.
Paridjo. 2008. Sebuah Solusi Mengatasi Kesulitan Belajar Matematika. Semarang: UPBJJ Universitas Terbuka.
Pendidikan Indonesia (Admin padamu). 2016. Mengapa-Terjadi-Kesulitan-Belajar.(https://www.padamu.net/mengapa-terjadi-kesulitan-belajar.Dikunjungi 30 januari 2019).
Qorirotul, dkk. 2014. Kesulitan Belajar. Jember: STAIN.
Sabri, M.Alisuf. 2007. Psikologi Pendidikan Berdasarkan Kurikulum Nasional. Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya.
Syah, Muhibbin. 2012.Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers.
Sugiyono. 2018. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.
Sugiyono. 2012. MemahamiPenelitianKualitatif. Bandung: Alfabeta
Syamsuddin, S. H,. 2001. Kesulitan Siswa kelas V Sekolah Dasar Menggunakan Langkah-Langkah Penyelesaian Soal Cerita (Suatu Pengembangan Model Pembelajaran). Surabaya. Unesa.
Tarbum, J. M. 2018. Analisis Kesalahan Siswa Dalam menyelesaikan Soal Cerita Materi Bangun Ruang Ditinjau Dari Keserdasan Spasial. Makassar. Universitas Negeri Makassar
UPT. Perpustakaan Universitas Syiah Kuala. 2015. Electronic Thesis And Dissertations UNSYIAH – Baca Tugas Akhir. (Online). (http://etd.unsyiah.ac.id/baca/index.php?id=21086&page=31. Dikunjungi 27 November 2018).
Untari, Erny. 2015. Kesulitan Belajar Matematika Di Sekolah Dasar.JUPENDAS. Vol. 2, No. 2.
Veronika.2017. Analisis Kesulitan Dan Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Kubus Dan Balok Pada Siswa Kelas VIII A SMP Institut Indonesia. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.
Veronika.2015. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat Pada Siswa Kelas X SMK Kanisus 1 Pakem. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A
Ringkasan Materi Bilangan Berpangkat
Kisi-Kisi Soal Tes Essay
LAMPIRAN B
Soal Tes Essay
Alternatif Jawaban
Lembar Jawaban
LAMPIRAN C
Hasil Pekerjaan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat
LAMPIRAN D
Indikator Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat
LAMPIRAN E
Aktivitas Guru di Kelas
Pedoman Wawancara Siswa
Pedoman Wawancara Guru
LAMPIRAN F
Transkip Wawancara
LAMPIRAN G
Dokumentasi penelitian
LAMPIRAN H
Surat izin penelitian
A. Ringkasan Materi Bilangan Berpangkat
Ringkasan Materi Bilangan Berpangkat
SMAS Handayani Sungguminasa
Apabila sebuah bilangan real dilambangkan dengan huruf a kemudian
bilangan bulat dilambangkan dengan huruf n, maka bilangan berpangkat
dapat kita tuliskan menjadi an (a pangkat n) dengan “a” adalah bilangan
pokok, “n” adalah pangkat, disebut bilangan berpangkat. yang mana
merupakan perkalian bilangan a secara berulang sebanyak n faktor.
Bilangan berpangkat dapat dinyatakan dengan rumus di bawah ini:
Sebanyak n faktor
Dengan syarat yang berlaku, jika a R diperkalikan dengan dirinya
sendiri sebanyak n kali a ≠ 0 (n bilangan bulat > 1)
= Bilangan Berpangkat
a = Bilangan pokok
n = Pangkat
Bilangan berpangkat (Eksponen) adalah suatu bentuk perkalian
dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang. Eksponen bisa juga
disebut sebagai pangkat atau nilai yang menunjukkan derajat kepangkatan.
3. Jenis-Jenis Bilangan Berpangkat
Ada beberapa jenis bilangan berpangkat yang dibedakan berdasarkan
nilai atau jenis bilangan yang menempati posisi pangkat.
d) Bilangan Berpangkat Bulat Positif
4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 45
maka 45 dapat diartikan sebagai perkalian 4 dengan 4 yang diulang
sebanyak 5 kali. Oleh karenanya, bilangan berpangkat secara umum
dirumuskan sebagai berikut:
an = a × a × a ×……..× a (sebanyak n faktor)
a = bilangan pokok (dasar)
n = pangkat
Dengan syarat yang berlaku, Jika n = 1, maka = dan
ditetapkan = a
Jika n = 0, maka = dengan a ≠ 0 → = 1 dan a = 0 → tidak
terdefinisi
Contoh:
a7 = a x a x a x a x a x a x a
57 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 78125
Dari contoh di atas dapat disimpulkan: jika a R diperkalikan dengan
dirinya sendiri sebanyak n kali (n mutlak bilangan positif)
e) Bilangan Berpangkat Bulat Negatif
Bilangan berpangkat bulat negatif terjadi apabila di dalam operasi
hitung pembagian bilangan berpangkat nilai atau angka pangkat pembagi
lebih besar dari pada nilai pangkat yang dibagi.
Contoh:
f) Bilangan berpangkat nol
Merupakan bilangan berpangkat nol. Dan semua bilangan yang
dipangkatkan nol hasilnya 1. Syarat dengan a € R
Contoh:
3.
4.
4. Sifat-sifat bilangan berpangkat (Eksponen)
Di dalam operasi hitung bilangan berpangkat, ada beberapa sifat yang
biasa dijadikan aturan dasar dalam menyelesaikan persoalan-persoalan
yang menggunakan bilangan berpangkat. Berikut adalah sifat-sifat dari
bilangan berpangkat:
9.) (jika dikali, maka pangkatnya harus ditambah, a≠0 )
Contoh:
4.
5.
6.
10.) (jika dibagi, maka pangkatnya harus dikurang, m >
n dan b≠0 )
Contoh:
4.
5.
6.
11.) ( ) (jika di dalam kurung, maka pangkatnya harus
dikali)
Contoh:
( )
12.) ( )
Contoh:
3. ( )
4. ( ) ( )( )( )( )
13.) Syaratnya "b" atau penyebutnya untuk b≠0
(
)
Contoh :
(
)
14.) Jika (an) bilangan bulat positif, maka saat dipindahkan ke atas
menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (an) bilangan bulat
negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif.
Contoh :
atau
15.) Akar n dari am. Maka nakan menjadi penyebut dan m menjadi
pembilang. Syaratnya adalah n harus lebih besar samadengan 2.
√
Contoh:
√
16.) a0 = 1. Syaratnya a tidak boleh sama dengan 0
Contoh soal sifat-sifat bilangan berpangkat :
3. Sederhanakan (
)
(
)
Pembahasan :
(
)
(
)
(
) (
)
( ) ( )
( )
4. Sederhanakan
Pembahasan :
B. Kisi- Kisi Soal Tes Essay
Sekolah : SMAS Handayani Sungguminasa
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok bahasan : Bilangan Berpangkat
Kelas/Semester : X MIA/Ganjil
Jumlah soal : 6 nomor
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Indikator Nomor Soal
Bentuk Soal
Memecahkan Masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real
Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat
Menerapkan konsep bilangan berpangkat
1,2 Uraian
Menerapkan prinsip operasi bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya
3,4 Uraian
Menyederhanakan bilangan berpangkat
5,6 Uraian
sesuai dengan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya.
C. Soal Tes
Soal Tes Bilangan Berpangkat pada Siswa Kelas X SMAS Handayani Sungguminasa
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Bilangan Berpangkat
Kelas/Semester : MIA/Ganjil
Alokasi Waktu : 80 Menit
PETUNJUK:
1. Pahami pertanyaan atau petunjuk setiap soal, sebelum
menyelesaikannya.
2. Tulislah nama lengkap, kelas dan NIS pada lembar jawaban yang
telah disiapkan,
3. Setiap jawaban harus jelas nomor soalnya, dan kerjakan lebih
dahulu soal yang dianggap lebih mudah.
4. Tidak diperkenankan kerjasama dalam menyelesaikan soal.
SOAL
1. Hasil Perkalian dari adalah…
2. Hasil dari ( ) ( ) adalah …
Sederhanakan bentuk bilangan berpangkat berikut :
3. (
)
4.
Tentukan hasil sederhana dari bilangan berpangkat berikut:
5.
6.
+
=
D. Alternatif Jawaban Soal dan Pedoman Penskoran
No Soal Alternatif Penyelesaian Skor Maksimum
Tingkat Kesulitan
1.
Sederhanakan
( ) 8 2
10
Sedang
2.
( ) ( )
( ) ( ) 8 6
15
Sedang
3. Bentuk sederhana dari
(
)
(
)
12
8
20
Sukar
4. Sederhanakan bilangan berpangkat berikut
( ) ( ) ( )
10
5
15
Sedang
5.
( ) ( ) 10
( ) 5
5
25
Sukar
Jadi -8n-n+12-(-2) 5
6.
+
=
+
=
6 + = 6 + = 10 4 = 10-6 = 4 3 X = = 16 2
15
Sedang
LEMBAR JAWABAN
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
Nama :..........................................
Kelas : ........................................
No.Absen :.....................................
DAFTAR HADIR SISWA SMAS HANDAYANI SUNGGUMINASA
TAHUN PELAJARAN 2019/2020
KELAS : X MIA
No Nomor Induk
Nama Siswa Keterangan
Tes Essay Wawancara 1 0075020229 AISYAH 2 0075596288 ANNISYA 3 0075360726 CHAN PAISEN 4 0076567886 DEVINA BAHARUDDIN 5 0074007143 DIANA 6 0074956706 FATMAWATI
7 0072095721 M.FITRA FATURUQQIH ABD.RAHMAN
8 0075735208 MOHAMMAD HIDAYAT 9 0069543327 MUH. ANAS RISALDI S 10 0079920137 NADIA VEGA 11 0076588458 NADIATUL UMMI 12 0073625828 NOVIANTI 13 0078763516 NUR BIA 14 0073386556 NUR INDRIANI 15 0077591659 NURHANA 16 0072700800 RANI HANDAYANI 17 0072848573 RANIA ZAHRA ISLAMIAH 18 0071247705 SAFARUDDIN 19 0079571431 SINAR MAWARDA MAISARO 20 0071252322 SUCI SYAHBANIA 21 0071262423 SISKA RAHAYU NINGSIH 22 0069257591 ERIKA SUKARTA
Gowa, September 2019
Peneliti
Nurminsuari Syam
Indikator Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat pada Siswa Kelas X SMAS Handayani Sungguminasa
No. Kode Siswa
Nomor Soal 1 2 3 4 5 6
1 S1 B O K/P B P/O B 2 S2 B B P B X X 3 S3 K K/P K/P/O O K/P X 4 S4 K/P/O K/P K/P B X X 5 S5 B B P B X X 6 S6 B K/P K/P O X X 7 S7 B O O B K/P B 8 S8 B B K/P/O B K/O X 9 S9 B B K/P B O O 10 S10 B B B B K/P/O O 11 S11 B B K B B X 12 S12 B K/P K/P K/P/O X X 13 S13 B K/P K/P/O K/P/O X X 14 S14 K/P/O K/P K/O K/P/O X X 15 S15 B K K/P/O K/P X X 16 S16 B O K/P B O B 17 S17 B O K/P B O B 18 S18 B B O B K/P/O P 19 S19 B O K/P O K/P X 20 S20 B K/P K/P B O X 21 S21 B B K/P B K/P O
Sumber: Hasil Tes
Keterangan K : Kesulitan Konsep P : Kesulitan Prinsip O : Kesulitan pada Tahap Operasi B : Jawaban Benar X : Tidak Menjawab (kosong)
Indikator Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat
No. Nama Siswa Kode Siswa
Nomor Soal 1 2 3 4 5 6
K P O K P O K P O K P O K P O K P O 1 AISYAH S1 - - - - - - - - - - - - - 2 ANNISYA S2 - - - - - - - - - - x x x x x x 3 CHAN PAISEN S3 - - - - x x x 4 DEVINA BAHARUDDIN S4 - - - - - x x x x x x 5 DIANA S5 - - - - - - - - - - - x x x x x x 6 FATMAWATI S6 - - - - - - - x x x x x x 7 M. FITRA FATURUQQIH S7 - - - - - - - - - - - - - - 8 MOHAMMAD
HIDAYAT S8 - - - - - - - - - - x x x
9 MUH.ANAS RISALDI S S9 - - - - - - - - - - - - - - 10 NADIA VEGA S10 - - - - - - - - - - - - - 11 NADIATUL UMMI S11 - - - - - - - - - - - - - - x x x 12 NOVIANTI S12 - - - - - x x x x x x 13 NUR BIA S13 - - - - x x x x x x 14 NUR INDRIANI S14 - - x x x x x x 15 NURHANA S15 - - - - - - x x x x x x 16 RANI HANDAYANI S16 - - - - - - - - - - - - - - 17 RANIA ZAHRA
ISLAMIAH S17 - - - - - - - - - - - - - -
18 SAFARUDDIN S18 - - - - - - - - - - - - -
pada Siswa Kelas X SMAS Handayani Sungguminasa
Keterangan:
K : Kesulitan Konsep
P : Kesulitan Prinsip
O : Kesulitan pada Tahap Operasi
: Mengalami Kesulitan
- : Tidak Mengalami Kesulitan
X : Tidak Menjawab (Kosong)
19 SINAR MAWARDA MAISARO S19 - - - - - - - - - x x x
20 SUCI SYAHBANIA S20 - - - - - - - - - - - 21 SISKA RAHAYU
NINGSIH S21 - - - - - - - - - - - - -
Jenis Kesulitan yang Dialami Siswa pada Tiap Nomor Soal
Jenis Kesulitan Jumlah Kesulitan Presentase
Kesulitan Konsep 38 kasus 37%,
Kesulitan Prinsip 35 kasus 34%,
Kesulitan pada Tahap Operasi
Hitung
29 kasus 28%,
Dari tabel diatas, dapat diketahui bahwa terdapat 102 kasus kesulitan yang banyak dialami siswa masing-masing kesulitan pada konsep yaitu sebanyak 38 kasus atau 37%, kesulitan pada tahap prinsip yang dialami siswa sebanyak 35 kasus atau 34%, dan kesulitan pada tahap operasi hitung yang dialami siswa sebanyak 29 kasus atau 28%.
Kesulitan konsep yang dialami siswa misalnya siswa tidak dapat memahami sifat-sifat operasi bilangan berpangkat. Sebagai contoh, syarat perlu untuk berlakunya sifat × = + adalah bilangan pokoknya sama dan operasi yang digunakan adalah operasi perkalian. Sedangkan kesulitan pada tahap prinsip yang dialami siswa sebagai contoh, tidak dapat dapat meneruskan jawaban sesuai penerapan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat yang tepat. Serta kesulitan pada operasi hitung yang dialami siswa misalnya, siswa tidak menguasai operasi hitung bilangan pecahan dan bilangan berpangkat dengan benar.
E. Hasil Observasi
AKTIVITAS GURU DI KELAS
Satuan Pendidikan: SMAS Handayani Sungguminasa
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Bilangan Berpangkat
Kelas/Semester : MIA/Ganjil
TUJUAN:
Observasi ini dilaksanakan dengan tujuan, sebagai berikut:
1. Mengetahui proses pembelajaran yang dilakukan oleh guru
2. Melihat aktivitas yang dilakukan oleh guru selama pembelajaran
3. Melihat adakah penyebab kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal
bilangan berpangkat dari faktor pembelajaran di kelas.
Pedoman Observasi
Petunjuk:
1. Amati aktivitas di kelas selama proses pembelajaran
2. Berikan tanda checklist ( ) pada kolom Ya atau Tidak sesuai keadaan
yang anda amati.
3. Berikan komentar/penjelasan pada kolom keterangan yang telah
disediakan.
No Aspek yang Dialami Ya Tidak Keterangan I Persiapan Pembelajaran 1. Memeriksa kesiapan ruang, alat
pembelajaran, dan media pembelajaran yang akan digunakan
2. Memeriksa kesiapan siswa II Membuka Pembelajaran 1. Membuka pembelajaran dengan
salam/doa
2. Mengecek kehadiran siswa 3. Melakukan kegiatan apersepsi 4. Menyampaikan kompetensi yang
akan dicapai dan rencana kegiatannya
III Kegiatan Inti A. Penguasaan materi pelajaran 1. Menunjukan penguasaan materi
pembelajaran
2. Menyampaikan materi sesuai dengan heararki belajar
3. Mengaitkan materi dengan realitas kehidupan
B. Pendekatan/Strategi pembelajaran
1. Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan kompetensi yang akan dicapai
2. Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan tingkat perkembangan dan kebutuhan siswa
3. Melaksanakan pembelajaran secara runtut
4. Melaksanakan pembelajaran yang bersifat konstektual
5. Melaksanakan pembelajaran yang memungkinkan tumbuhnya kegiatan positif
6. Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan waktu yang telah dialokasikan
C. Pemanfaatan media pembelajaran/ sumber belajar
1. Menunjukan keterampilan dalam penggunaan media
2. Menggunakan media secara efektif
dan efisien 3. Melibatkan siswa dalam
pemanfaatan media
4. Menghasilkan pesan yang menarik D. Pembelajaran yang memicu dan
memelihara keterlibatan siswa
1. Menunjukan partisipasi aktif siswa dalam pembelajaran
2. Merenpons positif partisipasi siswa 3. Memfasilitasi terjadinya interaksi
guru-siswa dan siswa-siswa
4. Menunjukan sikap terbuka terhadap respon siswa
5. Menumbuhkan keceriaan dan antusiasme siswa dalam belajar
E. Penilaian proses dan hasil belajar
1. Melakukan penilaian awal 2. Memantau kemajuan belajar 3. Memberikan tugas sesuai dengan
kompetensi
4. Melakukan penilaian akhir sesuai dengan kompetensi
F. Penggunaan bahasa 1. Menggunakan bahasa lisan secara
jelas dan lancer
2. Menggunakan bahasa tulis yang baik dan benar
3. Menyampaikan pesan dengan gaya yang sesuai
IV. Penutup 1. Melakukan refleksi pembelajaran
dengan melibatkan siswa
2. Menyusun rangkuman dengan melibatkan siswa
3. Menyampaikan materi untuk pembelajaran berikutnya
4. Menutup pembelajaran dengan salam/doa
PEDOMAN WAWANCARA SISWA
Nama :
NIS :
Assalamualikum wr.wb.
A. Kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat
1. Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat, apakah anda merasa
kesulitan?
2. Kesulitan apa yang anda hadapi di kelas dalam pembelajaran
matematika pada materi bilangan berpangkat?
3. Apakah anda pahami sifat-sifat yang berlaku pada bilangan
berpangkat?
4. Biasanya rumus dan syarat yang berlaku pada konsep matematika
selalu di hafal atau berusaha di pahami?
B. Faktor penyebab kesulitan siswa dari dalam diri siswa
1. Bagaimana perasaan anda ketika mengikuti pembelajaran
matematika di kelas?
2. Menurut anda, materi bilangan berpangkat ini sulit atau tidak? Jika
sulit, bagian mana yang menurut anda sulit?
3. Apakah anda menyukai pelajaran matematika materi bilangan
berpangkat?
4. Apakah anda mempelajari materi ketika di luar jam pelajaran?
5. Seberapa sering anda meluangkan waktu untuk belajar?
C. Faktor penyebab kesulitan siswa dari lingkungan sekolah dan
teman sekolah
1. Sebelumnya, saya mau tanya dulu alasan anda sekolah di SMAS
Handayani Sungguminasa?
2. Bagaimana kondisi kelas ketika pembelajaran berlangsung?
3. Menurut anda, bagaimana cara mengajar guru di kelas?
4. Ketika ada kesulitan dalam memahami materi, anda cenderung
sering bertanya kepada guru atau teman sekelas anda?
5. Apakah guru dan teman kelas anda sering membantu anda ketika
anda menemui kesulitan?
D. Faktor penyebab kesulitan siswa dari lingkungan keluarga
1. Apakah orang tua anda sering memberikan semangat dan motivasi
ketika anda belajar?
2. Apakah orang tua anda memberikan fasilitas belajar yang memadai?
3. Apakah anda sering menyampaikan cerita, masalah, dan aktivitas
yang anda alami kepada orang tua anda?
Sebelumnya makasih sudah bersedia meluangkan waktunya disini.
Kemarin saya sudah berikan soal tes bilangan berpangkat ke anda dan
teman-temannya, nah sekarang saya mau tanya beberapa hal mengenai
jawaban anda dalam menyelesaikan soal essai yang saya berikan
kemarin.
Transkip wawancara sesuai jawaban siswa pada soal essai bilangan
berpangkat.
PEDOMAN WAWANCARA
Untuk mengetahui beberapa kesulitan dalam menyelesaikan soal, siswa
diberi beberapa soal tentang bilangan berpangkat. Untuk mengetahui lebih jauh
kesulitan yang dilakukan dalam menyelesaikan soal, dilakukan wawancara.
Adapun indikator kesulitan sebagai berikut:
No Aspek Indikator kesulitan
1 Kesulitan dalam
memahami
Konsep
Kesulitan pada tahap konsep siswa tidak
mampu memahami syarat yang diperlukan
untuk berlakunya sifat-sifat bilangan
berpangkat.
Kesulitan siswa menentukan bilangan pokok
dari suatu pangkat negatif
Kesulitan siswa membedakan konsep bilangan
bulat positif dan konsep bilangan negatif.
Kesulitan siswa mengingat konsep bilangan
berpangkat nol dan syarat yang berlaku.
2 Kesulitan dalam
menerapkan Prinsip
Kesulitan pada tahap prinsip siswa tidak dapat
menerapkan sifat operasi bilangan berpangkat
dengan tepat.
Kesulitan siswa membedakan sifat operasi
bilangan berpangkat dan operasi bilangan
pecahan.
Kesulitan siswa dalam menerapkan prinsip
yang sudah dihafal dalam menyelesaikan soal
3 Kesulitan pada
tahap operasi hitung
Kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal
yang sesuai dengan prosedur atau tidak
sistematik.
Kesulitan siswa tidak paham mengenai
prosedur operasi hitung pada bilangan
berpangkat
Siswa tidak cermat melihat bentuk pangkat
yang dapat disederhanakan.
PEDOMAN WAWANCARA GURU
Jumriah, S.Pd
Guru Kelas X MIA
Sabtu, 07 September 2019
1. Bagaimana motivasi belajar siswa kelas X MIA?
2. Menurut ibu bagaimana kebiasaan belajar siswa kelas X MIA? Apakah
mereka senang belajar sendiri atau kelompok? Cederung ke visual, audio-
visual, ataupun motorik?
3. Bagaimana kemampuan mengingat siswa kelas X MIA?
4. Bagaimana kemampuan pengindraan siswa kelas X MIA? Apakah ada yang
mengalami gangguan?
5. Bagaimana sikap belajar siswa kelas X MIA ketika pelajaran, terutama
ketika belajar matematika? Apakah semua siswa sudah menguasai tentang
materi bilangan berpangkat?
6. Media pembelajaran apa yang biasa Ibu gunakan untuk menjelaskan
pelajaran matematika?
7. Bagaiamana sarana dan prasarana di sekolah yang mendukung kegiatan
pembelajaran siswa, khususnya pembelajaran matematika?
8. Bagaimana lingkungan sekolah mendukung kegiatan pembelajaran siswa,
khususnya matematika?
9. Bagaimanakah nilai siswa saat ulangan khususnya matematika?
10. Adakah remedial untuk siswa yang mengalami kesulitan belajar
matematika?
11. Bagaimana kebijakan penilaian guru terhadap siswa?
12. Adakah bimbingan khusus terhadap siswa yang mengalami kesulitan
belajar?
13. Adakah upaya lainnya untuk mengatasi kesulitan belajar siswa?
F. Transkip Wawancara
Keterangan : P adalah Peneliti dan S adalah Siswa
i. Subyek S3
P : Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat apakah
adik merasa
kesulitan?
S3 : Iya, sulit kak
P : Maksudnya sulitnya dimana, nomor berapa ?
S3 : Nomor 4
P : dan nomor berapa lagi ?
S3 : Nomor 5
P : Nomor 4 kan pembagian, nah kita tinggal samakan
variabel a,b,dan c
yang sama variabelnya kemudian kalau pembagian dalam
bilangan
berpangkat itu dikurang pangkatnya. Jadi tinggal
dikurang pangkatnya
ketika variabenya sudah dikelompokkan.
P : Untuk nomor 5, ini masalah bilangan pokok, karena
bilangan pokoknya
sudah sama karena operasi perkalian jadi tinggal
ditambahkan
pangkatnya.
S3 : Agak bingung di bilangan pokoknya
P : Jadi, bingung pada saat menyamakan bilangan
pokoknya?
S3 : Iye
P : Kesulitan apa yang adik hadapi dikelas dalam
pembelajaran matematika
pada materi bilangan berpangkat ?
S3 : Susah dalam perkalian
P : Apakah anda pahami sifat-sifat yang berlaku pada
bilangan berpangkat?
S3 : Kurang paham
P : Biasanya rumus atau syarat yang berlaku biasanya dihafal
atau di
pahami?
S3 : Dihafal
ii. Subyek S19
P : Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat tadi
apakah adik merasa
kesulitan
S19 : Iye sulit kak
P : Nomor berapa yang sulit?
S19 : Nomor 4
P : Untuk nomor 4, ini kan pembagian dalam bilangan
berpangkat jadi
semua variabel yang sama dibagi dengan variabel yg
sama. Dalam
bilangan berpangkat ketika pembagian itu dikurang
pangkat sedangkan
ketika perkalian seperti ini pangkatnya ditambah.
S19 : Oohm, iye
P : Selain nomor 4, nomor berapa lagi?
S19 : Nomor 6
P : Oh yang persyaratan =1/2. Ini kan ada syarat ½ =
jadi mengubah
pangkat ½ menjadi bentuk . karena = 6, dan
= 10 jadi
tinggal mencari nilai x dengan 10+4=16, x= yaitu 4.
S19 : Iye kak, begitu pale
P : Lanjut biasanya sulit dimana memahami materi ini pada
saat dijelaskan
dikelas
S19 : Pada saat materinya, apa yah? tidak ku tau kak
P : Apakah adik paham sifat-sifat yang berlaku pada
bialngan berpangkat
S19 : Nda paham
P : Biasanya dihafal rumusnya atau sekedar dipahami
S19 : Dipahami kak cuman pada saat sifat-sifat bilangan
berpangkat tidak
dipahami.
iii. Subyek S16
P : Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat tadi,
apakah adik merasa
kesulitan?
S16 : Agak sulit sedikit
P : Kesulitannya dimana? nomor berapa?
S16 : Nomor 5
P : Nomor 5 itu bilangan pokok harus disamakan dengan
dikali kalau
pangkat dikalikan itu pangkatnya ditambah. Disitu
kesulitan dih
S16 : Iye kak, bingung
P : Kalau nomor 4 sulit tidak?
S16 : Nomor kak, nda ji kak
P : Nomor 3 iyah saya lihat jawaban adik salah juga.
Kesalahannya pada
saat perkalian pangkat diluar kurung, jadi bilangan pokok
dikalikan
dengan 2 dan semua pangkat didalam kurung ditambah
dengan 2
karena operasi perkalian. Seperti ini!
S16 : iya kak, lupa ka tadi
P : Pada saat pembelajaran materi bilangan berpangkat
dikelas kesulitan
apa yang adik hadapi?
S16 : Kenapai?
P : Biasanya sulit dimana pada saat dikelas saat guru
menjelaskan meteri
ini?
S16 : Biasanya sulit dih pembagian bilangan berpangkat
P : Apakah adik paham sifat yang berlaku pada bilangan
berpangkat?
S16 : Paham kak
P : Nah tapi itu jawabannya salah nah pake sifat bilangan
berpangkat
S16 : Sedikit kak hehe
P : Rumus dan syarat yang berlaku biasanya dihafal atau
berusaha
dipahami?
S16 : Dipahami kak
P : Tapi tidak hafal
S16 : hehehe dihafal juga kak
iv. Subyek S18
P : Ketika adik mengerjakan soal bilangan berpangkat tadi,
apakah adik
merasa kesulitan?
S13 : Merasa kesulitan tapi sedikit
P : Sedikitnya dimana? Nomor berapa?
S13 : Nomor 5
P : Nomor 5 sulitnya dibagian mana?
S13 : Bingung ka yang mana kak
P : Nomor 5 ini kan Pembilangnya sudah sama bilangan
pokoknya kalau
dalam bilangan berpangkat perkalian itu pangkatnya
ditambah. Jadi
tinggal ditambah ini pangkatnya penyebutnya juga.
S13 : Kalau variabelnya kak berapa nilainya?
P : Itu kan variabel jadi dilakukan penjumlahan pangkat
karena operasi
perkalian beda dengan bilangan pokok yang sama. Jadi
keliru pada
persamaan bilangan pokok dan pangkat dari bilangan
pokok.
S13 : Iya kak salah
P : Keliru bukan salah
S13 : iye kak
P : Nomor berapa lagi kecuali nomor 5?
S13 : Nomor 3 karena ada ini didalam kurungnya yang susah
P : Jadi itu sebenarnya hanya pengeco jadi semua tinggal
dikali dengan
pangkat 2. Nah ketika perkalian pangkat itu ditambah
bilangan pokok
tetap dikalikan. Jadi itu harus dipahami!
S13 : Iye
P : Kesulitan apa yang adik hadapi pada saat ibu Jum
menjelaskan materi
bilangan berpangkat?
S13 : Hmmm,, Sulit dalam menetukan perhitungannya
P : Apakah adik paham sifat yang berlaku pada bilangan
berpangkat?
S13 : Sedikit
P : Rumus dan syarat yang berlaku pada konsep matematika
selalu dihafal
atau dipahami?
S13 : Hafal setengah-tengah kak
v. Subyek S20
P : Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat tadi,
Apakah adik merasa
kesulitan?
S20 : Nda terlalu kak
P : Tapi saya lihat jawabannya banyak salah
S20 : iye kak
P : Nomor berapa yang menurut ta sulit?
S20 : Nomor 3 kak
P : Dengan?
S20 : Nomor 5 kak
P : Bagian mana yang sulit pada nomor 3?
S20 : Cara kerjanya kak
P : Oh iya. Operasi perkalian dalam bilangan berpangkat itu
pangkatnya
ditambah. Jadi harus bisa membedakan konsep operasi
pembagian dan
perkalian.
S20 : iye kak
P : Kesulitan apa yang adik hadapi pada saat pembelajaran
materi bilangan
berpangkat dikelas? Pada saat ibu Jum menjelaskan?
S20 : Kalau kerja soal mi kak baru sulit
P : Disitu baru merasa kesulitan
S20 : iye kak
P : Apakah adik paham sifat yang berlaku pada bilangan
berpangkat
S20 : Tidak kak
P : Dihafal
S20 : Tidak kak
P : Biasanya rumus dan syarat dalam konsep matematika
dihafal atau
dipahami?
S20 : Dipahami ji kak
P : Tapi sifat bilangan berpangkat tidak dipahami?
S20 : hehe iye kak
P : Bagaimana perasaannya pada saat pembelajaran
matematika?
S20 : Dumba
vi. Subyek S21
P : Ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat tadi,
Apakah adik merasa
kesulitan?
S21 : Tidak terlalu ji kak. Cuman dinomor? Yang mana tadi
salah dih! nomor
3 kak
P : Bagian mana yang sulit?
S21 : Susahi kak
P : Apanya susah? Inikan kalau dalam operasi perkalian
bilangan
berpangkat itu pangkatnya ditambah toh?
S21 : Iye
P : Jadi bilangan pokok dan variabel yang ada didalam
kurung dikalikan
dengan pangkat diluar kurung yaitu 2. Jadi
.
Dimengerti?
S21 : Iye kak
P : Selain nomor 3, nomor berapa lagi
S21 : Nomor 3 ji kak
P : Lanjut. Kesulitan apa yang adik hadapi dikelas pada saat
pembelajaran
materi bilangan berpangkat?
S21 : Yang mana dih. Nda tau ka
P : Apakah adik memahami sifat yang berlaku pada bilangan
berpangkat?
S21 : Lumayan
P : Biasanya rumus dan syarat yang berlaku pada konsep
matematika
dihafal atau dipahami?
S21 : Nda saya hafal cuman apa dih. Dipelajari ji kak
P : Jadi rumus matematika tidak dihafal?
S21 : Kalau rumus dihafal
P : Kalau sifat bilangan berpangkat dihafal?
S21 : Dihafal ji kayaknya juga kak
Dokumentasi Penelitian
A. Observasi Kelas
B. Proses Pengerjaan Tes Esai
C. Proses Wawancara
RIWAYAT HIDUP
Nurminsuari Syam, lahir di Cakke Kabupaten
Enrekang tanggal 07 Mei 1996 yang merupakan anak
keempat dari delapan bersaudara, buah hati dari
pasangan Maliki dan St.Aisyah. Pendidikan formal
dimulai dari TK Pertiwi Cakke pada tahun 2002-2003.
Pada tahun 2003 melanjutkan pendidikan di SD
Negeri 157 Cakke tahun 2003 dan tamat pada tahun
2009.
Pada tahun yang sama penulis melanjutkan pendidikan ke SMP Negeri 1
Anggeraja dan tamat pada tahun 2012. Pada tahun 20012 penulis melanjutkan
pendidikan di SMA Negeri 1 Enrekang dan tamat pada tahun 2015. Pada tahun
2015 penulis diterima sebagai mahasiswa pada Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah
Makassar melalui ujian Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru.
Berkat karunia Allah SWT, dalam menyelesaikan program studi di
Universitas Muhammadiyah Makassar, saya mengangkat judul skripsi yaitu
"Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat
pada Siswa Kelas X SMAS Handayani Sungguminasa".