ANALISIS KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP SISWA

KELAS VIII SMP

SKRIPSI

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh:

Miftaqulzanah

NIM : 11140170000020

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2021

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI

Skripsi berjudul “Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VIII

SMP” disusun oleh Miftaqulzanah dengan NIM 11140170000020, Jurusan

Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan. Universitas Islam

Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah diujikan pada sidang munaqosah tanggal

11 Februari 2021 dan diperbaiki sesuai dengan ketentuan yang ditetapkan oleh

fakultas.

Jakarta, 30 April 2021

Yang Mengesahkan

Pembimbing I

Khairunnisa, M.Si

NIP. 198104042009012013

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI

Skripsi berjudul “Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VIII

SMP” disusun oleh Miftaqulzanah dengan NIM 11140170000020, Jurusan

Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan. Universitas Islam

Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah diujikan pada siding munaqosah tanggal

11 Februari 2021 dan diperbaiki sesuai dengan ketentuan yang ditetapkan oleh

fakultas.

Jakarta, 30 April 2021

Yang Mengesahkan

Pembimbing II

Dr. Kidup Supriyadi, M.Pd.

NIP. 196207101986031004

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan dibawah ini:

Nama : Miftaqulzanah

NIM : 11140170000020

Jurusan : Pendidikan Matematika

Angkatan Tahun : 2014

Alamat : Jl. WR. Supratman, Kampung Utan, No.23, RT.002

RW.004, Kecamatan Ciputat Timur, Kelurahan Cempaka

Putih, Kota Tangerang Selatan.

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi dengan judul “Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa

Kelas VIII SMP” adalah benar hasil karya sendiri dibawah bimbingan dosen:

1. Nama : Khairunnisa, M.Si.

NIP : 19810404 200901 2 013

Dosen jurusan : Pendidikan Matematika

2. Nama : Dr. Kidup Supriyadi, M.Pd.

NIP : 19620710 198603 1 004

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap

menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya

sendiri.

Jakarta, April 2021

Yang Menyatakan,

Miftaqulzanah

NIM. 11140170000020

ABSTRAK

Miftaqulzanah (11140170000020). “Analisis Kemampuan Pemahaman

Konsep Siswa Kelas VIII SMP” Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas

Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta,

April 2021.

Penilitian ini dilakukan di SMP Negeri 3 Kota Tangerang Selatan dan di SMP

Negeri 2 Kota Tangerang Selatan pada kelas VIII yang diambil sampel secara acak

sebanyak 131 siswa. Metode penelitian yang digunakan adalah metode deskriptif

kuantitatif. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis dan mengetahui

kemampuan pemahaman konsep siswa berdasarkan indikator pemahaman konsep

yaitu Interpreting, Classifying, Inferring, Comparing, dan Exemplifying. Instrumen

yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah sebanyak 10 butir soal essay

pada materi bangun datar segitiga dan segi empat.

Hasil penilitian ini menunjukan bahwa kemampuan pemahaman konsep siswa

secara keseluruhan berdasarkan hasil rata-rata tes kemampuan pemahaman konsep

sebesar 59,69 termasuk kedalam kategori rendah. Urutan penguasaan berdasarkan

indikator mulai dari yang terbesar adalah indikator Interpreting, indikator Inferring,

indikator Comparing, indikator Exemplifying, dan indikator Classifying adalah

indikator dengan perolehan persentase terendah.

Kata kunci: Pemahaman Konsep, interpreting, classifying, inferring,

comparing, exemplifying.

ii

ABSTRACT

Miftaqulzanah (11140170000020). "Analysis of the Concept Understanding

Ability of 8 grade Junior High School Students" Thesis of Mathematics Education

Department, Faculty of Tarbiyah and Teacher Training, Syarif Hidayatullah State

Islamic University, Jakarta, April 2021.

This research was conducted at SMP Negeri 3 Kota Tangerang Selatan and SMP

Negeri 2 Kota Tangerang Selatan in 8 grades, which were randomly sampled as

many as 131 students. The research used is descriptive quantitative method. The

purpose of this study was to analyze and determine the ability of students to

understand concepts based on indicators of concept understanding, namely

interpreting, classifying, making conclusions, comparing, and providing examples.

The instrument that is used to collect data was 10 essay items on triangular and

quadrilateral flat shapes.

The results of this research indicate that the ability to comprehend student’s overall

mathematical concept based on the results of the average test of understanding the

mathematical concept of 59,69 is included in the lowest category. The order of

mastery based on indicators ranging from the biggest is Interpreting, indicator is

inferring, indicator comparing, indicator exemplifying, and classifying indicator is

the indicator with the lowest.

Keywords: concept understanding, interpreting, classifying, inferring,

comparing, and exemplifying.

iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirabbil’aalamiin puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala

rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulisan skripsi dengan judul Analisis

Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VIII SMP yang diajukan untuk

memenuhi persyaratan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) dapat

terselesaikan dengan baik. Shalawat serta salam semoga tercurah limpahkan kepada

Rasulullah SAW, keluarga, sahabat, serta umatnya hingga akhir zaman.

Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan berupa bimbingan dan arahan

dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih

kepada:

1. Prof. Dr. Hj. Amany Burhanuddin Umar Lubis, Lc., M.A., selaku Rektor

Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah, Jakarta.

2. Dr. Sururin, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN

Syarif Hidayatullah, Jakarta.

3. Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah, Jakarta.

4. Gusni Satriawati, M.Pd., selaku Sekertaris Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah, Jakarta.

5. Khairunnisa, M.Si., selaku Dosen Pembimbing I dan Dr. Kidup Supriyadi,

M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang telah memberikan waktu, bimbingan,

arahan, dan motivasi dalam membimbing penulis selama ini. Semoga Ibu Nisa

dan Bapak Kidup selalu diberikan Kesehatan dan mendapatkan keberkahan.

6. Firdausi, S.Si., M.Pd., selaku Dosen Pembimbing Akademik yang selalu

mendengarkan keluh kesah selama perkuliahan dan memberikan masukan-

masukan selama penulis mengikuti perkuliahan. Semoga ilmu yang diberikan

Bapak Firdausi mendapat keberkahan dan selalu dalam lindungan-Nya.

7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Fakulltas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu serta

memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan.

Semoga ilmu yang Bapak dan Ibu berikan mendapat keberkahan-Nya.

iv

8. Staff Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

yang telah memberikan kemudahan dalam proses administrasi.

9. Bapak Drs. R. Hermayandana, M.Pd selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 3

Tangerang Selatan yang telah mengizinkan saya melakukan penelitian di

sekolah tersebut.

10. Kepala Sekolah SMP Negeri 2 Tangerang Selatan yang telah mengizinkan saya

melakukan penelitian di sekolah tersebut.

11. Ibu Sumarsih, M.Pd., selaku Guru Matematika SMP Negeri 3 Tangerang

Selatan yang telah memberikan arahan dan motivasi serta mengizinkan saya

melakukan penilitian di kelasnya.

12. Ibu Safitri, S.Pd., selaku Guru Matematika SMP Negeri 2 Tangerang Selatan

yang telah memberikan arahan dan motivasi serta mengizinkan saya melakukan

penilitian di kelasnya.

13. Siswa/i kelas VIII SMP Negeri 3 Tangerang Selatan Tahun ajaran 2020/2021,

yang telah membantu dan bersedia menjadi responden dalam penilitian ini.

14. Siswa/i kelas VIII SMP Negeri 2 Tangerang Selatan Tahun ajaran 2020/2021,

yang telah membantu dan bersedia menjadi responden dalam penilitian ini.

15. Keluarga teristimewa Ayahanda Bapak Masil, Ibunda Djinap Siah, Abang

Maradona, Abang Mardani Bonyx, dan Kakak Astri Dinartiwi yang selalu

mendoakan, melimpahkan kasih sayang yang tidak pernah tergantikan oleh

siapapun, yang senantiasa mendukung, membantu juga memberikan semangat

terhadap apapun yang peneliti lakukan. Semoga selalu dalam lindungan Allah

SWT.

16. Kakak-kakak mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta yang selalu ada untuk memotivasi dan memberikan arahan

saat peneliti sedang merasa bingung.

17. Teman-teman mahasiswa seperjuangan Angkatan tahun 2014 Jurusan

Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah

memberikan bantuan.

v

18. Sahabat seperjuangan yang telah berjuang bersama, memberikan motivasi, dan

keceriaan kepada penulis yaitu Afra, Ima, Dea, Via, Lita, Akur, Lutfi, Uda, Eka,

Nining, dan Mutia.

19. Saudara-saudaraku (terkhusus Selly, Rere, Ica, Rizka, Kiki, Pipin, Nova, dan

Anis) yang selalu memberikan motivasi dan keceriaan sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini.

20. Teman-teman dan pihak terkait yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Semoga Allah SWT membalas kebaikan yang diberikan kepada penulis.

Aamiin Allahumma Aamiin. Penulis berharap penulisan ini akan bermanfaat bagi

penulis dan pembaca. Dalam penulisan skripsi ini, penulis sudah berusaha dengan

maksimal, jika terdapat kekurangan, maka penulis menerima kritik dan saran yang

membangun dari semua pihak.

Jakarta, April 2021

Penulis

Miftaqulzanah

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK ................................................................................................... i

ABTRACT ................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR ................................................................................. iii

DAFTAR ISI ................................................................................................ vi

DAFTAR TABEL ....................................................................................... viii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................... ix

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... x

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................ 1

A. Latar Belakang Masalah .................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah .......................................................................... 6

C. Pembatasan Masalah ......................................................................... 6

D. Rumusan Masalah ............................................................................. 6

E. Tujuan Penelitian .............................................................................. 7

F. Manfaat Penelitian ............................................................................ 7

BAB II KAJIAN TEORI DAN KERANGKA BERPIKIR ..................... 9

A. Belajar Matematika ........................................................................... 9

1. Pengertian Belajar……………………………………………… 9

2. Pengertian matematika…………………………………………. 10

B. Pemahaman Konsep .......................................................................... 11

1. Pengertian Pemahaman Konsep .................................................. 11

2. Indikator Pemahaman Konsep .................................................... 13

C. Geometri ............................................................................................ 17

D. Hasil Penelitian ysng Relevsn ........................................................... 24

E. Kerangka Berpikir ............................................................................. 25

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ................................................. 28

A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 28

1. Tempat Penelitian........................................................................ 28

2. Waktu Penelitian ......................................................................... 28

B. Metode dan Desain Penelitian ........................................................... 28

C. Populasi dan Sampel ......................................................................... 28

D. Teknik Pengumpulan Data ................................................................ 29

E. Instrumen Penelitian.......................................................................... 29

F. Validasi Instrumen ............................................................................ 34

1. Uji Validitas ................................................................................ 34

2. Uji Reliabilitas ............................................................................ 35

vii

3. Uji Tingkat Kesukaran ................................................................ 36

4. Uji Daya Pembeda....................................................................... 36

G. Teknik Analisis Data ......................................................................... 37

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ........................... 39

A. Deskripsi Data ................................................................................... 39

1. Distrubusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep ............ 39

2. Statistik Deskriptif Pemahaman Konsep ..................................... 40

3. Kemampuan Pemahaman Konsep berdasarkan Indikatonya…... 41

4. Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Kelompok

Tinggi, Sedang, Rendah Siswa berdasarkan Indikator

Pemahaman Konsep .................................................................... 43

B. Pembahasan Hasil Penelitian ............................................................ 44

1. Indikator Pemahaman Konsep Interpreting ................................ 45

2. Indikator Pemahaman Konsep Classifying ................................. 48

3. Indikator Pemahaman Konsep Inferring ..................................... 50

4. Indikator Pemahaman Konsep Comparing ................................. 52

5. Indikator Pemahaman Konsep Exemplifying .............................. 54

C. Keterbatasan Penelitian ..................................................................... 57

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...................................................... 58

A. Kesimpulan ....................................................................................... 58

B. Saran .................................................................................................. 58

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 60

LAMPIRAN ................................................................................................. 63

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 .................................................................................................. 30

Tabe. 3.2 ................................................................................................... 32

Tabel 3.3 ................................................................................................... 35

Tabel 3.4 ................................................................................................... 36

Tabel 3.5 ................................................................................................... 37

Tabel 3.6 ................................................................................................... 38

Tabel 3.7 ................................................................................................... 39

Tabel 4.1 ................................................................................................... 40

Tabel 4.2 ................................................................................................... 41

Tabel 4.3 ................................................................................................... 43

ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 .................................................................................................. 18

Gambar 2.2 .................................................................................................. 19

Gambar 2.3 .................................................................................................. 19

Gambar 2.4 .................................................................................................. 20

Gambar 2.5 .................................................................................................. 20

Gambar 2.6 .................................................................................................. 21

Gambar 2.7 .................................................................................................. 21

Gambar 2.8 .................................................................................................. 22

Gambar 2.9 .................................................................................................. 23

Gambar 2.10 ................................................................................................ 23

Gambar 2.11 ................................................................................................ 27

Gambar 4.1 .................................................................................................. 40

Gambar 4.2 .................................................................................................. 42

Gambar 4.3 .................................................................................................. 45

Gambar 4.4 .................................................................................................. 46

Gambar 4.5 .................................................................................................. 47

Gambar 4.6 .................................................................................................. 47

Gambar 4.7 .................................................................................................. 48

Gambar 4.8 .................................................................................................. 49

Gambar 4.9 .................................................................................................. 49

Gambar 4.10 ................................................................................................ 50

Gambar 4.11 ................................................................................................ 51

Gambar 4.12 ................................................................................................ 52

Gambar 4.13 ................................................................................................ 52

Gambar 4.14 ................................................................................................ 53

Gambar 4.15 ................................................................................................ 54

Gambar 4.16 ................................................................................................ 55

x

Gambar 4.17 ................................................................................................ 55

Gambar 4.18 ................................................................................................ 56

Gambar 4.19 ................................................................................................ 56

xi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 .................................................................................................. 63

Lampiran 2 .................................................................................................. 66

Lampiran 3 .................................................................................................. 69

Lampiran 4 .................................................................................................. 71

Lampiran 5 .................................................................................................. 75

Lampiran 6 .................................................................................................. 76

Lampiran 7 .................................................................................................. 80

Lampiran 8 .................................................................................................. 83

Lampiran 9 .................................................................................................. 85

Lampiran 10 ................................................................................................ 89

Lampiran 11 ................................................................................................ 92

Lampiran 12 ................................................................................................ 93

Lampiran 13 ................................................................................................ 94

Lampiran 14 ................................................................................................ 95

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan salah satu upaya yang penting dalam membangun

kelangsungan hidup dalam suatu bangsa dan negara. Dengan adanya

Pendidikan maka akan terciptanya sumber daya manusia yang memiliki

kompetensi dan potensi dalam menghadapi tantangan pada era globalisasi

seperti saat ini. Terbukti dengan adanya Undang-Undang No. 20 Tahun 2003

tentang Sistem Pendidikan Nasional:

“Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana

dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan

potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian

diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan

dirinya, masyarakat, Bangsa dan Negara.” 1

Kutipan ini menuliskan bahwa Pendidikan merupakan usaha sadar dan

terencana. Oleh karena itu, dalam meningkatkan Pendidikan perlu adanya

kurikulum yang diterapkan dalam proses pembelajaran. Kurikulum adalah alat

untuk mencapai tujuan Pendidikan Nasional. Kurikulum merupakan program

atau pedoman yang harus dilaksanakan oleh guru dan peserta didik dalam

proses belajar mengajar untuk mencapai tujuan Pendidikan.

Dalam perjalanan sejarah Pendidikan di Indonesia, Kurikulum sering

mengalami pergantian sebagai suatu komponen Pendidikan. Pergantian

kurikulum ini di mulai dari Kurikulum 1964, Kurikulum 1968, Kurikulum

1975, Kurikulum 1984, Kurikulum 1994, pada tahun 2004 diberlakukan

Kurikulum Berbasis Kompetesi (KBK), pada tahun 2006 diberlakukan

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), dan pada tahun 2013

diberlakukan kurikulum 2013.

1 Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan

Nasional, (Jakarta: Jendral Departemen Pendidikan Nasional, 2003), pasal 1 ayat 1.

2

Kurikulum 2013 adalah sebuah kurikulum yang dibuat oleh pemerintah

untuk menggantikan kurikulum yang lama yaitu Kurikulum Tingkat Satuan

Pendidikan (KTSP) atau kurikulum 2006 untuk memajukan Pendidikan di

Indonesia. Tujuan dari kurikulum 2013 yaitu agar peserta didik lebih mandiri

dan lebih aktif dalam kegiatan belajar mengajar. Seiring berkembangnya

pendidikan di Indonesia maka semakin banyak pula perubahan yang signifikan

sampai saat ini, di Indonesia masih berpegang pada kurikulum 2013 sebagai

landasan untuk mencerdaskan bangsa salah satunya dalam pelajaran

matematika dimana siswa dituntut aktif dalam belajar.

Matematika sebagai suatu bidang ilmu yang memiliki kaitan yang erat di

kehidupan nyata. Sehingga matematika dipelajari oleh peserta didik mulai dari

jenjang sekolah dasar, menengah pertama, menengah atas, hingga ke perguruan

tinggi yang menjadi suatu bukti bahwa matematika merupakan sebuah ilmu

pasti yang menjadi dasar dari ilmu lain, sehingga matematika itu saling

berkaitan dengan ilmu lainnya.

Matematika adalah ilmu pengetahuan yang sangat penting karena dalam

kehidupan kita sehari-hari akan selalu berkaitan dengan ilmu matematika.

Mulai dari berhitung, jual beli barang, mengukur jarak dan waktu, harga suatu

barang dan lain-lainya. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang

menduduki peranan penting dalam dunia pendidikan, namun kenyataannya

hasil belajar matematika peserta didik masih sangat rendah. Banyaknya peserta

didik yang menganggap pembelajaran matematika itu adalah pelajaran yang

sulit untuk dipahami karena pelajaran matematika merupakan pelajaran ilmu

pasti. Tidak menuntut kemungkinan pelajaran matematika selalu dianggap

menakutkan.

Pembelajaran yang membosankan juga dapat mempengaruhi minat siswa

dalam belajar matematika, hal ini terjadi karena strategi guru dalam

pembelajaran kurang tepat dan kurangnya media pembelajaran yang digunakan

guru dalam pembelajaran. Matematika merupakan ilmu pengetahuan paling

3

dasar yang sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari sehingga matematika

perlu di berikan kepada peserta didik sejak dini.

Dalam proses pembelajaran matematika yang diinginkan adalah pola

pembelajaran dan pemahaman yang dapat membuat matematika terasa mudah

diterima oleh peserta didik untuk menjadi lebih aktif. Dengan demikian, belajar

matematika berarti belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur yang

terdapat dalam pembahasan yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan

antara konsep-konsep dan struktur-struktur tersebut.

Dalam Permendikbud Nomor 20 tahun 2016 tentang Standar Kompetensi

Lulusan (SKL) dikatakan bahwa kualifikasi kemampuan lulusan yang

mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Lebih lanjut dalam kurikulum

2013, untuk dimensi pengetahuan, kompetensi yang harus dicapainya dari suatu

satuan pendidikan pada jenjang pendidikan dasar dan menengah menyangkut

pengetahuan faktual, konseptual, procedural, dan metakognitif.2

Berdasarkan Permendikbud Nomor 58 Tahun 2014 disebutkan bahwa salah

satu tujuan pembelajaran matematika adalah agar peserta didik dapat

kemampuan memahami konsep matematika.3 Peserta didik diharapkan mampu

menjelaskan keterkaitan antar konsep dan menggunakan konsep maupun

algoritma, secara luwes, akurat, efesien, dan tepat dalam pemecahan masalah.

Jika pemecahan masalah merupakan fokus utama pada pembelajaran

matematika, maka Pemahaman konsep yang baik dalam pembelajaran

matematika yaitu mampu membantu siswa dalam memahami dan

mengaplikasikannya dalam kehidupan.

Baik atau tidak baiknya pemahaman konsep siswa dapat dilihat dari

terpenuhi atau tidak terpenuhinya indikator pemahaman konsep siswa.

Pengetahuan yang dipelajari dengan pemahaman akan memberikan dasar dalam

pembentukan pengetahuan baru sehingga dapat digunakan dalam memecahkan

masalah-masalah baru, setelah terbentuknya pemahaman dari sebuah konsep.

2 Permendikbud Nomor 20 tahun 2016 tentang Standar Kompetensi Lulusan (SKL). 3 Permendikbud Nomor 58 Tahun 2014 tentang Kurikulum 2013 SMP/MTS, h. 325.

4

Peserta didik diharuskan untuk mengembangkan kebiasannya dalam

memberikan 4ahasa4i atau penjelasan dari setiap penyelesaian yang

dilakukannya, sehingga pemahaman konsep sangat dibutuhkan dalam

penyelesaian masalah.

Pemahaman konsep merupakan kemampuan dasar yang dapat dikuasai oleh

peserta didik dengan baik, sehingga dapat meningkatkan hasil belajar serta

mengembangkan kemampuan matematika lainnya. Keberhasilan peserta didik

dalam pembelajaran matematika tidak hanya dapat dilihat dan diukur dari

bagaimana peserta didik mampu menghitung ataupun mampu menghafal

rumus, melainkan dapat dilihat dan diukur dari kemampuan peserta didik

tersebut, baik itu kemampuan peserta didik dalam memahami konsep, dalam

penguasaan materi, dalam menyelesaikan masalah, dan hasil belajar peserta

didik yang baik.

Pemahaman konsep siswa masih tergolong rendah. Rendahnya pemahaman

konsep ini sudah dibuktikan dengan adanya penelitian yang dilakukan oleh

beberapa peneliti yaitu Zanjabila Ar-rahiiqil Mahtuun dkk, yang menunjukkan

bahwa tingkat kemampuan pemahaman siswa dalam aspek meningkatkan

sesuatu hal dengan hal lainnya dengan benar dan menyadari prosesnya pada

materi perbandingan memiliki akumulasi presentase rata-rata sebesar 78%.4

Penelitian kedua yaitu dari Yuni Kartika, pada tahun 2018 berdasarkan hasil tes,

nilai rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematis siwa peserta didik

yang berjumlah 30 orang secara keseluruhan masih dikategorikan rendah

dengan nilai 40,00-54,99.5

Dari penjabaran beberapa hasil penelitian yang mengenai pemahaman

konsep, maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemahaman konsep siswa

masih tergolong rendah. Hal yang mempengaruhi rendahnya kemampuan

pemahaman konsep ini dikarenakan peserta didik kurang mampu menjelaskan

4Zanjabila Ar-rahiiqil Mahtuun, dkk, Analisis Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa

Kelas VII SMP Budi Luhur Pada Materi Perbandingan, JPMI: Jurnal Pembelajaran Matematika

Inovatif, Vol.3 No,2, 2020, h.137. 5 Yuni Kartika, Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Peserta Didik Kelas

VII SMP Pada Materi Bentuk Aljabar, Jurnal Pendidikan Tambusai, 2018, h.783.

5

atau menuangkan kembali konsep yang mereka dapatkan dan menyajikan

konsep dalam bentuk representasi matematis sehingga peserta didik kurang

akan kemampuan pemahaman konsep. Selain itu kurangnya kemampuan

pemahaman ini berdampak pada hasil jawaban yang diberikan. Tercermin dari

cara siswa menjawab soal, siswa sudah mampu memahami maksud atau paham

konsep dari pertanyaan yang diberikan, namun tidak semua siswa mampu

menyelesaikan soal dengan proses yang sesuai konsep pertanyaan yang

diberikan.

Pemahaman dalam matematika merupakan hal yang sangat penting yang

harus dimiliki oleh siswa, karena matematika merupakan ilmu yang membahas

mengenai konsep yang pada hakikatnya merupakan kunci kesuksesan siswa

dalam pembelajaran matematika. Maka dari itu, pemahaman sangat penting

dimiliki oleh setiap siswa.

Berdasarkan hasil observasi yang saya temukan di SMP Negeri 3 Kota

Tangerang Selatan pada Tahun ajaran 2020/2021, yaitu ditemukan

permasalahan tuntutan kurikulum 2013 dengan fenomena lapangan bahwa

tuntutan kurikulum 2013 dalam penerapan pemikiran guru di dalam proses

pembelajaran, kini siswa dituntut tidak hanya mendengarkan ceramah, akan

juga siswa dapat mendorong atau memotivasi untuk aktif dan kreatif dalam

pembelajaran, perubahan kurikulum 2013 juga mempengaruhi pembelajaran

matematika dalam kualitas yang dikaitkan dengan pengembangan melalui

konsep yang nyata. Maka dari itu hasil temuan dilapangan ternyata masih

rendahnya pemahaman konsep peserta didik sehingga mengalami kesulitan

dalam menentukan nilai angka, kurang 5ahasa dalam menentukan berbagai

rumus matematika serta kurangnya dalam operasi hitung.

Berdasarkan uraian tersebut maka peneliti tertarik untuk melakukan

penelitian dengan judul “Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa

Kelas VIII SMP”.

6

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang masalah yang telah dijabarkan, maka dapat

diidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut:

1. Siswa masih menganggap matematika adalah pelajaran yang sulit dan

menakutkan.

2. Rendahnya kemampuan pemahaman konsep siswa.

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah tersebut, masalah dalam penelitian ini dibatasi

pada:

1. Peserta didik kelas VIII Penelitian ini terbatas pada pemahaman konsep siswa,

dengan indikator yang terdiri dari: Interpreting (Menafsirkan), Classifying

(Mengklasifikasikan), Inferring (Membuat Kesimpulan), Comparing

(Membandingkan), dan Exemplifying (Memberikan contoh).

2. Penelitian ini dilaksanakan kelas VIII di SMP Negeri 3 Tangerang Selatan

3. Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah Bangun Datar Segitiga dan

Segiempat.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah dan pembatasan

masalah yang telah dijabarkan, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. Bagaimana kemampuan siswa pada aspek memberikan interpretasi konsep

(interpreting)?

2. Bagaimana kemampuan siswa pada aspek mengklasifikasikan konsep

(Classifying)?

3. Bagaimana kemampuan siswa pada aspek membuat kesimpulan konsep

(Inferring)?

7

4. Bagaimana kemampuan siswa pada aspek membandingkan konsep

(Comparing)?

5. Bagaimana kemampuan siswa pada aspek mencontohkan konsep

(Exemplifying)?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan permasalahan penelitian yang akan diteliti, maka penelitian ini

adalah sebagai berikut:

1. Menganalisis dan mengetahui kemampuan siswa pada aspek memberikan

interpretasi konsep (interpreting).

2. Menganalisis dan mengetahui kemampuan siswa pada aspek

mengklasifikasikan konsep (Classifying).

3. Menganalisis dan mengetahui kemampuan siswa pada aspek membuat

kesimpulan konsep (Inferring).

4. Menganalisis dan mengetahui kemampuan siswa pada aspek membandingkan

konsep (Comparing).

5. Menganalisis dan mengetahui kemampuan siswa pada aspek mencontohkan

konsep (Exemplifying).

F. Manfaat Penelitian

Dengan tercapainya tujuan penelitian ini, maka diharapkan penelitian ini dapat

memberikan manfaat kepada pihak-pihak yang terkait, antara lain:

1. Bagi Guru

Penelitian ini dapat menjadi masukan dalam meningkatkan kemampuan

pemahaman konsep siswa.

2. Bagi Siswa

Bagi siswa diharapkan dapat menjadi acuan untuk menemukan metode belajar

yang tepat bagi mereka.

8

3. Bagi Peneliti

Penelitian ini menjadi pembelajaran yang sangat berharga dan sebagai

kontribusi pertimbangan untuk melakukan penelitian selanjutnya.

4. Bagi Sekolah

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan dalam membuat sesuatu

kebijakan untuk memperbaiki dan meningkatkan kualitas pembelajaran

matematika disekolah.

9

BAB II

KAJIAN TEORI DAN KERANGKA BERPIKIR

A. Belajar Matematika

1. Pengertian Belajar

Belajar merupakan kata yang tidak asing lagi dalam kehidupan manusia.

Istilah belajar tidak terlepas dari proses pendidikan. Belajar menurut Gagne

adalah perubahan dalam suatu pendapat yang berlangsung selama satu masa

waktu dan yang tidak semata-mata disebabkan oleh proses pertumbuhan.6

Menurut Witherington mengemukakan bahwa belajar adalah suatu perubahan

di dalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola baru dari reaksi

berupa kecakapan, pengetahuan, sikap, kebiasaan, kepribadian.7 Menurut James

O. Whittaker mengemukakan belajar merupakan suatu proses di mana tingkah

laku di timbulkan atau diubah melalui latihan dan pengalaman.8

Menurut W.S. Winkel belajar adalah suatu aktivitas mental yang

berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan

sejumlah perubahan yang bersifat relatif konstan dan berbekas.9 Menurut

Oemar Hamalik belajar adalah perubahan tingkah laku melalui pengalaman.10

Proses belajar terjadi karena adanya interaksi seseorang dengan lingkungannya.

Oleh karena itu, belajar dapat terjadi dimana saja dan kapan saja. Interaksi ini

membentuk pengalaman belajar yang juga akan berpengarug terhadap

pembentukan kemampuan.

6 Sigit Mangun Wardoyo, Pembelajaran Berbasis Riset, (Jakarta: Akademia Permata,

2013), h.10. 7 Rusman, Belajar dan Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta:

Kencana, 2017), h.77. 8 Ibid., h.77. 9 Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar, (Jakarta:

Prenadamedia Group, 2013), h.4. 10 Sutiah, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Sidoarjo: Nizamia Learning Center, 2016),h.4.

10

Berdasarkan beberapa pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar

adalah suatu proses yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu

perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil

pengalaman individu itu sendiri karena adanya interaksi dengan lingkungan dan

dunia nyata. Melalui proses belajar seseorang akan memiliki pengetahuan,

keterampilan, dan sikap yang lebih baik.

2. Pengertian Matematika

Istilah mathematics (Inggris), mathematic (Jerman) atau

mathematick/wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan lain mathematica, yang

mulanya diambil dari perkataan Yunani, mathematike yang berarti relating to

learning. Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti

pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Perkataan mathematike

berhubungan erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathematein

yang mengandung arti berpikir.

Menurut Ruseffendi, matematika merupakan ilmu tentang struktur yang

telah disusun dan diatur mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang

didefinisikan, ke aksioma atau postulat dan akhirnya ke dalil.11 Jadi matematika

adalah suatu mata pelajaran yang dipelajari dari pendidikan dasar hingga

perguruan tinggi. Matematika menjadi mata pelajaran yang penting, karena

matematika menjadi dasar dan utama dalam mempelajari ilmu yang lainnya.

Maka dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan kumpulan ide-ide yang

bersifat abstrak dengan struktur-struktur yang mempunyai peran yang penting

dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.

Berdasarkan definisi-definisi tersebut bahwa belajar matematika adalah

suatu bentuk pembelajaran yang menggunakan Bahasa simbol dan

membutuhkan pemikiran yang tepat dalam pembuktiannya. Hasil belajar

matematika peserta didik diperoleh dari suatu penilaian terhadap pengalaman

11 Isrok’atun dan Amelia Rosmala, Model-model Pembelajaran Matematika, (Jakarta:

Bumi Aksara, 2018), h.3.

11

belajar matematika siswa baik berupa tes maupun non tes, untuk mengukur

sejauh mana peserta didik menerima proses pembelajaran yang sudah

dilaksanakan.

B. Pemahaman Konsep

1. Pengertian Pemahaman Konsep

Salah satu tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika adalah

kemampuan pemahaman konsep. Pemahaman konsep terdiri dari dua kata yaitu

pemahaman dan konsep. Menurut Abidin, pemahaman adalah kemampuan

seseorang dalam mengartikan atau menyatakan sesuatu dengan menggunakan

pikiran.12 Menurut Soderholm, pemahaman yaitu kemampuan untuk mengerti

makna suatu materi, penyajian pada level terendah yang termasuk pada

kemampuan menjelaskan, menafsirkan atau menerjemahkan makna dari materi

tersebut.13

Siswa dikatakan paham apabila dapat menerangkan apa yang dipelajari

dengan mengguanakan bahasa sendiri yang berbeda dengan yang terdapat

didalam buku. Maka pemahaman adalah sesuatu yang dapat dipahami atau

dimengerti melalui persepsi atau pendapat dari pemahaman seseorang.

Berdasarkan definisi pemahaman, maka dapat disimpulkan bahwa pemahaman

adalah suatu cara yang sistematis dalam memahami suatu materi, dan dapat

menguasai materi dengan menggunakan akal pikiran yang logis.

Konsep sangatlah penting dalam pembelajaran matematika, karena dengan

menguasai suatu konsep akan sangat membantu siswa dalam pembelaaran

matematika. Terdapat empat objek dasar yang menjadi struktur matematika

yaitu fakta, konsep, operasi dan prinsip.14 Konsep merupakan suatu nilai yang

12 Heris Hendriana dkk, Hard Skills dan Soft Skills Matematik Siswa, (Bandung: PT Refika

Aditama, 2018), Cet. Ke-2, h.6. 13 Carmen Giorgiana Bonaci, dkk, Revisiting Bloom’s Taxonomy of Educational

Objectives, The Macrotheme Review 2(2), Spring 2013, h.6. 14 Wendayani, dkk, Implementasi Model Pembelajaran Obsorn untuk Menggali

Kemampuan Berpikir Lateral Matematik ditinjau dari Gaya Belajar Peserta Didik, Journal of

Authentic Research on Mathematics Education (JARME), 2019, h.21.

12

tertanam dan terdapat pada materi atau benda.15 Suatu konsep yang dikuasai

siswa semakin baik apabila disertai dengan pemahaman. Konsep juga dapat

disimpulkan yaitu pemahaman dari penilaian yang melalui pemikiran dan

logika manusia yang bisa dikumpulkan menggunakan konsep sehingga menjadi

satu kesatuan yang utuh dalam membentuk suatu pemahaman.

Kilpatrick berpendapat bahwa “pemahaman konsep yaitu kemampuan

mengaplikasikan konsep, operasi, dan relasi dalam matematika”.16 Menurut

Kilpatrick terdapat lima jenis kompetensi matematis yang harus dikembangkan

dalam proses pembelajaran matematika di sekolah, yaitu: 17

1) Conceptual Understanding (pemahaman konsep), yaitu kemampuan dalam

mengaplikasikan konsep, operasi, dan relasi dalam matematika.

2) Procedural Competence (kompetensi prosedural), yaitu kemampuan

mencakup pengetahuan mengenai proses, serta kemampuan dalam

membangun fleksibelitas, akurasi, serta efisiensi dalam menyelesaikan

suatu masalah.

3) Strategic Competence (kompetensi strategis), yaitu kemampuan untuk

memformulasikan, mempresentasikan, serta menyelesaikan permasalahan

matematika

4) Adaptive Reasoning (penalaran adaptif), yaitu kapasitas untuk berpikir

secara logis tentang hubungan antara konsep dan situasi. Seperti

memperkirakan jawaban, memberikan penjelasan mengenai konsep dan

prosedur jawaban yang digunakan, dan menilai kebenarannya secara

matematika.

5) Productive Disposition (sikap produktif), yaitu tumbuhnya sikap positif

serta kebiasaan untuk melihat matematika sebagai sesuatu yang masuk akal,

berguna dan bermanfaat dalam kehidupan.

15 Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika,

(Jakarta: Rajawali Pers, 2014), h.288. 16 Jeremi Kilpatrick, dkk, Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics,

(Washington DC: National Academy Press, 2001), h.5. 17 Ibid., h.5.

13

Jadi pemahaman konsep adalah kompetensi pertama yang harus ada dalam

proses pembelajaran matematika. Hal ini berarti kemampuan pemahaman

konsep sangat penting dimiliki oleh peserta didik dan tidak boleh ditiadakan

dalam proses pembelajaran matematika.

Berdasarkan definisi pemahaman konsep merupakan kemampuan siswa

dalam mendalami suatu materi dengan menerjemahkan, menafsirkan, dan

menyimpulkan suatu konsep berdasarkan pembentukan pengetahuannya

sendiri. Pentingnya pemahaman konsep ditujukan untuk memudahkan siswa

dalam mempelajari suatu bidang ilmu, utamanya pada mata pelajaran

matematika.

2. Indikator Pemahaman Konsep

Salah satu kemampuan dalam matematika yang penting dimiliki oleh siswa

adalah pemahaman konsep. Untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep

diperlukan alat ukur (indikator), hal ini sangat penting dan dapat dijadikan

pedoman pengukuran yang tepat. Indikator yang tepat dan sesuai adalah

indikator dari berbagai sumber yang jelas, di antaranya yaitu:

Indikator pemahaman matematis menurut National Council of Teacher of

Mathematics (NCTM) yaitu:

1) Mendefinsikan konsep secara verbal dan tulisan

2) Mengidentifikasi dan membuat contoh dan bukan contoh

3) Menggunakan model, diagram dan simbol-simbol untuk

mempresentasikan suatu konsep

4) Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk representsai lainnya

5) Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep

6) Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat yang

menentukan suatu konsep

7) Membandingkan dan membedakan konsep-konsep. 18

18 Heris Hendriana dkk, Op.Cit., h.7.

14

Indikator yang menunjukkan pemahaman konsep matematika di antaranya

yaitu:

1) Menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari

2) Mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan konsep matematika

3) Menerapkan konsep secara algoritma

4) Menyajikan konsep dalam berbagai representasi

5) Memberikan contoh atau kontra contoh dari konsep yang dipelajari

6) Mengaitkan berbagai konsep matematika secara internal atau

eksternal.19

Menurut Anderson ada tujuh indikator yang dapat dikembangkan dalam

tingkatan proses kognitif pemahaman yaitu: Interpreting, Exemplifying,

Classifying, Summarizing, Inferring, Comparing, dan Explaining.20 Penjabaran

dari masing-masing indikator adalah sebagai berikut:21

a. Interpreting (menafsirkan)

Menafsirkan terjadi ketika siswa dapat mengubah informasi yang diberikan

dari suatu bentuk ke bentuk yang lainnya, seperti mengubah kata ke kata,

gambar ke kata, kata ke gambar, angka ke kata, kalimat ke angka, dan lain

sebagainya.

Dalam menafsirkan, ketika diberikan informasi dalam bentuk tertentu,

siswa dapat mengubahnya menjadi bentuk yang lain. Dalam pembelajaran

matematika yaitu belajar mengubah nama-nama bilangan dalam kata-kata

menjadi persamaan-persamaan matematika dalam lambang-lambang bilangan.

Contohnya adalah meminta siswa menuliskan sebuah persamaan matematika

(dengan menggunakan L untuk jumlah siswa laki-laki dan P untuk jumlah siswa

19 Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan

Matematika, (Bandung: PT Refika Aditama, 2017), Cet. Ke-2, h.81. 20 Tara Ulfia dan Irwandani, Cooperative Learning Model Type Teams Games Tournament

(TGT): The Effect on Student Conceptual Understanding, Indonesian Journal of Science and

Mathematics Education, 2019, h.144. 21 Lorin W. Anderson dan David R. Krathwohl, Kerangka Landasan untuk Pembelajaran,

Pengajaran, dan Asesmen, (Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2015), h.106-114.

15

perempuan) dari kalimat berikut: Dikelas, jumlah siswa laki-laki dua kali lipat

daripada jumlah siswa perempuan.

b. Exemplifying (mencontohkan)

Mencontohkan melibatkan proses identifikasi ciri-ciri pokok dari konsep

atau prinsip umum. Contohnya: siswa dapat memilih segitiga sama kaki dari

tiga buah segitiga yang ditunjukkan.

c. Classifying (mengklasfikasikan)

Mengklasifikasikan terjadi ketika siswa mengetahui bahwa suatu contoh

termasuk dalam bagian dari suatu kategori tertentu. Mengklasifikasikan

melibatkan proses mendeteksi atau pola-pola yang sesuai dengan contoh dan

konsep atau prinsip tersebut. Misalnya siswa diberi sejumlah informasi atau

gambar dan diharuskan untuk menentukan manakah yang termasuk dalam suatu

kategori dan manakah yang tidak, atau diharuskan menempatkan satu contoh ke

dalam salah satu dari banyak kategori.

d. Summarizing (merangkum)

Siswa dianggap mampu merangkum apabila siswa mampu mengemukakan

satu atau lebih kalimat yang mempresentasikan informasi yang diterima atau

mengabstraksikan sebuah tema tertentu.

Kegiatan membuat suatu pernyataan yang mewakili seluruh informasi atau

membuat suatu abstrak dari sebuah tulisan. Meringkas menuntut siswa untuk

memilih inti dari suatu informasi dan meringkasnya, yaitu dapat

menspesifikasikan suatu kondisi.

e. Inferring (menyimpulkan)

Mencari suatu pola dari beberapa contoh kasus. Siswa dikatakan memiliki

kemampuan inferring jika siswa dapat membayangkan konsep atau prinsip yang

merupakan bagian dari contoh dengan cara mencermati karakteristik yang

sesuai dari masing-masing contoh. Dalam kata lain siswa mampu menerapkan

16

sebuah konsep atau menemukan suatu pola dari sederetan fakta. Misalnya yaitu

ketika siswa diberi angka-angka 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 mereka memperhatikan

nilai numerik setiap digit, bukan ciri-cirinya yang tak relevan seperti bentuk

setiap digit atau apakah setiap digitnya ganjil atau genap. Tetapi, mereka dapat

membedakan pola dalam susunan angka tersebut (yaitu setelah dua angka

pertama, setiap angkanya merupakan jumlah dari dua angka sebelumnya).

Menyimpulkan berpusat pada penarikan pola informasi yang diberikan.

Dalam pembelajaran matematika, menyimpulkan hubungan antarangka dalam

bentuk persamaan matematika.

f. Comparing (membandingkan)

Kemampuan siswa menunjukkan persamaan dan perbedaan antara dua atau

lebih objek. Seorang siswa dapat membandingkan saat dia dapat menemukan

persamaan dan perbedaan yang dimiliki oleh dua objek atau lebih.

Membandingkan merujuk pada identifikasi persamaan dan perbedaan dari dua

atau lebih obyek, kejadian, ide, permasalahamn, atau situasi.

g. Explaining (menjelaskan)

Siswa dapat menjelaskan saat dapat memberikan model dari suatu teori atau

dapat menggunakan model sebab-akibat dalam suatu sistem. Model ini dapat

diturunkan dari teori atau didasarkan pada hasil penelitian atau pengamatan.

Menjelaskan, membuat dan menggunakan model sebab-akibat dalam sebuah

sistem.

Pemahaman konsep yang digunakan dalam penelitian ini adalah

pemahaman konsep menurut Anderson, berikut dijabarkan mengenai setiap

indikator yang digunakan yaitu:

1) Interpreting (menafsirkan) : Siswa mampu mengubah informasi yang

diberikan dari suatu bentuk ke bentuk yang lainnya.

2) Exemplifying (mencontohkan) : Mencontohkan melibatkan proses

identifikasi ciri-ciri pokok dari konsep atau prinsip umum.

17

3) Classifying (mengklasfikasikan) : Mengklasifikasikan melibatkan proses

mendeteksi atau pola-pola yang sesuai dengan contoh dan konsep atau

prinsip tersebut.

4) Inferring (menyimpulkan) : Siswa dapat menerapkan sebuah konsep atau

menemukan suatu pola dari sederetan fakta.

5) Comparing (membandingkan) : Siswa dapat membandingkan saat dia dapat

menemukan persamaan dan perbedaan yang dimiliki oleh dua objek atau

lebih.

C. Geometri

Salah satu materi pelajaran yang ada dalam matematika adalah geometri.

Bangun datar yaitu bangun geometri yang mempunyai sisi Panjang dan luas,

contohnya segiempat, belah ketupat, persegi Panjang, segitiga, dan lain-lain.

Geometri adalah cabang matematika yang bersangkutan dengan pertanyaan posisi

bentuk, ukuran relative dari angka, dan sifat ruang.22

Menurut Moeharti, “Geometri adalah cabang matematika yang mempelajari

titik, garis, bidang, dan benda-benda ruang serta sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya

dan hubungan satu sama lain”.23 Pembelajaran Geometri sangat penting diajarkan

dari Pendidikan dasar. Pembelajaran Geometri disekolah sebaiknya diarahkan pada

penyelidikan dan pemanfaatan ide-ide serta hubungan antara sifat-sifat Geometri.

Dalam pembelajaran Geometri siswa diharapkan bisa membuat visualisasi,

menggambarkan, serta membandingan bangun-bangun Geometri dalam berbagai

posisi, sehingga siswa dapat memahaminya. Dari beberapa definisi geometri dapat

disimpulkan bahwa geometri merupakan suatu ilmu matematika yang didalamnya

mempelajari garis, bidang, ruang, dan volume yang bersifat abstrak dan berkaitan

satu sama lainnya.

22 Jumaidi Nur, Meningkatkan Hasil Belajar Geometri melalui Teori Van Hielle di Sekolah

Menengah Atas, Jurnal Intelegensia, vol.4, 2019, h.42. 23 Iim Rohimah dan Indah Nursuprianah, Pengaruh Pemahaman Konsep Geometri terhadap

Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-soal Bidang Datar, EduMa, Vol.5 No.1, 2016. h.21.

18

Siswa dapat mengembangkan kemampuan serta dapat menggunakan

pemikirannya tentang hubungan-hubungan antar pengetahuan yang sudah mereka

miliki dengan permasalahan kehidupan sehari-hari melalui pembelajaran geometri.

Oleh karena itu, siswa perlu membangun pemahaman tentang konsep-konsep

geometri serta mendapatkan keterampilan yang berkaitan dengan pembelajaran

matematika.

Dalam penelitian ini penulis menggunakan salah satu topik dalam aspek

geometri dan pengukuran pada kelas VII semester 2 yaitu pada bahasan bangun

datar segiempat dan segitiga yang akan diteliti oleh penulis.

1. Materi Segitiga dan Segiempat

1) Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut.

a. Sifat-sifat Segitiga

Ada beberapa sifat-sifat pada bangun datar Segitiga, yaitu sebagai berikut:

1) Memiliki tiga sisi dan tiga titik sudut.

2) Jumlah ketika sudutnya adalah 180 derajat.

b. Keliling segitiga

Keliling segitiga yaitu dengan menjumlahkan seluruh panjang sisi-sisi

segitiga.

Gambar 2.1 keliling segitiga

Pada gambar segitiga tersebut, maka keliling segitiga yaitu:

Keliling Δ ABC = AB + AC + BC

Keliling Δ ABC = a + b + c

19

c. Luas segitiga

Pada gambar keliling segitiga, panjang sisi AB disebut alas dan panjang BC

disebut tinggi. Sehingga diperoleh rumus sebagai berikut:

Luas segitiga = 1

2𝑥 𝑎𝑙𝑎𝑠 𝑥 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖

L = 1

2𝑥 𝐴𝐵 𝑥 𝐵𝐶

L = 1

2𝑥 𝑎 𝑥 𝑡

Bangun segitiga terdiri dari beberapa macam yaitu jenis segitiga yang

berdasarkan panjang sisinya diantaranya adalah : segitiga sama sisi, segitiga

sama kaki, dan segitiga sembarang.

1. Bangun datar segitiga sama sisi, memiliki beberapa sifat-sifat diantaranya

yaitu:

Gambar 2.2 Segitiga sama sisi

a) Memiliki tiga buah sisi yang sama panjang, yaitu AB + BC + CA.

b) Memiliki tiga buah sudut sama besar, yaitu < 𝐴𝐵𝐶, < 𝐵𝐶𝐴, < 𝐶𝐴𝐵.

c) Memiliki tiga sumbu simetri.

d) Memiliki tiga simetri putar dan tiga simetri lipat.

2. Bangun datar segitiga sama kaki, memiliki beberapa sidat-sifat diantaranya

adalah:

Gambar 2.3 Segitiga sama kaki

20

a) Memiliki dua buah sisi yang sama panjang, yaitu BC + AC.

b) Memiliki dua buah sudut yang sama besar, yaitu < 𝐵𝐴𝐶 = < 𝐴𝐵𝐶.

c) Memiliki satu sumbu simetri.

d) Dapat menempati bingkainya dalam dua cara.

3. Bangun datar segitiga sembarang, memiliki beberapa sifat-sifat diantaranya

adalah:

Gambar 2.4 Segitiga sembarang

a) Memiliki tiga buah sisi yang tidak sama panjang.

b) Memiliki tiga buah sudut yang tidak sama besar.

2) Segiempat

Berikut ini jenis-jenis, sifat-sifat, serta mengetahui cara untuk menghitung

keliling dan luas setiap bangun datar dari segiempat.

1) Sifat-sifat dan rumus persegi

Bangun datar persegi, memiliki beberapa sifat-sifat diantaranya yaitu:

Gambar 2.5 Persegi

a. Mempunyai empat sisi dan empat titik sudut.

b. Mempunyai dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang.

c. Keempat sisinya sama panjang.

d. Keempatnya sudutnya sama besar yaitu 90 derajat (siku-siku).

e. Mempunyai empat simetri lipat.

21

f. Mempunyai simetri putar tingkat empat.

Rumus luas dan keliling persegi:

Luas = s x s

Keliling = 4 x s

2) Sifat-sifat dan rumus persegi panjang

Bangun datar persegi panjang, memiliki beberapa sifat-sifat diantaranya

yaitu:

Gambar 2.6 persegi panjang

a. Mempunyai empat sisi dan empat titik sudut.

b. Mempunyai dua pasang sisi sejajar, berhadapan dan sama panjang.

c. Mempunyai empat sudut yang besarnya 90 derajat.

d. Keempat sudutnya adalah siku-siku.

e. Mempunyai dua diagonal yang sama-sama panjang.

f. Mempunyai dua simetri lipat.

g. Mempunyai simetri putar tingkat dua.

Rumus luas dan keliling persegi panjang:

Luas = p x l

Keliling = 2 (p x l)

3) Sifat-sifat dan rumus jajar genjang

Bangun datar jajar genjang, memiliki beberapa sifat-sifat diantaranya

yaitu:

Gambar 2.7 jajargenjang

22

a. Mempunyai empat sisi dan empat titik sudut.

b. Mempunyai dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang.

c. Mempunyai dua sudut tumpul dan dua sudut lancip.

d. Sudut yang berhadapan sama-sama besar.

e. Diagonalnya tidak sama panjang.

f. Tidak mempunyai simetri lipat.

g. Mempunyai simetri putar tingkat dua.

Rumus luas dan keliling jajar genjang:

Luas = a x t

Keliling = AB + BC + CD + AD

4) Sifat-sifat dan rumus trapesium

Bangun datar trapesium, memiliki beberapa sifat-sifat diantaranya yaitu:

Gambar 2.8 trapesium

a. Mempunyai empat sisi dan empat titik sudut.

b. Mempunyai sepasang sisi yang sejajr tetapi tidak sama panjang.

Rumus luas dan keliling trapesium:

Luas = (𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒊𝒔𝒊 𝒔𝒆𝒋𝒂𝒋𝒂𝒓)𝒙𝒕

𝟐

Keliling = AB +BC + CD + AD

5) Sifat-sifat dan rumus layang-layang

Bangun datar layang-layang, memiliki beberapa sifat-sifat diantaranya

yaitu:

23

Gambar 2.9 layang-layang

a. Mempunyai empat sisi dan empat titik sudut.

b. Mempunyai dua pasang sisi yang sama-sama panjang.

c. Mempunyai dua sudut yang sama-sama besar.

d. Diagonalnya berpotongan tegak lurus.

e. Salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain dengan sama-

sama panjang.

f. Mempunyai satu simetri lipat.

Rumus luas dan keliling layang-layang:

Luas = 𝟏

𝟐 𝒙 𝑨𝑪 𝒙 𝑩𝑫

Keliling = AB + BC + CD + AD

6) Sifat-sifat dan rumus belah ketupat

Bangun datar belah ketupat, memiliki beberapa sifat-sifat diantaranya

yaitu:

Gambar 2.10 belah ketupat

a. Mempunyai empat sisi dan empat titik sudut.

b. Keempat sisinya sama-sama panjang.

c. Mempunyai dua pasang sudut yang berhadapan sama-sama besar.

d. Diagonalnya berpotongan tegak lurus.

e. Mempunyai dua simetri lipat.

24

f. Mempunyai simetri putar dan tingkat dua.

Rumus luas dan keliling belah ketupat:

Luas = 𝟏

𝟐 𝒙 𝑨𝑪 𝒙 𝑩𝑫

Keliling = AB + BC + CD + AD

D. Hasil Penelitian yang Relevan

1. Jurnal yang ditulis oleh Rika Mulyati Mustika Sari dan Lessa Roesdiana (2019)

dengan judul,“Analisis Kesulitan Belajar Siswa SMA pada Pembelajaran

Geometri”. Pada penelitian ini menggunakan metode pengumpulan data yang

digunakan yaitu hasil tes, wawancara, dan angket. Berdasarkan hasil kegiatan

pemberian soal terkait materi geometri yang bertujuan untuk mengetahui

kemampuan siswa terhadap penguasaan materi geometri. Hasilnya

menjunjukkan bahwa hasil tes soal terkait materi geometri ini sebagian besar

siswa belum dapat menjawab dengan benar dan tepat sehingga rata-rata nilai

yang diperoleh siswa pada materi irisan kerucut sebesar 42 dengan katagori

tergolong rendah.24

2. Yuni Kartika (2018) yang berjudul, “Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematis Peserta Didik Kelas VII SMP Pada Materi Bentuk Aljabar”. Pada

penelitian ini hasilnya menunjukkan bahwa berdasarkan hasil tes, nilai rata-rata

kemampuan pemahaman konsep matematis siwa peserta didik yang berjumlah

30 orang secara keseluruhan masih dikategorikan rendah dengan nilai 40,00-

54,99. Hal yang mempengaruhi rendahnya kemampuan pemahaman konsep ini

dikarenakan peserta didik kurang mampu menjelaskan atau menuangkan

kembali konsep yang mereka dapatkan dan menyajikan konsep dalam bentuk

representasi matematis sehingga peserta didik kurang akan kemampuan

pemahaman konsep. 25

24 Rika Mulyati Mustika Sari dan Lessa Roesdiana, Analisis Kesulitan Belajar Siswa SMA

pada Pembelajaran Geometri, AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol. 10

No.2, 2019, h.213. 25 Yuni Kartika, Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Peserta Didik Kelas

VII SMP Pada Materi Bentuk Aljabar, Jurnal Pendidikan Tambusai, 2018, h.783.

25

3. Euis Anih (2020), dalam penelitiannya yang berjudul “Penerapan

Pembelajaran Jarak Jauh untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematis

Siswa SMP IT Alamy Subang”. Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk

mengetahui peningkatan kemampuan pemahaman konsep siswa yang

memperoleh pembelajaran matematika dengan pembelajaran jarak jauh. Pada

penelitin ini menunjukkan bahwa pemahaman konsep matematis siswa

memiliki kriteria sedang dengan sistem pembelajaran jarak jauh.26

E. Kerangka Teori

Matematika mempunyai kedudukan yang penting dalam ilmu pendidikan serta

mempunyai peranan penting dalam kehidupan nyata. Dalam proses pembelajaran

matematika yang dilakukan di sekolah siswa diarahkan untuk menguasai konsep

yang telah diberikan, siswa juga diarahkan untuk mampu mengaplikasikan konsep

yang didapat untuk menyelesaikan berbagai persoalan nyata yang masih berkaitan

dengan konsep yang dipelajari dengan menggunakan konsep yang telah didapat.

Proses pembelajaran matematika yang dihubungkan dengan kehidupan sehari-hari

menjadikan proses pembelajaran yang dilakukan menjadi lebih bermakna.

Semua kegiatan pembelajaran yang dilakukan seorang guru telah dirancang

dalam bentuk rencana mengajar dalam bentuk perangkat pembelajaran. Proses

penilaian sudah tentu termasuk di dalamnya. Dengan demikian penilaian atau

asesmen merupakan suatu proses kegiatan yang sudah direncanakan dalam

pembelajaran guna untuk mengukur sejauh mana keberhasilan proses belajar yang

telah dilakukan.

Penilaian yang dilakukan oleh seorang guru kepada siswa dapat dijadikan

indikator apakah proses pembelajaran yang dilakukan sudah mencapai tujuan

pembelajaran yang sudah direncanakan atau masih diperlukan perbaikan kembali.

Oleh karena itu dibutuhkan alat untuk mengukur kemampuan siswa yang dibuat

26 Euis Anih, Penerapan Pembelajaran Jarak Jauh Untuk Meningkatkan Pemahaman

Konsep Matematis Siswa SMP-IT Alamy Subnag, Jurnal Ilmiah Pendidikan Dasar, Vol. V, No. 2,

h.226.

26

dengan memperhatikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai, agar fungsi dari

alat atau instrumen penilaian yang dibuat dapat terpenuhi yaitu dengan mengukur

kemampuan siswa.

Salah satu cara siswa mudah memahami konsep matematika, yaitu dengan

melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran. Seorang Siswa dikatakan

memiliki pemahaman konsep yang baik apabila mampu menjelaskan kembali

konsep yang telah dipelajari, memberikan contoh yang berbeda dari contoh yang

diberikan oleh guru, dan dapat menggunakan konsep dalam pemecahan masalah.

Dengan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya, siswa dapat melatih

pemahaman konsep matematis yang dimiliki untuk memecahkan masalah yang

dihadapi. Semakin sering siswa menggunakan konsep yang telah dimiliki, maka

semakin meningkat juga pemahaman konsepnya. Tentu saja yang harus diketahui

terlebih dahulu atau dianalis adalah bagaimana kemampuan pemahaman konsep

siswa, dimana permasalahan yang siswa hadapi untuk memahami sebuah konsep,

yang tentu saja kemampuan pemahaman konsep tiap siswa pasti berbeda-beda

sehingga dapat dipilih indikator pemahaman konsep yang sesuai untuk mengetahui

bagaimana kemampuan pemahaman konsep siswa.

Peneliti menggunakan indikator pemahaman konsep menurut Anderson yang

terdiri dari 5 indikator yang digunakan, yaitu Interpreting, Classifying, Inferring,

Comparing, dan Exemplifying yang dapat digunakan untuk mengukur kemampuan

pemahaman konsep siswa. Apabila kemampuan pemahaman konsep siswa

dianalisis dengan lebih jauh, maka akan dapat dirasakan oleh guru sebagai pendidik

dengan langkah apa selanjutnya yang dapat dilakukan untuk memperbaiki

pembelajaran agar dapat menjadi lebih baik.

27

Kerangka Berpikir Penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 2.11

Kerangka Berpikir

Hasil Analisis Pemahaman Konsep Siswa

Indikator Pemahaman Konsep

Comparing

Exemplifying

Inferring

Classifying

Interpreting

Masalah

Rendahnya Kemampuan Pemahaman Konsep

28

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Negeri 3 Tangerang Selatan yang

beralamat di Jl. Ir. H. Juanda No.01, Kec. Cempaka Putih, Kel. Ciputat

Timur, Kota Tangerang Selatan, Banten, dan di SMP Negeri 2 Tangerang

Selatan yang beralamat di Jl. Raya Cirendeu No.2, Cirendeu, Kec. Ciputat

Timur, Kota Tangerang Selatan, Banten.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII pada semester genap tahun ajaran

2020/2021.

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif

kuantitatif, metode deskriptif menurut Bugin adalah untuk menggambarkan,

meringkas berbagai kondisi, berbagai situasi atau berbagai fenomena realitas sosial

yang ada di masyarakat yang menjadi objek penelitian, dan berupaya menarik

realitas ke permukaan sebagai ciri karakter, sifat model, tanda atau gambaran

tentang kondisi, situasi ataupun fenomena tertentu.27 Penelitian ini bertujuan untuk

mengetahui pemahaman konsep siswa dengan indikator Interpreting, Classifying,

Inferring, Comparing, dan Exemplifying.

C. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh Siswa SMP Negeri 3 Tangerang

Selatan. Populasi terjangkau pada penelitian ini adalah Siswa kelas VIII SMP

Negeri 3 Tangerang Selatan dan SMP Negeri 2 Tangerang Selatan pada tahun

ajaran 2020/2021. Sampel yang diambil pada penelitian ini yaitu 131 responden.

27 Tim Penyusun, Pedoman Penulisan Skripsi Fakultas Ilmu Tarbuyah dan Keguruan UIN

Syarif Hidayatullah Jakarta, (Jakarta: FITK UIN Jakarta, 2019), h. 46.

29

Para responden akan diberikan instrumen tes pemahaman konsep siswa pada materi

kelas VIII semester genap. Teknik pengambilan sampel menggunakan sampel acak

kelas atau Cluster Random Sampling. Pengambilan sampel acak yaitu setiap

individu atau siswa memiliki peluang yang sama untuk dijadikan sampel.

D. Teknik Pengumpulan Data

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kemampuan pemahaman konsep

siswa melalui tes bentuk uraian (essay) sebanyak 10 butir soal pada pokok bahasan

segitiga dan segi empat.

E. Instrumen Penelitian

Penelitian ini menggunakan instrumen tes sebanyak 10 butir soal. Tes disusun

dalam bentuk uraian dengan materi matematika kelas VII di semester genap yaitu

segitiga dan segi empat. Penyusunan soal berdasarkan perumusan lima indikator

kemampuan pemahaman konsep yang akan diukur yaitu Interpreting, Classifying,

Inferring, Comparing, dan Exemplifying. Data penelitian menggunakan hasil tes

kemampuan pemahaman konsep yang diberikan kepada siswa.

Kisi-kisi soal disesuaikan dengan indikator kemampuan pemahaman konsep

sebagai acuan dalam pembuatan soal. Berikut kisi-kisi dari instrumen tes

kemampuan pemahaman konsep.

30

Tabel 3.1

Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman Konsep

No

Indikator pemahaman konsep Indikator

Nomor

Butir

Soal

1.

Interpretting

Menafsirkan informasi dari satu

bentuk ke bentuk lain.

Menafsirkan

informasi dari

gambar ke dalam

bentuk kata-kata

dari bangun

datar segitiga

sama sisi.

1

2.

Menafsirkan

informasi dari kata-

kata kedalam

bentuk gambar dari

bangun datar

layang-layang.

2

3.

Classifying

Mengkategorikan informasi

berdasarkan contoh dan konsep.

Mengklasifikasikan

gambar bangun

datar segiempat

berdasarkan

keteraturan sifat

panjang sisi, sudut,

dan diagonalnya.

3

4.

Mengklasifikasikan

gambar bangun

datar segitiga

berdasarkan

panjang sisinya.

4

5. Inferring

Membuat kesimpulan berdasarkan

informasi yang diberikan dengan

perhitungan yang logis

Membuat

kesimpulan

berdasarkan

masalah tentang

bangun datar

persegi panjang.

5

6.

Membuat

kesimpulan dari

masalah yang

berkaitan dengan

6

31

No

Indikator pemahaman konsep Indikator

Nomor

Butir

Soal

bangun datar

jajargenjang.

7.

Comparing

Membandingkan dua atau lebih

objek atau konsep

Membandingkan

luas kebun yang

berbentuk persegi

dengan persegi

panjang

menggunakan

konsep matematik.

7

8.

Membandingkan

luas tiga buah

segitiga dengan

melakukan

perhitungan

matematis sesuai

konsep

8

9.

Exemplifying

Mencontohkan melalui proses

identifikasi ciri-ciri dari suatu

konsep.

Memberikan

contoh dalam

kehidupan sehari-

hari dari bangun

datar trapesium.

9

10.

Memberikan

contoh dalam

kehidupan sehari-

hari dari bangun

datar belah ketupat.

10

Pedoman penskoran dan rubrik penilaian yang digunakan untuk mengukur

kemampuan pemahaman konsep yang digunakan dalam penelitian ini. Adapun

penskoran dapat dilihat pada tabel berikut:

32

Tabel 3.2

Pedoman Penskoran Instrumen Kemampuan Pemahaman Konsep

No Indikator Kriteria Indikator Skor

1.

Menafsirkan

informasi dari

gambar ke

dalam bentuk

kata-kata dari

bangun datar

segitiga sama

sisi.

Tidak mengerjakan

Menafsirkan dalam bentuk yang bukan

dimaksud.

Menafsrikan dalam bentuk yang dimaksud

dengan tidak lengkap namun masih ada yang

benar.

Menafsirkan dalam bentuk yang dimaksud

dengan lengkap namun masih ada yang salah.

Menafsirkan dalam bentuk yang dimaksud

dengan lengkap dan semua benar.

0

1

2

3

4 2.

Menafsirkan

informasi dari kata-

kata kedalam

bentuk gambar dari

bangun datar

layang-layang.

3.

Mengklasifikasikan

gambar bangun

datar segiempat

berdasarkan

keteraturan sifat

panjang sisi, sudut,

dan diagonalnya.

Tidak mengerjakan

Mengklasifikasikan dalam bentuk yang

bukan dimaksud

Mengklasifikasikan dalam bentuk yang

dimaksud dengan tidak lengkap namun masih

ada yang benar

Mengklasifikasikan dalam bentuk yang

dimaksud dengan lengkap namun masih ada

yang salah

Mengklasifikasikan dalam bentuk yang

dimaksud dengan lengkap dan semua benar

0

1

2

3

4

4.

Mengklasifikasikan

gambar bangun

datar segitiga

berdasarkan

panjang sisinya.

33

No Indikator Kriteria Indikator Skor

5. Membuat

kesimpulan

berdasarkan

masalah tentang

bangun datar

persegi panjang.

Tidak mengerjakan.

Memberikan jawaban, tetapi jawaban yang

diberikan salah, konsep yang digunakan sangat

terbatas, sebagian perhitungannya tidak lengkap

dan tidak tepat.

Jawaban kurang tepat, terdapat banyak

kesalahan perhitungan, algoritma sebagian

lengkap dan konsep yang di gunakan kurang

tepat.

Jawaban secara umum benar, tetapi terdapat

sedikit kesalahan pada langkah penyelesaian,

algoritma lengkap dan konsep yang digunakan

sebagian besar tepat.

Langkah pengerjaan benar, jawaban pada hasil

akhir tepat, algoritma lengkap dan tepat, konsep

yang digunakan untuk menyelesaikan soal

tepat, kesimpulan benar.

0

1

2

3

4

6.

Membuat

kesimpulan dari

masalah yang

berkaitan

dengan bangun

datar

jajargenjang.

7. Membandingkan

luas kebun yang

berbentuk

persegi dengan

persegi panjang

menggunakan

konsep

matematik

Tidak mengerjakan

Membandingkan dalam bentuk yang bukan

dimaksud

Membandingkan dalam bentuk yang dimaksud

dengan tidak lengkap namun masih ada yang

benar

Membandingkan dalam bentuk yang dimaksud

dengan lengkap namun masih ada yang kurang

Membandingkan dalam bentuk yang dimaksud

dengan lengkap dan semua benar

0

1

2

3

4 8. Membandingkan

luas tiga buah

segitiga dengan

melakukan

perhitungan

matematis

sesuai konsep

9.

Memberikan

contoh dalam

kehidupan

sehari-hari dari

bangun datar

trapesium

Tidak mengerjakan

Memberikan contoh dalam bentuk yang bukan

dimaksud

Memberikan contoh dalam bentuk yang

dimaksud dengan tidak lengkap namun masih

ada yang benar

Memberikan contoh dalam bentuk yang

dimaksud dengan lengkap namun masih ada

yang salah

Memberikan contoh dalam bentuk yang

dimaksud dengan lengkap dan semua benar

0

1

2

3

4

10. Memberikan

contoh dalam

kehidupan

sehari-hari dari

bangun datar

belah ketupat

34

F. Validasi Instrumen

Instrumen dalam penelitian ini terlebih dahulu melalui uji coba untuk melihat

apakah instrumen telah memenuhi kriteria instrumen yang baik, instrumen

penelitian diuji dengan mengukur validitas, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya

pembeda.

1. Uji Validitas

Soal tes yang baik adalah soal yang dapat mengukur suatu kemampuan atau

memiliki validitas yang tinggi. Untuk mengetahui instrumen pemahaman

konsep yang akan digunakan dalam penelitian ini, maka instrumen harus

dilakukan uji validitas.

Validitas suatu instrumen merupakan tingkat ketepatan suatu instrumen

untuk mengukur suatu yang harus diukur.28 Menghitung validitas.29

Catatan :

𝑟𝑝𝑏𝑖𝑠 = koefisien korelasi biserial

𝑥𝑖 = rerata skor subjek yang menjawab benar

𝑥𝑡 = rerata skor total

𝑆𝑡 = standar deviasi dari skor total

𝑝𝑖 = proporsi siswa yang menjawab benar

𝑞𝑖 = proporsi siswa menjawab salah (1 – p)

r pbis=

(𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏 𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟)

(𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏 𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟)−(

Σ𝑌

𝑛)

√(Σ𝑌2

𝑛)−(

Σ𝑌

𝑛)2

. √(

𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏 𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟)

𝑛

1−(𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏 𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟

𝑛)

28 Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan

Matematika, (Bandung: PT Refika Aditama, 2017), Cet. Ke-2, h.190.

29 Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Rajawali Pers, 2014), h.221.

𝑟𝑝𝑏𝑖𝑠 =𝑥𝑖 − 𝑥𝑡

𝑆𝑡√

𝑝𝑖

𝑞𝑖

35

Jika r hitung > r tabel maka soal valid

Jika r hitung < r tabel maka soal tidak valid

2. Uji Reliabilitas

Reliabilitas suatu instrumen adalah keajegan atau kekonsistenan instrumen

yang jika diberikan pada subjek yang sama meskipun oleh orang yang berbeda,

waktu yang berbeda, atau tempat yang berbeda, maka akan memberikan hasil

yang sama atau relative sama (tidak berbeda secara signifikan).30 Uji reliabilitas

berarti menguji sejauh mana hasil dari suatu pengukuran dapat dipercaya.

Rumus yang digunakan untuk menentukan reliabilitas instrumen adalah sebagai

berikut.31

𝑟 = (𝑛

𝑛 − 1) (1 −

∑ 𝑠𝑖2

𝑠𝑡2

)

Keterangan :

𝑟 : koefisien reliabilitas

𝑠𝑖2 : varians skor butir soal ke-i

𝑠𝑡2 : Varians skor total

𝑛 : Banyak butir soal

Kriteria menurut Guildford dalam menginterpretasikan derajat reliabilitas

instrumen disajikan dalam tabel 3.3 berikut.32

Tabel 3.3.

Kategori koefisien korelasi reliabilitas instrumen

Koefisien korelasi Korelasi Interpretasi

0.90 ≤ 𝑟 ≤ 1,00 Sangat tinggi Sangat baik

0,70 ≤ 𝑟 < 0,90 Tinggi Baik

0,40 ≤ 𝑃 < 0,70 Sedang Cukup baik

0,20 ≤ 𝑟 < 0,40 Rendah Buruk

𝑟11 < 0,20 Sangat rendah Sangat buruk

30 Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Op.Cit., h.206. 31 Ibid., h.206. 32 Ibid., h.206.

36

3. Uji Tingkat Kesukaran

Taraf kesukaran suatu instrumen dinyatakan dalam bentuk indeks

kesukaran. Indeks kesukaran merupakan suatu bilangan yang menyatakan

derajat kesukaran dari suatu butir soal.33 Penentuan indeks kesukaran dilakukan

untuk mengklasifikasikan tingkat kesulitan tiap butir soal apakah soal tergolong

sulit, sedang atau mudah. Berikut ini adalah rumus yang digunakan untuk

menentukan indeks atau tingkat kesukaran tiap butir instrument.34

𝑃 =𝐵

𝐽𝑠

Keterangan :

𝑃 : Indeks atau taraf kesukaran

𝐵 : Jumlah siswa yang menjawab benar

𝐽𝑠 : Jumlah seluruh siswa

Kriteria yang digunakan untuk menginterpretasikan indeks kesukaran

disajikan pada tabel 3.4.35

Tabel 3.4.

Kategori Tingkat Kesukaran

Nilai Interpretasi

𝑃 = 0,00 Sangat sukar

0,00 < 𝑃 ≤ 0,30 Sukar

0,30 < 𝑃 ≤ 0,70 Sedang

0,70 < 𝑃 < 1,00 Mudah

𝑃 = 1,00 Sangat mudah

4. Uji Daya Pembeda

Uji daya pembeda dilakukan untuk mengetahui apakah butir soal tersebut

mampu membedakan siswa yang memiliki kemampuan tinggi, kemampuan

33 Ibid., h.223. 34 Ali Hamzah, Op.Cit., h.246. 35 Ibid., h.246

37

sedang dan siswa yang berkemampuan rendah.36 Rumus yang digunakan untuk

mengetahui daya pembeda butir instrumen tes adalah sebagai berikut.37

𝐷𝑝 =𝐵𝐴

𝐽𝐴−

𝐵𝐵

𝐽𝐵

Keterangan:

𝐷𝑝 : Daya pembeda butir soal

𝐽𝐴 : Banyaknya siswa kelas atas

𝐽𝐵 : Banyaknya siswa kelas bawah

𝐵𝐴 : Banyaknya siswa kelas atas yang menjawab benar

𝐵𝐵 : Banyaknya siswa bawah yang menjawab benar

Kriteria yang digunakan untuk menginterpretasikan indeks daya pembeda

disajikan pada tabel 3.5 berikut.38

Tabel 3.5.

Kategori tingkat daya beda

Nilai DP Interpretasi

0,70 < 𝐷𝑝 ≤ 1,00 Sangat baik

0,40 < 𝐷𝑝 ≤ 0,70 Baik

0,20 < 𝐷𝑝 ≤ 0,40 Cukup

0,00 < 𝐷𝑝 ≤ 0,20 Jelek

𝐷𝑝 ≤ 0,00 Sangat jelek

G. Teknik Analisis Data

Data yang diambil dalam penelitian ini adalah hasil dari jawaban siswa terhadap

instrumen tes pemahaman konsep, kemudian di analisis dengan cara menghitung

atau jumlah skor siswa dan jumlah skor total. Tes essay dari 10 soal dengan 2 soal

indikator Interpreting, 2 soal indikator Classifying, 2 soal indikator Inferring,2 soal

36 Ibid., h.240 37 Ibid., h. 241 38 Ibid., h.243.

38

indikator Comparing, dan 2 soal indikator Exemplifying. Setiap soal menggunakan

skala minimum 0 dan maksimum 4.

Analisis yang dilakukan setelah data terkumpul adalah deskriptif kuantitatif.

Analisis deskriptif kuantitatif digunakan untuk menganalisis data dengan cara

mencari jumlah frekuensi dan mencari jumlah persentasenya.

Data yang diperoleh kemudian dianalisis dengan cara:

a. Memberi skor mentah pada setiap jawaban siswa pada soal essay

berdasarkan standar jawaban yang telah dibuat.

b. Menghitung skor total dari soal essay untuk masing-masing siswa

berdasarkan setiaip indikatornya.

c. Menentukan tingkat kemampuan siswa berdasarkan kriteria. Adapun

kriteria tingkat kemampuan siswa melalui tes yaitu sebagai berikut:

Tabel 3.6

Kriteria Tingkat Kemampuan Siswa melalui Tes

Interval Nilai Kategori

0 – 60 Rendah

61 – 75 Sedang

76 - 100 Tinggi

39

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 3 Tangerang Selatan dan di SMP

Negeri 2 Tangerang Selatan. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah

hasil tes pemahaman konsep Segitiga dan Segi Empat. Data-data yang diperoleh

kemudian dianalisa untuk menunjukkan tingkat pemahaman siswa melalui tes

bentuk uraian. Adapun hasil kemampuan pemahaman konsep siswa adalah

sebagai berikut:

1. Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa

Dari hasil tes kemampuan pemahaman konsep siswa dengan jumlah siswa

adalah 131 siswa. Untuk lebih lengkapnya dapat dilihat pada Tabel berikut :

Tabel 4.1

Distribusi Frekuensi Hasil Tes Pemahaman

No Skor Absolut

Frekuensi

Relatif (%) Relatif

Kumulatif

1 10 – 18 2 1,53 1,53

2 19 – 27 1 0,76 2,29

3 28 – 36 8 6,11 8,4

4 37 – 45 23 17,56 25,96

5 46 – 54 12 9,16 35,12

6 55 – 63 23 17,56 52,68

7 64 – 72 29 22,14 74,82

8 73 – 81 22 16,79 91,61

9 82 – 90 11 8,39 100

Jumlah 131 100

Berdasarkan Tabel 4.1 Skor yang paling banyak diperoleh berada pada

interval kelas 64 – 72 yaitu sebesar 22,14% (29 siswa dari 131 siswa).

Sedangkan Skor yang paling sedikit diperoleh siswa berada pada interval kelas

40

19 – 27 yaitu sebesar 0,76% (1 siswa dari 131 siswa). Skor rata-rata yang

diperoleh yaitu 59,69 (lampiran 9). Secara visual, distribusi frekuensi hasil tes

pemahaman dapat dilihat pada Gambar 4.1:

Gambar 4.1

Distribusi Frekuensi Hasil Tes Pemahaman

2. Statistik Deskriptif Pemahaman Konsep Siswa

Hasil statistik deskriptif pemahaman konsep siswa adalah sebagai berikut:

Tabel 4.2

Statistik Deskriptif Pemahaman Konsep Siswa

Berdasarkan Tabel 4.2 dapat dilihat hasil statistika terdapat 59,69 yang

mendapat skor dibawah rata-rata, median hasil uji statistika yaitu 62,13

sedangkan modus hasil uji statistika 67,65, ini berarti bahwa frekuensi skor

2 1

8

23

12

23

29

22

11

0

5

10

15

20

25

30

35

10 - 18. 19 – 27 28 – 36 37 – 45 46 – 54 55 – 63 64 – 72 73 - 81 82 - 90

FREK

UEN

SI

INTRERVAL

Distribusi Frekuensi Hasil Tes Pemahaman

Statistika Hasil

Nilai Terendah 10

Nilai Terbesar 85

Jumlah Sampel (N) 131

Rata-rata 59,69

Median 62,13

Modus 67,65

Varians 284,89

Simpangan Baku 16,88

41

yang paling banyak didapat siswa mendekati 67,65. Jika dilihat dari rata-rata

hanya diperoleh 59,69, angka tersebut masih terlampau jauh dari nilai KKM

mata pelajaran matematika disekolah yaitu sebesar 76, sehingga mayoritas

siswa belum memiliki kemampuan pemahaman konsep yang baik.

3. Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa berdasarkan Indikatornya.

Kemampuan pemahaman konsep pada penelitian ini berdasarkan pada lima

indikator. Adapun hasil dari tes pemahaman konsep siswa berdasarkan lima

indikator pemahaman konsep, siswa memperoleh skor yang dapat dilihat pada

Tabel 4.3:

Tabel 4.3

Deskripsi Data Kemampuan Pemahaman Konsep

No Indikator N

Skor

Ideal

Ideal

Total

Skor

Siswa

Skor

Ideal

�̅� %

1 Interpreting 131 524 363 4 3 75

2 Classifying 131 524 160 4 1,22 30,53

3 Inferring 131 524 371 4 2,83 70,80

4 Comparing 131 524 344 4 2,63 65,65

5 Exemplifying 131 524 294 4 2,24 56,11

Total 2620 7810 59.62 20 11.92 59,62

Berdasarkan Tabel 4.3 diketahui bahwa semua indikator mempunyai skor

ideal 4. Hasil analisa data menunjukkan nilai tertinggi adalah indikator

Interpreting dengan rata-rata 3 dari skor maksimal 4, hal ini menandakan bahwa

sebagian siswa dinyatakan mampu mengubah informasi dari satu bentuk ke

bentuk lain. Sedangkan skor terendah adalah indikator Classifying dengan skor

rata-rata 1,22 dengan persentase 30.53%, dapat dikatakan kemampuan siswa

dalam mengklasifikasikan informasi berdasarkan contoh dan konsep tertentu

masih kurang.

Secara keseluruhan hasil analisa data kemampuan pemahaman konsep

siswa terbagi menjadi dua kelompok. Pertama, indikator dengan persentase skor

42

rata-rata di atas atau sama dengan 50% adalah indikator Interpreting, Inferring,

Exemplifying dan Comparing masing-masing mendapatkan skor rata-rata 3

dengan jumlah siswanya 131 siswa (75%), 2,83 dengan jumlah siswanya adalah

131 siswa (70.80%), 2,63 dengan jumlah siswanya adalah 131 siswa (65.65%),

dan 2,24 dengan jumlah siswa 131 siswa (56.11%). Kedua, indikator dengan

persentase skor rata-rata dibawah 50% adalah indikator Classifying dengan skor

rata-rata 1,22 dari jumlah siswa adalah 131 siswa (30.53%).

Secara visual, perbandingan persentase kemampuan pemahaman konsep

siswa berdasarkan indikator pemahaman konsep dapat dilihat pada Gambar 4.2:

Gambar 4.2

Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa

Berdasarkan Gambar 4.2 diketahui indikator Interpreting merupakan

indikator dengan persentase tertinggi. Sedangkan indikator dengan persentase

terendah adalah indikator Classifying. Selain itu, indikator Inferring memiliki

selisih persentase yang tidak jauh atau dapat dikatakan persentase keduanya

hampir sama dengan indikator Interpreting. Jika diurutkan berdasarkan

persentase tertinggi ke yang paling terendah adalah indikator Interpreting,

Inferring, Comparing, Exemplifying¸dan Classifying.

75

30.53

70.8 65.6556.11

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Interpreting Classifying Inferring Comparing Exemplifying

PER

SEN

TASE

INDIKATOR

PE R S E N TA SE KE MA MPU A N

PE MA H A MA N KO N S E P S I S WA

43

4. Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Kelompok Tinggi,

Kelompok Sedang, dan Kelompok Rendah Siswa berdasarkan Indikator

Pemahaman Konsep.

Pembagian kelompok berdasarkan pada skor yang diperoleh siswa, dari

sampel sebanyak 131 siswa, dibuat menjadi tiga kelompok yaitu kelompok

tinggi sebanyak 19 siswa, kelompok sedang sebanyak 43 siswa, dan kelompok

rendah sebanyak 69 siswa. Untuk lebih kengkap dapat dilihat melalui Tabel 4.4:

Tabel 4.4

Perbandingan kemampuan pemahaman konsep berdasarkan Indikator

Pemahaman Konsep

No Indikator Skor

Ideal

Tinggi Sedang Rendah

Skor �̅� Skor �̅� Skor �̅�

1 Interpreting

4 72 3.74

151 3.51 171 2.48

2 Classifying 4 52 2.63 57 1.33 53 0.77

3 Inferring 4 70 3.53 147 3.42 157 2.28

4 Comparing 4 72 3.58 140 3.26 136 1.97

5 Exemplifying 4 64 3.11 108 2.51 127 1.84

Jumlah 20 1575 82.89 3015 70.11 644 9.33

Berdasarkan Tabel 4.4 terlihat bahwa rata-rata masing-masing indikator

berdasarkan kelompok tinggi, sedang, dan rendah terdapat beberapa perbedaan.

Pertama, nilai rata-rata yang diperoleh kelompok tinggi unggul dalam semua

indikator dari kelompok sedang dan rendah. Kedua, kelompok tinggi indikator

yang nilai rata-ratanya tertinggi adalah indikator interpreting, setelah itu

comparing, inferring¸ exemplifying, dan classifying. Nilai rata-rata yang

tertinggi di kelompok sedang adalah indikator interpreting, setelah itu inferring,

comparing, exemplifying, dan classifying. Sedangkan pada kelompok rendah

indikator yang rata-ratanya tertinggi adalah interpreting, setelah itu comparing,

inferring¸ exemplifying, dan classifying.

44

B. Pembahasan Hasil Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada siswa yang telah mempelajari materi bangun datar

Segitiga dan Segi empat di kelas VII di SMP Negeri 3 Tangerang Selatan dan di

SMP Negeri 2 Tangerang Selatan yang sampelnya sebanyak 131 siswa. Adapun

populasi dari penelitian ini adalah siswa siswi kelas VIII Tahun Ajaran 2020/2021

semester genap. Dalam penelitian ini peneliti ingin mengetahui bagaimana

kemampuan pemahaman konsep siswa dalam menyelesaikan masalah pada materi

bangun datar segitiga dan segi empat.

Penelitian ini dilakukan dengan menguji siswa melalui soal uraian sebanyak 10

soal dengan materi bangun datar segitiga dan segiempat yang mencakup indikator

pemahaman konsep yaitu Interpreting (menafsirkan), Classifying

(mengklasifikasikan), Inferring (menyimpulkan), Comparing (membandingkan),

dan Exemplifying (mencontohkan).

Berdasarkan hasil tes, rata-rata pemahaman konsep yang diperoleh siswa adalah

59,69, hal ini sesuai dengan penelitian yang diteliti oleh Yuni Kartika pada

penelitiannya yang hasilnya menunjukkan bahwa berdasarkan hasil tes, nilai rata-

rata kemampuan pemahaman konsep matematis siwa peserta didik yang berjumlah

30 orang secara keseluruhan masih dikategorikan rendah dengan nilai 40,00-54,99.

Hal yang mempengaruhi rendahnya kemampuan pemahaman konsep yaitu

dikarenakan peserta didik kurang teliti dalam mengerjakan atau menuangkan

kembali konsep yang mereka dapatkan.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa 75% siswa mampu menafsirkan informasi

dari satu bentuk ke bentuk yang lainnya, 30,53% siswa mampu mengklasifikasikan

informasi sesuai contoh dan konsep, 70,80% siswa mampu membuat kesimpulan

berdasarkan informasi yang diberikan dengan perhitungan yang logis, 65,65%

siswa mampu membandingkan dua objek atau lebih, 56.10% siswa mampu

memberikan contoh dari konsep yang telah dipelajari.

Peneliti juga menganalisa kemampuan pemahaman konsep berdasarkan

kelompok tinggi, sedang, dan rendah. Ada sebanyak 19 siswa masuk dalam kategori

kelompok tinggi, 43 siswa masuk dalam kategori sedang, dan 69 siswa masuk

dalam kategori rendah. Hal ini disebabkan karena teknik pengambilan sampel

45

menggunakan sampel acak kelas atau Cluster Random Sampling yaitu peneliti tidak

melihat kemampuan pemahaman konsep siswa sebelumnya karena tiap siswa dalam

populasi memiliki peluang yang sama menjadi sampel dalam penelitian ini.

Sehingga komposisi kelompok tinggi, sedang, dan rendah tidakk sama. Untuk

mengetahui bagaimana jawaban siswa dalam menyelesaikan soal perindikator,

maka akan dibahas sebagai berikut:

1. Indikator Pemahaman Konsep Interpreting (menafsirkan)

Soal yang memperlihatkan bagaimana kemampuan pemahaman konsep

siswa pada indikator interpreting adalah butir soal nomor 1 dengan taraf

kesukaran mudah. Berikut ini disajikan jawaban siswa untuk pertanyaan nomor

1.

Soal Nomor 1 :

Perhatikan gambar di bawah ini:

Definiskan menurut bahasa kalian masing-masing?

Jawaban siswa yang menjawab benar:

Gambar 4.3

Contoh Jawaban siswa yang salah pada Indikator 1

46

Gambar 4.4

Pada soal nomor 1 dengan indikator menafsirkan (interpreting)

memiliki rata-rata sebesar 3 yaitu siswa mampu menafsirkan dalam bentuk

yang dimaksud dengan lengkap namun masih ada yang salah. Maka dapat

dilihat pada jawaban siswa masih ada yang keliru dalam menjawab soal

yang diberikan.

Gambar 4.3 memperlihatkan bahwa siswa telah mengetahui sifat-sifat

dari bangun datar segitiga sama sisi dengan melihat dari soal menafsirkan

dalam bentuk gambar kedalam bentuk kata-kata dari bangun datar

segitiga tersebut. Hal ini menandakan siswa dapat mengerjakan soal pada

indikator Interpreting yaitu mengetahui bentuk soal gambar ke dalam

bentuk kata-kata dengan baik.

Gambar 4.4 menunjukkan siswa belum mampu membedakan sifat-

sifat dari segitiga yang diberikan dan belum mampu menafsirkan sifat-

sifat dari soal gambar ke dalam bentuk kata-kata dari bangun datar

segitiga sama sisi. Hal ini menandakan bahwa siswa masih keliru dalam

memberikan perbedaan sifat-sifat antara segitiga sama sisi dan segitiga

sama kaki pada soal yang diberikan.

Terdapat soal lain dengan indikator Interpreting sebagai berikut :

Diketahui titik A (4,3), titik B (8,10), titik C (4,13), dan titik D (0,10).

Jika keempat titik tersebut dihubungkan maka bangun datar apakah

yang terbentuk?

Jawaban siswa yang menjawab benar:

47

Gambar 4.5

Jawaban salah Siswa Pada Indikator 1

Gambar 4.6

Gambar 4.5 memperlihatkan siswa telah mengetahui konsep

menafsirkan dari soal kata-kata kedalam bentuk gambar dari bangun datar

layang-layang. Hal ini menandakan siswa sudah mampu mengetahui

bentuk soal yang ditanyakan dari soal kata-kata ke dalam bentuk gambar

dengan benar dapat dilihat dari jawaban siswa yaitu mampu menentukan

titik-titik koordinat dengan baik sehingga dapat membentuk bangun datar

layang-layang.

48

Gambar 4.6 menunjukan bahwa siswa masih keliru dalam menentukan

titik-titik koordinat dari soal yang diberikan. Hal ini dapat dilihat pada

jawaban siswa yang salah dalam menentukan titik koordinat pada sumbu x

dan sumbu y sehingga dari titik-titik tersebut menghasilkan bangun datar

yang bukan layang-layang.

2. Indikator Pemahaman Konsep Classifying (mengklasifikasikan)

Soal yang memperlihatkan bagaimana kemampuan pemahaman konsep

siswa pada indikator Classifying adalah butir soal nomor 2 dengan taraf

kesukaran sedang. Berikut ini disajikan jawaban siswa untuk pertanyaan nomor

2.

Soal Nomor 2 :

Klasifikasikan gambar segiempat berikut ini berdasarkan keteraturan sifat,

panjang sisi, sudut, dan diagonalnya:

Jawaban sebagian siswa sebagai berikut :

Gambar 4.7

Pada soal nomor 2 dengan indikator mengklasifikasikan (classifying)

memiliki rata-rata sebesar 1,22 yaitu Mengklasifikasikan dalam bentuk

yang bukan dimaksud. Maka dapat dilihat pada jawaban siswa masih ada

yang salah dalam mengklasifikasikan bangun datar segiempat.

Gambar 4.7 memperlihatkan siswa belum bisa mengklasifikasikan

gambar bangun datar segiempat berdasarkan keteraturan sifat panjang sisi,

sudut, dan diagonalnya. Hal ini menandakan siswa belum dapat

mengklasifikasikan bangun datar segiempat seperti peregi, persegi

49

panjang, jajargenjang, trapesium, belah ketupat, dan layang-layang dengan

benar.

Terdapat soal lain Pada Indikator 2 :

Klasifikasikan gambar segitiga berikut berdasarkan panjang sisinya:

Jawaban siswa yang menjawab salah adalah sebagai berikut :

Gambar 4.8

Jawaban siswa yang menjawab benar adalah sebagai berikut:

Gambar 4.9

Gambar 4.8 menunjukkan siswa menjawab dengan salah. Hal ini dapat

dilihat pada jawaban soal siswa yang hanya mengulang gambar soal yang

diberikan ini menandakan siswa belum mampu mengklasifikasikan dengan

baik terkait bangun datar segitiga berdasarkan panjang sisinya.

Gambar 4.9 menunjukkan siswa sudah mampu menjawab dengan

benar. Hal ini dapat dilihat pada jawaban siswa pada indikator

mengklasifikasikan bangun datar segitiga berdasarkan panjang sisinya

dengan benar.

50

3. Indikator Pemahaman Konsep Inferring (membuat kesimpulan)

Soal yang memperlihatkan bagaimana kemampuan pemahaman konsep

siswa pada indikator Inferring adalah butir soal nomor 3 dengan taraf kesukaran

mudah. Berikut ini disajikan jawaban siswa untuk pertanyaan nomor 3.

Soal Nomor 3 :

Pak Amir mempunyai sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang.

Dengan panjang 50 meter dan lebarnya 30 meter. Sekeliling tanah tersebut

akan dipasang pagar kawat dengan biaya Rp. 30.000,00 per meter. Pak Amir

memiliki anggaran sebesar Rp. 5.000.000, Apakah anggaran tersebut cukup

untuk pemasangan pagar kawat?

Jawaban benar siswa pada indikator 3 sebagai berikut :

Gambar 4.10

Pada soal nomor 3 dengan indikator membuat kesimpulan (inferring)

memiliki rata-rata sebesar 2,83 yaitu membuat kesimpulan dengan jawaban

secara umum benar, tetapi terdapat sedikit kesalahan pada langkah

penyelesaian, algoritma lengkap dan konsep yang digunakan sebagian besar

tepat.

Gambar 4.10 menunjukan siswa sudah menjawab benar dapat

dilihat pada perhitungan siswa dengan menentukan rumus persegi

panjang dan siswa mampu membuat kesimpulan berdasarkan masalah

tentang bangun datar persegi panjang yang diberikan. Hal ini

menandakan siswa sudah mampu membuat kesimpulan dengan benar

terkait masalah dalam bangun datar persegi panjang.

51

Terdapat soal lain Pada Indikator 3 :

Sebuah taman kota dibangun berbentuk jajargenjang dengan ukuran seperti

gambar berikut:

Jika taman tersebut akan ditutupi dengan rumput gajah mini dengan harga

Rp. 50.000,00 per meternya, berapa biaya yang diperlukan untuk menutupi

taman tersebut?

Jawaban siswa yang menjawab benar adalah sebagai berikut :

Gambar 4.11

Gambar 4.11 menunjukan siswa sudah menjawab benar dapat

dilihat pada perhitungan siswa dengan menentukan rumus jajargenjang

dan siswa mampu membuat kesimpulan berdasarkan masalah tentang

bangun datar jajargenjang yang diberikan. Hal ini menandakan siswa

sudah mampu membuat kesimpulan dengan benar terkait masalah dalam

bangun datar jajargenjang.

52

4. Indikator Pemahaman Konsep Comparing (membandingkan)

Soal yang memperlihatkan bagaimana kemampuan pemahaman konsep siswa

pada indikator Comparing adalah butir soal nomor 4 dengan taraf kesukaran

sedang. Berikut ini disajikan jawaban siswa untuk pertanyaan nomor 4:

Soal nomor 4 :

Pak Raul memiliki sebuah kebun pisang berbentuk persegi dengan keliling

10.250 meter. Pak Rian memiliki kebun singkong yang berbentuk persegi

panjang yang salah satu sisinya berukuran 3.255 meter. Jika keliling kebun

Pak Raul dan Pak Rian sama panjang, kebun siapakah yang lebih luas?

Jawaban siswa yang menjawab benar:

Gambar 4.12

Gambar 4.13

Pada soal nomor 4 dengan indikator membandingkan (comparing)

memiliki rata-rata sebesar 2,63 yaitu Membandingkan dalam bentuk yang

dimaksud dengan lengkap namun masih ada yang kurang. Maka dapat

53

dilihat pada jawaban siswa masih ada kurang lengkap dalam menyelesaikan

perhitungan pada soal yang diberikan.

Gambar 4.12 menunjukan siswa sudah menjawab benar dapat

dilihat pada perhitungan siswa dengan membandingkan luas kebun pak

raul dan pak rian manakah yang lebih luas. Hal ini menandakan siswa

sudah mampu memahami soal pada indikator membandingkan sehingga

siswa menjawab soal dengan benar.

Gambar 4.13 menunjukkan siswa menjawab tanpa memberikan

penjabaran perhitungan pada soal yang diberikan. Hal ini menandakan

siswa sudah mampu membandingkan luas kebun manakah yang lebih luas

hanya saja siswa tidak menjabarkan secara detail perhitungan pada soal

yang diberikan.

Terdapat soal lain Pada Indikator 4:

Perhatikan gambar berikut:

(a) (b) (c)

Dari segitiga tersebut manakah yang lebih luas?

Gambar 4.14

54

Gambar 4.15

Gambar 4.14 menunjukan siswa sudah menjawab dengan benar

secara perhitungan luas segitiga tersebut, hanya saja siswa masih belum

mampu membandingkan luas yang lebih besar dari bentuk soal yang

diberikan.

Gambar 4.15 menunjukan siswa sudah menjawab dengan benar

secara perhitungan luas segitiga dan siswa mampu membandingkan

luas yang lebih besar dari gambar segitiga tersebut.

5. Indikator Pemahaman Konsep Exemplifying (memberikan contoh)

Soal yang memperlihatkan bagaimana kemampuan pemahaman konsep siswa

pada indikator exemplifying adalah butir soal nomor 5 dengan taraf kesukaran

sedang. Berikut ini disajikan jawaban siswa untuk pertanyaan nomor 5.

Soal nomor 5 :

Berikanlah contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari menggunakan konsep

luas trapesium!

Jawaban siswa yang menjawab benar:

55

Gambar 4.16

Jawaban siswa dengan menjawab salah:

Gambar 4.17

Pada soal nomor 5 dengan indikator memberikan contoh (exemplifying)

memiliki rata-rata sebesar 2,24 yaitu memberikan contoh dalam bentuk

yang dimaksud dengan tidak lengkap namun masih ada yang benar. Maka

dapat dilihat pada jawaban siswa masih ada yang tidak lengkap dalam

memberikan contoh masalah bangun datar segitiga dan segiempat.

Gambar 4.16 menunjukan siswa sudah menjawab benar dengan

memberikan contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari dari bangun

datar trapesium. Hal ini menandakan siswa sudah mampu memberikan

contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari terkait bangun datar

trapesium.

Gambar 4.17 menunjukkan siswa menjawab tanpa memberikan

contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari dari bangun datar trapesium.

Hal ini menandakan siswa belum mampu memahami soal yang diberikan.

Terdapat soal lain Pada Indikator 5:

56

Berikanlah contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari menggunakan

konsep belah ketupat!

Gambar 4.18

Gambar 4.19

Gambar 4.18 menunjukan siswa sudah menjawab dengan baik. Hal

ini menandakan siswa sudah mampu memberikan contoh dalam

kehidupan sehari-hari saja terkait bangun datar belah ketupat, hanya

saja siswa masih belum mampu memberikan contoh masalah dalam

kehidupan sehari-hari bangun datar belah ketupat.

Gambar 4.19 menunjukan siswa sudah menjawab dengan baik

hanya saja jawaban siswa masih belum mampu memberikan contoh

dalam masalah kehidupan sehari-hari dari bangun datar belah ketupat. Hal

ini menandakan siswa masih menganggap bahwa pot adalah termasuk

bangun datar belah ketupat.

57

C. Keterbatasan Penelitian

Pada penelitian ini terdapat beberapa keterbatasan, adalah sebagai berikut:

1. Pada tahap evaluasi, kurang maksimalnya pengawasan selama pengerjaan

tes dikarenakan pengerjaan tes via google form dan beberapa peserta didik

juga terkendala dengan koneksi yang tidak stabil sehingga beberapa siswa

tidak bisa mengerjakan soal tes. Hal ini dikarenakan pandemic COVID-19

yang tidak memungkinkan peneliti untuk terjun langsung kelapangan.

58

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian dan temuan dalam pembahasan, secara

keseluruhan dapat disimpulkan bahwa:

1. Kemampuan pemahaman konsep siswa berdasarkan indikator

Interpreting yaitu dengan rata-rata yang diperoleh berdasarkan hasil

skor siswa adalah 3 dengan persentase sebesar 75%. Maka indikator

interpreting masuk dalam kategori sedang.

2. Indikator Classifying adalah indikator dengan perolehan persentase

terendah yaitu 30,53% dengan rata-ratanya 1,22. Maka indikator

classifying masuk dalam kategori rendah.

3. Indikator Inferring dengan rata-rata yang di peroleh 2,83 dengan

persentasenya sebesar 70,80%. Maka indikator inferring masuk dalam

kategori sedang.

4. Indikator Comparing dengan rata-rata yang di peroleh 2,63 dengan

persentasenya sebesar 65,65%. Maka indikator comparing masuk dalam

kategori sedang.

5. Indikator Exemplifying dengan rata-rata yang di peroleh 2,24 dengan

persentasenya sebesar 56,11%. Maka indikator exemplifying masuk

dalam kategori rendah.

B. SARAN

1. Bagi siswa

Siswa disarankan memperbanyak latihan mengerjakan soal-soal yang

berkaitan dengan materi segitiga dan segi empat sehingga dapat menjadi

motivasi siswa untuk dapat meningkatkan pemaahaman konsep siswa.

59

2. Bagi guru dan sekolah

Bagi guru dan sekolah, sebagai masukan atau informasi tentang

bagaimana kemampuan pemhaman konsep siswa di sekolah, sehingga

dapat menjadi acuan untuk mencari alternative solusi dalam

meningkatkan kemampuan pemahaman konsep siswa dalam

pembelajaran.

3. Bagi Peneliti

Penelitian ini hanya ditunjukan pada pelajaran matematika dengan

materi segitiga dan segi empat, oleh karena itu sebaiknya penelitian juga

dilakukan pada pokok materi matematika yg lebih luas.

60

DAFTAR PUSTAKA

Anderson, Lorin W dan David R. Krathwohl. Kerangka Landasan untuk

Pembelajaran, Pengajaran, dan Asesmen. Yogyakarta: Pustaka Belajar,

2015.

Anih, Euis Anih. Penerapan Pembelajaran Jarak Jauh Untuk Meningkatkan

Pemahaman Konsep Matematis Siswa SMP-IT Alamy Subnag. Jurnal

Ilmiah Pendidikan Dasar, Vol. V, No. 2. 2020.

Bonaci, Carmen Giorgiana, dkk. Revisiting Bloom’s Taxonomy of Educational

Objectives. The Macrotheme Review 2(2). Spring. 2013.

Hamzah, Ali dan Muhlisrarini. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran

Matematika. Jakarta: Rajawali Pers, 2014.

Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Jakarta: Rajawali Pers, 2014.

Hendriana, Heris, dkk. Hard Skills dan Soft Skills Matematik Siswa. Bandung: PT

Refika Aditama. Cet. II, 2018.

Isrok’atun dan Rosmala Amelia. Model-model Pembelajaran Matematika. Jakarta:

Bumi Aksara. 2018.

Kartika, Yuni. Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Peserta Didik

Kelas VII SMP Pada Materi Bentuk Aljabar. Jurnal Pendidikan Tambusai,

2018.

Kilpatrick, Jeremi dkk. Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics.

Washington DC: National Academy Press, 2001.

Lestari, Karunia Eka dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara. Penelitian

Pendidikan Matematika. Bandung: PT Refika Aditama. Cet. II, 2017.

Mahtuun, Zanjabila Ar-rahiiqil, dkk. Analisis Kemampuan Pemahaman Matematis

Siswa Kelas Vii Smp Budi Luhur Pada Materi Perbandingan. JPMI: Jurnal

Pembelajaran Matematika Inovatif. Vol.3, No.2, 2020.

61

Nur, Jumaidi. Meningkatkan Hasil Belajar Geometri melalui Teori Van Hielle di

Sekolah Menengah Atas. Jurnal Intelegensia. Vol.4, 2019.

Penyusun, Tim Penyusun. Pedoman Penulisan Skripsi Fakultas Ilmu Tarbuyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Jakarta: FITK UIN Jakarta,

2019.

Permendikbud Nomor 20 tahun 2016 tentang Standar Kompetensi Lulusan

(SKL).

Permendikbud Nomor 58 Tahun 2014 tentang Kurikulum 2013 SMP/MTS.

Rohimah, Iim dan Indah Nursuprianah. Pengaruh Pemahaman Konsep Geometri

terhadap Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-soal Bidang Datar.

EduMa. Vol.5, No.1, 2016.

Rusman. Belajar dan Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.

Jakarta: Kencana, 2017.

Sari, Rika Mulyati Mustika dan Lessa Roesdiana. Analisis Kesulitan Belajar Siswa

SMA pada Pembelajaran Geometri, AKSIOMA: Jurnal Matematika dan

Pendidikan Matematika. Vol. 10 No.2, 2019.

Susanto, Ahmad Susanto. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar.

Jakarta: Prenadamedia Group, 2013.

Sutiah. Teori Belajar dan Pembelajaran. Sidoarjo: Nizamia Learning Center,

2016.

Ulfia, Tara dan Irwandani. Cooperative Learning Model Type Teams Games

Tournament (TGT): The Effect on Student Conceptual Understanding.

Indonesian Journal of Science and Mathematics Education, 2019.

Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem

Pendidikan Nasional, (Jakarta: Jendral Departemen Pendidikan Nasional,

2003), pasal 1 ayat 1.

Wardoyo, Sigit Mangun. Pembelajaran Berbasis Riset. Jakarta: Akademia

Permata, 2013.

62

Wendayani, dkk. Implementasi Model Pembelajaran Obsorn untuk Menggali

Kemampuan Berpikir Lateral Matematik ditinjau dari Gaya Belajar Peserta

Didik. Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME),

2019.

63

Lampiran 1

SOAL INSTRUMEN TES PEMAHAMAN KONSEP

No Indikator Pemahaman Konsep Soal

1.

Interpreting

Menafsirkan informasi dari gambar ke

dalam bentuk kata-kata dari bangun

datar segitiga sama sisi.

Perhatikan gambar di bawah ini:

Definiskan menurut bahasa kalian

masing-masing?

2.

Interpreting

Menafsirkan informasi dari kata-kata

kedalam bentuk gambar dari bangun

datar layang-layang.

Diketahui titik A (4,3), titik B (8,10),

titik C (4,13), dan titik D (0,10). Jika

keempat titik tersebut dihubungkan

maka bangun datar apakah yang

terbentuk?

3.

Classifying

Mengklasifikasikan gambar bangun

datar segiempat berdasarkan

keteraturan sifat panjang sisi, sudut,

dan diagonalnya.

Klasifikasikan gambar segiempat

berikut ini berdasarkan keteraturan

sifat, panjang sisi, sudut, dan

diagonalnya:

4.

Classifying Mengklasifikasikan gambar bangun

datar segitiga berdasarkan panjang

sisinya.

Klasifikasikan gambar segitiga berikut

berdasarkan panjang sisinya:

64

No Indikator Pemahaman Konsep Soal

5.

Inferring

Membuat kesimpulan berdasarkan

masalah tentang bangun datar persegi

panjang

Pak Amir mempunyai sebidang tanah

yang berbentuk persegi panjang.

Dengan panjang 50 meter dan lebarnya

30 meter. Sekeliling tanah tersebut

akan dipasang pagar kawat dengan

biaya Rp. 30.000,00 per meter. Pak

Amir memiliki anggaran sebesar Rp.

5.000.000, Apakah anggaran tersebut

cukup untuk pemasangan pagar kawat?

6.

Inferring

Membuat kesimpulan dari masalah

yang berkaitan dengan jajargenjang.

Sebuah taman kota dibangun

berbentuk jajargenjang dengan ukuran

seperti gambar berikut:

Jika taman tersebut akan ditutupi

dengan rumput gajah mini dengan

harga Rp. 50.000,00 per meternya,

berapa biaya yang diperlukan untuk

menutupi taman tersebut?

7.

Comparing

Membandingkan luas kebun yang

berbentuk persegi dengan persegi

panjang menggunakan konsep

matematik.

Pak Raul memiliki sebuah kebun

pisang berbentuk persegi dengan

keliling 10.250 meter. Pak Rian

memiliki kebun singkong yang

berbentuk persegi panjang yang salah

satu sisinya berukuran 3.255 meter.

65

No Indikator Pemahaman Konsep Soal

Jika keliling kebun Pak Raul dan Pak

Rian sama panjang, kebun siapakah

yang lebih luas?

8.

Comparing

Membandingkan luas tiga buah

segitiga dengan melakukan

perhitungan matematis sesuai konsep

Perhatikan gambar berikut:

(a) (b) (c)

Dari segitiga tersebut manakah yang

lebih luas?

9.

Exemplifying

Memberikan contoh dalam kehidupan

sehari-hari dari bangun datar

trapesium.

Berikanlah contoh masalah dalam

kehidupan sehari-hari menggunakan

konsep luas trapesium!

10

Exemplifying

Memberikan contoh dalam kehidupan

sehari-hari dari bangun datar belah

ketupat.

Berikanlah contoh masalah dalam

kehidupan sehari-hari menggunakan

konsep belah ketupat!

66

Lampiran 2

No Kunci Jawaban

1. Segitiga sama sisi yaitu ketiga sisinya mempunyai panjang yang sama, ketiga titik

sudutnya berukuran 60 derajat dan mempunyai tiga sumbu simetri.

2.

Bangun datar yang terbentuk dari titik ABCD adalah bangun datar layang-layang.

3.

- Persegi : gambar b dan f

- Persegi panjang : gambar a dan c

- Jajargenjang: gambar e dan h

- Trapesium: gambar g dan l

- Belah ketupat : gambar i dan k

Layang-layang : gambar d dan j

4.

- Segitiga sama sisi: gambar d dan f

- Segitiga sama kaki: gambar b dan e

- Segitiga sembarang: gambar a dan c.

5.

30m

50 meter

Pagar kawat yang dipasang mengelilingi tanah tersebut adalah

=p + l + p + l

=50+30+50+30

= 160 meter

Biaya pemasangan pagar kawat yaitu = Rp.30.000 x 160 meter = Rp. 4.800.000

Jadi, anggaran yang dimiliki Pak Amir cukup untuk pemasangan pagar kawat tanah

karena biaya pemasangan pagar kawat masih dibawah harga Rp.5.000.000.

Sebidang

Tanah

67

No Kunci Jawaban

6. Diketahui:

Alas : 20 meter

Tinggi : 18 meter

Harga per meter adalah

Rp. 50.000,00

Ditanya:

Berapa biaya yang diperlukan agar taman dapat ditutupi oleh rumput impor tersebut?

Jawab:

𝐿. 𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 = 𝑎 𝑥 𝑡 L = 20 m x 18 m

L = 360 m2

Biaya yang diperlukan :

= 360 x 50.000

= 18.000.000

Jadi, biaya yang diperlukan menutupi taman tersebut adalah Rp. 18.000.000,00

7. Diketahui:

Keliling kebun Pak Raul = keliling kebun Pak Rian = 10.250 meter

Panjang kebun Pak Rian = 3.255 meter.

Ditanya:

kebun siapakah yang lebih luas?

Jawab:

Keliling kebun Pak Raul = 4 x sisi

10.250 m = 4 x sisi

Sisi = 10.250

4

Sisi = 2.562,5 meter

Luas kebun Pak Raul = sisi x sisi

L = 2.562,5 m x 2.562,5 m

L = 6.566.406,25 m2.

Keliling kebun Pak Rian = 2 x (panjang +lebar)10.250 m = 2 (3.255) m + 2 x lebar

10.250 m = 6.510 m+2xlebar

2 x Lebar = 10.250 – 6.510m

2 x lebar = 3.740 m

Lebar = 3.740

2 = 1.870 meter

Luas kebun Pak Rian = p x l

L = 3.255 m x 1.870 m

L = 6.086.850 m2

Jadi, kebun yang lebih luas adalah kebun Pak Raul dengan luas 6.566.406,25 m2.

68

No Kunci Jawaban

8. - Gambar a

Diketahui =

alasnya : 8 cm, dan tingginya 6 cm

𝐿𝑢𝑎𝑠 =1

2𝑥 𝑎 𝑥 𝑡

𝐿𝑢𝑎𝑠 =1

2𝑥 8 𝑐𝑚 𝑥6 𝑐𝑚

𝐿𝑢𝑎𝑠 = 24 𝑐𝑚2

- Gambar b

Diketahui =

alasnya : 12 cm, dan tingginya 6 cm

𝐿𝑢𝑎𝑠 =1

2𝑥 𝑎 𝑥 𝑡

𝐿 =1

2𝑥12 𝑐𝑚 𝑥6 𝑐𝑚

𝐿𝑢𝑎𝑠 = 36 𝑐𝑚2

- Gambar c

Diketahui =

alasnya : 16 cm, dan tingginya 4 cm

𝐿𝑢𝑎𝑠 =1

2𝑥 𝑎 𝑥 𝑡

𝐿 =1

2𝑥16 𝑐𝑚 𝑥4 𝑐𝑚

𝐿𝑢𝑎𝑠 = 32 𝑐𝑚2

Jadi, dari segitiga tersebut yang lebih luas yaitu gambar b dengan luasnya 36 𝑐𝑚2.

9.

Salah satu sisi atap rumah Pak Athar berbentuk trapesium. Panjang sisi bawah adalah

35 meter dan panjang sisi atas adalah 8 meter. Jika tingginya adalah 10 meter,

Berapakah luasnya?

10. Diketahui papan petunjuk jalan berbentuk belah ketupat, panjang diagonalnya yaitu 50

cm dan 40 cm. Tentukan luas papan petunjuk jalan berbentuk belah ketupat tersebut!

69

Lampiran 3

70

71

Lampiran 4

72

73

Lampiran 5

Perhitungan Uji Validitas

Responden Butir Soal JUMLAH

1 2 3 4 5

R1 4 4 3 2 4 17

R2 2 1 2 1 2 8

R3 1 1 0 1 4 7

R4 1 4 2 0 1 8

R5 4 1 1 3 3 12

R6 3 1 2 2 3 11

R7 3 1 3 3 2 12

R8 2 1 1 0 4 8

R9 3 1 3 3 3 13

R10 4 0 4 4 4 16

R11 4 1 3 3 4 15

R12 3 1 1 2 4 11

R13 3 0 3 3 3 12

R14 3 0 4 4 3 14

R15 4 0 4 4 2 14

R16 3 0 3 2 2 10

R17 4 1 4 4 4 17

R18 3 0 4 3 3 13

R19 3 0 4 4 4 15

R20 3 1 4 4 4 16

R21 3 1 3 4 3 14

R22 3 0 4 2 0 9

R23 3 1 4 3 3 14

R24 3 0 4 4 3 14

R25 4 1 4 4 4 17

R26 3 0 3 4 0 10

R27 3 0 4 4 4 15

R28 3 1 4 3 3 14

R29 4 0 3 3 3 13

R30 3 0 3 3 3 12

R31 3 0 4 4 3 14

R32 3 0 3 3 3 12

R33 3 2 4 0 0 9

R34 3 3 1 3 1 11

R35 1 0 1 0 0 2

R36 2 0 3 3 0 8

R37 1 0 2 2 4 9

R38 3 0 2 2 4 11

R39 4 0 4 1 3 12

R40 1 0 1 1 1 4

R41 3 0 3 2 4 12

R42 3 0 4 4 4 15

R43 1 0 3 1 3 8

R44 3 0 3 3 3 12

R45 3 0 2 3 0 8

R46 4 0 3 3 0 10

R47 1 0 1 0 1 3

74

Responden Butir Soal

JUMLAH 1 2 3 4 5

R48 3 0 3 3 3 12

R49 3 0 2 2 0 7

R50 3 0 4 2 0 9

R51 3 0 2 2 3 10

R52 4 0 4 4 3 15

R53 3 0 1 2 0 6

R54 3 0 4 3 3 13

R55 4 0 3 0 0 7

R56 3 4 4 2 4 17

R57 0 0 3 3 4 10

R58 3 0 4 1 0 8

R59 1 0 1 3 4 9

R60 1 0 1 3 4 9

R61 3 0 1 2 1 7

R62 4 0 4 0 0 8

R63 1 0 1 3 4 9

R64 3 1 3 1 2 10

R65 4 2 1 1 0 8

R66 4 2 2 0 2 10

R67 4 2 2 4 1 13

R68 2 2 3 0 2 9

R69 4 2 3 4 4 17

R70 4 2 4 4 2 16

R71 3 2 1 4 1 11

R72 2 1 1 3 1 8

R73 4 2 3 2 1 12

R74 3 1 3 2 1 10

R75 2 2 2 1 2 9

R76 1 2 1 1 1 6

R77 3 2 3 3 2 13

R78 4 0 3 4 2 13

R79 4 2 2 3 2 13

R80 4 2 2 2 2 12

R81 3 3 2 0 2 10

R82 3 1 2 3 2 11

R83 4 3 3 4 2 16

R84 3 4 3 3 2 15

R85 4 1 3 3 1 12

R86 4 3 4 2 0 13

R87 1 1 2 2 0 6

R88 3 2 3 1 3 12

R89 3 4 3 3 2 15

R90 4 4 4 3 2 17

R91 1 0 3 1 1 6

R92 4 3 3 3 2 15

R93 0 1 3 3 3 10

R94 4 1 4 4 2 15

R95 4 2 4 3 2 15

R96 4 1 3 3 1 12

R97 3 1 2 3 1 10

R98 4 2 3 4 2 15

75

Responden Butir Soal

JUMLAH 1 2 3 4 5

R99 3 3 4 3 1 14

R100 3 2 3 4 2 14

R101 3 3 3 3 4 16

R102 4 4 3 3 2 16

R103 4 2 3 4 4 17

R104 4 3 1 3 2 13

R105 0 0 3 3 2 8

R106 3 4 3 4 3 17

R107 4 1 2 3 2 12

R108 3 4 4 4 2 17

R109 4 1 4 4 2 15

R110 4 2 3 4 1 14

R111 4 3 4 4 2 17

R112 4 2 3 3 4 16

R113 1 1 2 3 4 11

R114 4 4 3 4 2 17

R115 4 2 4 0 4 14

R116 3 4 3 0 4 14

R117 3 1 3 3 3 13

R118 4 1 4 3 2 14

R119 4 1 3 3 3 14

R120 4 1 4 3 1 13

R121 3 1 3 4 1 12

R122 3 1 2 4 4 14

R123 3 1 2 2 0 8

R124 1 1 1 3 3 9

R125 0 1 3 2 2 8

R126 3 1 4 3 3 14

R127 4 2 4 4 1 15

R128 4 1 4 4 2 15

R129 4 1 3 2 3 13

R130 4 2 4 4 2 16

R131 3 1 2 1 3 10

r tabel 0.1716 0.1716 0.1716 0.1716 0.1716

rpbs 0.63959 0.46114 0.61762 0.6644 0.47516

Validitas VALID VALID VALID VALID VALID

76

Lampiran 6

Perhitungan Uji Reliabilitas

Responden Butir Soal JUMLA

H 1 2 3 4 5

R1 4 4 3 2 4 17

R2 2 1 2 1 2 8

R3 1 1 0 1 4 7

R4 1 4 2 0 1 8

R5 4 1 1 3 3 12

R6 3 1 2 2 3 11

R7 3 1 3 3 2 12

R8 2 1 1 0 4 8

R9 3 1 3 3 3 13

R10 4 0 4 4 4 16

R11 4 1 3 3 4 15

R12 3 1 1 2 4 11

R13 3 0 3 3 3 12

R14 3 0 4 4 3 14

R15 4 0 4 4 2 14

R16 3 0 3 2 2 10

R17 4 1 4 4 4 17

R18 3 0 4 3 3 13

R19 3 0 4 4 4 15

R20 3 1 4 4 4 16

R21 3 1 3 4 3 14

R22 3 0 4 2 0 9

R23 3 1 4 3 3 14

R24 3 0 4 4 3 14

R25 4 1 4 4 4 17

R26 3 0 3 4 0 10

R27 3 0 4 4 4 15

R28 3 1 4 3 3 14

R29 4 0 3 3 3 13

R30 3 0 3 3 3 12

R31 3 0 4 4 3 14

R32 3 0 3 3 3 12

R33 3 2 4 0 0 9

R34 3 3 1 3 1 11

R35 1 0 1 0 0 2

R36 2 0 3 3 0 8

R37 1 0 2 2 4 9

R38 3 0 2 2 4 11

R39 4 0 4 1 3 12

77

Responden Butir Soal

JUMLAH 1 2 3 4 5

R40 1 0 1 1 1 4

R41 3 0 3 2 4 12

R42 3 0 4 4 4 15

R43 1 0 3 1 3 8

R44 3 0 3 3 3 12

R45 3 0 2 3 0 8

R46 4 0 3 3 0 10

R47 1 0 1 0 1 3

R48 3 0 3 3 3 12

R49 3 0 2 2 0 7

R50 3 0 4 2 0 9

R51 3 0 2 2 3 10

R52 4 0 4 4 3 15

R53 3 0 1 2 0 6

R54 3 0 4 3 3 13

R55 4 0 3 0 0 7

R56 3 4 4 2 4 17

R57 0 0 3 3 4 10

R58 3 0 4 1 0 8

R59 1 0 1 3 4 9

R60 1 0 1 3 4 9

R61 3 0 1 2 1 7

R62 4 0 4 0 0 8

R63 1 0 1 3 4 9

R64 3 1 3 1 2 10

R65 4 2 1 1 0 8

R66 4 2 2 0 2 10

R67 4 2 2 4 1 13

R68 2 2 3 0 2 9

R69 4 2 3 4 4 17

R70 4 2 4 4 2 16

R71 3 2 1 4 1 11

R72 2 1 1 3 1 8

R73 4 2 3 2 1 12

R74 3 1 3 2 1 10

R75 2 2 2 1 2 9

R76 1 2 1 1 1 6

R77 3 2 3 3 2 13

R78 4 0 3 4 2 13

R79 4 2 2 3 2 13

R80 4 2 2 2 2 12

R81 3 3 2 0 2 10

78

Responden Butir Soal

JUMLAH 1 2 3 4 5

R82 3 1 2 3 2 11

R84 3 4 3 3 2 15

R85 4 1 3 3 1 12

R86 4 3 4 2 0 13

R87 1 1 2 2 0 6

R88 3 2 3 1 3 12

R89 3 4 3 3 2 15

R90 4 4 4 3 2 17

R91 1 0 3 1 1 6 R92 4 3 3 3 2 15

R93 0 1 3 3 3 10

R94 4 1 4 4 2 15

R95 4 2 4 3 2 15

R96 4 1 3 3 1 12

R97 3 1 2 3 1 10

R98 4 2 3 4 2 15

R99 3 3 4 3 1 14

R100 3 2 3 4 2 14

R101 3 3 3 3 4 16

R102 4 4 3 3 2 16

R103 4 2 3 4 4 17

R104 4 3 1 3 2 13

R105 0 0 3 3 2 8

R106 3 4 3 4 3 17

R107 4 1 2 3 2 12

R108 3 4 4 4 2 17

R109 4 1 4 4 2 15

R110 4 2 3 4 1 14

R111 4 3 4 4 2 17

R112 4 2 3 3 4 16

R113 1 1 2 3 4 11

R114 4 4 3 4 2 17

R115 4 2 4 0 4 14

R116 3 4 3 0 4 14

R117 3 1 3 3 3 13

R118 4 1 4 3 2 14

R119 4 1 3 3 3 14

R120 4 1 4 3 1 13

R121 3 1 3 4 1 12

R122 3 1 2 4 4 14

R123 3 1 2 2 0 8

R124 1 1 1 3 3 9

R125 0 1 3 2 2 8

R126 3 1 4 3 3 14

R127 4 2 4 4 1 15

R128 4 1 4 4 2 15

R129 4 1 3 2 3 13

R130 4 2 4 4 2 16

R131 3 1 2 1 3 10

79

Responden Butir Soal

JUMLAH 1 2 3 4 5

JUMLAH 393 160 371 344 294

N 5

n/n-1 1.25 VARIANS

BUTIR 1.15385 1.52754

1.0638

9 1.52824

1.709

1 5.27352

VARIANS

TOTAL 11.13258955

0.473700867

0.526299133

R 0.657873916 Sedang

∑𝑠𝑖2

𝑠𝑡2

1 − ∑𝑠𝑖

2

𝑠𝑡2

80

Lampiran 7

Perhitungan Uji Taraf Kesukaran

Responden Butir Soal

JUMLAH 1 2 3 4 5

R1 4 4 3 2 4 17

R2 2 1 2 1 2 8

R3 1 1 0 1 4 7

R4 1 4 2 0 1 8

R5 4 1 1 3 3 12

R6 3 1 2 2 3 11

R7 3 1 3 3 2 12

R8 2 1 1 0 4 8

R9 3 1 3 3 3 13

R10 4 0 4 4 4 16

R11 4 1 3 3 4 15

R12 3 1 1 2 4 11

R13 3 0 3 3 3 12

R14 3 0 4 4 3 14

R15 4 0 4 4 2 14

R16 3 0 3 2 2 10

R17 4 1 4 4 4 17

R18 3 0 4 3 3 13

R19 3 0 4 4 4 15

R20 3 1 4 4 4 16

R21 3 1 3 4 3 14

R22 3 0 4 2 0 9

R23 3 1 4 3 3 14

R24 3 0 4 4 3 14

R25 4 1 4 4 4 17

R26 3 0 3 4 0 10

R27 3 0 4 4 4 15

R28 3 1 4 3 3 14

R29 4 0 3 3 3 13

R30 3 0 3 3 3 12

R31 3 0 4 4 3 14

R32 3 0 3 3 3 12

R33 3 2 4 0 0 9

R34 3 3 1 3 1 11

R35 1 0 1 0 0 2

R36 2 0 3 3 0 8

R37 1 0 2 2 4 9

R38 3 0 2 2 4 11

R39 4 0 4 1 3 12

81

Responden Butir Soal

JUMLAH 1 2 3 4 5

R40 1 0 1 1 1 4

R41 3 0 3 2 4 12

R42 3 0 4 4 4 15

R43 1 0 3 1 3 8

R44 3 0 3 3 3 12

R45 3 0 2 3 0 8

R46 4 0 3 3 0 10

R47 1 0 1 0 1 3

R48 3 0 3 3 3 12

R49 3 0 2 2 0 7

R50 3 0 4 2 0 9

R51 3 0 2 2 3 10

R52 4 0 4 4 3 15

R53 3 0 1 2 0 6

R54 3 0 4 3 3 13

R55 4 0 3 0 0 7

R56 3 4 4 2 4 17

R57 0 0 3 3 4 10

R58 3 0 4 1 0 8

R59 1 0 1 3 4 9

R60 1 0 1 3 4 9

R61 3 0 1 2 1 7

R62 4 0 4 0 0 8

R63 1 0 1 3 4 9

R64 3 1 3 1 2 10

R65 4 2 1 1 0 8

R66 4 2 2 0 2 10

R67 4 2 2 4 1 13

R68 2 2 3 0 2 9

R69 4 2 3 4 4 17

R70 4 2 4 4 2 16

R71 3 2 1 4 1 11

R72 2 1 1 3 1 8

R73 4 2 3 2 1 12

R74 3 1 3 2 1 10

R75 2 2 2 1 2 9

R76 1 2 1 1 1 6

R77 3 2 3 3 2 13

R78 4 0 3 4 2 13

R79 4 2 2 3 2 13

R80 4 2 2 2 2 12

R81 3 3 2 0 2 10

R82 3 1 2 3 2 11

R83 4 3 3 4 2 16

R84 3 4 3 3 2 15

R85 4 1 3 3 1 12

R86 4 3 4 2 0 13

R87 1 1 2 2 0 6

R88 3 2 3 1 3 12

R89 3 4 3 3 2 15

R90 4 4 4 3 2 17

82

Responden Butir Soal

JUMLAH 1 2 3 4 5

R91 1 0 3 1 1 6

R92 4 3 3 3 2 15

R93 0 1 3 3 3 10

R94 4 1 4 4 2 15

R95 4 2 4 3 2 15

R96 4 1 3 3 1 12

R97 3 1 2 3 1 10

R98 4 2 3 4 2 15

R99 3 3 4 3 1 14

R100 3 2 3 4 2 14

R101 3 3 3 3 4 16

R102 4 4 3 3 2 16

R103 4 2 3 4 4 17

R104 4 3 1 3 2 13

R105 0 0 3 3 2 8

R106 3 4 3 4 3 17

R107 4 1 2 3 2 12

R108 3 4 4 4 2 17

R109 4 1 4 4 2 15

R110 4 2 3 4 1 14

R111 4 3 4 4 2 17

R112 4 2 3 3 4 16

R113 1 1 2 3 4 11

R114 4 4 3 4 2 17

R115 4 2 4 0 4 14

R116 3 4 3 0 4 14

R117 3 1 3 3 3 13

R118 4 1 4 3 2 14

R119 4 1 3 3 3 14

R120 4 1 4 3 1 13

R121 3 1 3 4 1 12

R122 3 1 2 4 4 14

R123 3 1 2 2 0 8

R124 1 1 1 3 3 9

R125 0 1 3 2 2 8

R126 3 1 4 3 3 14

R127 4 2 4 4 1 15

R128 4 1 4 4 2 15

R129 4 1 3 2 3 13

R130 4 2 4 4 2 16

R131 3 1 2 1 3 10

Jumlah 393 160 371 344 294

Tingkat

kesukaran 0.75 0.30534 0.70802 0.65649 0.56107

Kriteria Mudah Sedang Mudah Sedang Sedang

83

Lampiran 8

Perhitungan Uji Daya Beda

No Nama Butir Soal

Jumlah 1 2 3 4 5

1 R1 4 4 3 2 4 17

2 R17 4 1 4 4 4 17

3 R25 4 1 4 4 4 17

4 R56 3 4 4 2 4 17

5 R69 4 2 3 4 4 17

6 R90 4 4 4 3 2 17

7 R103 4 2 3 4 4 17

8 R106 3 4 3 4 3 17

9 R108 3 4 4 4 2 17

10 R111 4 3 4 4 2 17

11 R114 4 4 3 4 2 17

12 R10 4 0 4 4 4 16

13 R20 3 1 4 4 4 16

14 R70 4 2 4 4 2 16

15 R83 4 3 3 4 2 16

16 R101 3 3 3 3 4 16

17 R102 4 4 3 3 2 16

18 R112 4 2 3 3 4 16

19 R130 4 2 4 4 2 16

20 R11 4 1 3 3 4 15

21 R19 3 0 4 4 4 15

22 R27 3 0 4 4 4 15

23 R42 3 0 4 4 4 15

24 R52 4 0 4 4 3 15

25 R84 3 4 3 3 2 15

26 R89 3 4 3 3 2 15

27 R92 4 3 3 3 2 15

28 R94 4 1 4 4 2 15

29 R95 4 2 4 3 2 15

30 R98 4 2 3 4 2 15

31 R109 4 1 4 4 2 15

32 R127 4 2 4 4 1 15

33 R128 4 1 4 4 2 15

34 R14 3 0 4 4 3 14

35 R15 4 0 4 4 2 14

BA 129 71 126 127 100

JA 131 131 131 131 131

BA/JA 0.984733 0.541985 0.961832 0.969466 0.763359

84

No Nama Butir Soal

JUMLAH 1 2 3 4 5

36 R131 3 1 2 1 3 10

37 R22 3 0 4 2 0 9

38 R33 3 2 4 0 0 9

39 R37 1 0 2 2 4 9

40 R50 3 0 4 2 0 9

41 R59 1 0 1 3 4 9

42 R60 1 0 1 3 4 9

43 R63 1 0 1 3 4 9

44 R68 2 2 3 0 2 9

45 R75 2 2 2 1 2 9

46 R124 1 1 1 3 3 9

47 R2 2 1 2 1 2 8

48 R4 1 4 2 0 1 8

49 R8 2 1 1 0 4 8

50 R36 2 0 3 3 0 8

51 R43 1 0 3 1 3 8

52 R45 3 0 2 3 0 8

53 R58 3 0 4 1 0 8

54 R62 4 0 4 0 0 8

55 R65 4 2 1 1 0 8

56 R72 2 1 1 3 1 8

57 R105 0 0 3 3 2 8

58 R123 3 1 2 2 0 8

59 R125 0 1 3 2 2 8

60 R3 1 1 0 1 4 7

61 R49 3 0 2 2 0 7

62 R55 4 0 3 0 0 7

63 R61 3 0 1 2 1 7

64 R53 3 0 1 2 0 6

65 R76 1 2 1 1 1 6

66 R87 1 1 2 2 0 6

67 R91 1 0 3 1 1 6

68 R40 1 0 1 1 1 4

69 R47 1 0 1 0 1 3

70 R35 1 0 1 0 0 2

BB 68 23 72 52 50

JB 131 131 131 131 131

BB/JB 0.519084 0.175573 0.549618 0.396947 0.381679

Daya Beda 0.465649 0.366412 0.412214 0.572519 0.381679

Kriteria Baik Cukup Baik Baik Cukup

85

Lampiran 9

DISTRIBUSI FREKUENSI HASIL TES

1. Distribusi Frekuensi

10 15 20 30 30 30 30 35 35 35

35 40 40 40 40 40 40 40 40 40

40 40 40 40 45 45 45 45 45 45

45 45 45 45 50 50 50 50 50 50

50 50 50 50 50 50 55 55 55 55

55 55 55 60 60 60 60 60 60 60

60 60 60 60 60 60 60 60 60 65

65 65 65 65 65 65 65 65 65 65

65 65 70 70 70 70 70 70 70 70

70 70 70 70 70 70 70 70 75 75

75 75 75 75 75 75 75 75 75 75

75 75 80 80 80 80 80 80 80 80

85 85 85 85 85 85 85 85 85 85

85

2. Banyak Data (N) = 131

3. Rentang Data (R) = 𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛

= 85 − 10

= 75

4. Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 log (𝑛)

= 1 + 3,3 log (131)

= 1 + 6,99

= 7,99 ≈ 8 (dibulatkan ke atas)

5. Panjang Kelas (P) = 𝑅

𝐾

= 75

8

= 9,38 ≈ 9 (dibulatkan ke bawah)

86

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

N

o

Interval Batas

Bawah

Batas

Atas

Frek-

uensi

(𝑓𝑖)

𝑓𝑖

(%)

𝑓𝑘 Titik

Tengah

(𝑋𝑖)

𝑋𝑖2 𝑓𝑖𝑋𝑖 𝑓𝑖𝑋𝑖

2

1 10 - 18 9,5 18,5 2 1,53 2 14 196 28 392

2 19 – 27 18,5 27,5 1 0,76 3 23 529 23 529

3 28 – 36 27,5 36,5 8 6,11 11 32 1024 256 8192

4 37 – 45 36,5 45,5 23 17,56 34 41 1681 943 38663

5 46 – 54 45,5 54,5 12 9,16 46 50 2500 600 30000

6 55 – 63 54,5 63,5 23 17,56 69 59 3481 1357 80063

7 64 – 72 63,5 72,5 29 22,14 98 68 4624 1972 134096

8 73 - 81 72,5 1,5 22 16,79 120 77 5929 1694 130438

9 82 - 90 81,5 90,5 11 8,39 131 86 7396 946 81356

Jumlah 131 100 7819 503729

1. Mean (�̅�)

Mean (�̅�) =∑ 𝑓𝑖𝑋𝑖

∑ 𝑓𝑖

Keterangan :

Mean = Mean/ Nilai Rata-rata

∑ 𝑓𝑖𝑋𝑖 = Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masing-

masing interval dengan frekuensinya.

∑ 𝑓𝑖 = Jumlah frekuensi/ banyak siswa

Mean (�̅�) =∑ 𝑓𝑖𝑋𝑖

∑ 𝑓𝑖=

7819

131= 59,69

2. Median/ Nilai Tengah (Me)

𝑀𝑒 = 𝐵𝑏 + 𝑃(

𝑛2 − 𝑓

𝑓𝑚𝑒)

Keterangan :

Me = Median/ Nilai Tengah

𝐵𝑏 = Batas bawah dari interval kelas median

87

𝑃 = Panjang kelas

𝑓𝑚𝑒 = frekuensi kelas median

𝑓𝑘 = frekuensi kumulatif yang terletak di atas interval kelas median

𝑛 = jumlah frekuensi/ banyak siswa

𝑀𝑒 = 𝐵𝑏 + 𝑃(

𝑛2 − 𝑓

𝑓𝑚𝑒)

= 54,5 + 9 (131

2−46

23)

= 54,5 + 9 (65,5−46

23)

= 54,5 + 9(0,8478)

= 62,13

3. Modus (Mo)

𝑀𝑜 = 𝐵𝑏 + 𝑃 (𝑑1

𝑑1 + 𝑑2)

Keterangan :

Mo = Modus/ Nilai yang paling banyak muncul

𝐵𝑏 = Batas bawah dari interval kelas modus

𝑑1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

𝑑2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya

𝑃 = Panjang kelas

𝑀𝑜 = 𝐵𝑏 + 𝑃 (𝑑1

𝑑1+𝑑2)

= 63,5 + 9(6

6+7)

= 63,5 + 9(6

13)

= 63,5 + 4,1538

= 67,65

4. Varians (𝑠2) =𝑛 ∑ 𝑓𝑖𝑋𝑖

2−(∑ 𝑓𝑖𝑋𝑖)2

𝑛(𝑛−1)=

131(503729)−(7819)2

131(131−1)= 284,89

88

5. Simpangan Baku (S)

𝑆 = √𝑛 ∑ 𝑓𝑖𝑋𝑖

2 − (∑ 𝑓𝑖𝑋𝑖)2

𝑛(𝑛 − 1)= √284,89 = 16,88

89

Lampiran 10

HASIL SKOR TES PEMAHAMAN KONSEP PER INDIKATOR

Responden Butir Soal

Nilai 1 2 3 4 5

R1 4 4 3 2 4 85

R2 4 1 4 4 4 85

R3 4 1 4 4 4 85

R4 3 4 4 2 4 85

R5 4 2 3 4 4 85

R6 4 4 4 3 2 85

R7 4 2 3 4 4 85

R8 3 4 3 4 3 85

R9 3 4 4 4 2 85

R10 4 3 4 4 2 85

R11 4 4 3 4 2 85

R12 4 0 4 4 4 80

R13 3 1 4 4 4 80

R14 4 2 4 4 2 80

R15 4 3 3 4 2 80

R16 3 3 3 3 4 80

R17 4 4 3 3 2 80

R18 4 2 3 3 4 80

R19 4 2 4 4 2 80

R20 4 1 3 3 4 75

R21 3 0 4 4 4 75

R22 3 0 4 4 4 75

R23 3 0 4 4 4 75

R24 4 0 4 4 3 75

R25 3 4 3 3 2 75

R26 3 4 3 3 2 75

R27 4 3 3 3 2 75

R28 4 1 4 4 2 75

R29 4 2 4 3 2 75

R30 4 2 3 4 2 75

R31 4 1 4 4 2 75

R32 4 2 4 4 1 75

R33 4 1 4 4 2 75

R34 3 0 4 4 3 70

R35 4 0 4 4 2 70

R36 3 1 3 4 3 70

R37 3 1 4 3 3 70

R38 3 0 4 4 3 70

R39 3 1 4 3 3 70

R40 3 0 4 4 3 70

R41 3 3 4 3 1 70

R42 3 2 3 4 2 70

R43 4 2 3 4 1 70

R44 4 2 4 0 4 70

R45 3 4 3 0 4 70

R46 4 1 4 3 2 70

R47 4 1 3 3 3 70

90

Responden Butir Soal

Nilai 1 2 3 4 5

R48 3 1 2 4 4 70

R49 3 1 4 3 3 70

R50 3 1 3 3 3 65

R51 3 0 4 3 3 65

R52 4 0 3 3 3 65

R53 3 0 4 3 3 65

R54 4 2 2 4 1 65

R55 3 2 3 3 2 65

R56 4 0 3 4 2 65

R57 4 2 2 3 2 65

R58 4 3 4 2 0 65

R59 4 3 1 3 2 65

R60 3 1 3 3 3 65

R61 4 1 4 3 1 65

R62 4 1 3 2 3 65

R63 4 1 1 3 3 60

R64 3 1 3 3 2 60

R65 3 0 3 3 3 60

R66 3 0 3 3 3 60

R67 3 0 3 3 3 60

R68 4 0 4 1 3 60

R69 3 0 3 2 4 60

R70 3 0 3 3 3 60

R71 3 0 3 3 3 60

R72 4 2 3 2 1 60

R73 4 2 2 2 2 60

R74 4 1 3 3 1 60

R75 3 2 3 1 3 60

R76 4 1 3 3 1 60

R77 4 1 2 3 2 60

R78 3 1 3 4 1 60

R79 3 1 2 2 3 55

R80 3 1 1 2 4 55

R81 3 3 1 3 1 55

R82 3 0 2 2 4 55

R83 3 2 1 4 1 55

R84 3 1 2 3 2 55

R85 1 1 2 3 4 55

R86 3 0 3 2 2 50

R87 3 0 3 4 0 50

R88 4 0 3 3 0 50

R89 3 0 2 2 3 50

R90 0 0 3 3 4 50

R91 3 1 3 1 2 50

R92 4 2 2 0 2 50

R93 3 1 3 2 1 50

R94 3 3 2 0 2 50

R95 0 1 3 3 3 50

R96 3 1 2 3 1 50

R97 3 1 2 1 3 50

R98 3 0 4 2 0 45

91

Responden Butir Soal

Nilai 1 2 3 4 5

R99 3 2 4 0 0 45

R100 1 0 2 2 4 45

R101 3 0 4 2 0 45

R102 1 0 1 3 4 45

R103 1 0 1 3 4 45

R104 1 0 1 3 4 45

R105 2 2 3 0 2 45

R106 2 2 2 1 2 45

R107 1 1 1 3 3 45

R108 2 1 2 1 2 40

R109 1 4 2 0 1 40

R110 2 1 1 0 4 40

R111 2 0 3 3 0 40

R112 1 0 3 1 3 40

R113 3 0 2 3 0 40

R114 3 0 4 1 0 40

R115 4 0 4 0 0 40

R116 4 2 1 1 0 40

R117 2 1 1 3 1 40

R118 0 0 3 3 2 40

R119 3 1 2 2 0 40

R120 0 1 3 2 2 40

R121 1 1 0 1 4 35

R122 3 0 2 2 0 35

R123 4 0 3 0 0 35

R124 3 0 1 2 1 35

R125 3 0 1 2 0 30

R126 1 2 1 1 1 30

R127 1 1 2 2 0 30

R128 1 0 3 1 1 30

R129 1 0 1 1 1 20

R130 1 0 1 0 1 15

R131 1 0 1 0 0 10

Jumlah 393 160 371 344 294 7810

Rata-rata 3 1.221374 2.832061 2.625954 2.244275 59.61832

Skor Ideal 4 4 4 4 4 20

Persentase 75 30.53435 70.80153 65.64885 56.10687 59.61832

92

Lampiran 11

93

Lampiran 12

94

Lampiran 13

95

Lampiran 14