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F I S I C A 1
ANALISIS DIMENSIONAL
S.I.U UNIDADES FUNDAMENTALES
MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO
LONGITUD metro m
MASA kilogramo kg
TIEMPO segundo s
CORRIENTE ELECTRICA ampere A
TEMPERATURA kelvin K
INTENSIDAD LUMINOSA candela cd
CANTIDAD DE SUSTANCIA mol mol
UNIDADES SI DERIVADAS QUE NO TIENEN NOMBRES ESPECIALES
MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO
SUPERFICIE metro cuadrado m2
VOLUMEN metro cúbico m3
DENSIDAD DE MASA kilogramo por metro cúbico kg/ m3
VELOCIDAD LINEAL metro por segundo m/s
VELOCIDAD ANGULAR radián por segundo rad/s
ACELERACION metro por segundo cuadrado
m/s2
ACELERACION ANGULAR radián por segundo cuadrado rad/s2
MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO
FRECUENCIA hertz Hz
FUERZA newton N
PRESION pascal Pa
ENERGIA, TRABAJO joule J
POTENCIA watt W
VOLTAJE volt V
UNIDADES SI QUE TIENEN NOMBRES ESPECIALES
UNIDADES ACEPTADAS QUE NO PERTENECEN AL SI
MAGNITUD NOMBRE SIMBOLO VALOR EN SI
MASA tonelada t 1 t = 1000 kg
TIEMPO minuto min 1 min = 60 s
hora h 1 h = 60 min
día d 1 d = 24 h
TEMPERATURA grado Celsius ºC ºC = K - 273,15
ANGULO PLANO grado º 1º = (π/180) rad
minuto ’ 1’ = (1º/60) rad
segundo ’’ 1’’ (1’/60) rad
VOLUMEN litro L ó l 1 l = 1 dm3
PREFIJOS SI (MÚLTIPLOS)
PREFIJO SIMBOLO FACTOR
yota Y 1024
zeta Z 1021
exa E 1018
peta P 1015
tera T 1012
giga G 109
mega M 106
kilo k 103
hecto h 102
deca da 10
PREFIJOS SI (SUBMÚLTIPLOS)
PREFIJO SIMBOLO FACTOR
deci d 10-1
centi c 10-2
mili m 10-3
micro µ 10-6
nano n 10-9
pico p 10-12
femto f 10-15
ato a 10-18
zepto z 10-21
yocto y 10-24
USO DE LOS PREFIJOS
Todos los nombres de los prefijos del SI se escriben con
letra minúscula. Ejemplo: kilo - mega – micro.
Los símbolos de los prefijos para formar múltiplos se
escriben con letra griega mayúscula, salvo el prefijo kilo,
Los símbolos de los prefijos para forma submúltiplos se
escriben con letra latina minúscula, salvo el símbolo del
prefijo micro, para el cual se usa la letra griega mu
minúscula ( µ ). Ejemplo: mili m - micro µ
EJEMPLOS (USO INCORRECTOS)
CORRECTO INCORRECTO
s Seg seg
g GR grs grm
L/min LPM
km/h KPH
cm3 cc cmc c m3
50 gramos 50 g 50 gramo 50 grs
OTROS SISTEMAS DE UNIDADES
ABSOLUTOS: CGS - MKS
GRAVITATORIOS: Técnico - Terrestre
NORTEAMERICANO DE INGENIERIA
INGLES
BRITANICO DE UNIDADES
ANÁLISIS DIMENSIONAL
Variable Símbolo Unidad MLT FLT
Fuerza F Nw MLT-2 F
Masa M Kg. M FL-1T-2
Longitud L M L L
Tiempo T S T T
Velocidad lineal V m/s LT L
Velocidad angular
w s-1 T-1 T-1
Aceleración lineal A m/s2 LT-2 LT-2
Presión P Pa ML-1T-2 FL-2
Densidad r Kg/m3 ML-3 FL-4T2
Peso específico G N/m3 ML-2T-2 FL-3
El Análisis Dimensional tiene aplicaciones en:
1. Detección de errores de cálculo. 2. Resolución de problemas cuya solución directa conlleva dificultades matemáticas insalvables.
Reglas: 1) Las unidades operan como entes algebraicos. 2) Mismas unidades de ambos lados de la ecuación. BASES I) Principio de similitud Es una generalización del carácter de homogeneidad dimensional de las ecuaciones de la Física. Dice así: “Las leyes de la Física son invariantes ante cambios de las medidas de un fenómeno físico en un mismo sistema de unidades, ya sean estos cambios reales o imaginarios”.
II) Teorema 𝝅 de Buckingham Encierra un cambio de perspectiva en la observación de un fenómeno físico, permitiendo su simplificación al reducir el número de variables implicadas en él. Se llega por análisis dimensional a un número de monomios sin dimensiones que describen el fenómeno físico de partida con la misma precisión que el planteamiento inicial, sólo que con menos variables.
Ejemplo1: Un cuerpo de masa m cae libremente desde una altura h por efecto de la gravedad g, partiendo del reposo. Hallar la relación entre la velocidad del llegada al suelo v, y estas variables
𝑣 = 𝑓(𝑚𝑎 𝑔𝑏 ℎ𝑐)
Supóngase que se quiere estudiar la fuerza ejercida por una corriente uniforme de fluido sobre un objeto inmerso en él. Se sabe que esta fuerza, F, depende de la longitud del objeto, L, de la rugosidad de la superficie, ε, de la velocidad del flujo, v, de la densidad del fluido, ρ, y de su viscosidad, µ. Esta relación se puede expresar como:
Lista de variables y sus dimensiones:
Fuerza F M L T-2
Longitud L L
Rugosidad ε L
Velocidad v L T-1
Densidad ρ M L-3
Visc. Dinámica µ M L-1 T-1