ANALISIS DE LA VARIABILIDAD DE LA TEMPERATURA DEL AIRE REGIONES COLOMBIANAS.pdf

Análisis de la variabilidad de la temperatura del aire en

regiones de Colombia bajo la influencia de la oscilación

Madden - Julian durante los años 1978 - 2008

Nicolás Cuadros Rubio

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de ciencias, Departamento de Geociencias

Maestría en ciencias - Meteorología

Bogotá D.C. Colombia

2011

Análisis de la variabilidad de la temperatura del aire en

regiones de Colombia bajo la influencia de la oscilación

Madden - Julian durante los años 1978 - 2008

Nicolás Cuadros Rubio

Trabajo de Grado presentado como requisito para optar al Título de

Magíster en Meteorología

Directora:

Meteoróloga Gloria León Aristizabal

Línea de Investigación:

Variabilidad Climática

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de ciencias, Departamento de Geociencias

Maestría en ciencias - Meteorología

Bogotá D.C. Colombia

2011

En la memoria del maestro Jorge Aníbal Zea Mazo

A mi Mamá y hermana quienes iluminan cada día mi camino

Agradecimientos

Al Departamento de Geociencias de la Universidad Nacional de Colombia, por el

suministro de las herramientas y personal necesario para el desarrollo de este trabajo.

A Conservación Internacional, por impulsar y apoyar la investigación en los diferentes

campos meteorológicos como lo es la Variabilidad Intraestacional.

Al Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM), por el

suministro de la información a nivel nacional.

Al profesor Jorge Aníbal Zea Mazo, quien con su experiencia y conocimiento acompañó y

asistió las ideas que se adelantaron en este proyecto.

A Andrea Rodríguez por su paciencia, amor y apoyo, Andrés Rincón por su respaldo

incondicional y aportes en el documento, Adriana Ruíz Ruge por su colaboración en la

revisión del documento.

En general, a las personas que me acompañaron en este camino y en especial a mi tutora la

profesora Gloria León Aristizabal por brindarme sus conocimientos, experiencia y apoyo

en el desarrollo de este trabajo y en la maestría.

Resumen

En el presente trabajo se analizó la relación entre la variabilidad de la Oscilación de Madden-Julian

(MJO) y las variaciones de las temperaturas extremas durante los años 1978-2008 en las regiones

de Colombia. Inicialmente se estudió el comportamiento de las temperaturas superficiales máximas

y mínimas pentadales relativas en 59 estaciones meteorológicas distribuidas a lo largo de la

superficie colombiana, seleccionadas a partir de las 23 regiones climaticas establecidas. Así mismo

se analizó MJO teniendo en cuenta el índice de la CPC-NOAA reportado en los 120 W. Se

caracterizaron las anomalías de las temperaturas extremas mediante el análisis espectral y la

descomposición en onditas para encontrar las componentes de la señal en el dominio de las

frecuencias, además de utilizar el análisis compuesto de covariabilidad para determinar

espacialmente la probabilidad empírica de ocurrencia del aumento y/o disminución de la

temperatura máxima y mínima ante las fases subsidentes y convectivas de la MJO. Se detectó la

presencia de ondas intraestacionales de periodicidad del orden de 20 – 80 días que pueden estar

asociadas a las MJO las cuales alteran la varianza de las series de temperatura que a la vez son

perturbadas por fluctuaciones de mayor escala tales como el ENSO, entre otras. Se encontró que el

país presenta un dipolo de probabilidad empirica de ocurrencia de aumento o disminución de la

temperatura máxima y minima entre las regiones comprendidas por la Amazonía y Orinoquía, y la

región Andina, Pacífica y Atlántica, según sean las fases subsidentes y convectivas de la MJO

además de presentar mayor energía discriminando los eventos ENSO.

Palabras clave: Temperatura, Oscilación Madden-Julian, variabilidad climática, El Niño

Oscilación del Sur

Abstract

In this study was examined the relationship between the variability of the Madden-Julian

Oscillation (MJO) and extreme temperature variations during the 1978-2008 years of Colombian

regions. Initially it was studied the behavior of the maximum and minimum surface temperatures at

59 weather stations distributed across the surface in Colombia, selected from the 23 climatic

regions established in pentadal resolution. It was examines the MJO, taking into account the CPC

NOAA index, reported at 120 W. Anomalies were characterized by spectral analysis in extreme

temperatures and wavelet decomposition to find the signal components in the frequency domain, in

addition to using the composite analysis of covariance for spatially determining the empirical

probability of occurrence of the increase and or decrease in the maximum and minimum

temperature against subsiding and convective phases of the MJO. Were detected intraseasonal

frequency wave of around 20 - 80 days that may be associated with the MJO which alter the

variance of the temperature series at the same time disturbed by large-scale fluctuations such as

ENSO, including others. It was found that the country has a empirical probability dipole of

occurrence of increase or decrease the maximum and minimum temperature between the regions

covered by the Amazon and Orinoco, and the Andean region, Pacific and Atlantic, depending on

the phases of subsidence and convective MJO as well as presenting the greatest discriminating

power ENSO events.

Keywords: Temperature, Madden-Julian Oscillation, Climatic variability El Niño South

Oscillation

Contenido XI

Contenido

1. Antecedentes y justificación ..................................................................................................... 3

2. Marco conceptual y teórico ...................................................................................................... 7

3. Área de estudio ........................................................................................................................ 17

4. Planteamiento del problema ................................................................................................... 19

5. Objetivos .................................................................................................................................. 21

5.1 Objetivo general ............................................................................................................... 21

5.2 Objetivos específicos ....................................................................................................... 21

6. Metodología ............................................................................................................................. 23

6.1 Obtención de la información ............................................................................................ 23

6.1.1 Información meteorológica ...................................................................................... 23

6.1.2 Índices de la MJO y ONI ......................................................................................... 26

6.2 Control de calidad de la información ............................................................................... 27

6.2.1 Verificación de los datos .......................................................................................... 27

6.2.2 Análisis de homogeneidad ....................................................................................... 28

6.2.3 Estimación de datos faltantes ................................................................................... 30

6.3 Análisis de la información ............................................................................................... 32

6.3.1 Diagramas de caja (Box Plot) .................................................................................. 32

6.3.2 Coeficiente de correlación de Pearson (r) ................................................................ 33

6.3.3 Análisis espectral ..................................................................................................... 33

6.3.4 Análisis de señales en Ondita o Wavelets ................................................................ 36

6.3.5 Análisis compuesto .................................................................................................. 40

6.3.6 Método geoestadístico de interpolación ................................................................... 42

XII Contenido

7. Resultados .................................................................................................................................45

7.1 Descripción de la MJO ..................................................................................................... 45

7.2 Tendencias en las Temperaturas máximas y mínimas ..................................................... 53

7.3 Distribución temporal de la temperatura máxima y mínima ............................................ 55

7.3.1 Región Caribe .......................................................................................................... 55

7.3.2 Región pacífica ........................................................................................................ 60

7.3.3 Región andina. ......................................................................................................... 61

7.3.4 Orinoquía ................................................................................................................. 66

7.3.5 Amazonía ................................................................................................................. 69

7.3.6 Región Insular .......................................................................................................... 71

7.4 Dominio de las frecuencias: Análisis espectral y de ondita ............................................. 72

7.4.1 Región Caribe .......................................................................................................... 72

7.4.2 Región Pacífica ........................................................................................................ 75

7.4.3 Región Andina ......................................................................................................... 78

7.4.4 Orinoquia ................................................................................................................. 86

7.4.5 Región Amazónica ................................................................................................... 88

7.4.6 Región insular .......................................................................................................... 91

7.5 Descripción de la relación entre la temperatura y la MJO en Colombia .......................... 94

7.6 Descripción espacial de la relación entre la temperatura y la MJO en Colombia. ........... 97

7.6.1 Descripción espacial de la relación entre la temperatura, el índice MJO y eventos

ENSO en Colombia. ............................................................................................................... 110

8. Conclusiones ...........................................................................................................................121

9. Bibliografía .............................................................................................................................181

Contenido XIII

Lista de figuras

Figura 2-1 “Retraso” de las temperaturas máximas y mínimas diarias con respecto a la radiación

solar máxima y mínima diaria. Fuente:(Cruz, 2008) ......................................................................... 8

Figura 2-2. Sección transversal ecuatorial de la MJO como una propagación desde el océano índico

hacia el pacífico oeste. Las flechas rojas indican la dirección del viento y las etiquetas sst rojas

(azules) indican anomalías de temperatura superficial del mar positiva (negativa) respectivamente.

Fuente:CPC ...................................................................................................................................... 12

Figura 2-3 Comportamiento de la oscilación MJO en un día típico. Color verde indica

fortalecimiento de la actividad lluviosa y marrón debilitamiento de la misma. Periodo: febrero

2008 (día 16). Fuente: NOOA .......................................................................................................... 12

Figura 2-4. Esquema vertical de la estructura de una MJO típica. Los óvalos azules (rojos) indican

circulaciones anticiclónicas (ciclónicas). Las flechas indican la dirección del viento y el aumento

(disminución) del movimiento. Fuente CPC. ................................................................................... 13

Figura 2-5. Monitoreo de la MJO con distintas variables. Fuente: CPC.......................................... 14

Figura 3-1. Área de estudio .............................................................................................................. 17

Figura 6-1 Distribución espacial de las estaciones sobre el Área de Estudio. ................................. 23

Figura 6-2. Regiones climáticas de Colombia Fuente: Hurtado 2000 ............................................. 26

Figura 6-3.Descripición de los diagramas de caja. ........................................................................... 32

Figura 6-4. La temperatura superficial promedio de la región Niño3 en el Pacífico oriental (5 ° S-5

° N, 90 ° W-150 ° W). Fuente: Universidad de Colorado ................................................................ 37

Figura 6-5. Espectro de potencia en ondita para El NIÑO3 SST, usando la ondita de Morlet.

Fuente: Universidad de Colorado..................................................................................................... 38

Figura 6-6. Probabilidades empíricas para: a) caso en que la asociación entre las variables es fuerte,

nótese que las frecuencias a lo largo de la diagonal es superior al resto de las categorías y b) caso

en que la asociación entre las variables es débil, nótese que la frecuencia en cada una de las casillas

es muy similar(Alfaro, et al., 2003). ................................................................................................ 41

Figura 7-1. Esquematización de la MJO para los 30 años de estudio. ............................................. 46

XIV Contenido

Figura 7-2. Comportamiento del índice de la MJO en diferentes periodos tomando 2 años

representativos para el fenómeno ENSO. ........................................................................................ 47

Figura 7-3. Serie de tiempo del índice del índice de la MJO 120 W en el periodo 1978-2008. Las

líneas grises representan la media más una desviación estándar de la serie. .................................. 50

Figura 7-4. Frecuencia de fases muy subsidentes, subsidentes, normales, convectivas y muy

convectivas en 6 de los 10 puntos de donde se disponen los índices de la MJO. Las barras azules

representan condiciones Niño, las verdes Neutrales y las azules Niña. ........................................... 51

Figura 7-5. Espectro de potencia en onditas para el índice de la MJO en el periodo 1978-2008. ... 51

Figura 7-6. Días en que permanece una fase subsidente o convectiva de la MJO y su comparación

con los meses en que permanece un evento ENSO.......................................................................... 52

Figura 7-7. Diagramas de caja de las temperaturas con su rango inter cuartil mensual para la región

de la alta Guajira. ............................................................................................................................. 56

Figura 7-8 Diagramas de caja de las temperaturas con su rango inter cuartil mensual para la región

de la Sierra Nevada de Santa Marta y cuenca del rio César. ............................................................ 57

Figura 7-9 Diagramas de caja de las temperaturas con su rango inter cuartil mensual para la región

del Litoral central. ............................................................................................................................ 58

Figura 7-10 Diagramas de caja de las temperaturas con su rango inter cuartil mensual para la

región del Bajo Magdalena. ............................................................................................................. 59


región del Cuenca del rio Sinú, bajo Nechi, región de Urabá. ......................................................... 60


región del Pacífico norte y centro. ................................................................................................... 61

Figura 7-13. Diagramas de caja de las temperaturas con su rango inter cuartil mensual para la

región del Pacífico sur. .................................................................................................................... 61


región de la Cuenca del alto magdalena ........................................................................................... 62


región de la Cuenca del alto magdalena ........................................................................................... 63


región del medio cauca .................................................................................................................... 63


región del Medio Magdalena ........................................................................................................... 64


región del Rio Bogotá - Sabana de Bogotá ...................................................................................... 65

Contenido XV


región del rio Catatumbo. ................................................................................................................. 65


región Montaña Nariñense ............................................................................................................... 66


región del Piedemonte llanero .......................................................................................................... 67


región de la Cuenca del rio Arauca .................................................................................................. 67


región del Nororiente de la Orinoquia ............................................................................................. 68


región de la Orinoquia central. ......................................................................................................... 69


región del Pie de monte amazónico ................................................................................................. 69


región Centro de la Amazonía.......................................................................................................... 70


región del Suroriente de la Amazonía .............................................................................................. 71


región de la región insular ................................................................................................................ 72

Figura 7-29. Espectros de temperatura máxima y mínima para la región Caribe ............................ 73

Figura 7-30. Espectro de potencia en onditas para anomalías de temperatura máxima y mínima en

el periodo 1990-2008 para la región Caribe. . .................................................................................. 75

Figura 7-31. Espectros de temperatura máxima y mínima para la región Pacífica .......................... 75


el periodo 1991-2008 para la región Pácífica................................................................................... 77

Figura 7-33. Espectros de temperatura máxima y mínima para la región Andina, cuenca del Alto

Magdalena ........................................................................................................................................ 78


el periodo 1978-2008 para la región Andina, en la cuenca del Alto Magdalena. ............................ 80

Figura 7-35. Espectros de temperatura máxima y mínima para la región Andina, cuenca del Rio

Bogotá - Sabana de Bogotá .............................................................................................................. 81


el periodo 1978-2008 para la región andina, en la cuenca del Rio Bogotá - Sabana de Bogotá. ..... 83

XVI Contenido

Figura 7-37. Espectros de temperatura máxima y mínima para la región andina, Cuenca del río

Catatumbo ........................................................................................................................................ 83


el periodo 1978-2008.para la región andina, cuenca del río Catatumbo. ......................................... 85

Figura 7-39. Espectros de temperatura máxima y mínima para la región de la Orinoquia .............. 86


el periodo 1978-2008 para la región de la Orinoquía. ..................................................................... 88

Figura 7-41. Espectros de temperatura máxima y mínima para la región de la Amazonia .............. 89


el periodo 1978-2008 para la región amazónica. ............................................................................. 91

Figura 7-43. Espectros de temperatura máxima y mínima para la región insular ............................ 91


el periodo 1978-2008 para la región insular. ................................................................................... 93

Figura 7-45. Tablas de contingencia e histogramas para distintas estaciones meteorológicas ........ 95

Figura 7-46. Interpretación de la escala de colores .......................................................................... 97

Figura 7-47. Índice de probabilidad de la temperatura máxima para la fase subsidente de la MJO

....................................................................................................................................................... 100

Figura 7-48. Índice de probabilidad de la temperatura máxima para la fase convectiva de la MJO

....................................................................................................................................................... 102

Figura 7-49. Índice de probabilidad de la temperatura máxima para la fase neutra de la MJO ..... 103

Figura 7-50. Índice de probabilidad de la temperatura mínima para la fase subsidente de la MJO

....................................................................................................................................................... 105

Figura 7-51. Índice de probabilidad de la temperatura mínima para la fase convectiva de la MJO

....................................................................................................................................................... 108

Figura 7-52. Índice de probabilidad de la temperatura mínima para la fase neutra de la MJO ..... 109

Figura 7-53. Temperatura máxima fase subsidente, retrasos de 0, 5, 10 y 15 días en eventos NIÑO

....................................................................................................................................................... 111

Figura 7-54 Temperatura máxima fase convectiva retrasos de 0, 5 10 y 15 días en eventos NIÑO

....................................................................................................................................................... 112

Figura 7-55. Temperatura máxima fase neutra retrasos de 0, 5 10 y 15 días en eventos NIÑO .... 112

Figura 7-56 Temperatura mínima fase subsidente, retrasos de 0, 5, 10 y 15 días en eventos NIÑO.

....................................................................................................................................................... 113

Figura 7-57 Temperatura mínima fase convectiva, retrasos de 0, 5, 10 y 15 días en eventos NIÑO.

....................................................................................................................................................... 113

Contenido XVII

Figura 7-58 Temperatura mínima fase neutra retrasos de 0, 5 10 y 15 días en eventos NIÑO...... 114

Figura 7-59. Temperatura máxima fase subsidente retrasos de 0, 5 10 y 15 días en eventos NIÑA

........................................................................................................................................................ 115

Figura 7-60. Temperatura máxima fase convectiva retrasos de 0, 5 10 y 15 días en eventos NIÑA

........................................................................................................................................................ 115

Figura 7-61 Temperatura máxima fase neutra retrasos de 0, 5 10 y 15 días en eventos NIÑA ..... 116

Figura 7-62 Temperatura mínima fase subsidente, retrasos de 0, 5, 10 y 15 días en eventos NIÑA

........................................................................................................................................................ 116

Figura 7-63 Temperatura mínima fase convectiva retrasos de 0, 5, 10 y 15 días en eventos NIÑA

........................................................................................................................................................ 117

Figura 7-64. Temperatura mínima fase neutra retrasos de 0, 5 10 y 15 días en eventos NIÑA ..... 117

Figura 7-65 Temperatura máxima fase subsidente, retrasos de 0, 5, 10 y 15 días en eventos

NEUTRO ....................................................................................................................................... 118

Figura 7-66 Temperatura máxima fase convectiva, retrasos de 0, 5, 10 y 15 días en eventos

NEUTRO ....................................................................................................................................... 118

Figura 7-67. Temperatura máxima fase neutra, retrasos de 0, 5, 10 y 15 días en eventos NEUTRO

........................................................................................................................................................ 119

Figura 7-68 Temperatura mínima fase subsidente, retrasos de 0, 5, 10 y 15 días en eventos

NEUTRO ....................................................................................................................................... 119

Figura 7-69 Temperatura mínima fase convectiva, retrasos de 0, 5, 10 y 15 días en eventos

NEUTRO ....................................................................................................................................... 120

Figura 7-70. Temperatura mínima fase neutra, retrasos de 0, 5, 10 y 15 días en eventos NEUTRO

........................................................................................................................................................ 120

Figura A-8-1 Diagramas de caja de las temperaturas con su rango inter cuartil mensual para las

regiones de Colombia ..................................................................................................................... 132

Figura C-2. Gráficas de las transformadas de Fourier y espectros de potencia en ondita de las

temperaturas máximas y mínimas para la estación de Puerto Bolívar .......................................... 152


temperaturas máximas y mínimas para la estación de Apto Alfonso López ................................. 153

Figura C-4 Gráficas de las transformadas de Fourier y espectros de potencia en ondita de las

temperaturas máximas y mínimas para la estación del Aeropuerto Rafael Núñez ...................... 154


temperaturas máximas y mínimas para la estación del Apto el Carano ........................................ 155

XVIII Contenido


temperaturas máximas y mínimas para la estación del Apto Los Garzones ................................. 156


temperaturas máximas y mínimas para la estación del Aeropuerto El Edén ................................ 157


temperaturas máximas y mínimas para la estación de Tunia ........................................................ 158


temperaturas máximas y mínimas para la estación del Aeropuerto Jm Córdova .......................... 159


temperaturas máximas y mínimas para la estación de Hidrobetania ............................................ 160


temperaturas máximas y mínimas para la estación de Anchique. ................................................. 161


temperaturas máximas y mínimas para la estación del Apto Perales. ........................................... 162


temperaturas máximas y mínimas para la estación de la Base Aérea Melgar .............................. 163


temperaturas máximas y mínimas para la estación del Guamo. ................................................... 164


temperaturas máximas y mínimas para la estación de Apto Palanquero ...................................... 165


temperaturas máximas y mínimas para la estación de Campo capote .......................................... 166


temperaturas máximas y mínimas para la estación de Silos. ........................................................ 167


temperaturas máximas y mínimas para la estación de la Sierra Nevada Del Cocuy..................... 168


temperaturas máximas y mínimas para la estación de Charala. .................................................... 169


temperaturas máximas y mínimas para la estación de Vista Hermosa ......................................... 170


temperaturas máximas y mínimas para la estación de la Macarena. ............................................. 171


temperaturas máximas y mínimas para la estación del Apto G Artunduaga. ............................... 172

Contenido XIX


temperaturas máximas y mínimas para la estación del Apto San Luis. ....................................... 173


temperaturas máximas y mínimas para la estación de Obonuco. .................................................. 174


temperaturas máximas y mínimas para la estación del Apto El Embrujo. .................................... 175

Contenido XXI

Lista de tablas

Tabla 6-1 Información de las Estaciones Meteorológicas ............................................................... 24

Tabla 6-2 Regiones climáticas y sus códigos Fuente: (Hurtado, 2000) ........................................... 25

Tabla 6-3 Categorías que denominan los „terciles‟ de la distribución probabilística de lluvia y

temperatura....................................................................................................................................... 41

Tabla 7-1 Índice oceánico del Niño para el periodo 1978-2008 (Climate Prediction Center, 2009).

.......................................................................................................................................................... 48

Tabla 7-2. Estadísticos descriptivos serie MJO 120 W y prueba de normalidad de Kolmogorov

Smirnov ............................................................................................................................................ 49

Tabla 7-3 Resumen de las tendencias generados por el R ClimDex para Colombia. Fuente IDEAM

.......................................................................................................................................................... 53

Tabla 7-4. Resumen de las tendencias generados por el R ClimDex para algunas regiones de

Colombia .......................................................................................................................................... 54

Tabla 7-5. Estaciones meteorológicas representativas de cada región ............................................. 55

Tabla 7-6. Resultados de las transformadas de Fourier para distintos periodos de la serie de

temperatura máxima y mínima en la región Caribe. ........................................................................ 73


temperatura máxima y mínima en la región pacífica. ...................................................................... 76


temperatura máxima y mínima en la región Andina, cuenca del Alto Magdalena. ......................... 79


temperatura máxima y mínima en la región Andina, cuenca del Rio Bogotá - Sabana de Bogotá .. 81


temperatura máxima y mínima en la región Andina, Cuenca del río Catatumbo ............................ 84


temperatura máxima y mínima en la región de la Orinoquia ........................................................... 87


temperatura máxima y mínima en la región Amazónica. ................................................................. 89

XXII Contenido


temperatura máxima y mínima en la región insular. ........................................................................ 92

Tabla 7-14. Generación de índices para las relaciones entre el índice de la MJO y la temperatura 94

Tabla 7-15. Terciles de las temperaturas máximas y mínimas para las estaciones de estudio. ....... 96

Tabla 7-16. Probabilidades empíricas de ocurrencia para la temperatura máxima en cada una de las

fases de la MJO y sus respectivos retrasos. Se han resaltado los porcentajes que estén por encima

de 38% y por debajo de -38%. ......................................................................................................... 99

Tabla 7-17 Probabilidades empíricas de ocurrencia para la temperatura máxima en cada una de las

fases de la MJO y sus respectivos retrasos. Se han resaltado los porcentajes que estén por encima

de 38% y por debajo de -38%. ....................................................................................................... 106

Marco de Referencia

Esta investigación se realizó gracias a la Universidad Nacional de Colombia y la organización

Conservación Internacional, bajo la orientación del Instituto de Hidrología, Meteorología y

Estudios Ambientales – IDEAM, en el marco del proyecto Integrated National Adaptation Pilot

(INAP) convenido entre el Gobierno de Colombia y el Banco Mundial, el cuál apoya trabajos

encaminados a la aplicación del conocimiento adquirido, dentro de los programas académicos de

postgrado, con el incentivo y financiamiento de estudios relacionados con el impacto del clima

sobre el desarrollo de actividades productivas para diferentes sectores económicos del país.

Introducción

La variabilidad del sistema climático en todas sus escalas temporales (intraestacional, interanual,

interdecadal y secular) tiene un significativo impacto socioeconómico en Colombia, que

fundamenta extensamente su desarrollo en una explotación intensa de sus recursos naturales. El

conocimiento de esta variabilidad permite mitigar impactos eventuales ocasionados, ya sea de

manera natural o antropogénica, e incluso optimizar los recursos basándose en la predicción de

estos eventos fundando su éxito en el conocimiento de las características climáticas propias de cada

región.

Uno de los eventos que más se ha estudiado en distintas escalas espaciales se conoce como el

fenómeno de El Niño Oscilación del Sur (ENSO), el cual se manifiesta dentro de la variabilidad

interanual modificando los comportamientos de las variables climáticas, y por su impacto en la

circulación atmosférica y teleconexiones en gran parte del globo, en consecuencia se ha mostrado

un especial interés por establecer evidencias del cambio climático mediante variaciones de la

frecuencia e intensidad de dicho evento (Timmearmnn, et al., 1999). Sin embargo, se presentan

otros fenómenos de menor escala que también tienen gran repercusión en el comportamiento de las

variables meteorológicas en la franja tropical, como la Oscilación Madden – Julian (MJO por sus

siglas en inglés), la señal más destacada de la variabilidad intraestacional. Estas oscilaciones

exhiben fuertes relaciones con las fases del ciclo del ENSO modulando la lluvia tropical

(incrementándola o disminuyéndola) (Donald, 2004) lo que a su vez puede generar eventos

extremos afectando de manera significativa su predicción e impactos socioeconómicos que pueden

llegar a ser relevantes.

Dada la relación existente entre las diferentes variables meteorológicas, este trabajo proyecta

demostrar la variabilidad en distintas escalas de las temperaturas extremas superficiales en las

regiones climáticas de Colombia, además de determinar su dependencia con la oscilación Madden

Julian, explorando diferentes métodos y técnicas que permitan caracterizar su comportamiento en

aras de incrementar el conocimiento de este fenómeno y su impacto meteorológico en el país. Así,

en principio se realiza una caracterización de la MJO presentando su comportamiento a nivel

2 Introducción

global y se exponen interpolaciones que permiten detallar su comportamiento sobre el territorio

colombiano, luego se muestra una caracterización de las temperaturas máxima y mínima

examinando las particularidades propias de cada región. Enseguida se expone el análisis de la

variabilidad de la temperatura del aire en regiones de Colombia mediante transformadas de Fourier

y de potencia en ondita. Posteriormente se realiza una comparación de las temperaturas máximas y

mínimas con el índice de la MJO estableciendo relaciones en cada una de las estaciones

meteorológicas, para disponer de estos análisis en forma de mapas que presentan espacialmente la

probabilidad empírica de ocurrencia de incrementos o disminuciones de la temperatura asociados a

eventos producto de las oscilaciones Madden – Julian. Finalmente, se considera la relación de la

MJO con eventos ENSO presentando mapas que permiten establecer probables escenarios en casos

de ocurrencia de La Niña, El Niño o condiciones Neutrales.

1. Antecedentes y justificación

Los distintos eventos climáticos perturban las regiones colombianas al ocasionar sequias,

inundaciones y deslizamientos que afectan a miles de personas y producen impactos

socioeconómicos negativos. Por tanto, aunque el sistema climático es altamente complejo de

predecir, debe ser abordado desde distintos puntos de vista en pro de la prevención y mitigación de

eventos meteorológicos extremos. Tales eventos se pueden observar en las noticias, que a diario

muestran la necesidad e importancia de profundizar en el estudio de estos fenómenos, ya que cada

variable meteorológica está muy relacionada una de la otra y ellas influyen otras problemáticas

tales como la calidad del aire en ciudades de altas emisiones (Llanque Chana, 2003) o el aumento

de enfermedades como el dengue (Gagnon, et al., 2001). De esta manera, estudiar la variabilidad

de la temperatura del aire superficial frente a eventos tales como la MJO permitirá entre otras

razones, inferir si se ve comprometida la economía, salud publica etc., relacionada con ésta

variable dado un evento de tal naturaleza, así como relacionarlo con otros fenómenos de mayor

escala tales como el ENSO.

En los trabajos realizados por Naumann et al. (Naumann, et al., 2007) se analizaron series de

referencia de temperatura máxima y mínima diaria en Sudamérica durante un periodo de 70 años

para detectar cambios en la escala intra-anual, a partir de este análisis espectral encontraron

oscilaciones dentro de la escala intraestacional de 30-60 días, variando el periodo de recurrencia de

éstas entre 4 y 8 años. En la escala intraestacional discutieron las relaciones entre la variabilidad

de la MJO y las variaciones de las temperaturas extremas en ésta escala de tiempo sobre

Sudamérica. En este trabajo se encontró que el impacto de la MJO presenta un dipolo con

anomalías negativas de temperatura en el norte de Brasil y anomalías positivas sobre Argentina

central, acompañado de anomalías de la circulación consistentes con éstos cambios, liderando la

señal de la MJO a la variación de temperatura en aproximadamente 15-20 días.

Poveda (2005) realizó un diagnóstico detallado de la variabilidad intra-anual de la

hidroclimatología colombiana, donde enfatizó el efecto de la MJO sobre el clima de Colombia.,

detectó actividad intraestacional en la banda 30-60 días en series de precipitación, caudal, humedad

4 Antecedentes y justificación

del suelo en Colombia, y de advección de humedad al interior de Colombia proveniente del

Océano Pacífico vía el Chorro del Chocó (Chorro del Occidente Colombiano), y de la cuenca

Amazónica vía el SALLJET (South American Low-Level JET). Para observar el efecto de la MJO

en el clima de Colombia, propuso la construcción de un índice que representa la actividad de este

fenómeno, a partir de la cual se diferencian las fases de esta oscilación (fase oeste o positiva y fase

este o negativa). También observó que la cantidad de lluvia diaria en 51 estaciones sobre los Andes

tropicales de Colombia es mayor durante la fase oeste que durante la fase este de la MJO. Así

mismo, encontró que la actividad del chorro del Chocó es mayor durante la fase oeste que durante

la fase este. Además, estudió detalladamente el comportamiento durante la MJO de los campos de

EOF correspondientes a diferentes variables hidroclimáticas sobre Colombia, el Pacífico Este y la

cuenca Amazónica. Estudió el comportamiento de la propagación de señales hidroclimáticas

provenientes del Océano Pacífico y de la cuenca del Amazonas, y la respuesta de las diferentes

variables hidroclimáticas en Colombia. Encontró que cuando llegan a la costa Colombiana señales

de anomalías de OLR, divergencia a 200 hPa, cobertura de nubes, precipitación y viento zonal a

925 hPa provenientes del Pacífico, hay incremento de precipitación en las estaciones colombianas.

Desde esta perspectiva se pretende analizar dichos resultados y asociarlos con la MJO ocurrida en

el año 2002 – 2003.

Poveda et al.(2002) evaluaron el comportamiento a escala diaria y horaria de la precipitación en los

Andes tropicales de Colombia durante la ocurrencia de fenómenos macroclimáticos y

astronómicos: las dos fases del ENSO (El Niño y La Niña), la MJO, las ondas tropicales del este

(4-8 días), las fases de la Luna y los huracanes en los Océanos Atlántico y Pacífico. Determinaron

que El Niño está asociado a la disminución de las lluvias horarias y La Niña está asociada con el

efecto inverso. Este resultado permite afirmar que el ENOS es un modulador de la precipitación en

Colombia no sólo a escalas anual y mensual, sino también a escalas diaria y horaria. Encontraron la

influencia de la MJO durante sus dos fases: aumento en la intensidad de la precipitación durante la

fase oeste y disminución en la fase este. Determinaron que durante la ocurrencia de estos

fenómenos (ENSO y MJO) la amplitud del ciclo diurno se ve afectada mientras que su fase se

conserva. Las ondas tropicales del este ejercen influencia en el ciclo diurno de precipitación; sin

embargo, no es posible caracterizar de una manera general sus efectos. Identificaron una

asociación significativa entre los huracanes que ocurren sobre el Océano Pacífico nororiental y el

ciclo diurno de la precipitación en la vertiente Occidental de la Cordillera Oriental. En las demás

vertientes se tiene influencia de los huracanes del Océano Atlántico. Encontraron que las fases de

la Luna no afectan la distribución del ciclo diurno y los totales de lluvia diarios.

Antecedentes y justificación 5

El instituto de Hidrología, Meteorología y estudios Ambientales (2008) hizo un análisis sinóptico

para dar una explicación a la ocurrencia de la helada de febrero de 2007, la cual se caracterizó por

el registro de temperaturas mínimas extremas (temperaturas menores a -4 °C) y una alta

persistencia (9 días continuos en algunos lugares). Los lugares afectados por estas heladas fueron:

La Sabana de Bogotá, el Altiplano Cundiboyacense y sectores de los departamentos de Antioquia

y Nariño. En este análisis la MJO mostró un comportamiento entre el periodo 1 al 8 de febrero de

2007 con una fase subsidente, que inhibe las lluvias y que tiene como consecuencia una atmosfera

seca o de humedad baja en niveles medios a altos.

Por otro lado, el servicio nacional de meteorología e hidrología del Perú SENAMHI (Gamarra

Molina, 2006), cuenta con algunos avances en el estudio de las condiciones de precipitación

causadas por la MJO, y realiza predicciones de su comportamiento en esta región. Esta oscilación

sirve como disipador de precipitación además de desencadenar la formación de nubes tipo cúmulos

y cumulonimbos que, junto con otros elementos meteorológicos se conjugan para la ocurrencia de

fuertes eventos de lluvias en el norte de Perú. La participación del servicio meteorológico permite a

la industria pesquera, la cual se ve notoriamente afectada debido a cambios en la temperatura y la

precipitación, tomar medidas a tiempo para prever el impacto de dicha oscilación

La Comisión Permanente del Pacifico sur (CPPS) determinó que la MJO entre diciembre de 2004 y

marzo de 2005 estuvo poco definida, solo a partir de abril se observó una definición clara de una

onda que sobrepasó la línea de cambio de fecha (180º). Entre mediados de abril y mediados de

mayo, se apreció un bloqueo de fase negativa frente al continente sudamericano, favoreciendo la

presencia de precipitaciones en periodos de 6 días. Se destacaron las ondas más frecuentes y menos

intensas, no alcanzando la costa oeste de Sudamérica. A partir del segundo semestre,

particularmente en los meses de julio, septiembre y noviembre, la fase positiva de la MJO se

manifestó con bastante significancia sobre el sector nororiental de la cuenca del Pacífico tropical,

lo que impidió la presencia de lluvias en estas áreas; septiembre presentó la mayor anomalía

positiva del año, sobre los países andinos. (CPPS, 2007).

Otros reportes publicados en la revista science revelan que el evento de la MJO está relacionado

con la temporada de monzones y con el ENSO afectando a la atmósfera superior y al mar, así como

la biosfera oceánica con implicaciones para la industria pesquera. Hirokai Miura et al.(Miura, et

al., 2007) utilizaron un modelo computarizado de resolución de nube global, que permite el

acoplamiento directo de la circulación atmosférica y las nubes necesarias para simular un evento de

MJO. Después de introducir la primera información de un evento entre diciembre 2006 y enero

6 Antecedentes y justificación

2007 reportaron que su simulación emparejó de manera realista la vanguardia de actividad y

sugieren que pronto será posible predecir el sendero de un evento de MJO con un mes de

antelación. Adrian J. Matthews et al.(2006) usaron datos satelitales recolectados por los flotadores

Argo de observación del océano en el Pacífico, que viajan de la superficie hasta 2,000 metros hacia

abajo y hacia arriba nuevamente cada 10 días. Cuando estudiaban información de un evento MJO

entre diciembre 2003 y febrero 2004, encontraron que los vientos de la superficie relacionados con

un MJO pueden forzar olas oceánicas propagándose hacia el este a profundidades de hasta 1,500

metros, que es mucho más profundo que los que los modelos oceánicos han vaticinado, con

cambios en amplitud de ola seis veces más que el ciclo observado.

2. Marco conceptual y teórico

Mediante la temperatura se expresa numéricamente el efecto que en los cuerpos produce el calor

originado por el balance entre la radiación recibida y la emitida. Los elementos básicos de

constitución de la materia son los átomos y las moléculas. En un estado de agitación constante, es

el nivel de su energía cinética (y por ende de la velocidad de las partículas), la que se mide como

temperatura. Las escalas más comunes (centígradas), usan como referencia el punto de

congelamiento y de ebullición del agua bajo condiciones específicas (0°C y 100°C

respectivamente). Otra escala toma como valor cero el punto en el que, en teoría, cesa todo

movimiento molecular y no hay energía interna, lo que ocurre a los –273.15°C, constituye el punto

cero de la escala Kelvin, cuyos grados tienen igual valor que en la escala centígrada.(Universidad

Nacional de Cuyo, 2008). Según las normas dispuestas por la organización meteorológica mundial

la temperatura del aire se mide con un instrumento (termómetro o termógrafo) ubicado dentro de

una caseta meteorológica a 2 metros de altura sobre el suelo.

La superficie terrestre recibe energía proveniente del Sol, en forma de radiación solar emitida en

onda corta. A su vez, la Tierra, con su propia atmósfera, refleja alrededor del 55% de la radiación

incidente y absorbe el 45% restante, convirtiéndose, ese porcentaje en calor. Por otra parte, la tierra

irradia energía, en onda larga, conocida como radiación terrestre. Por lo tanto, el calor ganado de la

radiación incidente debe ser igual al calor perdido mediante la radiación terrestre; de otra forma la

tierra se iría tornando, progresivamente, más caliente o más fría. Sin embargo, este balance se

establece en promedio; pero regional o localmente se producen situaciones de desbalance cuyas

consecuencias son las variaciones de temperatura.(Senamhi, 2008). La cantidad de energía solar

recibida, en cualquier región del planeta, varía con la hora del día, con la estación del año y con la

latitud. Estas diferencias de radiación originan las variaciones de temperatura. Por otro lado, la

temperatura puede variar debido a la distribución de distintos tipos de superficies y en función de

la altura. Así, ejercen influencia sobre la temperatura:

Variación diurna:

8 Marco conceptual y teórico

Se define como el cambio en la temperatura, entre el día y la noche, producido por la rotación de la

tierra. (Senamhi, 2008). El Ciclo diario presenta una forma sinusoidal con un máximo y un mínimo

generalmente muy acusados. Esta variación diaria de temperatura va ligeramente retrasada respecto

a la variación diaria de la radiación solar. La temperatura comienza a aumentar poco después de la

salida del sol y alcanza su máximo de una a tres horas (media hora en las estaciones oceánicas)

después de alcanzar el sol su máxima altitud, el cenit, y disminuye durante la noche hasta la salida

del sol, cuando se presenta el valor mínimo(Universidad Nacional de Cuyo, 2008). La Figura 2-1

muestra el balance radiativo presentado durante el día

Figura 2-1 “Retraso” de las temperaturas máximas y mínimas diarias con respecto a la radiación solar

máxima y mínima diaria. Fuente:(Cruz, 2008)

Variación de la temperatura con la latitud:

En este caso se produce una distribución natural de la temperatura sobre la esfera terrestre, debido

a que el ángulo de incidencia de los rayos solares varía con la latitud geográfica.

Variación estacional:

Esta característica de la temperatura se debe al hecho que la Tierra circunda al Sol, en su órbita,

una vez al año, dando lugar a las cuatro estaciones: verano, otoño, invierno y primavera

Como se sabe, el eje de rotación de la Tierra está inclinado con respecto al plano de su órbita;

entonces el ángulo de incidencia de los rayos solares varía, estacionalmente, en forma diferente

para ambos hemisferios. Es decir, el Hemisferio Norte es más cálido que el Hemisferio Sur durante

Marco conceptual y teórico 9

los meses de junio, julio y agosto, porque recibe más energía solar. Recíprocamente, durante los

meses de diciembre, enero y febrero, el Hemisferio Sur recibe más energía solar que el similar del

Norte y, por lo tanto, se torna más cálido.

Variaciones con los tipos de superficie terrestre:

La distribución de continentes y océanos produce un efecto muy importante en la variación de

temperatura. Al establecerse diferentes capacidades de absorción y emisión de radiación entre

tierra y agua (capacidad calorífica), se puede decir que las variaciones de temperatura sobre las

áreas de agua experimentan menores amplitudes que sobre las sólidas. Sobre los continentes, se

debe resaltar el hecho de que existen diferentes tipos de suelos en cuanto a sus características:

desérticos, selváticos, cubiertos de nieve, etc. Tal es así que, por ejemplo, suelos muy húmedos,

como pantanos o ciénagas, actúan en forma similar a las superficies de agua, atenuando

considerablemente las variaciones de temperatura. También la vegetación espesa tiende a atenuar

los cambios de temperatura, debido a que contiene bastante agua, actuando como un aislante para

la transferencia de calor entre la Tierra y la atmósfera. Por otro lado, las regiones desérticas o

áridas permiten grandes variaciones en la temperatura. Esta influencia climática tiene a su vez su

propia variación diurna y estacional. Como ejemplo ilustrativo de este hecho se puede citar que una

diferencia entre las temperaturas máximas y mínimas puede ser de 10°C, o menos, sobre agua, o

suelos pantanosos o inundados, mientras que diferencias de hasta 40°C, o más, son posibles sobre

suelos rocosos o desiertos de arena. En la Meseta Siberiana, al Norte de Asia, la temperatura

promedio en julio es de alrededor de 10°C y el promedio en enero alrededor de -40°C; es decir,

una amplitud estacional de alrededor de 50°C. El viento es un factor muy importante en la

variación de la temperatura. Por ejemplo, en áreas donde los vientos proceden predominantemente

de zonas húmedas u oceánicas, la amplitud de temperatura es generalmente pequeña; por otro lado,

se observan cambios pronunciados cuando los vientos prevalecientes soplan de regiones áridas,

desérticas o continentales. Como caso interesante, se puede citar que en muchas islas, la

temperatura permanece aproximadamente constante durante todo el año(Senamhi, 2008).

El clima hace referencia al comportamiento predominante del sistema atmosférico en un periodo

de tiempo representativo que varía dependiendo de factores naturales y geográficos. Dicho

comportamiento puede presentar alteraciones en una escala de tiempo menor, conocida como

variabilidad climática, en la cual se enmarcan fenómenos ampliamente conocidos como El Niño

oscilación del sur (ENSO), la oscilación del atlántico norte NAO, entre otros.


La Variabilidad Climática se define como las fluctuaciones del clima durante períodos de tiempo

tales como meses, años o decenios, de manera que es natural registrar valores por encima o por

debajo de la normal climatológica o valor normal (promedio de 30 años). Esta diferencia es

perturbada cuando cada una de esas fluctuaciones en sus respectivas escalas de tiempo,

(intraestacional, interanual, interdecadal y secular), interactúan entre sí de manera que intensifican

o debilitan los parámetros meteorológicos. A la diferencia entre el valor registrado de la variable y

su promedio se le conoce como anomalía.

El análisis de la secuencia temporal de anomalías de la temperatura de la superficie del mar (SST)

en las diferentes regiones del sector tropical, refleja la ocurrencia de períodos cálidos y fríos en

ciclos recurrentes que oscilan entre tres y siete años, siendo esta la principal característica de su

variabilidad. Estos periodos tienen diferente intensidad y duración que caracterizan los fenómenos

asociados al ciclo El Niño, La Niña –Oscilación del Sur (ENSO). La alternación de las dos fases,

cálida (El Niño) y fría (La Niña) es un rasgo bien identificado del Océano Pacífico en la escala de

tiempo interanual. La transición de eventos cálidos a eventos fríos se presenta en un tiempo

relativamente corto; el sistema cambia de fase de manera rápida, lo cual se puede interpretar como

una señal que parece denotar su carácter no lineal (Montealegre B, 2009).

La variabilidad intraestacional representa los cambios en el sistema acoplado océano-atmósfera-

tierra que ocurren en una escala temporal entre 25 y 80 días (Madden, et al., 1972) y que aparecen

como oscilaciones en diversas variables climáticas, tales como la magnitud y dirección de los

vientos en niveles bajos y superiores de la atmósfera, la presión atmosférica a nivel del mar, la

temperatura superficial del mar y la precipitación.

La MJO es una fluctuación en el campo de la presión atmosférica de escala planetaria con numero

de onda 1 o 2 y con un periodo local entre 25 y 80 días. Durante la fase convectiva de la oscilación,

las anomalías positivas de convección se propagan al este desde el Océano Indico hasta la piscina

caliente del Pacífico occidental. Una vez la onda alcanza el Pacifico central, las anomalías

convectivas tienden a debilitarse aparentemente debido a la presencia de agua relativamente fría,

dejando una onda residual de tipo Kelvin en la tropósfera superior. (Hoyos, et al., 2006). Esta onda

se manifiesta sobre el viento en la baja y alta troposfera, la nubosidad, la precipitación e incluso en

la temperatura superficial del mar en el Océano Indico y Pacífico Occidental, y es

considerablemente responsable de la variabilidad del clima en estas regiones, dando lugar a

variaciones en distintos parámetros atmosféricos y oceánicos. Es a su vez, una componente natural


del sistema acoplado océano-atmósfera (Madden, et al., 1971)(1972) (1994). Se han considerado

diferentes procesos que explican el origen y ciclo de vida de la MJO, Chang (1977) consideró que

la viscosidad ocasionada por el aumento de humedad en la columna atmosférica es indispensable

para explicar la lenta propagación de la MJO, comparada con la propagación de ondas atmosféricas

con estructura vertical similar de acuerdo con la teoría de ondas ecuatoriales de Matsuno (1966).

Hu y Randall (1994) sugirieron, en base a resultados de modelos atmosféricos, que la MJO es la

consecuencia de una fuente de calor oscilante que surge de interacciones no lineales entre la

radiación, la convección y el flujo de la humedad de la superficie. Sin embargo, dicha teoría no

explica por qué la oscilación comienza exclusivamente sobre el Océano Índico. La teoría de CISK

(Conditional Inestability of Second Kind) considera un mecanismo positivo de retroalimentación

entre la convección y el ambiente circundante, en el cual la liberación de calor latente resultante de

la formación de cúmulos proporciona energía que incrementa el sistema convectivo, y que

potencialmente favorece la generación de ondas atmosféricas con características semejantes a la

MJO.

Las regiones por donde se propaga la MJO se caracterizan por un realce o disminución de la lluvia

tropical principalmente sobre los océanos índico y pacífico. Dichas anomalías de precipitación son

a menudo detectadas inicialmente sobre el océano índico y permanecen aparentemente como una

propagación hacia el este sobre aguas calientes del oeste y centro del pacífico tropical. Esta

oscilación es difícil de reconocer sobre aguas oceánicas del pacífico este, donde las características

de la lluvia tropical son difíciles de clasificar, aunque a menudo reaparecen sobre el Atlántico

tropical y África. A lo largo de esas variaciones en la lluvia tropical se presentan distintas

características en las anomalías de circulación en los bajos y altos niveles atmosféricos de los

trópicos y subtrópicos. Esas anomalías se extienden a lo largo del globo y no se limitan al

hemisferio este. Por lo tanto, estas ondas proporcionan importante información con respecto a

regiones de movimiento ascendente y descendente asociado con fases particulares de la oscilación.

La Figura 2-2 muestra una sección transversal ecuatorial de la MJO, la cual describe los cambios

en nubosidad, precipitación, velocidad y dirección del viento y la SST como una propagación hacia

el este de la MJO a lo largo de los trópicos globales.(Gottschalck, et al., 2007)


Figura 2-2. Sección transversal ecuatorial de la MJO como una propagación desde el océano índico hacia

el pacífico oeste. Las flechas rojas indican la dirección del viento y las etiquetas sst rojas (azules) indican

anomalías de temperatura superficial del mar positiva (negativa) respectivamente. Fuente:CPC

Figura 2-3 Comportamiento de la oscilación MJO en un día típico. Color verde indica fortalecimiento de la

actividad lluviosa y marrón debilitamiento de la misma. Periodo: febrero 2008 (día 16). Fuente: NOOA

Mediante la combinación de muchos eventos de la MJO, se obtiene una representación idealizada

de la estructura tridimensional de la MJO como se observa en la Figura 2-4. Cuando la convección

está activa en el océano índico, anomalías hacia el este (oeste) salen del área de convección

realzada en niveles altos de la atmósfera, asociados con giros anticiclónicos y detrás de la zona de

convección. Por el contrario, giros ciclónicos existen detrás de áreas de convección suprimida en


ambos hemisferios. En niveles bajos, vientos del este (oeste) son evidentes delante (detrás) del área

de convección realzada. Los giros en bajos niveles son en general más débiles que aquellos que se

producen en altos niveles. A medida que el dipolo se propaga hacia el pacífico central, las

anomalías de circulación en niveles bajos y altos se observan menos reconocibles y coherentes,

pero siguen siendo una importante componente en la redistribución de la masa alrededor de los

trópicos globales (Gottschalck, et al., 2007).

Figura 2-4. Esquema vertical de la estructura de una MJO típica. Los óvalos azules (rojos) indican

circulaciones anticiclónicas (ciclónicas). Las flechas indican la dirección del viento y el aumento

(disminución) del movimiento. Fuente CPC.

Existe una fuerte variabilidad año a año en la actividad de la MJO, con periodos de fuerte actividad

seguidos de largos periodos en que la oscilación es débil o ausente. Prevalecen evidencias de que la

variabilidad interanual de la MJO está en parte vinculada al ciclo del ENSO. Fuertes actividades de

la MJO son a menudo observadas durante periodos de La Niña o durante periodos ENSO neutrales,

mientras que débil o ausente actividad es asociada con fuertes episodios de El Niño (Gottschalck,

et al., 2007)


(a) Velocidad potencial en 200 hPa (m2/s) (b) OLR (W/m2)

(c) Precipitación (mm) (d) vectores del viento y velocidad potencial a 850 hPa

(m2/s)

Figura 2-5. Monitoreo de la MJO con distintas variables. Fuente: CPC


El ciclo de la MJO se observa sobre distintas señales en un número de variables atmosféricas en

todos los trópicos globales dependiendo de la fase en que se encuentre. La Figura 2-5 muestra la

velocidad potencial en 200 hPa, OLR, Precipitación, vectores del viento y velocidad potencial a

850 hPa se observan condiciones típicas para ocho distintas fases del ciclo de la MJO como una

oscilación que se propaga desde el océano Índico a través del océano pacífico y dentro del

hemisferio oeste (Gottschalck, et al., 2007)

3. Área de estudio

Colombia tiene de latitud norte 12° 30‟ 40” en Punta Gallinas en La Guajira y 4° 13‟ 30” de latitud

sur en las bocas de la quebrada San Antonio en el extremo del Trapecio Amazónico. Partiendo del

meridiano de Greenwich, Colombia tiene longitud occidental; esta es de 66° 50‟ 54” en el extremo

este en la isla de San José en el río Negro, frente a la Piedra del Cocuy y 79º 01‟ 23” en el Cabo

Manglares en el extremo oeste. Este trabajo comprende toda la superficie del territorio colombiano.

.

Figura 3-1. Área de estudio

4. Planteamiento del problema

Muchas escalas de movimiento interactúan para el transporte de energía, humedad, y momento

dentro de los trópicos. La atmósfera tropical es relativamente homogénea, pero en algunos casos se

observan fuertes fluctuaciones en la temperatura por efectos de procesos sinópticos y subsinoticos,

así como por procesos de escalas mayores. En particular, en Colombia se ha visto alteraciones en el

comportamiento de las temperaturas bajo condiciones ENSO (Montealegre, 2009), así mismo las

oscilaciones MJO han modulado el comportamiento de distintas variables meteorológicas, como es

el caso del episodio de heladas de la primera semana de febrero de 2007, cuando las condiciones

sinópticas estuvieron bajo la acción de la fase subsidente de la MJO, que generaron el peor periodo

de heladas en la zonas de montaña; en la Sabana de Bogotá las temperaturas fueron inferiores a -4º

C y persistieron por 9 días consecutivos, los valores de temperatura mínima más extremos se

registraron en el municipio de Tenjo, con -8.8º C el día 4 de febrero y en Sogamoso con -8.6º C el

día 3 de febrero (Mayorga, et al., 2008)

En Colombia se hace seguimiento continuo al comportamiento de la MJO mediante el análisis de

la velocidad potencial a 200 hPa y de la Radiación de Onda Larga Saliente (OLR) por parte del

Instituto de Hidrología Meteorología y Estudios Ambientales IDEAM y se han realizado algunos

estudios que han determinado la existencia de interacciones entre la escala sinóptica y la MJO y la

relacionan con el ciclo diurno de precipitación, pero son escasos los estudios referentes a la

relación entre la MJO y la temperatura superficial a lo largo del globo y en particular en Colombia,

donde no se ha abordado el tema.

La fase del oeste de la MJO se caracteriza por la propagación hacia el este de la convección,

presión en la superficie anormalmente baja, anomalías zonales del oeste en la troposfera inferior y

anomalías del viento zonal del este superior de la troposfera viento. La fase del este de la MJO se

caracteriza por convección suprimida, presión en la superficie anormalmente alta, anomalías

zonales del este en la troposfera inferior y anomalías del viento zonal del oeste superior de la

troposfera viento. Estos patrones de circulación corresponden a las modulaciones de las células

Walker en el trópico y su efecto neto no solo se observa en alteraciones de los patrones de

20 Planteamiento del problema

convección en la escala sinóptica sino también en la variabilidad intraestacional de distintas

variables meteorológicas.

Por otro lado, la señal de la MJO varía a través de espacio y tiempo. Muchos estudios han

mostrado que la MJO es más fuerte en el Pacifico occidental que en el oriental, igualmente es mas

fuerte en el verano austral (DEF) y en el ENSO neutral, además tiende a ser suprimidas en las fases

fuertes de El Niño o La Niña. Por ello, la compresión de la variabilidad de la MJO sobre Colombia

es necesaria estudiarla para poder explicar su rol en el comportamiento de la temperatura local. En

razón de lo anterior se hace necesario explorar si la variabilidad intraestacional y en particular la

MJO son fuentes de variabilidad de la temperatura en Colombia, así como su impacto durante las

fases calidas y frías del océano Pacifico tropical.

5. Objetivos

5.1 Objetivo general

Analizar la relación entre la variabilidad de la Oscilación de Madden-Julian (MJO) y las

variaciones de las temperaturas extremas durante los años 1978-2008 en las regiones de Colombia.

5.2 Objetivos específicos

Estudiar el comportamiento y tendencia de la temperatura máxima y mínima en las regiones de

Colombia durante los años 1978 – 2008.

Establecer si eventos de 30-60 días de frecuencia hacen un aporte considerable a la explicación de

la varianza de las anomalías de las series de temperatura máxima y mínima durante los años 1978-

2008 en las regiones de Colombia.

Caracterizar la evolución de la MJO y determinar si la varianza de las anomalías de temperatura

del aire presenta algún tipo de relación con la dinámica de las MJO

Determinar la variabilidad de la temperatura en las regiones de Colombia bajo la influencia de la

oscilación Madden – Julián durante los años 1978 – 2008

6. Metodología

6.1 Obtención de la información

6.1.1 Información meteorológica

Para el análisis de este estudio se emplearon datos pentadales (promedio de 5 días) de Temperatura

máxima y mínima en grados centígrados (°C) comprendido entre el periodo 1978-2008 de las

estaciones meteorológicas distribuidas sobre las regiones climáticas de Colombia (Figura 7.1). En

total se trabajaron 59 estaciones que se presentan en la Tabla 6-1. La información fue obtenida de

la base de datos del Instituto de Hidrología Meteorología y Estudios Ambientales IDEAM.

Figura 6-1 Distribución espacial de las estaciones sobre el Área de Estudio.

Metodología 24

Tabla 6-1 Información de las Estaciones Meteorológicas

Lat dec

Lon Dec

Código Cat Altitud

(m.s.n.m) Estación Departamento

Lat dec

Lon Dec

Código Cat Altitud

(m.s.n.m) estación Departamento

11.53 -72.93 1506501 SP 1 4 APTO ALM PADILLA GUAJIRA 7.02 -74.72 2317502 SS 12 80 APTO OTU ANTIOQUIA

12.18 -71.92 1507506 CP 1 10 PTO BOLIVAR LA GUAJIRA 5.48 -74.65 2303502 SP 12 172 APTO PALANQUERO CUNDINAMARCA

10.43 -73.25 2803503 SP 2 138 APTO ALFONSO LOPEZ CESAR 7.12 -73.18 2319513 SP 12 1189 APTO PALONEGRO SANTANDER

10.88 -74.58 2904502 SP 2 14 APTO E CORTISSOZ ATLANTICO 7.02 -73.80 2315503 SP 12 126 APTO YARIGUIES SANTANDER

10.45 -75.52 1401502 SP 3 2 APTO RAFAEL NUNEZ BOLIVAR 6.62 -73.92 2312504 CO 12 180 CAMPO CAPOTE SANTANDER

11.13 -74.23 1501505 SP 3 4 APTO SIMON BOLIVAR MAGDALENA 7.07 -73.35 2406503 CP 12 400 TRIGUEROS HDA SANTANDER

9.33 -75.28 2502508 SS 4 166 APTO RAFAEL BARVO SUCRE 4.72 -74.15 2120579 SP 13 2547 APTO ELDORADO P1-2 BOGOTA

7.80 -76.70 1201507 SP 5 58 APTO LOS CEDROS ANTIOQUIA 5.12 -73.70 2120574 CO 13 2709 SILOS CUNDINAMARCA

8.85 -76.42 1204501 CP 5 4 ARBOLETES ANTIOQUIA 5.97 -74.60 2311501 CO 14 350 PTO BOYACA BOYACA

8.82 -75.82 1308504 SS 5 20 APTO LOS GARZONES CORDOBA 6.43 -72.38 2403524 CO 14 3716 SIERRA NEVAD COCUY BOYACA

5.70 -76.65 1104501 SP 6 53 APTO EL CARANO CHOCO 5.80 -73.07 2403512 AM 14 2485 SURBATA BONZA BOYACA

6.22 -77.40 5601501 CO 6 4 PANAMERICANA CHOCO 6.27 -73.15 2402505 CO 14 1350 CHARALA SANTANDER

3.85 -76.97 5311501 SP 6 14 APTO BUENAVENTURA VALLE 7.93 -72.52 1601501 SP 15 250 APTO CAMILO DAZA N SANTANDER

1.82 -78.72 5103502 CP 7 1 CCCP DL PACIFICO NARIÑO 7.07 -70.73 3705501 SP 16 128 APTO ARAUCA ARAUCA

4.45 -75.77 2612506 SP 9 1241 APTO EL EDEN QUINDIO 4.17 -73.62 3503502 SP 17 445 APTO VANGUARDIA META

4.82 -75.73 2613504 SP 9 1378 APTO MATECANA RISARALDA 4.08 -73.57 3503501 SS 17 400 BASE AEREA APIAY META

3.53 -76.38 2607504 SP 9 981 APTO A BONILLA A VALLE 3.03 -73.73 3207503 CO 17 325 VISTA HERMOSA META

3.45 -76.50 2608512 SS 9 954 BASE AEREA M F S VALLE 6.18 -67.48 3801503 SP 18 50 APTO PTO CARRENO VICHADA

6.18 -75.43 2308520 SP 10 1100 APTO J M CORDOVA ANTIOQUIA 4.55 -70.93 3401501 SP 19 171 GAVIOTAS LAS VICHADA

6.22 -75.58 2701507 SP 10 1490 APTO OLAYA HERRERA MEDELLIN -4.20 -69.95 4801501 SP 20 84 APTO VASQUEZ COBO AMAZONAS

2.97 -75.30 2111502 SS 11 439 APTO BENITO SALAS HUILA 1.25 -70.25 4207501 CP 20 180 MITU AUTOMATICA VAUPES

2.70 -75.42 2110506 CP 11 500 HIDROBETANIA HUILA 2.18 -73.80 3203501 CP 21 350 MACARENA LA META

3.57 -75.10 2113503 CP 11 415 ANCHIQUE TOLIMA 1.60 -75.53 4403502 SS 22 244 APTO G ARTUNDUAGA CAQUETA

4.43 -75.15 2124504 SS 11 928 APTO PERALES TOLIMA 0.73 -75.23 4405501 SP 22 219 TRES ESQUINAS CAQUETA

4.28 -74.80 2118504 SS 11 286 APTO SANTIAGO VILA TOLIMA 1.38 -77.28 5204502 SP 23 1796 APTO ANTONIO NARIN NARIÑO

4.20 -74.63 2119508 CO 11 319 BASE AEREA MELGAR TOLIMA 0.85 -77.68 5205501 SP 23 2961 APTO SAN LUIS NARIÑO

4.03 -74.97 2118503 CP 11 360 GUAMO TOLIMA 1.20 -77.30 5204501 AM 23 2710 OBONUCO NARIÑO

4.18 -74.95 2118502 AM 11 431 NATAIMA TOLIMA 13.37 -81.35 1702502 SP 24 1 APTO EL EMBRUJO PROVIDENCIA

12.58 -81.72 1701502 RS 24 1 APTO SESQUICENTENA SAN ANDRES

Metodología 25

La selección de las estaciones meteorológicas se realizó teniendo en cuenta el tipo de estación

(pluviométrica, sinóptica, etc.), calidad de la información y longitud de la serie. Otro aspecto

esencial consistió en la distribución espacial de las estaciones, criterio basado en las características

sinópticas de macro y meso escala, incluyendo el régimen de lluvia predominante (Hurtado, 2000)

de manera que cada región climática estuviese representada convenientemente por una o más

estaciones, según la Tabla 6-2

Tabla 6-2 Regiones climáticas y sus códigos Fuente: (Hurtado, 2000)

REGION CARIBE

1 Alta guajira

2 Noroccidente sierra nevada de santa marta y cuenca del rio cesar

3 Litoral central

4 Bajo magdalena

5 Cuenca del rio Sinú, bajo Nechi Región de Urabá

REGIÓN PACÍFICA

6 Pacífico norte y centro

7 Pacífico sur

8 Cuenca alto Patía

REGIÓN ANDINA

9 Cuenca del alto cauca

10 Cuenca del medio Cauca

11 Cuenca del alto magdalena

12 Medio Magdalena

13 Cuenca del Rio Bogotá - Sabana de Bogotá

14 Cuenca del Río Sogamoso

15 Cuenca del río Catatumbo

23 Montaña nariñense

ORINOQUIA

16 Cuenca del rio Arauca

17 Piedemonte llanero

18 Nororiente de la Orinoquía

19 Orinoquía central

AMAZONÍA

20 Suroriente de la Amazonía

21 Centro de la Amazonía

22 Pie de monte amazónico

REGIÓN INSULAR

24 San Andrés y providencia

La Figura 6-2 describe la localización de estas regiones climáticas:

26 Metodología

Figura 6-2. Regiones climáticas de Colombia Fuente: Hurtado 2000

6.1.2 Índices de la MJO y ONI

Los datos del Índice de la MJO fueron adquiridos de la página de internet de la National Oceanic

and Atmosferic Administration (NOAA)(NOAA, 2003), calculado del Reanalysis NCAR/NCEP

Data set para las ocho fases del ciclo. La serie tiene origen desde el año 1978 y está reportada en

pentadas de manera que se hacen comparables con las series de cada una de las variables

meteorológicas de este estudio.

El índice oceánico del niño (ONI por su siglas en inglés) calculado como la media móvil trimestral

de las anomalías de la SST del ERSST.v3b en la región Niño 3.4 (5oN-5

oS, 120

o-170

oW) con

referencia en el periodo 1971-2000 adquiridos del sitio web de NOAA Climate prediction center

(CPC) (Climate Prediction Center, 2009).

Metodología 27

6.2 Control de calidad de la información

Cualquier procesamiento de datos meteorológicos requiere como condición básica, que éstos sean

de la misma naturaleza, del mismo origen, obtenidos mediante observaciones y mediciones que

hayan seguido procedimientos y métodos semejantes. Las series de datos climatológicos

disponibles son muestras extraídas de una población cuya existencia y permanencia se suponen de

antemano. El primer problema consiste en determinar la homogeneidad de la muestra, ya que

muchas de éstas no cumplen con esta condición esencial y lo que es peor, no se tiene ningún

registro documental de las posibles heterogeneidades (Montealegre B, 1990).

Luego de recolectada la información se procedió a realizar un control de calidad de los datos. Para

ello, se procedió a hacer un análisis exploratorio de tipo gráfico descriptivo de cada una de las

series temporales con el objeto de hacer una valoración visual de la homogeneidad, outliers y datos

faltantes.

6.2.1 Verificación de los datos

Una vez hecho el análisis exploratorio se realizaron las siguientes etapas en el proceso de

verificación de los datos y series:

i. Límites físicos y climatológicos:

Esta etapa consistió en la verificación de grandes errores, con el fin de asegurar que se manejan

valores razonables de acuerdo con el comportamiento de las variables meteorológicas, de lo

contrario se rechazan los datos. De ahí que se retiraran los datos que se situaban dentro de unos

límites determinados por:

Los pisos térmicos y los promedios climatológicos más/menos dos veces la desviación

estándar para los datos de temperatura

Datos acotados a cero y los promedios climatológicos más/menos cuatro veces la

desviación estándar para los datos de precipitación

ii. Coherencia interna y temporal:

La coherencia se controló a través de la comparación de distintas variables que cumplen relaciones

físicas o meteorológicas y la secuencia temporal de la información usando los siguientes criterios:

Temperaturas mínimas mayores a las medias y estas a su vez mayores a las máximas.

28 Metodología

Tres datos consecutivos con el mismo valor.

Dentro del control de calidad se utilizó la herramienta R ClimDex el cual es un paquete

computacional fácil de usar para el cálculo de índices de extremos climáticos, para monitorear y

detectar cambio climático. Este fue desarrollado por Byron Gleason del National Climate Data

Centre (NCDC) de NOAA y ha sido usado en talleres CCl/CLIVAR sobre índices climáticos desde

el 2001. El procedimiento de R ClimDex para el control de calidad (CC) de los datos consta de dos

niveles, uno realizado por el programa y otro por el usuario de manera que:

a) Reemplaza todos los datos faltantes en un formato interno que reconoce R (ejm: NA, no

disponible) y

b) Remplaza todos los valores no razonables por NA. Estos valores incluyen:

- Cantidades de precipitación diarias menores que cero y

- Temperatura máxima diaria menor que temperatura mínima diaria.

Para el control de calidad realizado por el usuario:

a) Se identifican outliers en temperaturas diarias máximas y mínimas. Los valores extremos son

datos diarios que se encuentran fuera de una región definida por el usuario.

b) Se escoge la media + 4 (3,5 y 3,0) desviaciones típicas para marcar los datos problemáticos de

temperatura.

c) Finalmente el usuario define si deja, modifica o elimina el dato.

6.2.2 Análisis de homogeneidad

Uno de los grandes problemas en el manejo de las series climáticas se deriva por heterogeneidades

y errores debidos a causas no climáticas, como observaciones y medidas hechas bajo

procedimientos diferentes o cambios de instrumentación o de las condiciones de instalación de los

instrumentos o aparatos. El estudio de homogeneidad se realizó a través de dos caminos, uno

gráfico y otro estadístico.

El método gráfico consistió en un proceso, mediante el cual se constató el cambio de pendiente de

los valores acumulados de la serie a través de la verificación gráfica de la recta o rectas que

describen, poniendo en duda la homogeneidad de la serie cuando se presentan quiebres o cambios

Metodología 29

de pendiente en la recta. Así mismo, este método es de gran a ayuda para determinar periodos con

características climáticas diferentes y hacer una división de la serie, con el propósito de utilizar

procedimientos estadísticos que permitan comparar las distintas muestras que constituyen la serie

dividida y así mejorar la confianza de los análisis gráficos.

El segundo camino fue aplicar la prueba U de Mann Whitney (Wilks, 2006), que es una prueba no

paramétrica aplicada para comprobar la heterogeneidad de dos muestras.

Esta prueba estadística es útil cuando las mediciones se pueden ordenar en escala ordinal (es decir,

cuando los valores tienden a una variable continua, pero no tienen una distribución normal) y

resulta aplicable cuando las muestras son independientes.

La fórmula es la siguiente:

Donde:

U1 y U2 = valores estadísticos de U Mann-Whitney.

n1 = tamaño de la muestra del grupo 1.

n2 = tamaño de la muestra del grupo 2.

R1 = sumatoria de los rangos del grupo 1.

R2 = sumatoria de los rangos del grupo 2.

Si n1 y n2 son menores que 20, se consideran muestras pequeñas, pero si son mayores que 20,

se consideran muestras grandes. De los valores de U1 y U2, se elija el más pequeño, llamado

estadístico U, para comparar con los críticos de U Mann-Whitney. De los dos valores de U

calculados, se elige el más pequeño y se comparan con los valores críticos de U Mann-

Whitney.

Para muestras pequeñas: U = n1n2 - U‟, donde U' corresponde al valor más alto.

Cuando la muestra es mayor que 20 observaciones se aproxima bastante bien a la

distribución normal. La aproximación a la normal, Z, cuando se tienen muestras lo

suficientemente grandes viene dada por la expresión:

http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal

http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal

30 Metodología

Donde:

Z = valor estadístico de la curva normal

U = cualquier valor de U calculado (ya sea U1 o U2).

= valor promedio de U.

σU = desviación estándar de U.

Se calcula el valor promedio de U de la siguiente manera:

La desviación estándar de U de determina de la forma siguiente:

Donde:

σU = desviación estándar de U.

n1 y n2 = tamaño de la muestra de los grupos 1 y 2.

N = tamaño total de la muestra (la suma de n1 y n2).

Li = sumatoria de las ligas o empates.

El cálculo de Li se realiza de la siguiente manera:

Una vez calculados los parámetros necesarios, se obtiene el valor Z. (Wilks, 2006)

6.2.3 Estimación de datos faltantes

Para estimar los datos faltantes en las series de temperatura, se realizó la estrategia de Gómez y

Marval (Gomez, et al., 1994) para procesos ARIMA de bajo orden, y para su procesamiento se

siguió la estrategia de Nieto y Ruiz (Nieto, et al., 2002). El principal problema para procesar

grandes volúmenes de información tiene que ver con los recursos computacionales necesarios para

hacer simultáneamente la identificación del modelo que produce la serie en presencia de datos

Metodología 31

faltantes, la estimación de máxima verosimilitud de los parámetros del modelo y la interpolación

de los datos faltantes usando el enfoque aditivo. No obstante hay programas como TRAMO (Time

Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observations and Outliers) que permiten realizar

los tres procedimientos para series de longitud inferior a 600 observaciones. Nieto y Ruiz proponen

una metodología eficiente para trabajar las series largas a partir de fragmentos que se puedan

procesar con el TRAMO. Esencialmente, la estrategia que formulan se basa en fragmentar la serie

en subseries cortas y proceder en los siguientes tres pasos: (1) identificar el modelo de la serie

completa a partir de los modelos identificados para subseries (2) estimar los parámetros del modelo

completo con los datos observados (3) interpolar las observaciones faltantes a partir del modelo

identificado y los parámetros estimados. La teoría básica que justifica esta metodología se puede

consultar en la sección 2 de Nieto y Ruiz (Nieto, et al., 2002).

Los tres pasos mencionados anteriormente se pueden seguir de distintas formas, en este caso se

tuvieron en cuenta criterios prácticos para orientar el procedimiento. En el primer paso el propósito

es identificar los modelos ARIMA global a partir de los modelos identificados por las subseries,

teniendo en cuenta que las distintas subseries pueden resultar en la identificación de distintos

modelos, el tamaño de las subseries también debe ser apropiado teniendo en cuenta que entre más

larga la serie, más dificultades para su procesamiento puesto que también tendrá más valores

faltantes. Sin embargo, si la serie es muy corta se corre el riesgo de perder la capacidad de

identificar el modelo global. No obstante, la filosofía del método se soporta en que tratándose de

procesos estacionarios ARIMA de orden bajo, es natural pensar que la información en tiempos

distantes sea invariante, es decir, cada subserie con un tamaño modesto contiene Información de la

serie completa en el sentido de Brockwell y Davis (Brockwell, et al., 1991), así, la estrategia se

determinó en dos etapas:

Etapa I: Identificación del modelo

Bajo el supuesto de que la serie sigue un proceso ARIMA de bajo orden, se procedió con los

siguientes pasos:

A. Con el procedimiento de identificación automática de TRAMO se obtiene para cada

subserie el modelo respectivo junto con su criterio de información bayesiana (CIB).

B. Si los modelos más frecuentes en la identificación son de orden bajo, se acepta el supuesto

inicial y se procede con el paso C.

C. Entre los modelos de bajo orden se selecciona aquel que haya sido más frecuente. Si hay

dos o más modelos que tengan la misma frecuencia de ocurrencia, se escoge entre estos el

32 Metodología

modelo con menor cantidad de datos faltantes, si también comparten el número de datos

faltantes se escoge el mínimo CIB.

Etapa II: Interpolación de la serie

Interpolar cada una de las subseries con el modelo que se identificó en la Etapa I, reestimando

antes los parámetros del modelo en cada caso.

6.3 Análisis de la información

6.3.1 Diagramas de caja (Box Plot)

Con el objeto de determinar la distribución de los datos mensuales, se utilizó la herramienta

Grahper (Golden Software Inc.) creando los diagramas de caja para cada estación. Un diagrama de

caja es un gráfico basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está

compuesto por un rectángulo, la "caja", dos brazos y los "bigotes", en donde se suministra

información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la

existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución (Figura 6-3).

Figura 6-3.Descripición de los diagramas de caja.

El rango inter cuartil (RIC) se define como la diferencia entre el Q3 y el Q1 y describe la

variabilidad de los datos. Los límites superior e inferior, Li y Ls, permiten identifican los valores

atípicos los cuales son inferiores a Q1-1.5*RIC o superiores a Q3+1.5*RIC.

Metodología 33

6.3.2 Coeficiente de correlación de Pearson (r)

El coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide la magnitud de la relación lineal

entre dos variables cuantitativas, así como el sentido, positivo o negativo, de dicha relación. Indica

a su vez, en qué grado dos variables X e Y fluctúan simultáneamente, es decir cuánto aumenta X al

aumentar Y (correlación positiva), o cuánto aumenta X al disminuir Y (correlación negativa). A

diferencia de la regresión lineal, el coeficiente de correlación no presupone dependencia de una

variable respecto a la otra; X e Y se sitúan a un mismo nivel. Así mismo, la existencia de

correlación lineal entre 2 variables no implica necesariamente una relación causal entre ellas, sino

que se limita a explicar su covariación. El coeficiente de correlación de Pearson es adimensional,

puede tomar cualquier valor desde +1 hasta 1. Ambos extremos, r = +1 y r = - 1, denotan una

correlación lineal perfecta, positiva y negativa, respectivamente. Un coeficiente r = 0 indica en

cambio una ausencia absoluta de correlación lineal (Wilks, 2006). Este procedimiento se utilizó

para determinar cuál es la relación entre la variable explicativa, la MJO y la variable explicada, ya

sea la precipitación o las temperaturas. Debido a la lejanía de la obtención de la MJO con respecto

a Colombia, es natural intuir que dichas correlaciones podrían no presentar su valor máximo

exactamente en la misma fecha, por lo que se procedió a hacer varios retrasos para determinar cuál

era la máxima correlación de las series con la MJO.

6.3.3 Análisis espectral

Una serie de tiempo puede ser representada mediante la combinación lineal de funciones

sinusoidales conocidas como armónicos. Matemáticamente, el análisis espectral está relacionado

con una herramienta llamada transformada de Fourier o análisis de Fourier, que puede llevarse a

cabo para pequeños intervalos de tiempo, o con menos frecuencia para intervalos largos e incluso

puede realizarse a una función determinista. Además, la transformada de Fourier de una función no

sólo permite hacer una descomposición espectral de los formantes de una onda o señal oscilatoria,

sino que con el espectro generado por el análisis de Fourier incluso se puede reconstruir (sintetizar)

la función original mediante la transformada inversa. Para poder hacer eso, la transformada no

solamente contiene información sobre la intensidad de determinada frecuencia, sino también sobre

su fase. Esta información se puede representar como un vector bidimensional o como un número

complejo. En las representaciones gráficas, frecuentemente sólo se representa el módulo al

cuadrado de ese número, y el gráfico resultante se conoce como espectro de potencia o densidad

espectral de potencia.

34 Metodología

En meteorología, la idea del espectro se utiliza ampliamente para la determinación de períodos

escondidos de la serie de tiempo, para la investigación de las leyes de la estructura de frecuencias,

para la modelación y pronósticos de los procesos.

La función de frecuencia S

se relaciona con la función de autocovariación R

contraria de

la serie de Fourier y se llama Densidad Espectral:

deRS i

2

1

Donde ie es una función de potencial.

El significado físico de S

es la densidad espectral de la función casual de la dispersión sobre

una determinada frecuencia, es decir:

kS /2

Entonces, si el proceso investigado presenta una función armónica del tiempo con una frecuencia y

una amplitud, en este caso, la dispersión del proceso es igual a 2/2A . En el caso general, cuando

el proceso presenta la mezcla de varios armónicos con frecuencias i y amplitudes iA, entonces

la dispersión de este proceso es:

n

i

iA1

22

2

1

donde n la cantidad de armónicos.

De esta manera, repartiendo la dispersión general del proceso en componentes separados,

correspondientes a las frecuencias identificadas y a sus valores se obtiene la esencia del análisis

espectral.

En el análisis de variables meteorológicas frecuentemente se utiliza la densidad espectral

normalizada:

Metodología 35

derS i

2

1

Las propiedades principales de la densidad espectral son pares SS

y positivas

0S.

Por la condición del par de la función S

, la ecuación (6) se puede escribir de la siguiente

forma:

0

cos1

drS

En muchos casos la r

de los procesos meteorológicos reales es muy difícil de aproximar

exactamente. Por eso en las prácticas de cálculos, la integral (6) por lo general cambia a una

sumatoria con un límite alto m , que se llama desplazamiento del máximo:

m

rS1

cos1

La función espectral calculada de las series de observación, por general, tiene muchos picos de los

cuales algunos son casuales y deben ser expulsados del análisis. Como primera aproximación para

valorar los parámetros de densidad espectral se utiliza el método de Tyuky. A una serie escogida

causalmente (al azar), la distribución de valoración de los espectros escogidos por la relación con

el espectro de una distribución general respectivamente, debe corresponder a una distribución 2

,

dividida por el valor de una potencia de la libertad . El valor se determina como:

m

mN 2/2

.

Para encontrar

2

existen unas tablas especiales, las cuales se determinan por el nivel de

significancia y el valor de una potencia de libertad.

Los intervalos de confianza se forman dependiendo de un promedio del espectro

36 Metodología

NSS /2

010

0

,

2

0

2

0 SSS .

La gran diversidad de los cambios de los procesos meteorológicos en el tiempo, presentan cambios

de procesos determinados y cambios de procesos casuales de tipo “ruido blanco”.

El proceso del tipo “ruido blanco” se caracteriza con la dispersión 2

, la cual surge de la

influencia de las oscilaciones no periódicas, que no contienen entre sí oscilaciones escondidas en

sus leyes. La función de autocorrelación de un proceso homogéneo es igual a cero para todos los

0 .

La función espectral del proceso ruido blanco tiene forma de una línea horizontal, que corresponde

a la constancia de la dispersión de oscilaciones en todas las frecuencias.

Muchas características meteorológicas contienen en sus cambios componentes de tendencias, la

función de autocovariación se presenta como exponente y la función espectral como una curva que

se amortigua con el aumento de la frecuencia de las oscilaciones, a esto se lo conoce espectro

“ruido rojo “(Villegas, 2009).

6.3.4 Análisis de señales en Ondita o Wavelets

El objetivo del análisis serie de tiempo es el de disponer de una transformación que represente la

señal en el campo de las frecuencias y en el tiempo, simultáneamente. El análisis estándar de

Fourier descompone una señal en las componentes de frecuencias y determina la potencia relativa

de cada una. Este procedimiento no brinda información acerca de cuándo la señal exhibe una

característica particular y por lo tanto en aquellos casos donde la señal no es estacionaria se pierde

información valiosa al ignorar las anomalías locales. Al permitirse un análisis que pueda distinguir,

en el dominio del tiempo, las anomalías en las frecuencias de la señal, se evita incluir en el modelo

componentes distintas a la estudiada.(Cardona Orozco, et al., 2001).

En efecto, muchas series en Geociencias no exhiben estacionalidad en sus estadísticas. Mientras las

series pueden contener señales periódicas dominantes, esas series pueden variar tanto en amplitud

como en frecuencia sobre largos periodos de tiempo. Tal es el caso de las temperaturas

Metodología 37

superficiales del mar, donde el “modo” dominante de la variabilidad es el ENSO, mostrado por una

variabilidad de alta frecuencia o “picos” en una escala de 2 a 7 años, como se observa en la Figura

6-4.(Torrence, et al., 1998)

Figura 6-4. La temperatura superficial promedio de la región Niño3 en el Pacífico oriental (5 ° S-5 ° N, 90 °

W-150 ° W). Fuente: Universidad de Colorado

En la Figura 6-4, la curva negra es filtrada paso bajo (> 12 meses) SST. La curva de fondo gris se

está ejecutando 15-años de varianza, registrados a mitad del período de 15 años. La curva se ha

reproducido al revés para mostrar el "sobre" de la varianza.

En general se desearía separar “oscilaciones” de periodo más corto de tiempo. El método más

simple para analizar la no estacionariedad de una serie de tiempo podría ser computando

estadísticas como la media y la varianza para diferentes períodos de tiempo y ver si son

significativamente diferentes. En la Figura 6-4 también se ha trazado la varianza móvil de 15 años,

como medida de la potencia total inherentes a la señal en función del tiempo. Se puede ver que

había una mayor variación ENSO durante 1880-1920 y también desde 1950, con un período

relativamente tranquilo durante 1920-1950. Sin embargo, este método presenta dos grandes

defectos; el tiempo de localización, dado que la varianza móvil seleccionada (en este caso 15

años) puede ser muy grande o muy pequeña para determinado fenómeno y la frecuencia de

localización, donde no es posible determinar la frecuencia de una señal periódica. El análisis de

wavelets intenta resolver dichos problemas descomponiendo una serie de tiempo dentro de un

espacio de tiempo/frecuencia simultáneamente. Se obtiene información de la amplitud de cualquier

señal periódica dentro de una serie y de cómo varía esa amplitud en el tiempo. La Figura 6-5

muestra la potencia (valor absoluto al cuadrado) de la transformada de wavelet para la serie de El

NIÑO3 SST, en ella el (valor absoluto)2 proporciona información de la potencia en una cierta

38 Metodología

escala y en un cierto tiempo. Un gráfico de la amplitud y de la fase de este tipo no solamente

muestra su magnitud, sino que presenta las oscilaciones reales de las ondas individuales.

Figura 6-5. Espectro de potencia en ondita para El NIÑO3 SST, usando la ondita de Morlet. Fuente:

Universidad de Colorado.

El eje x en la Figura 6-5 es la ondita localizada en el tiempo. El eje y es el periodo de ka ondita en

años. Los contornos negros representan el nivel de significancia del 10%, utilizando espectro de

ruido rojo. Las áreas más oscuras indican que una gran actividad de El Niño ocurrió durante 1880-

1920 y desde 1965 al presente, mientras que en el periodo 1920-1960 fue relativamente

calmado(Torrence, et al., 1998).

La transformada continua de onditas (TO), “continuos wavelet transform” (CWT), se define en

términos de la escala y la traslación de una función prototipo Ψ (t). En los dominios del tiempo y

de la transformada de Fourier, la función de ondita se define como:

En esta expresión, a es el parámetro de escala, el cual es variable, y b es el parámetro de

localización o traslación. La TO “mapea” la función f (t) en el dominio del tiempo y a una escala b

como:

La función f(t) se puede reconstruir mediante la transformación inversa así:

Metodología 39

Donde:

La función de ondita Ψ (t) se llama admisible si CΨ

Es de notar que Wf (a,b) es la convolución de f (t) con la función de ondita reversada en el tiempo

Ψ ab (- t) evaluada en t = b.

Donde Ψ * representa el conjugado de la función

La TO normalizada permite la comparación entre los diferentes factores de escala seleccionados y

está dada por:

Para encontrar los coeficientes de la TO se procede de la siguiente manera. En primer lugar se

obtiene la TO normalizada a partir de la ecuación (7.23) para cada una de las escalas, luego se

multiplican cada una de estas TO por la transformada de Fourier de la serie original y finalmente se

aplica la transformada inversa a estos productos para obtener los coeficientes buscados (Cardona

Orozco, et al., 2001).

Función prototipo de Morlet:

La expresión para la transformada normalizada, en este caso, está dada por:

Donde U( ) es la función escalón unitario.

40 Metodología

Para la selección de las escalas se tiene:

S0 = 2. t

Donde s0 es la mínima escala que se puede resolver y J determina la máxima escala posible. Las

restantes escalas sj se toman como múltiplos de la escala mínima. Mientras menor sea el parámetro

j se logra una mejor resolución. Este parámetro está ligado al ancho espectral de la función

prototipo, cuyo valor máximo para la ondita tipo Morlet está alrededor de 0.5.

El resultado de la TO, es una matriz de coeficientes que indican la representatividad de las

frecuencias (asociadas a una escala) en el tiempo (Cardona Orozco, et al., 2001).

6.3.5 Análisis compuesto

El análisis compuesto tiene por objetivo mostrar, a través de diferentes técnicas estadísticas, las

relaciones existentes en distintas escalas temporales y espaciales (sinóptica, intraestacional,

interanual, etc) entre variables meteorológicas y la ocurrencia de eventos como el ENSO o en

este caso, el índice de la MJO.

El propósito es encontrar patrones de comportamiento mediante técnicas multivariadas estudiando

la covariabilidad de los eventos y variables. El análisis se puede aplicar con los valores directos,

anomalías o con valores transformados(Alfaro, et al., 2003)

La asociación entre dos variables continuas está determinada por la distribución de probabilidad

conjunta. En general esta distribución es desconocida, y en su defecto, se sustituye por la tabla de

contingencia. Para construir esta tabla las variables continuas se dividen en categorías, digamos la

primera variable o variable independiente X en M categorías y la segunda variable o variable

dependiente Y, en N categorías. Cada pareja de valores (xi, yi ) pertenece a una y sólo una de las

M x N categorías conjuntas. Luego se calculan las frecuencias empíricas fij que son el número de

parejas que pertenecen a la categoría ij. Si la asociación entre las dos variables es muy débil, la

población de la M x N categorías conjuntas es similar. En un gráfico de tres dimensiones la

superficie aparece plana porque los valores de X dentro de la categoría i pueden estar asociados

Metodología 41

indistintamente con valores que pertenecen a cualquiera de las N categorías de Y (Figura 6-6 b). Si

la asociación es fuerte, la superficie alcanza valores grandes a lo largo de una de las diagonales y

valores bajos en las esquinas que no pertenecen a la diagonal. En el caso de asociación positiva los

valores altos se dan a lo largo de la diagonal mayor y en el caso de asociación negativa, a lo largo

de la diagonal menor. (Figura 6-6 a)

(a) (b)

Figura 6-6. Probabilidades empíricas para: a) caso en que la asociación entre las variables es fuerte, nótese

que las frecuencias a lo largo de la diagonal es superior al resto de las categorías y b) caso en que la

asociación entre las variables es débil, nótese que la frecuencia en cada una de las casillas es muy

similar(Alfaro, et al., 2003).

Así, el método se aplicó de manera que se utilizó los terciles de los valores pentadales de las

variables de temperatura máxima y mínima para establecer los escenarios “normales” o por fuera

de ellos. En este caso se usaron terciles para los siguientes tres escenarios: 1) El tercil inferior

especifica la categoría “por debajo de lo normal”, correspondiente a un escenario frío para la

temperatura (T), 2) entre el tercil inferior y el tercil superior es llamado el escenario normal y 3)

el tercil superior individualiza la categoría “por encima de lo normal” y representa el escenario

cálido. Los terciles son obtenidos con respecto al período 1978-2008. Ver Tabla 6-3.

Tabla 6-3 Categorías que denominan los „terciles‟ de la distribución probabilística de lluvia y temperatura.

POR DEBAJO DE LO NORMAL TEM O PREC < Q 0.333 (1)

NORMAL Q 0.333 < TEM O PREC < Q 0.666 (2)

POR ENCIMA DE LO NORMAL TEM O PREC > Q 0.666 (3)

Luego de tener los índices de cada dato de la variable a estudiar junto con el índice de la MJO, se

procede a determinar las condiciones en las que el índice se considera como en fase subsidente,

fase convectiva y fase neutra (sección 0 y 7.5).

Al dividir las frecuencias empíricas por el número total de parejas se obtienen las probabilidades

empíricas. Es decir pij = fij /n, es la probabilidad empírica que una pareja de valores pertenezca a

la categoría conjunta ij. Normalmente los valores individuales de pij o fij pueden ser expresados en

0

10

20

30

40

50

1

2

3

0

10

20

30

40

1

2

3

42 Metodología

términos de porcentajes, Pij, en función de los M escenarios de la variable independiente o

predictor(Alfaro, et al., 2003), es decir,

La prueba chi cuadrado

Otra medida de discrepancia entre las frecuencias observadas (fij) y esperadas (eij) viene

proporcionada por el estadístico χ2 dado por:

Donde la frecuencia total es n.

El estadístico chi cuadrado evalúa que tanto se aleja una tabla de contingencia del caso aleatorio y

se puede aplicar a tablas de contingencia rectangulares. Para el caso de estudio es cuadrada de 3 x

3. El número de grados de libertad, en una tabla de entradas múltiples, si las filas y columnas son

variables independientes, es (M-1) x (N-1). El número de grados de libertad en este caso

corresponde a (3-1) x (3- 1) = 4, ya que las frecuencias esperadas se calculan sin recurrir a

estimaciones muestrales de los parámetros de la población. Si la tabla de contingencia 3 x 3 es

aleatoria, la suma de cualquier fila o columna es n/3, y por la tanto para cualquier valor de (i,j), eij

= (n/3) (n/3)/ (n) = n /9. La significación del estadístico χ2 se determina sobre la base de la

hipótesis H0. Si bajo tal hipótesis el valor calculado para χ2 es mayor que algún valor crítico (tal

como χ2 95 o χ

299, que son los valores de significación 0.05 y 0.01 respectivamente), se debe

concluir que las frecuencias observadas difieren significativamente de las frecuencias esperadas y

se rechaza H0 al correspondiente nivel de significación; en caso contrario, se acepta (o al menos no

se rechaza).

6.3.6 Método geoestadístico de interpolación

Con los resultados obtenidos de las tablas de contingencia sobre las estaciones analizadas, se

realizó una interpolación a nivel nacional para tener la probabilidad empírica de temperaturas

máximas y mínimas asociadas a la MJO 120 W en país. Es muy común que los modelos

meteorológicos utilicen el método Cressman para interpolación espacial ya que este método analiza

Metodología 43

la densidad de estaciones, la distancia entre ellas y tiene en cuenta la resolución del terreno y de los

campos de primera aproximación para la meteorología (Dudhia, et al., 2004) además recomienda

que radios de influencia en los métodos de interpolación tienen que ser comparables con las

distancias en las estaciones. No obstante, las herramientas actuales de los sistemas de información

geográfica no ofrecen este tipo de interpolación pero herramientas como las que ofrece el software

SURFER permiten determinar el tipo de interpolación considerando lo siguiente (Surfer, 1994)·

Cuando hay menos de 10 datos se debe considerar métodos como Kriging y Funciones Radiales

Básicas y para definir la tendencia recomienda Regresión Polinomial.

Cuando el tamaño de los datos es menor a 250 observaciones, Kriging con un variograma lineal o

Funciones Radiales Básicas con funciones multicuadráticas producen buenas representaciones

Con datos entre 250 y 1000 observaciones el método de Triangulación es rápido y da buena

representación de los datos, Sin embargo, Kriging y las Funciones Radiales Básicas realizan el

cálculo más lento pero mucho más fino.

Para un conjunto de datos superior a 1000 observaciones, la Mínima Curvatura es un método

rápido y produce una adecuada representación en los datos, Triangulación toma más tiempo pero

mejora el resultado. No obstante, Kriging y la Función Radial Básica probablemente producen los

mejores contornos, pero son demasiados lentos en el procesamiento de cómputo.

Si no se tiene la suficiente confidencia en los datos, se pueden usar Interpoladores exactos como:

· Inverso de la distancia cuando no se especifica un factor de suavizamiento

· Kriging sin especificar efectos

· Funciones Radiales Básicas

· El Método Sheppard cuando no se específica un factor de suavizamiento

· Triangulación con Interpolación Lineal. La interpolación es un método matemático utilizado para

construir el valor numérico de una variable medida en un conjunto de puntos discretos sobre

puntos donde no se tiene información.

Método de interpolación de Kriging

El método seleccionado fue el método de interpolación de Kriging, es un método geoestadístico de

estimación de puntos que utiliza un modelo de variograma para la obtención de datos, calculando

44 Metodología

los pesos que se darán a cada punto de referencias usadas en la valoración. Esta técnica de

interpolación se basa en la premisa de que la variación espacial continúa con el mismo patrón. Éste

método considera la hipótesis de que cada punto existente en el espacio estudiado tiene una

dependencia de los demás, en otras palabras tienen una autocorrelación con una tendencia

calculable. La función estadística que calcula la relación de dependencia entre los puntos se llama

variograma. Para esto, los puntos más cercanos al punto a estimar son de los que depende más el

valor del punto y así como se aleja la distancia, los puntos van teniendo menor dependencia. El

método de Kriging calcula el mejor estimador lineal imparcial basándose en un modelo estocástico

de dependencia espacial cuantificado por el variograma γ(x,y) y la función de covarianza c(x,y) de

la variable aleatoria.(University of California, 2008.) .

7. Resultados

7.1 Descripción de la MJO

La Figura 7-1 describe el comportamiento del índice de la MJO en el periodo 1978-2008 en diez

puntos (20E, 70E, 80E, 100E, 120E, 140E, 160E, 120W 40W y 10W), cada una de las gráficas

presentan en el eje de las abscisas la longitud desde 120W hasta 160E y el eje de las ordenadas la

escala temporal empezando de 1978 a 2008. La barra de colores permite identificar la intensidad

del evento MJO y se ha separado según la presencia de eventos ENSO Niño, Niña o Neutrales, de

acuerdo a la categorización del ONI (Al separar considerando cada uno de los eventos ENSO se

convierten los datos del índice MJO en cero según corresponda). Estas gráficas muestran de

manera general los eventos más relevantes en los 30 años de estudio, en particular se puede

observar que la MJO tiene cierto debilitamiento llegando a los 40W en varios periodos, nótese que

las líneas horizontales en el sector 120W – 40W se deben a que solo se cuenta con información en

estos puntos, en este intervalo solo se presenta información bajo métodos de interpolación. Se

advierte una temporada de fuerte presencia fase convectiva en los años 1997 - 1998 que

corresponde a un periodo ENSO Niño, como se puede observar en la Figura 7-1(c) , así como el

año de 1988 se observa una fase subsidente de la oscilación (Figura 7-1(b)), correspondiente a un

periodo do la Niña. Estas imágenes muestran una predominancia de la MJO en eventos ENSO, ya

que para la Niña prevalecen fases subsidentes mientras que para el Niño se enfatizan las fases

convectivas, en condiciones neutrales se observa una superficie de MJO mayor en la gráfica

considerando que es el evento predominante y se detalla en él, la presencia de MJO en su estado

subsidente en la región 120W – 40W. Es importante resaltar que en eventos El Niño la MJO se

extiende sobrepasando el límite de la longitud 40W. Considerando que la MJO se alimente de la

energía de la SST que hace que dicha onda sea intensa en sectores cercanos a las costas

occidentales australianas, las temperaturas cálidas al desplazarse hacia el occidente en eventos El

Niño llevan energía que permite a la MJO traspasar las costas suramericanas.

46 Resultados

(a) Índice MJO esquematizado como longitud vs tiempo en el periodo 1978-2008

(b) Índice MJO esquematizado

como longitud vs tiempo en el periodo 1978-2008

seleccionando eventos

ENSO la Niña

(c) Índice MJO esquematizado

como longitud vs tiempo en el periodo 1978-2008

seleccionando eventos

ENSO el Niño

(d) Índice MJO

esquematizado como longitud vs tiempo en el

periodo 1978-2008

seleccionando condiciones neutrales

(e

Figura 7-1. Esquematización de la MJO para los 30 años de estudio.

Documents

ANALISIS DE LA VARIABILIDAD DE LA TEMPERATURA DEL AIRE REGIONES COLOMBIANAS.pdf