ESCUELA POLITCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

ANLISIS DE CONFIABILIDAD DEL SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO ECUATORIANO UTILIZANDO EL SOFTWARE

NEPLAN.

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIN DEL TTULO DE INGENIERO ELCTRICO

GUSTAVO RAFAEL SNCHEZ IIGUEZ DANIEL EDUARDO TATES SIMBAA

DIRECTOR: DR. HUGO N. ARCOS M.

QUITO, NOVIEMBRE, 2007

II

DECLARACIN

Nosotros, GUSTAVO RAFAEL SNCHEZ IIGUEZ y DANIEL EDUARDO TATES SIMBAA, declaramos bajo juramento que el trabajo aqu descrito es de nuestra autora; que no ha sido previamente presentada para ningn grado o calificacin profesional; y, que hemos consultado las referencias bibliogrficas que se incluyen en este documento.

A travs de la presente declaracin cedemos nuestros derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politcnica Nacional, segn lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.

GUSTAVO R. SNCHEZ I. DANIEL E. TATES S.

III

CERTIFICACIN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por GUSTAVO RAFAEL SNCHEZ IIGUEZ y DANIEL EDUARDO TATES SIMBAA, bajo mi supervisin.

Dr. Hugo N. Arcos M.

DIRECTOR DE PROYECTO

IV

DEDICATORIA

El presente proyecto de titulacin est dedicado a mi madre, quien ha sido el pilar fundamental en la formacin humana y profesional en mi vida, es la luz de mi existir y el ejemplo a seguir, con su valenta y optimismo ante la adversidad me ha enseado que la esperanza es lo ultimo que se pierde y mas aun las ganas de vivir, gracias madre ma por todo lo que me has dado. A mi familia, tos, amigos, compaeros y docentes que de una u otra manera me supieron guiar y apoyar en los momentos difciles de mi carrera finalmente a mi novia quien ha sido la persona que me supo entender y me brind toda su confianza para alcanzar mis objetivos.

Gustavo S.

Este logro lo dedico de manera muy especial a mi madre que con su esfuerzo y nico apoyo me brind la oportunidad de educarme y salir adelante. Tambin a mi esposa y a mi padre que en su momento supieron darme su apoyo, a mi hermana por su paciencia, a mi ta Mercedes por sus sabios y valiosos consejos, a mi hija Daniela Valentina que es una bendicin y motivacin para alcanzar esta meta y continuar con mis otros sueos. Y como no hacerlo a todos mis amigos y compaeros que supieron extenderme su mano y ayudarme, en especial a Ral, Rodrigo y Gustavo.

Daniel T.

V

AGRADECIMIENTOS

A Dios quien con su cuidado y bendicin supo guiarnos para cumplir nuestros objetivos.

Queremos expresar nuestros ms sincero agradecimiento al Dr. Hugo N. Arcos M. por el apoyo, gua y comprensin demostrada en la realizacin del presente proyecto de titulacin.

Al CONELEC, a la Direccin de Planificacin, al Ing. Medardo Cadena y al Ing. Diego Echeverra, por permitirnos el uso de la herramienta computacional necesaria para la simulacin y anlisis del proyecto (NEPLAN) y por la ayuda brindada.

AL CENACE, rea Post Operativa (DOP) y Direccin de Planificacin (DPL) y a TRANSELECTRIC, departamento de Proteccin y Control de Operacin y Mantenimiento, por facilitar la informacin de operacin, falla y mantenimiento de los elementos del SNI, necesaria para la elaboracin de la base de datos estadstica.

A la Escuela Politcnica Nacional, a la Carrera de Ingeniera Elctrica, por los conocimientos impartidos a lo largo de nuestra formacin profesional en esta valiosa institucin.

Gustavo S. y Daniel T.

VI

CONTENIDO

CARTULA.I DECLARACIN.II CERTIFICACIN...III DEDICATORIA..IV AGRADECIMIENTO.V

CONTENIDO ......................................................................................................... VI

NDICE DE FIGURAS ......................................................................................... XIII NDICE DE TABLAS ............................................................................................ XV RESUMEN .......................................................................................................... XVI

PRESENTACIN ............................................................................................... XVII CAPTULO I ........................................................................................................... 1 1 INTRODUCCIN ............................................................................................ 1

1.1 OBJETIVOS ............................................................................................. 3 1.1.1 OBJETIVO GENERAL .................................................................. 3 1.1.2 OBJETIVOS ESPECFICOS ......................................................... 3

1.2 ALCANCE ................................................................................................ 4

CAPTULO II .......................................................................................................... 6 2 FUNDAMENTO TERICO .............................................................................. 6

2.1 INTRODUCCIN ..................................................................................... 6 2.2 DEFINICIONES........................................................................................ 7 2.3 METODOLOGA DE LOS ESTUDIOS DE CONFIABILIDAD .................... 9

2.3.1 ANLISIS DEL PROBLEMA, DEFINICIN Y DELIMITACIN PRECISA DEL PROBLEMA A RESOLVER. ..................................... 9

2.3.2 DETERMINACIN DE LA BASE DE DATOS NECESARIA ....... 10 2.3.3 MODELACIN MATEMTICA .................................................... 11 2.3.4 DESARROLLO Y UTILIZACIN DE PROCEDIMIENTOS DE

CLCULO APROPIADOS ............................................................... 11

VII

2.3.5 ANLISIS E INTERPRETACIN DE RESULTADOS ................. 12 2.4 DESCRIPCIN DE LA CONFIABILIDAD DE COMPONENTES............. 12

2.4.1 COMPONENTES NO REPARABLES. SALIDA DE SERVICIO POR FALLA ............................................................................................. 13

2.4.2 COMPONENTES REPARABLES - REPARACIN Y MANTENIMIENTO .......................................................................... 20

2.5 PROCESOS RENOBABLES .................................................................. 24 2.6 CONFIABILIDAD DE SISTEMAS ........................................................... 30

2.6.1 DEFINICIN DE LOS COMPONENTES Y CONDICIONES DE CONTORNO PARA EL CLCULO ................................................. 31

2.6.2 PROCEDIMIENTOS DE CLCULO ............................................ 32 2.6.2.1 Procedimientos de clculo simulativos ........................................ 32 2.6.2.2 Procedimientos analticos ........................................................... 33

2.7 CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE GENERACIN ............................ 33 2.7.1 INDICES DE OPERACIN ......................................................... 33

2.7.1.1 FOR ( Proporcin de salida forzada) ........................................... 33 2.7.1.2 EFOR(Proporcin de salida forzada equivalente) ....................... 34 2.7.1.3 Disponibilidad .............................................................................. 34 2.7.1.4 Disponibilidad para generadores ................................................. 35 2.7.1.5 Tasa de fallas para generadores ................................................. 35 2.7.1.6 Tiempo medio de reparacin de generadores ............................. 36

2.8 CONFIABILIDAD DE LNEAS DE TRANSMISIN ................................. 36 2.8.1 NDICES DE OPERACIN ......................................................... 36

2.8.1.1 Disponibilidad para lneas de transmisin ................................... 36 2.8.1.2 Disponibilidad para transformadores ........................................... 37 2.8.1.3 Disponibilidad para reactores ...................................................... 37 2.8.1.4 Tasa de fallas .............................................................................. 38 2.8.1.5 Tasa de fallas para lneas de transmisin ................................... 38 2.8.1.6 Tasa de fallas para transformadores ........................................... 38 2.8.1.7 Tasa de fallas para reactores ...................................................... 39 2.8.1.8 Tiempo medio de reparacin ....................................................... 39 2.8.1.9 Tiempo medio de reparacin de lneas de transmisin ............... 39

2.9 GENERACIN COMPUESTA Y CONFIABILIDAD EN

VIII

TRANSMISIN ...................................................................................... 40 2.9.1 EL CRITERIO (n-1) ..................................................................... 41 2.9.2 NDICES DE CONFIABILIDAD ................................................... 42 2.9.3 DATOS NECESARIOS PARA EVALUACIN DE CONFIABILIDAD EN SISTEMAS .................................................... 45

2.10 CLCULOS DE CONFIABILIDAD .......................................................... 45 2.10.1 DEFINICIN DE LOS ESTADOS REPRESENTATIVOS DE CARGA A SER CONSIDERADOS .................................................. 46 2.10.2 DESPACHO DE POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA ................... 46 2.10.3 ANLISIS DE FLUJO DE CARGA .............................................. 46 2.10.4 SIMULACIN DE CONTINGENCIA ............................................ 46 2.10.5 ACCIONES CORRECTIVAS ....................................................... 47 2.10.6 CLCULO DE NDICES DE CONFIABILIDAD ............................ 48

CAPTULO III ....................................................................................................... 49 3 METODOLOGA ........................................................................................... 49

3.1 CONSIDERACIONES GENERALES ..................................................... 49 3.2 RECOPILACIN DE LA INFORMACIN ............................................... 50

3.2.1 CONSIDERACIONES PARTICULARES ..................................... 51 3.2.2 BASE DE DATOS PARA GENERADORES ................................ 51 3.2.3 BASE DE DATOS PARA EL SISTEMA NACIONAL DE TRANSMISIN ............................................................................................. 55

3.2.3.1 Transformadores ......................................................................... 55 3.2.3.2 Lneas de transmisin ................................................................. 60 3.2.3.3 Barras del SNI ............................................................................. 66

3.3 METODOLOGA APLICADA PARA LA OBTENCIN DE LOS NDICES DE CONFIABILIDAD DEL SNI UTILIZANDO EL SOFTWARE NEPLAN .... 74

3.3.1 CONSIDERACIONES GENERALES .......................................... 74 3.3.2 CONSIDERACIONES PARTICULARES ..................................... 75 3.3.3 ANLISIS DE CONFIABILIDAD EN NEPLAN............................. 76

3.3.3.1 Modelo de Red ............................................................................ 77 3.3.3.2 Modelo para lneas de transmisin y transformadores ................ 77

3.3.3.2.1 Interrupcin estocstica independiente larga........................... 78

IX

3.3.3.2.2 Interrupcin planeada larga ..................................................... 78 3.3.3.3 Modelo de proteccin de los elementos ...................................... 78 3.3.3.4 Puesta a tierra del sistema .......................................................... 79 3.3.3.5 Modelo de carga .......................................................................... 79 3.3.3.6 Modelo de generador .................................................................. 79

3.3.4 SECUENCIA DE OPERACIONES EJECUTADAS DURANTE EL CLCULO DE CONFIABILIDAD ..................................................... 80

3.3.4.1 Generacin de combinaciones de falla ....................................... 81 3.3.4.2 Anlisis de efecto de falla ............................................................ 82

3.3.5 CLCULO DE CONFIABILIDAD CON NEPLAN ......................... 82 3.3.5.1 Asignacin de datos de confiabilidad a los elementos de red ..... 84

3.3.5.1.1 Asignacin de datos de confiabilidad a Unidades Generadoras ............................................................................ 85 3.3.5.1.2 Asignacin de datos de confiabilidad a Transformadores ....... 86 3.3.5.1.3 Asignacin de datos de confiabilidad a Lneas ........................ 87 3.3.5.1.4 Asignacin de datos de confiabilidad a Barras ........................ 88 3.3.5.1.5 Asignacin de datos de confiabilidad a Interruptores .............. 89 3.3.5.1.6 Asignacin de datos de confiabilidad a Cargas ....................... 90

3.3.5.2 Parmetros de clculo ................................................................. 91 3.3.5.2.1 Opcin de men General ......................................................... 92 3.3.5.2.2 Opcin de men Modelos de falla ........................................... 93 3.3.5.2.3 Opcin de men Lmites de cargabilidad ................................. 94 3.3.5.2.4 Opcin de men Caractersticas de carga ............................... 94 3.3.5.2.5 Opcin de men Tipos de Datos de Confiabilidad ................... 96

3.3.5.3 Anlisis de Confiabilidad ............................................................. 96

CAPTULO IV ....................................................................................................... 97 4 ANLISIS E INTERPRETACIN DE NDICES DE CONFIABILIDAD DEL

SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO MEDIANTE SIMULACIN EN EL PROGRAMA NEPLAN .......................................................................... 97

4.1 INTRODUCCION ................................................................................... 97 4.2 CONSIDERACIONES PARTICULARES ................................................ 98

X

4.3 INGRESO DE LA CURVA DE CARGA DIARIA CARACTERSTICA DEL SISTEMA ................................................................................................... 98

4.4 CLCULO DE NDICES DE CONFIABILIDAD CON NEPLAN ............... 99 4.4.1 OPCIONES DE FILTRO .............................................................. 99 4.4.2 RESULTADOS EN NEPLAN ..................................................... 103

4.5 INFORMACIN REQUERIDA POR EL PROGRAMA NEPLAN PREVIA A LA OBTENCIN DE LOS NDICES DE CONFIABILIDAD. ............................ 104

4.6 ANLISIS DE RESULTADOS .............................................................. 104 4.6.1 RESULTADOS DE NDICES DE CONFIABILIDAD PARA EL AO

2007 PERODO DE MXIMA DEMANDA HIDROLOGA SECA ... 105 4.6.1.1 ndices por carga ....................................................................... 106 4.6.1.2 ndices de carga Elementos en falla ....................................... 107 4.6.1.3 Ubicacin de puntos dbiles del SNI ......................................... 108

4.6.1.3.1 Caso C_Jivino ....................................................................... 113 4.6.1.3.2 Caso C_ EMELRIOS_BAB ................................................... 115 4.6.1.3.3 Caso C_ EMEPE_POS ......................................................... 117 4.6.1.3.4 Caso C_ CATEG_PAS y C_EMELGUR_PAS ...................... 118

4.6.2 RESULTADOS DE NDICES DE CONFIABILIDAD PARA EL AO 2012 PERODO DE MXIMO DEMANDA HIDROLOGA SECA .. 121

4.6.2.1 ndices por carga ....................................................................... 122 4.6.2.2 ndices de carga elementos en falla .......................................... 123 4.6.2.3 Ubicacin de puntos dbiles del SNI ......................................... 124

4.7 VALIDACIN DEL PLAN DE EXPANSIN PARA EL AO 2012 MEDIANTE LA DETERMINACIN DE LOS NDICES DE CONFIABILIDAD ..................................................................................... 125

4.7.1 ANLISIS COMPARATIVO ENTRE LOS ESCENARIOS 2007 Y 2012. ...................................................................................... 126 4.7.2 EVALUACIN ECONMICA .................................................... 128

CAPTULO V ...................................................................................................... 130 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .............................................. 130

5.1 CONCLUSIONES ................................................................................ 130 5.2 RECOMENDACIONES ........................................................................ 131

XI

CAPTULO VI ..................................................................................................... 133 6 BIBLIOGRAFA ........................................................................................... 133 ANEXOS ............................................................................................................ 136

ANEXO 1 ............................................................................................................ 137

TABLA 1: DATOS GENERADORES ............................................................................................................. 137

TABLA 2: DATOS LNEAS DE TRANSMISIN A 230 KV ............................................................................. 140

TABLA 3: DATOS LNEAS DE TRANSMISIN A 138 KV ............................................................................. 142

TABLA 4: DATOS LNEAS DE TRANSMISIN A 69 KV ............................................................................... 144

TABLA 5: DATOS DE TRANSFORMADORES DE 230 KV 3 DEVANADOS ................................................ 145

TABLA 6: DATOS DE TRANSFORMADORES DE 138 KV 3 DEVANADOS ................................................ 146

TABLA 7: DATOS DE TRANSFORMADORES DE DOS DEVANADOS ....................................................... 147

TABLA 8: DATOS DE BARRAS A 230 KV .................................................................................................... 150

TABLA 9: DATOS DE BARRAS A 138 KV ................................................................................................... 151

TABLA 10: DATOS DE BARRAS A 69 KV .................................................................................................... 153

ANEXO 2: ........................................................................................................... 155

TABLA 1: RESULTADOS NDICES DE CARGA AO 2007....................................................................... 155

TABLA 2: RESULTADOS NDICES DE CARGA SISTEMA TOTAL AO 2007 ...................................... 157

FIGURA 1: FRECUENCIA DE FALLA AO 2007 ....................................................................................... 157

FIGURA 2: TIEMPO DE FALLA AO 2007 ................................................................................................ 158

FIGURA 3: ENERGA NO SUMINISTRADA AO 2007 ............................................................................. 158

FIGURA 4: COSTOS AO 2007 ................................................................................................................. 159

TABLA 3: RESULTADOS NDICES DE CARGA AO 2012....................................................................... 159

TABLA 4: RESULTADOS NDICES DE CARGA SISTEMA TOTAL AO 2012 ..................................... 161

FIGURA 6:TIEMPO DE FALLA AO 2012 ................................................................................................. 162

FIGURA 7: ENERGA NO SUMINISTRADA AO 2012 ............................................................................. 163

FIGURA 8: ENERGA NO SUMINISTRADA AO 2012 ............................................................................. 163

ANEXO 3: ........................................................................................................... 164

DIAGRAMA UNIFILAR SNI 2007 DEMANDA MXIMA E HIDROLOGA SECA ................................................................................................................. 164

XII

ANEXO 4: ........................................................................................................... 165

DIAGRAMA UNIFILAR SNI 2012 DEMANDA MXIMA E HIDROLOGA SECA ................................................................................................................. 165

XIII

NDICE DE FIGURAS

FIGURA 2.1 Diagrama de operacin de un componte no reparable .................... 13 FIGURA 2.2 Evento aleatorio falla como parte del proceso estocstico X(t) ....... 15 FIGURA 2.3 Curvas R(t), f(t) y (t) para componentes no reparables .................. 18 FIGURA 2.4 Diagrama del proceso de reparacin de un componente ................ 21 FIGURA 2.5 Efecto del mantenimiento preventivo sobre la tasa de fallas ........... 23 FIGURA 2.6 Proceso renovable con dos estados ............................................... 25 FIGURA 2.7 Determinacin de la probabilidad de operacin Pr(O,t+t) .............. 26 FIGURA 2.8 Funciones Pr(O) y Pr(F) .................................................................. 28 FIGURA 3.1 Secuencia de Operaciones Ejecutadas durante el Clculo ............. 81 FIGURA 3.2 Clculo de Confiabilidad con NEPLAN ............................................ 83 FIGURA 3.3 Proceso Interno de Clculo de Confiabilidad con NEPLAN ............. 84 FIGURA 3.4 Asignacin Datos Mquina Sincrnica ............................................. 85 FIGURA 3.5 Asignacin Datos Transformadores ................................................. 86 FIGURA 3.6 Asignacin Datos Lneas ................................................................. 87 FIGURA 3.7 Asignacin Datos Nodos (Barras) .................................................... 88 FIGURA 3.8 Asignacin Datos Interruptores ........................................................ 89 FIGURA 3.9 Asignacin Datos Carga .................................................................. 91 FIGURA 3.10 Parmetros de Confiabilidad .......................................................... 92 FIGURA 3.11 Caractersticas de carga y curva de duracin de carga ................. 95 FIGURA 3.12 Anlisis de Confiabilidad. ............................................................... 96 FIGURA 4.1 Curva de carga diaria caracterstica del sistema ............................. 99 FIGURA 4.2. Resultados de anlisis de Confiabilidad Opciones de Filtro

Fallas simples. .............................................................................. 100 FIGURA 4.3. Dependencia entre los ndices de confiabilidad ............................ 102 FIGURA 4.4 Esquema de presentacin de resultados en NEPLAN ................... 104 FIGURA 4.5 Carga con peor frecuencia de falla. ............................................... 109 FIGURA 4.6 C_EMELRIOS_BAB Elevada frecuencia de falla. ....................... 110 FIGURA 4.7 C_EMEPE_POS Elevada frecuencia de falla ............................. 111 FIGURA 4.8 C_EMELGUR_PAS y C_CATEG_PAS Elevada frecuencia de

falla ............................................................................................... 112

XIV

FIGURA 4.9 C_Jivino Conexin de lnea L_COC_JIV .................................... 114 FIGURA 4.10 C_Jivino conexin del generador G_JIVINO ............................ 115 FIGURA 4.11 C_EMELRIOS_BAB Implementacin de doble circuito

(L_MIL_BAB) .............................................................................. 116 FIGURA 4.12 C_EMELRIOS_BAB Implementacin doble circuito

(L_MIL_BAB) y transformador adicional ..................................... 117 FIGURA 4.13 C_EMEPE_POS implementacin doble circuito L_CHON_POS . 118 FIGURA 4.14. C_CATEG_PAS Implementacin de un transformador

adicional ..................................................................................... 119 FIGURA 4.15. C_CATEG_POL Mayor nivel de energa no suministrada ....... 120 FIGURA 4.16. C_CATEG_POL Implementacin de un transformador

adicional ..................................................................................... 121 FIGURA 4.17. Prediccin del comportamiento del sistema. ............................... 126 FIGURA 4.18 Costos y beneficios asociados a la confiabilidad. ........................ 128

XV

NDICE DE TABLAS

TABLA 2.1: Relaciones entre las funciones para describir el comportamiento de componentes no reparables. ........................................................ 17

TABLA 3.1 ndices Internacionales. ..................................................................... 76 TABLA 3.2 Estados de la Curva de Carga diaria caracterstica del SNI. ............. 95 TABLA 4.1. ndices de confiabilidad que otorga NEPLAN - Sistema ................. 100 TABLA 4.2. ndices de confiabilidad que otorga NEPLAN- Cargas .................... 103 TABLA 4.3. ndices de carga del sistema ........................................................... 106 TABLA 4.4 Comparacin de resultados para ndices de carga. ......................... 107 TABLA 4.5 Aportes ndices de carga elementos en falla. ............................... 107 TABLA 4.6: ndices de carga del sistema ........................................................... 122 TABLA 4.7 Comparacin de resultados ndices de carga. ................................. 123 TABLA 4.8 Aportes ndices de carga elementos en falla. ............................... 123 TABLA 4.9 Comparacin de resultados ndices de carga para los dos

escenarios. ...................................................................................... 127 TABLA 4.10 Costos de energa no suministrada ................................................ 129

XVI

RESUMEN

El objetivo del presente proyecto es la determinacin de ndices de confiabilidad del Sistema Nacional Interconectado (SNI), mediante la utilizacin del programa computacional NEPLAN.

Se presentan los fundamentos tericos para la evaluacin de la confiabilidad en sistemas elctricos de potencia, en primer lugar se elabora una base de datos de los elementos del sistema nacional interconectado que contiene las estadsticas de la operacin, falla y mantenimiento de los elementos.

En segundo lugar se efecta un tratamiento de la base estadstica elaborada para tomar los datos necesarios que requiere el programa NEPLAN para la modelacin de los elementos del SNI y la simulacin respectiva.

Posteriormente se presentan los resultados de la simulacin para el perodo de mxima demanda e hidrologa seca correspondiente al ao 2007, con los que se procede a realizar el anlisis para verificar el nivel de confiabilidad que posee el sistema nacional interconectado SNI.

Finalmente se efecta una simulacin del SNI para el perodo de mxima demanda e hidrologa seca correspondiente al ao 2012 con la finalidad de proceder a la validacin de las alternativas de expansin del SNI a travs de los ndices de confiabilidad resultantes.

XVII

PRESENTACIN

La funcin de un sistema de suministro de energa elctrica (SSEE) consiste en producir, transmitir y distribuir la energa elctrica en forma segura para satisfacer la demanda de los consumidores con los mnimos costos posibles cumpliendo requisitos de calidad tcnica y con un adecuado nivel de confiabilidad.

En los sistemas elctricos de potencia, la confiabilidad se encuentra ntimamente relacionada con la continuidad de servicio. Tener una adecuada seguridad, calidad y suficiencia, supone mantener ciertos niveles de eficiencia, lo cual implica numerosos aspectos en cuanto a la planificacin del sistema, especficamente en cuanto a las inversiones, en la bsqueda del abastecimiento al mnimo costo con aceptables niveles de confiabilidad, garantizando el suministro de energa elctrica.

El desarrollo de este proyecto de titulacin se llev a cabo en coordinacin con la Direccin de Planificacin del CONELEC y el Departamento de Planificacin del CENACE. El software empleado (NEPLAN) fue facilitado por la Direccin de Planificacin del CONELEC.

En el presente trabajo de investigacin se realiza un anlisis de confiabilidad del Sistema Nacional Interconectado mediante el uso de una herramienta computacional, el software NEPLAN, en el que se consideran tanto el sistema de generacin como el de transmisin, se realiza un anlisis considerando dos escenarios, el primero para el ao 2007 y el segundo para el ao 2012, ambos considerando condiciones de hidrologa seca.

Los resultados obtenidos, contienen la informacin que posibilita saber en qu niveles de confiabilidad se encuentra el Sistema Nacional Interconectado, as como permite realizar un anlisis tcnico y econmico para la validacin de planes de expansin.

1

CAPTULO I

1 INTRODUCCIN

La funcin de un sistema de suministro de energa elctrica (SSEE) consiste en producir, transmitir y distribuir la energa elctrica en forma segura para satisfacer la demanda de los consumidores con los mnimos costos posibles cumpliendo requisitos de calidad tcnica y con un adecuado nivel de confiabilidad. Los requisitos de calidad tcnica estn dados por lmites admisibles de tensin y frecuencia, el nivel de confiabilidad se mide a travs de la continuidad del servicio.

En general realizar el estudio de sistemas considerndolos como una entidad completa permite un anlisis con mejores resultados de confiabilidad, pero la complejidad de los SSEE introduce la necesidad de subdividirlos en partes a ser analizadas en forma separada. Por tal razn en este trabajo se analizar la confiabilidad de dos de sus subsistemas conjuntamente, el Sistema de Generacin y el Sistema de Transmisin.

La funcin de los sistemas de generacin elctrica es el convertir cierto tipo de energa primaria en energa elctrica, la cual es aprovechada por el consumidor segn sus requerimientos. De esta manera se establece que es responsabilidad del sistema de generacin el mantener el balance entre generacin y demanda, en cada instante de tiempo.

Las lneas de transmisin se deben disear y operar de tal manera que cumplan, con los estndares internacionales de calidad, confiabilidad y seguridad en la transferencia de energa elctrica desde los centros de generacin hasta los centros de carga.

La funcin del sistema compuesto es generar la suficiente cantidad de energa para transportarla y satisfacer a los puntos de carga. El anlisis de confiabilidad incluye entonces la evaluacin de la suficiencia y de la seguridad del suministro.

2

El Sistema Nacional de Generacin junto con el Sistema Nacional de Transmisin representados a travs del Sistema Nacional Interconectado (SNI), requieren un anlisis de confiabilidad con el objeto de determinar en qu niveles de confiabilidad se encuentra operando actualmente, qu niveles de energa no suministrada posee, para de esta manera proceder a la validacin de alternativas de planes de expansin, garantizando la calidad, seguridad y suficiencia en el suministro de energa elctrica.

Es por eso que se ha optado por realizar un anlisis de confiabilidad que considere tanto el sistema de Generacin como la Red de Transmisin del Sistema Nacional Interconectado (SNI), mediante el uso de una herramienta computacional, en este caso el software NEPLAN que permite establecer los ndices de confiabilidad del sistema y los correspondientes niveles de energa no suministrada, parmetro necesario para el estudio de planes de expansin de sistemas elctricos permitiendo mantener niveles de confiabilidad deseados.

3

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 OBJETIVO GENERAL

Determinar los ndices de confiabilidad del sistema elctrico ecuatoriano en base a un estudio de confiabilidad que considere tanto el sistema de Generacin como la Red de Transmisin del Sistema Nacional Interconectado (SNI).

1.1.2 OBJETIVOS ESPECFICOS

Levantamiento de una base de datos que contenga las estadsticas de operacin, falla y mantenimiento de los principales elementos de la red del Sistema Nacional Interconectado.

Modelacin de un Sistema Elctrico de Potencia en el programa Neplan para la realizacin de estudios de Confiabilidad en los que se considere tanto el Sistema de Generacin como el de Transmisin.

Comparacin de alternativas de planes de expansin mediante la determinacin de ndices de confiabilidad en cada uno de los casos.

4

1.2 ALCANCE

Mediante inferencia estadstica se realizar el levantamiento de una base de datos referida a la operacin, falla y mantenimiento de los principales elementos del Sistema de Generacin y Transmisin. La informacin utilizada para este efecto provendr de la Direccin de Operacin del Centro Nacional de Control de Energa CENACE y del departamento Proteccin y Control de Operacin y Mantenimiento de la Empresa Nacional de Transmisin TRANSELECTRIC S.A. para los aos 2001-2006.

El anlisis de confiabilidad del sistema considera dos escenarios: el primero correspondiente al ao 2007 perodo de demanda mxima e hidrologa seca y el segundo para el ao 2012 perodo de demanda mxima e hidrologa seca, esto debido a que actualmente el SNI se encuentra operando la mayor parte del ao en condiciones de hidrologa seca, adems en el perodo de demanda mxima e hidrologa seca se encuentra operando el parque trmico disponible casi en su totalidad y tambin podemos mencionar que al realizar la base estadstica de operacin, falla y mantenimiento existen una gran cantidad de fallas relacionadas con el perodo mencionado. Para el ao 2007 se trat de adaptar el diagrama unifilar a la realidad existente, para el ao 2012 se tomo como referencia el plan de expansin proporcionado por el CONELEC para este ao. En el caso de los elementos que no poseen informacin de operacin, falla y mantenimiento se los consider ideales en algunos casos, o se tom informacin de elementos que se encuentren cercanos o en la misma zona y en el caso de otros se tom valores internacionales. Tener conocimiento del comportamiento probabilstico de cada uno de los elementos del sistema de generacin y transmisin, permitir evaluar el nivel de confiabilidad del suministro de energa elctrica para las diferentes reas del SNI.

La informacin resultante de la base de datos creada a partir del tratamiento histrico de operacin, falla y mantenimiento de los elementos del SNI, ser previamente preparada segn lo requiera el Programa NEPLAN para estudios de

5

confiabilidad. Con ello se garantiza resultados que reflejen el comportamiento del SNI.

Los resultados obtenidos del programa permitirn realizar el anlisis del valor esperado de energa no suministrada con lo que se proceder a la validacin de alternativas de planes de expansin.

La evaluacin de alternativas de Planes de Expansin, requiere de criterios que permitan realizar una adecuada comparacin tcnico-econmica. El clculo de ndices de confiabilidad se constituye como una alternativa vlida para realizar dicha validacin permitiendo adems diferenciar aquellas reas del sistema que requieren un reforzamiento en sus redes de transmisin.

6

CAPTULO II

2 FUNDAMENTO TERICO

2.1 INTRODUCCIN

Producir, transmitir y distribuir la energa elctrica en forma segura para satisfacer la demanda de los consumidores, es una de las principales funciones de un sistema de suministro de energa elctrica (SSEE). Debiendo tener en cuenta valores admisibles de tensin y frecuencia as como la continuidad del servicio.

El incremento en el tamao y complejidad de los sistemas ha conducido a un inters creciente por los modelos y procedimientos de clculo para evaluaciones cuantitativas de confiabilidad. En general realizar el estudio de sistemas considerndolos como una entidad completa permite una evaluacin de confiabilidad de alta fidelidad, pero la complejidad de los SSEE introduce la necesidad de subdividirlos en partes a ser analizadas en forma separada. En los SSEE los principales subsistemas son los de generacin, los de transmisin, las subestaciones y los sistemas de distribucin.

En este captulo se hace referencia a los principales conceptos manejados en confiabilidad de sistemas elctricos de potencia dando nfasis a los trminos de confiabilidad usados para el sistema de generacin y transmisin.

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2.2 DEFINICIONES[14]

Los trminos relacionados con los estudios de confiabilidad de sistemas de suministro de energa elctrica son los siguientes:

Confiabilidad: Es la habilidad del sistema para proveer energa elctrica a los puntos de utilizacin en la cantidad requerida y con un nivel aceptable de calidad y seguridad. La confiabilidad de sistemas de suministro de energa elctrica puede ser descrita a travs de los siguientes atributos esenciales:

Adecuacin: Es el anlisis esttico del sistema y valora la existencia de suficientes instalaciones de transmisin y generacin para atender la demanda presente y futura del sistema, respetando los lmites tcnicos de los componentes y teniendo en cuenta las salidas de servicio planificadas e imprevistas de componentes.

Seguridad: La seguridad es la habilidad de un sistema para responder al impacto de disturbios repentinos y corresponde a un anlisis dinmico. Un aspecto importante de la seguridad se caracteriza a travs de la integridad, definida como la capacidad de preservar la operacin interconectada en caso de ocurrencia de contingencias severas.

Integridad: Es la capacidad de un sistema para preservar la operacin interconectada.

Calidad: La calidad tcnica de un sistema est relacionada con valores dados por lmites admisibles de tensin y frecuencia.

Sistema: Es un grupo de componentes vinculados con determinada configuracin para cumplir una funcin especificada.

[14] IEEE. Confiabilidad en Mercados Elctricos Competitivos. Modulo 1 Clculos de Confiabilidad. Septiembre 2004.

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Componente: Es un tem con una funcin operativa determinada que se considera como una unidad a los fines del anlisis de datos de fallas y de la modelacin desde el punto de vista de la confiabilidad.

Estado: Es la condicin en que se encuentra un conjunto de atributos en un instante determinado.

Disponibilidad: Aplicado a componentes individuales o a sistemas, es el estado en cual el sistema o componente se encuentra satisfactoriamente en funcionamiento o en servicio.

Estado de disponibilidad: Es la condicin de un componente cuando es capaz de realizar las funciones de l requeridas.

Estado en servicio: El componente se encuentra disponible, energizado y conectado al sistema.

Estado fuera de servicio o de indisponibilidad: Es el estado de un componente caracterizado por su incapacidad para realizar las funciones requeridas.

Estado fuera de servicio parcial: Es el estado de un componente energizado pero que no realiza algunas de sus funciones en el sistema.

Estado con capacidad disminuida: Es el estado de un componente que puede ser puesto en servicio y realizar sus funciones pero no es capaz de operar con su capacidad nominal.

Salida de servicio planificada: Salida de servicio para inspeccin, pruebas o mantenimiento.

Salida de servicio no planificada: Toda salida de servicio no programada previamente.

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Salida de servicio forzada: Salida de servicio que no puede ser diferida.

Salida de servicio no planificada diferible: Salida de servicio no planificada que puede ser diferida para realizar maniobras o transferencia de carga.

Salida de servicio de causa comn: Salida de servicio de dos o ms componentes causada por un nico incidente, no siendo la salida de un componente causa de la salida de otro componente.

Perturbacin: Evento que provoca variaciones en frecuencia, tensiones y/o corrientes.

Falla: Evento con el que termina la capacidad de un componente para realizar su funcin.

Carga no suministrada: Potencia de carga no abastecida debido a salidas de servicio en el sistema de generacin o transmisin.

2.3 METODOLOGA DE LOS ESTUDIOS DE CONFIABILIDAD[14]

Las principales consideraciones a tomar en cuenta en cualquier estudio de confiabilidad de un sistema elctrico son:

2.3.1 ANLISIS DEL PROBLEMA, DEFINICIN Y DELIMITACIN PRECISA

DEL PROBLEMA A RESOLVER.

El objeto de este anlisis es la determinacin de qu y por qu se debe investigar. Comprende el estudio exhaustivo de los procesos, comportamientos e interdependencias que se presentan en la realidad. Generalmente resulta necesario descomponer la instalacin o sistema a estudiar en componentes con

[14] IEEE. Confiabilidad en Mercados Elctricos Competitivos. Modulo 1 Clculos de Confiabilidad. Septiembre 2004.

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determinadas vinculaciones entre s. El grado necesario de desagregacin depende del problema a resolver. Una vez definidos los componentes deben precisarse sus lmites y condiciones de contorno.

Completada esta etapa puede definirse con exactitud qu problema aparece como factible de resolver, qu aspectos no podrn ser investigados y qu hiptesis simplificativas sern necesarias.

2.3.2 DETERMINACIN DE LA BASE DE DATOS NECESARIA

La base para cualquier estudio de sistemas tcnicos es el conocimiento de los datos que describen al sistema con sus componentes y condiciones de contorno.

Los datos se obtienen a partir de la observacin del comportamiento de componentes y sistemas en el pasado, resultando parmetros afectados de incertidumbres debido a la limitacin de las muestras disponibles.

En el caso de los sistemas elctricos y debido a la gran confiabilidad de sus componentes, es necesario evaluar la mayor cantidad de datos posible en forma conjunta para asegurar la representatividad de las estadsticas de fallas y disminuir las incertidumbres. Para incrementar la cantidad de datos se recurre a una de las siguientes posibilidades:

Recoleccin y evaluacin en forma conjunta de los datos de la mayor cantidad posible de componentes que de acuerdo a criterios determinados pueden considerarse del mismo tipo.

Incrementar el tiempo de observacin del comportamiento del componente tratado.

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Ambas posibilidades pueden considerarse como equivalentes (principio ergdico). En ambos casos debe tenerse en cuenta que los datos a evaluar en forma conjunta satisfagan los requerimientos de homogeneidad de las muestras.

El problema de la inseguridad de los datos histricos, que se debe a las cantidades finitas de muestras disponibles para su estimacin, merece especial atencin en la evaluacin de los datos histricos y en los clculos posteriores.

2.3.3 MODELACIN MATEMTICA

Se realiza un proceso de abstraccin que tiende a reemplazar el sistema real por un modelo matemtico que describe sus propiedades y comportamiento, posibilitando el posterior clculo numrico, se busca garantizar una alta correlacin entre los resultados del estudio (simulacin) y el comportamiento real del sistema. Sin importar que se apliquen las metodologas ms poderosas o el software ms sofisticado para estudiar la confiabilidad a nivel de sistema, la calidad de los resultados y por lo tanto el riesgo de su utilizacin, depende del modelamiento de los componentes.

2.3.4 DESARROLLO Y UTILIZACIN DE PROCEDIMIENTOS DE CLCULO

APROPIADOS

Con el objeto de determinar las magnitudes que describen el comportamiento del sistema, se recurre en general a herramientas matemticas conocidas realizando las modificaciones y desarrollos adicionales que el problema concreto a resolver requiera.

El criterio para la seleccin de los procedimientos de clculo a utilizar es sobre todo la exactitud de los resultados, sin olvidar que ella est fuertemente condicionada por la exactitud de los datos disponibles y de los modelos

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matemticos. Una restriccin adicional est dada por los requerimientos de tiempo de clculo vinculados con cada procedimiento.

2.3.5 ANLISIS E INTERPRETACIN DE RESULTADOS

La resolucin de problemas de ingeniera es el anlisis tcnico-econmico de los resultados obtenidos en relacin con:

La estimacin del comportamiento futuro del sistema.

La influencia de determinadas variables sobre los resultados.

La comparacin de las variantes propuestas en un proceso de planificacin.

En el caso aqu tratado deben tenerse en cuenta los siguientes objetivos fundamentales:

Maximizar la confiabilidad del sistema.

Determinar puntos dbiles del sistema que exigen un refuerzo desde el punto de vista de la confiabilidad.

Minimizar los costos del sistema.

2.4 DESCRIPCIN DE LA CONFIABILIDAD DE

COMPONENTES[14]

El desempeo en cuanto a confiabilidad de los componentes de un sistema elctrico depende de las caractersticas propias del componente (diseo, fabricacin y edad) y de condiciones locales como el medio ambiente y las [14] IEEE. Confiabilidad en Mercados Elctricos Competitivos. Modulo 1 Clculos de Confiabilidad.

Septiembre 2004.

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prcticas operativas y de mantenimiento (O&M), las cuales a su vez dependen de la infraestructura, logstica, tecnologa, nivel de entrenamiento etc. Por lo tanto, la informacin a ser utilizada para construir los modelos de los componentes del sistema, debe ser real, es decir, colectada del sistema bajo estudio.

Aunque en la tcnica siempre hay entre la ocurrencia de un determinado fenmeno y sus causas una relacin causa-efecto perfectamente definida, debido a la complejidad de estas relaciones y al conocimiento incompleto de las mismas no es posible prever con exactitud su comportamiento futuro.

La teora de probabilidades ofrece la posibilidad de determinar funciones y parmetros tiles para describir cuantitativa y objetivamente dicho comportamiento.

2.4.1 COMPONENTES NO REPARABLES. SALIDA DE SERVICIO POR

FALLA

Los componentes de sistemas elctricos estn sujetos a mantenimiento preventivo y son reparados en casos de defecto, con el objeto de simplificar el anlisis, en una primera aproximacin se supondr que no tiene lugar ningn tipo de reparacin.

Suponiendo que el componente slo puede encontrarse en uno de los estados operacin O o falla F, se tiene el siguiente diagrama de estados y transiciones posibles entre estados.

FIGURA 2.1 Diagrama de operacin de un componte no reparable

14

Si en el instante t = 0 un componente entra en operacin, es de esperar, debido a su limitada vida til, que para cierto valor t 0 saldr de servicio por falla.

Definiendo la variable aleatoria tiempo de operacin To, se puede describir el comportamiento del componente a travs de alguna de las siguientes funciones:

Funcin de falla Q(t), da la probabilidad de que como mximo hasta el tiempo t el componente falle

)Pr()( 0 tTtQ = [2.1]

Funcin confiabilidad R(t), tambin llamada funcin de supervivencia, que da la probabilidad de que el componente supere el tiempo de operacin t

)Pr()( 0 tTtR >= [2.2]

Tal como se desprende de las Ec. [2.1] y [2.2] estas funciones son complementarias, es decir

)(1)( tQtR = [2.3]

Densidad de probabilidad de falla f(t), es la funcin densidad de probabilidad correspondiente a la distribucin de probabilidad de falla Q(t) y da la probabilidad de que la falla del componente se produzca en el intervalo [ t , t+t].

dt

dRtf =)( [2.4]

Inversamente:

1)(

)()(0

=

=

Q

dftQ

t

[2.5]

15

Tasa de fallas (t), da la probabilidad de que el componente falle en el intervalo [t, t+t] bajo la condicin de que el mismo se encuentre todava en operacin en el instante t. Para la deduccin de la expresin de la funcin )(t se analizar el proceso estocstico de la Figura 2.2.

t t t+t

O

F

t

X(t)

tt t+t

O

F

t

X(t)a) b)

X(t)=O: Operacin

X(t)=F: Falla

FIGURA 2.2 Evento aleatorio falla como parte del proceso estocstico X(t)

Para el clculo de la probabilidad de que el componente se encuentre en el estado F en el instante [t+t]se distinguirn dos casos:

a) el componente falla en el intervalo [t, t+t]

b) el componente falla antes de t

Con t' se designa el instante en que se produce la falla. En el caso a) vale:

)|,Pr().,Pr(),Pr( ' tttttOFtOttFa +=+ [2.6]

Pr(OF) es la probabilidad de falla en el intervalo [t, t+t] bajo la condicin de que el componente se halle en operacin en el instante t.

En el caso b) el estado F en t+t es un evento seguro:

16

),Pr(),Pr( tFttFb =+ [2.7]

La probabilidad total del estado F para t+t es :

),Pr(),Pr(),Pr( ttFttFttF ba +++=+ [2.8]

),Pr()|,Pr().,Pr(),Pr( ' tFtttttOFtOttF ++=+ [2.9]

t

tttttOF

t

tFttF

tO +

=

+ )|,Pr(),Pr(),Pr(

.),Pr(

1 ' [2.10]

t

tttttOF

t

tFttF

tOtt

+=

+

)|,Pr(

lim),Pr(),Pr(

lim.),Pr(

1 '

00 [2.11]

El miembro de la derecha de la ecuacin [2.11] se denomina tasa de fallas )(t y tiene la dimensin [ ] 1t . De la ecuacin anterior se obtiene

dt

tFd

tOt

),Pr(

),Pr(

1)( = [2.12]

Y considerando que:

)()Pr(),Pr(

)()Pr(),Pr(

0

0

tQtTtF

tRtTtO

===>=

se obtiene

)(

)()(

)(1

1)(

)(

1)(

tR

tf

dt

tQd

tQdt

tQd

tRt =

== [2.13]

17

Las cuatro funciones definidas en lo que precede, R(t), Q(t), f(t) y (t) contienen la informacin completa sobre la distribucin de los tiempos de operacin, es decir que describen completamente la variable aleatoria T0 . La Tabla 2.1 indica las relaciones existentes entre estas cuatro funciones.

TABLA 2.1: Relaciones entre las funciones para describir el comportamiento de componentes no reparables.

Q(t) R(t) f(t) (t)

Q(t) )(1 tQ dt

tQd )(

dt

tQd

tQ

)(

)(1

1

R(t) )(1 tR dttRd )(

dt

tRd

tR

)(

)(

1

f(t) t

df0

)(

t

df )(

t

df

tf

0

)(

)(

(t)

t

d

e 0)(

1

t

d

e 0)(

t

d

et 0)(

).(

En muchos casos es posible trabajar en forma ms simple con parmetros de estas distribuciones, siendo el valor esperado del tiempo de operacin E(T0) el ms importante de ellos.

=

0

0 )()( dttftTE [2.14]

+= t

t

t dttRttRTE0

00 )(|)([lim)(

=

0

0 )()( dttRTE [2.15]

18

En el caso tratado hasta ahora, componentes no reparables, E(T0) representa la vida media.

Para la determinacin prctica de las funciones arriba tratadas se somete un colectivo representativo de componentes a una prueba de duracin, registrando la cantidad nF(t) de unidades que fallan en el instante t. Siendo n la cantidad de unidades observadas, se tiene:

)Pr()(

)( 0 tTn

tntQ F ==

[2.16]

t

tn

tnnt F

F

=

)(.

)(

1)( [2.17]

La tasa de fallas (t) puede estimarse fcilmente a travs de la cantidad nF(t) de unidades que fallan en el intervalo [t,t+t] referida a la cantidad de unidades todava en servicio en el instante t y al periodo de tiempo t.

En general para componentes no reparables se tiene una curva caracterstica de la tasa de fallas (t) en funcin del tiempo como muestra la Figura 2.3.

FIGURA 2.3 Curvas R(t), f(t) y (t) para componentes no reparables

19

La duracin de los tiempos T1 , T2 , T3 es distinta segn los tipos de componentes, pero en general pueden darse los siguientes valores:

Fallas tempranas: 0)(

Un comportamiento tal como el de la Figura 2.3 puede ser descrito mediante la distribucin de Weibull, cuyos parmetros y se determinan de la siguiente manera:

=

x

exF 1),,( [2.18]

La funcin de densidad de probabilidad es:

=

x

exxf 1),,( [2.19]

Cuando 1= la distribucin de Weibull devuelve la distribucin exponencial con:

1

= [2.20]

Los distintos perodos en la Figura 2.3 pueden ser modelados variando los valores del parmetro de forma :

20

< 1: fallas tempranas = 1: fallas aleatorias > 1: fallas por envejecimiento

Para modelar la fase de fallas aleatorias se implementa la funcin exponencial debido a que su caracterstica principal es precisamente la constancia de la tasa de fallas.

( ) ctet = [2.21]

( ) tetf = [2.22]

( ) tetQ = 1 [2.23]

( ) 1

0

==

dtetTE tO [2.24]

Debido a la simplicidad del tratamiento matemtico de esta funcin, ya que queda completamente definida a travs del valor esperado E(To), la distribucin exponencial tiene gran importancia en la teora de confiabilidad.

2.4.2 COMPONENTES REPARABLES - REPARACIN Y MANTENIMIENTO

La hiptesis realizada en el punto anterior de que los componentes no son reparables no corresponde en general a la realidad en los sistemas de suministro de energa elctrica. Se deben considerar los siguientes tipos de actividad:

REPARACIN, comprende las tareas a realizar para restablecer el estado de disponibilidad de un componente luego de una falla. Si se tiene en cuenta que el instante en que se produce una falla no es conocido de antemano y que la

21

duracin TF de la reparacin es dependiente del tipo de falla, de la magnitud de los daos, de los requerimientos de personal y del material para llevarla a cabo, etc., se tiene que el estado reparacin o falla es tambin de carcter estocstico. Es decir que la duracin TF debe considerarse como una variable aleatoria.

Para el proceso de reparacin se tiene el diagrama de estados de la Figura 2.4.

FIGURA 2.4 Diagrama del proceso de reparacin de un componente

La variable aleatoria TF puede describirse en forma totalmente anloga a T0 a travs de:

Funcin de reparacin M(t), representa la probabilidad con la cual el componente a ms tardar luego del tiempo t est reparado.

)(Pr)( tTtM F = [2.25]

Densidad de probabilidad de reparacin m(t), representa la probabilidad de que una reparacin sea completada en el intervalo [t, t+t]

( ) ( ) ( ) ( )dt

tdM

t

tMttMlmtmt

=

+

= 0

[2.26]

1][)]([ = ttm

( ) ( )=t

dmtM0

[2.27]

22

( ) 1=M [2.28]

Tasa de reparacin (t), es la probabilidad condicional referida al intervalo de tiempo [t, t+t], de que la reparacin se complete en dicho intervalo, bajo la condicin de que para t todava no se haba completado. La funcin (t) puede deducirse en forma completamente anloga a la funcin (t).

( ) ( )( )

dt

tdM

tMt

1

1

= [2.29]

1][)]([ = tt

El valor esperado del tiempo de reparacin E(TF), que es un valor que se encuentra distribuido exponencialmente, si se asume que los tiempos se repiten, como t, se puede calcular el valor esperado E el que est dado por:

( ) ( )=t

F dmtTE0

[2.30]

Para variable aleatoria con una distribucin exponencial TF vale:

( )1

=FTE [2.31]

MANTENIMIENTO, comprende las tareas necesarias para conservar el estado de disponibilidad del componente a travs de vigilancia (inspeccin, medicin, pruebas) as como cambio preventivo de partes de la instalacin.

Para conservar los componentes en condiciones de cumplir las funciones para las que estn destinados, son necesarias, adems de las tareas de reparacin, trabajos de mantenimiento preventivo planificado tales como inspecciones, pruebas y revisiones. Con lo que se trata de mantener durante un perodo

23

relativamente largo la tasa de fallas aproximadamente constante y baja, como se muestra cualitativamente en la Figura 2.5.

FIGURA 2.5 Efecto del mantenimiento preventivo sobre la tasa de fallas

Se considerarn slo aquellos trabajos de mantenimiento preventivo que requieren la salida de servicio del componente y dado que, tanto el punto inicial como la duracin aproximada de los trabajos de mantenimiento son conocidos de antemano, no puede considerarse el mantenimiento como un evento estocstico. La suma Tp1iN de todos los tiempos de mantenimiento en el intervalo considerado TN se tiene en cuenta a travs del factor de mantenimiento preventivo W.

N

NpN

T

TTW

1

= [2.32]

NT : intervalo de tiempo considerado

Tp1N = i

pliT : tiempo total requerido para el mantenimiento preventivo en el

perodo TN

24

El factor W no es una probabilidad, ya que los tiempos tpli no son variables aleatorias. W es un indicador de la indisponibilidad del componente debido a la necesidad de mantenimiento.

Mientras las tareas de mantenimiento son preventivas y pueden planificarse con anticipacin, las de reparacin se llevan a cabo por la necesidad inesperada de restablecer la capacidad del componente para cumplir las funciones para las que est destinado.

2.5 PROCESOS RENOVABLES[14]

El proceso estocstico correspondiente a la operacin de un componente reparable que est constituido por una sucesin de estados operacin, falla, operacin, etc. es un proceso renovable.

La descripcin de tales procesos se lleva a cabo mediante:

la funcin de falla Q(t), es decir la distribucin de probabilidad del tiempo de operacin TO ; y,

la funcin de reparacin M(t), es decir la distribucin de probabilidad del tiempo de reparacin TF

Para el tratamiento posterior es conveniente reemplazar las funciones Q (t) y M(t) por las tasas de transicin (t) y (t) respectivamente, que contienen exactamente la misma informacin. As se obtiene el diagrama de estados de la Figura 2.6.

[14] IEEE. Confiabilidad en Mercados Elctricos Competitivos. Modulo 1 Clculos de Confiabilidad. Septiembre 2004.

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FIGURA 2.6 Proceso renovable con dos estados

Una descripcin ms fcil de comprender se logra a travs de las probabilidades de los dos estados posibles Pr(O,t) y Pr(F,t) conociendo el estado de la instalacin o componente en el instante t=0 y dado que

Pr(O.t) + Pr(F.t)=1 [2.33]

basta una de las probabilidades para la descripcin completa del proceso renovable.

En el caso en que las tasas de transicin son constantes se pueden calcular las mencionadas probabilidades analticamente en forma sencilla. Este caso corresponde a un proceso markoviano.

Si se conoce el estado de la instalacin para t = 0 y se supone que en el intervalo t slo es posible un cambio de estado (lo que para t suficientemente pequeo siempre se cumple), entonces se puede obtener la probabilidad Pr(O, t+t) a partir de los dos casos que se presentan en la Figura 2.7:

26

FIGURA 2.7 Determinacin de la probabilidad de operacin Pr(O,t+t)

a) la instalacin se encuentra en operacin en t y permanece en operacin durante t

b) la instalacin se encuentra en el estado F en t y pasa ai estado O en el intervalo t

La probabilidad buscada vale:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )tttttFOtFtttttOOtOttO +

27

1 Pr(OO, t t < t + t|t) = Pr(OF, t < t' < t + t|t)

y tomando el lmite para t0 vale:

( )cte

t

ttttOFlmt

=

+

28

( ) ( ) 1,Pr,Pr),Pr(

),Pr(

),Pr(

),Pr(

=+

=

tFtO

tF

tO

dt

tFddt

tOd

[2.38]

1),Pr(0 tO

1),Pr(0 tF

La solucin del sistema de Ecs. [2.38] conduce a:

( ) ( ) ( ) ( )teFOtO

+

+

++

= 0,Pr0,Pr

,Pr [2.39]

( ) ( ) ( ) ( )teFOtF

+

+

+=

0,Pr0,Pr,Pr [2.40]

La Figura 2.8 muestra las funciones Pr(O,t) y Pr(F,t) para las condiciones iniciales Pr(O,0) = l y Pr(F.0) = 0.

+

+

FIGURA 2.8 Funciones Pr(O) y Pr(F)

Los valores estacionarios son independientes de las condiciones iniciales y valen:

29

( ) ( )( ) ( )FOO

TETE

TEtO

+=

+=

,Pr [2.41]

( ) ( )( ) ( )FOF

TETE

TEtF

+=

+=

,Pr [2.42]

Con la teora de los procesos renovables se puede mostrar que las Ecs. [2.41] y [2.42] tambin son vlidas para el caso de tiempos de operacin y de falla no exponencialmente distribuidos. Considerando que los valores de Pr(0, ) y Pr(F, ) son independientes de las distribuciones de probabilidad de los tiempos TO y TF, se puede estimar los valores estacionarios de las probabilidades de ambos estados a travs de un simple clculo de valores medios.

La probabilidad del estado de operacin dada por la ecuacin [2.41] suele llamarse disponibilidad estocstica V del componente. Es un parmetro de gran importancia para la comparacin de la confiabilidad de componentes y su producto por el factor de mantenimiento W da la disponibilidad total k, que tiene en cuenta tanto las salidas de servicio aleatorias como aquellas motivadas en la necesidad de mantenimiento preventivo.

WVk = [2.43]

Para muchos componentes de los sistemas de suministro de energa elctrica resulta insuficiente un modelo con slo dos estados. El sistema de ecuaciones [2.38] se puede generalizar para el caso de n estados posibles, manteniendo la hiptesis de que las tasas de transicin entre estados son constantes. En este caso se tiene:

( )( )

( )

( )( )

( )

=

tn

t

t

A

dt

tndP

dt

tdPdt

tdP

,Pr

,2Pr

,1Pr

,

,2

,1

MM

[2.44]

30

=

nnnn

n

n

aaa

aaa

aaa

A

L

MOMM

L

L

21

22221

11211

=

ik

kiaaii [2.45]

Con la condicin de contorno:

( ) 1,Pr =i

ti [2.46]

y las condiciones iniciales:

( ) 1,Pr0 ti ; ni ,...3,2,1=

Al resolver el sistema se obtiene las probabilidades de los estados Pr(i,t).

2.6 CONFIABILIDAD DE SISTEMAS[1]

Un sistema est formado por componentes vinculados de alguna forma entre s, debiendo distinguirse entre la vinculacin topolgica y la vinculacin lgica o funcional de los componentes.

La definicin de sistema depende en cada caso del problema que se desea resolver. En el campo del suministro de energa elctrica pueden mencionarse los siguientes sistemas:

Sistemas de conversin de energa Sistemas de transmisin de energa Sistemas de distribucin de energa Sistemas de proteccin

[1] UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN - ARGENTINA. Teora de Confiabilidad de los Sistemas Tcnicos. Mdulo I. Mayo 2000.

31

Sistemas de automatizacin Sistemas de equipos auxiliares

La confiabilidad de un sistema es determinada por la confiabilidad de sus componentes y por la vinculacin lgica entre ellos. Dado que para cada estado Z del sistema es posible definir con exactitud si el sistema en ese estado es capaz de cumplir su funcin especfica o no, debe considerarse como objetivo de los clculos de confiabilidad la determinacin de parmetros respecto de los estados en que el sistema puede encontrarse en el futuro, siendo los ms importantes los siguientes:

Probabilidad Pr(Z) Duracin media E(Tz) Frecuencia media f(z)

Entre estas variables existe la relacin:

Pr(Z) = E(TZ) f(z) [2.47]

2.6.1 DEFINICIN DE LOS COMPONENTES Y CONDICIONES DE

CONTORNO PARA EL CLCULO[14]

Componente es la unidad elemental que no se subdivide en partes. La definicin de los componentes debe realizarse teniendo en cuenta los siguientes aspectos fundamentales:

La vinculacin lgica o funcional entre los distintos aparatos e instalaciones que forman parte del sistema a estudiar.

Las posibles interdependencias en el comportamiento de operacin de los aparatos e instalaciones que integran el sistema.

[14] IEEE. Confiabilidad en Mercados Elctricos Competitivos. Modulo 1 Clculos de Confiabilidad. Septiembre 2004.

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La necesidad en muchos casos de reunir varios aparatos o instalaciones en un componente con el objeto de disminuir la cantidad total de componentes a considerar para hacer posible el tratamiento matemtico posterior.

Una vez definidos los componentes del sistema, conociendo los parmetros que describen su confiabilidad, deben calcularse con la ayuda de procedimientos adecuados indicadores de confiabilidad del sistema. Las condiciones de contorno a las que est sometido el mismo y que determinan en qu estados el sistema deben cumplir la funcin de l requerida y en cuales no.

2.6.2 PROCEDIMIENTOS DE CLCULO[14]

Para el clculo numrico de parmetros de confiabilidad de sistemas existen en principio dos posibilidades: la utilizacin de procedimientos de clculo analticos o de tipo simulativos.

2.6.2.1 Procedimientos de clculo simulativos

Se simula un gran nmero de veces la operacin del sistema en base del modelo matemtico que lo representa. Cada simulacin representa en este caso una realizacin posible del proceso estocstico estudiado y a travs de una evaluacin estadstica de la muestra as obtenida se pueden estimar los valores de los parmetros buscados. Por un lado los procedimientos simulativos brindan mayores posibilidades de formular modelos matemticos cercanos a la realidad, lo que representa su ms importante ventaja. Por otro lado estos procedimientos requieren una gran cantidad de simulaciones para obtener resultados suficientemente exactos, lo que en general implica elevados tiempos de clculo.

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2.6.2.2 Procedimientos analticos

Los procedimientos analticos requieren expresar los parmetros indicativos de la confiabilidad del sistema en funcin de aquellos que describen los componentes desde el punto de vista de su confiabilidad. Para resolver este problema se determina todos los estados posibles del sistema y se verifica para cada uno de ellos si el sistema cumple su funcin en forma adecuada o no. Este razonamiento conduce a los denominados mtodos del espacio de estados o de enumeracin de los estados. Para responder la cuestin acerca de si en determinado estado el sistema es capaz o no de cumplir su funcin es necesario considerar adems las caractersticas de los componentes su vinculacin lgica o funcional.

La eleccin del tipo de procedimiento a utilizar debe llevarse a cabo en base al problema que se desea resolver, no pudiendo darse una regla general al respecto.

2.7 CONFIABILIDAD DE SISTEMAS DE GENERACIN[3]

El problema de la confiabilidad en los sistemas de generacin es evaluar la habilidad de un sistema para suministrar la demanda de carga, tomando en cuenta las variaciones de carga y los eventos casuales que afectan la capacidad de sus componentes.

2.7.1 INDICES DE OPERACIN

2.7.1.1 FOR (Tasa de salida forzada)

[3] BARCENES GUEVARA, William Geovanny. Anlisis de Confiabilidad del suministro elctrico en el Ecuador.

34

serviciodehorasforzadasalidadeHorasforzadasalidadeHorasFOR

+= [2.48]

Considerando el estado en el cual la unidad no trabaja a plena capacidad, se define, el ndice equivalente EFOR.

2.7.1.2 EFOR (Tasa de salida forzada equivalente)

serviciodehorasforzadasalidadeHorasforzadasalidadeesequivalenthorasforzadasalidadeHorasEFOR

+

+= [2.49]

Las horas de servicio incluyen tambin los periodos de salidas parciales.

2.7.1.3 Disponibilidad

Indica la probabilidad de que una unidad generadora se encuentra operando satisfactoriamente o apta para operar.

oestadsticperododelHorasoestadsticperododelsdisponibleHorasDISP = [2.50]

Las horas disponibles del perodo estadstico de manera general se calculan:

HMHOHPHD = [2.51]

Donde: HD =Horas disponibles del perodo estadstico de una unidad o elemento HO =Horas de operacin de una unidad o elemento HM = Horas de mantenimiento de una unidad o elemento

35

2.7.1.4 Disponibilidad para generadores

100)(

)(

1

1 x

HPxPe

PexHDDISP

n

ii

n

iii

G

=

=

= [2.52]

Donde: DISPG =Disponibilidad para parque generador Pei =Potencia efectiva del equipamiento (i) en MW i =Contador de nmero de equipamiento (n) HP =Horas del periodo estadstico HD =Horas disponibles del periodo estadstico de unidades generadoras

2.7.1.5 Tasa de fallas para generadores

Para efectos de clculo de la tasa de fallas se debe tener en cuenta el nmero de horas del perodo estadstico en el cual se esta realizando el anlisis, regularmente es de 8760 horas dependiendo del nmero de das del ao, esto con el fin de obtener un valor correcto de horas de disponibilidad HD.

8760

1

1 x

HD

NTF

n

ii

n

iG

=

=

=

fallas de mero [2.53]

Donde: TFG = Tasa de fallas para unidades generadoras HD = Horas disponibles del perodo estadstico de unidades generadoras

36

2.7.1.6 Tiempo medio de reparacin de generadores

i

n

i

n

ii

mrG

fallasdemeroN

HIRT

=

=

=

1

1 [2.54]

Donde: TmrG = Tiempo de reparacin para unidades generadoras HIRi = Nmero de horas en que una componente, se encuentra indisponible para operar o se encuentra en mantenimiento debido a un evento i.

2.8 CONFIABILIDAD DE LNEAS DE TRANSMISIN[3]

Las lneas de transmisin se deben disear y operar de tal manera que cumplan, con los estndares internacionales de calidad, confiabilidad y seguridad en la transferencia de energa elctrica desde los centros de generacin hasta los clientes. Las lneas de transmisin son vulnerables a diversos fenmenos que se generan dentro y fuera de la red y que pueden dar como resultado la falla en el suministro de energa.

2.8.1 NDICES DE OPERACIN

2.8.1.1 Disponibilidad para lneas de transmisin

100)(

)(

1

1 x

HPxLTExt

HDxLTExtDISP

n

ii

n

iii

L

=

=

= [2.55]

[3] BARCENES GUEVARA, William Geovanny. Anlisis de Confiabilidad del suministro elctrico en el Ecuador.

37

Donde: DISPL = Disponibilidad para lneas de transmisin Ext LT = Longitud de la lnea de transmisin HD = Nmero de horas disponibles en el perodo estadstico HP = Nmero de horas del perodo estadstico i = Contador de nmero de lnea de transmisin n = Nmero de lneas de transmisin

2.8.1.2 Disponibilidad para transformadores

1001 xHPxN

HDDISP

eq

n

ii

T

=

= [2.56]

Donde: DISPT = Disponibilidad para transformadores Neq = Nmero total de transformadores que pertenecen a la empresa observada

2.8.1.3 Disponibilidad para reactores

1001 xHPxN

HDDISP

eq

n

ii

R

=

= [2.57]

Donde: DISPR = Disponibilidad para reactores Neq = Nmero total de reactores que pertenecen a la empresa observada

38

2.8.1.4 Tasa de fallas

Se define como la probabilidad del equipamiento o de una lnea de transmisin de presentar una falla en el perodo estadstico.

tiempodeunidadxsdisponibletosequipamiendeNmeroperodoelensverificadafallasdeNmero

=TASA [2.58]

2.8.1.5 Tasa de fallas para lneas de transmisin

=

=

=n

i

i

n

ii

L LTExt

fallasdemeroNTF

1

1

100

[2.59]

Donde: TFL = Tasa de fallas lneas de transmisin

2.8.1.6 Tasa de fallas para transformadores

8760

1

1 x

HD

fallasdeNmeroTF

n

ii

n

ii

T

=

=

= [2.60]

Donde: TFT = Tasa de fallas para transformadores Nmero de fallasi = Nmero de fallas del transformadori HD = Horas disponibles del perodo estadstico para el trasformador i

39

2.8.1.7 Tasa de fallas para reactores

=

=

=n

ii

n

iR

HD

NTF

1

1fallasdemero

[2.61]

Donde: TFR = Tasa de fallas para reactores Nmero de fallasi = Nmero de fallas del reactori HD = Horas disponibles del periodo estadstico para el reactor i

2.8.1.8 Tiempo medio de reparacin

Se define como el valor medio de los tiempos de reparacin.

fallasdemeroN

HIRT

n

ii

mr

=

=1

[2.62]

Donde: Tmr = Tiempo medio de reparacin HIRi = Nmero de horas en que una componente, se encuentra indisponible para operar o se encuentra en mantenimiento debido a un evento i.

2.8.1.9 Tiempo medio de reparacin de lneas de transmisin

=

=

=n

1ii

n

ii

mrL

fallasdemeroN

HIRT 1 [2.63]

40

Donde: TmrL = Tiempo medio de reparacin de lneas de transmisin

El clculo del tiempo medio de reparacin para transformadores y reactores se realiza de la misma manera que en el caso de una lnea de transmisin.

2.9 CONFIABILIDAD EN SISTEMAS DE GENERACIN Y

TRANSMISIN[24]

Debido a que los sistemas de transmisin no son 100% confiables y tienen limitada capacidad de transporte, la evaluacin de confiabilidad requiere la consideracin tanto de sistemas de generacin como de redes de transmisin.

La distribucin de los flujos de potencia en las redes de transmisin junto con impedancias de red, fuentes de generacin y cargas en los puntos de suministro, determinan la cargabilidad de cada lnea de transmisin en el sistema y los correspondientes voltajes de nodo.

La funcin del sistema compuesto es generar la suficiente cantidad de energa para satisfacer la demanda y transportarla a los puntos de carga. El anlisis de confiabilidad incluye entonces la evaluacin de la suficiencia y de la seguridad del suministro.

Un estado del sistema ser llamado adecuado siempre que posea suficiente generacin disponible para suministrar la carga y tenga la capacidad de transportar la energa de las plantas de generacin a los puntos de suministro. Coacciones dinmicas a menudo son tenidas en cuenta indirectamente por la reduccin de lmites de capacidad de transporte de las lneas de transmisin sobre la base de consideraciones de estabilidad.

[24] GARCES, Francisco. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN ARGENTINA. Electric Power: Transmission and Generation Reliability and Adequacy.

41

2.9.1 EL CRITERIO (N-1)

El medio usado con ms frecuencia para evaluar la suficiencia de sistemas de transmisin y los sistemas compuestos es el llamado criterio (n-1), el cual declara que un sistema debe ser capaz de soportar cualquier contingencia sin afectar su funcionalidad.

Usando clculos de flujo de potencia, todos los estados del sistema, incluyendo un componente principal (generador, lnea o transformador) fuera de servicio, son examinados. Si la carga del sistema es suministrada totalmente, satisfaciendo todas las restricciones (incluyendo lmites de generacin activos y reactivos, voltajes nodales, lmites trmicos o lmites de capacidad de estabilidad), el estado considerado es adecuado. De otra manera, el estado es considerado inadecuado, en este caso, se proponen refuerzos hasta q todo estado (n-1) satisfaga el criterio de suficiencia.

La debilidad del criterio (n-1) en la evaluacin de sistemas compuestos, consiste en que no considera ni la probabilidad de los estados analizados, ni la magnitud del problema en caso de estados inadecuados. Se menciona que el criterio (n-1) no toma en cuenta las contingencias mltiples independientemente de cuan considerables son sus probabilidades. Una extensin del criterio es considerar mltiples estados de contingencia e introducir un punto de carga referencial, componente individual referencial, considerando ndices de confiabilidad que ayudan a solucionar estos problemas.

En cuanto a la severidad de los problemas, el criterio (n-1) puede ser ampliado de tal forma de considerar una clasificacin ms detallada de los estados de un sistema:

1 Un estado del sistema con la carga suministrada totalmente, que no posee ninguna violacin de: lmites de generacin activos y reactivos, voltajes nodales, lmites trmicos o lmites de capacidad de estabilidad es considerado estado normal.

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2 Cuando la carga es de igual manera suministrada y no posee ninguna violacin de: lmites de generacin activos y reactivos, voltajes nodales, lmites trmicos o lmites de capacidad de estabilidad, pero el criterio (n-1) no es aplicable se denomina estado de alerta.

3 Si la carga es totalmente suministrada pero existe violacin de: lmites de generacin activos y reactivos, voltajes nodales, lmites trmicos o lmites de capacidad de estabilidad, el estado del sistema es designado como un estado de emergencia.

4 Cualquier estado sin suministro total de carga es llamado un estado de emergencia extrema.

ndices de probabilidad pueden ser calculados para cada uno de estos estados.

2.9.2 NDICES DE CONFIABILIDAD

Los ndices bsicos ms importantes y tiles de confiabilidad para un sistema son:

- Frecuencia de interrupcin - Duracin esperada de interrupcin

Los dos ndices bsicos pueden ser usados para calcular otros ndices que son tambin tiles:

- Tiempo promedio de interrupcin esperado por ao u otro perodo de tiempo.

- Disponibilidad o indisponibilidad del sistema como medida de un punto de carga suministrada en cuestin.

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- Energa no suministrada por ao.

Se debe considerar que a menudo el efecto de interrupcin de energa no est linealmente relacionado con la duracin de la interrupcin. Por esta razn es necesario no slo calcular una frecuencia total de falla sino que se debe realizar una categorizacin de interrupciones con su duracin correspondiente.

El sistema posee diversos ndices de confiabilidad que reflejan la suficiencia media del sistema compuesto, es importante usar una combinacin de ambos sistemas (generacin y transmisin) y los ndices relacionados con puntos de entrega para describir la confiabilidad de sistemas compuestos. Una variedad de ndices de confiabilidad han sido propuestos, incluyendo probabilidad, frecuencia y tiempo de duracin de las fallas, la carga no suministrada y la energa no suministrada, etc.

A continuacin se menciona algunos de los indicadores ms comunes de confiabilidad[14]:

LOLP [pu] (Loss of Load Probability) Probabilidad de dficit

LOLE [h/yr] (Loss of Load Expectation) Valor esperado de duracin anual de dficit .

EENS [MWh/yr] (Expected Energy not Supplied) Valor esperado anual de energa no suministrada

EIR [pu] (Energy Index of Reliability) Fraccin esperada de la energa suministrada referida a la energa demandada

FOI [yr -1] (Frequency of Interruptions) Frecuencia de interrupciones

EDOI [h] (Expected Duration of Interruptions) Duracin esperada de interrupciones

[14] IEEE. Confiabilidad en Mercados Elctricos Competitivos. Modulo 1 Clculos de Confiabilidad. Septiembre 2004.

44

EENSI [MWh] (Expected Energy not Supplied per Interruption) Valor esperado anual de energa no suministrada por interrupcin

ELCI [MW] (Expected Load Curtailed per Interruption) Valor esperado de potencia de dficit por interrupcin.

Obtencin de indicadores:

][)Pr(1)Pr()Pr( puPPPPPPPLOLP LdispLinstFLdisp >=>=

45

Cualquier clculo de los ndices de confiabilidad requiere la definicin y el anlisis de los estados representativos de la carga para el perodo de inters.

2.9.3 DATOS NECESARIOS PARA EVALUACIN DE CONFIABILIDAD EN

SISTEMAS

Los datos necesarios para una evaluacin cuantitativa de la confiabilidad en sistemas, dependern hasta cierto punto de la naturaleza y detalle del sistema en estudio. En general, se requiere datos del funcionamiento de sus componentes individuales junto con los tiempos requeridos para realizar varias operaciones de apertura o cierre.

Los datos de los componentes del sistema que generalmente se requieren son:

- Tasa de falla (tasas forzadas de falla) asociada con los diferentes modos de falla.

- Tiempo promedio esperado de reparacin o reemplazo de un componente en falla.

- Mantenimiento programado de un componente. - Duracin promedio esperada por mantenimiento sea este programado o

no.

2.10 CLCULOS DE CONFIABILIDAD[24]

Existen seis pasos esenciales en el procedimiento de evaluacin de la confiabilidad en los sistemas de energa compuestos.

[24] GARCES, Francisco. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN ARGENTINA. Electric Power: Transmission and Generation Reliability and Adequacy.

46

2.10.1 DEFINICIN DE LOS ESTADOS REPRESENTATIVOS DE CARGA A

SER CONSIDERADOS

Los estados de carga a ser considerados dependen del estudio a realizar. Por ejemplo, la probabilidad de que el sistema no pueda proveer la carga en un tiempo dado (usualmente demanda mxima) debe ser considerado. Cuando el valor esperado de energa no suministrada en un perodo dado se requiere, se debe tomar en cuenta los estados representativos de las condiciones de carga posibles para el perodo en el que se realiza el estudio.

2.10.2 DESPACHO DE POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA

Una vez definidos los estados de la carga, es necesario programar la operacin del sistema de generacin para proveer la carga. Esto se ha hecho en la industria usando mtodos de optimizacin conocidos y generalmente aceptados.

2.10.3 ANLISIS DE FLUJO DE CARGA

Dado los estados de carga y la planificacin de generacin, un anlisis de flujo de carga se realiza para verificar la convergencia de flujo y la conformidad de apremios tcnicos, tales como lmites de capacidad de transporte o voltajes en los nodos.

2.10.4 SIMULACIN DE CONTINGENCIA

La simulacin de contingencia es una parte fundamental en la evaluacin de confiabilidad en sistemas compuestos, esta simulacin se base en un flujo de potencia y su objetivo es descubrir los estados del sistema en los cuales hay recortes de carga, violacin de factores limitantes o ambos. La seleccin de los

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estados del sistema que se analizarn se puede hacer utilizando tcnicas analticas o simulativas. Las tcnicas simulativas, generalmente sustentadas en mtodos de monte carlo, se basan en nmeros aleatorios generados mediante un computador para determinar el estado de cada componente del sistema.

En la aproximacin analtica los estados del sistema se enumeran, generalmente en orden de incremento de acuerdo al nivel de contingencia, detenindose en determinado nivel de contingencia o cuando la probabilidad del estado de falla est por debajo de cierto valor dado. Los componentes de los sistemas de potencia son muy confiables, esto implica que para cada orden de aumento de contingencia, las probabilidades de estado llegan rpidamente a ser muy pequeas. Para cada estado del sistema, seleccionado con la simulacin o enumeracin, las medidas probabilsticas con respecto a su ocurrencia se calculan y mediante un anlisis de flujo de carga se analiza si existe violacin de algn lmite permitido. En caso de existir violacin de lmites permitidos, el operador debe efectuar acciones correctivas encaminadas a remediar el problema existente. El impacto de dichas acciones correctivas se analiza con un nuevo flujo de carga. Luego de que todas las acciones correctivas han sido utilizadas para un determinado estado de contingencia y no se ha logrado recuperar el sistema a un estado normal, las violaciones restantes de lmites permitidos determinan que el estado analizado es un estado de falla.

2.10.5 ACCIONES CORRECTIVAS

Las acciones correctivas simuladas deben reflejar con exactitud razonable las posibilidades reales del operador en un sistema verdadero. Las posibilidades del operador del sistema incluyen la modificacin de los niveles de generacin de potencia activa y reactiva y del cambio de la topologa de la red a travs de la conexin o desconexin de las instalaciones de transmisin. Las herramientas de optimizacin con el objetivo de minimizar los costos de operacin incluyen cambios en el despacho de generacin para satisfacer apremios tcnicos. La herramienta ms popular usada por los ingenieros elctricos para obtener un

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despacho econmico que considera apremios de la red es el flujo de potencia ptimo (FPO). FPO es una extensin del despacho econmico (DE). La funcin objetivo del DE es minimizar los costos de operacin de generacin, considerando que los niveles de generacin de las unidades deben estar dentro de lmites tcnicos permitidos y que la potencia total generada debe igualar la carga del sistema incluyendo las prdidas por transmisin. Los ndices de confiabilidad deben reflejar las violaciones de factores limitantes despus de agotar las posibilidades con respecto a acciones correctivas.

2.10.6 CLCULO DE NDICES DE CONFIABILIDAD

Una vez que se hayan realizado los cinco pasos precedentes, los estados del sistema seleccionados con la enumeracin o la simulacin se pueden clasificar en estados operativos normales, estados de emergencia o de emergencia extrema. Para cualquier clase de deficiencia especfica, generacin insuficiente, o violaciones de la red, las medidas probabilsticas relacionadas tales como probabilidad, frecuencia, duracin de tiempo de falla, etc, pueden ser calculadas. El anlisis de flujo de la carga proporciona los resultados necesarios para ligar estos parmetros de confiabilidad a la severidad de la deficiencia en la que se encuentre el sistema.

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CAPTULO III

3 METODOLOGA

3.1 CONSIDERACIONES GENERALES

En el presente captulo se explica la metodologa utilizada para la elaboracin de la base de datos que contiene las estadsticas de operacin, falla y mantenimiento de los elementos del Sistema Nacional Interconectado, as como tambin las consideraciones aplicadas para la implementacin de dicha metodologa.

Se presenta el tratamiento estadstico de la base de datos, que permite calcular ndices de confiabilidad requeridos por el software NEPLAN, y el procedimiento de modelacin del sistema elctrico de potencia.

En el sistema de generacin se han considerado las siguientes hiptesis:

Se considera falla a todo evento que haya provocado la salida inesperada de cualquier unidad generadora.

Para la elaboracin de la base de datos se toma en cuenta el tiempo total de falla, as como el tiempo total de mantenimiento, para as facilitar la obtencin del tiempo de operacin de la mquina.

Las transiciones operacin falla y operacin mantenimiento fueron tomadas en cuenta para la enumeracin de las fallas y mantenimientos que tuvieron efecto en el perodo de anlisis.

En el sistema de transmisin se han considerado las siguientes hiptesis:

50

Se considera falla a todo evento que haya provocado la salida inesperada de cualquier elemento del sistema nacional de transmisin, sean estos; transformadores, lneas o barras.

Debido a que no se posee informacin acerca de la operacin, falla y mantenimiento de los interruptores en el SNT se considera a estos como elementos ideales o en su defecto se asume datos estadsticos internacionales. En este estudio en part