Upload
huber-valdivia
View
111
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
analisis combinatorio
Citation preview
Aptitud Matemtica
Pgina 1
SEMANA 14
ANLISIS COMBINATORIO
1. Calcule el valor de x en:
2x 1 ! 1! 2! 3! 10
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
RESOLUCIN 2x 1 ! 1! 2! 3! 10
2x 1 ! 120 5!
X = 3
RPTA.: C
2. Calcule:
13! 14! 15!
E13!x15
A) 13 B) 14 C) 15
D) 16 E) 17
RESOLUCIN
13! 1 14 14 15
E 1513! 15
RPTA.: C
3. Los distritos de Lima y San Isidro estn unidas por seis caminos
diferentes: San Isidro y Miraflores cuentan con 10 caminos diferentes, y el distrito de
Miraflores con San Juan de Lurigancho por 8 caminos
diferentes. De cuntas maneras diferentes una persona puede trasladarse de Lima a San Juan de
Lurigancho pasando por San Isidro y Miraflores?
A) 480 B) 460 C) 440
D) 420 E) 400
RESOLUCIN
6 10 8 L SI M SJ
6 8 10 = 480
RPTA.: A
4. De cuntas maneras podr vestirse una persona que tiene 3
pares de zapatillas, 4 buzos (2 iguales), 5 pares de medias y 6 polos (3 iguales)?
A) 360 B) 300 C) 280
D) 220 E) 180
RESOLUCIN Zap Buzos Medias Polos 3 x 3 x 5 x 4 = 180
RPTA.: E
5. El aula de seleccin del centro
preuniversitario consta de 12
alumnos a los cuales se les toma un examen. Cuntas opciones
distintas se tiene para ocupar los 3 primeros puestos, si no hay
empate?
A) 3 B) 1 320 C) 120
D) 256 E) 310
RESOLUCIN 12 x 11 x 10 = 1 320
RPTA.: B
6. Cuntas placas diferentes para
automviles pueden hacerse si cada placa consta de dos letras
diferentes seguidas de tres dgitos diferentes? (considerar 26 letras del alfabeto)
Aptitud Matemtica
Pgina 2
A) 676.103 B) 936.103
C) 642.103 D) 468.103
E) 234.103
RESOLUCIN Letras dgitos
326 25 10 9 8 468 10
RPTA.: D
7. Con 6 hombres y 6 mujeres, de
cuantas maneras se puede formar una pareja?
A) 12 B) 18 C) 26 D) 32 E) 36
RESOLUCIN 6 x 6 = 36
RPTA.: E
8. Cuntos son los nmeros abcde
tres dgitos distintos?
A) 899 B) 648 C) 900 D) 810 E) 720
RESOLUCIN 10 x 9 x 8 = 720
RPTA.: E
9. El cdigo MORSE usa dos signos: punto y raya (. ; -) y las palabras tienen de 1 a 4 signos Cuntas
son las palabras del cdigo MORSE?
A) 40 B) 30 C) 36 D) 34 E) 20
RESOLUCIN i) 2 ii) 2 x 2 = 4 30 iii) 2 x 2 x 2 = 8
iv) 2 x 2 x 2 x 2 16 RPTA.: B
10. Si un club tiene 4 candidatos para
Presidente, 3 candidatos para Secretario y 2 candidatos para Tesorero, de cuntas maneras
puede elegirse la mesa directiva?
A) 3 B) 7 C) 12 D) 24 E) 32
RESOLUCIN P S T 4 x 3 x 2 = 24
RPTA.: D
11. Un examen est formado por tres
grupos de preguntas. El grupo A
contiene 5 preguntas; el grupo B, contiene 7 y el grupo C, contiene
9. Se va contestar una pregunta de cada grupo, de cuntas
maneras diferentes puede un estudiante elegir sus preguntas?
A) 270 B) 315 C) 413 D) 21 E) 120
RESOLUCIN A B C
5 x 7 x 9 = 315 RPTA.: B
12. De cuntas maneras puede
elegirse un comit de cuatro personas en un club de nueve miembros?
A) 86 B) 100 C) 120
D) 126 E) 130
RESOLUCIN
949 8 7 6
C 1264 3 2 1
RPTA.: D
Aptitud Matemtica
Pgina 3
13. Calclese el nmero de permutaciones que pueden formarse con las letras: p, q, r, s,
t. a) tomados de 4 en 4
b) todos a la vez Dar como respuesta la suma de los resultados.
A) 1 080 B) 986 C) 872
D) 760 E) 240
RESOLUCIN p ; q ; r ; s; t a) 5 x 4 x 3 x 2 = 120 + b) 5! = 120
240 RPTA.: E
14. Cuntos arreglos diferentes pueden formarse con las letras de la palabra RAPIDEZ si tomamos: a) cinco a la vez b) todas a la vez
Dar como respuesta la suma de los resultados.
A) 7560 B) 7500 C) 7480 D) 7396 E) 7200
RESOLUCIN Rapidez
a) 7 x 6 x 5 x 4 x 3= 2520 7 560 b) 7! = 5 040
RPTA.: A
15. Veinte corredores compiten en un RALLY para lo cual hay primer, segundo y tercer premio. De
cuantas maneras pueden concederse los premios?
A) 3280 B) 4900 C) 5248
D) 6030 E) 6840
RESOLUCIN 20 x 19 x 18 = 6 840
RPTA.: E
16. Calcule el nmero de permutaciones que pueden
formarse con las letras de la palabra OSHKOSH, tomadas todas a la vez.
A) 630 B) 600 C) 586
D) 500 E) 490
RESOLUCIN
OSHKOSH7!
6302! 2! 2!
RPTA.: A
17. Cuando se lanz una moneda
ocho veces en forma consecutiva, la cara apareci tres veces y el sello cinco veces en el siguiente orden SCCSCSSS. En cuntos otros ordenes podran haber
aparecido?
A) 55 B) 56 C) 57
D) 58 E) 59
RESOLUCIN
RPTA.: A
18. En un examen formado por diez
preguntas pueden omitirse tres de
ellas. Cuntas selecciones de siete preguntas por contestar
pueden hacerse?
A) 100 B) 120 C) 130
D) 140 E) 150
RESOLUCIN
10 107 310 9 8
C C 1203 2 1
RPTA.: B
8!56
3! 5!
-155
Aptitud Matemtica
Pgina 4
19. La barra de una cafetera tiene 7 asientos en una fila. Si cuatro personas desconocidas entre s,
ocupan lugares al azar. De cuntas maneras diferentes
pueden quedar tres asientos desocupados?
A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35
RESOLUCIN
737 6 5
C 353 2 1
RPTA.: E
20. a) De cuantas maneras se puede
asignar una tarea de cinco problemas si se dispone de un grupo de 12 problemas?
b) Cuntas veces se incluir el problema ms difcil?
Dar como respuesta la suma de ambos resultados.
A) 1 122 B) 1 120 C) 1 100 D) 1 900 E) 1 000
RESOLUCIN
a) 12512 11 10 9 8
C 7925 4 3 2 1
b) 114
11 10 9 8C 330
4 3 2 1
1 122 RPTA.: A
21. De cuntas maneras se puede seleccionar un comit de cinco
hombres y cuatro mujeres de un grupo de diez hombres y siete
mujeres.
A) 8 820 B) 8 640 C) 8 528
D) 8 476 E) 1 260
RESOLUCIN
10 7
5 4
10 9 8 7 6 7 6 5C C 1 260
5 4 3 2 1 3 2 1
RPTA.: E
22. Se van ha seleccionar tres soldados de un grupo de 10
voluntarios para una misin peligrosa. De cuntas maneras se podr formar este equipo?
A) 90 B) 100 C) 120
D) 130 E) 140
RESOLUCIN
10310 9 8
C 1203 2 1
RPTA.: C
23. Cuntos nmeros de 3 cifras pueden formarse con los dgitos 1; 2; 3; 4 y 5;
a) si ninguno se repite. b) si los dgitos pueden repetirse.
Dar como respuesta la suma de los resultados.
A) 185 B) 180 C) 175 D) 170 E) 165
RESOLUCIN a) 5 x 4 x 3 = 60 185
b) 5 x 5 x 5 = 125 RPTA.: A
24. Cuntos arreglos diferentes pueden hacerse con los signos de la siguiente sucesin (+; -; +; -;
-; -; +; +; -)?
A) 120 B) 126 C) 132 D) 140 E) 144
RESOLUCIN
9!
1264! 5!
RPTA.: B
Aptitud Matemtica
Pgina 5
25. De cuntas maneras distintas se
pueden colocar alineadas 8 monedas de las cuales 5 son de
20 cntimos y 3 son de 10 cntimos?
A) 40 B) 60 C) 56 D) 72 E) 81
RESOLUCIN
8!
565! 3!
RPTA.: C
26. Se tiene los siguientes libros: uno de Fsica, uno de Geometra, uno de Aritmtica, uno de Qumica y
uno de Algebra. De cuantas maneras se podrn ordenar los
libros si el de Algebra debe estar en el centro?
A) 100 B) 120 C) 24 D) 12 E) 720
RESOLUCIN
Lugar fijo
4! = 24
RPTA.: C
27. De un grupo de 8 hombres y 7 mujeres, cuntos grupos mixtos
de 7 personas se pueden formar sabiendo que en cada grupo hay 4 varones?
A) 2350 B) 3450 C) 2450
D) 3630 E) 1500
RESOLUCIN
8 74 3
8 7 6 5 7 6 5C C 2 450
4 3 2 1 3 2 1
RPTA.: C
F G X A Q
Aptitud Matemtica
Pgina 6
28. De cuantas maneras diferentes se puede viajar de A hacia B sin retroceder?
A) 2
B) 8
C) 33 C) 30
D) 3
E) 2 E) 35
RESOLUCIN
RPTA.: B
29. Cuntos nmeros pares de 3 cifras diferentes se pueden formar
con los dgitos 1, 2, 3, 4 y 5.
A) 30 B) 50 C) 24
D) 60 E) 125
RESOLUCIN = 24
RPTA.: C
30. Cuntos numerales de 5 dgitos
diferentes tienen como sus 2 ltimas cifras 2 y 5 en este orden?
A) 450 B) 3 600 C) 900 D) 336
E) 1 800
RESOLUCIN
= 336
RPTA.: D
31. En un grupo de jvenes hay 8 varones y 6 mujeres. Si se desea
elegir un grupo de 5, donde haya 3 mujeres, de cuntas maneras se
podr obtener el grupo?
A) 200 B) 280 C) 480 D) 760 E) 560
RESOLUCIN
6 83 26 5 4 8 7
C C 5603 21 2 1
RPTA.: E
32. De un grupo de 15 personas, 5
son muchachos, 6 son muchachas
y 4 son adultos. Se desea formar un comit de 5 personas. De
cuntas maneras se pueden agrupar, si en el comit debe
haber 2 adultos, 2 muchachas y 1 muchacho?
A) 450 B) 120 C) 600 D) 150 E) 900
RESOLUCIN
C1 C2 C2 = 5 15 6 = 450
RPTA.: A
33. De cuantas maneras se pueden
colocar 7 nios en una fila, de manera que 3 nios en particular
queden juntos?
1
2
77
2
1
A
33
1
5 22
1977
3 4 2
6 7 8 1 1
A
5 6 4
Aptitud Matemtica
Pgina 7
A) 120 B) 5040 C) 900 D) 720 E) 840
RESOLUCIN * * * *
5! 3! 720
RPTA.: D
34. Cuntos nmeros de 3 cifras utilizan al menos una cifra par o
cero en su escritura?
A) 850 B) 750 C) 800
D) 625 E) 775
RESOLUCIN
Todos = 900
-
(Impares) = 125 775
RPTA.: E
ABC
9 10 10
5 5 5