Análise do escoamento na bacia hidrográfica da estação ... · Orientador: Professora Doutora Manuela Correia dos Santos Ramos da Silva Vogais: Professor Rodrigo de Almada Cardoso

Análise do escoamento na bacia hidrográfica da estação

hidrométrica de Couto de Andreiros com recurso a sistemas de

informação geográfica

Luís Miguel Coelho Madruga

Dissertação para a obtenção do grau de Mestre em

Engenharia Civil

Orientador: Professora Doutora Manuela Correia dos Santos Ramos da Silva

Júri

Presidente: Professor António Alexandre Trigo Teixeira

Orientador: Professora Doutora Manuela Correia dos Santos Ramos da Silva

Vogais: Professor Rodrigo de Almada Cardoso Proença de Oliveira

Dezembro, 2013

I

I

Análise do escoamento na bacia hidrográfica da estação

hidrométrica de Couto de Andreiros com recurso a sistemas de

informação geográfica

II

AGRADECIMENTOS

O presente estudo só foi possível devido ao contributo de diversas pessoas, a quem são

devidos e merecidos agradecimentos.

Em primeiro lugar, à minha orientadora a Professora Manuela Portela pelo seu apoio

incondicional, pela amizade, pelas sugestões, pela sabedoria com que guia os seus alunos,

que me permitiu um enriquecimento académico e pessoal. É de louvar e agradecer igualmente

o seu empenho de horas passadas a corrigir os nossos trabalhos, a preparar as aulas e a sua

boa disposição em todo o processo. Não tenho palavras para descrever a admiração e orgulho

em a ter como orientadora.

Agradeço à minha mulher e ao meu filho, Verónica e Pedro por todo o apoio que me deram nos

momentos menos bons, mas que me deram cada vez mais força para prosseguir o meu sonho.

Aos meus pais, Rufino e Hortense, que sempre a ajudaram e me apoiaram com muito carinho

em tudo o que podiam para o meu sucesso pessoal e profissional.

À Professora Sandra Martins e à Professora Helena Ramos o meu muito obrigado por me

aceitarem como seu bolseiro de investigação providenciando-me com exemplo profissional e

humano, que tanto contribuiu para o meu crescimento profissional.

Luís Miguel Coelho Madruga

III

RESUMO

O presente trabalho teve por objectivo analisar a formação de hidrogramas de cheias em

consequência de acontecimentos pluviosos na bacia hidrográfica da estação hidrométrica de

Couto de Andreiros, localizada na ribeira da Raia ou da Seda (bacia hidrográfica do rio Tejo)

mediante a combinação de modelos hidrológicos com ferramentas de sistemas de informação

geográfica.

A análise de cheias é sempre um tema com importância considerável, tendo em conta a sua

aplicação, quer no dimensionamento de infra-estruturas, tais como aproveitamentos hidráulicos

ou pontes, quer no âmbito de estudos de reabilitação fluvial ou de prevenção e mitigação de

cheias.

A análise utilizou várias ferramentas de carácter informático actualmente relativamente

acessíveis e que capacitam muito significativamente a prática profissional de engenheira, por

permitirem realizar os estudos hidrológicos de uma forma mais expedita e, especialmente, mais

abrangente, dadas as possibilidades acrescidas de incorporação de dados de diferente

natureza (geográficos, físicos e meteorológicos).

Concretamente, recorreu-se a programas de processamento de informação geográfica e

hidrológica em ambiente SIG e de exportação dessa informação para o modelo hidrológico,

propriamente dito, o modelo HEC-HMS. Este último modelo foi aplicado numa óptica de

calibração de parâmetros a que se seguiu a validação de resultados.

A fase de calibração de parâmetros do modelo HEC-HMS compreendeu a selecção de

hidrogramas registados na estação hidrométrica de Couto de Andreiros e o estabelecimento

dos hietogramas associados a esses hidrogramas a partir dos hietogramas registados em

postos com influência na bacia daquela estação. Os parâmetros optimizados foram utilizados

em múltiplas simulações tendo por base eventos pluviosos distintos dos considerados na

calibração, com validação mediante comparação dos hidrogramas de cheia assim obtidos com

os registados naquela estação.

Em linhas gerais, concluiu-se que, não obstante a adequação das ferramentas utilizadas, o seu

desempenho pode não corresponder ao desejável, muito provavelmente pela impossibilidade

de descrever espacialmente a precipitação com o detalhe para o efeito requerido, dada a

escassa cobertura da região por postos udométricos.

IV

ABSTRACT

The present study’s objective was to analyze the creation of flood hydrograms as a

consequence of precipitation events in the drainage basin of the hydrometric station of Couto de

Andreiros, localized in the Raia or Seda stream (river Tejo drainage basin) through the

combination of hydrological models and geographical information system tools.

Flood analysis has always been of the outmost importance, due to its application in the design

of infra-structures, such as hydroelectric plants, bridges, or in studies in the scope of riverine

rehabilitation and flood mitigation.

The analysis used several relatively accessible, but extremely capable programs available to

the engineering community, that allow the creation of a broad range of hydrologic studies in an

expedite manner due to the wide range of information and data (geographic, physical,

meteorological) that can be used.

In effect, this work uses geographical and hydrological information and programs in combination

with GIS software to export the gathered information to a hydrological model on the HEC-HMS.

This model used to calibrate several parameters and finally as a validation tool.

In the calibration phase the, the HEC-HMS models parameters used a selection of hydrograms

recorded in the Couto de Andreiros hydrometric station and establishing hietograms derived

from those hydrograms at points with influence at that station. The optimized parameters were

used in multiple simulations with precipitation events differing from the initially used to calibrate

the model’s parameters, and with validation through comparison with the hydrogram recorded at

the station.

In general, we can conclude that, despite the tools used, their performance is not optimum, this

is most likely due to the impossibility of spatially describing the precipitation and the lack of

adequate spatial coverage of the udometric network.

V

1. ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1

1.1. OBJECTIVOS .................................................................................................................. 1

1.2. ORGANIZAÇÃO DO TEXTO ............................................................................................ 1

2. BACIA HIDROGRÁFICA DE COUTO DE ANDREIROS. CARACTERIZAÇÃO HIDROLÓGICA

GERAL E MORFOLÓGICA ............................................................................................................... 3

2.1. CARACTERIZAÇÃO GEOGRÁFICA .................................................................................. 3

2.2. CARACTERIZAÇÃO DA ENVOLVENTE CLIMÁTICA ......................................................... 5

2.3. CARACTERIZAÇÃO GEOGRÁFICA .................................................................................. 7

2.4. CARACTERIZAÇÃO MORFOLÓGICA .............................................................................. 8

2.4.1. ÍNDICE DE COMPACIDADE DE GRAVELIUS KC ........................................................ 9

2.4.2. RECTÂNGULO EQUIVALENTE ............................................................................... 10

2.4.3. ÍNDICE DE ALONGAMENTO ................................................................................. 10

2.5. CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE DRENAGEM ....................................................... 10

2.5.1. PADRÃO TEMPORAL DO ESCOAMENTO .............................................................. 10

2.5.2. DENSIDADE DE DRENAGEM ................................................................................ 11

2.5.3. ORDEM ................................................................................................................ 12

2.6. CARACTERIZAÇÃO DO RELEVO ................................................................................... 15

2.6.1. CURVA HIPSOMÉTRICA ........................................................................................ 15

3. MODELOS APLICADOS ........................................................................................................ 19

3.1. DESCRIÇÃO ESPACIAL DA PRECIPITAÇÃO .................................................................. 20

3.2. DETERMINAÇÃO DO TEMPO DE CONCENTRAÇÃO .................................................... 23

3.3. MODELO DE PERDAS .................................................................................................. 23

3.3.1. O PARÊMETRO CURVE NUMBER DO MODELO DO SOIL CONSERVATION SERVICE

………………………………………………………………………………………………………………………..23

3.4. MODELOS DE ESCOAMENTO ...................................................................................... 31

3.4.1. MODELO DO HIDROGRAMA UNITÁRIO. CONCEITOS GERAIS ............................. 31

3.4.2. HIDROGRAMA UNITÁRIO SINTÉTICO DO SCS ...................................................... 36

3.5. SEPARAÇÃO DO ESCOAMENTO .................................................................................. 38

3.5.1. MODELO DA RECESSÃO EXPONENCIAL ............................................................... 40

3.6. MODELO DE PROPAGAÇÃO DE CHEIAS...................................................................... 41

3.6.1. MÉTODO DE MUSKINGUM .................................................................................. 41

4. SISTEMAS DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA ........................................................................ 47

VI

4.1. ARC HYDRO ................................................................................................................. 49

4.2. HEC-GeoHMS .............................................................................................................. 49

4.3. HEC-HMS ..................................................................................................................... 50

5. CASO DE ESTUDO. PRÉ-PROCESSAMENTO DE INFORMAÇÃO .......................................... 53

5.1. QUALIDADE DA INFORMAÇÃO ................................................................................... 53

5.2. PROCESSAMENTO DE MODELO DE ELEVAÇÃO DIGITAL ........................................... 53

5.3. PRODUÇÃO DA GRELHA COM OS NÚMEROS DE ESCOAMENTO DO SCS ................. 62

5.4. DETERMINAÇÃO DO ESCOAMENTO BASE ................................................................. 64

6. CASO DE ESTUDO. CARACTERIZAÇÃO DO MODELO FÍSICO .............................................. 67

6.1. INTRODUÇÃO DO MODELO (BASIN MODEL MANAGER) .......................................... 67

6.2. MODELO METEOROLÓGICO (METEOROLOGICAL MODEL) ....................................... 72

6.3. DADOS HIDROLÓGICOS (TIME SERIES DATA MANAGER) .......................................... 72

7. AMOSTRAGEM E RESULTADOS .......................................................................................... 75

7.1. AMOSTRAGEM ............................................................................................................ 76

7.2. FASE DE CALIBRAÇÃO ................................................................................................. 76

7.3. FASE DE VALIDAÇÃO ................................................................................................... 81

8. CONCLUSÃO ........................................................................................................................ 89

9. BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................................... 92

ANEXOS ....................................................................................................................................... 96

ÍNDICE DE ANEXOS ..................................................................................................................... 97

VII

ÍNDICE DE ILUSTRAÇÕES

Ilustração 1 – Localização esquemática da estação hidrométrica de Couto de Andreiros. ......... 3

Ilustração 2 – Localização da bacia hidrográfica de Couto de Andreiros. .................................... 5

Ilustração 3 – Distribuição da temperatura média anual (fonte: Atlas da água, SNIRH). ............. 6

Ilustração 4 – Distribuição da precipitação acumulada em milímetros entre 1960 e 1991 (fonte:

Atlas da água, SNIRH). Unidades em mm. ................................................................................... 6

Ilustração 5 – Região de inserção da bacia hidrográfica de Couto de Andreiros Distribuição da

precipitação acumulada em milímetros entre 1960 e 1991 (fonte: Atlas da água, SNIRH).

Unidades em mm. ......................................................................................................................... 7

Ilustração 6 – Região de inserção da bacia hidrográfica de Couto de Andreiros. Classificação

dos solos segundo o World Reference Base das Nações Unidas (fonte: Atlas da água, SNIRH).

....................................................................................................................................................... 8

Ilustração 7 – Índices de compacidade de Gravelius para vários formatos de bacia – Lencastre

e Franco (2010). ............................................................................................................................ 9

Ilustração 8 – Hidrograma do caudal horário registado no ano civil de 2003. ............................ 11

Ilustração 9 – Esquema exemplificativo da numeração da ordem de Strahler. .......................... 12

Ilustração 10 – Esquema exemplificativo da numeração da ordem de Horton. ......................... 13

Ilustração 11 – Hierarquização segundo a ordem de Strahler. ................................................... 14

Ilustração 12 – Hierarquização segundo a ordem de Horton. .................................................... 15

Ilustração 13 – Bacia hidrográfica de Couto de Andreiros. Modelo digital do terreno. Unidades

em m. ........................................................................................................................................... 17

Ilustração 14 – Esquema simplificado do processo de escoamento. ......................................... 19

Ilustração 15 – Esquema das etapas para obtenção do escoamento e hidrograma de cheia

numa determinada secção. ......................................................................................................... 20

Ilustração 16 – Estações meteorológicas existentes nas imediações da bacia de Couto de

Andreiros. .................................................................................................................................... 21

Ilustração 17 – Aplicação do método dos polígonos de Thiessen à bacia hidrográfica da

estação hidrométrica de Couto de Andreiros. ............................................................................. 22

Ilustração 18 – Representação dos parâmetros utilizáveis na definição das perdas de

precipitação – Hipólito e Vaz, 2011. ............................................................................................ 24

Ilustração 19 – Precipitação efectiva acumulada em função da precipitação acumulada e do

número de escoamento – Hipólito e Vaz, 2011. ......................................................................... 27

Ilustração 20 – Razão entre a precipitação efectiva acumulada e a precipitação acumulada em

função da precipitação acumulada e do número de escoamento – Hipólito e Vaz (2011)......... 28

Ilustração 21 – Função de transferência do HUD e sua relação com a BH e o hidrograma de

cheia. ........................................................................................................................................... 32

Ilustração 22 – Representação do princípio da proporcionalidade do escoamento – adaptada de

Portela (2005). ............................................................................................................................. 33

VIII

Ilustração 23 – Representação do princípio da sobreposição – adaptada de Portela (2005). ... 33

Ilustração 24 – Esquema do modelo HUD – adaptada de Portela (2005). ................................. 34

Ilustração 25 – Representação dos parâmetros gerais do escoamento – adaptada de Portela

(2005). ......................................................................................................................................... 35

Ilustração 26 – Hidrograma unitário sintético do SCS e correspondente hidrograma triangular –

Hipólito e Vaz (2011). .................................................................................................................. 37

Ilustração 27 – Componentes do escoamento superficial. ......................................................... 39

Ilustração 28 – Representação do armazenamento prismático e em cunha do método de

Muskingum – Hipólito e Vaz (2011). ........................................................................................... 42

Ilustração 29 – Pesquisa do valor do parâmetro tendo por base hidrogramas de cheia

afluente na secção de montante do trecho de canal e efluente na secção de jusante de tal

trecho – adaptado de Viessman e Lewis (1995). ........................................................................ 45

Ilustração 30 – Esquema da interacção entre o ambiente ArcGIS e o programa HEC-HMS –

adapatado de Yassin (2009). ...................................................................................................... 48

Ilustração 31 – Ambiente de trabalho ArcGIS com as ferramentas Arc Hydro e HEC-GeoHMS.

..................................................................................................................................................... 52

Ilustração 32 – Ambiente de trabalho HEC-HMS. ....................................................................... 52

Ilustração 33 – Caso de estudo da bacia hidrográfica de Couto de Andreiros. Layer resultante

da do comando Fill sinks. ............................................................................................................ 54

Ilustração 34 – Pontos cardeais tal como representados numericamente pelo Arc Hydro. ....... 55


da análise de Flow direction. ....................................................................................................... 55


da análise de Flow accumulation, onde a cor mais branca representa a maior acumulação de

escoamento. ................................................................................................................................ 56


da definição da grelha de acumulação do escoamento. ............................................................. 57


da segmentação da rede de drenagem. ..................................................................................... 58


da delimitação das sub-bacias. ................................................................................................... 58


da definição da rede de drenagem final. ..................................................................................... 59


da delimitação final das sub-bacias. ........................................................................................... 60

Ilustração 42 – Método de delineação do caminho de escoamento do centroide. ..................... 61

Ilustração 43 – Bacia hidrográfica de Couto de Andreiros. Distribuição do número de

escoamento na bacia de Couto de Andreiros. ............................................................................ 62

Ilustração 44 – Modelo de separação do escoamento base e parâmetros do HEC-HMS. ........ 65

IX

Ilustração 45 – Representação do modelo da bacia de Couto de Andreiros no ambiente HEC-

HMS. ............................................................................................................................................ 67

Ilustração 46 – Detalhe do modelo HEC-HMS: secção de jusante. ........................................... 69

Ilustração 47 – Detalhe da área norte do modelo HEC-HMS. .................................................... 69

Ilustração 48 – Detalhe da área norte do modelo HEC-HMS. .................................................... 70

Ilustração 49 – Detalhe da área sul do modelo HEC-HMS. ........................................................ 70

Ilustração 50 – Caudal horário registado na estação de Couto de Andreiros registado no ano

civil de 2008. ................................................................................................................................ 74

Ilustração 51 – Hidrograma de cheia do dia 18-12-2002. ........................................................... 78





X

XI

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1 – Características da estação hidrométrica de Couto de Andreiros (fonte: SNIRH). ...... 4

Tabela 2 – Calculo da relação de bifurcação ( ). ..................................................................... 13

Tabela 3 – Resumo dos dados da altitude e altura da bacia hidrográfica. ................................. 17

Tabela 4 – Postos udográficos pré-seleccionados. .................................................................... 21

Tabela 5 – Resumo das características dos postos udográficos escolhidos para o presente

estudo. ......................................................................................................................................... 23

Tabela 6 – Classificação dos solos do ponto de vista hidrológico (unidades imperiais). ........... 29

Tabela 7 – Valores do número de escoamento, CN. .................................................................. 30

Tabela 8 – Alteração do número de escoamento para condições de humidade antecedente

diferentes das médias – adaptado de Viessman e Lewis (1995). .............................................. 31

Tabela 9 – Tabela para construção do HUS do SCS – Hipólito e Vaz (2011). .......................... 36

Tabela 10 – Modelos disponíveis no HEC-HMS – HEC (2000). ................................................. 51

Tabela 11 – Descrição das características computadas e valores obtidos que constituem a

tabela de atributos criada. ........................................................................................................... 61

Tabela 12 – Valor do CN(II) atribuído a cada sub-bacia da Ilustração 41. ................................. 63

Tabela 13 – Valor do CN(III) atribuído a cada sub-bacia da Ilustração 41. ............................... 64

Tabela 14 – Valores típicos da constante de recessão. ............................................................. 65

Tabela 15 – Área e comprimento das sub-bacias do modelo. .................................................... 68

Tabela 16 – Tempo de lag de cada sub-bacia. ........................................................................... 71

Tabela 17 – Curvas de vazão para a estação hidrométrica de Couto de Andreiros. ................. 73

Tabela 18 – Critérios de validade para as curvas de vazão da estação hidrométrica de Couto

de Andreiros. ............................................................................................................................... 73

Tabela 19 – Datas dos eventos pluviosos utilizados na fase de calibração do modelo de

transformação da precipitação em hidrogramas de cheia. ......................................................... 77

Tabela 20 – Precipitações horárias referentes ao hidrograma de cheia do dia 18-12-2002. ..... 79


Tabela 22 – Datas dos eventos pluviosos escolhidos para a fase de validação (a negrito

eventos com falhas nos registos da precipitação). ..................................................................... 82




XII

XIII

SIMBOLOGIA

parâmetro da equação da curva de vazão da estação hidrométrica de Couto de

Andreiros (-);

características de descarga nas secções de jusante de cada trecho (-);

área da bacia hidrográfica (km2);

parâmetro da equação da curva de vazão da estação hidrométrica de Couto de

Andreiros (-);

características relacionadas com o volume do armazenamento prismático (-);

número de escoamento da bacia hidrográfica (-);

perda de precipitação (mm);

duração da precipitação efectiva do modelo HUD (minutos);

densidade de drenagem (km/km2);

perda total acumulada máxima (mm);

taxa de mudança do armazenamento no trecho (-);

perda distribuída de precipitação (mm);

perda distribuída acumulada máxima (mm);

altura hidrométrica medida pela estação hidrométrica (m);

define a altura hidrométrica mínima de aplicação da curva de vazão (m);

define a altura hidrométrica para qual o caudal se anula (m);

define a altura hidrométrica máxima de aplicação da referida curva de vazão

(m);

escoamento afluente (m3/s);

constante de recessão ou de esgotamento expressa em unidades de tempo (-);

tempo de percurso no trecho (horas);

índice de alongamento (-);

índice de compacidade de gravelius;

XIV

constante de decaimento exponencial (-);

comprimento do curso de água principal (m);

largura do rectângulo equivalente (km);

comprimento do rectângulo equivalente (km);

características relacionadas com o volume do armazenamento prismático (-);

características de descarga nas secções de jusante de cada trecho (-);

escoamento efluente (m3/s);

percurso médio sobre o terreno (km/km2);

percurso médio de uma gota de agua até interceptar o curso de água (km/km2);

perímetro (km);

precipitação acumulada (mm);

precipitação efectiva acumulada (mm);

precipitação acumulada (mm);

perda inicial de precipitação (mm);

precipitação média horaria (mm);

precipitação média diária anual no posto em que haja falta (mm);

precipitação em três postos próximos (mm);

precipitação média diária anual medida em três postos próximos (mm);

representa o caudal proveniente do esgotamento dos aquíferos no instante t0

(m3/s);

caudal no tempo (m3/s);

caudal de ponta de cheia do hidrograma unitário (m3/s);

caudais de ponta de cheia do hidrograma (m3/s);

relação de bifurcação (-);

armazenamento num trecho prismático (m3);

XV

declive médio da bacia hidrográfica (%);

tempo de concentração (minutos);

tempo relativo à ocorrência (horas);

instante de ponta (horas);

tempo de lag (minutos);

variável de ponderação do armazenamento em cunha do modelo de

Muskingum (-);

XVI

1

1. INTRODUÇÃO

1.1. OBJECTIVOS

Pretende-se com o presente trabalho realizar uma análise detalhada da precipitação e do

escoamento resultante na bacia hidrográfica de Couto de Andreiros no contexto de uma análise

de cheias. Este tipo de estudo é fundamental em muitas intervenções do domínio da

Engenharia Civil, sejam elas, a construção de aproveitamentos hidroeléctricos, de pontes e

outras obras de arte, a reabilitação fluvial ou a prevenção e a mitigação de cheias. O valor

financeiro e Humano dependente do resultado desse tipo de estudo podem ser consideráveis,

sublinhando, assim, a importância da produção de análises válidas e fiáveis.

Os resultados de tais análises permitem aos decisores, bem como aos projectistas equacionar

alternativas ou até mesmo desistir do prosseguimento dos projectos a que dizem respeito. Isto

aponta inequivocamente no sentido de essas análises serem realizadas na etapa de estudo de

viabilidade ou de estudo prévio.

1.2. ORGANIZAÇÃO DO TEXTO

A presente dissertação é composta por nove capítulos.

O primeiro capítulo contém o enquadramento do estudo, os seus objectivos e a estrutura do

documento produzido.

O capítulo 2 respeita à caracterização morfológica e hidrológica da bacia hidrográfica que

constitui o caso de estudo: a bacia hidrográfica da estação hidrométrica de Couto de Andreiros

localizada na ribeira da Raia ou da Seda (bacia hidrográfica do rio Tejo). Tal caracterização

utiliza ferramentas de informação geográfica, nomeadamente o ArcGIS, bem como informação

diversa, como sejam cartas disponíveis no Atlas da Água do Sistema Nacional de Informação

de Recursos Hídricos. Através do programa ArcGIS tornou-se possível calcular diversas

métricas características da morfologia da bacia hidrográfica e estudar a geologia, o solo e a

meteorologia da área em análise. De entre aquelas métricas mencionam-se o índice de

compacidade de Gravelius, densidade de drenagem e as hierarquizações da rede hidrográfica

de Horton e Strahler.

No terceiro capítulo são discutidos os modelos e fundamentos teóricos que sustentam a análise

levada a cabo. São apresentados os modelos referentes às perdas de precipitação, à

transformação da precipitação efectiva em escoamento superficial directo e à propagação de

2

hidrogramas de cheias ao longo da rede de drenagem. É também apresentado o procedimento

de ponderação espacial da precipitação. Incluiu-se também uma secção sobre a separação do

escoamento em escoamento directo e de base.

No quarto capítulo apresentam-se as ferramentas informáticas empregues no estudo. Nele se

faz um resumo da génese destas ferramentas e em seguida descreve-se em detalhe as

características e vantagens da sua utilização. Os programas utilizados são o ArcGIS, o Arc

Hydro, o HEC-GeoHMS e o HEC-HMS que serviram de base à construção do modelo

hidrológico da bacia de Couto de Andreiros. Com estas ferramentas foi possível, a partir de um

modelo digital do terreno, delimitar a bacia hidrográfica e deduzir a respectiva rede de

drenagem e obter os parâmetros hidrológicos necessários à análise de cheias em vista.

No quinto capítulo são descritos em detalhe os passos realizados para a obtenção do modelo

da bacia hidrográfica de Couto de Andreiros. Em primeiro lugar, é apresentado o processo de

construção do modelo hidrológico, desde a criação da rede de drenagem até à divisão da área

de estudo em sub-bacias. Posteriormente, são mencionados os processos de obtenção, em

cada sub-bacia, do número de escoamento do modelo de perdas do Soil Conservation Service

e do escoamento base. Discute-se, também, a origem da informação reunida para a produção

do estudo, a sua qualidade e eventuais repercussões nos resultados finais.

Após a exportação do modelo para o programa HEC-HMS surge o sexto capítulo, em que se

apresenta a forma final do modelo da bacia hidrográfica, as sub-bacias e configuração da rede

de drenagem ao longo da qual ocorre a propagação dos hidrogramas de cheia.

No sétimo capítulo está dividido em 3 subcapítulos. Nestes capítulos discute-se a origem dos

dados que serviram de base ao estudo. Posteriormente analisa-se a calibração dos parâmetros

hidrológicos e por fim é realizada a validação dos resultados obtidos.

O oitavo capítulo contém as conclusões da análise efectuada e são sugeridos possíveis

prosseguimentos e estudos.

Por fim apresenta-se a bibliografia, a que se seguem os anexos em que se incluem resultados

dos cálculos efectuados, bem como tabelas com informação pertinente de apoio à leitura do

documento.

3

2. BACIA HIDROGRÁFICA DE COUTO DE ANDREIROS.

CARACTERIZAÇÃO HIDROLÓGICA GERAL E

MORFOLÓGICA

2.1. CARACTERIZAÇÃO GEOGRÁFICA

A bacia hidrográfica objecto do presente trabalho é definida pela secção de implantação da

estação hidrométrica de Couto de Andreiros, localizada no distrito de Portalegre, conselho de

Crato, e pertencente à bacia hidrográfica nacional do rio Tejo – Ilustração 1.

Ilustração 1 – Localização esquemática da estação hidrométrica de Couto de Andreiros.

Couto de Andreiros

4

A selecção da bacia hidrográfica de uma estação hidrométrica para caso de estudo justifica-se

na medida em que permite o estabelecimento de modelos entre registos pluviométricos

relativos àquela bacia e do caudal por aqueles originados. As coordenadas geográficas da

estação hidrométrica de Couto de Andreiros são, 39,269o N e -7,604

o W (coordenadas

cartográficas, M = 245622,239 m e P = 255789,902 m). Na Tabela 1 estão detalhadas as

características operacionais da estação.

Tabela 1 – Características da estação hidrométrica de Couto de Andreiros (fonte: SNIRH).

Código 8L/01H Entidade

responsável (conv) CCDR - Alentejo

Nome Couto de Andreiros

Tipo estação (auto) Sensor de nível

Altitude (m) 208 Tipo estação (conv) Limnimétrica

Bacia hidrográfica Rio Tejo Entrada em

funcionamento (conv)

01-10-1960

Rio Ribeira da Raia

ou de Seda Encerramento (conv) -

Área drenada (km2) 244,53

Entrada em funcionamento (auto)

10-07-2001

Distrito Portalegre Encerramento (auto) -

Concelho Crato Telemetria Sim

Freguesia Crato e Mártires Estado Activa

Entidade responsável (auto)

INAG, I.P.

Nota:

auto – Estação automática

conv – Estação convencional

A Ilustração 2, obtida através do programa ArcGIS, mostra a delimitação da bacia hidrográfica

em estudo, bem como a localização da estação hidrométrica de Couto de Andreiros, e o

traçado da ribeira da Seda a jusante desta última.

5

Ilustração 2 – Localização da bacia hidrográfica de Couto de Andreiros.

2.2. CARACTERIZAÇÃO DA ENVOLVENTE CLIMÁTICA

De acordo com o Instituto Português do Mar e Atmosfera, o clima nesta zona é considerado

clima temperado, com Verão quente e seco, classificado como Csa na classificação climática

de Köppen (http://www.ipma.pt/pt/oclima/normais.clima/, visitado a 17/06/2013).

A variação da temperatura média anual na área confinada pela bacia ronda 15,0 a 17,5 oC –

Ilustração 3.

A Ilustração 4 mostra a precipitação anual média entre 1960 e 1991 para todo o Portugal

Continental e a Ilustração 5, obtida por ampliação da precedente, a precipitação anual média

na bacia hidrográfica de Couto de Andreiros e zonas adjacentes.

http://www.ipma.pt/pt/oclima/normais.clima/

6

Ilustração 3 – Distribuição da temperatura média anual (fonte: Atlas da água, SNIRH).

Ilustração 4 – Distribuição da precipitação anual média em milímetros entre 1960 e 1991 (fonte:

Atlas da água, SNIRH). Unidades em mm.

Legenda

rios

Couto_Andreiros

ppma5991

ValueMáximo: 3829,51

Mínimo : 386,163

Legenda

rios

Couto_Andreiros

temp_atlas_ambiente

TEMPRATURA

Entre 10.0 e 12.5 C

Entre 12.5 e 15.0 C

Entre 15.0 e 16.0 C

Entre 16.0 e 17.5 C

Entre 7.5 e 10.0 C

Inferior a 7.5 C

Superior a 17.5 C

Bacia hidrográfica de

Couto de Andreiros

Temperatura

Valor (mm)

7

Ilustração 5 – Região de inserção da bacia hidrográfica de Couto de Andreiros Distribuição da

precipitação anual média em milímetros entre 1960 e 1991 (fonte: Atlas da água, SNIRH).

Unidades em mm.

As duas últimas ilustrações indicam que a precipitação anual média na bacia hidrográfica de

Couto de Andreiros é das mais reduzidas do País, com os valores no período de 31 anos entre

1960 e 1991 a rondarem 386 a 400 mm, resultando num escoamento anual intermitente, com

períodos de caudal muito reduzido ou mesmo nulo em épocas de estiagem.

2.3. CARACTERIZAÇÃO GEOGRÁFICA

O solo da bacia é composto principalmente por solos do grupo Regosol (RG) sub-grupo Distic

(dy), segundo a classificação World Reference Base (WRB) – ver Ilustração 6. Estão também

presentes solos classificados como Luvisol (LV) sub-grupo Haplic (ha).

Os Regosol são descritos pelo FAOUN (2006), no World Reference Base for Soil Recources de

2006 como solos minerais muito fracos e pouco desenvolvidos. Estes solos estão normalmente

presentes em zonas que sofrem de problemas de erosão, particularmente em zonas áridas e

semiáridas. O material é pouco consolidado e de granulação muito fina. O seu perfil é jovem,

muito devido à forte erosão a que está sujeito. Estes solos sustêm pouca humidade e

quaisquer plantações necessitam de irrigação.

Legenda

rios

Couto_Andreiros

ppma5991

ValueMáximo: 3829,51

Mínimo : 386,163

Valor (mm)

8

Ilustração 6 – Região de inserção da bacia hidrográfica de Couto de Andreiros. Classificação

dos solos segundo o World Reference Base das Nações Unidas (fonte: Atlas da água, SNIRH).

Os Luvisol (FAOUN, 2006) são solos descritos como tendo um alto teor de argila no subsolo

em comparação com a camada superficial. Isto é devido principalmente à migração e

diferenciação da argila. Esta é comum em zonas com pequenos declives, e climas com épocas

secas e húmidas muito distintas. Estes solos são apropriados para uma grande variedade de

usos agrícolas, mas se estiverem presentes em zonas com declives acentuados correm o risco

de sofrer forte erosão.

2.4. CARACTERIZAÇÃO MORFOLÓGICA

As características morfológicas de uma bacia hidrográfica permitem obter um quadro geral da

mesma e, consequentemente, do seu comportamento hidrológico. Com efeito, o

comportamento hidrológico de uma bacia hidrográfica é também o resultado da interacção

entre a sua morfologia e as características climáticas.

Com o recurso ao programa ArcGIS procedeu-se à medição da área da bacia em estudo, com

obtenção do valor de 245,03 km² para um perímetro de 78,75 km. É de notar que estes valores

foram obtidos através de representações no sistema de coordenadas internacional 1924

Transverse Mercator.

9

2.4.1. ÍNDICE DE COMPACIDADE DE GRAVELIUS KC

O valor do índice de compacidade de Gravelius é calculado pela expressão (1) – Lencastre e

Franco (2010).

√

⁄ (1)

em que:

– perímetro (km),

– área da bacia hidrográfica (km2).

O resultado obtido para a bacia hidrográfica de Couto de Andreiros foi de 1,42. Observa-se que

Kc é sempre superior à unidade, valor base para uma bacia circular. Quanto mais irregular for a

bacia hidrográfica, tanto maior será o índice de compacidade. Em igualdade dos restantes

factores, a tendência para grandes cheias será tanto mais acentuada quanto mais próximo da

unidade for o valor deste coeficiente – Lencastre e Franco (2010).

Na Ilustração 7 apresentam-se algumas formas e valores típicos de . A relação entre a altura

e largura é respectivamente 4:1, 2:1 e 1:1. A última figura é composta de 5 quadrados com

uma relação 1:1 – Hipólito e Vaz (2011).

Para a presente bacia e segundo esta métrica pode concluir-se que a sua forma se aproxima

de um rectângulo alongado. Assim, será de esperar que a precipitação na bacia produza um

escoamento mais distribuído ao longo do tempo na secção de jusante e, consequentemente,

serão de esperar caudais de ponta de cheia mais atenuados relativamente a bacias

hidrográficas menos alongadas, em igualdade das demais circunstâncias. Não obstante a bacia

alongada deve-se sobretudo do maior valor que decorreu do sistema de informação geográfica

do perímetro da bacia hidrográfica.

Ilustração 7 – Índices de compacidade de Gravelius para vários formatos de bacia –

Lencastre e Franco (2010).

10

2.4.2. RECTÂNGULO EQUIVALENTE

O rectângulo equivalente é uma forma geométrica com uma largura, , e comprimento, , tais

que o seu perímetro e área igualam o perímetro e área da bacia hidrográfica, isto é:

{

As dimensões do rectângulo equivalente podem ser obtidas pelas seguintes equações e

apresentam os seus valores em km:

√

⁄ | √ (

⁄ )

| (2)

√

⁄ | √ (

⁄ )

| (3)

2.4.3. ÍNDICE DE ALONGAMENTO

Empregando os valores calculados no ponto 2.4.2. é possível determinar o índice de

alongamento, . Este índice toma um valor mínimo de 1 para uma bacia em forma de

quadrado.

⁄ (4)

A bacia apresenta então um valor de, , ou seja tem uma forma alongada e

consequentemente uma menor propensão para cheias, ou seja, confirma o valor obtido pelo

índice de compacidade de Gravelius – Lencastre e Franco (2010).

Para as formas da Ilustração 7 o índice de alongamento toma os valores 4, 2, 1 e 5

respectivamente. Por conseguinte, tal como no índice de compacidade, k, a bacia apresenta

uma forma alongada, mas de perímetro irregular – Lencastre e Franco (2010).

2.5. CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE DRENAGEM

2.5.1. PADRÃO TEMPORAL DO ESCOAMENTO

Analisando os registos de caudal na estação hidrométrica de Couto de Andreiros para os anos

em estudo, conclui-se que a ribeira tem um escoamento intermitente. Durante a época húmida

os caudais aumentam devido à ocorrência regular de precipitação e na época seca tais caudais

reduzem-se atingido valores nulos. Para exemplificar este ponto apresenta-se em seguida o

hidrograma do caudal horário (m3/s) do ano civil de 2003, onde é claramente visível a distinção

entre a época seca e a húmida – Ilustração 8.

11

Ilustração 8 – Hidrograma do caudal horário registado no ano civil de 2003.

2.5.2. DENSIDADE DE DRENAGEM

Com recurso aos valores e rede de drenagem produzidos pelo HEC-GeoHMS em ambiente

ArcGIS, e empregando a expressão (5) estimou-se que a densidade de drenagem tome o valor

de, .

⁄ (5)

À escala 1:1000000 a média nacional da densidade de drenagem é de 0,3 ; contudo à

escala 1:25000 tal média é de 3 a 5 devido a uma mais ampla representação de

cursos de água. Concluiu-se assim, que este indicador é fortemente dependente da escala

utilizada na sua obtenção.

O percurso médio sobre o terreno toma o valor de, , recorrendo à expressão

(6):

⁄ (6)

O percurso médio efectuado por uma gota de água até interceptar o curso de água é de

, em conformidade com a expressão (7):

12

⁄ (7)

2.5.3. ORDEM

Pretende-se obter a ordem da rede hidrográfica na bacia. Esta classificação foi efectuada em

ambiente ArcGIS, após o HEC-GeoHMS ter definido a rede de drenagem seja ela perene,

intermitente ou efémera. A classificação recorre em primeiro lugar à ordem de Strahler (1957) e

posteriormente à de Horton (1945).

A ordem de Strahler (1957) considera as ramificações do curso de água como uma árvore,

começando a contagem a partir das raízes em direcção às folhas (ou seja, de montante para

jusante). Esta classificação atribui um número aos nodos, isto é às uniões do curso de água.

Como exemplificado na Ilustração 9 a ordem de Strahler segue então as seguintes orientações:

i) Se o nodo é uma folha (não tem ramificações), então atribui-se-lhe a ordem 1,

ii) Se o nodo tem uma ramificação de número i, e todas as outras ramificações têm

números inferiores a i, então o número do nodo deve ser i,

iii) Se o nodo tem duas ou mais ramificações com número i, sendo que nenhuma

delas tem número superior a i, então atribui-se ao nodo o número i+1.

Ilustração 9 – Esquema exemplificativo da numeração da ordem de Strahler.

Adicionalmente é possível calcular a relação de bifurcação por aplicação da equação (8) com

recurso aos valores atribuídos aos nodos. A relação de bifurcação descreve de forma numérica

o equilíbrio ou a distribuição equilibrada da árvore de Strahler. Uma árvore será completamente

binária quando o rácio for 2.

⁄ (8)

13

Tabela 2 – Calculo da relação de bifurcação ( ).

Ordem Número de ramificações

1 25 2,27

2 11 2,20

3 5 0,63

4 8 -

Recorrendo à Tabela 2 calcula-se a média geométrica das diferentes ordens e obtém-se o

valor 1,46. Valores mais reduzidos poderão implicar uma maior probabilidade de cheias, pois

todo o escoamento é concentrado num canal.

A ordem de Horton (1945) aplica-se a todo o curso de água, não apenas a determinados

segmentos ou ramificações. O canal principal recebe uma numeração igual à ordem de toda a

bacia, enquanto os afluentes recebem a ordem da sua sub-bacia – Ilustração 10. Devido aos

seus critérios gerais de numeração é muitas vezes necessário, como foi o caso, recorrer à área

da sub-bacia para distinguir o curso principal dos afluentes. A hierarquização de acordo com a

ordem de Horton requer a classificação prévia de acordo com Strahler.

Ilustração 10 – Esquema exemplificativo da numeração da ordem de Horton.

Utilizando o programa ArcGIS, e empregando um comando descrito mais adiante, gerou-se

automaticamente a rede de drenagem. Sobre esta rede efectuou-se respectivamente as

hierarquizações de Horton e Strahler para a bacia hidrográfica de Couto de Andreiros –

Ilustração 11 e 12.

14

Ilustração 11 – Hierarquização segundo a ordem de Strahler.

15

Ilustração 12 – Hierarquização segundo a ordem de Horton.

2.6. CARACTERIZAÇÃO DO RELEVO

2.6.1. CURVA HIPSOMÉTRICA

A curva hipsométrica permite analisar o relevo da bacia hidrográfica e compará-lo com o de

outras bacias, inferindo sobre alguns dos possíveis comportamentos da bacia, com ênfase no

que respeita à génese de cheias. Tal curva é uma representação empírica da função

cumulativa de distribuição das áreas da bacia por cotas. A sua forma é o resultado dos

processos geomorfológicos que modelam o relevo da superfície terrestre. Em seguida

apresenta-se o Gráfico 1 que representa a curva hipsométrica relativa à bacia hidrográfica de

Couto de Andreiros. O traçado da curva hipsométrica foi realizado com o auxílio do ArcGIS,

tendo como base os dados da elevação provenientes do modelo de elevação digital.

16

Gráfico 1 – bacia hidrográfica de Couto de Andreiros. Curva hipsométrica.

Para auxiliar a análise da orografia construiu-se também o Gráfico 2 que relaciona um intervalo

de cotas de 50 m com a percentagem que essas cotas têm no cômputo geral da bacia. Ao

analisar o relevo da bacia, auxiliado pelo modelo digital do terreno, Ilustração 13, é possível

extrair indicações sobre possíveis instâncias de precipitação influenciada pelo relevo da bacia

hidrográfica, ou seja, de precipitação orográfica.

A precipitação orográfica resulta da ascensão de correntes horizontais húmidas devido a

barreiras naturais, tais como montanhas. Os principais factores influenciadores do fenómeno

são a elevação do terreno, local e orientação dos taludes e a distância da fonte da humidade –

Viessman e Lewis (1996).

Gráfico 2 – bacia hidrográfica de Couto de Andreiros. Percentagem da área total ocupada por

cada intervalo de cotas.

17

Analisando o modelo de terreno digital (Ilustração 13) foi possível obter os valores para a

altitude máxima, mínima, média e altura também média da bacia hidrográfica – Tabela 3

Ilustração 13 – Bacia hidrográfica de Couto de Andreiros. Modelo digital do terreno. Unidades

em m.

Tabela 3 – Resumo dos dados da altitude e altura da bacia hidrográfica.

Altitude máxima (m) 738

Altitude mínima (m) 204

Altura média (m) 267

Altitude média (m) 471

Outro importante parâmetro de análise é o perfil longitudinal do curso principal, conforme obtido

pelo método de Horton – Gráfico 3. O perfil do rio permite identificar zonas de interesse, isto é

zonas planas e potencialmente inundáveis ou zonas de quedas acentuadas e de aceleração do

escoamento. O Gráfico 3 contém ainda a representação do segmento de recta que define o

declive equivalente.

Legenda

Máximo : 738,822

Mínimo : 204,645

18

Gráfico 3 – Bacia hidrográfica de Couto de Andreiros. Perfil longitudinal do curso principal e declive equivalente.

Em geral, um rio de média a grande dimensão apresenta na zona de cabeceira a montante

declives mais elevados. Tal não é o caso aqui em estudo em que o declive é relativamente

uniforme e suave, apresentado apenas, duas zonas de declive reduzido e outras duas com

declive ligeiramente mais acentuado.

19

3. MODELOS APLICADOS

No presente capítulo são identificados principais modelos aplicados, compreendendo desde o

cálculo da precipitação na bacia hidrográfica em estudo, até ao modelo mais complexo de

obtenção de hidrogramas de cheias.

Os modelos hidrológicos são mais frequentemente modelos matemáticos, distinguindo-se, de

entre os mesmos, os modelos empíricos, estatísticos ou físicos, dependendo da forma como é

representada a bacia hidrográfica e dos parâmetros empregues na sua modelação.

Conforme a representação da realidade, ou seja conforme o modelo empregue, assim também

serão as limitações que esse modelo apresenta, seja pelas simplificações que toma, seja pela

dificuldade em descrever os fenómenos físicos da natureza, o que implica que cada modelo

tenha, consoante a sua construção, aplicações para as quais é mais ajustado. Em geral, deve

ser escolhido o modelo mais simples mas que consiga produzir informação adequada a lidar

com o problema, Viessman e Lewis (1995), sendo que os dados disponíveis ao estudo podem

também limitar a qualidade dos seus resultados e estimativas.

A dificuldade em descrever de forma exacta sistemas complexos como o ciclo da água

(Ilustração 14), onde existem componentes físicas, sociais, políticas, ambientais e legais, torna

clara a natureza probabilística dos sistemas hidrológicos, pondo a descoberto os problemas

com que se deparam todos aqueles que pretendam modelar tais sistemas.

Ilustração 14 – Esquema simplificado do processo de escoamento.

Precipitação

Evapotranspiração

Superfície do solo Corpo de água

Infiltração Canal

Zona saturada Descarga da BH

Zona não saturada

Fluxo de superfície

e percolação

Escoamento de

base

20

O modelo empregue neste estudo pode ser descrito pela Ilustração 15. Ele inclui uma parcela

que recebe um input de precipitação, precipitação essa que é transformada pelo modelo de

precipitação efectiva, mediante o cálculo das perdas de precipitação na bacia hidrográfica. A

precipitação efectiva vai contribuir para o escoamento superficial.

O escoamento superficial é processado por um modelo de transformação da precipitação

efectiva em escoamento superficial, com transporte do escoamento ao longo da rede de

drenagem e com cálculo do escoamento afluente à secção terminal da mesma.

Ilustração 15 – Esquema das etapas para obtenção do escoamento e hidrograma de cheia

numa determinada secção.

3.1. DESCRIÇÃO ESPACIAL DA PRECIPITAÇÃO

Com o recurso ao ArcGIS foi possível efectuar de uma forma mais expedita a distribuição da

precipitação sobre a bacia. Esta distribuição foi feita com o recurso aos postos udográficos

mais próximos (Ilustração 16), seguindo a metodologia dos polígonos de Thiessen.

Os postos a empregar foram escolhidos conforme as suas capacidades operacionais, estado e

área de influência. Após a eliminação das estações de Alegrete e de São Julião que, um pouco

arbitrariamente foram excluídas por não pertencerem à bacia hidrográfica do Tejo, foram pré-

seleccionados os seguintes postos:

i) Aldeia da Mata (18K/02UG),

ii) Alpalhão (17L/03UG),

iii) Alter do Chão (18L/01UG),

iv) Cabeço de Vide (19L/01UG),

v) Castelo de Vide (17M/01G),

Precipitação Modelo de

precipitação efectiva Precipitação efectiva

Modelo de transformação de precipitação em

escoamento

Hidrograma

de cheia

Transporte em cursos de água

Hidrograma

de cheia na secção de jusante

21

vi) Ribeira de Nisa (17M/04U),

vii) Urra (18M/02U),

viii) Vale do Peso (17L/02UG).

Ilustração 16 – Estações meteorológicas existentes nas imediações da bacia de Couto de

Andreiros.

Os postos udográficos de Ribeira de Nisa e Urra foram extintos e apenas funcionaram entre

01-10-1979 a 30-09-1985, pelo que foram excluídos da análise. Todas os restantes postos

encontravam-se activos no período em análise no presente trabalho – Tabela 4.

Tabela 4 – Postos udográficos pré-seleccionados.

Código Nome Altitude

(m) Latitude

(oN)

Longitude (oW)

Coordenada X (m)

Coordenada Y (m)

18K/02UG Aldeia da Mata 256 39,303746 -7,724164 235273,000 259609,000

17L/03UG Alpalhão 329 39,411000 -7,613000 244813,838 271595,608

18L/01UG Alter do Chão 224 39,218207 -7,684421 238748,050 250128,521

19L/01UG Cabeço de Vide 271 39,129874 -7,587472 247179,496 240367,563

17M/01G Castelo de Vide 552 39,411546 -7,452479 258617,613 271718,389

17M/04U Ribeira de Nisa 672 39,333490 -7,415810 261844,432 263076,607

18M/02U Urra 385 39,226823 -7,393306 263881,341 251249,588

17L/02UG Vale do Peso 285 39,345709 -7,647758 241838,616 264300,420

Legenda

est. meteológicas

rios

Couto_Andreiros

22

Em seguida foi empregue o método dos polígonos de Thiessen (Ilustração 17), um método

bem conhecido e de aplicação generalizada na identificação dos postos udográficos que

possam ter influência sobre a uma dada área. O método de Thiessen assume uma variação

linear da precipitação entre postos udográficos. Este método é de aplicação bastante simples

em ambiente ArcGIS, bastando apenas efectuar um comando para obter a resolução do

algoritmo de Thiessen.

O modelo de Thiessen é desaconselhado para zonas montanhosas onde a diferença de

altitude entre os postos pode ter predominância, relativamente à distância horizontal, na

variabilidade e, consequentemente, na distribuição da precipitação, em suma devido a

possíveis influências orográficas – Viessman e Lewis (1996). Contudo este não é o caso da

presente bacia onde os postos escolhidos se encontram entre as cotas 256 a 552 m, e onde

83% da bacia se encontra entre as cotas 250 a 400 m – Gráfico 2.

Da aplicação do método dos polígonos de Thiessen, verificou-se que apenas os postos

udográficos de Alter do Chão, Cabeço de Vide, Castelo de Vide e Vale do Peso têm influência

na bacia – Tabela 5. É possível, então, concluir que o posto de Cabeço de Vide terá mais

influência na bacia (124 km2), seguido pelo de Castelo de Vide (65 km

2) e só depois pelos de

Vale do Peso e Alter do Chão (36 e 20 km2, respectivamente) – Ilustração 17.

Ilustração 17 – Aplicação do método dos polígonos de Thiessen à bacia hidrográfica da

estação hidrométrica de Couto de Andreiros.

Legenda

Couto_Andreiros

23

Tabela 5 – Resumo das características dos postos udográficos escolhidos para o presente

estudo.

Código Nome Bacia Distrito Concelho Freguesia Peso

18L/01UG Alter do Chão Tejo Portalegre Alter do Chão Alter do Chão 8,16

19L/01UG Cabeço de Vide Tejo Portalegre Fronteira Cabeço de Vide 26,53

17M/01G Castelo de Vide Tejo Portalegre Castelo de Vide S. João Baptista 50,61

17L/02UG Vale do Peso Tejo Portalegre Crato Vale do Peso 14,69

3.2. DETERMINAÇÃO DO TEMPO DE CONCENTRAÇÃO

Uma das características fundamentais de uma bacia hidrográfica, em termos de análise de

cheias, é o tempo de concentração. Para cada sub-bacia criada pelo Arc Hydro, o tempo de

concentração foi calculado por intermédio da expressão (9) – SCS (1972) e Viessman e Lewis

(1996):

(9)

onde:

– tempo de concentração (minutos),

– comprimento do curso de água principal (m),

– declive médio da bacia hidrográfica (%),

– número de escoamento da bacia hidrográfica.

3.3. MODELO DE PERDAS

3.3.1. O PARÊMETRO CURVE NUMBER DO MODELO DO SOIL CONSERVATION

SERVICE

O parâmetro curve number (número de escoamento, número de curva ou CN) é amplamente

usado para estimar perdas de precipitação e, logo, precipitações efectivas e escoamento

directo, contemplando o efeito do tipo e uso do solo. Consequentemente e apesar de não ser

explicitamente incluída a infiltração, o método atende de forma indirecta a esse processo –

Viessman e Lewis (1995).

A inclusão desse parâmetro no modelo de transformação da precipitação em escoamento

criado pelo Soil Conservation Service do Departamento de Agricultura do EUA permite, assim,

modelar de cheias em pequenas e médias bacias hidrográficas às escalas temporais

relevantes para o efeito, da ordem de dias ou mesmo inferiores ao dia – Hipólito e Vaz (2011).

24

O sistema considera uma perda inicial de precipitação resultante do preenchimento da

capacidade de retenção superficial inicial. Daí em diante, regista-se uma perda de precipitação

distribuída resultante essencialmente da infiltração do solo. A infiltração será proporcional à

permeabilidade dos solos superficiais e inversamente proporcional ao seu declive. Em Portugal

Continental, por regra aquando da ocorrência de precipitações intensas, a atmosfera

encontra-se saturada e, portanto, a evaporação e evapotranspiração apenas poderão ser

importantes depois da cessação da precipitação. Assim, o volume da precipitação efectiva

acumulada até esse instante igualará o escoamento directo na secção de referência até ao

mesmo instante somado à detenção superficial e hipodérmica. Finalizada a cheia, tal volume

será igual ao total do escoamento directo – Hipólito e Vaz (2011).

Define-se a perda de precipitação para o escoamento através da equação (10) sendo possível

representar a interacção entre as variáveis através da função presente na Ilustração 18,

(10)

onde:

– perda de precipitação (mm),

– precipitação acumulada (mm),

– precipitação efectiva acumulada (mm).

Ilustração 18 – Representação dos parâmetros utilizáveis na definição das perdas de

precipitação – Hipólito e Vaz, 2011.

25

A ilustração acima inclui o valor, , da precipitação acumulada a partir do qual se inicia o

escoamento directo, logo tendo também início a precipitação efectiva. Até se atingir esse valor,

a perda acumulada para o escoamento directo será igual à precipitação acumulada:

(11)

Satisfeita a perda inicial, inicia-se a perda distribuída, com intensidade decrescente no tempo e

cujo valor é representado por, :

(12)

Esta perda distribuída tende para um máximo, , à medida que a duração da precipitação

tender para o infinito. A perda total acumulada máxima é representada por e define-se por:

(13)

Admitindo que , implica que, , pode ser expresso matematicamente por uma função

que tende para, , do tipo:

onde e são parâmetros a especificar de modo a que em , o valor da perda seja, , e

a derivada da perda seja unitária. Obtém-se assim:

e consequentemente,

(14)

(15)

ou,

(16)

Da equação anterior, pode ainda resultar:

(17)

26

isto é, após a perda inicial a relação entre a perda distribuída acumulada até determinado

instante e o seu valor máximo é igual à relação entre a precipitação útil acumulada e a

precipitação acumulada descontada da perda inicial – Hipólito e Vaz (2011).

A equação (16), que define a precipitação efectiva acumulada em função da precipitação

acumulada quando esta for superior ou igual à perda inicial, depende de dois parâmetros, e

. Com a metodologia desenvolvida pelo SCS os parâmetros a considerar são reduzidos a

apenas um, o número de escoamento. Esta metodologia experimental e consequentemente

aproximada foi desenvolvida nos EUA, estabelecendo uma ligação entre a perda inicial e a

perda distribuída acumulada máxima.

(18)

e com, , em mm,

(19)

O parâmetro do número de escoamento pode variar entre 0 e 100. Quando o valor for 0 a

precipitação efectiva será nula. No espectro oposto, caso o valor atinga 100 a precipitação

efectiva será igual é precipitação registada – Hipólito e Vaz (2011).

O parâmetro curve number na terminologia anglo-saxónica ou número de escoamento na

terminologia portuguesa passa então a representar a família de curvas expressa pelas

equações, (16), (18) e (19) e representadas na Ilustração 19.

Já na Ilustração 20 apresenta-se a razão entre a precipitação efectiva acumulada e a

precipitação acumulada, designado por coeficiente de precipitação efectiva, em função da

precipitação acumulada e do número de escoamento. Note-se que em cada curva tal

coeficiente, logo que satisfeita a perda inicial, cresce com a precipitação acumulada, tanto mais

rapidamente quanto maior for o número de escoamento, e tende no limite para um valor

unitário – Hipólito e Vaz (2011).

27

Ilustração 19 – Precipitação efectiva acumulada em função da precipitação acumulada e do

número de escoamento – Hipólito e Vaz (2011).

Na Tabela 6, a par com as designações em inglês das classes de solo quanto à textura

extraídas da bibliografia consultada incluem-se também as designações em português dos

solos incluídos nessas mesmas classes – adaptada de Wanielista, Kersten e Eaglin (1997).

O número de escoamento relaciona-se ainda com as características das bacias hidrográficas

por intermédio dos solos e do estado de humedecimento anterior à cheia. A classificação dos

solos e a sua ligação ao número de escoamento, de acordo Lencastre e Franco (2010) é feito

pela Tabela 7.

Os valores de CN da Tabela 7 são valores calculados para condições antecedentes médias.

Indicam-se também algumas propriedades hidrológicas de solos, identificando o grupo

hidrológico em que se inserem tais solos, de entre os grupos A, B, C e D.

Os grupos de solos são classificados da seguinte forma:

Grupo A: solos dando origem a baixo escoamento superficial potencial e elevadas

intensidades de infiltração, mesmo quando totalmente encharcados. Inclui os solos arenosos

profundos com pouco silte e argila.

Grupo B: solos que apresentam taxas de infiltração moderadas quando totalmente

humedecidos. Incluem solos moderadamente profundos e textura também moderadamente fina

e grosseira.

28

Grupo C: solos com baixas taxas de infiltração quando totalmente encharcados consistindo

principalmente em solos em que existem camadas que impedem o movimento descendente da

água e em solos com textura moderadamente fina a fina, e com elevada percentagem de argila.

Grupo D: solos com elevado escoamento superficial potencial. Apresentam, quando totalmente

encharcados, taxas de infiltração muito reduzidas e são fundamentalmente constituídos por

solos argilosos, solos em zonas em que o nível freático é constantemente elevado, solos em

que, à superfície ou próximo desta, ocorrem camadas argilosas ou ainda a solos finos sobre

camadas impermeáveis.

Ilustração 20 – Razão entre a precipitação efectiva acumulada e a precipitação acumulada em

função da precipitação acumulada e do número de escoamento – Hipólito e Vaz (2011).

29

Tabela 6 – Classificação dos solos do ponto de vista hidrológico (unidades imperiais).

Classe textura: Capacidade efectiva

de água (in/in)

Taxa mínima de infiltração

(in/hr)

Grupo hidrológico Inglesa Portuguesa

Sand Solo arenoso 0,35 8,27 A

Loamy sand Solo arenoso franco 0,31 2,41 A

Sandy loam Solo franco arenoso 0,25 1,02 B

Loam Solo franco 0,19 0,52 B

Silt loam Solo franco siltoso 0,17 0,27 C

Sandy clay loam

Solo franco argiloso arenoso

0,14 0,17 C

Clay loam Solo franco argiloso 0,14 0,09 D

Silty clay loam

Solo franco argiloso siltoso

0,11 0,06 D

Sandy clay Solo argiloso arenoso 0,09 0,05 D

Silty clay Solo argiloso siltoso 0,09 0,04 D

Clay Solo argiloso 0,08 0,02 D

Nota:

A designação de silte pode ser substituída por limo e, consequentemente, a de siltoso, por

limoso.

É possível verificar na Tabela 6 que um solo arenoso é significativamente mais permeável que

um solo argiloso; o mesmo se passa se compararmos zonas agrícolas ou florestas com zonas

urbanizadas. Isto deve-se ao facto das zonas com vegetação, além de auxiliarem

significativamente a capacidade de retenção inicial também facilitam a infiltração.

Conforme a classificação World Reference Base os solos da bacia hidrográfica de Couto de

Andreiros são minerais, tipicamente do tipo argiloso, de granulometria muito fina e em

determinadas zonas com elevados teores de argila no subsolo. Assim conclui-se que os solos

da bacia hidrográfica terão baixa capacidade efectiva de retenção de água bem como taxa de

infiltração.

Outro factor que influência o número de escoamento são as condições antecedentes de

humidade (Antecedent Moisture Conditions – AMC), que afectam o escoamento superficial pois

a retenção de água por parte da bacia é alterada. A retenção superficial que resulta da

precipitação capturada pelos obstáculos/singularidades que nela se encontram, sejam eles

árvores, pedras, poças e estruturas criadas pelo Homem, reflecte-se no número de

escoamento, conforme a Tabela 8 adaptada de Viessman e Lewis (1995).

30

Tabela 7 – Valores do número de escoamento, CN.

Utilização/ cobertura do solo Grupo hidrológico do solo

A B C D

Terra lavradas:

não cultivadas 72 81 88 91

cultivadas 62 71 78 81

Pastagens:

pobres 68 79 86 89

boas 39 61 74 80

Prados em boas condições: 30 58 71 78

Florestas:

pouco densas 45 66 77 83

densas 25 55 70 77

Espaços abertos, relvados, campos de golf, cemitérios, etc.:

mais de 75% de relva 39 61 74 80

50-75% de relva 49 69 79 84

Áreas comerciais (85% impermeável): 89 92 94 95

Zonas industriais (72% impermeável): 81 88 91 93

Áreas residenciais:

Tamanho dos lotes m2

(média) Impermeabilização %

(média)

500 65 77 85 90 92

1000 38 61 75 83 87

1250 30 57 72 81 86

2000 25 54 70 80 85

4000 20 51 68 79 84

Parques pavimentados, telhados, passeios, etc.: 98 98 98 98

Ruas, estradas:

pavimentadas, com sarjetas e colectores 98 98 98 98

empedradas 76 85 89 91

terra batida 72 82 87 89

As condições antecedentes de humidade podem ser classificadas em secas (AMC I), médias

(AMC II) e húmidas (AMC III):

i) AMC I – Considera-se que os solos da bacia hidrográfica estavam secos, mas não

ao ponto de terem perdido toda a humidade necessária a suster flora, ou que não

seja possível trabalhar o solo,

ii) AMC II – Este é o estado mais comum de humidade antecedente, ou seja em

média esta é a condição de humidade antecedente para cheias máximas anuais

em várias bacias,

iii) AMC III – Se ocorreu forte ou ligeira precipitação conjuntamente com baixas

temperaturas nos 5 dias antecedentes a um dado acontecimento pluvioso e o solo

está quase saturado.

31

Para o presente estudo considerou-se apenas as condições prévias de humidade de AMC II

para iniciar o processo de calibração do número de escoamento da bacia. Contudo, na

apresentação dos resultados finais foram incluídas simulações também no pressuposto de

condições prévias de humidade AMC III como termo de comparação.

Tabela 8 – Alteração do número de escoamento para condições de humidade antecedente

diferentes das médias – adaptado de Viessman e Lewis (1995).

II 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50

I 100 87 78 70 63 57 51 45 40 35 31

III 100 98 96 94 91 88 85 82 78 74 70

II 45 40 35 30 25 20 15 10 5

I 26 22 18 15 12 9 6 4 2

III 65 60 55 50 43 37 30 22 13

O procedimento de cálculo do número de escoamento resume-se a seleccionar e calcular o

escoamento directo utilizando curvas criadas em estudos de campo para diferentes tipos de

solo. O número de escoamento é retirado do Anexo 1 e está dependente dos tipos de solo da

Tabela 6. No caso de a bacia ter mais do que um valor do número de escoamento calculou-se

um número de escoamento composto, fazendo uma média ponderada pela área dos números

de escoamento da bacia.

3.4. MODELOS DE ESCOAMENTO

3.4.1. MODELO DO HIDROGRAMA UNITÁRIO. CONCEITOS GERAIS

O hidrograma unitário de duração D (HUD) é o hidrograma do escoamento directo provocado

numa secção de um curso de água por uma precipitação útil ou efectiva, considerada unitária,

com intensidade constante no tempo e aproximadamente uniforme sobre a bacia hidrográfica e

com duração, – Lencastre e Franco (2010). O HUD desempenha um papel de função de

transferência entre o estímulo com valor unitário que tem lugar na bacia com uma duração, ,

e a resposta da bacia hidrográfica sobre forma de escoamento directo – Ilustração 21.

Para que seja possível aplicar esta teoria é necessário respeitar dois princípios:

i) Proporcionalidade: o hidrograma do escoamento directo provocado numa dada

secção de um curso de água por uma precipitação efectiva de n unidades, de

32

intensidade constante no tempo e uniforme sobre a bacia hidrográfica e com

duração, , obtém-se multiplicando por n as ordenadas do respectivo HUD.

ii) Sobreposição: o hidrograma do escoamento directo provocado numa secção de

um curso de água pela sucessão de vários acontecimentos de precipitação

efectiva, cada um com a mesma duração, e com intensidade constante e

uniforme sobre a bacia hidrográfica, obtém-se pela sobreposição, com o devido

desfasamento no tempo, dos hidrogramas que resultam, pelo princípio da

proporcionalidade do HUD, daqueles sucessivos acontecimentos.

Ilustração 21 – Função de transferência do HUD e sua relação com a BH e o hidrograma de

cheia.

É possível compreender melhor os princípios da proporcionalidade e da sobreposição através

das Ilustrações 22 e 23.

33

Ilustração 22 – Representação do princípio da proporcionalidade do escoamento – adaptada

de Portela (2005).

Ilustração 23 – Representação do princípio da sobreposição – adaptada de Portela (2005).

Naturalmente esta teoria admite que a bacia é invariante no tempo e que o sistema é linear,

isto porque, desta forma qualquer acréscimo da resposta do sistema resulta de uma variação

do estímulo na mesma proporção. O último pressuposto permite a sobreposição de diversas

respostas a outros tantos estímulos. A invariância determina que o mesmo estímulo tenha

sempre a mesma resposta. Contudo é de salientar que estes pressupostos são bastante

simplificadores da realidade e não têm em consideração regras do escoamento hidráulico

como, a variação do caudal conforme a altura do escoamento, nem tão pouco distinguem entre

épocas do ano e consequente entre as variações do coberto vegetal – Portela (2005).

34

Ilustração 24 – Esquema do modelo HUD – adaptada de Portela (2005).

Não existe um limite superior para a qual seria compatível a aplicação da teoria HUD. Contudo,

apesar de ter sido desenvolvido para bacias hidrográficas 1300 km2 a 8000 km

2, os autores

referem que o hidrograma unitário não deve ser aplicado a bacias com área superior a 5000

km2, devido à natural dispersão e falta de uniformidade espacial da precipitação. A tendência

actualmente é a de aplicar a bacias hidrográficas de 0.5 ha a 250 km2. Outro dos factores

determinantes da correcta aplicação do HUD é a definição da duração ( ) da precipitação

efectiva. O parâmetro, , deve ter então a duração necessária a que seja possível descrever o

hidrograma, permitindo assim que a descrição temporal dos hietogramas seja mais precisa e

consequentemente uma melhor descrição dos hidrogramas de cheia. Sistematizam-se

seguidamente algumas das indicações disponíveis relativas ao valor de, – Portela (2005):

i) não deve exceder 1/4 do tempo de subida do hidrograma unitário – Pilgrin e

Cordery (1992),

ii) não deve exceder 1/5 a 1/4 do tempo de lag ou de atraso da bacia hidrográfica,

ou ¼ a 1/3 do tempo de concentração da bacia – Quintela (1996),

iii) não deve exceder 1/5 a 1/3 do tempo de concentração – Ribeiro (1987),

iv) deve ser aproximadamente 1/5 do tempo de subida do correspondente

hidrograma de escoamento directo – Hipólito (1987),

v) deve situar-se entre 10% a 30% do tempo de lag da bacia hidrográfica, avaliado

com base na equação desenvolvida por Snyder, Viessman e Lewis (1996).

O hidrograma unitário apenas permite obter hidrogramas de cheias em condições naturais, isto

é, hidrogramas de cheias resultantes de acontecimentos pluviosos, em secções de rede

hidrográfica a que correspondam bacias hidrográficas em que não existam intervenções

destinadas a modelação de cheias, nomeadamente aproveitamentos hidráulicos que

35

possibilitem o amortecimento de ondas de cheia, nem tão pouco transvases significativos que

alterem o comportamento hidrológico das bacias em análise. Este modelo tem particular

interesse na obtenção de hidrogramas de cheia, e não apenas quando está em vista a

estimação de caudais de ponta de cheia.

O estabelecimento de hidrogramas unitários pode utilizar a métodos directos e a métodos

indirectos. O recurso àqueles primeiros métodos só é possível quando existirem hidrogramas

observados e os hietogramas da precipitação que os originam. Tais métodos só são, portanto,

aplicáveis em bacias hidrográficas onde existam estações hidrométricas em secções de

referência onde será possível estabelecer hidrogramas unitários com registos de precipitação

associados às cheias observadas naquelas estações e com discretização temporal adequada.

Os métodos indirectos conduzem aos designados hidrogramas unitários sintéticos em cuja

definição não são utilizados registos hidrométricos, mas antes apenas características

fisiográficas das bacias hidrográficas em estudo. O modelo objecto da secção seguinte é deste

último tipo, tendo sido seleccionado para desenvolvimento do presente trabalho. A Ilustração

25 sintetiza todas as componentes da precipitação e do escoamento a considerar numa análise

de cheias e a que se atendeu no desenvolvimento do presente estudo.

Ilustração 25 – Representação dos parâmetros gerais do escoamento – adaptada de Portela

(2005).

36

3.4.2. HIDROGRAMA UNITÁRIO SINTÉTICO DO SCS

O hidrograma unitário sintético (HUS) do Soil Conservation Service (SCS), desenvolvido por

Mockus em 1957 (Viessman e Lewis, 1995), resultou da análise de cheias num conjunto

alargado de bacias hidrográficas para a obtenção dos seus parâmetros. Visto cada bacia ter

características fisiográficas específicas, o modelo só será válido para bacias hidrográficas com

características morfológicas e hidrológicas que promovam comportamentos em condições de

cheias similares. Isto é, nas bacias onde seja possível extrapolar o seu comportamento

hidrológico para outras bacias de características morfológicas e hidrológicas semelhantes. Não

obstante o anterior aspecto o modelo do hidrograma unitário sintético do Soil Conservation

Service é amplamente utilizado na análise de cheias em Portugal Continental.

Em seguida descrevem-se as características do HUS do SCS – SCS, 1972 e 1985. Este

modelo relaciona parâmetros do hidrograma unitário com características da bacia hidrográfica

a que se aplica. Os sucessivos caudais de cheia, , e instantes de ocorrência, , são

respectivamente apresentados como fracções dos caudais de ponta de cheia do hidrograma,

, e do tempo relativo à ocorrência desse caudal, ou seja, do tempo para a ponta, – Portela

(2005).

A Tabela 9 apresenta algumas das coordenadas do hidrograma original interpoladas em

intervalos de, . Já na Ilustração 26 é possível encontrar a representação gráfica dos pontos

da Tabela 9.

Tabela 9 – Tabela para construção do HUS do SCS – Hipólito e Vaz (2011).

t/tp q/qp t/tp q/qp

0,0 0,000 2,6 0,107

0,2 0,100 2,8 0,077

0,4 0,310 3,0 0,055

0,6 0,660 3,2 0,040

0,8 0,930 3,4 0,029

1,0 1,000 3,6 0,021

1,2 0,930 3,8 0,015

1,4 0,780 4,0 0,011

1,6 0,560 4,2 0,009

1,8 0,390 4,4 0,006

2,0 0,280 4,6 0,004

2,2 0,207 4,8 0,002

2,4 0,147 5,0 0,000

37

Ilustração 26 – Hidrograma unitário sintético do SCS e correspondente hidrograma triangular –

Hipólito e Vaz (2011).

O caudal de ponta de cheia do hidrograma unitário (m3/s), , é definido pela equação:

(20)

sendo que, , representa a área da bacia hidrográfica (km2) e , o tempo, em horas, entre o

inicio da precipitação e a ponta de cheia do hidrograma unitário sintético.

Considerando a igualdade entre o volume do escoamento directo do HUS e o volume da

precipitação efectiva unitária, (mm), associada à definição daquele HUS, obtém-se (21) para

a constante, – Portela (2005).

(21)

Sendo assim, para uma precipitação efectiva unitária de 1 mm, a equação (20) toma a forma

de:

(22)

O tempo para a ponta, , obedece à relação:

(23)

onde, , representa do tempo de lag (tempo entre o instante correspondente ao centro de

gravidade do hietograma da precipitação efectiva e a ocorrência do caudal de ponta de cheia)

que, segundo indicação do SCS, poderá ser aproximado por 60% do tempo de concentração

da bacia hidrográfica, – SCS (1972 e 1985).

Hidrograma

Padrão do SCS

Hidrograma

Triangular do SCS

38

Por tempo de concentração entende-se o tempo que uma gota de água precipitada no ponto

cinematicamente mais distante da bacia hidrográfica demora até atingir a secção de jusante

que define essa bacia. Coincide, assim, com o intervalo de tempo entre o fim da precipitação

efectiva e o fim do escoamento directo. Adoptando para este último instante,

,

conforme se representa na Ilustração 26 resulta:

(24)

(25)

As equações (23) e (25) conduzem a – Viessman e Lewis (1995):

(26)

(27)

É admitida uma pequena variação de , mas não deverá exceder ou . Assim que

esteja definida a unidade horária de é possível construir o hidrograma unitário.

As indicações de Viessman e Lewis (1995) relativamente à duração, , implicam que esta

variável dependa do tempo de concentração da bacia, tempo este que pode apresentar valores

significativamente distintos consoante as expressões empregues na sua estimação – Portela

(2005).

Quando a metodologia do hidrograma unitário sintético do SCS é aplicada em ambiente HEC-

HMS, a duração é fixada automaticamente pelo programa, independentemente do utilizador

aquando da definição dos hietogramas de projecto. Efectivamente o programa atribui à duração

em causa o intervalo de tempo indicado pelo utilizador para a apresentação das sucessivas

ordenadas dos hidrogramas de cheias a determinar – Portela (2005).

3.5. SEPARAÇÃO DO ESCOAMENTO

Em geral, nem todo o caudal que atravessa determinada secção de um curso de água provém

do acontecimento pluvioso que tem lugar nesse preciso momento. Parte dessa água já se

encontrava na bacia, armazenada maioritariamente nas reservas subterrâneas.

Consequentemente, para determinar com precisão os hidrogramas de cheia é necessário

separar o escoamento proveniente do acontecimento pluvioso – escoamento directo decorrente

da precipitação efectiva – e o escoamento previamente existente na bacia hidrográfica e que

continuaria a verificar-se, mesmo que não houvesse um acontecimento pluvioso – escoamento

base.

39

Assim e em síntese, pode concluir-se que o hidrograma do escoamento observado numa

secção de um curso natural de água pode ser decomposto em duas principais componentes

(Ilustração 27) com duas origens distintas – Lencastre e Franco (2010):

i) O escoamento directo, resultante da precipitação efectiva que se deu sobre a

bacia hidrográfica, subtraída de todas as componentes como evaporação,

infiltração e retenção superficial; esta componente é naturalmente mais

significativa durante períodos de precipitação intensa, e diminui gradualmente mal

esta cessa,

ii) O escoamento base, resultante da parcela da precipitação sujeita a processos de

infiltração profunda; representa a contribuição para o escoamento superficial das

reservas hídricas subterrâneas acumuladas nas formações geológicas

atravessadas pelo curso de água; a sua importância relativa é reduzida em

períodos de precipitação de grande intensidade, passando, contudo, a representar

todo o escoamento superficial assim que as outras componentes se esgotam.

No presente trabalho foram empregues os hidrogramas de cheia observados na estação

hidrométrica de Couto de Andreiros para auxiliar na separação do escoamento base. O

processo empregue é descrito na secção de 7.2. – Fase de calibração. Contudo, tal

separação pode ser efectuada mesmo quando não estão disponíveis hidrogramas de cheia

observados, mediante a aplicação de modelos teóricos.

Ilustração 27 – Componentes do escoamento superficial.

Com efeito, não obstante a separação exacta das componentes do escoamento superficial ser

uma tarefa de difícil concretização, foram desenvolvidas algumas regras empíricas para

separar o escoamento em hidrogramas simples, mas que podem ser extrapoladas para

situações mais complexas, desde que se considerem os respectivos hidrogramas como

resultantes de sobreposição de sucessivos hidrogramas mais simples – Lencastre e Franco

(2010).

40

3.5.1. MODELO DA RECESSÃO EXPONENCIAL

Para efectuar a separação entre escoamentos directo e de base recorreu-se à curva de

recessão do escoamento base descrita por Horton em Chow, Maidment e Mays (1988) a qual é

empregue recorrentemente para explicar o esgotamento das reservas subterrâneas em bacias

hidrográficas – Linsley et al (1982). A expressão apresentada por Horton é aqui reproduzida

(28) sob a forma de exponencial negativa:

⁄ (28)

em que as variáveis têm os seguintes significados:

– caudal proveniente do esgotamento dos aquíferos no instante t0,

– caudal proveniente do esgotamento dos aquíferos no tempo (t- t0) após Q0 ter ocorrido,

– constante de recessão ou de esgotamento expressa em unidades de tempo.

Aplicando logaritmos a (28) obtém-se a expressão (29), que indica que a variação de caudal

com o tempo num gráfico semi-logarítmico ( , ) se configura como aproximadamente linear

em Hipólito (1996) in Portela (2005).

(29)

Na base deste o modelo está o pressuposto de que o comportamento das reservas

subterrâneas pode ser aproximado por um conjunto sucessivo de reservatórios lineares, sendo

o caudal efluente do reservatório no instante , , proporcional ao volume armazenado no

mesmo, isto é , em que, , a constante do reservatório – Chow et al. (1988). De

facto ao analisar os hidrogramas de cheia observados para diversos cursos de água

portugueses (Hipólito, 1996) verifica-se que num gráfico do tipo semi-logarítmico, ( , ) a

constante de ressecção, , pode ser obtida pelo segmento de recta que acompanha o caudal

quando não se registam períodos sem precipitação. Isto é, quando se está perante o

esgotamento dos aquíferos e o escoamento é somente de base.

O modelo de separação entre os escoamentos de base e directo adoptado e que também

emprega a curva de recessão está representado na Ilustração 27. Note-se que a equação (28)

é aplicada apenas à fase inicial de redução do escoamento base, quando a precipitação ainda

não contribuiu para o acréscimo do caudal proveniente do escoamento de base. Tal modelo é

descrito em detalhe mais adiante.

41

3.6. MODELO DE PROPAGAÇÃO DE CHEIAS

No âmbito da análise de cheias é frequente a necessidade de proceder à propagação de

hidrogramas de cheias com o intuito de prever no tempo e no espaço as variações na forma da

onda de cheia à medida que progride para jusante ou que se propaga num reservatório.

Os modelos de propagação de hidrogramas de cheias são classificados em hidrológicos e

hidráulicos – Viessman e Lewis (1995). Os modelos hidrológicos utilizam, para além da

equação de continuidade, uma relação linear ou curvilínea entre o armazenamento no trecho

do rio (ou no reservatório) e o caudal dele efluente. Este modelo é empregue regularmente na

previsão de cheias, avaliação de medidas de controlo de cheias e análise do efeito da

urbanização em bacias hidrográficas. É também o método mais utilizado no dimensionamento

de descarregadores de cheias de barragens.

Por outro lado, os modelos ditos hidráulicos utilizam a equação de continuidade (30) e a

equação do momento através de equações diferenciais para escoamento turbulento em canais

abertos. Comparativamente aos modelos hidrológicos, os hidráulicos descrevem de forma mais

adequada e rigorosa a dinâmica do escoamento – Viessman e Lewis (1995).

Na análise efectuada recorreu-se ao método de Muskingum (Muskingum routing) de natureza

hidrológica.

3.6.1. MÉTODO DE MUSKINGUM

A primeira referência a este modelo é feita, segundo Viessman e Lewis (1995), por Graeff em

1883. O método de Muskingum é o modelo agregado mais generalizado na computação da

propagação de ondas de cheia em canais. Este modelo considera grosso modo que o

armazenamento no trecho de canal resulta da soma de dois armazenamentos, um prismático e

outro em cunha, Ilustração 28 – Hipólito e Vaz (2011). O armazenamento dependerá

principalmente do escoamento afluente/efluente e das características hidráulicas dos trechos

da bacia – Viessman e Lewis (1995).

(30)

Em que

– escoamento afluente ao trecho de canal,

– escoamento efluente do trecho de canal,

– taxa de variação do armazenamento no trecho de canal.

42

Ilustração 28 – Representação do armazenamento prismático e em cunha do método de

Muskingum – Hipólito e Vaz (2011).

O armazenamento prismático é análogo à configuração da superfície livre em regime

permanente e o armazenamento em cunha ao volume armazenado entre a anterior

configuração e a configuração da superfície livre durante a ocorrência da cheia. Na fase de

aumento da superfície livre por aumento do caudal de cheia na secção de montante do trecho,

o armazenamento em cunha é positivo adicionando-se ao armazenamento prismático, e na

fase de diminuição dos caudais após a ocorrência do caudal de ponta de cheia, o

armazenamento em cunha é negativo, subtraindo-se ao armazenamento prismático – Portela

(2005).

O método considera que o armazenamento no trecho pode ser definido por:

[

⁄

⁄ ] (31)

As constantes e reflectem as características de vazão na secção de jusante de cada trecho,

e e espelham as características relacionadas com o volume do armazenamento no mesmo

– Viessman e Lewis (1995). O método de Muskingum assume que ⁄ e ⁄

resultando em:

[ ] (32)

isto é, o produto do caudal efluente do trecho pelo tempo de percurso no trecho, , é

equivalente ao armazenamento prismático. O armazenamento em cunha é dado por uma

diferença ponderada por entre os caudais afluente na secção de montante do trecho e

efluente na de jusante, diferença essa que é multiplicada pelo tempo de percurso no trecho de

modo a obter-se um volume.

Caso o armazenamento seja controlado por jusante, ou seja afectado por condições ocorrentes

a jusante e influenciadas pelo caudal efluente, , logo . Esta relação define um

43

reservatório linear. Se (Gráfico 4) os caudais afluentes e efluentes têm igual peso e a

propagação da onda de cheia dá-se sem atenuação, ou seja, resulta numa translação da onda

de cheia pelo canal – Portela (2005).

Gráfico 4 – Efeito do parâmetro X na propagação da onda de cheia pelo canal segundo o

método de Muskingum – Portela (2005).

O parâmetro, , pode ser interpretado como o tempo de percurso da onda de cheia ao longo

do trecho de canal, tendo em conta a translação de tal onda.

O parâmetro, , já definido como um factor de ponderação; introduz no modelo o efeito do

amortecimento da onda durante a sua propagação no canal. Este amortecimento traduz-se

numa redução do caudal de ponta do hidrograma efluente no extremo de jusante do trecho

relativamente ao caudal de ponta do hidrograma afluente no extremo de montante com o

consequente aumento do tempo de base daquele hidrograma relativamente ao tempo de base

deste último hidrograma – Portela (2005).

A discretização da equação (30) por diferenças finitas entre dois instantes de cálculo

sucessivos identificados pelos índices 1 e 2 seguida da aplicação da equação (32) a esses

instantes conduz a – Portela (2005):

{

[ ]

[ ]

(33)

introduzindo os armazenamentos, e , definidos pelas duas ultimas equações do anterior

sistema na equação da continuidade e manipulando os resultados obtidos, tem-se

respectivamente:

44

(34)

(35)

(

) (

) [

] [

] (36)

(

⁄

⁄) (

⁄

⁄) (

⁄

⁄) (37)

ou seja:

(

⁄

⁄)

⏟

(

⁄

⁄)

⏟

(

⁄

⁄)

⏟

(38)

o que conduz ao seguinte sistema de equações que define o método de Muskingum:

⁄

⁄

⁄

⁄

(39)

⁄

⁄

no qual se verifica que:

(40)

se e obtem-se e , ou seja, e a onda de cheia sofre

apenas uma translação ao propagar-se no trecho, portanto, sem qualquer amortecimento,

como já referido a propósito do Gráfico 4. Note-se que e devem ter as mesmas unidades.

Se obtém-se , ou seja, a equação de um modelo do reservatório linear – Portela

(2005).

45

Como referido, e mais frequentemente . A fixação de, , não

necessita de grande precisão pois os resultados são relativamente insensíveis a tal parâmetro

– Portela (2005). O incremento temporal situa-se geralmente entre ⁄ . Considerando

a equação (32) e (33) pode escrever-se:

{[ ] [ ]}

(41)

resultando em:

[ ]

(42)

relação esta, que pode ser aplicada para atribuição de valores aos parâmetros e uma vez

que se disponha do hidrograma de cheia efluente do trecho em estudo e do hidrograma de

cheia afluente conhecido – Portela (2005).

Para o efeito, arbitram-se sucessivos valores de, , e com o recurso a um sistema de eixos

coordenados, representam-se os valores fornecidos pelo numerador da equação (42) em

função dos correspondentes valores do denominador da mesma equação. O gráfico resultante

deste processo exibe usualmente um laço – Ilustração 29. Deve-se então adoptar um valor de

que conduza à melhor sobreposição dos lados do laço, aproximando o laço tanto quanto

possível de um segmento de recta – Portela (2005).

Ilustração 29 – Pesquisa do valor do parâmetro tendo por base hidrogramas de cheia

afluente na secção de montante do trecho de canal e efluente na secção de jusante de tal

trecho – adaptado de Viessman e Lewis (1995).

46

Tendo identificado o valor de, , o correspondente valor de, , é dado pelo declive do

segmento de recta anteriormente obtido conforme decorrente da equação (40). Note-se que,

representado o tempo de percurso no trecho de canal, o seu valor pode também ser

aproximado pelo tempo de propagação do caudal de ponta de cheia entre as secções extrema

de montante e extrema de jusante do trecho, se tal tempo for passível de estimativa – Portela

(2005).

47

4. SISTEMAS DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA

O Environmental Systems Research Institute, Inc. (ESRI) foi criado em 1969 para apoiar o

desenvolvimento da tecnologia de informação geográfica, ou sistemas de informação

geográfica (SIG). Os esforços de desenvolvimento culminaram com o lançamento comercial em

1982 do primeiro programa de análise de informação geográfica o ARC/Info. A partir desta

versão foram criadas outras mais actualizadas e com cada vez mais finalidades, ferramentas e

funções como o ArcView, ArcEditor ou ArcMap.

Um dos grandes contributos para a hidrologia e sua integração nos sistemas de informação

geográfica (SIG) deu-se com a colaboração entre Hellweger e Maidment (1997) (in Calçada,

2003) e o Hydrologic Engineering Center do United States Army Corp of Engineers (USACE)

ao desenvolverem a ferramenta HEC-PrePro integrada em ambiente SIG. Esta ferramenta

permitia reunir informação espacial, delimitar bacias hidrográficas, redes de drenagem,

montagem de um modelo hidrológico e posteriormente exportação da informação para

programas de análise hidrológica e hidráulica, mais concretamente para o programa HEC-HMS.

As evoluções destes programas foram acompanhadas por fortes avanços, especialmente na

década de 1990 do hardware para o processamento dos modelos e para armazenamento da

grande quantidade de informação que cada vez mais estava disponível em formato digital. Aos

modelos digitais do terreno juntaram-se os dados meteorológicos de precipitação, temperatura,

usos do solo, cobertura vegetal e principalmente da possibilidade de distribuição espacial da

precipitação sobre as bacias hidrográficas proveniente de radares meteorológicos.

A par das ferramentas acima mencionadas evoluíram outras como o Arc Hydro e a actual Hec-

GeoHMS, sucedâneo do PrePro. Com a ajuda destes programas a informação é processada

de forma mais eficaz, detalhada e eficiente comparativamente a procedimentos de análise

manuais.

O esquema do processamento a realizar encontra-se descrito na Ilustração 30 e tem como

objectivo final construir um modelo de transformação da precipitação em escoamento para

posterior exportação para HEC-HMS. Este procedimento e a grande automação providenciada

pelos programas que permitem efectuar estudos hidrológicos mais detalhados das bacias, em

especial em bacias hidrográficas de grandes dimensões onde a obtenção manual dos

parâmetros hidrológicos seria demorada e passível de conter erros – Garbrecht e Martz (1996).

48

Ilustração 30 – Esquema da interacção entre o ambiente ArcGIS e o programa HEC-HMS –

adapatado de Yassin (2009).

A versão de SIG empregue neste trabalho é a décima versão e funciona integrada no ambiente

de trabalho do ArcGis da ESRI. O conjunto destas ferramentas é disponibilizado gratuitamente

pelo U.S. Army Corps of Engineers, com a excepção do programa fornecido pela ESRI, ArcGIS.

Estes programas são utilizados mundialmente para a modelação hidrológica de bacias

hidrográficas. Existem actualmente ferramentas gratuitas que concorrem com o ArcGIS;

contudo por motivos de disponibilidade, facilidade de obtenção de formação e apoio à

utilização, foi decidido empregar este último programa na realização deste trabalho.

Arc-Hydro & HEC_HMS

i) Processamento do terreno

ii) Geração de atributos

iii) Exportação de modelo HEC-HMS

Introdução manual de dados

formato HEC-HMS

Ficheiro mapa com

pontos HEC-HMS

HEC-DSS armazenamento

de dados

HEC-HMS

Definição do Modelo

Modelo Meteorológico

Simulação

Modelo da Bacia

Optimização

Apresentação de Resultados

49

4.1. ARC HYDRO

O Arc Hydro foi criado para apoiar a gestão de recursos hídricos em ambiente SIG, mais

especificamente, o ArcGIS do ESRI. Ele incorpora dois componentes:

i) Arc Hydro Data Model,

ii) Arc Hydro Tools.

O componente Arc Hydro Tools incorpora um conjunto de ferramentas desenvolvidas para

editar o modelo Arc Hydro Data Model. Estas ferramentas operam dentro do ambiente ArcGIS

desde que a extensão do ArcGIS Spatial Analyst esteja activa – Ilustração 31. O Arc Hydro

Tools permite então editar e manipular os atributos do modelo Arc Hydro. Estes atributos

formam a base para posteriores análises a efectuar no modelo, tais como HydroID, DrainID,

NextDownID ou Length Down que actuam como identificadores ou como atributos de medição.

Outro objectivo é o de adicionar funcionalidades específicas à gestão de recursos que não

estão presentes de origem no ArcGIS, funcionalidades que incluem a delimitação da bacia

hidrográfica sobre o modelo digital do terreno e criação de sistemas e redes hídricas – Arc

Hydro Tools Overview (2002).

4.2. HEC-GeoHMS

A ferramenta HEC-GeoHMS foi criada para integrar o ArcView, componente do ArcGIS, e a

partir de um modelo digital do terreno (MDT) gerar ficheiros com informação topográfica,

topológica e hídrica servindo como base para a criação de modelos de bacias hidrográficas e

de precipitação, nomeadamente precipitação distribuída, para posterior implementação no

programa HEC-HMS – Ilustração 31. Esta estreita ligação, implementada por protocolos bem

definidos, permite a criação automática de redes de sub-bacias, segmentos da rede

hidrográfica, diversos parâmetros hidrológicos, números de escoamento, bem como a

associação das precipitações de postos udométricos a sub-bacias para a obtenção de

hidrogramas de cheia.

Outras funcionalidades também presentes relacionam-se com, a distribuição de dados de

precipitação provenientes de radares meteorológicos por grelhas de precipitação geradas

sobre a bacia hidrográfica mas também de grelhas de infiltração que anteriormente resultavam

da aplicação de valores médios uniformemente sobre toda a bacia – HEC (2010).

50

4.3. HEC-HMS

A modelação de bacias hidrográficas é fundamental para a gestão dos recursos hídricos. No

início, as bacias hidrográficas eram delineadas usando papel e caneta e realizando cálculos

manuais. O programa HEC-HMS criado pelo Hydrologic Engineering Center pertencente ao

U.S. Army Corps of Engineers pretende agilizar a modelação do escoamento de bacias

hidrográficas. O Hydrologic Engineering Center foi fundado em 1964 com o objectivo de

centralizar a know-how técnico que posteriormente passou a ser conhecido como engenharia

hidrológica.

O HEC-HMS é na sua essência o sucessor bastante melhorado do HEC-1 para ambiente

Windows – HEC (2000). O seu objectivo é processar a precipitação sobre uma bacia

hidrográfica e através de diferentes modelos, transformá-la num hidrograma do escoamento

estimado, especialmente importante em condições de cheia.

A versão do programa empregue neste trabalho foi a HEC-HMS 3.5. A metodologia de criação

de um modelo passa por criar um projecto de trabalho no HEC-HMS. Este projecto organiza a

sequência de cálculo e é constituído por três tipos de dados armazenados ou componentes: o

modelo da bacia hidrográfica (basin model), modelo meteorológico (meteorological model) e as

especificações de controlo (control specifications).

O modelo da bacia hidrográfica representa o sistema físico em estudo, bem como os

parâmetros físicos a considerar no seu estudo, retirados da análise anteriormente realizada em

ArcView, podendo no entanto a informação ser editada manualmente no HEC-HMS sempre

que o utilizador assim o desejar. O modelo de bacia permite também a definição e introdução

de vários tipos de elementos hidrológicos relevantes, sendo eles sub-bacias, segmentos da

rede hidrológica, nascentes, sumidouros, reservatórios, confluências e divergências.

A segunda componente de um projecto de HEC-HMS refere-se ao modelo meteorológico, que

especifica o modo como os diferentes tipos de dados, com ênfase para os de precipitação,

devem ser trabalhados de modo a fornecerem a informação de base ao modelo de

transformação da precipitação em escoamento superficial.

As especificações de controlo, introduzidas pelo utilizador, são compostas por parâmetros

temporais de controlo do início e fim da simulação e dos intervalos de cálculo ou passos de

cálculo dessa mesma simulação.

Recorrendo a estas componentes é possível descrever com grande abrangência o

comportamento hidrológico das bacias hidrográficas, em especial porque o programa inclui

diversos modelos matemáticos (Tabela 10) para descrever os processos físicos nelas

ocorrentes. Assim, recorrendo a processos físicos de perdas de precipitação, de transformação

da precipitação efectiva em hidrogramas de cheia e de propagação do escoamento pela rede

51

de drenagem é possível obter simulações que se esperam aproximadas do comportamento das

bacias hidrográficas.

Na Ilustração 32 é possível observar o ambiente de trabalho do HEC-HMS, bem como as

principais componentes usadas pelo programa anteriormente mencionadas. Os dados

temporais de precipitação e outros são armazenados numa base de dados identificada na

figura por Time-Series Data.

Tabela 10 – Modelos disponíveis no HEC-HMS – HEC (2000).

Elemento hidrológico Processo físico Modelos disponíveis

Sub-Bacia

Perdas de precipitação

Infiltração de Green e Ampt

Perdas do SCS número de escoamento

Perda inicial e taxa constante

Exponencial

Défice e taxa constante (DC)

Smith Parlange

Contabilização da humidade do solo (SMA)

DC distribuída

SCS CN distribuída

SMA distribuída

Transformação da precipitação em caudais de cheia

Diagrama unitário de Clark

Onda cinética

ModClark

Hidrograma unitário do SCS

Hidrograma unitário de Snyder

S-graph definido pelo utilizador

Hidrograma unitário definido pelo utilizador

Escoamento base

Bounded recession

Mensalmente constante

Reservatório linear

Boussinesq não-linear

Regressão

Segmento de rede hidrográfica

Propagação

Curva de recessão

Onda cinética

Lag

Método de Muskingum

Perdas/Ganhos Constante

Percolação

Reservatório

Definido pelo utilizador

Confluência Divergência

Nascente Sumidouro

52

Ilustração 31 – Ambiente de trabalho ArcGIS com as ferramentas Arc Hydro e HEC-GeoHMS.

Ilustração 32 – Ambiente de trabalho HEC-HMS.

Arc Hydro

HEC-GeoHMS

53

5. CASO DE ESTUDO. PRÉ-PROCESSAMENTO DE

INFORMAÇÃO

No presente capítulo analisar-se-ão os vários passos empregues na criação do modelo da

bacia hidrográfica relativo ao caso de estudo adoptado – bacia hidrográfica da estação

hidrométrica de Couto de Andreiros – e sua posterior exportação para o HEC-HMS.

5.1. QUALIDADE DA INFORMAÇÃO

A qualidade dos dados produzidos, seja na exactidão posicional, na exactidão temática ou na

completude, depende quase integralmente dos dados originais a partir dos quais a conversão

para SIG foi realizada – Matos et al. (2001).

O modelo digital do terreno e a delimitação da bacia hidrográfica foram executados no sistema

de coordenadas Internacional 1924 Transverse Mercator, enquanto a carta de número de

escoamento, no sistema Hayford Gauss IGeoE, datum Lisboa. Consequentemente foi

necessário efectuar transformações de referencial e de coordenadas aquando da delimitação

da bacia e da sobreposição das cartas topográficas empregues no estudo. Esta operação é

susceptível de provocar distorções e erros na sobreposição daquelas duas cartas.

Poderá também ser uma fonte especial de erros ou de imprecisões, a carta do número de

escoamento, produzida em 1973 à escala 1:3000000, bem como e a carta dos usos do solo

produzida em 2000 à escala 1:100000, CORINE Land Cover 2000 – CLC2000. Devido à data

em que foram produzidas é expectável que tenham ocorrido alterações nos usos do solo e na

percentagem de ocupação Humana logo, com eventuais alterações na retenção superficial da

bacia, na infiltração e, logo, no escoamento.

5.2. PROCESSAMENTO DE MODELO DE ELEVAÇÃO DIGITAL

O processamento do modelo de elevação digital (MED) deve ser realizado por forma a

prepara-lo para a análise que se seguirá. Este processo garante que a base de dados gerada é

consistente e válida, evitando erros aquando da exportação e processamento do modelo em

ambiente HEC-HMS.

O MED de Portugal Continental empregue no presente estudo consiste em uma grelha com

células de 50 por 50 m sendo atribuída uma elevação média a cada célula. O processamento

desta grelha foi realizado através da ferramenta Arc Hydro Tools disponibilizada pela produtora

do programa ArcGIS a ESRI. Com esta ferramenta procedeu-se à delimitação da bacia

hidrográfica e das sub-bacias e à construção da rede de drenagem.

54

Antes de analisar o modelo de elevação digital é necessário que a grelha do MED não tenha

falhas, erros cartográficos ou outras singularidades que, não obstante poderem não ser

eventualmente consideradas erros, inibem a modelação em ambiente HEC-HMS. São exemplo

destas singularidades a ocorrência de depressões topográficas localizadas. Este processo é

realizado recorrendo ao comando Fill sinks que remove ou suaviza grandes depressões ou

poços efectuando uma comparação com o nível do terreno que circunda essas singularidades,

originando no processo um novo Layer, o Hydro DEM – Ilustração 33. Estas depressões

resultam normalmente de erros na construção do MED ou aquando da sobreposição de várias

fontes de modelos de digitais do terreno. O comando Fill sinks toma um grupo de três por três

células e se a célula central tiver uma elevação inferior às circundantes, a sua elevação é

aumentada até atingir a célula menos elevada. Preencher estas depressões possibilita que o

movimento da água sobre o terreno possa utilizar modelos hidráulicos simples.


da do comando Fill sinks.

55

Seguidamente apresentam-se os comandos empregues na construção da base de dados a

exportar para o HEC-HMS:

I. Flow direction: com base no Layer recondicionado Hydro DEM, é calculada a

grelha de direcção do escoamento (Layer Flow Direction Grid), na qual a cada

célula é atribuído um de oito valores correspondentes a direcções cardinais,

criando o Layer Fdr. (1 – Este; 2 – Sudeste; 4 – Sul; 8 – Sudoeste; 16 – Oeste; 32

– Noroeste; 64 – Norte; 128 – Nordeste) – Ilustrações 34 e 35.

Ilustração 34 – Pontos cardeais tal como representados numericamente pelo Arc Hydro.


da análise de Flow direction.

Legenda

1

2

4

8

16

32

64

128

56

II. Flow accumulation: este comando retoma o anterior Layer e calcula a grelha de

acumulação de escoamento, associando a cada célula um escoamento acumulado que

resulta da soma do número das células que lhe estão a montante, criando o Layer Fac –

Ilustração 36.


da análise de Flow accumulation, onde a cor mais branca representa a maior acumulação de

escoamento.

III. Stream definition: com base na grelha de acumulação de escoamento, cria o

Layer Str usando um valor máximo ou limiar pedido ao utilizador e, assim,

identificando o que o modelo considera ser a rede de drenagem. Aquele valor

pode ser uma percentagem de células ou uma área mínima de escoamento (em

km2) para que se considere estar perante um curso de água. Foi usado o valor

incluído por omissão (default) no Arc Hydro – Ilustração 37.

57


da definição da grelha de acumulação do escoamento.

IV. Stream segmentation: este comando cria um conjunto de segmentos da rede de

drenagem (StrLnk), devidamente identificados na tabela de atributos e que servirá

de base para a delimitação das sub-bacias – Ilustração 38.

V. Catchement grid deliniation: a cada célula é atribuído um valor, definindo a sub-

bacia a que pertence e consequentemente o segmento da rede de drenagem para

onde escoamento se processa (Layer Cat) – Ilustração 39.

VI. Catchment polygon processing: toma o Layer anterior e converte-o num polygon

feature class (polígono) com o nome Catchment, portanto pode ser considerado

como um procedimento auxiliar sem significado hidrológico.

VII. Drainage line processing: recorrendo às redes de drenagem e de escoamento é

calculada a rede de drenagem final, DrainageLine, e é-lhe atribuída uma

numeração compatível com a sua posterior transferência e processamento no

programa HEC-HMS – Ilustração 40.

58


da segmentação da rede de drenagem.


da delimitação das sub-bacias.

59


da definição da rede de drenagem final.

VIII. Watershed aggregation: este passo pretende agrupar algumas sub-bacias na

sua confluência, por forma a melhorar a performance computacional da

delimitação de sub-bacias, facilitando a extracção de dados e criação do projecto

de HEC-GeoHMS. É portanto um passo sem qualquer significado hidrológico e

que resulta no modelo físico final da bacia hidrográfica.

Agora que está completo o pré-processamento do modelo de elevação digital é necessário

criar um projecto HEC-HMS, para o que se recorre a mais uma ferramenta disponibilizada pelo

HEC-GeoHMS. É aqui que se começam a introduzir as características e parâmetros

hidrológicos que posteriormente são utilizados par a modelação da bacia hidrográfica adoptada

como caso de estudo. Caso seja necessário, as características poderão ser editadas no

HEC-HMS. Assim, para concretizar este passo são criados dois Layers, um com o ponto de

projecto, que representa o ponto mais a jusante do projecto (secção do rio extrema de jusante

que, no caso de estudo, coincide com a estação hidrométrica de Couto de Andreiros) e outro

com a área do projecto (área da bacia hidrográfica de Couto de Andreiros). A partir deste

momento é também possível agregar ou dividir sub-bacias ou segmentos da rede de drenagem,

bem como criar novas sub-bacias – Ilustração 41.

60


da delimitação final das sub-bacias.

Finda esta análise intermédia, segue-se o procedimento para a computação das características

da bacia. Esta computação é realizada recorrendo a uma sequência de comandos disponíveis

no ArcGIS e executados seguindo uma ordem específica. As características computadas são

então:

i) Comprimento do rio,

ii) Declive do rio,

iii) Declive da bacia,

iv) Caminho de maior comprimento,

v) Centroides das sub-bacias,

vi) Elevação dos centroides,

vii) Caminho de escoamento originado no centroide (Centroidal Flow Path).

Cada cálculo para computação das características é acompanhado da criação de um novo

Layer ou de uma nova coluna na tabela de atributos, tal como descrito na Tabela 11.

61

Tabela 11 – Descrição das características computadas e valores obtidos que constituem a

tabela de atributos criada.

Data Layer Características Tabela de atributos

Stream layer

Comprimento RivLen

Elevação montante ElevUP

Elevação jusante ElevDS

Declive Slp

Subbasin layer Área Area

Centroid Layer Localização do Centroide

Elevação do centroide Elevation

Longest Flow path layer

Localização do caminho de maior comprimento

Comprimento LongestFL

Elevação montante ElevUP

Elevação jusante ElevDS

Declive Slp

Centroidal flow path layer

Localização do caminho originário do centroide CentroidalFL

Comprimento do caminho

Os valores calculados do declive da bacia são empregues na computação do Lag time number.

Outro valor importante é o centroide da bacia, que pode ser calculado por três métodos, tendo-

se optado neste estudo pelo método do centro de massa – Ilustração 42.

Ilustração 42 – Método de delineação do caminho de escoamento do centroide.

Antes de se proceder à exportação, foi efectuada uma pequena correcção pelo HEC-GeoHMS

no sentido de agrupar algumas bacias de muito pequena dimensão.

Centroide

Caminho mais longo

iniciado no centroide

Projecção em

ângulo recto

62

O passo final do processo é aplicar um comando que verifica a estrutura dos ficheiros do

modelo procurando erros e inconsistências que posteriormente poderiam provocar erros de

execução no HEC-HMS. Não sendo encontrados erros, pode proceder-se à exportação do

modelo para este último.

5.3. PRODUÇÃO DA GRELHA COM OS NÚMEROS DE ESCOAMENTO

DO SCS

Esta grelha é utilizada por muitos modelos hidrológicos para daí extrair o número de

escoamento, CN, de cada bacia. O número de escoamento é uma função do solo, da cobertura

vegetal e da ocupação humana, em especial a impermeabilização do solo resultante das

actividades humanas. Para o presente trabalho foram empregues os layers disponíveis através

do Atlas da Água (http://geo.snirh.pt/AtlasAgua/; visitado em 19/09/2013) já com os números de

escoamento para Portugal Continental nas condições de humidade antecedentes de AMC II

(condições médias).

Os valores do número de escoamento foram extraídos apenas para a área em estudo

(Ilustração 43) e interceptados com cada uma das sub-bacias. Com este processo obteve-se a

área para cada um dos valores de CN sobre a bacia hidrográfica. Posteriormente efectuou-se

uma média ponderada pela área dos números de escoamento referentes a cada sub-bacia

como forma obter um valor de CN médio de cada sub-bacia.

Ilustração 43 – Bacia hidrográfica de Couto de Andreiros. Distribuição do número de

escoamento na bacia de Couto de Andreiros.

http://geo.snirh.pt/AtlasAgua/

63

Para a transformação do número de escoamento de CN(II) para CN(III) referente às perdas de

precipitação no programa HEC-HMS (CN em condições de humidade antecedentes de AMC (II)

ou AMC (III)), recorreu-se à expressão (43) do SCS, sendo que os resultados da transformação

estão reunidos na Tabela 13. A designação das sub-bacias adoptada na tabela é a

caracterizada na Ilustração 41.

(43)

Tabela 12 – Valor do CN(II) atribuído a cada sub-bacia da Ilustração 41.

Sub-bacias

CN(II) médio

Sub-bacias

CN(II) médio

W580 64,65 W840 61,25

W590 64,37 W850 60,00

W610 61,95 W860 66,13

W620 61,47 W890 69,25

W630 64,33 W900 63,30

W640 75,46 W910 63,98

W650 73,81 W930 60,00

W660 72,59 W940 66,60

W670 61,47 W950 64,18

W680 60,06 W970 71,83

W690 61,36 W980 62,84

W700 75,77 W1000 71,40

W710 71,89 W1030 76,52

W720 73,34 W1040 77,82

W730 60,00 W1050 82,28

W750 60,22 W1060 78,85

W760 62,41 W1070 70,35

W770 76,12 W1080 76,17

W780 60,00 W1110 76,62

W790 69,01 W1120 78,11

W800 75,10 W1130 77,61

W820 60,14 W1140 77,77

W830 60,03

64

Tabela 13 – Valor do CN(III) atribuído a cada sub-bacia da Ilustração 41.

Sub Bacia CN(III)

Sub Bacia CN(III)

W580 80,79

W840 78,42

W590 80,60

W850 77,53

W610 78,93

W860 81,78

W620 78,58

W890 83,82

W630 80,58

W900 79,87

W640 87,61

W910 80,34

W650 86,63

W930 77,53

W660 85,89

W940 82,10

W670 78,59

W950 80,47

W680 77,57

W970 85,43

W690 78,51

W980 79,55

W700 87,79

W1000 85,17

W710 85,47

W1030 88,23

W720 86,35

W1040 88,98

W730 77,53

W1050 91,44

W750 77,69

W1060 89,55

W760 79,25

W1070 84,51

W770 87,99

W1080 88,02

W780 77,53

W1110 88,29

W790 83,66

W1120 89,14

W800 87,40

W1130 88,86

W820 77,63

W1140 88,95

W830 77,55

5.4. DETERMINAÇÃO DO ESCOAMENTO BASE

No presente estudo, empregar-se-á o procedimento nativo do HEC-HMS que, de entre outros

modelos, tem disponível o modelo de recessão exponencial, definido pela expressão (44) –

HEC (2000). Este método tenta aproximar o comportamento típico observado em bacias

hidrográficas aquando da recessão do escoamento após a ocorrência de precipitação.

(44)

Nesta expressão, , representa o caudal a partir que qual se considera ocorreu a recessão

(início da recessão), o escoamento base a determinar no instante após o instante inicial

e a constante de decaimento exponencial, que varia entre 0 a 1.

O caudal inicial é habitualmente definido como a média aproximada do caudal no início do

acontecimento ou através da razão entre o escoamento base no instante presente e o

escoamento de base 24 horas antes.

65

A constante de recessão depende da fonte do escoamento base. Na Tabela 14 é possível

verificar alguns valores típicos para a constante de recessão. Se igualar 1, a contribuição do

escoamento base será constante em toda a simulação. Caso se pretenda um decaimento

natural típico de bacias naturais, deve tomar valores entre 0 e 1 – HEC (2000).

Tabela 14 – Valores típicos da constante de recessão.

Componente do escoamento

Constante de recessão (diário)

Água no subsolo 0,95

Escoamento intermédio 0,8 a 0,9

Escoamento superficial 0,3 a 0,8

O modelo de recessão é aplicado pelo HEC-HMS no início da simulação do evento e na sua

fase final à medida que o escoamento subterrâneo atinge a rede de drenagem – HEC (2000). A

sua correcta aplicação implica então definir um ponto após o pico máximo do escoamento,

designado por treshold discharge, ou caudal limiar (Ilustração 44), a partir do qual o

escoamento base começa a recuperar devido ao evento pluvioso em curso – HEC (2000).

Ilustração 44 – Modelo de separação do escoamento base e parâmetros do HEC-HMS.

Recorrendo ao modelo descrito, o programa efectuará a subtracção do escoamento base ao

escoamento total, consequentemente estimando do escoamento directo. Anota-se que o

volume de escoamento directo assim obtido aparenta ser superior ao fornecido por outros

modelos hidrológicos, admitindo-se que o HEC-HMS possa sobrestimar o escoamento directo

e, logo, o caudal de ponta de cheia.

Escoamento definido

pela recessão

Recessão inicial do

escoamento base

66

67

6. CASO DE ESTUDO. CARACTERIZAÇÃO DO MODELO

FÍSICO

6.1. INTRODUÇÃO DO MODELO (BASIN MODEL MANAGER)

Concluída a construção do modelo em ArcGIS, procedeu-se à sua exportação para HEC-HMS.

O procedimento de exportação é fácil e rápido, sendo realizado com o recurso ao HEC-

GeoHMS que, tal como visto anteriormente, auxilia o utilizador na construção do referido

modelo. Com efeito, o HEC-GeoHMS cria todos os ficheiros necessários ao correcto

funcionamento em HEC-HMS, efectuando inclusivamente uma verificação da integridade do

modelo. Na aplicação efectuada, o HEC-HMS processou o ficheiro que assim lhe foi facultado

sem assinalar quaisquer erros.

A Ilustração 45 e, em mais detalhe, as Ilustrações 46 a 49 contêm a representação formal do

modelo tal como é apresentado pelo HEC-HMS e que coincide com a efectuada pelo ArcGIS.

Na Ilustração 45 é possível verificar que o modelo também é exportado com uma muito útil

imagem de fundo da bacia hidrográfica e suas respectivas sub-bacias.

Ilustração 45 – Representação do modelo da bacia de Couto de Andreiros no ambiente HEC-

HMS.

Ilustração – 46

Ilustração – 47

Ilustração – 49

Ilustração – 48

68

O sistema é composto por 45 sub-bacias – Ilustração 41 – numeradas de acordo com a

nomenclatura standard do HEC-HMS. As suas áreas variam entre os 18 a 1 km2, tal como é

possível verificar na Tabela 15. Na referida tabela é também apresentado o comprimento da

rede de drenagem de cada sub-bacia.

Tabela 15 – Área e comprimento das sub-bacias do modelo.

Sub-bacias

Área (km

2)

L (km) Sub-

bacias Área (km

2)

L (km)

W580 6,08 18,1 W840 7,77 16,8

W590 5,96 15,4 W850 0,88 5,3

W610 10,18 21,3 W860 6,39 16,1

W620 4,02 11,8 W890 3,50 11,4

W630 10,81 21,8 W900 5,97 16,2

W640 8,47 19,5 W910 1,07 5,8

W650 12,64 20,1 W930 2,71 9,8

W660 2,23 8,3 W940 1,99 8,7

W670 5,75 14,6 W950 1,60 7,6

W680 5,08 17,7 W970 5,37 11,9

W690 8,70 19,6 W980 9,12 19,2

W700 1,42 7,50 W1000 7,08 18

W710 3,76 15,6 W1030 5,69 14

W720 5,29 13,8 W1040 2,73 11,5

W730 0,16 2,1 W1050 3,91 13,6

W750 2,82 10,3 W1060 4,90 13,3

W760 3,76 12,4 W1070 5,61 14,5

W770 18,12 29,2 W1080 3,14 9,4

W780 2,75 8,5 W1110 4,99 12,1

W790 3,48 12,9 W1120 5,13 13,8

W800 5,14 13,5 W1130 7,06 15,3

W820 4,06 10,8 W1140 12,25 21,1

W830 4,86 14,2

Ao todo o sistema possui 25 troços (river reach) e 25 nós (joints), criados automaticamente

pelo HEC-GeoHMS em ambiente ArcGIS e consequentemente numerados também segundo a

nomenclatura do programa HEC-HMS.

69

Ilustração 46 – Detalhe do modelo HEC-HMS: secção de jusante.

Ilustração 47 – Detalhe da área norte do modelo HEC-HMS.

70

Ilustração 48 – Detalhe da área norte do modelo HEC-HMS.

Ilustração 49 – Detalhe da área sul do modelo HEC-HMS.

71

Para além da informação sobre as ligações físicas do modelo é também necessário definir ou

editar diversos outros parâmetros referentes, nomeadamente, ao modelo de perdas da

precipitação, ao modelo de transformação da precipitação efectiva em escoamento directo e ao

modelo de escoamento base.

O modelo de perdas da precipitação utilizado é o modelo do SCS Curve Number, tendo sido

atribuída a cada sub-bacia um número de escoamento médio, para percentagem de área

impermeável nula (0,0%) – ver subcapítulo 3.3.1..

O modelo de transformação da precipitação efectiva em escoamento directo empregue foi o

hidrograma unitário do SCS tendo por base a curva adimensional objecto de análise no

subcapítulo 3.4.2.. Para tanto foi necessário especificar manualmente o parâmetro lag time ou

tempo de lag, , de cada sub-bacia o qual foi considerado igual a 60% do correspondente

tempo de concentração (ver subcapítulo 3.4.2.), seguindo indicações do SCS – Viessman e

Lewis (1996). A Tabela 16 contém os resultados obtidos para, , a partir dos tempos de

concentração anteriormente calculados pela equação (9) para as diferentes sub-bacias.

Tabela 16 – Tempo de lag de cada sub-bacia.

Sub Bacia tlag (min)

Sub Bacia tlag (min)

W580 9,24

W840 13,84

W590 7,25

W850 4,75

W610 14,07

W860 9,46

W620 7,86

W890 3,72

W630 12,28

W900 9,08

W640 10,43

W910 4,85

W650 7,07

W930 9,62

W660 4,64

W940 6,39

W670 6,36

W950 4,46

W680 11,66

W970 2,36

W690 15,05

W980 11,67

W700 2,71

W1000 5,40

W710 6,49

W1030 5,13

W720 4,78

W1040 2,08

W730 2,61

W1050 5,84

W750 6,66

W1060 5,27

W760 5,81

W1070 6,52

W770 2,23

W1080 3,97

W780 5,67

W1110 2,98

W790 8,85

W1120 3,36

W800 4,92

W1130 5,73

W820 9,45

W1140 9,93

W830 8,85

O modelo do escoamento base é feito com recurso ao modelo de recessão do tipo de caudal

inicial com threshold discharge (descarga limiar) – ver subcapítulo 3.5.1.. O caudal inicial, bem

como a constante de recessão e o threshold discharge foram arbitrados e introduzidos

72

manualmente com valores usuais para este tipo de bacia, sendo que seriam posteriormente

alvo de calibração.

6.2. MODELO METEOROLÓGICO (METEOROLOGICAL MODEL)

O modelo meteorológico pressupôs a aplicação do método das áreas de influência de Thiessen.

Deste modo, com o auxílio do programa ArcGIS procedeu-se à distribuição da precipitação

pela bacia e à atribuição a cada sub-bacia do posto meteorológico que sobre a mesma exerce

mais influência.

No caso de a sub-bacia estar sob a influência de mais do que um posto, atribuiu-se a cada

posto o respectivo peso dado pela fracção da área da bacia hidrográfica inserida no polígono

de Thiessen desse posto.

6.3. DADOS HIDROLÓGICOS (TIME SERIES DATA MANAGER)

Os dados hidrológicos do modelo são de dois tipos, concretamente, os hietogramas da

precipitação nos quatro postos udométricos e os dados hidrométricos na estação hidrométrica

de Couto de Andreiros.

Os dados provenientes dos postos udométricos foram analisados e os eventos pluviosos foram

identificados e separados, como eventos individuais. Este processo foi realizado para que os

eventos fossem posteriormente comparados com os dados de escoamento para calibração dos

parâmetros do modelo e também para posterior comparação e verificação dos resultados finais

obtidos.

A estação hidrométrica de Couto de Andreiros é do tipo limnimétrico, isto é, regista

periodicamente a altura do nível da água sendo o caudal posteriormente calculado com o

recurso a uma equação de vazão com dois parâmetros e . Esta curva de vazão pode sofrer

alterações ao longo dos anos – Tabela 17. Contudo, para o intervalo de tempo analisado no

presente trabalho, 2001 a 2010, a curva de vazão manteve-se constante, sendo os parâmetros

e estáveis bem como a altura hidrométrica para a qual se anula o caudal, .

Na seguinte tabela, , representa o caudal calculado em m3/s e a altura hidrométrica medida

em metros pela estação. A medição da altura hidrométrica foi feita hora a hora, até ao dia 14

de Março de 2005, e a partir desta data, a todos os quartos de hora.

Na Ilustração 50 é possível verificar um exemplo dos registos hidrométricos registados em

Couto de Andreiros, neste caso para o ano civil de 2008.

73

Tabela 17 – Curvas de vazão para a estação hidrométrica de Couto de Andreiros.

Curva Troço Curva Critérios de Validade

Q = a × (h - H0)b De: A:

1

1 Q = 24,9098 × (h - 0,02408)3,74896

01-10-1976 30-09-1981 2 Q = 14,66905 × (h - 0,01352)2,64137

3 Q = 70,70529 × (h - 0,75)1,64652

2 1 Q = 27,6968 × (h - 0,18841)1,76438

01-10-1981 30-09-1982

3 1 Q = 28,38412 × (h - 0,13525)2,29995

01-10-1982 30-09-1983

4 1 Q = 17,51732 × (h - 0,00552)2,53285

01-10-1983 30-09-1984

5 1 Q = 17,51732 × (h - 0,00552)2,53285

01-10-1984 30-09-1985

6 1 Q = 21,105 × (h - 0,06)2,49094

01-10-1985 30-09-1987

7 1 Q = 20,869 × (h - 0,08)2,38714

01-10-1987 30-09-1989

8 1 Q = 17,95339 × (h - 0)

2,7129

01-10-1989 30-09-1990 2 Q = 19,1309 × (h - 0,02856)

2,41123

9 1 Q = 13,7583 × (h - 0,02)2,8397

01-10-1990 -

As equações da Tabela 18 são apenas válidas dentro de determinados intervalos de altura do

curso de água, como descrito no corpo da tabela. A variável, , define a altura hidrométrica

mínima de aplicação da curva de vazão e define a altura hidrométrica máxima de

aplicação da referida curva.

Tabela 18 – Critérios de validade para as curvas de vazão da estação hidrométrica de Couto

de Andreiros.

Curva H0 Hmin Hmax

1

-0,02408 -0,02408 0,49377

0,01352 0,49377 1,39926

0,75 1,39926 2,29

2 0,18841 0,18841 1,5

3 0,13525 0,13525 1,0

4 0,00552 0,00552 2,7

5 0,00552 0,00552 2,8

6 0,06 0,06 2,5

7 0,08 0,08 3,0

8 0,0 0,0 0,10888

0,02856 0,10888 3

9 0,02 0,02 2,5

A equação da curva de vazão empregue no presente trabalho foi então a seguinte, como

decorre da Tabela 17.

.

74

Ilustração 50 – Caudal horário registado na estação de Couto de Andreiros registado no ano

civil de 2008.

(45)

75

7. AMOSTRAGEM E RESULTADOS

O presente trabalho visou aplicar metodologias que, não obstante individualmente conhecidas,

foram integradas num modelo de análise de cheias, cujo desempenho foi avaliado mediante

aplicação a um caso de estudo. Para o efeito, impôs-se que tal modelo teria de recorrer o mais

possível a processos automatizados, especialmente de SIG, que eram previamente

desconhecidos do autor, o que exigiu um esforço considerável de aprendizagem. A

concretização do projecto exigiu, assim, (i) a geração, em ambiente SIG, de bacias

hidrográficas, de redes de drenagem e dos valores, quer de parâmetros fisiográficos e

hidrológicos, quer de precipitações, (ii) a preparação do modelo para exportação e a

exportação propriamente dita dessa informação para o modelo HEC-HMS, (iii) a construção

deste último modelo, (iv) a, calibração dos seus parâmetros e, por fim, (v) a validação desses

mesmos parâmetros e, obviamente, do modelo em si, tendo por base eventos pluviosos

registados.

A qualidade dos dados que servem de base a este estudo é de extrema importância. A

resolução do modelo de terreno é de 50 m e afecta o traçado da bacia hidrográfica e da rede

de drenagem e, consequentemente, a simulação do escoamento. De referir também os

diferentes sistemas de coordenadas utilizados pelas várias cartas empregues no estudo,

Internacional 1924 Transverse Mercator e Hayford Gauss IGeoE, datum Lisboa, e a

necessidade de as sobrepor originam em casos particulares distorções dos dados. Outra

possível fonte de imprecisões é a antiguidade de algumas cartas, mais concretamente a carta

do número de escoamento de produzida em 1973 à escala 1:3000000, bem como e a carta dos

usos do solo produzida em 2000 à escala 1:100000 (CORINE Land Cover 2000 – CLC2000).

Os dados meteorológicos são também outro parâmetro susceptível de influenciar

consideravelmente as estimativas produzidas pelo modelo visto apresentarem diversas falhas

de registos. Anota-se que tais falhas necessitariam de ser preenchidas para que estivessem

disponíveis ao estudo o maior número possível de casos para calibração e validação. Para

evitar o recurso a procedimentos de preenchimento, na aplicação dos modelos ao caso de

estudo, na fase de calibração do modelo seleccionaram-se apenas períodos sem falhas de

registo, conforme se retomará no seguimento do texto, conjuntamente com a explicitação do

procedimento aplicado ao preenchimento de falhas na fase de validação.

76

7.1. AMOSTRAGEM

A amostra disponível para análise compreende os anos de 2002 a 2010, pois a estação de

Couto de Andreiros apenas registou dados hidrométricos válidos nesse período de tempo.

Contudo, mesmo no referido período existem falhas não só referentes à hidrometria, mas

também nos registos de precipitação dos postos udométricos, seja por motivos de manutenção,

seja por deficiências no equipamento. Isto acontece especialmente após o início de 2010,

período a partir do qual o SNIRH refere que, devido a deficiências de manutenção, os dados

nas estações não poderiam ser validados e, consequentemente, não seriam publicados.

O cruzamento dos picos de caudal na estação hidrométrica de Couto de Andreiros com os

dados da precipitação nos postos udométricos de Alter do Chão, Cabeço de Vide, Castelo de

Vide e Vale do Peso foi feito para múltiplos eventos pluviosos verificados no período em

análise. Foram escolhidos ao todo 19 eventos para calibração dos parâmetros e 25 eventos

para posterior simulação e validação dos parâmetros obtidos.

7.2. FASE DE CALIBRAÇÃO

Para a fase de calibração foram escolhidos eventos pluviosos com caudais de ponta de cheia

elevados e o menor escoamento base possível, para o que se impôs que tivessem sido

precedidos por dias sem ocorrência de precipitação.

As datas dos eventos pluviosos, usados para a calibração dos parâmetros do modelo da bacia

hidrográfica são identificadas na Tabela 19.

Os parâmetros sujeitos a calibração foram os seguintes:

i) Parâmetro K de Muskingum do modelo de propagação em trechos de canal,

ii) Parâmetro X de Muskingum também do anterior modelo,

iii) Constante de recessão do modelo do escoamento de base,

iv) Componente inicial também do modelo do escoamento base em m3/s,

v) Número de escoamento do modelo de perdas da precipitação.

Para realizar o procedimento de calibração foi empregue a funcionalidade do HEC-HMS que

permite analisar um ou mais parâmetros do modelo por forma a atingir um determinado

objectivo. Neste caso, a função objectivo consistiu na minimização da diferença entre

escoamentos registados na secção extrema de jusante da bacia hidrográfica, ou seja, na

estação hidrométrica de Couto de Andreiros, e escoamento obtido por simulação para essa

mesma secção. A calibração foi efectuada com o método do Univariate Gradient, com uma

tolerância de 0,1 e o máximo de 500 iterações – HEC (2000).

77

Tabela 19 – Datas dos eventos pluviosos utilizados na fase de calibração do modelo de

transformação da precipitação em hidrogramas de cheia.

Data

Data

18-12-2002

30-10-2005

26-12-2002

31-10-2005

19-01-2003

15-01-2006

21-01-2003

04-03-2006

19-02-2003

23-03-2006

23-02-2003

20-10-2006

29-03-2003

07-12-2006

09-12-2003

07-02-2007

27-01-2004

25-02-2008

22-10-2005

Tal como já foi referido, alguns dos postos udométricos apresentam falhas no registo de dados.

Estas falhas podem abranger períodos de apenas uma hora a vários dias. Para os eventos de

calibração foram escolhidos apenas datas em que não ocorreram falhas, ou em que o registo

da onda de cheia não coincidia com qualquer falha, por forma a evitar enviesamento dos

parâmetros por meio do método de preenchimento das falhas dos registos meteorológicos.

A calibração dos parâmetros K e X de Muskingum, dos parâmetros do escoamento base da

rede de drenagem e do número de escoamento resultou nos valores expressos nos Anexo 2 a

4. Nos referidos anexos apresentam-se os valores mínimos, máximo e a média de todos os

eventos sujeitos a calibração.

Apresentam-se, em seguida, alguns exemplos dos hidrogramas resultantes da calibração

efectuada pelo HEC-HMS. Nas Tabelas 20 e 21 apresentam-se os registos da precipitação

respeitantes aos eventos apresentados nas Ilustrações 51 e 52.

Na Ilustração 51 é possível analisar o hidrograma de cheia observado, optimizado e o

resultante da utilização do CN(II) e CN(III). Note-se que os hidrogramas produzidos com CN(II)

e CN(III) não foram obtidos com recurso aos parâmetros calibrados e servem apenas como

termo de comparação entre o modelo sem qualquer optimização e o modelo com parâmetros

optimizados.

78

Ilustração 51 – Hidrograma de cheia do dia 18-12-2002.


79

Tabela 20 – Precipitações horárias referentes ao hidrograma de cheia do dia 18-12-2002.

Precipitação (mm)

Data Alter do

Chão Cabeço de Vide

Castelo de Vide

Vale do Peso

16-12-2002 22:00 0,0 0,1 0,0 0,0

16-12-2002 23:00 5,2 1,5 2,6 1,8

17-12-2002 00:00 2,1 3,1 5,9 1,9

17-12-2002 01:00 0,9 0,2 3,7 1,5

17-12-2002 02:00 1,4 3,2 1,3 1,2

17-12-2002 03:00 1,5 1,1 4,7 2,4

17-12-2002 04:00 1,2 0,5 1,9 1,5

17-12-2002 05:00 0,9 1,1 2,7 0,6

17-12-2002 06:00 2,7 1,4 2,6 3,0

17-12-2002 07:00 0,1 0,0 0,4 0,0

17-12-2002 08:00 0,1 0,1 0,1 0,0

17-12-2002 09:00 0,6 0,1 0,9 0,1

17-12-2002 10:00 2,0 3,3 2,1 0,4

17-12-2002 11:00 0,4 0,1 1,6 0,8

17-12-2002 12:00 1,0 0,3 0,4 1,4

17-12-2002 13:00 0,9 0,6 2,2 0,9

17-12-2002 14:00 0,1 0,7 1,2 0,1

17-12-2002 15:00 0,9 0,3 2,1 4,0

17-12-2002 16:00 0,0 0,0 0,2 0,0

17-12-2002 17:00 1,0 0,5 0,9 1,5

17-12-2002 18:00 1,4 4,0 1,3 1,5

17-12-2002 19:00 1,2 7,2 5,6 0,9

17-12-2002 20:00 0,0 0,0 2,5 0,0

17-12-2002 21:00 0,0 0,1 0,0 0,0

17-12-2002 22:00 0,0 0,0 0,0 0,0

17-12-2002 23:00 0,0 0,0 0,0 0,0

18-12-2002 00:00 0,0 0,0 0,0 0,0

18-12-2002 01:00 0,0 0,4 0,3 0,5

18-12-2002 02:00 0,1 0,1 1,4 0,6

18-12-2002 03:00 0,1 0,0 1,0 2,5

18-12-2002 04:00 0,0 0,1 0,1 0,0

18-12-2002 05:00 0,0 0,0 0,1 0,0

80


Precipitação (mm)

Data Alter do


Castelo de Vide

Vale do Peso

03-03-2006 16:00 0,0 0,0 0,0 0,3

03-03-2006 17:00 0,0 0,0 0,4 0,1

03-03-2006 18:00 0,2 0,4 1,5 0,6

03-03-2006 19:00 0,9 0,6 1,3 2,2

03-03-2006 20:00 1,5 0,8 1,7 1,5

03-03-2006 21:00 0,6 0,1 0,3 0,1

03-03-2006 22:00 3,4 1,8 0,1 0,4

03-03-2006 23:00 1,5 1,9 1,0 0,4

04-03-2006 00:00 1,0 0,7 1,7 1,5

04-03-2006 01:00 0,0 0,0 0,1 0,0

04-03-2006 02:00 0,4 0,8 1,3 1,1

04-03-2006 03:00 0,0 1,8 1,1 0,4

04-03-2006 04:00 0,8 3,1 1,2 1,0

04-03-2006 05:00 0,2 0,6 0,4 0,1

04-03-2006 06:00 0,1 0,0 0,3 0,1

04-03-2006 07:00 0,6 0,2 0,3 0,2

04-03-2006 08:00 0,8 0,4 2,4 3,0

04-03-2006 09:00 2,3 0,6 3,5 3,7

04-03-2006 10:00 4,5 3,7 3,9 6,7

04-03-2006 11:00 10,9 13,7 7,5 6,2

04-03-2006 12:00 1,9 2,9 1,6 0,9

04-03-2006 13:00 0,0 0,0 0,2 0,0

04-03-2006 14:00 0,0 0,0 0,0 0,0

04-03-2006 15:00 0,0 0,0 1,1 0,0

04-03-2006 16:00 2,1 0,4 0,9 1,4

04-03-2006 17:00 0,2 1,2 0,4 0,2

04-03-2006 18:00 0,5 0,1 0,2 0,0

04-03-2006 19:00 0,0 0,0 0,3 0,0

04-03-2006 20:00 2,1 0,4 1,6 3,0

04-03-2006 21:00 0,5 2,8 0,2 0,2

04-03-2006 22:00 0,0 0,1 0,0 0,0

É também possível consultar todos os hidrogramas de cheia resultantes da fase de calibração

nos Anexos 5 a 23.

Analisando os resultados da calibração, é possível verificar que, no caso do número de

escoamento, a optimização produziu valores semelhantes ou da mesma ordem de grandeza

dos avaliados para CN(III) através de SIG.

É notório nas Ilustrações 51 e 52 que o escoamento resultante do modelo com o número de

escoamento CN(II), produz resultados muito pouco satisfatórios no que respeita à estimativa do

caudal de ponta e à própria forma do hidrograma de cheia.

81

Já o modelo que emprega o número de escoamento CN(III) é claramente uma estimativa bem

mais próxima do escoamento observado; em especial, os picos registados são, na

generalidade coincidentes no tempo com os observados na estação hidrométrica de Couto de

Andreiros.

Quanto aos resultados da calibração, não sendo perfeitos, verifica-se que são os que mais se

aproximam dos valores observados do escoamento, seja na coincidência temporal dos picos

de escoamento, seja no caudal de ponta estimado. Constata-se que tal se verifica

especialmente para eventos em que a precipitação é mais intensa e em que é mais uniforme

entre postos udométricos

Nota-se também que a calibração do HEC-HMS teve pouco sucesso nos valores do

escoamento base, particularmente nos valores iniciais do escoamento base, muito

provavelmente pela complexidade do fenómeno em presença que torna muito frequentemente

inútil qualquer esforço de calibração. Acresce que o escoamento de base que se observa em

qualquer um dos acontecimentos pluviosos analisados não é uma consequência desse

acontecimento, mas antes de ocorrências anteriores de precipitação que, obviamente, não

estão presentes nos dados. Anota-se que foram realizadas várias simulações teste e várias

iterações de calibração, nomeadamente reduzindo o número de variáveis a calibrar, com

resultados finais sempre muito próximos. Conclui-se, assim, que, para os eventos pluviosos

analisados, a calibração não produz boas estimativas do escoamento base. Os resultados

finais da calibração estão apresentados nos Anexo 2 a 4.

7.3. FASE DE VALIDAÇÃO

Os resultados relativos à secção extrema de jusante da bacia hidrográfica, na qual se insere a

estação hidrométrica, não decorreram de se considerar a bacia hidrográfica como um todo,

mas antes pelo contrário tiveram por base a discretização espacial caracterizada na Ilustração

45. A partir dessa discretização e como antes explicitado, os parâmetros dos modelos

aplicáveis a cada tipo de elemento em presença foram sujeitos a calibração, a saber: para as

sub-bacias, parâmetros CN, do modelo de perdas, a constante de recessão e componente

inicial do modelo do escoamento de base; para os trechos de rio; os parâmetros K e X do

método de Muskingum.

Para a validação dos parâmetros anteriormente descritos foram utilizados os eventos pluviosos

identificados na Tabela 22 e que, obviamente, não foram previamente utilizados na fase de

calibração.

82

Tabela 22 – Datas dos eventos pluviosos escolhidos para a fase de validação (a negrito,

eventos com falhas nos registos da precipitação).

Data

Data

30-12-2002

28-11-2006

07-01-2003

08-12-2006

22-01-2003

12-02-2007

24-02-2003

20-11-2007

24-01-2004

19-02-2008

15-03-2006

17-04-2008

22-10-2006

23-05-2008

24-10-2006

23-12-2009

04-11-2006

25-12-2009

05-11-2006

28-12-2009

07-11-2006

16-02-2010

16-11-2006

23-02-2010

25-11-2006

Não obstante alguns dos eventos da Tabela 22 apresentarem falhas de registos em intervalos

de tempo variando entre algumas horas e meses, para a fase de validação foram apenas

seleccionados os eventos com escassas horas sem registos, num total de sete. Para preencher

tais falhas optou-se por empregar uma adaptação do método de correlação dos registos de

precipitação de postos udométricos do US Weather Bureau, um dos métodos mais divulgados,

também descrito em Quintela (1996). Este método consiste em ponderar os valores de, , e

da precipitação observados em três postos próximos, na época em que se verifica a falha a

preencher, pelas relações entre a precipitação média anual no posto em causa, , e a

precipitação media anual desses postos, , e .

O método foi adaptado, tendo-se alterando a precipitação média anual para a precipitação

média diária registada nos postos do ano hidrológico da falha:

em que:

– precipitação média diária anual no posto em que haja falta (mm),

– precipitação em três postos próximos (mm),

– precipitação média diária anual medida em três postos próximos (mm).

Em seguida apresentam-se alguns dos resultados das simulações efectuadas, comparando-os

com os registos referentes à estação hidrométrica Couto de Andreiros. Nos eventos

apresentados, o hidrograma estimado, têm semelhanças com os hidrogramas observados, com

os caudais de ponta de cheia e com os instantes de ocorrência desses caudais.

(

) (46)

83



84

Ao consultar as tabelas de precipitação correspondentes a estes hidrogramas é possível

verificar que a distribuição da precipitação não se faz, como seria de esperar, uniformemente

pelos postos udométricos usados no estudo. Isto seria expectável devido à distância espacial

entre os postos udométricos e resulta necessariamente em dificuldades de calibração do

modelo e de produção de estimativas razoáveis.


Precipitação 25-11-2006 (mm)

Data Alter do


Castelo de Vide

Vale do Peso

23-11-2006 16:00 0,1 0,0 0,5 0,8 23-11-2006 17:00 0,0 0,3 2,2 0,5 23-11-2006 18:00 0,0 0,0 0,4 0,1 23-11-2006 19:00 0,0 0,0 0,6 0,0 23-11-2006 20:00 0,0 0,0 0,2 0,3 23-11-2006 21:00 0,0 0,0 0,1 0,0 23-11-2006 22:00 1,3 0,0 0,3 0,8 23-11-2006 23:00 2,3 1,8 1,6 1,6 24-11-2006 00:00 6,4 3,5 6,6 5,4 24-11-2006 01:00 0,6 3,0 5,4 3,2 24-11-2006 02:00 0,1 0,0 0,8 0,8 24-11-2006 03:00 0,9 0,0 3,9 3,3 24-11-2006 04:00 0,5 0,0 4,8 5,1 24-11-2006 05:00 0,0 0,0 0,8 0,9 24-11-2006 06:00 0,0 0,0 0,5 1,0 24-11-2006 07:00 0,9 0,5 1,7 1,1 24-11-2006 08:00 0,1 0,4 0,9 1,1 24-11-2006 09:00 0,4 0,6 0,4 0,4 24-11-2006 10:00 0,7 1,6 0,7 1,1 24-11-2006 11:00 1,8 0,9 4,4 1,9 24-11-2006 12:00 1,3 2,4 2,6 1,3 24-11-2006 13:00 0,6 0,2 1,5 1,4 24-11-2006 14:00 0,5 0,2 0,5 0,6 24-11-2006 15:00 0,2 0,0 1,3 0,7 24-11-2006 16:00 0,1 0,0 0,5 0,6 24-11-2006 17:00 0,0 0,0 0,0 0,0 24-11-2006 18:00 0,0 0,0 0,0 0,0 24-11-2006 19:00 2,9 0,1 1,0 0,2 24-11-2006 20:00 13,1 7,9 11,2 13,3 24-11-2006 21:00 2,6 3,2 3,5 2,6 24-11-2006 22:00 2,1 3,2 3,0 2,2 24-11-2006 23:00 0,3 1,2 0,6 1,7 25-11-2006 00:00 0,0 0,0 0,0 0,6 25-11-2006 01:00 0,1 0,6 0,5 0,7 25-11-2006 02:00 0,0 0,0 0,1 0,3

85



Data Alter do


Castelo de Vide

Vale do Peso

19-11-2007 06:00 0,0 0,0 0,0 0,1 19-11-2007 07:00 0,1 0,0 0,0 0,0 19-11-2007 08:00 0,2 0,1 0,0 0,1 19-11-2007 09:00 1,4 1,2 0,9 1,2 19-11-2007 10:00 0,4 0,4 0,5 0,2 19-11-2007 11:00 0,6 0,6 0,5 0,6 19-11-2007 12:00 0,0 0,1 0,2 0,1 19-11-2007 13:00 0,0 0,2 0,5 0,2 19-11-2007 14:00 0,0 0,1 0,3 0,0 19-11-2007 15:00 0,0 0,0 0,0 0,0 19-11-2007 16:00 0,5 0,2 0,0 0,1 19-11-2007 17:00 1,3 1,7 2,4 1,2 19-11-2007 18:00 2,8 2,2 3,1 0,4 19-11-2007 19:00 1,4 1,4 1,0 1,9 19-11-2007 20:00 0,3 2,2 3,5 2,6 19-11-2007 21:00 2,2 1,4 1,2 0,7 19-11-2007 22:00 8,6 10,7 11,6 11,7 19-11-2007 23:00 3,2 4,7 6,6 3,9 20-11-2007 00:00 2,7 4,6 5,3 5,7 20-11-2007 01:00 4,6 3,3 3,0 2,2 20-11-2007 02:00 2,7 2,0 1,9 1,3 20-11-2007 03:00 0,1 0,3 0,5 0,3 20-11-2007 04:00 0,2 1,2 1,3 2,0 20-11-2007 05:00 2,5 5,2 7,4 5,3 20-11-2007 06:00 4,7 4,0 4,3 2,9 20-11-2007 07:00 10,1 6,3 5,3 3,6 20-11-2007 08:00 1,8 2,6 3,8 1,9 20-11-2007 09:00 1,3 0,5 0,1 0,1 20-11-2007 10:00 0,4 0,2 0,1 0,2 20-11-2007 11:00 0,1 0,1 0,1 0,0 20-11-2007 12:00 3,2 1,6 0,4 1,2 20-11-2007 13:00 0,8 1,2 2,6 0,1 20-11-2007 14:00 0,0 0,0 0,0 0,0 20-11-2007 15:00 0,0 0,0 0,0 0,0 20-11-2007 16:00 0,0 0,1 0,1 0,1 20-11-2007 17:00 0,5 0,5 0,6 0,4 20-11-2007 18:00 0,2 0,4 0,9 0,1 20-11-2007 19:00 0,0 0,0 0,0 0,0 20-11-2007 20:00 0,0 0,0 0,0 0,1 20-11-2007 21:00 0,1 0,0 0,0 0,0 20-11-2007 22:00 0,0 0,0 0,0 0,0 20-11-2007 23:00 0,0 0,0 0,1 0,0 21-11-2007 00:00 0,1 0,1 0,0 0,1 21-11-2007 01:00 0,0 0,0 0,0 0,0 21-11-2007 02:00 0,0 0,0 0,0 0,0 21-11-2007 03:00 0,1 0,0 0,0 0,0 21-11-2007 04:00 0,0 0,0 0,0 0,1 21-11-2007 05:00 0,1 0,0 0,0 0,0 21-11-2007 06:00 0,0 0,0 0,1 0,0 21-11-2007 07:00 0,0 0,0 0,0 0,0 21-11-2007 08:00 0,1 0,1 0,1 0,0

86

As consequências da ponderação da precipitação a partir dos registos em postos udométricos

com influência na área da bacia são particularmente evidentes no evento pluvioso do dia 26 de

Dezembro de 2009 – Ilustração 55. Analisando a Tabela 25, verifica-se que a precipitação

entre as 17:00 e 19:00 do dia 25 de Dezembro de 2009 se deu de forma significativa em

apenas duas estações meteorológicas, sendo que os outros dois postos apresentam

precipitações quase simbólicas.


A distribuição espacial da precipitação sobre as bacias hidrográficas não é uniforme e o evento

anteriormente referido exemplifica de forma muito clara as dificuldades com que se deparam os

investigadores na análise e modelação hidrológica. Tal facto é especialmente verdade para

bacias de maiores dimensões, onde a precipitação é naturalmente mais irregular do ponto de

vista espacial.

87



Data Alter do


Castelo de Vide

Vale do Peso

25-12-2009 15:00 0,0 0,0 0,4 0,4 25-12-2009 16:00 0,1 0,1 1,3 1,1 25-12-2009 17:00 0,0 0,0 4,7 2,5 25-12-2009 18:00 0,3 0,0 5,3 3,7 25-12-2009 19:00 0,3 0,0 5,0 4,1 25-12-2009 20:00 0,4 0,0 0,4 0,0 25-12-2009 21:00 0,4 0,0 1,0 0,3 25-12-2009 22:00 0,3 0,0 0,3 0,1 25-12-2009 23:00 0,3 0,1 0,1 0,1 26-12-2009 00:00 0,4 0,0 1,2 0,5 26-12-2009 01:00 0,4 0,0 1,2 0,5 26-12-2009 02:00 0,4 0,0 0,4 0,2 26-12-2009 03:00 0,7 0,0 0,4 0,3 26-12-2009 04:00 1,0 0,0 0,1 0,2 26-12-2009 05:00 1,3 0,0 0,0 0,3 26-12-2009 06:00 1,1 0,0 0,1 0,3 26-12-2009 07:00 1,1 0,0 0,0 0,2 26-12-2009 08:00 1,0 0,0 0,1 0,2 26-12-2009 09:00 0,9 0,0 0,0 0,2 26-12-2009 10:00 0,8 0,1 0,1 0,2 26-12-2009 11:00 0,7 0,0 0,0 0,0 26-12-2009 12:00 0,8 0,0 0,0 0,0 26-12-2009 13:00 0,8 0,0 0,0 0,0 26-12-2009 14:00 0,8 0,0 0,0 0,0 26-12-2009 15:00 0,9 0,0 0,0 0,0 26-12-2009 16:00 0,8 0,0 0,0 0,0 26-12-2009 17:00 0,7 0,0 0,0 0,0 26-12-2009 18:00 0,7 0,0 0,0 0,0 26-12-2009 19:00 0,6 0,0 0,0 0,0 26-12-2009 20:00 0,5 0,0 0,0 0,0 26-12-2009 21:00 0,5 0,0 0,0 0,0 26-12-2009 22:00 0,4 0,0 0,0 0,0 26-12-2009 23:00 0,4 0,0 0,0 0,0

88

89

8. CONCLUSÃO

Com a presente tese pretendeu-se analisar o comportamento hidrológico de uma bacia

hidrográfica, designadamente, no que respeita à transformação de precipitações em

hidrogramas de cheia, tendo por base sistemas de informação geográfica e compreendendo as

fases de calibração dos parâmetros dos modelos e a consequente validação de resultados.

Para o efeito, adoptou-se como caso de estudo a bacia hidrográfica da estação hidrométrica de

de Couto de Andreiros. Adicionalmente, o estudo permitiu ao autor complementar os seus

conhecimentos de hidrologia adquiridos durante a frequência do curso de Engenharia Civil com

novas competências relacionadas com as tecnologias de informação geográfica, que lhe eram

totalmente desconhecidas.

A previsão de caudais de ponta de cheia ou a geração de hidrogramas de cheia a considerar,

por exemplo, em projectos de infra-estrutura hidráulicas são dois dos aspectos mais cruciais e

desafiantes da engenharia hidráulica. Dessas previsões dependem estruturas como sejam

diques e barragens, descarregadores de cheia, sistemas de drenagem urbana ou passagens

hidráulicas, não mencionando sequer a sua relevância no ordenamento do território. Tais

intervenções requerem especificações e têm requisitos bem definidos. Para assegurar a sua

observância, empregam-se modelos matemáticos com diferentes complexidades, cada vez

mais frequentemente apoiados em ferramentas informáticas para auxiliar no armazenamento e

processamento da informação, por forma a produzir resultados de projecto de forma económica

e eficaz.

No que respeita à análise de cheias objecto da presente dissertação, e para auxiliar o processo

de decisão foram criados programas como o ArcGIS, Arc Hydro ou a série de programas do

HEC: HEC-HMS, HEC-RAS, HEC-GeoHMS ou HEC-FIA. Estes programas permitem reunir

uma grande quantidade de informação e armazená-la de forma simples, organizada e

económica. O seu processamento é também bastante facilitado devido ao elevado grau de

automação que apresentam, permitindo assim, produzir um sem número de estimativas de

forma rápida e com recurso a um vasto conjunto de dados, hipóteses de formulações e

métodos. A informação reunida pode ser tão variada como, caudais em secções da rede de

drenagem, análise do comportamento das reservas subterrâneas, estudos de transporte de

sedimentos, análise de precipitações ou definição de leitos de cheias, entre outros.

A metodologia empregue neste trabalho focou-se na análise de cheias na bacia hidrográfica da

estação hidrométrica de Couto de Andreiros e pressupôs a recolha de dados

georreferenciados, de natureza diversa, e de dados hidrológicos, ambos em formato digital, a

análise desses dados com o recurso ao ArcGIS e o seu processamento para posterior inclusão

no modelo HEC-HMS. Foi reunida para análise em ArcGIS informação digital relacionada com

a topografia, a classificação dos solos, o número de escoamento, a temperatura e a

precipitação. O processamento em ArcGIS incluiu também a criação de sub-bacias na bacia

90

hidrográfica que constitui o caso de estudo, geração da respectiva rede de drenagem e a

definição e obtenção de parâmetros geográficos e hidrológicos. O programa ArcGIS possibilitou

também o pré-processamento da informação requerida pelos modelos de perdas da

precipitação, de transformação da precipitação efectiva em escoamento e propagação desse

escoamento ao longo da rede de drenagem.

Para modelar as perdas da precipitação e a transformação da precipitação efectiva assim

obtida em escoamento superficial foi aplicada a metodologia do Soil Conservation Service,

SCS, mais concretamente, com recurso ao número de escoamento e ao hidrograma unitário

sintético do SCS, procedimentos com utilização bastante generalizada e aceite. O modelo de

propagação do escoamento na rede de drenagem aplicado foi o Muskingum.

Os hidrogramas de cheia obtidos para a secção da ribeira da Raia ou da Seda onde se insere a

estação hidrométrica de Couto de Andreiros apresentaram ajustes muito diversos, por vezes

com notória má qualidade. Julga-se, assim, válido concluir que, no seu todo, os modelos

aplicados não conduzem a uma representação fiel do comportamento hidrológico da daquela

bacia quando sujeita a precipitações intensas. Admite-se que a principal justificação desse

facto resida na insuficiente e imprecisa caracterização da distribuição espacial da precipitação.

Com efeito, diversos eventos de precipitação correspondem a quantitativos de precipitação

registados nos postos udométricos muito reduzidos sendo que, para as datas desses eventos,

os caudais de ponta de cheia registados na estação hidrométrica podem ser muito

significativos.

Não obstante a anterior circunstância, confirmou-se que as ferramentas empregues facilitam

muito significativamente a análise de cheias em bacias hidrográficas, permitindo introduzir

nessa análise tanto detalhe quanto o pretendido e, simultaneamente encurtar o tempo

requerido para análise da mesma. Tal combinação de circunstâncias pode ter um efeito claro

nos custos da fase de projecto, não só pela redução do número de horas efectivas de trabalho,

mas também pela rapidez e qualidade das estimativas produzidas. Como tal, a sua utilização

em estudos hidrológicos é certamente aconselhada e o seu desenvolvimento recomendado.

Contudo, deve-se ter sempre presente a necessidade de algum espírito crítico na utilização dos

resultados assim obtidos, assegurando-se o perfeito conhecimento dos modelos de onde

provieram os quais nunca poderão ser entendidos como “caixas negras”, sob pena de não ser

possível ajuizar sobre o seu desempenho.

A experiência adquirida no decurso da investigação sugere que a melhoria do desempenho das

ferramentas aplicadas, não obstante o seu inquestionável interesse, passe necessariamente

pela mais precisa descrição espacial da precipitação, possivelmente por recurso a dados de

radares meteorológicos e sua posterior organização sob a forma de grelha na bacia

hidrográfica a que se aplicam. Obviamente que a análise tem de ser alargada a outros casos

de estudos, de modo a que seja válido concluir mais amplamente sobre a sua adequação ou

não. Uma vez que se atinja uma configuração do modelo com desempenho adequado,

91

afigura-se de interesse analisar a viabilidade da sua inclusão em sistemas de previsão de

cheias em tempo real.

92

9. BIBLIOGRAFIA

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95

96

ANEXOS

97

ÍNDICE DE ANEXOS

Anexo 1 – Tabela de referência para produção do número de escoamento (número de

escoamento – Curve Number). ................................................................................................... 99

Anexo 2 – Parâmetros K e X do método de Muskingum resultantes da calibração. ................ 100

Anexo 3 – Parâmetros do escoamento base resultantes da calibração. .................................. 101

Anexo 4 – Número de escoamento resultante da calibração. .................................................. 102

Anexo 5 – Hidrograma de cheia para o evento de 18-02-2002. ............................................... 103





Anexo 10 – Hidrograma de cheia para o evento de 23-02-2003. ............................................. 105



Anexo 13 – Hidrograma de cheia para o evento de calibração em 27-01-2004. ..................... 107











Anexo 24 – Hidrograma de cheia para o evento de simulação em 30-12-2002. ...................... 113














98












99

Anexo 1 – Tabela de referência para produção do número de escoamento (número de escoamento – Curve Number).

Uso do Solo Tratamento Condições

Hidrológicas

Classificação do solo

A B C D

Fallow land Naked - 77 86 91 94

CR Fraca 76 85 90 93 CR Good 74 83 88 90

Row crops (aligned

cultivated soils)

R Fraca 72 81 88 91 R Good 67 78 85 89

R + CR Fraca 71 80 87 90 R + CR Boa 64 75 82 85

C Fraca 70 79 84 88 C Boa 65 75 82 86

C + CR Fraca 69 78 83 87 C + CR Boa 64 74 81 85 C + T Fraca 66 74 80 82 C + T Boa 62 71 78 81

C + T + CR Fraca 65 73 79 81 C + T + CR Boa 61 70 77 80

Small grain (nonaligned cultivated soils)

R Fraca 65 76 84 88 R Boa 63 75 83 87

R + CR Fraca 64 75 83 86 R + CR Boa 60 72 80 84

C Fraca 63 74 82 85 C Boa 61 73 81 84

C + CR Fraca 62 73 81 84 C + CR Boa 60 72 80 83 C + T Fraca 61 72 79 82 C + T Boa 59 70 78 81

C + T + CR Fraca 60 71 78 81 C + T + CR Fraca 58 69 77 80

Dense leguminous crops or meadows

in rotation

R Fraca 66 77 85 89 R Boa 58 72 81 85 C Fraca 64 75 83 85 C Boa 55 69 78 83

C + T Fraca 63 73 80 83 C + T Boa 51 67 76 80

Natural pastures - Fraca 68 79 86 89 - Média 49 69 79 84 - Boa 39 61 74 80

Pastures C Fraca 47 67 81 88 C Média 25 59 75 83 C Boa 6 35 70 79

Permanent meadows (protected from grazing)

- - 30 58 71 78

Brush-grassland, with brush dominating

- Fraca 48 67 77 83 - Média 35 56 70 77 - Boa ≤30 48 65 73

Mixture of woods and grassland, woody agriculture crops

- Fraca 57 73 82 86 - Média 43 65 76 82 - Boa 32 58 72 79

Woods with pastures (silvopastoral use)

- Fraca 45 66 77 83 - Média 36 60 73 79 - Boa 25 55 70 77

Woods

- I Muito Fraca 56 75 86 91 - II Fraca 46 68 78 84 - III Média 36 60 70 76 - IV Boa 26 52 63 69 - V Muito Boa 15 44 54 61

Country houses - - 59 74 82 86

Gravel roads - - 72 82 87 89

Asphalt roads - - 74 84 90 92

CR=com vestígios de cobertura vegetal que se estenda pelo menos em 5% da superfície do solo durante todo o ano.

R=quando o solo é trabalhado de forma linear sem consideração pelo declive.

C=cultivo que respeita o contorno geográfico do terreno. T=cultivo por socalcos com drenagem para retenção do solo.

100

Anexo 2 – Parâmetros K e X do método de Muskingum resultantes da calibração.

Muskingum K Muskingum X

Segmento Mínimo Máximo Média Mínimo Máximo Média

R100 0,16296 1,8748 0,866547 0,06 0,50 0,236

R120 0,35215 1,8655 0,632132 0,09 0,44 0,240

R130 0,35215 1,8655 0,618021 0,09 0,44 0,241

R150 0,35215 1,8655 0,567779 0,09 0,44 0,227

R170 0,16296 1,8563 0,787021 0,06 0,50 0,258

R190 0,16296 1,8563 0,814202 0,06 0,50 0,190

R200 0,23956 1,2499 0,526495 0,06 0,44 0,217

R220 0,23956 1,8563 0,801669 0,06 0,50 0,245

R230 0,16296 1,8655 0,944012 0,06 0,50 0,238

R240 0,16296 1,8563 0,754635 0,06 0,50 0,210

R250 0,35215 1,2499 0,541708 0,09 0,44 0,224

R270 0,35215 1,2499 0,541944 0,09 0,44 0,215

R290 0,35215 1,2499 0,569787 0,09 0,44 0,215

R300 0,16296 1,8563 0,901677 0,06 0,50 0,223

R320 0,16296 1,2499 0,512921 0,06 0,44 0,200

R330 0,23956 1,8655 0,584867 0,06 0,50 0,229

R360 0,16296 1,8563 1,124349 0,06 0,20 0,119

R400 0,16296 1,2499 0,527875 0,06 0,45 0,223

R420 0,16296 1,2499 0,561715 0,13 0,50 0,246

R430 0,23956 1,8563 0,861356 0,06 0,45 0,225

R480 0,16296 1,8563 0,766706 0,13 0,50 0,210

R50 0,16296 1,8563 0,787942 0,06 0,50 0,212

R500 0,36105 1,8563 0,877473 0,09 0,50 0,203

R540 0,16296 1,8563 0,777886 0,06 0,50 0,197

R80 0,23956 1,2499 0,603851 0,09 0,44 0,220

101

Anexo 3 – Parâmetros do escoamento base resultantes da calibração.

Constante de recessão Comp. inicial do escoamento base

Sub-bacia

Mínimo Máximo Média Mínimo Máximo Média

W1000 0,21 1,00 0,675 0,05 0,05 0,049 W1030 0,21 1,00 0,696 0,05 0,05 0,049 W1040 0,21 1,00 0,646 0,05 0,05 0,049 W1050 0,21 1,00 0,616 0,05 0,05 0,049 W1060 0,21 1,00 0,671 0,05 0,05 0,049 W1070 0,21 1,00 0,667 0,03 0,07 0,050 W1080 0,21 1,00 0,664 0,05 0,05 0,049 W1110 0,21 1,00 0,664 0,05 0,05 0,049 W1120 0,21 1,00 0,657 0,05 0,05 0,049 W1130 0,21 1,00 0,649 0,05 0,05 0,049 W1140 0,21 1,00 0,639 0,05 0,05 0,049 W580 0,21 1,00 0,713 0,05 0,08 0,051 W590 0,21 1,00 0,732 0,05 0,05 0,049 W610 0,21 1,00 0,787 0,05 0,05 0,049 W620 0,21 1,00 0,805 0,05 0,05 0,049 W630 0,21 1,00 0,688 0,03 0,05 0,048 W640 0,21 1,00 0,643 0,05 0,05 0,049 W650 0,21 1,00 0,658 0,05 0,05 0,049 W660 0,21 1,00 0,689 0,05 0,07 0,051 W670 0,21 1,00 0,811 0,05 0,05 0,049 W680 0,21 1,00 0,805 0,05 0,05 0,049 W690 0,21 1,00 0,805 0,05 0,05 0,049 W700 0,21 1,00 0,741 0,05 0,07 0,050 W710 0,21 1,00 0,709 0,05 0,05 0,049 W720 0,21 1,00 0,733 0,05 0,05 0,049 W730 0,21 1,00 0,820 0,05 0,05 0,049 W750 0,21 1,00 0,794 0,05 0,05 0,049 W760 0,21 1,00 0,767 0,05 0,05 0,049 W770 0,21 1,00 0,714 0,05 0,05 0,049 W780 0,21 1,00 0,726 0,05 0,05 0,049 W790 0,21 1,00 0,676 0,05 0,05 0,049 W800 0,21 1,00 0,661 0,05 0,05 0,049 W820 0,21 1,00 0,786 0,05 0,05 0,049 W830 0,21 1,00 0,771 0,05 0,05 0,049 W840 0,21 1,00 0,756 0,05 0,05 0,049 W850 0,21 1,00 0,756 0,05 0,05 0,050 W860 0,21 1,00 0,705 0,05 0,05 0,050 W890 0,21 1,00 0,717 0,05 0,05 0,050 W900 0,21 1,00 0,736 0,05 0,05 0,050 W910 0,21 1,00 0,729 0,05 0,05 0,050 W930 0,21 1,00 0,763 0,05 0,05 0,050 W940 0,03 0,23 0,101 0,05 0,05 0,049 W950 0,21 1,00 0,733 0,03 0,05 0,049 W970 0,21 1,00 0,736 0,05 0,05 0,050 W980 0,21 1,00 0,736 0,05 0,05 0,050

102

Anexo 4 – Número de escoamento resultante da calibração.

Número de Escoamento

Sub-bacia Mínimo Máximo Média CNIII

W1000 68,57 99,00 80,98 85,17 W1030 66,00 99,00 85,77 88,23 W1040 66,00 99,00 90,09 88,98 W1050 79,02 99,00 94,62 91,44 W1060 52,60 99,00 86,76 89,55 W1070 67,56 99,00 81,91 84,51 W1080 73,15 99,00 90,08 88,02 W1110 51,08 99,00 86,48 88,29 W1120 52,07 99,00 81,15 89,14 W1130 51,74 99,00 80,38 88,86 W1140 74,69 99,00 84,94 88,95 W580 42,24 97,04 66,51 80,80 W590 61,82 96,56 71,48 80,60 W610 61,95 71,79 63,34 78,93 W620 40,98 90,36 60,84 78,58 W630 61,78 72,86 64,52 80,58 W640 50,31 99,00 78,39 87,61 W650 70,89 99,00 76,69 86,63 W660 47,43 99,00 72,33 85,90 W670 43,33 70,69 60,87 78,59 W680 58,71 69,27 60,88 77,57 W690 40,91 70,79 58,62 78,51 W700 72,77 99,00 77,61 87,79 W710 46,97 85,72 69,85 85,47 W720 70,44 81,39 73,15 86,35 W730 39,20 60,00 57,80 77,53 W750 40,15 67,87 57,53 77,69 W760 59,94 91,74 63,57 79,25 W770 73,11 83,12 75,51 87,99 W780 57,62 90,33 63,65 77,53 W790 66,28 78,31 69,15 83,66 W800 50,07 99,00 75,58 87,40 W820 39,29 67,78 58,41 77,63 W830 40,02 60,03 58,59 77,55 W840 40,83 61,25 59,71 78,42 W850 39,20 60,00 56,51 77,53 W860 44,09 76,29 64,27 81,78 W890 66,51 99,00 71,71 83,82 W900 41,36 80,66 61,55 79,87 W910 41,80 94,05 66,06 80,34 W930 39,20 60,00 56,50 77,53 W940 43,51 83,12 65,46 82,10 W950 42,79 81,37 64,87 80,47 W970 68,99 85,69 72,56 85,43 W980 41,06 72,27 60,69 79,55

103

Anexo 5 – Hidrograma de cheia para o evento de 18-02-2002.


104



105



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Anexo 13 – Hidrograma de cheia para o evento de calibração em 27-01-2004.


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Anexo 24 – Hidrograma de cheia para o evento de simulação em 30-12-2002.


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Documents

Análise do escoamento na bacia hidrográfica da estação ... · Orientador: Professora Doutora Manuela Correia dos Santos Ramos da Silva Vogais: Professor Rodrigo de Almada Cardoso