Bachelor-Kolloquium

An algorithm for map matchingon incomplete road databases

Benedikt Budig

Betreuer:Prof. Dr. Alexander WolffDr. Jan-Henrik Haunert

Teil I: Ein Algorithmus für

off-line map matching

Was ist map matching?

Das Problem, zu einer gegebenen Folge von Positionspunkten ...

Was ist map matching?

Das Problem, zu einer gegebenen Folge von Positionspunkten ...

... auf einer Straßenkarte den zurückgelegten Weg zu rekonstruieren.

Was ist map matching?

Das Problem, zu einer gegebenen Folge von Positionspunkten ...

p1GPS

p2GPSp3GPS

p4GPS

p5GPS

p6GPS

p7GPS

GPS-Punkte

... auf einer Straßenkarte den zurückgelegten Weg zu rekonstruieren.

Was ist map matching?

Das Problem, zu einer gegebenen Folge von Positionspunkten ...

p1GPS

p2GPSp3GPS

p4GPS

p5GPS

p6GPS

p7GPS

GPS-Trajektorie

... auf einer Straßenkarte den zurückgelegten Weg zu rekonstruieren.

Was ist map matching?

Das Problem, zu einer gegebenen Folge von Positionspunkten ...

... auf einer Straßenkarte den zurückgelegten Weg zu rekonstruieren.

Was ist map matching?

Das Problem, zu einer gegebenen Folge von Positionspunkten ...

... auf einer Straßenkarte den zurückgelegten Weg zu rekonstruieren.

StraßenknotenStraßensegment

Was ist map matching?

Das Problem, zu einer gegebenen Folge von Positionspunkten ...

... auf einer Straßenkarte den zurückgelegten Weg zu rekonstruieren.

Welcher ist der benutze Weg?

Was ist map matching?

Das Problem, zu einer gegebenen Folge von Positionspunkten ...

... auf einer Straßenkarte den zurückgelegten Weg zu rekonstruieren.

Welcher ist der benutze Weg? map matching!

Einsatz-Szenarien

Einsatz-Szenarien

Einsatz-Szenarien

Bildquelle: navi-test-portal.de, abendblatt.de

Einsatz-Szenarien

on-line matching

Bildquelle: navi-test-portal.de, abendblatt.de

Einsatz-Szenarien

on-line matching• Trajektorie wächst

Bildquelle: navi-test-portal.de, abendblatt.de

Einsatz-Szenarien

on-line matching• Trajektorie wächst• Echtzeit-Geschwindigkeit

Bildquelle: navi-test-portal.de, abendblatt.de

Einsatz-Szenarien

on-line matching off-line matching• Trajektorie wächst• Echtzeit-Geschwindigkeit

Bildquelle: navi-test-portal.de, abendblatt.de

Einsatz-Szenarien

on-line matching off-line matching• Trajektorie wächst• Echtzeit-Geschwindigkeit

Bildquelle: navi-test-portal.de, abendblatt.de

Einsatz-Szenarien

on-line matching off-line matching• Trajektorie wächst• Echtzeit-Geschwindigkeit

Bildquelle: navi-test-portal.de, abendblatt.de Bildquelle: instants-de-chine.net, Lou09

Einsatz-Szenarien

on-line matching off-line matching• Trajektorie wächst• Echtzeit-Geschwindigkeit

• Trajektorie komplett

Bildquelle: navi-test-portal.de, abendblatt.de Bildquelle: instants-de-chine.net, Lou09

Einsatz-Szenarien

on-line matching off-line matching• Trajektorie wächst• Echtzeit-Geschwindigkeit

• Trajektorie komplett• möglichst schnell

Bildquelle: navi-test-portal.de, abendblatt.de Bildquelle: instants-de-chine.net, Lou09

Einsatz-Szenarien

Matching auf unvollständigem Kartenmaterial

Einsatz-Szenarien

Matching auf unvollständigem Kartenmaterial

Einsatz-Szenarien

Matching auf unvollständigem Kartenmaterial

Einsatz-Szenarien

Matching auf unvollständigem Kartenmaterial

Einsatz-Szenarien

Matching auf unvollständigem Kartenmaterial

Einsatz-Szenarien

Matching auf unvollständigem Kartenmaterial

Einsatz-Szenarien

Matching auf unvollständigem KartenmaterialErkennung fehlenderStraßensegmente

Einsatz-Szenarien

Matching auf unvollständigem KartenmaterialErkennung fehlenderStraßensegmente

Einsatz-Szenarien

Matching auf unvollständigem KartenmaterialErkennung fehlenderStraßensegmente

Bildquelle: gpsmagazine.com, auto-bild.de

Einsatz-Szenarien

Matching auf unvollständigem KartenmaterialErkennung fehlenderStraßensegmente

• Relevanz für off-lineund on-line matching

Bildquelle: gpsmagazine.com, auto-bild.de

Einsatz-Szenarien

Matching auf unvollständigem KartenmaterialErkennung fehlenderStraßensegmente

• Relevanz für off-lineund on-line matching

• GeringereFehleranfälligkeit

Bildquelle: gpsmagazine.com, auto-bild.de

Einsatz-Szenarien

Matching auf unvollständigem KartenmaterialErkennung fehlenderStraßensegmente

• Relevanz für off-lineund on-line matching

• GeringereFehleranfälligkeit

• Konstruktion vonKartenmaterial möglich

Bildquelle: gpsmagazine.com, auto-bild.de

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on-line matching• Trajektorie wächst• Echtzeit-Geschwindigkeit

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Marchal et al. (2005):

Lou et al. (2009):

Kandidaten-Pfade

Kandidaten-Punkteund dynamischesProgrammieren

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off-line matching• Trajektorie komplett• möglichst schnell

Bildquelle: instants-de-chine.net, Lou09

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Marchal et al. (2005):

Lou et al. (2009):

Eisner et al. (2011): Verbesserungen zuLou et al. (2009)

Kandidaten-Pfade

Kandidaten-Punkteund dynamischesProgrammieren

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off-line matching• Trajektorie komplett• möglichst schnell

Bildquelle: instants-de-chine.net, Lou09

Chen et al. (2011): Fréchet-Distanz

Marchal et al. (2005):

Lou et al. (2009):

Eisner et al. (2011): Verbesserungen zuLou et al. (2009)

Kandidaten-Pfade

Kandidaten-Punkteund dynamischesProgrammieren

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Matching auf unvollständigem Kartenmaterial

Bildquelle: gpsmagazine.com, auto-bild.de

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Matching auf unvollständigem Kartenmaterial

Pyo et al. (2001):

on-line matching,probabilistischer Ansatz

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Matching auf unvollständigem Kartenmaterial

Pyo et al. (2001):

Pereira et al. (2009):

on-line matching,probabilistischer Ansatz

off-line matching,Marchals Algorithmus erweitertzum genetischen GEMMA

Bildquelle: gpsmagazine.com, auto-bild.de

Der Algorithmus von Lou et al. (2009)

Der Algorithmus von Lou et al. (2009)

Straßenkarte

GPS-Punkte

Der Algorithmus von Lou et al. (2009)

Straßenkarte

GPS-Punkte

Input parsen

Straßen-graph

GPS-Trajektorie

Der Algorithmus von Lou et al. (2009)

Straßenkarte

GPS-Punkte

Input parsen

Straßen-graph

GPS-Trajektorie

Kandidatenpunkte

Kandidatenberechnen

Kandidaten-Mengen

Der Algorithmus von Lou et al. (2009)

Straßenkarte

GPS-Punkte

Input parsen

Straßen-graph

GPS-Trajektorie

Kandidatenpunkte

Kandidatenberechnen

Kandidaten-Mengen

Qualitätsanalyse

Beobacht.-Wahrsch.

Übergangs-Wahrsch.

Der Algorithmus von Lou et al. (2009)

Straßenkarte

GPS-Punkte

Input parsen

Straßen-graph

GPS-Trajektorie

Kandidatenpunkte

Kandidatenberechnen

Kandidaten-Mengen

Qualitätsanalyse

Beobacht.-Wahrsch.

Übergangs-Wahrsch.

Optimierung

Kandidaten-Graph

besten Pfadsuchen

Der Algorithmus von Lou et al. (2009)

Straßenkarte

GPS-Punkte

Pfad

Input parsen

Straßen-graph

GPS-Trajektorie

Kandidatenpunkte

Kandidatenberechnen

Kandidaten-Mengen

Qualitätsanalyse

Beobacht.-Wahrsch.

Übergangs-Wahrsch.

Optimierung

Kandidaten-Graph

besten Pfadsuchen

Der Algorithmus von Lou et al. (2009)

Straßenkarte

GPS-Punkte

Pfad

Input parsen

Straßen-graph

GPS-Trajektorie

Kandidatenpunkte

Kandidatenberechnen

Kandidaten-Mengen

Qualitätsanalyse

Beobacht.-Wahrsch.

Übergangs-Wahrsch.

Optimierung

Kandidaten-Graph

besten Pfadsuchen

Vorteile für Weiterentwicklung:

Der Algorithmus von Lou et al. (2009)

Straßenkarte

GPS-Punkte

Pfad

Input parsen

Straßen-graph

GPS-Trajektorie

Kandidatenpunkte

Kandidatenberechnen

Kandidaten-Mengen

Qualitätsanalyse

Beobacht.-Wahrsch.

Übergangs-Wahrsch.

Optimierung

Kandidaten-Graph

besten Pfadsuchen

Vorteile für Weiterentwicklung:• Modulare Grundstruktur

Der Algorithmus von Lou et al. (2009)

Straßenkarte

GPS-Punkte

Pfad

Input parsen

Straßen-graph

GPS-Trajektorie

Kandidatenpunkte

Kandidatenberechnen

Kandidaten-Mengen

Qualitätsanalyse

Beobacht.-Wahrsch.

Übergangs-Wahrsch.

Optimierung

Kandidaten-Graph

besten Pfadsuchen

Vorteile für Weiterentwicklung:• Modulare Grundstruktur• Einbettung weiterer Qualitätskriterien möglich

Kandidatenpunkte

Kandidatenpunkte

... sind Punkte auf Straßensegmenten, die mögliche Matching-Kandidaten für einen GPS-Punkt sind.

Kandidatenpunkte

... sind Punkte auf Straßensegmenten, die mögliche Matching-Kandidaten für einen GPS-Punkt sind.

Finde zu jedem GPS-Punkt eine Menge möglicher Kandidatenpunkte!Problem:

Kandidatenpunkte

... sind Punkte auf Straßensegmenten, die mögliche Matching-Kandidaten für einen GPS-Punkt sind.

Finde zu jedem GPS-Punkt eine Menge möglicher Kandidatenpunkte!Problem:

pGPS

Kandidatenpunkte

... sind Punkte auf Straßensegmenten, die mögliche Matching-Kandidaten für einen GPS-Punkt sind.

Finde zu jedem GPS-Punkt eine Menge möglicher Kandidatenpunkte!Problem:

pGPS

1. Suche nach Straßensegmen-ten innerhalb von r

r

Kandidatenpunkte

... sind Punkte auf Straßensegmenten, die mögliche Matching-Kandidaten für einen GPS-Punkt sind.

Finde zu jedem GPS-Punkt eine Menge möglicher Kandidatenpunkte!Problem:

pGPS

1. Suche nach Straßensegmen-ten innerhalb von r

r

Kandidatenpunkte

... sind Punkte auf Straßensegmenten, die mögliche Matching-Kandidaten für einen GPS-Punkt sind.

Finde zu jedem GPS-Punkt eine Menge möglicher Kandidatenpunkte!Problem:

pGPS

1. Suche nach Straßensegmen-ten innerhalb von r

2. Senkrechte Projektion, umjeweils den Punkt mit ge-ringstem Abstand zu finden

Kandidatenpunkte

... sind Punkte auf Straßensegmenten, die mögliche Matching-Kandidaten für einen GPS-Punkt sind.

Finde zu jedem GPS-Punkt eine Menge möglicher Kandidatenpunkte!Problem:

pGPS

1. Suche nach Straßensegmen-ten innerhalb von r

2. Senkrechte Projektion, umjeweils den Punkt mit ge-ringstem Abstand zu finden

Kandidatenpunkte

... sind Punkte auf Straßensegmenten, die mögliche Matching-Kandidaten für einen GPS-Punkt sind.

Finde zu jedem GPS-Punkt eine Menge möglicher Kandidatenpunkte!Problem:

pGPS

1. Suche nach Straßensegmen-ten innerhalb von r

2. Senkrechte Projektion, umjeweils den Punkt mit ge-ringstem Abstand zu finden

c1·

Kandidatenpunkte

... sind Punkte auf Straßensegmenten, die mögliche Matching-Kandidaten für einen GPS-Punkt sind.

Finde zu jedem GPS-Punkt eine Menge möglicher Kandidatenpunkte!Problem:

pGPS

1. Suche nach Straßensegmen-ten innerhalb von r

2. Senkrechte Projektion, umjeweils den Punkt mit ge-ringstem Abstand zu finden

c1·

Kandidatenpunkte

... sind Punkte auf Straßensegmenten, die mögliche Matching-Kandidaten für einen GPS-Punkt sind.

Finde zu jedem GPS-Punkt eine Menge möglicher Kandidatenpunkte!Problem:

pGPS

1. Suche nach Straßensegmen-ten innerhalb von r

2. Senkrechte Projektion, umjeweils den Punkt mit ge-ringstem Abstand zu finden

c1·

c2·

Kandidatenpunkte

... sind Punkte auf Straßensegmenten, die mögliche Matching-Kandidaten für einen GPS-Punkt sind.

Finde zu jedem GPS-Punkt eine Menge möglicher Kandidatenpunkte!Problem:

pGPS

1. Suche nach Straßensegmen-ten innerhalb von r

2. Senkrechte Projektion, umjeweils den Punkt mit ge-ringstem Abstand zu finden

c1·

c2·

Kandidatenpunkte

... sind Punkte auf Straßensegmenten, die mögliche Matching-Kandidaten für einen GPS-Punkt sind.

Finde zu jedem GPS-Punkt eine Menge möglicher Kandidatenpunkte!Problem:

pGPS

1. Suche nach Straßensegmen-ten innerhalb von r

2. Senkrechte Projektion, umjeweils den Punkt mit ge-ringstem Abstand zu finden

c1·

c2·

c3

Kandidatenpunkte

... sind Punkte auf Straßensegmenten, die mögliche Matching-Kandidaten für einen GPS-Punkt sind.

Finde zu jedem GPS-Punkt eine Menge möglicher Kandidatenpunkte!Problem:

pGPS

1. Suche nach Straßensegmen-ten innerhalb von r

2. Senkrechte Projektion, umjeweils den Punkt mit ge-ringstem Abstand zu finden

c1·

c2·

c3

3. Die Menge {c1, c2, c3} bildetdie Kandidatenmenge Cfür pGPS

Qualitätsanalyse

Qualitätsanalyse

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Qualitätsanalyse

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Problem:

Qualitätsanalyse

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Problem: Was heißt”bestmöglich”?

Qualitätsanalyse

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Problem: Was heißt”bestmöglich”?

Analyse der Qualität von Kandidatenpunkten...

Qualitätsanalyse

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Problem: Was heißt”bestmöglich”?

Analyse der Qualität von Kandidatenpunkten...mittels Beobachtungswahrscheinlichkeit

Qualitätsanalyse

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Problem: Was heißt”bestmöglich”?

Analyse der Qualität von Kandidatenpunkten...mittels Beobachtungswahrscheinlichkeit

N(cij) =1√2πσ

e−(xij−µ)

2

2σ2

Normalverteilung:

Qualitätsanalyse

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Problem: Was heißt”bestmöglich”?

Analyse der Qualität von Kandidatenpunkten...mittels Beobachtungswahrscheinlichkeit

N(cij) =1√2πσ

e−(xij−µ)

2

2σ2

• xij = dist(cij , pjGPS)• Erwartungswert µ = 0• Standardabweichung σ = 20m

Normalverteilung:

Qualitätsanalyse

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Problem: Was heißt”bestmöglich”?

Analyse der Qualität von Kandidatenpunkten...mittels Beobachtungswahrscheinlichkeit

N(cij) =1√2πσ

e−(xij−µ)

2

2σ2

• xij = dist(cij , pjGPS)• Erwartungswert µ = 0• Standardabweichung σ = 20m

Normalverteilung:

Euklidscher Abstand

Qualitätsanalyse

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Problem: Was heißt”bestmöglich”?

Analyse der Qualität von Kandidatenpunkten...mittels Beobachtungswahrscheinlichkeit

N(cij) =1√2πσ

e−(xij−µ)

2

2σ2

• xij = dist(cij , pjGPS)• Erwartungswert µ = 0• Standardabweichung σ = 20m

Normalverteilung:

Euklidscher Abstand

empirischer Wert

Qualitätsanalyse

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Problem: Was heißt”bestmöglich”?

Analyse der Qualität von Kandidatenpunkten...mittels Beobachtungswahrscheinlichkeit

...und der Verbindungen zwischen aufeinanderfolgenden

Qualitätsanalyse

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Problem: Was heißt”bestmöglich”?

Analyse der Qualität von Kandidatenpunkten...mittels Beobachtungswahrscheinlichkeit

...und der Verbindungen zwischen aufeinanderfolgenden

mittels Übergangswahrscheinlichkeit

Qualitätsanalyse

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Problem: Was heißt”bestmöglich”?

Analyse der Qualität von Kandidatenpunkten...mittels Beobachtungswahrscheinlichkeit

...und der Verbindungen zwischen aufeinanderfolgenden

mittels Übergangswahrscheinlichkeit

V (ci−1j → cik) =d(i−1)→i

w(j,i−1)→(k,i)

Qualitätsanalyse

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Problem: Was heißt”bestmöglich”?

Analyse der Qualität von Kandidatenpunkten...mittels Beobachtungswahrscheinlichkeit

...und der Verbindungen zwischen aufeinanderfolgenden

mittels Übergangswahrscheinlichkeit

V (ci−1j → cik) =d(i−1)→i

w(j,i−1)→(k,i)• d(i−1)→i = dist(pi−1GPS, p

iGPS)

• w(j,i−1)→(k,i): Länge deskürzesten Pfads zwischenci−1j und c

ik

Qualitätsanalyse

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Problem: Was heißt”bestmöglich”?

Analyse der Qualität von Kandidatenpunkten...mittels Beobachtungswahrscheinlichkeit

...und der Verbindungen zwischen aufeinanderfolgenden

mittels Übergangswahrscheinlichkeit

V (ci−1j → cik) =d(i−1)→i

w(j,i−1)→(k,i)• d(i−1)→i = dist(pi−1GPS, p

iGPS)

• w(j,i−1)→(k,i): Länge deskürzesten Pfads zwischenci−1j und c

ik

Euklidscher Abstand

Qualitätsanalyse

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Problem: Was heißt”bestmöglich”?

Analyse der Qualität von Kandidatenpunkten...mittels Beobachtungswahrscheinlichkeit

...und der Verbindungen zwischen aufeinanderfolgenden

mittels Übergangswahrscheinlichkeit

V (ci−1j → cik) =d(i−1)→i

w(j,i−1)→(k,i)• d(i−1)→i = dist(pi−1GPS, p

iGPS)

• w(j,i−1)→(k,i): Länge deskürzesten Pfads zwischenci−1j und c

ik

Euklidscher Abstand

Dijkstra

Optimierung

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Optimierung

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

Also:

Optimierung

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

c1 → c2 → · · · → cnAlso:

Optimierung

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

c1 → c2 → · · · → cn mit ci ∈ CiAlso:

Optimierung

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

c1 → c2 → · · · → cn mit ci ∈ Ci sodassN(c1) ·V (c1 → c2) ·N(c2) · ... ·N(cn−1) ·V (cn−1 → cn) ·N(cn)

Also:

Optimierung

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

c1 → c2 → · · · → cn mit ci ∈ Ci sodassN(c1) ·V (c1 → c2) ·N(c2) · ... ·N(cn−1) ·V (cn−1 → cn) ·N(cn)maximal ist.

Also:

Optimierung

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

c1 → c2 → · · · → cn mit ci ∈ Ci sodassN(c1) ·V (c1 → c2) ·N(c2) · ... ·N(cn−1) ·V (cn−1 → cn) ·N(cn)maximal ist.

Also:

p1GPS

c11

·c12·

c13

Optimierung

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

c1 → c2 → · · · → cn mit ci ∈ Ci sodassN(c1) ·V (c1 → c2) ·N(c2) · ... ·N(cn−1) ·V (cn−1 → cn) ·N(cn)maximal ist.

Also:

c11

c12

c13 p1GPS

c11

·c12·

c13

Optimierung

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

c1 → c2 → · · · → cn mit ci ∈ Ci sodassN(c1) ·V (c1 → c2) ·N(c2) · ... ·N(cn−1) ·V (cn−1 → cn) ·N(cn)maximal ist.

Also:

c11

c12

c13

c21

c22

c23

c24

c25

Optimierung

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

c1 → c2 → · · · → cn mit ci ∈ Ci sodassN(c1) ·V (c1 → c2) ·N(c2) · ... ·N(cn−1) ·V (cn−1 → cn) ·N(cn)maximal ist.

Also:

c11

c12

c13

c21

c22

c23

c24

c25

...

...

...

...

...

Optimierung

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

c1 → c2 → · · · → cn mit ci ∈ Ci sodassN(c1) ·V (c1 → c2) ·N(c2) · ... ·N(cn−1) ·V (cn−1 → cn) ·N(cn)maximal ist.

Also:

c11

c12

c13

c21

c22

c23

c24

c25

cn1

cn2

cn3

cn4

...

...

...

...

...

Optimierung

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

c1 → c2 → · · · → cn mit ci ∈ Ci sodassN(c1) ·V (c1 → c2) ·N(c2) · ... ·N(cn−1) ·V (cn−1 → cn) ·N(cn)maximal ist.

Also:

c11

c12

c13

c21

c22

c23

c24

c25

cn1

cn2

cn3

cn4

...

...

...

...

...

Optimierung

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

c1 → c2 → · · · → cn mit ci ∈ Ci sodassN(c1) ·V (c1 → c2) ·N(c2) · ... ·N(cn−1) ·V (cn−1 → cn) ·N(cn)maximal ist.

Also:

...

...

...

...

...

...

...

...

...

c11

c12

c13

c21

c22

c23

c24

c25

cn1

cn2

cn3

cn4

...

...

...

...

...

Optimierung

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

c1 → c2 → · · · → cn mit ci ∈ Ci sodassN(c1) ·V (c1 → c2) ·N(c2) · ... ·N(cn−1) ·V (cn−1 → cn) ·N(cn)maximal ist.

Also:

...

...

...

...

...

...

...

...

...

pstart pend

c11

c12

c13

c21

c22

c23

c24

c25

cn1

cn2

cn3

cn4

...

...

...

...

...

Optimierung

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

c1 → c2 → · · · → cn mit ci ∈ Ci sodassN(c1) ·V (c1 → c2) ·N(c2) · ... ·N(cn−1) ·V (cn−1 → cn) ·N(cn)maximal ist.

Also:

...

...

...

...

...

...

...

...

...

pstart pend

c11

c12

c13

c21

c22

c23

c24

c25

cn1

cn2

cn3

cn4

...

...

...

...

...

N(c11) ·V (c11 → c

21)

Optimierung

Aus allen Kandidatenmengen muss je ein Punkt gewählt werden, so-dass der Pfad entlang der Punkte bestmöglich zur Trajektorie passt.

c1 → c2 → · · · → cn mit ci ∈ Ci sodassN(c1) ·V (c1 → c2) ·N(c2) · ... ·N(cn−1) ·V (cn−1 → cn) ·N(cn)maximal ist.

Also:

...

...

...

...

...

...

...

...

...

pstart pend

c11

c12

c13

c21

c22

c23

c24

c25

cn1

cn2

cn3

cn4

...

...

...

...

...

N(c11) ·V (c11 → c

21)

Suche optimalen Weg: dynamisches Programmieren

Teil II: Verbesserung des Algorithmus’

Normalisierung der Übergangs-WSK

Normalisierung der Übergangs-WSK

Lou et al. (2009) definierten die Übergangswahrscheinlichkeit als

Normalisierung der Übergangs-WSK

V (ci−1j → cik) =d(i−1)→i

w(j,i−1)→(k,i)• d(i−1)→i = dist(pi−1GPS, p

iGPS)

• w(j,i−1)→(k,i): Länge deskürzesten Pfads zwischenci−1j und c

ik

Lou et al. (2009) definierten die Übergangswahrscheinlichkeit als

Normalisierung der Übergangs-WSK

V (ci−1j → cik) =d(i−1)→i

w(j,i−1)→(k,i)• d(i−1)→i = dist(pi−1GPS, p

iGPS)

• w(j,i−1)→(k,i): Länge deskürzesten Pfads zwischenci−1j und c

ik

Lou et al. (2009) definierten die Übergangswahrscheinlichkeit als

Problem:

Normalisierung der Übergangs-WSK

V (ci−1j → cik) =d(i−1)→i

w(j,i−1)→(k,i)• d(i−1)→i = dist(pi−1GPS, p

iGPS)

• w(j,i−1)→(k,i): Länge deskürzesten Pfads zwischenci−1j und c

ik

Lou et al. (2009) definierten die Übergangswahrscheinlichkeit als

Problem:

pi−1GPSpiGPS

Normalisierung der Übergangs-WSK

V (ci−1j → cik) =d(i−1)→i

w(j,i−1)→(k,i)• d(i−1)→i = dist(pi−1GPS, p

iGPS)

• w(j,i−1)→(k,i): Länge deskürzesten Pfads zwischenci−1j und c

ik

Lou et al. (2009) definierten die Übergangswahrscheinlichkeit als

Problem:

pi−1GPSpiGPS

ci−1j cik

Normalisierung der Übergangs-WSK

V (ci−1j → cik) =d(i−1)→i

w(j,i−1)→(k,i)• d(i−1)→i = dist(pi−1GPS, p

iGPS)

• w(j,i−1)→(k,i): Länge deskürzesten Pfads zwischenci−1j und c

ik

Lou et al. (2009) definierten die Übergangswahrscheinlichkeit als

Problem:

pi−1GPSpiGPS

ci−1j cik

d

w

Normalisierung der Übergangs-WSK

V (ci−1j → cik) =d(i−1)→i

w(j,i−1)→(k,i)• d(i−1)→i = dist(pi−1GPS, p

iGPS)

• w(j,i−1)→(k,i): Länge deskürzesten Pfads zwischenci−1j und c

ik

Lou et al. (2009) definierten die Übergangswahrscheinlichkeit als

Problem:

pi−1GPSpiGPS

ci−1j cik

d

w

d > w

Normalisierung der Übergangs-WSK

V (ci−1j → cik) =d(i−1)→i

w(j,i−1)→(k,i)• d(i−1)→i = dist(pi−1GPS, p

iGPS)

• w(j,i−1)→(k,i): Länge deskürzesten Pfads zwischenci−1j und c

ik

Lou et al. (2009) definierten die Übergangswahrscheinlichkeit als

Problem: d > w

Neue Definition der Übergangswahrscheinlichkeit:

Normalisierung der Übergangs-WSK

V (ci−1j → cik) =d(i−1)→i

w(j,i−1)→(k,i)• d(i−1)→i = dist(pi−1GPS, p

iGPS)

• w(j,i−1)→(k,i): Länge deskürzesten Pfads zwischenci−1j und c

ik

Lou et al. (2009) definierten die Übergangswahrscheinlichkeit als

Problem: d > w

Neue Definition der Übergangswahrscheinlichkeit:

V (ci−1j → cik) =min{d(i−1)→i,w(j,i−1)→(k,i)}max{d(i−1)→i,w(j,i−1)→(k,i)}

Normalisierung der Übergangs-WSK

V (ci−1j → cik) =d(i−1)→i

w(j,i−1)→(k,i)• d(i−1)→i = dist(pi−1GPS, p

iGPS)

• w(j,i−1)→(k,i): Länge deskürzesten Pfads zwischenci−1j und c

ik

Lou et al. (2009) definierten die Übergangswahrscheinlichkeit als

Problem: d > w

Neue Definition der Übergangswahrscheinlichkeit:

V (ci−1j → cik) =min{d(i−1)→i,w(j,i−1)→(k,i)}max{d(i−1)→i,w(j,i−1)→(k,i)}

Normierung von V

Verhindern von Schleifen

Verhindern von Schleifen

Beispiel:

Verhindern von Schleifen

Beispiel:

p1GPS

p2GPS

p3GPS

p4GPS

p5GPS

p6GPS

Verhindern von Schleifen

Beispiel:

p1GPS

p2GPS

p3GPS

p4GPS

p5GPS

p6GPS

c1

c2

c3

c4

c5

c6

Verhindern von Schleifen

Beispiel:

p1GPS

p2GPS

p3GPS

p4GPS

p5GPS

p6GPS

c1

c2

c3

c4

c5

c6

Verhindern von Schleifen

Beispiel:

p1GPS

p2GPS

p3GPS

p4GPS

p5GPS

p6GPS

c1

c2

c3

c4

c5

c6

Verhindern von Schleifen

Beispiel:

p1GPS

p2GPS

p3GPS

p4GPS

p5GPS

p6GPS

c1

c2

c3

c4

c5

c6

Verhindern von Schleifen

Beispiel:

p1GPS

p2GPS

p3GPS

p4GPS

p5GPS

p6GPS

c1

c2

c3

c4

c5

c6

Verhindern von Schleifen

Beispiel:

p1GPS

p2GPS

p3GPS

p4GPS

p5GPS

p6GPS

c1

c2

c3

c4

c5

c6

Fehlerhaftes Matching einer Schleife

Verhindern von Schleifen

Lösung: Einführung der Richtungswahrscheinlichkeit

Verhindern von Schleifen

Lösung: Einführung der Richtungswahrscheinlichkeit

pi−1GPS

piGPS

ci−1j

cik

Verhindern von Schleifen

Lösung: Einführung der Richtungswahrscheinlichkeit

27◦

pi−1GPS

piGPS

ci−1j

cik

Verhindern von Schleifen

Lösung: Einführung der Richtungswahrscheinlichkeit

D(ci−1j → cik) = 180◦−α

180◦• α : Winkelabwichung

zwischen den Vektorenci−1j → c

ik und p

i−1GPS → p

iGPS

• D = 1, falls einer derVektoren die Länge 0 hat

27◦

pi−1GPS

piGPS

ci−1j

cik

Verhindern von Schleifen

Lösung: Einführung der Richtungswahrscheinlichkeit

D(ci−1j → cik) = 180◦−α

180◦• α : Winkelabwichung

zwischen den Vektorenci−1j → c

ik und p

i−1GPS → p

iGPS

• D = 1, falls einer derVektoren die Länge 0 hat

27◦

pi−1GPS

piGPS

ci−1j

cik

Erhebliche Verbesserung der Matching-Ergebnisse

Teil III: Erweiterungen für

unvollständiges Kartenmaterial

Erweiterungen für unvollst. Kartenmaterial

Erweiterungen für unvollst. Kartenmaterial

Wozu eigentlich?

Erweiterungen für unvollst. Kartenmaterial

Wozu eigentlich?1. Genauere Fußgängernavigation

Erweiterungen für unvollst. Kartenmaterial

Wozu eigentlich?1. Genauere Fußgängernavigation

10m

Erweiterungen für unvollst. Kartenmaterial

Wozu eigentlich?1. Genauere Fußgängernavigation

Erweiterungen für unvollst. Kartenmaterial

Wozu eigentlich?1. Genauere Fußgängernavigation

Routen abseits vom (Fahrzeug-)Straßennetz werden erkannt

Erweiterungen für unvollst. Kartenmaterial

Wozu eigentlich?1. Genauere Fußgängernavigation

Routen abseits vom (Fahrzeug-)Straßennetz werden erkannt

2. Kompensation fehlender Verbindungen

Erweiterungen für unvollst. Kartenmaterial

Wozu eigentlich?1. Genauere Fußgängernavigation

Routen abseits vom (Fahrzeug-)Straßennetz werden erkannt

2. Kompensation fehlender Verbindungen

Erweiterungen für unvollst. Kartenmaterial

Wozu eigentlich?1. Genauere Fußgängernavigation

Routen abseits vom (Fahrzeug-)Straßennetz werden erkannt

2. Kompensation fehlender Verbindungen

Bildquelle: stbawm.bayern.de

Erweiterungen für unvollst. Kartenmaterial

Wozu eigentlich?1. Genauere Fußgängernavigation

Routen abseits vom (Fahrzeug-)Straßennetz werden erkannt

2. Kompensation fehlender Verbindungen

Bewegungen über noch nichterfasste Straßen werden überbrückt

Bildquelle: stbawm.bayern.de

Erweiterungen für unvollst. Kartenmaterial

Wozu eigentlich?1. Genauere Fußgängernavigation

Routen abseits vom (Fahrzeug-)Straßennetz werden erkannt

2. Kompensation fehlender Verbindungen

Bewegungen über noch nichterfasste Straßen werden überbrückt

Bildquelle: stbawm.bayern.de

3. Erfassung tatsächlicher Off-Road Bewegungen

Erweiterungen für unvollst. Kartenmaterial

Wozu eigentlich?1. Genauere Fußgängernavigation

Routen abseits vom (Fahrzeug-)Straßennetz werden erkannt

2. Kompensation fehlender Verbindungen

Bewegungen über noch nichterfasste Straßen werden überbrückt

Bildquelle: stbawm.bayern.de

3. Erfassung tatsächlicher Off-Road Bewegungen

Pfade außerhalb der befestigten Straßen (z.B. Trampelpfade,Wiesen, Feldwege, etc.) werden erfasst

Off-Road-Punkte

Off-Road-Punkte

Zusätzlich zu den Kandidatenpunkten auf dem Straßennetz...

Off-Road-Punkte

p1GPS

c11

c12

c13

Zusätzlich zu den Kandidatenpunkten auf dem Straßennetz...

Off-Road-Punkte

p1GPS

c11

c12

c13

Zusätzlich zu den Kandidatenpunkten auf dem Straßennetz......sollen die GPS-Punkte selbst in Betracht gezogen werden.

Off-Road-Punkt

Off-Road-Punkte

p1GPS

c11

c12

c13

Zusätzlich zu den Kandidatenpunkten auf dem Straßennetz......sollen die GPS-Punkte selbst in Betracht gezogen werden.

Problem:

Off-Road-Punkte

p1GPS

c11

c12

c13

Zusätzlich zu den Kandidatenpunkten auf dem Straßennetz......sollen die GPS-Punkte selbst in Betracht gezogen werden.

Problem:p1GPS ist überdas Straßennetzunerreichbar!

Off-Road-Punkte

p1GPS

c11

c12

c13

Zusätzlich zu den Kandidatenpunkten auf dem Straßennetz......sollen die GPS-Punkte selbst in Betracht gezogen werden.

p0GPS

p2GPS

Problem:p1GPS ist überdas Straßennetzunerreichbar!

Off-Road-Punkte

p1GPS

c11

c12

c13

Zusätzlich zu den Kandidatenpunkten auf dem Straßennetz......sollen die GPS-Punkte selbst in Betracht gezogen werden.

p0GPS

p2GPS

Problem:p1GPS ist überdas Straßennetzunerreichbar!

c21

c01

Off-Road-Punkte

p1GPS

c11

c12

c13

Zusätzlich zu den Kandidatenpunkten auf dem Straßennetz......sollen die GPS-Punkte selbst in Betracht gezogen werden.

p0GPS

p2GPS

Problem:p1GPS ist überdas Straßennetzunerreichbar!

c21

c01

Off-Road-Punkte

p1GPS

c11

c12

c13

Zusätzlich zu den Kandidatenpunkten auf dem Straßennetz......sollen die GPS-Punkte selbst in Betracht gezogen werden.

p0GPS

p2GPS

Problem:p1GPS ist überdas Straßennetzunerreichbar!

c21

c01Lösung:

Off-Road-Punkte

p1GPS

c11

c12

c13

Zusätzlich zu den Kandidatenpunkten auf dem Straßennetz......sollen die GPS-Punkte selbst in Betracht gezogen werden.

p0GPS

p2GPS

Problem:p1GPS ist überdas Straßennetzunerreichbar!

c21

c01Lösung:

Verbinde die GPS-Kandidatenmit den Kandidaten derVorgänger und Nachfolger

Off-Road-Punkte

p1GPS

c11

c12

c13

Zusätzlich zu den Kandidatenpunkten auf dem Straßennetz......sollen die GPS-Punkte selbst in Betracht gezogen werden.

p0GPS

p2GPS

Problem:p1GPS ist überdas Straßennetzunerreichbar!

c21

c01Lösung:

Verbinde die GPS-Kandidatenmit den Kandidaten derVorgänger und Nachfolger

Off-Road-Punkte

p1GPS

c11

c12

c13

Zusätzlich zu den Kandidatenpunkten auf dem Straßennetz......sollen die GPS-Punkte selbst in Betracht gezogen werden.

p0GPS

p2GPS

Problem:p1GPS ist überdas Straßennetzunerreichbar!

c21

c01Lösung:

Verbinde die GPS-Kandidatenmit den Kandidaten derVorgänger und Nachfolger

Off-Road-Punkte

p1GPS

c11

c12

c13

Zusätzlich zu den Kandidatenpunkten auf dem Straßennetz......sollen die GPS-Punkte selbst in Betracht gezogen werden.

p0GPS

p2GPS

Problem:p1GPS ist überdas Straßennetzunerreichbar!

c21

c01Lösung:

Verbinde die GPS-Kandidatenmit den Kandidaten derVorgänger und Nachfolger

Off-Road-Segment

Qualitätsanalyse von Off-Road-Segmenten

Qualitätsanalyse von Off-Road-Segmenten

Wie können Off-Road-Punkte und -Segmente bezüglich ihrerMatching-Qualität bewertet werden?

Qualitätsanalyse von Off-Road-Segmenten

Wie können Off-Road-Punkte und -Segmente bezüglich ihrerMatching-Qualität bewertet werden?

p1GPS

c11

c12

c13

p0GPS

p2GPS

c21

c01

Qualitätsanalyse von Off-Road-Segmenten

Wie können Off-Road-Punkte und -Segmente bezüglich ihrerMatching-Qualität bewertet werden?

p1GPS

c11

c12

c13

p0GPS

p2GPS

c21

c01

Beobachtungs-wahrscheinlichkeit

Qualitätsanalyse von Off-Road-Segmenten

Wie können Off-Road-Punkte und -Segmente bezüglich ihrerMatching-Qualität bewertet werden?

p1GPS

c11

c12

c13

p0GPS

p2GPS

c21

c01

Beobachtungs-wahrscheinlichkeit

Qualitätsanalyse von Off-Road-Segmenten

Wie können Off-Road-Punkte und -Segmente bezüglich ihrerMatching-Qualität bewertet werden?

p1GPS

c11

c12

c13

p0GPS

p2GPS

c21

c01

Beobachtungs-wahrscheinlichkeit

Übergangs-wahrscheinlichkeit

Qualitätsanalyse von Off-Road-Segmenten

Wie können Off-Road-Punkte und -Segmente bezüglich ihrerMatching-Qualität bewertet werden?

p1GPS

c11

c12

c13

p0GPS

p2GPS

c21

c01

Beobachtungs-wahrscheinlichkeit

Übergangs-wahrscheinlichkeit

Qualitätsanalyse von Off-Road-Segmenten

Wie können Off-Road-Punkte und -Segmente bezüglich ihrerMatching-Qualität bewertet werden?

p1GPS

c11

c12

c13

p0GPS

p2GPS

c21

c01

Beobachtungs-wahrscheinlichkeit

Übergangs-wahrscheinlichkeit

Richtungs-wahrscheinlichkeit

Qualitätsanalyse von Off-Road-Segmenten

Wie können Off-Road-Punkte und -Segmente bezüglich ihrerMatching-Qualität bewertet werden?

p1GPS

c11

c12

c13

p0GPS

p2GPS

c21

c01

Beobachtungs-wahrscheinlichkeit

Übergangs-wahrscheinlichkeit

Richtungs-wahrscheinlichkeit

Qualitätsanalyse von Off-Road-Segmenten

Wie können Off-Road-Punkte und -Segmente bezüglich ihrerMatching-Qualität bewertet werden?

p1GPS

c11

c12

c13

p0GPS

p2GPS

c21

c01

Beobachtungs-wahrscheinlichkeit

Übergangs-wahrscheinlichkeit

Richtungs-wahrscheinlichkeit

Zusätzlich:Strafen fürs Benutzen vonOff-Road-Segmenten

Qualitätsanalyse von Off-Road-Segmenten

Wie können Off-Road-Punkte und -Segmente bezüglich ihrerMatching-Qualität bewertet werden?

p1GPS

c11

c12

c13

p0GPS

p2GPS

c21

c01

Beobachtungs-wahrscheinlichkeit

Übergangs-wahrscheinlichkeit

Richtungs-wahrscheinlichkeit

Zusätzlich:Strafen fürs Benutzen vonOff-Road-Segmenten

PuresOff-Road

Qualitätsanalyse von Off-Road-Segmenten

Wie können Off-Road-Punkte und -Segmente bezüglich ihrerMatching-Qualität bewertet werden?

p1GPS

c11

c12

c13

p0GPS

p2GPS

c21

c01

Beobachtungs-wahrscheinlichkeit

Übergangs-wahrscheinlichkeit

Richtungs-wahrscheinlichkeit

Zusätzlich:Strafen fürs Benutzen vonOff-Road-Segmenten

Straßeverlassend

Qualitätsanalyse von Off-Road-Segmenten

Wie können Off-Road-Punkte und -Segmente bezüglich ihrerMatching-Qualität bewertet werden?

p1GPS

c11

c12

c13

p0GPS

p2GPS

c21

c01

Beobachtungs-wahrscheinlichkeit

Übergangs-wahrscheinlichkeit

Richtungs-wahrscheinlichkeit

Zusätzlich:Strafen fürs Benutzen vonOff-Road-Segmenten

Straßebetretend

Erweiterter Kandidatengraph

Erweiterter Kandidatengraph

Die Off-Road-Punkte und -Segmente werden im Kandidaten-graph repräsentiert:

Erweiterter Kandidatengraph

...

...

...

...

...

...

...

...

...

pstart pend

c21

c22

c23

c24

c25

cn1

cn2

cn3

cn4

Die Off-Road-Punkte und -Segmente werden im Kandidaten-graph repräsentiert:

c13

c12

c11

...

...

...

...

...

Erweiterter Kandidatengraph

...

...

...

...

...

...

...

...

...

pstart pend

c21

c22

c23

c24

c25

cn1

cn2

cn3

cn4

Die Off-Road-Punkte und -Segmente werden im Kandidaten-graph repräsentiert:

c13

c12

c11

...

...

...

...

...

Erweiterter Kandidatengraph

...

...

...

...

...

...

...

...

...

pstart pend

c21

c22

c23

c24

c25

cn1

cn2

cn3

cn4

Die Off-Road-Punkte und -Segmente werden im Kandidaten-graph repräsentiert:

c13

c12

c11

...

...

...

...

...

c1GPS c2GPS c

3GPS c

4GPS

Erweiterter Kandidatengraph

...

...

...

...

...

...

...

...

...

pstart pend

c21

c22

c23

c24

c25

cn1

cn2

cn3

cn4

Die Off-Road-Punkte und -Segmente werden im Kandidaten-graph repräsentiert:

c13

c12

c11

...

...

...

...

...

c1GPS c2GPS c

3GPS c

4GPS

Erweiterter Kandidatengraph

...

...

...

...

...

...

...

...

...

pstart pend

c21

c22

c23

c24

c25

cn1

cn2

cn3

cn4

Die Off-Road-Punkte und -Segmente werden im Kandidaten-graph repräsentiert:

c13

c12

c11

...

...

...

...

...

c1GPS c2GPS c

3GPS c

4GPS

Aber:

Erweiterter Kandidatengraph

...

...

...

...

...

...

...

...

...

pstart pend

c21

c22

c23

c24

c25

cn1

cn2

cn3

cn4

Die Off-Road-Punkte und -Segmente werden im Kandidaten-graph repräsentiert:

c13

c12

c11

...

...

...

...

...

c1GPS c2GPS c

3GPS c

4GPS

Aber: Keine Veränderung der Grundstruktur des Graphen

Erweiterter Kandidatengraph

...

...

...

...

...

...

...

...

...

pstart pend

c21

c22

c23

c24

c25

cn1

cn2

cn3

cn4

Die Off-Road-Punkte und -Segmente werden im Kandidaten-graph repräsentiert:

c13

c12

c11

...

...

...

...

...

c1GPS c2GPS c

3GPS c

4GPS

Aber: Keine Veränderung der Grundstruktur des GraphenSelbe Optimierungsmethode wie im Basissystem

Teil IV: Evaluation und Ausblick

Matching-Qualität bei versch. Bedingungen

Matching-Qualität bei versch. Bedingungen

Das vorgestellte System verbessert die Matching-Qualität inAbhängigkeit von der Sampling-Rate auf unterschiedliche Weise.

Matching-Qualität bei versch. Bedingungen

Das vorgestellte System verbessert die Matching-Qualität inAbhängigkeit von der Sampling-Rate auf unterschiedliche Weise.

Sampling-Rate Qualitätsverbesserung

Matching-Qualität bei versch. Bedingungen

Das vorgestellte System verbessert die Matching-Qualität inAbhängigkeit von der Sampling-Rate auf unterschiedliche Weise.

Sampling-Rate Qualitätsverbesserung

niedrig (1/100 s) keine

Matching-Qualität bei versch. Bedingungen

Das vorgestellte System verbessert die Matching-Qualität inAbhängigkeit von der Sampling-Rate auf unterschiedliche Weise.

Sampling-Rate Qualitätsverbesserung

niedrig (1/100 s)

mittel (1/10 s)

keine

besser bei fehlenden neuralgischen Segmenten

Matching-Qualität bei versch. Bedingungen

Das vorgestellte System verbessert die Matching-Qualität inAbhängigkeit von der Sampling-Rate auf unterschiedliche Weise.

Sampling-Rate Qualitätsverbesserung

niedrig (1/100 s)

mittel (1/10 s)

keine

besser bei fehlenden neuralgischen Segmenten

?

Matching-Qualität bei versch. Bedingungen

Das vorgestellte System verbessert die Matching-Qualität inAbhängigkeit von der Sampling-Rate auf unterschiedliche Weise.

Sampling-Rate Qualitätsverbesserung

niedrig (1/100 s)

mittel (1/10 s)

keine

besser bei fehlenden neuralgischen Segmenten

?

p1GPS

p2GPS

p3GPS

p4GPS

p5GPS

c2

c1

c4

c5

c3

Segment vorhanden

Matching-Qualität bei versch. Bedingungen

Das vorgestellte System verbessert die Matching-Qualität inAbhängigkeit von der Sampling-Rate auf unterschiedliche Weise.

Sampling-Rate Qualitätsverbesserung

niedrig (1/100 s)

mittel (1/10 s)

keine

besser bei fehlenden neuralgischen Segmenten

?

p1GPS

p2GPS

p3GPS

p4GPS

p5GPS

c2

c1

c4

c5

p1GPS

p2GPS

p3GPS

p4GPS

p5GPS

c2

c1

c4

c5

c3 c3

Segment vorhanden Segment umgangen

Matching-Qualität bei versch. Bedingungen

Das vorgestellte System verbessert die Matching-Qualität inAbhängigkeit von der Sampling-Rate auf unterschiedliche Weise.

Sampling-Rate Qualitätsverbesserung

niedrig (1/100 s)

mittel (1/10 s)

keine

besser bei fehlenden neuralgischen Segmenten

?

p1GPS

p2GPS

p3GPS

p4GPS

p5GPS

c3

c2

c5

c6

p1GPS

p2GPS

p3GPS

p4GPS

p5GPS

c2

c1

c4

c5

p1GPS

p2GPS

p3GPS

p4GPS

p5GPS

c2

c1

c4

c5

c3 c3

Segment vorhanden Segment umgangen Segment überbrückt

Matching-Qualität bei versch. Bedingungen

Das vorgestellte System verbessert die Matching-Qualität inAbhängigkeit von der Sampling-Rate auf unterschiedliche Weise.

Sampling-Rate Qualitätsverbesserung

niedrig (1/100 s)

mittel (1/10 s)

keine

besser bei fehlenden neuralgischen Segmenten

?

Segment vorhanden Segment umgangen Segment überbrückt

Matching-Qualität bei versch. Bedingungen

Das vorgestellte System verbessert die Matching-Qualität inAbhängigkeit von der Sampling-Rate auf unterschiedliche Weise.

Sampling-Rate Qualitätsverbesserung

niedrig (1/100 s)

mittel (1/10 s)

keine

besser bei fehlenden neuralgischen Segmenten

Matching-Qualität bei versch. Bedingungen

Das vorgestellte System verbessert die Matching-Qualität inAbhängigkeit von der Sampling-Rate auf unterschiedliche Weise.

Sampling-Rate Qualitätsverbesserung

niedrig (1/100 s)

mittel (1/10 s)

hoch (1/1 s)

keine

besser bei fehlenden neuralgischen Segmenten

Off-Road-Bewegungen, beliebige fehlende Segmente

Matching-Qualität bei versch. Bedingungen

Das vorgestellte System verbessert die Matching-Qualität inAbhängigkeit von der Sampling-Rate auf unterschiedliche Weise.

Sampling-Rate Qualitätsverbesserung

niedrig (1/100 s)

mittel (1/10 s)

hoch (1/1 s)

keine

besser bei fehlenden neuralgischen Segmenten

Off-Road-Bewegungen, beliebige fehlende Segmente

bei weitestgehend vollständigem Kartenmaterial.

Matching-Qualität bei versch. Bedingungen

Das vorgestellte System verbessert die Matching-Qualität inAbhängigkeit von der Sampling-Rate auf unterschiedliche Weise.

Sampling-Rate Qualitätsverbesserung

niedrig (1/100 s)

mittel (1/10 s)

hoch (1/1 s)

keine

besser bei fehlenden neuralgischen Segmenten

Off-Road-Bewegungen, beliebige fehlende Segmente

bei weitestgehend vollständigem Kartenmaterial.

Wie verhält sich das System, wenn größere Teile des Kartenma-terials fehlen?

Verhalten auf unvollständigen Karten

Verhalten auf unvollständigen Karten

Kartenintegrität 100%Basis-System

Verhalten auf unvollständigen Karten

Kartenintegrität 100%Basis-System

Kartenintegrität 50%Basis-System

Verhalten auf unvollständigen Karten

Kartenintegrität 100%Basis-System

Kartenintegrität 50%Basis-System

Kartenintegrität 50%Off-Road-System

Verhalten auf unvollständigen Karten

Größere Testbasis benötigt!

Verhalten auf unvollständigen Karten

Randomisierte Tests

Größere Testbasis benötigt!

Verhalten auf unvollständigen Karten

Randomisierte Tests

Größere Testbasis benötigt!

• Basis- und Off-Road-System

Verhalten auf unvollständigen Karten

Randomisierte Tests

Größere Testbasis benötigt!

• Basis- und Off-Road-System• 1200 zufällige Testkarten

Verhalten auf unvollständigen Karten

Randomisierte Tests

Größere Testbasis benötigt!

• Basis- und Off-Road-System• 1200 zufällige Testkarten• Integrität zwischen 25% - 100%

Verhalten auf unvollständigen Karten

Randomisierte Tests

Größere Testbasis benötigt!

• Basis- und Off-Road-System• 1200 zufällige Testkarten• Integrität zwischen 25% - 100%

Resultate

Verhalten auf unvollständigen Karten

Randomisierte Tests

Größere Testbasis benötigt!

• Basis- und Off-Road-System• 1200 zufällige Testkarten• Integrität zwischen 25% - 100%

Resultatebei fallender Integrität:

Verhalten auf unvollständigen Karten

Randomisierte Tests

Größere Testbasis benötigt!

• Basis- und Off-Road-System• 1200 zufällige Testkarten• Integrität zwischen 25% - 100%

Resultatebei fallender Integrität:

• Basis-System ermittelt starkabweichende Pfade

Verhalten auf unvollständigen Karten

Randomisierte Tests

Größere Testbasis benötigt!

• Basis- und Off-Road-System• 1200 zufällige Testkarten• Integrität zwischen 25% - 100%

Resultatebei fallender Integrität:

• Off-Road-System konvergiertgegen Trajektorie

• Basis-System ermittelt starkabweichende Pfade

Laufzeitanalyse

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei n Anzahl GPS-Punkte

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei n Anzahl GPS-Punktem Anzahl Straßensegmente

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei n Anzahl GPS-Punktem Anzahl Straßensegmente

N Anzahl Straßenknoten

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei n Anzahl GPS-Punktem Anzahl Straßensegmente

N Anzahl Straßenknoten

k max. Größe der Kandidatenmenge

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei n Anzahl GPS-Punktem Anzahl Straßensegmente

N Anzahl Straßenknoten

k max. Größe der Kandidatenmenge

Asymptotische Laufzeit

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei n Anzahl GPS-Punktem Anzahl Straßensegmente

N Anzahl Straßenknoten

k max. Größe der Kandidatenmenge

Asymptotische Laufzeit

Verbindungen zwischen Kandidaten:

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei n Anzahl GPS-Punktem Anzahl Straßensegmente

N Anzahl Straßenknoten

k max. Größe der Kandidatenmenge

Asymptotische Laufzeit

Verbindungen zwischen Kandidaten: (n− 1) · k2

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei n Anzahl GPS-Punktem Anzahl Straßensegmente

N Anzahl Straßenknoten

k max. Größe der Kandidatenmenge

Asymptotische Laufzeit

Verbindungen zwischen Kandidaten: (n− 1) · k2

Berechung der Übergangswahrsch.:

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei n Anzahl GPS-Punktem Anzahl Straßensegmente

N Anzahl Straßenknoten

k max. Größe der Kandidatenmenge

Asymptotische Laufzeit

Verbindungen zwischen Kandidaten: (n− 1) · k2

Berechung der Übergangswahrsch.: O(n·k2 ·(m+N logN))

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei n Anzahl GPS-Punktem Anzahl Straßensegmente

N Anzahl Straßenknoten

k max. Größe der Kandidatenmenge

Asymptotische Laufzeit

Verbindungen zwischen Kandidaten: (n− 1) · k2

Berechung der Übergangswahrsch.: O(n·k2 ·(m+N logN))

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei n Anzahl GPS-Punktem Anzahl Straßensegmente

N Anzahl Straßenknoten

k max. Größe der Kandidatenmenge

Asymptotische Laufzeit

Verbindungen zwischen Kandidaten: (n− 1) · k2

Berechung der Übergangswahrsch.: O(n·k2 ·(m+N logN))

Dijkstra

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei n Anzahl GPS-Punktem Anzahl Straßensegmente

N Anzahl Straßenknoten

k max. Größe der Kandidatenmenge

Asymptotische Laufzeit

Verbindungen zwischen Kandidaten: (n− 1) · k2

Berechung der Übergangswahrsch.: O(n·k2 ·(m+N logN))

Suche nach optimalem Pfad (Lou09):

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei n Anzahl GPS-Punktem Anzahl Straßensegmente

N Anzahl Straßenknoten

k max. Größe der Kandidatenmenge

Asymptotische Laufzeit

Verbindungen zwischen Kandidaten: (n− 1) · k2

Berechung der Übergangswahrsch.: O(n·k2 ·(m+N logN))

Suche nach optimalem Pfad (Lou09): O(n · k2)

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei n Anzahl GPS-Punktem Anzahl Straßensegmente

N Anzahl Straßenknoten

k max. Größe der Kandidatenmenge

Asymptotische Laufzeit

Verbindungen zwischen Kandidaten: (n− 1) · k2

Berechung der Übergangswahrsch.: O(n·k2 ·(m+N logN))

Suche nach optimalem Pfad (Lou09): O(n · k2)O(n·k2 ·(m+N logN))

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei n Anzahl GPS-Punktem Anzahl Straßensegmente

N Anzahl Straßenknoten

k max. Größe der Kandidatenmenge

Asymptotische Laufzeit

Verbindungen zwischen Kandidaten: (n− 1) · k2

Berechung der Übergangswahrsch.: O(n·k2 ·(m+N logN))

Suche nach optimalem Pfad (Lou09): O(n · k2)O(n·k2 ·(m+N logN))

k ist in der Praxis klein

Laufzeitanalyse

Keine Veränderung der Komplexität im Vergleich zum Basis-System von Lou et al. (2009).

Sei n Anzahl GPS-Punktem Anzahl Straßensegmente

N Anzahl Straßenknoten

k max. Größe der Kandidatenmenge

Asymptotische Laufzeit

Verbindungen zwischen Kandidaten: (n− 1) · k2

Berechung der Übergangswahrsch.: O(n·k2 ·(m+N logN))

Suche nach optimalem Pfad (Lou09): O(n · k2)O(n·k2 ·(m+N logN))

k ist in der Praxis klein O(n · (m+N logN))

Ausblick

Ausblick

Weitere Verbesserung des Systems

Ausblick

Weitere Verbesserung des Systems

• Verfeinerter Ansatz für die Richtungswahrscheinlichkeit

Ausblick

Weitere Verbesserung des Systems

• Verfeinerter Ansatz für die Richtungswahrscheinlichkeit• Berücksichtigung der delution of precision der GPS-Punkte

Ausblick

Weitere Verbesserung des Systems

• Verfeinerter Ansatz für die Richtungswahrscheinlichkeit• Berücksichtigung der delution of precision der GPS-Punkte

Innovative Einsatzmöglichkeiten

Ausblick

Weitere Verbesserung des Systems

• Verfeinerter Ansatz für die Richtungswahrscheinlichkeit• Berücksichtigung der delution of precision der GPS-Punkte

Innovative Einsatzmöglichkeiten

• Fußgängernavigation

Ausblick

Weitere Verbesserung des Systems

• Verfeinerter Ansatz für die Richtungswahrscheinlichkeit• Berücksichtigung der delution of precision der GPS-Punkte

Innovative Einsatzmöglichkeiten

• Fußgängernavigation• Kartenerstellung z.B. durch Community

Ausblick

Weitere Verbesserung des Systems

• Verfeinerter Ansatz für die Richtungswahrscheinlichkeit• Berücksichtigung der delution of precision der GPS-Punkte

Innovative Einsatzmöglichkeiten

• Fußgängernavigation• Kartenerstellung z.B. durch Community

Pereira et al. (2009): YouTrace

Fragen und Diskussion

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