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Transformations nucléaires : (02 points)
Les eaux naturelles contiennent du chlore 36 radioactif qui se renouvelle en
permanence dans les eaux de surface, donc sa concentration y reste constante. Par
contre dans les eaux profondes stagnantes sa concentration décroit progressivement
au cours du temps.
L’objectif de cet exercice est de déterminer l’âge d’une couche d’eau stagnante à
l’aide du chlore 36.
Données :
Noyau ou particule Chlore 36 Neutron Proton
Symbole
Masse (u) 35,9590 1,0087 1,0073
La demi-vie du chlore 36 : t1/2 = 3,01.105 ans ;
1u = 931,5 Mev.c-².
1- Désintégration du nucléide chlore 36 :
La désintégration du nucléide donne naissance au nucléide
1.1- Donner la composition du noyau 36
17 C .
1.2- Calculer en MeV l’énergie de liaison du noyau du chlore 36.
1.3- Ecrire l’équation de cette désintégration en précisant le type de
radioactivité
2- Datation d’une nappe d’eau stagnante :
La mesure de l’activité, à l’instant t, d’un échantillon d’eau de surface a donné la
valeur a1 = 11,7.10-6
Bq, et d’un échantillon de même volume des eaux profondes a
donné la valeur a2 = 1,19.10-6
Bq.
On suppose que le chlore 36 est le seul responsable de la radioactivité dans les eaux,
et que son activité dans les eaux de surface est égale à son activité dans les eaux
profondes lors de la formation de la nappe.
Déterminer (en ans) l’âge de la nappe étudiée.
AMIS DE SABOUR /
0,5
0,25
0,5
2411 Na qui permet de suivre la circulation sanguine dans le corps humain.
1- Le nucléide Sodium 2411 Na se désintègre en Magnésium 24
12 Mg .
1-1- Ecrire l’équation de désintégration du Sodium 24 en précisant la nature de
cette radioactivité.
C0 = 10-3
mol.L-1
.
2-1- Calculer n1, la quantité de la matière de sodium 24 qui reste dans le sang du
blessé à l’instant t1 = 3h.
2-2- Calculer l’activité de cet échantillon à cet instant t1.
(La constante d’Avogadro NA = 6,02.1023
mol-1
)
2-3- L’analyse d’un volume V2 = 2,00 ml prélevé du sang du même patient, à
l’instant t1 = 3 h, a montré qu’il contient n2 = 2,1.10-9
mol de Sodium 24.
Déduire la valeur du volume VP du sang perdu, sachant que le corps
humain contient 5 L de sang, où le Sodium est répartit uniformément.
1-2- Calculer la constante radioactive λ de ce nucléide, sachant que la demi-vie
du Sodium 24 est : t1/2 = 15 h.
0,5
0,25
2- A la suite d’un accident de route, une personne a perdu un volume de sang.
Pour déterminer ce volume, on injecte à ce blessé, à l’instant t0 = 0, un volume
V0 = 5 ml d’une solution de sodium 24 de concentration molaire
La médecine est l'un des principaux domaines ayant connu plusieurs applications de
la radioactivité. On utilise dans ce domaine plusieurs éléments radioactifs pour
diagnostiquer et traiter quelques maladies. Parmi ces éléments, on trouve le Sodium
AMIS DE SABOUR /
Physique nucléaire (02 points)
Le Radon 222
86 Rn est un gaz inerte, radioactif naturel. Il résulte de la désintégration
spontanée de l'Uranium 238
92 U présent dans les roches et la terre.
L’inhalation du Radon 222 222
86 Rn , est dans plusieurs pays, la cause essentielle du
cancer de poumons, après le tabagisme.
Pour lutter contre les risques provoqués par l’exposition des individus au Radon
222, l’OMS recommande l’adoption de 100 Bq/m3 comme niveau de référence et de
ne pas dépasser 300 Bq/m3 comme valeur limite maximale.
D’après le site électronique de l’OMS
Données :
Masse du noyau du Radon 222 : 221,9703u ;
Masse du neutron : 1,0087 u , Masse du proton : 1,0073u ;
1u = 931,5Mev/c² , 1 jour = 86400 s ;
Demie vie du nucléide 222
86 Rn : t1/2 = 3,9 jours ;
Constante d’Avogadro : NA = 6,02.1023
mol-1
;
Masse molaire du Radon : M(Rn) = 222 g.mol-1
.
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
1- Désintégration du nucléide d’Uranium 238
92 U
De la désintégration de l’Uranium 238 238
92 U , résulte le Radon 222
86 Rn et des particules
α et β -.
1-1- Donner la composition du noyau 222
86 Rn .
1-2- Calculer en (MeV) l’énergie de liaison du noyau 222
86 Rn .
1-3- Déterminer le nombre de désintégration de type α et de type β – produites
par cette transformation nucléaire
2- S’assurer de la pureté de l’air dans une habitation :
A l’instant t0, considéré comme origine des dates, la mesure de l’activité du Radon
222 dans chaque mètre cube d’air se trouvant dans une habitation a donné la valeur :
a0 = 5.103 Bq.
2-1- Déterminer, à la date t0, la masse du Radon contenu dans chaque mètre
cube d’air de cette habitation
2-2- Calculer le nombre de jours nécessaires pour que la valeur de l’activité à
l’intérieur de cette habitation soit égale à la valeur limite maximale
recommandée par l’OMS.
AMIS DE SABOUR /
Physique nucléaire (03 points)
La datation par le carbone 14 est parmi les techniques adoptées par les savants pour
déterminer l’âge de quelques fossiles et roches. La teneur en ce carbone reste
constante dans l’atmosphère et dans les êtres vivants, mais commence à diminuer
juste après la mort de ces derniers à cause de la radioactivité.
Le but de cet exercice est d’étudier la radioactivité du carbone 14 et la datation avec.
Données :
La demi-vie du carbone 14 : t1/2 = 5570 ans ;
1u = 931,5 Mev/c²
Masses des particules en unité de masse atomique (u)
Particule 14
6 C 14
7 N Electron
Masse (u) 13,9999 13,9992 0,0005
1- Radioactivité du carbone 14 :
De la radioactivité spontanée du nucléide carbone 14
6 C , résulte l’azote 14
7 N .
1-1- Ecrire l’équation de cette désintégration en précisant le type de la
radioactivité.
1-2- Donner la composition du noyau fils.
1-3- Calculer, en MeV, l’énergie ΔE libérée par la désintégration d’un noyau de
carbone 14.
2- Datation par le carbone 14 :
Les archéologues ont trouvé une statue en bois d’activité 135 Bq. Sachant que
l’activité d’un morceau de bois récent, de même masse et de même nature que bois de
la statue, est 165 Bq. Déterminer, en années, l’âge approximatif de la statue en bois. 1
Pour dater ou suivre l’évolution de quelques phénomènes naturels, les scientifiques
font recours aux méthodes et techniques diverses se basant essentiellement sur la loi
de décroissance radioactive.
Parmi ces techniques : la technique de datation par l’Uranium-Plomb.
Données :
Masse du noyau d’Uranium 238
Masse du noyau du Plomb 206
Masse du proton
Masse du neutron
L’unité de masse atomique
Masse molaire de l’Uranium 238
Masse molaire du Plomb 206
Energie de liaison par nucléon du Plomb 206
Demi-vie de l’Uranium 238
:
:
:
:
:
:
:
:
:
238,00031 u ;
205,92949 u ;
1,00728 u ;
1,00866 u ;
1u = 931,5 Mev.c-2
;
M(238
U) = 238 g.mol-1
;
M(206
Pb) = 206 g.mol-1
;
E(Pb) = 7,87MeV/nucléon ;
t1/2 = 4,5.109 ans.
Le nucléide Uranium 238 est radioactif, il se transforme en nucléide de Plomb par une
succession d’émissions de type 𝛼 et 𝛽-.
On modélise ces transformations nucléaires par l’équation bilan suivante : 238 206 0 492 82 1 2U Pb x e y He
Le nucléide Uranium 238 est radioactif, il se transforme en nucléide de Plomb par une
succession d’émissions de type 𝛼 et 𝛽-.
On modélise ces transformations nucléaires par l’équation bilan suivante : 238 206 0 492 82 1 2U Pb x e y He
1- Etude du noyau d’Uranium 238
92 U :
1-1- Par application des lois de conservation, déterminer les valeurs de x et y
signalés dans l’équation bilan.
1-2- Donner la composition du noyau d’Uranium 238.
1-3- Calculer l’énergie de liaison par nucléon de l’Uranium 238, et vérifier que
le noyau 206
82 Pb est plus stable que le noyau 238
92 U .
2- Datation d’une roche métallique par la méthode d’Uranium-Plomb.
Le Plomb et l’Uranium se trouvent, avec des proportions différentes, dans les roches
métalliques selon leur date de formation.
On considère que la présence du plomb dans certaines roches métalliques est due
seulement à la désintégration spontanée de l’Uranium 238 au cours du temps.
On dispose d’un échantillon d’une roche métallique contenant à la date de sa
formation, considérée comme origine des dates (t = 0), un certain nombre de noyaux
d’Uranium 238
92 U . Cet échantillon métallique contient à une date t, une masse mU(t) =
10 g d’Uranium 238 et une masse mPb(t) = 0,01 g de Plomb 206.
2-1- Montrer que l’expression de l’âge de la roche métallique est :
Les médias ayant couvert la catastrophe nucléaire japonaise de fukushima le 11 mars 2011, ont déclaré que les taux de contamination radioactive des aliments a parfois dépassé de 10 fois les taux autorisés. Par exemple l’activité de l’iode 131 dans les épinards a varié entre 6100 Bq et 15020 Bq par kilogramme. Au japon, les épinards sont considérés non contaminés, lorsque leur activité ne dépasse pas 2000 Bq par kilogramme, comme niveau maximal admissible de contamination radioactive.
Physique nucléaire (02,5 points):
Le but de cet exercice est l’étude de la décroissance radioactive d’un échantillon d’épinard contaminé par l’iode 131 radioactif. Données : La demi-vie de l’iode 131 : t1/2= 8 jours ; 1 u = 931,5 MeV.c
-2 ;
131
54m( Xe) 130,8755u ;
131
53m( I) 130,8770 u ; m(e ) 0,00055u .
1- Etude du nucléide iode
2381/ 2 Pb
206U
t m (t).M( U)t .Ln 1
Ln2 m (t).M( Pb)
1-1- La désintégration d’un noyau d’iode 131
53 I , donne naissance à un noyau 131
54 Xe .
Ecrire la l’équation modélisant cette désintégration, et préciser son type.
1-2- Calculer en MeV, l’énergie libérée par la désintergation d’un noyau d’iode 131.
2- Etude d’un échantillon d’épinard contaminé par de l’iode 131 : La mesure de l’activité d’un échantillon d’épinard, pris d’une prairie proche du lieu de l’accident nucléaire, a donné la valeur 8000 Bq par kilogramme, à un instant considéré comme origine des temps.
2-1- Calculer le nombre N0 de noyaux d’iode 131 radioactifs se trouvant dans l’échantillon d’épinard étudié à l’origine des temps.
2-2- Déterminer, en jours, la plus petite durée nécessaires pour la décontamination des épinards par l’iode 131.
Physique nucléaire : (02,5 points)
Les géologues et les astronomes, utilisent la méthode de datation Potassium-Argon,
pour déterminer l’age de roches anciennes et des météorites…
Le but de cet exercice est l’étude du nucléide Patassium 40, et la détermination
approchée de l’âge d’une roche volcanique.
Données :
La masse d’un noyau de Potassium : 40
19m( K) 39,9740u ;
La masse d’un noyau d’Argon : 40
18m( Ar) 39,9624u ;
La masse d’un positron : 0
1m( e) 0,0005u ;
19 K est t1/2 = 1,3.109 ans ;
1 u = 931,5 MeV.c-2
.
1- Etude de la désintégration du nucléide Potassium 40 :
Le noyau de Potassium 40 est radioactif, duquel résulte un noyau d’Argon 40
18 Ar . 1-1- Ecrire l’équation de désintégration du noyau de Potassium 40, en indiquant
le type de radioactivité résultante.
1-2- Calculer, en MeV, l’énergie libérée au cours de cette transformation
nucléaire.
Les masses molaires : M(40
K) = M(40
Ar) ;
La demi-vie du nucléide 40
2- Détermination de l’âge d’une roche en basalte :
L’analyse d’un échantillon d’une roche en basalte, a révélé qu’il contient à un
instant t, une masse mK = 1,57 mg de Potassium 40 et mAr = 0,025 mg d’Argon 40.
On considère que la roche de basalte est formée à l’instant t0 = 0, et que l’Argon 40
qu’elle contient résulte seulement de la désintégration du Potassium 40.
Montrer que l’expression de l’âge de cette roche est : 1/ 2 Ar
K
t mt .Ln 1
Ln(2) m
, puis
calculer sa valeur en ans.
AMIS DE SABOUR /
L’astate 211, radioemetteur α, est utilisé en
medecine nucléaire, pour diagnostiquer et suivre
l’évolution de quelques tumeurs cancéreuses.
La radioactivité de ce noyau donne naissance à
un noyau de Bismuth x
y Bi .
La courbe de la figure ci-contre représente les
variations de Ln(N) en fonction du temps.
N : Nombre de noyaux d’Astate 211 restants à
l’instant t.
4- Le noyau de Bismuth résultant de la désintegration de 211
85 At est :
206
83 Bi 207
82 Bi 207
83 Bi 208
84 Bi
5- La demi-vie t1/2 de l’Astate 211 est :
t1/2 = 4,19 h t1/2 = 5,50 h t1/2 = 7,17 h t1/2 = 27,30 h
210
84 Po , se désintègre en un noyau de Plomb 206
82 Po . 4- Au cours de cette désintegration, il y’a émission d’une particule sous forme :
Particule α Neutron Electron Positron
5- On considère un échantillon radioactif de Polonium 210, de demi-vie t1/2. Son
activité initiale est a0, et son activité à un instant t est a(t):
A l’instant t1 = 3 t1/2, le rapport 1
0
a(t )
a est égal à :
1
3 1
6 1
8 1
9
Physique nucléaire (01,5 points) : Le noyau de Polonium
الموضوع - 2016 الدورة العادية- الامتحان الوطني الموحد للبكالوريا (خيار فرنسية) المسالك الدولية –علوم الفيزيائية المسلك – الفيزياء والكيمياء: مادة-
NS28F
Etude d’une réaction de fusion nucléaire
La formation de l’hélium à partir du deutérium et du tritium, qui sont deux isotopes de
l’hydrogène, est une réaction de fusion nucléaire spontanée qui se produit continuellement au cœur
des étoiles. L’homme essaie sans cesse de reproduire cette réaction au laboratoire afin d’utiliser
de façon contrôlée son énorme énergie libérée. Le chemin est encore long pour surmonter les
différents obstacles techniques.
On modélise cette réaction nucléaire par l’équation suivante : 2 3 A 1Z1 1 0H+ H He + n .
Données :
Particule deutérium tritium hélium neutron
masse (u) 2,01355 3,01550 4,00150 1,00866
- célérité de la lumière dans le vide : 8 -1c = 3.10 m.s ;
- constante de Planck : -34h = 6,626. 10 J.s
1. Déterminer les nombres A et Z du noyau d’hélium.
2. Calculer, en MeV, l’énergie libérée lib
E lors de cette réaction nucléaire.
3. On suppose que toute l’énergie libérée s’est transformée en rayonnement électromagnétique.
Déterminer la longueur d’onde associée à ce rayonnement.
4. Un échantillon de sol contient du tritium radioactif. A la date t = 0, l’activité de cet échantillon
est 6
0 2,0.10a Bq . A l’instant de date 1t 4ans , cette activité devient égale à 6
1 1,6.10a Bq .
Déterminer l’activité 2a de cet échantillon à l’instant de date 2t 12,4ans .
- 1u = 931,5 MeV.c- 2
- 1MeV=1,6.10-13 J .
الموضوع - 2016 ستدراكيةالدورة الا- الامتحان الوطني الموحد للبكالوريا (خيار فرنسية) المسالك الدولية –علوم الفيزيائية المسلك – الفيزياء والكيمياء: مادة-
RS28F
E(MeV)
0
1,37 24 *
12 Mg
24
12 Mg
Le noyau de sodium 24
11Na se désintègre en noyau de magnésium 24
12 Mg avec production d’une
particule X.
1. Identifier la particule X et préciser le type de radioactivité du sodium 24.
2. Calculer , en MeV, l’énergie libérée ibE lors de cette désintégration.
3. Déterminer , en J / nucléon , l’énergie de liaison par nucléon E du noyau 24
12 Mg .
4. Lorsque le noyau de magnésium 24 est dans l'état excité, sa transition vers l'état fondamental
s'accompagne de l'émission d'un rayonnement électromagnétique. (voir diagramme d’énergie ci –
dessous)
Calculer la fréquence du rayonnement émis.
Données:
- Constante de Planck : -34 h = 6,62.10 J.s ;
- Masse de 24
11Na : 23,98493 u ;
- Masse de 24
12 Mg : 23,97846 u ;
- Masse de l’électron : 0,00055 u ;
- Masse du proton : 1,00728 u ;
- Masse du neutron : 1,00866 u ;
-21u=931,5MeV.c ; -131MeV=1,6.10 J .
AMIS DE SABOUR /
الموضوع – 2017 الاستدراكيةالدورة - الامتحان الوطني الموحد للبكالوريا خيار فرنسية – العلوم الفيزيائيةمسلك – الفيزياء والكيمياء: مادة -
RS 28F
La désintégration du noyau de cobalt 6027 Co donne un noyau de nickel 60
28
Données : - La masse du noyau 60
27 Co : 59,91901 u ;
- La masse du noyau 6028 Ni : 59,91543 u ;
- La masse de l’électron : 0,00055 u ; - La masse du proton : 1,00728 u ; - La masse du neutron : 1,00866 u ; - l’énergie de liaison par nucléon du noyau 56
28 Ni : 8,64 MeV/nucléon- 1u = 931,5 MeV.c-2 .
1- Identifier la particule X, puis déterminer le type de désintégration du cobalt 60. 2- Calculer, en MeV, l’énergie libérée ibE au cours de cette désintégration. 3- Déterminer, en MeV/nucléon, l’énergie de liaison par nucléon E du noyau 60
28 Ni , puis déduire
parmi les deux noyaux 6028 Ni et 56
28 Ni , lequel est le plus stable.
AMIS DE SABOUR /