Alkalmazott földfizika GY.2.

Raáb DonátELTE Geofizikai és Űrtudományi Tanszék,

Fogadóóra: Csütörtök 12:00-14:00, D. 7.208ashivalkoinen@gmail.com

Gravitációs kutatómódszer

Mit mérünk?A gravitációs mérések segítségével a nehézségi gyorsulást (abszolút mérések), illetve annak helytől és időtől függő változását (relatív mérések) mérjük. A gravitációs anomáliákat (a normálistól, átlagostól való eltéréseket) a földfelszín alatti inhomogén sűrűségeloszlás okozza..

Nehézségi erőtér, nehézségi gyorsulásGravitációs tömegvonzás és gyorsulás

Nehézségi gyorsulás = gravitációs gyorsulás + Föld forgásából adódó gyorsulásKérdések:Melyik nagyobb, a nehézségi vagy a gravitációs gyorsulás?A Föld mely pontján egyenlő a kettő?Nehézségi gyorsulás nagysága szferoidra

SI: m/s2, de geofizikában gal egység1 gal = 1 cm/s2 = 10-2 m/s2, 1mgal = 10-5 m/s2

g1980 = 978,0327 (1 + 0,0053024 sin2Φ − 0,0000058 sin22Φ )

F=−G⋅M⋅mr 2 g=−G⋅M

r2

g=G⋅Mr 2 + r⋅ω2⋅cos (Φ2)

Nehézségi erőtér térbeli változásaiVertikális gradiensNehézségi erőtér sugár irányú változását „r” szerint deriválással kaphatjuk meg. [ dg(r,Φ)/dr ]Ebből megkapható, hogy méterenként 0.3086 mgal-lal csökken a nehézségi gyorsulás értéke a földfelszíntől távolodva. Mennyi a különbség a Mount Everest és a tengerszint nehézségi gyorsulásai között?

Horizontális gradiensFöld lapultsága miatti változás, melyből a nehézségi erőtér „Φ” szerinti változását akarjuk megtudni. A nemzetközi képletből, „Φ” szerinti deriválásból kapható, hogy a nehézségi gyorsulás változásának értéke: dg = -0.814 mgal/km * sin 2Φ, ha Észak felől Délre haladunk.Ha Egyenlítőre vonatkoztatjuk, minden esetben kivonjuk. Választott bázispont esetén É-ra fekvő mérés eredményét csökkenti, délre fekvőét növeli.

Nehézségi erőtér mérése 1.Abszolút mérésekInga periódusideje alapjánSzabadesés mérése alapjánIdőzítés: lézerrel. A század mgal pontosság elérhető, de földtani kutatásra nem alkalmazzuk. A mért mennyiség 8 nagyságrenddel nagyobb lenne ennél.

Nehézségi erőtér mérése 2.Relatív műszerek – Eötvös ingaTorziós szálra függesztett két tömeg és a nehézségi erőtér kölcsönhatása alapján mér, az mért mennyiség a torziós szál elfordulása.Ismeretlen mennyiségek: nehézségi erőtér második deriváltjai + szál egyensúlyi helyzete → 5 mérés / mérési pontEbből a nehézségi erőtér komponensei meghatározhatóak.Platina-iridium szál, kettős fémszekrény a hő és mágneses hatások ellen. A szögelfordulás leolvasását egy, a torziós szálra szerelt tükör és hozá tartozó fénysugár biztosítja.

Nehézségi erőtér mérése 3.Modern graviméterekAz M tömegű testre hatónehézségi gyorsulás megválto-zása kibillenti az egyensúlyihelyzetből a rendszert, a rugómegnyúlásából lehet következ-tetni a testre ható nehézségigyorsulásra.

A tömeg növelésével és a rugó hosszának csökkentésével a mérés pontossága növelhető, de belátható, hogy sem a tömeg nem növelhető a végtelenségig, sem a gyártott rugó paraméterei nem javíthatóak a végtelenségig.

Nehézségi erőtér mérése 4.LaCoste-Romberg graviméterNulla hosszúságú fémrugó: A húzóerővel arányos a rugó hossza. Gyakorlatban ez előfeszített nyugalmi állapotot jelent.A nehézségi erőtér megváltozásával arányos az az erő, amellyel a rugón függő tömeget visszatérítjük a nulla pozícióba.Elérhető pontosság: 0.01 mgalFémalkatrészek miatt állandó hőmérsékleti viszonyokat kell biztosítani.

Nehézségi erőtér mérése 5.Worden graviméterKvarcrugókból álló rendszer, mely kevésbé érzékeny a hőmérséklet-változásokra, ezekből az egyik rugó „nulla”-hosszúságú.Kis tömeget használ: 5 mgElérhető pontosság: 0.01 mgal

Nehézségi erőtér mérése 6. Scryntex graviméter Kvarcrugót használ.A tömeg elmozdulásával megváltozik a kapacitás.Visszacsatolt áramkör feszültséget ad a kondenzátor fegyverzetére, így a tömeg visszatér a nulla pozícióba. A visszacsatolt feszültségből következtetünk az elmozdulásra és a nehézségi erőtér megváltozására.Pontosság: mikrogal/sub-mikrogal.

Gravitációs mérések korrekciói 1.Időtől függő korrekciókMűszerjárás (drift) korrekciójaÁrapály-korrekcióHelytől függő korrekciókFree-air-korrekcióSzélességi korrekcióZavaró tömegek hatását kiküszöbölő korrekciókTérszín-korrekcióTopográfiai korrekcióBouguer-korrekcióMozgó műszer korrekciójaEötvös-korrekció

Gravitációs mérések korrekciói 2.Időtől függő korrekciókDrift (műszerjárás): a műszer egyes alkatrészei a használat során felmelegszenek, megnyúlnak, stb. Kb. 0.1 mgal változást okoz.Árapály hatás: kb. 0.2 mgal változást okoz.

KiküszöbölésKét műszer: az egyik egyhelyen mér, a másikkal mérünk a többi pontot. Hibalehetőség: nem egyforma a két műszer driftje.Hurok-módszer: időről időre visszamérünk egy, már korábban lemért pontra.

Gravitációs mérések korrekciói 3.Free-air- és szélességi korrekciókVertikális/horizontális gradiens alapján számíthatóak.h magasságban a referenciaellipszoid felett:Δg (h) −0,3086 mgal/m * h≅É-D-i irányban S távolságot megtéve:Δg (S) = 0,814 mgal/km * sin 2Φ * SFeladat:30°É szélességen a referenciaellipszoid felett 200 m magasságban mekkora nehézségi gyorsulást mérek? Mennyivel változik a mért érték, ha ugyanilyen magasságban 10 km-rel délebbre mérek?

g1980 = 978,0327 (1 + 0,0053024 sin2Φ − 0,0000058 sin22Φ )

Gravitációs mérések korrekciói 4.Bouguer-korrekcióA „B” pontban mért nehézségi gyorsulási érték és az „A” ponthoz tartózó referenciaszint közötti különbséget közelítjük a két pont közötti távolsággal megegyező vastagságú, állandó sűrűségű, félvégtelen Bouguer lemez hatásával. (gz=2π*G *ρb*h)

A Bouguer korrekció előjele ellentétes a magassági korrekcióval.

Gravitációs mérések korrekciói 5.Térszín- és topográfiai korrekciókA Bouguer-korrekciónál nem vettük figyelembe a hegy által okozott tömegtöbbletet, és a völgybe is anyagot tettünk, pedig ott nincs. Geodéziai eredmények alapján, cikkenként vesszük figyelembe a mérési pont körül található tömegtöbbleteket és hiányokat. A topográfiai javítás minden esetben pozitív előjelű, mivel a mérési pont síkja fölött elhelyezkedő tömegek a mért g értékét csökkentik, tehát a javítást a mért értékhez hozzá kell adni; ugyanakkor a völgyek esetében a Bouguer-korrekció elvégzésekor feltételeztük, hogy anyaggal van kitöltve és ennek az anyagnak a hatását a Bouguer-korrekcióval eltávolítottuk. A valóságban azonban itt nincsenek tömegek, tehát ezt a fölöslegesen eltávolított hatást is hozzá kell adni a mért értékhez

Gravitációs anomáliák 1.Gravitációs anomáliatérképek – Kis Károly (2007)Free-air anomália: Δgfree=gmért±gfree-air±gszélességi-greferencia

Bouguer anomália: ΔgBouguer=gmért±gfree-air±gszélességi±gBouguer+gtopográfiai-greferencia

Gravitációs anomáliák 2.Eltemetett gömb gravitációs hatása - modellszámítás.

Gravitációs anomáliák 3.Eltemetett végtelen henger gravitációs hatása - modellszámítás.

Gravitációs anomáliák 4.Eltemetett félvégtelen lemez hatása - modellszámítás.

Gravitációs mérések felhasználásaMérési adatok inverziójaA fenti hatómodellek segítségével megpróbáljuk előállítani a mért szelvényünkre legjobban illeszkedő hatóegyüttest. A hatóegyüttes összeállítá-sakor figyelembe vesszük a kapcsolódó információkat is (pl. geológiai ismeretek). Általában 1-1 szelvényre a változó paraméterek miatt (kiterjedés, sűrűségkülönbség) több megoldás is létezhet, ezek közül kell kiválasztanunk a valósághoz legközelebb állót.Nagyobb kutatásokKéregszerkezet vizsgálata, kéregvastagság vizsgálata.Közepes léptékű kutatásokGeológiai formációk kutatása, szénhidrogén-kutatás.Kisléptékű kutatásokMikrogravitációs mérések üregkutatásban.

Példák 1.Eötvös-ingás mérés a Balaton jegénEötvös a méréssel egy, a "víz és a fenék homokja alatt egy Kenesétől majdnem Tihanyig elhúzódó tömeg-fölhalmozódást, mondjuk egy hegygerincet" fedezett fel.

Példák 2.Eötvös-ingás mérések Egbellben1916-ban Böckh Hugó kezdeményezésére torziós inga méréseket végeztek Egbell környékén, ahol korábban gáz- és olajnyomokat találtak. 92 állomáson végeztek méréseket annak eldöntésére, hogy hol mélyüljenek a fúrások. A gradiensek alapján szerkesztett térképen Egbelltől nyugatra gravitációs maximum van, mely a geológusok feltételezését megerősítve egy felboltozódást (antiklinális) körvonalaz. A később itt lemélyített fúrások közül több produktívnak bizonyult. Ez az eredmény bizonyította a torziós inga használhatóságát a kőolajkutatásban.

Példák 3.Óceáni kéreg gravitációs anomáliatérképe

Példák 4.Kárpát-Pannon régió Bouguer-anomáliatérképe

Példák 5.Litoszféra-lemezek vizsgálata (India)

Példák 6.Vetők azonosítása Bouguer-anomáliatérképen (Tajvan)

Példák 7.Barlangkutatás a Bahamákon (Keele University)

Példák 8.Gravitációs adatok feldolgozás előtt és után a Csajkovszkij parkban