Aliran Melalui Sistem Pipa - · PDF filePompa menaikkan air dari kolam A ke B ... Hitung kehilangan energi (head losses)hf1, hf2, hf3untuk masing-masing pipa. 3. Hitung debit Q1, Q2,

1

Civil Engineering Department

University of Brawijaya

TKS 4005 – HIDROLIKA DASAR / 2 sks

Aliran Melalui Sistem Pipa

Dr. Eng. Alwafi Pujiraharjo

CivilEngineering

Department

2

Pendahuluan

Dalam pembahasan yang lalu telah dipelajari perilaku zat cair riil pada aliran melalui pipa a.l: distribusi kecepatan, kehilangan energi. Selanjutnya akan dibahas aliran melalui sistem pipa.

Sistem pipa berfungsi untuk mengalirkan zat cair dari suatu tempat ke tempat lain.Aplikasi sistem pipa a.l: jaringan pipa air minum, pipa pesat PLTA.

2

CivilEngineering

Department

3

Konservasi Energi

A

B

Az

2z1z

1p

2p

21

2

v

g22

2

v

g

Garis energi

Garis tekanan

Garis referensi

2 21 1 2 2

1 2PersamaanBernoulli: 2 2

f L

p v p vz z h h

g g

Major Losses Minor Losses

CivilEngineering

Department

4

Pipa dengan Turbin … #1

Tenaga Air untuk memutar turbin

L D

3

CivilEngineering

Department

5


Kehilangan energi sekunder (minor losses) diabaikan

Tinggi tekanan efektif H = Hs – hf

Kehilangan energi diperkirakan dengan pendekatan Darcy-Weisbach:

sehingga:

2

214

,2

f

L V Q Qh f V

D g A D

2

2 5

8f

f LQh

g D

2

2 5

8s

f LQH H

g D

CivilEngineering

Department

6


Daya yg tersedia pd curat:

(kgf.m/detik)

(hp) (hp = horse power)

75

P QH

QH

4

CivilEngineering

Department

7

Pipa dengan Pompa …#1

Pompa menaikkan air dari kolam A ke B

Pompa menaikkan air dari kolam A ke kolam B

p

p

sH

Garis tekanan

Garis tekanan

CivilEngineering

Department

8


Daya pompa direncanakan dengan mempertimbangkan kehilangan energi

Bila tinggi kecepatan diabaikan maka garis energi berimpit dengan garis kecepatan.

Tinggi energi yang diperlukan: H = Hs + Hf

Hf1 dan Hf2 dihitung dengan rumus Darcy-Weisbach

5

CivilEngineering

Department

9


Daya pompa yang diperlukan:

kgf m/detik

hp75

efisiensi pompa

QHP

QH

CivilEngineering

Department

10

Tinggi Energi & Tinggi Tekanan Pipa-Pompa ..#1

Apabila tinggi tekanan diperhitungkan

6

CivilEngineering

Department

11



CivilEngineering

Department

12



7

CivilEngineering

Department

13



CivilEngineering

Department

14

Pipa Hubungan Seri … # 1

Jika pipa dibuat dari beberapa panjang dengan diameter yang berbeda, kondisi tersebut harus memenuhi persamaan kontinuitas dan persamaan energi.

8

CivilEngineering

Department

15


Persamaan Kontinuitas Q= Q1= Q2 = Q3 = ….

Kehilangan Energi Total

H = h1 + h2 + h3 +…….

Dengan memasukkan persamaan kehilangan energi:

22 23 31 1 2 2

1 1 2 2 3 3

1 2 3

....2 2 2

L VL V L VH f k f k f k

D g D g D g

CivilEngineering

Department

16


Apabila Minor Losses diabaikan

H1

H2

H

hf1

hf2

hf3

D1

D2

D3

L1

L2

L3

1

2

A

B

Garis energi riil

Garis energi ideal

9

CivilEngineering

Department

17


Dari persamaan Bernoulli:

Kecepatan aliran:

Sehingga :

g

v

D

Lf

g

v

D

Lf

g

v

D

LfH

hhhH fff

222

23

3

33

22

2

22

21

1

11

321

1 2 32 2 21 1 14 4 41 2 3

; ;. . . . . .

Q Q Qv v v

D D D

53

3352

225

1

112

2

.

.8

D

Lf

D

Lf

D

Lf

g

QH

(i)

CivilEngineering

Department

18

Pipa Ekivalen

Diasumsikan ketiga pipa diganti dengan pipa baru dengan diameter De dan koefisien gesekan fe , maka

Panjang pipa ekivalen diperoleh dari (i) dan (ii)

52

2

.

.8

e

ee

D

Lf

g

QH

(ii)

53

3352

2251

115

D

Lf

D

Lf

D

Lf

f

DL

e

ee

10

CivilEngineering

Department

19

Pipa Ekivalen

Debit Aliran

3 31 1 2 25 5 51 2 3

5

. 2

4

. 2

4 e e

e

gHQ

f Lf L f L

D D D

gH

f L

D

CivilEngineering

Department

20

CONTOH SOAL 1 …..

Pipa 1, 2, dan 3 mempunyai panjang dan diameter masing-masing sebagai berikut 300 m dan 300 mm, 150 m dan 200 mm, serta 250 m dan 250 mm, terbuat dari besi cor baru mengalirkan air pada temperatur 15oC.

Jika Δz = 10 m, hitung debit aliran dari A ke B.

11

CivilEngineering

Department

21

….. CONTOH SOAL 1

Pipa besi cor:

Koefisien kekasaran pipa diasumsikan

masing-masing f1 = 0.019, f2 = 0.021, dan f3 =

0.020

CivilEngineering

Department

22

Penyelesaian CONTOH SOAL 1…..

Kehilangan Energi:

23 31 1 2 2

2 5 5 51 2 3

2

2 5 5 5

2

2

3

8

8 0.019 300 0.021 150 0.020 25010

9.81 (3,14) (0.3) (0.2) (0.25)

810 17309.43

96.89878

10 1429.073

0.0836 /

f Lf L f LQz

g D D D

Q

Q

Q

Q m s

12

CivilEngineering

Department

23

Pipa Hubungan Paralel … # 1

Pipa 1, 2 dan 3 dipasang secara paralel untuk menghubungkan kolam/tandon A ke kolam B.

CivilEngineering

Department

24


Debit aliran total:

Kehilangan energi:

1 2 3

2 2 21 1 2 2 3 3

4

Q Q Q Q

D v D v D v

1 2 3

22 23 31 1 2 2

1 2 3

1 2 32 2 2

f f fH h h h

L vL v L vH f f f

D g D g D g

(a)

13

CivilEngineering

Department

25


Debit Pada Masing-masing Pipa:

Debit Dengan Pipa ekivalen:

15 21

1

1 1

15 22

2

2 2

15 23

3

3 3

24 .

24 .

24 .

DQ g H

f L

DQ g H

f L

DQ g H

f L

15 2

24 .

e

e e

DQ g H

f L

(b)

(c)

CivilEngineering

Department

26


Substitusi Pers. (b) dan (c) ke (a) diperoleh

persamaan panjang pipa ekivalen:

1 11 15 55 52 22 2

31 2

1 1 2 2 3 3. . . .e

e e

D DD D

f L f L f L f L

14

CivilEngineering

Department

27

CONTOH SOAL 2 …. # 1

Air dipompa dari kolam A ke kolam B melalui pipa 1, 2, dan 3. Pompa berada di kolam A. Muka air Kolam B berada 60 m di atas muka air kolam A. Debit aliran pompa diharapkan sebesar 300 liter/detik

A

B

1

3

2

Pipa 1: D1 = 24”, L1 = 450 m

Pipa 2: D2 = 12”, L2 = 600 m

Pipa 3: D3 = 18”, L3 = 600 m

Koefisien gesekan semua pipa = 0.02

CivilEngineering

Department

28

CONTOH SOAL 2 …. # 2

Tentukan:

1. panjang pipa ekivalen terhadap pipa 1

2. Daya pompa dalam tenaga kuda (efisiensi 75%)

3. Debit pada masing-masing pipa bercabang

15

CivilEngineering

Department

29

Solusi CONTOH SOAL 2 …# 1

Karakteristik Pipa:

Panjang ekivalen pipa paralel (pipa 2 & 3)

CivilEngineering

Department

30


a) Panjang ekivalen:

Panjang ekivalen pipa paralel (pipa 2 & 3) thd pipa 1:

Dengan mengambil fe = f1 dan De = D1, maka:

16

CivilEngineering

Department

31


a) Panjang ekivalen:

b) Hitungan Daya Pompa:

Kehilangan energi berdasarkan panjang pipa ekivalen:

CivilEngineering

Department

32


b) Hitungan Daya Pompa:

Tinggi tekanan efektif:

Daya pompa yang diperlukan:

17

CivilEngineering

Department

33


c) Debit melalui Pipa 2 dan Pipa 3:

Pipa paralel 2 & 3 digantikan pipa ekivalen, debit yg melalui pipa ekivalen = 300 liter/detik.

Kehilangan energi pada pipa paralel:

CivilEngineering

Department

34


Debit melalui Pipa 2:

18

CivilEngineering

Department

35


Debit melalui Pipa 3:

CivilEngineering

Department

36

Pipa Bercabang

Dalam praktek sering sistem pipa menghubungkan tiga atau lebih kolam/ tandon/reservoir.

Biasanya data yang diketahui :

pipa : panjang, diameter, macam

air : rapat massa, kekentalan

Yang harus dicari : debit?

19

CivilEngineering

Department

37

Tipe-tipe Persoalan Teknis Dalam Sistem Pipa Tiga Tandon

Tipe I: Pipa bercabang dari sistim tiga tandon untuk mencari perhitungan kehilangan energi (head loss) dan elevasi muka air hilir

Tipe II: Tiga tandon dihubungkan oleh pipa, mencari perhitungan debit dengan konfigurasipipa dan elevasi muka air diketahui

Tipe III: Tiga tandon dihubungkan oleh pipa, mencari perhitungan ukuran pipa untuk mendapatkan debit yang diinginkan

CivilEngineering

Department

38

Pipa Bercabang: Persoalan 3 tandon … #1

ZA

ZB

20

CivilEngineering

Department

39

Pipa Bercabang: Persoalan 3 tandon … # 2

Ingat Definisi Garis Energi dan Garis Tekanan:

Garis Energi (EGL) dan Garis Tekanan (HGL) dedefinisikan sebagai:

EGL menunjukkan tinggi tekan total Bernoulli sedangkan HGL adalah tinggi air pada tabung piezometric yang dipasang pada pipa

2

2

p vEGL z

g

pHGL z

CivilEngineering

Department

40


Penyelesaian dilakukan dengan cara coba-coba, dengan urutan berikut:

1. Karena debit pada masing-masing pipa belum diketahui, diasumsikan/dicoba elevasi muka air piezometric pada titik cabang (J) berada pada titik P.

2. Hitung kehilangan energi (head losses) hf1, hf2, hf3 untuk masing-masing pipa.

3. Hitung debit Q1, Q2, Q3 untuk masing-masing pipa.

21

CivilEngineering

Department

41


4. Jika persamaan kontinuitas tidak dipenuhi (Q1 Q2 + Q3), maka asumsi awal yaitu tinggi tekanan pada titik cabang (J) diubah (P dinaikkan bila Q1 > Q2 + Q3, diturunkan bila sebaliknya ).

5. Ulangi langkah 2 sampai persamaan kontinuitas dipenuhi, yaitu air yang masuk lewat cabang (J) sama dengan air yang keluar lewat cabang (J)

CivilEngineering

Department

42


Asumsi perubahan nilai P disajikan pada gambar berikut:

22

CivilEngineering

Department

43


Dari Problem di Atas, jika ZA, ZB dan sifat-sifat pipa (f, L, D) masing-masing diketahui, maka debit yang mengalir di tiap-tiap pipa dapat dihitung.

CivilEngineering

Department

44

CONTOH SOAL 3 … # 1

ZA

ZB

+196.7 m

+190.0 m

+162.6 m

23

CivilEngineering

Department

45

CONTOH SOAL 3 … # 2

Data pipa:

L1 = 2440 m, D1 = 610 mm

L2 = 1200 m, D2 = 406 mm

L3 = 1220 m, D3 = 305 mm

Nilai f semua pipa sama = 0.029

Hitunglah debit pada masing-masing pipa.

CivilEngineering

Department

46

Solusi CONTOH SOAL 3 … # 1

Tinggi tekanan kolam A dan B terhadap Kolam C:

zA = elevasi A – elevasi D

= 196.7 – 162.6 = 34.1 m

zB = elevasi B – elevasi D

= 190.0 – 162.6 = 27.4 m

Karena elevasi muka air pada titik cabang J tidak diketahui maka penyelesaian dilakukan dengan coba-coba.

24

CivilEngineering

Department

47


Kehilangan energy mayor pada pipa dihitung dengan

i

i

i

2i if i2 5

i

2f i i

f

i

i

8 f Lh Q

g D

h k Q

hQ

k

1 2 5

2 2 5

3 2 5

8 0.029 2440k 69.29475

9.81 (3.14) (0.61)

8 0.029 1200k 260.922

9.81 (3.14) (0.406)

8 0.029 1220k 1108.716

9.81 (3.14) (0.305)

CivilEngineering

Department

48


Pemisalan 1:

Diasumsikan elevasi muka air P sama dengan elevasi muka air di kolam B sehingga tidak ada aliran dari dan ke kolam B (Q2 = 0)

Kehilangan tenaga di pipa 2: f 2h 0

25

CivilEngineering

Department

49


Kehilangan Tenaga di Pipa 3:

2f 3 3 3

23

33

h k Q

27.4 1108.716 Q

Q 0.1572 m / det ik

f 3 Bh Z 27.4 m

CivilEngineering

Department

50


Kehilangan Tenaga di Pipa 1:

2f1 1 1

21

31

h k Q

6.7 69.29475Q

Q 0.3109 m / det ik

f1 A f 3h Z h 34.1 27.4 6.7 m

26

CivilEngineering

Department

51


Cek persamaan kontinuitas:

1 2 3

3

Q (Q Q ) 0.3109 (0 0.1572)

0.1537 m / det ik

Asumsi elevasi muka air P tidak benar, perlu dinaikkan

CivilEngineering

Department

52


Pemisalan 2:

Elevasi muka air di P adalah +193.0 (Pemisalan sembarang)

Sehingga:

hf1 = 196.7 – 193.0 = 3.7 m

hf2 = 193.0 – 190.0 = 3.0 m

hf3 = 193.0 – 162.6 = 30.4 m

27

CivilEngineering

Department

53


Debit di Pipa 1: hf1 = 3.7 m


2f 1 1 1

21

31

h k Q

3.7 69.29475 Q

Q 0.2311 m / det ik

2f 2 2 2

22

32

h k Q

3.0 260.922 Q

Q 0.1072 m / det ik

CivilEngineering

Department

54



2f 3 3 3

23

33

h k Q

30.4 1108.716 Q

Q 0.1656 m / det ik

28

CivilEngineering

Department

55



1 2 3

3

Q (Q Q ) 0.2311 (0.1072 0.1656)

0.0417 m / det ik

Asumsi elevasi muka air P tidak benar

CivilEngineering

Department

56


Pemisalan 3: dilakukan dengan interpolasi nilai pemisalan 1 dan 2

-0.0417

Elevasi P

Q0.1537

+190.0

+193.0

x

P = ?

Elevasi P = +190.0 + x

Nilai x dicari dengan interpolasi linier

0.1537x (193 190)

0.1537 ( 0.0417)

2.3598

P 190 2.3598

192.3598

29

CivilEngineering

Department

57


Pemisalan 3:

Elevasi muka air di P adalah +192.3598 m (Dari hasil interpolasi pemisalan 1 & 2)

Sehingga:

hf1 = 196.7 – 192.3598 = 4.3402 m

hf2 = 192.3598 – 190.0 = 2.3598 m

hf3 = 192.3598 – 162.6 = 29.7598 m

CivilEngineering

Department

58




2f 1 1 1

21

31

h k Q

4.3402 69.29475 Q

Q 0.2503 m / det ik

2f 2 2 2

22

32

h k Q

2.3598 260.922 Q

Q 0.0951 m / det ik

30

CivilEngineering

Department

59



2f 3 3 3

23

33

h k Q

29.7598 1108.716 Q

Q 0.1638 m / det ik

CivilEngineering

Department

60



1 2 3

3

Q (Q Q ) 0.2503 (0.0951 0.1638)

0.0086 m / det ik

Asumsi elevasi muka air P dianggap benar

31

CivilEngineering

Department

61

Prosedur penyelesaian

Mulai

Hitung kehilangan Energi pada tiap2 pipa

hf1, hf2, hf3, …

Hitung Debit pada tiap2 pipaQ1, Q2, Q3, …

Cek Kontinuitas dititik cabang?

Asumsikanelevasi P

Hitung elevasi muka airpd reservoir tujuan

dan debit pada tiap2 pipaSelesai

Check Reynold Number

Bila Koefisien Gesekanpada pipa tidak

diketahui/diasumsikan,Gunakan Fast Formula

ya

tdk

CivilEngineering

Department

62

Fast Formula memperkirakan koef. gesek

2

2f

L Vh f

D g

1

2 f

LV

gDhf

1 / 2.512log( )

3.7

e D

f R f

2 / 2.51-2 log

3.7 2

f

f

gDh e D V LV

L D gDh

Persamaan Colebrook:

Pers. Darcy-Weisbach:

V DR

32

CivilEngineering

Department

63

Jaringan Pipa

Contoh aplikasi: Sistem Jaringan Distribusi Air Minum.

Metode Perhitungan Debit Pada Jaringan Pipa:

Metode Hardy Cross

Metode Matrik

Hanya akan dibahas Metode Hardy Cross

CivilEngineering

Department

64

Jaringan Pipa

Pada Prinsipnya Perhitungan Harus Memenuhi

Persamaan Kontinuitas dan Energi

Kehilangan energi akibat gesekan dihitung

dengan:

Debit Aliran Masuk Titik Simpul i = Debit Aliran

Keluar Titik Simpul i Qi = 0

Jumlah Kehilangan energi dalam jaringan

tertutup = 0 hf = 0

22

2 5

8

2f

L v f Lh f Q

D g g D

33

CivilEngineering

DepartmentJaringan Pipa

65

2 5

8 f Lk

g D

k = 1 k = 4

k = 5

k = 4 k = 2

k = 3

100 cfs

25 cfs

25 cfs

50 cfs

CivilEngineering

Department

66

Kehilangan Energi Karena Gesekan(Major Losses)

Secara Umum Kehilangan Energi Karena Gesekan dihitung dengan:

Nilai m = tergantung rumus yg digunakan misal: Darcy-Weisbach, m = 2 ;

Hazen-William, m = 1,85

Nilai k = tergantung rumus yg digunakan & Karakteristik pipa

Dalam pembahasan ini digunakan rumus Darcy-Weisbach:

dengan 2

fh k Q

mfh k Q

2 5

8 f Lk

g D

34

CivilEngineering

Department

67

Metode Hardy Cross #1

Prosedur Penyelesaian:

1. Tetapkan debit masing2 pipa Q0 hingga

memenuhi syarat Kontinuitas.

2. Hitung Kehilangan energi tiap pipa dengan

rumus: hf = kQ2

3. Jaringan dibagi menjadi beberapa jaring

tertutup.

4. Hitung kehilangan energi keliling tiap jaring

hf, jika pengaliran seimbang maka hf = 0

CivilEngineering

Department

68


Prosedur Penyelesaian….. (lanjutan):

5. Hitung nilai |2kQ2| pada tiap jaring.

6. Pada tiap jaring dilakukan koreksi debit:

(A)

7. Dengan debit yang telah dikoreksi Q = Q0 + Q,

prosedur 1 sampai 6 diulangi lagi sampai

diperoleh Q = 0

20

02

kQQ

kQ

35

CivilEngineering

Department

69


Penurunan Persamaan (A) adalah sbb:

1. Kehilangan energi:

2. Untuk Q << Q0, maka Q2 0, sehingga:

2

2

0

2 20 02

fh k Q

k Q Q

kQ kQ Q k Q

20 02fh kQ kQ Q

CivilEngineering

Department

70


Penurunan Persamaan (A)….. (lanjutan):

3. Jumlah kehilangan energi tiap jaring adalah 0, sehingga:

20 0

20

0

0

2 0

2

fh

kQ Q kQ

kQQ

kQ

36

CivilEngineering

Department

71

Contoh Perhitungan Metode Hardy Cross

Hitung debit aliran tiap pipa pada jaringan pipa berikut dengan metode Hardy Cross. Kehilangan energi dihitung dengan rumus Darcy-Weisbach:

k = 1 k = 4

k = 5

k = 4 k = 2

k = 3

100 cfs

25 cfs

25 cfs

50 cfs

CivilEngineering

Department

72

Penyelesaian Metode Hardy Cross #1

Pemisalan 1: Dimisalkan debit aliran pada tiap pipa sebagai berikut

k = 1 k = 4

k = 5

k = 4 k = 2

k = 3

100 cfs

25 cfs

25 cfs

50 cfs

60

4010

25

25

50

37

CivilEngineering

Department

73


Perhitungan Kehilangan Energi:

Loop Kiri :

hf = k Q02 | 2kQ0 |

1 x 602 = 3600 2 x 1 x 60 = 120

4 x 102 = 400 2 x 4 x 10 = 80

3 x 402 = - 4800 2 x 3 x 40 = 240

hf = - 800 | 2kQ0 | = 440

k = 1

k = 3

60

4010

1

8002

440Q

k = 4

CivilEngineering

Department

74



Loop Kanan :

hf = k Q02 | 2kQ0 |

4 x 502 = 10000 2 x 4 x 50 = 400

2 x 252 = 1250 2 x 2 x 25 = 100

5 x 252 = - 3125 2 x 5 x 25 = 250

4 x 102 = - 400 2 x 4 x 10 = 80

hf = 7725 | 2kQ0 | = 830

2

77259

830Q

k = 4

k = 5

k = 4 k = 210

25

25

50

38

CivilEngineering

DepartmentPerubahan asumsi debit

75

k = 1 k = 4

k = 5

k = 4 k = 2

k = 3

100 cfs

25 cfs

25 cfs

50 cfs

60

4010

25

25

50

k = 1 k = 4

k = 5

k = 4 k = 2

k = 3

100 cfs

25 cfs

25 cfs

50 cfs

62

3821

16

34

41

1

2

2

9

Q

Q

CivilEngineering

Department

76



k = 1 k = 4

k = 5

k = 4 k = 2

k = 3

100 cfs

25 cfs

25 cfs

50 cfs

62

3821

16

34

41

39

CivilEngineering

Department

77



Loop Kiri :

hf = k Q02 | 2kQ0 |

1 x 622 = 3844 2 x 1 x 62 = 124

4 x 212 = 1764 2 x 4 x 21 = 168

3 x 382 = - 4332 2 x 3 x 38 = 228

hf = 1276 | 2kQ0 | = 520

k = 1

k = 3

62

3821

1

12762.5

520Q

k = 4

CivilEngineering

Department

78



Loop Kanan :

hf = k Q02 | 2kQ0 |

4 x 412 = 6724 2 x 4 x 41 = 328

2 x 162 = 512 2 x 2 x 16 = 64

5 x 342 = - 5780 2 x 5 x 34 = 340

4 x 212 = - 1764 2 x 4 x 21 = 268

hf = - 308 | 2kQ0 | = 900

2

3080.3

900Q

k = 4

k = 5

k = 4 k = 221

16

34

41

40

CivilEngineering

Department

79



k = 1 k = 4

k = 5

k = 4 k = 2

k = 3

100 cfs

25 cfs

25 cfs

50 cfs

59.5

40.518.8 15.7

34.3

40.7

CivilEngineering

Department

80



Loop Kiri :

hf = k Q02 | 2kQ0 |

1 x (59.5)2 = 3540.25 2 x 1 x 59.5 = 119

4 x (18.8)2 = 1413.76 2 x 4 x 18.8 = 150.4

3 x (40.5)2 = - 4920.75 2 x 3 x 40.5 = 243

hf = 33.26 | 2kQ0 | = 512.4

k = 1

k = 3

59.5

40.518.8

1

33.260.0649

512.4Q

k = 4

41

CivilEngineering

Department

81



Loop Kanan :

hf = k Q02 | 2kQ0 |

4 x (40.7)2 = 6625.96 2 x 4 x 40.7 = 325.6

2 x (16.7)2 = 557.78 2 x 2 x 16.7 = 66.8

5 x (34.3)2 = - 5882.45 2 x 5 x 34.3 = 343

4 x (18.8)2 = - 1413.76 2 x 4 x 18.8 = 150.4

hf = - 112.47 | 2kQ0 | = 885.8

2

112.470.1297

885.8Q

k = 4

k = 5

k = 4 k = 218.8

16.7

34.3

40.7

CivilEngineering

Department

82


Analisis dilanjutkan sampai diperoleh Q 0

Documents

Aliran Melalui Sistem Pipa - · PDF filePompa menaikkan air dari kolam A ke B ... Hitung kehilangan energi (head losses)hf1, hf2, hf3untuk masing-masing pipa. 3. Hitung debit Q1, Q2,