Alimuddin 6-17

8/2/2019 Alimuddin 6-17

1/12

PROSIDING6

ANALISIS POWER SPEKTRUM DATA GAYA BERAT UNTUK MEMPERKIRAKANKEDALAMAN BIDANG BATAS ANOMALI LOKAL-REGIONAL

Alimuddin, S.Si., M.Si.Program Studi Geofisika Jurusan Fisika FMIPA UNILA

ABSTRAK

Telah dilakukan penelitian mengenai estimasi kedalaman bidang batas anomali lokal danregional data gravitasi dengan menggunakan analisis spektrum. Hasil penelitian inimenunjukkan bahwa pola lima lintasan yang diambil secara berjajar menunjukkan suatukesinambungan dari kedalaman bidang batas antara anomali lokal dan regional. Polasebaran anomali berarah barat laut-tenggara. Rata-rata kedalaman bidang batas anomalilokal dan regional adalah 3,62 km.

Kata-kata kunci: anomali, analisis spektrum, kedalaman.

PENDAHULUAN

Metoda gravitasi adalah metoda penyelidikan geofisika yang didasarkan pada variasi percepatangravitasi di permukaan bumi. Distribusi massa jenis yang tidak seragam dapat disebabkan olehstruktur geologi yang ada di bawah permukaan bumi. Kontribusi struktur geologi terhadap variasinilai percepatan gravitasi di permukaan bumi sangat kecil dibandingkan dengan nilai absolutnya.Variasi nilai percepatan gravitasi tersebut tidak hanya disebabkan oleh distribusi massa jenisyang tidak merata tetapi juga dipengaruhi oleh posisi titik amat di permukaan bumi. Hal inidisebabkan oleh adanya bentuk bumi yang tidak bulat sempurna dan relief bumi yang beragam.

Persoalan kedalaman anomali dalam interpretasi merupakan persoalan yang sangat pentinguntuk mengetahui posisi anomali hasil pengukuran. Salah satu metode yang dapat diterapkandalam penentuan kedalaman anomali tersebut adalah analisis spektrum.

Analisis spektral adalah salah satu analisis harmonik yang digunakan untuk menganalisisfenomena osilator harmonik di alam. Tujuan dari analisis ini adalah untuk mendapatkandistribusi spektrum dari fenomena osilator harmonik dan untuk menunjukkan karakteristikstatistiknya. Untuk analisis spektral satu dimensi, data anomali medan gravitasi Bouguer yangterdistribusi pada suatu penampang lintang (cross section) dapat diekspansi dalam deret Fourier.

PERUMUSAN MASALAH

Berdasarkan latar belakang tersebut di atas, maka permasalahan yang akan diselesaikan dalampenelitian ini adalah melakukan analisis spektrum data anomali bouguer pada bidang datar untukmengestimasi kedalaman bidang batas anomali lokal-regional.

TINJAUAN PUSTAKA

Medan Gravitasi Bumi

Dalam geofisika medan gravitasi yang disebabkan oleh bumi disebut percepatan gravitasi yang

sering diberi simbol zg) yang besarnya adalah :

DAFTAR ISI

8/2/2019 Alimuddin 6-17

2/12

Hasil Penelitian & Pengabdian kepada Masyarakat, Unila, 2008 7

{ } ++

=V

z

zzyyxx

rdzzrGzyxg

23

222

3

)'()'()'(

')')('(),,(

r

)

(1)

dengangz(x,y,z) = medan gravitasi di permukaan bumi

G = konstanta gravitasi bumi 6,67 x 10-11 kg-1m3s-2.

Persamaan (1) menunjukkan bahwa percepatan gravitasi g di permukaan bumi bervariasi danharganya tergantung pada distribusi massa di bawah permukaan, sebagaimana ditunjukkan oleh

fungsi densitas )'(rr

dan bentuk bumi yang sebenarnya sebagaimana ditunjukkan oleh batas

integral.

Proyeksi ke Bidang Datar

Proyeksi ke bidang datar dari anomali Bouguer di topografi menggunakan metode pendekatan

deret Taylor (Cordell dan Grauch, 1985). Dengan metode pendekatan deret Taylor ini proyeksike bidang datar dibawah pada ketinggian 1000 m di atas sferoida.

Persamaan pendekatan deret Taylor sebagai berikut (Blakely, 1995):

)zU (x, y,zn!

)( z - zz) -U (x, y,)U (x,y,z 0n

n

1n

2

00

=

=

(2)

dengan:U(x,y,zo) = nilai gravitasi hasil proyeksi ke bidang datarU(x,y,z) = nilai gravitasi di topografi

Analisis Spketrum

Analisis spektral adalah salah satu analisis harmonik yang digunakan untuk menganalisisfenomena osilator harmonik di alam. Tujuan dari analisis ini adalah untuk mendapatkandistribusi spektrum dari fenomena osilator harmonik dan untuk menunjukkan karakteristikstatistiknya (Blakely, 1995).

Untuk analisis spektral satu dimensi, data anomali medan gravitasi Bouguer yang terdistribusipada suatu penampang lintang (cross section) dapat diekspansi dalam deret Fourier (Blakely,

1995), yaitu :

( ) =

+=

N

n

i

n

i

nniL

xnB

L

xnAxg

0

sincos

r

(3)

dengan :n = 0,1,2,3,.L = setengah panjang interval cuplikN = jumlah maksimum data pada arah xxi = interval cuplik dalam arah x

n = untuk n = 0

n = 1 untuk n > 0An = koefisien suku cosinus, yang dirumuskan sebagai:

DAFTAR ISI

8/2/2019 Alimuddin 6-17

3/12

PROSIDING8

( )

=

=

12

cos2

0 K

knxg

KA

K

kikn (4)

Bn = koefisien suku sinus, yang dirumuskan sebagai:

( )

=

=1

2sin

2 1

1 K

knxg

KB

K

kikn (5)

dengan :

==x

LK

2harga indek maksimum dari titik sampling

LK

kxi

= 1

2

k = indek sampling point

Logaritma dari power spektrum En adalah jumlah dari koefisien cosinus dan sinus dari persamaan(4) dan (5), yang dirumuskan sebagai berikut:

)ln(ln

22

nnn BAE+= (6)

Sedangkan hubungan antara anomali medan gravitasi Bouguer dengan distribusi densitas disepanjang bidang batas dimana terdapat kontras densitas dalam kawasan frekuensi adalahsebagai berikut:

( ) ( ) deGg = 2 (7)

dengan :

g() = frekuensi respon dari anomali medan gravitasi

() = frekuensi respon dari kontras densitas

d = kedalaman bidang batas dari speroida referensi = frekuensi sudut dalam kawasan jarak

Jika distribusi densitas acak dan tidak ada hubungan dengan tiap harga gravitasi Bouguer, maka

frekuensi responnya dapat bernilai ()=1, sehingga didapatkan:

dn CeE

2= (8)

dengan C adalah konstanta.

Dengan mendapatkan dua harga logaritma dari spektrum pada persamaan (8), diperoleh:

tan4

1

lnln

4

1

21

21

=

=

nn

EEd

(9)

dengan :E1, E2 = power spektrumn1, n2 = bilangan gelombang

= kemiringan garis

Persamaan (9) menunjukkan bahwa kedalaman rata-rata dari bidang diskontinuitas adalahsebanding dengan kemiringan atau gradien power spektrum.

DAFTAR ISI

8/2/2019 Alimuddin 6-17

4/12


TUJUAN PENELITIAN

Tujuan penelitian ini adalah menentukan kedalaman bidang batas dengan analisis spektrum

KONTRIBUSI PENELITIAN

Manfaat yang dapat diberikan dari penelitian ini adalah metode dalam penentuan kedalamananomali pada bidang batas antara anomali lokal dan regional yang sering menjadi kendala dalamtahap interpretasi data gravitasi, dan pada daerah penelitian khususnya dapat diketahuikedalaman bidang batas antara anomali lokal dan regionalnya.

METODE PENELITIAN

Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini akan dilaksanakan di Labotaorium Geofisika Jurusan Fisika FMIPA UniversitasLampung. Penelitian ini akan dilaksanakan selama 6 (enam) bulan.

Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Gravitymeter La Coste & Romberg Model G-1118 MVR Feedback System yang mempunyaiketelitian 0,005 mgal.

2. Penunjuk waktu, kompas3. Peta topografi dengan skala 1:25.0004. PC (Personal Computer)5. Software-software: MATLAB Ver. 6.00., FORTRAN, SURFER, dan GRAV2DC.Pengambilan Data

Data-data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Data Posisi (Lintang, Bujur, dan Elevasi)2. Data Pasang Surut3. Data Pengukuran gravitasiPengolahan Data

Pengolahan data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Perhitungan g observasi2. Perhitungan anomali bouguer lengkap (ABL)3. Proyeksi ABL ke bidang datar4. Kontinuasi ke atas untuk memperoleh anomali regional5. Perhitungan nilai anomali regional untuk tiga lintasanAnalisa Hasil Pengolahan Data

a. Melakukan Analisis Hasil Pengolahan Data

1. Profil anomali pada bidang datar2. Analisis power spektrum data anomali pada bidang datarb. Menginterpretasi Hasil Penelitian

Menginterpretasi kedalaman bidang batas anomali lokal dan regional

DAFTAR ISI

8/2/2019 Alimuddin 6-17

5/12

PROSIDING10

HASIL DAN PEMBAHASAN

Hasil-hasil pengolahan data awal gravitasi dapat dilihat pada Gb.1 Gb. 5

423000 424000 425000 426000 427000 428000 429000 430000 431000 432000 433000 434000

Bujur

Anomali Bouguer Lengkap

9202000

9204000

9206000

9208000

9210000

9212000

Lintang

14

16

18

20

22

24

2628

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

Gambar 1: Kontur Anomali Bouguer Lengkap daerahX

Pada Gambar 1 pola kontur anomali bouguer lengkap memperlihatkan sebaran anomali berarahutara-selatan tepatnya baratlaut-tenggara dengan pusat anomali berada koordinat 426000 mbujur timur dan 9208000 m lintang selatan dengan nilai anomali sebesar 50 mgal.

Proyeksi ke bidang datar dengan menggunakan pendekatan deret Taylor dilakukan untukmembawa data anomali Bouguer Lengkap sebagaimana pada Gambar 2 yang masih terpapar padabidang topografi dengan ketinggian yang bervariasi dan grid yang tidak teratur. Sedangkan dalamanalisa lebih lanjut diperlukan data anomali Bouguer lengkap yang berada pada bidang datardengan grid yang teratur.

Dengan metode pendekatan deret Taylor ini proyeksi ke bidang datar dibawah pada ketinggianrata-rata 765 m di atas sferoida. Pada Kontur anomali medan gravitasi hasil proyeksi denganmetode pendekatan deret Taylor ini dapat dilihat pada Gambar 2: Kontur anomali Bouguerlengkap di bidang datar

DAFTAR ISI

8/2/2019 Alimuddin 6-17

6/12


424000 426000 428000 430000 432000 434000

Bujur

Anomali Bidang Datar

9202000

9204000

9206000

9208000

9210000

9212000

Lintang

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

A B C D

A' B' C' D'

E

E'

Gambar 2: Kontur Anomali Bidang Datar dan lima lintasan yang dibuat pada daerahX

Pembuatan penampang lintasan pada Anomali pada bidang datar dilakukan denganmenggunakan software SURFER 8 dan dibuat lima penampang lintasan secara sejajar yakni,lintasan A, B, C, D, dan E (Gambar 2). Profil masing-masing lintasan disajikan pada Gambar 3sampai Gambar 7 dengan menggunakan MATLAB 5.

Gambar 3: Profil Anomali Bidang Datar Lintasan AA

DAFTAR ISI

8/2/2019 Alimuddin 6-17

7/12

PROSIDING12

Gambar 4: Profil Anomali Bidang Datar Lintasan BB

Gambar 5: Profil Anomali Bidang Datar Lintasan CC

DAFTAR ISI

8/2/2019 Alimuddin 6-17

8/12


Gambar 6: Profil Anomali Bidang Datar Lintasan DD

Gambar 7: Profil Anomali Bidang Datar Lintasan EE

Analisis power spektrum dari lima profile anomali menggunakan MATLAB 5 didapatkankedalaman bidang batas antara anomali regional dan lokal yakni pada Lintasan A 3891,36 m,Lintasan B 3799,76 m, Lintasan C 2923,83 m, Lintasan D 3815,89 m, dan Lintasan E 3667,26 m.(Gambar 8 smapai Gambar 12).

DAFTAR ISI

8/2/2019 Alimuddin 6-17

9/12

PROSIDING14

Gambar 8: Hasil analisis spektrum Lintasan A (d=3891,36 m)

Gambar 9: Hasil analisis spektrum Lintasan B (d=3799,76 m)

DAFTAR ISI

8/2/2019 Alimuddin 6-17

10/12


Gambar 10: Hasil analisis spektrum Lintasan C (d=2923,83 m)

Gambar 11: Hasil analisis spektrum Lintasan D (d=3815,89 m)

DAFTAR ISI

8/2/2019 Alimuddin 6-17

11/12

PROSIDING16

Gambar 12: Hasil analisis spektrum Lintasan E (d=3667,26 m)

Gambaran kelima profil lintasan yang dibuat berdasarkan kedalaman bidang batas anomali lokal-regional dapat dilihat pada Gambar 13.

Gambar 13: Kedalaman Bidang Batas Lokal-Regional

DAFTAR ISI

8/2/2019 Alimuddin 6-17

12/12


KESIMPULAN DAN SARAN

Dari hasil penenlitian ini maka dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1. Analisis spektrum untuk penentuan kedalaman bidang batas antara anomali lokal danregional sangat layak digunakan dalam interpretasi awal metode gravitasi.

2. Dari hasil analisis data daerah X dengan dua lintasan diperoleh rata-rata kedalamanbidang batas adalah 4320,34 m.

Adapun saran-saran untuk penelitian selanjutnya adalah:

1. Perlu memperbanyak lintasan dengan arah yang berbeda.2. Metode ini dapat dicobakan untuk data magnetik karena memiliki karakteristik data yang

sama, yakni medan potensial.

DAFTAR PUSTAKA

Alimuddin, 2002, Penyelidikan Struktur Bawah Permukaan Gunungapi Ungaran Dengan AnalisisAnomali Medan gravitasi, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.

Blakely, R.J., 1995, Potensial Theory in Gravity and Magnetic Applications, CambridgeUniversity Press, USA.

Gupta, V.K and Ramani, N., 1980, Some Aspect of Separation Residual-Religional, Geophysics,v.54, no.9, p.1412-1426.

Muhardjo, Rab E.S., Yusuf R., Yunan dan Sundoro H., 1984, Laporan Penyelidikan Geologi daerahPanasbumi G. Ungaran Jawa Tengah, Direktorat Vulkanologi Indonesia, unpublishedreport

Neuman van Padang, M., 1951, Merapi Catalogue of the active volcanoes of the world, includingsolfatara field, V.1 Indonesia.

Talwani, M. and Ewing, M., 1960, Rapid Computation Gravitation Attraction of three-Dimensional Bodies of Arbitraty Shape, Geophysics, p.203-217.

Telford, M.W., Geldart, L.P., Sheriff, R.E., and Keys, D.A., 1976, Applied Geophysiscs,Cambridge University Press.

Untung, M. and Sato, Y., 1978, Gravity and Geologies Studies in Java Indonesia, GeologicalSurvey of Indonesia and Geological Survey of Japan.

DAFTAR ISI

Documents

Alimuddin 6-17