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Explicación sobre los alimentadores de energía de los locales de consumo energético. en dicho documento pueden apreciarse las características esenciales en la determinación del conductor para una determinada aplicación, como así también el procedimiento general de verificación del conductor elegido por las distintas metodologías: corriente admisible, caída de tensión, cortocircuito, etc.
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Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 1 de 63
CÁTEDRA
REDES DE DISTRIBUCIÓN E INSTALACIONES ELÉCTRICAS
PRIMERA PARTE
REDES DE DISTRIBUCIÓN
PRIMARIAS Y SECUNDARIAS
Elaborado: Ing. Roberto Storoni Rev. y Ampliado: Ing. Evaristo Mario Martinez Colaboraron Alumnos: Cursado 2007 Año: 2007
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 2 de 63
INTRODUCCIÓN El suministro de la energía eléctrica desde las principales Estaciones de Transformación a los consumidores se realizan por medio de:
- Alimentadores Eléctricos
- Distribuidores Eléctricos
Los primeros pueden ser: - Líneas aéreas Cobre – Aluminio/aluminio – Aluminio/Acero - Cables de potencia de media tensión aislados, generalmente, en XLPE. Cu ó Al
Los distribuidores son cables de potencia aislados en PVC, XLPE, EPR, etc. También se usan cables Preensamblados aislados en XLPE. Cu ó Al
La selección adecuada de los mismos responde a los siguientes criterios:
1) Verificar Corriente Admisible
2) Verificar Caída de Voltaje o Tensión
3) Verificar al Calentamiento (Cortocircuito)
4) Verificar Condiciones de Sobrecarga (Arranque de motores, etc.)
1) Verificar Corriente Admisible
n
Iadm = Icatalogo * fi > Icarga (A) [1] i=1
Donde los fi son factores que tienen en cuenta el tipo de proyecto en si. Es decir, si van por bandejas, canaletas, etc. Si esta agrupados, la disposición utilizada, etc. Estos valores se pueden extraer de: - El catálogo correspondiente de los cables. - En la norma AEA (Asociación Electrotécnica Argentina) - Normas Iram - NEC 2005 - Normas Municipales
2) Verificar Caída de Tensión
ΔV = K * I (A) * L(km) * [ R(Ω/km) * cos φ + X(Ω/km) * sen φ ] [2]
K = 2 Cargas Monofásicas K = 2 Corriente Continua X=0 cos 0 = 1 sen 0= 0 K = √3 Corriente Trifásica
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3) Verificar al Calentamiento
3.1.) Método Tradicional - Equilibrio Térmico
Durante una falla o cortocircuito, toda la energía calórica desarrollada por el mismo, es absorbida por el conductor durante el tiempo en que tarda en actuar la protección correspondiente. Se aplica en el caso de que los interruptores NO sean limitadores de la corriente de cortocircuito. Conocida la sección del conductor y el tiempo de actuación de las protecciones, se puede determinar la corriente de cortocircuito que es capaz de soportar el mismo durante ese tiempo: Se debe cumplir que este valor calculado sea mayor que el nivel de cortocircuito existente en el punto de arranque del conductor.
Icc adm (A) > I”kp(máx) [3]
Conductores de Cobre:
340.12 * S (mm2) ( T2 + 234.5 ) 1/2 Icc adm (A) = -------------------------- x [ log --------------------- ] [5] √t(s) ( T1 + 234.5 )
Conductores de Aluminio:
220.65 * S (mm2) ( T2 + 228 ) 1/2 Icc adm (A) = -------------------------- x [ log -------------------- ] [6] √t(s) ( T1 + 228 ) T1 [ºC] Temperatura máxima de operación normal del cable PVC = 70 [ºC] Ver catálogo Fabricante XLPE = 90 [ºC] T2 [ºC] Temperatura máxima admisible de cortocircuito PVC = 160 ó 140 [ºC] S≤300 mm2 ó S>300 mm2 XLPE = 250 [ºC]
También se puede realizar el proceso inverso, es decir, conocido el nivel de cortocircuito I”kp(máx), determinar cual es la sección mínima que verifica al calentamiento durante el tiempo de duración de la falla.
Icc adm (A) Ither (A) Calculada mediante un estudio de cortocircuito. K-Cu-PVC = 114 K-Cu-XLPE = 142 K-Al-PVC = 75 K-Al-XLPE = 92
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3.2) Método de la Energía Pasante
Este método se aplica cuando los interruptores utilizados son Limitadores de las corrientes de cortocircuito. En este caso se compara la energía pasante de los interruptores con la energía que son capaces de soportar los conductores de PVC ó XLPE. En la energía que son capaces de soportar los conductores influye si son de cobre o aluminio. Se debe verificar que:
I2 t < S2 K2 [7]
Donde:
I2 t [A2 s] Energía que deja pasar el interruptor limitador de Icc
S2 K2 [A2 s] Energía que puede resistir el conductor de acuerdo a sus características.
K = 143 Conductores XLPE Cobre K = 94 Conductores XLPE Aluminio K = 115 S≤300 K = 103 S>300 Conductores PVC Cobre K = 76 S≤300 K = 68 S>300 Conductores PVC Aluminio
Ver Norma AEA 90364-7-771-2006 - Pág. 136.
I2 t Se obtiene de las gráficas de los interruptores Limitadores de la corriente de cortocircuito. Para ello es necesario conocer el nivel de cortocircuito aguas arriba del interruptor, luego con este valor I”kp(máx)rms se ingresa a la curva de energía pasante del interruptor seleccionado y se obtiene el valor de I2 t correspondiente.
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Ver Catálogo Schneider I
2 t
I”kp-rms
Icclim En otra gráfica se ingresa con I”kp(máx) y se puede obtener la corriente de cortocircuito limitada aguas abajo del interruptor. Este valor se da en valor cresta en la gráfica, por lo que hay que dividirlo por √2 para obtener el valor eficaz.
Igráfica Icc-limitada = -------------------- [A] ó [kA] [8] √2
5,5 10
5
150
70 25
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 6 de 63
Ver Catálogo Schneider
Icc-limitada [Valor cresta]
I”kp-rms
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1.0. LÍNEAS ELÉCTRICAS DE MT Y DE BT.
1.1. LÍNEAS DE MEDIA TENSIÓN Y DE BAJA TENSIÓN.
ALIMENTADORES ELÉCTRICOS.
Las líneas eléctricas de MT y de BT pueden ser clasificadas en alimentadores y
distribuidores.
Un alimentador eléctrico es una línea que lleva energía eléctrica desde un punto de
alimentación hasta un punto de consumo. Ver figura Nº 1.
DISTRIBUIDORES ELÉCTRICOS.
Un distribuidor eléctrico es una línea que partiendo de un punto de alimentación, reparte
energía eléctrica a todo lo largo de su trayectoria. Ver figura Nº 2.
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1.2. ALIMENTADORES ELÉCTRICOS.
ALIMENTADORES ABIERTOS
Los alimentadores pueden clasificarse en alimentadores abiertos y alimentadores cerrados.
Son alimentadores abiertos aquellos que solo reciben alimentación por un extremo.
Ver figura Nº 3.
ALIMENTADORES CERRADOS
Los alimentadores cerrados si reciben alimentación por sus dos extremos. Ver figura Nº 4.
1.3. ALIMENTADORES ABIERTOS. DIVERSOS TIPOS.
ALIMENTADORES ABIERTOS CON CORRIENTE CONTÍNUA.
Un alimentador eléctrico es una línea eléctrica que lleva electricidad a un solo punto. Por
un extremo recibe energía eléctrica, (entrada) y por el otro extremo, (salida), entrega esa
energía a una carga o consumo. Ver figura Nº 5.
Si un alimentador está conectado a una fuente de tensión continua el único efecto que
producen los conductores es resistencia óhmica. Ver figura Nº 6.
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En estas condiciones, la caída de tensión es:
Ua – Ub = 2 . Ib . Rab
Ub = Unom
Rab = Lab / (c . S)
Esta caída de tensión no debe superar, en general, el valor de 5 % de Unom.
u (máx) = 0,05 . Unom
Si se está proyectando la línea y se desea conocer el valor necesario de sección, resulta:
u (máx) = 2 . Ib . Lab / [c . S (mín) ]
S (mín) = 2 . Ib . Lab / [c . u (máx)]
S (mín) = 2 . Ib . Lab / [c . 0,05 . Unom]
Luego se adopta una sección comercial, S(com), igual o mayor que S (mín). Verificar por
corriente admisible y calentamiento.
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 1. (BAJA TENSIÓN)
Se desea alimentar una carga (consumo eléctrico) con las siguientes condiciones. Tensión
continua. Ver figura Nº 7.
Lab = 130 m.
Ib = 74 A.
c = 56 metro/Ω.mm2
Unom = 220 V.
Tendido = dentro de cañería.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 10 de 63
Poniendo valores numéricos es:
S (mín) = 2 . 74 A . 130 m / 56 m/Ω.mm2 . 0,05 . 220 V
S (mín) = 19240 / 616 = 31,2 mm2
Esta sección no se encuentra en el comercio. Por lo tanto se adopta el valor comercial
inmediatamente superior.
S (com) = 35 mm2
Verificación por corriente admisible (elevación de temperatura en condiciones normales):
Si se instalara un cable de cobre de 35 mm2, dentro de cañería, la intensidad máxima
permitida sería:
Aplicando la fórmula [1]
Imáx = 85 A
Para una temperatura ambiental máxima: tmáx = 40º C
El conductor de cobre de 35 mm2 verifica positivamente. Se adopta un cable de cobre de
sección S = 2 x 35 mm2.
Se puede, ahora, calcular la caída de tensión que ocurrirá en la línea, con la sección
comercial adoptada.
u (com) = u(máx) . S(mín) / S(com)
u (com) = 11 V . 31,2 mm2 / 35 mm
2
u (com) = 9,8 V
La tensión de alimentación será:
Ua = 220 V + 9,8 V = 229,8 V
Resta realizar la verificación al calentamiento [3].
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 2. (MEDIA TENSIÓN)
Se desea alimentar una carga (consumo eléctrico) con las siguientes condiciones.
Tensión continua. Ver figura Nº 8.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 11 de 63
Lab = 3320 m.
Ib = 274 A.
c = 56 metro/Ω.mm2
Unom = 3000 V.
Tendido = Subterráneo.
Poniendo valores numéricos es:
S (mín) = 2 . 274 A . 3320 m / 56 m/Ω.mm2 . 0,05 . 3000 V
S (mín) = 216,6 mm2
Esta sección no se encuentra en el comercio. Por lo tanto se adopta el valor
comercial inmediatamente superior.
S (com) = 240 mm2
Verificación por temperatura: Si se instalara un cable de cobre de 240 mm2, dentro
de cañería, la intensidad máxima permitida sería:
Imáx = 465 A
Para una temperatura ambiental máxima: tmáx = 40º C
El conductor de cobre de 240 mm2 verifica positivamente al calentamiento. Se
adopta un cable de cobre de S = 2 x 240 mm2.
Se puede, ahora, calcular la caída de tensión que ocurrirá en la línea, con la sección
comercial adoptada.
u (com) = u(máx) . S(mín) / S(com)
u (com) = 150 V . 216,6 mm2 / 240 mm
2
u (com) = 135,4 V = 4,51 %
La tensión de alimentación será:
Ua = 3000 V + 135,4 V = 3135,4 V
ALIMENTADORES ABIERTOS CON CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA.
Si un alimentador esta conectado a una fuente de tensión alterna monofásica, los
efectos que producen los conductores son resistencia óhmica y reactancia inductiva, como
muestra la figura Nº 9.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 13 de 63
En estas condiciones la caída de tensión es:
u = I Ua I – I Ub I (diferencia de módulos)
I Ua I = OB, I Ub I = OA
(OB)2 = (OE)
2 + (BE)
2
OE = OA +AD + DE
BE = BF – FE
OE = OA + AC . Cos (φ) + BC . Sen (φ)
SenXabIbCosRabIbUbOE 22
BE = BC . Cos (φ) – AC . Sen (φ)
SenRabIbCosRabIbBE 22
El valor de BE es muy pequeño comparado con OE, por lo que puede despreciarse,
entonces queda:
SenXabIbCosRabIbUbUa 22
SenXabIbCosRabIbu 22
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tg
Rab
XabCosRabIbu 12
KCosRabIbu 2
Sc
LabKCosRabIbu
2
tgRab
XabK 1
Los valores de K están dados en las TABLAS Nº 1ª Y Nº 1B para cobre y para
aluminio. Paginas 56 y 57.
Si se está proyectando no se conoce la sección, que resulta:
min
2Sc
LabKCosIbmáxu
máxuc
LabKCosIbS
2min
Unommáxu 05,0
Unomc
LabKCosIbS
05,02min
Para el valor K se comienza por adoptar un “valor razonable” y luego, conociendo
S, se recalcula. Finalmente, se adopta una sección comercial igual o mayor que S(mín).
Siempre se deberá verificar al calentamiento. Siempre deberá ser:
Iad Ib
NOTA: En todos los casos deberá ser Ub = Unom
Además será: Ua = Ub + u (com)
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 3. (BAJA TENSIÓN)
Un motor eléctrico monofásico debe alimentarse, con las siguientes condiciones.
Ver figura Nº 13.
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Ib = 87 A.
Lab = 155 m.
c = 35 metro/Ω.mm2
Unom = 220 V.
Kp = 1,05 valor provisorio (adoptado).
90,0Cos
Tendido = Subterráneo.
Unomc
LabKCosIbSp
05,02
V
mASp
1135
15505,190,0872
22,66 mmSp (Sección provisoria)
082,1Kd (Valor definitivo) 2,68Sd (Valor definitivo)
270mmSc (Sección comercial)
Se adopta un cable de aluminio de S = 2 x 70 mm2.
Verificación por temperatura:
Un conductor de aluminio de 70 mm2, con tendido subterráneo, admite una
intensidad máxima de:
Imáx = 175 A
Para una temperatura ambiental máxima: tmáx = 40º C
Se confirma la adopción de un conductor de aluminio de 2 x 70 mm2.
Si se desea conocer la caída de tensión real, es:
Vmm
mmVcomu 7,10
70
2,68112
2
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 16 de 63
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 4. (MEDIA TENSIÓN)
Una carga eléctrica monofásica debe alimentarse, con las siguientes condiciones.
Ver figura Nº 14.
Ib = 256 A.
Lab = 6320 m.
c = 35 metro/Ω.mm2
Unom = 13200 V (entre fases).
Kp = 1,4 valor provisorio (adoptado).
90,0Cos
Tendido = Subterráneo.
Unomc
LabKCosIbSp
05,02
V
mASp
66035
63204,190,02562
25,176 mmSp (Sección provisoria)
213,1Kd (Valor definitivo) 9,152Sd (Valor definitivo)
2185mmSc (Sección comercial)
Se adopta un cable de aluminio de S = 2 x 185 mm2.
Verificación por temperatura:
Un conductor de aluminio de 185 mm2, con tendido subterráneo, admite una
intensidad máxima de:
Imáx = 310 A
Para una temperatura ambiental máxima: tmáx = 40º C
Se confirma la adopción de un conductor de aluminio de 2 x 185 mm2.
Si se desea conocer la caída de tensión real, es:
Vmm
mmVcomu 5,545
185
9,1526602
2
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 17 de 63
ALIMENTADORES ABIERTOS CON CORRIENTE ALTERNA TRIFÁSICA.
Si un alimentador esta conectado a una fuente de tensión trifásica y la carga es
equilibrada, el conductor neutro no lleva corriente. Por eso, solo hay una caída de tensión
en los conductores de fase, (vivos), y es igual en los tres. Ver figura Nº 15.
Entonces será necesario y suficiente calcular la caída de tensión en una sola fase.
Ver figura Nº 16.
No hay conductor de retorno. Resulta entonces:
RabKCosIbu
Sc
LabKCosIbu
uc
LabKCosIbS
Siendo: máxuc
LabKCosIbmínS
Donde: Unommáxu 05,0
Se calcula como un monofásico, sin conductor “de retorno”.
Si la carga fuera poco desequilibrada, sería necesario incorporar un conductor
neutro, que según normas, debe tener una sección igual a la mitad de la sección de los
conductores de fase.
Si la carga fuera totalmente desequilibrada, equivaldría a un monofásico, y el
neutro debería tener la misma sección que las fases.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 18 de 63
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 5. (BAJA TENSIÓN)
Un motor eléctrico trifásico debe alimentarse, con las siguientes condiciones. Ver
figura Nº 17.
Ib = 125 A.
Lab = 185 m.
c = 35 metro/Ω.mm2
Unom = 220 V (monofásica).
Ut = 380 V (trifásica).
Kp = 1,05 valor provisorio (adoptado).
90,0Cos
Tendido = Subterráneo.
Unomc
LabKCosIbSp
05,0
V
mASp
1135
18505,190,0125
28,56 mmSp (Sección provisoria)
081,1Kd (Valor definitivo) 4,58Sr (Valor de recálculo)
270mmSc (Sección comercial)
Se adopta un cable de aluminio de S = 3 x 70 mm2.
Verificación por temperatura:
Un conductor de aluminio de 70 mm2, con tendido subterráneo, admite una
intensidad máxima de:
Imáx = 175 A
Se confirma la adopción de un cable de aluminio de 3 x 70 mm2.
Si se desea conocer la caída de tensión real, es:
VenVmm
mmVcomu 22018,9
70
4,58112
2
VenVVtrifu 3809,15732,118,9
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 19 de 63
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 6. (MEDIA TENSIÓN)
Una carga eléctrica trifásica debe alimentarse, con las siguientes condiciones. Ver
figura Nº 18.
Ib = 315 A.
Lab = 5285 m.
c = 35 metro/Ω.mm2
Unom = 7621 V (estrella).
Ut = 13200 V (triángulo).
Kp = 1,6 valor provisorio (adoptado).
90,0Cos
Tendido = Aéreo en triángulo.
Unomc
LabKCosIbSp
05,0
V
mASp
38135
52856,190,0315
2773,179 mmSp (Sección provisoria)
85,1Kd (Valor definitivo) 9,207Sr (Valor de recálculo)
2240mmSc (Sección comercial)
Se adopta un cable de aluminio de S = 3 x 240 mm2. (Separados)
Verificación por temperatura:
Un conductor de aluminio de 240 mm2, con tendido aéreo, admite una intensidad
máxima de:
Imáx = 340 A
Se confirma la adopción de un cable de aluminio de 3 x 240 mm2.
Si se desea conocer la caída de tensión real, es:
estrellaenVmm
mmVcomu
330
240
9,2073812
2
triánguloenVVtrifu 6,571732,1330
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 20 de 63
1.4. ALIMENTADORES CERRADOS CON Ua = Ub. DIVERSOS TIPOS.
ALIMENTADORES CERRADOS CON CORRIENTE CONTÍNUA.
Si las fuentes de alimentación tienen tensión continua, el alimentador cerrado es de
corriente continua.
Siendo un alimentador cerrado, la carga, (consumo) recibirá energía eléctrica por
ambos extremos y si Ua = Ub será: Ver figura Nº 19.
UcUbUcUa
RbcIbRacIa SbcSac
LbcIbLacIa
IaIcIbIcIbIa
Lac
LbcIaIcIa
Lac
LbcIc
Lac
LbcIaIa
LbcIcLbcIaLacIa
LbcLac
LbcIcIa
LabLbcLac
Lab
LbcIcIa
Lab
LacIcIb
Conociendo Ia e Ib puede calcularse la sección Sac = Sbc.
ucc
IaLacSac
2
ucc
IbLbcSbc
2
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 21 de 63
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 7. (BAJA TENSIÓN)
Un motor de corriente continua consume 427 A y tiene una línea de alimentación
eléctrica de 628 metros, con doble alimentación. Tendido bajo tierra. Ver figura Nº 20.
Lac = 235 m.
Lbc = 393 m.
Ic = 427 A.
Ua = Ub.
c = 56 metro/Ω.mm2 (cobre)
Unom = 220 V.
Lab
LbcIcIa
LbcLacLab
Lab
LacIcIb
IcIbIa
AIa 215,267 AIb 785,159
ucc
IaLacSac
2 Vuc 22005,0
ucc
IbLbcSbc
2
2882,203 mmSac 2882,203 mmSbc
2240mmcomS Vcomu 345,9
Se adopta un conductor de cobre de S = 2 x 240 mm2.
Verificación por temperatura:
Un conductor de cobre de 2 x 240 mm2, con tendido subterráneo, admite una
intensidad máxima de:
Iad = 465 A
Se verifica positivamente ante el calentamiento. Se confirma la adopción de un
cable de cobre de 2 x 240 mm2.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 22 de 63
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 8. (MEDIA TENSIÓN)
Una carga de corriente continua consume 485 A y tiene una línea de alimentación
eléctrica de 1548 metros, con doble alimentación. Tendido bajo tierra. Ver figura Nº 21.
Lac = 716 m.
Lbc = 832 m.
Ic = 485 A.
Ua = Ub.
c = 56 metro/Ω.mm2 (cobre)
Unom = 3000 V.
Lab
LbcIcIa
LbcLacLab
Lab
LacIcIb
IcIbIa
AIa 672,260 AIb 328,224
ucc
IaLacSac
2 Vuc 300005,0
ucc
IbLbcSbc
2
2438,44 mmSac 2438,44 mmSbc
250mmcomS Vcomu 345,9
Se adopta un conductor de cobre de S = 2 x 50 mm2.
Verificación por temperatura:
Un conductor de cobre de 50 mm2, con tendido subterráneo, admite una intensidad
máxima de:
Iad = 185 A
Por lo tanto el conductor de 50 mm2 enterrado es insuficiente. Se debe aumentar la
sección. Se elige un conductor de 95 mm2. Este nuevo conductor admite:
Iad = 275 A
Que verifica positivamente al calentamiento.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 23 de 63
ALIMENTADORES CERRADOS CON CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA.
Cuando las fuentes de alimentación son de tensión alterna monofásica, se trata de
un alimentador cerrado con corriente alterna monofásica.
Siendo un alimentador cerrado, la carga, (consumo) recibirá energía eléctrica por
ambos extremos y si Ua = Ub será: Ver figura Nº 22.
UcUbUcUa SbcSac
KbCosRbcIbKaCosRacIa ba
LbcIbLacIa IcIbIa IaIcIb
Lac
LbcIaIcIa
Lac
LbcIc
Lac
LbcIaIa
LbcIcLbcIaLacIa
LbcLac
LbcIcIa
LabLbcLac
Lab
LbcIcIa
Lab
LacIcIb
Conociendo Ia e Ib puede calcularse la sección Sac = Sbc.
ucc
KaCosIaLacSac a
2
ucc
KbCosIbLbcSbc b
2
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 24 de 63
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 9. (BAJA TENSIÓN)
Una carga de corriente alterna monofásica consume 278 A y tiene una línea de
alimentación eléctrica de 425 metros, con doble alimentación. Tendido subterráneo. Ver
figura Nº 23.
Lac = 256 m.
Lbc = 169 m.
Ic = 278 A.
Ua = Ub.
c = 56 metro/Ω.mm2 (cobre)
Unom = 220 V.
Lab
LbcIcIa
LbcLacLab
Lab
LacIcIb
IcIbIa
AIa 546,110 AIb 454,167
9,0aCos Vuc 22005,0
9,0bCos 05,1 KbKa
ucc
KaCosIaLacSac a
2
ucc
KbCosIbLbcSbc b
2
2829,86 mmSac 2829,86 mmSbc
295mmcomS Vcomu 054,10
Se adopta un conductor de cobre de S = 2 x 95 mm2.
Verificación por temperatura:
Un conductor de cobre con tendido subterráneo, de 95mm2, admite una intensidad
máxima de:
Iad = 275 A
Se verifica positivamente al calentamiento, por lo tanto se adopta definitivamente
un cable de cobre de 2 x 95 mm2.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 25 de 63
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 10. (MEDIA TENSIÓN)
Una carga alterna monofásica consume 278 A y tiene una línea de alimentación
eléctrica de 10805 metros, con doble alimentación. Tendido subterráneo. Ver figura Nº 24.
Lac = 4560 m.
Lbc = 6245 m.
Ic = 278 A.
Ua = Ub.
c = 35 metro/Ω.mm2 (aluminio)
Unom = 13200 V (entre dos fases).
Lab
LbcIcIa
LbcLacLab
Lab
LacIcIb
IcIbIa
AIa 264,124 AIb 736,90
9,0aCos Vuc 1320005,0
9,0bCos 8,1 KbKa
ucc
KaCosIaLacSac a
2
ucc
KbCosIbLbcSbc b
2
2477,79 mmSac 2477,79 mmSbc
295mmcomS Vcomu 2,552
Se adopta un conductor de cobre de S = 2 x 95 mm2.
Verificación por temperatura:
Un conductor de aluminio, con tendido subterráneo, de 95mm2, admite una
intensidad máxima de:
Iad = 215 A
Se verifica positivamente al calentamiento, por lo tanto se adopta definitivamente
un cable de cobre de 2 x 95 mm2.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 26 de 63
ALIMENTADORES CERRADOS CON CORRIENTE ALTERNA TRIFÁSICA.
Cuando las fuentes de alimentación son de tensión alterna trifásica, se trata de un
alimentador cerrado con corriente alterna trifásica.
Siendo un alimentador cerrado, la carga, (consumo) recibirá energía eléctrica por
ambos extremos y si Ua = Ub será: Ver figura Nº 25.
UcUbUcUa SbcSac
KbCosRbcIbKaCosRacIa ba
LbcIbLacIa IcIbIa IaIcIb
Lac
LbcIaIcIa
Lac
LbcIc
Lac
LbcIaIa
LbcIcLbcIaLacIa
LbcLac
LbcIcIa
LabLbcLac
Lab
LbcIcIa
Lab
LacIcIb
Conociendo Ia e Ib puede calcularse la sección Sac = Sbc.
ucc
KaCosIaLacSac a
ucc
KbCosIbLbcSbc b
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 27 de 63
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 11. (BAJA TENSIÓN)
Un motor de corriente alterna trifásica, tiene un consume 355 A y está conectado
con una línea de alimentación cerrada de 493 metros. Ver figura Nº 26.
Lac = 111 m.
Lbc = 382 m.
Ic = 355 A.
Ua = Ub.
c = 35 metro/Ω.mm2 (aluminio)
Unom = 220 V. (estrella)
Lab
LbcIcIa
LbcLacLab
Lab
LacIcIb
IcIbIa
AIa 071,275 AIb 929,79
9,0aCos Vuc 22005,0
9,0bCos 05,1 KbKa
ucc
KaCosIaLacSac a
ucc
KbCosIbLbcSbc b
284,46 mmSac 284,46 mmSbc
250mmcomS Vcomu 305,10
Para este conductor es K = 1,058 que difiere muy poco del valor provisorio
adoptado, por eso no recalculamos.
Se adopta un conductor de aluminio de S = 3 x 50 mm2.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 28 de 63
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 12. (MEDIA TENSIÓN)
Un motor de corriente alterna trifásica, tiene un consume 355 A y está conectado
con una línea de alimentación cerrada de 3793 metros, tendido aéreo , disposición plana.
Ver figura Nº 27.
Lac = 2111 m.
Lbc = 1682 m.
Ic = 355 A.
Ua = Ub.
c = 35 metro/Ω.mm2 (aluminio)
Unom = 7621 V. (estrella)
Lab
LbcIcIa
LbcLacLab
Lab
LacIcIb
IcIbIa
AIa 424,157 AIb 576,197
9,0aCos Vuc 762105,0
9,0bCos 6,1 KbKa
ucc
KaCosIaLacSac a
ucc
KbCosIbLbcSbc b
2763,71 mmSac 2763,71 mmSbc
295mmcomS Vcomu 845,287
Para este conductor es K = 1,63 que difiere muy poco del valor provisorio
adoptado, por eso no recalculamos.
Se adopta un conductor de aluminio de S = 3 x 95 mm2.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 29 de 63
1.5. ALIMENTADORES CERRADOS CON Ua distinto Ub. DIVERSOS TIPOS.
ALIMENTADORES CERRADOS CON CORRIENTE CONTÍNUA.
Ua Ub (Ua distinto Ub).
Si las fuentes de alimentación tienen tensión continua, el alimentador cerrado es de
corriente continua.
Siendo un alimentador cerrado, la carga, (consumo) recibirá energía eléctrica por
ambos extremos y si Ua Ub será: Ver figura Nº 28.
Ua Ub
UbUaubcuac
UbUaRbcIbRacIa
UbUaRbcIaIcRacIa
RbcIcUbUaRbcIaRacIa
RbcIcUbUaRbcRacIa
RbcIcUbUaRabIa
Rab
RbcIcUbUaIa
Rab
UbUa
Lab
LbcIcIa
Rab
UbUa
Lab
LacIcIb
El término Rab
UbUa es la CORRIENTE DE CIRCULACIÓN.
IcircIaaIa IcircIbbIb
No es posible calcular Ia o Ib porque no se conoce Rab.
Se comienza por calcular Iaa e Ibb para lograr una sección aproximada.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 30 de 63
Lab
LbcIcIaa
Lab
LacIcIbb
Suponiendo Ua = Ub.
Conociendo Iaa e Ibb puede calcularse la sección Sap 0Sbp y también Rab. (El
subíndice p indica provisorio).
ucc
IaLaSap
2 máxuuc
ucc
IbLbSbp
2
Sapc
LabRab
Rab
UbUaSIcirc
IcircIaaIa IcircIbbIb
uacc
LacIadefSa
ubcc
LbcIbdefSb
UbUauacubc
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 13. (BAJA TENSIÓN)
Un motor de corriente continua consume 427 A y tiene una línea de alimentación
eléctrica de 628 metros, con doble alimentación. Tendido bajo tierra. Ver figura Nº 29.
Lac = 235 m.
Lbc = 393 m.
Ic = 427 A.
Ua = 230 V.
Ub = 228 V.
c = 56 metro/Ω.mm2 (cobre)
Lab
LbcIcIaa
(Suponiendo Ua = Ub)
Lab
LacIcIbb
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 31 de 63
m
mAIaa
628
393427
m
mAIbb
628
235427
AIaa 215,267 AIbb 785,159
Conociendo Iaa e Ibb puede calcularse la sección Sap = Sbp y también Rab. (El
subíndice p indica provisorio).
ucc
IaaLacSap
2 Vuc 10
ucc
IbbLbcSbp
2
2270,224 mmSap 2270,224 mmSbp
2240mmprovSab
224056
62822
mm
m
Sapc
LabRab
093452,0Rab
093452,0
2
Rab
UbUaIcirc AIcirc 401,21
AIcircIaaIa 616,288 AIcircIbbIb 384,138
uacc
IaLacSap
2 Vuac 10
ubcc
IbLbcSbp
2 Vuac 8
22,242 mmSap 27,242 mmSbp
2240mmprovSab
Que admite:
Iad = 465 A (tendido subterráneo).
El cálculo de secciones dio valores muy poco superiores a 240 mm2, (2,2 y 2,7) por
lo cual se acepta S = 240 mm2.
NOTA: Es importante remarcar que si se adoptara llevar la sección al valor inmediato
superior, 300 mm2, la corriente de circulación aumentaría a 26,752 A, lo cual no es
deseable.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 32 de 63
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 14. (MEDIA TENSIÓN)
Un motor de corriente alterna trifásica, tiene un consume 355 A y está conectado
con una línea de alimentación cerrada de 3793 metros, tendido aéreo, disposición plana.
Ver figura Nº 30.
Lac = 2111 m.
Lbc = 1682 m.
Ic = 355 A.
Ua = 7964 V.
Ub = 7911 V.
c = 35 metro/Ω.mm2 (aluminio)
Utrif = 13200 V
Unom = 7621 V (estrella).
Lab
LbcIcIaa
LbcLacLab
Lab
LacIcIbb
IcIbIa
AIaa 424,157 AIbb 576,197
9,0aCos Vuc 762105,0
9,0bCos 6,1 KbKa
ucc
KaCosIaaLacSac a
ucc
KbCosIbbLbcSbc b
286,39 mmSac 215,47 mmSbc
250mmSabp
25035
3793
mm
m
Sabpc
LabRab
167,2Rab
167,2
53V
Rab
UbUaIcirc AIcirc 458,24
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 33 de 63
AIcircIaaIa 882,181 AIcircIbbIb 118,173
V
mAuacc
KCosLacIadefSac
34335
6,19,0211182,181
V
mAubcc
KCosLbcIbdefSbc
29035
6,19,01682118,173
2055,46 mmSac 2311,41 mmSbc
250mmdefSab
Se adoptan 3 conductores de aluminio de 50 mm2, con tendido aéreo y disposición
plana.
1.6. DISTRIBUIDORES ELÉCTRICOS.
DISTRIBUIDORES ABIERTOS.
Cuando un distribuidor está alimentado desde un solo extremo, se denomina
distribuidor abierto. Ver figura Nº 31.
DISTRIBUIDORES CERRADOS.
Si un distribuidor se alimenta desde sus dos extremos, se denomina distribuidor
cerrado. Ver figura Nº 32.
1.7. DISTRIBUIDORES ABIERTOS. DIVERSOS TIPOS.
DISTRIBUIDORES ABIERTOS TROCALES.
Si un distribuidor tiene una sola línea, sin líneas derivadas, se denomina
distribuidor abierto troncal. Ver figura Nº 33.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 34 de 63
DISTRIBUIDORES ABIERTOS RAMIFICADOS.
Si un distribuidor abierto tiene una o más líneas derivadas, se denomina distribuidor
abierto ramificado. Ver figura Nº 34.
1.8. DISTRIBUIDORES ABIERTOS TRONCALES. TIPOS DE TENSIÓN.
DISTRIBUIDORES CON CORRIENTE CONTINUA.
En este caso el único efecto del conductor es la caída de tensión por su resistencia
eléctrica. Ver figura Nº 35.
Se tendrá entonces:
udbucduacuab
Sc
LacIacuac
2
Sc
LcdIcducd
2
Sc
LdbIdbudb
2
Sc
LacIbIdIcuac
2
Sc
LcdIbIducd
2
Sc
LdbIbudb
2
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 35 de 63
Sc
LdbLcdLacIbLcdLacIdLacIcuab
2
Sc
LabIbLadIdLacIcuad
2
Sc
aLIuad
2
mínSc
aLImáxuad
2
máxuadc
aLImínS
2
nomUc
aLImínS
05,0
2
LabIbLadIdLacIcaLI
aLI Indica que las distancias se toman desde A.
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 15. (BAJA TENSIÓN)
Un distribuidor abierto troncal con corriente continua se proyecta para dar energía
eléctrica a tres cargas como muestra la figura Nº 36.
Unom = 220 V.
c = 56 metro/Ω.mm2 (cobre)
Tendido bajo tierra.
Intensidades y distancias: Ver figura Nº 36.
LabIbLadIdLacIcaLI
17951 aIL
22,58
1156
35902
05,0
2mm
VnomUc
aLImínS
270mmcomS
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 36 de 63
Verificación por calentamiento:
Un conductor de cobre de 70 mm2 admite una intensidad de corriente de:
Imáx = 230 A
Nuestro cable, en el tramo mas cargado, Lab, tendrá:
IdIbIcIab
AAAAIab 123206835
Se confirma que se verifica positivamente al calentamiento. Se instalará entonces
un cable de cobre de 2 x 70 mm2.
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 16. (MEDIA TENSIÓN)
Un distribuidor abierto troncal con corriente continua se proyecta para dar energía
eléctrica a tres cargas como muestra la figura Nº 37.
Unom = 3000 V.
c = 56 metro/Ω.mm2 (cobre)
Tendido bajo tierra.
Intensidades y distancias: Ver figura Nº 37.
LabIbLadIdLacIcaLI
251313 aIL
2836,59
15056
2513132
05,0
2mm
VnomUc
aLImínS
270mmcomS
Verificación por calentamiento:
Un conductor de cobre de 70 mm2 admite una intensidad de corriente de:
Imáx = 230 A
Nuestro cable, en el tramo mas cargado, Lab, tendrá:
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 37 de 63
IdIbIcIab
AAAAIab 158633857
Se confirma que se verifica positivamente al calentamiento. Se instalará entonces
un cable de cobre de 2 x 70 mm2.
DISTRIBUIDORES CON CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA.
Si se trata de un distribuidor abierto con corriente alterna monofásica, el análisis es
similar, con el agregado de los términos propios de la corriente alterna. Ver figura Nº 38.
El agregado es: KCos
Será entonces:
nomUc
KCosaLImínS
05,0
2
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 17. (BAJA TENSIÓN)
Un distribuidor abierto troncal con corriente alterna monofásica se proyecta para
dar energía eléctrica a cuatro cargas como muestra la figura Nº 39.
Unom = 220 V.
c = 35 metro/Ω.mm2 (aluminio)
Tendido bajo tierra.
Intensidades y distancias: Ver figura Nº 39.
9,0Cos 05,1Kp
LabIbLaeIeLadIdLacIcaLI
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 38 de 63
25454 aIL
2956,124
1135
05,19,0254542
05,0
2mm
VnomUc
KCosaLImínS
2150mmcomS
Verificación por calentamiento:
Un conductor de aluminio de 150 mm2 admite una intensidad de corriente de:
Iadmis = 275 A
Nuestro cable, en el tramo mas cargado, Lab, tendrá:
IdIeIbIcIab
AAAAAIab 15337562832
Se confirma que se verifica positivamente al calentamiento. Se instalará entonces
un cable de cobre de 2 x 150 mm2.
Con este cable de 150 mm2, la caída máxima de tensión será:
2
2
150
956,12411
mm
mmVcomu Vcomu 163,9
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 18. (MEDIA TENSIÓN)
Un distribuidor abierto troncal con corriente alterna monofásica se proyecta para
dar energía eléctrica a tres cargas como muestra la figura Nº 40.
Unom = 13200 V.
c = 35 metro/Ω.mm2 (aluminio)
Tendido bajo tierra.
Intensidades y distancias: Ver figura Nº 40.
9,0Cos 05,1Kp
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 39 de 63
LabIbLadIdLacIcaLI
503728 aIL
2214,41
66035
05,19,05037282
05,0
2mm
VnomUc
KCosaLImínS
250mmcomS
Verificación por calentamiento:
Un conductor de aluminio de 50 mm2, con tendido subterráneo, admite una
intensidad de corriente de:
Iadmis = 145 A
Nuestro cable, en el tramo mas cargado, Lab, tendrá:
IdIbIcIab
AAAAIab 218639857
El conductor de aluminio de 50 mm2 no verifica.
Se instalará un cable de aluminio de 2 x 120 mm2.
Iadmis = 245 A
Con este cable de 120 mm2, la caída máxima de tensión será:
2
2
120
214,41660
mm
mmVcomu Vcomu 677,226
DISTRIBUIDORES CON CORRIENTE ALTERNA TRIFÁSICA.
Como ya se ha analizado, los circuitos trifásicos equilibrados no llevan conductor
neutro, y si lo tienen, por ese neutro no circula intensidad y no hay caída de tensión. La
única caída de tensión la ocasiona el conductor de fase. Por esto, el cálculo se efectúa
como si fuera corriente alterna monofásica, sin el factor 2. (En realidad el “retorno” se
realiza por las otras fases). Ver figura Nº 41.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 40 de 63
Será entonces:
nomUc
KCosaLImínS
05,0
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 19. (BAJA TENSIÓN)
Un distribuidor abierto troncal con corriente alterna trifásica se proyecta para dar
energía eléctrica a tres cargas como muestra la figura Nº 42.
Unom = 380 V (tensión alterna trifásica).
c = 35 metro/Ω.mm2 (aluminio)
Tendido bajo tierra.
Intensidades y distancias: Ver figura Nº 42.
9,0Cos 05,1Kp
LabIbLadIdLacIcaLI
35000 aIL
291,85
1135
05,19,035000
05,0mm
VnomUc
KCosaLImínS
295mmcomS
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 41 de 63
Verificación por calentamiento:
Un conductor de aluminio de 95 mm2, con tendido subterráneo, admite una
intensidad de corriente de:
Iadmis = 215 A
Nuestro cable, en el tramo mas cargado, Lab, tendrá:
IdIbIcIab
AAAAIab 160704050
El conductor de aluminio de 95 mm2 verifica positivamente.
Se instalará un cable de aluminio de 2 x 95 mm2.
Con este cable de 95 mm2, la caída máxima de tensión será:
2
2
95
91,8511
mm
mmVcomu Vcomu 95,9
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 20. (MEDIA TENSIÓN)
Un distribuidor abierto troncal con corriente alterna trifásica se proyecta para dar
energía eléctrica a tres cargas como muestra la figura Nº 43.
U = 13200 V (tensión alterna trifásica).
Unom = 7621 V(componente en estrella).
c = 35 metro/Ω.mm2 (aluminio)
Tendido bajo tierra.
Intensidades y distancias: Ver figura Nº 43.
9,0Cos 05,1Kp
LabIbLadIdLacIcaLI
801000 aIL
276,56
38135
05,19,0801000
05,0mm
VnomUc
KCosaLImínS
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 42 de 63
270mmcomS
Verificación por calentamiento:
Un conductor de aluminio de 70 mm2, con tendido subterráneo, admite una
intensidad de corriente de:
Iadmis = 175 A
Nuestro cable, en el tramo mas cargado, Lac, tendrá:
IdIbIcIac
AAAAIac 220905080
El conductor de aluminio de 70 mm2 no verifica, es insuficiente.
Se instalará un cable de aluminio de 3 x 120 mm2.
El conductor de aluminio subterráneo admite:
Iadmis = 245 A
Con este cable de 120 mm2, la caída máxima de tensión será:
2
2
120
76,56381
mm
mmVcomu Vcomu 2,180
1.9. DISTRIBUIDORES ABIERTOS RAMIFICADOS.
LÍNEA TRONCAL.
Se denomina línea troncal, la línea que parte del punto de alimentación eléctrica, y
se supone sin derivaciones. Para mantener la carga, esas derivaciones se reemplazan por
cargas concentradas con igual ubicación que sus respectivas derivaciones. Ver figura Nº
44.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 43 de 63
LÍNEA DE RAMALES
Son ramales todas las líneas que se derivan de la línea troncal. Ver figura Nº 45.
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 21. (BAJA TENSIÓN)
Un distribuidor abierto ramificado con corriente alterna trifásica se proyecta para
dar energía eléctrica a varias cargas como muestra la figura Nº 46.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 44 de 63
U = 380 V (tensión alterna trifásica).
Unom = 220 V(componente en estrella).
c = 35 metro/Ω.mm2 (aluminio)
Tendido bajo tierra.
Intensidades y distancias: Ver figura Nº 46.
9,0Cos 05,1Kp
Cálculo del tramo troncal:
LabIbLadIdLacIcaLI
48340 aIL
2653,118
1135
05,19,048340
05,0mm
VnomUc
KCosaLImínS
2120mmcomS
Verificación por calentamiento:
Un conductor de aluminio de 120 mm2, con tendido subterráneo, admite una
intensidad de corriente de:
Iadmis = 245 A
Nuestro cable, en el tramo mas cargado, Lab, tendrá:
IdIbIcIab
AAAAIab 220805090
El conductor de aluminio de 120 mm2 verifica, es suficiente.
Se instalará un cable de aluminio de 3 x 120 mm2.
Cálculo del ramal:
Con este cable de 120 mm2, la caída máxima de tensión u(ab) será:
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 45 de 63
212035
05,19,0135220
mm
Vabu
Vabu 682,6
La caída disponible para el ramal BF será:
VVdispu 4318,4682,611
La sección del ramal será:
2386,24318,435
05,19,03900mmbfu
225mmcombfu
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 22. (MEDIA TENSIÓN)
Un distribuidor abierto ramificado, con corriente alterna trifásica se proyecta para
dar energía eléctrica a seis cargas como muestra la figura Nº 47.
Utrif = 13200 V (tensión alterna trifásica).
Unom = 7621 V(componente en estrella).
c = 35 metro/Ω.mm2 (aluminio)
Tendido bajo tierra.
Intensidades y distancias: Ver figura Nº 47.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 46 de 63
9,0Cos 6,1Kp
Cálculo del tramo troncal:
LabIbLaeIeLadIdLacIcaLI
933376 aIL
2184,58
66035
6,19,0933376
05,0mm
VnomUc
KCosaLImínS
270mmcomS
Verificación por calentamiento:
Un conductor de aluminio de 70 mm2, con tendido subterráneo, admite una
intensidad de corriente de:
Iadmis = 175 A
Nuestro cable, en el tramo mas cargado, Lac, tendrá:
IbIeIdIcIac
AAAAAIac 21638685060
El conductor de aluminio de 70 mm2 no verifica, es insuficiente.
Se instalará un cable de aluminio de 3 x 120 mm2, cuya intensidad admisible es:
Iadmis = 245 A
Cálculo del ramal:
Con este cable de 120 mm2, la caída máxima de tensión u(ac) será:
212035
6,19,0668808
mmacu
Vacu 306,229
La caída de tensión disponible para el ramal CG será:
VVVdispu 694,430306,229660
La sección del ramal será:
2053,3694,43035
6,19,031960mmcgu
210mmcomcgu
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 47 de 63
Adoptamos 10 mm2 por tratarse de un tendido subterráneo de aluminio y no hay
secciones menores.
1.10. DISTRIBUIDORES CERRADOS Ua = Ub..
Cuando un distribuidor cerrado tiene en sus extremos dos puntos de alimentación
eléctrica de iguales tensiones, se indica:
UbUa
Si un distribuidor cerrado tiene en sus extremos dos puntos de alimentación
eléctrica con tensiones distintas, se indica:
Ua Ub
Si las tensiones de sus extremos son iguales, se hallan los aportes de cada extremo,
según las expresiones:
Lab
bLIIa
Lab
aLIIb
Por sucesivas restas de intensidades, a partir de cada extremo, se halla el punto de
corte. Abriendo la línea por este punto, se obtienen dos líneas abiertas que se calculan
como ya se vió.
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 23. (BAJA TENSIÓN)
Un distribuidor cerrado trifásico en baja tensión con Ua = Ub se proyecta para dar
energía eléctrica a cuatro cargas como muestra la figura Nº 48.
Utrif = 380 V (tensión alterna trifásica).
Unom = 220 V (componente en estrella).
c = 35 metro/Ω.mm2 (aluminio)
Tendido bajo tierra.
Intensidades y distancias: Ver figura Nº 48.
9,0Cos 05,1Kp
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 48 de 63
Cálculo de Ia y de Ib:
Lab
bILIa
Lab
aLIIb
AIa 696,73 AIb 304,41
Ubicación del punto de corte:
La intensidad que entra por “A”, deja 35 A en “C” y provee al punto “D” con el
resto de su intensidad.
AAAIcd 696,3835696,73
De igual modo, Ib deja 20 A en “F” y 15 A en “E”, para continuar hasta “D” con:
AAAAIed 304,61520304,41
En estas condiciones, la carga Id recibirá:
AIedIcdId 45
El punto de corte o punto de mínima es el “D”. En ese punto se puede suponer que
la línea se “corta” para formar dos líneas abiertas independientes.
Lad que dá Icd a la carga “D”: Icd = 38,696 A.
Lbd que dá Ied a la carga “D”: Ied = 6,304 A.
Cálculo de secciones:
umáxc
KCosadLISad
umáxc
KCosbdLISbd
2361,18 mmSad 2361,18 mmSbd
225mmScom
La intensidad admisible para este conductor, enterrado es:
Iadm = 10 A.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 49 de 63
La intensidad en el tramo mas cargado será:
AAAIac 696,73696,3835
Se verifica positivamente al calentamiento. Se instalará un cable de aluminio de 3 x
25 mm2, enterrado.
DISTRIBUIDOR CERRADO TRIFÁSICO EN MEDIA TENSIÓN Ua = Ub.
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 24. (MEDIA TENSIÓN)
Un distribuidor cerrado trifásico en media tensión con Ua = Ub se proyecta para
proveer energía eléctrica a cuatro cargas como muestra la figura Nº 49.
Utrif = 13200 V (tensión alterna trifásica).
Unom = 7621 V (componente en estrella).
c = 35 metro/Ω.mm2 (aluminio)
Tendido aéreo.
Intensidades y distancias: Ver figura Nº 49.
9,0Cos 15,1Kp
Cálculo de Ia y de Ib:
Lab
bILIa
Lab
aLIIb
AIa 245,204 AIb 755,268
Ubicación del punto de corte:
La intensidad que entra por “A”, deja 43 A en “C” y 75 A en “D” y provee al punto
“E” con el resto de su intensidad.
AAAAIde 245,867543245,204
De igual modo, Ib deja 127 A en “F”, para continuar hasta “D” con:
AAAIfe 755,141127755,268
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 50 de 63
En estas condiciones, la carga Ie recibirá:
AIfeIdeId 228
El punto de corte o punto de mínima es el “E”. En ese punto se puede suponer que
la línea se “corta” para formar dos líneas abiertas independientes.
Lae que dá Ide a la carga “E”: Ide = 86,245 A.
Lbe que dá Ife a la carga “E”: Ife = 141,755 A.
Cálculo de secciones:
umáxc
KCosaeLISae
umáxc
KCosbeLISbe
2288,71 mmSae 2288,71 mmSbd
295mmScom
La intensidad admisible para este conductor, aéreo, es:
Iadm = 290 A.
La intensidad en el tramo mas cargado será:
AIbIbf 755,267
Se verifica positivamente al calentamiento. Se instalará un cable de aluminio de 3 x
95 mm2, aéreo.
1.11. DISTRIBUIDORES CERRADOS Ua > < Ub..
Estos distribuidores se calculan como se indica a continuación:
1. Se supone que Ua = Ub y se calculan Iaa e Ibb.
Lab
bLIIaa
Lab
aLIIbb
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 51 de 63
2. Se halla, por sustracciones sucesivas de intensidad, a partir de Iaa t de Ibb, el punto
de corte.
3. Se abre la línea por el punto de corte, obteniéndose dos líneas abiertas.
Línea desde A hasta el punto de corte.
Línea desde B hasta el punto de corte.
4. Se hallan las secciones de estas líneas abiertas como ya se vió.
provSabSbpcSapc Como ya se conoce.
Sab(prov)com será igual o mayor que Sab(prov)
5. Conociendo la sección de la línea A – Pc – B se puede calcular la corriente de
circulación.
Lab
comprovSabcUbUaIcirc
6. Esta corriente de circulación se suma a la intensidad del extremo de tensión mayor
y se resta a la intensidad del extremo de menor tensión. Si Ua > Ub será:
IcircIaaIa IcircIbbIb
7. Se encuentra el nuevo punto de corte, que puede coincidir con el anterior, se abre la
línea y se calculan las secciones:
Sab(def) = Sección de la línea unida al punto A.
Sab(com) = Sección igual o mayor que Sab(def).
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 25. (BAJA TENSIÓN)
DISTRIBUIDOR CERRADO TRIFÁSICO CON Ua > < Ub.
Un distribuidor cerrado trifásico alimenta varias cargas como se muestra en la
figura Nº 50.
Utrif = 380 V (tensión alterna trifásica).
Unom = 220 V (componente en estrella).
c = 35 metro/Ω.mm2 (aluminio)
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 52 de 63
Tendido aéreo.
Intensidades y distancias: Ver figura Nº 50.
Ua = 228 V.
Ub = 226 V.
9,0Cos 4,1Kp
Cálculo de Iaa y de Ibb: (se supone Ua = Ub).
Lab
bILIaa
Lab
aLIIbb
AIaa 90 AIbb 120
Ubicación del punto de corte:
La intensidad que entra por “A”, deja 30 A en “C” y 45 A en “D” y provee al punto
“E” con el resto de su intensidad.
AAAAIde 15453090
De igual modo, Ib deja 75 A en “F”, para continuar hasta “E” con:
AAAIfe 4575120
En estas condiciones, la carga Ie recibirá:
AIfeIdeId 60
El punto de corte o punto de mínima es el “E”. En ese punto se puede suponer que
la línea se “corta” para formar dos líneas abiertas independientes.
Lae que dá Ide a la carga “E”: Ide = 15 A.
Lbe que dá Ife a la carga “E”: Ife = 45 A.
Cálculo de secciones:
umáxc
KCosaeLISae
umáxc
KCosbeLISbe
254mmSae 254mmSbe
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270mmcomprevSab
La intensidad admisible para este conductor, aéreo, es:
Iadm = 155 A.
La intensidad en el tramo mas cargado será:
AIbbIbf 120
La corriente de circulación será:
Lab
comSabcUbUaIcirc
AIcirc 8,9
Los nuevos valores de intensidades en A y en B, serán:
IcircIaaIa AAAIa 9,988,990
IcircIbbIb AAAIb 2,1108,9120
Se verifica positivamente al calentamiento. Se instalará un cable de aluminio de 3 x
70 mm2, tendido aéreo, con disposición plana vertical (parrilla).
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 26. (MEDIA TENSIÓN)
DISTRIBUIDOR CERRADO TRIFÁSICO CON Ua > < Ub.
Un distribuidor cerrado trifásico alimenta varias cargas como se muestra en la
figura Nº 51. ( Ua < Ub).
Utrif = 13200 V (tensión alterna trifásica).
Unom = 7621 V (componente en estrella).
c = 35 metro/Ω.mm2 (aluminio)
Tendido aéreo.
Intensidades y distancias: Ver figura Nº 50.
Ua = 7952 V.
Ub = 8002 V.
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9,0Cos 4,1Kp
Cálculo de Iaa y de Ibb: (se supone Ua = Ub).
Lab
bILIaa
Lab
aLIIbb
AIaa 667,131 AIbb 333,68
Ubicación del punto de corte:
La intensidad que entra por “A”, deja 80 A en “C” y provee al punto “D” con el
resto de su intensidad.
AAAIcd 667,5180667,131
De igual modo, Ib deja 20 A en “F”, otros 40 A en “E”, para continuar hasta “D” con:
AAAAIed 333,84020333,68
En estas condiciones, la carga Id recibirá:
AIedIcdId 60
El punto de corte o punto de mínima es el “D”. En ese punto se puede suponer que
la línea se “corta” para formar dos líneas abiertas independientes.
Lad que dá Icd a la carga “D”: Icd = 51,667 A.
Lbd que dá Ied a la carga “D”: Ied = 8,333 A.
Cálculo de secciones:
umáxc
KCosadLISae
umáxc
KCosbdLISbe
2646,34 mmSae 2646,34 mmSbe
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235mmcomprevSab
La intensidad admisible para este conductor, aéreo, es:
Iadm = 215 A.
La intensidad en el tramo mas cargado será:
AIaa 667,131
Verifica al calentamiento. Se adopta provisoriamente 35 mm2.
La corriente de circulación será:
Lab
comprevSabcUaUbIcirc
AIcirc 104,5
Los nuevos valores de intensidades en A y en B, serán:
IcircIaaIa AAAIa 563,126104,5667,131
IcircIbbIb AAAIb 437,73104,5333,68
Se confirma la instalación de cable de aluminio de 3 x 35 mm2, tendido aéreo, con
disposición plana vertical (parrilla).
1.12. DISTRIBUIDORES CERRADOS RAMIFICADOS.
Estos distribuidores se calculan como se indica a continuación.
1. Se reemplaza la ramificación por una carga de igual intensidad.
2. Se calcula como si fuera un distribuidor cerrado troncal, como se hizo
anteriormente.
3. Se determina la sección conveniente.
4. Se calcula la caída de tensión desde la alimentación hasta el punto donde se deriva
la ramificación.
5. Se calcula la caída de tensión disponible o residual para el ramal.
6. Se calcula la sección del ramal para esta caída disponible.
7. El calculista puede hallar que la ramificación resulta de mayor sección que el
propio distribuidor troncal, lo cual es inaceptable. En ese caso soberdimencionará
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 56 de 63
la sección del tronco, para tener mayor caída disponible, y así disminuir la sección
del ramal.
8. Generalmente se hacen varios proyectos para encontrar la solución mas económica.
Se aclarará con ejemplos.
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nº 27. (MEDIA TENSIÓN)
DISTRIBUIDOR CERRADO TRIFÁSICO RAMIFICADO.
Un distribuidor cerrado trifásico ramificado alimenta varias cargas como se muestra
en la figura Nº 52.
Este ejercicio se resuelve hasta aquí de igual forma como se indicó en el ejercicio
anterior, y continua como sigue.
Cálculo del ramal C-G-H.
Se acepta provisoriamente una sección S = 35 mm2, en tendido aéreo y se calcula la
caída de tensión desde A hasta C.
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Sacc
KCosLacIacacu
3535
4,19,02000667,131
acu
Vacu 658,270
La caída disponible es:
VVVchu 142,110858,270381
La sección de cálculo del ramal C-G-H será:
chuc
KCosccghcalccghS
440000800030400050 calccgh
142,11035
4,19,0440000
calccghS
2814,143 mmcalccghS Valor real pero absurdo.
Se deberá dar mayor sección al tronco, para tener mayor caída disponible para el
ramal y poder disminuir su sección-
Después de varios intentos de solución, el proyectista comparará los diversos
resultados y elegirá el más económico.
Si conoce el valor de venta de los conductores de diversas secciones, calculará:
Costo(tot) = Costo(tron) . L(tron) + Costo(ram) . L(ram)
Si no conoce costos, procede por volúmenes de conductores:
Vol(tot) = Vol(tron) + Vol(ram)
Vol(tot) = S(tron) . L(tron) + S(ram) . L(ram)
Vol(tot) = Sab . Lab + Sch . Lch
1.13. DISTRIBUIDORES CON ALIMENTADOR.
Estos distribuidores se calculan como se indica a continuación.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 58 de 63
1. Se comienza por reemplazar el distribuidor por una carga equivalente en intensidad
y se calcula el ramo alimentador asignándole una caída de tensión del orden de la
mitad de la caída total. Se trata de un primer ensayo tentativo.
2. Se halla la S(prov)com y se calcula la caída de tensión real para esa sección.
3. Se calcula la caída disponible para el tramo distribuidor.
4. Se calcula la sección del tramo distribuidor con esa caída disponible.
5. Se repite carias veces este proceder, utilizando cada vez una caída distinta para el
tramo alimentador.
6. En todas las alternativas se calcula el costo total o el volumen total y se adopta la
alternativa más económica.
1.14. DISTRIBUIDORES CON CARGAS UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS.
Se trata de distribuidores que tienen todas las cargas iguales e igualmente distantes.
Es el caso del alumbrado público.
Estos distribuidores se calculan como se indica a continuación:
1. Se reemplazan las cargas por una sola carga equivalente en intensidad que se ubica
en el baricentro del tramo distribuidor. Se trata del teorema de varignon, aplicado a
momentos eléctricos.
2. Se calcula como un alimentador con I =Itot y L = Lar.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 59 de 63
1.15. DISTRIBUIDORES CON CARGAS MIXTAS.
Se trata de distribuidores que tienen algunas cargas iguales e igualmente
distanciadas. Y algunas cargas particulares diferentes. Es el caso de la distribución
secundaria pública en barrios residenciales, urbanos y suburbanos.
Estos distribuidores se calculan como se indica a continuación:
1. Cada grupo de cargas uniformemente distribuidas se reemplaza por su resultante en
intensidad, ubicada en su baricentro.
2. Cada carga particular, no uniforme, se mantiene en su ubicación con su propio
valor de intensidad.
3. Se calcula como ya se ha visto.
Cargas:
A-B-C-E-F-G-K-M-O-U-W-Y cada una 10 casas.
J-P-Q-R-S-D-T-Z-a-b-c- H cada una 4 casas.
L es el consumo de P+Q N es el consumo de R+S
V es el consumo de Z+a X es el consumo de de b+c
Las líneas que se han formado son:
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 60 de 63
Estas líneas se calculan como ya se ha visto.
Analizando los circuitos de distribución que fueron propuestos y computando las
cargas totales, (casas en cada una), puede verse el siguiente resultado:
Líneas ff-J-K-L-M-N-O : Total de carga 50 casas.
Líneas ff-AE-BF-CG-DH : Total de carga 68 casas.
Líneas ff-T-U-V-W-X-Y: Total de carga 50 casas.
Aunque es aceptable, parece oportuno disminuir las diferencias entre las 68 casas
de la segunda línea y las 50 de las otras dos. El proyectista podrá ensayar otros circuitos
para disminuir estas diferencias.
Una modificación muy sencilla puede ser:
Pasar la carga D a la línea superior.
Pasar la carga H a la línea inferior.
El nuevo resultado será:
Líneas ff-J-K-L-M-N-O-D: Total de carga 54 casas.
Líneas ff-AE-BF-CG: Total de carga 60 casas.
Líneas ff-T-U-V-W-X-Y-H: Total de carga 54 casas.
NOTA 1: El autor prefiere hacer estos cálculos según cantidad de casas y luego calcular
con intensidades.
NOTA 2: Todas las líneas son trifásicas, y las casas se van distribuyendo entre las 3 fases,
tendiendo a equilibrar las fases en el transformador.
NOTA 3: Si las líneas tuvieran cargas totalmente equilibradas no habría caídas de tensión
en el neutro.
1.16. SIMPLIFICACIÓN DE LÍNEAS DE DISTRIBUCIÓN.
Alimentadores-Energia Pasante.doc Página 61 de 63
Una posibilidad muy frecuente, es hallar alguna simetría en las cargas, como en el
caso que se esta analizando, en las tres líneas, como se ve a continuación:
Representando en forma lineal es:
Por simetría resulta:
Centros de simetría: Puntos M-BF-W
Podemos simplificar las tres líneas, quedando finalmente:
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CABLES DE COBRE
SEPARADOS SOLO POR LA AISLACIÓN TABLA Nº 1-A
SECCIÓN
mm2
RESISTENCIA
μΩ/m
REACTANCIA
μΩ/m
VALOR “K”
0,85
PARA
0,90
Cos φ
0,95
6 2976,2 103,9 1,022 1,017 1,012
10 1785,7 96,8 1,033 1,026 1,018
16 1116,1 90,7 1,050 1,039 1,027
25 714,3 86,2 1,075 1,058 1,040
35 510,2 83,0 1,101 1,079 1,053
50 357,1 80,2 1,139 1,108 1,074
70 255,1 77,7 1,189 1,146 1,100
95 188,0 75,7 1,250 1,193 1,133
120 148,8 74,5 1,310 1,240 1,165
150 119,0 73,4 1,382 1,299 1,203
185 96,5 72,3 1,464 1,360 1,246
240 74,7 71,2 1,593 1,463 1,315
300 59,5 70,2 1,732 1,566 1,388
NOTA: Coeficiente “K
CABLES DE ALUMINIO
SEPARADOS SOLO POR LA AISLACIÓN TABLA Nº 1-B
SECCIÓN
mm2
RESISTENCIA
μΩ/m
REACTANCIA
μΩ/m
VALOR “K”
0,85
PARA
0,90
Cos φ
0,95
6 5351,6 103,9 1,012 1,009 1,006
10 3210,9 96,8 1,019 1,015 1,010
16 2006,9 90,7 1,028 1,022 1,015
25 1284,4 86,2 1,042 1,033 1,022
35 917,4 83,0 1,056 1,044 1,030
50 642,1 80,2 1,077 1,060 1,041
70 458,7 77,7 1,105 1,082 1,056
95 338,1 75,7 1,139 1,109 1,074
120 267,6 74,5 1,173 1,135 1,092
150 214,0 73,4 1,213 1,166 1,113
185 173,5 72,3 1,258 1,202 1,137
240 133,8 71,2 1,330 1,259 1,175
300 107,0 70,2 1,407 1,318 1,216
NOTA: Coeficiente “K”: factor que permite calcular caídas de tensión en líneas de
corriente alterna con autoinducción.
tagR
XK 1