Algunas consideraciones acerca del modelado de los Aludes ...acading.org.ve/info/comunicacion/pubdocs/FORO_VULNERABILIDAD_CIV/foro_vulnerabilidad...•Mantenimiento adecuado de las

1

Algunas consideraciones acerca del modelado de los Aludes Torrenciales:

Contribución para el Análisis Experimental

y Modelado Numérico

Rodolfo Berrios

Facultad de Ingeniería

Universidad Central de Venezuela

Armando Blanco A.

Departamento de Mecánica

Universidad Simón Bolívar

VULNERABILIDAD DESASTRES NATURALES Y DESARROLLO SOSTENIBLE EN VENEZUELA

Presentación para el CIV– Junio 2015

2

Contenido: Parte 1

•Introducción

•Reología

•Metodologías para determinación del modelo reológico

–Prueba de Pashias (Slump Test)

–Penetrómetro

–Reómetro Plano Inclinado

–Reómetro de bola rodante

• Son flujos con altas concentraciones de sedimentos que se

generan en las cuencas montañosas, cuyo origen está

asociado a la ocurrencia de deslizamientos durante lluvias

prolongadas e intensas. Pueden estar conformados por

agua, barro, rocas y grandes restos de vegetación, así como

desperdicios y materiales fabricados por el hombre

(López, 2006).

Tomado de: http://apologista.wordpress.com/tag/inundaciones/ (2013)

¿Qué es un Alud torrencial?

Representa el peor desastre de origen hidrometeorológico

ocurrido en Venezuela

Tomado de: http://www.tragediadevargas-

abigail.blogspot.com/2011/06/tragedia-de-vargas-1999-venezuela.html

(2011)

Tomado de:

http://www.ultimasnoticias.com.ve/noticias/ciudad/ambiente/fotos---se-

conmemoran-14-anos-de-la-tragedia-de-va.aspx (2013)

• Viviendas afectadas: 40.000; Viviendas destruidas: 8.000

• Perdidas materiales: 4.000 millones de dólares

• Población afectada: 240.000 (70% del estado Vargas)

• Muertes estimadas: Entre 15.000 y 50.000 victimas (No

hay precisión Tomado de: CAF-PNUD (2000)

Tragedia de Vargas (1999)

Sichuan (China), Julio de 2013

Tomado de: http://www.verdadespoliticas.com/alud-en-el-oeste-de-china-

sepulta-a-decenas-de-personas/ (2013)

Umyeon (Corea del Sur), Julio de 2011

Tomado de:

http://www.bbc.co.uk/mundo/noticias/2011/07/110729_video_corea_sur_lluvias_lp.sht

ml (2011)

Catamarca (Argentina), enero de 2014

Tomado de: http://www.lanueva.com/El-pais-/744310/alud-en-catamarca--

suspenden-tareas-de-rescate--confirman-11-muertes.html (2014)

Fenómenos similares en el resto del mundo

Fuente: Adaptado de López (2006)

•Los materiales transportados tienden a hundirse por el efecto de la

gravedad pero son soportados por una matriz granular fina

compuesta por arcillas y limos, jugando un rol fundamental en el

comportamiento de los aludes torrenciales (Rodine y Johnson,

1976; Costa, 1984; Coussot, 1997).

Partes de un alud torrencial

7

Contenido: Parte 1

•Introducción

•Reología



–Penetrómetro



Reología Reometría Reómetro Reograma

Representación

gráfica de los

parámetros

reológicos

Determinación

experimental

de los

parámetros

reológicos

Aparatos

para la

determinación

de los

parámetros

reológicos

Estudio

de la

deformación

y flujo de la

materia

Aunque estos fenómenos no pueden evitarse, se pueden generar

medidas estructurales (obras de conducción de flujos y

retención de sedimentos) y no estructurales (mapas de amenaza

y riesgo). Sin embargo, esto solo es posible conociendo el

comportamiento del flujo. Para ello, el estudio de este

fenómeno se apoya en una disciplina denominada Reología.

Reología

Tomado de: Sánchez (2009)

Parámetros y modelos reológicos

Caracterización

del flujo

Reómetros No

Convencionales

Reómetros

Convencionales

Inconvenientes

1. Alto costo

2. Complejidad de

operación

3. Susceptibilidad

en su uso

1) Deslizamiento de la

mezcla en paredes de

cilindros lisos

concéntricos.

2) Sedimentación de la

mezcla dentro del

instrumento.

3) Penetración de

partículas entre

irregularidades de las

piezas.

Determinación del modelo reológico

11

Contenido: Parte 1

•Introducción

•Reología



–Penetrómetro



Prueba de Pashias (Slump Test)

c

c

c

c

c HgHgH

S

2ln121



15

Contenido: Parte 1

•Introducción

•Reología



–Penetrómetro



Penetrómetro

Penetrómetro

18

Contenido: Parte 1

•Introducción

•Reología



–Penetrómetro



Reómetro Plano Inclinado






25

Contenido: Parte 1

•Introducción

•Reología



–Penetrómetro



Reómetro de bola rodante

Diseño y construcción del reómetro de bola rodante

Base o soporte

Mecanismo de

posicionamiento

angular

Tubos acrílicos,

tapas y sellos

Componente para

la sujeción de

tubos

acrílicos


Factores controlables

Concentración: Se realizaron ensayos con varias

concentraciones. El rango práctico de las concentraciones se

determinó a través de pruebas piloto.

Relación de diámetros:

Ángulos de inclinación


Determinación

de la densidad

de la mezcla

Llenado del tubo

e introducción de

bolas

Liberación de la

bola y medición

del tiempo de

recorrido

Colocación del

tubo en el ángulo

a ensayar

Sellado del

tubo

Colocación

del tubo en

la estructura

del reómetro

Colocación del

tubo en posición

inicial (0°)

Agitación del tubo

después de 10

mediciones

Metodología para la toma de datos

Bola Mediana-Tubo Mediano

Resultados de pruebas experimentales

0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Φ (

Pa

)

γ (1/s)

Bola Mediana-Tubo Mediano (d/D= 0,67; Cv= 25%)

Resultados de pruebas experimentales

Concentración (%) k1 τc τc (Coussot) (Pa) k1 τc(Pa)

15 43,076 5,5 7,832 4,772

20 192,045 20 9,602 21,273

25 482,420 50 9,648 53,439

9,028

Bola Mediana-Tubo Mediano (d/ D= 0,67)

Concentración (%) k2 K K (Coussot) k2 K

15 4,646 4,53 1,0255 6,376

20 6,858 11,28 0,6080 9,413

25 21,000 38,03 0,5522 28,824

0,7286


Concentración (%) k3 n n (Coussot) k3 n

15 1,358 0,263 5,163 0,270

20 1,283 0,221 5,807 0,255

25 1,088 0,263 4,138 0,216

5,036


Calibración del Instrumento



Bola Pequeña-

Tubo Pequeño


Bola Pequeña-

Tubo Mediano

Bola Grande-

Bola Grande


Distancia recorrida Vs Paso de Tiempo

Distribución de Velocidades alrededor de la esfera


Distancia recorrida Vs Paso de Tiempo


40

Contenido: Parte 2

•Introducción

•Estrategia para modelado de Aludes Torrenciales

•Modelo 1D

•Modelo 2D

•Aplicaciones de Dinámica de Fluidos Computacional

•Conclusiones

41

¿Cómo evitar o minimizar los desastres?

Medidas Estructurales

•Medidas de conservación en la cuenca

•Obras de:

• estabilización de cauces,

• retención y almacenamiento de sedimentos

• conducción de flujos.

•Mantenimiento adecuado de las obras hidráulicas

Medidas No Estructurales

•Red de monitoreo hidroclimático en las cuencas

•Sistemas de alerta temprana

•Ordenación del territorio, delimitación de zonas de

peligrosidad, análisis de vulnerabilidad

•Elaboración de mapas de amenaza y riesgo.

•Planes de evacuación y contingencia.

•Programas de educación a la población

•Fortalecimiento de cuerpos de emergencia

42

¿Cómo evitar o minimizar los desastres?

Elaboración de mapas de amenaza:

• Uso de programas comerciales : FLO-2D

• Desarrollo de modelos numéricos propios

43

Mapa de amenaza del Río Cerro Grande en Tanaguarena

Instituto de Mecánica de Fluidos UCV.

Prof. José Luis López y Prof. Reinaldo García

44

Contenido

•Introducción


•Modelo 1D

•Modelo 2D


•Conclusiones

45

Elementos de un modelo de Aludes Torrenciales

•Tipo de Flujo

–Transitorio

–Multifásico

–Superficie libre

•Geometría continuamente variable

–Variación de la sección de flujo

–Efectos de Erosión del lecho

–Deposición de sólidos

•Fluidos muy complejos

–Presencia de arcillas: fluidos no newtonianos

–Distribución de sólidos de talla muy diversa

•Modelos matemáticos no lineales

–Ecuaciones de Saint-Venant modificadas

–Ecuaciones hiperbólicas con dominio variable en el tiempo: modelos de fondo seco

46

Estrategia de modelado

Aspectos centrales:

•Geometría

–Descomposición del dominio

•Fluidos

–Fluidos no newtonianos

•Modelos numéricos

–Uso de software comercial

–Desarrollo de modelos propios

47

Estrategia de modelado: geometría

Canal

Modelo 1D

Tributarios

Abanico

Modelo 2D

•Combinación de modelos –Canal principal (1D)

–Abanico (2D)

–Afluentes (1D): acople de modelos

–Lluvias (términos fuentes locales)

Lluvia

48

Estrategia de modelado: Método numérico

0

y

vh

x

uh

t

h

Modelo Matemático 2D

Continuidad:

fxx SSghy

uvh

x

ghhu

t

hu

0

22 2/

Momento lineal

fyy SSghy

ghhv

x

uvh

t

hv

0

22 2/

49


0

x

Au

t

A

Modelo Matemático 1D

Continuidad:

fc SSghFx

ygAAu

t

Au

0

2

Momento lineal

Y

L

A u

h

50

• Discretización de las ecuaciones

– Modelo 1D

• Métodos de volúmenes finitos

– Esquemas de alta resolución

– Modelo 2D

• Métodos de diferencias finitas

– Upwind

– MacCormack con corrección TVD

• Métodos de volúmenes finitos

– Upwind

– Esquemas de alta resolución


51

Estrategia de modelado: Fluidos no newtonianos

Modelo Inercial Dilatante

32

2

j

j

jfh

VS

Modelo Fluido Voellmy

tancos2

2

j

j

jfhC

VS

Modelo de Fricción Manning

jj3/4

jh

j2

jf VVR

nS

Modelos de Bingham

j

oj

fjgh

S

La fricción en todos los modelos dependen de manera inversa con

la profundidad del flujo

Importancia del esfuerzo de cedencia

52

Estrategia de modelado: Fluidos no newtonianos

Formulación de Takahashi: Efectos de Erosión-Deposición

hj

2

j

2

j

2

jfRgh49.0

VdS

hj

s

l

B

j

j

2

j

jf

gRc1csina

1h

1

d5

2

VS

ib

t

AV

t

A

vic

x

hcV

t

hc

0icost

z

ejjj tanVKi

c≤0.2

c>0.2

Velocidad de Erosión

Evolución del Fondo

Concentración de Sedimentos

Ec. Continuidad considerando Erosión

53

Contenido

•Introducción


•Modelo 1D

•Modelo 2D


•Conclusiones

54

Tipos de modelos

t = t1

Wet-bed

Active node

Passive node

Dry-bed Dry-bed

Wet-bed

t = t1

Modelos de fondo seco vs fondo húmedo

A. Blanco & R. García

55

0

2

4

6

8

10

12

14

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28x (m)

z (m

)

t=0 s

t=500 s

t=1500 s

t= infinito

t=0 s

t=500 s

t=1500 s

t= infinito

30

e/2

2e

V = 0,972 m/s h = 0.043 m

L = 30 m e = 12,5º d = 0,005 m

Corriente uniforme fluyendo en

un canal rectangular

Evolución del lecho

Modelos de Erosión y deposición

Erosión

Deposición

Condición de equilibrio

56

0,00

0,04

0,08

0,12

0,16

0 20 40 60 80 100 120tiempo (s)

h (

m)

0,00

0,08

0,15

0,23

0,30

0,38

0 20 40 60 80 100 120tiempo (s)

h (m

)

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0 20 40 60 80 100 120

tiempo (s)

h (

m)

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0 20 40 60 80 100 120

tiempo (s)

h (m

)

X =-31,5 m

X = 0 m

X =24,4 m

X = 45,7 m

Waterways Experiment Station (WES)

L=122 m b=1,22 m =0.28648009º ts =120 s hpresa=0.305 m

Canal Rectangular, inclinado (So=0.005) y con fricción

WES 1.1 n = 0.009

WES 1.2 n = 0.05

WES 1.1

Validación con data experimental

h0

-30.5 m

0 m

24.4 m

x

45.7 m

-61 m

61 m

57

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

x (m)

Long

itudi

nal p

rofil

e, z

(m)

11

5

15

10

10

10 10

10

10

Elevaciones (z) a lo largo del canal (x)

Ancho a lo largo del canal (x)

Evento ocurrido en el Valle Kamikamihori (Japón) 3 de Agosto de 1976 (Okuda et al. 1980)

Canal Rectangular, inclinado Vo[m/s]

tsimulación [s]

6,5

40

h0=2,5 m t<40s

h/x = 0 t>40s

volumen total del hidrógrama (agua + sedimentos) de 6500 m3

Aplicación a evento real

58

0

2

4

6

8

10

0 500 1000 1500 2000 2500x (m)

Ve

loc

ida

d d

el fr

en

te (

m/s

)

Manning (n=0.12)

Dilatante (E2=31)

Voellmy (C2=100)

Bingham simplificado (tauB= 100 miuB=700)

Bingham Ec Cubica (tauB= 100 miuB=650)

Takahashi (d=0.4)


59

Vel. Observada (+/- 20%), 3 Aug 1976

0

2,5

5

7,5

10

0 500 1000 1500 2000 2500x (m)

Velo

cid

ad

del

fren

te (

m/s

)

Manning n=0.12

Manning n=0.15

FLO2D n=0.12

FLO2D n=0.15

Comparación del Modelo Numérico con simulaciones realizadas con FLO2D


C. Rodríguez, M. Noya & A. Blanco

60

Comparación del Modelo Numérico con el Modelo de Rickenmann & Koch (R&K) – Modelo de la Ec. Manning

Este Modelo (n=0.15 m-1/3s)

Este Modelo (n=0.12 m-1/3s)

Modelo R&K (n=0.12 m-1/3s)

0

2,5

5

7,5

10

0 500 1000 1500 2000 2500x (m)

Fre

nte

de

Ve

loc

ida

d (

m/s

)Aplicación a evento real

61

Contenido

•Introducción


•Modelo 1D

•Modelo 2D


•Conclusiones

62

Modelo 2D: pruebas elementales

M. Balzán & A. Blanco

63

Modelo 2D: validación

M. Balzán & A.

Blanco

Difracción de frentes de onda 12s y 18 s. (a) Modelo propuesto y (b) Wang y col. (2000)

64

Modelo 2D: Aplicación en impactos sobre estructuras

M. Balzán & A.

Blanco

Impacto sobre estructuras por rompimiento de presas con obstáculos utilizando el modelo

(a) Voellmy (b) Inercial-dilatante (c) Bingham

65

Contenido

•Introducción


•Modelo 1D

•Modelo 2D


•Conclusiones

66

FLUJO UNIDIMENSIONAL: Caso 2 Flujo en un canal de sección rectangular, transición de régimen subcrítico a

régimen supercrítico

Simulación CFX

Diferencia 1.75% respecto a la solución analítica

Geometría:

Sección Rectangular

1000 metros de longitud

10 metros de ancho

n = 0,02

Condiciones de Borde:

Entrada: Caudal 20 m3/s

Salida: Presión Hidrostática

Fondo del canal y laterales: Pared (0,03 m)

Superficie Libre. Caso 2

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

7

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

largo del canal [m]

altu

ra [m

]

ResultadoAnalítico

Resultado CFX

Fondo del canal

67

FLUJO TRIDIMENSIONAL: Caso 1 Resalto Hidráulico Fr = 2,30

Simulación CFX

Excelente concordancia en forma de la superficie libre Diferencia: 5% respecto a solución analítica

Geometría:

Sección Rectangular

14 m de longitud

0,46 m de ancho

0,043 m altura de compuerta

Condiciones de Borde:

Entrada: Caudal (0,05414 m3/s)

Salida: Presión Hidrostática

Fondo del canal y laterales: Pared

(0,00017 m)

Superficie Libre. Resalto Hidraulico Fr=2,30

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

largo del canal [m]

pro

fun

did

ad

[m

]

Resultados

Experimentales

Resultados CFX

68

FLUIDOS NO NEWTONIANOS

Sección semicircular

Radio = 1 metro

Longitud = 100 metros

Modelo usado: Herschel Bulkley

= c + K gn

El perfil de velocidades se desarrolló suponiendo

c: Esfuerzo de cedencia [Pa]

K: índice de consistencia [Pa sn]

n: potencia adimensional

1 1

0 0 0( )1

m mu r R r r r R r r

m

1

0 0 0( ) ( )1

mu r u r R r r r

m

Simulación CFX

69


Perfil de Velocidad. Caso 1

-1

-0,9

-0,8

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

velocidad [m/s]

rad

io r

[m]

ResultadoTeórico

ResultadoCFX

Perfil de Velocidad. Caso 2

-1

-0,9

-0,8

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0 0,15 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9 1,05 1,2 1,35 1,5 1,65 1,8 1,95 2,1 2,25

velocidad [m/s]

rad

io r

[m]

ResultadoTeórico

ResultadoCFX

MONOFASICO

BIFASICO

Simulación CFX

70


Alud torrencial ocurrido en Valle de Kamikamihori, Japón

Longitud = 3000 m

Pendiente variable

Fondo del Canal. Valle Kamikamihori

1400

1450

1500

1550

1600

1650

1700

1750

1800

1850

1900

1950

2000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000

largo del canal [m]

ele

vació

n [

m]

Simulación CFX

71

EVENTO REAL: Caso 1 Fluido Newtoniano, agua

= 1000 Kg/m3

Comparación de Resultados Evento Real. Modelo Newtoniano

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

largo del canal x[m]

velo

cid

ad [

m/s

]

ResultadosExperimentales

Resultadosmodelonewtoniano

Tiempo de esta simulación: 3 semanas. Tiempo muy limitante!

Simulación CFX

72

Contenido

•Introducción


•Modelo 1D

•Modelo 2D


•Conclusiones

73

Conclusiones

•Es necesario aún trabajar en la caracterización de

los fluidos que constituyen un Alud Torrencial y su

modelado

•Simulación numérica es una técnica efectiva para

modelar este tipo de fenómenos

•Modelos de alcances muy distintos pueden ser

implementados

•Mucho trabajo aún pendiente….

74

Algunas consideraciones acerca del modelado de los Aludes Torrenciales:

Contribución para el Análisis Experimental

y Modelado Numérico

Rodolfo Berrios

Facultad de Ingeniería

Universidad Central de Venezuela

Armando Blanco A.

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