Algumas Considerações Sobre a Segurança e Estabilidade Das Barragens de Peso Contra o Deslizamento Eo Cisalhamento

8/16/2019 Algumas Considerações Sobre a Segurança e Estabilidade Das Barragens de Peso Contra o Deslizamento Eo Cisal…

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COMITÊ BRASILEIRO DE B ARRAGENS XXVII SEMINÁRIO N ACIONAL DE GRANDES B ARRAGENS BELÉM – PA, 03 A 07 DE JUNHO DE 2007 T100 – A21

XXVII Seminário Nacional de Grandes Barragens 1

ALGUMAS CONSIDERAÇÕES SOBRE A SEGURANÇA E ESTABILIDADE DASBARRAGENS DE PESO CONTRA O DESLIZAMENTO E O CISALHAMENTO

Dimitry ZNAMENSKYEng. Civil, MSc, PhD-Membro do CBDB

RESUMO

O presente trabalho analisa a influência de vários parâmetros sobre a resistência aocisalhamento das estruturas de gravidade, avaliada por coeficientes de segurança.Discute se principalmente a atuação da subpressão que se manifesta na fundaçãoou no corpo da barragem e os diversos meios de neutralizá-la ou pelo menos reduzi-la ao nível de valores mínimos aceitáveis. A resistência ao cisalhamento deestruturas de gravidade é mobilizada pelo deslizamento ou escorregamento daestrutura sobre uma superfície potencial de ruptura determinada pelas condiçõesgeotécnicas da fundação e do próprio maciço da estrutura. Estabelece-se umarelação entre os diagramas de subpressão com e sem drenagem da fundaçãolargamente utilizados nos projetos de estruturas de peso.

ABSTRACT

Present paper analyzes the influence of several parameters on the shear strength ofgravity structures, evaluated by a safety factor. Uplifts pressure on the foundationcontact, or on a plane trough the structure itself, is discussed with priority, and thedifferent ways of neutralize or at least reduce it to a minimal acceptable values level.Shear strength of gravity structures is mobilized by its sliding on a potential surface ofrupture determined by geotechnical foundations conditions or by the quality of thestructure. A link between uplift diagrams of gravity structures considering foundation

drainage or not, as normally considered in gravity dams design, is discussed.


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1. ESTABILIDADE DE BARRAGENS DE PESO OU DE GRAVIDADE

1.1 ESTABILIDADE DE B ARRAGENS DE PESO OU DE GRAVIDADE

Quando se faz a análise de estabilidade de barragens que resistem aos empuxos

hidrostáticos apenas por ação de seu peso próprio, assume-se inicialmente umaseção transversal do barramento, geralmente a de maior altura, e que tem umaforma triangular ou trapezoidal, e determinam-se lhe as respectivas declividades dostaludes de montante e de jusante.Em outras palavras, calculam-se os ângulos ( Mθ ) e ( Jθ ), que os taludes de montante

e de jusante formam com as verticais de montante e de jusante, exprimindo asdeclividades por relações trigonométricas correspondentes às tangentes (H:V). Alguns autores preferem definir as declividades dos paramentos com a horizontal, eneste caso essas mesmas declividades são escritas como as respectivascotangentes (V:H). A seção original assim constituída é, no caso das barragens de concreto, umtriangulo, chamado de “triangulo básico” (sem incorporação da plataforma), e nocaso de barragens de materiais granulares, um “trapézio básico” (incorporando aplataforma).

1.2 B ARRAGENS DE GRAVIDADE CONSTRUIDAS EM CONCRETO

A análise proposta no caso de barragens de concreto do tipo, de gravidade maciça,gravidade aliviada, contrafortes isolados, e/ou geminados, considera inicialmente aseção do “triangulo básico”, e acrescenta-lhe posteriormente uma área adicional,que corresponde à plataforma da crista de barragem constituindo a seção

transversal total T A (TCHUGAIEV 1975 [1]; BENEVOLO 1963 [2]; CONTESSINI1953 [3]; BANDINI 1968 [4]).Multiplicando-se a área da seção transversal T A (m

2) pelo peso específico do

concreto CC g ρ⋅=γ (kN/m3) e assumindo que o comprimento do elemento do

barramento seja de 0,1L = (m), obtém-se o peso da lamela do barramento deespessura unitária (kN/m):

] A)tgtg(h[Lg5,0L AP PJM2

CCTBC +θ+θ⋅⋅ρ⋅=γ⋅⋅= , (1)

Onde: h é a altura da barragem (m), L é a espessura da lamela unitária (m), Mtg θ é

a tangente do ângulo do paramento de montante (adim.), Jtg θ é a tangente doângulo do paramento de jusante (adim.); CC g ρ=γ é o peso específico de concreto

(kN/m3), Cρ é a massa unitária de concreto (kg/m3), g aceleração gravitacional

(m/s2). A área adicional P A (m

2) corresponde à plataforma da crista da barragem sendo

expressa como )tgh(5,0hb5,0 A J2000P θ⋅⋅=⋅⋅= , em função da largura 0b (m), essa

determinada pelas condições do uso da plataforma e pelo tráfego previsto parautilizar a plataforma da barragem como travessia.


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- momentos que provocam o tombamento da estrutura (verificação feita somenteno caso de estruturas de concreto);- e em alguns casos específicos, as tensões hidrostáticas de subpressão,responsáveis por forças de flutuação de estruturas do tipo (eclusas, “piers” deatracação executados em caixões celulares e estruturas similares).

Da prática mundial de projetos e de construção de barragens de peso, executadasem concreto estrutural, massa convencional ou compactado a rolo, ciclópico oualvenaria argamassada, sabe-se que, quando a condição de estabilidade aodeslizamento-escorregamento de uma estrutura de peso é satisfeita, as demaiscondições citadas, excluindo a última, são satisfeitas automaticamente [1]; [2]; [3];[4]. A análise de rupturas ocorridas com barragens de peso verificou que essasocorreram ao longo das fissuras horizontais do próprio barramento ou no contatocom a fundação, como constatado nas clássicas rupturas das barragens de Bouzeyna França, de St. Francis na Califórnia-EUA e de Gleno na Itália.Portanto quando se verifica a existência da reserva de estabilidade da estrutura de

barragem segundo a condição da resistência ao deslizamento-escorregamento,ocorre simultaneamente certa reserva de resistência em relação aos demais tipos desolicitação (compressão, tração, cisalhamento).É, pois primordial verificar o nível de segurança que a estrutura (barragem de peso)oferece quando é solicitada pelo empuxo hidrostático/hidrodinâmico.Neste caso o empuxo hidrostático é considerado uma grandeza determinística, queé bem definida pelos condicionantes topográficos e hidrológicos de cadabarramento.Já o empuxo hidrodinâmico é uma grandeza aleatória, devido à natureza estocásticadas solicitações sísmicas que a originam.Os sismos são grandezas, desconhecidas a priori, quanto à sua ocorrência temporale a intensidade e direção da aceleração atuante. A conjunção das solicitações hidrostáticas/hidrodinâmicas é obviamente tambémuma grandeza aleatória.

1.5 ESTABILIDADE QUANTO AO DESLIZAMENTO-ESCORREGAMENTO E/OU CISALHAMENTO

A resistência ao deslizamento-escorregamento da estrutura de peso, é asseguradaapenas pelas forças friccionais ou de atrito induzidas por ela. A reserva de estabilidade fica caracterizada pela diferença existente entre ângulo deatrito dinâmico de ruptura Rφ (valor limite) e ângulo de atrito estático admissível ou

mobilizado Mφ (valor atuante) que é definido como a função ∑∑ V/Harctgrr

.Nessa expressão ∑H

r

é a resultante das forças horizontais, que abrange os

empuxos hidrostáticos horizontais atuantes e as forças horizontais resistentes deatrito.O denominador é a resultante das forças verticais que são: o peso (real ou virtual)da estrutura e a subpressão total. A subpressão é atuante: (a) no plano horizontal da estrutura; (b) na fundação; ou, (c)no plano de contato entre os dois meios citados.Para garantir a estabilidade da estrutura, o ângulo de atrito estático mobilizado énecessariamente menor do que o ângulo de atrito dinâmico limite ou de ruptura.

Verifica-se destarte que Mφ < Rφ ou que Rφ - Mφ >0 .


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Como as respectivas tangentes (ou declividades) definidas por esses dois ângulosguardam entre si a mesma relação anterior, a estabilidade da estrutura aocisalhamento fica satisfeita quando 0,1tg/tg MR ≥φφ ou quando Rtgφ - Mtgφ 0≥ .Essa relação é definida explicitamente por uma expressão algébrica, que engloba asforças atuantes e resistentes de uma barragem de peso, e chama-se de coeficiente

de segurança contra o deslizamento-escorregamento ( )1(Cs ).

1.6 COEFICIENTE DE SEGURANÇA AO DESLIZAMENTO-ESCORREGAMENTO OU AOCISALHAMENTO DEVIDO EXCLUSIVAMENTE À MOBILIZAÇÃO DE ATRITO

As seguintes expressões analíticas para o coeficiente de segurança (“sliding safetyfactor”) foram propostas pelo USBR (United States Bureau of Reclamation 1953*[11]) e várias outras organizações similares governamentais e privadas congêneres:

[ ] RJMSP

)1( tg

0,1

)H()H(

)]V()V([

Cs φ≥−

−

= ∑ ∑∑∑

rr

rr

ou [ ] 0,1tgtg

)H()H(

)V()V(

Cs M

R

RJM

SP

)1( ≥φ

φ

=µ⋅−

−

= ∑ ∑∑∑

rr

rr

, (3)

Onde: PVr

são forças verticais devidas ao peso próprio (kN), SVr

são forças verticais

de subpressão (kN), MHr

são forças horizontais de montante (kN), JHr

são forças

horizontais de jusante (kN), Rtgφ é a tangente do ângulo de atrito limite, oucoeficiente de atrito dinâmico Rµ , correspondente ao estado limite ou estado de

ruptura e ∑∑=φ V/Htg Mrr

é a tangente do ângulo de atrito mobilizado.

A determinação do ângulo de atrito de ruptura Rφ , é geralmente realizada em

ensaios de laboratório (tipo caixa de cisalhamento ou célula triaxial) que são de umcusto bastante acessível.O procedimento define o valor médio (estatístico) do ângulo de ruptura e, portantoda tangente ou do coeficiente de atrito no estado limite (ruptura).

B ARRAGENS TIPO DE FUNDAÇÃO F ATOR DE ATRITO

RRtg µ=φ

CONCRETO, ALVENARIA

DE PEDRA7,0tg M =φ

CONTRAFORTESOU ALIVIADA

6,0tg M =φ

ENROCAMENTO, SOLO - ENROC.

OU HOMOGÊNEA 5,0tg M =φ

ROCHA SÃ 0,80 1,14 1,33 1,60

ROCHA MEDIANAMENTE SÃ 0,75 1,07 1,25 1,50

ROCHA ALTERADA 0,70 1,00 1,17 1,40

ROCHA MUITO ALTERADA 0,65 0,93 1,08 1,30

TABELA -1. Valores hipotéticos do coeficiente de segurança contra o deslizamento

para as diferentes classes da rocha de fundação )( Rµ (fator de atrito) e para osdiversos tipos de estruturas de peso.


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Em alguns casos particulares, quando se trata de estruturas de grande altura ou defundações rochosas complexas, os ensaios de determinação do ângulo de atritodinâmico (coeficiente de atrito) são realizados no campo ou in situ (ROCHA 1965[13], EVDOKIMOV & SAPEGIN 1964 [14]; SERAFIM 1964 [15]).Tal procedimento demanda um maior tempo para a sua execução e requer para a

sua execução um investimento financeiro de maior porte (RUIZ & CAMARGO 1966[16]). Ao estabelecer os critérios de projeto, estipulam-se os valores mínimos aceitáveis docoeficiente de segurança, para cada combinação de carregamentos considerados.Os valores muito próximos ou inferiores a 1 (um) são inaceitáveis, poiscorrespondem em principio a condição de instabilidade (ruptura).Os exemplos numéricos do coeficiente de segurança apresentados na Tabela 1fornecem alguns valores meramente hipotéticos, definidos em função do tipo deestrutura e da classe da rocha de fundação e que não devem ser consideradoscomo valores recomendados.

1.7 COEFICIENTE DE SEGURANÇA GLOBAL AO DESLIZAMENTO-ESCORREGAMENTO OU AOCISALHAMENTO DEVIDO À MOBILIZAÇÃO SIMULTANEA EQUITATIVA DO ATRITO E DA COESÃO

A grande evolução da Mecânica das Rochas, como um ramo independente deGeotécnica, verificou-se depois dos anos 60 do século passado, principalmenteapós o 1º Congresso Internacional de Mecânica das Rochas (Lisboa-1966). As técnicas então desenvolvidas permitiram conhecer melhor as propriedadesmecânicas dos maciços rochosos destinados a atuar como fundações de barragensde todos os tipos, mas principalmente daquelas construídas em concreto.Os procedimentos e técnicas de ensaios laboratoriais e de campo que se passaram utilizar rotineiramente em Mecânica das Rochas, permitiram medir, com boaprecisão, tanto o parâmetro coeficiente de atrito Rtgφ , obtido em função do ângulode atrito Rφ , quanto o parâmetro que independe das tensões principais normais daenvoltória de Mohr-Coulomb, isto é, a aderência ou a pseudo-coesão (c ). A avaliação da reserva de estabilidade e a definição analítica do coeficiente desegurança passou, desde então, considerar não só o parâmetro ângulo de atrito Rφ ,mas também o parâmetro de aderência ou pseudo-coesão (c ).Inicialmente foi LINK (1940) [17] quem introduziu o parâmetro aderência ou pseudo-coesão (c ), empregando um coeficiente 0,1m < , que reduzia arbitrariamente a áreatotal de fundação participativa da resistência ao cisalhamento por aderência (oupseudo-coesão).

)2(

JM

TRSP)2( n

)]H()H([

)m1()c A(tg)]V)V([Cs ≥

−

−+φ⋅−=

∑ ∑∑∑

rr

rrr

, (4)

Em seguida CREAGER, JUSTIN & HINDS (1945) [18], e depois também USACE(United States Army Corps of Engineers) (1953) [19], propuseram o uso da fórmulasimilar (5), mobilizando apenas a metade da aderência (pseudo-coesão) máximacalculada que se obtinha, utilizando a seguinte relação entre a coesão média e a

máxima calculadas 5,0ccr MAX == rr

.


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)3(

JM

TRSP)3( n

)]H()H([

)c A(tg)]V()V([Cs ≥

−

+φ⋅−=

∑ ∑∑∑

rr

rrr

, (5)

A resistência de aderência ou a pseudo-coesão, também passou ser considerada no

cálculo do coeficiente de segurança por USBR (United States Bureau of Reclamation1955, 1974) [11], estabelecendo a seguinte equação para o coeficiente desegurança ao cisalhamento:

)4(

JM

TRSP)4( n

)]H()H([

)c A(tg)]V()V([Cs ≥

−

+φ⋅−=

∑ ∑∑∑

rr

rrr

, (6)

As grandezas das expressões (04)-(06) são todas definidas pela fórmula (03) naseção (1.4), a menos das grandezas T A que é a área total do plano de cisalhamento(m2) e c que é a resistência devida à aderência ou pseudo-coesão desenvolvidanesta área (kN/m2 ou kPa). A pseudo-coesão c do maciço rochoso é inferido a partir dos ensaios realizados insitu ou em laboratório (ROCHA 1965 [13]). A determinação de c também é obtida de forma indireta, através de correlaçõescom os índices físico teor de umidade, densidade obtidos em laboratório (HAMROL1961 [21]).

1.8 COEFICIENTE DE SEGURANÇA GLOBAL AO DESLIZAMENTO-ESCORREGAMENTO OU AOCISALHAMENTO DEVIDO À MOBILIZAÇÃO SIMULTÂNEA DIFERENCIADA DO ATRITO E DA COESÃO

O emprego dos parâmetros da envoltória de Mohr-Coulomb do maciço rochoso no

projeto leva em consideração o efeito escala, a precisão dos ensaios e a dispersãodos resultados obtidos em cada tipo de ensaio.Para solucionar este problema é usual utilizar os coeficientes de segurança parciais;um para o atrito ( )tg/()tg(Cs MR)( φφ=φ ), e outro, para a pseudo-coesão ou aderência

( )c/()c(Cs M)c( = ), como é indicado a seguir:

)5()c(

T

JM)(

R

JM

SP)5( nCs

)c A(

)]H()H([

1

Cs

tg

)]H()H([

)]V()V([Cs ≥⎟

⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅⋅

−+⎟

⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ φ⋅

−

−=

∑ ∑∑ ∑∑∑

φ

r

rrrr

rr

, (7)

Destarte ocorre a mobilização parcial, das resistências de atrito tg φ , e ou pseudo-coesão ou aderência c , em proporções diferentes, entretanto ambas contribuindo deuma forma conjugada e solidária para a reserva da segurança da estrutura contra ocisalhamento.Os valores adotados para os coeficientes de segurança variam segundo os critériosadotados por diversos organismos de projeto e pelos consultores, mas situam-se deum modo geral para o coeficiente de atrito, entre 1,5-2,0, e para pseudo-coesão ouaderência entre 3,0-5,0, conforme K. John (1970), M. Rocha (1967).

1.9 COEFICIENTE DE SEGURANÇA GLOBAL AO CISALHAMENTO

O coeficiente de segurança ao cisalhamento, apresentado nas expressões (4) a (7),atinge o valor “máximo relativo”, quando o valor do numerador das expressões (4) a(7) é máximo e o valor do denominador dessas mesmas expressões é mínimo.


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O valor “mínimo relativo” desse coeficiente de segurança é 1, que se verifica quandohá uma igualdade entre o numerador e o denominador das expressões (4) a (7).

1)c A()HH(tg)]V()V([Cs RTJMRSPRUPT =−−=φ⋅−= ∑∑∑ rrrrr

(8)

Essa condição corresponde ao caso do equilíbrio limite, ou, à ausência da reservade segurança o que compromete a estabilidade da estrutura, podendo configuraruma ruptura, como já foi apontado na seção 1.4.É obvio que essa situação deve ser evitada por todos os meios possíveis edisponíveis da engenharia, o que se verá adiante em (2).Os valores recomendados pelo USBR (United States Bureau of Reclamation 1955,1974) [11], para o coeficiente de segurança ao cisalhamento são descriminadossegundo as usuais combinações de carregamento como apresentado na Tabela 2:

COEFICIENTE DE SEGURANÇA COMBINAÇÃO DE C ARREGAMENTOS

Cs -COEFICIENTE DESEGURANÇA CONTRA O

CISALHAMENTO

USUAL N ÃO USUAL EXTREMA

B ARRAGEM E CONTATO 3,0 2,0 >1,0

FUNDAÇÃO ≥ 4,0 2,7 >1,3

TABELA -2. Valores do Coeficiente de Segurança contra o cisalhamento sugeridospelo USBR ( United States Bureau of Reclamation )

2. FATORES QUE COMPÕEM E DEFINEM O COEFICIENTE DE SEGURANÇA AO CISALHAMENTO

As expressões do coeficiente de segurança apresentadas contêm um conjunto determos que são a seguir relacionados e analisados individualmente.

2.1 GRANDEZAS DIMENSIONAIS CONDICIONADAS PELOS ESFORÇOS ATUANTES

As grandezas físicas dimensionais intervenientes nas expressões do coeficiente de

segurança ao cisalhamento (3) a (8), são respectivamente: PVr Forças verticais

positivas consideradas no sentido da gravidade (kN); SVr

Forças verticais negativas

no sentido contrário da gravidade (kN); MHr

Forças horizontais positivas crescentes

no sentido cartesiano (kN) e JHr

Forças horizontais negativas decrescentes no

sentido cartesiano (kN);

2.1.1 Forças verticais positivas ( PVr

)

Resultam de: (a) volume maior de concreto ou material granular; (b) peso específicomáximo do material constituinte do barramento (concreto convencional oucompactado com rolo, concreto ciclópico ou alvenaria argamassada, enrocamento


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e/ou solo compactados); (c) presença do paramento de montante ( 0M >θ ), comdeclividade maior possível; (d) presença de ancoragem protendida (vertical ouobliqua com grande componente vertical).

2.1.2 Forças verticais negativas ( SVr

)

Resultam de: (a) presença subpressão; (b) fluxo de percolação; (c) extensão desuperfície da fundação em contato direto com as forças de subpressão e depercolação.

2.1.3 Forças horizontais positivas ( MHr

)

Resultam de: (a) empuxo hidrostático e hidrodinâmico de montante; (b) empuxoestático (ativo) de sedimentos; (c) empuxo dinâmico (massa adicional) devido aos

sismos.

2.1.4 Forças horizontais negativas ( JHr

)

Resultam de: (a) empuxo hidrostático e hidrodinâmico de jusante; (b) empuxoestático (passivo) de maciço de rocha ou de solos (aterros); empuxo dinâmico(massa adicional) devido aos sismos.

2.2 GRANDEZAS DIMENSIONAIS E ADIMENSIONAIS OU OS ESFORÇOS RESISTENTESCONDICIONADAS PELOS MATERIAIS E PELA GEOMETRIA DA ESTRUTURA (BARRAGEM).

São definidos pelas propriedades de resistência dos materiais do barramento e/ouda fundação (solo/rocha) ao cisalhamento.

2.2.1 COEFICIENTE DE ATRITO f = φtg

O coeficiente de atrito f é uma função do angulo de atrito φ . Trata-se de umparâmetro adimensional (relação entre forças ou tensões), definido pela: (a) macro-rugosidade devida a formação de dentes e do imbricamento dos materiais entre si, eno contato da estrutura com a fundação; (b) coeficiente de atrito real devido àdeclividade (ascendente/descendente) do plano de potencial deslizamento dafundação Tabela 2, (c) angulo de atrito φ ou a propriedade física do material(rugoso) concreto ou maciço granular (micro-rugosidade).

2.2.2 ADERÊNCIA OU PSEUDO-COESÃO c

Parâmetro dimensional definido pela qualidade da superfície de rocha condicionadapela: (a) limpeza; (b) rugosidade; e (c) imbricamento da superfície de contato sobrea qual se erige a estrutura do barramento (em kN/m2 ou kPa).


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COEFICIENTE DE ATRITO

DECLIVIDADE DO PLANO ENTRE FUNDAÇÃO E ESTRUTURA. )(°ε

01f )(°ε 2 4 6 8 10

( )°φ φtg εtg 0,035 0,070 0,105 0,141 0,176

50 1,192 - 1,280 1,374 1,483 1,602 1,731

45 1,000 - 1,073 1,148 1,235 1,328 1,427

40 0,839 - 0,900 0,964 1,035 1,111 1,191

35 0,700 - 0,753 0,808 0,869 0,933 0,999

30 0,578 - 0,584 0,630 0,681 0,735 0,789

TABELA -3. Aumento ou redução do coeficiente de atrito devido à declividadepositiva/negativa do plano potencial de deslizamento ou de escorregamento.

Este procedimento era largamente empregado nos primórdios da engenharia debarragens quando a declividade real do plano de fundação não era rigorosamenteestabelecida e quantificada. Assim a sua influência sobre o coeficiente de segurança resultante, embora positiva,era mal conhecida, permanecendo o procedimento apenas como uma técnicaconstrutiva consagrada pelos resultados positivos obtidos.

3.2 ÂNGULO DE ATRITO DO MACIÇO ROCHOSO; SUA RESISTÊNCIA E PERMEABILIDADE

É usual proceder ao tratamento da fundação por meio de injeções de caldas decimento Portland, ou de suspensões de bentoníticas/argilas, de argamassas fluidas,formando as cortinas de consolidação e de impermeabilização. Às vezes as descontinuidades do maciço rochoso ficam preenchidas após umaprévia lavagem e retiradas do material milonítico, argiloso ou arenoso ali depositado.Os procedimentos citados melhoram a impermeabilidade do maciço rochoso, porémpouco influencia o seu ângulo de atrito natural.Busca-se melhorar o ângulo de atrito natural por injeção de aglomerantes

(suspensões) ou de produtos químicos, esses geralmente de alto custo.Entre estes produtos químicos usam-se as resinas de: epóxi, poliuretano, acrílico,poliéster, ou outros polímeros (ISASA 1985 [22]), ou de soluções de silicato de sódio( 2NaSi ), cloreto de cálcio ( CaCl2 ) ou carbonato de sódio ( 2NaC ), (GÓMEZ 1985[23]).Os maciços assim tratados adquirem maiores resistências mecânicas, porémdiminuem a sua permeabilidade e, portanto a sua capacidade de drenagem.

3.3 SUPERFÍCIE DE CONTATO ENTRE A ESTRUTURA E O MACIÇO ROCHOSO DA FUNDACÃO

Obtém-se uma melhor mobilização da pseudo-coesão e da aderência c , efetuando-se uma criteriosa limpeza da superfície de rocha por jateamento de areia, oulavagem por água sob pressão, ou em alguns casos empregando ambos osmétodos.


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É usual a remoção dos blocos de rocha soltos e/ou de rocha decomposta paragarantir o contato intimo entre a fundação e o material sobreposto. A limpeza das fendas e a obturação das cavidades e descontinuidades por concretodental e/ou argamassa de ligação ou “slush grout” é recomendada rotineiramenteem qualquer tipo de barragem para formar as superfícies de contato suficientemente

regularizadas (SHERARD et al. 1963 [5]).O emprego de argamassas de ligação entre a fundação e o concreto (no caso debarragens de concreto simples convencional ou compactado a rolo, concretociclópico ou pedra/alvenaria argamassada) oferece sempre bons resultados(CREAGER et al. 1945 [18]).Um discreto aumento da área efetiva de aderência T A obtém-se quando ocorre umadeclividade (ascendente) do plano de fundação.

3.4 AS FORÇAS DE INSTABILIZAÇÃO E ESTABILIZAÇÃO

A resultante das forças de instabilizacão ∑ − )HH(JM

rr

atinge seu valor máximoquando MH

r

é máximo e JHr

é mínimo, podendo esta última grandeza atingir inclusive

o valor nulo.Para o cálculo do coeficiente de segurança verificam-se as combinações de cargashorizontais mais desfavoráveis, que são condicionadas pelo empuxo hidrostáticomáximo (NA max. max.) e pelo máximo empuxo hidrodinâmico (devido ao máximoprovável sismo local) conforme USBR (United States Bureau of Reclamation) (1955)[20]. De forma similar, a resultante das forças de estabilização )VV( UG

rr−∑ atinge o

seu valor máximo quando GVr

é máximo e UVr

é mínimo.

Neste caso, o peso próprio da estrutura, e a resultante do empuxo hidrostáticovertical e as eventuais forças (verticais) de protensão ou ancoragem, são as forçaspositivas agindo segundo o sentido da gravidade.Elas são aliviadas pela máxima força devida a subpressão, e condicionam ocarregamento mais desfavorável de acordo com a distribuição adotada para odiagrama da subpressão.O parâmetro força de subpressão UV

r

é neste caso a variável aleatória, pois depende

dos condicionantes geológicos e hidrogeológicos do maciço de fundação.

3.5 O DIAGRAMA DE SUBPRESSÃO SEM DRENAGEM

O diagrama clássico de subpressão, sem considerar a drenagem mas empregandoo tratamento do maciço rochoso por injeção, foi sempre muito usado pelosengenheiros europeus.Sua resultante é:

B)HHm(2

1U JM A ⋅+⋅⋅γ⋅= , para 0HJ ≠ (11)

B)Hm(2

1U M A ⋅⋅⋅γ⋅= , para 0HJ = (12)

Onde: U é a resultante devida às forças de subpressão aplicadas a base B (kN), Aγ é o peso específico da água (kN/m3), MH é a altura da coluna de água a montante


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(m), JH é a altura da coluna de água a jusante (m), m é o coeficiente redutor de

carga hidrostática e B é a base da barragem considerada de largura unitária (m2).

3.6 O DIAGRAMA DE SUBPRESSÃO COM DRENAGEM

O diagrama de subpressão, adotado por engenheiros norte americanos dasseguintes entidades: USBR/USACE/TVA, considera além da injeção do maciçorochoso também a sua drenagem, que geralmente é realizada a partir da galeriasituada próxima ao paramento de montante.O diagrama de subpressão nessas condições tem como resultante:

( )( ) ( )( )[ ])aB(HHHnaHHnH2

1U JJMJMM A −⋅+−⋅+⋅−⋅+⋅γ⋅= , para 0HJ ≠ (13)

( ) [ ]BnaH2

1U M A ⋅+⋅⋅γ⋅= , para 0HJ = (14)

Onde: a é o afastamento da galeria de inspeção e drenagem da face de montante(linha dos drenos), n é o parâmetro redutor adimensional, empregado pelasentidades citadas e que, segundo cada uma delas, assume os seguintes valores:• USBR-1/3;• USACE-1/3;• TVA-1/4.

Alguns autores russos sugerem para o parâmetro redutor n valores ainda menores,ou seja, ~ 1/5 (TCHUGAEV 1975 [1]).Durante a fase dos estudos iniciais das barragens de concreto do aproveitamentohidrelétrico de Tucuruí, sugeriu-se, pelo Eng. P. T. da Cruz e outros projetistas(Consorcio Engevix-Themag), a adoção de valores do parâmetro n mais reduzidos.Visava-se obter uma redução do volume de concreto das estruturas de gravidade(tomada de água, vertedor e muros de abraço) sem um prejuízo sensível docoeficiente de segurança estabelecido por critérios de projeto. A economia de concreto que se obtém neste caso corresponderia a 1,0 metroscúbicos de concreto para redução de 2,5 metros quadrados no respectivo diagramade subpressão.Entretanto, depois de prolongadas discussões sobre a proposta apresentada,acabou prevalecendo o conservador critério calcado na experiência norte-americana

(em particular do USBR), e que resultou na adoção dos valores de coeficientes desegurança indicados na Tabela 2 ou deles muito próximos.

3.7 COMPARAÇÃO ENTRE OS DOIS DIAGRAMAS DE SUBPRESSÃO

Comparando as expressões (11) e (13) e (12) e (14), obtém-se a relação entre osparâmetros redutores da subpressão total (hidrostática e hidrodinâmica), assumidosnos diagramas de subpressão anteriormente caracterizados:

⎥

⎦

⎤⎢

⎣

⎡+⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ = n

B

am (15)


14/16


Para 15,0a = e 75,0B = (de H), os valores de n , mencionados anteriormente,definem o valor do parâmetro redutor m como situado entre 0,53 e 0,40.

4. CONCLUSÕES

Os condicionantes geológicos naturalmente são elementos extremamente variáveisconforme o local de sua ocorrência e assim cada proposta do valor do parâmetro (n )reflete apenas as experiências obtidas com os tipos de maciços rochososespecíficos de cada aproveitamento. A influência das propriedades do maciço rochoso sobre a subpressão que nele seorigina é um fator aleatório que traduz: o estado de sanidade da rocha, ofraturamento do maciço rochoso e demais propriedades hidrogeológicas queinfluenciam a sua injetabilidade e drenagem.O parâmetro m , definido em função das variáveis das fórmulas (11) e (12),estabelece um vínculo entre os dois tipos de diagramas de subpressão empregados,

em (11) e (13), e em (12) e (14).Esse vínculo permite estabelecer entre as fórmulas citadas uma comparação,transferindo os dados observados num modelo para o outro. A reserva de segurança contra deslizamento-escorregamento ou cisalhamento, édestarte avaliada caso a caso.Não há uma unanimidade quanto a magnitude do parâmetro n que deve serutilizado na definição do diagrama de subpressão como critério de projeto. Amagnitude da resultante de subpressão é sensivelmente afetada por esse valor doparâmetro. A resultante da subpressão, ao lado de outros fatores, tem um reflexo direto eapreciável sobre a segurança ao cisalhamento e influencia os valores do coeficientede segurança adotados para as diversas combinações de carga.Portanto a busca da máxima redução da subpressão deve ser o objetivo principal aser alcançado para garantir um adequado coeficiente de segurança contra odeslizamento-escorregamento ou uma resistência segura contra o cisalhamento dasestruturas de peso. Essa analise deverá ser objeto de um trabalho futuro.

5. PALAVRAS CHAVE

Estabilidade estrutural, Esforços atuantes e resistentes, Parâmetros de resistência

ao cisalhamento, Coeficientes de segurança contra deslizamento-ecorregamento ecisalhamento.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Documents

Algumas Considerações Sobre a Segurança e Estabilidade Das Barragens de Peso Contra o Deslizamento Eo Cisalhamento