ALGORYTMY TEORII GIER DLA WSPÓŁDZIELENIA … · kognitywne i teoria gier otwierają nowe możliwości dynamicznego zarządzania zasobami radiowymi, zarówno na poziomie globalnym

M. PARZY — Algorytmy teorii gier dla współdzielenia zasobów radiowych w systemach radia kognitywnego 1

Politechnika Poznańska

Wydział Elektroniki i Telekomunikacji

Katedra Radiokomunikacji

Mgr inż. Marcin PARZY

ALGORYTMY TEORII GIER DLA WSPÓŁDZIELENIA ZASOBÓW

RADIOWYCH W SYSTEMACH RADIA KOGNITYWNEGO

Streszczenie/autoreferat rozprawy doktorskiej

Promotor:

dr hab. inż. Hanna Bogucka, prof. PP

Poznań 2012


Podziękowania

Wyniki badań przedstawione w niniejszej rozprawie doktorskiej zostały uzyskane

w ramach projektu 7 Programu Ramowego UE COGEU (nr kontraktu: n°248560)

finansowanego przez Komisję Europejską oraz w ramachgrantu Ministerstwa Nauki i

Szkolnictwa Wyższego (a następnie Narodowego Centrum Nauki) o numerze 779/N-

COST2010/0, który wspiera udział zespołu Politechniki Poznańskiej w europejskiej

akcji COST IC0902.


Spis treści

PODZIĘKOWANIA .................................................................................................................................. 2

SPIS TREŚCI ............................................................................................................................................ 3

1. WSTĘP............................................................................................................................................. 4

1.1. TEZA ROZPRAWY I GŁÓWNE OSIĄGNIĘCIA ................................................................................................... 6

1.2. LISTA PUBLIKACJI AUTORA ROZPRAWY ....................................................................................................... 7

2. NOWE PODEJŚCIE AUKCYJNE DO WSPÓŁDZIELENIA ZASOBÓW Z BIAŁYCH PLAM W WIDMIE

TELEWIZYJNYM ............................................................................................................................... 9

2.1. SYSTEM AUKCYJNY - WSTĘP..................................................................................................................... 9

2.2. AUKCJE ZASOBÓW RADIOWYCH Z TVWS ................................................................................................. 11

2.3. SYMULACJE AUKCJI Z TVWS ORAZ ZALECENIA DLA REGULATORÓW ............................................................... 17

3. NOWE ALGORYTMY WSPIERAJĄCE KONKURENCJĘ I WSPÓŁPRACĘ PRZY WSPÓŁDZIELENIU

ZASOBÓW RADIOWYCH ................................................................................................................ 23

3.1. WSTĘP ............................................................................................................................................. 23

3.2. METODA COOPETITION I JEJ ZASTOSOWANIE W RADIOKOMUNIKACJI ............................................................. 24

3.3. SYMULACJE KOMPUTEROWE GRY COURNOT ORAZ METODOLOGII COOPETITION ............................................... 30

4. PODSUMOWANIE ......................................................................................................................... 34

BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................................... 36


1. Wstęp

Efektywne zarządzanie widmem elektromagnetycznym ma szczególne znaczenie

dla operatorów i dostawców usług telekomunikacyjnych, producentów sprzętu i

oprogramowania oraz dla regulatorów, zwłaszcza w okresie wzrastającego

zapotrzebowania na nowe zasoby radiowe i braku możliwości ich zwiększenia. Aby

zapewnić swoim klientom odpowiedni poziom jakości usług, operatorzy mogą

zwiększyć liczbę stacji bazowych, użyć nowych pasm częstotliwości (o ile są dostępne)

lub dokonać wyboru technologii zapewniającej wyższą efektywność widmową.

Zgodnie z raportem [1], w ciągu najbliższych lat ruch generowany przez

użytkowników końcowych będzie się zwiększał wykładniczo pomimo wzrostu liczby

komórek i rozwoju efektywnych widmowo technologii. Z drugiej strony, zaspokojenie

żądań użytkowników przy pomocy istniejących zasobów oraz technologii nie jest

praktycznie możliwe.

W związku ze zmianą sposobu nadawania sygnału telewizyjnego z analogowego

na cyfrowy pojawia się możliwość ponownego wykorzystania ponad 230 MHz w

paśmie VHF/UHF. Jednakże, na wielu obszarach, gdzie będzie nadawana telewizja

cyfrowa, nie wszystkie kanały telewizyjne będą wykorzystane. Kanały te i związane z

nimi pasma częstotliwości są nazywane białymi plamami w widmie telewizyjnym i

mogą być użyte do koordynowanego dostępu radiowego na tzw. wtórnym rynku

częstotliwości [2]. Jego stworzenie pozwala na handel zasobami widmowymi przez

zainteresowanych graczy rynkowych, a zwłaszcza przez infrastrukturalnych

operatorów telekomunikacyjnych. W niniejszej rozprawie doktorskiej, problem

dystrybucji zasobów pochodzących z telewizyjnych białych plam został rozwiązany

przez otwarcie wtórnego rynku częstotliwości radiowych i zastosowanie aukcji

dynamicznej obiektów niejednorodnych, jakimi są niewykorzystane na danym

obszarze kanały telewizji cyfrowej. Obiekty te są niejednorodne, ponieważ

definiowane są poprzez określenie różnych wartości szerokości pasma, czasu ich

alokacji oraz maksymalnej dopuszczalnej mocy transmisji radiowej. Prezentowane

przez autora niniejszej rozprawy nowe podejście aukcyjne pozwala na zwiększenie

zasobów widmowych, co więcej, może być wykorzystane w innych pasmach

częstotliwości poza pasmem telewizji cyfrowej. Eksperyment symulacyjny oraz

prezentowane wyniki symulacji komputerowych są zorientowane na transmisję LTE, a


zwłaszcza na możliwości rozszerzenia pojemności systemów graczy występujących na

rynku wtórnym widma.

Oprócz podejścia aukcyjnego, w niniejszej rozprawie doktorskiej prezentowane są

metody dynamicznego dostępu do zasobów radiowych przez urządzenia radia

kognitywnego w pełni rozproszonych sieciach bezprzewodowych bazujących na

modulacji OFDM. Urządzenia radia kognitywnego mogą ze sobą konkurować i/lub

współpracować w sposobie dostępu do zasobów w modelu zwanym coopetition.

Model ten pozwala na wykorzystanie najlepszych cech konkurencji i współpracy

między graczami. Proponowane modele gry niekooperacyjnej oraz modele

kooperacyjnego formowania koalicji pozwalają na zapewnienie wysokiej efektywności

widmowej transmisji w sieci i stosunkowo wysokiej sprawiedliwości przydziału

zasobów dla poszczególnych graczy, co potwierdzają przeprowadzone symulacje.

Radio kognitywne niesie ze sobą wiele możliwości zwiększenia dostępności

zasobów radiowych (przez wykorzystanie białych plam w widmie telewizyjnym) oraz

zastosowania teorii gier do efektywnego przydziału zasobów radiowych. Radio

kognitywne i teoria gier otwierają nowe możliwości dynamicznego zarządzania

zasobami radiowymi, zarówno na poziomie globalnym jak i lokalnym.

W Rozdziale 2, zostaną zaproponowane mechanizmy aukcyjne, które umożliwią

elastyczne zarządzanie zasobami radiowymi i ich handel na wtórnym rynku zasobów

radiowych. Proponowane modele umożliwiają handel obiektami widmowymi

definiowanymi przez czas alokacji, szerokość i ciągłość na osi częstotliwości oraz przez

moc wymaganą do transmisji. Główny nacisk położony jest na wsparcie operatorów

posiadających zasoby w innych pasmach (800 MHz, 2.6 GHz), którzy potrzebują

dodatkowych kanałów radiowych celem zapewnienia odpowiednich przepływności

dla klientów końcowych działających w standardzie LTE (z ang. Long Therm

Evolution). Rozdział kończą rekomendacje dla regulatorów, które umożliwią

efektywne wykorzystanie zasobów pochodzących z białych plam.

W Rozdziale 3, prezentowane są nowe metody oportunistycznego dostępu do

zasobów radiowych w niewielkich sieciach radiowych działających w oparciu o

technikę OFDMA (z ang. Orthogonal Frequency Division Multiple Access).

Prezentowane rozwiązania oparte są o grę Cournot oraz podejście coopetition, które

pozwala na połączenie współpracy i konkurencji. Gra Cournot pozwala na przydział

użytkownikom konkretnej ilości podnośnych, natomiast gra koalicyjna służy do


ustalenia kolejności ich zajmowania. Proponowane rozwiązania pozwalają na wybór

pomiędzy efektywnością przydziału zasobów, ich sprawiedliwością bądź też na

kompromis pomiędzy tymi dwoma miarami.

W Rozdziale 5 zawarte jest podsumowanie.

1.1. Teza rozprawy i główne osiągnięcia

Teza niniejszej rozprawy jest sformułowana w następujący sposób:

TEZA: Dzięki wykorzystaniu narzędzi znanych z teorii gier, takich jak aukcje

kombinatoryczne, modele oligopolu oraz coopetition, możliwe jest osiągnięcie

wysokiej efektywności współdzielenia zasobów radiowych. Efektywność

współdzielenia zasobów może być wyrażana przez wskaźnik wykorzystania

zasobów, ich sprawiedliwy podział oraz przez satysfakcję użytkowników.

Poniżej znajduje się wkład autora rozprawy potwierdzający spełnienie

postawionej tezy:

Opracowanie modelu wtórnego rynku zasobów widmowych w białych

plamach w widmie telewizyjnym.

Opracowanie, optymalizacja i analiza dwóch nowych aukcji obiektów

niejednorodnych, definiowanych przez czas alokacji, szerokość i ciągłość na

osi częstotliwości oraz wymagana moc potrzebną do transmisji, do

współdzielenia zasobów pochodzących z białych plam w widmie

telewizyjnym przez operatorów telekomunikacyjnych oraz innych

użytkowników infrastrukturalnych.

Analiza wpływu wybranej technologii na przykładzie LTE oraz ograniczeń

nakładanych przez regulatorów na wynik aukcji.

Przygotowanie wskazówek dla regulatorów rynku celem płynnego wdrożenia

prezentowanych rozwiązań.

Opracowanie metody coopetition, które pozwala na sterowanie efektywnością i

sprawiedliwością przydziału zasobów radiowych w przyszłych sieciach

radiowych bazujących na radiu kognitywnym.

Adaptacja gry Cournot do przydziału zasobów radiowych pomiędzy węzłami

radia kognitywnego.

Definicja i analiza gry koalicyjnej, której celem jest określenie kolejności

zajmowania zasobów radiowych.


Implementacja i analiza rozwiązania coopetition w sieciach pracujących w

oparciu o technikę OFDMA.

1.2. Lista publikacji autora rozprawy

Opisany wyżej wkład badawczy autora rozprawy w dziedzinę radia

kognitywnego został opublikowany w następujących artykułach naukowych.

Artykuły w czasopismach międzynarodowych (z tzw. Listy filadelfijskiej):

H. Bogucka, M. Parzy, P. Marquez, J. W. Mwangoka, T. Forde, “Secondary

Spectrum Trading in TV White Spaces”, IEEE Communications Magazine,

Nov. 2012., Vol. 50, No. 11, pp. 121-129 [3]

M. Parzy, H. Bogucka, “On-line spectrum auctions in TV white spaces for

supporting mobile services – a practical manual”, Telecommunications Policy

journal, Elsevier, 2012, DOI: 10.1016/i.telpol.2012.06.018 [4]

Artykuły w materiałach konferencji międzynarodowych:

M. Parzy, H. Bogucka, “Policies and technology constraints for auctions in TV

White Spaces - a practical approach for LTE-A”, The Ninth International

Symposium on Wireless Communication Systems (ISWCS), Paris, France,

August 28-31, 2012 [5]

M. Parzy, H. Bogucka, “Coopetition – practical methodology for efficient

sharing of radio resources in wireless networks”, 4th International ICST

Workshop on Game Theory in Communication Networks, Gamecomm 2011,

Paris, France, 16th of May 2011 [6]

M. Parzy, H. Bogucka “Non-identical objects auction for spectrum sharing in

TV white spaces – the perspective of service providers as secondary users”,

Dynamic Spectrum Access Networks, IEEE DySPAN 2011, Aachen, Germany

[7]

M. Parzy, H. Bogucka “Distributed Spectrum Allocation with the Cournot

Competition”, 2010 European Signal Processing Conference (EUSIPCO-2010),

August 23-27 2010, Aalborg, Denmark [8]

M. Parzy, H. Bogucka “QoS Support in Radio Resource Sharing with Cournot

Competition”, The 2nd International Workshop on Cognitive Information

Processing (CIP-2010), 14-15-16 June, 2010 Elba Island (Tuscany) – Italy [9]


Artykuły w czasopismach i materiałach konferencji krajowych:

M. Parzy, H. Bogucka, "Zastosowanie aukcji kombinatorycznej do

współdzielenia widma w radiu kognitywnym", Przegląd Telekomunikacyjny i

Wiadomości Telekomunikacyjne, nr 4/ 2012, ISSN 1230-3496 (Krajowa

Konferencja Radiokomunikacji Radiofonii i Telewizji KKRRiT'2012, 14 – 16

maja 2012, Gdańsk) [10]

M. Parzy, H. Bogucka, “Podejście aukcyjne do współdzielenia wolnych

kanałów telewizyjnych przez systemy radiokomunikacji ruchomej”, Przegląd

Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne, nr 6/ 2011, ISSN 1230-

3496 (Krajowa Konferencja Radiokomunikacji Radiofonii i Telewizji

KKRRiT'2011, 08 – 10 czerwca 2011, Poznań) [11]

M. Parzy, H. Bogucka “New coopetition methodology for resource allocation

in OFDMA”, XIV Poznanskie Warsztaty Telekomunikacyjne (PWT-2010), 10th

December, 2010 Poznan (Poland) [12]


2. Nowe podejście aukcyjne do współdzielenia zasobów z białych plam w widmie telewizyjnym

2.1. System aukcyjny - wstęp

W związku ze zmianą standardu nadawania sygnału telewizyjnego pojawiają się

obszary, na których nie wszystkie zasoby radiowe będą wykorzystywane. Obszary te

nazywane są białymi plamami w widmie telewizyjnym (ang. TV white spaces, TVWS)

i są pasmami częstotliwości przydzielonymi nadajnikom cyfrowej telewizji naziemnej

DVB-T aktualnie niewykorzystywanymi przez nadawców. TVWS są stabilne w czasie i

w częstotliwości, co wynika z wolnych zmian w sieci nadawczej DVB-T. Pojawia się

więc możliwość ich wykorzystania przez systemy radia kognitywnego. W związku z

tym, że pasmo sąsiednie (800 MHz) zostało przdzielone do wykorzystania dla

operatorów systemów komórkowych działających w standardzie LTE (ang. Long Term

Evolution) oraz z punktu widzenia scenariusza biznesowego projektu 7. Programu

Ramowego Unii Europejskiej COGEU (COgnitive radio systems for efficient sharing of

TV white spaces in EUropean context), istotne jest wspieranie operatorów działających

w tym standardzie przez dostarczenie możliwości swobodnego nabywania

dodatkowych zasobów radiowych, które pomogą im zapewnić lepszy poziom usług

użytkownikom końcowym (zwłaszcza w godzinach najwyższego ruchu) lub też

zaproponować zupełnie nowe usługi wymagające większej przepustowości.

Przewiduje się też wykorzystanie TVWS przez inne sieci i systemy na zasadach

otwartego dostępu do wtórnego rynku zasobów radiowych. Potrzeba dodatkowych

zasobów będzie najczęściej występować na obszarach wysoko zaludnionych (miasta,

przedmieścia) lub w przypadku imprez masowych.

Proponowane rozwiązanie opiera się na oportunistycznym wykorzystaniu

częstotliwości z TVWS i sprzedaży krótkoterminowych licencji na ich wykorzystanie.

Praca bazuje na istnieniu jednostki centralnej zwanej brokerem widma, którego celem

jest maksymalizacja zysku. Broker korzysta z informacji o dostępności zasobów

zawartych w geo-lokacyjnej bazie danych. Schemat funkcjonalny działania brokera

został przedstawiony na Rysunku 2.1. Ponieważ operatorzy telekomunikacyjni mogą

mieć różne żądania dotyczące szerokości kanału radiowego, ciągłości na osi

częstotliwości, czasu alokacji oraz mocy została wybrana aukcja kombinatoryczna


(obiektów niejednorodnych). Ponadto, dostępne zasoby radiowe są niejednorodne z

uwagi na ich nieciągłość na osi częstotliwości i różną dozwoloną moc transmisji.

W pracy rozważany jest wtórny rynek pasm częstotliwości radiowych w obszarach

TVWS, które podzielone są na mniejsze niezależne obszary handlu zwane pikselami.

Rozmiar pojedynczego piksela jest zależny od preferowanego przez brokera

scenariusza biznesowego. Przyjmuje się, że dostępność zasobów w ramach

pojedynczego piksela jest taka sama. W przypadku projektu COGEU i obszaru

Monachium i okolic przyjęto, że pojedynczy piksel a powierzchnię 200 m x 200 m.

Przydział zasobów odbywa się w wybranych chwilach czasowych i zapewnia alokację

w ramach licencji krótkookresowych (od kilku godzin do dni). Jednakże w okresie

przejściowym konieczne może być użycie licencji rocznych.

Proponowane modele aukcji kombinatorycznej mogą być rozpatrywane, jako

aukcja czasu rzeczywistego, która przeprowadzana jest bezpośrednio przed czasem

alokacji, na który zasoby mają zostać rozdysponowane. W przypadku takiej

możliwości obiekty widmowe opisywane są przez szerokość kanału radiowego i

wymaganą moc. Możliwy jest także inny sposób wykorzystania aukcji czasu

rzeczywistego, który pozwala uczestnikom aukcji na zaplanowanie wykorzystania

dodatkowych zasobów. Broker może przeprowadzić aukcję jednoczesną na wiele

niezależnych przedziałów alokacji (np. na początku doby na kolejne godziny) i wynik

Sieć komórkowa 1

Wycena zasobów radiowych

BROKER widma TVWS

Regulator

Informacje o rynku

Obszar TVWS

Przepisy i regulacje

Alokacja widma

Weryfikacja i rejestracja użytkowników

Protokół negocjacji

Geolokacyjna baza danych

TVWS

Sieć komórkowa 2 Sieć komórkowa N

Zajętość TVWS

Rys. 2.1 Architektura brokera widma [3]


ogłosić dopiero po ich przeprowadzeniu (aukcja symultaniczna). W takim podejściu

broker stosuje aukcję czasu rzeczywistego w sposób zwielokrotniony. Podejście to

może skutkować brakiem zaspokojenia wymagań graczy na konkretne kombinacje

przedziałów czasowych. Dodanie wymiaru czasu powoduje, że aukcja jest w pełni

kombinatoryczna w tych trzech wymiarach: mocy, częstotliwości i czasu (obiekty

podlegające sprzedaży scharakteryzowane są przez te trzy cechy).

Rozważane są dwa podejścia: aukcja symultaniczna oraz kombinatoryczna w

czasie. W obu przypadkach alokacja zasobów zostanie przedstawiona w postaci

problemów optymalizacyjnych, które są NP-trudne i wymagają efektywnych technik

optymalizacyjnych. Ponadto został również poruszony problem ciągłości na osi

częstotliwości, który ma znaczący wpływ na efektywność przydziału zasobów.

Rozważane aukcje są tzw. aukcjami zamkniętymi pierwszej ceny (ang. first price

sealed-bid), w których oferty graczy znane są wyłącznie brokerowi, a wygrywa(ją)

gracz(e), z najwyższymi złożonymi ofertami. Wybór ten jest podyktowany

minimalizacją sygnalizacji (przepływu informacji) pomiędzy brokerem a graczami.

Prawdopodobnie aukcja ta będzie rozgrywana przez automaty.

Należy nadmienić, że mimo, iż w niniejszej pracy zawężono działanie

mechanizmów aukcyjnych tylko do operatorów LTE, to prezentowane rozwiązania są

ogólne i można je rozszerzyć do innych typów użytkowników, co zostało pokazane w

[7], w której rozważani byli użytkownicy działający w standardzie LTE, Wi-Fi, DVB-H.

Wyniki prezentowane zostały opublikowane w następujących pracach: [3], [4],

[5], [7], [10] i [11]. W wymienionych pracach można też znaleźć przegląd różnego typu

aukcji stosowanych w systemach radiokomunikacyjnych (zwłaszcza w [3], [4] i [7]).

2.2. Aukcje zasobów radiowych z TVWS

Zanim mechanizm alokacji zasobów zostanie szczegółowo opisany należy

wspomnieć o jego miejscu w całym procesie sprzedaży. Broker łączy się z bazą danych,

która zawiera informacje o dostępności TVWS (obszar, częstotliwości, moce transmisji).

Po uzyskaniu danych dokonuje analizy dostępnych zasobów i definiuje tzw.

widmowe portfolio (ang. spectrum portfolio) złożone z informacji o dostępnych

obiektach widowych i możliwościach ich wykorzystania. Następnie gracze na

podstawie własnych algorytmów dokonują wartościowania poszczególnych obiektów

i zgłaszają swoje oferty. Do tego celu mogą posłużyć się statystykami z poprzednich

aukcji oraz własnymi narzędziami określającymi zachowanie innych graczy. Broker na


żądań danego typu oznaczana, jako si,l, przy czym ze względu na stabilność

dostępności zasobów w TVWS jest to zwykle stała liczba dla każdego przedziału

czasowego. W tym celu bez straty ogólności broker sortuje fragmenty dostępnego

pasma w następującej kolejności: B1,l ≥ B2,l ≥ … ≥ Bk,l ≥ … ≥ BK,l. Na tej podstawie

wyznaczone zostają wartości si,l w następujący sposób:

⋁ {

⌊

⌋

∑

(2.2)

Celem organizacji procesu optymalizacyjnego w aukcji jednoczesnej broker może

umieszczać poszczególne żądania od graczy na I listach (dla każdego obiektu) z

maksymalną liczbą pozycji si,l, które mogą stać się częścią rozwiązania końcowego.

Powyższe rozważania dotyczą systemów z dupleksem czasowym TDD, oraz

systemów, w których sprzedawane są kanały tylko do transmisji w górę lub w dół. W

przypadku systemów z dupleksem częstotliwościowym FDD wartości si,l są

dwukrotnie mniejsze, przy czym należy dodatkowo wziąć pod uwagę konieczność

zapewnienia odpowiedniego odstępu na osi częstotliwości dla kanałów do transmisji

w górę i w dół (ang. duplex gap). Obliczenia te są dokonywane dla każdego z L

przedziałów czasowych oddzielnie. Dla systemów z pełnym FDD, broker może

uwzględnić żądania graczy dotyczących kanałów do transmisji w górę i w dół tylko

wtedy, gdy możliwe zapewnienie jest odpowiedniego odstępu pomiędzy nimi na osi

częstotliwości.

Następnie broker na podstawie wbudowanych narzędzi określa minimalne ceny

πl,i,min na poszczególne sprzedawane obiekty, tj. zasoby widmowe z określonymi

dopuszczalnymi mocami nadawania w poszczególnych chwilach czasowych.

Zastosowanie ceny minimalnej pozwala brokerowi zabezpieczyć się przed zmową

graczy oraz osiągnąć minimalne zyski w przypadku małego zainteresowania graczy.

Po dokonaniu wszystkich wymaganych obliczeń broker prezentuje dane w pełnej

formie dla graczy w postaci I zestawów parametrów (bi, pi, ti, πl,i,min). Do tak

przedstawionej oferty brokera ustosunkowują się gracze przez przesłanie swoich

żądań i ofert cenowych w formie wektora parametrów (l, i, l,i,n), gdzie l jest indeksem

żądanego przedziału czasowego, i odnosi się do konkretnego obiektu, natomiast l,i,n

jest ceną oferowaną przez n-tego gracza. W przypadku żądań dotyczących FDD można


dodać parametr dl,n, który określa żądanie kanałów w parach dla transmisji w górę jak i

w dół.

Gracz może mieć różne żądania w różnych przedziałach czasowych, przy czym

konieczne jest tu spełnienie następującego warunku związanego z ceną minimalną w

następującej postaci:

⋁ (2.3)

W przypadku aukcji symultanicznej w czasie i kombinatorycznej w pozostałych

wymiarach l,i,n należy do zbioru {πl,i,j}, gdzie πl,i,j określa j-tą pozycję oferty gracza n na

i-tej liście w l-tym przedziale czasowym i służy do celów optymalizacyjnych.

Do tego miejsca rozważania dla obu proponowanych mechanizmów aukcyjnych są

spójne. Jednakże definicja problemu optymalizacyjnego dla obu aukcji wymaga

rozróżnienia i oddzielnych rozważań.

Definicja problemu optymalizacyjnego dla aukcji symultanicznej w czasie i

kombinatorycznej w wymiarze częstotliwości i mocy

Dla aukcji symultanicznej w czasie i kombinatorycznej w wymiarach

częstotliwości i mocy problem alokacji zasobów pochodzących z TVWS można zapisać

w następujący sposób:

{ }

( ) ∑ ∑

( )

( ) ⋁

( ) ⋁

( )

( )

(2.4)

gdzie, P(ml) oznacza przychód brokera w zależności od wybranej liczby

użytkowników ml ={ml,i} z każdej listy sprzedawanych obiektów widmowych (z i-tej

listy w l-tym przedziale alokacji). Wartości ml,i nie mogą być większe niż si,l, które

stanowią górne ograniczenie problemu optymalizacyjnego (warunek 1 we wzorze 2.4).

BA,k,l jest dzierżawionym widmem w k-tym fragmencie dostępnych zasobów, l-tego

przedziału alokacji i nie może przekraczać dostępnych zasobów (warunek 2 we wzorze

2.4). Z kolei πl,i,j, czyli oferta gracza na pozycji j-tej z i-tej listy produktów widmowych

musi być wyższa niż cena minimalna πl,i,min, co pozwala brokerowi na zapewnienie

minimalnych przychodów (warunek 3 we wzorze 2.4). Warunek 4 we wzorze 2.4


oznacza, że obszar optymalizacji ograniczony jest do liczb całkowitych, co powoduje,

że problem alokacji zasobów z TVWS jest zaliczany do programowania

całkowitoliczbowego, którego rozwiązanie jest problemem NP-trudnym i wymaga

bardzo efektywnych narzędzi. Przy zachowaniu odpowiedniej metody rozwiązania (w

tym przypadku metody branch-and-cut) można osiągnąć znaczącą redukcję liczby

obliczeń wymaganych do otrzymania końcowego rozwiązania. Co więcej, z uwagi na

skupienie się na systemach, których rozważane kanały są dość duże (np. LTE: 1.4

MHz, 3 MHz, 5 MHz, 10 MHz, 15 MHz, 20 MHz) oraz przewidywane dostępne widmo

nie powinno być większe niż 100 MHz, liczba wymaganych operacji jest na

akceptowalnym poziomie. Szczegółowe rozważania dotyczące złożoności

obliczeniowej zostały przedstawione w [7]. Warunek 5 we wzorze 2.4 odnosi się do

trybu FDD i oznacza, że zasoby do transmisji w dół mogą być zaalokowane do gracza

n, tylko wtedy, gdy istnieje zwycięska oferta od tego samego gracza dla zasobów do

transmisji w górę, oraz odległość na osi częstotliwości ∆fl,n jest nie mniejsza niż

wymagana ∆freq. Sml,i oznacza zbiór zwycięskich ofert ml,i dla i-tego produktu w l-tym

przedziale alokacji.

Sam algorytm branch-and-cut opiera się na podziale problemu na mniejsze

problemy w formie drzewa. Jeśli rozwiązanie spełnia kryteria optymalizacyjne

wówczas staje się potencjalnym rozwiązaniem (liście drzewa) i będzie użyte przy

końcowym sprawdzeniu (zostanie dla niego obliczona funkcja użyteczności). Każdy

poziom na drzewie reprezentuje możliwe wartości, które mogą stać się potencjalnym

rozwiązaniem. Ta metoda pozwala na odcinanie gałęzi, które nie będą stanowić

potencjalnego rozwiązania ze względu na warunki optymalizacyjne, co prowadzi do

redukcji obliczeń o blisko 2/3 w zaprezentowanych w [7] wynikach. W końcowym

przydziale widma, po otrzymaniu wyników z algorytmu branch-and-cut, broker

dokonuje finałowego przydziału zasobów, które muszą spełniać kryteria maksymalnej

dopuszczalnej interferencji. Jeśli pomiędzy użytkownikami te kryteria nie są spełnione

wówczas broker dyskwalifikuje to rozwiązanie i bierze kolejne możliwe rozwiązanie z

metody branch-and-cut.

Jeśli któryś z graczy jest zainteresowany więcej niż jednym przedziałem alokacji

lub dodatkowymi zasobami, wówczas musi złożyć dodatkowe oferty, które są

niezależne. Główną wadą aukcji symultanicznej w czasie jest możliwość niespełnienia

żądań graczy dotyczących kilku przedziałów alokacji. W TVWS problem nie jest


szczególnie istotny, gdyż zasoby z TVWS są rozważane głównie, jako wsparcie do

zasobów dostępnych w innych pasmach (np. LTE w paśmie 800 MHz lub 2.6 GHz). Z

kolei w przypadku tej aukcji zaletą jest niższa złożoność obliczeniowa oraz reguły

alokacji są prostsze, co może mieć znaczenie przy przyciągnięciu graczy.

Definicja problemu optymalizacyjnego dla aukcji kombinatorycznej w

wymiarach czasu, częstotliwości i mocy

Stosowanie aukcji w wymiarze czasu jest korzystne dla użytkowników, gdyż

pozwala im zaplanować wykorzystanie zasobów w przyszłości. Aukcja symultaniczna

nie jest jednak pozbawiona wad i pomimo prostszej implementacji konieczne może być

zastosowanie aukcji kombinatorycznej w czasie. W aukcji symultanicznej w czasie

broker uwzględniał żądania graczy oddzielnie (tzw. reguła alokacji OR). W aukcji

kombinatorycznej w czasie (i pozostałych wymiarach) broker uwzględnia żądania

graczy łącznie dla wszystkich przedziałów alokacji (tzw. reguła ALL-OR-NOTHING).

Druga reguła pozwala na potraktowanie żądań n-tego gracza dla L chwil czasowych

łącznie tzn. spełnienie tego, że gracz ten otrzyma zasoby widmowe we wszystkich

żądanych chwilach czasowych albo nie otrzyma go wcale. Dla tak zdefiniowanej

reguły alokacji zasobów problem optymalizacyjny można przedstawić w następujący

sposób:

( ) ∑ ∑ ∑

( ) ⋁

( ) ⋁

( )

(2.5)

gdzie P(n) jest przychodem brokera w zależności od zbioru graczy n spełniających

ograniczenia na sprzedawane zasoby radiowe w k-tym fragmencie l-tego przedziału

czasowego (warunek 1 we wzorze 2.5) oraz warunek ceny minimalnej dla każdego

produktu (warunek 2 we wzorze 2.5). Warunek 3 we wzorze 2.5 podobnie jak warunek

5 we wzorze 2.4 odnosi się do trybu FDD.

Zdefiniowany problem optymalizacyjny jest binarną wersją problemu

plecakowego (ang. binary knapsack problem) i jest problemem NP-trudnym. W

ogólności broker musi sprawdzić 2N różnych wariantów rozwiązania aukcji, aby

znaleźć rozwiązanie dokładne. Może też posłużyć się heurystykami, które zmniejszają

złożoność obliczeniową.


Proponowana aukcja jest uruchamiana przez brokera raz na cały przedział alokacji

np. codziennie o godz. 00:00 jest uruchamiana aukcja kombinatoryczna na kolejny

dzień. Z uwagi na zastosowany mechanizm alokacji może pojawić się niewykorzystane

widmo. Aby rozwiązać ten problem broker może uruchomić dodatkowe aukcje

symultaniczne do tych przedziałów czasowych, w których są dostępne obiekty

widmowe.

W końcowym przydziale widma, po otrzymaniu wyników z algorytmu

optymalizacyjnego, broker dokonuje finalnego przydziału zasobów, których

wykorzystanie musi spełniać kryteria maksymalnej dopuszczalnej interferencji. Jeśli

pomiędzy użytkownikami te kryteria nie są spełnione wówczas broker dyskwalifikuje

to rozwiązanie i bierze kolejne możliwe rozwiązanie.

2.3. Symulacje aukcji z TVWS oraz zalecenia dla regulatorów

COGEU oraz potencjalne zastosowania

Z uwagi na scenariusz biznesowy projektu COGEU, proponowana aukcja może

zostać wykorzystana do sprzedaży zasobów radiowych operatorom systemów

komórkowych pracującym w standardzie LTE, którzy mogą potrzebować zasobów

zwłaszcza w obszarach miejskich.

Z uwagi, iż istotnym uwarunkowaniem jest charakter TVWS, które są

niejednorodne oraz pofragmentowane, głównie operatorzy mogą żądać kanałów do

transmisji w dół, które pozwolą na dostarczenie dodatkowych usług i przepływności

do obecnych użytkowników pracujących w pasmach 800 MHz, 1.8 GHz i 2.6 GHz.

Taka sytuacja może wystąpić w Europie oraz w USA. Z kolei na innych rynkach

operatorzy mogą żądać kanałów w formacie TDD (np. Chiny, Indie).

Oprócz sprzedaży licencji operatorom systemów 4G, broker może także dzierżawić

zasoby innym systemom zwłaszcza systemom radia kognitywnego.

Dla wsparcia operatorów systemów LTE zostały zdefiniowane następujące obiekty,

które pozwalają na pokrycie obszaru do 1 km od stacji bazowej: 10 MHz z minimalną

mocą transmisji 1 W (b1 = 10 and p1 = 1) oraz 5 MHz z minimalną mocą transmisji 1 W

(b2 = 5 and p2 = 1).

Ponadto zakłada się, że operatorzy żądają ciągłych zasobów na osi częstotliwości.

W badanym w projekcie COGEU obszarze (50km x 50 km) w Monachium i okolicach

istnieją tylko 4 kanały, które pozwalają na wykorzystanie mocy większych niż 25 dBm.


Środowisko symulacyjne

Celem sprawdzenia poprawności prezentowanego modelu oraz zaprezentowania

potencjalnych możliwości jego wykorzystania przyjęto następujące założenia

dotyczące zachowania graczy (uwzględniając scenariusz biznesowy projektu COGEU):

Scenariusze dostępnych zasobów:

o 24 MHz i 16 MHz w dwóch fragmentach - R1




Wszystkie zasoby są scharakteryzowane przez tę samą moc transmisji i są

inspirowane rzeczywistymi wynikami uzyskanymi w projekcie COGEU dla obszaru

Monachium i okolic.

Rozważono zbiór 8 graczy biorących udział w aukcji, żądających

odpowiednio kanałów:

o 4 graczy żądających 10 MHz,

o 4 graczy żądających 5 MHz.

Prawdopodobieństwo udziału w aukcji (rozkład jednostajny) wynosi

odpowiednio:

o 0.65 dla graczy żądających 10 MHz,

o 0.85 dla graczy żądających 5 MHz.

Założony został rozkład wyznaczania wartości cenowej 1 MHz

(wartościowanie przez graczy), jako rozkład normalny G ~ (1.0, 0.2), gdzie

pierwsza liczba to wartość oczekiwana ceny (oferty), druga to odchylenie

standardowe. Przyjęto tzw. umowne jednostki monetarne.

Liczba graczy, prawdopodobieństwo udziału w aukcji oraz wartościowanie

widma odnoszą się do sytuacji zainteresowania aukcją przez poszczególnych

graczy (zwykle, gdy popyt jest większy od podaży zasobów).

Został użyty scenariusz LTE-FDD do transmisji w dół. Jest on równoważny

trybowi LTE-TDD.

Koegzystencja pomiędzy użytkownikami zapewniona jest z uwagi na maski

widmowe dla LTE.


zastosowanej reguły alokacji („wszystko albo nic”). Z kolei wartościowanie 1 MHz

dzierżawionego widma jest wyższe w aukcji kombinatorycznej, za wyjątkiem tzw.

godzin najwyższego ruchu. Te uwagi wyjaśniają, dlaczego średni zysk brokera jest

podobny dla obu typów aukcji.

Wyniki zależą od schematu dostępnych zasobów (fragmentacja na osi

częstotliwości powoduje, że nie wszystkie zasoby mogą zostać wykorzystane dla

graczy żądających 5 lub 10 MHz) oraz od liczby graczy (zwiększenie konkurencji

powoduje zwiększenie zysków brokera). Jeśli gracze zrezygnują z ciągłości na osi

częstotliwości możliwe jest uzyskanie maksymalnych efektywności alokacji, co zostało

pokazane przez autora tej pracy w [5], jednak wymaga to zastosowania mechanizmu

alokacji nośnych (LTE-A).

Wskazówki dla regulatorów

Mechanizm aukcji krótkoterminowych na wtórnym rynku zasobów pochodzących

z TVWS pozwala na dynamiczną i efektywną alokacje zasobów. Prezentowane modele

pozwalają na definiowanie obiektów widmowych nie tylko za pomocą szerokości

kanału radiowego (aktualnie rozważane modele w literaturze), ale także za pomocą

mocy, czasu alokacji oraz ciągłości na osi częstotliwości, co stanowi główną zaletę

prezentowanych modeli.

Prezentowane aukcje powinny zostać zastosowane do przydziału

niewykorzystanych zasobów z TVWS, co powinno zapewnić zyski finansowe oraz

społeczne (wsparcie operatorów telekomunikacyjnych oraz pośrednio ich klientów).

Ponadto krótkookresowy przydział zasobów pozwala na lepsze wykorzystanie

dostępnych zasobów (nie tylko w TVWS), ale także otwiera rynek na nowych

uczestników i pozwala na aktywne przeciwdziałanie monopolizacji.

Ze względu na łatwiejszą implementację oraz główne założenie scenariusza

biznesowego (wsparcie dotychczasowych użytkowników – abonentów systemów

komórkowych), sugeruje się wykorzystanie aukcji symultanicznej w czasie. W

przypadku innych zastosowań lepsza może okazać się aukcja kombinatoryczna w

czasie (np. w innych pasmach). Co więcej, prezentowane modele aukcyjne są

skalowalne i ich matematyczny opis pozwala na wykorzystanie w przypadku białych

plam w innych pasmach (np. pasmo L lub pasma zwalniane przez wojsko). Ta uwaga

może również dotyczyć każdej częstotliwości radiowej, której wykorzystanie wymaga

dynamicznego dostępu.


W [5] zaproponowano metodę wyceny zasobów pochodzących z TVWS. W tej

samej pracy zostały także rozważony wpływ ograniczeń nakładanych na żądania

graczy, które mogą być istotne z punktu widzenia wspierania uczciwej konkurencji

przez regulatorów. Ponadto, zasygnalizowano, iż konieczne jest stworzenie algorytmu,

który pozwoli brokerowi na wykorzystanie wymiaru przestrzennego, który może być

istotny przy planowaniu dla całego systemu stacji bazowych. Jak wspomniano

wcześniej, operatorzy mogą zrezygnować z wymagania ciągłości na osi częstotliwości,

co skutkuje lepszym wykorzystaniem istniejących zasobów, ale wymaga również

wsparcia od regulatora i dostawców sprzętu.


Rys.2.2 S Efektywność aukcji – porównanie

Rys. 2.3 Wartość sprzedanego 1 MHz – porównanie


3. Nowe algorytmy wspierające konkurencję i współpracę przy współdzieleniu zasobów radiowych

3.1. Wstęp

W lokalnych sieciach rozproszonych istnieje potrzeba stworzenia algorytmów,

które pozwolą nie tylko na wykorzystanie zasobów z nielicencjonowanych pasm, ale

także na sprawiedliwy i efektywny ich rozdział. Ponieważ zasoby radiowe są

ograniczone i zwykle niewystarczające, konieczne jest stworzenie takich algorytmów,

które w minimalnym stopniu będą wykorzystywać kanał do przesłania informacji

sterujących i sygnalizacyjnych, a przy tym zapewnią odpowiedni poziom, jakości

transmisji, zwłaszcza w małych i średnich sieciach.

Rozważanym modelem systemu, w którym odbywa się przydział zasobów jest

rozproszona sieć radia kognitywnego bazująca na technice OFDMA, w której

informacja o dostępnych zasobach pochodzi z lokalnej bazy danych, nasłuchiwania,

informacji rozsiewczej lub z wymiany informacji z sąsiadami. Sieć jest zarządzana

przez jeden z węzłów, jednakże czynione jest to w minimalnym stopniu i ogranicza się

do niezbędnych informacji sterujących. W tego typu systemach w przydziale zasobów

radiowych stosowane są algorytmy teorii gier.

Obecnie stosowane algorytmy są niewłaściwe z uwagi na stosowane założenie o

pełnej informacji, które nie zawsze jest spełnione, gdyż kanały rozsiewcze i lokalne

bazy danych mogą być niedostępne, nasłuchiwanie może generować błędne rezultaty,

a lokalna wymiana informacji może wymagać zbyt dużych nakładów na sygnalizację.

Ponadto stosowane algorytmy mogą być zbyt skomplikowane, jak np. te w sieciach

scentralizowanych (wypełnianie wodą dla wielu użytkowników [15], algorytm

proportional fairness [16], itp.). W sieciach rozproszonych wymagane są algorytmy

działające szybko i przy minimalnym poziomie sygnalizacji. Konieczne są algorytmy,

które potrafią działać z reprezentatywną informacją, być skalowalne a jednocześnie

efektywne. W związku z tym został zaproponowany mechanizm coopetition, który

pozwala na wykorzystanie zalet konkurencji i współpracy i prowadzi do efektywnego

rozwiązania. Metodologia coopetition w radiokomunikacji wraz z propozycją gry

Cournot i gier koalicyjnych została zaproponowana w [12] oraz w [6]. Ponadto,

rozważana gra Cournot została zaprezentowana w [9] i [8].


3.2. Metoda coopetition i jej zastosowanie w radiokomunikacji

Coopetition – wprowadzenie

Coopetition jest neologizmem powstałym z połączenia angielskich słów

oznaczających współpracę (cooperation) i konkurencję (competition). Metoda

coopetition została zaproponowane w [17] i polega na stworzeniu wartości dodanej

przez współpracę a następnie jej rozdział przez mechanizmy konkurencyjne.

Przykładem coopetition są wysiłki producentów samochodów, którzy wspólnym

nakładem pracy doprowadzili do obniżenia kosztów tych samych części, a następnie

każdy z nich prowadził oddzielny proces sprzedaży swojego modelu (Citroen C1,

Peugeot 107 oraz Toyota Aygo) [18]. W klasycznym podejściu te trzy firmy tworzyłyby

wszystkie części oddzielnie. Coopetition jest stosowane w ekonomii, logistyce,

tworzeniu łańcuchów dostaw, złożonych systemach produkcyjnych.

W niniejszej pracy, coopetition zostało zaproponowane do współdzielenia

zasobów w systemach radia kognitywnego. W proponowanym rozwiązaniu zakłada

się, że nie ma centralnego zarządzania oraz ograniczoną wymianę informacji między

użytkownikami. Rozwiązanie składa się z czterech faz: faza przetwarzania wstępnego

(ang. pre-processing phase PRP), faza konkurencji (ang. competition phase ComP),

faza współpracy (ang. cooperation phase CooP) i faza przetwarzania końcowego (ang.

post-processing phase PPP). Schemat wykorzystania coopetition w OFDMA został

pokazany na rysunku 3.1.

Faza przetwarzania wstępnego

W fazie przetwarzania wstępnego następuje przygotowanie kluczowych danych

charakteryzujących graczy i warunki ich środowiska radiowego. Dane te

reprezentujące jakość łącza w obserwowanym kanale radiowym, priorytet transmisji i

jakość usług powinny być reprezentatywne i kompaktowe w celu minimalizacji ilości

informacji wymienianych przez graczy. Są one wykorzystane w kolejnych fazach

coopetition, w szczególności wymieniane są między wszystkimi użytkownikami i

wykorzystywane w fazie konkurencji.

Danymi wejściowymi do rozpoczęcia procedury alokacji zasobów jest dostępne

pasmo B oraz liczba G wykorzystywanych ortogonalnych kanałów, np.

podnośnychsystemu OFDM. Informacja o dostępnych zasobach może pochodzić z

(lokalnej) bazy danych, nasłuchiwania i być dostępna w lokalnym kanale rozsiewczym

lub za pomocą innych interfejsów. W proponowanym rozwiązaniu postuluje się


wykorzystanie koncepcji efektywnego SNR celem reprezentatywnego i kompaktowego

przedstawienia jakości kanałów radiowych wszystkich użytkowników. W związku z

tym każdy węzeł wykonuje algorytm lokalnego wypełniania wodą lub też przydziela

stałą moc na każdą podnośną i następnie oblicza efektywny SNR (eSNR) γeff,h za

pomocą następującego wzoru [19] wg metody EESM (eSNR mapping):

G

g

heff

hg

eG 1

,

,

1ln

, (3.1)

gdzie β jest parametrem optymalizacyjnym i zależy od schematu modulacji i

kodowania, γg,h jest wartością SNR na podnośnej g użytkownika h. Na tym etapie

każdy z użytkowników definiuje parametry jakości takie jak priorytet danych rh i

prawdopodobieństwo błędu Peh. Po ustaleniu wszystkich danych (γeff,h , rh, Peh) są one

wymieniane pomiędzy wszystkimi węzłami. Tak dostępna informacja jest dostępna

wszystkim użytkownikom i pozwala na rozegranie gry Cournot w fazie konkurencji.

Faza konkurencji

Gra Cournot prezentowana w tej pracy stanowi adaptację klasycznej gry do

systemu opartego na technice OFDMA. W pierwszym kroku gry Cournot, każdy z

Faza współpracy: tworzenie

koalicji i zajmowanie nonych

START

Faza przetwarzania

wstępnego: Obliczanie

efektywnego SNR

Faza konkurencji: gra Cournot

Faza przetwarzania

końcowego: alokacja mocy

KONIEC

eSNR

Przydzielone zasoby

Alokowane kanały

Wyklu

czo

ne

po

dn

on

e

Rys.3.1 Coopetition w OFDMA


węzłów oblicza efektywność widmową ηh dla każdego gracza wg następującego wzoru

[20]:

heffhh ,1log , (3.2)

gdzie dla schematów modulacji QAM:

h

h

Pe

2.0ln

5.1 . (3.3)

Następnie obliczana jest funkcja zysku dla każdego użytkownika Πh:

oo c)( hhhh or

, (3.4)

gdzie oh jest żądaną ilością pasma, które maksymalizuje funkcję zysku, natomiast c(o)

jest funkcją kosztu zależną od wektora o = (o1, …, oH) i liczby graczy H. Funkcja kosztu

dana jest wzorem:

h

hoYXoc , (3.5)

gdzie X odnosi się do stałego kosztu, Y odnosi się do kosztu zmiennego (kosztu

jednostkowego) oraz τ jest dodatkowym kosztem współdzielenia zasobów. Funkcja

zysku Πh jest funkcją wklęsłą (dla τ = 1) w związku, z czym, znalezienie rozwiązania

wymaga rozwiązania szeregu równań danych następującym wzorem:

0oh

h

. (3.6)

Ostateczne rozwiązanie (równowaga Nash’a) dane jest następującym wzorem (dla

τ = 1):

H

zh

h

1

T*zo . (3.7)

gdzie

Y

Xrz hh

h

(3.8)

Dla τ ≠ 1 wymagane są bardziej złożone metody numeryczne, które powodują

większe zużycie energii. W sytuacji, gdy każdy z użytkowników oblicza funkcję zysku

zależną tylko od siebie, wówczas rozwiązanie jest dane przez następujący wzór (nie

ma potrzeby zawężenia rozwiązania dla τ = 1):

01

dla 1

*

Y

Xr

Y

Xro hhhh

h. (3.9)


Każdy z węzłów oblicza wartości oh*, które maksymalizują funkcję użyteczności w

granicach optymalizacji:

Bohh *0 . (3.10)

Ograniczenia optymalizacji mogą być użyte w następujący sposób: optymalizacja z

ograniczeniami albo przez jedno z następujących podejść. Pierwsze podejście polega

na przeskalowaniu wartości oh* wg następującego algorytmu. W kroku pierwszym

otrzymane wartości oh* są ograniczane zgodnie z nierównością (3.10), a następnie

obliczana jest suma żądań wszystkich graczy D:

h

hoD *

(3.11)

W kolejnym kroku obliczana jest liczba podnośnych sh przydzielonych każdemu

użytkownikowi.

D

oGs h

hh

*

(3.12)

Takie podejście pozwala uniknąć sytuacji, w której nie wszystkie zasoby są

wykorzystywane (zbyt wysokie parametry funkcji kosztu lub zbyt niskie priorytety

użytkowników) oraz sytuacji, w której żądania przekraczają dostępne zasoby (zbyt

niskie parametry funkcji kosztu lub zbyt wysokie priorytety). W obu przypadkach

zostają wykorzystane wszystkie zasoby. Rozwiązanie to nazywano Cournot c (Cc).

Inną możliwością użycia gry Cournot jest adaptacyjne stosowanie parametrów funkcji

kosztu wg następującego algorytmu. Na początku ustalane są niskie parametry funkcji

kosztu i rozwiązywana jest gra. Jeśli żądania graczy przekraczają dostępne zasoby

wówczas adaptacyjnie dobierany jest parametr Y, a następnie parametr X, tak, aby

zapewnić jak najlepsze dopasowanie żądań graczy do dostępnego pasma oraz spełnić

ograniczenie (3.10). W ostatnim kroku następuje rozwiązanie gry dla ostatecznego

zestawu parametrów i przydział podnośnych wg wzorów (3.11) i (3.12). Algorytm

adaptacyjny nazywany jest Cournot a (Ca) i przedstawiony jest w Tabeli 3.1

Po opisie gry Cournot należy podać sposób jej wykorzystania. Pierwszym

wariantem, w jaki gra Cournot może zostać wykorzystana jest sposób opisany powyżej

(Cc lub Ca), który oznaczony jest C1c oraz C1a. Taki sposób powoduje, że zasoby

przydzielane są głównie użytkownikom z wyższymi priorytetami lub z lepszym

ogólnym stanem kanału, w związku z czym proponowane jest wprowadzenie

minimalnego poziomu otrzymanych zasobów, jaki może uzyskać użytkownik i który

jest wyższy niż założony ułamek zasobów osiąganych z równania (9) np. 0.5. Gra z


minimalnymi żądaniami nazywana jest Cournot 2 (C2c lub C2a) i zmniejsza

efektywność widmową przydziału przy jednoczesnym polepszeniu sprawiedliwości.

Ponieważ gra Cournot 2 może nie powodować dostatecznego zwiększenia

sprawiedliwości podziału proponuje się wykorzystanie przypadku monopolu (funkcja

kosztu zależy tylko od danego użytkownika). Gra rozwiązywana jest wg wzoru (3.9).

Dla parametru τ = 1 gra nazywana jest Cournot 3 (C3c lub C3a), dla τ = 2 Cournot 4

(C4c lub C4a), natomiast dla τ = 3 Cournot 5 (C5c lub C5a). Zwiększanie wartości

parametru τ powoduje zwiększenie sprawiedliwości podziału i zmniejszenie

efektywności widmowej.

Faza współpracy

W fazie współpracy konieczne jest ustalenie priorytetów dostępu do

przydzielonych podnośnych (wartości sh ), które odbywa może odbyć się wg

naturalnego porządku (użytkownik z najwyższą liczbą zasobów, tj. podnośnych,

zajmuje zasoby jako pierwszy, itd.), wg odwróconego porządku (użytkownik z

najmniejszą liczbą podnośnych zajmuje zasoby jako pierwszy, itd.) lub za pomocą gier

Tabela 3.1 Algorytm Cournot a

Step Step Description

1 Ustaw parametry X = 0, Y = 1

2 Rozwiąż grę

3

while (D > B)

Y = Y + 0.5

Rozwiąż grę

4 X1 = X, Y1 = Y, D1=D

5

if (Y > 1)

Y = Y – 0.5

Rozwiąż grę

6

while (D > B)

X = X + 0.5

Rozwiąż grę

7 X2 = X, Y2 = Y, D2=D

8

if (D1 ≥ D2)

X = X1, Y = Y1

else

X = X2, Y = Y2

9 Rozwiąż grę


koalicyjnych. W przypadku gier koalicyjnych każdy z użytkowników dysponuje

odpowiednią „siłą” wyrażaną przez ilość pozyskanych w fazie konkurencji zasobów sh.

Koalicje mogą być tworzone wg różnych sposobów. Proponowanym w niniejszej pracy

sposobem tworzenia koalicji są koalicje parlamentarne, których celem jest uzyskanie

minimalnej większości dającej zwycięstwo w głosowaniu. W ogólności możliwe jest

utworzenie Q koalicji (q = 1, …,Q), które mogą dawać większość lub nie. Rozważane

są koalicje, w których liczba przyznanych podnośnych pozostaje stała i nie zmienia się

(ang. non-interchangeable assets volume). Gracze nie mogą wymieniać nośnych między

sobą w zamian za uzyskanie lepszego priorytetu. Siła koalicji jest mierzona sumą

podnośnych wg następującego wzoru:

qSh hq sR . (3.13)

gdzie Sq jest zbiorem graczy w q-tej koalicji. Każdy gracz w zależności od posiadanej

ilości zasobów ma pewną elastyczność. Elastyczność jest mierzona ilością możliwych

wyborów podnośnych, tj. kombinacją hs ze zbioru dostępnych podnośnych. Gracze,

ktorzy uzyskali więcej podnośnych w fazie konkurencji mają mniejszą elastyczność niż

gracze posiadający mniej podnośnych. Podobnie koalicje mające mniejszą siłę są

bardziej elastyczne. Istotne jest, zatem osiągnięcie maksymalnej elastyczności dającej

pierwszeństwo przydziału zasobów, a więc minimalne przekroczenie połowy

dostępnych zasobów. Elastyczność q-tej koalicji, czyli liczba możliwych sposobów

wyboru podnośnych w q-tej turze, definiowana jest wg następującego wzoru:

!!

!

qqq

q

q

q

qRGR

G

R

GF

. (3.14)

gdzie Gq oznacza liczbę zasobów pozostałą do zajęcia. Gracze są zainteresowani

udziałem w zwycięskiej koalicji, gdyż takie zachowanie zapewni szybszy wybór

zasobów i większą elastyczność w ich wyborze.

Ostateczny algorytm formowania koalicji i wyboru podnośnych można

przedstawić w następujący sposób:

1. Rozważ wszystkie koalicje, które spełniają warunek Rq > 0.5 Gq.

2. Wybierz koalicję, która ma najwyższą elastyczność Fq, to jest koalicję, która

posiada najmniejszą siłę powyżej warunku z punktu 1.

3. Jeśli dwie lub więcej koalicji posiadają tę samą elastyczność i siłę, wówczas

wybierz tę, która ma najwyższy średnie eSNR.


4. Utwórz koalicję i rozdysponuj zasoby w niej od gracza posiadającego

najwyższą siłę i najwyższy eSNR lub od gracza posiadającego najwyższą

elastyczność.

5. Oznacz zajęte zasoby, jako jedynki i wróć do kroku 1.

Złożoność algorytmu wynosi 2H, stąd jest on efektywny dla nieiwelkiej ilości

graczy, np. 12 graczy. Gry koalicyjne pozwalają na wymieszanie użytkowników z

wysokim priorytetem i dobrym stanem kanału z użytkownikami posiadającymi te

parametry odpowiednio gorsze, co powinno zrównoważyć sprawiedliwość

przydziału.

Faza przetwarzania końcowego i wnioski

W ostatniej fazie przydzielana jest moc wykorzystywana przez poszczególne

podnośne na zasadzie lokalnego wypełnienia wodą. Każdy z użytkowników posiada

stałą moc, która jest dopasowywana do przydzielonych podnośnych, w związku, z

czym użytkownicy z niską liczbą podnośnych mogą poprawić swoją przepływność.

Inną opcją jest proporcjonalny przydział mocy dla każdego użytkownika w zależności

od liczby posiadanych podnośnych. Ostatnią opcją, która może zostać wykorzystana

jest stały przydział mocy na nośną.

Podsumowując, celem powyższych rozważań było stworzenie algorytmu

przydziału zasobów w małych i średnich sieciach rozproszonych, który pracuje przy

minimalnym poziomie sygnalizacji, uwzględnia kompaktowe i reprezentatywne

metryki o kluczowych parametrach systemu. Algorytm ten jest szybki (nisko złożony

obliczeniowo) i łatwy do zaimplementowania. Metodologia coopetition wraz z grą

Cournot i proponowanymi rozwiązaniami koalicyjnymi pozwala na spełnienie tych

wymogów oraz zapewnienie odpowiedniego kompromisu pomiędzy efektywnością i

sprawiedliwością przydziału zasobów.

3.3. Symulacje komputerowe gry Cournot oraz metodologii coopetition

Środowisko symulacyjne

Celem potwierdzenia możliwości gry Cournot oraz metody coopetition zostało

zdefiniowane następujące środowisko symulacyjne bazujące na sieciach kognitywnych

pracujących przy wykorzystaniu techniki OFDMA:

G = 300 podnośnych, 5 MHz kanał, odstęp pomiędzy podnośnymi 15 kHz


Kanał LTE [21] z następującymi parametrami:

o opóźnienia ścieżek: [0 30e-9 150e-9 310e-9 370e-9 710e-9 1090e-9

1730e-9 2510e-9];

o moc ścieżek: [0 -1.5 -1.4 -3.6 -0.6 -9.1 -7 -12 -16.9];

o częstotliwość Dopplera = 0, częstotliwość próbkowania: 1/7680000;

β = 30 do obliczania eSNR,

Parametry gry Cournot:

o docelowe prawdopodobieństwo błędu 10-4

o X = 0, Y = 1, (dla gry C c oraz jako początkowe parametry dla gry C

a),

o τ = 1 dla gier C1, C2 oraz τ = 1, 2 i 3 odpowiednio dla gier C3,C4, C5,

o rh = 1,

o zakres eSNR dla gry Cournot od 5 do 26 dB,

Średnia moc na 1 podnośną = 1,

Średni poziom szumu na podnośną 1/300,

Użytkownik dysponuje mocą proporcjonalną do przydzielonych zasobów i

stosuje algorytm lokalnego wypełniania wodą,

Liczba użytkowników = 8,

Metoda symulacji – Monte Carlo z 1000 przebiegów,

Wyniki zostały porównane przy pomocy efektywności widmowej b/s/Hz

oraz indeksu sprawiedliwości Jain’a [22],

Wyniki zostały porównane z algorytmami scentralizowanymi z pełną wiedzą

o stanie kanału dla wszystkich łączy: Round Robin, Max SNR oraz

algorytmem bazującym na schemacie arbitrażowym Nash’a (NBS).

Został rozważony scenariusz (wybrany) ze średnim SNR na użytkownika jako

wartością losową z przedziału od 5 do 26 dB, brak priorytetów,

Dla każdego scenariusza została użyta gra Cournot w następujących trybach:

C1c, C1a, C2c, C2a, C3c, C3a, C4c, C4a, C5c, oraz C5a.

Wyniki symulacji

W rozważanym scenariuszu zostały porównane efektywność widmowa i

sprawiedliwość podziału zasobów. Wyniki przedstawiono na wykresach 3.2 – 3.4.

Słupki na wykresach 3.3 – 3.4 odnoszą się odpowiednio do coopetition (gra Cournot

wraz z koalicjami), gra Courot z przydziałem zasobów użytkownikom od


najsilniejszego, gra Cournot z przydziałem zasobów użytkownikom od najsłabszego,

Round Robin, Max SNR, rozwiązanie bazujące na NBS.

Rozważany scenariusz pod względem doboru parametrów radiowych jest

zbliżonz do rzeczywistego środowiska. Dla wybranych trybów można osiągnąć

efektywność bliską Max SNR. Jeśli jednak zostaną wybrane parametry zwiększające

sprawiedliwość przydziału wciąż możliwe jest uzyskanie odpowiednio wysokiej

efektywności widmowej. Po dodaniu priorytetów można zauważyć, że spadają

efektywność widmowa i sprawiedliwość. Jest to związane z przyznawaniem zasobów

użytkownikom, którzy mają także gorsze warunki w kanale radiowym.

Reasumując wyniki osiągane przy zastosowaniu samej gry Cournot, jak również z

grą koalicyjną potwierdzają, że proponowane rozwiązania stanowią dobrą alternatywę

dla rozwiązań scentralizowanych. Co więcej, pozwalają na sterowanie efektywnością

widmową i sprawiedliwością przydziału, co można zaobserwować na wykresie 3.2,

gdzie kompromis pomiędzy tymi dwiema miarami jest doskonale widoczny.

Rys. 3.2 Kompromis pomiędzy efektywnością widmową a spawiedliwością przydziału

zasobów


Rys. 3.3 Porównanie efektywności widmowej

Rys. 3.4 Porównanie sprawiedliwości przydziału zasobów


4. Podsumowanie

W niniejszej pracy zostało rozważone zastosowanie teorii gier do współdzielenia

widma elektromagnetycznego w systemach radia kognitywnego. Rozważono

wykorzystanie teorii aukcji, jak również modeli opartych na konkurencji i współpracy.

Zdefiniowane zostały nowe modele gier pozwalające na efektywną i sprawiedliwą

alokację zasobów radiowych, które zostały zweryfikowane w sumulacjach

komputerowych. Do najważniejszych osiągnięć niniejszej rozprawy można zaliczyć:

Opracowanie nowych modeli aukcji kombinatorycznych obiektów

niejednorodnych, które pozwlają na efektywny przydział zasobów z TVWS dla

operatorów telekomunikacyjnych, jak również dla użytkowników innych

systemów.

Propozycja aukcji kombinatorycznych działających w czasie rzeczywistym, jak

również pozwalających na planowanie wykorzystania zasobów w przyszłości.

Przygotowanie wskazówek dla regulatorów dotyczących wdrożenia

proponowanych aukcji.

Definicja i analiza gry Cournot z pełną reprezentatywną informacją, która pozwala

na współdzielenie zasobów przez użytkowników wtórnych.

Opracowanie gry koalicyjnej, pozwalającej na określenie kolejności zajmowania

kanałów radiowych w zależności od liczby posiadanych kanałów.

Opracowanie modelu coopetition do wykorzystania w systemach radiowych,

bazująca na grze Cournot oraz proponowanej grze koalicyjnej, która pozwala na

zapewnienie efektywnego i sprawiedliwego przydziału zasobów do wszystkich

użytkowników oraz na sterowanie tymi dwoma parametrami. Model coopetition

może być praktycznie zastosowany z uwagi na minimalne wymagania, co do mocy

obliczeniowych oraz wymaganych informacji od innych użytkowników.

Przyszłe badania będą skoncentrowane na nowych algorytmach, które mogą zostać

wykorzystane w modelu coopetition, które będą możliwe do wykorzystania w

przypadku takich problemów jak kogntywny routing i sensing. Autor pracy skupi się

także na rozszerzeniu proponowanych modeli aukcyjnych oraz wykorzystaniu

nowych typów graczy mających zmienne żądania dotyczące zasobów widmowych

(np. dla potrzeb usług szerokopasmowych aplikacje, komunikacji między


urzadzeniami M2M i inne). Autor wierzy, że teoria gier, z sukcesem stosowana w

naukach ekonomicznych, pozwoli na rozwiązanie wielu interesujących problemów

badawczych w zakresie telekomunikacji bezprzewodowej.


Bibliografia

[1] “Cisco Visual Networking Index: Global Mobile Data Traffic Forecast

Update, 2011–2016, White paper,” 14 02 2012. [Online]. Available:

http://www.cisco.com/en/US/solutions/collateral/ns341/ns525/ns537/ns705

/ns827/white_paper_c11-520862.html .

[2] OFCOM, “Consultation on assessment of future mobile competition and

proposals for the award of 800MHz and 2.6GHz spectrum and related issues

Annex 6: Competition Assessment,” 2011.

[3] H. Bogucka, M. Parzy, P. Marquez, J. W. Mwangoka and T. Forde,

“Secondary Spectrum Trading in TV White Spaces,” IEEE Communications

Magazine, vol. 50, no. 11, pp. 121-129, 12 2012.

[4] M. Parzy and H. Bogucka, “On-line spectrum auctions in TV white spaces

for supporting mobile services - a practical manual,” Telecommunications Policy,

2012.

[5] M. Parzy and H. Bogucka, “'Policies and technology constraints for auctions

in TV White Spaces - a practical approach for LTE-A,” in International Symposium

on Wireless Communication Systems (ISWCS), Paris, 2012.

[6] M. Parzy and H. Bogucka, “Coopetition: practical methodology for efficient

sharing of radio resources in wireless networks,” in 4th International ICST

Workshop on Game Theory in Communication Networks (GAMECOMM), Paris, 2011.

[7] M. Parzy and H. Bogucka, “Non-identical objects auction for spectrum

sharing in TV white spaces — The perspective of service providers as secondary

users,” in IEEE Symposium on New Frontiers in Dynamic Spectrum Access Networks

(DySPAN), Aachen, 2011.

[8] M. Parzy and H. H. Bogucka, “Distributed Spectrum Allocation with the

Cournot Competition,” in European Signal Processing Conference (EUSIPCO-2010),


Aalborg, 2010.

[9] M. Parzy and H. Bogucka, “QoS support in radio resource sharing with

Cournot competition,” in 2nd International Workshop on Cognitive Information

Processing (CIP), Elba, 2010.

[10] M. Parzy and H. Bogucka, “Application of combinatorial auction to

spectrum sharing in cognitive radio (in Polish: 'Zastosowanie aukcji

kombinatorycznej do współdzielenia widma w radiu kognitywnym),”

Telecommunication Review (Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości

Telekomunikacyjne), no. 5, 2012.

[11] M. Parzy and H. Bogucka, “Auction model for TVWS spectrum sharing

between mobile radio communication systems (in Polish: Podejście aukcyjne do

współdzielenia wolnych kanałów telewizyjnych przez systemy

radiokomunikacji ruchomej),” Telecommunication Review (Przegląd

Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomunikacyjne), no. 6, pp. 230-234, 2011.

[12] M. Parzy and H. Bogucka, “New coopetition methodology for resource

allocation in OFDMA,” in XIV Poznanskie Warsztaty Telekomunikacyjne (PWT-

2010), Poznan, 2010.

[13] “Deliverable 2.1 - European TV White Spaces Analysis and COGEU use-

cases,” COGEU (ICT-248560) - the European 7th Framework Programme project,

2010.

[14] U. Paul, A. Subramanian, M. Buddhikot and S. Das, “Understanding traffic

dynamics in cellular data networks,” in Proceedings of IEEE INFOCOM, 2011.

[15] C. Wong, R. Cheng, K. Letaief and R. Murch, “Multiuser OFDM with

Adaptive Subcarrier, Bit, and Power Allocation,” IEEE Journal on Selected Areas in

Communications, vol. 17, no. 10, pp. 1747-1758, 1999.

[16] T. Bonald, “A Score-Based Opportunistic Scheduler for Fading Radio

Channels,” in Proceedings of European Wireless, 2004.


[17] A. M. Brandenburger and B. J. Nalebuff, Co-opetition: A Revolutionary

Mindset That Combines Competition and Co-operation:The Game Theory

Strategy That’s Changing the Game of Business, Doubleday Publication Press,

1996.

[18] “Coopetition (Wikipedia),” [Online]. Available:

http://en.wikipedia.org/wiki/Coopetition. [Accessed 08 10 2012].

[19] A. Kliks, A. Zalonis, I. Dagres, A. Polydoros and H. Bogucka, “PHY

Abstraction Methods for OFDM and NOFDM Systems,” Journal of

Telecommunications and Information Technology (JTIT), no. 3, 2009.

[20] A. Goldsmith and S.-G. Chua, “Variable rate variable power MQAM for

fading channels,” IEEE Transactions on Communications, vol. 45, no. 10, pp. 1218-

1230, 1997.

[21] 3GPP, “TS 36.101 V8.8.0,” 2009.

[22] R. C. D. a. H. W. Jain, “A Quantitative Measure of Fairness and

Discrimination for Resource Allocation in Shared Computer Systems,” DEC

Research Report TR-301, 1984.

Documents

ALGORYTMY TEORII GIER DLA WSPÓŁDZIELENIA … · kognitywne i teoria gier otwierają nowe możliwości dynamicznego zarządzania zasobami radiowymi, zarówno na poziomie globalnym