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Algoritmos y estructuras de datosMemoria, apuntadores y arreglos

Francisco Javier Zaragoza Martınez

Universidad Autonoma Metropolitana Unidad AzcapotzalcoDepartamento de Sistemas

6 de mayo de 2015

Francisco Zaragoza (UAM Azcapotzalco) Algoritmos y estructuras de datos 2015 Primavera 1 / 22

Memoria y direcciones


La memoria de una computadora es un arreglo de celdas numeradasconsecutivamente. Cada celda contiene un byte y esta numerada por unadireccion (de d bits). Las direcciones inician en la 0 y terminan en laM − 1 (donde M = 2d es el tamano de la memoria).

Ejemplo (con d = 4)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

69 74 69 77 80 76 79 83 32 68 69 32 85 65 77 0




La memoria de una computadora es un arreglo de celdas numeradasconsecutivamente. Cada celda contiene un byte y esta numerada por unadireccion (de d bits). Las direcciones inician en la 0 y terminan en laM − 1 (donde M = 2d es el tamano de la memoria).

Ejemplo (con d = 4)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

69 74 69 77 80 76 79 83 32 68 69 32 85 65 77 0


Interpretacion de la memoria

Ejemplo (con d = 4)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

69 74 69 77 80 76 79 83 32 68 69 32 85 65 77 0

Como enteros de 4 bytes (int)

Los procesadores de Intel son little endian: El primer entero del ejemplo secalcularıa como 69 + 74 × 256 + 69 × 2562 + 77 × 2563 = 1296386629:

bytes 0 a 3 bytes 4 a 7 bytes 8 a 11 bytes 12 a 15

1296386629 1397705808 541410336 5062997



Ejemplo (con d = 4)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

69 74 69 77 80 76 79 83 32 68 69 32 85 65 77 0

Como caracteres (char)

El juego de caracteres estandar de C es ASCII:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

E J E M P L O S ’ ’ D E ’ ’ U A M ’\0’



Un ejemplo mas complicado

Suponga que se hicieron las siguientes declaraciones de variables:

char a, b, c, d;

int n, m;

char w, x, y, z;

entonces las variables a, b, c y d podrıan ocupar las direcciones 0, 1, 2 y 3,las variables n y m las direcciones 4 a 7 y 8 a 11, y las variables w, x, y y z

las direcciones 12, 13, 14 y 15.

En este caso, los valores de las variables serıan los siguientes:

char a = ’E’, b = ’J’, c = ’E’, d = ’M’;

int n = 1397705808 , m = 541410336;

char w = ’U’, x = ’A’, y = ’M’, z = ’\0’;



Un ejemplo mas complicado

Suponga que se hicieron las siguientes declaraciones de variables:

char a, b, c, d;

int n, m;

char w, x, y, z;

entonces las variables a, b, c y d podrıan ocupar las direcciones 0, 1, 2 y 3,las variables n y m las direcciones 4 a 7 y 8 a 11, y las variables w, x, y y z

las direcciones 12, 13, 14 y 15.

En este caso, los valores de las variables serıan los siguientes:

char a = ’E’, b = ’J’, c = ’E’, d = ’M’;

int n = 1397705808 , m = 541410336;

char w = ’U’, x = ’A’, y = ’M’, z = ’\0’;


Operadores de referencia y desreferencia

Operador de referencia

El operador prefijo & obtiene la direccion de inicio de una variable. A estotambien se le llama una referencia a la variable. Si declaramos int n

entonces &n es una referencia a n.

Operador de desreferencia

El operador prefijo * obtiene la variable a la que se hace referencia. A estotambien se le llama una desreferencia. En otras palabras, *&n es n.


Operadores de referencia y desreferencia

Operador de referencia

El operador prefijo & obtiene la direccion de inicio de una variable. A estotambien se le llama una referencia a la variable. Si declaramos int n

entonces &n es una referencia a n.

Operador de desreferencia

El operador prefijo * obtiene la variable a la que se hace referencia. A estotambien se le llama una desreferencia. En otras palabras, *&n es n.


Direcciones y apuntadores

Direcciones

Las direcciones donde quedan almacenadas las variables en la memoria sondeterminadas por el compilador y el sistema operativo. Esto nos obliga ausar el operador & para obtener referencias a las variables.

Variables de tipo apuntador

Un apuntador es una variable que puede almacenar una referencia a unavariable de tipo especıfico. Los apuntadores se declaran ası:

char *s, *t;

int *p, *q;

Toda variable puede contener basura y los apuntadores no son excepcion.


Direcciones y apuntadores

Direcciones

Las direcciones donde quedan almacenadas las variables en la memoria sondeterminadas por el compilador y el sistema operativo. Esto nos obliga ausar el operador & para obtener referencias a las variables.

Variables de tipo apuntador

Un apuntador es una variable que puede almacenar una referencia a unavariable de tipo especıfico. Los apuntadores se declaran ası:

char *s, *t;

int *p, *q;

Toda variable puede contener basura y los apuntadores no son excepcion.


Ejemplo de uso de apuntadores

Ejemplo

Considere la declaracion de variables y apuntadores:

int n=1, m=2;

int *p, *q;

Si ahora hacemos

p = &n; /* direccion de n */

q = &m; /* direccion de m */

diremos que p apunta a n y que q apunta a m (*p es n y *q es m).

*p = 3; /* n vale 3 */

m = *p; /* m vale 3 */

q = p; /* q apunta a n */

*q = 4; /* n vale 4 */



Ejemplo


int n=1, m=2;

int *p, *q;

Si ahora hacemos




*p = 3; /* n vale 3 */

m = *p; /* m vale 3 */


*q = 4; /* n vale 4 */



Ejemplo


int n=1, m=2;

int *p, *q;

Si ahora hacemos




*p = 3; /* n vale 3 */

m = *p; /* m vale 3 */


*q = 4; /* n vale 4 */


Funciones y referencias

Funciones en C

Todas las funciones en C reciben sus parametros por valor. Esto significaque internamente se hace una copia y se trabaja con ella.

Funciones que modifican sus parametros

Es evidente que algunas funciones deben poder modificar sus parametros(y no copias de ellos). Por ejemplo, la funcion de biblioteca scanf debepoder leer datos de la entrada para colocarlos en variables del programa.Esto se hace ası:

int n;

scanf(" %d", &n);

Observe que scanf recibio una referencia a n (y no una copia de n).


Funciones y referencias

Funciones en C

Todas las funciones en C reciben sus parametros por valor. Esto significaque internamente se hace una copia y se trabaja con ella.

Funciones que modifican sus parametros

Es evidente que algunas funciones deben poder modificar sus parametros(y no copias de ellos). Por ejemplo, la funcion de biblioteca scanf debepoder leer datos de la entrada para colocarlos en variables del programa.Esto se hace ası:

int n;

scanf(" %d", &n);

Observe que scanf recibio una referencia a n (y no una copia de n).


Ejemplo (mal hecho)

Funcion de intercambio

void intercambia(int a, int b)

{

int t;

t = a;

a = b;

b = t;

}

¿Por que no funciona?

Cuando llamamos a esa funcion de esta manera

int n=3, m=4;

intercambia(n, m);

lo que ocurre es que se hacen copias de n y m (ahora a=3 y b=4) y seintercambian los valores de a y b (ahora a=4 y b=3).


Ejemplo (mal hecho)


void intercambia(int a, int b)

{

int t;

t = a;

a = b;

b = t;

}

¿Por que no funciona?


int n=3, m=4;

intercambia(n, m);

lo que ocurre es que se hacen copias de n y m (ahora a=3 y b=4) y seintercambian los valores de a y b (ahora a=4 y b=3).


Ejemplo (bien hecho)


void intercambia(int *a, int *b)

{

int t;

t = *a;

*a = *b;

*b = t;

}

¿Por que sı funciona?


int n=3, m=4;

intercambia (&n, &m);

lo que ocurre es que a = &n y b = &m y se intercambian los valores de *a y*b (es decir, de n y m).


Ejemplo (bien hecho)


void intercambia(int *a, int *b)

{

int t;

t = *a;

*a = *b;

*b = t;

}

¿Por que sı funciona?


int n=3, m=4;

intercambia (&n, &m);

lo que ocurre es que a = &n y b = &m y se intercambian los valores de *a y*b (es decir, de n y m).


Memoria y arreglos

Un arreglo en la memoria

Considere la declaracion del arreglo int a[4] y el contenido de memoria:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

69 74 69 77 80 76 79 83 32 68 69 32 85 65 77 0

Como vimos antes, esto se interpreta como cuatro enteros de esta forma:

a[0] (0 a 3) a[1] (4 a 7) a[2] (8 a 11) a[3] (12 a 15)

1296386629 1397705808 541410336 5062997

Arreglos en la memoria

T a[N] declara un arreglo de N variables de tipo T. Si el tipo T requiere B

bytes, entonces el arreglo a ocupa N*B bytes consecutivos.


Memoria y arreglos

Un arreglo en la memoria

Considere la declaracion del arreglo int a[4] y el contenido de memoria:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

69 74 69 77 80 76 79 83 32 68 69 32 85 65 77 0

Como vimos antes, esto se interpreta como cuatro enteros de esta forma:

a[0] (0 a 3) a[1] (4 a 7) a[2] (8 a 11) a[3] (12 a 15)

1296386629 1397705808 541410336 5062997

Arreglos en la memoria

T a[N] declara un arreglo de N variables de tipo T. Si el tipo T requiere B

bytes, entonces el arreglo a ocupa N*B bytes consecutivos.


Elementos de un arreglo

Direccion de los elementos

Si declaramos int a[4] entonces las direcciones de sus elementos son&a[0], &a[1], &a[2] y &a[3].

El nombre del arreglo

El nombre del arreglo a es un sinonimo de la direccion de su primerelemento. De esta manera, hacer p = &a[0] es lo mismo que hacer p = a.


Moviendose en un arreglo

Apuntadores e ındices

Si declaramos int *p y p = &a[0], entonces p+1 apunta a a[1], p+2apunta a a[2] y en general, si i es un int, entonces p+i apunta a a[i].En otras palabras p+i vale &a[i] y *(p+i) es a[i].

Incremento y decremento

Si p apunta a un elemento del arreglo, entonces p++ hace que p apunte alsiguiente elemento, mientras que p-- hace que p apunte al anterior.

Comparacion

Si p y q apuntan a elementos del mismo arreglo, entonces se puedencomparar. El resultado de la comparacion es el mismo que el resultado dela comparacion de los ındices correspondientes.







Comparacion








Comparacion



Mınimo de un arreglo

Con arreglos e ındices, regresando el valor

Esta funcion encuentra el menor valor almacenado en el arreglo int a[]

de n elementos.

int minimo(int a[], int n)

{

int i;

int m = a[0]; /* el menor es el primero */

for (i = 1; i < n; i++)

if (a[i] < m)

m = a[i];

return m;

}



Con arreglos e ındices, regresando el ındice

Esta funcion encuentra el ındice del menor valor almacenado en el arregloint a[] de n elementos.

int minimo(int a[], int n)

{

int i;

int m = 0; /* el menor es el primero */

for (i = 1; i < n; i++)

if (a[i] < a[m])

m = i;

return m;

}



Con arreglos e ındices, regresando un apuntador

Esta funcion encuentra un apuntador al menor valor almacenado en elarreglo int a[] de n elementos.

int* minimo(int a[], int n)

{

int i;

int *m = &a[0]; /* el menor es el primero */

for (i = 1; i < n; i++)

if (a[i] < *m)

m = &a[i];

return m;

}



Con apuntadores, regresando un apuntador

Esta funcion encuentra un apuntador al menor valor almacenado en elarreglo que empieza en int *a y tiene n elementos.

int* minimo(int *a, int n)

{

int i;

int *m = a; /* el menor es el primero */

for (i = 1; i < n; i++)

if (*(a+i) < *m)

m = a+i;

return m;

}



Solo con apuntadores, regresando un apuntador



{

int *i;


for (i = a+1; i < a+n; i++)

if (*(a+i) < *m)

m = a+i;

return m;

}



Con dos apuntadores, regresando un apuntador



{

int *b = a+n; /* uno despues del final */


for (a++; a < b; a++)

if (*a < *m)

m = a;

return m;

}



Con dos apuntadores, regresando un apuntador



{

int *b = a+n; /* uno despues del final */


while (++a < b)

if (*a < *m)

m = a;

return m;

}


Ejercicios

Ordenando datos1 Escribe una funcion void dos(int *a, int *b) que ordene *a y *b

de modo que *a <= *b.

2 Escribe una funcion void tres(int *a, int *b, int *c) que ordene*a, *b y *c de modo que *a <= *b <= *c.

Mınimo y maximo

1 Escribe una funcion int* minimo(int *a, int *b) que regrese unapuntador al mınimo entero en el arreglo que empieza en a y acabajusto antes de b. Pista: modifica la ultima version de minimo.

2 Reescribe todas las versiones de minimo para procesar el arreglo deatras para adelante.

3 Reescribe todas las versiones de minimo pero para el maximo.


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