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UNIVERSIDAD DE PLAYA ANCHA
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
Vicerrectora AcadmicaDireccin de Estudios, Innovacin Curricular y Desarrollo Docente
PROGRAMA FORMATIVOS
CARRERA DE PEDAGOGA EN MATEMTICA
Mdulo: lgebra Clsica
MARZO 2014
CONFORME A ARCHIVO ORIGINAL EN VRA
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NOMBRE DEL PROGRAMAFORMATIVO
CPM 1411 lgebra Clsica
TOTAL DE CRDITOS
DOCENTE RESPONSABLE Ronald Manrquez PeafielDATOS DE CONTACTOCORREO ELECTRNICO [email protected]
COMPLEJIDAD ACTUAL Y FUTURA DE LA DISCIPLINA (JUSTIFICACIN)Este es un curso terico y de aplicacin, destinado a alumnos y alumnas de la Carrera de
Pedagoga en Matemtica, que deber permitir a stos el desarrollo de competencias tericas y
de aplicacin en los tpicos relativos a la estructura algebraica de los nmeros reales como
campo ordenado, la geometra analtica sobre el plano cartesiano, la estructura algebraica de los
polinomios, la trigonometra plana y la estructura algebraica de los nmeros naturales. El curso,
adems, ofrece un panorama histrico en aquellos tpicos fundamentales tratados.
Este curso deber entregar la suficiente informacin terica sobre los tpicos yamencionados, permitiendo a los alumnos y alumnas emprender sus actividadesprofesionales eficientemente y con un compromiso de investigacin y perfeccionamientopermanente.
UNIDAD COMPETENCIA GENERAL
Resuelven problemas, en contextos de la vida diaria tanto como disciplinar, utilizando conceptos
del lgebra Clsica.
N SUB UNIDADES DE COMPETENCIA1 Fortalece la comunicacin dialgica a partir de una situacin del aula.2 Valora los procesos lgebra Clsica y sus aplicaciones.3 Resuelve situaciones cotidianas y problemas que involucran propiedades y
operaciones del lgebra Clsica.4 Reconoce aspectos histricos relativos al desarrollo del lgebra Clsica5 Fortalece una actitud positiva y propositiva frente a la aplicabilidad del
conocimiento matemticos asociado con el lgebra Clsica.SUB UNIDADDECOMPETENCIA
RESULTADO DEAPRENDIZAJE
SABER RANGO DECONCRECINDELAPRENDIZAJE
MEDIOS,RECURSOSYESPACIOS
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Fortalece lacomunicacindialgica a partirde una situacin
del aula
Distingue unlenguaje Matemticoligado al lgebraclsica
LenguajeMatemticoRelacionadoal lgebra
El rango deconcrecin delaprendizajeaceptable es
100 %
Mediosaudiovisuales Red detrabajo
PlataformadeaprendizajeDisertacinTextos
Fortalece lacomunicacindialgica a partirde una situacindel aula
Expresa porescrito oactitudinalmente una visinpositiva frente alos procesos del
lgebra clsicay susaplicaciones
Procesos dellgebra y susaplicaciones
El rango deconcrecin delaprendizajeaceptable es100 %
CuestionariosEntrevistasPreguntasabiertas enevaluaciones
escritas
Fortalece lacomunicacindialgica a partirde una situacindel aula
Aplica los conceptosadquiridos dellgebra clsica a laresolucin deproblemasdisciplinares y de lavida diaria
Conceptos dela funcinexponencialy logaritmica
El rango deconcrecin delaprendizajeaceptable es 90%
ClaseMagistralMediosaudiovisuales LaboratorioRed detrabajoPlataforma
deaprendizajeDisertacinTextosDiscusinGrupalMesaRedonda
Reconoceaspectoshistricos
relativos aldesarrollo dellgebra Clsica
Distingue desde lahistoria de laMatemtica los
aspectos ligados allgebra
Conceptosintroductorios al lgebra
sus inicios ydesarrollo enel tiempo
El rango deconcrecin delaprendizaje
aceptable es100 %
CuestionariosEntrevistas
Preguntasabiertas enevaluacionesescritas
Reconoceaspectoshistricos
Aplica los conceptosadquiridos dellgebra clsica a la
Procesos dellgebra y susaplicaciones
El rango deconcrecin delaprendizaje
ClaseMagistralMedios
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relativos aldesarrollo dellgebra Clsica
resolucin deproblemasdisciplinares y de lavida diaria
aceptable es100 %
audiovisuales LaboratorioRed detrabajo
PlataformadeaprendizajeDisertacinTextosDiscusinGrupalMesaRedonda
MODELO GENERAL DE RBRICA
Estndares y rbricas:
Para organizar los procesos evaluativos en todas sus formas, se ha definido previamenteuna escala que orienta el proceso de construccin de rbricas a partir de la definicin de unestndar de desempeo para la competencia. Un estndar es una declaracin que expresa elnivel de logro requerido para poder certificar la competencia ante la secuencia Curricular.El estndar de desempeo se refiere a cada una de las competencias y operacionaliza losdiversos indicadores o capacidades que las describen. La siguiente tabla da cuenta delmodelo de construccin general de rbricas.E
Rechazado
D
Deficiente
C
Estndar
B
Modal
A
Destacado1-3 3-4 4-5 5-6 6-7No satisface losrequerimientosdel desempeode lacompetencia.
Nivel dedesempeo pordebajo delesperado para lacompetencia.
Nivel dedesempeo quepermiteacreditar ellogro de lacompetencia.
Nivel dedesempeo quesupera loesperado para lacompetencia;Mnimo nivelde error;altamenterecomendable.
Nivelexcepcional dedesempeo dela competencia,excediendo todolo esperado.
Menor al 50% 55% 65% 75% 85%
PLAN EVALUATIVO
En el desarrollo de este mdulo se modelarn los siguientes tipos de evaluacin:
Autoevaluacin: Que se refiere a la auto percepcin que cada estudiante tiene de su
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propio aprendizaje, desempeo y nivel de logro. Es muy importante lograr que estosestudiantes sean ms autnomos y autocrticos para poder alcanzar adecuados modelosformativos que los proyecten como mejores profesionales.
Heteroevaluacin: Referida a la evaluacin que los acadmicos encargados del mdulorealizan a cada uno de sus estudiantes, es la ms utilizada en la cualquier comunidadeducativa y su implantacin tan fuertemente arraigada est dada por la consecuencianatural de la relacin maestro y aprendiz.
Coevaluacin: Referida a la evaluacin que los propios estudiantes realizan de cada unode sus compaeros con los cuales les ha correspondido a trabajar en equipo o convivir enel medio formativo.
Instrumentos de Evaluacin de programas formativos.
Lista o Pautas de Cotejo (Check - list), Lista de los aspectos a ser observados en eldesempeo del estudiante.
Pruebas o Certmenes: Tiene por finalidad verificar la habilidad de las personas paraoperar con los contenidos aprendidos, a travs de acciones ms elaboradas ycomplejas.
Exposicin: La exposicin se puede definir como la manifestacin oral de un temadeterminado y cuya extensin depende de un tiempo previamente asignado y adems,la forma en que el expositor enfrenta y responde a las interrogantes planteadas por losoyentes. Este instrumento de evaluacin para su aplicacin ptima obliga al evaluador
a ser mas objetivo, definir criterios de evaluacin y abstraerse de prejuicios que puedatener sobre el evaluado.
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SUBCOMPETENCIAFortalece lacomunicacindialgica a partir deuna situacin delaula
Prueba
0 %
Exposicin
100 %
Lista de Cotejos
0 %
SUBCOMPETENCIAValora los procesos
del lgebra clsica ysus aplicaciones
Prueba
100 %
Exposicin
0 %
Lista de Cotejos
0 %
SUBCOMPETENCIAResuelve situacionescotidianas yproblemas queinvolucranoperaciones ypropiedades dellgebra clsica
Prueba
100 %
Exposicin
0 %
Lista de Cotejos
0%
SUBCOMPETENCIAReconoce aspectoshistricos relativosal desarrollo dellgebra clsica
Prueba
20 %
Exposicin
70 %
Lista de Cotejos
10 %
SUBCOMPETENCIAFortalece una actitudpositiva ypropositiva frente a
la aplicabilidad delconocimientomatemticosasociado con ellgebra clsica
Prueba
100%
Exposicin
0%
Lista de Cotejos
0%
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ESTRATEGIAS YTCNICASRECURSOS
DIDCTICOS
ACTIVIDADES:PRIORIZAR DE LA MS SIMPLE A LA MS COMPLEJA,PRIORIZARLAS; INDICAR LA ACTIVIDAD DE INICIO,
SEGUIMIENTO Y LA FINAL.SABER CONOCER SABERHACER
SABER SER
Clase Magistral Conceptos y Teorarelativa a la temticainvolucrada
Discusin Grupal Conceptos y Teorarelativa a la temticainvolucrada
Prepara contenidos ymaterial de discusiny presentacin
Comparte y participaen el grupo conrespeto y tolerancia
Mesa Redonda Conceptos y Teorarelativa a la temtica
involucrada
Prepara contenidos ymaterial de discusin
y presentacin
Comparte y participaen el grupo con
respeto y toleranciaDisertacin Conceptos y Teorarelativa a la temticainvolucrada
Prepara contenidos ymaterial de lapresentacin
Expone y compartecon el curso conrespeto, tolerancia ybuena presentacinpersonal
Evaluacin Conceptos y Teorarelativa a la temticainvolucrada
Prepara contenidos ymaterial
Responde, resuelveproblemas asociadosa los contenidosindividualmente
CALENDARIZACIN (ASOCIADA A BIBLIOGRAFA)FECHA TEMA O CONTENIDO BIBLIOGRAFA
Semana 1 -Representacin de nmeros realespor medio de puntos en el ejenumrico.- Axiomas y propiedades del camporeal ordenado.-Expresiones algebraicas.-Factorizacin. Productos y
cocientes notables.
-Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill
1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003
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Semana 2 -Potenciacin y radicacin. -Propiedades.
-Valor absoluto en los reales.
Propiedades.
-Intervalos de IR.
-Smith GeoffreyIntroductory
Mathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis Preclculo
Mc Graw Hill 2003Semana 3 -Ecuacin cuadrtica. Propiedadesde sus races. Problemas.-Ecuaciones e inecuaciones.Problemas de planteo.-Funcin exponencial y logartmica,grfica y propiedades.
-Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometra
y Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003
Semana 4 -Ecuaciones exponenciales ylogartmicas.-Idea de polinomio en una variablecon coeficientes reales.-Suma y producto de polinomios.Propiedades.
-Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill
1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003
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Semana 5 Divisin entera de polinomio.Mtodo de Eucldes.-Ceros de polinomios. TeoremaFundamental del lgebra. Teoremas
del Residuo, del Factor, de los signosde Descartes. Cotas para cerosreales. Resolucin de Problemas.-Error absoluto, error relativo y errorporcentual.
-Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebraand analysis Springer
Verlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003
Semana 6
-Mtodo de Biseccin y Mtodo de
Newton para races de polinomios.-Funciones polinomiales reales y susgrficas. Uso de programascomputacionales para grfico depolinomios.-Transformacin de una funcinracional en una suma de fraccionesparciales a travs del teorema sobredescomposicin de un polinomioreal en un producto de polinomiosirreducibles lineales o cuadrticos.
-Smith Geoffrey
IntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998
-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003Semana 7 Evaluacin 1Semana 8 Resea histrica de los nmeros
naturales.-Estructura algebraica sobre .-Sucesiones en .
-Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998
-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003
Semana 9 El principio de induccin completa y -Smith Geoffrey
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parcial. Problemas.-Sumatorias, productorias yfactoriales. Propiedades.-Progresiones aritmticas,
geomtricas y armnicas. Problemas.
IntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000
-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003
Semana 10 -Nmeros combinatorios.-Propiedades y problemas
-Teorema del Binomio de Newton.
-Smith GeoffreyIntroductory
Mathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis Preclculo
Mc Graw Hill 2003
Semana 11Evaluacin 2
Semana 12 Concepto de ngulo y su medida.Sistemas de Mediciones de ngulos:Grados sexagesimales, centesimalesy radianes
-Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill
1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003
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Semana 13 Razones trigonomtricasfundamentales
-Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebraand analysis Springer
Verlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003
Semana 14 Identidades trigonomtricas. -Smith Geoffrey
IntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray lgebraSuperior Mc Graw Hill1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998
-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003Semana 15 Funciones Circulares: funciones
trigonomtricas, dominio yrecorrido, representacin grfica.
-Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murraylgebra Superior McGraw Hill 1998-Swokowski Earl
lgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003
Semana 16 Ecuaciones trigonomtricas.-Teorema del Seno y Coseno.
-Smith GeoffreyIntroductory
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Mathematics: algebraand analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murray
lgebra Superior McGraw Hill 1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003
Semana 17 Resolucin de Problemas relativos atringulos arbitrarios.
-Smith GeoffreyIntroductoryMathematics: algebra
and analysis SpringerVerlang 2000-Spiegel Murraylgebra Superior McGraw Hill 1998-Swokowski Earllgebra, Trigonometray Geometra AnalticaThomson 1998-Zill Dennis PreclculoMc Graw Hill 2003
Semana 18Evaluacin 3
Sntesis
PERFIL DOCENTE
Se requiere un profesional del rea de Matemtica: deseable Magister o Doctor en la
Disciplina Matemtica, con experiencia docente en especial en el rea de la pedagoga
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SUB UNIDAD DECOMPETENCIA
HORASPRESENCIALES
43 horas
HORASPLATAFORMA
32 horas
HORAS DETRABAJOAUTNOMO DELESTUDIANTE
33 horasSUBCOMPETENCIAFortalece lacomunicacindialgica a partir deuna situacin delaula
6 8 8
SUBCOMPETENCIA
Valora los procesosdel lgebra clsica ysus aplicaciones
20 10 8
SUBCOMPETENCIAResuelve situacionescotidianas yproblemas queinvolucranoperaciones ypropiedades del
lgebra clisca
20 10 10
SUBCOMPETENCIAFortalece una actitudpositiva ypropositiva frente ala aplicabilidad delconocimientomatemticosasociado con ellgebra clsica
20 10 10
40% D 60% I162 Horas 66 48 48