algarismos significativos

Aula II (cont.)Alguns Conceitos Básicos da Química

Algarismos Significativos e Análise Dimensional

CURSO BACHARELADO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

PROFESSORA: Janyeid Karla

Da aula anterior:

Incerteza nas medidas experimentais

Erros experimentais

Exatidão e Precisão de uma análise

REPLICATAS em análises (importância)

induz a uma confiabilidade necessária para um resultado, uma vez

que os resultados individuais de um conjunto de medidas raramente

são iguais.

As variações dos resultados ao redor da média permitem verificar

os erros e as incertezas analíticas, para assegurar a precisão e a

exatidão dos resultados de uma análise

Confiabilidade de dados

Média de medidas


Num conjunto de dados encontrados experimentalmente, o valor

considerado real (determinado experimentalmente) é expresso pela

média do conjunto de dados.

Desvio padrãoMedidas de dispersão


Descreve a dispersão de medidas individuais em torno da média

Desvio padrão relativo

Coeficiente de variação

O desvio padrão indica a precisão de uma análise: Quanto menor o desvio, mais precisa será a medida.

Erro Absoluto (E)

Erro Relativo (Er)

Confiabilidade de dadosErros de uma medida

É dado pela diferença entre o valor medido e o valor verdadeiro

= X –Xv

= Erro absolutoX = Valor medidoXv = Valor verdadeiro

r = / Xv x 100

A exatidão de uma análise pode ser verificada através do erro de uma medida.

A precisão é comumente dividida em duas categorias repetibilidade e

reprodutibilidade

REPETIBILIDADE é a CONCORDÂNCIA entre os resultados de

medidas repetidas de um mesmo método, efetuadas sob as mesmas

condições.

REPRODUTIBILIDADE é o grau de CONCORDÂNCIA entre os

resultados de ensaios realizados com uma mesma amostra em

diferentes laboratórios.


Exemplo- Uma moeda tem um diâmetro “aceito” de 28,054 mm. Num experimento,

dois estudantes medem esse diâmetro. O estudante A faz quatro

medições do diâmetro de uma moeda utilizando uma ferramenta de

precisão. O estudante B mede a mesma moeda usando uma régua

plástica simples. Eles relatam o seguinte resultado: Estudante A

(mm)Estudante B

(mm)28,246 27,9

28,244 28,0

28,246 27,8

28,248 28,1

Pergunta-se: Qual é o diâmetro médio e o erro percentual em cada caso?

Qual estudante obteve os dados mais exatos? E qual obteve os dados

mais precisos?

Algarismos significativos

• Todos os dígitos de uma grandeza medida, incluindo os incertos,

são chamados algarismos significativos.

• Quanto maior o número de algarismos significativos, maior é a

certeza envolvida na medida.

• grandezas medidas são geralmente relatadas de tal modo que

apenas o último dígito seja incerto.

Qual a diferença entre 1,0 g e 1,00 g?

Algarismos Significativos

Número de algarismos necessários para expressar o valor

em notação científica sem perda de exatidão.


Importância: Quando é necessário expressar o valor de uma grandeza

determinada experimentalmente.

Quando se fala em algarismos significativos de um número está se

referindo aos dígitos que representam um resultado experimental, de

modo que apenas o último algarismo seja duvidoso.


• Em qualquer medida relatada apropriadamente, todos os dígitos

diferentes de zero são significativos

• Zeros, entretanto, podem ser usados como parte do valor

medido ou meramente para alocar a vírgula.

• Zeros, podem ou não ser significativos, dependendo de como

eles aparecem no número.

E O ZERO (0)?

Zeros em Algarismos Significativos

(a) Zeros entre dígitos diferentes de zero são sempre significativos

- 2,003 kg (quatro algarismos significativos);

-6,02 cm (três algarismos significativos).

(b) Zeros indicando início de um número nunca são significativos,

simplesmente mostram a posição da vírgula.

-0,01g (um algarismo significativo);

-0,0012 cm (dois algarismos significativos).


(c) Zeros no final de um número e após a vírgula são sempre

significativos.

-0,0300 g (três algarismos significativos);

-2,0 cm (dois algarismos significativos).

(d) Quando um número termina em zeros mas não contém vírgula, os

zeros podem ou ser significativos.

- 130 cm (dois ou três algarismos significativos);

-10300 g (três, quatro ou cinco algarismos significativos).

Como diferenciar?


• Usa-se a notação exponencial eliminando a ambigüidade Exemplo: - uma massa de 10300 g pode ser escrita em notação exponencial:

1,03x104g (três algarismos significativos)

1,030x104g (quatro algarismos significativos)

1,0300x104g (cinco algarismos significativos)

Exemplo

1 Quantos a.s. existem em cada um dos seguintes números (suponha

que cada número é uma medida de grandeza):

• (a) 2,004;

• (b) 7,046x1023

• (c) 3000?

(a) Quatro; os zeros não são algarismos significativos.(b) Quatro; o termo exponencial não aumenta o número de algarismos significativos.(c) Um, dois, três ou quatro.Nesse caso a ambigüidade poderia ter sido evitada usando a notação exponencial.Assim 3x103 tem apenas um algarismo significativo, enquanto 3,00x103tem três.

Praticando...2 Quantos algarismos significativos existem em cada item:

a)106 b) 0,0106c) 0,106d) 0,1060e) 2,040f) 0,02040

Respostas:a) Trêsb) Trêsc) Trêsd) Quatroe) Quatrof) Quatro

Algarismos significativos em cálculos

• Duas regras: a primeira envolve multiplicação e divisão, e

a segunda, adição e subtração.

Na multiplicação e divisão o resultadodeve ser informado com o mesmo número de a.s. da medida com o

menor número de a.s..

ÁREA? 5,2 cm

6,221 cm

Arredondamento de números

• Se o número mais à esquerda a ser removido é menor que 5, o

número antecedente permanece inalterado.

- Assim, arredondando 7,248 para dois a. s., teremos 7,2.

• Se o dígito mais à esquerda a ser removido é maior ou igual a 5, o

número precedente aumenta em 1.

- Arredondando 4,735 para três a. s., teremos 4,74;

- Arredondando 2,376 para dois a. s., teremos 2,4.

Algarismos significativos em cálculos

Na adição e na subtração o resultado não pode ter mais casas decimais do que a medida com o menor número de casas decimais

Análise dimensional

• Na análise dimensional incluímos as unidades durante todo o

cálculo.

• As unidades são multiplicadas, divididas ou ‘canceladas’

simultaneamente.

• Ajuda a ter certeza que as soluções para os problemas produzirão

as unidades corretas.

Análise dimensional

• Palavra-chave em análise dimensional é o correto uso dos fatores

de conversão de uma unidade para outra.

Fator de conversão é uma fração cujos numerador e denominador

são as mesmas grandezas expressas em diferentes unidades.

Conversão

http://www.convertworld.com/pt/

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Regra de 3 versus Fator de Conversão

• Transformar 1,5 kg em gramas

Regra de Três

Fator de Conversão

Exemplo

Exemplo

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