Alcantarillas

1) Recomiende las dimensiones del cabezal para una alcantarilla ubicada en la abscisa 12+510 del tramo vial Collay Santa Rosa, que requiere evacuar un caudal según el estudio hidrológico de 3 m3/s.

En función del caudal a manejar y con una pendiente de la alcantarilla de 2% y n=0.015 se proponen dos diámetros:

Area (m2) Rh V (m/s) Q (m3/s) Vreal (m/s)Yc 0.69θ 197.12

do 1.2% 0.57Yc 0.63θ 168.52

do 1.4% 0.45

4.46

4.470.67 0.33

0.67 0.33 4.46 3.00

4.47 3.00

Se escoge la tubería de 1.2 m y a continuación se presenta el diagrama del cabezal:

El volumen de hormigón a utilizar es de 3.2 m3 aproximadamente y se requieren 48 kg de acero.

2) Determine el caudal que circula por una tubería circular de acero corrugado de 1,50m si la pendiente longitudinal es de 2% y el calado del agua es el 70% de la altura. Asuma n de Manning = 0.024

Con un calado de 70% el diámetro de la tubería las propiedades geométricas del canal quedan definidas por:

y 1.05θ 227.16

do 1.5

PROFUNDIDAD HIDRAULICA D

1.321 2.973 0.444 1.375 0.961

SECCION DIMENSIONESAREA

APERIMETRO

MOJADO RADIO

HIDRAULICO ANCHO

SUPERFICIAL

Utilizando la ecuación de Manning se obtienen la velocidad y el caudal que circula por la alcantarilla:

Diámetro 1.5 mPendiente 0.02

Calado 70 % de la alturan 0.024 Manning

Rh 0.444V 3.43 m/sQ 4.53 m3/s

La velocidad es 3.43 m/s y el caudal de 4.53 m3/s y la alcantarilla trabaja como un canal abierto.

3) Dimensione la alcantarilla de hormigón (n=0.014) que soporte un caudal de 5m³/s, la pendiente recomendada para su emplazamiento es de 3%. Verifique la velocidad dentro del ducto y la altura crítica.

El cálculo de la velocidad se realiza con la ecuación de Manning y mediante la ecuación de la continuidad se determina el caudal que atraviesa la sección.

Con los datos del ejercicio se realiza la comprobación para varios diámetros de tuberías:

Caudal 5 m3/sPendiente 0.03

n 0.014 Manning

Area (m2) Rh V (m/s) Q (m3/s)y 0.81θ 220.97

do 1.2% 0.68y 0.728θ 184.58

do 1.4% 0.52y 0.6975θ 171.97

do 1.5% 0.47y 0.68θ 162.75

do 1.6% 0.43y 0.639θ 146.28

do 1.8% 0.36y 0.6131457θ 134.48

do 2% 0.30657285

0.81

0.81 0.35 6.16 5.00

0.81 0.36

0.80 0.36

0.82 0.35

0.81 0.35

0.36

6.25 5.05

6.23 5.02

6.12 5.00

6.17 4.99

5.086.24

Debido a que las velocidades son muy altas se recomienda cambiar la pendiente de la alcantarilla, a 2% y la rugosidad n=0.016 (asumiendo desgaste del tubo y de efectos constructivos)

Caudal 5 m3/sPendiente 0.02

n 0.016 Manning

Area (m2) Rh V (m/s) Q (m3/s)y 1.20θ 360.00

do 1.2% 1.00y 0.90θ 212.52

do 1.4% 0.64y 0.86θ 196.10

do 1.5% 0.57y 0.82θ 182.29

do 1.6% 0.51y 0.77θ 163.21

do 1.8% 0.43y 0.73θ 148.91

do 2% 0.37

1.03

1.13 0.30 3.96 4.48

1.04 0.40

1.04 0.41

1.04 0.40

1.04 0.40

0.41

4.80 5.00

4.84 5.04

4.80 5.00

4.83 5.01

4.994.84

Se escoge la tubería de 1.4 m de diámetro, sin embargo con esta tubería la velocidad del agua es erosiva pero debido a la disponibilidad en el mercado se elige esta como la mejor. (Q=5m3/s; V=4.8m/s)

4) Determinar el caudal de drenaje para una alcantarilla ubicada en una quebrada para los siguientes datos:

Precipitación: 25 años, 75mm Longitud del cauce: 1.5km Desnivel 200m Pendiente superficie 30% Área drenaje: 1.5km² Uso suelos Pastos (0.8km² y cultivos 0.7km²) condiciones saturadas Ubicación superficial en zona 2

Coeficiente de escorrentía (C)

Pasto, impermeable, pendiente alta: C=0.6

Cultivo, impermeable, pendiente alta: C=0.65

C total=0.6∗0.8+0.65∗0.7

1.5=0.623

Intensidad de la precipitación (I)

Tiempode concentracion=0.0195( L3

H )0.385

=0.0195 (15003

200 )0.385

=11.82min

I Tr=19.305∗t−0.1332∗Id Tr=19.305∗11.82−0.1332∗3.13=43.49mmh

Caudal

Q=C∗I∗A360

=0.623∗43.49∗150360

=11.28m3 /s

5) Investigar al menos 4 ecuaciones existentes para el cálculo del tiempo de concentración, determinando los caudales máximos para el ejercicio anterior, de una conclusión al respecto.

Témez.

Tc: Tiempo de concentración en horas, L: Longitud del cauce principal en kilómetros, So: Diferencia de cotas sobre L en porcentaje.

Tc=0.3∗( 1.513.330.25 )

0.75

=14.94min

I Tr=19.305∗14.94−0.1332∗3.13=42.15mmh

Q=0.623∗43.49∗150360

=10 .94m3/ s

Williams

A: área de la cuenca en millas cuadradas, L: distancia en línea recta desde el sitio de interés al punto más alto en millas, So: diferencia de cotas entre los puntos más extremos divida por L en porcentaje, d: diámetro de una cuenca circular con área A en millas.

Tc=0.435∗0.5790.4

0.858∗13.330.2 =14.56min

I Tr=19.305∗14.56−0.1332∗3.13=42. 29mmh

Q=0.623∗43.49∗150360

=10 .98m3/s

Giandotti

tc= tiempo de concentración (horas), S= área de la cuenca (km2), L= longitud del cauce principal (km), i= elevación media de la cuenca o diferencia de nivel principal (m)

Tc= 4∗√1.5+1.5∗1.50.8∗√200

=37.91min

I Tr=19.305∗37.91−0.1332∗3.13=37.23mmh

Q=0.623∗43.49∗150360

=9.66m3/ s

Bransby-Williams

T= tiempo de concentración (horas), L= distancia máxima a la salida (km), D= diámetro del círculo de área equivalente a la superficie de la cuenca (km2), M= área de la cuenca (km2), F= pendiente media del cauce principal (%)

Tc= 1.51.5∗1.38

∗5√ 1.52

30=25.9min

I Tr=19.305∗25 .9−0.1332∗3.13=39.17mmh

Q=0.623∗39.17∗150360

=10.17m3/s

6) Recopilar de una estación meteorológica las precipitaciones máximas en 24 horas para obtener una serie de al menos 15 años de información

Precipitación máxima en 24 H

Estación: Babahoyo-UTBCódigo: M0051

Año Mes Día mm

2011 Abril 10162.

2

2010 Mayo 2115.

72009 Enero 15 90.8

2008 Marzo 18138.

22007 Enero 9 86.5

2006 Febrero 22105.

3

2005 Diciembre 25116.

1

2003 Abril 14116.

7

2002 Febrero 5122.

92001 Marzo 18 1312000 Marzo 7 123

1999 Marzo 12169.

5

1998 Mayo 26138.

2

1997 Diciembre 18156.

1

1996 Febrero 29102.

5

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 201260

80

100

120

140

160

180

Precipitacion maxima en 24 H

7) Determine la escorrentía directa esperada para la siguiente superficie de drenaje de 12km²

Precipitación total 50mm Grupo hidrológico C Pastos 40%, bosque 35%, cultivos 25%

Porcentaje de cobertura CN CondicionesPasto 40 79 Regular

Bosque 35 73 RegularCultivos 25 85 Bueno

P(mm) 50CN(II) 78.4

S 70.0Ia 14.0

Q (mm) 12.2

8) Determine el número de curva CN para una cuenca hidrográfica que presenta una cobertura de bosque regular en un 60% y cultivos deficientes en un 40% para las siguientes condiciones.

Suelo de textura media, precipitación antecedente 72 horas de 15mm Suelo fino en periodo seco Suelo arenosa y lluvia del dia anterior de 60mm

Suelo textura media

Porcentaje de cobertura CN CondicionesBosque 60 60 RegularCultivo 40 81 Deficiente

CN(II) 68.4CN(I) 47.6

Suelo fino en periodo seco


CN(II) 79CN(I) 61.2

Suelo arenoso y lluvia previa de 60 mm


CN(II) 50.4CN(III

) 70.0

9) Determine el hidrograma máximo de crecida de una cuenca aplicando el método del SCS teniendo la siguiente información:

Área: 125km² Desnivel 1320m Precipitación 110mm, efectiva 50%, distribuida cada

hora (10%,20%,25%,20%,15%,10%) Longitud del cauce L=20.5km Duración de la precipitación D = 6h

L2050

0m longitud del cauce

H 1320 mdiferencia de elevación en la

cuenca

A 125Km2

Área de drenaje

HoraPrecipitación efectiva

(mm)1 5.52 113 13.754 115 8.256 5.5

Precipitación efectiva 55

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

2

4

6

8

10

12

14

16

Presipitacion efectiva (mm)

Hora

Pres

ipita

cion

efec

tiva

(mm

)

Tc 117.1 minutostp 1.67 HorasQp 15.56 m3/sTb 4.46 Horas

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 502468

1012141618

Hidrograma triangular

Tiempo (Horas)

Caud

al (m

3/s)

t (minutos) t (hora) Q (m3/s)

0 0 05 0.083333333 0.77562811

10.00 0.166666667 1.5512562215.00 0.25 2.3268843320.00 0.333333333 3.10251244

25 0.416666667 3.8781405530 0.5 4.65376866

35.00 0.583333333 5.4293967740.00 0.666666667 6.20502488

45 0.75 6.9806529950 0.833333333 7.7562811

55.00 0.916666667 8.5319092160.00 1 9.3075373265.00 1.083333333 10.0831654

70 1.166666667 10.858793575 1.25 11.6344217

80.00 1.333333333 12.410049885.00 1.416666667 13.1856779

90 1.5 13.96130695 1.583333333 14.7369341

100.00 1.666666667 15.5125622105.00 1.75 15.1179139110.00 1.833333333 14.6534659

115 1.916666667 14.189018120 2 13.72457

125.00 2.083333333 13.260122130.00 2.166666667 12.795674

135 2.25 12.3312261140 2.333333333 11.8667781

145.00 2.416666667 11.4023301150.00 2.5 10.9378822155.00 2.583333333 10.4734342

160 2.666666667 10.0089862165 2.75 9.54453825

170.00 2.833333333 9.08009028175.00 2.916666667 8.61564231

180 3 8.15119434185 3.083333333 7.68674637

190.00 3.166666667 7.2222984195.00 3.25 6.75785043200.00 3.333333333 6.29340246

205 3.416666667 5.82895449210 3.5 5.36450652

215.00 3.583333333 4.90005855220.00 3.666666667 4.43561058

225 3.75 3.97116261

230 3.833333333 3.50671464235 3.916666667 3.04226667240 4 2.5778187

245.00 4.083333333 2.11337073250.00 4.166666667 1.64892276255.00 4.25 1.18447479

260 4.333333333 0.72002682265 4.416666667 0.25557885

Caudal Tiempo Tiempo m3/s minutos Hora

0.35549622 5 0.083333331.06648865 10 0.166666672.1329773 15 0.253.55496217 20 0.333333335.33244326 25 0.416666677.46542056 30 0.59.95389408 35 0.5833333312.7978638 40 0.6666666715.9973298 45 0.7519.5522919 50 0.8333333323.4627503 55 0.9166666727.7287049 60 132.705652 65 1.0833333338.3935915 70 1.1666666744.7925234 75 1.2551.9024477 80 1.3333333359.7233645 85 1.4166666768.2552737 90 1.577.4981753 95 1.5833333387.4520694 100 1.6666666797.5805793 105 1.75107.851713 110 1.83333333118.265472 115 1.91666667128.821854 120 2139.698609 125 2.08333333150.895736 130 2.16666667162.413236 135 2.25174.251108 140 2.33333333186.409352 145 2.41666667198.887968 150 2.5211.686957 155 2.58333333224.806318 160 2.66666667237.709675 165 2.75250.365036 170 2.83333333262.772401 175 2.91666667

274.931771 180 3286.665396 185 3.08333333297.973277 190 3.16666667308.855415 195 3.25319.311808 200 3.33333333329.342458 205 3.41666667338.947363 210 3.5348.126525 215 3.58333333356.879942 220 3.66666667364.939427 225 3.75372.288984 230 3.83333333378.928613 235 3.91666667384.858314 240 4389.900339 245 4.08333333394.054688 250 4.16666667397.32136 255 4.25

399.700356 260 4.33333333401.191676 265 4.41666667401.891052 270 4.5401.915623 275 4.58333333401.26539 280 4.66666667400.208542 285 4.75398.761073 290 4.83333333396.922984 295 4.91666667394.694275 300 5391.897198 305 5.08333333388.531752 310 5.16666667384.597939 315 5.25380.095757 320 5.33333333375.025207 325 5.41666667369.482021 330 5.5363.583338 335 5.58333333357.329159 340 5.66666667350.987672 345 5.75344.574873 350 5.83333333338.090762 355 5.91666667331.535339 360 6324.553107 365 6.08333333317.144067 370 6.16666667309.308219 375 6.25301.045563 380 6.33333333292.356098 385 6.41666667283.287691 390 6.5273.898911 395 6.58333333264.189759 400 6.66666667254.428423 405 6.75

244.630899 410 6.83333333234.797186 415 6.91666667224.927286 420 7215.021197 425 7.08333333205.078919 430 7.16666667195.100454 435 7.25185.0858 440 7.33333333

175.034958 445 7.41666667164.900062 450 7.5154.622542 455 7.58333333144.202398 460 7.66666667134.176006 465 7.75124.575358 470 7.83333333115.400454 475 7.91666667106.651294 480 898.3278776 485 8.0833333390.4302054 490 8.1666666782.9582773 495 8.2575.9120931 500 8.3333333369.2916529 505 8.4166666763.0490909 510 8.557.1258368 515 8.5833333351.5218907 520 8.6666666746.2372525 525 8.7541.2719224 530 8.8333333336.6259002 535 8.9166666732.299186 540 928.2917798 545 9.0833333324.6036816 550 9.1666666721.2348913 555 9.2518.185409 560 9.3333333315.4552348 565 9.4166666712.9965026 570 9.510.7506424 575 9.583333338.71765425 580 9.666666676.89753806 585 9.755.29029385 590 9.833333333.89592162 595 9.916666672.71442139 600 101.74579314 605 10.08333330.99003687 610 10.16666670.4471526 615 10.250.1171403 620 10.3333333

0 2 4 6 8 10 120

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Hidrograma

Tiempo (Hora)

Caud

al (m

3/s)

Qmax=401.9 m3/s

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