Alfreda Judika Sinaga

Asmy Judika Siregar

Cyntia Ridha

Elfrina Sri Melati

KELOMPOK 3

Bilangan Kompleks

Bilangan Real Bilangan Imajiner

Bilangan Rasional Bilangan Irrasional

Bilangan Pecahan Bilangan Bulat

Bilangan Bulat Negatif Nol Bilangan Asli

Bilangan Cacah

Bilangan Prima

DIAGRAM BILANGAN

Bilangan bulat terdiri dari bilangan

cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan bilangan bulat

negatif (-1, -2, -3, ...).

Himpunan semua bilangan bulat dalam

matematika dilambangkan dengan ,

berasal dari Zahlen (bahasa Jerman

untuk "bilangan").

Bilangan Bulat

SIFAT KOMUTATIF

SIFAT DISTRIBUTIF

SIFAT ASOSIATIF

Sifat – Sifat Pengerjaan Hitung pada Bilangan Bulat

Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Sifat ini hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.

Sifat komutatif pada PenjumlahanBentuk umum dari sifat komutatif pada penjumlahan yaitua + b = b + a. Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut : 5 + 7 = 127 + 5 = 12Jadi, 5 + 7 = 7 + 5

Sifat komutatif pada PerkalianBentuk umum dari sifat komutatif pada perkalian yaitu a x b = b x a . Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :5 × 7 = 357 × 5 = 35Jadi, 5 × 7 = 7 × 5

SIFAT KOMUTATIF

Sifat Asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini juga hanya berlaku pada operasi penjumlahan

dan perkalian.Bentuk umum dari sifat Asosiatif

pada operasi penjumlahan (a + b ) + c = a + ( b + c ) dan operasi perkalian ( a x b ) x c = a x ( b x c ) .

SIFAT ASOSIATIF

Sifat Asosiatif pada PenjumlahanBentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi penjumlahan (a + b ) + c = a + ( b + c ) . Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini (5 + 3) + 4 = 8 + 4 = 125 + (3 + 4) = 5 + 7 = 12Jadi, (5 + 3) + 4 = 5 + (3 + 4).

Sifat Asosiatif pada PerkalianBentuk umum dari sifat asosiatif pada operasi perkalian( a x b ) x c = a x ( b x c ) .Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :(5 × 3) × 4 = 15 × 4 = 605 × (3 × 4) = 5 × 12 = 60Jadi, (5 × 3) × 4 = 5 × (3 × 4).

Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran.

Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dengan bentuk umum :a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c ).Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :6 × ( 4 + 5 ) = 6 × 9 = 54( 6 × 4 ) + ( 6 × 5 ) = 24 + 30 = 54Jadi, 6 × ( 4 + 5 ) = ( 6 × 4 ) + ( 6 × 5 )

Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan dengan bentuk umuma x ( b – c ) = ( a x b ) – ( a x c )Untuk memperjalasnya perhatikan contoh berikut ini :7 × ( 9 − 6 ) = 7 × 3 = 21( 7 × 9 ) − ( 7 × 6 ) = 63 − 42 = 21Jadi, 7 × ( 9 − 6 ) = ( 7 × 9 ) − ( 7 × 6 )

SIFAT DISTRIBUTIF

Cara Menggunakan Alat Peraga

Meletakkan persegi panjang kuning ukuran (5 x 2) cm dan hitunglah luas bidang persegi panjang kuning.

Luas persegi panjang kuning adalah :L = p x l = 5 cm x 2 cm = 10 cm2

(5 + 3) x 2 = (5 x 2) + (3 x 2)

5 cm

2 cm

Meletakkan persegi panjang merah ukuran (3 x 2) cm dan hitunglah luas bidang persegi panjang merah.

Luas persegi panjang kuning adalah :L = p x l = 3 cm x 2 cm = 6 cm2

(5 + 3) x 2 = (5 x 2) + (3 x 2)

2 cm

3 cm

Meletakkan persegi panjang putih ukuran (8 x 2) cm dan hitunglah luas bidang persegi panjang putih.

Luas persegi panjang kuning adalah :L = p x l = 8 cm x 2 cm = 16 cm2

Menghitung (5 + 3) x 2 = (5 x 2) + (3 x 2)

2 cm

8 cm

Meletakkan persegi panjang kuning dan persegi panjang merah diatas persegi panjang putih.

Dari illustrasi diatas, disimpulkan bahwa :(5 + 3) x 2 = (5 x 2) + (3 x 2) = 16

5 cm

2 cm

3 cm

8 cm

2 cm

Meletakkan persegi panjang merah ukuran (5 x 4) cm dan hitunglah luas bidang persegi panjang kuning.

Luas persegi panjang merah adalah :L = p x l = 5 cm x 4 cm = 20 cm2

(5 + 3) x 4 = (5 x 4) + (3 x 4)

5 cm

4 cm

Meletakkan persegi panjang kuning ukuran (3 x 4) cm dan hitunglah luas bidang persegi panjang merah.

Luas persegi panjang kuning adalah :L = p x l = 3 cm x 4 cm = 12 cm2

(5 + 3) x 4 = (5 x 4) + (3 x 4)

4 cm

3 cm

Meletakkan persegi panjang putih ukuran (8 x 4) cm dan hitunglah luas bidang persegi panjang putih.

Luas persegi panjang putih adalah :L = p x l = 8 cm x 4 cm = 32 cm2

Menghitung (5 + 3) x 4 = (5 x 4) + (3 x 4)

4 cm

8 cm

Meletakkan persegi panjang kuning dan persegi panjang merah diatas persegi panjang putih.

Dari illustrasi diatas, disimpulkan bahwa :(5 + 3) x 4 = (5 x 4) + (3 x 4) = 32

5 cm

4 cm

3 cm

8 cm

4 cm

Menghitung (8 - 3) x 2 = (8 x 2) - (3 x 2)

Mengambil persegi panjang putih berukuran (8 x 2), lalu letakkan persegi panjang merah berukuran (3 x 2) diatasnya dengan sisi berhimpit sehingga menutupi sebagian persegi panjang putih.

Sisa persegi panjang putih yang tidak tertutup merah adalah persegi panjang kuning ukuran (5 x 2) = (8 – 3) x 2

3 cm

2 cm

2 cm

8 cm

Dari illustrasi diatas, disimpulkan bahwa :(8 - 3) x 2 = (8 x 2) - (3 x 2) = 10

Menghitung (8 - 3) x 2 = (8 x 2) - (3 x 2)

Untuk membuktikannya, ambil persegi panjang kuning ukuran (3 x 4) dan tempelkan pada sisa yang putih, sehingga parsegi panjang putih tertutupi semuanya.

3 cm

2 cm

2 cm

8 cm

5 cm

Menghitung (8 - 5) x 4 = (8 x 4) - (5 x 4)

Mengambil persegi panjang putih berukuran (8 x 4), lalu letakkan persegi panjang merah berukuran (5 x 4) diatasnya dengan sisi berhimpit sehingga menutupi sebagian persegi panjang putih.

Sisa persegi panjang putih yang tidak tertutup merah adalah persegi panjang kuning ukuran (3 x 4) = (8 – 5) x 4

5 cm

4 cm

4 cm

8 cm

Dari illustrasi diatas, disimpulkan bahwa :(8 - 5) x 4 = (8 x 4) - (5 x 4) = 12

Menghitung (8 - 5) x 4 = (8 x 4) - (5 x 4)

Untuk membuktikannya, ambil persegi panjang kuning ukuran (3 x 4) dan tempelkan pada sisa yang putih, sehingga parsegi panjang putih tertutupi semuanya. 5 cm

4 cm

4 cm

8 cm

3 cm

Sekian dan Terimakasih