Plan1Ajuste de Curvas - exerccio 4A tabela abaixo mostra as
alturas e pesos de uma amostra de nove homensentre as idades de 25
a 29 anos, extrada ao acaso entre funcionrios deuma grande
indstria:altura (cm)peso
(kg)(altura)2(peso)2altura.peso1.83793.34896241144.571.73692.99294761119.371.68702.82244900117.61.88813.53446561152.281.58612.4964372196.381.63632.65693969102.691.93793.72496241152.471.63712.65695041115.731.78733.16845329129.9415.6764627.4021467641131.03a)
Faa o diagrama de disperso dos dados e observe que parece
existiruma relao linear entre a altura e o peso.b) Ajuste uma reta
que descreva o comportamento do peso em funo daaltura, isto , peso
= f(altura).y = a . x + baltura = xa =52.7570093458peso = yb
=-20.0780373832y = 52,757 . x - 20,078c) Estime o peso de um
funcionrio com 1,75 m de altura; e estime a alturade um funcionrio
com 80 kg.y = ?y = 52,757 . x - 20,078x = 1,75 my = 52,757 . 1,75 -
20,078y = 72,24675 kgx = ?y = 52,757 . x - 20,078y = 80 kg80 =
52,757 . x - 20,078x = 1,896961541...md) Ajuste agora a reta que
descreve o comportamento da altura em funo dopeso, isto , altura =
g(peso).y = a . x + bpeso = xa =0.0159altura = yb =0.6029y = 0,0159
x + 0,6029e) Resolva o item (c) com essa nova funo e compare os
resultados obtidos.Tente encontrar uma explicao.x = ?y = 0,0159 . x
+ 0,6029y = 1,75 m1,75 = 0,0159 . x + 0,6029x = 72,14465...kgy = ?y
= 0,0159 . x + 0,6029x = 80 kgy = 0,0159 . 80 + 0,6029y = 1,8749
mAo compararmos os resultados obtidos nos itens (c) e (d)
observamos queso equivalentes, isto acontece devido s variveis peso
e altura seremdependentes(ou seja, no importa qual varivel
denominamos x ou y poisapesar das equaes no serem iguais obteremos,
aproximadamente, osmesmos resultados).f) Coloque num grfico as
equaes (b) e (d) e compare-as.y = 52,757 . x - 20,078y = 0,0159 . x
+
0,6029xyxyalturapesopesoaltura1.664.333264.33321.625801.6566.9710566.971051.6677396951.769.608969.60891.709681511.7572.2467574.88461.793565141.874.884674.88461.793565141.8577.5224577.522451.8355069551.980.160380.16031.87744877
Plan2
Plan3
