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Additions et soustractions de fractions
2
Additions de fractions
● Une fraction est un nombre, il est donc possible de faire des sommes (+) et des différences (-) entre des fractions.
● Comment calculer ? 14+13
3
Additions de fractions
● Comment calculer ?
● La première étape consiste à mettre toutes les fractions au même dénominateur (nombre en bas de la fraction). Il faut donc trouver le PPMC de 3 et 4.
14+13
4
PPMC de 3 et 4
● Nous avons vu au semestre passé comment calculer le PPMC.
● Il faut commencer par faire la décomposition en produits de facteurs premiers
3=1⋅34=1⋅2⋅2
PPMC (3 ;4)=1⋅3⋅2⋅2=12
5
Réécriture des fractions
● La deuxième étape consiste à réécrire les fractions à l’aide du dénominateur commun.
● Réécriture de la fraction et addition
3=1⋅34=1⋅2⋅2
PPMC (3 ;4)=1⋅3⋅2⋅2=12
14+13
=1⋅?12
+1⋅?12
=1⋅312
+1⋅412
=412
+312
=712
6
Simplification du résultat
● La troisième étape consiste à simplifier le résultat.
● Simplification du résultat
3=1⋅34=1⋅2⋅2
PPMC (3 ;4)=1⋅3⋅2⋅2=12
14
+13=1⋅?12
+1⋅?12
=1⋅412
+1⋅312
=412
+312
=712
PGDC (7 ;12)=1 la fractionest déjà simplifiée
7
Additions de fractions
14+13=712
8
Soustraction de fractions
● Comment calculer ?
● Comme pour l’addition, la première étape consiste à mettre toutes les fractions au même dénominateur (nombre en bas de la fraction). Il faut donc trouver le PPMC de 8 et 6.
38−16
9
PPMC de 8 et 6
● Il faut commencer par faire la décomposition en produits de facteurs premiers
8=1⋅2⋅2⋅26=1⋅2⋅3
PPMC (8 ;6)=1⋅2⋅2⋅2⋅3=24
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Réécriture des fractions
● La deuxième étape consiste à réécrire les fractions à l’aide du dénominateur commun.
● Réécriture de la fraction et addition38
−16=3⋅?24
−1⋅?24
=3⋅324
−1⋅424
=924
−424
=524
8=1⋅2⋅2⋅26=1⋅2⋅3
PPMC (8 ;6)=1⋅2⋅2⋅2⋅3=24
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Simplification du résultat
● La troisième étape consiste à simplifier le résultat.
● Simplification du résultatPGDC (5;24)=1 la fraction est déjà simplifiée
38
−16=3⋅?24
−1⋅?24
=3⋅324
−1⋅424
=924
−424
=524
8=1⋅2⋅2⋅26=1⋅2⋅3
PPMC (8 ;6)=1⋅2⋅2⋅2⋅3=24
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ExercicesLouana Sulyvan Ruben Loïs
Liona Saskia Noémie Ysaline
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ExercicesOzreynn Tatiana Charlie Lola
Pedro
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Fractions et probabilité
● La probabilité de gagner à un jeu de hasard est souvent représentée par une fraction.
● Au jeu pile ou face, avec une pièce équillibrée, la probabilité d’obtenir pile est de : (1 chance sur 2 ; 50 %)
Roger Baldwin : Dévelloppe la stratégie de base au black jack à l'aide d'une équipe de scientifique et de gros moyens techniques. Il publie ses découvertes dans un article de journal (www.bjmath.com/bjmath/basic/cantey.pdf ). Il révolutionne le jeu et sa vision par les joueurs. C'est son innovation qui va rendre le Black Jack si populaire dans les casinos.
Source : http://tpe-groupe8.e-monsite.com/pages/iii-autour-de-ces-jeux/les-mathematiciens.html
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