Adaptive Apriori 4

8/6/2019 Adaptive Apriori 4

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A N e w A d a p t i v e S u p p o r t A l g o r i t h m f o r

A s s o c i a t i o n R u l e M i n i n g

W e i y a n g L i n , C a r o l i n a R u i z , a n d S e r g i o A . A l v a r e z

D e p a r t m e n t o f C o m p u t e r S c i e n c e

W o r c e s t e r P o l y t e c h n i c I n s t i t u t e ,

W o r c e s t e r , M A 0 1 6 0 9 , U S A ,

f w y l i n , r u i z , a l v a r e z g @ c s . w p i . e d u ,

h t t p : w w w . c s . w p i . e d u f w y l i n , r u i z , a l v a r e z g

A b s t r a c t . I n t h i s p a p e r w e p r o p o s e a n e w a p p r o a c h f o r m i n i n g a s s o c i a -

t i o n r u l e s o f c l a s s i c a t i o n t y p e p a r t i c u l a r l y s u i t e d f o r u s e i n c o l l a b o r a t i v e

r e c o m m e n d e r s y s t e m s . S u c h s y s t e m s r e l y o n i n f o r m a t i o n a b o u t r e l a t i o n -

s h i p s b e t w e e n d i e r e n t u s e r s ' p r e f e r e n c e s i n o r d e r t o r e c o m m e n d i t e m s

o f p o t e n t i a l i n t e r e s t t o t h e t a r g e t u s e r . D e s p i t e t h e i r s u c c e s s f u l a p p l i c a -

t i o n t o o t h e r d o m a i n s , e x i s t i n g a s s o c i a t i o n r u l e m i n i n g t e c h n i q u e s a r e

n o t s u i t a b l e f o r t h e r e c o m m e n d a t i o n d o m a i n b e c a u s e t h e y m i n e m a n y

r u l e s t h a t a r e n o t r e l e v a n t t o a g i v e n u s e r . A l s o , t h e y r e q u i r e t h a t t h e

m i n i m u m s u p p o r t a l s o k n o w n a s t h e s i g n i c a n c e o f t h e m i n e d r u l e s b e

s p e c i e d i n a d v a n c e , o f t e n l e a d i n g t o t o o m a n y o r t o o f e w r u l e s . I n c o n -

t r a s t , o u r a p p r o a c h a d j u s t s t h e m i n i m u m s u p p o r t s o t h a t t h e n u m b e r o f

r u l e s o b t a i n e d i s w i t h i n a s p e c i e d r a n g e , t h u s a v o i d i n g e x c e s s i v e c o m p u -

t a t i o n t i m e w h i l e g u a r a n t e e i n g t h a t e n o u g h r u l e s a r e p r o v i d e d t o a l l o w

g o o d c l a s s i c a t i o n p e r f o r m a n c e . T h i s p a p e r d e s c r i b e s o u r a p p r o a c h . T h e

r e s u l t s o f a n e x p e r i m e n t a l e v a l u a t i o n o f o u r a p p r o a c h a r e a l s o d e s c r i b e d .

T h e s e r e s u l t s s h o w t h a t t h e r u l e s m i n e d b y o u r a p p r o a c h a l l o w e x c e l l e n t

r e c o m m e n d a t i o n p e r f o r m a n c e .



1

1 I n t r o d u c t i o n

C o l l a b o r a t i v e r e c o m m e n d e r s y s t e m s a r e o f g r e a t c u r r e n t i n t e r e s t , l a r g e l y b e c a u s e

o f t h e i r i m p a c t o n e l e c t r o n i c c o m m e r c e . S u c h s y s t e m s r e l y o n i d e n t i f y i n g s i m -

i l a r i t i e s a n d d i s s i m i l a r i t i e s b e t w e e n t h e p r e f e r e n c e s o f d i e r e n t u s e r s i n o r d e r

t o s u g g e s t i t e m s o f p o t e n t i a l i n t e r e s t t o s u c h u s e r s s e e e . g . 1 3 , 1 2 , 3 , 4 .

D e s p i t e t h i s i n t e r e s t , b o t h t h e n u m b e r o f a v a i l a b l e p u b l i s h e d t e c h n i q u e s a n d i n -

f o r m a t i o n a b o u t t h e i r p e r f o r m a n c e a r e q u i t e l i m i t e d . I t i s o f g r e a t i m p o r t a n c e

t o e x p l o r e m o r e t e c h n i q u e s f o r t h i s d o m a i n . I n t h e p r e s e n t p a p e r w e d e s c r i b e a n

a s s o c i a t i o n r u l e m i n i n g t e c h n i q u e s p e c i a l l y d e s i g n e d f o r u s e i n c o l l a b o r a t i v e r e c -

o m m e n d e r s y s t e m s . W e i n c l u d e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s t h a t s h o w t h a t v e r y g o o d

r e s u l t s m a y b e o b t a i n e d u s i n g t h i s t e c h n i q u e .

1 . 1 A s s o c i a t i o n R u l e s

A s s o c i a t i o n r u l e s w e r e i n d e p e n d e n t l y i n t r o d u c e d b y P . H a j e k e t a l . 6 , 8 a n d

b y A g r a w a l e t a l . 1 . W h i l e 6 a n d 8 i n t r o d u c e a s s o c i a t i o n r u l e m i n i n g a s

a m a c h i n e l e a r n i n g a p p r o a c h t o t h e l o g i c o f d i s c o v e r y , 1 c o n c e n t r a t e s o n t h e

m i n i n g o f a s s o c i a t i o n s o v e r s a l e s d a t a .

G i v e n a s e t o f t r a n s a c t i o n s , w h e r e e a c h t r a n s a c t i o n i s a s e t o f i t e m s , a n

a s s o c i a t i o n r u l e i s a r u l e o f t h e f o r m X Y , w h e r e X a n d Y a r e s e t s o f i t e m s .

A n e x a m p l e o f a n a s s o c i a t i o n r u l e i n t h e b a s k e t m a r k e t a n a l y s i s d o m a i n i s :

9 0 o f t r a n s a c t i o n s t h a t c o n t a i n b r e a d a n d b u t t e r a l s o c o n t a i n m i l k ; 3 0 o f a l l

t r a n s a c t i o n s c o n t a i n t h e t h r e e o f t h e m " . H e r e , X = f b r e a d , b u t t e r g , Y = f m i l k g ,

9 0 i s c a l l e d t h e c o n d e n c e o f t h e r u l e , a n d 3 0 t h e s u p p o r t o f t h e r u l e . X a n d

Y a r e r e s p e c t i v e l y c a l l e d t h e b o d y a n d t h e h e a d o f t h e r u l e .

G i v e n a s e t o f t r a n s a c t i o n s , w h e r e e a c h t r a n s a c t i o n i s a s e t o f i t e m s , a n d u s e r -

s p e c i e d m i n i m u m s u p p o r t a n d m i n i m u m c o n d e n c e , t h e s t a n d a r d p r o b l e m o f

m i n i n g a s s o c i a t i o n r u l e s i s t o n d a l l a s s o c i a t i o n r u l e s t h a t a r e a b o v e t h e u s e r -

s p e c i e d m i n i m u m s u p p o r t a n d m i n i m u m c o n d e n c e . W e p r o p o s e a v a r i a n t o f

t h i s p r o b l e m i n s e c t i o n 2 o f t h e p r e s e n t p a p e r .

1 . 2 S c o p e a n d a d v a n t a g e s o f o u r a p p r o a c h

W e h a v e d e s i g n e d a n d i m p l e m e n t e d a n a l g o r i t h m t o m i n e a s s o c i a t i o n r u l e s w h i c h

i s a d a p t e d f r o m t h e A p r i o r i a l g o r i t h m 2 a n d C B A - R G 9 a n d i s p a r t i c u l a r l y

t a i l o r e d t o c o l l a b o r a t i v e r e c o m m e n d e r s y s t e m s . O u r m o t i v a t i o n t o m i n e a s s o c i a -

t i o n r u l e s f o r r e c o m m e n d e r s y s t e m s c o m e s f r o m t h e f o l l o w i n g o b s e r v a t i o n : R u l e s

l i k e 9 0 o f u s e r s w h o l i k e a r t i c l e A a n d a r t i c l e B a l s o l i k e a r t i c l e C , 3 0 o f a l l

u s e r s l i k e a l l o f t h e m " a n d 9 0 o f a r t i c l e s l i k e d b y u s e r A a n d u s e r B a r e a l s o

l i k e d b y u s e r C , 3 0 o f a l l a r t i c l e s a r e l i k e d b y a l l o f t h e m " a r e v e r y u s e f u l f o r r e c -

o m m e n d a t i o n p u r p o s e s . W e r e f e r t o r u l e s o f t h e r s t k i n d a s a r t i c l e a s s o c i a t i o n s

a n d r u l e s o f t h e s e c o n d k i n d a s u s e r a s s o c i a t i o n s . A r t i c l e a s s o c i a t i o n s r e p r e s e n t

r e l a t i o n s h i p s a m o n g a r t i c l e s a n d u s e r a s s o c i a t i o n s r e p r e s e n t r e l a t i o n s h i p s a m o n g

u s e r s t h a t a r e u s e f u l f o r r e c o m m e n d a t i o n . W e e x p l o r e a r t i c l e a s s o c i a t i o n s a n d

u s e r a s s o c i a t i o n s o n t w o l e v e l s l i k e a n d d i s l i k e b y u s i n g e x t e n s i o n s o f t h e b a s i c



2

a s s o c i a t i o n r u l e s . O n e e x a m p l e o f t w o l e v e l u s e r a s s o c i a t i o n s i s 9 0 o f a r t i c l e s

l i k e d b y u s e r A a n d d i s l i k e d b y u s e r B a r e l i k e d b y u s e r C , 3 0 o f a l l a r t i c l e s

a r e l i k e d b y u s e r A a n d C a n d d i s l i k e d b y u s e r B " .

O u r n e w m i n i n g a l g o r i t h m f o c u s e s o n m i n i n g r u l e s f o r o n l y o n e t a r g e t u s e r a r t i c l e

a t a t i m e . T h i s h a s t h e f o l l o w i n g a d v a n t a g e s :

1 . S i n c e w e a r e o n l y i n t e r e s t e d i n p r e d i c t i n g a r t i c l e s t h a t a t a r g e t u s e r w o u l d

l i k e , i n u s e r a s s o c i a t i o n s , w e o n l y n e e d r u l e s w i t h t h a t u s e r i n t h e r u l e h e a d .

S u c h r u l e s c o u l d b e m i n e d m o r e e c i e n t l y t h a n t h e r u l e s w i t h a r b i t r a r y

h e a d s . S i n c e w e n e e d t o m i n e u s e r a s s o c i a t i o n s o n l i n e , t h e e c i e n c y o f t h e

p r o c e s s i s o f g r e a t i m p o r t a n c e .

2 . B y m i n i n g a r t i c l e a s s o c i a t i o n s f o r o n e a r t i c l e a t a t i m e w e a r e a b l e t o o b -

t a i n r u l e s f o r a r t i c l e s t h a t h a v e o n l y r e c e i v e d a l i m i t e d n u m b e r o f r a t i n g s ,

f o r e x a m p l e a n e w m o v i e . T h i s w o u l d n o t b e p o s s i b l e i f w e m i n e d a r t i c l e

a s s o c i a t i o n s f o r a l l a r t i c l e s a t o n c e , b e c a u s e r u l e s f o r n e w a r t i c l e s w o u l d f a i l

t o h a v e t h e n e c e s s a r y s u p p o r t .

3 . A s i g n i c a n t a m o u n t o f r u n t i m e i s s a v e d b y m i n i n g r u l e s o n l y o v e r t h e s u b s e t

o f t h e t r a n s a c t i o n d a t a t h a t i s r e l a t e d t o t h e t a r g e t u s e r a r t i c l e i n s t e a d o f

o v e r t h e w h o l e d a t a .

A m a i n f e a t u r e a n d a d v a n t a g e o f o u r a l g o r i t h m i n c o m p a r i s o n w i t h e x i s t i n g

m i n i n g m e t h o d s i s t h a t i t a u t o m a t i c a l l y s e l e c t s t h e m i n i m u m s u p p o r t s o t h a t t h e

m i n i n g p r o c e s s p r o d u c e s a n a p p r o p r i a t e n u m b e r o f r u l e s f o r e a c h t a r g e t i t e m .

T h i s p r o p e r t y o f o u r a l g o r i t h m a l l o w s r e c o m m e n d e r s y s t e m s t h a t r e l y o n t h e r u l e s

m i n e d b y i t t o a c h i e v e v e r y g o o d p e r f o r m a n c e b o t h i n t e r m s o f r e s p o n s e t i m e

a n d a c c u r a c y o f t h e p r e d i c t i o n s . I n s t e a d o f t h e m i n i m u m s u p p o r t , o u r a l g o r i t h m

i s g i v e n a r a n g e f o r t h e d e s i r e d n u m b e r o f r u l e s b e f o r e t h e m i n i n g p r o c e s s .

1 . 3 R e l a t i o n t o o t h e r w o r k

A l a r g e v a r i e t y o f a s s o c i a t i o n r u l e f r a m e w o r k s a n d a l g o r i t h m s h a v e b e e n p u b -

l i s h e d i n t h e l i t e r a t u r e , i n c l u d i n g G U H A 6 , 8 , 7 , 1 1 , A p r i o r i 2 , a n d D I S 5 .

O n e e x t e n s i o n o f t h e b a s i c b i n a r y a s s o c i a t i o n r u l e s , c a l l e d q u a n t i t a t i v e a s s o c i -

a t i o n r u l e s 1 4 , n d s a s s o c i a t i o n s b e t w e e n a t t r i b u t e s w i t h c a t e g o r i c a l v a l u e s .

Q u a n t i t a t i v e a s s o c i a t i o n r u l e s h a v e t h e p o t e n t i a l t o e x t e n d a s s o c i a t i o n r u l e s t o

g e n e r a l c l a s s i c a t i o n d o m a i n s . S o m e r e s u l t s o f a d a p t i n g t h o s e r u l e s t o c l a s s i -

c a t i o n t a s k s a r e s h o w n i n 9 , 8 . 9 p r e s e n t s t h e C B A - R G a l g o r i t h m w h i c h i s

b a s e d o n t h e A p r i o r i a l g o r i t h m a n d a g o o d f r a m e w o r k t o p e r f o r m t h e s o - c a l l e d

a s s o c i a t i v e c l a s s i c a t i o n .

H o w e v e r , p r e v i o u s l y p r o p o s e d a s s o c i a t i o n r u l e m i n i n g a l g o r i t h m s a r e n o t s u i t -

a b l e f o r c o l l a b o r a t i v e r e c o m m e n d e r s y s t e m s . T w o s i g n i c a n t r e a s o n s f o r t h i s a r e :

P r e v i o u s a l g o r i t h m s d o n o t p r o v i d e a m e c h a n i s m t o c h o o s e a p r o p e r m i n i -

m u m s u p p o r t f o r t h e g i v e n m i n i m u m c o n d e n c e a n d t h e d e s i r e d r a n g e f o r

t h e n u m b e r o f r u l e s . T h i s o f t e n l e a d s t o e i t h e r t o o m a n y o r t o o f e w r u l e s ,

a n d t h u s t o e i t h e r e x c e s s i v e c o m p u t a t i o n t i m e o r e l s e p o o r r e c o m m e n d a t i o n

p e r f o r m a n c e .



3

M o s t e x i s t i n g a l g o r i t h m s d o n o t a l l o w t h e h e a d s o f t h e r u l e s t o b e s p e c i e d

i n a d v a n c e . A l t h o u g h C B A - R G h a s a d d r e s s e d t h e p r o b l e m o f m i n i n g r u l e s

f o r a s i n g l e t a r g e t c l a s s , t h e r e c o m m e n d a t i o n p r o b l e m i s e v e n m o r e f o c u s s e d

s i n c e w e n e e d t o m i n e r u l e s f o r o n l y o n e t a r g e t c l a s s v a l u e .

2 O u r A s s o c i a t i o n R u l e M i n i n g A l g o r i t h m

I n t h i s s e c t i o n w e d e s c r i b e o u r a l g o r i t h m t o m i n e a s s o c i a t i o n r u l e s A R - C R S .

T h i s a l g o r i t h m a d j u s t s t h e m i n i m u m s u p p o r t o f t h e r u l e s d u r i n g m i n i n g i n o r d e r

t o o b t a i n a n a p p r o p r i a t e n u m b e r o f s i g n i c a n t r u l e s f o r t h e t a r g e t p r e d i c a t e .

P r o b l e m D e n i t i o n G i v e n a t r a n s a c t i o n d a t a s e t , a t a r g e t i t e m , a s p e c i e d

m i n i m u m c o n d e n c e a n d a d e s i r e d r a n g e m i n R u l e n u m , m a x R u l e n u m f o r t h e

n u m b e r o f r u l e s , n d a s s o c i a t i o n r u l e s w i t h t h e t a r g e t i t e m i n t h e h e a d s o f t h e

r u l e s s u c h t h a t t h e n u m b e r o f r u l e s i s i n t h e g i v e n r a n g e , t h e r u l e s h a v e t h e h i g h -

e s t p o s s i b l e s u p p o r t , a n d t h e r u l e s s a t i s f y t h e m i n i m u m c o n d e n c e c o n s t r a i n t .

N o t e . S i n c e w e u s e t h e s a m e a l g o r i t h m t o m i n e u s e r a s s o c i a t i o n s a s w e l l a s a r t i c l e

a s s o c i a t i o n s , w e u s e t h e t e r m t a r g e t i t e m t o d e n o t e t a r g e t u s e r " i n t h e c a s e o f

u s e r a s s o c i a t i o n s a n d t a r g e t a r t i c l e " i n t h e c a s e o f a r t i c l e a s s o c i a t i o n s .

2 . 1 A l g o r i t h m D e s c r i p t i o n

O u r A R - C R S a l g o r i t h m s o l v e s t h e a b o v e p r o b l e m . A R - C R S c o n s i s t s o f t w o p a r t s :

A R - C R S - 1 a n d A R - C R S - 2 .

A R - C R S - 1 I n o r d e r t o m i n e o n l y a g i v e n n u m b e r o f m o s t p r o m i s i n g r u l e s f o r

e a c h t a r g e t i t e m , w e u s e A R - C R S - 1 t o c o n t r o l t h e m i n i m u m s u p p o r t c o u n t a n d

n d t h e r u l e s w i t h t h e h i g h e s t s u p p o r t s . T h e m i n i m u m s u p p o r t c o u n t i s t h e

m i n i m u m n u m b e r o f t r a n s a c t i o n s t h a t s a t i s f y a r u l e i n o r d e r t o m a k e t h a t r u l e

f r e q u e n t , i . e . , i t i s t h e m u l t i p l i c a t i o n o f t h e m i n i m u m s u p p o r t a n d t h e w h o l e

n u m b e r o f t r a n s a c t i o n s . T h e o v e r a l l p r o c e s s i s s h o w n i n d e t a i l i n F i g u r e 1 . I t

c o n s i s t s o f t h r e e p a r t s :

1 . A R - C R S - 1 i n i t i a l i z e s t h e m i n i m u m s u p p o r t c o u n t a c c o r d i n g t o t h e f r e q u e n c y

o f t h e t a r g e t p r e d i c a t e a n d c a l l s A R - C R S - 2 t o m i n e r u l e s .

2 . W h e n A R - C R S - 2 ' s o u t p u t i s r e t u r n e d , A R - C R S - 1 w i l l c h e c k r s t i f t h e n u m -

b e r o f r u l e s r e t u r n e d i s e q u a l t o m a x R u l e n u m a s w e d e s c r i b e b e l o w , A R -

C R S - 2 t e r m i n a t e s t h e m i n i n g p r o c e s s w h e n t h e n u m b e r o f r u l e s g e n e r a t e d

i s e q u a l t o m a x R u l e n u m . I f i t i s , t h a t m e a n s t h e m i n i m u m s u p p o r t c o u n t

i s l o w w h i c h r e s u l t s i n m o r e t h a n m a x R u l e n u m r u l e s , s o t h e A R - C R S - 1 w i l l

k e e p i n c r e a s i n g t h e m i n i m u m s u p p o r t c o u n t a n d c a l l i n g A R - C R S - 2 u n t i l t h e

n u m b e r o f r u l e s i s l e s s t h a n m a x R u l e n u m .



4

Input: Transactions, targetItem, minConfidence, minRulenum, maxRulenum,

Output: mined association rules

1) Set initial minsupportCount based on targetItem’s like ratio;

2) R = AR-CRS-2();

3) while (R.rulenum = maxRulenum) do

4) minsupportCount++;

5) R1 = AR-CRS-2();

6) if R1.rulenum > minRulenum then R = R1;

7) else return R;

8) end

9) while (R.rulenum < minRulenum) do

10) minsupportCount--;

11) R = AR-CRS-2();

12) end

13) return R;

F i g . 1 . T h e A R - C R S - 1 A l g o r i t h m

3 . F i n a l l y , A R - C R S - 1 w i l l c h e c k i f t h e n u m b e r o f r u l e s i s l e s s t h a n m i n R u l e n u m ;

i f i t i s , i t w i l l k e e p d e c r e a s i n g t h e m i n i m u m s u p p o r t c o u n t u n t i l t h e r u l e

n u m b e r i s g r e a t e r t h a n o r e q u a l t o m i n R u l e n u m .

W i t h i n a g i v e n s u p p o r t , r u l e s w i t h s h o r t e r b o d i e s a r e m i n e d r s t . H e n c e , i f

w i t h m i n i m u m s u p p o r t c o u n t s a y 1 5 t h e r e i s n o r u l e a v a i l a b l e , b u t w i t h m i n i m u m

s u p p o r t c o u n t 1 6 t h e r e a r e a t l e a s t m a x R u l e n u m r u l e s , t h e n A R - C R S - 1 w i l l

r e t u r n t h e s h o r t e s t m a x R u l e n u m r u l e s w i t h s u p p o r t c o u n t o f a t l e a s t 1 6 .

A R - C R S - 2 A R - C R S - 2 i s a v a r i a n t o f C B A - R G 9 a n d t h e r e f o r e o f t h e A p r i o r i

a l g o r i t h m 2 a s w e l l . A R - C R S - 2 i s a v a r i a n t o f C B A - R G i n t h e s e n s e t h a t i n s t e a d

o f m i n i n g r u l e s f o r a l l t a r g e t c l a s s e s , i t o n l y m i n e s r u l e s f o r o n e t a r g e t i t e m . I t

d i e r s f r o m C B A - R G i n t h a t i t w i l l o n l y m i n e a n u m b e r o f r u l e s w i t h i n a c e r t a i n

r a n g e . W h e n i t t r i e s t o g e n e r a t e a n e w r u l e a f t e r h a v i n g o b t a i n e d m a x R u l e n u m

r u l e s a l r e a d y t h e n i t s i m p l y t e r m i n a t e s i t s e x e c u t i o n a n d r e t u r n s t h e r u l e s i t h a s

m i n e d s o f a r .

H e r e w e u s e k - c o n d s e t t o d e n o t e a s e t o f i t e m s o r i t e m s e t o f s i z e k w h i c h

c o u l d f o r m a r u l e : k - c o n d s e t t a r g e t - i t e m . T h e s u p p o r t c o u n t o f t h e k - c o n d s e t

c a l l e d c o n d s u p C o u n t i s t h e n u m b e r o f t r a n s a c t i o n s t h a t c o n t a i n t h e k - c o n d s e t .

T h e s u p p o r t c o u n t o f t h e c o r r e s p o n d i n g r u l e a l s o c a l l e d r u l e s u p C o u n t o f t h i s

k - c o n d s e t i s t h e n u m b e r o f t r a n s a c t i o n s t h a t c o n t a i n t h e c o n d s e t a s w e l l a s t h e

t a r g e t i t e m .

A R - C R S - 2 i s v e r y s i m i l a r t o C B A - R G a s m e n t i o n e d a b o v e . W e d e s c r i b e t h e

p r o c e s s h e r e i n o r d e r t o m a k e o u r p a p e r s e l f - c o n t a i n e d . A s s o c i a t i o n r u l e s a r e

g e n e r a t e d b y m a k i n g m u l t i p l e p a s s e s o v e r t h e t r a n s a c t i o n d a t a . T h e r s t p a s s

c o u n t s t h e r u l e s u p C o u n t s a n d t h e c o n d s u p C o u n t s o f a l l t h e s i n g l e i t e m s a n d

n d s t h e f r e q u e n t 1 - c o n d s e t s . F o r p a s s k 1 , i t g e n e r a t e s t h e c a n d i d a t e f r e q u e n t

k - c o n d s e t s b y u s i n g t h e f r e q u e n t k , 1 , c o n d s e t s ; t h e n i t s c a n s a l l t r a n s a c t i o n s



5

t o c o u n t t h e r u l e s u p C o u n t s a n d t h e c o n d s u p C o u n t s o f a l l t h e c a n d i d a t e k -

c o n d s e t s ; n a l l y , i t w i l l g o o v e r a l l c a n d i d a t e k - c o n d s e t s , s e l e c t i n g t h o s e w h o s e

r u l e s u p i s a b o v e t h e m i n i m u m s u p p o r t a s f r e q u e n t k - c o n d s e t s a n d a t t h e s a m e

t i m e g e n e r a t i n g r u l e s k - c o n d s e t t a r g e t - i t e m , i f t h e c o n d e n c e o f t h e r u l e i s

a b o v e t h e m i n i m u m c o n d e n c e . T h e a l g o r i t h m i s p r e s e n t e d i n F i g u r e 2 .

Input: Transactions, targetItem, minConfidence, maxRulenum, minsupportCount

Output: mined association rules

1) { }condsets-1frequent1 =F ;

2) )genRules( 1F R = ;

3) if R.rulenum = maxRulenum then return R ;

44)) for );;2( 1 ++∅≠=−

k F k k do Begin

5) );en(candidateG 1−= k k F C

6) for each transaction nsTransactiot ∈ do Begin

7) t C t

C k incontainedof condsetscandidateall= ;

8) for each candidate t C c∈ do Begin9) c.condsupCount++;

10) if t contains targetItem then c.rulesupCount++;

11) end

12) end

13) Count minsupport ck

C ck

F ≥∈= ntrulesupCou. ;

14) );(genRules k F R R U=

15) if R.rulenum = maxRulenum then return R ;

16) end

17 return R

F i g . 2 . T h e A R - C R S - 2 A l g o r i t h m

2 . 2 R e a l - t i m e r e c o m m e n d a t i o n

A r e q u i r e m e n t o f m a n y r e c o m m e n d e r s y s t e m s i s t h e r e a l t i m e r e s p o n s e . O u r

a l g o r i t h m c a n s a t i s f y t h e r e a l t i m e c o n s t r a i n t f o r t h e f o l l o w i n g r e a s o n s :

W e m i n e r u l e s o i n e f o r a r t i c l e a s s o c i a t i o n s ;

T h e t r a i n i n g d a t a t o m i n e r u l e s f o r o n e t a r g e t u s e r i s o n l y a s m a l l s u b s e t o f

a l l t h e r a t i n g s , i . e . , t h e r a t i n g s f r o m t r a i n i n g u s e r s a n d t h e t a r g e t u s e r f o r

t h e a r t i c l e s t h a t t h e t a r g e t u s e r h a s r a t e d . S o t h e t r a i n i n g d a t a s i z e i s s m a l l ;

T h e m i n i n g p r o c e s s A R - C R S - 2 w i l l s t o p a f t e r i t m i n e s m a x R u l e n u m r u l e s .

I f t h e m a x R u l e n u m i s s m a l l , i t i s v e r y f a s t ;

I n t h e m a i n p r o c e s s , w e c h o o s e a n i n i t i a l m i n i m u m s u p p o r t c o u n t a c c o r d i n g

t o u s e r s ' l i k e r a t i o s . F o r m o s t u s e r s , t h e m a i n p r o c e s s o n l y n e e d t o c a l l t h e

m i n i n g p r o c e s s t w o o r t h r e e t i m e s . W e c a n s w i t c h t o a r t i c l e a s s o c i a t i o n s f o r

u s e r s w h o n e e d m o r e i t e r a t i o n s .

2 . 3 A l g o r i t h m I m p l e m e n t a t i o n

W e h a v e i m p l e m e n t e d o u r a l g o r i t h m i n C + + . I n o r d e r t o s p e e d u p t h e m i n i n g

p r o c e s s , w e h a v e c h o s e n d a t a s t r u c t u r e s t h a t e c i e n t l y s u p p o r t t h e k e y o p e r a -



6

t i o n s o f o u r a l g o r i t h m : 1 s u b s e t t e s t : h o w t o n d a l l c a n d i d a t e c o n d s e t s t h a t

a r e c o n t a i n e d i n o n e t r a n s a c t i o n ; 2 c a n d i d a t e g e n e r a t i o n - j o i n s t e p : h o w t o

n d f r e q u e n t c o n d s e t s t h a t c o u l d b e j o i n e d t o g e t h e r ; 3 c a n d i d a t e g e n e r a t i o n -

p r u n e s t e p : h o w t o t e s t i f a n y k - 1 - s u b s e t o f a c a n d i d a t e k - c o n d s e t i s a f r e q u e n t

k - 1 - c o n d s e t . A s d e s c r i b e d i n 2 , u s i n g a h a s h - t r e e t o s t o r e c a n d i d a t e i t e m s e t s

a n d a b i t m a p t o s t o r e a t r a n s a c t i o n c o u l d s p e e d u p t h e s u p p o r t c o u n t i n g p r o c e s s .

I n a d d i t i o n t o u s i n g b i t m a p s a n d h a s h t r e e s , w e u s e a n e w d a t a s t r u c t u r e t h a t

w e c a l l s e t t r e e , w h i c h w e h a v e d e s i g n e d a n d i m p l e m e n t e d t o f a c i l i t a t e t h e j o i n

a n d p r u n e o p e r a t i o n s o n c a n d i d a t e i t e m s e t s .

3 E x p e r i m e n t a l E v a l u a t i o n

I n t h i s s e c t i o n , w e d e s c r i b e a n e x p e r i m e n t a l e v a l u a t i o n o f o u r a l g o r i t h m i n t h e

c o n t e x t o f c o l l a b o r a t i v e r e c o m m e n d a t i o n b a s e d o n a s s o c i a t i o n s b e t w e e n u s e r s .

3 . 1 T r a i n i n g a n d T e s t D a t a

W e u s e t h e E a c h M o v i e D a t a s e t a s t h e t e s t - b e d o f o u r a p p r o a c h e s . T h e E a c h M o v i e

d a t a s e t i s a n o n l i n e d a t a s o u r c e p r o v i d e d b y D E C ' s S y s t e m s R e s e a r c h C e n t e r

1 0 . I t c o n t a i n s r a t i n g s f r o m 7 2 , 9 1 6 u s e r s f o r 1 , 6 2 8 m o v i e s . U s e r r a t i n g s w e r e

r e c o r d e d o n a n u m e r i c s i x p o i n t s c a l e 0 . 0 , 0 . 2 , 0 . 4 , 0 . 6 , 0 . 8 , 1 . 0 . W e u s e 1 , 0 0 0

t r a i n i n g u s e r s a n d 1 0 0 t e s t u s e r s f r o m t h e E a c h M o v i e d a t a s e t , a l l o f w h o h a v e

r a t e d m o r e t h a n 1 0 0 m o v i e s e a c h .

3 . 2 R e c o m m e n d a t i o n U s i n g t h e M i n e d A s s o c i a t i o n R u l e s

T h e s a m e m i n i n g p r o c e s s m a y b e u s e d t o m i n e a c e r t a i n n u m b e r o f r u l e s f o r

e a c h u s e r a r t i c l e f o r b o t h u s e r a s s o c i a t i o n s a n d a r t i c l e a s s o c i a t i o n s . T h e m a i n

d i e r e n c e b e t w e e n t h e i m p l e m e n t a t i o n o f t h e s e t w o a s s o c i a t i o n t y p e s i s t h a t w e

u s e d i e r e n t t r a i n i n g d a t a t o m i n e t h e a s s o c i a t i o n r u l e s . I n t h e c u r r e n t p a p e r

w e r e s t r i c t o u r a t t e n t i o n t o u s e r a s s o c i a t i o n s . F u r t h e r i n f o r m a t i o n a b o u t i t e m

a s s o c i a t i o n s a n d a c o m b i n a t i o n o f t h e t w o t y p e s o f a s s o c i a t i o n s i s p r o v i d e d i n

a n u p c o m i n g p a p e r .

M a p p i n g R a t i n g s t o T r a n s a c t i o n s T h e c o n v e r s i o n f r o m i t e m r a t i n g s a v a i l -

a b l e f o r r e c o m m e n d a t i o n t a s k s t o t r a n s a c t i o n s " a s r e q u i r e d f o r a s s o c i a t i o n r u l e

m i n i n g i s d e t e r m i n e d b y w h a t k i n d o f a s s o c i a t i o n s a n d h o w m a n y l e v e l s o f a s s o -

c i a t i o n s w e w a n t t o d i s c o v e r . W e m a p t h e n u m e r i c r a t i n g s f o r a n i t e m i n t o t w o

c a t e g o r i e s : l i k e a n d d i s l i k e a c c o r d i n g t o w h e t h e r t h e r a t i n g f o r t h e i t e m i s g r e a t e r

t h a n o r l e s s t h a n s o m e c h o s e n t h r e s h o l d v a l u e . T h e n w e c o n v e r t t h e c h o s e n l i k e

a n d d i s l i k e r a t i n g s i n t o t r a n s a c t i o n s . I n o r d e r t o m i n e l i k e a n d d i s l i k e a s s o c i -

a t i o n s a m o n g u s e r s , w e e x t e n d e a c h u s e r , s a y u s e r

k

, t o t w o i t e m s " , o n e i t e m

c o r r e s p o n d i n g t o u s e r

k

: l i k e a n d a n o t h e r i t e m c o r r e s p o n d i n g t o u s e r

k

: d i s l i k e .

I f u s e r

k

l i k e s a n a r t i c l e , t h e n t h e c o r r e s p o n d i n g t r a n s a c t i o n c o n t a i n s t h e i t e m



7

u s e r

k

: l i k e ; I f u s e r

k

d i s l i k e s t h e a r t i c l e , t h e c o r r e s p o n d i n g t r a n s a c t i o n c o n t a i n s

t h e i t e m u s e r

k

: d i s l i k e ; I f u s e r

k

d i d n o t r a t e t h e a r t i c l e , t h e c o r r e s p o n d i n g

t r a n s a c t i o n d o e s n o t c o n t a i n e i t h e r o f t h e s e t w o i t e m s .

R e c o m m e n d a t i o n S t r a t e g y T h e r u l e s m i n e d a r e a k i n t o t r a i n i n g u s e r

1

:

l i k e A N D t r a i n i n g u s e r

2

: d i s l i k e t a r g e t u s e r : l i k e . F o r a t e s t a r t i c l e o f

t h e t a r g e t u s e r , i f t h e t r a i n i n g u s e r

1

l i k e s t h i s a r t i c l e a n d t h e t r a i n i n g u s e r

2

d i s l i k e s t h i s a r t i c l e , t h e n w e s a y t h i s r u l e r e s f o r t h i s a r t i c l e . W e a s s o c i a t e e a c h

r u l e w i t h a s c o r e , w h i c h i s t h e p r o d u c t o f t h e s u p p o r t a n d t h e c o n d e n c e o f t h e

r u l e . W e a l s o a s s i g n a s c o r e t o e a c h a r t i c l e , w h i c h i s t h e s u m o f t h e s c o r e s o f

a l l t h e r u l e s t h a t r e f o r t h a t a r t i c l e . I f s c o r e

a r t i c l e

i

i s g r e a t e r t h a n a t h r e s h o l d ,

t h e n w e r e c o m m e n d a r t i c l e

i

t o t h e t a r g e t u s e r .

3 . 3 P e r f o r m a n c e M e a s u r e m e n t

W e u s e t h e a c c u r a c y , a c o m m o n l y u s e d p e r f o r m a n c e m e a s u r e i n m a c h i n e l e a r n -

i n g , t o g e t h e r w i t h t w o s t a n d a r d i n f o r m a t i o n r e t r i e v a l m e a s u r e s , p r e c i s i o n a n d

r e c a l l . A c c u r a c y i s t h e p e r c e n t a g e o f c o r r e c t l y c l a s s i e d a r t i c l e s a m o n g a l l t h o s e

c l a s s i e d b y t h e s y s t e m ; P r e c i s i o n i s t h e p e r c e n t a g e o f a r t i c l e s r e c o m m e n d e d t o

a u s e r t h a t t h e u s e r l i k e s ; R e c a l l i s t h e p e r c e n t a g e o f a r t i c l e s l i k e d b y a u s e r

t h a t a r e r e c o m m e n d e d t o h i m h e r . F o r r e c o m m e n d a t i o n t a s k s , p r e c i s i o n i s p e r -

h a p s m o s t s i g n i c a n t b e c a u s e w e a r e m o r e c o n c e r n e d a b o u t m a k i n g h i g h q u a l i t y

r e c o m m e n d a t i o n s t h a n a b o u t r e c o m m e n d i n g a l a r g e n u m b e r o f i t e m s .

F o r a l l t h e e x p e r i m e n t s , w e e m p l o y e d a 4 - f o l d c r o s s - v a l i d a t i o n a p p r o a c h w h e n

e v a l u a t i n g t h e p e r f o r m a n c e f o r e a c h t e s t u s e r , a n d w e r e p o r t t h e a v e r a g e d p e r -

f o r m a n c e o v e r t h e 1 0 0 t e s t u s e r s .

3 . 4 P a r a m e t e r s

T h e m a i n p a r a m e t e r s f o r o u r s y s t e m a r e l i s t e d b e l o w :

t h e l i k e a n d d i s l i k e t h r e s h o l d f o r t h e r a t i n g s ;

t h e m a x i m u m l e n g t h o f r u l e s .

t h e m i n i m u m c o n d e n c e o f t h e a s s o c i a t i o n r u l e s ;

m i n R u l e n u m a n d m a x R u l e n u m .

R e s u l t s f o r d i e r e n t p a r a m e t e r v a l u e s a r e d e s c r i b e d i n t h e n e x t s e c t i o n . C u r -

r e n t l y , w e s e t 0 . 7 a s t h e l i k e t h r e s h o l d , i . e . , i f a u s e r ' s r a t i n g f o r a n a r t i c l e

i s g r e a t e r t h a n 0 . 7 , t h e n w e a s s u m e t h a t u s e r l i k e s t h e a r t i c l e . W i t h t h i s l i k e

t h r e s h o l d , t h e r a t i o o f t h e n u m b e r o f m o v i e s l i k e d o v e r t h e t o t a l n u m b e r o f

m o v i e s r a t e d a m o n g a l l t h e t e s t u s e r s i s 0 . 4 5 .

3 . 5 P e r f o r m a n c e R e s u l t s

M a x i m u m R u l e L e n g t h W e u s e r u l e l e n g t h t o r e f e r t o t h e n u m b e r o f t h e

i t e m s p r e s e n t i n t h e b o d y o f a r u l e . T a b l e 1 l i s t s t h e p e r f o r m a n c e f o r d i e r e n t



8

R u l e L e n g t h 2 4 6 8 1 0

A c c u r a c y 0 . 6 9 3 7 1 2 0 . 6 9 6 1 1 7 0 . 6 9 5 6 7 6 0 . 6 9 7 5 9 0 . 6 9 4 5 4 7

P r e c i s i o n 0 . 7 0 4 3 5 7 0 . 7 2 4 0 0 6 0 . 7 3 3 4 8 2 0 . 7 3 7 8 9 6 0 . 7 3 6 0 8 6

R e c a l l 0 . 5 7 2 6 0 6 0 . 5 4 5 4 2 5 0 . 5 2 8 6 2 5 0 . 5 2 8 4 1 1 0 . 5 2 0 8 1 3

T a b l e 1 . P e r f o r m a n c e f o r D i e r e n t M a x i m u m R u l e L e n g t h

m a x i m u m r u l e l e n g t h s . H e r e w e c h o o s e m i n i m u m c o n d e n c e a s 1 0 0 , a n d t h e

n u m b e r o f r u l e s i n t h e r a n g e 5 , 1 0 0 .

F r o m T a b l e 1 w e c o u l d s e e t h a t w h e n t h e m a x i m u m r u l e l e n g t h i s a r o u n d 8 ,

w e g e t t h e b e s t p e r f o r m a n c e . G i v e n t h e s e r e s u l t s a n d t h e f a c t t h a t l o n g e r r u l e s a r e

i n m o r e d a n g e r o f o v e r t t i n g t h e d a t a , w e h a v e c h o s e n t h e m a x i m u m r u l e l e n g t h

t o b e 8 . W e u s e t h i s m a x i m u m r u l e l e n g t h f o r a l l t h e f o l l o w i n g e x p e r i m e n t s .

M i n i m u m C o n d e n c e W e t e s t e d t h e p e r f o r m a n c e w h e n v a r y i n g t h e m i n i m u m

c o n d e n c e . T h e r e s u l t s a r e s h o w n i n F i g u r e 3 a n d s u m m a r i z e d b e l o w .

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Minimum Confidence

Accuracy 0.683552 0.704511 0.723359 0.727041 0.729348 0.676991

Precision 0.764803 0.76103 0.743149 0.718678 0.693465 0.625

Recall 0.447833 0.518673 0.606528 0.665383 0.734724 0.855856

1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75

F i g . 3 . P e r f o r m a n c e f o r D i e r e n t M i n i m u m C o n d e n c e V a l u e s

T h e m i n i m u m c o n d e n c e h a s a s i g n i c a n t i m p a c t o n t h e p e r f o r m a n c e : t h e

h i g h e r t h e m i n i m u m c o n d e n c e , t h e h i g h e r t h e p r e c i s i o n b u t t h e l o w e r t h e

r e c a l l . W e a c h i e v e t h e h i g h e s t p r e c i s i o n o f 0 . 7 6 w i t h a r e c a l l o f 0 . 4 5 f o r t h e

m i n i m u m c o n d e n c e o f 1 0 0 .

W h e n t h e m i n i m u m c o n d e n c e i s v a r i e d , a t r a d e o b e t w e e n t h e p r e c i s i o n

a n d t h e r e c a l l b e c o m e s e v i d e n t . I f w e t a k e a c c u r a c y a s a m e a s u r e t h a t r e -

e c t s b o t h t h e p r e c i s i o n a n d t h e r e c a l l , w e a c h i e v e t h e b e s t c o m b i n a t i o n o f

t h e p r e c i s i o n a n d t h e r e c a l l n o t w i t h m i n i m u m c o n d e n c e 1 0 0 b u t w i t h

m i n i m u m c o n d e n c e f r o m 8 0 t o 9 0 . T h i s i s b e c a u s e m o r e l i k e d a r t i c l e s

a r e i d e n t i e d a s l i k e , i . e . , w e h a v e h i g h e r r e c a l l s .

A l t h o u g h w e t h i n k t h e p r e c i s i o n i s t h e m o s t i m p o r t a n t m e a s u r e f o r a r e c -

o m m e n d e r s y s t e m , i t i s i m p o r t a n t t o o b t a i n a g o o d c o m b i n a t i o n o f v e r y h i g h



9

p r e c i s i o n w i t h a r e a s o n a b l y h i g h r e c a l l . T a k i n g t h i s i n t o a c c o u n t , w e u s e a m i n -

i m u m c o n d e n c e o f 0 . 9 f o r t h e r e m a i n i n g e x p e r i m e n t s .

R a n g e f o r t h e N u m b e r o f R u l e s I n o r d e r t o d e c i d e w h a t i s t h e a p p r o p r i a t e

r a n g e o f n u m b e r o f r u l e s , w e r a n e x p e r i m e n t s w i t h d i e r e n t r a n g e s . A s s h o w n

i n F i g u r e 4 , w e a c h i e v e q u i t e s i m i l a r p e r f o r m a n c e f o r r a n g e s 1 0 , 1 0 0 , 2 0 , 2 0 0 ,

a n d 5 0 , 5 0 0 . O u r e x p e r i m e n t s v e r i f y t h a t a l i m i t e d n u m b e r o f r u l e s i s d e s i r -

a b l e f o r m a k i n g r e c o m m e n d a t i o n s t o a u s e r . T o o m a n y r u l e s d o n o t i m p r o v e

r e c o m m e n d a t i o n p e r f o r m a n c e a n d l e a d t o a n u n n e c e s s a r i l y l a r g e r u n t i m e .

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

The Number of Rules

Accuracy 0.722869 0.723654 0.720807

Precision 0.74224 0.736896 0.73676

Recall 0.606421 0.618299 0.608882

10~100 20~200 50~500

F i g . 4 . P e r f o r m a n c e f o r D i e r e n t R u l e S e t S i z e s

L i k e a n d D i s l i k e A s s o c i a t i o n s I n o r d e r t o o b t a i n b o t h l i k e a n d d i s l i k e

a s s o c i a t i o n s , w e m a p r a t i n g s i n t o l i k e a n d d i s l i k e b y u s i n g t w o t h r e s h o l d s : t h e

l i k e t h r e s h o l d a n d t h e d i s l i k e t h r e s h o l d . T h e l i k e a s s o c i a t i o n s w e d i s c u s s e d b e f o r e

c o r r e s p o n d t o c h o o s i n g t h e d i s l i k e t h r e s h o l d a s 0 . F i g u r e 2 g i v e s t h e c o m p a r i s o n

o f t h e p e r f o r m a n c e f o r d i e r e n t d i s l i k e t h r e s h o l d s .

D i s l i k e T h r e s h o l d 0 0 . 3 0 . 7

A c c u r a c y 0 . 7 2 1 9 3 6 0 . 7 2 4 3 4 1 0 . 7 1 8 5 4 9

P r e c i s i o n 0 . 7 2 5 2 1 4 0 . 7 2 6 1 3 7 0 . 7 1 7 4 5 2

R e c a l l 0 . 6 3 4 0 2 9 0 . 6 4 0 6 6 3 0 . 6 3 7 4 5 3

T a b l e 2 . P e r f o r m a n c e f o r L i k e a n d D i s l i k e A s s o c i a t i o n s . l i k e t h r e s h o l d = 0 . 7

T h e r e i s n o s i g n i c a n t d i e r e n c e b e t w e e n t h e p e r f o r m a n c e f o r d i e r e n t d i s -

l i k e t h r e s h o l d s . S o e m p l o y i n g l i k e a n d d i s l i k e a s s o c i a t i o n s d o e s n o t o u t p e r f o r m

e m p l o y i n g l i k e a s s o c i a t i o n s o n l y .



1 0

4 C o n c l u s i o n s

W e h a v e p r e s e n t e d a n e w a l g o r i t h m f o r m i n i n g a s s o c i a t i o n r u l e s w i t h a s p e c i c

t a r g e t p r e d i c a t e i n t h e h e a d s o f t h e r u l e s . S u c h r u l e s a r e n e e d e d i n a p p l i c a t i o n s

s u c h a s r e c o m m e n d e r s y s t e m s , w h i c h a r e i m p o r t a n t f o r e l e c t r o n i c c o m m e r c e .

U n l i k e m o s t e x i s t i n g a s s o c i a t i o n r u l e m i n i n g a l g o r i t h m s , w h i c h r e q u i r e t h a t t h e

m i n i m u m s u p p o r t o f t h e r u l e s t o b e m i n e d b e s p e c i e d i n a d v a n c e , o u r a l g o r i t h m

a d j u s t s t h e m i n i m u m s u p p o r t d u r i n g t h e m i n i n g p r o c e s s s o t h a t t h e n u m b e r o f

r u l e s g e n e r a t e d l i e s w i t h i n a s p e c i e d r a n g e . T h i s k e e p s t h e r u n n i n g t i m e u n d e r

c o n t r o l , a n d e n s u r e s t h a t e n o u g h r u l e s a r e a v a i l a b l e f o r t h e t a r g e t p r e d i c a t e .

R e f e r e n c e s

1 . R a k e s h A g r a w a l , T o m a s z I m i e l i n s k i , a n d A r u n S w a m i . M i n i n g a s s o c i a t i o n r u l e s

b e t w e e n s e t s o f i t e m s i n l a r g e d a t a b a s e s . I n P r o c . o f t h e A C M S I G M O D C o n f e r e n c e

o n M a n a g e m e n t o f D a t a , p a g e s 2 0 7 2 1 6 , W a s h i n g t o n , D . C . , M a y 1 9 9 3 . A C M .

2 . R a k e s h A g r a w a l a n d R a m a k r i s h n a n S r i k a n t . F a s t a l g o r i t h m s f o r m i n i n g a s s o c i a t i o n

r u l e s . I n P r o c . o f t h e 2 0 t h V L D B C o n f e r e n c e , p a g e s 4 8 7 4 9 9 , S a n t i a g o , C h i l e , 1 9 9 4 .

3 . M a r k o B a l a b a n o v i c a n d Y o a v S h o h a m . F a b : C o n t e n t - b a s e d , c o l l a b o r a t i v e r e c o m -

m e n d a t i o n . C o m m u n i c a t i o n s o f t h e A C M , 4 0 3 : 6 6 7 2 , M a r c h 1 9 9 7 .

4 . D a n i e l B i l l s u s a n d M i c h a e l J . P a z z a n i . L e a r n i n g c o l l a b o r a t i v e i n f o r m a t i o n l t e r s .

I n P r o c . o f t h e F i f t e e n t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n M a c h i n e L e a r n i n g , M a d i s o n ,

W i s c o n s i n , 1 9 9 8 . M o r g a n K a u f m a n n P u b l i s h e r s .

5 . S e r g e y B r i n , R a j e e v M o t w a n i , J e r e y D . U l l m a n , a n d S h a l o m T s u r . D y n a m i c

i t e m s e t c o u n t i n g a n d i m p l i c a t i o n r u l e s f o r m a r k e t b a s k e t d a t a . I n P r o c e e d i n g s

o f t h e A C M S I G M O D I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n M a n a g e m e n t o f D a t a , p a g e s

2 5 5 2 6 4 , N e w Y o r k , M a y 1 9 9 7 . A C M , A C M P r e s s .

6 . P . H a j e k , I . H a v e l , a n d M . C h y t i l . T h e g u h a m e t h o d o f a u t o m a t i c h y p o t h e s e s

d e t e r m i n a t i o n . C o m p u t i n g , 1 : 2 9 3 3 0 8 , 1 9 6 6 .

7 . P . H a j e k , S . S o c h o r o v a , a n d J . Z v a r o v a . G U H A f o r p e r s o n a l c o m p u t e r s . C o m p u -

t a t i o n a l S t a t i s t i c s & D a t a A n a l y s i s , 1 9 : 1 4 9 1 5 3 , 1 9 9 5 .

8 . P e t r H a j e k a n d T o m a s H a v r a n e k . O n g e n e r a t i o n o f i n d u c t i v e h y p o t h e s e s . I n t . J .

M a n - M a c h i n e S t u d i e s , 9 : 4 1 5 4 3 8 , 1 9 7 7 .

9 . B i n g L i u , W y n n e H s u , a n d Y i m i n g M a . I n t e g r a t i n g c l a s s i c a t i o n a n d a s s o c i a t i o n

r u l e m i n i n g . I n P r o c e e d i n g s o f t h e F o u r t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n K n o w l e d g e

D i s c o v e r y a n d D a t a M i n i n g , p a g e s 8 0 8 6 , N e w Y o r k , A u g u s t 1 9 9 8 .

1 0 . P . M c J o n e s . E a c h m o v i e c o l l a b o r a t i v e l t e r i n g d a t a s e t . h t t p : w w w . r e s e a r c h . -

d i g i t a l . c o m S R C e a c h m o v i e , 1 9 9 7 . D E C S y s t e m s R e s e a r c h C e n t e r .

1 1 . J . R a u c h . G U H A a s a d a t a m i n i n g t o o l . I n M . W o l f a n d U . R e i m e r , e d i t o r s , P r o c .

o f t h e 1 s t I n t l . C o n f . o n P r a c t i c a l A s p e c t s o f K n o w l e d g e M a n a g e m e n t , 1 9 9 6 .

1 2 . P . R e s n i c k , N . I a c o v o u , M . S u c h a k , P . B e r g s t r o m , a n d J . R i e d l . G r o u p l e n s : a n o p e n

a r c h i t e c t u r e f o r c o l l a b o r a t i v e l t e r i n g o f n e t n e w s . I n P r o c e e d i n g s o f t h e C o n f e r e n c e

o n C o m p u t e r S u p p o r t e d C o o p e r a t i v e W o r k C S C W 9 4 , p a g e s 1 7 5 1 8 6 , 1 9 9 4 .

1 3 . U . S h a r d a n a n d a n d P . M a e s . S o c i a l i n f o r m a t i o n l t e r i n g : A l g o r i t h m s f o r a u t o m a t -

i n g w o r d o f m o u t h " . I n P r o c e e d i n g s o f t h e C o n f e r e n c e o n H u m a n F a c t o r s i n

C o m p u t i n g S y s t e m s C H I 9 5 , p a g e s 2 1 0 2 1 7 , 1 9 9 5 .

1 4 . R a m a k r i s h n a n S r i k a n t a n d R a k e s h A g r a w a l . M i n i n g q u a n t i t a t i v e a s s o c i a t i o n r u l e s

i n l a r g e r e l a t i o n a l t a b l e s . I n P r o c . o f t h e 1 9 9 6 A C M S I G M O D C o n f e r e n c e o n

M a n a g e m e n t o f D a t a , M o n t r e a l , C a n a d a , J u n e 1 9 9 6 . A C M .

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