ACT 10:TRABAJO COLABORATIVO N 2

NOMBRE DEL CURSOMATEMATICAS ESPECIALES

PRESENTADO POR:JOSE OLIVERIO CRUZ BAUTISTACODIGO:4137595

TUTORMIGUEL MONTES MONTAOGRUPO:299010_4

CEADFACATATIVAUNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

21/07/2014Fase 1. Conceptualizacin de la unidad. En esta fase, el equipo de trabajo debe hacer un resumen de una pgina de la segunda unidad (la transformada y series de Fourier) bajo los siguientes lineamientos:Por qu es importante la transformada de Fourier en la ingeniera? La transformada de Fourier as definida goza de una serie de propiedades de continuidad que garantizan que puede extenderse a espacios de funciones mayores e incluso a espacios de funciones generalizadas. Adems, tiene una multitud de aplicaciones en muchas reas de la ciencia e ingeniera: la fsica, la teora de los nmeros, la combinatoria, el procesamiento de seales (electrnica), la teora de la probabilidad, la estadstica, la ptica, la propagacin de ondas y otras reas. En procesamiento de seales la transformada de Fourier suele considerarse como la de composicin de una seal en componentes de frecuencias diferentes, es decir, g corresponde al espectro de frecuencias de la seal f. La rama de la matemtica que estudia la transformada de Fourier y sus generalizaciones es denominada anlisis armnico. Son varias las notaciones que se utilizan para la transformada de Fourier de f. La transformada de Fourier se utiliza para pasar al dominio de la frecuencia una seal para as obtener informacin que no es evidente en el dominio temporal. Por ejemplo, es ms fcil saber sobre qu ancho de banda se concentra la energa de una seal analizndola en el dominio de la frecuencia. Tambin sirve para resolver ecuaciones diferenciales con mayor facilidad y, por consiguiente, se usa para el diseo de controladores clsicos de sistemas realimentados si conocemos la densidad espectral de un sistema y la entrada podemos conocer la densidad espectral de la salida. Esto es muy til para el diseo de filtros de radio transistores. La transformada de Fourier tambin se utiliza en el mbito del tratamiento digital de imgenes, como por ejemplo para mejorar o definir ms ciertas zonas de una imagen fotogrfica o tomada con una computadora

Fase 2. Transferencia de los temas de la unidad.

b) Encuentre el valor de las integrales.

1)

Sustituyendo se obtiene:

Sacando la constante:

Sustituyendo de nuevo

Por lo tanto el resultado es 0

2) Se debe hallar primero la indefinida:

Luego se aplica integracin por partes: