Embed Size (px)
Citation preview
BACHILLERES:CÉSAR SÁNCHEZ C.I: 18.839.084YOALBERT FRANCIS C.I: 19.881.508KLEIMER CHAZAKIS C.I: 19.902.125JUAN ESPINOZA C.I: 19.620.851ASIGNATURA: ACERO Y MADERA
BARINAS, JULIO DE 2010
1
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICOSANTIAGO MARIÑOEXTENSIÓN BARINAS
INDICE:Págs.
INTRODUCCION.....................................................................................................
TRACCION Y FLEXO-TRACCION..........................................................................
1) TRACCION.....................................................................................................
ARRIOSTRAMIENTO.................................................................................
ESFUERZOS EN MIEMBROS A TRACCION.................................................
2) FLEXO-TRACCIÓN..........................................................................................
CONEXIONES PARA ELEMENTOS A TRACCION..................................................
1) AREA TOTAL Y AREA NETA............................................................................
ÁREA TOTAL.............................................................................................
ÁREA NETA...............................................................................................
2) AREA NETA EFECTIVA...................................................................................
3) CONEXIONES PARA CERCHAS.......................................................................
4) PLANCHAS DE NODOS..................................................................................
CONCLUSION.........................................................................................................
BIBLIOGRAFIA........................................................................................................
2
INTRODUCCION:
En este contenido se desarrollarán los temas de estudio relacionados a
tracción y flexo-tracción y su comportamiento en elementos estructurales de acero;
por ende se debe conocer primeramente los conceptos y fundamentos teóricos que
engloban dichos puntos. La tracción es el esfuerzo al que está sometido un cuerpo
por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo.
Los miembros estructurales que son capaces de resistir solo esfuerzos de tracción,
se denomina tensores. Algunos ejemplos de tensores son las cadenas, las barras
delgadas, los alambres y los cables de acero, que se usan en puentes colgante,
puentes grúas, los tirantes de torres elevadas, equipos de izado, contravientos de
pórticos, o largueros en techos inclinados de galpones o edificios industriales.
También en esta investigación se hace mención al estudio de la Flexo
tracción que a diferencia de los cables, alambres, barras delgadas que soportan
únicamente tracción axial, los perfiles laminados o las secciones compuestas de las
estructuras, solicitados a tracción, pueden resistir flexión por peso propio,
excentricidad de las cargas o fuerzas exteriores e general siendo que estos
elementos cumplan las dos acciones; En estructuras convencionales, de luces
limitas, la deformación por flexión de los miembros traccionados no reviste
importancia considerable, pero en otro tipo de construcción, tales como puentes
colgantes de grandes luces, el efecto de las deformaciones de los cables sobre los
momentos flectores se incrementan, y pueden reducir la resistencia del conjunto.
Para el cálculo y diseño de flexiones a flexo tracción se realiza por tanteos, y
la determinación del área requerida para que se cumpla de allí que es necesario
conocer los términos y formas de cálculos de Área neta, se determina sumando las
áreas obtenidas al multiplicar el espesor y el ancho neto de cada uno de los
elementos componentes, Área Total, en un punto cualquiera de un miembro se
determina sumando las áreas obtenidas al multiplicar el espesor y el ancho de cada
3
uno de los componentes, midiendo los anchos perpendicularmente al eje del
miembro y el Área Efectiva, El área neta efectiva de un miembro estructural
conectado, se obtiene de multiplicar el área neta de calculada, por un coeficiente de
reducción Ct ≤ 1, teniendo en claro todos conceptos necesarios para el cálculo de
elementos estructurales de acero, correspondiente en este trabajo se estudia y
explica, Conexiones para Cerchas y Planchas de Nodo. Los miembros de estructuras
reticulares, que soportan fuerzas axiales de tracción y compresión, se conectan
entres si mediante pernos y soldaduras a las planchas de nodos, no existe un
método directo de diseño o verificación de las planchas de nodos, y la complejidad
en la determinación del estado tensional, a llevado a simplificar el problema,
aplicando criterios aproximados.
4
TRACCION Y FLEXO-TRACCION
1) TRACCION:
Se denomina tracción al esfuerzo a que está sometido un cuerpo por la
aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo.
Los miembros estructurales que son capaces de resistir solo esfuerzos de
tracción, se denomina tensores. Algunos ejemplos de tensores son las cadenas, las
barras delgadas, los alambres y los cables de acero, que se usan en puentes
colgante, puentes grúas, los tirantes de torres elevadas, equipos de izado,
contravientos de pórticos, o largueros en techos inclinados de galpones o edificios
industriales.
En algunos casos, sin embargo los miembros estructurales que resisten
tracción deben así mismo tener rigidez suficiente para soportar una eventual flexión
por peso propio o por excentricidad de las cargas exteriores aplicadas, así como una
inversión de esfuerzos que se produzcan compresión, en cuyo caso los tensores
deben sustituirse por miembros simples o compuestos, formados por planchas o
perfiles laminado conectados entres si, actuando como miembro único.
La figura 4.1 da algunos ejemplos de tensores, y la figura 4.2 muestra la
sección transversal de miembros que soportan tracción como principal solicitación,
pero también proveen la rigidez suficiente para soportar otros tipos de
solicitaciones.
5
Esquema a) de figura 4.2 muestra un miembro compuesto, típico de una
armadura de techo, formado por dos ángulos conectados mediante planchas de
relleno intermitentes, y concurrentes a los nodos de la estructura, que puede
6
soportar tracción y compresión y una flexión reducida. Para cargas de mayor
magnitud, estos miembros se forman por dos canales conectados como se indica la
figura 4.2. d)
Los ángulos dispuestos en estrellas del esquema b) se emplean usualmente
en contraventamientos, con placas de conexión intermitente, y el perfil del esquema
c) aumenta considerablemente su inercia con respecto al eje x lo cual lo hace apto
para resistir flexión y tracción en el mencionado eje baricéntrico.
Cuando se necesita secciones más resistentes como por ejemplo en miembro
de puentes, se recomienda el uso de seccionas de doble simetría e igual inercias en
sus ejes principales, de modo que no exista ejes preferenciales de deformación,
como por ejemplo en los miembros de los esquemas e) y f) obtenidos en base a
canales y ángulos conectados por fresillas y formados, celosía simples y dobles.
La elección de la sección adecuada para cada miembro estructural, depende
de tipo y magnitud de las cargas aplicada, de las luces entre apoyos, de los requisitos
de rigidez exigidos y del tipo de los apoyos.
En la decisión de la sección elegida, influye también el factor económico, la
rapidez de montaje y la facilidad de transporte de los mismos. Un problema típico es
el de seleccionar el acero más económico para miembros, y las conexiones
adecuadas.
Suponiendo que la resistencia y las deformaciones son aceptables para un
miembro en cualquier tipo de acero, la máxima economía se obtiene usando acero
dulce común.
El contraventamiento de los pórticos y galpones industriales se logra con la
colocación de barras inclinadas, que impiden su desplazamiento lateral. Estas barras
7
pueden cruzarse en forma de “X” conocidas como “Cruces de San Andrés”, o
triangulaciones en V, A, ó k, y articulándolas en sus extremos en los diferentes
niveles de la estructura.
Para las cargas horizontales con el sentido indicado en el esquema a) de la
figura 4.3, las diagonales paralelas a la dirección 1-1 trabajan a la tracción y actúan
como tensores que rigidizan el pórtico, pero si se producen inversión en el sentido
de aplicación de las cargas horizontales, son las diagonales paralelas a la dirección 2-
2 las que están solicitadas a tracción.
En ambos casos, se desprecia la colaboración de las diagonales comprimidas,
pues se las considera en régimen de pandeo.
O la triangulación en V, del esquema b) es más efectiva que la triangulación
en A del esquema c) de figura 4.3, pues en ausencia de cargas horizontales, el peso
propio produce tracción en los arriostramientos en el primer caso, y compresión en
los del segundo caso.
Los arriostramientos mediante barras inclinadas son más efectivos cuando la
inclinación de esta es cercana a los 45 °. Si las columnas del pórtico están muy
separadas y los pisos tienen altura reducida, el ángulo α disminuye
considerablemente y la estructura puede considerarse lateralmente arriostrada. En
este caso, es preferible ubicar contraventamientos cada dos pisos.
Cuando las barras que configuran las cruces de San Andrés tienen excesiva
longitud, su esbeltez puede resultar inadmisible, por lo cual las debe conectar en sus
puntos medios
8
ARRIOSTRAMIENTO : Es la acción de rigidizar o estabilizar una estructura
mediante el uso de elementos que impidan el desplazamiento o deformación de la
misma. Estos elementos se llaman arriostres. Por ejemplo una estructura de forma
cuadrada o rectangular. Particularmente esta geometría es inestable pues sus
vértices opuestos tienden a acercarse y alejarse cuando actúan fuerzas sobre ella.
Para que esto no ocurra, al interior de esta forma se dispone de una estructura en X,
es decir, dos elementos diagonales que unan sus vértices de manera que la forma
quede rígida y no se produzcan desplazamientos. Arriostrar significa hacer una
estructura rígida y estable mediante arriostres (que pueden ser de diferente forma,
como en forma de X pudiendo tener diversas geometrías).
ESFUERZOS EN MIEMBROS A TRACCION:
La distribución de esfuerzos en rangos elásticos, en la sección transversal de
un miembro traccionado, bajo la acción de una carga axial concentrada, aplicada en
9
su baricentro, o de una carga uniformemente distribuida en una pequeña área
baricéntrica, se muestra en la figura 4.4.
Esta distribución no es uniforme, y presenta esfuerzos locales. Sin embargo si
se supone valida la hipótesis de que las secciones permanecen planas a una cierta
distancia del punto de aplicación de la fuerza, la distribución de las tensiones será
uniforme y se definen por la ecuación.
Donde P es la carga axial de tracción y A es el área total o área gruesa de la
sección transversal, para la cual el esfuerzo admisible bajo cargas estáticas vale:
(según la ec. 2.5)
Mientras que en la sección neta efectiva de miembros remachados o
empernados se acepta:
Por lo tanto, en diseño, el área gruesa requerida vale: (según ec. 2.49)
Y según ecs. 2.41 y 2.51:
10
El alargamiento elástico ΔL de las fibras traccionadas de un miembro
estructural resulta:
En miembros traccionados se exige limitar la esbeltez máxima del elemento
solicitado, en la longitud L, según la relación:
Esta esbeltez se debe respetar tanto en la longitud total del miembro con el
radio de giro mínimo rmin de la sección compuesta, como en las luces libres entre
planchas de enlaces, con el rmin correspondiente a cada uno de los perfiles o planchas
que componen la sección, tomados independientemente.
Estas limitaciones de esbeltez de un miembro no son esenciales para su
integridad estructural, sino que proveen un grado de rigidez suficiente para evitar
movimientos laterales, etc., por lo cual deben ser cumplidas.
11
2) Flexo-tracción:
Con excepción de los cables, alambres, barras delgadas que soportan
únicamente tracción axial, los perfiles laminados o las secciones compuestas de las
estructuras, solicitados a tracción, pueden resistir flexión por peso propio,
excentricidad de las cargas o fuerzas exteriores en general.
Cuando la flexión se presenta con respecto a un eje principal de inercia y los
esfuerzos están dentro del límite elástico, su magnitud queda definida por medio de
la ecuación:
Ec. 4.3
M es el momento flexionante en un plano principal, I el momento de inercia
con respecto al eje baricéntrico según el cual se produce la flexión y/o la distancia
del eje neutro a la fibra extrema de la viga.
Si la flexión se produce con respecto a cualquier otro plano que no sea
principal de inercia, la ecuación 4.3 se modifica y resulta:
Mx y My son las componentes del momento total M con respecto a los ejes X
e Y, respectivamente, e Ix e Iy, los momentos de inercia para dichos ejes.
La determinación exacta de los esfuerzos en flexo-tracción en rango elástico
es compleja, por la influencia de la deformación de la estructura, y a relación entre
la fuerza axial P y la magnitud del momento flexionante m.
12
En estructuras convencionales, de luces limitas, la deformación por flexión de
los miembros traccionados no reviste importancia considerable, pero en otro tipo de
construcción, tales como puentes colgantes de grandes luces, el efecto de las
deformaciones de los cables sobre los momentos flectores se incrementan, y
pueden reducir la resistencia del conjunto.
En términos de esfuerzo la ecuación 4.4 se puede expresar como requisito de
diseño, en la ec:
Ec. 4.5
Es la ecuación de interacción en flexo- tracción.
ft es el esfuerzo calculado en tracción, en ausencia de momento flector,
Ft es el esfuerzo admisible en tracción:
El segundo y tercer término de la inecuación 4.5 corresponde a esfuerzos
axiales debido a la flexión.
Sx, Sy son los módulos de sección con respecto a los ejes X e Y.
Fbx, Fby, son los esfuerzos admisibles normales de tracción debido a la flexión
en los ejes X e Y, si existieran únicamente momento flectores. En secciones
13
estructurales que soportan tracción como principal solicitación, los esfuerzos debido
a la flexión resultan esfuerzos secundarios.
En estos casos se aceptan:
El diseño de flexiones a flexo tracción se realiza por tanteos, y la
determinación del área requerida para que se cumpla con la ecuación de interacción
4.5 se deduce a continuación.
Suponiendo que la flexión se presenta respecto a un solo eje principal de
inercia (flexión normal), de ecuaciones 4.3 y 4.5 se obtienen.
Resulta:
A≥ A1 +A2
A1 es el área requerida para soportar la carga axial P en ausencia de
momento flector, y A2 la necesaria para soportar el momento flector sin carga axial.
14
Por lo tanto, el rango elástico, al área necesaria total A en flexo-tracción, será
la suma de las áreas arriba mencionadas.
En la práctica, se obtiene A por aproximaciones sucesivas, y el resultado
converge rápidamente luego de dos o tres tanteos.
CONEXIONES PARA ELEMENTOS A TRACCION
1) AREA TOTAL Y AREA NETA:
Área total: El área total de la sección transversal Ag en un punto
cualquiera de un miembro se determina sumando las áreas obtenidas al multiplicar
el espesor y el ancho de cada uno de los componentes, midiendo los anchos
perpendicularmente al eje del miembro.
Área neta: El área neta An se determina sumando las áreas obtenidas al
multiplicar el espesor y el ancho neto de cada uno de los elementos componentes,
calculando el ancho neto de la siguiente manera:
Los diámetros de los agujeros dn se considerarán 2 mm (1/16 pul) mayores
que la dimensión nominal del agujero dh o 3 mm (1/8 pul) mayores que el diámetro
nominal del perno d.
15
2) AREA NETA EFECTIVA:
El área neta efectiva de un miembro estructural conectado, se obtiene de
multiplicar el área neta de calculada, por un coeficiente de reducción Ct ≤ 1:
Ct depende del tipo y forma de los elementos conectados, de las
características de la conexión y del número de conexiones por fila. Se designa fila a
la línea en la dirección de las tensiones.
16
AA
BB
Corte A - A
dn = dh +2 mm = d + 3 mm
Corte B - B
17
3) CONEXIONES PARA CERCHAS:
En Venezuela, usualmente se emplea la soldadura como elemento de unión
en cerchas. Caso contrario ocurre en la unión de vigas entre columnas y de los
apoyos de una estructuras en donde si se aprecia las conexiones apernadas.
El proceso de diseño de conexiones soldadas consiste en el análisis de:
1) Determinación el tipo de soldadura a utilizar
2) Determinación de los electrodos
3) Cálculo del área efectiva de soldadura
4) Verificación de la resistencia de diseño de la soldadura empleada
18
4) PLANCHAS DE NODOS:
Los miembros de estructuras reticulares, que soportan fuerzas axiales de
tracción y compresión, se conectan entres si mediante pernos y soldaduras a las
planchas de nodos.
Normalmente las hipótesis de cálculo suponen las barras articuladas en esos
nodos, si bien en la realidad están allí elásticamente entradas, por exigencia
constructiva, lo cual, sumado a la excentricidad de las cargas aplicadas, originan
esfuerzos secundarios.
Por lo general, sin embargo, estos esfuerzos secundarios son despreciables y
el cálculo analítico de las tensiones deben soportar las planchas de nodo debido a
flexiones adicionales, no se realiza en la mayoría de los casos, pos considerarse
innecesario.
Además, no existe un método directo de diseño o verificación de las planchas
de nodos, y la complejidad en la determinación del estado tensional, a llevado a
simplificar el problema, aplicando criterios aproximados.
En miembros traccionados coplanares con las planchas de nodo, el espesor t
de las planchas debe cumplir exigencias mínimas de resistencia para soportar:
a) Los esfuerzos de tracción impuestos por las barras que convergen al nodo.
b) Los esfuerzo de aplastamiento en las conexiones empernadas o
remachadas
c) Los esfuerzos cortantes en el área definida a lo largo de la longitud
efectiva del Cordón de soldadura en la conexiones soldadas
19
Para determinar la magnitud de los esfuerzos de tracción impuestos en las
barras concurrentes al nodo se debe definir un ancho efectivo be, en el cual es lícito
suponer una distribución uniforme de los esfuerzos de tracción ft.
Este ancho efectivo be se obtiene según se indica en la fig. 4.5, mediante el
trazado de rectas a 30° a partir del punto donde termina el cordón de soldadura
longitudinal, o desde el perno más alejado del extremo del miembro.
El espesor de t de la plancha de nodo debe cumplir:
20
El ancho efectivo be debe caer dentro del área de las panchas de nodo, y se
evitara la superposición de los be de los diferentes miembros. En conexiones
soldadas se observa que a mayor longitud del cordón de soldadura, corresponde
mayor ancho efectivo be. Por lo tanto, cuando la resistencia de la plancha de nodo
depende de su resistencia a tracción, una forma de reducir el espesor de la misma,
es incrementando la longitud de los cordones longitudinales de soldadura, o
separando las hileras de pernos.
El ángulo entre el borde de las planchas de nodos y los miembros
conectados, debe ser ≥ 45° (ver esquema b de figura 4.5.)
En conexiones empernadas o remachadas, las planchas de nodos deben
cumplir las exigencias de seguridad según ecuación 2.48:
Siendo el numero de pernos o remaches, todos de igual diámetro y
resistencia. P es la fuerza total de tracción que solicita al miembro.
En conexiones soldadas, según ecuación 3.13 b):
Cuando los miembros que concurren a una plancha de nodos transmiten
compresión, se debe verificar así mismo el pandeo de las luces libres de las
planchas.
21
En el caso que existan excentricidades de las cargas aplicadas sobre las
planchas de nodos, o que los apoyos elásticamente vinculados a las barras
transmiten flexiones, se debe verificar que los esfuerzos en las planchas de nodos
estés dentro de los límites permisibles.
En la práctica, se elige uno o más secciones que a juicio del proyectista se han
las críticas en las planchas como, y se determina en cada caso los esfuerzos según la
teoría usual de flexión. Suponiendo flexión normal: (según ec. 4.3):
Se debe tener en cuenta, sin embargo que la plancha de nodos no se
comportan como una viga usual, y el análisis de los esfuerzos resulta por lo tanto
solo aproximado.
Si además de los esfuerzos axiales y del momento flector existe corte, debe
también verificarse estos esfuerzos son la ecuación aproximada:
Siendo V la fuerza de corte transmitida por los miembros, y A el área de
sección transversal de la plancha de nodos que resiste. Se debe cumplir:
Resumiendo, se puede hacer una estimación de los esfuerzos cualquier
sección de una plancha de nodo, considerándola cortada en cada dirección que se
crea conveniente. En cada caso, la placa a un lado del corte se trata como un cuerpo
libre, y se estiman los esfuerzos comparándolos con los permisibles, dados por las
normas para esfuerzos axiales, flexión y corte.
22
E esfuerzo de compresión admisible es función del grado de restricción al
pandeo de las aristas de las planchas de nodos, suministrados por los miembros
concurrentes y por la rigidez misma de la plancha cuando la esbeltez
excesiva, se la debe limitar. L es la longitud de la placa no soportada lateralmente, y
r su radio de giro mínimo. En estos casos se deben cumplir las exigencias de las
normas en lo relativo a la relación luz libre sobre espesor. Cuando el diseño lo exija,
las planchas de nodos se deben rigidizar colocando atiesadores que evitan curvatura
o distorsiones.
Se debe recordar así mismo, que en toda estructura reticulada con varios
nodos, se diseñara el nodo más solicitado y el espesor que resulte de esa plancha de
nodo se soportará como el espesor de todas las demás, evitando así distorsiones
adicionales en la estructura.
23
CONCLUSION:
En referencia a esta investigación es de destacar la relevancia del estudio de
estructuras de acero en elementos a tracción y flexo tracción los cuales componen
un conjunto de términos que relacionan a todos los elementos de proyectos u obras
estructurales por ende se practican estudios desde las conexiones para cerchas
hasta las planchas de nodos que son de gran importancia para la unión de vigas de
acero estructural, el estudio y diseño de estos componentes son de suma
complejidad sin embargo a través de esta investigación se puede notar y analizar el
cálculo requerido y necesario para el soporte entre estas conexiones. En algunos
casos, sin embargo los miembros estructurales que resisten tracción deben así
mismo tener rigidez suficiente para soportar una eventual flexión por peso propio o
por excentricidad de las cargas exteriores aplicadas, así como una inversión de
esfuerzos que se produzcan compresión, en cuyo caso los tensores deben sustituirse
por miembros simples o compuestos, formados por planchas o perfiles laminado
conectados entres si, actuando como miembro único.
Para conocer acerca del estudio de Flexo tracción Con excepción de los
cables, alambres, barras delgadas que soportan únicamente tracción axial, los
perfiles laminados o las secciones compuestas de las estructuras, solicitados a
tracción, pueden resistir flexión por peso propio, excentricidad de las cargas o
fuerzas exteriores e general. También para el cálculo de estos elementos es
necesario conocer y calcular El Área Total, el Área Neta y El área Efectiva siendo
este ultimo de mayor enfoque para esta investigación se define como El área neta
efectiva de un miembro estructural conectado, se obtiene de multiplicar el área neta
de calculada, por un coeficiente de reducción Ct ≤ 1 seguida de una serie de
24
ecuaciones presentes en el trabajo para finalizar esta investigación se debió realizar
una serie de ejercicios y estudios sobre las conexiones para cerchas y planchas de
nodos los cuales son algunos de los más utilizados y eficientes actualmente.
BIBLIOGRAFIA:
25
