1

2 3

4

8

accept 5

6

7

A = {w#w | w in {0,1}*}

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

Σ = {0,1,#}Γ = {0,1,#,x,_}

Example 1

• s = #

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = #_ _ _ _ # _ _ _ _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = #_ _ _ _ # _ _ _ _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = #_ _ _ _ # _ _ _ _ _

Example 2

• s = 0#

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 0#_ _ _ 0 # _ _ _ _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 0#_ _ _ x # _ _ _ _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 0#_ _ _ x # _ _ _ _ _

Example 3

• s = 01#0

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#0_ _ _ 0 1 # 0 _ _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

_ _ _ x 1 # 0 _ _ _s = 01#0

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

_ _ _ x 1 # 0 _ _ _s = 01#0

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

_ _ _ x 1 # 0 _ _ _s = 01#0

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

_ _ _ x 1 # x _ _ _s = 01#0

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

_ _ _ x 1 # x _ _ _s = 01#0

Example 3

• s = 01#01

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ 0 1 # 0 1 _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x 1 # 0 1 _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x 1 # 0 1 _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x 1 # 0 1 _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x 1 # x 1 _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x 1 # x 1 _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x 1 # x 1 _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x 1 # x 1 _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x 1 # x 1 _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x 1 # x 1 _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x x # x 1 _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x x # x 1 _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x x # x 1 _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x x # x x _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x x # x x _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x x # x x _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x x # x x _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x x # x x _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x x # x x _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x x # x x _ _

1

2 3

4

8

accept 5

6

7

1x,R

0,1R

#R xR

1x,L

0,1,xL#L

0,1L

xR

0x,R

xR

0,1R0x,R

xR

_R

#R

#R

s = 01#01_ _ _ x x # x x _ _

Finding a symbol “-”Move until you hit _

q

xR

_R

Branch inside of a loop

1

2 3accept

6

7

1x,R0x,R

?R

Expanding the Tape Alphabet

Σ = {0,1,#}

Γ = {0,1,#,x,0,1,#,x,_}