Univerzitet Crne GoreElektrotehnički fakultet – PodgoricaOdsjek: Energetika i automatikaProf. dr Vladan Vujičić

6. DC‐AC PRETVARAČI – AUTONOMNI INVERTORI

6.1 Uvod

• DC-AC pretvarači pretvaraju jednosmjerni napon (struju) u

naizmjenični, zbog čega ih nazivamo invertorima

• Autonomni invertori omogućavaju konverziju jednosmjernog napona u

naizmjenični napon promenljive frekvencije i amplitude

•Za razliku od mrežom komutovanih invertora gdje se komutacija

jednooperacionih ventila vrši naizmjeničnim naponom mreže, ovi

invertori rade nezavisno, autonomno u odnosu na mrežu naizmjeničnog

napona

•Autonomni invertori su uglavnom bazirani na dvooperacionim (BJT,

MOSFET,IGBT, GTO), a ne jednooperacionim ventilima

6.2. Monofazni mostni autonomni invertori

A) Dobijanje naizmjeničnog napona pravougaonog talasnog oblika

Talasni oblik napona na opterećenju:

1 2 3 4 1 2

S1

S4

S3

S2

OpterećenjeE

iu+ -

is

Prekidači S realizuju se antiparalelnim povezivanjem dvooperacionog prekidačkog elementa i diode:

S

• Dioda obezbjeđuje protok struje u suprotnom smjeru i štiti tranzistor. Ima funkciju jedino u slučaju induktivnog opterećenja.

Primjer (R-L opterećenje):

Vremenski dijagrami: •Prisutstvo signala ig1 do ig4 označava da je odgovarajući tranzistor (T1 do T4) uključen tj. da postoji struja baze dovoljna da dovede tranzistor u zasićenje.

•Svaki tranzistor uključen po 180°.

• Kada su uključeni T1 i T2, struja rasteeksponencijalno.

•Uključenjem T3 i T4, naponopterećenja mijenja smjer, ali ne i struja. Usljed induktivnosti struja nastavlja dateče kroz zamajne diode D3 i D4, rekuperirajući induktivnu energiju nastranu jednosmjernog izvora, sve dokstruja opterećenja ne padne na nulu.

• Nakon toga počinje provodjenje T3 i T4 (struja iL <0).

opt

Prelazni režim:

Ustaljeni režim:

L

1

m

m

opt

uopt = uL + uR

Uoptsr = ULsr + URsr

Uoptsr = 0, ULsr= 0

⇒ URsr= 0

⇒ ILsr = URsr / R = 0

0 < t < T/2:T1, T2 -onuopt= EiL<0, provode diode D1 i D2iL>0, provode tranzistori T1 i T2

( ) 1t t

L mEi t I e eR

τ τ− −⎡ ⎤= − + −⎣ ⎦

T/2 < t < T:T3, T4 -onuopt= -EiL>0, provode diode D3 i D4iL<0, provode tranzistori T3 i T4

L

1

m

m

opt

1

2

1 2 3

4

3 4

0 < t < T/2:

T/2 < t < T:* *

( *) 1 , * / 2t t

L mEi t I e e t t TR

τ τ− −⎡ ⎤= − − = −⎣ ⎦

LR

τ =

Na osnovu jednačine:

( ) 1t t

L mEi t I e eR

τ τ− −⎡ ⎤= − + −⎣ ⎦ 0 < t < T/2

stavljajući: t=T/2, iL(T/2)= Im,

dobijamo:2

2

11

T

TmE eIR e

τ

τ

−

−

−= ⋅

+

Takođe, stavljajući: t = t1, iL(t1)= 0,

dobijamo:

1 ln 1mI RtE

τ ⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

t1 – trajanje intervala provođenja dioda,T/2 – t1 – trajanje intervala provođenja tranzistora

maxm LI I≡

t

iL

T/4 T/2 T

Im

-Im

uopt

TT/2 t

E

-E

D1D2 T1T2 D3D4 T3T4

Srednja vrijednost struje tranzistora ITsr i dioda IDsr može se izračunati rješavanjem sljedećih integrala:

/ 2

1

1 ( )= ∫T

Tsr Lt

I i t dtT

1

0

1 ( )= − ∫t

Dsr LI i t dtT

Slučaj R→ 0 (τ >> T, ωL>>R):

, 02( )

( ), 02

m

L

m

E TI t tLi t

E TI t t TL

⎧− + ⋅ ≤ ≤⎪⎪= ⎨⎪ − ⋅ − < ≤⎪⎩

1 ,4 4mT E Tt I

L= = ⋅

Tsr DsrI I=

Slučaj L→ 0 (τ << T, ωL<<R):

, 02( )

, 0L

E TtRi t

E t TR

⎧ ≤ ≤⎪⎪= ⎨⎪− < ≤⎪⎩

• Struja iL ima isti talasni oblik kao i napon uopt

• Diode ne provode

B) Dobijanje naizmjeničnog napona kvazi-pravougaonog talasnog oblika

• Jedan od načina generisanja kvazi−pravougaonog talasnog oblikaje kombinacija, sabiranje izlaza, dva fazno pomjerena (za ugao Φ) pravougaona talasna invertora:

• Efektivna vrijednost napona na opterećenju može se podešavati podešavanjem ugla Φ.

•Kvazi-provougaoni talasni oblik napona na izlazu invertora moguće je dobiti primjenom odgovarajućeg upravljanja• Nulti intervali napona javljaju se kada su istovremeno uključeni prekidači S1i S3 ili S2 i S4:

Primjer (R-L opterećenje):

Vremenski dijagrami:opt

• Dobijanje ovakvog (kvazi-pravougaonog)oblika napona uopt postiže se faznimprednjačenjem paljenja para tranzistora T1, T4 u odnosu na T2, T3.

• Fazni pomak Φ označava da upravljački signali za T1 i T4 prednjače za Φ u odnosu naodgovarajuće signale za T2 i T3 , respektivno.

• U trenutku kada se T4 uključi (T1 isključi), struja opterećenja nastavlja da teče kroz D4 i T2, pri čemu je opterećenje kratko spojeno(uopt = 0).

• Paljenjem T3 struja nastavlja da teče krozD4 i D3, tj. vrši se rekuperacija induktivneenergije na stranu jednosmjernog napona.

• Efektivnu vrijednosti izlaznog napona moguće je podešavati, ne regulišućivrijednost E, primjenom impulsno-širinske regulacije:

C) Primjena širinsko-impulsne regulacije

• Primjenjuje se širinsko-impulsna modulacija (PWM - Pulse-Width-Modulation) sa konstantnim faktorom popunjenosti u toku periode napona:

Δt = Δton + Δtoff = const. , D = Δtoff /Δt

• Efektivna vrijednost napona proporcionalna je faktoru D.

Δtoff – uključeni T1 T2 (u=E) ili T3 T4 (u=-E)

Δton - uključeni T1 T3ili T2 T4 (u=0)

D) Sinusoidalna PWM (SPWM)

• Kod SPWM odnos Δton/Δtoff se mijanja u toku same periode napona tj. impulsi su različitog trajanja (mijenja se D), pri čemu je interval Δtpribližno konstantan.

• Primjenom sinusoidalne impulsno širinske modulacija (SPWM)značajno se smanjuje sadržaj harmonika nižeg reda (trećeg, petog,...)

• Moguće je regulisati amplitudu osnovnog harmonika

• Razlikujemo bipolarnu SPWM i unipolarnu SPWM

• Kod bipolarne SPWM izlazni napon je uvijek pozitivan ili negativan (+E ili –E)

• Kod unipolarne SPWM izlazni napon u toku jedne poluperiode ima vrijednost +E ili 0, a u toku druge –E ili 0.

I) Unipolarna SPWM

Talasni oblik napona :

u=E – kada su uključeni T1 i T2 u= – E – kada su uključeni T3 i T4

u=0 - kada su uključeni T1 i T3 ili T2 i T4

Vrijednost izlaznog napona zavisi od amplitude referentne sinusoide:a) maksimalan naponb) napon jednak polovini maksimalnogc) učestanost napona (osnovnog harmonika)

dva puta manja

Upravljački signali dvooperacionih elemenata (npr. tranzistora) mogu se generisati na osnovu poređenja referentog sinusiodalnog i trougaonog signala (presječne tačke ova dva signala definišu trenutke uključenja i isključenja pojedinih tranzistora) :

c)

• Smanjenje izlaznog napona za pola vrši se smanjenjem amplitude referentnog sinusnog talasa za pola• Na slici su prikazani trougaoni talas (vt) i djelovi dva referentnasinusoidalna talasa (vs1 i vs2), od kojih jedan ima dva puta veću amplitudu (vs1).

Kada je:

vs1> vt – generiše se upravljački umpuls širine l1 za uključenje T1 i T2 (u=E)

vs1> vt – generiše se upravljački umpuls širine l2 za uključenje T1 i T2 (u=E)

Iz sličnosti trouglova slijedi: l2 = l1 / 2

(Napomena: učestanost stignala vt je mnogo veća od učestanosti signala vs1 i vs2 , pa se, u posmatranim intervalima, vs1 i vs2 mogu smatrati konstantnim)

Algoritam generisanja upravljačkih signala primjenom dvije referentne sinusiode:

s s2t

vs1> vt – T1-on, T4-off vs1< vt – T4-on, T1-off

vs2> vt – T3-on, T2-off vs1< vt – T2-on, T3-off

II) Bipolarna SPWM

Upravljački signali i talasni oblik napona :

vs> vt – T1T2-on, T3T4-off vs< vt – T3T4-on, T1T2-off

• Smanjuje se broj komutacija u toku jednog ciklusa, a samim timkomutacioni gubici, uz zadržavanje prednosti redukcije harmonika nižegreda. • Trenuci komutacije i trajanje uključenosti prekidača proračunavaju se primjenom Furijeove analize tako da se u generisanom naponu eliminišu pojedini harmonici

E) Selektivna (programirana) eliminacija harmonika

6.3. Trofazni mostni autonomni invertori

• Poluprovodnički ventili (T1,T2,…) su dvooperacionog tipa (tranzistori, GTO)• U kombinaciji sa antiparalelno vezanom diodom čine dvosmjerni prekidač• Trofazni potrošač može biti vezan u zvijezdu ili trougao

A) Dobijanje napona pravougaonog i kvazi-pravougaonog talasnog oblika

λ - ugao provođenja ventila – označava pojedinačno trajanje uključenosti dvooperacionih ventila (u stepenima) u toku periode izlaznog napona (360o)

• Razlikujemo slučajeve:

60o < λ < 120o – u svakom trenutku uključen samo jedan ili dva dvooperaciona ventila – izlazni napon zavisi od opterećenja

λ =120o – uvijek uključena po dva dvooperaciona ventila – napon zavisi od opterećenja

120o < λ < 180o – uključena dva ili tri dvooperaciona ventila – napon zavisi od opterećenja

λ = 180o – uvijek uključena po tri dvooperaciona ventila – napon ne zavisi od opterećenja

• Uvijek uključena po dva dvooperaciona ventila.

• Uključuju se redom parovi:

T1T2 - T2T3 - T3T4 -T4T5 - T5T6 - T6T1

• Svaki par je uključen po 60o

•U slučaju čisto omskog opterećenja zamajne diode ne provode, a izlazni napon ne zavisi od vrijednosti otpora R:

I) Slučaj: λ =120o

Vremenski dijagrami za slučaj čisto omskog opterećenja, pri λ =120o :

I) Slučaj: λ =180o

• Uvijek uključena po tri dvooperaciona ventila, iz svake grane po jedan.

• Redosljed uključenja:

T1T2T3 - T2T3T4 - T3T4T5 -T4T5T6 - T5T6T1 - T6T1T2

• Svaka kombinacija uključena po 60o (6x60o = 360o)• Izlazni napon isti u slučaju induktivnog i čisto omskog opterećenja.•U slučaju čisto omskog opterećenja zamajne diode ne provode:

E

ic = -ia -ib = -E/(R+R/2)

Vremenski dijagrami za slučaj čisto omskog opterećenja, pri λ =180o :

Vremenski dijagrami za slučaj induktivnog opterećenja, pri λ =180o :

B) Primjena sinusoidalne PWM• Upravljački signali se generišu kao kod jednofaznog invertora -komparacijom sinusoidalnog i trougaonog signala

• Tri sinusoide – svaka se koristi prilikom generisanja upravljačkih signala dvoopreacionih ventila jedne grane invertora (tj. za po jednu faznu)

•Naponi va, vb i vc sa slike supotencijali u odnosu nazamišljenu tačku N (va ≡ vaN ,...):

N

E/2

- E/2