Abp 2 Big Bang

8/6/2019 Abp 2 Big Bang

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ABP N02:

BIGBANG


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:LUMNOS

,azo Rodrguez Yessica 20092071A

,ino Verdi Marck 20090014K

,amirez Anhuaman Valeria20092003F

,amn Ziga Luis 0092120B


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MAR C

O

TEO R

ICO


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La Edad del Universo

En cosmologa fsica, la teora del BigBang o teora de la gran explosines un modelo cientfico que tratade explicar el origen del Universo ysu desarrollo posterior a partir deuna singularidad espaciotemporal.

El trmino "Big Bang" se utilizatanto para referirseespecficamente al momento en elque se inici la expansinobservable del Universo


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Teora del Big Bang

Dentro de las teoras cosmolgicas,la hiptesis del Big Bang (GranExplosin) es la que cuenta conmayor respaldo entre loscientficos. Considera que elUniverso comenz hace unos

13.700 millones de aos con unaexplosin colosal en la que secrearon el espacio, el tiempo, laenerga y la materia.


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Evolucin del Universo

Se considera que el Universocomenz como un gas muy tenueque se contrajo sbitamente trasun colapso gravitatorio en unHuevo Csmico, siendoinstantneamente seguido de la

explosin que entendemos comoBig Bang.


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Evidencias Experimentales delBig Bang

Cada ao que pasa, encontramos msevidencias experimentales de que elbig bang ocurri haceaproximadamente unos catorce mil

millones de aos. Para finalizar,exponemos a continuacin algunos deestos resultados.

- El hecho de que las estrellas se estnalejando de nosotros a velocidadesfantsticas ha sido verificadorepetidamente:

- segn la Ley de Hubble, formulada en1929, cuanto ms lejana est la


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Las rocas y meteoritos ms viejosencontrados en la Tierra datan de

entre unos 4.000 y 5.000 millonesde aos, que es la edadaproximada de nuestro sistemasolar.


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Expresin Matemtica de laLey de Hubble

v=H D + V E Y D EH U B L L E

Si la velocidad peculiar de una galaxia es V entonces la relacin

-velocidad distancia debe:escribirse


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Variacin Temporal

El valor del parmetro de Hubble cambia con el tiempo aumentando o

disminuyendo dependiendo del signo del parametro de desaceleracionq , :que viene definido por


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Constante Cosmologica

La curva tu ra g au ssian a d e u n a( )su p erficie e s u n n m e ro rea lK P0

q u e m id e la cu rva tu ra in trn seca en cad a p u n to reg u la r P0 d e u n a

.sup erficie E sta cu rva tu ra p u ed e ca lcu la rse a p a rtir d e los

d e te rm in an tes d e la p rim e ra y seg u n d a fo rm as fu n d am en ta les d e la:su p erficie


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Ecuaciones de Friedman

: , es la co n stan te co sm o lg ica p osib lem e n te cau sad a p or la e n erg a d el

vaco: G es la constante de gravitacin: c es la velocidad de la luz

a es el factor de escala del UniversoK ,es la curvatura gaussiana cuando a = 1

Si la forma del universo es hiperesfrica yR (es el radio de curvatura R 0 en el momento

),actual entonces a = R / R 0., .Generalmente es la curvatura gaussiana

Si K ,es positiva entonces el Universo es hiperesfrico

Si K ,es cero el Universo es plano Si K ,es negativo el Universo es.hiperblico

( -Ntese que densidad de masa energa)csmica y p son funcin de a .

,El parmetro de Hubble H , es la velocidad de Expansin de universo


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Ecuaciones de Friedman

D e acuerd o con los da to s cosm o lg icos d e lW M A P e l. , , u n iverso es ap rox p lan o es d ecir k 0

:La ecu acin d e Fried m an seria


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SOLUCION 1: LEY DE HUBBLEcorrimiento al rojo de una galaxia es proporcional a la distancia a la

que sta se encuentra.

La ley de Hubble puede escribirse: c z=H0 DSiendo:

z el corrimiento al rojo, un nmero adimensional.c la velocidad de la luzD la distancia actual a la galaxia (en mega prsec Mpc).H0 la constante de Hubble en el momento de la observacin

La relacin velocidad-distancia puede derivarse suponiendo que eluniverso es homogneo (las observaciones realizadas desde todos lospuntos son las mismas) y se expande (o contrae).

Para galaxias relativamente cercanas (z es mucho menor que la unidad), vy D no habrn cambiado mucho y v se puede estimar utilizando la frmula v= zc donde c es la velocidad de la luz

v=H0 D


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Cunto VALE Ho?

WMAPLa Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) es una sonda de laNASA cuya misin es estudiar el cielo y medir las diferencias detemperatura que se observan en la radiacin de fondo de microondas ,un remanente del Big Bang. Fue lanzada por un cohete Delta II el 30 de

junio de 2001 desde Cabo Caaveral, Florida, Estados Unidos.El objetivo de la misin WMAP es comprobar las teoras sobre el origen yevolucin del universo.

DESCUBRIMIENTOS DEL WMAPWMAP est obteniendo medidas de muchos parmetros cosmolgicos conuna precisin mucho mayor que la que tenamos hasta ahora. De acuerdocon los modelos actuales del universo, los datos del WMAP muestran que:

El universo est compuesto de un 4% de materia ordinaria, 23% demateria oscura y de un 73% de la misteriosa energa oscura.Aplicando las teoras actuales a los datos del WMAP se obtiene que el

universo se expandir infinitamente2003, permitieron dar el valor de Ho= 71 4(km/s)/Mpc2006, los nuevos datos aportados por este satlite dieron el valor de 70

(km/s)/Mpc, +2.4/-3.2


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OBSERVATORIO DE RAYOS X CHANDRA

agosto de 2006, una medida menos precisa se obtuvo independientementeutilizando datos del Observatorio de rayos X Chandra orbital de la NASA:

Ho=77 15%(km/s)/Mpc

Organizacin NASA

Estado Activo

Fecha de

lanzamiento23 de julio de 1999

Aplicacin Observatorio espacial

Configuracin Cilndrica

Masa 4790 Kg

Dimensiones Dimetro 1,2 m

Tipo de rbita Elptica

Perodo orbital 64,2 horas


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Las medidas realizadas durante los primeros aos del siglo XXI dan un valor

aproximado para la constante de Hubble de 70 km/s por Megaparsec.

1 pc(parsec) = 3,262 aos luz

Suponiendo que la constante de Hubble es constante a lo largo de la vidadel universo, el tiempo que ha tardado una galaxia en recorrer un espaciode un megaparsec es:

Es decir, unos 14 mil millones de aos, es la edad del universo


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SOLUCION 2 : ECUACIONES DE FRIEDMANLas ecuaciones de Friedmann son un conjunto de ecuaciones utilizadasen cosmologa fsica que describen la expansin mtrica del espacio en

modelos homogneos e istropos del Universo.

Donde: : es la constante cosmolgica, posiblemente causada por la energadel vaco

G: es la constante de gravitacin c: es la velocidad de la luz a es el factor de escala del Universo K es la curvatura gaussiana, cuando a = 1 Si la forma del universo es hiperesfrica y R es el radio de curvatura(R 0 en el momento actual), entonces a = R / R 0.


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Generalmente es la curvatura gaussiana: Si K es positiva, entonces el Universo es hiperesfrico Si K es cero, el Universo es plano Si K es negativo, el Universo es hiperblico.

Ntese que (densidad de masa-energa csmica) y p son funcin de a . El parmetro de Hubble, H , es la velocidad de expansin del universo.De acuerdo con los datos cosmolgicos del WMAP el universo es aprox.plano, es decir, k 0


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La ecuacin de Friedman seria:

ECUACIN DE CONSERVACIN DE LA MASA-ENERGA

En efecto, consideremos un cierto volumen espacial V comvil en la

actualidad t = t . En un tiempo posterior t > t el volumen V se habr incrementado hasta cierto valor V > V debido a la expansin del espacio.Ahora bien, la masa permanece constante:

Y, como V ~ R, se verifica (2).


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Para determinar la edad del universo es necesario conocer la evolucintemporal del factor de escala csmico R(t),El clculo de la edad del universo es complejo, como casi todo en la

Relatividad general. Me basar en un modelo cosmolgico sencillo, con = 0Usamos la ecuacin de Friedman y reemplazamos: = 0

De (2) reemplazamos en (3):

Tendramos:

Resolvemos (4):


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Como para t=0, el R=0 entonces: C=0Elevando a la 2/3 ambos lados:

Determinamos la dependencia temporal del parmetro de Hubble

Reemplazamos (5) en (6), considerando:


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Esta expresin nos da la variacin temporal del parmetro de Hubble Hen un universo plano k = 0 y con = 0. En la actualidad:

Reemplazamos en (8):Ho= 70 (km/s)/Mpc (+2.4/-3.2)Mpc= 3.08568025 1022 metros

La estimacin anterior para la edad del universo plantea un problemacosmolgico ya que se conocen estrellas ms viejas que 9318millones aos y, naturalmente, ningn objeto celeste puede ser msantiguo que el propio universo. Este error se da por considerar a laconstante cosmolgica = 0


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Dnde la funcin F() depende slo de la contribucin fraccional del contenido dela energa del Universo que viene de varios componentes. La primeraobservacin que uno puede hacer de esta frmula es que es el parmetro Hubbleel que controla la edad del Universo, con una correccin procedente delcontenido de materia y energa. As se puede hacer una estimacin aproximadade la edad del Universo como el inverso del parmetro de Hubble.

F() depende principalmente de la densidad de materia fraccional actual m y laconstante cosmolgica de densidad

Para los valores WMAP (m, ) = (0.266, 0.732), este factor de correccin esmuy prximo a uno: F = 0.996. Reemplazando valores:


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SOLUCION 3: LUMINOSIDAD Y TEMPERATURA

Hidrogeno (H) se transforma en helio(He)

Combustible se va consumiendo por

lo que tanto la luminosidad como latemperatura de las estrellasexperimentan importantesvariaciones con el tiempo.


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Figura 1Lneas espectrales visibles caractersticas del hidrogeno


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Diagrama Hertzsprung-Russell

Diagrama Color - Magnitud graficamagnitudes o luminosidad de lasestrellas vs colores o temperaturas.

Teora Observacin


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Para conocer las magnitudesabsolutas o luminosidades de lasestrellas necesitamos conocer susdistancias, usando:

Correcciones bolomtricas dada por:


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La luz de las estrellas se extingue y

se enrojece debido a la absorcinde polvo interestelar. La relacinentre el color intrnseco de laestrella y su color observado es:

B - V = ( B- V )0 + EB- V Donde EB- V es el enrojecimiento, y

la extincin es :


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En general, la relacin entre el colorB-V t la temperatura de color paraestrellas de la Secuencia Principal(MS) es:


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Al evolucionar al nal de su vida y alirse acabando el combustible delque estn compuestas, aumentannotablemente su temperatura,cambian de color y escapan fuerade la secuencia


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Midiendo la luminosidad (L) o lamasa(M)de la estrella ms brillanteen la secuencia, puede estimarsesu tiempo de vida.

t sp M / L como L M 3.5

t sp 1 / M 2.5


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Aplicado a diversas estrellas se hanobtenido un conjunto de resultadosque indican que nuestro universotiene al menos 12.07 mma. Otrasmediciones proporcionanresultados consistentes con elanterior, indicando antigedades

de 14.6 1.7, de entre 8.5 y 13.3mma, de entre 11 y 13 mma obien, de 11.5 1.3.

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