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The success of the 26th Annual Meeting of the International Institute of Ammonia Refrigeration is due to the quality of the technical papers in this volume and the labor of their authors. IIAR expresses its deep appreciation to the authors, reviewers, and editors for their contributions to the ammonia refrigeration industry.

Board of Directors, International Institute of Ammonia Refrigeration

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IIAR Technical Papers are subjected to rigorous technical peer review.

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2004 Ammonia Refrigeration Conference & Trade Show Gaylord Palms Resort & Convention Center

Kissimmee, Florida

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Spanish Technical Paper #2

Analisis y simulacion de un nuevo tip0 de absorbedor para sistemas de refrigeracion por

absorcion agua - amoniaco

Rafael Lincoln Pratts Milanes State University of Campinas - UNICAMP, Faculty of Mechanical Engineering

Campinas, SZo Paulo, Brazil

J.T.V. Pereira State University of Campinas - UNICAMP, Faculty of Mechanical Engineering

Campinas, SZo Paulo, Brazil

Resumen

Historicamente 10s sistemas de refrigeracion por absorcion agua-amoniaco han usado intercambiadores de calor de casco y tubo de gran porte, ocupando un espacio fisico considerable y con cost0 de fabricacion elevado. Estas limitaciones pueden ser superadas usando absorbedores resfriados evaporativamente. Este trabajo muestra las evaluaciones realizadas sobre un absorbedor evaporativo desde el punto de vista termodinamico, de operacion real y de simulacion matematica. El estudio fue desarrollado sobre un prototipo experimental instalado en un sistema de absorcion para la fabricacion de hielo, lo que tambien permitio determinar su compotfamiento durante el proceso de deshielo. Los resultados mostraron un buen compotfamiento de este tip0 de absorbedor

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I I I I I I I I I I I I I I 1.1 Presentacion

Analisis y sirnulacion de un nuevo tip0 de absorbedor - Rafael Lincoln Pratts Milanes & J. TV: Pereira iiar~

In troduccion

En 10s sistemas de refrigeracion por absorcion 10s intercambiadores de calor representan el 80% del total de equipos que conforman el sistema, encontrandose en el grupo el generador, la torre de rectificacion, la torre de enfriamiento, el intercambiador de calor solucion rica - solucion pobre, el enfriador de solucion, el condensador, el evaporador, el sub - enfriador y el absorbedor, en cuanto solo existen cuatro equipos dinamicos, siendo dos bombas de agua un ventilador y la bomba de solucion.

Segun el fabricante, desde el punto de vista de costo unitario, el grupo de intercambiadores de calor representan mas del 95% del costo total, es por est0 que cualquier esfuerzo en el sentido de encontrar soluciones para intercambiadores de menor costo se revertira directamente en el valor final del sistema. Los fabricantes de intercambiadores de calor muestran que el precio final de intercambiadores evaporativos es del 30 % , cuando se comparan con intercambiadores convencionales de coraza y tubos.

El desarrollo de nuevos tipos de intercambiadores de calor ha permitido mejorar 10s coeficientes de transferencia de calor y de masa haciendo dificil obtener mayores incrementos de esos coeficientes. Tomando como base el nuevo tip0 de absorbedor, este trabajo tiene como objetivo su simulacion matematica.

El absorbedor analizado es parte de un sistema de refrigeracion por absorcion de porte industrial diseiiado para producir cuatro toneladas de hielo por dia. Tal sistema fue concebido y construido por MADEF S.A Industria e Comercio, con sede en Canoas, Rio Grande del Sur, Brasil, para ser utilizado en barcos pesqueros usando como fuente caliente 10s gases de escape del motor de combustion interna.

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Ademas del costo inicial ser disminuido con el nuevo disefio del absorbedor, este tambien disminuye su tamafio con su colocacion junto con el condensador y el enfriador de solucion pobre en un mismo equipo evaporativo. Desde el punto de vista de la modelacion est0 lleva a la necesidad de evaluar todos 10s componentes en conjunto.

1.2 Revision de literatura

Los principios teoricos de 10s ciclos de refrigeracion por absorcion fueron establecidos a partir de 10s trabajos de Merkel y Bonsjakovic en 1929, conjuntamente a la introduccion del diagrama de la entalpia en funcion de la concentracion, y de 10s trabajos de Nesselmann y Altenkirch. Basado en esos trabajos Niebergall propuso algunos de 10s metodos de evaluacion para estos ciclos.

Desde el trabajo presentado por Plank pasaron mas de dos decadas para comenzar a aparecer estudios que mostraran soluciones analiticas para 10s procesos en sistemas de absorcion. A partir de la decada de 10s 80, despues de la crisis energetics de 10s afios 70, con la necesidad de encontrar alternativas para 10s sistemas de refrigeracion por compresion, comenzaron a ser estudiados nuevamente, apareciendo 10s primeros estudios a1 respecto; sin embargo eran analizados apenas dos casos: flujo adiabatic0 y paredes isotermicas, Wassenaar (1 996).

1.2.1 Modelamiento de absorbedores de sistemas de absorcion

En el modelamiento del proceso de absorcion en absorbedores la bibliografia es limitada. Infante et a1 (1988) determinaron de forma experimental 10s coeficientes de transferencia de calor y masa en un absorbedor vertical de burbujas. Hoffman (1996) determina, tambien experimentalmente, esos coeficientes en un absorbedor de tubos horizontales con pelicula descendiente para el par bromuro de litio - agua, conjugando el us0 de aditivos tenso-activos. Fujita (1 993) presenta una evaluacion analitica de absorbedores de tubos verticales y horizontales con pelicula

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descendiente para el par bromuro de litio - agua, y considera la influencia de la estructura del haz de tubos. Wassenar (1996) muestra la influencia del espaciamiento de 10s tubos en un absorbedor de pelicula descendiente con tubos horizontales. El-Sayed (1 999) modela el proceso de absorcion en un absorbedor compact0 y indica que seria recomendable su us0 por la gran area de transferencia de calor y masa de que el dispone. El-Sayed y Selim (1999) hacen un analisis mas detallado sobre ese tip0 de absorbedor, mostrando su comportamiento para varias condiciones de operacion. Kang et al. (1999) muestran relaciones experimentales de 10s coeficientes de transferencia de calor y masa en absorbedores de pelicula descendiente. Seara y Vazquez (2000) presentan 10s valores experimentales de 10s coeficientes globales de transferencia de calor de un absorbedor de pelicula descendiente con tubos verticales.

La bibliografia revisada mostro que, a1 ser analizada la transferencia simultanea de calor y masa, a pesar de enfatizar la complejidad del proceso, no dan un tratamiento analitico adecuado, limitandose a1 abordaje con analogias entre las ecuaciones de transferencia de masa y calor.

1.2.2 Intercambiadores de calor evaporativos

Modelos matematicos de transferencia de calor y masa en intercambiadores evaporativos han sido objeto de innumerables trabajos, tales como 10s de Treybal y Parker (1961) y Mizushina et a1 (1968). El modelo de Parker y Treybal fue el primer0 a considerar el cambio de temperatura del agua de enfriamiento, admitiendo que el volumen de agua evaporada para el aire puede ser despreciado para algunos intervalos de temperatura p que la entalpia del aire saturado es una funcion lineal con la temperatura. En ese trabajo las expresiones de 10s coeficientes de transferencia de calor y rnasa fueron obtenidos de analisis experimentales.


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Mizushina y Miyashita (1967) presentan dos m6todos para el calculo de la transferencia de calor en enfriadores, uno simplificado donde es asumida constante la temperatura del agua de enfriamiento a lo largo del haz de tubos, y el segundo llevando en cuenta su variacion. En otro trabajo son presentadas correlaciones empiricas de estos coeficientes. Vilser (1982) presenta un modelo matematico para un proceso no adiabatic0 de la evaporacion del agua en el aire, presentando resultados experimentales de 10s procesos de transferencia de calor y masa.

1.2.3 Propiedades termodinamicas de la solucidn agua - amoniaco

En este trabajo las propiedades de estado de la mezcla son calculadas a partir de ecuaciones en forma analitica, implementadas en el trabajo de Ziegler y Trepp (1984) y obtenidas por Rodriguez (1999) en su tesis de doctorado.

1.3 Absorbedor evaporativo, condensador y enfriador de solucidn pobre

Estos tres componentes, objetos del presente estudio, se encuentran localizados en una unica torre de enfriamiento evaporativa. Este conjunto es una adaptacion de un condensador evaporativo del tip0 CE-70 (segun MADEF), que presenta las siguientes caracteristicas:

Capacidad: 79 kW. Dimensiones externas: 1 bloque de 2 x 0.5 x 0.655 m. Flujo de aire: 3 m;/s. Flujo de agua: 0.0022 m;/s. Superficie de intercambio de calor: 17 serpentines de 1.25 m2, distribuidas de la siguiente manera:

Condensador: 8 serpentines + A, = 10 m'. Absorbedor: 7 serpentines E A, = 8.75 m2. Enfriador de solucion pobre: 2 serpentines + AIRE,, = 2.5 m2.

Potencia del ventilador: 0.75 kW. Potencia de la bomba: 0.38 kW.


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Su principal peculiaridad es el hecho de encontrarse dentro del mismo equipo evaporativo, aunque trabajan con valores de temperaturas diferentes. En el condensador la temperatura interna debe mantenerse “constante”, en el absorbedor sube inicialmente y disminuye gradualmente, en el enfriador tiene una caida continua a lo largo del haz de tubos.

2. Modelamiento matematico del proceso de absorcion

La simulacion del proceso de absorcion es muy compleja para cualquier tip0 de absorbedor, sea este pelicular, de empacotamiento o de burbujas. Estando el sistema compuesto de dos sustancias y dos fases, el numero de incognitas a resolver es bastante grande debido a 10s procesos simultaneos de transferencia de calor y masa.

En el sistema en estudio el nivel de complejidad es todavia mayor. En primer lugar porque la eliminacion del calor generado en el proceso exotermico de absorcion es realizada a traves de un proceso de enfriamento evaporativo, donde igualmente ocurren fenomenos de transferencia de calor y masa simultaneamente. En segundo lugar el absorbedor opera dentro de un sistema evaporativo compuesto por dos intercambiadores mas.

2 . I- Modelamiento detallado del absorbedor

En la figura 1 esta representado esquematicamente el absorbedor. Este intercambiador es representado para 10s propositos del modelo como un intercambiador evaporativo independiente.

Figura 1. Esquema representativo del absorbedor evaporativo.

La mayor dificultad en el modelaje de este intercambiador de calor evaporativo es la de estimar un coeficiente global de transferencia de calor, debido a la transferencia

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de masa y energia en la interfase agua - aire. De otro lado, para ecuacionar este proceso de absorcion con enfriamiento evaporativo debe estimarse el coeficiente de pelicula en el interior del tubo.

2.1.1- Modelamiento del proceso de absorcion en el interior de 10s tubos.

En el conjunto evaporativo acontecen procesos de transferencia de calor y masa de forma simultanea en el interior de 10s tubos, un proceso exotermico, donde debe esperarse un incremento inicial de la temperatura interna y despues una disminucion gradativa. De la otra parte de 10s tubos este calor es eliminado a1 ambiente a traves de un proceso evaporativo, que tambien incluye procesos simultaneos de transferencia de calor y masa.

Para entender mejor el proceso en el absorbedor, la figura 2 muestra la variacion de temperatura y de concentracion a lo largo de la pared del intercambiador.

Figura 2: Proceso de absorcion resfriado evaporativamente.

La temperatura de entrada del vapor de amoniaco es menor que la temperatura de la solucion pobre. La temperatura del vapor comienza a crecer hasta la temperatura de la interfase, hasta llegar cerca de la superficie interna del tubo. Considerando la resistencia termica del tubo, acontece una leve caida de temperatura entre ambas superficies, otra caida de la temperatura en el filme de agua de enfriamento y un proceso de transferencia de masa y energia a1 aire.

En la operacion real dificilmente alguna etapa opera en condiciones de equilibrio, a pesar de 10s esfuerzos para aproximarse de estas condiciones a traves de la optimizacion de 10s proyectos y la mejor seleccion de las condiciones de operacion. La forma usual de lidiar con la separacion del equilibrio es incorporando en el modelo el concept0 de eficiencia de etapa dentro de las relaciones de equilibrio. Modelos y procedimientos como este pueden ser encontrados facilmente en literatura como en 10s libros de texto de Holland (1975) y Henley y Seader (1981).


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Para evitar estos problemas, Krishnamurthy y Taylor (1 985) desenvolvieron un modelo de etapa en desequilibrio como alternativa a 10s metodos anteriores de etapas en equilibrio. La esencia de este modelo consiste en dividir en dos partes 10s balances de masa y de energia, uno para cada fase, y resolver estos balances simultaneamente con las ecuaciones de transferencia de calor y de masa. El calculo direct0 de la transferencia de calor y masa elimina la necesidad de calcular o estimar la eficiencia de cada etapa.

Una representacion esquematica de este modelo por etapa o seccion no equilibrada puede ser vista en la referida literatura (Krishnamurthy y Taylor, 1985). Cualquier sistema de contacto vapor-liquido en contracorriente como torres de relleno y columnas de paredes humedas, consiste en una serie de etapas tales como la representada.

Una vez que 10s absorbedores de burbuja son sistemas en que las fases de liquido y de vapor operan en paralelo deben hacerse algunas modificaciones a1 esquema y a1 sistema de flujos. En la figura 3 puede observarse el esquema asumido para establecer el modelo que sera empleado en la presente simulacion.

Figura 3. Esquema de una etapa en desequilibrio para procesos en paralelo.

Para establecer el sistema de ecuaciones de este modelo 10s flujos de vapor y liquido de la etapa anterior son colocados en contacto en la etapa en analisis, permitiendo el intercambio de calor y masa a traves de la interfase comun. La etapa nominada j es asumida en equilibrio mecanico o sea P," = P,'. = P,. Es asumida la operacion en regimen permanente. Asi, se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:

Balance de Material para cada Fase.

Para el vapor V M." =mvy. -mV y. + N . = 0

JNH, I ! 1-1 1-1 I N H ,


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Para el liquido

INH,

Para la interfase

(3.0)

V L donde Nj,i e Nj,ison 10s flujos de masa del componente i en las fases vapor y liquido transferidos a traves de la interfase en la etapa j.

(4.0)

donde Ni,j representa el flujo de la especie i en un punto particular del sistema disperso vapor-liquid0 y dAj una pequefia area interfacial a travks de la cual el flujo pasa.

Balance de energia para cada fase

Para el vapor


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Para el liquido

EL = m j h j L L -mL hL +a i+€ : = O I 1-1 j-1 (9.0)

Para la interfase

donde E; y liquido a traves de la interfase de la etapa j .

representan 10s flujos de energia transportados en las fases vapor y

donde e . es el flujo de energia en algun punto particular del sistema disperso. Este flujo de energia est6 compuesto por el flujo de calor conductivo, q, debido a 10s gradientes de temperaturas, y por una constribucion convectiva debida a1 transporte de masa en la interfase.

I

con:

= hL(T: -T,L)


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Por la forma del regimen de flujo en el absorbedor de burbujas (Infante, Kaiser y Machiosen, 1984), es asumido que las burbujas de vapor circulan en el interior del liquido, haciendo contact0 despreciable con las paredes de 10s tubos del absorbedor. Asi es considerado que el calor de absorcion liberado en el intercambiador es transferido a traves del liquido y de las paredes del tub0 hasta el agua de enfriamiento, asi:

V Qj = O

donde:

Diametro interno de 10s tubos;

Diarnetro extern0 de 10s tubos;

Coeficiente de conductividad termica del material de 10s tubos;

Coeficiente pelicular de transferencia de calor.

Equilibrio en la interfase

f * ( P , T , X , Y ) = 0

Caida de Dresion en la etapa

f J \

APj = f Re,&,- i LJ 376 0 IlAR 2004 Spanish Technical Paper #2


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Con el sistema de ecuaciones presentado, el proceso de absorcion que ocurre dentro de 10s tubos queda modelado consistentemente, presentando para determinadas condiciones de entrada en la etapa, un total de 14 incognitas y 14 ecuaciones independientes.

2.2.2.- Modelamiento del enfriamiento evaporativo del absorbedor

El modelo del enfriamiento evaporativo extern0 del absorbedor aqui empleado, esta basado en el metodo establecido por Leidenfrost y Korenic (1 982), cuyas principales consideraciones son:

El intercambiador evaporativo es considerado adiabatico. Ganancias o perdidas de calor del ambiente son despreciadas. El agua entra y sale de la serpentina a la misma temperatura. La adicion de calor a1 agua por parte de la bomba de circulacion es considerada insignificante. La pelicula de agua fluye por gravedad sobre 10s tubos, en estado estacionario y en regimen laminar. El analisis es efectuado para un canal elemental y se asume que en todas las condiciones son identicas para el resto de las secciones del absorbedor. Flujo estacionario, unidimensional y incompresible. Las superficies de 10s tubos estan uniformemente mojadas.

En el esquema de la figura 4 se muestra el proceso de transferencia de calor y masa en un volumen de control de un canal elemental. El aire entrando en el volumen de control con flujo r i ? ~ y estado T,, X,, h, experimenta un intercambio de calor y masa con la superficie interfacial A,. Como consecuencia de esta transferencia combinada la temperatura del aire varia dT,, su entalpia di, y su contenido de humedad dX,. El flujo de masa m A permanece constante.

El agua entra en el volumen de control (la entrada del agua coincide con la salida del aire) con flujo de masa m w y entalpia h,; teniendo un espesor de filme&, recibe calor en la superficie A,, del proceso de absorcion y intercambia calor y masa

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en la interfase con el aire. Como resultado de este intercambio la entalpia del agua varia d h , y su flujo de masa en dm,.

Figura 4. Evaporacion en un canal elemental de un tubo de longitud Al.

Asi, el proceso dentro del volumen de control (0 en el absorbedor como un todo) depende de 9 parametros, a decir: QA, m,, m w, TAi , T,,, h,,, hWi, h,, h,,. El termino QA es determinado por el proceso de absorcion, o sea,QA = QkdA,es el termino que acopla 10s modelos del proceso de absorcion por el interior de 10s tubos con el enfriamiento evaporativo que pasa en la superficie exterior de 10s mismos. Los flujos de aire y de agua, m ~ y mwrespectivamente son conocidos, o estimados, a traves del proyecto del intercambiador, asi como TAi y iAi pueden ser estimadas a traves de las condiciones climaticas. La temperatura y la entalpia del agua y la entrada puede ser establecida por 10s valores tornados experimentalmente. El resto de las variables, T,,, h,, y h,,, permanecen como incognitas, y solo podran ser conocidas a traves de un procedimiento de calculo.

A partir de las consideraciones establecidas anteriormente puede ser determinado el balance de masa y energia en el volumen de control en analisis.

U,dA,(Tk - Tw) - hwbdrfi, =

d(m,h,) + h,dA,(T, - T,) + odA,(X, - X,)h,

Esta ecuacion indica que el calor liberado en el proceso de absorcion, menos la variacion de entalpia del agua evaporada, es convertida en calor para el calentamiento del agua de enfriamiento y el calor transferido para el aire a traves del proceso seco y humedo de transferencia de calor. U, es el coeficiente global de transferencia de calor que comprende desde el proceso de absorcion hasta el proceso de calentamiento del agua. La grandeza h, es el coeficiente pelicular de



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transferencia de calor sensible en la interfase aire - agua, 0 es el coeficiente de Lewis de transferencia de masa y if, es el calor latente de vaporizacion.

El cambio del contenido de humedad del aire puede ser expresado como:

m,dX, = adA,(X, - X,)

Resolviendo la ecuacion (22) para dA, y sustituyendo en la ecuacion (24), se tiene:

Normalmente es considerado que la temperatura de la pelicula de agua T, es igual a la temperatura de la interfase aire - agua T,, por lo que h, = h,,. Introduciendo un coeficiente global de transferencia de calor entre el liquid0 en el interior del tubo

Una ecuacion bastante parecida fue primeramente derivada por Bohjakovic (1 965), que la llam6 de ecuacion de valores de entalpia de 10s flujos. Esta ecuacion puede ser escrita como:

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Esta ecuacion indica que el calor que entra en el volumen de control por la pared humeda (qWb), calienta el aire a traves de un proceso de transporte seco (qJ y humedo (qo) calentando el agua (qW). Cada termino en esta ecuacion puede ser positivo, negativo o nulo, dependiendo del estado termodinamico del aire.

Contrario a1 modelo del proceso de absorcion en el interior de 10s tubos, que posee igual numero de incognitas y ecuaciones, el modelo de enfriamiento evaporativo introduce dos nuevas incognitas y solamente una ecuacion. Est0 hace con que el metodo de solucion del sistema de ecuaciones sea necesariamente iteractivo.

3. Evaluacion de 10s coeficientes de transferencia. Sistema de mediciones

La estimacion de 10s coeficientes de intercarnbio de calor es hecha a traves de 10s calores calculados a partir de 10s valores medios de una serie de parametros, tornados de forma directa o indirecta (presion, concentracion, flujo de masa), y de las temperaturas de entrada y salida de cada intercambiador, medidas calculadas en el algoritmo iteractivo de simulacion, segun la existencia o no de informacion experimental. Estos valores medios son calculados a traves de la integracion en el tiempo de cada una de las grandezas anteriores.

3.1 . Metodologia de evaluacion de 10s coeficientes de intercambio de calor y de masa

Para 10s intercambiadores de calor evaporativos, debido a la transferencia de masa entre el filme de agua y el aire, el concept0 de diferencia media de temperatura entre la sustancia refrigerante y el aire no se sustenta. El parametro fundamental para el proyecto y evaluacion de estos intercambiadores, segun la metodologia de Webb (1984), es el NTU de la unidad, que es definida como:


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I I I I I 1 I I I I I I 1 I I I I I I

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m a i m 0

donde K, es el coeficiente de transferencia de masa, maire es el flujo de masa de aire a traves del intercambiador, y A representa el area de transferencia de masa.

3. I . I . Coeficiente de transferencia de masa entre el agua y el aire

El coeficiente de transferencia de masa, K,17, propuesto por Tezuka et al (1971) es dada por la siguiente expresion:

0,35

K, = 3,6( A . H )[3600-r[3600-) mW mar

3600 A W A aire

donde:

I h w -+ flujo de agua de enfriamiento ( = ~ w A ) .

I-&. + flujo de aire a1 absorbedor ( = ~ w A ) .

Aaire + area frontal con relacion a1 flujo de aire.

A,,,, + area frontal con relacion a1 agua.

H +

H =

Mitzushina et al (1967)

L

.ltura del haz de serpentinas del intercambiador.

2Nf-1)Sv

presentaron la siguiente correlacion:

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-0.1 0.15 -1.6 K m * r-- = 2.54~10-~R,~,- , R, Do L a i r e

donde:

A -+ area de superficie por unidad de volumen. (m2/mj) Gaire -+ velocidad de la masa de1 aire (kg/s/mz) Raire y R, son el flujo volumetrico de aire por unidad de area frontal, y el flujo volumetrico de agua por unidad de area plana.

Esta ecuacion es valida para 50 < R, < 240 y 1.2 < Rair,x10-3 c 14.

Parker y Treybal (1954) tambien evaluaron experimentalmente el coeficiente K,, y determinaron una correlacion similar a la de Mitzushina, except0 por 10s valores de 10s exponentes que en este cas0 son -0.12 y 0.0 para Raire y R, respectivamente. Ellos compararon 10s valores de 10s coeficientes medidos experimentalmente con 10s valores obtenidos a traves de la relacion de Lewis, y comprobaron que estos ultimos eran del orden del 50% de 10s medidos experimentalmente.

Parker y Treybal (1961) propusieron otra expresion, tambien adoptada por Petersons et a1 (1988), segun la cual:

f 10,905

donde:

W,,, representa la humedad absoluta del aire en la entrada del intercambiador de calor. sv + espaciamiento vertical entre 10s tubos de una serpentina. S I, -+ espaciamiento horizontal entre 10s tubos de serpentinas

paralelas.


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Zalewski y Gryglaszewski (1997) evaluaron el coeficiente de transferencia de masa por la relacion de Lewis, resultado de la analogia entre la transferencia de calor y masa: -

El numero de Lewis, Le, es considerado constante y igual a 0.865 para mezclas psicrometricas de aire/vapor de agua. El valor del expoente n depende del regimen de flujo del aire, siendo n = 0.33 para un flujo turbulento. El coeficiente de transferencia de calor del aire humedo, hA, entre la pelicula del agua de enfriamento y el aire es obtenida utilizando la relacion sugerida en el trabajo de Grimison presentada en Zalewski y Gryglaszewski (1 997) :

Webb y Villacres (1984) sugieren el us0 de la siguiente correlacion: / \ 0.1s

PWA mw W J Km = l . l l 2 l ~ l O - ~ A , , ~ 1472.687 I

donde:

*ex( + area total exterior del intercambiador.

A,,, = ~DOLtNfNc

N f --+ numero de hileiras. * c + numero de circuitos. L, + longitud de 10s tubos.

(33 )


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3.1.2. Coeficiente de transferencia de calor en el filme de agua hW

De acuerdo con Tezuka et a1 (1971) este puede ser calculado como: 0.18 1.17

h, = 0.244[-)[-) A,,’ m w (“) A,,, A, A ar

(34)

Parker y Treybal (1961) presentaron una correlacion que fue empleada mas tarde por Peterson et a1 (1988), con la forma:

h, = (982 + 15.58Tw) - (LOT (35)

donde:

r -+ flujo masico de agua por circuit0 por unidad de longitud.

r=-- m w

Esta ecuacion es valida para 1.36 < (G/r0) < 3

Zalewski y Gryglaszewski (1997) emplean la correlacion de Tovaras para pelicula descendiente en tubos horizontales, con la forma:

donde:

0,s 0.15 0.61 Nu, =3.3x10-’Rew Re,, Pr, para 690 c Rear I 3000

0.3 0.62 Nu, = 1.1x10-’ReW Pr, para 3000 < Reaire I 6900

0.3 -0.36 0.62 Nu, = 0.24ReW Re,, Prb, para Reaire > 6900


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validas para 4.3 < Pr, < 11.3 y 160 c Re, < 13GO. Los numeros de Reynolds son definidos a traves de las siguientes relaciones:

donde G, es el flujo masico de agua por unidad de longitud del tubo, que puede ser escrita como:

Gw=- mW

2 ntl (39)

El termino weXt es la velocidad relativa del aire en relacion a1 agua de enfriamiento, fue introducido para incorporar su efecto en el coeficiente de transferencia de calor, y es calculado en la seccion minima de pasaje, llevando en consideracion el espesor de la pelicula de agua de enfriamiento. Una distribucion triangular puede ser evaluada por la siguiente ecuacion presentada por Zalewski (1 993) :

donde la primera parcela representa la velocidad del agua de enfriamiento y la segunda representa la velocidad maxima del aire, siendo AG un coeficiente determinado por el procedimiento de Grimison mostrado por Zalewski (1993) para flujo de aire a traves de un banco de tubos. El espesor del filme de agua de enfriamiento puede ser determinado a partir de la solucion de la pelicula descendiente en una pared plana, de acuerdo con la siguiente expresion:



La correlacion propuesta por Webb y Villacres (1984) para el coeficiente de transferencia de calor en el filme de liquido es descrita como:

Pw mw Aw j'i h, = (232,466) -

El coeficiente pelicular extern0 para el filme de agua es determinado a traves de la ecuacion establecida por Mitzushina et al. (1967), y tiene la forma:

(43)

donde I' (kg/hr/m) es el flujo de la pelicula de agua por unidad de longitud de tubo. Esta ecuacion es valida para 1000 c T/Del c 20000. Parker y Treybal (1954) tambien realizaron mediciones de este coeficiente, y sus datos experimentales coinciden con 10s de Mitzushina dentro de un margen de 10% de error (Webb, 1984).

3.1.3. Coeficiente de transferencia de calor interno hi

El coeficiente de pelicula interno es calculado para cada intercambiador de acuerdo con el proceso en cada uno de ellos, llegandose a:

Para el Condensador

Aqui es empleada la correlacion de Shah (1979) dada por las ecuaciones:

3. ~ x O * ~ ' ( 1 - x)"04 Nu(x) = Nu, (1 - X)OJ8 + i P:938

(44)

L -1


Analisis y simulacion de un nuevo tip0 de absorbedor - Rafael Lincoln Pratts Milanes & J.TK Pereira liar,

Nu( x).k, hi(x) = ’i

(45)

donde h, es el coeficiente de pelicula que existiria si todo el refrigerante estuviese circulando en la forma de condensado, y pudiera ser estimado a traves de la relacion de Dittus-Boelter, que es presentada a seguir:

Para el Enfriador de Solucion Pobre

En este cas0 es empleada la ecuacion de Dittus-Boelter (Incropera, 1990), para flujo turbulento:

Nu = 0,023Re4/’ (46)

y la ecuacion de Sieder y Tate (Incropera, 1990), para el cas0 del regimen laminar:

Nu, = 0,02 7 Re;’’ Pr

0,7 5 Pr 5 16700 Re, 2 10000

(47)

I Spanish Technical Paper #2 0 IlAR 2004 387

i i a K 2004 IlAR Ammonia Refrigeration Conference, Kissimmee, Florida

Incropera (1990) indica que esas expresiones a pesar de ser muy usadas pueden provocar errores mup grandes (25 %), por lo tanto recomienda el us0 de expresiones mas recientes aunque mas complicadas, tales como:

Para el Absorbedor

Segun Hikita et a1 (1981) pueden ser empleadas las siguientes relaciones para calcular el coeficiente de transferencia de masa en la fase liquida en absorbedores de burbujas:

K d = 2 + 0.018i

DL

con:

0.072 0.339

(49)

6EG ai = - d!J

388 t2 IlAR 2004 Spanish Technical Paper #2

I I I I I I I I 1 I I I I I I I 1 1 I

Analisis y sirnulacion de un nuevo tip0 de absorbedor - Rafael Lincoln Pratts Milanes & J. TL/I Pereira i3al

donde:

db EG

0

UG

ai

Otra expres

-+ diametro medio de las burbujas [cm] -+ fraccion de burbujas -+ tension superficial [dyn cm-11. --+ velocidad superficial del gas [cm s- l ] + area interfacial [cm-11

on alternativa es:

con:

donde:

(53)

(54)

DT -+ diametro interno del tubo

No fue encontrada ninguna correlacion para determinar el coeficiente de transferencia de masa para la fase vapor en un absorbedor de burbujas. Fu6 usado un valor aproximado a traves de la correlacion presentada por El-Sayed y Selim (1 999) para absorbedores empacotados, que posee la forma:

(55)

Spanish Technical Paper #2

~~

0 IlAR 2004 389

iiall 2004 IIAR Ammonia Refrigeration Conference, Kissimmee, Florida

donde:

V -+ flujo de la mezcla de vapor por unidad de area de la seccion [kg m-2 s-11.

PrG -+ Numero de Prandlt del vapor. dS -+ diametro esferico equivalente del material de relleno del

empacotamiento [m]. -+ Volumen de la fraccion ocupada de gas por unidad de volumen. &LO

Para adaptar esta correlacion a1 absorbedor de burbuja, objeto de estudio, fueron sustituidos 10s siguientes parametros: d, por d, y por E ~ . Los coeficientes peliculares de transferencia de calor para el gas y para el liquido, h" y hL, fueron tornados de 10s valores experimentales presentados por Ferreira et a1 (1 984).

3.2. Valores experimentales

En la tabla 1 son mostrados 10s valores de 10s coeficientes de intercambio de calor y masa que fueron determinados:

Tabla 1 Valores de 10s coeficientes de intercambio de calor y de masa.

3.3. Sistema experimental de mediciones

En trabajos anteriores como 10s de Da Silva (1994), Pratts (1997), Rodriguez (1999) y Zukowski (1999), fue montado un sistema de adquisicion de datos que permitio la evaluacion global del sistema. Durante esos estudios el sistema se fue perfeccionando y se implement6 otro montaje experimental, propio para la evaluacion del conjunto evaporativo.


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Analisis y simulacion de un nuevo tip0 de absorbedor - Rafael Lincoln Pratts Milanes & J.TK Pereira iiat?

3.3.1 Medicion de temperatura

Para est0 fueron usados termopares tip0 T (Cobre-Constantan), con sus respectivos cables de compensacion para conectarlos con el condicionador de seiiales del sistema de adquisicion.

3.3.2 Medicion de flujo y densidad

Los flujos de solucion pobre y de amoniaco liquido que alimenta el evaporador, fueron registrados con medidores MASS 2100 de marca Danfoss. Los flujos de agua en el evaporador y en el conjunto del condensador evaporativo son medidos por flujometros y el consumo de agua, en ambos, con hidrometros convencionales. El montaje experimental permite la variacion de 10s flujos de agua en cada componente. El flujo de agua nominal en el evaporador es de 5 mj/h y en el conjunto evaporativo de 8 m3/h.

3.3.3. Medicion de concentracion

Analiticamente es posible determinar la concentracion a partir de la temperatura y presion por regresion lineal. En el aparato experimental solo disponemos de dos puntos de medicion continua de densidad y temperatura (sensores MASS 2100), por lo que 10s valores de las concentraciones de amoniaco liquido y de la solucion pobre fueron facilmente determinados. Para la solucion fuerte fue necesario realizar varias retiradas de muestras para la determinacion de la densidad, las cuales fueron tomadas en la salida del reservatorio de solucion fuerte despues del absorbedor.


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3.3.4. Valores de las mediciones en regimen permanente

Del sistema experimental que registra todos 10s parametros de operacion del sistema se obtuvieron un gran conjunto de valores de 10s cuales, despues de procesados, fueron selecionados 10s que pudieran ser adoptados como 10s de operacion en regimen permanente.

Tabla 2 Datos tornados en operacion en r6gimen permanente.

3.4 Mediciones en el conjunto evaporativo

Para la validacion experimental del modelo del absorbedor evaporativo y del conjunto fueron establecidos puntos de medicion de temperatura en el haz de tubos y en la entrada y salida de la mezcla agua-aire. Para continuar con el orden, el primer punto se denoto como 27. Estos aparecen representados en la figura 5. Los termopares colocados sobre las paredes de 10s tubos son para determinar el perfil de la temperatura del agua en el haz. Para hacer una evaluacion detallada de 10s coeficientes de transferencia es necesaria la determinacion de la temperatura en la pared de 10s tubos, asi como el perfil de temperatura de la solucion por dentro de 10s tubos durante el transcurso de la absorcion. Por la disposicion del haz, el espesor de 10s tubos, el estado delicado de la superficie externa y el peligro de trabajar con amoniaco, se decidio no perforar 10s tubos para la colocacion de termopares.

Figura 5: Puntos de medicion en el absorbedor.

En la figura 6 aparece la variation de la temperatura del agua en cada hilera de una serpentina del absorbedor. La nurneracion indicada representa cada hilera contando a partir del fondo para arriba, siguiendo el sentido del flujo de solucion por dentro de 10s tubos y del flujo de aire externo.

Figura 6: Variacion de la temperatura del agua de enfriamiento en cada hilera.


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Analisis y sirnulacion de un nuevo tip0 de absorbedor - Rafael Lincoln Pratts Milanes & J. TL! Pereira liar

Figura 7: Temperaturas medias del agua de enfriamiento en cada hilera.

En la figura 7 estan representados 10s valores medios de estas grandezas. Se nota que la mayor variacion de temperaturas medias se da entre la cuarta y la sexta hilera, con un valor de aproximadarnente 4°C. Segun 10s relatos de la literatura especializada las mayores variaciones de temperatura del agua en condensadores evaporativos no sobrepasan 10s 3"C, mas por el hecho del intercambiador trabajar con reaccion exotermica era de esperar una diferencia mayor. Debido a la estrutura del haz no fue posible determinar esa variacion en las hileras del conjunto correspondientes a1 condensador y a1 enfriador de solucion pobre.

4. Simulacion del proceso de absorcion

Esta simulacion tiene varios procesos iteractivos internos a1 proceso iteractivo general, que esta basado en una variante del metodo numerico de Newton-Raphson para sistemas de ecuaciones no lineales. Este nuevo metodo fue creado por Figueiredo (1 980).

Para determinar la temperatura de la interfase agua-aire en 10s intercarnbiadores de calor evaporativos es empleado un algoritmo basado en el metodo numerico de bissecion y dentro de este es nuevamente utilizado el metodo iterativo de Newton- Raphson, para la determinacion de las propiedades de la sustancia. Es necesario entonces que el sistema de ecuaciones a ser resuelto tenga el menor numero posible de variables efectivas, y se debe tratar, siempre que sea posible, selecionar aquellas que Sean faciles de dar un valor inicial cerca del valor real, condicion necesaria para la convergencia del rn6todo numerico.


EiCYICC. 2004 IIAR Ammonia Refrigeration Conference, Kissimmee, Florida

4.1 Ecuaciones y parametros para la sirnulacion

El sistema como un todo es compuesto por 2 modelos: un modelo global para el condensador y el enfriador de solucion pobre y un modelo detallado para el absorbedor. Estos modelos son acoplados a traves de 10s balances globales de masa y energia en el intercambiador evaporativo.

Las ecuaciones fueron escritas en la forma general, respondiendo a la descripcion del modelo fisico. Ahora estas ecuaciones son presentadas en la forma en que seran empleadas en el sistema computacional de sirnulacion, en el orden que responde a la logica matematica para la solucion del sistema de ecuaciones, siendo mas facil de esta forma obtener el sistema matematico depurado de cualquier redundancia derivada de 10s multiples balances y de las ecuaciones de equilibrio en 10s diferentes puntos. Son presentados tambien 10s parametros y coeficientes que seran empleados para determinar 10s fenomenos de transporte de calor y masa dentro del sistema.

4.1.1 Ecuaciones

Las ecuaciones que modelan el absorbedor son validas para cada seccion en que esta subdividido. El numero de ecuaciones del sistema resultante puede ser determinado multiplicand0 el numero de ecuaciones que representa una seccion por el numero de secciones.

Balance de material

V M." JNH, = myYi - mLIYj-, + N . JNH, = o


Analisis y sirnulacion de un nuevo tip0 de absorbedor - Rafael Lincoln Pratts Milanes & J. TI/: Pereira mrr,

Transferencia de masa

Balance de energia

E; = m j h j v v -mV h" +QY+EY = O

E; = m j h j L L -mL hL + Q L +EL = O

E! = E; - E; = 0

1-1 j-1

1-1 j-1 I I

I



f ' ( P , T , X , Y ) = 0

Caida de presion en la seccion

P. = P. - APj I 1-1

con:

0

donde:

M,h,: la masa y la entalpia en la bandeja del sistema evaporativo.

(73)

(75)

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Analisis y sirnulacion de un nuevo tip0 de absorbedor - Rafael Lincoln Pratts Milanes & J.TY Pereira iiar,

4.1.2 Parametros

Entre 10s parametros utilizados en la simulacion se encuentran 10s coeficientes globales de transferencia de calor de cada uno de 10s intercambiadores que componen el sistema evaporativo independiente del absorbedor. Estos coeficientes fueron determinados experimentalmente.

Otros parametros de gran importancia se refieren a las correlaciones empleadas para determinar 10s coeficientes de transferencia de calor y masa en el absorbedor, tanto del proceso de absorcion del lado interior de 10s tubos cuanto del proceso de enfriamiento evaporativo del lado externo, asi como 10s valores de entrada de las variables para comenzar el proceso de simulacion. Para 10s tres intercambiadores se considera que las cantidades de agua y aire que participan en 10s respectivos procesos son proporcionales a las areas de 10s mismos.

Por la cantidad de fenomenos envueltos en 10s procesos en el conjunto evaporativo fueron usados, en la sirnulacion del absorbedor en conjunto con 10s otros componentes, ademas de 10s coeficientes evaluados experimentalmente, aquellos empleados para el proyecto del sistema y 10s calculados teoricamente a traves de las correlaciones presentadas anteriormente.

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~

397

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Los parametros de entrada a1 algoritmo cornputacional son:

Numero de secciones en el absorbedor: 8 Largo de las secciones: 2 m. Diametro extern0 de las secciones: 0.0254 m. Diametro interno de las secciones: 0.0224 m. Volumen interno de las secciones: 0.0004 rn3. Temperatura del agua a la entrada de 10s intercambiadores: datos suministrados. Flujo y ternperatura del vapor en la entrada del absorbedor: datos suministrados. Flujo y temperatura de la solucion pobre en la entrada del absorbedor: datos suministrados.

4.2 Metodo numeric0

Para la solucion del sistema de ecuaciones resultante es empleada una version del metodo numeric0 de Newton-Raphson para solucion de sistemas de ecuaciones no lineales. Esta adecuacion del metodo fue primeramente elaborada por Figueiredo (1980). El metodo de Newton-Raphson presenta menos problemas cuanto a la convergencia que 10s metodos iterativos de sustitucion sucesiva. En este cas0 es empleada una version del metodo originalrnente propuesto por Stoecker (1 971) para la solucion de sistemas de ecuaciones algebraicas no lineales, que presenta estimativa numerica de la matriz de Jacob, solucion del sistema linealizado por el metodo de Gauss con pivotamiento parcial, y metodo de relajamiento para control de residuo con busqueda del factor de relajamiento.

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Analisis y simulacion de un nuevo tip0 de absorbedor - Rafael Lincoln Pratts Milanes & J. Tl/ Pereira

El metodo es llamado de Sustitucion-Newton-Raphson porque, computacionalmente, combina 10s metodos de sustitucion sucesiva y el de Newton-Raphson, aprovechando lo mejor de cada metodo: las caracteristicas de convergencia del Newton-Raphson y el bajo us0 de memoria computacional del metodo de sustitucion sucesiva.

4.3 Algoritmo computacional

El algoritmo computacional es tambien la adaptacion hecha a1 algoritmo creado por Figueiredo (2001) para la simulacion del proceso de absorcion. El algoritmo est6 basado en el modelo descrito anteriormente de etapa de no equilibrio y es aplicado esencialmente a sistemas de separacion y absorbedores con enfriamiento por agua.

RESULTADOS Y ANALISIS

En la figura 8 aparece la representacion grafica del absorbedor dividido en varias secciones, a partir de las cuales fue establecida la simulacion numerica del modelo, es realizado el analisis de su operacion y desempeiio. Los puntos fueron definidos en la entrada y salida de cada tubo (hilera) de una serpentina. Cada hilera tiene 2 rn de largo y 0.0254 m de diametro, totalizando, con las 8 hileras, una serpentina con 1.25 m2 de area de intercambio termico.

Figura 8. Puntos y hileras de una serpentina.

El resultado mas importante de este modelo es que, para las condiciones de operacion establecidas en la simulacion, que estan proximas de las condiciones reales, 0.00077 kg.s-1 de vapor dejan de ser absorbidos. Esto indica que aproximadamente 25% de 10s vapores de amoniaco que entran en el absorbedor no son efectivamente absorbidos durante el proceso.


i i U K 2004 IIAR Ammonia Refrigeration Conference, Kissimmee, Florida

Figura 9. Temperatura de cada fase en cada punto de la serpentina.

En la figura 9 son presentados 10s perfiles de temperatura de cada una de las fases, inclusive de la interfase dentro del absorbedor y del agua de enfriamiento que corre por la parte exterior de 10s tubos. La temperatura del vapor aumenta de forma brusca desde la temperatura de evaporacion hasta un valor mayor de la temperatura de la solucion pobre que entra en la serpentina de absorcion.

A primera vista este fenomeno parece contradictorio con lo que establece la teoria de Lorentz para el proceso de absorcion, que presupone primeramente la condensacion del vapor a la temperatura de saturacion para la presion del absorbedor y posteriormente el calentamiento hasta la temperatura del liquido y despues ambas fases permanecen a la misma temperatura. Experimentalmente ocurre un gran aumento de la temperatura a1 inicio del proceso de absorcion justo en el primer momento de contact0 entre la solucion pobre y el vapor proveniente del evaporad or.

Estimando esta temperatura mediante la colocacion de un termopar aislado en la region inicial del absorbedor, y calculando la caida de temperatura por la resistencia de la pared metalica, obtuvimos 75"C, valor muy proximo del considerado por Rodriguez (1999), cuando asumio la temperatura adiabatica obteniendo 78°C para la mezcla a la entrada.

El perfil de temperatura del agua de enfriamiento est6 bastante cerca del perfil experimental, sin embargo 10s valores estan un poco desplazados. Segun la simulacion, la mayor diferencia de temperaturas es de aproximadamente 3.2"C que ocurre entre la 2a y 3a hilera. Segun 10s datos experimentales, esta diferencia es de aproximadamente 3.7"C y ocurre entre la S a y 42 hilera.


Analisis y sirnulacion de un nuevo tip0 de absorbedor - Rafael Lincoln Pratts Milanes & J. T I Pereira liars&

La figura 10 muestra el flujo de calor que es liberado en cada seccion (hilera) de la serpentina. Inicialmente, el intercambio de calor es elevado, principalmente en las dos primeras, donde las temperaturas internas del absorbedor son mas altas y el proceso de absorcion es mas intenso y menos lineal. Despues el proceso de intercambio termico transcurre linealmente con el proceso de absorcion.

Figura. 10. Calor transferido en cada hilera de la serpentina.

Tomando 10s valores que aparecen en el grafico anterior, el calor en toda la serpentina es de 4760 W. Estando el absorbedor compuesto de 7 serpentinas y con la consideracion de igualdad de operacion entre todos, el calor total es de 33320 W. Entretanto, el valor medio experimental es de 35578 W, menos de 4% de error.

A partir de esta sirnulacion se muestra el pobre desempefio del absorbedor. Como fue mostrado, el mayor problema es debido a la temperatura de la solucion rica en la salida del absorbedor que es aproximadamente 37"C, siendo la concentracion maxima del liquid0 de 0.367 La situacion del absorbedor real es peor, pues la temperatura de salida de la solucion rica es de 41S"C.

Esto significa que el problema fundamental del absorbedor es la pequefia tasa de transferencia de calor. Disminuyendo la temperatura de salida hasta 30 "C, el poder de absorcion de la solucion aumenta considerablemente, pudiendo alcanzar una concentracion final de aproximadamente 0.42, incrementando asi la eficiencia del ciclo.

El valor del NTU es directamente proporcional a1 area de transferencia de masa y energia y a1 coeficiente de transferencia de masa del aire, mas es inversamente proporcional a1 flujo de aire que pasa a traves de las serpentinas, por lo que el incremento de 10s flujos de agua y/o aire dentro de la instalacion evaporativa no aumentan el intercambio de calor necesario para disminuir la temperatura de salida de la solucion rica, siendo necesario aumentar las areas de transferencia de calor. En la medida que se incrementa el flujo de aire, aumenta el coeficiente de transferencia


IEiCYl! 2004 IIAR Ammonia Refrigeration Conference, Kissimmee, Florida

de masa, sin embargo este aumento es pequeiio, lo que no compensa la influencia directa que este parametro ejerce sobre el NTU disponible. Resta saber cual es la mejor alternativa para aumentar el area de transferencia de calor, aumentar el diametro o el largo de las serpentinas que componen el absorbedor.

En la figura 11 esta representada la variacion de la masa de amoniaco absorbida en todo el absorbedor cuando son variadas sus caracteristicas constructivas. Cuando el diametro del tubo es de 0.0254 m y el largo es de 2 m, esta representado el absorbedor original, por esta razon, para estos valores el valor del parametro analizado sera siempre el mismo.

Figura 11. Variacion de la masa absorbida en la serpentina para diferentes diametros y longitudes.

Para las caracteristicas actuales del absorbedor, la masa absorbida es de 63 kg.h-1, a lo contrario de 10s 70 kg.h-1 considerados en el proyecto inicial, En la figura anterior, incrementando el diametro de 10s tubos, por ejemplo para 0.0381 m (1” para 1 la masa de amoniaco absorbida aumentaria para 0.00246 kg.s-1 (88.5 kg.h-1). Por otro lado aumentar la longitud de 10s tubos es, aparentemente, mas efectivo, incrementando hasta tres metros en cada hilera, la masa absorbida aumenta para 0.0263 kg.s-1 (94.7 kg.h-1).

Geometricamente aumentar la serpentina de 0.0254 m de diametro en 1 m, equivale a aumentar la serpentina de 2 m para 0.0381 m de diametro, o sea, como se muestra en la figura 12, un tubo de 3 m con diametro de 0.0254 m, equivale a un tubo de 2 m con diametro de 0.0381 m. Ambos resultan en la misma area de transferencia de calor.

Figura 12. Variacion del area de transferencia de calor con diferentes diametros y longitudes.

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Figura 13. Variacion del NTU disponible con diferentes diametros y longitudes de la serpentina.

En la figura 13 aparecen representados 10s diferentes valores de NTU disponibles para el absorbedor cuando varian 10s parametros constructivos. Como ocurre con el area de transferencia de calor, aumentar en 1 m la longiud de 10s tubos, equivale a aumentar en 0.0125 el diametro del tubo de 2 m.

En realidad existe una pequeiia diferencia entre ambos efectos sobre el NTU disponible, porque el valor del coeficiente de transferencia de masa entre el agua y el aire presenta un ligero aumento cuando se mantienen 10s flujos del agua y aire constantes, se incrementa el diametro de 10s tubos y aumenta la velocidad del flujo de aire entre las serpentinas, mas toda esta variacion es despreciable con respecto a1 aumento del area de intercambio termico.

En la figura 14 aparece un resultado importante. Como la relacion entre el volumen de transferencia de masa y la longitud de 10s tubos es lineal, cuando se incrementa este ultimo el volumen aumenta de forma monotona. Sin embargo, la relacion entre el volumen y el diimetro es quadratica, implicando un gran aumento del volumen por cada unidad de incremento del diametro.

Figura 14. Variacion del volumen de transferencia de masa con diferentes diametros y longitudes de tubos en la serpentina.

Este resultado puede confundir a1 proyectista en simple evaluacion, cuando compara las alternativas de aumento de la longitud o el diametro de las serpentinas. Del punto de vista del area de transferencia y del NTU disponible del intercambiador, aumentando en un metro la longitud de 10s tubos de 0.0254 m equivale a aumentar en 0.0125 m 10s tubos de 2 m, mas aumentando el diametro puede ser aumentado el volumen de transferencia de masa de forma considerable, en relacion a1 aumento de este con la longitud.


iicIri 2004 IlAR Ammonia Refrigeration Conference, Kissimmee, Florida

El desempefio de la transferencia de calor en el absorbedor evaporativo no est6 dado simplemente por la area de intercambio de calor, mas tambien por 10s coeficientes de transferencia de calor y masa tanto de la solucion y el vapor dentro de 10s tubos, como entre la solucion y el agua que fluye por fuera, y entre esta y el aire que pasa a traves del banco de serpentinas. Con bajos coeficientes de transferencia de calor y masa dentro de 10s tubos, ciertamente el desempefio del proceso de absorcion disminuye sensiblemente.

Los coeficientes de transferencia de masa y de calor dentro de 10s tubos conjuntamente con el area interfacial disminuyen con el aumento del diametro de 10s tubos, significando que el coeficiente global de transferencia de calor de la solucion hasta el aire de enfriamiento se reduce significativamente. Esta situacion no acontece cuando es aumentada la longitud de 10s tubos, pues en este caso, el diametro medio de las burbujas permanece constante, o tiende a disminuir a lo largo de la serpentina, permaneciendo 10s coeficientes de transferencia de calor casi constantes.

Conclusiones

El desempefio del absorbedor es bajo debido a la insuficiente troca de calor, que no permite transferir totalmente el calor de absorcion, manteniendo una alta temperatura de la solucion rica a la salida del absorbedor. Est0 provoca que la concentracion de la solucion rica sea menor del que la esperada en el proyecto (de 0.367 para 0.38).

De acuerdo con 10s resultados simulados, aproximadamente 20% del vapor que es formado en el evaporador no es absorbido por la solucion, provocando que disminuya el flujo de solucion rica, comprometiendo el proceso de rectificacion, tanto por la disminucion del flujo, como por la elevada temperatura, pues este es el medio de enfriamiento en el rectificador.


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Observando la temperatura a la salida del absorbedor esta es muy alta, aproximadamente 42°C a1 contrario de 35"C, como era esperado del proyecto. Con esto la temperatura del vapor rectificado no consigue disminuir hasta 40"C,

temperatura necesaria para una adecuada rectificacion del vapor destilado. Este fenomeno hace ineficiente la recuperacion del calor de rectificacion y disminuye la eficiencia del proceso de evaporacion.

Todos estos problemas pueden ser minimizados con el diseiio optimo del absorbedor de tip0 evaporativo que posee el sistema. Con este objetivo, fue hecho un analisis de alternativas para el aumento de la superficie de intercambio de calor, concluyendo que es mas efectivo aumentar la longitud de 10s tubos que conforman el absorbedor, antes de aumentar el diametro.



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1 I I

Analisis y sirnulacion de un nuevo tip0 de absorbedor - Rafael Lincoln Pratts Milanes & J. TV: Pereira iiar

Figura 1 : Esquema representativo del absorbedor evaporativo.

A bsorvedor


iiaKj 2004 IIAR Ammonia Refrigeration Conference, Kissimmee, Florida

vapor de amoniaco solucion pobre

,

I I int. vapor-sp

~~~~

Figura 2: Proceso de absorcion resfriado evaporativamente.

filme de agua

1 int. agua-aire

X i vapor-sp -.

I

I

T Ai re


Analisis y sirnulacion de un nuevo tip0 de absorbedor - Rafael Lincoln Pratts Milanes & J. TI/: Pereira iiCX

Figura 3: Esquema de una etapa en desequilibrio para procesos en paralelo.

L +Q j

~

Etapa j

Liquid0

A Interface

Figura 4: Evaporacion en un canal elemental de un tub0 de longitud DI.

I

Canal elzrnciiial \

dL , '

\

\


iiCW 2004 IlAR Ammonia Refrigeration Conference, Kissimmee, Florida

Figura 5: Puntos de medicion en el absorbedor.

aire hiiniedo

4

4

"x

Absorvedor


I I I

B I I 1

Analisis y sirnulacion de un nuevo tip0 de absorbedor - Rafael Lincoln Pratts Milanes & J.TK Pereira iiar>

Figura 6: Variacion de la temperatura del agua de enfriamiento en cada hilera.

-- I I

22

0

- 6

7

8

10 20 30 40 50 60

Tiemoo

Figura 7: Temperaturas medias del agua de enfriamiento en cada hilera.

-.. ..* ,

-

20 25

Ternperatura C

30 i

35


2004 IIAR Ammonia Refrigeration Conference, Kissimmee, Florida

Figura 8: Puntos y hileras de una serpentina.

f a P8 SOLUCION RlCA

P 7 f

P5 -p6 5 p4

p3t-]P*

SOLUCION POBRE Po A

VAPORES DE AMONIACO

Figura 9: Temperatura de cada fase en cada punto de la serpentina.

-1 30-1 . -.


Analisis y simulacion de un nuevo tip0 de absorbedor - Rafael Lincoln Pratts Milanes & J. TV Pereira liar

Figura 10: Calor transferido en cada hilera de la serpentina.

0 1 2 3 4 5 6 i 3 9 300

Hilera

Figura 11: Variacion de la rnasa absorbida en la serpentina para diferentes diametros y longitudes.


iiclr, 2004 IIAR Ammonia Refrigeration Conference, Kissimrnee, Florida

Figura 12: Variacion del area de transferencia de calor con diferentes diametros y longitudes.

, , + longitud 2 5 -- I

Figura 13: Variacion del NTU disponible con diferentes diametros y longitudes de la serpentina.

3

0

420 0 IlAR 2004 Spanish Technical Paper # 2

I I I

Analisis y sirnulacion de un nuevo tip0 de absorbedor - Rafael Lincoln Pratts Milanes & J.TP Pereira iiUl?

Figura 14: Variacion del volumen de transferencia de masa con diferentes diametros y longitudes de tubos en la serpentina.


i i a K 2004 l lA R Ammonia Refrigeration Conference, Kissimmee, Florida

Unidad

Condensador

Absorbedor

Tabla 1: Valores de 10s coeficientes de intercambio de calor y de masa.

Coef. Glob. de Transf. de calor Coef. de Transf. de masa (teorico)

[ W/m2 * C ] [kg/m2 SI 860 0.19

500 0.19

I Resf. S.P. I 6 70 0.19


I I I

I 1 I

5

6

~

1.297 13 0.99971

0.301 -9.0 0.99971

7

8

0.301 -8.5 0.99971

0.271 20 0.99971

9

10

~

- L 0.271

0.271 39.5 0.38

Analisis y sirnulacion de un nuevo tip0 de absorbedor - Rafael Lincoln Pratts Milanes & J. T I Pereira liar,

Tabla 2: Datos tornados en operacion en regimen permanente.

Punto Temp . ( O C )

Conc.

1 1.407 111.01 0.9212 I 14 I 1.407 I 50.02

2 1.407 40.05 73.86 15 1.407 50.02

73.86 16 1.407 92.03

0.99971

0.99971 3 1.297 28

4 1.297 28 0.99971 0.38 727.8 &I 73.86 17 -- 1.407

73.86 18 1.407 111.01

73.86 I 19 I 1.407 1 105 0.31 I 653.94

0.31 I 653.951

727.82 22 0.252 127.7

727.82 23 0.252 127.7

96.06

:i 1 0.271 1 :;:: 1 13 1.407 39.5 0.38

1.407

727.82 I 24 I 0.101 I 22.5 I I I

727.82 I 25 I 0.101 I 0.00

727.82 I 26 1 0.101 I 22.5 - I 180 I

Spanish Technical Paper # 2 0 IlAR 2004 423

iiclt! 2004 IIAR Ammonia Refrigeration Conference, Kissimmee, Florida

Notes:


Analisis y simulacion de un nuevo tip0 de absorbedor - Rafael Lincoln Pratts Milanes & J.TK Pereira iiar

Notes:

I 8 1 I


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