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Escola Secundária com 3º CEB de Lousada
Ficha de Trabalho de Matemática do 9º ano – N.º3
Assunto: Monómios e Polinómios - Revisões
Lições nº ____ e ____ Data: __ /__ /2011
1. Completa:
Monómio Parte Literal Coeficiente Grau
63x
a−
2
x
abc
2−
3
y−
2. Considera as seguintes expressões:
(I) 2 3x y+ (II) 5
3− (III) a (IV)
3
2a (V)
2
3x+ (VI) et
a) Indica as que são monómios.
b) De entre os monómios da alínea anterior indica os que são semelhantes.
3. Num cesto havia x laranjas. A Sofia comeu um terço das laranjas.
a) Qual é o significado da expressão3
xx − ?
b) Se no cesto ficaram 20 laranjas, determina o valor de x e indica quantas
laranjas comeu a Sofia.
4. A figura representa um pentágono. A cada um dos lados está
associado o seu comprimento em centímetros.
a) O que é um pentágono?
b) Sabendo que x = 2, determina o perímetro do pentágono.
c) Das expressões associadas à figura, indica todos os
monómios.
d) Sabendo que o perímetro do pentágono é 14,3cm, determina x.
Página 2 de 7
x
5 3
x
2x+2
y
3x+1
y-2
t
t+4
t+2
s+3
s-1
x
2
x
5. Escreve um monómio ou um polinómio que represente a área de cada uma das figuras.
a) b)
6. Calcula o valor de cada um dos monómios:
a) 2xy para x = - 1 e y = 7
b) 26x y para
1
2x = − e y = - 2.
7. Determina o perímetro do polígono da figura, para:
a) x = 1 e y = 7
b) x = 2,5 e y = 9,5
8. Escreve uma expressão simplificada que represente o perímetro de cada uma das
figuras:
a)
b)
c)
9. Considera a expressão: ( )3 2 43 35 3 2 4
2 5x x x x x− − × − + + . Transforma-a num polinómio
reduzido e ordena-o. Qual o grau deste polinómio?
10. Calcula e simplifica:
a) 3 5x×
b) ( )2a a× −
c) 1
33
xyz y− ×
d) ( )2 32 5x x− × −
e) 2
33
abab ×
f) ( )2
2x y
g)
3
21
2mn p
−
Página 3 de 7
11. A viagem da Sofia
A Sofia estava no local S, deslocou-se até O e regressou ao local de partida.
a) Escreve uma expressão simplificada para representar quantos quilómetros
percorreu a Sofia.
b) Sabendo que x = 2,5, calcula a distância percorrida pela Sofia.
c) O Olímpio percorreu a distância de O a S quatro vezes. Escreve uma
expressão simplificada para representar a distância percorrida pelo Olímpio.
12. Observa a figura:
Sabendo que: AB CD= e 2BC CD= − e que as distâncias entre os pontos A, B, C e D
são em metros, calcula AD , sendo:
a) 15AB =
b) AB t=
c) 2AB x=
d) 12
xAB = +
13. Depois de tirar os parênteses, reduz os termos semelhantes:
a) ( ) ( )1 3 7x x− − + −
b) ( )2 3a b b a− − − − +
c) ( ) ( )2 1 3 2x x− − − +
14. Simplifica as expressões:
a) 8
2
nn−
b) ( )7 2n n− −
c) ( )1 1n− −
d) ( )21
2n n−
e)
1 1
2 2n n
−
f) 152
nn
−
g) ( )2 3 1n− −
h)
63 2
n n − ×
Página 4 de 7
i) ( )2 4n n +
j) ( ) 2
2 1x x x− + +
k) ( ) ( )2 2 3a a a a− + + − +
l) ( )2 5
2 3
x xx− − −
m)
1 31 4
2 2
x xx
− − − −
n)
( )( )
2 1 25
3 3
xx
−− +
o) ( )2 21 1
3 3
a a a aa
+ + −+
15. Escreve uma expressão simplificada para a área de cada uma das figuras:
a) b)
c) d)
16. Escreve, sem usar parênteses, cada uma das expressões. Verifica a resposta
usando as figuras e as respetivas áreas.
a) ( )( )1 1 2x x+ +
b) ( ) ( )3 1a a+ +
c) ( )( )4 10p p+ +
d) ( )( )5 4 3x x+ +
Página 5 de 7
e) ( )3 22
xx
+ +
f) ( )3
2 12
x x
+ +
17. Calcula e simplifica:
a) ( ) ( )2 1 3 2x x− + + −
b) ( )( )2 1 3a a− − +
c) 1 1
2 3x x
− +
d) ( )( )1
3 22
a a− + +
e) ( )1
32
b b
− +
18. Calcula e simplifica:
a) 2 12 3
2x x x
+ −
b) ( )3 4x x− − +
c) ( )3
27
2
xx x−
d) ( )( )2 3n n− +
e) ( ) 2 13 1
4a a
− +
f) ( ) ( )21 2m m m− − +
g) ( )23 6
2
aa a
− −
19. Escreve uma expressão simplificada para o volume dos sólidos.
20. Simplifica cada uma das expressões:
a) ( ) xx ++ 22
1
b) ( ) aa 233
1++
c)
+−
−
2
32
313 a
a
d) ( )125,02
111,0 +−
− aa
Página 6 de 7
21. Simplifica:
a) ( )
++−+++
2322
2
2 xxxx
b) ( )
+−−
2
1332 xx
c) ( )
+−
−−−++ 2
2
1
2
3
2
1221
22 xxxxx
d)
+−+−
+−
22
3
123
2
13
2
1
3xxxxx
x
e) ( ) 25 aaa +−
f) ( )233 −+ xxx
g) ( ) bbb −+ 22
h)
+−
2
132 xxx
i) ( )343
2
4
32
3
2
2
+−+
−+ aaaa
aa
j) ( )( )xx 323 +−
k) ( )( )233 +−+ aa
l) ( )132
1+
+ bb
m) ( )1233
1 2+
+ xxx
n) ( )( )xxx 7322
+++
o) ( ) ( )2212532 +−− xx
22. Desenvolve os seguintes casos notáveis:
a) ( )25+x
b) ( )25−x
c) ( )282 +x
d) ( )282 −x
e)
2
3
1
2
1
+x
f) ( )2ba −−
g)
2
4
15
−− x
h)
+−
−− xx
3
25
3
25
i)
+
+−
2
1
2
1xx
j)
+
−
2
1
2
1 22 xx
k)
+
− baba
2
1
2
1 22
23. Simplifica cada uma das expressões:
a) ( ) ( )
+−+−+−−
2
322312 xxx
b)
+++− bb
aa 7
22
c) ( ) ( )523 +−++− yyyy
24. Calcula:
a) ( )2
2 3x − b) ( )2
7x + c)
2
1
2y
+
d) ( )2
4 3a b− e) ( )2
1x− − f) ( )2
1x +
Página 7 de 7
25. Completa:
a) ( )2
__ __ 8 16x x+ = + + b) ( )2 2
__ 4 9 24 __x x+ = + +
c) ( )2
5 __ __ __ 9x − = − + d) ( )2 2
__ __ 2 __x x+ = − +
26. Calcula:
a) ( )( )5 5x x+ − b) ( )( )2 1 2 1x x− +
c) ( ) ( )1 1x x− + d) ( )( )4 3 4 3xy xy− +
27. Completa:
a) ( )( )__ __ 2 __ __ 9x+ − = − b) ( )( ) 24 __ __ __ 16 25a a+ − = −
c) ( )( ) 2__ __ __ 4x x− + = −
28. Calcula:
a) ( )( )53 −+ xx
b) ( )( )221522
−−+− xxxx
c) ( )( )73522
−−+ aaa
d) ( )21 a+
e) ( )25−y
f) ( )232 +x
g) ( )253 −x
h) ( )232 +− t
i) ( )235 n−−
j)
2
2
1
3
1
+ x
k) ( )( )xx 8787 +−
l) ( )( )33 −−+− xx
m)
+
− xx
3
1
2
1
3
1
2
1
n) ( )( )5252 −−+− xx
o) ( ) ( )2321 +++ aa
p) ( ) ( )( )1515522
−+−− xxx
q) ( ) ( ) ( )( )5512322
+−−++− aaaa