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travi
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SOLUZIONI DI TRAVI ELEMENTARI VARIAMENTE CARICATE
Travi con doppio incastroA B
l
Travi con incastro e cerniera
A B
l
CARICHI ESTERNI CARICHI ESTERNIA B
P
MA MB
VA VB
a b
2a)(ll
PbV 3
2
A += ; 2b)(ll
PaV 3
2
B +=
2
2
A lPabM −= ;
2
2
B lbPaM =
A B
l/2
P
MA
VA VB
l/2
P1611VA = ; P
165VB =
Pl163MA =
A B
l/2
P
MA MB
VA VB
l/2
2PVV BA ==
8PlMM BA ==
A B
q
MA
VA VB
ql85VA = ; ql
83VB =
8qlM
2
A =
A B
q
MA MB
VA VB
2qlVV BA ==
12qlMM
2
BA ==
A B
q
MA
VA VB
ql52VA = ;
10qlVB =
15qlM
2
A =
A B
a
q
MA MB
VA VB
b
+= 3
3
2
2
A la
l2a-2
2qaV ;
=la-2
2lqaV 2
3
B
+−= 2
22
A 4la
3l2a-
21qaM ;
−−= 2
22
B 4la
3laqaM
A B
l/2l/2
MA
VA VB
M
lM
89VV BA =−=
8MMA =
A Bq
MA MB
VA VB
ql203VA = ; ql
207VB =
2A ql
301M = ; 2
B ql201M =
A BMA
VA VB
Ml
M23VV BA =−=
2MMA =
A B
ba
MA MB
VA VB
M 3BA l6MabVV −=−=
−=lb32
lbMMA
;
−−=la32
laMMB
A BMA
VA VB
tt lh
tEJ23VV BA
∆α=−=
htEJ
23MA
∆α=
DISTORSIONI VINCOLARIA B
l/2l/2
MA MB
VA VB
M
lM
23VV BA =−=
4MMM BA ==
A BMA
VA VB
2BA lEJ3VV ϕ=−=
lEJ3MA
ϕ=
A BMA MBt
t htEJMM BA
∆α=−=
A BMA
VA VB
3BA lEJ3VV ∆=−=
2A lEJ3M ∆=
DISTORSIONI VINCOLARIA B
MA MB
VA VB
2BA lEJ6VV ϕ=−=
lEJ4MA
ϕ= ; lEJ2MB
ϕ=
A BMA MB
VA VB
3BA lEJ12VV ∆=−=
2BA lEJ6MM ∆==
A BMA
VA VB
3BA lEJ3VV ∆=−=
2A lEJ3M ∆=
Travi con incastro e doppiopendolo
A B
l
CARICHI ESTERNI DISTORSIONI VINCOLARIA B
l/2
P
MA MB
VA
l/2
PVA =
Pl83MA = ;
8PlMB =
A BMA MB
lEJMM BA
ϕ=−=
A BP
MA MB
VA
PVA =
2PlMM BA ==
A B
A B
q
MA MB
VA
qlVA =
3qlM
2
A = ; 6
qlM2
B =
A B
q
MA
VA
MB 2qlVA =
8qlM
2
A = ; 24qlM
2
B =
A B
l/2l/2
MA MBM
2MMM BA ==
A BMA MBt
t htEJMM BA
∆α=−=
