ติวสบายฟิสิกส์ เล่ม บท ...15 3. 17 4. 19 10.3.2 การห กเหของเส ยง เม อคล นเส ยงเคล อนท

ตวสบายฟสกส เลม 3 http://www.pec9.com บทท 10 เสยง

1

บทท 10 เสยง

10.1 ธรรมชาตและสมบตของเสยง

เสยงเกดจากการสนสะเทอนของวตถซงสงผลใหโมเลกลของตวกลางเกดการอดตวและขยายตวแลวเกดการถายทอดพลงงานไปโดยทอนภาคตวกลางสนไปมาอยทเดม

เมอพจารณาการเคลอนทของเสยงแลว จะพบวาเสยงมลกษณะเปนคลนตามยาว และ

เนองจากการเดนทางของเสยงนนตองอาศยตวกลางเสมอ ดงนนเสยงจงมลกษณะเปนคลนกล ดวย

1(แนว มช) วางกระดงไฟฟาทสงเสยงดงตลอดเวลา และหลอดไฟฟาทใหแสงสวางในครอบแกว ทภายในเปนสญญากาศแลว ขอใดถกตองทสด 1. ไมไดยนเสยงกระดง แตเหนแสงจากหลอดไฟ 2. ไมไดยนเสยงกระดง และไมเหนแสงจากหลอดไฟ 3. ไดยนเสยงกระดง และ เหนแสงจากหลอดไฟ 4. ไดยนเสยงกระดง แตไมเหนแสงหลอดไฟ

10.2 อตราเรวของเสยง

อตราเรวเสยงสามารถหาคาไดจาก v = ts หรอ v = f

เมอ v คออตราเรวเสยง ( เมตร/วนาท ) s คอระยะทางทเสยงเคลอนทได ( เมตร ) t คอเวลา ( วนาท ) f คอความถเสยง ( เฮรตซ ) คอความยาวคลน ( เมตร )

พลงงาน

สวนอด สวนอด สวนขยาย สวนขยาย


2

ปจจยทมผลตออตราเรวเสยง 1. ความหนาแนนของตวกลาง

อตราเรวเสยงในตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะมคามากกวาในตวกลางทมความหนาแนนนอยกวา

ตารางแสดงอตราเรวของเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25oC

ตวกลาง อตราเรว (m/s) อากาศ น า

น าทะเล เหลก

346 1,498 1,531 5,200

2. อณหภม อตราเรวเสยงจะแปรผนตรงกบรากท 2 ของอณหภมเคลวน เพราะเมออณหภมสงขนจะท าใหอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดตวและขยายตวจะเกดไดเรวขน ท าใหเสยงเคลอนทไดเรวขน ความสมพนธระหวางอตราเรวเสยงกบอณหภมเคลวนคอ v T ในอากาศปกตเราสามารถหาอตราเรวเสยงทอณหภมตางๆ ไดจากสมการ v = 331 + 0.6 t

เมอ v คออตราเรวเสยงในอากาศ ( เมตร/วนาท ) t คออณหภม ( oC )

2. จงหาอตราเรวเสยงทอณหภม 25 องศาเซลเซยส 1. 346 เมตร/วนาท 2. 375 เมตร/วนาท 3. 412 เมตร/วนาท 4. 546 เมตร/วนาท 3. แหลงก าเนดเสยงอนหนงสนดวยความถ 692 เฮรตซ วางไวในอากาศทอณหภม 25oC อยากทราบวา คลนเสยงทออกจากแหลงก าเนดนจะมความยาวคลนยาวเทากบกเมตร 1. 0.50 2. 0.75 3. 0.92 4. 1.20


3

4. สวนอดกบสวนอดทตดกนทตดกนของคลนเสยงในอากาศวดได 0.5 เมตร และแหลงก าเนด เสยงมความถ 680 เฮรตซ อยากทราบวาอณหภมของอากาศบรเวณนนเปนเทาใด

1. 10oC 2. 15oC 3. 20oC 4. 25oC

5. คลนเสยงความถ 170 เฮรตซ มอตราเรวในอากาศ 340 เมตร/วนาท จงหาระยะหาง ระหวางสวนอดกบสวนขยายทอยใกลกนทสดมคาเทากบกเมตร

1. 1.0 2. 1.5 3. 2.2 4. 2.8

6. ถาเหนฟาแลบและไดยนเสยงฟารองในเวลา 5 วนาทตอมา จงหาวาต าแหนงทฟาแลบอย ไกลเทาไร เมออตราเรวเสยงในอากาศ 340 เมตร/วนาท 1. 1200 เมตร 2. 1450 เมตร 3. 1500 เมตร 4. 1700 เมตร


4

7. เมอเคาะทอเหลกยาว 1 ครงทปลายขางหนง ปรากฏวาผฟงซงอยทปลายอกขางหนงของ ทอเหลกจะไดยนเสยงเคาะ 2 ครง หลงจากเคาะแลวเปนเวลา 0.2 วนาท และ 3 วนาท ตามล าดบ ถาขณะเคาะทอเหลก อากาศมอณหภม 25oC จงหาความยาวอตราเรวของเสยง ในทอเหลกขณะนนในหนวยเมตร/วนาท

1. 5190 2. 6325 3. 6952 4. 5450

10.3 สมบตของคลนเสยง ดงไดกลาวไปแลววา เสยงเปนคลนชนดหนง ดงนนเสยงจงตองมสมบตของคลนครบ 4 ประการ ไดแก การสะทอนได การหกเหได การแทรกสอดได และการเลยวเบนได

10.3.1 การสะทอนไดของเสยง เมอเสยงไปตกกระทบวตถทมขนาดใหญกวาความ ยาวคลนเสยง เสยงจะสะทอนออกจากวตถนนได

สงควรทราบเพมเตมเกยวกบการสะทอนเสยง 1) วตถทจะสะทอนเสยงออกมาไดนนตองมขนาด ใหญกวาความยาวคลนเสยง หากวตถมขนาดเลกกวา ความยาวคลนเสยง เมอเสยงตกกระทบจะเลยวออมไป ทางอนไมสะทอนออกมา


5

2) หากมเสยงสะทอนจากหลายแหลงมาถงผฟงในชวงเวลาทตางกนมากกวา 0.1 วนาท จะท าใหไดยนเสยงสะทอนหลายเสยง เรยกวาเกดเสยงกอง

8(แนว En) หากตองการคดแยกผลไมขณะก าลงไหลผานมาตามรางน าโดยอาศยการสะทอน ของเสยงจากเครองโซนาร โดยตองการแยกผลไมทมขนาดใหญกวาและเลกกวา 5 เซนต- เมตร ออกจากกน จงหาความถเหมาะสมของคลนจากโซนาร (ความเรวเสยงในน า = 1500 m/s) 1. 1 kHz 2. 3 kHz 3. 10 kHz 4. 30 kHz

9. เรอล าหนงลอยนงอยในทะเลไดสงคลนสญญาณเสยงลงไปในน าทะเล และ ไดรบสญญาณ เสยงนนกลบมาในเวลา 0.6 วนาท เมออตราเรวของเสยงในน าทะเลมคา 1500 เมตร/วนาท ทะเล ณ.บรเวณนลกกเมตร

1. 300 2. 400 3. 450 4. 900


6

10(แนว En) เรอหาปลาล าหนงหาฝงปลาดวยโซ- นาร สงคลนดลของเสยงความถสงลงไปใน น าทะเล ถาฝงปลาอยหางจากเครองก าเนด คลนไปทางหวเรอเปนระยะทาง 40 เมตร และอยลกจากผวน าเปนระยะ 30 เมตร หลง จากสงคลนดลจากโซนารไปเปนเวลาเทาใด จงจะไดรบคลนทสะทอนกลบมา

ก าหนดความเรวเสยงในน าทะเล = 1500 เมตร / วนาท 1. 0.07 วนาท 2. 0.14 วนาท 3. 0.31 วนาท 4. 0.62 วนาท

11. ชายคนหนงยนอยระหวางผา 2 แหง แลวยงปนออกไป เขาไดยนเสยงครงแรก ครงทสอง เมอเวลาผานไป 1 และ 5 วนาท นบจากเรมยง จงหาระยะหางระหวางหนาผาทงสอง ถา ความเรวเสยงในอากาศเปน 340 เมตร/วนาท

1. 1000 เมตร 2. 1020 เมตร 3. 2000 เมตร 4. 2040 เมตร

40 m

30 m


7

12(แนว มช) บายวนหนงชายคนหนงเปลงเสยงไปยงหนาผาแหงหนง ปรากฏวาไดยนเสยงของ ตวเองสะทอนกลบมาหลงจากเปลงเสยงไปแลว 8 วนาท ตอมาชายคนนเดนเขาหาหนาผา เปนระยะทาง 30 เมตร แลวเปลงเสยงอก ปรากฏวาไดยนเสยงสะทอนกลบมาหลงจาก เปลงเสยงไปแลว 5 วนาท อยากทราบวาจดแรกทชายคนนยนอยหางจากหนาผากเมตร

1. 80.0 2. 85.8 3. 30.0 4. 27.0

13(แนว En) เรอล าหนงวงเขาหาหนาผาเรยบดวยความเรว 5 เมตรตอวนาท เมอเปดหวดขน คนในเรอไดยนเสยงหวดสะทอนจากหนาผาในเวลา 2.0 วนาท ถาขณะนนความเรวเสยง ในอากาศเปน 330 เมตรตอวนาท ขณะเปดหวดเรอหางจากหนาผาเปนระยะเทาใด 1. 335 เมตร 2. 345 เมตร 3. 355 เมตร 4. 365 เมตร


8

14. ชายคนหนงอยหนาก าแพงตะโกนเสยงเขาหาก าแพง ถาเขาตองการใหเกดเสยงกองเขาตอง อยหางจากก าแพงอยางนอยกเมตร ( ให เสยงมอตราเรวในอากาศ 340 เมตร/วนาท ) 1. 14 2. 15 3. 17 4. 19

10.3.2 การหกเหของเสยง เมอคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลางหนง ซงมความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว ( v ) แอมพลจด (A) และความยาวคลน () เปลยนไป แตความถ ( f ) จะคงเดม ในกรณทคลนเสยงตกกระทบตกกระทบเอยงท ามมกบแนวรอยตอตวกลาง คลนเสยงททะลลงไปในตวกลางท 2 จะไมทะลลงไปในแนวเสนตรงเดม แตจะมการเบยงเบนไปจากแนวเดมเลกนอยดงรป ปรากฏการณเชนนเรยกวาเกดการหกเหของคลนเสยง

จากกฎของสเนลจะไดวา

2 sin1sin

= 2v1v

= 2 1

=

2T1T = n21

เมอ 1 และ 2 คอมมในตวกลางท 1 และ 2 ตามล าดบ v1 และ v2 คอความเรวคลนในตวกลางท 1 และ 2 ตามล าดบ 1 และ 2 คอความยาวคลนในตวกลางท 1 และ 2 ตามล าดบ T1 และ T2 คออณหภม (เคลวน) ในตวกลางท 1 และ 2 ตามล าดบ n21 คอดชนหกเหของตวกลางท 2 เทยบกบตวกลางท 1

2

v1 , 1 , A1 มมตก

1 รอยตอตวกลาง

ตวกลางท 1

กรณคลนตกตงฉากรอยตอ ตวกลาง คลนจะไมเปลยนทศทางการเคลอนท


กรณคลนตกไมตงฉากกบรอย ตอตวกลาง คลนจะเบยงเบน แนวการเคลอนท

รงสตกกระทบ เสนปกต

มมหกเห รงสหกเห

v1 , 1 , A1

v2 , 2 , A2 v2 , 2 , A2

v , , A เปลยน แต f คงท


9

15. อากาศบรเวณ x ทอณหภม 27oC บรเวณ y มอณหภม 21oC เมอเสยงผานจาก x ไป y ก. ดชนหกเหของตวกลาง y เมอเทยบกบตวกลาง x เปนเทาใด ข. ถาในตวกลาง y เสยงมอตราเรว 342 เมตร/วนาท ในตวกลาง x เสยงจะม อตราเรวเทาใด

1. ก. 1.01 , ข. 345.40 เมตร/วนาท 2. ก. 2.04 , ข. 356.20 เมตร/วนาท 3. ก. 2.56 , ข. 420.36 เมตร/วนาท 4. ก. 3.02 , ข. 526.89 เมตร/วนาท

16. เสยงเคลอนทจากบรเวณทมอณหภม 27oC ไปสบรเวณทมอณหภมเทากบกองศาเซลเซยส จงท าใหความยาวคลนเปน 2

3 เทาของความยาวคลนเดม

1. 400 2. 402 3. 408 4. 420


10

17. คลนเสยงอนหนงในอากาศวงจากบรเวณทมอณหภมสง T1 เขาสบรเวณทมอณหภมต ากวา คอ T2 โดยมมมตกกระทบเทากบ 1 และมมหกเหเทากบ 2 จงหาคาของอตราสวน ระหวาง sin 1 กบ sin 2 ก าหนด T1 = 1.0201 T2 ( เคลวน ) 1. 1.01 2. 1.04 3. 2.02 4. 2.08

18. เมอเสยงผานตวกลาง A ไปยงตวกลาง B อตราสวน sin มมตกกบมมหกเหเปน 0.98

ถาอณหภมอากาศในตวกลาง B เปน 18oC จงหาอณหภมอากาศในตวกลาง A 1. 4.5oC 2. 6.5oC 3. 8.5oC 4. 10.5oC

19(แนว มช) บางครงเกดฟาแลบโดยไมไดยนเสยงเพราะ 1. ไมมเสยงเกดขน 2. เสยงเลยวเบนหมด 3. เสยงหกเหหมด 4. เสยงสะทอนหมด


11

10.3.3 การเลยวเบนของเสยง เมอคลนเสยงลอดผานชองแคบไป คลนสวนทลอดไป หลงชองแคบจะสรางคลนลกใหมหลงชองแคบนน และคลน ทเกดใหมจะสามารถเลยวกระจายออกไปทงดานซายและขวา ของแนวคลนทลอดไปนน ปรากฏการณนจงเรยกเปนการ เลยวเบนไดของคลนเสยง การเลยวเบนจะเกดไดด เมอชองแคบมขนาดเลกกวาความยาวคลน หรอความยาวคลนตองใหญกวาชองแคบ นนเอง

20. ถาอตราเรวของเสยงในอากาศขณะหนงเทากบ 340 เมตร/วนาท เสยงแตรรถยนตมความถ 170 เฮรตซ กอนทรถยนตจะออกจากซอยคนขบรถบบแตรรถยนตเพอใหสญญาณท าใหคน ซงยนอยบนทางเทา ณ มมตกปากซอยไดยนเสยงสญญาณแตรไดชดเจน จงประมาณขนาด ความกวางของซอยมคากเมตร 1. 0.5 2. 1.0 3. 1.5 4. 2.0

21. คลนเสยงหนงผานเขาทางชองหนาตางกวาง 0.8 เมตร และสง 1.2 เมตร ในแนวตงฉาก ผ ฟงทอยขางหนาตางจะไดยนเสยงชดเจน ถาขณะนนอณหภมของอากาศ 38oC จงหาความถ ของเสยงนในหนวย เฮรตซ ( ก าหนดใหเกดการเลยวเบนในแนวราบ )

1. 400.50 เฮรตซ 2. 420.25 เฮรตซ 3. 442.25 เฮรตซ 4. 450.55 เฮรตซ

22(แนว En) ในชวตประจ าวนเรามกเหนแสงเดนทางเปนเสนตรง แตพบวาเสยงเดนทางเปน เสนโคงออมมมตกได เพราะวา 1. เสยงเปนคลนกล แตแสงเปนคลนแมเหลกไฟฟา 2. เสยงเปนคลนตามยาว แตแสงเปนคลนตามขวาง 3. ความเรวของเสยงในอากาศนอยกวาของแสงมาก 4. ความยาวคลนของเสยงมขนาดพอๆ กบ ขนาดวตถ ขณะทความยาวคลนของแสง สนกวามาก ๆ


12

12.3.4 การแทรกสอดของเสยง หากเราวางแหลงก าเนดเสยง 2 แหลง ( S1 , S2 ) หางกนขนาดหนงแลว สง คลนเสยง ทมลกษณะเหมอนกนทก ประการ ( คลนอาพนธ ) ออกมาพรอม กน คลนเสยงทงสองนนจะเขามาแทรก สอดกนโดยจะมแนวบางแนวคลนเสยง ทงสองจะเขามาเสรมกนท าใหมเสยงดงมากกวาปกต เรยกแนวนวาแนวปฏบพ (Antinode , A) ซงจะมอยหลายแนวกระจายออกไปทงทางดานซายและดานขวาอยางสมมาตรกน แนวปฏบพทอยตรงกลางเราจะเรยกเปนปฏบพท 0 ( A0) ถดออกไปจะเรยกแนวปฏบพท 1 ( A1) , 2 ( A2) , 3 ( A3) , .... ไปเรอยๆ ทงทางดานซายและดานขวาดงรป ระหวางกลางแนวปฏบพ คลนเสยงทงสองจะเกดการหกลางกนท าใหเสยงเบากวาปกต เรยกแนวนวาเปนแนวบพ ( Node , N ) แนวบพแรกทอยถดจากแนวปฏบพกลาง ( A0 ) จะเรยกแนวบพท 1 ( N1) ถดออกไปจะเรยกแนวบพท 2 ( N2) , 3 (N3) , ….. ไปเรอยๆ ทงทางดานซายและดานขวาดงรป สตรทใชค านวณเกยวกบการแทรกสอดคลน ส าหรบแนวปฎบพล าดบท n (An)

S1P – S2P = n d sin = n เมอ P คอจดซงอยบนแนวปฎบพล าดบท n ( An ) S1 คอจดเกดคลนลกท 1 S2 คอจดเกดคลนลกท 2 S1P คอระยะจาก S1 ถง P S2P คอระยะจาก S2 ถง P คอความยาวคลน n คอล าดบทของปฎบพนน d คอระยะหางจาก S1 ถง S2 คอมมทวดจาก A0 ถง An

แนวปฏบพ แนวปฏบพ แนวปฏบพ บพ บพ บพ บพ A3 A2 A1 A0 A1 A2 A3 N3 N2 N1 N1 N2

* * S1 S2

x x

A3 A2 A1 A0

S1 S2

d

n = 3 n = 2 n = 1

x x

A3 A2 A1 A0

S1 S2

P

n = 0 n = 2 n = 1 A1

A2


13

ส าหรบแนวบพล าดบท n (Nn)

S1P – S2P= n – 21

d sin = n – 21

เมอ P คอจดซงอยบนแนวบพล าดบท n ( Nn ) S1P คอระยะจาก S1 ถง P S2P คอระยะจาก S2 ถง P คอความยาวคลน n คอล าดบทของบพนน d คอระยะหางจาก S1 ถง S2 คอมมทวดจาก A0 ถง Nn

23. คลนชนดหนง เมอเกดการแทรกสอด จะเกดแนวดงรป ก. คลนนมความยาวคลนเทาใด

ข. ถาคลนนมความถ 50 เฮรตซ จะมความเรวเทาใด 1. ก. 2.0 เมตร , ข. 100 เมตร/วนาท 2. ก. 3.5 เมตร , ข. 125 เมตร/วนาท 3. ก. 4.0 เมตร , ข. 150 เมตร/วนาท 4. ก. 5.0 เมตร , ข. 250 เมตร/วนาท

24. คลนชนดหนงเมอเกดการแทรกสอดแนวปฏบพท 2 เอยงท ามมจากแนวกลาง 30o หาก แหลงก าเนดคลนทงสองอยหางกน 4 เมตร ก. ความยาวคลนนมคาเทาใด

ข. หากคลนนมความเรว 300 เมตร/วนาท จะมความถเทาใด 1. ก. 1 เมตร , ข. 150 เฮรตซ 2. ก. 1 เมตร , ข. 300 เฮรตซ 3. ก. 2 เมตร , ข. 350 เฮรตซ 4. ก. 5 เมตร , ข. 400 เฮรตซ

A0 A1

A2 P 5 เมตร 1 เมตร

S1 S2


14

25. จากรปเปนภาพการแทรกสอดของคลนผวน า จาก แหลงก าเนดอาพนธ S1 และ S2 โดยม P เปนจด ใดๆ บนแนวเสนบพ S1P = 12 เซนตเมตร S2P = 2 เซนตเมตร ถาอตราเรวของคลนทงสอง เทากบ 50 เซนตเมตรตอวนาท แหลงก าเนด คลนทงสองมความถกเฮรตซ

1. 4.50 2. 5.50 3. 6.50 4. 7.50

26. A และ B เปนล าโพง 2 ตววางหางกน 2 เมตรในทโลง P เปนผฟงหางจาก A 4 เมตร หางจาก B 3 เมตร เสยงความถต าสดทคลนหกลางกนท าใหไดยนเสยงเบาทสดเปนเทาไร

( ก าหนดความเรวเสยง = 340 เมตร/วนาท ) 1. 270 เฮรตซ 2. 230 เฮรตซ 3. 190 เฮรตซ 4. 170 เฮรตซ

ปฏบพ บพ

P

S1 S2


15

27. S1 และ S2 เปนล าโพง 2 ตว ใหเสยงทมเฟสเดยวกนความถ เทากน จด P และจด Q เปนจดทมเสยงเบาทสดระหวาง P และ Q มความเขมเสยงมากทสดเพยงจดเดยว จงหาความถของ ล าโพงทงสอง ถา X มคา 5 เมตร ใหอตราเรวเสยง 330 เมตร/วนาท และ S1 , S2 อยหางกน 2 เมตร 1. 400.50 Hz 2. 412.50 Hz 3. 500.50 Hz 4. 512.50 Hz

28. S1 และ S2 เปนแหลงก าเนดอาพนธทใหคลนเฟส

ตรงกนมความถ 20 เฮรตซ วางอยหางกน 40 เซนตเมตร จด A และจด B เปนต าแหนงปฏบพ และระหวางจด A และ B จะมต าแหนงปฏบพ อก 7 ต าแหนง จงหาคาความเรวของคลนทสงออก มาในหนวยเมตร/วนาท

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

S1 2m S2

P Q

x

30 cm

40 cm

S1

S2

A

B


16

29. S1 และ S2 เปนล าโพง 2 ตว อยหางกน 6 เมตร ชายผหนงอยทจด P ไดยนเสยงชดเจนถามวาในขณะ ทเขาเดนจากจด P ไป Q เขาจะรสกวาเสยงหายไปก

ครง ก าหนดความถจากล าโพงทงสองมคาเทากน คอ 510 เฮรตซ และมเฟสตรงกนความเรวเสยงในอากาศ 340 เมตร/วนาท 1. 2 ครง 2. 3 ครง 3. 4 ครง 4. 5 ครง

10.4 ความเขมเสยง 10.4.1 ความเขมเสยง ความเขมเสยง ( I ) คอก าลงเสยงทแหลงก าเนดเสยงสงออกไปตอหนงหนวยพนท เขยนเปนสมการจะได

I = AP

เมอ I คอความเขมเสยง ( วตต/ตารางเมตร ) P คอก าลงเสยง ( วตต ) A คอพนท ( ตารางเมตร )

54 m 30 m

S1

S2

P

Q


17

ปกตแลวนน เสยงทออกมาจากจดก าเนดจะมลกษณะแผออกเปนทรงกลมคลายลกบอล กวางออกไปเรอย ๆ ดงรป และเนองจากพนทผวทรงกลมจะหาคาไดจากสมการ A = 4 R2 ดงนนสมการหาความเขมเสยงจงสามารถเปลยนเปน

I = 2R4P

เมอ I คอความเขมเสยง ( วตต/ตารางเมตร ) P คอก าลงเสยง ( วตต ) R คอระยะหางจากจดก าเนดเสยงถงผฟง ( รศมวงกลม ) ( เมตร )

โปรดทราบ ความเขมเสยงสงสดทหคนเราทนฟงไดมคาเทากบ 1 วตต/ตารางเมตร

ความเขมเสยงต าสดทหคนเรายงคงไดยน (Io) มคาเทากบ 10–12 วตต/ตารางเมตร ความเขมสมพทธ คออตราสวนของความเขมเสยงทจดใดๆ หารดวย Io

ดงนน ความเขมสมพทธ = oII

30. หวดรถไฟมก าลงเสยง 20 วตต จงหาความเขมเสยงทจดหางจากหวด 150 เมตร ในหนวย วตต/ตารางเมตร 1. 3.02 x 10–5 2. 5.12 x 10–5 3. 7.07 x 10–5 4. 9.01 x 10–5

31(แนว En) แมลงตวหนงบนหนในแนวเสนตรงดวยความเรว 0.1 เมตรตอวนาท จากคนๆ หนงซงยนนงในทโลง อยากทราบวาคนนนจะไดยนเสยงการบนของแมลงนนอยไดนานก วนาท ถาก าหนดอตราทพลงงานเสยงทแมลงนนสงออกมาขณะบนมคาเทากบ 4 x 10–12 วตต ก าหนดใหเสยงทเบาทสดทมนษยไดยนไดมความเขม 10–12 วตตตอตารางเมตร

1. 10 2. 15 3. 20 4. 25


18

32(แนว En) ในการทดลองเรองความเขมของเสยงวดความเขมของเสยงทต าแหนงทอยหาง ไ ป 5 เมตร จากล าโพงได 1.2x10–2 วตตตอตารางเมตร ความเขมเสยงทต าแหนง 10 เมตร

จากล าโพงจะเปนเทาใด 1. 1 x 10–3 วตตตอตารางเมตร 2. 2 x 10–3 วตตตอตารางเมตร 3. 3 x 10–3 วตตตอตารางเมตร 4. 4 x 10–3 วตตตอตารางเมตร

33(แนว มช) ชายคนหนงอยหางจากแหลงก าเนดเสยงอนหนงไดยนเสยงมความเขม 10–8 วตต/- ตารางเมตร เขาออกเดนหางออกมาอก จนไดยนเสยงมความเขม 10–12 วตต/ตารางเมตร จงหยด อยากทราบวาเขาจะอยหางจากแหลงก าเนดเสยงเปนกเทาของระยะเดม

1. 10 2. 100 3. 1000 4. 10000


19

34. นาย ก. เหนพลแตกกลางอากาศเหนอศรษะเขาขนไป 40 เมตร ขณะเดยวกน นาย ข. ซงอย หางจากนาย ก. ตามแนวราบเปนระยะ 30 เมตร กเหนพลแตกเชนเดยวกน ความเขมของ เสยงทนาย ก. ไดรบจะเปนกเทาของทนาย ข. ไดรบ 1. 25

16 2. 54 3. 45 4. 16

25

10.4.2 ระดบเสยง

เนองจากคาความเขมเสยง ( I ) ปกตจะมคานอยมาก เราจงนยมเปลยนใหอยในรปทดงายขนคอรปของระดบเสยง ( ) วธการเปลยนจะใชสมการ

= 10 log 1210I

เมอ คอระดบเสยง ( เดซเบล , dB ) I คอความเขมเสยง ( วตต/ตารางเมตร )

หมายเหต 1. log 10 = 1 2. log Mx = x log M เชน log 105 = 5 log 10 = 5 ( 1 ) = 5 3. log x = log y กตอเมอ x = y


20

35. จงหาระดบเสยง ณ จดซงมคาความเขมเสยง 1 x 10–7 วตต /ตารางเมตร 1. 30 เดซเบล 2. 40 เดซเบล 3. 50 เดซเบล 4. 70 เดซเบล

36. หากความเขมเสยงสงสดทหคนเราจะทนฟงไดมคา 1 วตต /ตารางเมตร จงหาระดบความ เขมเสยงสงสดทหคนเราจะทนฟงไดมคากเดซเบล 1. 100 2. 120 3. 150 4. 170

37(แนว มช) เสยงทมระดบเสยง 80 เดซเบล จะมความเขมเสยงในหนวยวตต/ตารางเมตร เทาใด 1. 10–2 2. 10–4 3. 10–6 4. 10–8


21

38(แนว มช) วางเครองวดระดบเขมเสยงหางจากล าโพง 10 เมตร พบวาระดบเสยงเทากบ 100 เดซเบล ก าลงเสยงจะเทากบกวตต 1. 12.5 x 104 2. 12.6 3. 3.14 4. 10–2

39. แหลงก าเนดใหเสยงมระดบเสยง 90 เดซเบล ผานหนาตางซงมพนท 1.5 ตาราง เมตร จง หาวาก าลงของแหลงก าเนดเสยงมคาเทากบกวตต

1. 0.50 x 10–3 2. 0.75 x 10–3 3. 1.00 x 10–3 4. 1.50 x 10–3

สตรเพมเตมเกยวกบระดบเสยง

2 – 1 = 10 log 1I2I และ 2 – 1 = 10 log 22R 1P

21R 2P

เมอ 1 , 2 คอระดบเสยงตอนแรก และ ตอนหลง ( เดซเบล ) I1 , I2 คอความเขมเสยงตอนแรก และ ตอนหลง ( วตต/ตารางเมตร ) P1 , P2 คอก าลงเสยงตอนแรก และ ตอนหลง ( วตต ) R1 , R2 คอระยะหางตอนแรก และ ตอนหลง ( เมตร )


22

40(แนว มช) ยงตวหนงเมอบนมาทประตหองซงอยหางจากนาย ก. 20 เมตร พบวาท าใหระดบ ความดงมาถงหนาย ก. มขนาด 20 เดซเบล ถายง 100000 ตว ระดบความดงทมาถงหนาย ก. จะมขนาดกเดซเบล 1. 600 2. 100 3. 70 4. 60

41(แนว มช) เมออยหางจากแหลงก าเนดเสยงเปนระยะ 5 เมตร วดระดบเสยงได 50 dB ถาท ระยะหางจากแหลงก าเนดเสยง 50 เมตร ระดบเสยงจะมคากเดซเบล

1. 20 2. 30 3. 100 4. 150

42. แหลงเสยง A และ B ทเปนจดมก าลงเสยง 10 และ 40 วตต ตามล าดบ เอาแหลงเสยง มาทดลองวดระดบเสยงทละแหลง ระดบเสยงทระยะหางจาก B 2 เมตร ตางจากระดบ เสยงทระยะหาง A 1 เมตร เทากบกเดซเบล

1. 0 2. 4 3. 10 4. 15


23

43(แนว En) ระดบเสยงในโรงงานแหงหนงมคา 80 เดซเบล คนงานผหนงใสเครอง ครอบหซง สามารถลดระดบเสยงลงเหลอ 70 เดซเบล เครองดงกลาวลดความเขมเสยงลงกเปอรเซนต 1. 80 % 2. 88 % 3. 90 % 4. 99 %

44. เมอตองการใหผฟงไดยนเสยงจากเครองขยายเสยงเพมขน 10 เดซเบล เราจะตองเพมก าลง ของเครองขยายเสยงเปนกเทาของเดม

1. 2 เทา 2. 10 เทา 3. 10 เทา 4. 100 เทา


24

10.5 เสยงดนตร

10.5.1 ความดง เบา และระดบสงต าของเสยง ความดงหรอเบาของเสยงขนกบแอมพลจดของคลนเสยง

ถาคลนเสยงมแอมพลจดสง เสยงจะดง ถาคลนเสยงมแอมพลจดต า เสยงจะเบา

ระดบความสงต า หรอทมแหลมของเสยง จะขนกบความถของคลนเสยง ถาคลนเสยงมความถสง เสยงจะแหลม เรยกระดบเสยงสง ถาคลนเสยงมความถต า เสยงจะทม เรยกระดบเสยงต า ชวงความถของเสยงทหคนปกตจะไดยนคอชวง 20 – 20000 เฮรตซ เทานน เสยงทมความถต ากวา 20 เฮรตซ ลงไปเรยกคลนใตเสยง ( Infrasonic wave ) เสยงทมความถสงกวา 20000 เฮรตซ ขนไปเรยกคลนเหนอเสยง ( Ultrasonic wave )

หคนปกตจะไมไดยนเสยงพวกน

ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร

จากโนตโด ไปสโนตโด/ จะนบได 8 ตวโนตพอด ดงนนโนตโด กบ โด/ จงเรยกเปนคแปดซงกนและกน และส าหรบโนต โด// , โด/// , โด//// ถดๆ ไปจะเรยกเปน 2 คแปด , 3 คแปด และ 4 คแปด ตามล าดบ เมอตวโนตสงขนไปทกๆ คแปด ความถของคลนเสยงจะเพมขนเปน 2 เทาตวเสมอ 45. สมบตของเสยงขอใดทมผลตอความดงของเสยงมากทสด 1. ความยาวคลน 2. ความถ 3. แอมพลจด 4. ความเรวคลน

เสยงมลฐาน Harmonicท 1

ค 8 หรอ เสยงท 8 Harmonicท 2

2 ค 8 (เสยงท 16 ) Harmonicท 3



ความถ 256 Hz 512 Hz 1024 Hz 2048 Hz 4096 Hz

โด เร ม ฟา ซอล ลา ท โด/ ….. โด// ….. โด/// …….. โด//// …..


25

46. ปรมาณใดเปนตวบอกพลงงานเสยง 1. ความยาวคลน 2. แอมพลจด 3. ความถ 4. อตราเรว

47(แนว มช) ความถของคลนเสยงทระดบเสยง 70 เดซเบล ทหของคนปกตไมสามารถไดยนคอ 1. 30 เฮรตซ 2. 1000 เฮรตซ 3. 10000 เฮรตซ 4. 30000 เฮรตซ

48. ถาระดบเสยงโนต C มความถ 256 เฮรตซ เสยงท 16 ของระดบเสยง C มคาเทาไร 1. 512 เฮรตซ 2. 1024 เฮรตซ 3. 2048 เฮรตซ 4. 4096 เฮรตซ

49. คลนเสยงทความถ 1200 เฮรตซ เปนเสยงสามคแปดของเสยงทมความถเทาไร 1. 600 เฮรตซ 2. 400 เฮรตซ 3. 300 เฮรตซ 4. 150 เฮรตซ

10.5.2 คณภาพเสยง ขณะทเราฟงเสยงเครองดนตรหลายชนด เชน ขลย เปยโน ซงเลนโนตตวเดยวกนพรอมๆ กน แตเรายงสามารถแยกออกไดวาเสยงใดเปนเสยงขลย เสยงใดเปนเสยงเปยโน ทงนเพราะเสยงทงสองจะมลกษณะทตางกน กลาวคอเสยงแตละเสยงจะม Higher Hamonic ( เสยงตวโนตชนสงถดๆ ไป ) และความเขมสมพทธของแตละ Hamonic ไมเทากน จงท าใหเสยงแตละเสยงมลกษณะโดยรวมตางกนไป ลกษณะของเสยงเชนนเราเรยกคณภาพเสยง

ตวอยางสมมต เสยงเครองดนตรชนดท 1 ประกอบดวย โด ดโ ดโ ดโ ดโ เสยงเครองดนตรชนดท 2 ประกอบดวย โด ดโ ดโ

90% 4% 4% 1% 1%

95% 3% 2%


26

50(แนว En) วงดนตรทประกอบดวยเครองดนตรหลายชนด เมอเลนพรอมกนแตเราสามารถแยก ไดวาเสยงใดเปนเสยงไวโอลน เสยงใดเปนเสยงขลย และเสยงใดเปนเสยงเปยโน เนองจาก เสยงดนตรแตละชนดมลกษณะเฉพาะตามขอใดทตางกน 1. ระดบสงต าของเสยง 2. ระดบเสยง

3. ความถเสยง 4. คณภาพเสยง

51(แนว มช) คณภาพเสยงอธบายไดดวยคณสมบตของเสยงขอใด

1. ความดงของเสยง และระดบความดง 2. ความถของเสยง และความเรวของเสยง

3. ระดบสงต าของเสยง และความถธรรมชาต 4. จ านวนฮารโมนก และ ความเขมของเสยงของฮารโมนก

10.6 การบต และคลนนงของเสยง 10.6.1 การบตเสยง เมอมคลนเสยง 2 คลน ซงมความถตางกนเลกนอยเขามาปนกน คลนทงสองจะเกด

การแทรกสอดกนเอง แลวจะไดคลนรวมทมแอมพลจดสงต าสลบกนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะมลกษณะดงสลบกบเบา ปรากฏการณทเกดขนนเรยกวาการบตของเสยง ( beats )

จ านวนครงทเสยงดงใน 1 หนวยเวลาเรยก ความถบต ซงหาคาจาก

fB = f1 – f2

เมอ fB คอความถบต (เฮรตซ ) f1 คอความถเสยงท 1 (เฮรตซ )

f2 คอความถเสยงท 2 (เฮรตซ )

คลนรวม


27

และความถคลนเสยงรวมหาจาก

fรวม = 22f1f

ปกตแลวหคนเราจะไดยนเสยงบตทมความถไมเกน 7 เฮรตซ

52(แนว En) เมอจะท าการทดลองเกยวกบสมบตของคลนเสยงเรองบต เราจ าเปนตองใช 1. เครองก าเนดสญญาณเสยง 1 เครอง ล าโพง 1 ตว 2. เครองก าเนดสญญาณเสยง 1 เครอง ล าโพง 2 ตว 3. เครองก าเนดสญญาณเสยง 2 เครอง ล าโพง 2 ตว 4. เครองก าเนดสญญาณเสยง 3 เครอง ล าโพง 3 ตว

53. นกเรยนคนหนงเลนไวโอลนความถ 507 เฮรตซ และนกดนตรอกคนหนงเลนกตาร ความถ 512 เฮรตซ ถาทงสองคนเลนพรอมกน จะเกดปรากฏการณบตทความถกเฮรตซ 1. 5 2. 10 3. 50 4. 75

54. ถาตองการใหเกดเสยงดงเปนจงหวะหางกนทก 0.25 วนาท จะตองเคาะสอมเสยงความถ 450 เฮรตซ พรอมกบสอมเสยงทมความถกเฮรตซ

1. 100 2. 250 3. 378 4. 454

55. คลนเสยงจากแหลงก าเนดเสยงสองแหลง เมอมาซอนทบกนแลวเกดบต 5 ครงตอวนาท คลนเสยงททมกวามความถ 438 เฮรตซ คลนเสยงคลนหนงจะมความถกเฮรตซ

1. 433 2. 435.5 3. 440.5 4. 443


28

56. สอมเสยง 30 อน วางเรยงกนจากความถนอยไปหามาก เมอเคาะสอมเสยงแตะละคทตดกน จะท าใหเกดบต 6 เฮรตซ เหมอนกน ถาความถของสอมเสยงอนสดทายเปนคแปดของ สอมเสยงอนแรก จงหาวาความถของสอมเสยงอนแรกมคากเฮรตซ 1. 182 2. 174 3. 364 4. 348

10.6.2 คลนนงของเสยง

คลนนงของเสยง เปนปรากฏการณแทรกสอดของคลนเสยงทตกกระทบ กบคลนเสยงทสะทอนจากตวกลาง ท าใหเกดต าแหนงเสยงดงและเสยงคอยสลบกนไป

ต าแหนงเสยงดง เรยกวาปฏบพ (A) ต าแหนงเสยงคอย เรยกวาบพ (N)

ควรทราบ 1) คลนนงจะเกดไดกตอเมอ มคลน 2 คลน ซงมความถ ความยาวคลน แอมพลจด เทากน แต เคลอนทสวนทางกนเขามาแทรกสอดกน 2) แนวปฏบพ (A) 2 แนวทอยถดกน จะหางกน = 2

แนวบพ ( N ) 2 แนวทอยถดกน จะหางกน = 2

แนวปฏบพ (A) และแนวบพ ( N ) ทอยถดกน จะหางกน = 4

57. ล าโพงเสยงอนหนงหนหนาเขาหาก าแพงหางจากก าแพงระยะหนง ใหสญญาณเสยงซงม ความถ 340 เฮรตซ ชายคนหนงอยระหวางก าแพงกบล าโพง เมอออกเดนเขาหาก าแพง อยางชาๆ พบวาจะไดยนเสยงดงคอยสลบกนไป จงหาวาจดทเกดเสยงดง 2 จดถดกนอยหาง กนกเมตร เมออตราเรวเสยงในอากาศเปน 340 เมตร/วนาท

1. 0.5 2. 1.0 3. 500 4. 100.0

เคลอนเขา 2λ

4λ

A

เคลอนออก

A A N N


29

58. ในการทดลองสงคลนเสยงความถ 3000 เฮรตซ ใหไปตกกระทบก าแพงในแนวตงฉาก ปรากฏวาจดทมเสยงเบาทสด 2 จด ทตดกนหางกน 6 เซนตเมตร จงหาอตราเรวของเสยง 1. 340 เมตร/วนาท 2. 350 เมตร/วนาท 3. 360 เมตร/วนาท 4. 380 เมตร/วนาท

10.7 ความถธรรมชาต และการสนพองของเสยงในอากาศ

10.7.1 ความถธรรมชาต และการสนพอง เมอวตถถกกระทบกระเทอน โดยทวไปแลววตถจะเกดการสนสะเทอนดวยความถเฉพาะ ตวคาหนง เรยกความถนวาความถธรรมชาต ( natural frequency ) ของวตถนน เชนลกตมทแขวนตดกบสายแกวง เมอถกกระทบกจะแกวงไปมาดวยความถธรรมชาตของลกตมนน และเมอวตถนนถกแรงภายนอกมากกระท าอยางตอเนองดวยความถเทากบความถธรรม ชาตของวตถ จะท าใหวตถเกดการสนสะเทอนอยางรนแรง เราเรยกปรากฏการณการสนอยางรนแรงเนองจากเหตเชนนวาเปนการสนพอง ( Resonance )

59. คนปกตจะมอตราการเตนของหวใจ 72 ครง/นาท ถาไดยนเสยงกลองทดงเปนจงหวะ 72 ครง/นาท ผฟงจะรสกอยางไร

1. หวใจเตนปกต 2. หวใจเตนแรงกวาปกต 3. หวใจเตนคอยกวาปกต 4. หวใจอาจหยดเตน 10.7.2 การสนพองของเสยงในอากาศ เมอเราสงคลนเสยงเขาไปในทอปลายตน เสยงทสงเขาไปนนจะไปกระทบผนงดานในแลว สะทอนออกมา และเขามาแทรกสอดกบคลนทเขาไปเกดเปน คลนนง และหากตรงต าแหนงปากทออยตรงกบแนวปฏบพ ของคลนนงนน จะท าใหโมเลกลตวกลาง(อากาศ) สนสะ เทอนอยางรนแรง ท าใหเสยงทออกมาจากทอนนดงกวาปกตปรากฏการณทมเสยงดงอนเกดจากอนภาคตวกลางสนสะเทอน อยางรนแรงเชนน เรยกวาการสนพองของเสยง


30

ควรทราบเพมเตมเกยวกบการสนพอง ประการท 1 ทอทท าใหเกดเสยงดง จะตอง เปนทอทมความพอดทจะท าใหปากทออยตรงกบ แนวปฏบพของคลนนงพอด หาก ปากทอตรงกบ แนวบพจะไมเกดเสยงดง เชนทแสดงในรปภาพ จากรปโปรดสงเกตวา

ความยาวทท าใหเกดสนพองแตละครง ถดกน จะยาวตางกน = 2

ความยาวจากปากทอถงจดทท าใหเกด สนพองครงแรก จะมความยาว = 4

ประการท 2 ส าหรบทอปลายตนซงมความยาวขนาดหนง หากเราปรบความถของเสยงทสง เขาไปใหเหมาะสม อาจท าใหเกดการสนพองไดเชนกน ความถทท าใหเกดการสนพองนน สามารถค านวณหาไดจาก

f = L 4 vn

เมอ f คอความถเสยงทท าใหเกดการสนพอง ( เฮรตซ ) v คอความเรวเสยง ( เมตร/วนาท ) L คอความยาวล าอากาศ หรอ ความยาวทอก าทอน ( เมตร ) n คอจ านวนเตมบวกค คอ 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , .... ถา n = 1 ความถทไดจะท าใหเกดเสยงดงครงแรก เรยกความถนวา ความถมลฐาน หรอ Harmonic ท 1 ถา n = 3 ความถทไดจะท าใหเกดเสยงดงครงท 2 เรยกความถนวา Harmonic ท 2 ถา n = 5 ความถทไดจะท าใหเกดเสยงดงครงท 3 เรยกความถนวา Harmonic ท 3 หมายเหต : ถาทอก าทอนมปลายเปดทงสองขาง ความถทท าใหเกดการสนพองนน สามารถ ค านวณหาไดจาก

f = L 2 vn

เมอ f คอความถเสยงทท าใหเกดการสนพอง ( เฮรตซ )


31

v คอความเรวเสยง ( เมตร/วนาท ) L คอความยาวล าอากาศ หรอ ความยาวทอปลายเปด ( เมตร )

n คอจ านวนเตมบวกธรรมดา คอ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ..... ถา n = 1 ความถทไดจะท าใหเกดเสยงดงครงแรก เรยกความถมลฐาน หรอ Harmonic ท 1 ถา n = 2 ความถทไดจะท าใหเกดเสยงดงครงท 2 เรยก Harmonic ท 2 ถา n = 3 ความถทไดจะท าใหเกดเสยงดงครงท 3 เรยก Harmonic ท 3

60. จากการทดลองปรากฏวาถาเคาะสอมเสยงซงมความถ 346 รอบตอวนาท หนาหลอดก า ทอนจะเกดก าทอนขนครงแรกทระยะ 25 เซนตเมตร อณหภมของอากาศขณะนนมคาเทา กบกองศาเซลเซยส 1. 25 2. 24 3. 22 4. 20

61. การทดลองหาอตราเรวเสยงในอากาศโดยใชหลอดก าทอน พบวาหลงจากเกดสนพองแลวก เลอนลกสบถอยหลงไปอก 25 เซนตเมตร จงเกดสนพองอกครง ถาความถ 680 เฮรตซ จงหาอตราเรวเสยงในอากาศมคากเมตร/วนาท 1. 250 2. 300 3. 340 4. 410

62(แนว En) การทดลองเรองการก าทอนของเสยงโดยใชหลอดก าทอน พบวาเกดก าทอนครง หนงและครงถดไปทระยะ 0.15 เมตร และ 0.50 เมตร จากปากทอตามล าดบ ถาความเรว ของเสยงในขณะนนเทากบ 350 เมตร/วนาท จงหาความถของคลนสยงทใชมคากเฮรตซ 1. 400 2. 500 3. 600 4. 1000

หลอดก าทอน

ลกสบ 25 ซม.

สอมเสยง


32

63. ทอปลายปดยาว 25 เซนตเมตร จงหาความถ 3 ล าดบแรกทท าใหเกดการสนพองของเสยง ในทอนไดในหนวยเฮรตซ เมออตราเรวเสยงในอากาศมคา 350 เมตร/วนาท 1. 350 , 700 , 1050 เฮรตซ 2. 350 , 1050 , 1750 เฮรตซ 3. 700 , 1400 , 2100 เฮรตซ 4. 700 , 2100 , 3500 เฮรตซ

64. ถาความเรวของเสยงในอากาศเทากบ 340 เมตร/วนาท สอมเสยงจะตองสนดวยความถต า สดมคากเฮรตซจงจะท าใหเกดก าทอนไดเมอจอใกลปากกระบอกตวงซงยาว 20 เซนตเมตร

1. 250 2. 320 3. 375 4. 425 65(แนว En) หลอดเรโซแนนซทใชในการทดลองชดหนงจะใหความดนสงสดสามครง เมอเลอน ต าแหนงลกสบไปตามความยาวของหลอดเรโซแนนซ ถาต าแหนงสดทายดงเมอลกสบหาง จากล าโพงมากทสดและหางจากปลายกระบอกสบ 50 เซนตเมตร อยากทราบวาล าโพงสน ดวยความถกเฮรตซ ( ก าหนดความเรวเสยงในอากาศเปน 340 เมตร/วนาท ) 1. 300 2. 435 3. 510 4. 850


33

66(แนว มช) หลอดปดปลายขางหนงมความถหลกมล 100 เฮรตซ ความถทจะไมเกดก าทอนคอ 1. 100 เฮรตซ 2. 200 เฮรตซ 3. 300 เฮรตซ 4. 500 เฮรตซ

67. คลนเสยงขบวนหนงท าใหเกดก าทอนล าดบ 1 ในกลองไมกลวงทเปดทกดานมความยาว 0.5 เมตร ความถธรรมชาตของกลองไมนเทากบกเฮรตซ (ใหอตราเรวเสยง = 330 เมตร/วนาท )

1. 330 2. 495 3. 660 4. 3 x 10–3

ส าหรบเสยงทเกดจากสายสน เราสามารถหาความถและความเรวของเสยงทเกดไดจาก

f = 2Ln

T และ v =

T

เมอ f คอ ความถเสยงทเกดจากสายสน ( เฮรตซ ) n คอ จ านวน Loop คลนนงทเกดในสายสน L คอ ความยาวสายสน (เมตร) T คอ แรงดงสายสน (นวตน) คอ มวลสายสนซงยาว 1 เมตร (กโลกรม)

v คอ ความเรวเสยง (เมตร/วนาท)

68. เชอกเสนหนงยาว 2 เมตร มมวล 15 กรม ถกดงใหตงดวยแรง 12 นวตน จงหา ความถของคลนในเสนเชอกในหนวยเฮรตซ

1. 10 2. 20 3. 30 4. 40


34

69. เชอกเสนหนงปลายขางหนงผกตดกบตมน าหนก ปลายอกขางหนงผกตดกบเครองเคาะ สญญาณเวลา เมอเครองเคาะสญญาณเวลาสน ท าใหเกดคลนในเสนเชอกถาเพมน าหนกท ผกตดกบเชอกเปน 2 เทา อยากทราบวาอตราเรวของคลนในเสนเชอกเปนกเทาของเดม

1. 21 เทา 2. 1 เทา 3. 2 เทา 4. 2 เทา

70(แนว En) ในการดดพณระดบเสยง จะเพมขนไดเมอ ก) ความตงของสายพณเพมขน ข) สายพณยาวขน ค) น าหนกตอความยาวของสายพณมคาเพมขน

ง) จ านวนคลนนงทเกดขนในสายพณมจ านวนมากขน จงพจารณาวาขอความขางตนขอใดถก

1. ก และ ง 2. ข และ ค 3. ข เทานน 4. ถกทกขอ


35

10.8 ปรากฏการณดอปเพลอร และคลนกระแทก 10.8.1 ปรากฏการณดอปเพลอร ปรากฏการณดอปเพลอร เปนปรากฏการณมการเปลยนแปลงระดบเสยง (ความถของเสยง) เมอแหลงก าเนดและผสงเกตเคลอนทดวยความเรวสมพทธตอกน กรณท 1 หากแหลงก าเนดเสยงพงเขาหาผฟงทอยนง เชนผฟงยนอยหนารถแลวฟงเสยงรถทพงเขามาหาตวผฟง เสยงรถทมาถงผฟงจะถกกดดนท าใหความยาวคลน ( ) ของเสยงลดลง ความถ (f ) ของเสยงเพมขน ท าใหผฟงไดยนเสยงทแหลมกวาปกต

กรณท 2 หากแหลงก าเนดเสยงเคลอนหางออกจากผฟงทอยนง เชนผฟงยนอยหลงรถ

แลวฟงเสยงรถทเคลอนหางออกจากตวผฟง เสยงรถทมาถงผฟงจะถกลากออกไปท าใหความยาวคลน ( ) ของเสยงมากขน ความถ (f ) ของเสยงลดลง ท าใหผฟงไดยนเสยงททมกวาปกต กรณท 3 หากผฟงเคลอนหางออกไปจากแหลงก าเนดเสยงทอยนง เสยงทมาถงผฟงจะถกลากออกไปท าใหความยาวคลน ( ) ของเสยงมากขน ความถ (f ) ของเสยงลดลง ท าใหผฟงไดยนเสยงททมกวาปกต

กรณท 4 หากผฟงเคลอนเขาหาแหลงก าเนดเสยงทอยนง เสยงทมาถงผฟงจะถกกดดนเขาท าใหความยาวคลน ( ) ของเสยงลดลง ความถ (f ) ของเสยงมากขน ท าใหผฟงไดยนเสยงทแหลมกวาปกต

เสยงกระจายออกจากเปยโน


36

กรณท 5 หากแหลงก าเนดเสยงเคลอนทเขาหาผฟงทก าลงเคลอนท หากความเรวแหลงก าเนดเสยงมากกวาผฟง เสยงทมาถงผฟงจะถกกดดนเขาท าใหความยาวคลน() ของเสยงลดลง ความถ (f ) ของเสยงมากขน ท าใหผฟงไดยนเสยงทแหลมกวาปกต หากความเรวแหลงก าเนดเสยงนอยกวาผฟง เสยงทมาถงผฟงจะถกลากออกท าใหความยาวคลน ( ) ของเสยงเพมขน ความถ (f )ของเสยงลดลง ท าใหผฟงไดยนเสยงททมกวาปกต

ในปรากฏการณดอปเพลอร เราสามารถหาความถทผฟงไดยนจากสมการ

fL = )sVo(V)LVo(V

fs เมอ fL = ความถทผสงเกตไดยน

fs = ความถปกตของตนก าเนดเสยง Vo = อตราเรวเสยง และหาความยาวคลนโดยจากสมการ Vs = อตราเรวของตนก าเนดเสยง

= sf)sVo(V VL = อตราเรวของผสงเกต

= ความยาวคลนเสยงทผสงเกตไดยน เงอนไขการใชสมการทงสองน คอ

ในการแทนคา VL กบ Vs ตองค านงคา +, – ดวย โดยอาศยหลกดงน ถา VL , Vs มทศสวนทางกบ Vo จะมคาเปน + ถา VL , Vs มทศไปทางเดยวกน Vo จะมคาเปน –

71(แนว En) ในขณะทแหลงก าเนดเสยงเคลอนทในอากาศนง ขอใดตอไปนถก 1. ความยาวคลนเสยงทอยดานหนาแหลงก าเนดจะสนกวาความยาวคลนเสยงทจด ดานหลงแหลงก าเนด

2. ความถเสยงทอยดานหนาแหลงก าเนดจะต ากวาความถเสยงทจดดานหลงแหลงก าเนด 3. ความเรวเสยงดานหนาแหลงก าเนดจะสงกวาความเรวเสยงดานหลงแหลงก าเนด 4. ความเรวเสยงดานหนาแหลงก าเนดจะต ากวาความเรวเสยงดานหลงแหลงก าเนด

เสยงแตรออกจากมอเตอรไซด


37

72(แนว มช) รถมอเตอรไซดคนหนงแลนตามหลงรถยนตคนหนงไปบนถนนตรงความเรวของ รถยนตเปนสองเทาของมอเตอรไซด ถาคนขมอเตอรไซดบบแตรดวยความถ 500 เฮรตซ 1. คนขบรถยนตไดยนเสยงความถต ากวา 500 เฮรตซ แตคนขมอเตอรไซดไดยนเสยง ความถ 500 เฮรตซ 2. คนขบรถยนตไดยนเสยงความถสงกวา 500 เฮรตซ แตคนขมอเตอรไซดไดยนเสยง ความถ 500 เฮรตซ 3. คนขบรถยนต และคนขมอเตอรไซด ไดยนเสยงความถเดยวกน 4. คนขบรถยนตไดยนเสยงความถสงกวาคนขมอเตอรไซดไดยน

73. ถาทานนงอยในรถยนตทก าลงเคลอนทเปน รปวงกลมในทศทางตามเขมนาฬกา ดวย อตราเรวคงท และ มคลนเสยงความถเดยว เคลอนเขาหารถยนตตามรป ทานจะไดยน เสยงความถสงสดเมอทานอยทต าแหนงใด

1. ก 2. ข 3. ค 4. ง 74. รถไฟวงดวยความเรว 30 เมตร/วนาท ในอากาศนงความถหวดรถไฟมคา 500 เฮรตซ ถาเสยงมอตราเรว 330 เมตร/วนาท จงหาความถเสยงทไดยนจากผฟงซงก าลงเคลอนท ดวยความเรว 15 เมตร/วนาท เมอ ก. ผฟงวงเขาหารถไฟ ข. ผฟงและรถไฟวงออกจากกน 1. ก. 275 เฮรตซ, ข. 357.5 เฮรตซ 2. ก. 575 เฮรตซ ,ข.437.5 เฮรตซ 3. ก. 757 เฮรตซ, ข. 734.5 เฮรตซ 4. ก. 895 เฮรตซ , ข. 745.5 เฮรตซ

ก

คลนเสยง

ข ค

ง


38

75. รถไฟวงดวยความเรว 30 เมตร/วนาท ในอากาศนงความถหวดรถไฟมคา 500 เฮรตซ ถาเสยงมอตราเรว 330 เมตร/วนาท จงหาความยาวคลนเสยงทผสงเกตไดยนเมอ ก. อยหนารถไฟ ข. อยหลงรถไฟ 1. ก. 0.4 เมตร , ข. 0.70 เมตร 2. ก. 0.6 เมตร , ข. 0.72 เมตร 3. ก. 0.8 เมตร , ข. 0.92 เมตร 4. ก. 0.9 เมตร , ข. 1.20 เมตร

76. ชายคนหนงยนทชานชลาสงเกตเหนหวดรถไฟ มความถต าลง 6/7 ขณะทรถไฟผานชาน ชลา จงหาอตราเรวรถไฟเทากบกเมตร/วนาท ( Vเสยง = 330 เมตร/วนาท ) 1. 40 2. 55 3. 62 4. 85

77(แนว มช) ผโดยสารรถไฟสงเกตไดวา ขณะทเขายนหยดอยบนชานชลาเสยงหวดรถไฟท จอดนงมความถตางจากเสยงหวดขณะรถไฟวงออกจากชานชลา ปรากฏการณเชนนเรยกวา

1. การแทรกสอด 2. การเลยวเบน 3. การหกเห 4. ดอปเพลอร


39

78(แนว มช) ปรากฏการณดอปเพลอรของเสยงแสดงใหเหนถงการเปลยนแปลง 1. มลภาวะเสยง 2. ความเขมเสยง 3. ความดงเสยง 4. ระดบเสยง

79(แนว En) ในการหาอตราเรวทเมดเลอดวงในเสนเลอดสามารถท าได โดยการสงคลนเสยง อลตราโซนกทมความถหนงเขาไปกระทบกบเมดเลอดแลววดสมบตของคลนทสะทอนออก มา สมบตขอใดทน าไปค านวณหาอตราเรวของเมดเลอดได

1. ความถของคลนทเปลยนไป 2. เฟสของคลนทเปลยนไป 3. แอมพลจดของคลนทเปลยนไป 4. ชวงเวลาระหวางคลนทสงเขาไป และทสะทอน

10.8.2 คลนกระแทก ถาแหลงก าเนดเคลอนทเรวกวาเสยง จะท าใหแหลงก าเนดเสยงเคลอนทะลออก จากคลนเสยงทกระจายออกไป และคลน เสยงทเกดจากแหลงก าเนดในเวลาตอๆ มา จะทะลทะลวงออกจากคลนเสยงทเกดในตอนกอนหนาดงแสดงในรป ปรากฏการณทเกดขนนเรยกวา คลนกระแทก ( Sonic boom ) ซงจะท าใหเกดเสยงดงมากเหมอนเสยงระเบด และเกดแรงดนขนอยางมหาศาล เชนในกรณทเครองไอพนบนดวยความเรวมากกวาเสยง แรงดนทเกดขนน อาจท าใหกระจกหนาแตกได


40

จากรปของคลนกระแทกจะไดวา

Sin = sVoV = M

1 = xh

เมอ คอมมครงหนงของยอดกรวยเสยง Vo คอความเรวเสยง ( เมตร/วนาท ) Vs คอความเรวแหลงก าเนดเสยง ( เมตร/วนาท ) M คอเลขมค คอจ านวนเทาตวของความเรวเสยง h คอความสงจากพนดนถงเพดานบน ( เมตร ) x คอระยะจากจดสงเกตถงแหลงก าเนดเสยงตอนทไดยนเสยงพอด ( เมตร )

80. เสยง Sonic boom เปนเสยงทเกดจาก 1. แหลงก าเนดทวไปทหยดนง 2. แหลงก าเนดเคลอนทแตชากวาความเรวเสยง 3. แหลงก าเนดเคลอนทดวยความเรวเทากบเสยง 4. แหลงก าเนดเคลอนทเรวกวาความเรวเสยง 81. ถาแหลงก าเนดเสยงและแสงมอตราเรวเทาไรกไดไมจ ากด จะมปรากฏการณเกดขนคอ ก. ดอปเพลอร ข. คลนกระแทก ค าตอบทถกตองคอ 1. ทงเสยงและแสงแสดง ก. และ ข.

2. เฉพาะเสยงแสดง ก. และ ข. 3. เสยงแสดง ก. และ ข. แตแสงแสดงเฉพาะ ก.

4. เสยงแสดง ก. และ ข. แตแสงแสดงเฉพาะ ข.

82. เครองบน บนดวยอตราเรว 1.5 Mach เหนอระดบพนดน 3 กโลเมตร คนจะไดยน เสยงเครองบน เมอเครองบน บนอยหางคนกกโลเมตร

1. 1.0 2. 2.5 3. 4.0 4. 4.5


41

83(แนว En) เครองบนบนดวยอตราเรว 510 เมตร/วนาท ในแนวระดบ ซงสงจากพนดน 6 กโลเมตร ชายคนนนยนอยบนถนนจะไดยนเสยงเครองบน เมอเครองบนอยหางจากชายผนนเปนระยะทางกกโลเมตร ( ก าหนดอตราเรวของเสยง = 340 เมตร/วนาท )

1. 6 2. 6.7 3. 9 4. 12

84(แนว En) เครองบนความเรวเหนอเสยงบนในแนวระดบผานเหนอศรษะชายผหนง เมอเขา ได ยนเสยงของคลนกระแทก เขาจะมองเหนตวเครองบนมมมเงยจากพนดน 30o เครองบน บนมความเรวเทาใดในหนวยเมตร/วนาท ถาอตราเรวเสยงในอากาศเปน 330 เมตร/วนาท 1. 350 2. 400 3. 580 4. 660 85. เครองบน บนในแนวระดบดวยอตราเรว 1.5 มค สงจากพน 10 กโลเมตร จงหามมหนา ทคลนกระแทกท ากบแนวทางการเคลอนทของเครองบน 1. sin–1

31 2. sin–1

32 3. sin–1 1 4. sin–1

23

86. จากขอทผานมา ขณะทผฟงทพนดนไดยนเสยงเครองบนอยหางจากผฟงกกโลเมตร 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20

87. เครองบนไอพนบนดวยความเรวมค 2 จะบนดวยความเรวเทากบกเมตร/วนาท ใหอตราเรวเสยง 340 เมตร/วนาท

1. 400 2. 520 3. 590 4. 680


42

เฉลยบทท 10 เสยง

1. ตอบขอ 1. 2. ตอบขอ 1. 3. ตอบขอ 1. 4. ตอบขอ 2. 5. ตอบขอ 1. 6. ตอบขอ 4. 7. ตอบขอ 1. 8. ตอบขอ 4. 9. ตอบขอ 3. 10. ตอบขอ 1. 11. ตอบขอ 2. 12. ตอบขอ 1. 13. ตอบขอ 1. 14. ตอบขอ 3. 15. ตอบขอ 1. 16. ตอบขอ 2. 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบขอ 2. 20. ตอบขอ 4. 21. ตอบขอ 3. 22. ตอบขอ 4. 23. ตอบขอ 1. 24. ตอบขอ 2. 25. ตอบขอ 4. 26. ตอบขอ 4. 27. ตอบขอ 2. 28. ตอบขอ 1. 29. ตอบขอ 4. 30. ตอบขอ 3. 31. ตอบขอ 1. 32. ตอบขอ 3. 33. ตอบขอ 2. 34. ตอบขอ 4. 35. ตอบขอ 3. 36. ตอบขอ 2. 37. ตอบขอ 2. 38. ตอบขอ 2. 39. ตอบขอ 4. 40. ตอบขอ 3. 41. ตอบขอ 2. 42. ตอบขอ 1. 43. ตอบขอ 3. 44. ตอบขอ 3. 45. ตอบขอ 3. 46. ตอบขอ 2. 47. ตอบขอ 4. 48. ตอบขอ 2. 49. ตอบขอ 4. 50. ตอบขอ 4. 51. ตอบขอ 4. 52. ตอบขอ 3. 53. ตอบขอ 1. 54. ตอบขอ 4. 55. ตอบขอ 4. 56. ตอบขอ 2. 57. ตอบขอ 1. 58. ตอบขอ 3. 59. ตอบขอ 2. 60. ตอบขอ 1. 61. ตอบขอ 3. 62. ตอบขอ 2. 63. ตอบขอ 2. 64. ตอบขอ 4. 65. ตอบขอ 4. 66. ตอบขอ 2. 67. ตอบขอ 1. 68. ตอบขอ 1. 69. ตอบขอ 3. 70. ตอบขอ 1. 71. ตอบขอ 1. 72. ตอบขอ 1. 73. ตอบขอ 4. 74. ตอบขอ 2. 75. ตอบขอ 2. 76. ตอบขอ 2. 77. ตอบขอ 4. 78. ตอบขอ 4. 79. ตอบขอ 1. 80. ตอบขอ 4. 81. ตอบขอ 1. 82. ตอบขอ 4. 83. ตอบขอ 3. 84. ตอบขอ 4. 85. ตอบขอ 2. 86. ตอบขอ 3. 87. ตอบขอ 4.


43

ตะลยโจทยท วไป บทท 10 เสยง

10.1 ธรรมชาตและสมบตของเสยง

1. คลนเสยงไมสามารถเคลอนทผานบรเวณใด 1. ก าแพงคอนกรต 2. น าทะเล

3. อากาศแปรปรวน 4. สญญากาศ

10.2 อตราเรวของเสยง

2(แนว มช) สงใดจากขอตอไปนทมผลตอความเรวของเสยงในอากาศมากทสด 1. อณหภมของอากาศ 2. ความดงของเสยง 3. ความดนบรรยากาศ 4. ระดบเสยง

3(แนว มช) ตวกลางทคลนเสยงผาน 3 ชนด คอ น าทะเล น าบรสทธ และปรอท ณ อณหภม เดยวกน ขอใดเรยงล าดบความสามารถในการถายทอดคลนเสยงจากดทสดไปหาเลวทสด 1. น าบรสทธ ปรอท น าทะเล 2. น าทะเล น าบรสทธ ปรอท 3. ปรอท น าทะเล น าบรสทธ 4. น าทะเล ปรอท น าบรสทธ

4(แนว มช) อตราเรวของเสยงเปลยนอยางไรกบอณหภม 1. แปรผนโดยตรงกบอณหภมองศาเซลเซยส 2. แปรผนโดยตรงกบอณหภมเคลวน 3. แปรผนผกผนกบรากทสองของอณหภม องศาเซลเซยส 4. แปรผนโดยตรงกบรากทสองอณหภมเคลวน

5. อตราเรวของเสยงในอากาศ ณ. อณหภม 15oC มคาเทากบกเมตร/วนาท 1. 300 2. 340 3. 380 4. 400

6. ณ อณหภม 35oC อตราเรวเสยงในอากาศจะมากกวา ณ อณหภม 30oC อยกเมตรตอวนาท

1. 3 2. 6 3. 12 4. 34


44

7. เสยงเคลอนทผานอากาศบรเวณหนงมอตราเรว 342 เมตร/วนาท เมอผานไปยงอกบรเวณ หนง อตราเรวเปลยนเปน 348 เมตร/วนาท จงหาวาบรเวณทงสองมอณหภมแตกตางกนก องศาเซลเซยส 1. 5 2. 10 3. 20 4. 30

8. แหลงก าเนดเสยงอนหนงสนดวยความถ 692 เฮรตซ วางไวในอากาศทอณหภม 25oC อยากทราบวาคลนเสยงทออกจากแหลงก าเนดนจะมความยาวคลนกเมตร 1. 0.5 2. 2.0 3. 2.5 4. 5.0

9. จากการวดระยะหางของสวนอดและสวนขยายทอยใกลกนทสดของคลนเสยงได 25 เซนต- เมตร ถาขณะนนอากาศมอณหภม 20oC อยากทราบวาเสยงนนมความถกเฮรตซ

1. 171.5 2. 120.0 3. 514.5 4. 686.0

10. สอมเสยง A มความถ 450 เฮรตซ ใหเสยงมอตราเรว 336 เมตร/วนาท ผานอากาศ ถา น าสอมเสยง B มความถ 500 เฮรตซ มาเคาะใหสนจะใหเสยงมอตราเรวเทาใดเมอวางใน บรเวณเดยวกบสอมเสยง A 1. 302.4 เมตร/วนาท 2. 320.0 เมตร/วนาท 3. 336.0 เมตร/วนาท 4. 373.3 เมตร/วนาท

11. วสใชไมเคาะเหลกอนหนงยาว 1700 เมตร เพอนของเขาทยนอยปลายอกขางหนงได ยน เสยงดงสองครง ถาอตราเรวในทอเหลกเปน 5100 เมตร/วนาท อตราเรวเสยงในอากาศ เปน 340 เมตร/วนาท วสดจะไดยนเสยงดงสองครงในเวลาตางกนกวนาท 1. 2.41 2. 3.56 3. 4.23 4. 4.67

12. เมอเคาะรางอะลมเนยมทปลายขางหนง ปรากฏวาเสยงเดนทางผานอากาศมาถงปลายอก ขางหนงชากวาเสยงทเดนทางในอะลมเนยม 0.01 วนาท ถาเสยงเดนทางในอากาศมความ เรว 346 เมตรตอวนาท และเดนทางในอะลมเนยมมความเรว 5000 เมตรตอวนาท จงหา

วาแทงอะลมเนยมนยาวกเมตร 1. 1.7 2. 3.7 3. 4.5 4. 5.0


45

13. ชายคนหนงก าลงวายน า เหนเรอบรรทกก าลงจะจม และเหนแสงไฟจากการระเบดของเรอ 1 ครง แตปรากฏวาไดยนเสยงระเบดตามมา 2 ครง ในเวลาหางกน 2.4 วนาท ถาขณะ นนอตราเรวเสยงในอากาศ 340 เมตร/วนาท และอตราเรวเสยงในน า 1496 เมตร/วนาท

อยากทราบวาต าแหนงทเรอจมอยหางจากชายคนนนกเมตร

1. 1000 2. 1062 3. 1500 4. 1575

14. ขณะเรอขดเจาะน ามนเกดระเบดกลางมหาสมทร เรอลาดตระเวนล าหนง สามารถตรวจรบ สญญาณคลนเสยงจากใตทองเรอไดกอนทจะไดยนเสยงทมาทางอากาศถง 20 วนาท เรอลาด ตระเวนล านอยหางจากทเกดเหตกกโลเมตร ถาความเรวเสยงในน าทะเลมคา 1531 เมตร/- วนาท และความเรวเสยงในอากาศขณะนนมคา 346 เมตร/วนาท 1. 8.94 2. 16.30 3. 25.80 4. 30.60

15. แหลงก าเนดเสยงสนดวยความถ 692 เฮรตซ ในอากาศทมอณหภมเปน 25oC จงหาวา จด 2 จดบนคลนเสยงทมเฟสตางกน 60o จะหางกนเทาไร 1. 8.3 เซนตเมตร 2. 12.0 เซนตเมตร 3. 25.0 เซนตเมตร 4. 50.0 เซนตเมตร

16(แนว มช) ล าโพง A และ B วางในหองประชมทมอณหภม 35oC ล าโพง A ใหก าลง เสยง 4 x 10–2 วตต ล าโพง B ใหก าลงเสยง 3.5 x 10–2 วตต โดยท งสองล าโพง กระจายเสยงออกไปโดยรอบอยางสม าเสมอ ถาล าโพงทงสองสนในเฟส เดยวกนดวย ความถ 88 ครงตอวนาท จงหาความแตกตางของเฟสของสญญาณจากล าโพงทงสองท กลางหองซงหาง จาก A 17 เมตร และหางจาก B 20 เมตร 1. 150 องศา 2. 180 องศา 3. 250 องศา 4. 270 องศา


46

10.3 สมบตของคลนเสยง 10.3.1 การสะทอนของเสยง

17. เครองโซนารบนเรอล าหนงสงคลนดลของเสยงลงไปใตทองทะเล และรบฟงสะทอนได ในเวลา 5 วนาท ถาอตราเรวของเสยงในน าทะเลเทากบ 1450 เมตร/วนาท ทองทะเล นนลกเทาใด


18. เรอล าหนงลอยอยในทะเลลก 300 เมตร สงคลนดลเสยง (sonic pulse) ออกไปและไดรบ สญญาณสะทอนกลบจากกนทะเลในเวลา 0.4 วนาท ความเรวของคลนเสยงในน ามคาก เมตร/วนาท 1. 1000 2. 1200 3. 1500 4. 2000

19. ไพโรจนยนอยทหนาตกแหงหนง เมอเขาตะโกนเขาจะไดยนเสยงสะทอนของเขาหลงจาก ทเวลาผานไป 0.5 วนาท จงหาวาเขายนหางจากตกเทาไร ( อตราเรวเสยงในอากาศเทากบ 340 เมตร/วนาท )


20. ชายคนหนงตะโกนเสยงมความถ 1000 ครง/วนาท ออกไปยงหนาผาซงอยหางออกไป 300 เมตร ปรากฏวาเขาไดยนเสยงสะทอนกลบหลงจากตะโกนแลว 4 วนาท จงหา ก) ความเรวเสยง ข) ความยาวคลนเสยง

1. ก. 150 เมตร/วนาท , ข. 0.15 เมตร 2. ก. 250 เมตร/วนาท , ข. 0.25 เมตร 3. ก. 450 เมตร/วนาท , ข. 0.45 เมตร 4. ก. 750 เมตร/วนาท , ข. 0.75 เมตร

21. เมอเรายงปนระหวางผาสองดาน ปรากฏวาไดยนเสยงสะทอน 2 ครง หลงจากยงปนเปน เวลา 2 และ 4 วนาท ตามล าดบ จงหาระยะระหวางหนาผาทงสองเปนกเมตร เมออณหภมอากาศขณะนนเปน 30 องศาเซลเซยส ก าหนดอตราเรวของเสยงท 0 องศาเซลเซยสเทากบ 331 เมตร/ วนาท

1. 1000 2. 1047 3. 1200 4. 1235


47

22. จายนอยระหวางบาน 2 หลง เขาเปานกหวดและไดยนเสยงสะทอนจากบานทง 2 หลงใน เวลา 3 วนาท และ 4 วนาท ตามล าดบ จงหาวาบาน 2 หลงอยหางกนกเมตร ( ก าหนด อตราเรวเสยงขณะนนมคา 350 เมตร/วนาท ) 1. 612.5 2. 820 3. 1225 4. 2450

23. เครองบนล าหนงอยเหนอทะเล นกบนปลอยเสยงจากเครองบนทมความถ 5 กโลเฮรตซ แลวจบเวลาการสะทอนกลบจากพนดนใตทองทะเลไดในเวลา 5.5 วนาท ขณะน น เครองบนบนสงจากผวน าทะเล 704 เมตร และอณหภมของอากาศเทากบ 35oC ความเรว เสยงในน าทะเลเทากบ 1530 เมตร/วนาท จงหาความลกของทะเล 1. 1148 เมตร 2. 1530 เมตร 3. 2298 เมตร 4. 3064 เมตร

24. ปลอยกอนหนลงไปในบอลก 20 เมตร พบวาอก 2.06 วนาท ตอมาไดยนเสยงกอนหน กระทบกนบอ อตราเรวของเสยงทไดจากขอมลนเปนเทาใด

1. 333 เมตร/วนาท 2. 340 เมตร/วนาท 3. 347 เมตร/วนาท 4. 352 เมตร/วนาท

25. บอลลนลกหนงเคลอนทขนในแนวดงดวยอตราเรวคงท ขณะทอยสงจากพนดน 660 เมตรสงคลนเสยงลงไป และไดรบสญญาณเสยงสะทอนกลบเมอเวลาผานไป 4 วนาท ขณะนน

อตราเรวเสยงเทากบ 350 เมตร/วนาท จงหาอตราเรวของบอลลนเปนกเมตร/วนาท 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20

26. เรอล าหนงจอดนงอยในทะเลใชเครองโซนารตรวจพบวตถททงจากเรอลงไปในน า โดยได รบสญญาณสะทอนกลบจากวตถนนในเวลา 0.4 วนาท ในเวลา 30 วนาท ตอมาสญญาณ

จะสะทอนกลบจากวตถเดมในเวลา 0.6 วนาท วตถ นนจมน าดวยความเรวเทาใด ( อตราเรวของเสยงในน าทะเล = 1531 เมตร/วนาท )

1. 5.1 เมตร/วนาท 2. 10.2 เมตร/วนาท 3. 15.3 เมตร/วนาท 4. 25.5 เมตร/วนาท


48

10.3.2 การหกเหของเสยง

27. เสยงระเบดใตน า หกเหขนสอากาศโดยมมมตกกระทบ 30o จงหามมหกเหทออกสอากาศ ถาอตราเรวเสยงในอากาศและในน าเปน 350 และ 1400 เมตร/วนาท ตามล าดบ 1. sin–1 0.125 2. sin–1 0.131 3. sin–1 0.152 4. sin–1 0.175

28. อตราสวนของอตราเรวเสยงในอากาศทอณหภม 927oC ตอ 27oC มคาเทาใด 1. 2 2. 2 3. 4 4. 8

10.3.3 การเลยวเบนของเสยง

10.3.4 การแทรกสอดของเสยง

29. S1 และ S2 เปนล าโพงสองตววางหางกน 3 เมตร ในทโลง P เปนผฟงอยหางจาก S1 5 เมตร และหางจาก S2 4 เมตร เสยงความถต าสดทหกลางกนท าให P ไดยนเสยงเบา ทสดจะเปนเทาใด ถาอตราเรวเสยงในอากาศเปน 340 เมตร/วนาท

1. 270 เฮรตซ 2. 230 เฮรตซ 3. 190 เฮรตซ 4. 170 เฮรตซ

30. S1 และ S2 เปนล าโพง 2 ตว วางหางกน 3 เมตร ใหคลนขนาดเดยวกนและ ม เฟ ส ตรงกน ถา P เปนต าแหนงเสยงดงครงทสอง หางจากแนวกลางในทศท ามม 30o คลน ท แผมความยาวกเมตร 1. 0.50 2. 0.75 3. 0.90 4. 1.20

31. ล าโพงสองตวหนไปทางเดยวกนใหคลนความถ 680 เฮรตซ และเฟสตรงกน A เปนจดๆ หนงอยหนาล าโพงทงสอง หางจากล าโพงเปนระยะ 10 เมตร และ 13 เมตร ถาอตราเรว เสยงในอากาศเทากบ 340 เมตร/วนาท แลวจด P อยบนแนวบพหรอปฏบพทเทาใด

1. ปฏบพท 5 2. บพท 5 3. ปฏบพท 6 4. บพท 6


49

32(แนว En) จากรปเปนทอซงตรงกลางมทางแยกเปนสวนโคงรปครงวงกลมรศม r เทากบ 14 เซนตเมตร ถาอตราเรวของเสยงในทอเทากบ 320 เมตรตอวนาท ใหคลนเสยงเขาไป ในทอทางดาน S ความถของเสยงทท าใหผฟงทปลายดาน D ไดยนเสยงคอยทสดมคาเทาใด


33. แหลงก าเนดเสยงอยหางจากก าแพง 1.50 เมตร ผสงเกตยนหางจากก าแพงออกไป 5.00 เมตร ในแนวเดยวกบแหลงก าเนดสามารถรบฟงเสยงได ทงทออกจากแหลงก าเนดโดย ตรงและจากการสะทอนทก าแพง ถาขณะนนความเรวเสยงในอากาศมคา 360 เมตร/วนาท ความถต าสดท าใหผสงเกตไดยนเสยงคอยทสดมคากเฮรตซ

1. 50 2. 54 3. 58 4. 60

34. อตราเรวเสยงในอากาศ 350 เมตร- ตอวนาท ขณะท าการทดลองการ แทรกสอดของเสยง เมอรบฟงเสยง ทางดานหนาล าโพง ทต าแหนงตาง ๆ กน ในแนวขนานทหางจากล าโพง ประมาณ 2 เมตร โดยหยดฟงทละ ต าแหนง ผลจากการไดยนเสยงดง เปนไปตามรป แสดงวาความถของเสยงโดยประมาณจากล าโพง คอ ( หนวยเฮรตซ )

1. 1121 2. 1750 3. 2121 4. 3352

S D r

ดง 2 m

ดง

ดง

0.7 m

0.7 m

0.5 m


50

10.4 ความเขมเสยง 10.4.1 ความเขมเสยง

35. แหลงก าเนดเสยงสงพลงงานดวยอตรา x 10–8 วตต ผฟงซงอยหางจากแหลงก าเนด 10 เมตร จะไดยนเสยงมความเขมเสยงกวตต/ตารางเมตร

1. 2.5 x 10–10 2. 2.5 x 10–11 3. 4.5 x 10–10 4. 4.5 x 10–11

36. ชายคนหนงขณะอยหางจากแหลงก าเนดเสยง อนหนงเปนระยะทาง 10 เมตร วดความเขม ของเสยงจากแหลงก าเนดเสยงนนได 10–8 วตต/ตารางเมตร จงหาก าลงเสยงทสงออกมา

1. 2 x 10–5 วตต 2. 3 x 10–6 วตต 3. 4 x 10–6 วตต 4. 5 x 10–7 วตต

37. แหลงก าเนดเสยงทใหก าลงเสยง x 10–10 วตต ผฟงอยไกลจากแหลงก าเนดเสยงมาก ทสดกเมตรจงจะยงคงไดยนเสยง ( ความเขมเสยงต าสดทไดยน = 10–12 วตต/ตารางเมตร )

1. 2 2. 5 3. 7 4. 12

38. แหลงก าเนดเสยงมก าลง 4 x 10–6 วตต จงหาระยะไกลสดจากแหลงก าเนดเสยงทมนษย จะไดยนเสยงจากแหลงก าเนด 1. 10 เมตร 2. 100 เมตร 3. 1,000 เมตร 4. 10,000 เมตร

39(แนว มช) สมมตยงตวหนงๆ โดยเฉลยแลวเวลาบนท าใหเกดเสยงหงๆ มก าลง 3.14 x 10–14 วตต ขณะทยงบนจากระยะไกลเขาหาเดกคนหนง เดกคนนจะเรมไดยนเสยงยง เมอยงอยท ระยะหาง จากเขากเซนตเมตร ถาเสยงเบาทสดทเขาสามารถไดยนมความเขม 10–12 วตต/- ตารางเมตร

1. 5 2. 10 3. 25 4. 40

40. ผงตวหนงกระพอปกท าใหเกดเสยงมก าลง 4 x 10–11 วตต ถาผงตวนนเกาะอยทพนแลว กระพอปกและถอวาพนสะทอนเสยงได 100 % คนทยนอยหางจากผงอยางนอยเทากบกเมตรจงจะไมไดยนเสยง

1. 2.14 2. 3.04 3. 3.16 4. 4.21


51

41. แหลงก าเนดเสยงมก าลง 4 x 10–2 วตต จงหาความเขมเสยงมต าแหนงซงอยหางจาก แหลงก าเนดเสยง 20 เมตร ถาอากาศดดกลนเสยง 20% ในชวงระยะทาง 20 เมตร ( ในหนวยวตต/ตารางเมตร ) 1. 0.5 x 10–5 2. 1.0 x 10–5 3. 2.0 x 10–5 4. 4.0 x 10–5

42. แหลงก าเนดเสยงก าลง 220 วตต กระจายเสยงออกโดยรอบอยางสม าเสมอ จงหาความ เขมของเสยงทจดซงหางจากแหลงก าเนดเสยง 100 เมตร ถาการแพรของคลนเสยงในชวง 100 เมตร พลงงานเสยงถกดดกลนไป 10% 1. 7.9 x 10–4 วตต/ตารางเมตร 2. 9.0 x 10–4 วตต/ตารางเมตร 3. 15.8 x 10–4 วตต/ตารางเมตร 4. 18.0 x 10–4 วตต/ตารางเมตร

43. บงกฟงเพลงหางจากล าโพง 10 เมตร ไดยนเสยงเพลงมความเขม 10–6 วตต/ตารางเมตร เธอตองการไดยนเสยงทมความเขม 10–8 วตต/ตารางเมตร จะตองยนหางจากล าโพงเทาไร 1. 1 เมตร 2. 20 เมตร 3. 50 เมตร 4. 100 เมตร

44. บลลอยหางจากแหลงก าเนดเสยงอนหนงไดยนเสยงมความเขม 10–6 วตต ตอ ตารางเมตร เมอเขาเดนออกไปอกจนไดยนเสยงคอยทสดจงหยด อยากทราบวาตอนหลงเขาอยจากแหลง ก าเนดเสยงเปนกเทาของระยะเดม

1. 10 2. 30 3. 100 4. 1000

45. นาย ก. เหนพลแตกกลางอากาศเหนอศรษะเขาขนไป 80 เมตร ขณะเดยวกนนาย ข. ซงอย หางจากนาย ก. ตามแนวราบ เปนระยะทาง 60 เมตร กเหนพลแตกเชนกน ความเขมของ เสยงพลทนาย ข. ไดรบเปนกเทาของความเขมของเสยงพลทนาย ก. ไดรบ

1. 0.14 2. 0.35 3. 0.55 4. 0.64


52

46(แนว มช) ในวนทมหมอกลงจดและอณหภม 15oC มชายคนหนงลอยเรออยในทะเล ไดหา ทางเขาฝงโดยเปดวทยก าลง 1 วตต และพบวาเวลาของเสยงจากเรมสงจนสะทอนกลบ เปนเวลา 20 นาท ขอใดตอไปนถก

1. ชายคนนนอยหางจากหนาผา 6800 เมตร 2. ชายคนนนอยหางจากหนาผา 204,000 เมตร 3. ชายคนนนอยหางจากหนาผา 3400 เมตร 4. ชายคนนนไมไดยนเสยงสะทอน

10.4.2 ระดบเสยง

47. ณ. ต าแหนงซงอยหางจากแหลงก าเนดเสยงอนหนง วดคาความเขมเสยงได 10–10 วตต- ตอตารางเมตร ณ. ต าแหนงนจะมคาระดบเสยงเทากบกเดซเบล 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40

48. จงหาระดบเสยงเมอผฟงอยหางจากวทย 1 เมตร เมอก าลงเสยงของวทยเปน 4x10–3 วตต 1. 50 เดซเบล 2. 70 เดซเบล 3. 90 เดซเบล 4. 120 เดซเบล

49. ณ. จดซงอยหางจากแหลงก าเนดเสยงแหลงหนงมระดบเสยง 60 เดซเบล ณ. จดนนจะมคา ความเขมเสยงกวตต/ตารางเมตร 1. 10–4 2. 10–5 3. 10–6 4. 10–7

50. จากขอทผานมา ถาจดนนอยหางจากแหลงก าเนดเสยง 5 เมตร แหลงก าเนดสงเสยง ดวยก าลงกวตต

1. 3.14 x 10–4 2. 3.14 x 10–5 3. 4.36 x 10–4 4. 6.32 x 10–4

51. วางเครองวดระดบเสยงหางจากล าโพง 10 เมตร พบวาระดบเสยงเทากบ 80 เดซเบล ก าลงเสยงของแหลงก าเนดเปนกวตต

1. 0.126 2. 0.135 3. 0.548 4. 6.32


53

52(แนว มช) หนาตางเปนรปวงกลม มพนท 2 ตารางเมตร มแหลงก าเนดเสยงหนมาตรงหนา เมอวดระดบเสยงทผานชองหนาตางนได 100 เดซเบล จงหาก าลงเสยงวาเปนกวตต 1. 0.01 2. 0.02 3. 2 4. 10

53. ประตหองหนงมขนาดความกวาง 0.5 เมตร สง 2.0 เมตร ทหนาประตมระดบเสยง 60 เดซเบล (dB) จงหาก าลงของเสยงในหนวยวตตทผานเขาหองน

1. 106 วตต 2. 6 x 102 วตต 3. 60 วตต 4. 10–6 วตต

54. เสยงจากกระดง 1 ลก มระดบเสยง 40 เดซเบล และเสยงระฆง 1 ใบ มความเขมเสยง 0.2 ไมโครวตตตอตารางเมตร จะตองใชกระดงชนดเดยวกนจ านวนกลก จงจะมความเขม เสยงเทากบระฆง 1 ใบ โดยผฟงอยหางจากกระดงกบระฆงเทากน ก าหนดความเขมของ เสยงเบาทสดทมนษยไดยนเทากบ 10–12 วตต/ตารางเมตร

1. 20 ลก 2. 32 ลก 3. 45 ลก 4. 53 ลก

55. ตกลอง 1 ใบ ไดยนเสยงมระดบเสยง 60 เดซเบล ถาตกลองพรอมกน 100 ใบ จะไดยน เสยง ณ. ต าแหนงเดมมระดบเสยงเทากบกเดซเบล

1. 30 2. 60 3. 70 4. 80

56(แนว มช) ล าโพง 1 ตว ใหเสยงทระดบเสยง 60 เดซเบล ถาใชล าโพงชนดเดยวกน 10 ตว จะใหระดบเสยงกเดซเบล 1. 600 2. 100 3. 70 4. 60

57. เครองเจาะถนนเครองหนง อยหางจากนาย ก. 10 เมตร เขาวดระดบเสยงไดเปน 90 เดซ- เบล ถามเครองเจาะสามเครองทเหมอนกนทกประการอยหางจากเขา 10 เมตร เทากน เมอ เครองเจาะทงสามท างานพรอมกน เขาจะวดระดบเสยงไดเปนเทาใด 1. 93 เดซเบล 2. 95 เดซเบล 3. 120 เดซเบล 4. 270 เดซเบล


54

58. แหลงก าเนดเสยงหนงสงเสยงออกไปทกทศทางอยางสม าเสมอ ณ ต าแหนงซงหางจากแหลง ก าเนดเสยง 10 เมตร วดระดบเสยงได 60 เดซเบล จงหาระดบเสยง ณ ต าแหนงทอย หางจากแหลงก าเนดเสยง 100 เมตรมคากเดซเบล

1. 10 2. 20 3. 30 4. 40

59. มอเตอรไซดเหมอนๆ กน 2 คน แลนมาจากปากซอยพอมาถงกลางซอยมเพมอก 1 คน นาย ก. ซงอยบานสดซอย จะวดความแตกตางของระดบเสยงจากมอเตอรไซดทปากซอยกบท กลางซอยไดกเดซเบล 1. 3.25 2. 4.00 3. 6.37 4. 7.78

60. สไวโอลน 1 ตว วดระดบเสยงได 60 เดซเบล ถาตองการใหไดระดบเสยง 70 เดซเบล ณ. ต าแหนงเดมตองสไวโอลนพรอมกนกตว

1. 2 2. 10 3. 100 4. 150

61. ในการวดระดบเสยงทระยะ 10 เมตร จากแหลงก าเนดเสยงทเปนจดมคา 80 เดซเบล ท จดหางจากแหลงก าเนดเดมกเมตร ระดบเสยงจงเทากบ 40 เดซเบล

1. 10 2. 50 3. 100 4. 1000

62. ถาสมมตวาเครองบนโดยสารไอพนก าลงบนขนจากสนามบนกอใหเกดเสยงทมระดบเสยง 120 เดซเบล ณ จดทหางจากเครองบน 200 เมตร จะตองปลกบานหางจากสนามบนไป ไกลกกโลเมตร จงจะไดยนเสยงเครองบนดงไมเกน 80 เดซเบล

1. 1 2. 2 3. 5 4. 20

63. ชายคนหนงยนอย ณ.ต าแหนงทมระดบเสยง 60 เดซเบล ถาเขาใสทครอบหซงมสมบต ดดกลนความเขมเสยงไดรอยละ 90 เขาจะไดยนเสยงทระดบเสยงลดลงรอยละเทาไร

1. 17 % 2. 20 % 3. 83 % 4. 90 %


55

10.5 เสยงดนตร 10.5.1 ความดง เบา และระดบสงต าของเสยง

64. ความดงของเสยงทไดยนขนอยกบ 1. ความถของเสยง 2. อตราเรวของเสยง 3. ความยาวคลน 4. แอมพลจดของคลนเสยง 65. ระดบสงต าของเสยงขนอยกบปรมาณใด 1. ความยาวคลน 2. แอมพลจด 3. ความถ 4. อตราเรว

66. ถาแหลงก าเนดสงเสยงออกมามความถ 25000 เฮรตซ มนษยจะรสกอยางไร 1. ปวดแกวห 2. ร าคาญ , หงดหงด 3. เสยวฟน 4. ไมไดยน

67. ความถของคลนเสยงทหมนษยรบไดอยในชวง 20 – 20000 Hz ความถชวงนเรยกวา 1. Ultrasonic 2. Audible 3. Infrasonic 4. Lasor

10.5.2 คณภาพเสยง

68(แนว มช) เราสามารถแยกประเภทของแหลงก าเนดเสยงวาเปนกตาร หรอเสยงขลยไดจาก 1. คณภาพเสยง 2. ระดบเสยง 3. ความถเสยง 4. ความเขมเสยง

69(แนว มช) เปยโนกบกตารเมอเลนโนตเดยวกน แตเราสามารถแยกออกไดวาเสยงใดเปนเสยง เปยโน เสยงใดเปนเสยงกตาร ทงนเพราะเสยงจากเครองดนตรทงสองมอะไรแตกตางกน

1. บสต 2. ความถและความเรว 3. ความถมลฐาน 4. จ านวนฮารโมนก


56

70(แนว มช) ถาใหเครองดนตรตางชนดกน เชน เปยโน และไวโอลนท าเสยงโนตเดยวกน พรอมๆ กน ผฟงกยงสามารถจะบอกไดวาเสยงทไดยนดงมาจากเครองดนตรชนดใดบาง การทเสยงทงสองนแตกตางกนกเพราะ 1. เปนเสยงทมความถมลฐานเทากน แตมจ านวน higher harmonics (ฮารโมนคอน ๆ ทมความถสงกวาความถมลฐาน) แตกตางกนเทานน 2. เปนเสยงทมความถมลฐานเทากนและม higher harmonics ทมความถเทากนดวย แตแอมพลจดสมพนธ (retative amplitude) ระหวางเสยงความถมลฐาน และ higher harmonics ในแตละกรณแตกตางกน

3. เปนเสยงทมความถมลฐานเทากน แตจ านวน higher harmonics และ (relative Amplitude) ของเสยงความถมลฐานกบ higher harmonics ในแตละกรณตางกน

4. เปนเสยงทมความถมลฐานแตกตางกนแตม higher harmonics และ ความเขมของ higher harmonics เหมอนกน

10.6 การบต และคลนนงของเสยง 10.6.1 การบตเสยง

71(แนว มช) ในการปรบเสยงเปยโนโดยผปรบใชวธเคาะสอมเสยง ความถมาตรฐานเทยบกบ เสยงทไดจากการกดคยเปยโนคยหนง ถาเสยงทไดยนเปนลกษณะดงแลวคอยจางหาย แลว ดงอกเปนจงหวะสลบกนไป เขากจะปรบความตงของลวดเปยโนจนกวาเสยงทไดยน จะดง เปนเสยงเดยวตอเนองกนไป การกระท าอยางนอาศยหลกการของปรากฏการณทเรยกวา 1. Doppler effect (ปรากฏการณดอปเปอร) 2. Resonance (ก าทอน) 3. Shock waves (คลนกระแทก) 4. Beats

72. ในการปรบเสยงของเปยโนระดงเสยง C โดยเทยบกบสอมเสยงความถ 256.0 เฮรตซ ถาไดยนเสยงบตความถ 3.0 ครง/วนาท ความถทเปนไปไดของเปยโนมคากเฮรตซ

1. 250 2. 253 3. 356 4. 564


57

73. คลน 2 ขบวน A และ B มแอมปลจดเทากน คลนละ 2 เซนตเมตร มความถ 200 และ 204 เฮรตซ ตามล าดบ ถาคลนทงสองเขารวมกนเปนคลน C ความถของคลน C และ ความถบสตของคลน C มคาเทาใด ในหนวยของเฮรตซ ตอบตามล าดบ

1. 202 , 4 2. 204 , 5 3. 230 , 7 4. 345 , 9

74. สอมเสยง 3 อน มความถเทากบ f1 , f2 และ f3 ตามล าดบโดยท f1 < f2 < f3 ถาเคาะ สอมเสยงอนแรกกบอนทสองพรอมกนท าใหเกดบตมความถ 2 เฮรตซ แตถาเคาะอนท

สองกบอนทสามพรอมกนจะเกดบตมความถ 4 เฮรตซ ถาเคาะอนทหนงกบอนทสาม พรอมกนจะเกดบตความถกเฮรตซ

1. 2 2. 6 3. 9 4. 12

75. สอมเสยงสองอนใหคลนเสยงมความยาวคลน 2 เมตร และ 2.05 เมตร ตามล าดบ เมอ เคาะสอมเสยงทงสองพรอมกนท าใหเกดบต 4 ครง/วนาท จงหาอตราเรวของคลนเสยง


10.6.2 คลนนงของเสยง

10.7 ความถธรรมชาต และการสนพองของเสยงในอากาศ

10.7.1 ความถธรรมชาต และการสนพอง

10.7.2 การสนพองของเสยงในอากาศ

76(แนว มช) วางล าโพงชดกบปลายขางหนงของหลอดเรโซแนนซ เลอนลกสบออกชาๆ จน กระทงไดยนเสยงดงเพมขนมากทสดครงแรกทระยะหางจากปลายหลอด 3.3 เมตร ความ เรวเสยงในอากาศมคา 330 เมตร/วนาท จงหาวาความถของเสยงจากล าโพงมคาเทากบเทาใด



58

77. จากการทดลองการสนพองของเสยง ถาแหลงก าเนดเสยงมความถ 1000 เฮรตซ และท า การทดลองในขณะมอณหภม 15oC อยากทราบวาต าแหนงของลกสบทท าใหเกดการสน พองของเสยง 2 ครงตอเนองกน จะหางกนกเมตร

1. 0.10 2. 0.15 3. 0.17 4. 2.00

78. ในการทดลองเรองการสนพองของเสยง ถาใชเสยงความถ 686 เฮรตซ ในการทดลอง และอณหภมขณะทดลองเทากบ 20 องศาเซลเซยส ต าแหนงของลกสบจากปากหลอด เรโซแนนซขณะเกดการสนพองครงแรกจะหางจากต าแหนงของลกสบขณะเกดการสนพอง ครงถดไปเปนระยะกเมตร

1. 0.10 2. 0.12 3. 0.25 4. 0.50

79. เมอใหเสยงความถ 1200 เฮรตซ เขาไปในหลอดเรโซแนนซ ปรากฏวาต าแหนงเสยงดง 2 ครงทถดกนไปลกสบหางกน 15 เซนตเมตร จงหาอตราเรวของคลนเสยงในขณะนน

เปนกเมตร/วนาท 1. 180 2. 340 3. 360 4. 380

80. ในการทดลองหาอตราเรวของเสยงโดยใชหลอดก าทอน เมอใชแหลงก าเนดเสยงความถ 800 เฮรตซ ต าแหนงทเสยงดงมากสองครงถดกนหางกนเปนระยะ 21.5 เซนตเมตร จงหา อตราเรวของเสยงน 1. 344 เมตร/วนาท 2. 412 เมตร/วนาท 3. 512 เมตร/วนาท 4. 620 เมตร/วนาท

81. ในการทดลองเรองการสนพองของเสยง ไดผลการทดลองดงน

ความถ ( kHz) ต าแหนงของลกสบขณะเกดเสยงดงเพมขน

x2 – x1 (เมตร ) x1 (เมตร) x2 (เมตร) 1 0.25 0.42

ความเรวของคลนเสยงในกรณนมคากเมตร/วนาท 1. 300 2. 340 3. 360 4. 400


59

82. การหาความถของเสยงจากแหลงก าเนดเสยงครงหนงโดยใชหลอดก าทอน ปรมาตรของ อากาศทอยในหลอดก าทอนสามารถปรบได โดยการเลอนลกสบทอยในหลอดแลวสงเกต

เสยงดงชดทสด 3 ต าแหนง คอ 0.15 , 0.49 และ 0.83 เมตร จากปลายหลอด ขณะทท า การทดลองวดอณหภมหองได 20oC จงหาความถเสยงนนมคากเฮรตซ

1. 504 2. 520 3. 526 4. 572

83. สอมเสยงอนหนง เมอเคาะเหนอทอเรโซแนนซเกดเสยงดงครงแรกเมอน าอยต าจากปาก ทอ 17 เซนตเมตร และดงครงทสองเมอน าอยต าจากปากทอ 53 เซนตเมตร สอม เสยงอกอน หนงมความถ 450 เฮรตซ ท าใหเกดเสยงดงครงทสองเมอน าอยต าจากปาก ทอ 59 เซนตเมตร และครงทสามเมอน าอยต าจากปากทอ 99 เซนตเมตร สอมเสยงอน แรก มความถกเฮรตซ 1. 400 2. 500 3. 550 4. 650

84(แนว มช) โดยปกตคลนเสยงจะเขาสระบบการรบฟงเสยงของหคนเราโดยผานชองรห (ear canal) ไปตกกระทบเยอแกวหทปลายชองรหซงจะสนตามจงหวะของคลนเสยงนน ชองรห จงเปนดานแรกทชวยขยายสญญาณเสยงทผานเขาไป ถาความยาวของชองรหของคนทวไป มคาประมาณ 2.5 เซนตเมตร แสดงวาคนเราควรจะรบฟงเสยงความถประมาณกเฮรตซ ไดไวเปนพเศษ ( ให vเสยง = 350 เมตร/วนาท )

1. 3000 2. 3500 3. 4600 4. 700

85. ทอทรงกระบอกปลายปดขางหนงยาว 2 เมตร ความถต าทสดของคลนเสยงทท าใหเกดการ สนพองในทอนจะเทากบกเฮรตซ ใหความเรวเสยงในอากาศเทากบ 340 เมตรตอวนาท

1. 170 2. 85 3. 42.5 4. 21.25

86. กระบอกตวงยาว 34 เซนตเมตร วางไวในอากาศมอณหภม 15oC ถาตองการใหเกดการ สนพองของเสยง จะตองเอาสอมเสยงทมความถต าสดเทาใด มาจอเหนอปากกระบอกตวงน 1. 125 เฮรตซ 2. 250 เฮรตซ 3. 500 เฮรตซ 4. 1000 เฮรตซ


60

87. ล าโพงเสยงความถต าสด 200 เฮรตซ สามารถท าใหเกดการสนพองของเสยงกบหลอด ปลายปดได ถาตองการใหเกดการสนพองของเสยงกบหลอดเดมไดอก ตองปรบล าโพงให มความถกเฮรตซ

1. 400 , 600 , 800 เฮรตซ 2. 400 , 800 , 1200 เฮรตซ 3. 600 , 900 , 1200 เฮรตซ 4. 600 , 1000 , 1400 เฮรตซ

88(แนว En) จงเลอกหลอดก าทอนอนส นทสด เพอจะใชกบคลนทมความถ 700 เฮรตซ แลวเกดก าทอนได 3 ครง ก าหนดความเรวเสยงเปน 350 เมตร/วนาท

1. หลอดยาว 40 เซนตเมตร 2. หลอดยาว 50 เซนตเมตร 3. หลอดยาว 60 เซนตเมตร 4. หลอดยาว 70 เซนตเมตร

89. ในการทดลองการสนพองของเสยงกบหลอดเรโซแนนซซงยาว 1 เมตร พบวาต าแหนง ลกสบทท าใหเกดเสยงดงมากกวาปกต 2 ครง ตดหางกน 30 เซนตเมตร อยากทราบวา สามารถท าใหเกดเสยงดงโดยการเลอนลกสบไดกครง 1. 3 2. 4 3. 5 4. 6

90(แนว มช) มทอทรงกระบอกปลายปดขางหนงยาว เทากน 2 ทอ ซงเมอท าใหล าอากาศภายใน ทอเกดการสน พบวาเสยงจากทอทงสองนมความถต าสดเปน 480 เฮรตซ ทอณหภม 15 องศาเซลเซยส แตถาอณหภมของอากาศในทอหนงเปลยนไปเปน 20 องศาเซลเซยส เมอท าใหเกดเสยงจากทอทงสองพรอมกนจะเกดเสยงบตสดวยความถบตสกเฮรตซ 1. 2 2. 3 3. 4 4. 6

91. สอมเสยงทมความถ 256 เฮรตซ จะท าใหทอปลายปดขางเดยวแทงหนงเกดก าทอน ถา ความเรวของเสยงในอากาศขณะนนเทากบ 330 เมตรตอวนาท จะตองตดทอดานปลายเปด ใหสนลงกเซนตเมตร จงจะเกดเสยงความถสงขน 4 เฮรตซ

1. 0.2 2. 0.3 3. 0.4 4. 0.5


61

92(แนว En) เมอน าล าโพงทก าลงสงเสยงความถ 700 เฮรตซ ไปจอทปลายเปดของหลอดแกว ทมปลายอกขางหนงปด และต งอยบนพนราบ ถามวาจะตองเตมน าลงในหลอดแกวก ลกบาศกเซนตเมตร เพอท าใหไดยนเสยงดงมากกวาปกตออกมาจากหลอดแกว ก ำหนด ใหหลอดแกวมพนทหนาตด 10 ตารางเซนตเมตร ยาว 13 เซนตเมตร

และ ความเรวเสยงในอากาศ 350 เมตร/วนาท 1. 1 2. 3 3. 5 4. ไมมโอกาสท าได

93. เมอกรอกน าใสขวดขณะระดบน าสงขนระดบเสยงทไดยนจะสงขน เพราะ 1. ระยะหางจากผวน าถงหสนลง 2. น าในขวดมปรมาณมากขน 3. ล าอากาศในขวดสนลง 4. ผนงขวดภายในสนแรงขน

94. ทอปลายเปดสองขางยาว 50 เซนตเมตร จงหาความถ 3 ล าดบแรกทท าใหเกดการสนพอง ของเสยงในทอนได เมออตราเรวเสยงในอากาศขณะนนมคา 350 เมตร/วนาท 1. 350 , 700 , 1050 เฮรตซ 2. 350 , 1050 , 1750 เฮรตซ 3. 700 , 1400 , 2100 เฮรตซ 4. 700 , 2100 , 3500 เฮรตซ

95. หลอดปลายเปดสองขาง เมอน าสอมเสยงความถ 150 เฮรตซ ทก าลงสนมาจอทปากหลอด ปรากฏวาเกดเสยงดงทสด แตถาสอมเสยงมความถต ากวานจะไมเกดเสยงดงอกเลย ถาตอง

การใหเกดเสยงดงออกจากหลอดนอกตองใชสอมเสยงทมความถเทาใด มาสนทปากหลอด 1. 300 , 450 , 600 เฮรตซ 2. 300 , 600 , 900 เฮรตซ 3. 450 , 750 , 1050 เฮรตซ 4. 450 , 900 , 1350 เฮรตซ

96. ทอออรแกนปลายเปดสองทอซงยาว 240 และ 242 เซนตเมตร ใหเสยงความถมาตรฐาน พรอมกนทงสองทอ จะเกดเสยงบตกครงในเวลา 10 วนาท ถาความเรวเสยงในอากาศคอ 348 เมตรตอวนาท

1. 2 ครง 2. 3 ครง 3. 4 ครง 4. 6 ครง


62

97(แนว En) เสนลวดยาว 1 เมตร ถกดงดวยแรงดงขนาดหนง เมอดดจะท าใหเกดเสยงทม คาความถมลฐานเปน 200 เฮรตซ ถาเพมแรงดงอก 900 นวตน จะท าใหคาความถมล ฐานของเสยงทเกดจากลวดเสนนเปลยนไปเปน 400 เฮรตซ อยากทราบวามวลของเสน ลวดน เทากบเทาไร

1. 1.22 กรม 2. 1.44 กรม 3. 1.66 กรม 4. 1.88 กรม

10.8 ปรากฏการณดอปเพลอร และคลนกระแทก

10.8.1 ปรากฏการณดอปเพลอร

98. ผสงเกตจะรบฟงเสยงมระดบเสยงสงทสดเมอ 1. ผสงเกต วงตามแหลงก าเนดดวยความเรวเทากน 2. ผสงเกต และแหลงก าเนดวงเขาหากน 3. ผสงเกต และแหลงก าเนดวงหนออกจากกน 4. ผสงเกต และแหลงก าเนดอย ณ. ต าแหนงเดยวกน

99. รถยนตคนหนงก าลงแลนไปดวยอตราเรว 25 เมตร/วนาท บบแตรสงเสยงความถ 400 เฮรตซ ออกมา ผสงเกตอยในรถอกคนหนงซงก าลงแลนดวยอตราเรว 20 เมตร/วนาท จะ ไดยนเสยงแตรมความถเทาใด ถาอตราเรวเสยงในอากาศ = 340 เมตร/วนาท และรถผสงเกต แลนอยดานหนาสวนทางกบรถคนแรก 1. 356.14 เฮรตซ 2. 457.14 เฮรตซ 3. 561.58 เฮรตซ 4. 598.66 เฮรตซ

100. จากขอทผานมา ถารถผสงเกตแลนอยดานหนาไปทางเดยวกนกบรถคนแรก จะไดยน เสยงแตรมความถเทาใด 1. 398.25 เฮรตซ 2. 406.35 เฮรตซ 3. 425.74 เฮรตซ 4. 512.23 เฮรตซ

101. จากขอทผานมา ถารถผสงเกตแลนอยดานหลงไปทางเดยวกบรถคนแรก จะไดยนเสยง แตรมความถเทาใด 1. 289.36 เฮรตซ 2. 394.52 เฮรตซ 3. 441.26 เฮรตซ 4. 468.97 เฮรตซ


63

102. จากขอทผานมา ถารถผสงเกตแลนอยดานหลงสวนทางกบรถคนแรก จะไดยนเสยงแตรม ความถเทาใด 1. 225.96 เฮรตซ 2. 350.00 เฮรตซ 3. 447.63 เฮรตซ 4. 554.33 เฮรตซ

103. รถไฟวงดวยความเรว 30 เมตร/วนาท ในอากาศนงความถหวดรถไฟมคา 500 เฮรตซ ถาเสยงมอตราเรว 330 เมตร/วนาท จงหาความถทผสงเกตไดยนขณะอยนงอยหนารถไฟ 1. 275 เฮรตซ 2. 475 เฮรตซ 3. 550 เฮรตซ 4. 895 เฮรตซ

104. จากขอทผานมา จงหาความถทผสงเกตไดยนขณะอยนงอยหลงรถไฟ 1. 357.5 เฮรตซ 2. 437.5 เฮรตซ 3. 458.3 เฮรตซ 4. 745.5 เฮรตซ

10.8.2 คลนกระแทก

105. เครองบนรบ เอฟ-14 บนดวยอตราเรวสงสด 2.2 มค แสดงวาอตราเรวสงสดของเครอง บนเอฟ-14 เปนเทาใด ถาขณะนนเสยงมอตราเรวในอากาศ 350 เมตร/วนาท


106. เครองบนบนดวยอตราเรว 510 เมตร/วนาท ในแนวระดบเหนอพนดน 4 กโลเมตร ในขณะทเสยงมอตราเรวในอากาศ 340 เมตร/วนาท จงหา

ก. เลขมค

ข. มมระหวางหนาคลนกระแทกกบแนวการเคลอนทของเครองบน

ค. เมอคนทพนดนไดยนเสยงนนเครองบนอยหางจากคนคนนนเทาไร

1. ก. 1.5 , ข. sin–1 32 , ค. 6 กโลเมตร 2. ก. 1.5 , ข. sin–1

43 , ค. 6 กโลเมตร

3. ก. 3.0 , ข. sin–1 32 , ค. 8 กโลเมตร 4. ก. 3.0 , ข. sin–1 54 , ค. 8 กโลเมตร


64

เฉลยตะลยโจทยท วไป บทท 10 เสยง

1. ตอบขอ 4. 2. ตอบขอ 1. 3. ตอบขอ 3. 4. ตอบขอ 4. 5. ตอบขอ 2. 6. ตอบขอ 1. 7. ตอบขอ 2. 8. ตอบขอ 1. 9. ตอบขอ 4. 10. ตอบขอ 3. 11. ตอบขอ 4. 12. ตอบขอ 2. 13. ตอบขอ 2. 14. ตอบขอ 1. 15. ตอบขอ 1. 16. ตอบขอ 4. 17. ตอบขอ 4. 18. ตอบขอ 3. 19. ตอบขอ 1. 20. ตอบขอ 1. 21. ตอบขอ 2. 23. ตอบขอ 1. 24. ตอบขอ 1. 25. ตอบขอ 4. 26. ตอบขอ 1. 27. ตอบขอ 1. 28. ตอบขอ 2. 29. ตอบขอ 4. 30. ตอบขอ 2. 31. ตอบขอ 3. 32. ตอบขอ 4. 33. ตอบขอ 4. 34. ตอบขอ 3. 35. ตอบขอ 2. 36. ตอบขอ 3. 37. ตอบขอ 2. 38. ตอบขอ 3. 39. ตอบขอ 1. 40. ตอบขอ 3. 41. ตอบขอ 3. 42. ตอบขอ 3. 43. ตอบขอ 4. 44. ตอบขอ 4. 45. ตอบขอ 4. 46. ตอบขอ 4. 47. ตอบขอ 2. 48. ตอบขอ 3. 49. ตอบขอ 3. 50. ตอบขอ 1. 51. ตอบขอ 1. 52. ตอบขอ 2. 53. ตอบขอ 4. 55. ตอบขอ 4. 56. ตอบขอ 3. 57. ตอบขอ 2. 58. ตอบขอ 4. 59. ตอบขอ 4. 60.ตอบขอ 2. 61. ตอบขอ 4. 62. ตอบขอ 4. 63. ตอบขอ 1. 64. ตอบขอ 4. 65. ตอบขอ 3. 66. ตอบขอ 4. 67. ตอบขอ 2. 68. ตอบขอ 1. 69. ตอบขอ 4. 70. ตอบขอ 3. 71. ตอบขอ 4. 72. ตอบขอ 2. 73. ตอบขอ 1. 74. ตอบขอ 2. 75. ตอบขอ 2. 76. ตอบขอ 3. 77. ตอบขอ 3. 78. ตอบขอ 3. 79. ตอบขอ 3. 80. ตอบขอ 1. 81. ตอบขอ 2. 82. ตอบขอ 1. 83. ตอบขอ 2. 84. ตอบขอ 2. 85. ตอบขอ 3. 86. ตอบขอ 2. 87. ตอบขอ 4. 88. ตอบขอ 4. 89. ตอบขอ 1. 90. ตอบขอ 3. 91. ตอบขอ 4. 92. ตอบขอ 3. 93. ตอบขอ 3. 94. ตอบขอ 1. 95. ตอบขอ 1. 96. ตอบขอ 4. 97. ตอบขอ 4. 98. ตอบขอ 2. 99. ตอบขอ 2. 100. ตอบขอ 2. 101. ตอบขอ 2. 102. ตอบขอ 2. 103. ตอบขอ 3. 104. ตอบขอ 3. 105. ตอบขอ 4. 106. ตอบขอ 1.

ตวสบายฟสกส เลม 3 http://www.pec9.com บทท 11 แสงและทศนอปกรณ

1

บทท 11 แสงและทศนอปกรณ

11.1 การเคลอนท และอตราเรวของแสง

แสงเปนคลนตามขวางชนดหนง แสงจะเดนทาง เปนเสนตรง ทศทางการเคลอนทของแสงเราอาจใชเสน ลกศรแทนได เรยกลกศรนวารงสของแสง ความเรวแสง ในสญญากาศจะมคาเทากบ 3 x 108 เมตรตอวนาท แต แตในตวกลางตางชนดกนความเรวแสงจะมคาไมเทากน

1. ก าหนดความเรวแสงในสญญากาศมคาเทากบ 3 x 108 เมตรตอวนาท ดงนนในเวลา 1 ป แสงจะเคลอนทไดระยะทางเทาไร 1. 9.78 x 1015 เมตร 2. 9.46 x 1015 เมตร 3. 9.77 x1015 เมตร 4. 9.88 x 1015 เมตร

11.2 การสะทอนแสงของแสง

11.2.1 กฎการสะทอนของแสง เมอแสงไปตกกระทบผววตถใดๆ

ปกตแลวแสงจะสะทอนออกจากผวของ วตถนนได ปรากฏการณนเรยกวาเปน การสะทอนไดของแสง

กฎการสะทอนของแสง มดงน 1. รงสตกกระทบ รงสสะทอน และเสนปกต ตองอยในระนาบเดยวกน 2. มมตกกระทบตองมขนาดเทากบมมสะทอน

ขอควรรเพมเตมเกยวกบการสะทอนแสง 1. ถารงสตกกระทบตกตงฉากกบผวของวตถ รงสสะทอนจะสะทอนยอนแนวเดมออกมาโดยตลอด

แสงสะทอน

แสงตกกระทบ

1 2

รงสตกกระทบ รงสสะทอน เสนปกต

มมตก มมสะทอน กระทบ


2

2. หากรงสสะทอนอยางนอย 2 เสน มาตดกน จะเกดภาพของวตถตนก าเนดแสงขน ณ.จดตดนน

ระยะจากใจกลางผวตกกระทบถงวตถ เรยก ระยะวตถ (s )

ระยะจากใจกลางผวตกกระทบถงภาพ เรยก ระยะภาพ ( s) อตราสวนของระยะภาพตอระยะวตถ หรอขนาดภาพตอขนาดวตถของการสะทอนหนงๆ จะมคาคงท เรยกคาคงทนวาก าลงขยาย ( m )

นนคอ ก ำลงขยำย (m) = ss = yy

เมอ s = ระยะภาพ s = ระยะวตถ y = ขนาดภาพ y = ขนาดวตถ

2. ก าหนดใหภาพทเกดจากการสะทอนครงหนงมความสงเปน 10 เซนตเมตร ระยะภาพมคา เทากบ 6 เซนตเมตร ระยะวตถมคาเทากบ 3 เซนตเมตร จงหาวาขนาดของวตถตนก าเนด นมความสงกเซนตเมตร

โดยทวไปแลวการศกษาการสะทอนแสง จะใช กระจกเปนอปกรณในการศกษา กระจกโดยทวไปนนจะ ม 2 ชนด 1. กระจกราบ

2. กระจกโคง ( กระจกโคงเวา และกระจกโคงนน )

กระจกโคงเวา กระจกโคงนน

หลง หนา

กระจกราบ

ระยะภาพ ( s)

ระยะวตถ (s)


3

11.2.2 ภาพทเกดจากกระจกเงาราบ พจารณาตามรป เมอยงแสง ออกจากวตถตนก าเนดแสง ไปตก กระทบกระจกดงรป รงสของแสง สะทอนเสนท 1 และ 2 จะกระ จายออกจากกน ดงนนรงสสะทอน นจะไมสามารถตดกนและไมท าให ทดานหนากระจกได แตถาเรา ตอแนวรงสสะทอนทงสองยอนไป ดานหลงกระจก จะพบวาเสนสมมตทตอออกไปนจะไปตดกนไดทจดจดหนง การตดกนของเสนสมมตนจะท าใหเกดภาพหลงกระจก เรยกภาพทเกดนวาภาพเสมอน ส าหรบภาพทเกดจากกระจกราบ จะไดวา ระยะภาพ ( s ) = ระยะวตถ ( s ) และ ขนาดภาพ ( y ) = ขนาดวตถ ( y )

ดงนน ก าลงขยายของกระจกราบ ( m ) = ss = yy = 1

3. ภาพทเกดจากกระจกราบจะเปนภาพ 1. ภาพจรงอยหนากระจก 2. ภาพจรงอยหลงกระจก 3. ภาพเสมอนอยหนากระจก 4. ภาพเสมอนอยหลงกระจก

4. ภาพทเกดจากกระจกราบจะมลกษณะ 1. ขนาดวตถ ( y ) = ขนาดภาพ ( y ) ก าลงขยายเทากบ 1 2. ขนาดวตถ ( y ) > ขนาดภาพ ( y ) ก าลงขยายนอยกวา 1 3. ขนาดวตถ ( y ) < ขนาดภาพ ( y ) ก าลงขยายมากกวา 1 4. ขนาดวตถ ( y ) < ขนาดภาพ ( y ) ก าลงขยายนอยกวา 1


4

11.2.3 ภาพทเกดจากกระจกเงาทรงกลม กระจกเงาทรงกลม หรอกระจกโคง จะแบงไดเปน 2 ชนดยอย ไดแกกระจกโคง

เวา และกระจกโคงนน กระจกแตละ แบบจะมจดตางๆ ซงตองรจกเปนพน ฐานดงรป จากรป จด C เรยกจดศนยกลางความโคง จด O เรยกจดใจกลางบนผวโคง เสนตรง CO เรยกเสนแกนมขส าคญ ระยะ CO เรยกรศมความโคง ( R )

ถาเราใหรงสของแสงขนานกบเสนแกนมขส าคญ มาตกกระทบกระจกเวา จะพบวารงสสะทอนของรงส ขนานเหลานจะไปตดกนทจดกงกลางระหวางจด C กบ จด O เสมอ จดตดนเรยกจดโฟกส ( F ) และระยะ หางจากจด O ถงจด F เรยกความยาวโฟกส ( f ) แตกระจกนนจะเปนกระจกกระจายแสง กลาวคอ เมอรงสของแสงขนานกบเสนแกนมขส าคญไปตกกระ ทบกระจกนน รงสของสะทอนจะกระจายออกจากกน ดงรป แตถาตอแนวรงสสะทอนยอนไปดานหลงกระจก จะพบวาเสนสมมตเหลานน จะไปตดกนทจดกงกลางระ หวางจด C กบจด O ดานหลงกระจก จดตดนเรยกจดโฟกส ( F ) และระยะหางจากจด O ถงจด F เรยกความยาวโฟกส ( f ) แตเปนจดโฟกสและความยาวโฟกสเสมอนเทานน

ทส าคญ f = 2R เสมอ

5. ถาใชกระจกเวารศมความโคง 100 เซนตเมตร รบแสงจากดาวดวงหนง จะไดภาพหาง

จากกระจกกเซนตเมตร 1. 200 2. 100 3. 50 4. 25

R

O

กระจกเวา

R

C

กระจกนน

C O


5

6. ถาก าหนดให R คอรศมความโคงของกระจกเวา ถาตองการใหเกดล าแสงขนานสงออกไป

จากกระจกเวาน ควรจะวางหลอดไฟฟาไวทต าแหนงใดบนเสนแกนมขส าคญของกระจกน 1. 2R 2. R 3. 2

R 4. 4R

เกดภาพโดยกระจกโคงเวา

รปท 1 เมอวตถอยไกลกวาจด C จะเกดภาพจรงหวกลบอยดานหนาใกลกระจกเวา รปท 2 และ 3 เมอขยบวตถเขาใกลกระจก ภาพทเกดจะถอยไกลกระจกออกไป และขนาดใหญขน รปท 4 เมอวตถอยทจดโฟกสของกระจก แสงสะทอนแตละเสนจะขนานกน จะไมเกดภาพใดๆ รปท 5 เมอวตถอยใกลกวาจดโฟกส แสงสะทอนแตละเสนกระจายออกจากกนไมตดกน แตแนวเสนสมมตถอยหลงไปจากแสงสะทอนจะตดกนได ท าใหเกดภาพเสมอนหวตงขนาดใหญกวาวตถ

รปท 1

รปท 2

รปท 3

รปท 4

รปท 5


6

การเกดภาพโดยกระจกนน ภาพทเกดจากกระจกนน จะเปนภาพเสมอน หวตงขนาดภาพเลกกวาขนาดวตถ อยหลงกระจก และระยะภาพสนกวาระยะวตถเสมอ

ลกษณะของภาพจรงทเกดจากการสะทอน ลกษณะของภาพเสมอนทเกดจากการสะทอน 1. หวกลบ 1. หวตง 2. เกดหนากระจก 2. เกดหลงกระจก 3. เอาฉากมารบได 3. เอาฉากมารบไมได แตเหนไดดวยตาเปลา ผานกระจก

7(แนว En) เมอเลอนวตถซงอยหนากระจกเวาจากจดซงไกลมากเขามาสจดโฟกสของกระจก เวา ภาพทเกดขนจะมลกษณะดงขอใดตอไปน 1. เปนภาพจรงหวกลบขนาดใหญขนเรอยๆ แลวหายไป 2. เปนภาพจรงหวกลบขนาดเลกลงเรอยๆ แลวหายไป 3. เปนภาพเสมอนหวตงขนาดใหญกวาวตถ 4. เปนภาพเสมอนหวตงขนาดเลกกวาวตถ 8. เมอวางวตถไวหนากระจกเวา ณ. จดซงใกลกระจกมากกวาจดโฟกสของกระจกเวานน ภาพ ทเกดจะมลกษณะดงขอใดตอไปน 1. เปนภาพจรงหวกลบขนาดเลก อยหนากระจกระยะภาพสนกวาระยะวตถ 2. เปนภาพจรงหวตงขนาดเลก อยหนากระจกระยะภาพสนกวาระยะวตถ 3. เปนภาพเสมอนหวตง อยหลงกระจกขนาดใหญกวาวตถ 4. ไมเกดภาพใดๆ ทงสน

9. ภาพทเกดจากกระจกนน จะมลกษณะดงขอใดตอไปน 1. เปนภาพจรงหวกลบขนาดเลก อยหนากระจกระยะภาพสนกวาระยะวตถ 2. เปนภาพเสมอนหวตง อยหลงกระจกขนาดเลกกวาวตถ 3. เปนภาพเสมอนหวตง อยหลงกระจกขนาดใหญกวาวตถ 4. ไมเกดภาพใดๆ ทงสน


7

10. กระจกในขอใดตอไปนสรางภาพจรงได 1. กระจก เวา 2. กระจกราบ 3. กระจกนน 4. ถกทกขอ

11. กระจกในขอใดตอไปนสรางภาพเสมอนได 1. กระจก เวา 2. กระจกราบ 3. กระจกนน 4. ถกทกขอ

สตรทใชค านวณการเกดภาพโดยกระจกเวา และกระจกนน

f1 = s1 +

s1 m = ss = y

y

m = f sf f = 2

R

เงอนไขการใชสตร 1) หากเปนกระจกเวา ตองใช R , f มคาเปน + หากเปนกระจกนน ตองใช R , f มคาเปน – 2) หากภาพทเกดเปนภาพจรง ตองใช s , y , m มคาเปน + หากภาพทเกดเปนภาพเสมอน ตองใช s , y , m มคาเปน –

12. วางวตถไวหนากระจกเวาอนมความยาวโฟกส 5 เซนตเมตร ปรากฏวาเกดภาพจรงขนท ระยะหางจากกระจก 10 เซนตเมตร จงหาวาวตถอยหางกระจกกเซนตเมตร 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20

เมอ f = ความยาวโฟกส s = ระยะวตถ s = ระยะภาพ y = ขนาดวตถ y = ขนาดภาพ m = ก าลงขยาย R = รศมความโคงกระจก


8

13. วางวตถไวหนากระจกนนอนมความยาวโฟกส 10 เซนตเมตร ปรากฏวาเกดภาพขนทระยะ หางจากกระจก 5 เซนตเมตร จงหาวาวตถอยหางกระจกกเซนตเมตร 1. 5 2. 10 3. 15 4. 20

14. วางวตถหนากระจกเวาเปนระยะ 10 เซนตเมตร เกดภาพจรงหนากระจกทระยะ 15 เซน-

ตเมตร กระจกมรศมความโคงมคากเซนตเมตร

1. 8 2. 10 3. 12 4. 14

15. เมอวางวตถหนากระจกโคงหาง 30 เซนตเมตร ปรากฏวาไดภาพจรงขนาด 2 เทาของ วตถบนฉาก จงหาความยาวโฟกสของกระจกและชนดกระจก 1. –20 เซนตเมตร , กระจกนน 2. 20 เซนตเมตร , กระจกเวา 3. 100 เซนตเมตร , กระจกเวา 4. –100 เซนตเมตร , กระจกนน


9

16. กระจกเวามความยาวโฟกส 40 เซนตเมตร จะตองวางวตถบนแกนของกระจกหางจาก กระจกกเซนตเมตรจงจะท าใหเกดภาพหวตงทมขนาดเปน 4 เทาของขนาดวตถ 1. 60 2. 50 3. 40 4. 30

17. วตถสง 5 เซนตเมตร อยหาง 10 เซนตเมตร จากกระจกเวาซงมรศมความโคง 50 เซน– ตเมตร จงหาขนาดของภาพ 1. 3

25 เซนตเมตร 2. 25 เซนตเมตร 3. 3

20 เซนตเมตร 4. 12.5 เซนตเมตร

18. วางวตถสง 5 เซนตเมตร ไวหนากระจกโคงเปนระยะ 5 เซนตเมตร ไดภาพเสมอนขนาด

สง 3 เซนตเมตร จงหาความยาวโฟกสและชนดของกระจก 1. – 7.5 เซนตเมตร , กระจกนน 2. – 8.5 เซนตเมตร , กระจกนน 3. + 7.5 เซนตเมตร , กระจกเวา 4. + 8.5 เซนตเมตร , กระจกเวา


10

19. กระจกเวา 2 บาน ความยาวโฟกสแผนละ 10 เซนตเมตร วางหนหนาเขาหากนหางกน 30 เซนตเมตร น าวตถวางหางกระจกบานหนงระยะ 5 เซนตเมตร จงหาต าแหนงและชนด ของภาพทเกดจากการสะทอนแสงระหวางกระจกทงสอง ใหสะทอนจากบานใกลวตถกอน

1. ภาพจรงอยหนากระจกบาน 2 = 40 / 3 เซนตเมตร 2. ภาพเสมอนอยหนากระจกบาน 2 = 40 / 3 เซนตเมตร 3. ภาพจรงอยหนากระจกบาน 2 = 10 เซนตเมตร 4. ภาพเสมอนอยหนากระจกบาน 2 = 10 เซนตเมตร

20. วตถสง 5 เซนตเมตร วางหางจากกระจกนน 15 เซนตเมตร กระจกนนมรศมความโคง 20 เซนตเมตร กระจกราบบานหนงวางหนหนาเขาหากระจกนน ห างจากกระจกนน 20

เซนตเมตร จงหาต าแหนงของภาพซงเกดจากรงสของแสง ซงสะทอนทกระจกนนกอน จากนนสะทอนทกระจกราบ

1. หลงกระจกนน 30 เซนตเมตร 2. หลงกระจกราบ 26 เซนตเมตร

3. หลงกระจกราบ 30 เซนตเมตร 4. หลงกระจกนน 26 เซนตเมตร


11

21. วางหลอดไฟฟาทโฟกสของกระจกเวาดงรป ถาน ากระจกเวาอกบานหนงมารบแสงจาก กระจกบานแรก ภาพหลอดไฟฟานจะเกดขน ณ.ต าแหนงใดและเปนภาพจรงหรอภาพเสมอน 1. เกดภาพจรง ทจดโฟกสกระจกบานท 2 2. เกดภาพจรง ทจดใจกลางกระจกบานท 2 3. เกดภาพเสมอน ทจดโฟกสกระจกบานท 2 4. เกดภาพเสมอน ทจดใจกลางกระจกบานท 2

11.3 การหกเหของแสง

11.3.1 กฎการหกเหของแสง เมอแสงผานจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลางหนงซงมความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว (v) แอมพลจด (A) และความยาวคลน () ของแสงเปลยนไป แตความถ (f ) จะคงท ในกรณทแสงตกกระทบพงเขาตกตงฉากกบแนวรอยตอตวกลาง แสงททะลลงไปในตวกลางท 2 จะมแนวตงฉากกบแนวรอยตอตวกลางเชนเดม แตหากแสงตกกระทบตกเอยงท ามมกบแนวรอยตอตวกลาง แสงททะลลงไปในตวกลางท 2 จะไมทะลลงไปในแนวเสนตรงเดม แตจะมการเบยงเบนไปจากแนวเดมดงรป ปรากฏการณนเรยกการหกเหของแสง กฎของสเนลล

2 sin1sin

= 2v1v =

2 1

= n21 = 1n2n

เมอ 1 และ 2 คอมมระหวางรงสแสงกบเสนปกตในตวกลางท 1 และ 2 ตามล าดบ

2

V1 , 1 , A1 มมตก

1 รอยตอตวกลาง


กรณคลนตกตงฉากรอยตอ ตวกลาง คลนจะไมเปลยนทศทางการเคลอนท


กรณคลนตกไมตงฉากกบรอย ตอตวกลาง คลนจะเบยงเบน แนวการเคลอนท

รงสตกกระทบ เสนปกต

มมหกเห รงสหกเห

V1 , 1 , A1

V2 , 2 , A2 V2 , 2 , A2

v , , A เปลยน แต f คงท

F

วตถ


12

v1 และ v2 คอความเรวแสงในตวกลางท 1 และ 2 ตามล าดบ 1 และ 2 คอความยาวคลนแสงในตวกลางท 1 และ 2 ตามล าดบ n1 คอดชนหกเหตวกลางท 1 เทยบกบอากาศ เรยกสนๆ ดชนหกเหของตวกลางท 1 n2 คอดชนหกเหตวกลางท 2 เทยบกบอากาศ เรยกสนๆ ดชนหกเหของตวกลางท 2 n21 คอดชนหกเหของตวกลางท 2 เทยบกบตวกลางท 1

22. แสงชนดหนงมความยาวคลน 450 นาโนเมตร ความเรว 3 x 108 เมตร/วนาท ใน อากาศ เมอยงแสงทะลลงไปในของเหลวชนดหนง ปรากฏวาความยาวคลนเปลยนเปน 300 นาโนเมตร ความเรวแสงในของเหลวชนดนมคากเมตร/วนาท 1. 2.0 x 108 เมตร/วนาท 2. 1.5 x 108 เมตร/วนาท 3. 7.0 x 108 เมตร/วนาท 4. 2.5 x 108 เมตร/วนาท

23. ดชนหกเหของตวกลาง A = 3 และ ดชนหกเหของตวกลาง B = 6 หากแสงเดนทางจาก ตวกลาง A ไปยงตวกลาง B เมอแสงในตวกลาง B มความเรวเทากบ 1.2 x 108 เมตร/- วนาท แลวความเรวแสงในตวกลาง A จะมคาเทาใด 1. 2.4 x 108 เมตร/วนาท 2. 2.2 x 108 เมตร/วนาท 3. 2.0 x 108 เมตร/วนาท 4. 2.5 x 108 เมตร/วนาท


13

24(แนว En) แสงความยาวคลนในอากาศ 390 นาโนเมตร เมอเคลอนทผานไปในแกวทมดชน หกเห 1.30 จงหาความยาวคลนแสงในแกวในหนวยนาโนเมตร ( ให ดชนหกเหของแสงในอากาศ = 1 )

1. 100 2. 200 3. 300 4. 400

25. ดรรชนหกเหของแสงในตวกลางหนงมคา 1.5 ดงนนอตราเรวของแสงในตวกลางนนมคา เทาไร ( ก าหนด ดชนหกเหของแสงในอากาศ = 1 , อตราเรวแสงในอากาศ = 3 x 108 เมตร/วนาท )

1. 4.5 x 107 เมตร/วนาท 2. 1.5 x 108 เมตร/วนาท 3. 2.0 x 108 เมตร/วนาท 4. 2.5 x 108 เมตร/วนาท 26. แสงเคลอนทผานของเหลวหนงดวยอตราเรว 2.25 x 108 เมตร/วนาท อยากทราบวาของ

เหลวนมคาดชนหกเหเทาใด 1. 1.00 2. 1.25 3. 1.33 4. 1.86


14

27. แสงเคลอนจากของเหลวผานแทงแกวไปสอากาศ ดงรป จงหาดรรชนหกเหของของเหลว 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

28(แนว En) แสงสหนงมความยาวคลน 600 นาโนเมตร ในอากาศ และมอตราเรว 3 x 108 เมตร/วนาท ถาดชนหกเหของแกวเทยบกบอากาศเปน 2

3 จงหาอตราเรวแสงในแกวและ ความยาวคลนแสงในแกว

1. 2 x 108 เมตร/วนาท , 500 นาโนเมตร 2. 3 x 108 เมตร/วนาท , 400 นาโนเมตร 3. 3 x 108 เมตร/วนาท , 500 นาโนเมตร 4. 2 x 108 เมตร/วนาท , 400 นาโนเมตร

29. ถา ดรรชนหกเหของน า = 3

4

ดรรชนหกเหของแกวเมอเทยบกบน า = 89

ดรรชนหกเหของพลาสตกเทยบกบแกว = 45

จงหาดรรชนหกเหของพลาสตก 1. 5/86 2. 8/15 3. 15/8 4. 86/5

30o ของเหลว

แกว

อากาศ


15

11.3.2 การสะทอนกลบหมดของแสง หากยงแสงจากตวกลางทมความหนาแนนมากไปสตวกลางทมความหนาแนนนอยกวา เชนยงแสงจากพลาสตกไปสอากาศ จะเกดการหกเหซงมมหกเหโตกวามมตกกระทบเสมอดงรป ส าหรบมมตกกระทบทท าใหมมหกเหเปนมม 90o มมตกกระทบนนเรยกมมกฤต (C)

ในกรณทมมตกกระทบมขนาดโตกวามมวกฤต จะท าใหแสงเกดการสะทอนกลบเขามาภายในตวกลางแรกทงหมดไมมการหกเหออกไปยงตวกลางท 2 เราเรยกปรากฏการณนวาเปนการสะทอนกลบหมด 30. เมอแสงเดนทางจากตวกลางทมความหนาแนนมากสตวกลางทมความหนาแนนนอยกวา จะเกดการหกเหโดย 1. มมตกกระทบมขนาดใหญกวามมหกเห 2. มมตกหกเหมขนาดใหญกวามมตกกระทบ 3. มมตกกระทบมขนาดเทากบมมหกเห 4. ไมสามารถบอกไดวามมตกกระทบและมมหกเห มมใดจะใหญกวากน 31. มมวกฤต ( C ) คอขอใดตอไปน 1. มมตกกระทบทท าใหมมหกเหเปนมม 90o

2. มมหกเหซงมขนาดเปน 90o 3. มมตกกระทบทมขนาดเปน 90o 4. มมทเบยงเบนไปจากแนวเดมในการหกเห

32. ปรากฏการณสะทอนกลบหมดจะเกดเมอ 1. มมตกกระทบมขนาดใหญกวามมหกเห 2. มมตกกระทบมขนาดใหญกวามมวกฤต 3. มมตกกระทบมขนาดเปน 90o 4. มมตกหกเหมขนาดเปน 90o

หกเห 90o

c

อากาศ

พลาสตก

อากาศ

พลาสตก

> c ตก

อากาศ

พลาสตก


16

33(แนว En) มมวกฤต C ของแสงทเดนทางจากแกวซงมคาดรรชนหกเห 1.4 ไปยงของ เหลวซงมคาดรรชนหกเห 1.2 มคาเทากบเทาใด 1. sin–1(0.65) 2. sin–1(0.76) 3. sin–1(0.86) 4. sin–1(0.92)

34. ผลกใสชนดหนงมคาดชนหกเห 2 และของเหลวชนดหนงมคาดชนหกเห 34 จงหามม

วกฤตระหวางผลกใสและของเหลวน

1. sin–1 25 2. sin–1

32 3. sin–1

85 4. sin–1

34

35(แนว En) มมวกฤตส าหรบสารโปรงใสชนดหนงในอากาศมคาเทากบ 30 องศา ความเรว แสงในสารโปรงใสนมคาเทาใด ( ให ความเรวแสงในอากาศ = 3.0 x 108 เมตร/วนาท ) 1. 1.5 x 108 เมตร/วนาท 2. 2.0 x 108 เมตร/วนาท 3. 2.7 x 108 เมตร/วนาท 4. 3.0 x 108 เมตร/วนาท


17

36. มมวกฤตส าหรบสารโปรงใสชนดหนงในอากาศมคาเทากบ 30 องศา ดชนหกเหของแสง ในสารโปรงใสนมคาเทาใด ( ใหดชนหกเหแสงในอากาศ = 1 ) 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

37(แนว En) ในการสงพลงงานในรปคลนแมเหลกไฟฟา โดยใชแสงเปนคลนพาหะไปตามเสน ใยน าแสง ควรมเงอนไขของมม อยางไร

1. 0o sin –1 2n1n

2. 0o sin –1 1n2n

3. sin –1 2n1n 90o

4. sin –1 1n2n 90o

n2 n1

เสนใยน าแสง


18

11.3.3 ความลกจรง ความลกปรากฏ พจารณาตวอยางการมองวตถทจม อยใตน า เราจะเหนวตถนนอยตนกวา ความเปนจรง ทงนเพราะแสงทสะทอน ออกมาจากวตถนน เมอเคลอนทออก จากน ามาสอากาศแลวเขาตาเรานน แสง จะเกดการหกเห แตเนองจากสายตาของ คนเราจะมองตรงเสมอ เราจงมองเหนวตถอยตนกวาความเปนจรงดงแสดงในรป ในกรณทเรามองวตถลงไปตรงๆ ( มองตงฉากกบผวหกเห ) เราสามารถ ค านวณหาความลกปรากฏไดจาก

ลกปรากฏลกจรง = 2n1n

เมอ n1 คอดชนหกเหของตวกลางท 1 ทแสงอย n2 คอดชนหกเหของตวกลางท 2 ทแสงไป กรณทเรามองวตถเอยงท ามมกบผวหกเห เราสามารถค านวณหาความลกปรากฏไดจาก

ลกปรากฏลกจรง =

2 cos 2n1cos 1n

เมอ n1 คอดชนหกเหของตวกลางท 1 ทแสงอย n2 คอดชนหกเหของตวกลางท 2 ทแสงไป 1 คอมมตกกระทบในตวกลางท 1 2 คอมมหกเหในตวกลางท 2

38(แนว มช) ปลาอยในน ามความลกจรงเปน 4 เมตร เราจะมองเหนภาพปลานนอยลกกเมตร ( ก าหนดดชนหกเหของน า = 4 / 3 ) 1. 4 2. 3 3. 2.67 4. 2

วตถ

ตา

ภาพ ลกปรากฏ

ลกจรง


19

39. นายเอนกยนอยบนสะพานเหนปลาตวหนงอยลก 2 เมตร ถามวาตวจรงของปลาอยลกกเมตร ( ก าหนด ดชนหกเหของน า = 4 / 3 ) 1. 1.33 2. 1.50 3. 2.50 4. 2.67

40(แนว มช) นกตวหนงบนอยในอากาศสงจากผวน า 3 เมตร คนทด าอยใตน าและมองดนก ตวนในแนวเสนปกตจะมองเหนนกไกลหรอใกลกวาความจรงเทาใด ในหนวยของเมตร ก าหนด n ของน า = 3

4 1. ใกลเขามามากกวาความจรง 1.00 2. ไกลออกไปมากกวาความจรง 1.00 3. ใกลเขามากกวาความจรง 2.25 4. ไกลออกไปมากกวาความจรง 2.25

41. แทงแกวสเหลยมหนา 6 เซนตเมตร มคาดชนหกเห 1.5 วางทบกระดาษ อยากทราบวา ถา มองผานแทงแกวนลงไปตรงๆ จะเหนตวอกษรบนกระดาษลอยสงจากกระดาษขนมากเซน- ตเมตร

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4


20

42(แนว มช) มองผานกลองจลทรรศนเหนจดเลก ๆ บนโตะชดเจน แตเมอน าแผนวตถใสหนา 1.00 เซนตเมตร มาวางทบจดดงกลาว ตองปรบเลอนกลองใหหางโตะจากต าแหนงเดม ไปเปนระยะ 0.40 เซนตเมตร โดยทโฟกสของกลองจลทรรศนยงคงเดม ดชนหกเหของ แผนวตถนเปนเทาใด 1. 1.24 2. 1.40 3. 1.66 4. 2.50 43(แนว En) แทงแกวรปลกบาศกยาวดานละ 15 เซนตเมตร มฟองอากาศเลกๆ อยภายใน เมอ มองทางดานหนงจะเหนฟองอากาศอยทระยะ 6 เซนตเมตร แตเมอมองทางดานตรงกน ขามจะเหนอยทระยะ 4 เซนตเมตร จรงๆ ฟองอากาศอยทความลกกเซนตเมตร จากผวแรก ทมอง 1. 4 2. 6 3. 9 4. 10


21

11.4 ปรากฏการณเกยวกบแสง

11.4.1 การกระจายของแสง พจารณาสงแสงอาทตยผานแทงแกว สามเหลยม(ปรซม) แสงขาวของดวงอาทตย นนมองคประกอบดวยแสงสตางๆ 7 ส คอ มวง คราม น าเงน เขยว เหลอง แสด และ แดง เมอผานปรซมแตละสจะเกดการหกเห ออกมาไดไมเทากน สแดง มความยาวคลนมากทสดจะเกดการหกเหนอยทสด สมวง มความยาวคลนนอยทสดจะเกดการหกเหมากทสด

สวนสอนๆ ซงมความยาวคลนแตกตางกน กจะเกดการหกเหไดไมเทากนดวย ลกษณะนจะท าใหแสงแตละสทหกเหออกมาเกดการแยกออกจากกนดงรป เรยกวาเกดการกระจายของแสง

44. ท าไมเมอใหแสงสขาวเชนแสงอาทตยผานปรซมแสงสขาวนนถกกระจายออกเปนสตาง ๆ กน 1. เพราะแสงเดนเปนแสงตรง 2. เพราะสภายในวตถทใชท าปรซม 3. เพราะแสงถกปรซมดดคลนและปลอยออกมาบางสวน 4. เพราะแสงแตละสหกเหไมเทากน

45. เมอแสงสขาวผานปรซมแสงสใดมการเบยงเบนไดมากทสด 1. สน าเงน 2. สเหลอง 3. สมวง 4. สแดง

46. มมเบยงเบนของแสงสใดมคานอยทสด 1. สแดง 2. สมวง 3. สน าเงน 4. สเขยว

47. ปรากฏการณใดไมสามารถเกดขนไดกบแสงสเดยว 1. การหกเห 2. การเลยวเบน 3. การแทรกสอด 4. การกระจาย


22

11.4.2 รงกนน า

รงกนน ามกจะเกดหลงฝนตกและเกดในทศซงตรงกนขามกบพระอาทตย ทงนเพราะหลงฝนตกในอากาศจะมละอองน าอยมาก เมอแสงตกกระทบเขาไปในละอองน าน จะเกดการสะทอนกลบหมด และหกเหออกมาท าใหสทง 7 ส ของแสงขาวเกดการกระจายออกจากกน รงกนน าม 2 ชนด ซงปกตแลวจะเกดขนพรอมกน ไดแก 1) รงทตยภม เปนรงกนน าซงแสงจะเกดการสะทอนกลบหมดภายในละอองน า 2 ครงรงแบบนจะเกดในระดบความสงมากกวารงชนดตอไป แสงทหกเหออกมาจากละอองน าแตละละอองนนแสงสแดงจะหกเหอยดานบนสมวง แตสทมาเขาตาเรากลบเปนสมวงอยบนสแดง 2) รงปฐมภม เปนรงกนน าซงแสงจะเกดการสะทอนกลบหมดภายในละอองน า 1 ครงรงแบบนจะเกดในระดบต ากวารงทตยภม แสงทหกเหออกมาจากละอองน าแตละละอองนนแสงสมวงจะหกเหอยดานบนสแดง แตสทมาเขาตาเรากลบเปนสแดงอยบนสมวง

แดง

แดง

แดง

แดง

มวง

มวง

มวง

มวง

รงปฐมภม

รงทตยภม

หยดน า

แสงจากดวงอาทตย


23

11.4.3 มราจ ในบางครงคนซงเดนทางในทะเลทราย จะมองเหนตนไมเปนสองตนพรอมกน โดยตนไมตนหนงคอตนไมปกต แตอกตนหนงจะเปนภาพหวกลบยอดชลงใตพนทราย ปรากฏ-การณนเรยกมราจ ปรากฏการณนเกดขนเนองจากพนทรายถกแดดจดเผา ท าใหอากาศบรเวณใกลพนทรายมอณหภมสงและมความหนาแนนต า แตจดซงสงกวาพนทรายขนมาเลกนอย อณหภมจะลดลงอยางมาก ท าใหความหนาแนนอากาศบรเวณนสงขน จงเกดความแตกตางของความหนาแนนของชนอากาศบรเวณนน และเมอแสงอาทตยสะทอนออกจากยอดไม แสงบางสวนจะพงตรงเขาตา ท าใหเหนยอด ไมชขนบนอากาศเปนปกต แตแสงบางสวนจะพงลงขางลางแลวเกดการหกเหตามชนอากาศ ซงมความหนาแนนตางกนอยแลวยอนขนมาเขาตา และเมอสายตามองตรงลงไป จะท าใหเหน ยอดไมชลงไปใตพนทราย

สมวง สแดง รงปฐมภม สแดง สมวง รงทตยภม


24

นอกจากตวอยางนแลว ยงมปรากฏการณมราจใหเหนไดอก เชนการเหนน าปรากฏบน พนผวถนนทรอนทงๆ ทถนนแหง หรอเหนเรอลอยคว าอยในอากาศเหนอทองทะเลเปนตน

ฝกท า จงวาดภาพเพออธบายปรากฏการณมราจทเกดกบเรอลอยล าอยกลางทองทะเล

11.5 เลนสบาง

เลนสโดยทวไป จะม 2 ชนดยอย ไดแกเลนสเวา และเลนสนน เลนสแตละแบบจะมจดตางๆ ซงตองรจก เปนพนฐานดงรป

จด C , C เรยกจดศนยกลางความโคงของเลนส จด O เรยกจดกลางเลนส

เสนตรง OC เรยกแกนมขส าคญ ระยะจาก O ถง C เรยกรศมความโคง (R) เลนสนนจะเปนเลนสรวมแสง กลาวคอถา เราใหแสงซงมรงสขนานกบเสนแกนมขส าคญมาตก กระทบผานเลนสนน แสงหกเหของแสงขนานเหลา นจะไปตดกนทจดกงกลางระหวางจด C กบจด O ฝงตรงขามเสมอ จดทแสงหกเหตดนเรยกจดโฟกส (F) และระยะหางจากจด O ถงจด F เรยกวาความยาวโฟกส (f )

C

R

C/ O

R

C C/ O


25

เลนสเวาจะเปนเลนสกระจายแสง กลาวคอ เราใหแสงซงมรงสขนานกบเสนแกนมขส าคญมาตก กระทบผานเลนสเวา แสงหกเหจะกระจายออกจาก กนไมสามารถมาตดกนได แตถาเราลากเสนสมมต ยอนถอยออกมาจากแสงหกเหแตละเสน เสนสมมต เหลานจะมาตดกนทจดกงกลางจด O กบจด C ดานหนาเลนสจดตดนเรยกจดโฟกส (F) เชนกน และระยะหางจากจด O ถงจด F เรยกวาความยาวโฟกส (f ) แตเปนจดโฟกสและความยาวโฟกสเสมอนเทานน ทส าคญ f = 2

R เสมอ

48. ล าแสงสเดยวสองผานเลนส 2 อน และรงสเดน ทางดงรป เลนส I และเลนส II เปนเลนสอะไร

1. เปนเลนสนนทงค 2. I เปนเลนสนน II เปนเลนสเวา

3. I เปนเลนสเวา II เปนเลนสนน 4. เปนเลนสเวาทงค

การเกดภาพโดยเลนสนนบาง

I II

รปท 1

รปท 2

รปท 3

รปท 4

รปท 5


26

รปท 1 เมอวตถอยไกลกวาจด C จะเกดภาพจรงหวกลบอยดานหลงใกลเลนสนน รปท 2 และ 3 เมอขยบวตถเขาใกลเลนส ภาพทเกดจะถอยไกลกระจกออกไป และขนาดใหญขน รปท 4 เมอวตถอยทจดโฟกสของเลนส แสงหกเหแตละเสนจะขนานกน จะไมเกดภาพใดๆ รปท 5 เมอวตถอยใกลกวาจดโฟกส แสงหกเหแตละเสนกระจายออกจากกนไมตดกน แตแนวเสนสมมตถอยหลงไปจากแสงหกเหจะตดกนได ท าใหเกดภาพเสมอนหวตงขนาดใหญกวาวตถ

การเกดภาพโดยเลนสเวาบาง ภาพทเกดจากเลนสเวา จะเปนภาพเสมอน หวตงขนาดภาพเลกกวาขนาดวตถ อยหนาเลนส ระยะภาพสนกวาระยะวตถเสมอ ลกษณะของภาพจรงทเกดจากเลนส ลกษณะของภาพเสมอนทเกดจากเลนส 1. หวกลบ 1. หวตง 2. เกดหลงเลนส 2. เกดหนาเลนส 3. เอาฉากมาตงรบได 3. เอาฉากมารบไมได แตเหนไดดวยตาเปลา

49(แนว En) เมอเลอนวตถซงอยหนาเลนสนนจากจดซงไกลมากเขามาสจดโฟกสของเลนสนน ภาพทเกดขนจะมลกษณะดงขอใดตอไปน 1. เปนภาพจรงหวกลบขนาดใหญขนเรอยๆ แลวหายไป 2. เปนภาพจรงหวกลบขนาดเลกลงเรอยๆ แลวหายไป 3. เปนภาพเสมอนหวตงขนาดใหญกวาวตถ 4. เปนภาพเสมอนหวตงขนาดเลกกวาวตถ 50. เมอวตถอยหนาเลนสนนใกลกวาจดโฟกส ภาพทเกดขนจะมลกษณะดงขอใดตอไปน 1. เปนภาพจรงหวกลบขนาดใหญกวาวตถ 2. เปนภาพจรงหวกลบขนาดเลกกวาวตถ 3. เปนภาพเสมอนหวตงขนาดใหญกวาวตถ 4. เปนภาพเสมอนหวตงขนาดเลกกวาวตถ


27

51. ภาพทเกดจากเลนสเวา จะมลกษณะดงขอใดตอไปน 1. เปนภาพจรงหวกลบขนาดเลก อยหลงเลนส 2. เปนภาพจรงหวกลบขนาดใหญ อยหนาเลนส 3. เปนภาพเสมอนหวตงขนาดใหญ อยหลงเลนส 4. เปนภาพเสมอนหวตงขนาดเลก อยหนาเลนส

52(แนว มช) ถาให O เปนจดกงกลางความหนาของเลนส C เปนจดศนยกลางของผวโคง F เปนจดโฟกส U เปนวตถ และ I เปนภาพ อยากทราบวาการเกดภาพจากเลนส ในรปขางลางน รปไหนถก

สตรทใชค านวณการเกดภาพโดยเลนสเวา และเลนสนน

f1 = s1 +

s1 m = ss = y

y

m = f sf f = 2

R

เงอนไขการใชสตร 1) หากเปนเลนสนน ตองใช f มคาเปน + หากเปนเลนสเวา ตองใช f มคาเปน – 2) หากภาพทเกดเปนภาพจรง ตองใช s , y , m มคาเปน + หากภาพทเกดเปนภาพเสมอน ตองใช s , y , m มคาเปน –

เมอ f = ความยาวโฟกส s = ระยะวตถ s = ระยะภาพ y = ขนาดวตถ y = ขนาดภาพ m = ก าลงขยาย R = รศมความโคง

1.

3.

2.

4.

U I

U I

U

I

U

I


28

53. วางวตถไวหนาเลนสนนอนมความยาวโฟกส 5 เซนตเมตร ปรากฏวาเกดภาพจรงขนท ระยะหางจากเลนส 10 เซนตเมตร จงหาวาวตถอยหางเลนสกเซนตเมตร

1. 5 2. 10 3. 15 4. 20

54. วางวตถไวหนาเลนสเวาอนมความยาวโฟกส 10 เซนตเมตร ปรากฏวาเกดภาพขนทระยะ หางจากเลนส 5 เซนตเมตร จงหาวาวตถอยหางเลนสเวากเซนตเมตร

1. 5 2. 10 3. 15 4. 20 55. วางวตถหางเลนสนน 12 เซนตเมตร ทางยาวโฟกสเลนสนน 18 เซนตเมตร จงหา ต าแหนงและชนดของภาพทเกด 1. เกดภาพเสมอนหางเลนส 36 เซนตเมตร 2. เกดภาพเสมอนหางเลนส 18 เซนตเมตร 3. เกดภาพจรงหางเลนส 36 เซนตเมตร 4. เกดภาพจรงหางเลนส 18 เซนตเมตร


29

56. วางวตถหางจากเลนส A เปนระยะทาง 15 เซนตเมตร ไดภาพเสมอนขนาดใหญกวาวตถ 4 เทา เลนส A ควรจะเปนเลนสชนดใด มความยาวโฟกสเทาไร

1. เลนสนน f = 20 เซนตเมตร 2. เลนสนน f = 10 เซนตเมตร 3. เลนสเวา f = 20 เซนตเมตร 4. เลนสเวา f = 10 เซนตเมตร

57. เลนสอนหนงใหภาพเสมอนขนาด 3/4 เทาของวตถ ในขณะทวตถอยหนาเลนส 10 เซนตเมตร จงหาวาเลนสนเปนเลนสชนดใด และมความยาวโฟกสเทาไร 1. เลนสนน f = 20 เซนตเมตร 2. เลนสนน f = 30 เซนตเมตร 3. เลนสเวา f = 20 เซนตเมตร 4. เลนสเวา f = 30 เซนตเมตร

58(แนว มช) วตถสง 9.0 เซนตเมตร อยหางจากเลนสเวา 27.0 เซนตเมตร ถาเลนสมความ ยาวโฟกส 18.0 เซนตเมตร ขนาดของภาพมความสงกเซนตเมตร


30

59. จากรป จงหาต าแหนงภาพ ถาความ ยาวโฟกสเลนสนน = 30 เซนตเมตร ของเลนสเวา 50 เซนตเมตร

1. 33 เซนตเมตร ทางซายเลนสเวา 2. 20 เซนตเมตร ทางซายเลนสเวา 3. 33 เซนตเมตร ทางซายเลนสนน 4. 20 เซนตเมตร ทางซายเลนสนน

60. เลนสนนและเลนสเวาความยาวโฟกสเทากน 20 เซนตเมตร วางอยในแนวแกนมขส าคญ เดยวกนและหางกน 30 เซนตเมตร วตถวางอยหนาเลนสนนหาง 40 เซนตเมตร จงหาชนด

ต าแหนงของภาพทเกดขนหลงจากแสงหกเหผานเลนสทงสองแลว 1. ภาพเสมอน หนาเลนสเวา 30 เซนตเมตร 2. ภาพเสมอน หลงเลนสเวา 20 เซนตเมตร 3. ภาพจรง หนาเลนสเวา 30 เซนตเมตร 4. ภาพจรง หลงเลนสเวา 20 เซนตเมตร

20 cm 40 cm


31

61(แนว มช) เลนสนนความยาวโฟกส 30 เซนตเมตร อยหางจากกระจกเวารศมความโคง 20 เซนตเมตร เปนระยะทาง 80 เซนตเมตร ถาวางวตถหนาเลนสนนเปนระยะทาง 60 เซนต-

เมตร จะเกดภาพจรงหรอภาพเสมอน ณ ต าแหนง ทหางจากกระจกเวาเทาใด 1. ภาพจรง 10 เซนตเมตร 2. ภาพเสมอน 10 เซนตเมตร 3. ภาพจรง 20 เซนตเมตร 4. ภาพเสมอน 20 เซนตเมตร

62(แนว มช) เลนสนนทางยาวโฟกส 0.5 เมตร วางหางจากกระจกเงาราบ 2 เมตร มวตถ วาง หนาเลนสนนโดยวางหางจากเลนส นน 1 เมตร จงหาวาเมอมองผานเลนส นนจะเหนภาพของวตถอยหางจากเลนสนน กเซนตเมตร

1. 100 2. 200 3. 300 4. 400

1 เมตร 2 เมตร

วตถ


32

11.6 ตาและการมองเหน

สายตาของคนปกตน นจะมองเหนวตถไดชดเจนเมอว ตถอยในระยะใกลสด 25 เซนตเมตร และไกลสดทระยะอนนต ( Infinite ) จากตา ส าหรบคนสายตายาวหากวตถอยทระยะ 25 เซนตเมตร จะเหนไมชด แตอาจมองเหนชด ทระยะไกลกวาน ดงนนตองใชแวนตาเลนส นน เพอน าวตถซงอยทระยะ 25 เซนตเมตร นน ไปสรางเปนภาพเสมอนตรงจดใกลท สดทเขามองเหนไดชด ส าหรบคนสายตาสน หากวตถอยไกลๆ จะเหนไดไมชด แตหากวตถอยใกลๆ อาจ เหนชด ดงนนตองใชแวนตาเลนสเวา เพอ น าวตถทอยไกลๆ นน มาสรางเปนภาพเสมอนตรงจดไกลสดทเขา ยงสามารถเหน ไดชดเจน ดงแสดงในรป

63(แนว มช) ชายผหนงสามารถอานหนงสอไดชดเมอหนงสออยหางจากเขาไมนอยกวา 90 เซนตเมตร ดงนนเขาจะตองสวมแวนตาความยาวโฟกสกเซนตเมตร 1. 15 2. 20 3. 35 4. 40

64. ชายสายตาสนผหนงสามารถมองเหนไดชดเจนในระยะไกลสดเพยง 5 เมตร เทานน ดงนนเขาจะตองสวมแวนตาความยาวโฟกสกเซนตเมตร

1. 150 2. 200 3. 400 4. 500


33

11.7 ทศนอปกรณ

11.7.1 แวนขยาย แวนขยายท าจากเลนสนนโดยอาศยหลกการวา เมอ วางวตถไวใกลกวาจดโฟกสของเลนสนน จะท าใหเกดภาพ เสมอนหวตงขนาดใหญกวาวตถ ซงสามารถมองเหนได ดวยตาเปลายอนผานเลนสเขาไป

65. กลองสองพระอนหนงมความยาวโฟกส 5 เซนตเมตร ตองการสองดพระสมเดจใหเหน ภาพชดทสดตองวางพระหางจากเลนสของกลองสองเทาไร และจะเหนภาพมก าลงขยายกเทา

1. 4.05 เซนตเมตร , 7 เทา 2. 5.23 เซนตเมตร , 6 เทา 3. 4.17 เซนตเมตร , 6 เทา 4. 4.09 เซนตเมตร , 7 เทา

11.7.2 เครองฉายภาพนง เครองฉายภาพนงมองคประกอบพนฐานดงแสดงในรป

เมอแสงจากหลอดไฟผานเลนสรวมแสงแลวผานสไลด จากนนแสงจะพงผานฉายภาพแลวเกดการหกเหไปเกดเปนภาพจรงหวกลบขนทฉากรบภาพ และเนองจากภาพทเกดบนฉากเปนภาพหวกลบ ดงนนเวลาใสฟลมจงตองกลบหวฟลมลงเพอใหไดภาพหวต งขนบนฉากนนเอง

66. ขนาดของฟลม 5 มลลเมตร x 4 มลลเมตร ใชกบเครองฉายสไลดแลวท าใหเกดภาพชด มขนาด 80 เซนตเมตร x 64 เซนตเมตร ทจอซงอยหางจากเลนสของเครองฉายเปนระยะ 5 เมตร ก าลงขยายของเลนสในเครองฉายสไลดมคาเทาใด

1. 5 เทา 2. 16 เทา 3. 80 เทา 4. 160 เทา

วตถ

ภาพเสมอน


34

11.7.3 กลองถายรป กลองถายรปจะมองคประกอบพนฐานดงแสดงในรป เมอแสงสะทอนออกจากวตถทจะถายรป แสงจะพงผานเลนสนนหนากลองแลวหกเหไป เกดภาพจรงหวกลบบนฟลมในกลอง จากนน แสงจะท าใหเกดปฏกรยาเคมบนฟลมเกดเปน รปภาพทตองการเกบไวนนเอง อปกรณเสรมในกลองถายรปปกตจะมดงน วงแหวนปรบความชด ใชปรบเลอนเลนส ( ปรบโฟกส ) เพอปรบความคมชดของภาพ ไดอะแฟรม เปนชองกลมปรบยอขยายขนาดได เพอปรบแตงปรมาณแสงใหเขามากนอยตามความพอด

ชตเตอร เปนแผนทบแสงคอยกนแสงและปดเปดเมอตองการถายรป หากปรมาณแสงมมาก ตองปรบความเรวชตเตอรใหปดเปดอยางรวดเรว หากปรมาณแสงมนอย ตองปรบความเรวชตเตอรใหปดเปดอยางชาๆ

67. กลองถายรปอนหนง ใชเลนสซงมความยาวโฟกส 50 มลลเมตร ถาตองการถายรปชายคน หนงซงสง 175 เซนตเมตร โดยตองการใหไดขนาดภาพบนฟลมเทากบ 35 มลลเมตร อยากทราบวา ชายผนควรยนหางจากกลองถายรปเปนระยะกเมตร

1. 2.55 2. 3.0 3. 25.5 4. 30.0


35

11.7.4 กลองจลทรรศน กลองจลทรรศนจะมองคประกอบพนฐานดงแสดงในรป

เมอแสงสะทอนออกจากวตถทตองการสองด แสงจะพงผานเลนสใกลวตถแลวเกดเปน

ภาพจรงหวกลบ (ภาพ 1) ในกลองจลทรรศน และเมอจดใหภาพทเกดนอยใกลกวาจดโฟกสของเลนสใกลตาดานบน เมอแสงหกเหผานเลนสใกลตาจะท าใหเกดเปนภาพเสมอนหวตงขนาดใหญ (ภาพ 2) สามารถมองเหนไดดวยตาเปลา

68. ภาพทเกดในกลองจลทรรศนจะเปนภาพอะไร 1. ภาพจรงหวกลบ 2. ภาพจรงหวตง 3. ภาพเสมอนหวกลบ 4. ภาพเสมอนหวตง

11.7.5 กลองโทรทรรศน

กลองโทรทรรศนเปนกลองทใชสองดวตถทอยไกลๆ เชนกลองดดาว กลองสองทางไกลเปนตน กลองโทรทรรศนจะมองคประกอบพนฐานดงแสดงในรป


36

เมอแสงจากวตถซงอยไกลพงผานเลนสใกลวตถของกลองโทรทรรศน แสงจะเกดการหกเหท าใหเกดภาพจรงหวกลบ (ภาพ 1) ขนทจดโฟกสของเลนสใกลวตถนน และเมอแสงพงผานเลนสใกลตาจะหกเหแลวท าใหเกดภาพเสมอน (ภาพ 2) ขนาดใหญมองเหนไดดวยตาเปลาดงรป ปจจบนเราสามารถท าใหภาพเสมอนทมองเหนเปนภาพหวตง โดยใสเลนสนนตวท 3 แทรกไวระหวางเลนสใกลวตถกบเลนสใกลตาดงรป

ความยาวของกลองโทรทรรศน จะมคาประมาณ ความยาวโฟกสของเลนสใกลวตถ + ความยาวโฟกส ของเลนสใกลตา ก าลงขยายของกลองโทรทรรศน สามารถหาคา

ไดจาก ก าลงขยาย = ตาสเลนสใกลความยาวโฟกวตถสเลนสใกลความยาวโฟก

เนองจากกลองโทรทรรศนจะมขนาดทยาวมาก หากเราใชปรซมเขาชวยจะสามารถลดความยาวของ กลองไดดงรป วธการนจะใชกบกลองสองทางไกล 69. ขอใดตอไปนเปนหนาทของเลนสใกลวตถของกลองโทรทรรศน 1. สรางภาพจรงหวกลบของวตถขนขางในกลอง 2. สรางภาพจรงหวตงของวตถขนขางในกลอง 3. สรางภาพเสมอนหวกลบของวตถขนขางในกลอง 4. สรางภาพเสมอนหวตงของวตถขนขางในกลอง


37

70. ขอใดตอไปนเปนหนาทของเลนสใกลตาของกลองโทรทรรศน 1. สรางภาพจรงหวกลบของวตถขนขางในกลอง 2. สรางภาพจรงหวตงของวตถขนขางในกลอง 3. สรางภาพเสมอนหวกลบของวตถขนขางในกลอง 4. สรางภาพเสมอนหวตงของวตถขนขางในกลอง

71. ความยาวกลองโทรทรรศน จะเทากบ 1. ความยาวโฟกสเลนสใกลวตถลบความยาวโฟกสเลนสใกลตา 2. ความยาวโฟกสเลนสใกลวตถบวกความยาวโฟกสเลนสใกลตา 3. ความยาวโฟกสเลนสใกลวตถคณความยาวโฟกสเลนสใกลตา 4. ความยาวโฟกสเลนสใกลวตถยกก าลงสอง

72. ปรซมทใสแทรกเขาไปในกลองโทรทรรศน มจดประสงคเพอขอใดตอไปน 1. เพมความคมชดของภาพ 2. ขยายขนาดของภาพ 3. ลดความยาวกลอง 4. กลบหวของภาพใหตงขน

73. กลองโทรทรรศนชนดหกเหแสง ประกอบดวยเลนสนน 2 อน คอ A และ B มระยะ โฟกส 80 เซนตเมตร และ 20 เซนตเมตร ตามล าดบในการสองดดาว ขอใดผด

1. ความยาวกลอง 1 เมตร 2. ภาพทมองผานเลนสตาเปนภาพจรง 3. ภาพทเกดจากเลนสใกลวตถมระยะภาพ 80 เซนตเมตร 4. ก าลงขยายของกลอง 4 เทา


38

11.8 ความสวาง

ความสวางบนพนผวใด ๆ สามารถค านวณหาคาได จากสมการ

E = AF หรอ E = 2R

I

เมอ E คอความสวาง (ลเมน/เมตร2 . ลกซ ) F คออตราการใหพลงงานแสง หรอ ฟลกซสองสวาง (ลเมน) [ ปรมาณพลงงานแสงทสองออกมาจากแหลงก าเนดตอหนงหนวย เวลา ]

A คอพนทรบแสง (เมตร2) I คอความเขมของการสองสวาง (แคนเดลลา)

[ ความสามารถในการเปลงแสงออกจากแหลงก าเนด ]

R คอระยะจากแหลงก าเนดแสงวดมาตงฉากกบพนท ( เมตร )

74. หลอดฟลออเรสเซนต 1 หลอด ใหอตราพลงงานแสงได 2700 ลเมน จงหาความสวาง บนโตะพนท 5 ตารางเมตร จากหลอดไฟ 2 หลอดเปนเทาไร 1. 1080 ลกซ 2. 880 ลกซ 3. 640 ลกซ 4. 540 ลกซ

75(แนว En) พลงงานแสงเทากบ 1000 ลเมน เมอใชไประยะหนงประสทธภาพของหลอดใน การใหพลงงานแสงเหลอเพยง 50% ถาตองการฉายภาพใหมความสวางเฉลยบนจอ 200

ลกซ ภาพทฉายจะมขนาดใหญมากทสดไดกตารางเมตร 1. 2.5 2. 3.2 3. 3.6 4. 4.0


39

76(แนว มช) หลอดไฟ 64 วตต มความเขมแหงการสองสวาง 36 แคนเดลา ถาตองการความ สวางบนโตะอานหนงสอ 144 ลกซ จะตองแขวนหลอดไฟสงจากโตะเปนระยะกเมตร 1. 0.50 2. 0.67 3. 1.50 4. 2.25

11.9 แสงส และการผสมส

แสงสปฐมภม คอ แสงสพนฐานซงม 3 ส ได แก แสงสแดง แสงสเขยว และแสงสน าเงน เมอน า แสงสปฐมภมมาผสมกน จะเกดเปนสอนๆ อก ดงน แสงสแดง + แสงสน าเงน ได แสงสแดงมวง แสงสแดง + แสงสเขยว ได แสงสเหลอง แสงสน าเงน + แสงสเขยว ได แสงสน าเงนเขยว ทง 3 แสงสปฐมภมรวมกน จะไดแสงขาว

77. เมอฉายแสงสเหลองและแสงสน าเงนลงบนจอภาพสขาวพรอมกน ดวยความเขมแสงท เทา ๆ กน แสงทปรากฏบนจอภาพจะเปนสอะไร

1. สฟาออน 2. สเหลอง 3. สขาว 4. สเทา

78. แสงสคใดทเปนสเตมเตมของกนและกน 1. น าเงน – น าเงนเขยว 2. น าเงน – แดงมวง 3. แดง – แดงมวง 4. เขยว – แดงมวง


40

79. ถาตาของเรามองดแสงสน าเงนเปนเวลานานๆ แลวเปลยนมาดแสงสขาวทนท ทานจะมอง เหนเปนแสงส 1. สขาว 2. สเขยว 3. สน าเงน 4. สเหลอง

ส าหรบการมองเหนวตถเปนสตางๆ นน เกดจากการทวตถสะทอนแสงสนนๆ ออกมาเขาตามเรา ตวอยางเชน ถาเรามองเหนวตถมสแดง แสดงวาวตถนนสะทอน แสงสแดงออกมาเขาตาเรา สวนแสงสอนๆ จะถกดดกลน หมดดงแสดงในแผนภาพ

ถาเรามองเหนวตถมสเหลอง แสดงวาวตถนนสะทอนแสงสแดงและเขยวออกมาเขาตาเรา แลวแสงสทงสองเกดการผสมรวมกนเปนแสงสเหลอง สวนแสงสน าเงนจะถกดดกลน ถาเรามองเหนวตถมสขาว แสดงวาวตถนนสะทอนแสงทกสออกมาเขาตาเรา แลวแสงสทงหมดเกดการผสมรวมกนเปนแสงสขาว สวนการทเรามองเหนวตถเปนสด า เปนเพราะวตถน นดดกลนแสงทกสจงไมมแสงสะทอนมาเขาตาเรา เราจงมองเหนวตถนนมดด านนเอง

80. วตถหนงมสเหลองภายใตแสงอาทตย ถาน าวตถนมาไวในหองทมแตแสงสน าเงน จะ ปรากฏเปนสอะไร

1. เขยว 2. น าเงน 3. เหลอง 4. ด า 81(แนว En) นาย ก. สวมหมวกสเขยว เสอสขาว กางเกงสแดง เมอฉายแสงสเขยว ตกกระทบ นาย ก. จะเหนเขาแตงตวอยางไร 1. หมวกสเขยว เสอสเขยว กางเกงสด า 2. หมวกสเขยว เสอสเขยว กางเกงสเขยว 3. หมวกสขาว เสอสเขยว กางเกงสเหลอง 4. หมวกสขาว เสอสเขยว กางเกงสเขยว

น าเงน เขยว แดง

วตถสแดง


41

เฉลยบทท 11 แสงและทศนอปกรณ

1. ตอบขอ 2. 2. ตอบ 5 3. ตอบขอ 4. 4. ตอบขอ 1. 5. ตอบขอ 3. 6. ตอบขอ 3. 7. ตอบขอ 1. 8. ตอบขอ 3. 9. ตอบขอ 2. 10. ตอบขอ 1. 11. ตอบขอ 4. 12. ตอบขอ 2. 13. ตอบขอ 2. 14. ตอบขอ 3. 15. ตอบขอ 2. 16. ตอบขอ 4. 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบขอ 1. 19. ตอบขอ 1. 20. ตอบขอ 2. 21. ตอบขอ 1. 22. ตอบขอ 1. 23. ตอบขอ 1. 24. ตอบขอ 3. 25. ตอบขอ 3. 26. ตอบขอ 3. 27. ตอบขอ 2. 28. ตอบขอ 4. 29. ตอบขอ 3. 30. ตอบขอ 2. 31. ตอบขอ 1. 32. ตอบขอ 2. 34. ตอบขอ 2. 35. ตอบขอ 1. 36. ตอบขอ 2. 37. ตอบขอ 4. 38. ตอบขอ 2. 39. ตอบขอ 4. 40. ตอบขอ 2. 41. ตอบขอ 2. 42. ตอบขอ 3. 43. ตอบขอ 3. 44. ตอบขอ 4. 45. ตอบขอ 3. 46. ตอบขอ 1. 47. ตอบขอ 4. 48. ตอบขอ 2. 49. ตอบขอ 1. 50. ตอบขอ 3. 51. ตอบขอ 4. 52. ตอบขอ 2. 53. ตอบขอ 2. 54. ตอบขอ 2. 55. ตอบขอ 1. 56. ตอบขอ 1. 57. ตอบขอ 4. 58. ตอบ 3.6 59. ตอบขอ 1. 60. ตอบขอ 4. 61. ตอบขอ 3. 62. ตอบขอ 3. 63. ตอบขอ 3. 64. ตอบขอ 4. 65. ตอบขอ 3. 66. ตอบขอ 4. 67. ตอบขอ 1. 68. ตอบขอ 1. 69. ตอบขอ 1. 70. ตอบขอ 4. 71. ตอบขอ 2. 72. ตอบขอ 3. 73. ตอบขอ 2. 74. ตอบขอ 1. 75. ตอบขอ 1. 76. ตอบขอ 1. 77. ตอบขอ 3. 78. ตอบขอ 4. 79. ตอบขอ 4. 80. ตอบขอ 4. 81. ตอบขอ 1.


42

ตะลยโจทยท วไป บทท 11 แสงและทศนอปกรณ

11.1 การเคลอนท และอตราเรวของแสง

1. ก าหนดความเรวแสงในสญญากาศมคาเทากบ 3 x 108 เมตรตอวนาท ดงนนในเวลา 1 นาท แสงจะเคลอนทไดระยะทางกเมตร 1. 1.8 x 1010 เมตร 2. 2.8 x 1010 เมตร 3. 3.8 x 1010 เมตร 4. 4.8 x 1010 เมตร

2. สมมตวา ดวงอาทตยอยหางจากดาวพระเคราะห (A) เปนระยะ 20000 ลานกโลเมตร และ หางจากดาวพระเคราะห (B) เปนระยะ 50000 ลานกโลเมตร จงหาวาหากพระอาทตยสอง แสงสวางถงทงสองดาวพระเคราะหนจะใชเวลาตางกนเทาไร ถาความเรวแสงเทากบ 3x108 เมตรตอวนาท 1. 1.0 x 105 วนาท 2. 1.0 x 106 วนาท 3. 1.0 x 107 วนาท 4. 1.0 x 108 วนาท

11.2 การสะทอนแสงของแสง 11.2.1 กฎการสะทอนของแสง

3. เมอรงสของแสงสะทอนตงแต 2 เสนขนไปมาตดกนจะท าใหเกดขอใดตอไปน 1. การกระเจงแสง 2. การกระจายแสง 3. ภาพของวตถตนก าเนดแสงนน 4. ถกทกขอ 4. ก าหนดใหวตถชนหนงมความสง 6 เซนตเมตร เมอเกดการสะทอนผานกระจกทมก าลง ขยายเทากบ 2 จงหาวาภาพทเกดจะมความสงกเซนตเมตร

11.2.2 ภาพทเกดจากกระจกเงาราบ 11.2.3 ภาพทเกดจากกระจกเงาทรงกลม

5. จดโฟกสของกระจกเวาเกดจากขอใดตอไปน 1. รงสสะทอนของแสงขนานไปตดกน 2. เสนสมมตทลากยอนหลงของรงสสะทอนของแสงขนานไปตดกน 3. รงสหกเหของแสงขนานไปตดกน 4. เสนสมมตทลากยอนหลงของรงสหกเหของแสงขนานไปตดกน


43

6. จดโฟกสของกระจกนนเกดจากขอใดตอไปน 1. รงสสะทอนของแสงขนานไปตดกน 2. เสนสมมตทลากยอนหลงของรงสสะทอนของแสงขนานไปตดกน 3. รงสหกเหของแสงขนานไปตดกน 4. เสนสมมตทลากยอนหลงของรงสหกเหของแสงขนานไปตดกน

7. รงสของแสงจากดวงอาทตยถอเปนรงสขนาน หากเราน ากระจกเวามารองรบแสงอาทตย เมอ แสงสะทอนมาตดกน จะท าใหเกดภาพของดวงอาทตยทจดใดของกระจกเวานน 1. จดโฟกส 2. จดศนยกลางความโคง 3. จดใจกลางกระจก 4. จดหลงกระจกเวา

8. ถาวางวตถไวทจดศนยกลางความโคงของกระจกเวา ภาพทเกดขนเปนอยางไร 1. ภาพเสมอนขนาดเทาวตถ 2. ภาพจรงขนาดเทาวตถ 3. ภาพจรงขนาดเลกกวาวตถ 4. ภาพจรงขนาดโตกวาวตถ

9. จะตองวางวตถหางจากกระจกเวาอยางไร เราจงมองเหนภาพทเกดจากกระจกเวาไดเลยโดย ไมตองใชฉากรบภาพ 1. วตถอยหางจากกระจกนอยกวาความยาวโฟกส 2. วตถอยหางจากกระจกเทากบความยาวโฟกส 3. วตถอยระหวางศนยกลางความโคงกบโฟกส 4. วตถอยทจดศนยกลางความโคง

10. กระจกในขอใดสามารถใหภาพเสมอนทมขนาดใหญกวาวตถ 1. กระจกเงาราบ 2. กระจกนน 3. กระจกเวา 4. ขอ 2 , 3 ถก

11. ขอใดไมถกตอง 1. ภาพจรงหวกลบ ภาพเสมอนหวตง 2. ภาพจรงตองใชฉากรบ 3. ภาพเสมอนโตเทาวตถเสมอ 4. ภาพเสมอนไมตองใชฉากรบ


44

12. วางวตถไวหนากระจกโคงหางกระจก 4 เซนตเมตร เกดภาพเสมอนหางกระจก 2 เซนตเมตร จงหาความยาวโฟกส และชนดของกระจก 1. –4 เซนตเมตร , กระจกนน 2. –5 เซนตเมตร , กระจกนน 3. –4 เซนตเมตร , กระจกเวา 4. –5 เซนตเมตร , กระจกเวา

13. เมอเอาวตถมาวางไวทหนากระจกโคงอนหนงทระยะหาง 10 เซนตเมตร พบวาจะเกดภาพ ซงเอาฉากรบไดทระยะ 10 เซนตเมตร ขอความตอไปนขอใดถกตองทสด 1. กระจกเปนกระจกนนมความยาวโฟกส 20 เซนตเมตร 2. กระจกเปนกระจกเวามความยาวโฟกส 20 เซนตเมตร 3. กระจกเปนกระจกนนมความยาวโฟกส 5 เซนตเมตร 4. กระจกเปนกระจกเวามความยาวโฟกส 5 เซนตเมตร

14. ถาจะใหเกดภาพหลงจากกระจกนน 40 เซนตเมตร กระจกนนมรศมความโคง 120 เซนตเมตร จะตองวางวตถหางจากกระจกนนกเซนตเมตร

1. 80 2. 120 3. 140 4. 180

15. วางวตถหนากระจกโคงความยาวโฟกส 40 เซนตเมตร ปรากฏวาใชฉากรบภาพไดทระยะ 120 เซนตเมตร หนากระจก จงหาวาวตถอยหางจากกระจกเทาใด และไดขนาดภาพเปนก

เทาของขนาดวตถ 1. 30 เซนตเมตร , 4 เทา 2. 30 เซนตเมตร , 2 เทา 3. 60 เซนตเมตร , 4 เทา 4. 60 เซนตเมตร , 2 เทา

16. ถาจะใหเกดภาพหลงจากกระจกนน 20 เซนตเมตร กระจกนนมรศมความโคง 60 เซนต- เมตร จะตองวางวตถหางจากกระจกนนกเซนตเมตร 1. 20 2. 40 3. 60 4. 80

17. วางวตถไวหนากระจกโคง หางกระจก 8 เซนตเมตร เกดภาพเสมอนหางกระจก 4 เซนต- เมตร จงหาความยาวโฟกส และชนดของกระจก 1. 8 เซนตเมตร , กระจกนน 2. 4 เซนตเมตร , กระจกนน 3. 8 เซนตเมตร , กระจกเวา 4. 4 เซนตเมตร , กระจกเวา


45

18. ทนตแพทยถอกระจกเวารศมความโคง 4.0 เซนตเมตร หางจากฟนทตองการอดเปนระยะ

1.0 เซนตเมตร ทนตแพทยจะเหนฟนในกระจกขยายเปนกเทา 1. 2 เทา 2. 3 เทา 3. 4 เทา 4. 5 เทา

19(แนว Pat) กระจกเวาใหภาพหวต งขนาดเปน 2 เท าของว ตถ เมอระยะวตถ เปน 20 เซนตเมตร ความยาวโฟกสของกระจกเวาบานนเทากบกเซนตเมตร 1. +5 2. +10 3. +20 4. +40

20. จงหาชนดและความยาวโฟกสของกระจกโคงทใหภาพจรงขนาด 41 เทาของวตถ เมอ

วตถ วางหางกระจก 40 เซนตเมตร 1. กระจกเวา f = 8 เซนตเมตร 2. กระจกเวา f = 10 เซนตเมตร 3. กระจกนน f = 8 เซนตเมตร 4. กระจกนน f = 10 เซนตเมตร

21. น าวตถมาวางดานหนาของกระจกเวาทมรศมความโคง 35.0 เซนตเมตร โดยวางหางจาก กระจกเปนระยะทท าใหเกดภาพจรงขนาดใหญเปน 2.5 เทา ของวตถ อยากทราบวาวตถหาง จากกระจกเปนระยะเทาไร 1. 10.50 เซนตเมตร 2. 12.25 เซนตเมตร 3. 21.00 เซนตเมตร 4. 24.50 เซนตเมตร

22. กระจกโคงทรงกลมอนหนง เมอวางวตถไวหางจากกระจก 60 เซนตเมตร ปรากฏวาภาพ ทเกดขนเปนภาพหวตงมขนาดโต 1.5 เทาของวตถ ขอใดกลาวถงกระจกอนนไดถกตอง 1. เปนกระจกเวา ความยาวโฟกส 36 เซนตเมตร 2. เปนกระจกนน ความยาวโฟกส 72 เซนตเมตร 3. เปนกระจกนน ความยาวโฟกส 90 เซนตเมตร

4. เปนกระจกเวา ความยาวโฟกส 180 เซนตเมตร

23. วางวตถไวขางหนากระจกโคง ซงมความยาวโฟกส 20 เซนตเมตร ปรากฏวาไดภาพ เสมอนโดยมก าลงขยาย 0.1 จงหาระยะวตถ

1. +220 cm 2. +180 cm 3. –220 cm 4. –180 cm

24. ถาวางวตถทมความสง 10 เซนตเมตร ไวหนากระจกเวารศมความโคง 50 เซนตเมตร โดยวางใหหางจากหนากระจกเปนระยะ 100 เซนตเมตร ภาพจะสงกเซนตเมตร

1. 1.00 2. 3.33 3. 4.55 4. 5.00


46

25(แนว มช) ถาวางวตถทมความสง 10 เซนตเมตร ไวหนากระจกนนซงมรศมความโคง 50 เซนตเมตร โดยวางใหหางจากกระจกเปนระยะ 100 เซนตเมตร จงหาความสงของภาพ วามขนาดกเซนตเมตร

1. –2 2. 25 3. 2 4. 2.5

26(แนว มช) ถาวางวตถทมความสง 10 เซนตเมตร ไวหนากระจกนนซงมรศมความโคง 50 เซนตเมตร โดยวางใหหางจากกระจกเปนระยะ 100 เซนตเมตร จงหาความสงของภาพ วามขนาดกเซนตเมตร 1. –2 2. +2 3. –4 4. +5

27. วตถสง 10 เซนตเมตร อยหาง 10 เซนตเมตร จากกระจกเวาซงมรศมความโคง 40 เซนตเมตร ภาพจะสงกเซนตเมตร

1. 10 2. 20 3. 30 4. 40

28(แนว มช) วตถสง L วางอยหนากระจกเวาซงมทางยาวโฟกส f ดวยระยะ s จากกระจก ภาพทเกดขนจะมขนาดเทาใด

1. Lf 2

f) - (sf

2. L

2f

f) - (s

3. f) - (s

Lf 4. ff) - L(s

29. กระจกเวา P รศมความโคง 50 เซนตเมตร กระจกเวา Q รศมความโคง 68 เซนตเมตร วางหนหนาเขาหากนหางกน 150 เซนตเมตร ดงรป เมอวางวตถเลกๆ A ไวทโฟกสของ กระจกเวา P พจารณาแสงสะทอนของวตถ A ทกระจก P เคลอนทไปกระจกเวา Q แลวสะ

ทอนมาพบกนทจด B ถามวาจด B อยหาง กระจกเวา P กเซนตเมตร

1. 100 2. 116 3. 121 4. 133

30. กระจกทเหมาะสมจะใชตดขางรถส าหรบคนขบใชดรถขางหลงเปนกระจกชนดใด 1. กระจกนน 2. กระจกเวา 3. กระจกราบ 4. ถกทกขอ

P Q 150 cm

วตถ A F


47

11.3 การหกเหของแสง 11.3.1 กฎการหกเหของแสง

31. ถาเปลยนทางเดนแสงจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลางหนง 1. แสงเปลยนความเรวและความถ 2. ความเรว ความยาวคลนและความถของแสงเปลยนแปลง 3. เปลยนเฉพาะความถอยางเดยว 4. เปลยนความเรวและความยาวคลน

32. แสงเคลอนทจากตวกลาง (1) ซงมดชนหกเห 23 ไปยงตวกลาง (2) ซงมดชนหกเห 5

6 ดวยมมตกกระทบ 30o จงหามมหกเหในตวกลาง (2) 1. sin–1

25 2. sin–1 5

8 3. sin–1 85 4. sin–1

34

33. แสงเคลอนทผานตวกลางดวยอตราเรว 2.25 x 108 เมตร/วนาท อยากทราบวาตวกลางนม

คาดชนหกเหเทาใด 1. 1.11 2. 1.22 3. 1.33 4. 1.44

34. ดชนหกเหของแกวมคา 1.5 จงหาอตราเรวของแสงในแกวเปนเทาใด

1. 1.0 x 108 เมตร/วนาท 2. 1.5 x 108 เมตร/วนาท 3. 2.0 x 108 เมตร/วนาท 4. 3.0 x 108 เมตร/วนาท

35. ถาดชนหกเหของน ามคา 34 และดชนหกเหของน ามนมคา 3

2 อตราสวนระหวาง อตราเรวของแสงในน ามนและน าเปนเทาใด 1. 9 / 8 2. 8 / 9 3. 4 / 3 4. 3 / 4

36(แนวA–net) แสงความถ 2.00 x 1014 เฮรตซ ในเสนใยน าแสงมความยาวคลนในเนอเสน ใยเทากบ 4.50 x 10–7 เมตร จงหาคาดรรชนหกเหของเนอเสนใยน าแสงน 1. 3.62 2. 3.12 3. 3.52 4. 3.33

37. ดชนหกเหของตวกลาง A = 3 และ ดชนหกเหของตวกลาง B = 6 จงหาดชนหกเห ของตวกลาง A เทยบกบ B 1. 0.5 2. 0.4 3. 0.2 4. 0.1


48

38. แสงเคลอนทจากตวกลาง A ไปยงตวกลาง B มมมตกกระทบ 30o และมมมหกเหเปน 37o จงหาดชนหกเหของตวกลาง B เทยบกบตวกลาง A 1. 5 / 8 2. 8 / 15 3. 5 / 6 4. 6 / 5

39. ถาดชนหกเหของน า และแกวเปน 34 และ 2

3 ตามล าดบ จงหาดชนหกเหของแกวเทยบ

กบน ามคาเทาใด 1. 9 / 8 2. 8 / 9 3. 7 / 6 4. 6 / 5

40. จากรป แสงเดนทางจากตวกลางท 1 ผาน ตวกลางท 2 ตวกลางท 3 ไปสตวกลางท 4 โดยผานรอยตอตวกลาง A , B , C ซงขนาน กน จงหาดชนหกเหของของตวกลางท 1 เทยบกบตวกลางท 4

1. 3 / 4 2. 4 / 3 3. 5 / 6 4. 6 / 5

11.3.2 การสะทอนกลบหมดของแสง

41. ถามมวกฤตของตวกลางชนดหนงเปน 30 องศา จงหาอตราเรวของแสงในตวกลางนน 1. 1.0 x 108 เมตร/วนาท 2. 1.5 x 108 เมตร/วนาท

3. 2.0 x 108 เมตร/วนาท 4. 3.0 x 108 เมตร/วนาท

42. ถามมวกฤตในของเหลวชนดหนง ( เมอแสงเดนทางผานไปสอวกาศ ) มคาเปน 60o ถามวา

ความเรวแสงในของเหลวนมคาเปนเทาใด ( c = ความเรวแสงในอากาศ )

1. 23 c 2. 3

2c 3. 24 c 4. 4

3 c

43. เมอแสงเคลอนทจากแกวดชนหกเห 23 สอากาศ จงหามมวกฤตของแกวน

1. sin–1 25 2. sin–1 3

2 3. sin–1 85 4. sin–1 3

4

44. ถาเพชรมดชนหกเห 2.42 มมวกฤตของเพชรจะมคาเทาใด 1. sin–1(0.635) 2. sin–1(0.446) 3. sin–1(0.413) 4. sin–1(0.972)

53o

C

B

A

(4)

(3)

(2)

(1)

53o


49

45. จากรป แสงเคลอนทจากผลกใสไปสของเหลว แลวเคลอนทตอไปยงอากาศ ท าใหเกดมมวกฤต จงหาดชนหกเหของผลกใส

1. 2 2. 4 3. 6 4. 8

46. หลอดไฟเลกๆ เปดไฟสวางอยภายใตของเหลวลก 100 เซนตเมตร ปรากฏวาเหนความ สวางบนผวของเหลวเปนรปวงกลม ถาดรรชนของเหลวเปน 4

5 จงหารศมของวงกลม ของแสงไฟ 1. 100 เซนตเมตร 2. 133 เซนตเมตร 3. 150 เซนตเมตร 4. 177 เซนตเมตร

11.3.3 ความลกจรง ความลกปรากฏ

47. ชายคนหนงอยบนเรอ มองลงตรงๆ ในน าเหนปลาอยลกจากผวน า 27 เซนตเมตร ซงพบวา ผดความจรงไป 9 เซนตเมตร จงหาดชนหกเหของน า 1. 3/4 2. 4/3 3. 2/7 4. 7/2 48. ปลาอยทพนสระน าซงลก 5 เมตร ถาดชนหกเหของน ามคาเทา 3

4 จะมองเหนปลาอยลก

จากผวน ากเมตร 1. 4

15 2. 43 3. 3

4 4. 5

49. น ามนเบนซนและน าไมผสมกน ถาเทน ามนเบนซนลงไปอางใสน า จะปรากฏวาน ามน เบนซนลอยเปนชนสงดานบน ถาน าและน ามนเบนซนลกชนละ 5 เซนตเมตร เทากน และ มเหรยญบาททกนอางคนทมองดเหรยญจากดานบนตรง ๆ จะเหนวาเหรยญอยทความลก

กเซนตเมตร ก าหนดดรรชนหกเหของน า = 34 และของน ามนเบนซน = 4

5

1. 3.38 2. 5.25 3. 7.76 4. 8.86

11.4 ปรากฏการณเกยวกบแสง

11.4.1 การกระจายของแสง 11.4.2 รงกนน า 11.4.3 มราจ

อากาศ

ของเหลว

ผลกใส 30o


50

11.5 เลนสบาง

50. รงสของแสงเบนเขาหากนทจด A ถาน าเลนสไปวางไว ทจด B รงสของแสงนจะเบนไป พบกนทจด C เลนสทน าไปวางเปนเลนสชนดใด 1. เลนสเวา 2. เลนสนน 3. เลนสเวาประกบเลนสนน 4. เลนสนนครงซก

51. จดโฟกสของเลนสนนเกดจากขอใดตอไปน 1. รงสสะทอนของแสงขนานไปตดกน 2. เสนสมมตทลากยอนหลงของรงสสะทอนของแสงขนานไปตดกน 3. รงสหกเหของแสงขนานไปตดกน 4. เสนสมมตทลากยอนหลงของรงสหกเหของแสงขนานไปตดกน

52. จดโฟกสของเลนสเวาเกดจากขอใดตอไปน 1. รงสสะทอนของแสงขนานไปตดกน 2. เสนสมมตทลากยอนหลงของรงสสะทอนของแสงขนานไปตดกน 3. รงสหกเหของแสงขนานไปตดกน 4. เสนสมมตทลากยอนหลงของรงสหกเหของแสงขนานไปตดกน

53. ถาวตถเคลอนทจาก 2F ไป F ทางดาน A เมอ F ในรปเปนจดโฟกสของเลนส ภาพท เกดขนบนดาน R จะเคลอนทจากทใดไปทใด 1. 2F ไป F

2. 2F ไประยะอนนต 3. F ไป 2F 4. F ไปเลนส 54. ภาพทเกดจากเลนสนนจะมขนาดเทาวตถเมอ 1. วางวตถไวทจดศนยกลางความโคง 2. วางวตถไวทจดโฟกส 3. วางวตถไวชดขอบเลนส 4. วางวตถไวทระยะไกลมาก ๆ

B A C

2F F F 2F

A


51

55. ภาพเสมอนเปนภาพทไดจากขอใด a. กระจกนน b. กระจกเวา c. เลนสนน d. เลนสเวา ค าตอบคอ 1. ขอ a , b , c , d 2. ขอ a , c 3. ขอ a , d 4. ขอ b , c 56. ภาพเสมอนขนาดโตกวาวตถเกดจาก 1. กระจกเวา เลนสเวา 2. กระจกเวา เลนสนน 3. กระจกนน เลนสเวา 4. กระจกนน เลนสเวา

57(แนว มช) เมอตองการดของทมขนาดเลกเรามกจะใช “ แวนขยาย ” ซงท าดวยเลนสนน เพราะภาพทเกดจากการวางวตถไวหนาเลนสนนนน 1. มขนาดใหญกวาวตถเสมอ 2. เปนภาพเสมอนเสมอ 3. เปนภาพจรงหรอภาพเสมอน และมขนาดใหญกวาวตถเสมอ 4. เปนภาพเสมอนขนาดใหญกวาวตถทระยะวตถชวงหนง

58. ภาพทเกดจากเลนสเวาจะเปนภาพในขอใดตอไปน 1. ภาพจรงหวกลบ 2. ภาพจรงหวตง

3. ภาพเสมอนหวกลบ 4. ภาพเสมอนหวตง

59. เลนสนนความยาวโฟกส 10 เซนตเมตร มวตถอยดานหนาหาง 20 เซนตเมตร จงหาวา สดทายจะเกดภาพหางจากเลนสกเซนตเมตร

60. วางวตถไวหนาเลนสนนซงมความยาวโฟกส 5 เซนตเมตร เปนระยะ 10 เซนตเมตร ภาพทเกดขนจะเปน 1. ภาพจรงหวกลบ อยหลงเลนสเปนระยะ 10 เซนตเมตร 2. ภาพจรงหวตง อยหลงเลนสเปนระยะ 10 เซนตเมตร 3. ภาพเสมอนหวตง อยหนาเลนสเปนระยะ 10 เซนตเมตร 4. ภาพจรงหวกลบ อยหลงเลนสเปนระยะ 3

10 เซนตเมตร

61. วางวตถไวหนาเลนสเวาหางจากเลนส 15 เซนตเมตร เกดภาพหางจากเลนส 10 เซนตเมตร จงหาความยาวโฟกสของเลนสเวามขนาดกเซนตเมตร

1. –30 2. +30 3. – 40 4. +40


52

62. วตถสง 6 เซนตเมตร อยหางจากเลนสนน 12.0 เซนตเมตร ถาเลนสมความยาวโฟกส 6.0 เซนตเมตร ขนาดของภาพมความสงกเซนตเมตร

63. เลนสนนความยาวโฟกส 10 เซนตเมตร เมอวางวตถสง 5 เซนตเมตร ไวหางจากเลนส 15 เซนตเมตร จงหาชนดต าแหนงและขนาดของภาพ

1. ภาพจรงอยหนาเลนส 40 เซนตเมตร , สง 6 เซนตเมตร 2. ภาพจรงอยหลงเลนส 40 เซนตเมตร , สง 6 เซนตเมตร 3. ภาพจรงอยหนาเลนส 30 เซนตเมตร , สง 6 เซนตเมตร 4. ภาพจรงอยหลงเลนส 30 เซนตเมตร , สง 10 เซนตเมตร

64. วตถสง 4 เซนตเมตร วางหนาเลนสนนเปนระยะ 12 เซนตเมตร ไดภาพจรงหางจาก เลนส 24 เซนตเมตร จงหาความสงของภาพและความยาวโฟกสของเลนสเปนเซนตเมตร 1. y = 7 เซนตเมตร , f = 8 เซนตเมตร 2. y = 8 เซนตเมตร , f = 8 เซนตเมตร 3. y = 8 เซนตเมตร , f = 7 เซนตเมตร 4. y = 7 เซนตเมตร , f = 7 เซนตเมตร

65. มเลนสนนความยาวโฟกส 10 เซนตเมตร อย 1 อน ถาตองการภาพจรงขยายเปน 2 เทาของวตถจะตองวางวตถหางจากเลนสเทาใด 1. 5 เซนตเมตร 2. 10 เซนตเมตร 3. 15 เซนตเมตร 4. 20 เซนตเมตร

66. เลนสนนบางความยาวโฟกส 15 เซนตเมตร วางวตถไวหนาเลนสท าใหเกดภาพเสมอน ขนาด 3 เทาของวตถ วตถอยต าแหนงทกเซนตเมตร

1. 10 2. 20 3. 30 4. 40

67. เลนสนนบางความยาวโฟกส 13 เซนตเมตร วางวตถไวหนาเลนสท าใหเกดภาพเสมอน ขนาด 3 เทาของวตถ วตถอยทต าแหนง

1. 10.00 เซนตเมตร 2. 8.67 เซนตเมตร 3. 3.45 เซนตเมตร 4. 4.13 เซนตเมตร


53

68(แนว มช) เมอมองผานเลนสอนหนงเหนวตถทวางหางจากเลนส 10 เซนตเมตร มขนาดเลก ลงครงหนงของขนาดจรง จงหาวาเปนเลนสชนดใด ทางยาวโฟกสเทาไร 1. เลนสเวา ทางยาวโฟกส 10 เซนตเมตร

2. เลนสนน ทางยาวโฟกส 10 เซนตเมตร 3. เลนสนน ทางยาวโฟกส 5 เซนตเมตร

4. เลนสเวา ทางยาวโฟกส 5 เซนตเมตร

69. เลนสเวามความยาวโฟกส 20 เซนตเมตร จะตองวางวตถไวทต าแหนงกเซนตเมตร จงจะ ใหภาพมขนาด 4

1 เทาของวตถ

1. 20 2. 30 3. 50 4. 60

70. ถาตองการใหไดภาพบนฉากมขนาด 4 เทาของวตถ และเกดอยหางจากเลนส 100 เซน- ตเมตร จะตองใชเลนสนนมความยาวโฟกสกเซนตเมตร 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40

71. แวนขยายท าดวยเลนสนนความยาวโฟกส 10 เซนตเมตร ถาตองการใชสองดวตถเพอให เหนวตถใหญขนควรวางวตถใหหางจากเลนสเทาใด 1. 7 เซนตเมตร 2. 14 เซนตเมตร 3. 21 เซนตเมตร 4. 28 เซนตเมตร

72(แนว En) วตถอยทางดานซายมอของเลนสนน (ความยาวโฟกส 5 เซนตเมตร) ระยะทาง 10 เซนตเมตร และมเลนสเวา (ความยาวโฟกส 10 เซนตเมตร) ทางดานขวามอของเลนสนนนน ระยะทาง 5 เซนตเมตร ภาพทเกดเปนดงขอใด 1. ภาพเสมอนอยทางดานซายมอของเลนสเวาเปนระยะทาง 3.33 เซนตเมตร 2. ภาพจรงอยทางดานขวามอของเลนสเวาเปนระยะทาง 10 เซนตเมตร 3. ภาพเสมอนอยทางดานขวามอของเลนสเวาเปนระยะทาง 10 เซนตเมตร 4. ภาพจรงอยทางดานซายมอของเลนสเวาเปนระยะทาง 10 เซนตเมตร

10 cm 5 cm

วตถ


54

73. เลนสนน 2 อน ความยาวโฟกสอนละ 10 เซนตเมตร วางหางกน 35 เซนตเมตร อยบน แกนมขส าคญเดยวกน วตถสง 5 เซนตเมตร วางอยหนาเลนสทงสอง และอยหางจากเลนส อนใกล 15 เซนตเมตร จงหาต าแหนงชนดและขนาดของภาพทเกดจากแสงหกเหผานเลนส ทงสองแลว 1. ภาพเสมอนสง 20 เซนตเมตร , อยหนาเลนส L2 หาง 10 เซนตเมตร 2. ภาพเสมอนสง 40 เซนตเมตร , อยหนาเลนส L2 หาง 20 เซนตเมตร 3. ภาพเสมอนสง 20 เซนตเมตร , อยหลงเลนส L2 หาง 10 เซนตเมตร 4. ภาพเสมอนสง 40 เซนตเมตร , อยหลงเลนส L2 หาง 20 เซนตเมตร 74(แนว มช) แสงจากจดวตถซงอยหาง เลนสนนเปนระยะ 12 เซนตเมตร เมอหกเหผานเลนสนนจะตดแกนหาง จากเลนสนนเปนระยะ 24 เซนตเมตร เมอน าเลนสเวามาวางตอจากเลนสนน

เปนระยะ 6 เซนตเมตร ปรากฎวา แสงทหกเหผานเลนสเวาเปนแสงขนาน กบแกนดงรป ทางยาวโฟกสของเลนสเวาเทากบ

1. 6 เซนตเมตร 2. 12 เซนตเมตร 3. 18 เซนตเมตร 4. 24 เซนตเมตร

75. เลนสนนความยาวโฟกส 0.2 เมตร และเลนส เวา ความยาวโฟกส 0.15 เมตร วางอยดงรป

เมอใหล าแสงขนานตกกระทบเลนสนนล าแสง จะผานเลนสนนไปสเลนสเวา ถาล าแสงผาน เลนสเวาออกมาเปนล าแสงขนานอกครงหนงเลนสทงสองจะตองหางกนกเมตร

1. 0.03 2. 0.02 3. 0.04 4. 0.05

12 cm 6 cm

24 cm

จดวตถ


55

11.6 ตาและการมองเหน

76(แนว En) เลนสแวนตาส าหรบคนตายาวท าหนาทตอผใสแวนนนอยางไร 1. ยายวตถทระยะ 25 เซนตเมตร จากตาไปไวทระยะใกลสดทตาเปลามองเหนชด 2. ยายวตถทระยะ 25 เซนตเมตร จากตาไปไวทอนนต 3. ยายวตถทระยะอนนตมาไวทระยะใกลสดทตาเปลามองเหนชด 4. ยายวตถทระยะอนนตมาไวทระยะไกลสดทตาเปลามองเหนชด

77. เลนสแวนตาส าหรบคนตาสนท าหนาทตอผใสแวนนนอยางไร 1. ยายวตถทระยะ 25 เซนตเมตร จากตาไปไวทระยะใกลสดทตาเปลามองเหนชด 2. ยายวตถทระยะ 25 เซนตเมตร จากตาไปไวทอนนต 3. ยายวตถทระยะอนนตมาไวทระยะใกลสดทตาเปลามองเหนชด

4. ยายวตถทระยะอนนตมาไวทระยะไกลสดทตาเปลามองเหนชด

11.7 ทศนอปกรณ 11.7.1 แวนขยาย

11.7.2 เครองฉายภาพนง 11.7.3 กลองถายรป

11.7.4 กลองจลทรรศน 11.7.5 กลองโทรทรรศน

78. พจารณาขอความตอไปน ขอใดถก ก. ภาพทมองเหนจากกลองจลทรรศนเปนภาพเสมอนหวตงขนาดใหญวาวตถ ข. ภาพทเกดในระนาบฟลมของกลองถายรปเปนภาพจรงหวกลบขนาดเลกกวาวตถ ค. ภาพทเหนจากแวนขยายเมอระยะวตถสนกวาความยาวโฟกสเปนภาพเสมอนหวตง ขนาดใหญกวาวตถ

1. ก. และ ข. 2. ข. และ ค. 3. ก. และ ค 4. ข. เทานน


56

11.8 ความสวาง

79. หลอดฟลออเรสเซนต 1 หลอด ใหอตราพลงงานแสงได 2500 ลเมน ความสวางจาก หลอดไฟ 4 หลอด บนโตะพนท 5 ตารางเมตร มคาเปนเทาไร

1. 1080 ลกซ 2. 880 ลกซ 3. 2000 ลกซ 4. 2540 ลกซ

80. พลงงานแสงเทากบ 1000 ลเมน เมอใชไประยะหนงประสทธภาพของหลอดใน การให พลงงานแสงเหลอเพยง 60% ถาตองการฉายภาพใหมความสวางเฉลยบนจอ 300 ลกซ ภาพทฉายจะมขนาดใหญมากทสดไดกตารางเมตร

1. 4 2. 14 3. 20 4. 2

81. เครองฉายภาพยนตรเครองหนงใหความสวางเฉลยบนจอ 300 ลกซ เมอฉายทระยะหาง จากจอ 5 เมตร ถาเลอนเครองฉายไปเปน 2 เทาของระยะเดม ความสวางบนจอจะเปนเทาใด 1. 65 ลกซ 2. 70 ลกซ 3. 75 ลกซ 4. 80 ลกซ

11.9 แสงส และการผสมส

82. ฉายแสงสขาวกระทบวตถ ก. และวตถ ข. ซงวางอยดวยกน มองเหนวตถ ก. สเหลอง สวนวตถ ข. เหนเปนสขาว หากฉายแสงสเขยวแทนแสงสขาว จะมองเหนเปนเชนไร

1. เหนวตถ ก. และ ข. สเขยว 2. เหนวตถ ก. สเหลอง วตถ ข. สขาว 3. เหนวตถ ก. สด า และ วตถ ข. สเขยว 4. เหนวตถ ทง ก. และ ข. สด า


57

เฉลยตะลยโจทยท วไป บทท 11 แสงและทศนอปกรณ

1. ตอบขอ 1. 2. ตอบขอ 1. 3. ตอบขอ 3. 4. ตอบ 12 5. ตอบขอ 1. 6. ตอบขอ 2. 7. ตอบขอ 1. 8. ตอบขอ 2. 9. ตอบขอ 1. 10. ตอบขอ 3. 11. ตอบขอ 3. 12. ตอบขอ 1. 13. ตอบขอ 4. 14. ตอบขอ 2. 115. ตอบขอ 4. 16. ตอบขอ 3. 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบขอ 1. 19. ตอบขอ 4. 20. ตอบขอ 1. 21. ตอบขอ 4. 22. ตอบขอ 4. 23. ตอบขอ 2. 24. ตอบขอ 2. 25. ตอบขอ 1. 26. ตอบขอ 1. 27. ตอบขอ 2. 28. ตอบขอ 3. 29. ตอบขอ 2. 30. ตอบขอ 1. 31. ตอบขอ 4. 32.ตอบขอ 3. 33. ตอบขอ 3. 34. ตอบขอ 3. 35. ตอบขอ 2. 36. ตอบขอ 4. 37. ตอบขอ 1. 38. ตอบขอ 3. 39. ตอบขอ 1. 40. ตอบขอ 1. 41. ตอบขอ 2. 42. ตอบขอ 1. 43. ตอบขอ 2. 44. ตอบขอ 3. 45. ตอบขอ 1. 46. ตอบขอ 2. 47. ตอบขอ 2. 48. ตอบขอ 1. 49. ตอบขอ 3. 50. ตอบขอ 1. 51. ตอบขอ 3. 52. ตอบขอ 4. 53. ตอบขอ 2. 54. ตอบขอ 1. 55. ตอบขอ 1. 56. ตอบขอ 2. 57. ตอบขอ 4. 58. ตอบขอ 4. 59. ตอบ 20 60. ตอบขอ 1. 61. ตอบขอ 1. 62. ตอบ 6 63. ตอบขอ 4. 64. ตอบขอ 2. 65. ตอบขอ 3. 66. ตอบขอ 1. 67. ตอบขอ 2. 68. ตอบขอ 1. 69. ตอบขอ 4. 70. ตอบขอ 2. 71. ตอบขอ 1. 72. ตอบขอ 2. 73. ตอบขอ 1. 74. ตอบขอ 3. 75. ตอบขอ 4. 76. ตอบขอ 1. 77. ตอบขอ 4. 78. ตอบขอ 2. 79. ตอบขอ 3. 80. ตอบขอ 4. 81. ตอบขอ 3. 82. ตอบขอ 1.

ตวสบายฟสกส เลม 3 http://www.pec9.com บทท 12 แสงเชงฟสกส

1

บทท 12 แสงเชงฟสกส

12.1 การแทรกสอดของแสง

เมอฉายแสงอาพนธผานแผนทบแสงทมชองแคบคอย ( สลตค ) แสงทลอดผานชองแคบคไปนนจะสรางคลนแสงใหมขนมา 2 แสง แลวคลนแสงทงสองนนจะเกดการแทรกสอดกนหลงแผนทบแสงนน โดยจะมแนวบางแนวแสงทงสองจะเขามาเสรมกนท าใหมความสวางมากกวาปกต เรยกแนวนวาแนวปฏบพ (Antinode,A) หรอแถบสวาง ซงจะมอยหลายแนวกระจายออกไปทงทางดานซายและดานขวาอยางสมมาตรกน แถบสวางทอยตรงกลางเราจะเรยกเปนแถบสวางท 0 ( A0) หรอแถบสวางกลาง ถดออกไปจะเรยกแถบสวางท 1 ( A1) , 2 ( A2) , 3 ( A3) , .... ไปเรอยๆ ทงทางดานซายและดานขวาดงรป ระหวางกลางแถบสวาง คลนแสงจะเกดการหกลางกนท าใหมความสวางนอยปกต เรยกแนวนวาเปนแนวบพ ( Node , N ) หรอแถบมด แถบมดแรกทอยถดจากแถบสวางกลาง ( A0 ) จะเรยกแถบมดท 1 ( N1) ถดออกไปจะเรยกแถบมดท 2 ( N2) , 3 (N3) , ….. ไปเรอยๆ ทงทางดานซายและดานขวาดงรป หากน าฉากรบแสงไปรองรบแสงบรเวณหลงสลต เมอแสงทเกดการแทรกสอดแลวมาตกกระทบบนฉากจะท าใหเกดเปนแถบสวางและแถบมดสลบกนไปบนฉากรบแสงนนดงรป


2

สมการทใชค านวณเกยวกบการแทรกสอดแสง ส าหรบแนวปฏบพ (An) (แถบสวาง)

S1P – S2P = n d sin = n

= Dn xd

ส าหรบแนวบพ (Nn) (แถบมด)

S1P – S2P = (n – 21 )

d sin = (n – 21 )

= D )21 (nxd

เมอ P คอจดซงอยบนแถบสวางหรอแถบมดล าดบท n S1 คอจดเกดคลนลกท 1 (ชองแคบท 1 ) S2 คอจดเกดคลนลกท 2 (ชองแคบท 2 ) S1P คอระยะจาก S1 ถง P ( เมตร ) S2P คอระยะจาก S2 ถง P ( เมตร ) คอความยาวคลน ( เมตร ) d คอระยะหางจาก S1 ถง S2 ( เมตร ) D คอระยะจากสลตถงฉากรบแสง ( เมตร ) คอมมทวดจากแถบสวางกลางถงแถบสวางหรอแถบมดท n x คอระยะจากแถบสวางกลางถงแถบสวางหรอแถบมดท n บนฉากรบแสง ( เมตร ) n คอล าดบทของแถบสวางหรอแถบมดซงจด P อยบนนน หรอทวดมม ไปถง หรอทวดความยาว x ไปถง

1. เมอฉายแสงทมความยาวคลน 700 นาโนเมตร ตกตงฉากบนชองแคบคหนงซงหางกน 0.2 มลลเมตร จงหาวาแถบสวางล าดบท 10 ทงสองดานจะท ามมกนกองศา (sin 2o = 0.035)

1. 2 องศา 2. 3 องศา 3. 4 องศา 4. 8 องศา


3

2. สลตคหางกน 0.03 มลลเมตร วางหางจากฉาก 2 เมตร เมอฉายแสงผานสลต ปรากฏวา แถบสวางล าดบท 5 อยหางจากแถบกลาง 14 เซนตเมตร ความยาวคลนของแสงเปนก นาโนเมตร

1. 320 2. 380 3. 420 4. 480 3. ชองแคบคหนงหางกน 0.1 มลลเมตร เมอฉายแสงความยาวคลน 600 นาโนเมตร ตกตง

ฉากบนชองแคบ แถบสวางล าดบท 4 บนฉากทหางออกไป 80 เซนตเมตร จะอยหางจาก แนวกลางกเซนตเมตร

1. 0.80 2. 1.92 3. 4.68 4. 6.59

4(แนว En) เมอใชแสงทมความยาวคลน 5.0 x 10–7 เมตร ตกตงฉากกบสลตคเกดภาพการแทรก สอดบนฉากทอยหางออกไป 1 เมตร ถาระยะหางระหวางสลตคเทากบ 0.1 มลลเมตร แถบสวาง 2 แถบทตดกนอยหางกนกมลลเมตร

1. 1 2. 3 3. 5 4. 10


4

5. สลตคทมระยะระหวางสลตเปน 0.10 เซนตเมตร ฉากอยหางจากสลตเปนระยะทาง 1.0 เมตร ระยะระหวางแถบมดทอยตดกนมคาเปน 0.5 มลลเมตร ความยาวคลนแสงทใชเปน เทาใดในหนวยนาโนเมตร

1. 300 2. 400 3. 500 4. 600

6. แสงสเหลองความยาวคลน 630 นาโนเมตร ตกตง ฉากผานสลตคอนหนง พบวาบนฉากทหางออกไป 1.5 เมตร แถบสวางล าดบท 3 และล าดบท 7 อย หางกน 6 มลลเมตร ชองทงสองของสลตคนอย หางกนกไมโครเมตร 1. 330 2. 450 3. 580 4. 630

7. เมอใชแสงสแดงความยาวคลน 650 นาโนเมตร ตกตงฉากกบสลตค เกดภาพแทรกสอด บนฉากโดยแถบสวาง 2 แถบตดกนอยหางกน 0.25 มลลเมตร แตถาใชแสงสมวงความ

ยาวคลน 400 นาโนเมตร ตกตงฉากกบสลตคดงกลาวแถบสวาง 2 แถบตดกนจะหางกน กมลลเมตร 1. 0.10 2. 0.15 3. 0.20 4. 0.22

A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 6 mm


5

8. เมอใหล าแสงขนานแสงสเดยว ความยาวคลน ตกตงฉากกบสลตคซงมระยะหางระหวาง ชองสลตเปน d แลวจะเกดภาพการแทรกสอดขนบนฉากทอยหางจากสลตเปนระยะ D จงหาระยะระหวางแถบสวางแถบแรกกบแถบมดทสาม

1. dDλ 2. 23

dDλ 3. 2 dDλ 4. 25

dDλ

12.2 การเลยวเบนของแสง

เมอฉายแสงผานแผนทบแสงซง ม 1 ชองแคบ ( สลตเดยว ) เมอแสง ลอดผานชองแคบไปแลว จะเกดการ เลยวเบนโดยแถบสวางกลางจะมความ กวางมากและถดออกไป จะมแถบมด กบแถบสวางสลบกนไป แถบมดแรก ทอยถดจากแถบสวางกลาง จะเรยก แถบมดท 1 ( N1 ) ถดไปจะเปนแถบ มดท 2 ( N2 ) , 3 ( N3 ) ไปเรอยๆ

สมการทใชค านวณเกยวกบแนวบพของการเลยวเบน d sin = n และ = Dn

xd

เมอ d คอความกวางของชองสลตเดยว ( เมตร ) คอความยาวคลน ( เมตร ) คอมมทวดจากแถบสวางกลางถงแถบมดท n D คอระยะจากสลตถงฉากรบแสง ( เมตร ) x คอระยะจากแถบสวางกลางถงแถบมดท n บนฉากรบแสง ( เมตร ) n คอล าดบทของแถบมดซงวด x ไปถง หรอวด ไปถง


6

9. ฉายแสงผานสลตเดยวท าใหเกดแนวมดแถบแรกเบนไปจากแนวกลางเปนมม 30o ก าหนด ความยาวคลน 650 นาโนเมตร จงหาความกวางของชองสลตในหนวยไมโครเมตร

1. 0.65 2. 1.3 3. 650 4. 1300

10(แนว En) ใชแสงมความยาวคลน 600 นาโนเมตร ตกตงฉากผานสลตเดยวทมความกวางของชองเทา กบ 50 ไมโครเมตร จากการสงเกตภาพเลยวเบน บนฉาก พบวาแถบมดแถบแรกอยหางจากกงกลาง แถบสวางกลาง 6.0 มลลเมตร ระยะระหวาง สลตเดยวกบฉากเปนเทาใดในหนวยเซนตเมตร

1. 20 2. 30 3. 40 4. 50

11. แสงความยาวคลน 550 นาโนเมตร ตกตงฉากบนสลตเดยวกวาง 50 ไมโครเมตร เกด ภาพการแทรกสอดบนฉากหาง 0.6 เมตร แถบมดทสองอยหางจากแถบมดทสกเมตร 1. 0.66 x 10–2 2. 1.32 x 10–2 3. 0.66 x 10–3 4. 1.32 x 10–3

d

N1 N1

x = 6 mm


7

12(แนว En) แสงสเหลองความยาวคลน 590 นาโนเมตร เปนล าขนาน ฉายผานสลตเดยว (single slit ) กวาง 250 ไมโครเมตร แสงทตก บนฉากหลงสลตทระยะ 50 เซนตเมตร มความเขมดงรปในแนว ตงฉากกบแนวของสลตระยะ A จะเปนเทาใด

1. 1.18 มลลเมตร 2. 2.36 มลลเมตร 3. 3.54 มลลเมตร 4. 4.92 มลลเมตร

13. ใชแสงความยาวคลน 600 นาโนเมตร ฉายผานสลตเดยวเกดแถบมด – สวาง บนฉากหาง ออกไป 3 เมตร ระยะหางระหวางจดทมดทสดสองขางของแถบสวางทกวางทสดเปน 1.5 เซนตเมตร สลตนนกวางกเมตร 1. 1.2 x 10–2 2. 2.4 x 10–2 3. 1.2 x 10–4 4. 2.4 x 10–4

12.3 เกรตตง

เกรตตงเปนแผนทบแสงซงประกอบดวยชองขนาดเลกจ านวนมากมายทเลกจนมองดวยตาเปลาไมเหน จ านวนชองของเกรตตงอาจมตงแต 1000 ถง 10000 ชองในชวงความยาว 1 เซนตเมตร โดยชองมขนาดแคบมากและอยหางเทาๆ กน ปกตแลวเมอแสงผานเกรตตงออกไป จะท าใหเกดทงการแทรกสอดและเลยวเบนขนควบคกนไป โดยแถบสวางของการเลยวเบนจะมความกวางมาก สวนแถบสวางและแถบมดของการแทรกสอดจะมขนาดเลกแทรกอยภายในแถบสวางของการเลยวเบนนน

A


8

การค านวณเกยวกบแถบสวาง ( An ) ของการแทรกสอด ยงคงใชสมการเดมคอ d sin = n = Dn

xd

เมอ คอความยาวคลน ( เมตร ) d คอระยะหางจาก S1 ถง S2 ( เมตร )

เราหาคา d ไดจาก

d = นนความยาวนจ านวนชองใตตงความยาวเกร

D คอระยะจากสลตถงฉากรบแสง ( เมตร ) คอมมทวดจากแถบสวางกลางถงแถบสวางท n x คอระยะจากแถบสวางกลางถงแถบสวางท n บนฉากรบแสง ( เมตร ) n คอล าดบทของแถบสวางทวดมม ไปถง หรอทวดความยาว x ไปถง

การค านวณเกยวกบแถบมด ( Nn ) ของการเลยวเบนใชสมการ d sin = n = Dn

xd เมอ d คอความกวางของชองสลตเดยว ( เมตร ) คอความยาวคลน ( เมตร ) คอมมทวดจากแถบสวางกลางถงแถบมดท n D คอระยะจากสลตถงฉากรบแสง ( เมตร ) x คอระยะจากแถบสวางกลางถงแถบมดท n บนฉากรบแสง ( เมตร ) n คอล าดบทของแถบมดซงวด x ไปถง หรอวด ไปถง

ความสวางทเกดจากการ

เลยวเบนโดยสลตเดยว

ความสวางทเกดจากการ

แทรกสอดโดยสลตค


9

14(แนว มช) เกรตตงม 2000 ชองตอเซนตเมตร ถาฉายแสงความยาวคลนขนาดหนงไปยงเกรต ตงน แถบสวางทเกดขนแถบแรกบนจอจะอยหางจากแนวกลางเปนมม 30 องศา แสงนนม ความยาวคลนเทาใดในหนวยนาโนเมตร 1. 1.5x10–6 2. 2.5x10–6 3. 1500 4. 2500 15(แนว En) จากการทดลองเพอศกษาสเปกตรมของกาซ

ไฮโดรเจน โดยใชเกรตตงซงมจ านวนชอง/เซนตเมตร เทากบ 3000 ดงรป พบวาเมอระยะ D เทากบ 1 เมตร จะมแถบสวางสเดยวกนบนไมเมตรหางจาก จด O ทงทางดานซายและขวาเทากนคอ 0.3 เมตร จงหาวาแถบสวางนน มความยาวคลนประมาณ

1. 464 นาโนเมตร 2. 565 นาโนเมตร 3. 632 นาโนเมตร 4. 1000 นาโนเมตร

x O

D

เกรตตง


10

16(แนว มช) แสงความยาวคลน 500 นาโนเมตร พงผานเกรตตงพบวาแนวแถบสวางแถบท 4 ท ามมกบแนวแถบสวางตรงกลางเทากบ 30 องศา จงหาจ านวนชองสลตตอเซนตเมตรของ

เกรตตงน 1. 2000 2. 200 3. 3333 4. 2500

17(แนว En) แสงขาวตกตงฉากกบเกรตตง สเปกตรมล าดบท 3 ของแสงสมวงตรงกบสเปกตรม ล าดบท 2 ของแสงสแดง ถาความยาวคลนของแสงสมวงเปน 400 นาโนเมตร ความยาว คลนของแสงสแดงเปนกนาโนเมตร

1. 100 2. 300 3. 600 4. 900


11

18. เมอใหแสงความยาวคลน 1 และ 2 ผานสลตคซงหางกน d พบวาแถบมดท 4 ของ แสงความยาวคลน 1 เกดขนทเดยวกบแถบมดท 5 ของแสงความยาวคลน 2 อตราสวน ของ 1 / 2 มคาเทาใด

1. 21 2. 3

5 3. 53 4. 7

9

19(แนว En) ตองการใหต าแหนงรวมดแรกของลวดลายจากการเลยวเบนของสลตเดยวตรงกบ ต าแหนงมดท 5 ของรวลวดลายจากการแทรกสอดของสลตคระยะระหวางสลตคตองเปน กเทาของความกวางของสลต 1. 5 2. 2

7 3. 29 4. 2

11

12.4 การกระเจงของแสง

เมอแสงอาทตยผานเขามาในบรรยากาศของโลก แสงจะกระทบโมเลกลของอากาศหรออนภาคในบรรยากาศ อเลกตรอนในโมเลกลจะดดกลนแสงทตกกระทบนน และจะปลดปลอยแสงนนออกมาอกครงหนงในทกทศทาง ปรากฏการณนเรยกวา การกระเจงของแสง ปกตแลวแสงสมวง สน าเงน ในแสงอาทตยจะกระเจงไดดกวาแสงสแดง ดงนนในชวงเวลากลางวนแสงสมวง สน าเงนจะกระเจงเตมทองฟา แตตาคนเรารบแสงสน าเงนไดดกวาสมวงเราจงมองเหนทองฟาเปนสฟาในตอนกลางวน สวนในตอนเชาซงพระอาทตยเรมขน หรอตอนเยนพระอาทตยใกลตก สมวงและสน าเงนซงกระเจงไดด จะกระเจงหายไปทางอน ท าใหเหลอแตสแดงเราจงเหนทองฟาเปนสแดงในตอนเชาหรอเยน


12

เฉลยบทท 12 แสงเชงฟสกส

1. ตอบขอ 3. 2. ตอบขอ 3. 3. ตอบขอ 2. 4. ตอบขอ 3. 5. ตอบขอ 3. 6. ตอบขอ 4. 7. ตอบขอ 2. 8. ตอบขอ 2. 9. ตอบขอ 2. 10. ตอบขอ 4. 11. ตอบขอ 2. 12. ตอบขอ 2. 13. ตอบขอ 4. 14. ตอบขอ 4. 15. ตอบขอ 4. 16. ตอบขอ 4. 17. ตอบขอ 3. 18. ตอบขอ 4. 19. ตอบขอ 3.


13

ตะลยโจทยท วไป บทท 12 แสงเชงฟสกส

12.1 การแทรกสอดของแสง

1. เมอฉายแสงความยาวคลน 500 นาโนเมตร ลงบนสลตค ซงมระยะหางระหวางสลตเปน 10 ไมโครเมตร อยากทราบวาจดทเกดการแทรกสอดแบบเสรมกนจดท 2 จะเบนไปจากแนวท ฉายแสงเปนมมเทาใด (sin 6o = 0.1) 1. 3o 2. 6o 3. 12o 4. 30o

2. เมอฉายแสงทมความยาวคลน 500 นาโนเมตร ตกตงฉากบนชองแคบคหนงซงหางกน 0.1 มลลเมตร จงหาวาแถบสวางล าดบท 20 จะเอยงท ำมมกบแถบสวำงกลำงกองศา (sin 6o= 0.1)

1. 2 องศา 2. 3 องศา 3. 6 องศา 4. 12 องศา 3. สลตคหางกน 1 ไมโครเมตร มแสงความยาวคลน 550 นาโนเมตร ผานในแนวตงฉาก จงหามมทแถบมดแรกเบนออกจากแนวกลาง 1. sin–1 0.275 2. sin–1 0.375 3. sin–1 0.460 4. sin–1 0.500

4(แนว En) ใหแสงความยาวคลน 600 นาโนเมตร ผานสลตคในแนวตงฉาก เกดลวดลายการ แทรกสอดบนฉากทอยหางจากสลต 1 เมตร วดระยะระหวางกงกลางของแถบสวาง 2 แถบทถดกนได 6 มลลเมตร สลตคนมระยะหางระหวางชองสลตเทาใดในหนวยมลลเมตร

1. 0.1 2. 0.2 3. 0.3 4. 0.5

5. แสงทมความยาวคลน 5 x 10–7 เมตร สองกระทบสลตคแคบๆ ซงมระยะหางระหวางสลต 1 มลลเมตร ระยะหางระหวางแถบสวางจากการแทรกสอดทเกดขนบนฉากซงอยหางจาก สลตเปนระยะ 2 เมตร จะเปนเทาใด 1. 0.1 มลลเมตร 2. 0.25 มลลเมตร 3. 0.4 มลลเมตร 4. 1.0 มลลเมตร

6. สลตคมระยะหางระหวางชองสลตเทากบ 0.40 มลลเมตร เมอสองดวยแสงสเดยวและเปน แสงอาพนธในแนวตงฉาก ปรากฏรวการแทรกสอดบนฉากทอยหางจากสลต 2.50 เมตร วดระยะระหวางแถบสวางล าดบถดกนไดเทากบ 3.50 มลลเมตร แสงนมความยาวคลนก เมตร

1. 2.60 x 10–7 2. 3.20 x 10–7 3. 4.80 x 10–7 4. 5.60 x 10–7


14

7. จากการทดลองเรองการแทรกสอดของแสงโดยใชสลตค พบวาระยะระหวางรวสวางทอย ตดกนเทากบ 0.329 มลลเมตร ระยะระหวางชองสลตเทากบ 0.5 มลลเมตร และระยะหาง ระหวางสลตคกบฉากเทากบ 40 เซนตเมตร จงหาความยาวคลนของแสงในหนวยเมตร 1. 2.11 x 10–6 2. 4.11 x 10–6 3. 2.11 x 10–7 4. 4.11 x 10–7

8. สลตคมระยะหางชองสลตเทากบ 0.40 มลลเมตร เมอสองดวยแสงสเดยวและเปนแสง อาพนธในแนวตงฉาก ปรากฏรวการแทรกสอดบนฉากทอยหางจากสลต 2.50 เมตร วดระยะ

ระหวางแถบสวางล าดบถดกนไดเทากบ 3.50 มลลเมตร แสงนมความยาวคลนกนาโนเมตร 1. 380 2. 480 3. 560 4. 640 9. ในการเกดการแทรกสอดของแสงทมความยาวคลน 7.5x10–7 เมตร โดยใชชองขนาดเลก 2 ชอง บนฉากทอยหางออกไป 1 เมตร ถาตองการใหแถบสวาง 2 แถบทตดกนอยหางกน 1 มลลเมตร ชองทงสองจะตองอยหางกนกเมตร (ใหถอวาต าแหนงแถบสวางเบนไปจากแนว กลางนอยมาก)

1. 3.75 x 10–4 2. 7.50 x 10–4 3. 3.75 x 10–6 4. 7.50 x 10–6

10. แสงสหนง เมอผานชองแคบคซงอยหางกน 0.5 มลลเมตร ปรากฏวาแถบสวางท 4 และท 6 อยหางกน 2 มลลเมตร บนฉาก ซงอยหางจากชองแคบค 1 เมตร จงหาความยาว คลนแสงน 1. 250 นาโนเมตร 2. 300 นาโนเมตร 3. 450 นาโนเมตร 4. 500 นาโนเมตร

11. ฉายแสงสองคาความถผานตงฉากกบสลตคไปยงฉากปรากฏวาแถบสวางล าดบท 2 ของ แสงทมความยาวคลน 750 นาโนเมตร ซอนอยกบแถบสวางล าดบท 3 ของแสงสหนงแลว แสงสนนจะมความยาวคลนกนาโนเมตร 1. 250 2. 300 3. 450 4. 500

12. เมอใหแสงทเปลงจากหลอดบรรจไฮโดรเจน ผานตงฉากชองสลตคขนานกนอนหนง ปรากฏวาเสนสเปกตรมทเปนล าดบท 2 (second – order) เนองจากแสงสแดงซงมความยาว คลน 656 นาโนเมตร ซอนอยทเดยวกบสเปกตรมอกเสนหนงทเปนล าดบท 3 (third – order) เนองจากแสงสอนอกสหนง แสงสนจะมความยาวคลนเทาใด 1. 437 นาโนเมตร 2. 486 นาโนเมตร 3. 546 นาโนเมตร 4. 579 นาโนเมตร


15

13. สองแสงสแดงตงฉากกบชองสลตคอนหนงปรากฏแถบสวางท 1 จะเบนออกจากแนวกลาง ไปเปนมม 45 องศา ถาน าชองสลตคอกอนหนงทมระยะระหวางชองเปน 3 เทาของอน แรกมาวางแทนแถบสวางท 3 จะเบนออกจากแนวกลางเปนมมกองศา 1. 30 องศา 2. 45 องศา 3. 60 องศา 4. 90 องศา

14. ฉายแสง A และ B ใหผานชองสลตคขนานกนไปบนฉากทอยหางออกไป ปรากฏวารวมด ทสของแสง A อยซอนกบรวสวางทหาของแสง B ถาแสง A มความยาวคลน 5.8 x 10–7 เมตร แสง B จะมความยาวคลนเทาใดในหนวยของเมตร

1. 2.1 x 10–6 2. 4.1 x 10–6 3. 2.1 x 10–7 4. 4.1 x 10–7

15. เมอใหแสงทเปลงจากหลอดบรรจกาซชนดหนงตกตงฉากบนชองสลตค ปรากฏวาเสน สเปกตรมล าดบท 2 ของแสง A และของแสง B เบนไปจากแนวกลางเปนระยะ 0.6 เซนตเมตร และ 0.9 เซนตเมตร บนฉากตามล าดบ ถาแสง A มความยาวคลน 500 นาโนเมตร แสง B มความยาวคลนกนาโนเมตร

1. 350 2. 400 3. 550 4. 750

16. ในการทดลองเรองสลตคของยงส พบวาเมอใหแสงทประกอบดวยสองความยาวคลน 1 = 750 นาโนเมตร , 2 = 900 นาโนเมตร สองต งฉากไปยงสลตคทมระยะหาง ระหวางชอง 2 มลลเมตร พบวาแถบสวางจากคลนทงสองทปรากฏบนฉากทอยหางออก ไป 2 เมตร จะซอนกนครงแรกทระยะหางจากแถบสวางตรงกลางกมลลเมตร

1. 2.0 2. 4.5 3. 5.5 4. 6.0

17. ถาแสงจากแหลงก าเนดแสงอนหนงประกอบดวยคลนแสง 2 ความยาวคลน ซงมอตรา สวนของความยาวคลนเปน 1.2 จงค านวณหาคา n ส าหรบคลนทยาวกวา วาตองมคา เทาไร ทจะท าใหต าแหนงของแถบสวางของภาพทเกดจากการแทรกสอดของคลนนทบกบ ต าแหนงของแถบสวางของคลนอนทสนกวาพอดในการทดลองเกยวกบชองสลตค โดยให ตอบเพยงคา n ทเลกทสดคาเดยว ( n คอ ตวเลขบอกล าดบ (order) ของแถบสวาง )

1. 1 2. 3 3. 5 4. 6


16

18. แสงขนานความยาวคลน 600 นาโนเมตร ตกตงฉากกบชองสลตค เมอน าฉากมาวางหาง จากชองสลตค 1 เมตร พบวาแถบสวางแถบทสองจะอยหางจากแถบสวางแรก x เซนตเมตร ถาเลอนฉากออกไปอก 2 เมตร แถบสวางแถบทสองจะอยหางจากแถบสวาง แรกกเซนตเมตร 1. x 2. 2 x 3. 3 x 4. 4 x

19. เมอใหล าแสงขนานผานสลตคหนง แสงสใดตอไปนจะใหจ านวนแถบสวางมากทสด 1. แสงสน าเงน 2. แสงสเขยว 3. แสงสแสด 4. แสงสแดง

20. ระยะหางระหวางชองสลตควรจะมคานอย เพอ 1. จะไดแถบสวางมความสวางมากขน 2. จะท าใหแถบสวางอยชดกนมากขน ท าใหอยในชวงทเครองมอวดจะวดได 3. จะท าใหแถบสวางมขนาดเลกกวาเดม 4. จะท าใหแถบสวางอยหางกนท าใหสะดวกในการวด

12.2 การเลยวเบนของแสง

21. เมอใหแสงมความยาวคลน 640 นาโนเมตร ผานชองแคบเดยว และตองการใหแถบมดแรก เบนจากแนวกลาง 30o จงหาความกวางของชองแคบนในหนวยไมโครเมตร

1. 0.64 2. 1.28 3. 640 4. 1280

22. แสงความยาวคลน 500 นาโนเมตร ตกตงฉากผานสลตเดยวทมความกวาง 0.01 เซนต- เมตร จงหาระยะหางระหวางแถบมดล าดบท 1 ซงอยสองขางของแถบสวางทปรากฏบน ฉากซงอยหางออกไป 1.5 เมตร

1. 0.75 x 10–2 เมตร 2. 1.5 x 10–2 เมตร 3. 3.0 x 10–2 เมตร 4. 6.0 x 10–2 เมตร

23. แสงมความยาวคลน 500 นาโนเมตร ตกตงฉากกบสลตเดยวทมความกวาง 2 ไมโครเมตร ปรากฏภาพ ชองแคบทระยะหางออกไป 10 เซนตเมตร จงหาความกวางของแถบสวางตรง กลางทเกดขนในหนวยเซนตเมตร 1. 2 2. 5 3. 7 4. 10


17

24. แสงเลเซอรความยาวคลน 630 นาโนเมตร ฉายผานสลตเดยวแลวปรากฏภาพของสลตท ระยะ 3 เมตร เปนแถบสวางหลายแถบระยะระหวางจดมดทสด 2 ขางของแถบสวางท กวางทสดเปน 1.5 เซนตเมตร สลตนนกวางเทาไร (หนวยเปนไมโครเมตร)

1. 63 2. 126 3. 189 4. 252

25. เมอฉายแสงความยาวคลน 600 นาโนเมตร ตกตงฉากกบสลตเดยว จะปรากฏภาพการ แทรกสอดบนฉากทหางออกไปจากสลต 1.5 เมตร และแถบสวางกลางกวาง 2 เซนตเมตร จงหาความกวางของสลตนในหนวยไมโครเมตร

1. 10 2. 30 3. 60 4. 90

26. สลตเดยววางหางจากฉาก 60 เซนตเมตร ใชแสงความยาวคลน 600 นาโนเมตร ท าให เกดแถบการเลยวเบนขนทฉากวดความกวางแถบสวางอนกลางได 0.7 เซนตเมตร จงหา

ความกวางชองสลตนในหนวยเมตร 1. 1.03 x 10–4 2. 2.06 x 10–4 3. 1.03 x 10–6 4. 2.06 x 10–6

12.3 เกรตตง

27. เกรตตงม 10000 ชองตอเซนตเมตร ถาฉายแสงความยาวคลน ตกตงฉากกบเกรตตง แถบสวางทเกดขนแถบแรกบนจอ จะอยหางจากแนวกลางเปนมม 30o คา มคาเทาใด 1. 250 นาโนเมตร 2. 300 นาโนเมตร 3. 450 นาโนเมตร 4. 500 นาโนเมตร

28. เกรตตงชนด 6000 ชอง/เซนตเมตร มแสงตกผานท าใหเกดแถบทสองเบนท ามม 37o กบ แถบสวางกลาง ถาระยะหางจากเกรตตงไปยงฉากเทากบ 60 เซนตเมตร จงหาความยาวคลน 1. 250 นาโนเมตร 2. 300 นาโนเมตร 3. 450 นาโนเมตร 4. 500 นาโนเมตร

29(En 31) แสงสขาวทผานเกรตตงทมจ านวนชองเทากบ 120 ชองตอความยาว 1 เซนตเมตร ถาตองการใหแสงสเขยว ( ความยาวคลน 500 นาโนเมตร ) เลยวเบนหางจากแถบสขาว 0.6 เซนตเมตร จะตองวางฉากรบใหหางจากเกรตตงอยางนอยเปนระยะทางกเซนตเมตร

1. 50.0 2. 60.0 3. 66.7 4. 100.0

30. ใชแสงทมความยาวคลน 500 นาโนเมตร สองผานเกรตตงอนหนงท าใหแถบสวางท 2 เบนไปเปนมม 30o จากแนวกลาง จงหาจ านวนชอง/เซนตเมตร ของเกรตตงน

1. 2500 2. 3000 3. 4500 4. 5000


18

31. แสงความชวงคลน 600 นาโนเมตร พงผานเกรตตง พบวาแนวแถบสวางท 4 ท ามมกบ แนวแถบสวางตรงกลางเทากบ 37 องศา จงหาจ านวนชองตอมลลเมตรของเกรตตงทใชน 1. 250 2. 300 3. 450 4. 500

32. ฉายแสงทมความยาวคลน 500 นาโนเมตร ลงบนเกรตตงทมจ านวนเสน 5000 เสนตอ เซนตเมตร ระหวางมม = 0o ถง = 90o จะมต าแหนงสวางไดกต าแหนง 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

33. เกรตตงอนหนงชนด 4000 ชอง/เซนตเมตร ถาใหแสงมความยาวคลน 600 นาโนเมตร สองผานจะเหนแถบสวางทงหมดกแถบ 1. 4 2. 5 3. 8 4. 9

34. ใหคลนหนาตรงความยาวคลน 2 เซนตเมตร ตกกระทบชองเปดซงกวาง 6 เซนตเมตร ในแนวตงฉากกบชองเปดจงหาแนวบพทเกดขนทงหมด 1. 5 แนว 2. 6 แนว 3. 7 แนว 4. 8 แนว

35. คลนน าความยาวคลนเทาใด ทจะไดเกดบพทงหมด 6 บพรอบแนวกงกลางของชองเปด เมอคลนเคลอนทผานชองเปดทมความกวาง 3 เซนตเมตร 1. 0.6 เซนตเมตร 2. 1.0 เซนตเมตร 3. 1.2 เซนตเมตร 4. 1.4 เซนตเมตร

36. ถาฉายแสงความยาวคลน 500 และ 600 นาโนเมตร ผานตงฉากกบเกรตตงไปยงฉาก จงหาล าดบของแสงสทงสองทท าใหรวสวางซอนกนเปนครงแรกจากแนวกลาง

1. A6 สแรกซอน A5 สสอง 2. A4 สแรกซอน A2 สสอง 3. A5 สแรกซอน A6 สสอง 4. A2 สแรกซอน A4 สสอง

12.4 การกระเจงของแสง


19

เฉลยตะลยโจทยท วไป บทท 12 แสงเชงฟสกส

1. ตอบขอ 2. 2. ตอบขอ 3. 3. ตอบขอ 1. 4.ตอบขอ 1. 5. ตอบขอ 4. 6. ตอบขอ 4. 7. ตอบขอ 4. 8. ตอบขอ 3. 9. ตอบขอ 2. 10. ตอบขอ 4. 11. ตอบขอ 4. 12. ตอบขอ 1. 13. ตอบขอ 2. 14. ตอบขอ 4. 15. ตอบขอ 4. 16. ตอบขอ 2. 17. ตอบขอ 3. 18. ตอบขอ 3. 19. ตอบขอ 1. 20. ตอบขอ 4. 21. ตอบขอ 2. 22. ตอบขอ 2. 23. ตอบขอ 2. 24. ตอบขอ 4. 25. ตอบขอ 4. 26. ตอบขอ 1. 27. ตอบขอ 4. 28. ตอบขอ 4. 29. ตอบขอ 4. 30. ตอบขอ 4. 31. ตอบขอ 1. 32. ตอบขอ 3. 33. ตอบขอ 4. 34. ตอบขอ 2. 35. ตอบขอ 2. 36. ตอบขอ 1.

Documents

ติวสบายฟิสิกส์ เล่ม บท ...15 3. 17 4. 19 10.3.2 การห กเหของเส ยง เม อคล นเส ยงเคล อนท