การประมาณคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟาขององคกรปกครอง สวนทองถนในจงหวดชมพร ดวยแบบจ าลองมอนตคารโล

โดย

นายสาโรตม บ ารงเสนา

วทยานพนธนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตร

วศวกรรมศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาเทคโนโลยการจดการพลงงานและสงแวดลอม ภาควชาวศวกรรมเคม

คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร ปการศกษา 2558

ลขสทธของมหาวทยาลยธรรมศาสตร

การประมาณคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟาขององคกรปกครอง สวนทองถนในจงหวดชมพร ดวยแบบจ าลองมอนตคารโล

โดย

นายสาโรตม บ ารงเสนา

วทยานพนธนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตร วศวกรรมศาสตรมหาบณฑต

สาขาวชาเทคโนโลยการจดการพลงงานและสงแวดลอม ภาควชาวศวกรรมเคม คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร

ปการศกษา 2558 ลขสทธของมหาวทยาลยธรรมศาสตร

ESTIMATION OF TARGET ELECTRIC POWER CONSUMPTION IN CHUMPHON LOCAL GOVERNMENT USING MONTE CARLO

SIMULATION

BY

MR. SAROAT BUMRUNGSENA

A THESIS SUBMITTED IN PARTIAL FULFILLMENT OF THE REQUIREMENTS

FOR THE DEGREE OF MASTER DEGREE OF ENGINEERING (ENERGY AND ENVIRONMENTAL TECHNOLOGY MANAGEMENT)

DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING FACULTY OF ENGINEERING THAMMASAT UNIVERSITY

ACADEMIC YEAR 2015 COPYRIGHT OF THAMMASAT UNIVERSITY

(1)

หวขอวทยานพนธ การประมาณคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟา ขององคกรปกครองสวนทองถนในจงหวดชมพร ดวยแบบจ าลองมอนตคารโล

ชอผเขยน นายสาโรตม บ ารงเสนา ชอปรญญา วศวกรรมศาสตรมหาบณฑต สาขาวชา/คณะ/มหาวทยาลย เทคโนโลยการจดการพลงงานและสงแวดลอม

วศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร

อาจารยทปรกษาวทยานพนธ รองศาสตราจารย ดร.ภาณ ดานวานชกล ปการศกษา 2558

บทคดยอ

การอนรกษพลงงานไฟฟาถอเปนสงส าคญในปจจบน การทราบคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟาทเหมาะสมกบขนาดหนวยงานจะสามารถชวยก าหนดแนวทางการอนรกษพลงงานไฟฟาไดโดยงาย งานวจยนไดท าการศกษาคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟาในสวนขององคกรปกครองสวนทองถนในจงหวดชมพร ดวยแบบจ าลองทางคณตศาสตร โดยอาศยเทคนคการจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล วเคราะหความออนไหวและไมแนนอนของตวแปรทมอทธพลตอการใชพลงงานไฟฟา เพอพยากรณความนาจะเปนของเหตการณโดยการจ าลองสมตวเลขตามลกษณะเงอนไขทก าหนด จากกลมตวอยางทไดมการใชพลงงานอยางมประสทธภาพซงไดด าเนนการโดยส านกงานพลงงานจงหวดชมพร จ านวน 8 หนวยงาน ในปงบประมาณ 2558

ผลจากงานวจยพบวาแบบจ าลองทางคณตศาสตรทเหมาะสมอยในรปแบบการวเคราะห เชงถดถอยแบบพห แสดงถงความสมพนธระหวางคาการใชพลงงานไฟฟาและตวแปรตาง ๆ ไดแก จ านวนบคลากร พนท เวลาท าการ และจ านวนผเขามาใชบรการ โดยแบงสมการจ าลองออกเปน 3 ชวง คอ ชวงการใชพลงงานไฟฟานอยกวา 5,000 หนวย/เดอน ตงแต 5,000 ถง 15,000 หนวย/เดอน และมากกวา 15,000 หนวย/เดอน สมการจ าลองมความคลาดเคลอนจากคาจรงเฉลยรอยละ 14.30 8.14 และ 1.79 ตามล าดบ แบบจ าลองทไดจากงานวจยสามารถน าไปประมาณคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟาขององคกรปกครองสวนทองถนในจงหวดชมพรซงมลกษณะทางกายภาพทใกลเคยงกนโดยการระบตวแปรทก าหนดลงในสมการกจะทราบถงคาการใชพลงงานไฟฟาท เหมาะสม สามารถน าไปก าหนดมาตรการการอนรกษพลงงานใหสอดคลองกบคาเปาหมายการใชพลงงาน ของแตละหนวยงานได

(2)

ค าส าคญ: แบบจ าลองมอนตคารโล, แบบจ าลองทางคณตศาสตร, คาการใชพลงงานไฟฟาทเหมาะสม

(3)

Thesis Title ESTIMATION OF TARGET ELECTRIC POWER CONSUMPTION IN CHUMPHON LOCAL GOVERNMENT USING MONTE CARLO SIMULATION

Author Mr. Saroat Bumrungsena Degree Master of Engineering Major Field/Faculty/University Energy and Environmental Technology

Management Engineering Thammasat University

Thesis Advisor Associate Professor Panu Danwanichakul, Ph.D. Academic Years 2015

ABSTRACT

Electrical power conservation is an important matter nowadays. Knowing a target of electrical power consumption suitable for the size of an agency can easily help determining an approach to electrical power conservation. This research studied a target rate of electrical power consumption of local government units in Chumphon province, using a mathematical model with Monte Carlo simulation technique to analyze uncertainty and sensitivity of variables which influence electrical power consumption, in order to predict the probability of an event by simulating random numbers based on given conditions. From samples which were conducted by Chumphon’s Department of Energy in the financial year 2015, eight of them have demonstrated the efficiency of power consumption.

It was found that a suitable mathematical model was a multivariate linear regression, illustrating a relationship between electrical power consumption value and other influencing factors including the number of personnel, working area, working hours and the number of people using the service, by organizing simulating equations for three groups; electrical power consumption which is less than 5,000 units per month, that from 5,000 to 15,000 units per month and that more than 15,000

(4)

units per month. Simulating equations had an average deviation from actual values of 14.30%, 8.14% and 1.79% respectively. The obtained mathematical model will be applied to determine a target rate of suitable electrical power consumption of departments of Chumphon’s local government agencies who have a similar physical proximity by identifying variables into an equation, resulting in a suitable electrical power consumption rate and can also be applied to determine measures to conserve energy, in order to meet a target rate of energy consumption of each department.

Keywords: Monte Carlo Simulation, Mathematical Model, Suitable Electrical Power Consumption Rate.

(5)

กตตกรรมประกาศ

งานวจยนส าเรจลลวงไดดวยด ผวจยตองขอกราบขอบพระคณ รองศาสตราจารย ดร.ภาณ ดานวานชกล อาจารยทปรกษาวทยานพนธ รวมถงคณะกรรมการสอบวทยานพนธ ซงประกอบดวย ผชวยศาสตราจารย ดร.พงศธร ธปะเตมย ประธานกรรมการสอบวทยานพนธ ผชวยศาสตราจารย ดร.พชราภรณ ฐตวงศเศวต กรรมการสอบวทยานพนธ และอาจารย ดร.ณฏฐพล ภตระกลโชต กรรมการสอบวทยานพนธ ทกรณาใหขอเสนอแนะและขอคดเหนในการปรบปรงแกไขวทยานพนธฉบบน

ขอขอบคณส านกงานพลงงานจงหวดชมพร เจาหนาทโครงการประหยดพลงงาน

ในภาครฐ เพอนรวมงานและผทเกยวของทกทาน ทสนบสนนขอมลในงานวจยน และทายน ขอกราบขอบพระคณบดา มารดา ทมอบโอกาสและอบรมสงสอนดวยดเสมอมา ขอบคณครอบครวทเปนแรงผลกดนและเปนก าลงใจใหการศกษาครงนส าเรจลลวงไดดวยด

นายสาโรตม บ ารงเสนา

(6)

สารบญ หนา

บทคดยอภาษาไทย (1)

บทคดยอภาษาองกฤษ (3)

กตตกรรมประกาศ (5)

สารบญตาราง (11)

สารบญภาพ (14)

รายการสญลกษณและค ายอ (15)

บทท 1 บทน า 1

1.1 ความเปนมาและความส าคญของปญหา 1 1.2 วตถประสงคของการศกษา 4 1.3 ขอบเขตการศกษา 5 1.4 ประโยชนทจะไดรบ 5

บทท 2 วรรณกรรมและงานวจยทเกยวของ 6

2.1 งานวจยทเกยวของ 6 2.2 หลกการทเกยวของ 11

(7)

2.2.1 การวเคราะหขอมลเบองตนดวยสถตเชงพรรณนา 11

2.2.1.1 การแจกแจงความถโดยใชแผนภมฮสโตแกรม 11 2.2.1.2 การวดคาแนวโนมเขาสสวนกลาง 14

(1) การหาคาเฉลยเลขคณต (Arithmetic Mean) 14 (2) การหาคามธยฐาน (Median) 15 (3) การหาคาฐานนยม (Mode) 15

2.2.1.3 การวดคาการกระจาย 16 (1) พสย (Range) 16 (2) สวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) 16

2.2.2 การวเคราะหการถดถอย (Regression Analysis) 16

2.2.2.1 การสรางแผนภาพการกระจาย (Scatter Plot) 17 2.2.2.2 การหาคาสมประสทธสหสมพนธ (Correlation Coefficient) 17 2.2.2.3 การสรางสมการวเคราะหการถดถอยเชงเสนตรงแบบพห 18 2.2.2.4 การวเคราะหผลการทดสอบ 19

(1) ตาราง SUMMARY OUTPUT 20 (2) ตาราง ANOVA 21 (3) การทดสอบสมมตฐานตวแปรอสระโดยใชคาพ 22

2.2.3 การจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล 22

บทท 3 วธการวจย 24

3.1 รวบรวมขอมลและจดหมวดหม 24

3.1.1 รวบรวมขอมล 24 3.1.2 การจดหมวดหม 24

3.2 วเคราะหขอมลเบองตนดวยสถตเชงพรรณนา 25 3.2.1 วเคราะหรปแบบการแจกแจงความถโดยใชแผนภมฮสโตแกรม 25

3.2.1.1 รปแบบการแจกแจงความถ 25 (1) ลกษณะการแจกแจงความถแบบสม าเสมอ 25 (2) ลกษณะการแจกแจงความถแบบเบ 25

(8) 3.2.1.2 วดคาแนวโนมเขาสสวนกลางของขอมล 26 3.2.1.3 วดคาการกระจายของขอมล 26

3.3 การวเคราะหการถดถอย (Regression Analysis) 26 3.3.1 สรางแผนภาพการกระจาย (Scatter Plot) 26 3.3.2 หาคาสมประสทธสหสมพนธ (Correlation Coefficient) 27 3.3.3 สรางสมการวเคราะหการถดถอยเชงเสนตรงแบบพห 27 3.3.4 วเคราะหผลการทดสอบ 27

3.3.4.1 การวเคราะหผลจากตาราง SUMMARY OUTPUT 27 3.3.4.2 การวเคราะหผลจากตาราง ANOVA 27 3.3.4.3 การทดสอบสมมตฐานตวแปรอสระโดยใชคาพ 28

3.4 จ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล 28 3.4.1 นยามปญหาและสรางตวแบบทางคณตศาสตรของระบบ 28 3.4.2 จ าลอง (Simulating) 28

3.5 วเคราะหผลและทดสอบความถกตองของแบบจ าลอง 29 3.5.1 วเคราะหผลเบองตนดวยสถตเชงพรรณนา 29 3.5.2 การทดสอบสมมตฐานทางสถตดวยวธ T-test (Paired Sample Test) 29 3.5.3 เปรยบเทยบคาทไดจากแบบจ าลองและคาจรงจากการเกบขอมล 30 3.5.4 แสดงแผนผงการด าเนนงานวจย 31

บทท 4 ผลการวจยและอภปรายผล 32

4.1 ผลการรวบรวมขอมลและการจดหมวดหม 32 4.2 ผลการวเคราะหขอมลเบองตนดวยสถตเชงพรรณนา 33

4.2.1 ผลการแจกแจงความถโดยใชแผนภมฮสโตแกรม 33 4.2.2 ผลการวดคาแนวโนมเขาสสวนกลาง 34 4.2.3 ผลการวดการกระจาย 35

4.3 ผลการวเคราะหการถดถอย (Regression Analysis) 35

(9)

4.3.1 แผนภาพการกระจาย (Scatter Plot) 35 4.3.2 ผลการวเคราะหคาสมประสทธสหสมพนธ (Correlation Coefficient) 37 4.3.3 สมการวเคราะหการถดถอยเชงเสนตรงแบบพห 38 4.3.4 วเคราะหผลการทดสอบการถดถอยเชงเสนตรงแบบพห 39

4.3.4.1 ผลจากตาราง SUMMARY OUTPUT 39 4.3.4.2 ผลจากตาราง ANOVA 40 4.3.4.3 ผลการทดสอบสมมตฐานตวแปรอสระโดยใชคาพ 40

4.4 ผลการจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล 42 4.4.1 ปญหาและการสรางตวแบบทางคณตศาสตรของระบบ 42 4.4.2 ผลการจ าลอง (Simulating) 44

4.5 การวเคราะหผลและทดสอบความถกตองของแบบจ าลอง 48 4.5.1 ผลการวเคราะหผลเบองตนดวยสถตเชงพรรณนา 48 4.5.2 การทดสอบสมมตฐานทางสถตดวยวธ T-test (Paired Sample Test) 49 4.5.3 ผลการเปรยบเทยบคาทไดจากแบบจ าลองและคาจรงจากการเกบขอมล 49

บทท 5 สรปผลการวจยและขอเสนอแนะ 51

5.1 สรปผลการวจย 51

5.1.1 ตวแปรทเหมาะสม 51 5.1.2 สมการจ าลองทางคณตศาสตรทเหมาะสม 51

5.2 ขอเสนอแนะ 53 รายการอางอง 54

ภาคผนวก

ภาคผนวก ก ขอมลพนฐานจากหนวยงานองคกรปกครองสวนทองถน 57 ในจงหวดชมพร ทไดด าเนนมาตรการประหยดพลงงาน ประจ าปงบประมาณ พ.ศ. 2558 จ านวน 8 หนวยงาน ภาคผนวก ข รปแบบลกษณะการแจกแจงตวแปรอสระ 63 ภาคผนวก ค แสดงชดขอมลทผานการปรบปรง 66

(10)

ภาคผนวก ง แสดงคาความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระ 70 ภาคผนวก จ แสดงการแจกแจงตวเลขตวแปรอสระตามฟงกชนความนาจะเปน 75 กบตวแปรตามทไดจากขอมลจรง จากจ านวนการทดลองสม ทใหคาความคลาดเคลอนนอยทสด ภาคผนวก ฉ แสดงคาปรมาณการใชพลงงานไฟฟาทไดจากแบบจ าลอง 78 เปรยบเทยบกบคาจรงจากจ านวนการทดลองสมทใหคา ความคลาดเคลอนนอยทสด ภาคผนวก ช แสดงผลตางของคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) 81 ระหวางคาการใชพลงงานไฟฟาจรงกบคาทไดจากแบบจ าลอง ภาคผนวก ซ แสดงการทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยของขอมล 83 ปรมาณการใชพลงงานไฟฟา (หนวย/เดอน) ทท าการตรวจวดจรง และขอมลทไดจากแบบจ าลองโดยการทดสอบสมมตฐานทางสถต ดวยวธ T-test (Paired Sample Test)

ประวตผเขยน 84

(11)

สารบญตาราง

ตารางท หนา 1.1 แผนอนรกษพลงงานแบงตามภาคเศรษฐกจ (ลานหนวย: GWh) 1 2.1 ตวอยางผลลพธของคาสมประสทธสหสมพนธ 18 2.2 ตวอยางผลลพธของคาสมประสทธการถดถอยบางสวน 19 2.3 ตวอยางผลลพธการวเคราะหผลการทดสอบ จากตาราง SUMMARY OUTPUT 20 2.4 ตวอยางผลลพธการวเคราะหผลการทดสอบ จากตาราง ANOVA 21 2.5 ตวอยางผลลพธการวเคราะหผลโดยใชคาพ 22 4.1 ตวอยางขอมลพนฐานขององคการบรหารสวนต าบลเขาทะล ปงบประมาณ 2558 32 4.2 ขอมลการแยกหมวดหมและก าหนดสญลกษณของตวแปรอสระ 33 4.3 ขอมลลกษณะการแจกแจงตวแปรอสระ 34 4.4 แสดงคาพนฐานทางสถต 34 4.5 แสดงขอมลการวดการกระจาย 35 4.6 แสดงขอมลคาสมประสทธสหสมพนธ 38 4.7 ขอมลจากตาราง SUMMARY OUTPUT 39 4.8 แสดงขอมลจากตาราง ANOVA 40 4.9 ผลลพธการวเคราะหผลโดยใชคาพ 40 4.10 ฟงกชนตวแปรอสระจากการจ าลองแบบมอนตคารโล 45 ชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน Y < 5,000 4.11 ฟงกชนตวแปรอสระจากการจ าลองแบบมอนตคารโล 45 ชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน 5,000 < Y < 15,000 4.12 ฟงกชนตวแปรอสระจากการจ าลองแบบมอนตคารโล 46 ชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน Y > 15,000 4.13 ตารางแสดงสมการถดถอยเชงเสนแบบพห 46 ชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน Y < 5,000 4.14 ตารางแสดงสมการถดถอยเชงเสนแบบพห 47 ชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน 5,000 < Y < 15,000 4.15 ตารางแสดงสมการถดถอยเชงเสนแบบพห 47 ชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน Y > 15,000

(12)

4.16 ตารางแสดงการเปรยบเทยบคาสวนเบยงเบนมาตรฐานระหวางคาการใชพลงงาน 48 ไฟฟาจรงกบคาทไดจากแบบจ าลองชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอนทง 3 ชวง 4.17 ตารางแสดงคาผลตางรอยละโดยเฉลยระหวางคาการใชพลงงานไฟฟาจรงกบคา 50 ทไดจากแบบจ าลองชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอนทง 3 ชวง ก-1 ขอมลจากองคการบรหารสวนต าบลเขาทะล อ าเภอทงตะโก จงหวดชมพร 57 ก-2 ขอมลจากองคการบรหารสวนต าบลทาแซะ อ าเภอทาแซะ จงหวดชมพร 58 ก-3 ขอมลจากองคการบรหารสวนต าบลปากทรง อ าเภอหลงสวน จงหวดชมพร 59 ก-4 ขอมลจากองคการบรหารสวนต าบลชองไมแกว อ าเภอตะโก จงหวดชมพร 60 ก-5 ขอมลจากองคการบรหารสวนต าบลครน อ าเภอสว จงหวดชมพร 60 ก-6 ขอมลจากเทศบาลต าบลหลงสวน อ าเภอหลงสวน จงหวดชมพร 61 ก-7 ขอมลจากองคการบรหารสวนต าบลบานควน อ าเภอหลงสวน จงหวดชมพร 61 ก-8 ขอมลจากเทศบาลต าบลวงตะกอ อ าเภอหลงสวน จงหวดชมพร 62 ค-1 ขอมลทมการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน Y < 5,000 66 ค-2 ขอมลทมการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน 5,000 < Y < 15,000 68 ค-3 ขอมลทมการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน Y > 15,000 69 ง-1 ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขน 70

จากจ านวนบคลากร ( X1) ท Y < 5,000 ง-2 ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขน 70

จากพนทใชสอย ( X2) ท Y < 5,000 ง-3 ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขน 71

จากเวลาท าการ ( X3) ท Y < 5,000 ง-4 ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขน 71

จากผเขามาใชบรการ ( X4) ท Y < 5,000 ง-5 ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขน 72

จากจ านวนบคลากร ( X1) ท 5,000 < Y < 1,5000 ง-6 ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขน 72

จากพนทใชสอย ( X2) ท 5,000 < Y < 1,5000 ง-7 ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขน 72

จากเวลาท าการ ( X3) ท 5,000 < Y < 1,5000

(13)

ง-8 ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขน 73

จากผเขามาใชบรการ ( X4) ท 5,000 < Y < 1,5000 ง-9 ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขน 73

จากจ านวนบคลากร ( X1) ท Y > 15,000 ง-10 ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขน 73

จากพนทใชสอย ( X2) ท Y > 15,000 ง-11 ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขน 74

จากเวลาท าการ ( X3) ท Y > 15,000 ง-12 ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขน 74

จากผเขามาใชบรการ ( X4) ท Y > 15,000 จ-1 ตวเลขตวแปรอสระ ชวง Y < 5,000 ทการจ าลองสม 15,000 ครง 75 จ-2 ตวเลขตวแปรอสระ ชวง 5,000 < Y < 15,000 ทการจ าลองสม 20,000 ครง 76 จ-3 ตวเลขตวแปรอสระ ชวง Y > 15,000 ทการจ าลองสม 5,000 ครง 77 ฉ-1 คาปรมาณการใชพลงงานไฟฟาทไดจากสมการจ าลอง 78 ชวง Y < 5,000 ทการจ าลองสม 15,000 ครง ฉ-2 คาปรมาณการใชพลงงานไฟฟาทไดจากสมการจ าลอง 79 ชวง 5,000 < Y < 15,000 ทการจ าลองสม 20,000 ครง ฉ-3 คาปรมาณการใชพลงงานไฟฟาทไดจากสมการจ าลอง 80 ชวง Y > 15,000 ทการจ าลองสม 5,000 ครง ช-1 ผลตางคาปรมาณการใชพลงงานไฟฟาทไดจากสมการจ าลองและคาจรง 81 ทการจ าลองสมจ านวนตาง ๆ ในชวงขอมลท 1 ช-2 ผลตางคาปรมาณการใชพลงงานไฟฟาทไดจากสมการจ าลองและคาจรง 81 ทการจ าลองสมจ านวนตาง ๆ ในชวงขอมลท 2 ช-3 ผลตางคาปรมาณการใชพลงงานไฟฟาทไดจากสมการจ าลองและคาจรง 82 ทการจ าลองสมจ านวนตาง ๆ ในชวงขอมลท 3 ซ-1 ตารางแสดงคา T-Test ระหวางคาการใชพลงงานไฟฟาจรง กบคาทไดจากแบบจ าลองชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอนทง 3 ชวง 83

(14)

สารบญภาพ

ภาพท หนา 1.1 ปรมาณการใชพลงงานสวนราชการ ปงบประมาณ 2554 – 2557 2 1.2 จ านวนหนวยงานทบนทกขอมลผานระบบ e-report 3 1.3 รอยละของคาการใชพลงงานจรงทเกนมาตรฐาน 4 ตวอยางจากองคกรปกครองสวนทองถนในจงหวดชมพร 2.1 ตวอยางแผนภมฮสโตแกรม 12 2.2 ตวอยางลกษณะการแจกแจงขอมลแบบปกต 13 2.3 ตวอยางลกษณะการแจกแจงขอมลแบบเบซาย 13 2.4 ตวอยางลกษณะการแจกแจงขอมลแบบเบขวา 14 2.5 ตวอยางลกษณะแผนภาพการกระจายระหวางตวแปรอสระและตวแปรตาม 17 2.6 แสดงกระบวนการของ Monte Carlo Simulation Process 23

4.1 แผนภาพการกระจายระหวางตวแปรอสระ X1 และตวแปรตาม Y 36

4.2 แผนภาพการกระจายระหวางตวแปรอสระ X2 และตวแปรตาม Y 36

4.3 แผนภาพการกระจายระหวางตวแปรอสระ X3 และตวแปรตาม Y 37

4.4 แผนภาพการกระจายระหวางตวแปรอสระ X4 และตวแปรตาม Y 37

4.5 แผนภาพการกระจายของตวแปรอสระ X1 42

4.6 แผนภาพการกระจายของตวแปรอสระ X2 42

4.7 แผนภาพการกระจายของตวแปรอสระ X3 43

4.8 แผนภาพการกระจายของตวแปรอสระ X4 43 4.9 แผนภาพการกระจายของตวแปรตาม Y 44

ข-1 ลกษณะการแจกแจงแบบปกต ในตวแปร ( X1) จ านวนบคลากร (คน/เดอน) 63

ข-2 ลกษณะการแจกแจงแบบสม าเสมอ ในตวแปร ( X2) พนทใชสอย (ตารางเมตร) 63

ข-3 ลกษณะการแจกแจงแบบสม าเสมอ ในตวแปร ( X3) เวลาท าการ (ชวโมง/เดอน) 64

ข-4 ลกษณะการแจกแจงแบบปกต ในตวแปร ( X4) จ านวนผเขามาใชบรการ (คน/เดอน) 64 ข-5 ลกษณะการแจกแจงแบบเบขวา ในตวแปร (Y) ปรมาณการใชพลงงานไฟฟา 65 (หนวย/เดอน)

(15)

รายการสญลกษณและค ายอ

สญลกษณ/ค ายอ ค าเตม/ค าจ ากดความ

EEDP GWh EUI CBECS kWh Btu CO NO2

O3

SO2

PM-10 R2 LCG H0

H1

β

Energy Efficiency Development Plan Gigawatt Hour Energy Utilization Index Commercial Building Energy Consumption Surveys Kilowatt Hour British Thermal Unit Carbon Monoxide Nitrogen Dioxide Ozone Sulfur Dioxide Particulate Metter The Coefficient of Determination Linear Congruential Method Null Hypothesis Alternative Hypothesis Power of Statistical Test

1

บทท 1 บทน า

1.1 ความเปนมาและความส าคญของปญหา

นบตงแตป 2554 รฐเรมตระหนกถงการใชพลงงานไฟฟาทเพมมากขนอยางตอเนอง

ในทกภาคสวนของประเทศ ผลจากความตองการพฒนาคณภาพชวตของประชาชน การสรางความเจรญเตบโตทางเศรษฐกจ การสงเสรมใหประเทศเปนแหลงอตสาหกรรม ลวนเปนปจจยส าคญ ปญหาจากความตองการพลงงานไฟฟาทเพมขนท าใหประเทศตองเพมก าลงการผลตเพอตอบสนองตอความตองการ ในขณะทโรงไฟฟาทมอยก าลงจะเรมปลดระวางและการสรางโรงไฟฟาใหมเปนไปไดยาก ดวยเหตผลดานสงแวดลอมทประชาชนตอตาน น ามาสการจดท าแผนอนรกษพลงงาน โดยส านกงานนโยบายและแผนพลงงาน กระทรวงพลงงาน โดยภาครฐเลงเหนถงการแยงชงทรพยากรพลงงาน ปญหาสงแวดลอมและการเปลยนแปลงสภาพภมอากาศ ซงเปนผลพวงของการผลตและการใชพลงงาน จะเปนปญหาท รนแรงย งขนซ งจะส งผลกระทบตอคณภาพชวตของประชาชน และความสามารถในการแขงขนเชงเศรษฐกจอยางหลกเลยงมได ตารางท 1.1 แผนอนรกษพลงงาน (EEDP พ.ศ. 2558 - 2579) แบงตามภาคเศรษฐกจ (ลานหนวย : GWh)

ภาคเศรษฐกจ เปาหมายผลประหยดพลงงานไฟฟา

2559 2564 2569 2574 2579

ภาคอตสาหกรรม 2,174 9,420 17,497 22,845 31,843

ภาคธรกจ 853 5,156 12,687 22,406 37,052

ภาคบานอยอาศยและเกษตรกรรม 395 1,914 4,877 8,760 13,633

ภาครฐ 302 1,713 2,960 4,683 7,144

รวม 3,724 18,203 38,021 58,694 89,672

หมายเหต. จาก แผนพฒนาก าลงผลตไฟฟาของประเทศไทย (น. 3-5), โดย ส านกงานนโยบาย และแผนพลงงาน กระทรวงพลงงาน, 2558, กรงเทพฯ:

2

ในสวนภาครฐ คณะรฐมนตรในการประชมเมอวนท 20 มนาคม 2555 ไดมมตใหหนวยงานราชการด าเนนมาตรการลดใชพลงงานลงใหไดอยางนอย 10 เปอรเซนต เพอเปนตวอยางใหกบภาคเอกชน ภาคประชาชน ในการใชพลงงานอยางมประสทธภาพ หากสามารถลดการใชพลงงานลงไดตามเปาหมาย คาดวาจะลดปรมาณการใชพลงงานของ 9,344 หนวยงาน คดเปนมลคา 6,209 ลานบาทตอป ลดการปลดปลอย CO2 ประมาณ 900 ktCO2e ตอป (โครงการลดใชพลงงานในภาครฐ ปงบประมาณ 2559, ส านกงานนโยบายและแผนพลงงาน กระทรวงพลงงาน, 2559)

ส านกงานนโยบายและแผนพลงงาน กระทรวงพลงงาน จงไดก าหนดดชนการใชพลงงาน (Energy Utilization Index – EUI) และคาระดบของดชนการใชพลงงานท เหมาะสมส าหรบหนวยงานราชการประเภทตาง ๆ ส าหรบใชเปนเกณฑในการก าหนดเปาหมายการลดใชพลงงาน ของหนวยงานราชการ โดยอาศยแบบจ าลองทางคณตศาสตร น ามาประเมนผลเพอหาคาดชนการใชพลงงานของแตละหนวยงานในลกษณะของผลตางจากคาทไดจากการประเมน น ามาก าหนดระดบตวชวดความส าเรจของการด าเนนการตามมาตรการประหยดพลงงาน 5 ระดบ ก าหนดเปนหนงในเกณฑความส าเรจการปฏบตราชการอยางมประสทธภาพในหนวยงานภาครฐ

ภาพท 1.1 ปรมาณการใชพลงงานสวนราชการ ปงบประมาณ 2554 – 2557 จาก โครงการลดใชพลงงานในภาครฐ ปงบประมาณ 2558 (น.5), โดย ส านกงานนโยบายและแผนพลงงาน กระทรวงพลงงาน, 2558, กรงเทพฯ:

3

ผลการประหยดพลงงานของหนวยงานราชการปงบประมาณ 2554 - 2557 ตามตวชวดระดบความส าเรจของการด าเนนการตามมาตรการประหยดพลงงานในรอบปงบประมาณ (เดอนตลาคม – เดอนกนยายน) สามารถลดไดถงรอยละ 10 ในป 2557 เมอเทยบกบป 2554

ภาพท 1.2 จ านวนหนวยงานทบนทกขอมลผานระบบ e-report จาก โครงการลดใชพลงงาน ในภาครฐ ปงบประมาณ 2558 (น.4), โดย ส านกงานนโยบายและแผนพลงงาน กระทรวงพลงงาน, 2558, กรงเทพฯ:

อยางไรกตามพบวาหนวยงานอสระอกกวารอยละ 85 หรอ 7,104 หนวยงาน ยงไม

เขารวมกจกรรมน ท าใหเปาหมายการลดใชพลงงานในภาครฐไดคานอยกวาทควรจะเปนและไมสามารถด าเนนการไดครอบคลมทงหมด สงผลตอคาเปาหมายในกลมหนวยงานอสระยงหางจากความเปนจรง การเขารวมเพยงรอยละ 15 สงผลใหจ านวนขอมลทใชในการวเคราะหมปรมาณนอย ท าใหเกดความผดพลาดสง ไมสามารถสะทอนคาเปาหมายทแทจรงซงเขาใกลคาการใชพลงงานอยางมประสทธภาพได ดงจะเหนไดจากตวอยาง ภาพท 1.3

4

ภาพท 1.3 รอยละของคาการใชพลงงานจรงทเกนมาตรฐาน ตวอยางจากองคกรปกครองสวนทองถนในจงหวดชมพร

ผวจยมความสนใจทจะศกษาและหาวธการในการประมาณการลกษณะการใชพลงงาน

ไฟฟาในสวนขององคกรปกครองสวนทองถน (อปท.) ซงมขอมลอยอยางจ ากด ดวยวธแบบจ าลอง มอนตคารโล เพอสรางชดขอมลซงมความเปนไปไดตามหลกของสถต น ามาสรางแบบจ าลอง ทางคณตศาสตร ในลกษณะการวเคราะหเชงถดถอยเชงเสนแบบพหคณ เพอหาคาดชนการใชพลงงาน ทเหมาะสมกบหนวยงาน จะท าใหหนวยงานสามารถวเคราะหการใชพลงงานในหนวยงานของตนเองได น าไปสการก าหนดมาตรการตาง ๆ ในการใชพลงงานอยางมประสทธภาพตอไป 1.2 วตถประสงคของการศกษา

1.2.1 เพอศกษารปแบบความสมพนธระหวางขอมลพนฐานและปรมาณการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน ในหนวยงานองคกรปกครองสวนทองถนในจงหวดชมพร เพอน ามาวเคราะหหารปแบบสมการทางคณตศาสตรทเหมาะสมทสามารถใชประมาณคาการใชพลงงานไฟฟาตอเดอนได

1.2.2 เพอศกษาการจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล เพอลดความออนไหวและ ไมแนนอนในตวแปรทน ามาสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรของการใชพลงงานไฟฟาทเหมาะสม ในหนวยงานองคกรปกครองสวนทองถนภายในจงหวดชมพร ซงจะท าใหคาทไดจากสมการจ าลอง ทางคณตศาสตรใกลเคยงกบคาจรงมากขน

5

1.3 ขอบเขตการศกษา

1.3.1 วเคราะหขอมลการใชพลงงานไฟฟาจากองคกรปกครองสวนทองถนทตงอย ภายในจงหวดชมพร

1.3.2 ขอมลทน ามาวเคราะหเปนขอมลการใชพลงงานไฟฟา ตงแต เดอนตลาคม 2557 ถง เดอนกนยายน 2558

1.3.3 ใชขอมลจากรายงานผลการวเคราะหการใชพลงงานไฟฟาในหนวยงานภาครฐสวนขององคกรปกครองสวนทองถนในจงหวดชมพร (Energy Audit) จดท าโดย ส านกงานพลงงานจงหวดชมพรและรายงานการใชพลงงานไฟฟาใน www.e-report.energy.go.th 1.4 ประโยชนทจะไดรบ

1.4.1 เพอไดทราบถงหลกการและวธการจ าลองเหตการณการใชพลงงานไฟฟา ในหนวยงานองคกรปกครองสวนทองถนภายในจงหวดชมพร

1.4.2 ผลจากแบบจ าลองทางคณตศาสตรท าใหสามารถท านายถงลกษณะและปรมาณการใชพลงงานภายในหนวยงานองคกรปกครองสวนทองถนภายในจงหวดชมพรได

1.4.3 เพอทราบถงคาพลงงานไฟฟาท เหมาะสมของหนวยงานองคกรปกครอง สวนทองถนภายในจงหวดชมพร เปนแนวทางในการก าหนดมาตรการทเหมาะสมในการอนรกษพลงงานไฟฟาภายในหนวยงานได

6

บทท 2 วรรณกรรมและงานวจยทเกยวของ

จากการศกษาทฤษฎและงานวจยทเกยวของ สามารถเปนแนวทางในการประยกตใช

เพอด าเนนงานวจยนไดเปนอยางด ซงผวจยไดท าการคนควาและรวบรวมไดดงน

2.1 งานวจยทเกยวของ สถาบนวจยและพฒนาพลงงานมหาวทยาลยเชยงใหม (2007) ไดท าการศกษาคาดชน

การใชพลงงาน (EUI) โดยรวบรวมขอมลพนฐานของหนวยงานราชการเพอประกอบการก าหนด คาดชน เชน การใหบรการ กจกรรม จ านวนบคลากร ขนาดพนทปฏบตงาน งบประมาณทไดรบ เปนตน เพอก าหนดเปนเกณฑจ าแนกกลมตามลกษณะการท างาน ขนาดของหนวยงานและกจกรรม ทท า โดยใชวธวเคราะหเชงถดถอย (Regression Analysis) ผลจากการวจยสามารถจ าแนกลกษณะของกลมหนวยงานออกไดเปน 9 ลกษณะ 93 กลม และสามารถน ามาสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรโดยใชวธวเคราะหเชงถดถอย (Regression Analysis) ในแตละกลมเพอน าไปหาคาเปาหมายในการใชพลงงานไดอยางมประสทธภาพ ตวอยางเชน

กลมหนวยงานยอย 1-01 ส านกงานทวไป แบบจ าลองทางคณตศาสตร คาไฟฟามาตรฐาน = [1.501 x จ านวนบคลากร + 0.002 x พนทใชสอยภายในอาคาร + 0.439

x เวลาท าการ + 0.002 x จ านวนผเขามาใชบรการ] x อณหภม (2.1)

เมอแตละหนวยงานใสขอมลของตนเองลงในสมการแบบจ าลองทางคณตศาสตร กจะสามารถหาคาไฟฟามาตรฐานของหนวยงานเพอก าหนดเปนเปาหมายในการใชพลงงานไฟฟาภายในหนวยงานตอไป

อนวรรณ ทองหม (2013) ไดท าการศกษาแบบจ าลองมอนตคารโลของการใชพลงงานไฟฟาภาคครวเรอนในประเทศไทย โดยอาศยขอมลทตยภมจากผลการส ารวจของหนวยงานราชการตาง ๆ ไดแก ขอมลชนดของครวเรอน จ านวนสมาชกในครวเรอน ขอมลการครอบครองบรภณฑ ขอมลการประมาณก าลงของเครองใชไฟฟาและขอมลการใชเวลาของประชากร น ามาสรางสมมตฐาน

6

7

เกยวกบการใชพลงงานไฟฟาของอปกรณในครวเรอนทงหมด เพอศกษาเปรยบเทยบแนวโนมการใชพลงงานไฟฟาในป 2543 2548 และ 2553

จากการศกษาพบวาจ านวนตวอยางทเหมาะสมในการสรางแบบจ าลองเพอพยากรณความตองการใชพลงงานไฟฟาในแตละเดอน คอ 50,000 ครวเรอน ทความคลาดเคลอนรอยละ 0.17 โดยพบวาขอมลจากแบบจ าลองมคานอยกวาขอมลจรงรอยละ 19.26 – 92.74 ผวจยยงน าขอมล มาทดสอบคาความสมพนธพบวามความสมพนธกน และใชสมการถดถอยเพอสรางแบบจ าลอง มาพยากรณการใชพลงงานทเพมสงขนในป 2558 ดงสมการ

PR = (1.138 x 10-8) PL2 – 0.191 PL + 344,800,000 (2.2)

โดยท PR = จ านวนหนวยไฟฟาทคาดวาจะใชจรง PL = จ านวนหนวยไฟฟาทพยากรณไดต าสด

นรนดร เลาสกล (2002) ศกษาถงการประมาณราคาคากอสรางงานอโมงคและงานทอ

รอยสายไฟฟาใตดนดวยวธแบบจ าลองมอนตคารโล ศกษาคาใชจายแยกตามหมวดหมงานในรปแบบการแจกแจงซงมหลายลกษณะ คอ การแจกแจงแบบลอกนอรมอล การแจกแจงแบบเอกซโพเนนเชยล และการแจกแจงแบบยนฟอรม น าไปสการหาคาความสมพนธระหวางองคประกอบของราคาและการเปรยบเทยบคาทไดจากแบบจ าลองกบราคางานกอสรางจรง

ผลการสรางแบบจ าลองราคางานอโมงค พบรปแบบการแจกแจงซงมคาใกลเคยง การแจกแจงปกต แบบจ าลองการประมาณราคาคากอสรางอโมงคจากคาเฉลยสามารถเขยนใหอย ในรปแบบของสมการไดดงน

Y = (47,999.80 x A x K1) + (90,091.92 x A x K2) (2.3)

โดยท Y = ราคาคากอสรางรวมของโครงการ (บาทตอเมตร) A = ระยะทาง (เมตร) K1 = ดชนราคาวสด K2 = ดชนราคาคาแรง

ผลการสรางแบบจ าลองราคางานทอรอยสายไฟใตดน แบบจ าลองการประมาณราคา คากอสรางอโมงคจากคามธยฐาน สามารถเขยนใหอยในรปแบบของสมการไดดงน

8

Y = (34,827.18 x A x K1) + (26,541.93 x A x K2) (2.4)

โดยท Y = ราคาคากอสรางรวมของโครงการ (บาทตอเมตร) A = ระยะทาง (เมตร) K1 = ดชนราคาวสด K2 = ดชนราคาคาแรง

ผวจยไดท าการเปรยบเทยบราคางานกอสรางทไดจากแบบจ าลองกบราคาคากอสรางจรง ไดผลดงน โครงการกอสรางอโมงคขนาดเสนผานศนยกลาง 2.6 เมตร ระยะทาง 7,723 เมตร ราคา 1,178,756,743.00 บาท ป พ.ศ. 2542 เปรยบเทยบคาทไดจากแบบจ าลอง 1,279,037,419.40 บาท คลาดเคลอนจากราคาจรงเทากบรอยละ +8.51

โครงการกอสรางทอรอยสายไฟใตดนขนาดเสนผานศนยกลาง 1.2 เมตร ระยะทาง 614.50 เมตร ราคา 42,905,847.00 บาท ป พ.ศ. 2545 เปรยบเทยบคาท ไดจากแบบจ าลอง 46,404,663.30 บาท คลาดเคลอนจากราคาจรงเทากบรอยละ +8.15

Terry Sharp (1996) ไดท าการวเคราะหการใชพลงงานของอาคารพาณชย โดยใชขอมลของ CBECS (Commercial Building Energy Consumption Survey) โดยท าการวเคราะหโดยใชหลกทางสถตเพอสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรทบงบอกถงคาการใชพลงงานทเหมาะสมและเปนทนาเชอถอ จากการวเคราะหทางสถตจะสามารถบงบอกถงลกษณะการกระจายตวของการใชพลงงานตอพนทใชสอยได โดยผลทไดจะสามารถท าใหเจาของอาคารสามารถก าหนดเปาหมาย ของตนเองได

ขอมลของ CBECS ท Terry Sharp ไดน ามาใชนนเปนขอมลทไดท าไวเมอป 1992 มขอมลของอาคารทงสน 6,571 อาคาร ใน 50 มลรฐ และ ใน District of Columbia ในทนมอาคารทเปนของสหรฐอเมรกาเพยง 1,443 อาคาร โดยท Terry Sharp ไดท าการเลอกหนวยงานทใชในการศกษาน โดยไดท าการวเคราะหกบหนวยงาน จ านวนทงสน 1,358 หนวยงาน จากจ านวนหนวยงานทงสน 1,443 แหง

จากการศกษาการกระจายตวของคาดชนการใชพลงงานทเปนคาการใชพลงงานไฟฟาตอพนทใชสอย ซงพบวามการกระจายตวของคาดชนนสงมาก โดยทคากลางของดชน (median) ของทกหนวยงานเทากบ 13.8 kWh ตอตารางฟต โดยทมคาอยระหวางคา 11 kWh ตอตารางฟต จนถง 18.3 kWh ตอตารางฟต และจากจ านวนหนวยงานทงสน 1,358 แหง มจ านวนหนวยงานประมาณ

9

75% ทมคาดชนนอยกวา 22.2 kWh ตอตารางฟต มจ านวนหนวยงานประมาณ 50% มคาดชนนอยกวา 13.8 kWh ตอตารางฟต และ 25% ทมดชนนอยกวา 7.0 kWh ตอตารางฟต

จากคาดชนทไดแสดงนนจะเหนวาจ านวนของการใชพลงงานไฟฟาจะเปนฟงกชนกบขนาดของพนทใชสอย ซงจะมแนวโนมทการใชพลงงานไฟฟาจะมคาเพมมากขนเมอขนาดพนทใชสอยมากขน

ในงานท Terry Sharp ไดท าการวเคราะหตอไปคอการน าเอาตวแปรท CBECS ไดท าการเกบรวบรวมไวจ านวน 75 ตวแปร มาใชในการวเคราะหเพอหาคาการใชพลงงานในอาคาร โดยทเกณฑการเลอกตวแปรนนมเกณฑอย 2 เกณฑ คอ ตวแปรทมผลตอการใชพลงงานและตวแปรทมการรายงานจากหนวยงานมากทสด จากนนน าขอมลทงหมดมาท าการวเคราะหทางวธ การวเคราะหการถดถอย (Regression Analysis) จากการวเคราะหไดสมการของแบบจ าลองทางคณตศาสตรส าหรบการใชพลงงานของอาคารดงน

log (kwhsf) = a + b*log (NWKERSF) + c*PCTRMC + d*OCCTYP1 +

e*WKHRS+ f*ECN + g*CHILLER (2.5)

โดยท kwhsf = การใชพลงงานไฟฟาตอตารางฟต NWKERSF = จ านวนบคลากรตอตารางฟต PCTRMC = จ านวนคอมพวเตอร OCCTYP1 = สถานการณใชงาน WKHRS = เวลาท างานตอสปดาห ECN = มอปกรณ economizer CHILLER = มการใช Chiller

ดงนนสามารถสรปไดวาการกระจายของ EUIs สามารถพฒนาจากขอมลของ CBECS ได และคาทไดจากการประมาณคานนจะถกใชใหเปนคาเปาหมาย (Benchmark) ได

Terry Sharp (1998) แสดงใหเหนถงประสทธภาพการใชพลงงานของหนวยงานโดยทไมตองท าการตรวจสอบทยงยาก กคอการใชการเปรยบเทยบระหวางหนวยงานในลกษณะเดยวกนซง Terry Sharp ไดพดถงวธการส าหรบหาคาการใชพลงงานเปาหมาย (Benchmarking) ส าหรบแตละโรงเรยน โดยทคา EUI ทเปนคาทแสดงถงคาการใชพลงงานซงโดยทวไปกจะเปนคาความเขมขนของการใชพลงงานเปน kWh ตอตารางฟต หรอ Btu ตอ ตารางฟต ซงเปนคาทไมสามารถเปนตวชวดทด

10

ได ดงนน Terry Sharp จงไดหาคาพลงงานเปาหมายส าหรบโรงเรยนของรฐ โดยทมขนตอนในการพจารณาดงน

1. ใชขอมลของ CBECS (Commercial Building Energy Consumption Surveys) ในการวเคราะห

2. ใชขอมลของอาคารในรฐมาประกอบการวเคราะหเพอใหมความนาเชอถอมากขน 3. วธการปรบปรงคาความถกตอง โดยพจารณาถงปจจยทเปนตวใชพลงงาน ขอมลของ CBECS ทไดท าการส ารวจไวเมอป 1992 ถกน ามาใชในการวเคราะหน

จากขอมลดงกลาวจะมขอมลของอาคารทเปนโรงเรยนอยทประมาณ 719 แหง แตโรงเรยนทจะน ามาพจารณาในการศกษานใชเพยงแค 449 โรงเรยน เทานน

ตามทไดกลาวไปแลววาการเปรยบเทยบการใชพลงงานระหวางหนวยงานในกลมเดยวกน เปนวธการทงายทสดในการประเมนประสทธภาพการใชพลงงาน แตเมอพจารณาจากคาทไดจะเหนถงการกระจายของคาดชน (หนวยตอพนทใชสอย) ซงคาการกระจายตวนนมความเอนเอยงอย จากคาเฉลยจะอยท 6.8 kWh ตอตารางฟต ในขณะทคากลางอยท 4.7 kWh ตอตารางฟต ในงานน Terry Sharp ไดเสนอวธในการก าหนดคาทใชในการเปรยบเทยบใหม ซงเปนการวเคราะหโดยพจารณาวาการใชพลงงานของแตละโรงเรยนนนจะขนอยกบตวแปรตาง ๆ เชน จ านวนบคลากรตอพนทใชสอย เวลาท างาน และอน ๆ ในการวเคราะหนนไดใชการวเคราะหการถดถอย โดยน าขอมล ทมมาใชในการวเคราะห ซงจะไดแบบจ าลองทางคณตศาสตรออกมาดงน

ln kwhsf) = a + b*YRCON + c*RFGWI + d*ELCOOL + e*NGBTUSF + f*OPHVAC1 + g*RFCNS3 (2.6)

โดยท kwhsf = คาการใชพลงงานตอพนทใชสอย

YRCON = ปทสรางเสรจ RFGWI = ตเยนหรอหองเยนแบบเดนเขาไปได ELCOOL = พลงงานทใชในการท าความเยน NGBTUSF = ปรมาณแกสทใช OPHVAC = มบคลากรดแล HVAC

นรนดร คงฤทธ (2005) ศกษาการท านายมลพษทางอากาศจากทาง พ เศษ ในกรงเทพมหานคร ดวยแบบจ าลองทางสถตและการจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล ซงมความส าคญตอการวางแผนการจดการคณภาพอากาศในเมอง การศกษาความสมพนธเชงสถตของ

11

มลพษทางอากาศ ไดแก CO NO2 O3 SO2 และ PM-10 กบปจจยทเกยวของอน ๆ และพฒนาแบบจ าลองทางคณตศาสตรเชงสถตส าหรบท านายคาความเขมขนของมลพษทางอากาศโดยวเคราะหความถดถอยเชงพห จากนนจงวเคราะหความไมแนนอนและคาความออนไหวโดยใชการจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล

ผลการศกษาสมประสทธสหสมพนธ พบวา มลพษทางอากาศมความสมพนธในทศทางเดยวกนกบตวแปรปรมาณการจราจรในแตละประเภทของพาหนะเปนสวนใหญ และเปนความสมพนธกนแบบไมเชงเสน พบวาสมการทดทสดในการท านายระดบความเขมขนของ CO NO2 และ O3 ทได มคา R2 ในชวง 0.444 – 0.797 นอกจากนผลวเคราะหความไมแนนอนและความออนไหว พบวาสมการการท านายมลพษ NO2 มความไมแนนอนสงกวาการท านาย O3 และ CO สวนการวเคราะหความออนไหวพบวาปจจยรวมทมอทธพลในการท านายคาของ 3 มลพษ คอ ความเรวรถ จ านวนรถยนตนง 4 ลอ ระดบความเขมของ NO2 จากสถานตรวจวดใกลเคยง ระยะหางจากทางพเศษ และอณหภม

กระบวนการการพฒนาแบบจ าลองและการวเคราะหทใชในการศกษานสามารถน าไปใชในการศกษามลพษทางอากาศในโครงการทางพเศษสายอน ๆ หรอการศกษาผลกระทบสงแวดลอมของโครงการลกษณะใกลเคยงกนดวย 2.2 หลกการทเกยวของ

งานวจยนเปนการสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรและวธการจ าลองเหตการณ แบบมอนตคารโล โดยอาศยหลกการทางสถตในการวเคราะหและประมวลผลซงประกอบดวย ค าส าคญ ดงน

2.2.1 การวเคราะหขอมลเบองตนดวยสถตเชงพรรณนา

สถตเชงพรรณนา (Descriptive Statistics) คอสถตทใชอธบาย บรรยาย หรอสรปลกษณะของกลมขอมลทเปนตวเลขทไดรวบรวมมา ท าการเรยบเรยงและน าเสนอขอมลใหดงายขน เปนการวเคราะหขอมลเบองตนของตวแปรเพอบรรยายลกษณะของขอมลดวยวธทางสถต

2.2.1.1 การแจกแจงความถโดยใชแผนภมฮสโตแกรม การแจกแจงความถเปนการจดเรยงขอมลเปนกลมเพอหาความถโดยแยก

ตามคาของตวแปรทตองการโดยท าการแสดงขอมลอยในรปแผนภมฮสโตแกรมเปนภาพโดยใชแทงสเหลยมผนผา ความกวางของแทงสเหลยมในแกนนอนแสดงถงความกวางของชนในแตละชน ความสงของแทงสเหลยมแตละแทงแสดงถงความถของแตละชน

12

เพอพจารณาถงลกษณะการแจกแจงของขอมลเปรยบเทยบกบลกษณะการแจกแจงทางทฤษฎเพอหาคากลางของขอมลทเหมาะสม สามารถท าไดโดยการลากเสนเชอมตอระหวางคากงกลางชนของฮสโตแกรมแลวปรบเสนของรปหลายเหลยมของความถใหเรยบขน สามารถท าไดโดย

1. ก าหนดจ านวนชนของขอมล โดย กลยา (2544) จ านวนชน = 1 + 3.3

log (n) เมอ n = จ านวนขอมล หรอ √n 2. ความกวางของชน = (คาสงสด – คาต าสด) / จ านวนชน 3. ขดจ ากดลางของชนต าสด = คาต าสด

เมอสามารถเปรยบเทยบการแจกแจงของขอมลกบลกษณะการแจกแจงทางทฤษฎ จะสามารถหาความสมพนธระหวางคากลาง ฐานนยม มธยฐาน และคาเฉลยทเหมาะสมของชดขอมลทตองการทราบลกษณะเบองตนทางสถตได

ภาพท 2.1 ตวอยางแผนภมฮสโตแกรม

เมอทราบถงลกษณะเสนโคงความถของชดขอมลตวแปร น ามาหาความสมพนธของคากลาง คอ คาฐานนยม มธยฐาน และคาเฉลย ดงน

R² = 0.9902

0

100

200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 More

Freq

uenc

y

Bin

Histogram

Frequency โพลโนเมยล (Frequency)

13

ภาพท 2.2 ตวอยางลกษณะการแจกแจงขอมลแบบปกต

กรณขอมลมการแจกแจงแบบปกต (Normal Distribution) แสดงถง คาฐานนยม

มธยฐาน และคาเฉลย มจ านวนเทากนสามารถใชคาใด ๆ จากคาทงสามคาเปนตวแทนของคากลางของชดขอมล

ภาพท 2.3 ตวอยางลกษณะการแจกแจงขอมลแบบเบซาย

กรณขอมลมการแจกแจงแบบเบซาย (Negative Skewed Distribution) แสดงถง คาฐานนยม มคานอยกวาคามธยฐาน แตมคามากกวาคาเฉลย ตวแทนคากลางทดทสด คอ คาฐานนยม

0

5

10

15

0 2 4 6 8 10 12

ลกษณะการแจกแจงปกต

0

5

10

15

0 2 4 6 8 10 12

ลกษณะการแจกแจงแบบเบซาย

14

ภาพท 2.4 ตวอยางลกษณะการแจกแจงขอมลแบบเบขวา

กรณขอมลมการแจกแจงแบบเบขวา (Positive Skewed Distribution) แสดงถง

คาฐานนยม มคามากกวาคามธยฐาน แตมคานอยกวาคาเฉลย ตวแทนคากลางทดทสด คอ คาฐานนยม

2.2.1.2 การวดคาแนวโนมเขาสสวนกลาง การวดคาแนวโนมเขาสสวนกลางเปนวธการหาตวแทนของขอมล

เนองจากขอมลทรวบรวมมจ านวนมาก จ าเปนตองหาตวเลขทเปนตวแทนของขอมลนน แนวโนมเขาสสวนกลางเปนวธทนยมใชวเคราะหขอมลเพออธบายลกษณะของขอมล ประกอบดวย คาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยม

(1) การหาคาเฉลยเลขคณต (Arithmetic Mean) คาเฉลยเลขคณต หมายถง คาเฉลยของขอมลตอหนงหนวยขอมล เปน

การวดคากลางทนยมใช เหมาะสมกบขอมลเชงปรมาณทมการกระจายอยางสม าเสมอ ขอมลแตละตวมความแตกตางกนไมมาก จะสามารถใชเปนคากลางทดทสดเมอการแจกแจงมลกษณะสมมาตร สตรในการค านวณคาเฉลยของขอมลทไมมการแจกแจงความถ สญลกษณทใชแทนคาเฉลยเลขคณต คอ

X

X = X1+X2+…+Xnn

(2.7)

เมอ X แทนคาเฉลยของตวอยาง n แทนขนาดของตวอยาง

Xi คอ X1 ถง Xn แทนคาของขอมลตวท i ใด ๆ

0

5

10

15

0 2 4 6 8 10 12

ลกษณะการแจกแจงแบบเบขวา

15

(2) การหาคามธยฐาน (Median) คามธยฐาน หมายถง คาทแบงครงขอมลทงหมดเมอมการจดเรยงขอมล

จากนอยไปหามาก โดยทครงหนงของขอมลมคามากกวาหรอเทากบคามธยฐานและอกครงหนงของขอมลมคานอยกวาคามธยฐาน สญลกษณทใชแทนคามธยฐาน คอ Md

Md = L + (

N2-Fc)i

fMd (2.8)

เมอ Md คอคามธยฐาน L คอขอบลางของอนตรภาคชนทมมธยฐานตกอย N คอจ านวนขอมลทงหมด

Fc คอความถสะสมของอนตรภาคชนทมคะแนนต าวาอนตรภาคชน ทมมธยฐาน

i คอความกวางอนตรภาคชน

fMd คอความถของอนตรภาคชนทมมธยฐาน

(3) การหาคาฐานนยม (Mode) ฐานนยม หมายถง จ านวนขอมลทมความถมากทสด หรอ จ านวนขอมล

ทมการซ ากนมากทสด ขอมลทเหมาะสมทจะใชคาฐานนยมเปนคากลางเปนขอมลเชงปรมาณทมลกษณะการแจกแจงทไมอยในรปแบบการแจกแจงแบบปกต สญลกษณทใชแทนคาฐานนยม คอ Mo

Mo = L + ( d1

d1+d2) i (2.9)

เมอ L คอขอบเขตลางของอนตรภาคชนทมฐานนยมตกอย

d1 คอผลตางระหวางความถของอนตรภาคชนทมฐานนยมกบ ความถของอนตรภาคชนทมคะแนนนอยและตดอยกบชนทม ฐานนยม

d2 คอผลตางระหวางความถของอนตรภาคชนทมฐานนยมกบ ความถของอนตรภาคชนทมคะแนนมากตดอยกบชนทมฐานนยม i คอความกวางของอนตรภาคชนทมฐานนยม

16

2.2.1.3 การวดคาการกระจาย การวดการกระจาย หมายถง คาของขอมลทกระจายออกจากกน ใชเพอ

ศกษาขอมลการกระจายไปจากคากลางของขอมลวามากนอยเพยงใดหรอเพอเปรยบเทยบกบขอมลชดอน

(1) พสย (Range) เปนวธวดการกระจายทงายทสดท าใหทราบถงลกษณะความแปรปรวน

ของขอมลในเบองตนไดอยางรวดเรวทสดและสามารถน าไปใชเปรยบเทยบการกระจายขอมลสองชด ทมจ านวนขอมลเทากน คาพสยสามารถค านวณไดจาก

พสย (Range) = คาสงสด – คาต าสด (2.10)

(2) สวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) สวนเบยงเบนมาตรฐาน เปนการวดการกระจายวธหนงเพอศกษาการ

กระจายของขอมลไปจากตวกลางของขอมลชดนนโดยไมคดทศทางการกระจาย สญลกษณทใชแทนคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน คอ S

S = √∑ fi(Xi-X)2ni=1

n-1 (2.11)

สถตเชงพรรณนา (Descriptive Statistics) สามารถอธบาย บรรยาย หรอสรปลกษณะ

ของกลมขอมลทเปนตวเลขทไดรวบรวมมา โดยสามารถพจารณาไดถงคณภาพของขอมลในทางสถตในเบองตนได

หากขอมลคาแนวโนมเขาสสวนกลางใหคาเฉลย คามธยฐาน และคาฐานนยม ทใกลเคยงกนแสดงใหเหนถงภาพการแจกแจงขอมลในรปแบบสม าเสมอและรปแบบปกต หมายถงขอมลทน ามาวเคราะหมคณภาพทดทางสถต

หากขอมลมการกระจายตวทเหมาะสม สามารถพจารณาจาก คาพสย และคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน จะมคานอยเชนเดยวกน

2.2.2 การวเคราะหการถดถอย (Regression Analysis) การวเคราะหการถดถอยเปนวธศกษาความสมพนธของตวแปรสองกลมเพอน า

รปแบบฟงกชนของความสมพนธของตวแปรอสระมาประมาณการหรอพยากรณคาของตวแปรตาม

17

โดยตวแปรทเราสนใจเรยกวาตวแปรตามซงจะมตวแปรเดยวเทานนและตวแปรอกกลมเรยกวาตวแปรอสระซงอาจจะมตวเดยวหรอหลายตวกได ความสมพนธระหวางตวแปรสองกลมอาจเกดขนไดหลายรปแบบ แตงานวจยนสนใจศกษาในแบบความสมพนธเชงเสนตรงเทานน วธการวเคราะหการถดถอย มขนตอน ดงตอไปน

2.2.2.1 การสรางแผนภาพการกระจาย (Scatter Plot) การสรางแผนภาพการกระจายเพอดความสมพนธระหวางตวแปรอสระ

ในแตละตวทก าหนดกบตวแปรตามทสนใจศกษาวามความสมพนธเชงเสนตรงหรอไมมากนอยเพยงใด

ภาพท 2.5 ตวอยางลกษณะแผนภาพการกระจายระหวางตวแปรอสระและตวแปรตาม

แบบจ าลองทางคณตศาสตรทใชการวเคราะหการถดถอยเชงเสนสงทส าคญทจะท าใหการวเคราะหการถดถอยเชงเสนใหผลลพธของคาตวแปรตามหรอคาประมาณการคาเปาหมายทแมนย าและถกตองทสด คอความสมพนธของตวแปรอสระและตวแปรตามตองอยในรปแบบเชงเสนตรง กลาวคอเมอสรางแผนภาพการกระจายของทกตวแปรอสระกบตวแปรตามแลวใหคาทกคาอยบนเสนตรงกจะไดสมการการถดถอยเชงเสนทประมาณคาตวแปรตามไดแมนย าทสด

ถงอยางไรกตามการสรางแผนภาพการกระจายเปนเพยงการทดสอบลกษณะเบองตนเทานน จ าเปนตองทราบความสมพนธทแนนอนในรปแบบเชงตวเลข ระหวางตวแปรอสระทกตว ท ไดก าหนด กบตวแปรตามซงสามารถท าไดดวยวธการทดสอบคาสมประสทธสหสมพนธ (Correlation Coefficient)

2.2.2.2 การหาคาสมประสทธสหสมพนธ (Correlation Coefficient) สมประสทธสหสมพนธ เปนการวเคราะหความสมพนธของตวแปรอสระ

กบตวแปรตาม วามความสมพนธกนหรอไม มากนอยเพยงใดและทศทางของความสมพนธเปนอยางไร ในงานวจยนใชวธหาคาสมประสทธสหสมพนธดวยโปรแกรม Excel โดยใชค าสง Data Analysis ในแทบ Data สญลกษณทใชแทนคาสมประสทธสหสมพนธ คอ r

R² = 0.99170

10

20

30

0 2 4 6 8 10 12

ตวแป

รตาม

(Y)

ตวแปรอสระ (X1)

แผนภาพการกระจาย

18

ตารางท 2.1 ตวอยางผลลพธของคาสมประสทธสหสมพนธทไดจากค าสง Data Analysis ในโปรแกรม Excel

X1 X2 X3 X4 Y

X1 1

X2 0.85 1

X3 0.30 0.11 1

X4 0.29 0.30 0.50 1

Y 0.85 0.83 0.30 0.12 1

ระดบความสมพนธทไดจากคาสมประสทธสหสมพนธ (Correlation Coefficient) มคาตงแต -1 ถง 1 ซงสามารถอธบายไดดงน

เครองหมายของ r บอกทศทางของความสมพนธระหวางตวแปร ถา r เครองหมายเปนลบ แสดงถงความสมพนธระหวางตวแปรมทศทางตรงกนขาม ถา

ตวแปร x มคาเพมขนตวแปร y จะมคาลดลง หากตวแปร x มคาลดลงคาของตวแปร y จะมคาเพมขน ถา r เครองหมายเปนบวก แสดงถงความสมพนธระหวางตวแปรเปนไปในทศทาง

เดยวกน ถาตวแปร x มคาเพมขนตวแปร y จะมคาเพมขน หากตวแปร x มคาลดลง คาของตวแปร y จะมคาลดลงเชนกน

ขนาดของ r บอกถงระดบความสมพนธระหวางตวแปรวามขนาดมากนอยแคไหน โดยไมสนใจเครองหมาย

ถา r เขาใกล 1 หมายถง ตวแปร x และ y มความสมพนธเชงเสนตรงมาก ถา r เขาใกล 0 หมายถง ตวแปร x และ y มความสมพนธเชงเสนตรงนอย ถา r เทากบ 0 หมายถง ตวแปร x และ y ไมมความสมพนธเชงเสนตรง

2.2.2.3 การสรางสมการวเคราะหการถดถอยเชงเสนตรงแบบพห การว เคราะหการถดถอยเชง เสนตรงแบบพห เปนการว เคราะห

ความสมพนธเชงเสนตรงระหวางตวแปรอสระมากกวา 1 ตว ทมความสมพนธรวมกนกบตวแปรตาม 1 ตว ตวแปรอสระทงหมดสามารถท านายหรออธบายคาของตวแปรตามทสนใจได โดยมรปแบบสมการ ดงน

19

Y = a+ b1X1+ b2X2+…+ bkXk (2.12)

เมอ Y คอคาตวแปรตาม

X1- Xk คอคาตวแปรอสระตวท 1 ถงตวท k a คอจดตดแกน y

b1- bk คอคาความเปลยนแปลงของตวแปรตามเมอตวแปรอสระ X เปลยนแปลงไป 1 หนวย ในขณะทตวแปรอสระตวอน ๆ คงท เรยกวา สมประสทธถดถอยบางสวน (Partial Regression Coefficients)

สามารถวเคราะหไดจากโปรแกรม Excel โดยใชค าสง Data Analysis ในแทบ Data

ตารางท 2.2 ตวอยางผลลพธของคาสมประสทธการถดถอยบางสวน (Partial Regression Coefficients) ทไดจากค าสง Data Analysis ในโปรแกรม Excel

Coefficients Standard Error t Stat P-value

Intercept -4541.239024 5797.665254 -0.783287552 0.435958033

X1 130.6584784 99.35134219 1.315115382 0.192531838

X2 12.24368552 4.277068809 2.862634684 0.005461213

X3 27.9501138 39.26076516 0.711909554 0.478759219

X4 -16.59822623 9.954928704 -1.667337529 0.099674322 สมการทไดจากตวอยาง คอ

Y = -4541.24 + 130.66 (X1) + 12.24 (X2) + 27.95 (X3) – 16.60 (X4) (2.13)

2.2.2.4 การวเคราะหผลการทดสอบ ผลลพธทไดจากการวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพห จากค าสง Data

Analysis ในแถบเครองมอ Data โปรแกรม Excel สามารถอธบายไดดงน

20

(1) ตาราง SUMMARY OUTPUT ตารางท 2.3 ตวอยางผลลพธการวเคราะหผลการทดสอบ จากตาราง SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics Multiple R 0.853254109 R Square 0.728042575

Adjusted R Square 0.713342173 Standard Error 4051.075409 Observations 79

Multiple R หมายถง คาสมประสทธสหสมพนธแบบพหแสดงความสมพนธระหวาง

คาตวแปรตามกบตวแปรอสระ มความสมพนธในระดบมากทสด เมอคาเขาใกล 1 R Square หมายถง คาสมประสทธการตดสนใจแบบพหแสดงถงคาตวแปรอสระ

ทงหมดสามารถอธบายความเปลยนแปลงของตวแปรตามในระดบมากทสด ในระดบ 100 เปอรเซนต เมอคาเขาใกล 1

Adjusted R Square หมายถง คาสมประสทธการตดสนใจแบบพหทปรบคาแลวแสดงถงคาตวแปรอสระทงหมดสามารถอธบายความเปลยนแปลงของตวแปรตามในระดบมากทสด ในระดบ 100 เปอรเซนต เมอคาเขาใกล 1

Standard Error หมายถง ความคลาดเคลอนมาตรฐานของการประมาณคา คามากทสดของชดขอมลทมความแตกตางกบคาเฉลยของขอมลในชดเดยวกน

Observations หมายถง ขนาดของตวอยาง

21

(2) ตาราง ANOVA ตารางท 2.4 ตวอยางผลลพธการวเคราะหผลการทดสอบ จากตาราง ANOVA

df SS MS F Significance F

Regression 4 3251084299 812771074.7 49.52535352 3.33214E-20

Residual 74 1214429686 16411211.97

Total 78 4465513985

ตาราง ANOVA เปนผลการทดสอบวาตวแปรอสระทงหมดมผลตอตวแปรตามหรอไม สามารถตงสมมตฐานการทดสอบไดดงน

H0 : β1= β2= β3= β4= 0 H1 : β4≠ 0 อยางนอย 1 คา

สามารถตงสมมตฐานเปนขอความไดดงน

H0 = คาตวแปรอสระทงหมดไมมผลตอคาตวแปรตาม

H1 = คาตวแปรอสระทงหมดมผลตอคาตวแปรตาม อยางนอย 1 คา

การสรปผลจากตาราง ANOVA จะพจารณาจากคา Significance F และคาจากระดบนยส าคญเทากบ 0.05

เมอคา Significance F < ระดบนยส าคญ 0.05 แสดงวาปฏเสธสมมตฐานหลก เมอคา Significance F ≥ ระดบนยส าคญ 0.05 แสดงวายอมรบสมมตฐานหลก

22

(3) การทดสอบสมมตฐานตวแปรอสระโดยใชคาพ ตารางท 2.5 ตวอยางผลลพธการวเคราะหผลโดยใชคาพ

Coefficients Standard Error t Stat P-value

Intercept -4541.239024 5797.665254 -0.783287552 0.435958033

X1 130.6584784 99.35134219 1.315115382 0.192531838

X2 12.24368552 4.277068809 2.862634684 0.005461213

X3 27.9501138 39.26076516 0.711909554 0.478759219

X4 -16.59822623 9.954928704 -1.667337529 0.099674322

เปนการทดสอบตวแปรอสระแยกแตละตววามผลตอคาตวแปรตามหรอไม สามารถตงสมมตฐานไดดงน

H0 : β1, β2 , β3, β4 = 0 H1 : β1, β2 , β3, β4≠ 0

สามารถตงสมมตฐานเปนขอความไดดงน

H0 = คาตวแปรอสระตวใด ๆ ทพจารณาไมมผลตอตวแปรตาม

H1 = คาตวแปรอสระตวใด ๆ ทพจารณามผลตอตวแปรตาม การสรปผลพจารณาจากคา P-Value และคาจากระดบนยส าคญเทากบ 0.05 เมอคา P-Value < ระดบนยส าคญ 0.05 แสดงวาปฏเสธสมมตฐานหลก เมอคา P-Value ≥ ระดบนยส าคญ 0.05 แสดงวายอมรบสมมตฐานหลก

2.2.3 การจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล การจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล เปนวธทนยมใชในการวเคราะหความ

ออนไหวและความไมแนนอนของเหตการณโดยการศกษาความสมพนธระหวางขอมลท ใชในแบบจ าลองของตวแปรอสระในแตละตว โดยใชหลกความนาจะเปนเขามาชวยในการก าหนดคาใหกบตวแปรอสระตามฟงกชนความนาจะเปนของตวแปร วธมอนตคารโลจะท าการจ าลองเหตการณหรอ

23

สมตวอยางซ า ๆ เพอใหเกดคาตวแปรตามทแตกตางกนไป โดยการก าหนดจ านวนครงทแนนอนและใชหลกวเคราะหทางสถตในการค านวณผล

กระบวนการมอนตคารโลแสดงดงภาพท 2.6 ไดแบงกระบวนการความไมแนนอนออกเปน 2 ขน คอขนก าหนดการแจกแจงความนาจะเปนของตวแปรอสระแตละตว ขนทสองท าการเลอกสมตวอยางจากตวแปรทมการแจกแจงตามทก าหนดซงขนตอนนจะท าซ า ๆ กนหลาย ๆ ครง โดยความนาเชอถอของการสมตวอยางจะเพมขนตามจ านวนการท าซ า ผลทไดคอ ชดของคา

N(α1,……,αm) เมอ i = 1 ถง N ซงไดจากการสมตวอยางจ าลอง และ Y(i) เมอ i = 1 ถง N ซงไดจากการค านวณโดยใชแบบจ าลอง โดยทการกระจายของ Y ทไดจะแสดงใหเหนรปการแจกแจงความนาจะเปน โดยความไมแนนอนสามารถตรวจสอบดวยวธทางสถต คอการตรวจสอบคาคลาดเคลอนมาตรฐานของคาเฉลย

ภาพท 2.6 แสดงกระบวนการของ Monte Carlo Simulation Process (Sudjit Karuchit, 2001)

24

บทท 3 วธการวจย

ในการด าเนนงานวจยน ใชขอมลจากรายงานผลการด าเนนงานตามมาตรการประหยด

พลงงานในภาครฐในสวนขององคกรปกครองสวนทองถน จดท าโดยส านกงานพลงงานจงหวดชมพร น ามาก าหนดเงอนไขเพอสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรเพอประมาณคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟาทเหมะสม โดยมขนตอนการด าเนนงานวจย ดงตอไปน

3.1 รวบรวมขอมลและจดหมวดหม

3.1.1 รวบรวมขอมล

การรวบรวมขอมลเพอด าเนนงานวจยน เพอตองการความถกตองและแมนย าของการประมาณคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟาจากสมการทางคณตศาสตรท เปนผลลพธ ของงานวจย จ าเปนอยางยงทจะตองใชขอมลจากกลมตวอยางทมการใชพลงงานอยางมประสทธภาพ โดยผานการด าเนนการตามมาตรการการอนรกษพลงงานในหนวยงานแลว เพอใหไดสมการจ าลองทางคณตศาสตรทประมาณคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟาทถกตองและแมนย ามากทสด ซงไดรวบรวมขอมลมาจากรายงานการตรวจและประเมนตามมาตรการประหยดพลงงานในภาครฐ จดท าโดยส านกงานพลงงานจงหวดชมพร และขอมลรายงานการใชพลงงานไฟฟาของหนวยงานจากเวบไซด www.e-report.energy.go.th ป พ.ศ. 2558 ซงประกอบไปดวยขอมลจาก องคการบรหารสวนต าบลเขาทะล เทศบาลต าบลทาแซะ องคการบรหารสวนต าบลปากทรง องคการบรหารสวนต าบลชองไมแกว องคการบรหารสวนต าบลครน องคการบรหารสวนต าบลบานควน เทศบาลต าบลหลงสวน และเทศบาลต าบลวงตะกอ รวมทงสน จ านวน 8 หนวยงาน

3.1.2 จดหมวดหม จดประสงคหลกเพอตองการแบบจ าลองทางคณตศาสตรทสามารถใชประมาณ

คาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟาทเหมาะสมและสามารถน าไปใชงานไดโดยงายไมซบซอนยงยาก แกผใชงาน ขอมลทน ามาใชในงานวจยนจงเปนขอมลพนฐานของหนวยงานซงเปนปจจยทท าใหเกดความเปลยนแปลงของการใชพลงงานไฟฟาหรอเปนปจจยทมความสมพนธกบปรมาณการใชพลงงานไฟฟาในแตละเดอน โดยการจดเปนหมวดหมตามปจจยทสงผลตอการใชพลงงานไฟฟา

25

3.2 วเคราะหขอมลเบองตนดวยสถตเชงพรรณนา

หลงจากท าการจดหมวดหมของขอมลทน ามาวเคราะห เพออธบายถงลกษณะขอมล ในเบองตนตามหลกสถตถงคณภาพของขอมลโดยใชหลกการทางสถตเชงพรรณนา ซงประกอบดวยการวเคราะหคาแนวโนมเขาสสวนกลางและการกระจายตวของขอมลแสดงถงความเหมาะสมในการใชขอมลในเบองตน

3.2.1 วเคราะหรปแบบการแจกแจงความถโดยใชแผนภมฮสโตแกรม

การแจกแจงความถโดยใชแผนภมฮสโตแกรมเปนวธทางสถตเชงพรรณนาเบองตน โดยการจดเรยงขอมลหรอแจกแจงขอมลในรปความถ แสดงขอมลโดยใชแผนภมฮสโตแกรม เพอเปรยบเทยบลกษณะการกระจายของขอมลกบลกษณะการกระจายในรปแบบทางทฤษฎ ในงานวจยนมงศกษารปแบบลกษณะการแจกแจง ผลตางคาแนวโนมเขาสสวนกลาง คาการกระจายเพอแสดงใหเหนถงคณภาพของขอมลทน ามาวเคราะหในเบองตน

3.2.1.1 รปแบบการแจกแจงความถ เพอแสดงใหเหนถงลกษณะและรปแบบการแจกแจงของขอมลทน ามา

วเคราะหเปรยบเทยบกบลกษณะการแจกแจงขอมลทางทฤษฎ (1) ลกษณะการแจกแจงความถแบบสม าเสมอ ลกษณะการแจกแจงความถแบบสม าเสมอแสดงถงลกษณะของขอมลทม

การกระจายความถทสม าเสมอใกลเคยงกนของขอมลหรอลกษณะของขอมลมความแตกตางกนนอย คาแนวโนมเขาสสวนกลางของขอมล คอ คาเฉลยเลขคณต คามธยฐาน และคาฐานนยม มคาใกลเคยงกน บอกถงลกษณะของขอมลทน ามาวเคราะหมคณภาพทด

(2) ลกษณะการแจกแจงความถแบบเบ ลกษณะการแจกแจงความถแบบเบซายหรอเบขวาแสดงถงลกษณะของ

ขอมลทมการกระจายความถทมความเอนเอยงไปจากคากลางดานใดดานหนงของขอมลหรอบอกถงลกษณะของขอมลมความแตกตางจากคากลางสง คาแนวโนมเขาสสวนกลางของขอมล คอ คาเฉลยเลขคณต คามธยฐาน และคาฐานนยม มคาแตกตางกนมากนอยขนอยกบความเอนเอยงของขอมล บอกถงลกษณะของขอมลทน ามาวเคราะหมคณภาพไมดเทาทควร

26

3.2.1.2 วดคาแนวโนมเขาสสวนกลางของขอมล เมอท าการวเคราะหรปแบบลกษณะการแจกแจงเปรยบเทยบกบลกษณะ

การแจกแจงทางทฤษฎแสดงใหเหนการแจกแจงขอมลในรปแบบแผนภาพฮสโตแกรม สามารถบอกถงคณภาพของขอมลในเบองตน จ าเปนตองมการเปรยบเทยบเชงตวเลขโดยการเปรยบเทยบคาแนวโนมเขาสสวนกลาง ซงสามารถสรปถงคณภาพของขอมลทน ามาวเคราะหไดดงน

เมอขอมลมคาแนวโนมเขาสสวนกลาง ซงประกอบดวย คาเฉลยเลขคณต คามธยฐาน และคาฐานนยม มจ านวนทใกลเคยงกน แสดงถงขอมลมการแจกแจงทดขอมลทน ามาวเคราะหจากกลมตวอยางมคณภาพทด

เมอขอมลมคาแนวโนมเขาสสวนกลาง ซงประกอบดวย คาเฉลยเลขคณต คามธยฐาน และคาฐานนยม มความแตกตางกน แสดงถงขอมลมการแจกแจงแบบเอนเอยงมากหรอนอยขนอยกบความแตกตางของขอมล แสดงถงขอมลทน ามาวเคราะหจากกลมตวอยางมคณภาพนอย หากขอมลมความเอนเอยงมากอาจสงผลตอความคลาดเคลอนในแบบจ าลองได

3.2.1.3 วดคาการกระจายของขอมล การวดการกระจายของขอมลสามารถบอกถงลกษณะของขอมล

เบองตนไดวาขอมลมการกระจายไปจากคากลางมากนอยเพยงใด ซงสามารถบอกถงคณภาพเบองตนของขอมลทน ามาวเคราะหไดงายและรวดเรวทสด นอกจากนคาการกระจายของขอมลยงสามารถใชเพอเปรยบเทยบความแตกตางของขอมลสองชดทมความเกยวของกน ท าการวดการกระจายของขอมลโดยใชคา พสย (Range) และคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)

3.3 การวเคราะหการถดถอย (Regression Analysis)

จากการศกษางานวจยทเกยวของพบวาการศกษาคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟา โดยใชขอมลพนฐานของหนวยงานทท าการศกษา ดวยลกษณะการเปรยบเทยบขอมลจากหนวยงาน ทมลกษณะทใกลเคยงกน การวเคราะหโดยใชรปแบบสมการการถดถอยเชงเสนสามารถอธบายหรอพยากรณคาการใชพลงงานไฟฟาจากขอมลพนฐานของหนวยงานไดเปนอยางด โดยท าการวเคราะหเพอหารปแบบสมการและทดสอบความเหมาะสมของสมการดงกลาวตามขนตอนดงน

3.3.1 สรางแผนภาพการกระจาย (Scatter Plot) ท าการสรางแผนภาพการกระจายของขอมลระหวางขอมลตวแปรอสระในแตละ

ตวทก าหนดกบตวแปรตาม เพอดถงระดบความสมพนธวาอยในระดบเชงเสนตรงหรอไม มากนอยเพยงใด โดยทสมการการวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพหคณจะสามารถประมาณคาหรอ

27

พยากรณตวแปรตามจากตวแปรอสระ จะใหคาทแมนย าทสดเมอความสมพนธระหวางตวแปรอสระ แตละตวกบตวแปรตามมความสมพนธกนในรปแบบเชงเสนอยางสมบรณ

3.3.2 หาคาสมประสทธสหสมพนธ (Correlation Coefficient) การสรางแผนภาพการกระจายสามารถบอกถงลกษณะความสมพนธ ได

ในเบองตน จ าเปนตองท าการวเคราะหความสมพนธเชงตวเลขเพอบอกถงระดบความสมพนธระหวาง ตวแปรไดอยางชดเจน โดยท าการประเมนความเหมาะสมของตวแปรทน ามาวเคราะหจากคาสมประสทธสหสมพนธ หากพบวาตวแปรอสระตวใดไมมความสมพนธกบตวแปรตามเลยแสดงถง ตวแปรอสระตวนนไมมความเกยวของกบตวแปรตามทตองการประมาณคา หรอไมมความเหมาะสม ทจะน ามาใชในแบบจ าลอง

3.3.3 สรางสมการวเคราะหการถดถอยเชงเสนตรงแบบพห เมอท าการวเคราะหความสมพนธของตวแปรเพอแสดงถงความเหมาะสม

ของตวแปรในแตละตวแลว จงท าการสรางสมการถดถอยเชงเสนตรงแบบพหในรปแบบสมการ เชงคณตศาสตรเพอท านายหรอพยากรณปรมาณคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟาจากตวแปรอสระ ทไดก าหนด

3.3.4 วเคราะหผลการทดสอบ ท าการว เคราะหผลการสร างแบบจ าลองเ พอทดสอบความเหมาะสม

ของแบบจ าลอง สามารถบอกไดถงความเหมาะสมของขอมลและลกษณะของสมการจ าลองวามความเหมาะสมหรอไม

3.3.4.1 การวเคราะหผลจากตาราง SUMMARY OUTPUT ตาราง SUMMARY OUTPUT แสดงผลการว เคราะหขอมลจากคา

Multiple R หรอคาสมประสทธสหสมพนธแบบพห คา R Square หรอคาสมประสทธการตดสนใจแบบพห คา Adjusted R Square หรอคาสมประสทธการตดสนใจแบบพหทปรบคาแลว และคา Standard Error หรอความคลาดเคลอนมาตรฐานของการประมาณคา

3.3.4.2 การวเคราะหผลจากตาราง ANOVA ตาราง ANOVA แสดงผลการทดสอบสมมตฐานจากคา Significance F ท

ระดบนยส าคญ 0.05 สามารถบอกไดถงคาของตวแปรอสระมผลตอคาของตวแปรตาม หรอคาประมาณการคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟาหรอไม

28

3.3.4.3 การทดสอบสมมตฐานตวแปรอสระโดยใชคาพ แสดงผลการทดสอบสมมตฐานจากคา P-value ทระดบนยส าคญ 0.05

สามารถบอกไดถงคาของตวแปรอสระแตละตวมผลตอคาของตวแปรตามหรอคาประมาณการ คาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟาหรอไม

3.4 จ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล

เพอใชแกปญหาความออนไหวและไมแนนอนของตวแปรอสระ โดยการจ าลองสม (stochastic simulation) หรอเรยกอกอยางหนงวาเทคนคมอนตคารโล (Monte Carlo Technique)

3.4.1 นยามปญหาและสรางตวแบบทางคณตศาสตรของระบบ การวเคราะหความออนไหวและความไมแนนอนของตวแปรอสระโดยการ

พจารณาจากแผนภาพการกระจายระหวางตวแปรอสระแตละตวกบตวแปรตาม และการจดเรยงขอมลหรอแจกแจงขอมลของตวแปรอสระแตละตวกบตวแปรตาม ตามฟงกชนความนาจะเปนของตวแปรอสระ

3.4.2 จ าลอง (Simulating) น าตวแบบทางคณตศาสตรของระบบมาท าการสรางตวเลขสมเพอการจ าลอง

ปญหาของระบบโดยการสรางเลขสมแบบซ า ๆ ของตวแปรอสระเพอใหไดคาตวแปรตามทแตกตาง กนออกไปตามฟงกชนความนาจะเปนของตวแปรอสระ

1. สรางตวแบบทางคณตศาสตรของระบบในตวแประอสระในแตละตว โดยพจารณาจากแผนภาพการกระจายระหวางตวแปรอสระแตละตวกบตวแปรตาม 2. จดเรยงขอมลของตวแปรอสระวเคราะหคาของตวแปรตามทแสดงถงความออนไหวและไมแนนอน

3. ก าหนดคาต าสดและคาสงสดของตวแปรตามตามฟงกชนตวแปรอสระ ในแตละตวเพอท าการสรางเลขสม

4. สรางเลขสมดวยวธสมภาคเชงเสน (Linear Congruential Method) หรอ LCG โดยสรางลงบนโปรแกรม Excel ดวยค าสง RAND()

5. หาคาแนวโนมเขาสสวนกลางหรอคากลางของตวแปรตามทเหมาะสมจากการสมในแตละชวงของคาตวแปรอสระ เพอน ามาสรางสมการเสนตรงของตวแปรอสระในแตละตว

29 เมอท าการจ าลองและสรางสมการแบบจ าลองมอนตคารโล จะท าการจ าลองซ า

ตงแต 1,000 5,000 10,000 15,000 20,000 และ 30,000 ครง จากนนน าคาทไดจากสมการเสนตรงของตวแปรอสระจากการจ าลองเหตการณมาวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพห แลวใชสถตทดสอบเพอหาคาทเหมาะสมทสด

3.5 วเคราะหผลและทดสอบความถกตองของแบบจ าลอง

เมอท าการสรางตวแปรอสระตามฟงกชนความนาจะเปนของตวแปรดวยแบบจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโลโดยการทดลองซ าตามจ านวนทก าหนดแลว น าตวแปรอสระทง 4 ตว มาวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพหและท าการวเคราะหผลทได

3.5.1 วเคราะหผลเบองตนดวยสถตเชงพรรณนา สถต เชงพรรณนาจะสามารถบอกถงลกษณะเบองตนของขอมลท ได เ พอ

เปรยบเทยบกบชดขอมลในแตละชดทไดท าการทดลองสมตวอยางดวยเทคนคการจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล ทจ านวนการทดลองสม 1,000 5,000 10,000 15,000 20,000 และ 30,000 ครง ดวยเทคนคการวดการกระจายของขอมล โดยการวเคราะหคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)

3.5.2 การทดสอบสมมตฐานทางสถตดวยวธ T-test (Paired Sample Test) เพอทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยของขอมลทท าการตรวจวดจรง

และขอมลทไดจากแบบจ าลองวาขอมลทงสองมความแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตหรอไม โดยก าหนดระดบนยส าคญ เทากบ 0.05 หรอทระดบความเชอมน 95% ดงสมการ

t = (x1-x2)-(u1-u2)

sx 1-x2 (3.1)

t = ตวสถตเพอการทดสอบ

x = คาเฉลยของลกษณะทสนใจศกษาจากตวอยางทเลอก

s = สวนเบยงเบนมาตรฐานจากตวอยางลกษณะทสนใจ

u = คาเฉลยของลกษณะทสนใจศกษาของประชากร

30

- สมมตฐานเพอการทดสอบ คอ H0 และ H1

- ระดบนยส าคญการทดสอบ α = 0.05

- H0:u=c และ H1:u<c - c แทนคาความเชอทตงเปนสมมตฐาน

3.5.3 เปรยบเทยบคาทไดจากแบบจ าลองและคาจรงจากการเกบขอมล ท าการเปรยบเทยบคาปรมาณการใชพลงงานไฟฟา (หนวย/เดอน) ทไดจากการ

จ าลองจากสมการทางคณตศาสตรและคาจรงเปรยบเทยบอยในรปผลตางรอยละ ดงสมการ

Error (%) = (Y - yi

Y) ×100 (3.2)

โดยท Error (%) คอ คาผลตางปรมาณการใชพลงงานไฟฟา

(หนวย/เดอน) จากสมการจ าลองและคาจรง เปรยบเทยบอยในรปผลตางรอยละ Y คอ ปรมาณการใชพลงงานไฟฟาจรง (หนวย/เดอน)

yi คอ ปรมาณการใชพลงงานไฟฟาจากแบบจ าลอง (หนวย/เดอน)

31

3.5.4 แสดงแผนผงการด าเนนงานวจย

เรมตน

ตรวจสอบตวแปร

วเคราะหความสมพนธตวแปร

สรางแบบจ าลองทางคณตศาสตร

ทดสอบความถกตองแบบจ าลอง

เปรยบเทยบคากบคาจรง

น าไปใชงาน

จ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล

หารปแบบการแจกแจงทเหมาะสม

ของตวแปรอสระ

ใช

ไมใช

32

บทท 4 ผลการวจยและอภปรายผล

ผลจากงานวจย การประมาณคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟาขององคกรปกครองสวน

ทองถนในจงหวดชมพรดวยแบบจ าลองมอนตคารโล ตามขนตอนทไดก าหนดในบทท 3 โดยการ ใชขอมลจากกลมตวอยางทไดด าเนนมาตรการประหยดพลงงานซงเปนตวแทนของขอมลทมคาการใชพลงงานไดอยางมประสทธภาพ แสดงผลการด าเนนการวจยไดดงน

4.1 ผลการรวบรวมขอมลและการจดหมวดหม

ขอมลทไดรวบรวมเปนขอมลพนฐานขององคกรปกครองสวนทองถนในจงหวดชมพร ซงไดด าเนนมาตรการประหยดพลงงาน โดยส านกงานพลงงานจงหวดชมพร ในปงบประมาณ พ.ศ. 2558 รวมทงสน จ านวน 8 หนวยงาน และท าการแยกหมวดหมเพอก าหนดตวแปรใหงายตอการ น าแบบจ าลองไปใชงาน ไดดงน

ตวอยางขอมลจากองคการบรหารสวนต าบลเขาทะล อ าเภอทงตะโก จงหวดชมพร รายละเอยดดงภาคผนวก ก

ตารางท 4.1 ตวอยางขอมลพนฐานขององคการบรหารสวนต าบลเขาทะล ปงบประมาณ 2558

เดอน บคลากร

(คน) พท.ใชสอย

(ตร.ม.) เวลาท าการ

(ชม.) ผเขามาใชบรการ (คน)

คาการใชไฟฟา (หนวย)

ตลาคม 34 240.00 176 80 9,402.40

พฤศจกายน 34 240.00 160 85 9,324.24

ธนวาคม 34 240.00 168 60 8,793.40

มกราคม 38 240.00 160 80 9,132.46

กมภาพนธ 38 240.00 160 85 10,687.27

33

สามารถจดหมวดหมซงก าหนดเปนตวแปรอสระทมความสมพนธกบปรมาณการใชพลงงานไฟฟาของหนวยงาน (หนวย/เดอน) ในแตละเดอน ไดดงน ตารางท 4.2 ขอมลการแยกหมวดหมและก าหนดสญลกษณของตวแปรอสระ

ขอมลการแยกหมวดหม ชนดตวแปร สญลกษณของตวแปร

1. คาการใชพลงงานไฟฟา (หนวย/เดอน) ตวแปรตาม Y

2. จ านวนบคลากรเฉลยตอเดอน (คน) ตวแปรอสระ 1 X1

3. จ านวนพนทใชสอย (ตารางเมตร) ตวแปรอสระ 2 X2

4. เวลาท าการเฉลยตอเดอน (ชวโมง) ตวแปรอสระ 3 X3

5. จ านวนผเขามาใชบรการ (คน/เดอน) ตวแปรอสระ 4 X4

จากขอมลพนฐานทงหมดของ 8 หนวยงาน น ามาแยกหมวดหมและก าหนดตวแปร

ดงตารางท 4.2 น าขอมลทงหมดไปวเคราะหขอมลดวยสถตเชงพรรณนา

4.2 ผลการวเคราะหขอมลเบองตนดวยสถตเชงพรรณนา

ผลการจดเรยงขอมลและวเคราะหขอมลเบองตนดวยสถตเชงพรรณนาของตวแปร ตาง ๆ ทไดก าหนด มรายละเอยดดงตอไปน

4.2.1 ผลการแจกแจงความถโดยใชแผนภมฮสโตแกรม เพอพจารณาถงลกษณะการแจกแจงของขอมลเปรยบเทยบก บลกษณะ

การแจกแจงทางทฤษฎ ท าใหทราบถงรปแบบการแจกแจงของขอมลในเบองตน สามารถประเมน ถงคณภาพของขอมลโดยพจารณาจากลกษณะการแจกแจง

34

ตารางท 4.3 ขอมลลกษณะการแจกแจงตวแปรอสระ

ตวแปรอสระ สญลกษณ ลกษณะการแจกแจง

1. จ านวนบคลากร X1 ปกต

2. จ านวนพนทใชสอย X2 สม าเสมอ

3. เวลาท าการ X3 สม าเสมอ

4. จ านวนผเขามาใชบรการ X4 ปกต

5. คาการใชพลงงานไฟฟา Y เบขวา

ผลจากการแจกแจงความถทแสดงในรปแบบแผนภาพฮสโตแกรมพบวาตวแปร X1 X2

X3 และ X4 มการแจกแจงในรปแบบปกตและสม าเสมอบอกถงคณภาพขอมลทดในทางสถต ตวแปร Y มรปแบบการแจกแจงแบบเบ หมายถง ขอมลมความเอนเอยงมาก ลกษณะการแจกแจงของตวแปรอสระ แสดงในภาคผนวก ข

4.2.2 ผลการวดคาแนวโนมเขาสสวนกลาง ขอมลทรวบรวมน ามาวเคราะหคาพนฐานทางสถตเพอพจารณาถงลกษณะ

ของขอมล แสดงตามตารางท 4.4 ตารางท 4.4 แสดงคาพนฐานทางสถต

X1 X2 X3 X4 Y

คาเฉลยเลขคณต 38 347 159 106 7,371

คามธยฐาน 35 240 160 90 4,034

คาฐานนยม 34 240 160 200 2,256

35

ผลการวดคาแนวโนมเขาสสวนกลางของชดขอมลพบวามความแตกตางระหวางขอมลจากคาเฉลยเลขคณต คามธยฐาน และคาฐานนยม คอนขางสง

4.2.3 ผลการวดการกระจาย ผลการวดการกระจายแสดงในตารางท 4.5

ตารางท 4.5 แสดงขอมลการวดการกระจาย

X1 X2 X3 X4 Y

Range 90 1550 74 195 37,687

Standard Deviation 17 360 17 64 7,521

ขอมลการวดคาการกระจายของตวแปรอสระและตวแปรตาม พบวาขอมล X2 และ

Y มการกระจายของขอมลสง

4.3 ผลการวเคราะหการถดถอย (Regression Analysis)

แสดงผลการวเคราะหการถดถอยของตวแปรอสระกบตวแปรตามทยงไมมการจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล

4.3.1 แผนภาพการกระจาย (Scatter Plot)

1. แผนภาพการกระจายแสดงความสมพนธระหวางบคลากร (X1) และคาการใชพลงงานไฟฟา (Y)

36

ภาพท 4.1 แผนภาพการกระจายระหวางตวแปรอสระ X1 และตวแปรตาม Y

2. แผนภาพการกระจายแสดงความสมพนธระหวางบคลากร (X2) และคาการใชพลงงานไฟฟา (Y)

ภาพท 4.2 แสดงแผนภาพการกระจายระหวางตวแปรอสระ X2 และตวแปรตาม Y

3. แผนภาพการกระจายแสดงความสมพนธระหวางบคลากร (X3) และคาการใชพลงงานไฟฟา (Y)

y = 96.375x - 293.09R² = 0.6263

0

2000

4000

6000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Y

X1

X1 - Y

y = 9.6795x + 874.27R² = 0.5881

0

5000

10000

0 50 100 150 200 250 300 350

Y

X2

X2 - Y

37

ภาพท 4.3 แผนภาพการกระจายระหวางตวแปรอสระ X3 และตวแปรตาม Y

4. แผนภาพการกระจายแสดงความสมพนธระหวางบคลากร (X4) และคาการใชพลงงานไฟฟา (Y)

ภาพท 4.4 แผนภาพการกระจายระหวางตวแปรอสระ X4 และตวแปรตาม Y

ผลการสรางแผนภาพการกระจายระหวางตวแปรอสระทง 4 เปรยบเทยบกบตวแปร

ตาม พบวารปแบบการกระจายของขอมลทง 4 อยในรปแบบฟงกชนสมการเชงเสนตรงซงผลจากรปแบบความสมพนธดงกลาวสามารถใชรปแบบสมการการถดถอยเชงเสนตรงแบบพห พยากรณหรอท านายคาเปาหมายของตวแปรตามได

4.3.2 ผลการวเคราะหคาสมประสทธสหสมพนธ (Correlation Coefficient) แสดงผลการวเคราะหคาสมประสทธสหสมพนธ ระหวางตวแปรทงหมด

โดยไมแยกชนดของตวแปร

y = 14.93x + 465.46R² = 0.0212

0

5000

10000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Y

X3

X3 - Y

y = 8.8996x + 2104.6R² = 0.4405

0

5000

10000

0 50 100 150 200 250

Y

X4

X4 - Y

38

ตารางท 4.6 แสดงขอมลคาสมประสทธสหสมพนธ

X1 X2 X3 X4 Y

X1 1

X2 0.9434 1

X3 0.248447 0.111832 1

X4 0.314787 0.313456 -0.50032 1

Y 0.816794 0.824388 0.279204 0.099712 1

ผลการวเคราะหคาสมประสทธสหสมพนธพบวา ตวแปรจ านวนบคลากรและพนท

ใชสอย มความสมพนธเชงเสนตรงกบปรมาณการใชไฟฟาในระดบมาก เวลาท าการและจ านวนผใชบรการ มความสมพนธกบปรมาณการใชไฟฟาในระดบนอย

4.3.3 สมการวเคราะหการถดถอยเชงเสนตรงแบบพห สมการวเคราะหการถดถอยเชงเสนตรงแบบพห ขอมลจากตวแปรอสระและตว

แปรตามทยงไมมการจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล สามารถท านายหรออธบายคาของตวแปรตาม คอปรมาณการใชพลงงานไฟฟา (หนวย/เดอน) จากตวแปรอสระ โดยมรปแบบสมการ ดงน

Y = 15557.53 + 238.68 (X1) + 48.15 (X2) - 153.64 (X3) - 40.38 (X4) (4.1)

เมอ Y คอคาพยากรณการใชพลงงานไฟฟา (หนวย/เดอน)

X1 คอจ านวนบคลากรทปฏบตงานเฉลย (คน/เดอน)

X2 คอพนทใชสอย (ตารางเมตร)

X3 คอเวลาท าการรวม (ชวโมง/เดอน)

X4 คอจ านวนผเขามาใชบรการ (คน/เดอน)

39

4.3.4 วเคราะหผลการทดสอบการถดถอยเชงเสนตรงแบบพห ผลการทดสอบความเหมาะสมของแบบจ าลอง บอกไดถงความเหมาะสม

ของขอมลและความเหมาะสมของสมการจ าลอง 4.3.4.1 ผลจากตาราง SUMMARY OUTPUT

ตารางท 4.7 ขอมลจากตาราง SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics Multiple R 0.703583891 R Square 0.495030292 Adjusted R Square 0.459593821 Standard Error 3432.933024

Multiple R หรอคาสมประสทธสหสมพนธแบบพหมคาเทากบ 0.70358 หมายถง

ปรมาณการใชไฟฟามความสมพนธกบบคลากร พนทใชงาน เวลาท าการ และผเขามาใชบรการ ในระดบความสมพนธระดบมาก

R Square หรอคาสมประสทธการตดสนใจแบบพหมคาเทากบ 0.49503 หมายความวา บคลากร พนทใชงาน เวลาท าการ และผเขามาใชบรการ สามารถอธบายความเปลยนแปลง ของปรมาณการใชไฟฟาได 49.5%

Adjusted R Square หรอคาสมประสทธการตดสนใจแบบพหทปรบคาแลว มคาเทากบ 0.45959

Standard Error ความคลาดเคลอนมาตรฐานของการประมาณคาเทากบ 3432.93

40

4.3.4.2 ผลจากตาราง ANOVA

ตารางท 4.8 แสดงขอมลจากตาราง ANOVA

df SS MS F Significance F

Regression 4 658524542.6 164631135.6 13.96951451 5.28E-08

Residual 57 671746661.5 11785029.15

Total 61 1330271204

พบวา Significance F = 5.2756E-08 < ระดบนยส าคญ 0.05 แสดงวาปฏ เสธสมมตฐานหลก นนคอ บคลากร พนทใชงาน เวลาท าการ และผเขามาใชบรการ มผลตอปรมาณ การใชไฟฟาอยางนอย 1 คา

4.3.4.3 ผลการทดสอบสมมตฐานตวแปรอสระโดยใชคาพ

ตารางท 4.9 ผลลพธการวเคราะหผลโดยใชคาพ

P-value

Intercept 0.13418971

X1 0.048391444

X2 4.85E-08

X3 0.012152506

X4 0.002322668

ทดสอบตวแปรอสระจ านวนบคลากร เปนการทดสอบวาจ านวนบคลากรมผลตอปรมาณการใชไฟฟาหรอไม สามารถตงสมมตฐานไดดงน

H0: B > ระดบนยส าคญ 0.05 สามารถตงสมมตฐานเปนขอความดงน

41

จ านวนบคลากรไมมผลตอปรมาณการใชไฟฟา H1: B < ระดบนยส าคญ 0.05 สามารถตงสมมตฐานเปนขอความดงน

จ านวนบคลากรมผลตอปรมาณการใชไฟฟา การสรปผลพบวา P-value = 0.048391 < ระดบนยส าคญ 0.05 แสดงวาปฏเสธ

สมมตฐานหลก นนคอ จ านวนบคลากรมผลตอปรมาณการใชไฟฟา ทดสอบตวแปรอสระจ านวนพนท เปนการทดสอบวาพนทมผลตอปรมาณการใชไฟฟา

หรอไม สามารถตงสมมตฐานไดดงน H0: B > ระดบนยส าคญ 0.05 สามารถตงสมมตฐานเปนขอความดงน

พนทไมมผลตอปรมาณการใชไฟฟา H1: B < ระดบนยส าคญ 0.05 สามารถตงสมมตฐานเปนขอความดงน พนทมผลตอปรมาณการใชไฟฟา การสรปผลพบวา P-value =4.84673E-08 < ระดบนยส าคญ 0.05 แสดงวาปฏเสธ

สมมตฐานหลก นนคอ จ านวนพนทมผลตอปรมาณการใชไฟฟา ทดสอบตวแปรอสระเวลาท าการ เปนการทดสอบวาเวลาท าการมผลตอปรมาณการใช

ไฟฟาหรอไม สามารถตงสมมตฐานไดดงน H0: B > ระดบนยส าคญ 0.05 สามารถตงสมมตฐานเปนขอความดงน

เวลาท าการไมมผลตอปรมาณการใชไฟฟา H1: B < ระดบนยส าคญ 0.05 สามารถตงสมมตฐานเปนขอความดงน

เวลาท าการมผลตอปรมาณการใชไฟฟา การสรปผลพบวา P-value = 0.01215 < ระดบนยส าคญ 0.05 แสดงวาปฏเสธ

สมมตฐานหลก นนคอ เวลาท าการมผลตอปรมาณการใชไฟฟา ทดสอบตวแปรอสระผเขามาใชบรการ เปนการทดสอบวาผเขามาใชบรการมผลตอ

ปรมาณการใชไฟฟาหรอไมสามารถตงสมมตฐานไดดงน H0: B > ระดบนยส าคญ 0.05 สามารถตงสมมตฐานเปนขอความดงน

ผเขามาใชบรการไมมผลตอปรมาณการใชไฟฟา H1: B < ระดบนยส าคญ 0.05 สามารถตงสมมตฐานเปนขอความดงน

ผเขามาใชบรการมผลตอปรมาณการใชไฟฟา การสรปผลพบวา P-value = 0.002322 < ระดบนยส าคญ 0.05 แสดงวาปฏเสธ

สมมตฐานหลก นนคอ ผเขามาใชบรการมผลตอปรมาณการใชไฟฟา

42

4.4 ผลการจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล

ผลจากการวเคราะหขอมลเชงพรรณนาและการวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพหพบวาขอมลพนฐานทางสถตมคาความแตกตางระหวางคาแนวโนมเขาสสวนกลางและคาการกระจายคอนขางสง ซงเกดจากความออนไหวและไมแนนอนของขอมลในตวแปรอสระ สามารถแกปญหาดงกลาวไดดวยเทคนคมอนตคารโล

4.4.1 ปญหาและการสรางตวแบบทางคณตศาสตรของระบบ ผลจากการสรางแผนภาพการกระจายของขอมลตวแปรอสระและตวแปรตาม

ท าใหทราบถงลกษณะของขอมล พบวาขอมลมการกระจายตวออกนอกกลมสวนหนง เพอลดความคลาดเคลอนอนเกดจากตวขอมลเองจงท าการตดขอมลบางชดทอยนอกกลมออก ดงน

ภาพท 4.5 แผนภาพการกระจายของตวแปรอสระ X1

ชดขอมล X1 ขอมล 80 - 120 กระจายตวออกนอกกลมมาก ตดชดขอมลนนออก

ภาพท 4.6 แผนภาพการกระจายของตวแปรอสระ X2

-

50

100

150

0 20 40 60 80 100

คาของตวแปร (คน/เดอน)

จ านวนชดขอมล

X1

-

500.00

1,000.00

1,500.00

2,000.00

0 20 40 60 80 100จ านวนพ

นท (ตารางเมตร)

จ านวนขอมล

X2

43

ชดขอมล X2 ขอมล 1600 - 1800 กระจายตวออกนอกกลม ตดชดขอมลนนออก

ภาพท 4.7 แผนภาพการกระจายของตวแปรอสระ X3

ชดขอมล X3 ขอมล 100 - 140 กระจายตวออกนอกกลม ตดชดขอมลนนออก

ภาพท 4.8 แผนภาพการกระจายของตวแปรอสระ X4

ชดขอมล X4 ไมสามารถตดขอมลได

-

50

100

150

200

0 20 40 60 80 100

เวลาท าการ (ชวโมง)

จ านวนขอมล

X3

-

100

200

300

0 20 40 60 80 100ผเขามาใชบรการ (คน)

จ านวนขอมล

X4

44

ภาพท 4.9 แผนภาพการกระจายของตวแปรตาม Y

ชดขอมล Y ขอมล 25000 - 40000 มการกระจายตวออกนอกกลมตดชดขอมลนนออก

และพบวาการกระจายแยกออกเปน 3 กลม จงไดท าการแยกชดขอมลในการท าแบบจ าลองออกเปน 3 กลมตามลกษณะการกระจายของขอมลไดดงน

1. ขอมลทมการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน Y < 5,000 2. ขอมลทมการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน 5,000 < Y < 15,000 3. ขอมลทมการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน Y > 15,000

รายละเอยดแสดงในภาคผนวก ค. จากการพจารณาแผนภาพการกระจายระหวางตวแปรอสระแตละตวกบตวแปรตาม

ตามฟงกชนความนาจะเปนของตวแปรอสระ และขอมลความสมพนธในการวเคราะหการกระจาย พบวาอยในรปแบบฟงกชนเชงเสนตรงและพบวาขอมลของตวแปรอสระคาหนงใหคาตวแปรตาม ไดหลายคา ขอมลในภาคผนวก ง. เกดความออนไหวและไมแนนอนในฟงกชนของตวแปรอสระ อาจเกดขนจากความสมพนธระหวางตวแปรอน ๆ รวมถงตวแปรทไมไดน ามาพจารณาในงานวจยน สามารถแกปญหาดงกลาวไดดวยการจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล

4.4.2 ผลการจ าลอง (Simulating) ผลจากการจ าลองคาปรมาณการใชไฟฟาของตวแปรอสระตามฟงกชน

ความนาจะเปนของตวแปรไดผลลพธสมการเสนตรงตามฟงกชนความนาจะเปนตามจ านวน การทดสองสมและน าคาตวแทนของขอมลทมความนาจะเปนทจะเกดเหตการณโดยใชคาฐานนยม ของขอมลทมการทดลองสมตามจ านวนทก าหนด คอ 1000 5000 10000 15000 20000 และ 30000 ครง น ามาสรางแผนภาพการกระจายและสรางสมการเสนตรงได ไดดงตารางท 4.10 – 4.12

-

20,000.00

40,000.00

60,000.00

0 20 40 60 80 100

ปรมาณการใชไฟฟ

า (หน

วย)

จ านวนขอมล

Y

45

ตารางท 4.10 ฟงกชนตวแปรอสระจากการจ าลองแบบมอนตคารโล ชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน Y < 5,000

X1 X2 X3 X4 1000 Y = 141.7(X1) - 1791.7 Y = 4.3071(X2) +1445.2 Y = 65.24(X3) - 8047.2 Y = 29.983(X4) - 2354.9 5000 Y = 151.15(X1) - 2201.5 Y =9.9429(X2) +673.33 Y = 15.759(X3) + 219.21 Y = 30.461(X4) - 2422.3 10000 Y = 138.87(X1) - 1920.8 Y =11.643(X2) + 193.33 Y = -42.006(X3) - 9598 Y = 37.442(X4) - 3571.2 15000 Y = 127.45(X1) - 1560.5 Y =15.779(X2) +329.17 Y = 35.548(X3) - 3156.7 Y = 16.401(X4) - 81.003 20000 Y = 131.1(X1) - 1498.8 Y = 7.6667(X2) +1062.3 Y = 70.023(X3) - 8826.1 Y = 37.648(X4) - 3624.2 30000 Y = 143.87(X1) – 1957.8 Y = 16.802(X2) + 591.17 Y = -84.772(X3) + 17120 Y = 36.853(X4) – 3406.3

ตารางท 4.11 ฟงกชนตวแปรอสระจากการจ าลองแบบมอนตคารโล ชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน 5,000 < Y < 15,000

X1 X2 X3 X4 1000 Y = 531.63 (X1) - 8953.6 Y = 273.65 (X2) +53489 Y = -114.99 (X3) +29696 Y = 30.307 (X4) + 6625.6 5000 Y = 627.38 (X1) - 12182 Y =109.05 (X2) -17408 Y = -117.98 (X3) + 30073 Y = 60.454 (X4) + 4814.6 10000 Y = 395.63(X1) – 4681.9 Y =175.9(X2) - 31880 Y = -113.35(X3) + 293.47 Y = 51.409(X4) + 5619.8 15000 Y = 577.63(X1) - 10629 Y =113.85(X2) - 22238 Y = -123.44(X3) + 307.04 Y = 40.787(X4) + 6002.6 20000 Y = 394.63(X1) – 4785.3 Y = 254.9(X2) - 49191 Y = -183.62(X3) + 40319 Y = 43.943(X4) + 5824.6 30000 Y = 626.75(X1) – 12342 Y = 221.9(X2) - 41542 Y = -148.21(X3) + 34732 Y = 55.922(X4) – 4996.3

46

ตารางท 4.12 ฟงกชนตวแปรอสระจากการจ าลองแบบมอนตคารโล ชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน Y > 15,000

X1 X2 X3 X4 1000 Y = 1631.4 (X1) - 42329 Y = -30.662 (X2) +27348 Y = -216.43 (X3) +50923 Y = -35.388(X4) + 21566 5000 Y = 149.1 (X1) - 37223 Y =-29.176 (X2) +26951 Y = -219.13 (X3) + 51314 Y = -35.359(X4) + 21553 10000 Y = 1551(X1) - 39427 Y =-25.873(X2) + 26085 Y = -219.04(X3) + 51320 Y = -35.341(X4) + 21544 15000 Y = 1510.1(X1) - 37888 Y =-25.605(X2) +26042 Y = -216.53(X3) + 50903 Y = -35.249(X4) + 21501 20000 Y = 1460.4(X1) - 36096 Y = -26.216(X2) +26315 Y = -219.34(X3) + 51354 Y = -35.273(X4) + 21513 30000 Y = 1399.3(X1) – 33790 Y = -28.701(X2) + 26887 Y = -220.88(X3) + 51571 Y = -35.230(X4) + 21493

ผลจากการแจกแจงตวแปรอสระตามฟงกชนความนาจะเปนกบตวแปรตาม น าไปสราง

ชดขอมลจากคาปรมาณการใชพลงงานไฟฟาจรง ขอมลในภาคผนวก จ. และน าไปสรางสมการ การถดถอยเชงพหทการจ าลองแบบมอนตคารโลตามจ านวนตวแปรสมตาง ๆ ไดสมการถดถอย เชงเสนตรงแบบพห ตามตารางท 4.13 – 4.15

ตารางท 4.13 ตารางแสดงสมการถดถอยเชงเสนแบบพห ชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน Y < 5,000

จ านวนตวเลขสม สมการจ าลอง 1000 Y = 1479.22 + 1.825599(X1) + 4.235537(X2) - 1.01537(X3) + 0.586266(X4)

5000 Y = 258.90 + 0.672865(X1) + 7.35632 (X2) - 2.297559 (X3) + 3.355285 (X4) 10000 Y = 623.7151 - 0.18867 (X1) + 10.44435 (X2) - 2.60548 (X3) + 1.589368 (X4) 15000 Y = -121.206 + 5.643002 (X1) + 7.979519 (X2) + 2.25485 (X3) + 6.334892 (X4) 20000 Y = 648.3876 + 1.803517 (X1) + 7.226156 (X2) + 2.39251 (X3) + 0.375216 (X4) 30000 Y = 81.06457 + 2.543023 (X1) + 13.55775 (X2) - 0.9785 (X3) + 6.099881 (X4)

47

ตารางท 4.14

ตารางแสดงสมการถดถอยเชงเสนแบบพห ชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน 5,000 < Y < 15,000

จ านวนตวเลขสม สมการจ าลอง 1000 Y = 29696 + 5.63409E-13(X2) - 114.99 (X3) - 1.91611E-15 (X4)

5000 Y = -12182 + 627.38 (X1) + 3.53733E-13 (X2) + 5.60E-13 (X3) + -1.06E-12 (X4)

10000 Y = -4681.9 + 395.63 (X1) + 3.03E-13 (X2) - 1.10E-13 (X3) + 6.45904E-13 (X4) 15000 Y = -10629 + 577.63 (X1) -2.34475E-13 (X2) + 4.08E-13 (X3) + 2.5496E-13 (X4)

20000 Y = -4785.3 + 394.63 (X1) -1.23021E-12 (X2) -7.71E-13 (X3) + 1.4857E-13 (X4)

30000 Y = -12342 + 626.75 (X1) + 2.899E-12 (X2) -1.180E-13 (X3) -2.027E-14 (X4)

ตารางท 4.15 ตารางแสดงสมการถดถอยเชงเสนแบบพห ชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน Y > 15,000

จ านวนตวเลขสม สมการจ าลอง 1000 Y = 27348 - 30.662 (X2)

5000 Y = 26951 - 29.178 (X2)

10000 Y = 26085 - 25.873 (X2)

15000 Y = 26042 - 25.605 (X2)

20000 Y = 26315 - 26.216 (X2) 30000 Y = 26887 - 28.701 (X2)

น าแบบจ าลองทางคณตศาสตรทการจ าลองสมจ านวนการสมตาง ๆ แทนคาตวแปร

อสระจากขอมลจรงเ พอท านายคาตวแปรตามหรอท านายคาปรมาณการใชพลงงานไฟฟา เพอเปรยบเทยบกบขอมลจรง ขอมลในภาคผนวก ฉ. จากนนจงท าการวเคราะหผลและทดสอบ ความถกตองของแบบจ าลองเพอเลอกสมการทดทสด

48

4.5 การวเคราะหผลและทดสอบความถกตองของแบบจ าลอง

สมการการถดถอยเชงเสนแบบพหทไดจากแบบจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล โดยแบงขอมลการพยากรณหรอการท านายคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟา (หนวย/เดอน) ออกเปน 3 ชวง ตามลกษณะการกระจายตวของขอมลในตวแปรตามเพอใหคาพยากรณทไดจากสมการจ าลองทางคณตศาสตรใกลเคยงกบขอมลจรงมากทสด โดยการวเคราะหคาทางสถตเพอหาสมการทดทสดจากการทดลองสมซ าของฟงชนความนาจะเปนในตวแปรอสระเพอลดความออนไหวและไมแนนอนของเหตการณ ระหวางคาการสมเพอหาฟงกชนความนาจะเปน ท 1000 5000 10000 15000 20000 และ 30000 ครง แสดงขอมลไดดงน

4.5.1 ผลการวเคราะหผลเบองตนดวยสถตเชงพรรณนา ผลการเปรยบเทยบลกษณะขอมลเบองตนของคาการใชพลงงานไฟฟาจรงและคา

การใชพลงงานไฟฟาทไดจากแบบจ าลองดวยสถตเชงพรรณนา จากผลการทดลองสมตวอยางดวยเทคนคการจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล ทจ านวนการทดลองสม 1,000 5,000 10,000 15,000 20,000 และ 30,000 ครง ดวยวธการวดการกระจายของขอมล จากสวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)

ผลการศกษาการกระจายของขอมลไปจากตวกลางของขอมลชดนนโดยไมคดทศทางการกระจาย เปรยบเทยบขอมลปรมาณการใชพลงงานไฟฟาจรงและขอมลปรมาณการใชพลงงานไฟฟาทไดจากแบบจ าลองทจ านวนการท าลองสม 1,000 5,000 10,000 15,000 20,000 และ 30,000 ครง แสดงตามตารางท 4.16

ตารางท 4.16 ตารางแสดงการเปรยบเทยบคาสวนเบยงเบนมาตรฐานระหวางคาการใชพลงงานไฟฟาจรงกบคาทไดจากแบบจ าลองชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอนทง 3 ชวง

1000 5000 10000 15000 20000 30000 Y < 5,000 87 199 87 18 322 332

5,000 < Y < 15,000 984 642 213 459 217 640 Y > 5,000 157 44 149 230 183 8

49

ผลตางคาสวนเบยงเบนมาตรฐานของปรมาณการใชพลงงานไฟฟาระหวางคาจรงและคาจ าลองจากสมการทางคณตศาสตรทไดจากการทดลองสม สามารถสรปผลไดดงน

1. ทชวง Y < 5,000 การทดลองสม จ านวน 15,000 ครง ใหคาใกลเคยงคาการใชพลงงานไฟฟาจรงมากทสด

2. ทชวง 5,000 < Y < 15,000 การทดลองสม จ านวน 10,000 และ 20,000 ครง ใหคาใกลเคยงคาการใชพลงงานไฟฟาจรงมากทสด

3. ทชวง Y > 15,000 การทดลองสม จ านวน 5,000 และ 30,000 ครง ใหคาใกลเคยงคาการใชพลงงานไฟฟาจรงมากทสด รายละเอยดดงภาคผนวก ช.

4.5.2 การทดสอบสมมตฐานทางสถตดวยวธ T-test (Paired Sample Test) ผลการทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยของขอมลปรมาณการใชพลงงาน

ไฟฟา (หนวย/เดอน) ทท าการตรวจวดจรงและขอมลทไดจากแบบจ าลองวาขอมลทงสองมความแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตหรอไม โดยก าหนดระดบนยส าคญ เทากบ 0.05 หรอทระดบความเชอมน 95%

ผลการทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยของขอมลปรมาณการใชพลงงานไฟฟา (หนวย/เดอน) ทท าการตรวจวดจรงและขอมลทไดจากแบบจ าลองจากสมการทางคณตศาสตรทไดจากการทดลองสม สามารถสรปผลไดดงน

1. ทชวง Y < 5,000 การทดลองสมทงหมดมคาการใชพลงงานไฟฟาจรงและคาจากการจ าลองมความแตกตางกนอยางมนยส าคญ

2. ทชวง 5,000 < Y < 15,000 การทดลองสม จ านวน 5,000 10,000 15,000 20,000 30,000 ครง คาการใชพลงงานไฟฟาจรงและคาจากการจ าลองไมมความแตกตางกนอยางมนยส าคญ

3. ทชวง Y > 15,000 การทดลองสมทงหมดคาการใชพลงงานไฟฟาจรงและคาจากการจ าลองไมมความแตกตางกนอยางมนยส าคญ รายละเอยดดงภาคผนวก ซ.

4.5.3 ผลการเปรยบเทยบคาทไดจากแบบจ าลองและคาจรงจากการเกบขอมล คาปรมาณการใชพลงงานไฟฟา (หนวย/เดอน) ทไดจากการจ าลองจากสมการ

ทางคณตศาสตรและคาจรงเปรยบเทยบอยในรปผลตางรอยละโดยเฉลย แสดงตามตารางท 4.17

50

ตารางท 4.17 ตารางแสดงคาผลตางรอยละโดยเฉลยระหวางคาการใชพลงงานไฟฟาจรงกบคาทไดจากแบบจ าลองชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอนทง 3 ชวง

1000 5000 10000 15000 20000 30000 Y < 5,000 18.92 15.48 15.61 14.43 14.63 23.26

5,000 < Y < 15,000 40.80 11.36 8.62 10.29 8.14 11.86 Y > 5,000 2.06 1.79 2.67 2.85 2.94 1.92

ผลการทดสอบความแตกตางของขอมลปรมาณการใชพลงงานไฟฟา (หนวย/เดอน)

ทท าการตรวจวดจรงและขอมลทไดจากแบบจ าลองจากสมการทางคณตศาสตรทไดจากการทดลองสม สามารถสรปผลไดดงน

1. ทชวง Y < 5,000 การทดลองสม จ านวน 15,000 ครง คาการใชพลงงานไฟฟาจรงและคาจากการจ าลองมความแตกตางกนนอยทสด

2. ทชวง 5,000 < Y < 15,000 การทดลองสม จ านวน 20,000 ครง คาการใชพลงงานไฟฟาจรงและคาจากการจ าลองมความแตกตางกนนอยทสด

3. ทชวง Y > 15,000 การทดลองสม จ านวน 5,000 ครง คาการใชพลงงานไฟฟาจรงและคาจากการจ าลองมความแตกตางกนนอยทสด รายละเอยดดงภาคผนวก ฉ.

51

บทท 5 สรปผลการวจยและขอเสนอแนะ

จากการด าเนนการวจยทงหมดตามขนตอนตาง ๆ ทไดก าหนดในบทท 3 และผลจาก

การด าเนนการวจยในบทท 4 สามารถสรปผลและมขอเสนอแนะดงน

5.1 สรปผลการวจย

การศกษาในงานวจยนน าขอมลมาจากผลการด าเนนงานตามมาตรการประหยดพลงงานในภาครฐสวนขององคกรปกครองสวนทองถนในจงหวดชมพร ซงเปนขอมลทผานการด าเนนการดานการอนรกษพลงงานแลว ถอเปนตวแทนของกลมตวอยางทด น ามาสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรทเหมาะสมโดยใชเทคนคการจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล เพอลดความออนไหวและไมแนนอนในฟงกชนของตวแปรอสระ เพอหาคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟา ทเหมาะสม และสามารถน าแบบจ าลองทางคณตศาสตรทไดไปประมาณคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟาขององคกรปกครองสวนทองถนอน ๆ ในจงหวดชมพรไดอยางเหมาะสม

5.1.1 ตวแปรทเหมาะสม ผลจากการน าขอมลพนฐานมาวเคราะหคาความสมพนธกบปรมาณการใช

พลงงานไฟฟาเพอน ามาก าหนดตวแปรทงายตอการน าไปใชแทนคาในสมการจ าลองเพอวเคราะหถงคาประมาณการปรมาณการใชพลงงานไฟฟาของแตละหนวยงานในจงหวดชมพร คอ

1. จ านวนบคลากรทปฏบตงานเฉลยทงเดอน (คน/เดอน) 2. จ านวนพนททมการใชไฟฟาทงหมดภายในหนวยงาน (ตารางเมตร) 3. จ านวนเวลาท าการรวมทงเดอน (ชวโมง/เดอน) 4. จ านวนผเขามาใชบรการรวม (คน/เดอน)

5.1.2 สมการจ าลองทางคณตศาสตรทเหมาะสม สรปผลจากขอมลความสมพนธของตวแปรอสระทง 4 ทมความสมพนธ

ทางคณตศาสตรในเชงเสนตรงกบปรมาณการใชพลงงานไฟฟาซงเปนตวแปรตาม สามารถแยกชดขอมลออกเปน 3 ชวง ตามลกษณะการกระจายของตวแปรตาม ซงใหสมการจ าลองทดทสด ดงน

52 1. ชวงคาปรมาณการใชพลงงานไฟฟาไมเกน 5,000 หนวยตอเดอน สมการทด

ทสดเกดจากการทดลองสมซ าฟงกชนตวแปรอสระดวยเทคนคมอนตคารโล จ านวน 15,000 ครง ใหคาผลตางโดยเฉลยระหวางคาจรงและคาทไดจากแบบจ าลอง รอยละ 14.43 คอ

Y = -121.206 + 5.643002 (X1) + 7.979519 (X2) + 2.25485 (X3) + 6.334892 (X4) (5.1)

2. ชวงคาปรมาณการใชพลงงานไฟฟามากกวา 5,000 และไมเกน 15,000 หนวยตอเดอน สมการทดทสดเกดจากการทดลองสมซ าฟงกชนตวแปรอสระดวยเทคนคมอนตคารโล จ านวน 20,000 ครง ใหคาผลตางโดยเฉลยระหวางคาจรงและคาทไดจากแบบจ าลอง รอยละ 8.14 คอ

Y = -4785.3 + 394.63 (X1) -1.23021E-12 (X2) -7.71E-13 (X3) + 1.4857E-13 (X4) (5.2)

3. ชวงคาปรมาณการใชพลงงานไฟฟามากกวา 15,000 หนวยตอเดอน สมการ ทดทสดเกดจากการทดลองสมซ าฟงกชนตวแปรอสระดวยเทคนคมอนตคารโล จ านวน 5,000 ครง ใหคาผลตางโดยเฉลยระหวางคาจรงและคาทไดจากแบบจ าลอง รอยละ 1.79 คอ

Y = 26951 - 29.178 (X2) (5.3)

สมการทไดจากการจ าลองทางคณตศาสตรโดยการวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพห โดยใชเทคนคการจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล เพอแกปญหาความออนไหวและ ไมแนนอนของเหตการณในตวแปรอสระทง 4 ตวแปร สามารถน าไปใชประมาณคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟาทเหมาะสมในหนวยงานองคกรปกครองสวนทองถนอน ๆ ในพนทจงหวดชมพร ซงมลกษณะทางกายภาพทใกลเคยงกน เมอหนวยงานทราบถงคาการใชพลงงานไฟฟาทเหมาะสม จะสามารถก าหนดแนวทางการอนรกษพลงงานในหนวยงานของตนเองได

53

5.2 ขอเสนอแนะ

- การสรางแบบจ าลองทางคณตศาสตรเพอท านายคาการใชพลงงานไฟฟาทเหมาะสม ในหนวยงานทมความแตกตางกนของขนาดหนวยงานนน จ าเปนตองมขอมลทครอบคลมทกขนาดพนท และจ านวนขอมลตองมากพอ

- ขอมลทน ามาวเคราะหนนแมวาผานการด าเนนการดานการอนรกษพล งงานไฟฟา มาแลวแตกยงมคาความคลาดเคลอนท าใหคาทไดจากการจ าลองมความคลาดเคลอนตามไปดวย

- ผลจากการวเคราะหขอมลเบองตนดวยสถตเชงพรรณนาพบวาขอมลทน ามาวเคราะหยงมการกระจายและความแตกตางของคากลางสง หากมจ านวนขอมลมากขนจะท าใหตวแทนของขอมลมคณภาพทดขนในทางสถต

- งานวจยนใชรปแบบการวเคราะหการถดถอยเชงเสนแบบพห จะเหนไดวาชวงของขอมลมความแตกตางกนมผลตอความสมพนธในลกษณะเชงเสนตรง จงตองท าการแยกขอมลออกเปน 3 ชวง ตามลกษณะความสมพนธเชงเสน หากใชวธวเคราะหการถดถอยในรปแบบอน ๆ ทไมใชลกษณะเชงเสนอาจใหคาทแมนย าโดยไมตองแยกชวงขอมลในการสรางสมการการถดถอย

54

รายการอางอง

หนงสอและบทความในหนงสอ

ศกดสทธ ศขสเมฆ. (2557). สรางแบบจ าลองเพอการตดสนใจ (Optimization Modeling) ดวย Excel (Solver). กรงเทพฯ: ซเอดยเคชน.

ประกายรตน สวรรณ. (2555). การวจยและวเคราะหขอมลดวยโปรแกรม SPSS เวอรชน 20. กรงเทพฯ: ซเอดยเคชน.

ปรดาภรณ กาญจนส าราญวงศ. (2556). Excel Statistic Analysis. กรงเทพฯ: ซเอดยเคชน.

ศรลกษณ สวรรณวงศ. (2557). สถตศาสตร. กรงเทพฯ : ซเอดยเคชน.

เสกสรร เกยรตสไพบลย. (2555). การจ าลอง SIMULATION. กรงเทพฯ: จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

ส านกนโยบายและยทธศาสตร ส านกงานปลดกระทรวงพลงงาน. (2556). ภาพอนาคตพลงงานไทย 2556. กรงเทพฯ: จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

บทความวารสาร ส านกงานนโยบายและแผนพลงงาน กระทรวงพลงงาน. (สงหาคม 2557). ไฟฟาเพอประชาชน รจก

กบโรงไฟฟา. วารสารพลงงาน.

ส านกงานปลดกระทรวงพลงงาน กระทรวงพลงงาน. (เมษายน-มถนายน 2558). Energy Plus. วารสารพลงงาน.

วทยานพนธ นรนดร คงฤทธ. (2548). การท านายมลพษทางอากาศจากทางพเศษในกรงเทพมหานครดวย

แบบจ าลองเชงสถตและการจ าลองเหตการณแบบมอนตคารโล. (วทยานพนธปรญญาดษฎบณฑต). มหาวทยาลยเทคโนโลยสรนาร, คณะวศวกรรมศาสตร.

55

นรนดร เลาสกล. (2545). การประมาณราคาคากอสรางงานอโมงคและงานทอรอยสายไฟฟาใตดนดวยวธแบบจ าลองมอนตคารโล. (วทยานพนธปรญญามหาบณฑต). มหาวทยาลยธรรมศาสตร, คณะวศวกรรมศาสตร.

อนวรรณ ทองหม. (2556). แบบจ าลองมอนตคารโลของการใชพลงงานไฟฟาภาคครวเรอนในประเทศไทย. (วทยานพนธปรญญามหาบณฑต). มหาวทยาลยธรรมศาสตร, คณะวศวกรรมศาสตร.

Terry Sharp. (1998). Energy Benchmarking In Commercial Office Buildings. Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, Tenn.

Terry Sharp. (1996). Benchmarking Energy Use in Schools. Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, Tenn.

Samik Raychaudhuri. (2008). Introduction to Monte Carlo Simulation. Oracle Crystal Ball Global Business, Unit 390 Interlocken Crescent, C.O.80021, U.S.A.

D.P. Kroese, T. Taimre, Z.I. Botev. (2011). Handbook of Monte Carlo Methods. Wiley Series in Probability and Statistics, John Wiley & Sons, New York,

สออเลกทรอนกส กระทรวงพลงงาน. (2558). รายงานผลการด าเนนการประหยดพลงงานในภาครฐ พ.ศ. 2558. สบคนจาก http://www.e-report.energy.go.th กระทรวงพลงงาน. (2559). รายงานผลการด าเนนการประหยดพลงงานในภาครฐ พ.ศ. 2559. สบคนจาก http://www.e-report.energy.go.th

ภาคผนวก

57

ภาคผนวก ก ขอมลพนฐานจากหนวยงานองคกรปกครองสวนทองถนในจงหวดชมพร ทไดด าเนนมาตรการประหยดพลงงาน ประจ าปงบประมาณ พ.ศ. 2558 จ านวน 8 หนวยงาน

ตารางท ก-1 ขอมลจากองคการบรหารสวนต าบลเขาทะล อ าเภอทงตะโก จงหวดชมพร

อบต.เขาทะล

เดอน บคลากร

(คน) พนทใชสอยในอาคาร (ตร.ม.)

เวลาท าการ(ชม.)

ผทเขามาใชบรการ (คน)

คาการใชไฟฟาจรง (หนวย)

ตลาคม 34 240.00 176 80 9,402.40

พฤศจกายน 34 240.00 160 85 9,324.24

ธนวาคม 34 240.00 168 60 8,793.40

มกราคม 38 240.00 160 80 9,132.46

กมภาพนธ 38 240.00 160 85 10,687.27

มนาคม 38 240.00 168 90 19,809.80

เมษายน 38 240.00 144 70 20,096.73

พฤษภาคม 38 240.00 152 40 12,695.24

มถนายน 38 240.00 168 60 10,655.10

กรกฎาคม 38 240.00 168 50 9,246.32

สงหาคม 38 240.00 160 80 7,572.16

กนยายน 38 240.00 176 60 7,729.52

หมายเหต. จาก ขอมลรายงานการใชพลงงานไฟฟา, สบคนเมอวนท 15 มกราคม 2559, http://www.e-report.energy.go.th

58

ตารางท ก-2 ขอมลจากองคการบรหารสวนต าบลทาแซะ อ าเภอทาแซะ จงหวดชมพร

อบต.ทาแซะ

เดอน บคลากร

(คน) พนทใชสอยในอาคาร

(ตร.ม.) เวลาท าการ

(ชม.) ผทเขามาใชบรการ

(คน) คาการใชไฟฟาจรง

(หนวย)

ตลาคม 30 220.00 160 50 7,326.38

พฤศจกายน 30 220.00 168 46 6,523.59

ธนวาคม 30 220.00 168 48 6,966.89

มกราคม 30 220.00 160 52 7,215.26

กมภาพนธ 30 220.00 160 46 6,500.00

มนาคม 30 220.00 160 48 6,842.52

เมษายน 30 220.00 160 50 6,935.23

พฤษภาคม 30 220.00 160 48 7,025.63

มถนายน 30 220.00 160 40 6,532.14

กรกฎาคม 30 220.00 160 53 7,236.54

สงหาคม 30 220.00 160 40 6,854.32

กนยายน 30 220.00 160 45 6,935.21

หมายเหต. จาก ขอมลรายงานการใชพลงงานไฟฟา, สบคนเมอวนท 15 มกราคม 2559, http://www.e-report.energy.go.th

59

ตารางท ก-3 ขอมลจากองคการบรหารสวนต าบลปากทรง อ าเภอหลงสวน จงหวดชมพร

อบต.ปากทรง

เดอน บคลากร

(คน) พนทใชสอยในอาคาร

(ตร.ม.) เวลาท าการ

(ชม.) ผทเขามาใชบรการ

(คน) คาการใชไฟฟาจรง

(หนวย)

ตลาคม 25 180.00 168 30 2,349.00

พฤศจกายน 25 180.00 168 30 1,737.00

ธนวาคม 25 180.00 160 25 2,342.00

มกราคม 25 180.00 160 30 2,394.00

กมภาพนธ 25 180.00 160 30 2,109.00

มนาคม 25 180.00 184 40 2,061.00

เมษายน 25 180.00 144 30 2,135.32

พฤษภาคม 25 180.00 160 25 2,256.32

มถนายน 25 180.00 175 30 2,365.35

กรกฎาคม 25 180.00 160 35 2,256.32

สงหาคม 25 180.00 175 30 2,121.56

กนยายน 25 180.00 176 30 2,256.36

หมายเหต. จาก ขอมลรายงานการใชพลงงานไฟฟา, สบคนเมอวนท 15 มกราคม 2559, http://www.e-report.energy.go.th

60

ตารางท ก-4 ขอมลจากองคการบรหารสวนต าบลชองไมแกว อ าเภอทงตะโก จงหวดชมพร

อบต.ชองไมแกว

เดอน บคลากร

(คน) พนทใชสอยในอาคาร

(ตร.ม.) เวลาท าการ

(ชม.) ผทเขามาใชบรการ

(คน) คาการใชไฟฟาจรง

(หนวย)

ตลาคม 32 150.00 168 48 2,644.45

พฤศจกายน 39 150.00 168 111 2,863.34

ธนวาคม 39 150.00 160 180 2,076.21

มกราคม 36 150.00 160 109 2,495.47

กมภาพนธ 36 150.00 160 115 2,221.56

หมายเหต. จาก ขอมลรายงานการใชพลงงานไฟฟา, สบคนเมอวนท 15 มกราคม 2559, http://www.e-report.energy.go.th ตารางท ก-5 ขอมลจากองคการบรหารสวนต าบลครน อ าเภอสว จงหวดชมพร

อบต.ครน

เดอน บคลากร

(คน) พนทใชสอยในอาคาร

(ตร.ม.) เวลาท าการ

(ชม.) ผทเขามาใชบรการ

(คน) คาการใชไฟฟาจรง

(หนวย)

ตลาคม 35 150.00 168 120 3,321.02

พฤศจกายน 35 150.00 168 100 3,002.17

ธนวาคม 35 150.00 160 85 2,867.22

มกราคม 35 150.00 168 80 2,886.81

กมภาพนธ 35 150.00 160 90 2,896.32

หมายเหต. จาก ขอมลรายงานการใชพลงงานไฟฟา, สบคนเมอวนท 15 มกราคม 2559, http://www.e-report.energy.go.th

61

ตารางท ก-6 ขอมลจากเทศบาลต าบลหลงสวน อ าเภอหลงสวน จงหวดชมพร

ทต.หลงสวน

เดอน บคลากร

(คน) พนทใชสอยในอาคาร

(ตร.ม.) เวลาท าการ

(ชม.) ผทเขามาใชบรการ

(คน) คาการใชไฟฟาจรง

(หนวย)

ตลาคม 115 1,700.00 188 126 28,614.18

พฤศจกายน 95 1,700.00 180 108 26,474.90

ธนวาคม 90 1,700.00 160 112 30,974.01

มกราคม 110 1,700.00 184 200 39,424.54

กมภาพนธ 85 1,700.00 160 180 28,637.23

หมายเหต. จาก ขอมลรายงานการใชพลงงานไฟฟา, สบคนเมอวนท 15 มกราคม 2559, http://www.e-report.energy.go.th ตารางท ก-7 ขอมลจากองคการบรหารสวนต าบลบานควน อ าเภอหลงสวน จงหวดชมพร

อบต.บานควน

เดอน บคลากร

(คน) พนทใชสอยในอาคาร

(ตร.ม.) เวลาท าการ

(ชม.) ผทเขามาใชบรการ

(คน) คาการใชไฟฟาจรง

(หนวย)

ตลาคม 34 376.00 126 200 3,103.00

พฤศจกายน 34 376.00 120 200 3,739.00

ธนวาคม 34 376.00 120 200 2,331.00

มกราคม 34 376.00 126 200 2,508.00

กมภาพนธ 34 376.00 114 200 2,482.00

มนาคม 34 376.00 126 200 3,297.00

เมษายน 34 376.00 114 200 4,216.00

พฤษภาคม 34 376.00 126 200 3,760.00

มถนายน 34 376.00 120 200 3,774.00

62

อบต.บานควน

เดอน บคลากร

(คน) พนทใชสอยในอาคาร

(ตร.ม.) เวลาท าการ

(ชม.) ผทเขามาใชบรการ

(คน) คาการใชไฟฟาจรง

(หนวย)

กรกฎาคม 34 376.00 126 200 3,446.00

สงหาคม 34 376.00 126 200 3,253.00

กนยายน 34 376.00 120 200 3,789.00

หมายเหต. จาก ขอมลรายงานการใชพลงงานไฟฟา, สบคนเมอวนท 15 มกราคม 2559, http://www.e-report.energy.go.th ตารางท ก-8 ขอมลจากเทศบาลต าบลวงตะกอ อ าเภอหลงสวน จงหวดชมพร

ทต.วงตะกอ

เดอน บคลากร

(คน) พนทใชสอยในอาคาร

(ตร.ม.) เวลาท าการ

(ชม.) ผทเขามาใชบรการ

(คน) คาการใชไฟฟาจรง

(หนวย)

ตลาคม 40 300.00 168 105 3,184.03

พฤศจกายน 42 300.00 176 220 3,938.83

ธนวาคม 38 300.00 160 80 3,472.07

มกราคม 39 300.00 168 189 2,718.09

กมภาพนธ 40 300.00 160 100 3,343.15

มนาคม 42 300.00 176 132 4,219.54

เมษายน 40 300.00 152 190 4,117.53

พฤษภาคม 42 300.00 168 105 4,811.14

มถนายน 38 300.00 168 210 3,950.25

กรกฎาคม 39 300.00 176 110 4,476.58

สงหาคม 42 300.00 160 220 4,410.48

กนยายน 42 300.00 176 132 3,698.92

หมายเหต. จาก ขอมลรายงานการใชพลงงานไฟฟา, สบคนเมอวนท 15 มกราคม 2559, http://www.e-report.energy.go.th

63

ภาคผนวก ข รปแบบลกษณะการแจกแจงตวแปรอสระ

ภาพท ข-1 แสดงลกษณะการแจกแจงแบบปกต ในตวแปร ( X1) จ านวนบคลากร (คน/เดอน)

ภาพท ข-2 แสดงลกษณะการแจกแจงแบบสม าเสมอ ในตวแปร ( X2) พนทใชสอย (ตารางเมตร)

0

5

10

15

20

25

25 27 29 31 33 35 37 39 41 More

Fre

qu

en

cy

Bin

Histogram X1

05

10152025

Fre

qu

en

cy

Bin

Histogram X2

64

ภาพท ข-3 แสดงลกษณะการแจกแจงแบบสม าเสมอ ในตวแปร ( X3) เวลาท าการ (ชวโมง/เดอน)

ภาพท ข-4 แสดงลกษณะการแจกแจงแบบปกต ในตวแปร ( X4) จ านวนผเขามาใชบรการ (คน/เดอน)

0

20

40

60

80

114 115 116 117 118 119 120 120 121 More

Fre

qu

en

cy

Bin

Histogram X3

0

10

20

30

40

50

60

70

25 27 30 32 35 37 40 42 45 More

Fre

qu

en

cy

Bin

Histogram X4

65

ภาพท ข-5 แสดงลกษณะการแจกแจงแบบเบขวา ในตวแปร (Y) ปรมาณการใชพลงงานไฟฟา (หนวย/เดอน)

0

10

20

30

40

Fre

qu

en

cy

Bin

Histogram Y

66

ภาคผนวก ค แสดงชดขอมลทผานการปรบปรง

ตารางท ค-1 ขอมลทมการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน Y < 5,000

Y < 5,000

X1 X2 X3 X4 Y

25 180.00 168 30 2,349.00

25 180.00 168 30 1,737.00

25 180.00 160 25 2,342.00

25 180.00 160 30 2,394.00

25 180.00 160 30 2,109.00

25 180.00 184 40 2,061.00

25 180.00 144 30 2,135.32

25 180.00 160 25 2,256.32

25 180.00 175 30 2,365.35

25 180.00 160 35 2,256.32

25 180.00 175 30 2,121.56

25 180.00 176 30 2,256.36

32 150.00 168 48 2,644.45

39 150.00 168 111 2,863.34

39 150.00 160 180 2,076.21

36 150.00 160 109 2,495.47

36 150.00 160 115 2,221.56

35 150.00 168 120 3,321.02

35 150.00 168 100 3,002.17

67

Y < 5,000

X1 X2 X3 X4 Y

35 150.00 160 85 2,867.22

35 150.00 168 80 2,886.81

35 150.00 160 90 2,896.32

40 300.00 168 105 3,184.03

42 300.00 176 220 3,938.83

38 300.00 160 80 3,472.07

39 300.00 168 189 2,718.09

40 300.00 160 100 3,343.15

42 300.00 176 132 4,219.54

40 300.00 152 190 4,117.53

42 300.00 168 105 4,811.14

38 300.00 168 210 3,950.25

39 300.00 176 110 4,476.58

42 300.00 160 220 4,410.48

42 300.00 176 132 3,698.92

68

ตารางท ค-2 ขอมลทมการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน 5,000 < Y < 15,000

5,000 < Y < 15,000

X1 X2 X3 X4 Y

34 240.00 176 80 9,402.40

34 240.00 160 85 9,324.24

34 240.00 68 60 8,793.40

38 240.00 60 80 9,132.46

38 240.00 60 85 10,687.27

38 240.00 52 40 12,695.24

38 240.00 68 60 10,655.10

38 240.00 68 50 9,246.32

38 240.00 60 80 7,572.16

38 240.00 76 60 7,729.52

30 220.00 60 50 7,326.38

30 220.00 68 46 6,523.59

30 220.00 68 48 6,966.89

30 220.00 60 52 7,215.26

30 220.00 60 46 6,500.00

30 220.00 60 48 6,842.52

30 220.00 60 50 6,935.23

30 220.00 60 48 7,025.63

30 220.00 60 40 6,532.14

30 220.00 60 53 7,236.54

30 220.00 60 40 6,854.32

30 220.00 60 45 6,935.21

69

ตารางท ค-3 ขอมลทมการใชพลงงานไฟฟาตอเดอน Y > 15,000

Y > 15,000

X1 X2 X3 X4 Y

38 40.00 168 90 19,809.80

8 40.00 144 70 20,096.73

35 97.00 168 100 16,554.00

35 97.00 168 120 15,585.00

36 97.00 160 180 15,116.00

36 97.00 168 120 15,254.00

36 97.00 160 200 15,346.00

70

ภาคผนวก ง แสดงคาความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระ

ตารางท ง-1

ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระ

ของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขนจากจ านวนบคลากร ( X1) ท Y < 5,000

Y Min Y Max

X1 = 25 1,737.00 2,394.00

X1 = 35 2,867.22 3,321.02

X1 = 36 2,221.56 2,495.47

X1 = 38 3,472.07 3,950.25

X1 = 39 2,076.21 4,476.58

X1 = 40 3,184.03 4,117.53

X1 = 42 3,698.92 4,811.14

ตารางท ง-2

ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระ

ของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขนจากพนทใชสอย ( X2) ท Y < 5,000

Y Min Y Max

X2 = 150 2,076.21 3,321.02

X2 = 180 1,737.00 2,394.00

X2 = 300 2,718.09 4,811.14

71

ตารางท ง-3 ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระ

ของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขนจากเวลาท าการ ( X3) ท Y < 5,000

Y Min Y Max

X3 = 160 2,076.21 4,410.48

X3 = 168 1,737.00 4,811.14

X3 = 175 2,121.56 2,365.35

X3 = 176 2,256.36 4,476.58

ตารางท ง-4 ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระ

ของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขนจากผเขามาใชบรการ ( X4) ท Y < 5,000

Y Min Y Max

X4 = 25 2,256.32 2,342.00

X4 = 30 1,737.00 2,394.00

X4 = 80 2,886.81 3,472.07

X4 = 100 3,002.17 3,343.15

72

ตารางท ง-5 ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระ

ของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขนจากจ านวนบคลากร ( X1) ท 5,000 < Y < 1,5000

Y Min Y Max

X1 = 30 6,500.00 7,326.38

X1 = 34 8,793.40 9,402.40

X1 = 38 7,572.16 12,695.24

ตารางท ง-6

ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระ

ของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขนจากพนทใชสอย ( X2) ท 5,000 < Y < 1,5000

Y Min Y Max

X2 = 220 6,500.00 7,326.38

X2 = 240 7,572.16 12,695.24

ตารางท ง-7

ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระ

ของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขนจากเวลาท าการ ( X3) ท 5,000 < Y < 1,5000

Y Min Y Max

X3 = 160 6,500.00 10,687.27

X3 = 168 6,523.59 10,655.10

73

ตารางท ง-8

ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระ

ของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขนจากผเขามาใชบรการ ( X4) ท 5,000 < Y < 1,5000

Y Min Y Max

X4 = 40 6,532.14 12,695.24

X4 = 50 6,935.23 9,246.32

X4 = 60 7,729.52 10,655.10

X4 = 80 7,572.16 9,402.40

X4 = 85 9,324.24 10,687.27

ตารางท ง-9

ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระ

ของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขนจากจ านวนบคลากร ( X1) ท Y > 15,000

Y Min Y Max

X1 = 35 15,585.00 16,554.00

X1 = 36 15,116.00 15,254.00

X1 = 38 19,809.80 20,096.73

ตารางท ง-10

ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระ

ของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขนจากพนทใชสอย ( X2) ท Y > 15,000

Y Min Y Max

X2 = 397 15,116.00 16,554.00

74

ตารางท ง-11

ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระ

ของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขนจากเวลาท าการ ( X3) ท Y > 15,000

Y Min Y Max

X3 = 160 15,116.00 15,346.00

X3 = 168 15,585.00 19,809.80

ตารางท ง-12

ความออนไหวและไมแนนอนในตวแปรอสระ

ของปรมาณการใชไฟฟาซงเกดขนจากผเขามาใชบรการ ( X4) ท Y > 15,000

Y Min Y Max

X4 = 120 15,254.00 15,585.00

75

ภาคผนวก จ แสดงการแจกแจงตวเลขตวแปรอสระตามฟงกชนความนาจะเปน

กบตวแปรตามทไดจากขอมลจรง จากจ านวนการทดลองสม ทใหคาความคลาดเคลอนนอยทสด

ตารางท จ-1 ตวเลขตวแปรอสระ ชวง Y < 5,000 ทการจ าลองสม 15,000 ครง

X1 X2 X3 X4 Y

30 128 154 148 2,349.00

25 89 137 110 1,737.00

30 127 154 147 2,342.00

31 130 156 150 2,394.00

28 112 148 133 2,109.00

28 109 146 130 2,061.00

28 114 148 135 2,135.32

29 122 152 142 2,256.32

30 129 155 149 2,365.35

29 122 152 142 2,256.32

28 113 148 134 2,121.56

29 122 152 142 2,256.36

32 146 163 166 2,644.45

34 160 169 179 2,863.34

28 110 147 131 2,076.21

31 137 159 157 2,495.47

29 119 151 140 2,221.56

38 189 182 207 3,321.02

76

ตารางท จ-2 ตวเลขตวแปรอสระ ชวง 5,000 < Y < 15,000 ทการจ าลองสม 20,000 ครง

X1 X2 X3 X4 Y

36 229.00 168 81 9,402.40

36 229.00 168 79 9,324.24

34 227.00 171 67 8,793.40

35 228.00 169 75 9,132.46

39 234.00 161 110 10,687.27

44 242.00 150 156 12,695.24

39 234.00 161 109 10,655.10

36 229.00 169 77 9,246.32

31 222.00 178 39 7,572.16

32 223.00 177 43 7,729.52

31 221.00 179 34 7,326.38

29 218.00 184 15 6,523.59

30 220.00 181 25 6,966.89

30 221.00 180 31 7,215.26

29 218.00 184 15 6,500.00

29 219.00 182 23 6,842.52

30 220.00 181 25 6,935.23

30 220.00 181 27 7,025.63

29 218.00 184 16 6,532.14

30 221.00 180 32 7,236.54

29 219.00 182 23 6,854.32

30 220.00 181 25 6,935.21

77

ตารางท จ-3

ตวเลขตวแปรอสระ ชวง Y > 15,000 ทการจ าลองสม 5,000 ครง

X1 X2 X3 X4 Y

38 244.75 144 49 19,809.80

38 234.91 142 41 20,096.73

36 356.33 159 141 16,554.00

35 389.54 163 169 15,585.00

35 405.61 165 182 15,116.00

35 400.88 165 178 15,254.00

35 397.73 164 176 15,346.00

78

ภาคผนวก ฉ

แสดงคาปรมาณการใชพลงงานไฟฟาทไดจากแบบจ าลองเปรยบเทยบกบคาจรง จากจ านวนการทดลองสมทใหคาความคลาดเคลอนนอยทสด

ตารางท ฉ-1 คาปรมาณการใชพลงงานไฟฟาทไดจากสมการจ าลอง ชวง Y < 5,000 ทการจ าลองสม 15,000 ครง

X1 X2 X3 X4 Y Y Re [Y-Y Re] Error (%)

25 180.00 160 30 2,109.00 2,007.01 101.99 4.84

25 180.00 184 40 2,061.00 2,124.47 - 63.47 3.08

25 180.00 144 30 2,135.32 1,970.93 164.39 7.70

25 180.00 160 25 2,256.32 1,975.33 280.99 12.45

25 180.00 160 35 2,256.32 2,038.68 217.64 9.65

25 180.00 175 30 2,121.56 2,040.83 80.73 3.81

25 180.00 176 30 2,256.36 2,043.08 213.28 9.45

36 150.00 160 109 2,495.47 2,330.15 165.32 6.62

36 150.00 160 115 2,221.56 2,368.16 - 146.60 6.60

40 300.00 168 105 3,184.03 3,542.35 - 358.32 11.25

42 300.00 176 220 3,938.83 4,300.19 - 361.36 9.17

38 300.00 160 80 3,472.07 3,354.65 117.42 3.38

40 300.00 160 100 3,343.15 3,492.63 - 149.48 4.47

40 300.00 152 190 4,117.53 4,044.74 72.79 1.77

38 300.00 168 210 3,950.25 4,196.23 - 245.98 6.23

42 300.00 160 220 4,410.48 4,264.11 146.37 3.32

42 300.00 176 132 3,698.92 3,742.71 - 43.79 1.18

เมอ Y = คาการใชพลงงานจรง และ Y Re = คาทไดจากแบบจ าลอง

Error (%) = (Y - Y Re

Y) x 100%

79

ตารางท ฉ-2

คาปรมาณการใชพลงงานไฟฟาทไดจากสมการจ าลอง ชวง 5,000 < Y < 15,000 ทการจ าลองสม 20,000 ครง

X1 X2 X3 X4 Y Y Re [Y-Y Re] Error (%)

34 240.00 176 80 9,402.40 8,632.12 770.28 8.19

34 240.00 160 85 9,324.24 8,632.12 692.12 7.42

34 240.00 168 60 8,793.40 8,632.12 161.28 1.83

38 240.00 160 80 9,132.46 10,210.64 -1,078.18 11.81

38 240.00 160 85 10,687.27 10,210.64 476.63 4.46

38 240.00 152 40 12,695.24 10,210.64 2,484.60 19.57

38 240.00 168 60 10,655.10 10,210.64 444.46 4.17

38 240.00 168 50 9,246.32 10,210.64 - 964.32 10.43

38 240.00 160 80 7,572.16 10,210.64 -2,638.48 34.84

38 240.00 176 60 7,729.52 10,210.64 -2,481.12 32.10

30 220.00 160 50 7,326.38 7,053.60 272.78 3.72

30 220.00 168 46 6,523.59 7,053.60 - 530.01 8.12

30 220.00 168 48 6,966.89 7,053.60 - 86.71 1.24

30 220.00 160 52 7,215.26 7,053.60 161.66 2.24

30 220.00 160 46 6,500.00 7,053.60 - 553.60 8.52

30 220.00 160 48 6,842.52 7,053.60 - 211.08 3.08

30 220.00 160 50 6,935.23 7,053.60 - 118.37 1.71

30 220.00 160 48 7,025.63 7,053.60 - 27.97 0.40

30 220.00 160 40 6,532.14 7,053.60 - 521.46 7.98

30 220.00 160 53 7,236.54 7,053.60 182.94 2.53

30 220.00 160 40 6,854.32 7,053.60 - 199.28 2.91

เมอ Y = คาการใชพลงงานจรง และ Y Re = คาทไดจากแบบจ าลอง

Error (%) = (Y - Y Re

Y) x 100%

80

ตารางท ฉ-3

คาปรมาณการใชพลงงานไฟฟาทไดจากสมการจ าลอง ชวง Y > 15,000 ทการจ าลองสม 5,000 ครง

X1 X2 X3 X4 Y Y Re [Y-Y Re] Error (%)

38 240.00 168 90 19,809.80 19,948.28 - 138.48 0.70

38 240.00 144 70 20,096.73 19,948.28 148.45 0.74

35 397.00 168 100 16,554.00 15,367.33 1,186.67 7.17

35 397.00 168 120 15,585.00 15,367.33 217.67 1.40

36 397.00 160 180 15,116.00 15,367.33 - 251.33 1.66

36 397.00 168 120 15,254.00 15,367.33 - 113.33 0.74

36 397.00 160 200 15,346.00 15,367.33 - 21.33 0.14

เมอ Y = คาการใชพลงงานจรง และ Y Re = คาทไดจากแบบจ าลอง

Error (%) = (Y - Y Re

Y) x 100%

81

ภาคผนวก ช แสดงผลตางของคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ระหวางคา

การใชพลงงานไฟฟาจรงกบคาทไดจากแบบจ าลอง

ตารางท ช-1

ผลตางคาปรมาณการใชพลงงานไฟฟาทไดจากสมการจ าลองและคาจรง ทการจ าลองสมจ านวนตาง ๆ ในชวงขอมลท 1

จ านวนสม (ครง) ชวงขอมล 1

คาจรง Y < 5,000 ผลตาง 1000 832 745 87 5000 832 633 199 10000 832 745 87 15000 832 850 18 20000 832 510 322 30000 832 1164 332

ตารางท ช-2

ผลตางคาปรมาณการใชพลงงานไฟฟาทไดจากสมการจ าลองและคาจรง ทการจ าลองสมจ านวนตาง ๆ ในชวงขอมลท 2

จ านวนสม (ครง) ชวงขอมล 2

คาจรง 5,000 < Y < 15,000 ผลตาง 1000 1672 688 984 5000 1672 2314 642 10000 1672 1459 213 15000 1672 2131 459 20000 1672 1455 217 30000 1672 2312 640

82

ตารางท ช-3

ผลตางคาปรมาณการใชพลงงานไฟฟาทไดจากสมการจ าลองและคาจรง ทการจ าลองสมจ านวนตาง ๆ ในชวงขอมลท 3

จ านวนสม (ครง) ชวงขอมล 3

คาจรง Y > 15,000 ผลตาง 1000 2191 2348 157 5000 2191 2235 44 10000 2191 1982 149 15000 2191 1961 230 20000 2191 2008 183 30000 2191 2199 8

83

ภาคผนวก ซ แสดงการทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยของขอมลปรมาณการใชพลงงาน

ไฟฟา (หนวย/เดอน) ทท าการตรวจวดจรงและขอมลทไดจากแบบจ าลอง โดยการทดสอบสมมตฐานทางสถตดวยวธ T-test (Paired Sample Test)

ตารางท ซ-1

ตารางแสดงคา T-Test ระหวางคาการใชพลงงานไฟฟาจรงกบคาทไดจากแบบจ าลองชวงการใชพลงงานไฟฟาตอเดอนทง 3 ชวง

1000 5000 10000 15000 20000 30000

Y < 5,000 1.81E-6 4.09E-5 1.7E-4 0.027 0.008 7.37E-5

5,000 < Y < 15,000 1.97E-7 0.134 0.178 0.185 0.441 0.341

Y > 5,000 0.220 0.460 0.460 0.330 0.210 0.820

H0: B > ระดบนยส าคญ 0.05 สามารถตงสมมตฐานเปนขอความดงน คาการใชพลงงานไฟฟาจรงและคาจากการจ าลองไมมความแตกตางกนอยางมนยส าคญ H1: B < ระดบนยส าคญ 0.05 สามารถตงสมมตฐานเปนขอความดงน

คาการใชพลงงานไฟฟาจรงและคาจากการจ าลองมความแตกตางกนอยางมนยส าคญ

84

ประวตผเขยน

ชอ นายสาโรตม บ ารงเสนา วนเดอนปเกด วฒการศกษา

25 ตลาคม 2523 ปการศกษา 2549: วศวกรรมศาสตรบณฑต (วศวกรรมเคม) มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลา พระนครเหนอ

ต าแหนง วศวกรปฏบตการ ส านกงานพลงงานจงหวดชมพร กระทรวงพลงงาน

ทนการศกษา ปงบประมาณ 2555: กองทนเงนอดหนนจากสญญา โรงกลนปโตรเลยม กระทรวงพลงงาน

ผลงานทางวชาการ

สาโรตม บ ารงเสนา, และ ภาณ ดานวานชกล. (มถนายน 2559). การประมาณคาเปาหมายการใชพลงงานไฟฟาขององคกรปกครองสวนทองถนในจงหวดชมพร ดวยแบบจ าลองมอนตคารโล. งานประชมวชาการเครอขายพลงงานแหงประเทศไทย ครงท 12 ประจ าป 2559 (ENETT12), มหาวทยาลยนเรศวร, พษณโลก.

ประสบการณท างาน 2556 – ปจจบน: วศวกรปฏบตการ

ส านกงานพลงงานจงหวดชมพร กระทรวงพลงงาน 2552 – 2556: วศวกรปฏบตการ ส านกงานพลงงานภาค 3 กระทรวงพลงงาน