การพัฒนาแบบฝึกทักษะ · 2019. 1. 8. · การเรียนรู้ในยุคศตวรรษที่ 21 2. แบบฝึกทักษะ

แบบฝกทกษะวชาคณตศาสตร เลมท 1 เรอง บทประยกต โจทยปญหาการคณและการหาร(บญญตไตรยางศ)

1

การพฒนาแบบฝกทกษะ วชาคณตศาสตร เรองบทประยกต โดยใชการจดการเรยนรแบบซปปา (CIPPA Model) ทเนนกระบวนการแกปญหาของโพลยา เพอสงเสรมผลการเรยน และความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 มทงหมด 10 เลม ประกอบดวย

แบบฝกทกษะ เรอง เลมท 1 โจทยปญหาการคณและการหาร(บญญตไตรยางศ) เลมท 2 การแกโจทยปญหารอยละ เลมท 3 การหารอยละ เลมท 4 โจทยปญหาการซอขาย เลมท 5 โจทยปญหารอยละเกยวกบการซอขาย (การหาราคาขายจากราคาทน ) เลมท 6 โจทยปญหารอยละเกยวกบการซอขาย (การหาราคาทนจากราคาขาย) เลมท 7 โจทยปญหารอยละเกยวกบการซอขาย(การลดราคา) เลมท 8 โจทยปญหาการซอขายกบการหารอยละ (เปอรเซนต) เลมท 9 โจทยปญหารอยละกบการซอขายมากกวา 1 ครง เลมท 10 โจทยปญหารอยละกบดอกเบย

แบบฝกทกษะ เลมน เปน เลม ท 1 เรอง โจทยปญหาการคณ และการหาร (บญญตไตรยางศ ) ประกอบดวยเน อหา การแกโจทยปญหาการคณ และการหาร ซงนกเรยนจะมความสามารถในการแกปญหาเพมขนแลว นกเรยนยงไดรจกการคดหาเหต ผล กระบวนการแกปญหา เกดความร ความเขาใจ และมทกษะการคดค านวณ ทสามารถประยกตใชใหเกดประโยชนในชวตประจ าวนสอดคลองกบ มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตา ง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอ น ๆ และมความคดรเร มสรางสรรค

ดงนนผวจยหวงวา ชดแบบฝกทกษะ เรองบทประยกต ทจดท าโดยเนนความตองการของนกเรยน จะเปนอกนวตกรรมทสามารถท าใหนกเรยนมทกษะทางคณตศาสตรเพ มขน และมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร ซงจะเปนประโยชนตอการศกษาในระดบสงตอไปและน าขอคดไปประยกตใชในการด าเนนชวตไดอยางเหมาะสม ยพา ธนะพรสขสนต


2

เรอง หนา ค าชแจงการใชแบบฝกทกษะ 3 ค าแนะน าส าหรบคร 4 ค าแนะน าส าหรบนกเรยน 5 มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด 6 จดประสงคการเรยนร 7 แบบทดสอบกอนเรยน 9 ใบความรท 1.1 11 แบบฝกทกษะท 1.1 22 แบบฝกทกษะท 1.2 24 แบบฝกทกษะท 1.3 26 แบบทดสอบยอยท 1.1 32 ใบความรท 1.2 35 แบบฝกทกษะท 1.4 41 แบบฝกทกษะท 1.5 43 แบบฝกทกษะท 1.6 45 แบบทดสอบยอยท 1.2 52 แบบทดสอบหลงเรยน 56 บรรณานกรม 58 ภาคผนวก 59 กระดาษค าตอบ 60 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 61 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1 62 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.2 64 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.3 66 เฉลยแบบทดสอบยอยท 1.1 70 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.4 72 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.5 74 เฉลยแบบฝกทกษะท 1.6 76 เฉลยแบบทดสอบยอยท 1.2 85 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 88 ตารางบนทกคะแนน 89


3

1. แบบฝกทกษะ เลมนเปนเลมท 1 เลมท 1 เรองโจทยปญหาการคณและการหาร (บญญตไตรยางศ) ซงเนนใหนกเรยนไดลงมอปฏบตจรง ในการฝกท าแบบฝกทกษะ ท าใหนกเรยนเกดทกษะกระบวนการในการแกปญหาอยางเปนระบบ ตลอดจนสอดคลองกบการพฒนาผเรยน ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 มงพฒนาผเรยนใหมสมรรถนะส าคญ มความสามารถในการแกปญหา และยงสอดคลองกบการเรยนรในยคศตวรรษท 21

2. แบบฝกทกษะ เลมน ใชเวลาในการประกอบกบการจดการเรยนการสอน 2 ชว โมง ประกอบดวย ชอแบบฝกทกษะ ค าน า ค าชแจง สารบญ วตถประสงค แบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะ ซงจะเนนแบบฝกทกษะ ทฝกใหนกเรยนมความสามารถในการแก ปญหา ดวยวธการแกปญหาตามกระบวนการของโพลยา ทง 4 ขนตอน ดงน

2.1 ท าความเขาใจปญหา นกเรยนวเคราะหเพอท าความเขาใจปญหาในประเดนตางๆ 2.2 วางแผนการแกปญหา นกเรยนคดวางแผนเพอหาวธการแกปญหา โดยใชขอมลท

ไดจากการวเคราะหไวแลว ใชความรและประสบการณเดมมาชวยในการแกปญหา 2.3 ด าเนนการตามแผน นกเรยนลงมอแกปญหาตามแผนทวางไว อาจใชทกษะการคด

ค านวณหรอการด าเนนการทางคณตศาสตร การพสจน 2.4 การตรวจสอบการแกปญหา นกเรยนประเมนการแกปญหา มวธการอนในการหา

ค าตอบอกหรอไม ตลอดจนการพจารณาความสมเหตสมผลของค าตอบ 3. กอนศกษาเนอหาในแบบฝกทกษะแตละเลมใหนกเรยนอาน ค าชแจงการใชแบบฝกทกษะใหเขาใจ จากนน แลวศกษาใบความร ปฏบตกจกรรมในแตละแบบฝก และตรวจค าตอบจากเฉลย 4. นกเรยนจะตองศกษาค าสงในแตละกจกรรมใหเขาใจกอนทจะลงมอปฏบตกจกรรม

5. หลงจากปฏบตกจกรรมใน แบบฝกทกษะ เสรจสนแลวใหนกเรยนท าแบบทดสอบ ยอย และแบบทดสอบหลงเรยน พรอมตรวจ ค าตอบจากแบบเฉลย

5. ขอใหนกเรยนทกคนมความสขกบการเรยนรจากแบบฝกทกษะฉบบน


4

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง บทประยกต ชนประถมศกษาปท 6 เลมท 1 เรองโจทยปญหาการคณและการหาร (บญญตไตรยางศ ) จ านวน 2 ชวโมง ใชประกอบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท 11 เรอง บทประยกต ประกอบดวย ค าชแจงการใช แบบฝกทกษะ ค าแนะน าส าหรบคร ค าแนะน าส าห รบนกเรยน มาตรฐานการเรยนร /ตวชวด สาระการเรยนร จดประสงคการท า แบบฝกทกษะ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร ใบกจกรรม แบบฝกทกษะ แบบทดสอบ ยอย แบบทดสอบหลงเรยน และภาคผนวกประกอบดวย กระดาษค าตอบ เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยใบกจกรรม เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบทดสอบยอยเฉลยแบบทดสอบหลงเรยน และตารางบนทกคะแนน ในการใชแบบฝกทกษะ คณตศาสตรเลมน ครผสอนควรปฏบตตามขนตอนตอไปน 1. ศกษาคมอการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหเขาใจ 2. ชแจงขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะคณตศาสตรนใหนกเรยนเขาใจ 3. แจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ 4. จดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใช แบบฝกทกษะ คณตศาสตรชดนควบคกบแผนการจดการ เรยนร 5. ดแล ใหค าแนะน านกเรยนทนท เมอนกเรยนมขอสงสยซกถาม 6. เมอนกเรยนท าแบบฝกทกษะเสรจแลว ใหชวยกนตรวจค าตอบจากเฉลย 7. ประเมนผลการเรยนของนกเรยนอยางตอเนองและใหแรงเสรมในการปฏบตกจกรรมของนกเรยน 8. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบยอย และแบบทดสอบหลงเรยนเมอศกษาเนอหาจากใบความร และท าแบบแบบฝกทกษะเสรจสน

9. บนทกผลการประเมนหลงการจดการเรยนรโดยใชแบบฝกทกษะทกครง


5

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เลมนเปนแบบฝกทกษะเลมท 1 เรองโจทยปญหาการคณและการหาร (บญญตไตรยางศ) ทใชประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอนรายวชาคณตศาสตร เรองบทประยกต ชนประถมศกษาปท 6 ใหนกเรยนปฏบตตามค าชแจง ดงตอไปน ขนท 1 ศกษาสาระและมาตรฐานการเรยนร สาระการเรยนร จดประสงคการเรยนร ขนท 2 ศกษาและท าความเขาใจเนอหาจากใบความร ขนท 3 ท ากจกรรมตามใบกจกรรม ขนท 4 ท าแบบฝกทกษะดวยตนเองไปทละแบบฝกตามล าดบอยาเปดขามหนาใดหนาหนงโดยเดดขาด เมอพบปญหาใหขอค าแนะน าจากครทนท ขนท 5 เมอนกเรยนท าแบบฝกทกษะเสรจแลว รวมกนตรวจค าตอบจากเฉลยค าตอบและสรปความรทไดรบ ขนท 6 ท าแบบทดสอบยอยหลงเรยน เพอดความกาวหนาในการเรยนของนกเรยนหลงจากท ากจกรรมการเรยนการสอน ขนท 7 ประเมนผลวานกเรยนผานเกณฑหรอไม ผานเกณฑการประเมนใหศกษาแบบฝกทกษะเลมตอไป

ไมผานเกณฑการประเมนใหยอนกลบไปศกษาและท าความเขาใจเนอหา จากใบความรและท าแบบฝกทกษะดวยตนเองใหม


6

สาระท 1 : จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการด าเนนการของจ านวนและความสมพนธระหวางการ

ด าเนนการตาง ๆ และใชการด าเนนการในการแกปญหา ตวชวด ป.6/2 วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหา และโจทยปญหาระคนของจ านวน

นบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถง ความสมเหต สมผลของค าตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนนบได

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทาง

คณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความร ตาง ๆ ทาง คณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ตวชวด ป.6/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาใน

สถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ตวชวด ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยาง เหมาะสม ตวชวด ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการ

น าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม ตวชวด ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ ตวชวด ป.6/6 มความคดรเรมสรางสรรค


7

เมอนกเรยนศกษา แบบฝกทกษะ วชาคณตศาสตร เรองบทประยกต เล มท 1 เรอง เรองโจทยปญหาการคณและการหาร (บญญตไตรยางศ) ฉบบนแลว นกเรยนสามารถ

วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชบญญตไตรยางศ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได


8

เรามาท าแบบทดสอบกอนเรยนกนนะเพอน ๆ


9

ค าชแจง 1. แบบทดสอบน เปนแบบทดสอบวดความรในเนอหาแบบฝกทกษะเลมท 1 เปนแบบทดสอบแบบ ปรนย ชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก มจ านวน 10 ขอ 10 คะแนน

2. ใหนกเรยนท าเครองหมาย () ลงบนขอทถกทสดเพยงขอเดยวลงบนกระดาษค าตอบ (เวลา 10 นาท) 1. ปากกา 12 ดาม ราคา 84 บาท ปากกา 8 ดาม ราคากบาท ก. 50 บาท ข. 56 บาท ค. 62 บาท ง. 65 บาท 2. สม 4 กโลกรม ม 32 ผล ถาซอสมขนาดเดยวกน 9 กโลกรมจะไดสมกผล ก. 56 ข. 63 ค. 72 ง. 84 3. น าปลา 5 ขวดมปรมาตร 3,750 มลลลตร น าปลา 2 ขวดมปรมาตรเทาไร ก. 1,000 มลลลตร ข. 1,300 มลลลตร ค. 1,500 มลลลตร ง. 1,800 มลลลตร 4. อารยาสอบวชาคณตศาสตรได 30 คะแนน จากคะแนนเตม 40 คะแนน ถาคะแนนเตม 100 คะแนน อารยาสอบไดกคะแนน ก. 70 คะแนน ข. 75 คะแนน ค. 80 คะแนน ง. 85 คะแนน

แบบฝกทกษะวชาคณตศาสตร เรองบทประยกต ชนประถมศกษาปท 6 เลมท 1 เรอง โจทยปญหาการคณและการหาร (บญญตไตรยางศ)


10

5. ไขไกราคาโหลละ 60 บาท ถามเงน 100 บาท จะซอไขไกไดกฟอง ก. 20 ฟอง ข. 24 ฟอง ค. 30 ฟอง ง. 36 ฟอง 6. ขนมโมจ 15 กลอง ม 45 ลก ถามขนมโมจ 243 ลก จะบรรจใสกลองไดกกลอง ก. 79 กลอง ข. 80 กลอง ค. 81 กลอง ง. 82 กลอง 7. โดยเฉลยในเวลา 4 วน นชอานหนงสอได 280 หนา หนงสอเลมหนงม 630 หนา นชจะใชเวลา อานกวน ก. 9 วน ข. 10 วน ค. 11 วน ง. 12 วน 8. น าไขไก 5 ฟอง ไปแลกเนอหมได 2 ขด มเนอหม 10 ขด จะแลกไขไกไดกฟอง ก. 10 ฟอง ข. 15 ฟอง ค. 20 ฟอง ง. 25 ฟอง 9. ขนมปง 9 ชน ราคา 198 บาท ถามเงน 264 บาท จะซอขนมปงไดกชน ก. 11 ชน ข. 12 ชน ค. 13 ชน ง. 14 ชน 10. ถารถยนตคนหนงวงดวยความเรวคงทในเวลา 5 ชวโมง วงไดระยะทาง 400 กโลเมตร ถารถยนตคนนวงดวยความเรวคงทในเวลา 2 ชวโมง จะไดระยะทางกกโลเมตร ก. 130 กโลเมตร ข. 140 กโลเมตร ค. 150 กโลเมตร ง. 160 กโลเมตร


11

ทบทวนโจทยปญหาการคณ และโจทยปญหาการหาร โจทยปญหาการคณ

นน า

โจทยปญหาการคณและการหาร (บญญตไตรยางศ) ตอนท 1

ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

โจทยกลาวถง การขายน าดม

สงทโจทยก าหนด สงทโจทยถาม น าดมราคาโหลละ 52 บาท

จะไดเงนกบาท ขายไป 7 โหล

ขนท 2 วางแผนแกปญหา

น าดมราคาโหลละ (บาท) ขายไป จะไดเงน (บาท)

ตวอยางท 1

น าดมราคาโหลละ 52 บาท ขายไป 7 โหล จะไดเงนกบาท

52

. . .

52 52 . . . 52 52

7 โหล

7 โหล

จะไดเงน ? บาท


12

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน

ขนท 4 การตรวจสอบ

ไดเงนจากการขายน าดม 364 บาท ขายน าไป 7 โหล เพราะฉะนน น าดมราคาโหลละ 364 7 = 52 บาท ดงนน จะไดเงนจากการขายน าดม 364 บาท เปนค าตอบทถกตอง

ตรวจค าตอบ

วธท า น าดมราคาโหลละ 52 บาท ขายไป 7 โหล ดงนนจะไดเงน 364 บาท ตอบ จะไดเงนจากการขายน าดม ๓๖๔ บาท

ตวอยางท 1 (ตอ)


13

โจทยปญหาการหาร


โจทยกลาวถง การแบงขาวสารใสถง สงทโจทยก าหนด สงทโจทยถาม

พอคามขาวสาร 16 กโลกรม จะแบงไดกถง

แบงใสถง ถงละ 2 กโลกรม ขนท 2 วางแผนแกปญหา

มขาวสาร แบงใสถง ถงละ จะแบงได (ถง)


พอคามขาวสาร 16 กโลกรม แบงใสถง ถงละ 2 กโลกรมจะแบงไดกถง

วางแผนแกปญหาโดยวาดบารโมเดลได

2 กก.

2 กก. 2 กก. . . . 2 กก. 2 กก.

16 กก.

16 กก.

จะแบงได ? ถง


14

×

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน ขนท 4 การตรวจสอบ พอคาแบงขาวสาร 8 ถง ถงละ 2 กโลกรม เพราะฉะนน มขาวสารทงหมด 16 กโลกรม ดงนน พอคาแบงขาวสารได 8 ถง เปนค าตอบทถกตอง


วธท า พอคามขาวสาร 16 กโลกรม แบงใสถง ถงละ 2 กโลกรม จะแบงได 16 2 = 8 ถง ตอบ พอคาจะแบงขาวสารได ๘ ถง

ตรวจค าตอบ


15

1. รบบนยาว 50 เมตร ตดใหยาวเทา ๆ กน เสนละ 2 เมตร จะไดกเสน จะไดรบบน (เสน) 2. ขนมเคกชนละ 15 บาท ถาซอ 22 ชน ตองจายเงนเทาไร จะไดรบบน (เสน)

หลงจากทบทวนโจทยปญหาการคณ และโจทยปญหาการหารแลว เรามาท ากจกรรมนกนเถอะ

กจกรรม

2 2 . . . 2 2

รบบนยาว 50 เมตร

จะได เสน

15 15 . . . 15 15

ตองจายเงน บาท

ถาซอขนมเคก 22ชน


16

ตวอยาง 1) เกาอ 1 ตวราคากบาท วธคด เกาอ 1 ตว ราคา 360 4 = 90 บาท 2) เกาอ 6 ตว ราคากบาท วธคด เกาอ 6 ตว ราคา 6 90 = 540 บาท น าโจทยปญหามาเขยนใหมไดเปน

สงทโจทยก าหนด สงทโจทยถาม

เกาอ 4 ตว ราคา 360 บาท เกาอ 6 ตวราคากบาท

โจทยทเขยนใหม แสดงความสมพนธระหวางจ านวน 3 จ านวน โดยเปนสงเดยวกนหรอประเภทเดยวกน 2 จ านวน คอ จ านวนเกาอ และเปนสงเดยวกนหรอประเภทเดยวกนกบโจทยถามอก 1 จ านวน คอ ราคาเกาอ ซงโจทยลกษณะนเรยกวา บญญตไตรยางศ ในการหาค าตอบของโจทยบญญตไตรยางศ จงแบงเปน 2 ขนตอน คอ ขนตอนท 1 หาราคาหรอจ านวนของ 1 หนวย โดยใชการหาร ในการแสดงวธท า บรรทดท 1 คอ ใหเขยนสงทโจทยก าหนดไว 2 สง โดยเขยนสงทโจทยถามไวทางขวามอ ขนตอนท 2 หาราคาหรอจ านวนของสงทโจทยถาม โดยวธคณ วธท า เกาอ 4 ตว ราคา 360 บาท เกาอ 1 ตว ราคา 360 4 = 90 บาท เกาอ 6 ตว ราคา 6 90 = 540 บาท ตอบ ราคา 540 บาท

เกาอ 4 ตว ราคา 360 บาท 1) เกาอ 1 ตว ราคากบาท 2) เกาอ 6 ตว ราคากบาท

เกาอ 4 ตว ราคา 360 บาท เกาอ 6 ตว ราคากบาท

090

00

36

36

00

3604

90 6 540


17


โจทยกลาวถง การใชน ามนในการทอดลกชน


น ามนปาลม 4 ลตร ใชส าหรบทอดลกชนได 2 วน

ถาซอน ามนปาลม 25 ลตร จะใชไดกวน


จะตองหาจ านวนวนททอดลกชนไดเมอใชน ามนปาลม 1 ลตร โดยใชการหาร แลวจงหาจ านวนวนททอดลกชนไดทโจทยถามโดยวธคณ เขยนจ านวนวนของสงทโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (2 ÷ 4) × 25 =


น ามนปาลม 1 ลตร ใชส าหรบทอดลกชนได 4

2 วน

น ามนปาลม 25 ลตร ใชส าหรบทอดลกชนได 25 4

2 = 12.5 วน

ตอบ 12.5 วน


น ามนปาลม 4 ลตร ใชส าหรบทอดลกชนได 2 วน ถาซอน ามนปาลม 25 ลตร จะใชไดกวน

วธท 1

น ามนปาลม 4 ลตร ใชทอดลกชนได 2 วน น ามนปาลม 1 ลตร ใชทอดลกชนได 2 4 วน

เขยนในรปเศษสวนไดเปน 4

2 วน

1

2


18

วธท า น ามนปาลม 4 ลตร ใชส าหรบทอดลกชนได 2 วน

น ามนปาลม 25 ลตร ใชส าหรบทอดลกชนได 25 4

2 = 12.5 วน

ตอบ 12.5 วน ขนท 4 การตรวจสอบ ทอดลกชน 2 วน ตองใชน ามนปาลม 4 ลตร

ทอดลกชน 1 วน ตองใชน ามนปาลม 2

4 ลตร

ทอดลกชน 12.5 วน ตองใชน ามนปาลม 12.5 2

4 = 25 ลตร

ดงนน น ามนปาลม 25 ลตร ใชได 12.5 วน เปนค าตอบทถกตอง

ในการเขยนแสดงวธท า อาจลดขนตอนการเขยนหาวนทขายลกชนทอดทใชน ามนปาลม 1 ลตร ดงนนจงสามารถแสดงวธท า วธท 2 ไดดงน

วธท 2

1

2


http://krukanidta.wordpress.com/asean/clipart-asean/thai-m/


19


โจทยกลาวถง การวงของรถยนต สงทโจทยก าหนด สงทโจทยถาม

รถยนตคนหนงวงดวยความเรวคงท ในเวลา 5 ชวโมง วงไดระยะทาง 400 กโลเมตร

ถารถยนตคนนวงดวยความเรวคงท ในเวลา 2 ชวโมง จะไดระยะทาง

กกโลเมตร ขนท 2 วางแผนแกปญหา

จะตองหาระยะทางทรถยนตวงไดในเวลา 1 ชวโมง โดยใชการหาร แลวจงหาระยะทางทรถยนตวงไดทโจทยถามโดยวธคณ เขยนระยะทางของสงทโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (400 ÷ 5) × 2 =

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน รถยนตวงดวยความเรวคงทในเวลา 5 ชวโมง ไดระยะทาง 400 กโลเมตร

รถยนตวงดวยความเรวคงทในเวลา 1 ชวโมง ไดระยะทาง 5

400 = 80 กโลเมตร

รถยนตวงดวยความเรวคงทในเวลา 2 ชวโมง ไดระยะทาง 2 80 = 160 กโลเมตร ตอบ 160 กโลเมตร


ถารถยนตคนหนงวงดวยความเรวคงทในเวลา 5 ชวโมง วงไดระยะทาง 400 กโลเมตร ถารถยนตคนนวงดวยความเรวคงทในเวลา 2 ชวโมง จะไดระยะทางกกโลเมตร

วธท 1


20

ถารถยนตวงดวยความเรวคงทในเวลา 5 ชวโมง ไดระยะทาง 400 กโลเมตร

ถารถยนตวงดวยความเรวคงทในเวลา 2 ชวโมง ไดระยะทาง 2 5

400= 160 กโลเมตร

ตอบ 160 กโลเมตร ขนท 4 การตรวจสอบ ระยะทาง 400 กโลเมตร รถยนตใชเวลาในการวง 5 ชวโมง

ระยะทาง 160 กโลเมตร รถยนตใชเวลาในการวง 160 400

5

= 2 ชวโมง

ดงนน รถยนตวงไดระยะทาง 160 กโลเมตร เปนค าตอบทถกตอง

80

1

วธท 2


21

การแสดงวธท าโจทยปญหาการคณและการหารโดยใชบญญตไตรยางศ ใหเขยนจ านวนของสงเดยวกนกบสงทโจทยถามไวทางขวา

หลกการท าโจทยปญหาการคณและการหาร มดงน 1. ท าความเขาใจโจทยปญหาวาก าหนดอะไรใหและถามอะไร 2. การเทยบบญญตไตรยางศตองเขยนความสมพนธของจ านวนสงของ 2 สง โดยเขยนจ านวนของ สงของทโจทยตองการไวทางขวามอ หนวยทางซายมอตองเปนหนวยเดยวกน หนวยทางขวามอ ตองเปนหนวยเดยวกนดวย 3. เปลยนจ านวนทางซายมอ เปน 1 จ านวนทางขวามอจะเทากบจ านวนเดมทางขวามอหารดวยจ านวน ทางซายมอ 4. หาค าตอบ เมอจ านวนทางซายมอเทากบโจทยทก าหนดให


22

แบบฝกทกษะท 1.1 ประกอบแผนการจดการเรยนรท 1

เรอง โจทยปญหาการคณและการหาร

ชอ................................................................... ชน...............................เลขท.......................... วนท..........เดอน.........................พ.ศ..............

ค าสง ใหนกเรยนอานโจทยปญหาการคณและการหารทก าหนดให และวเคราะหโจทยปญหา พรอมทงแสดงวธท า และหาค าตอบตามกระบวนการแกปญหาของโพลยา

กงแหง 5 ขด ราคา 140 บาท ถาซอกงแหง 2 ขด จะตองจายเงนกบาท


โจทยกลาวถงอะไร.....................................................................................


........................................................... ..........................................................

............................................ ..............................................

ขนท 2 วางแผนแกปญหา ..........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

http://www.bloggang.com/data/baanbaitong/picture/1222670594.jpg


23

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน วธท 1 .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... วธท 2 .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ขนท 4 การตรวจสอบ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ตอบ .............................................................................................................................


24



ชอกลม.....................................ชน........................ เลขทสมาชก.......................................................... วนท.............เดอน...........................พ.ศ................

ค าสง ใหนกเรยนรวมกนอานโจทยปญหาการคณและการหารทก าหนดให และชวยกนวเคราะหโจทย ปญหาพรอมทงแสดงวธท า และหาค าตอบตามกระบวนการแกปญหาของโพลยา

สมดฉก 5 เลม มกระดาษ 250 แผน สมดฉก 3 เลม มกระดาษกแผน


โจทยกลาวถงอะไร.....................................................................................


........................................................... ..........................................................

............................................ ..............................................


.......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................


25

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน วธท 1 .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... วธท 2 .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ขนท 4 การตรวจสอบ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ตอบ .............................................................................................................................


26

1. ขบรถ 3 ชวโมง ไดระยะทาง 270 กโลเมตร ถาขบรถ ดวยความเรวคงท ในเวลา 5 ชวโมง ขบรถไดระยะทาง กกโลเมตร


โจทยกลาวถงอะไร.....................................................................................


........................................................... ..........................................................

............................................ ..............................................


.......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................


ในเวลา 3 ชวโมง ขบรถไดระยะทาง ................ กโลเมตร

ในเวลา 1 ชวโมง ขบรถไดระยะทาง = ................ กโลเมตร ในเวลา 5 ชวโมง ขบรถไดระยะทาง .......... .......... = ............. กโลเมตร

ตอบ ขบรถไดระยะทาง.....................กโลเมตร

วธท 1


27

ในเวลา 3 ชวโมง ขบรถไดระยะทาง ................ กโลเมตร

ในเวลา 5 ชวโมง ขบรถไดระยะทาง .......... = ............. กโลเมตร

ตอบ ขบรถไดระยะทาง.....................กโลเมตร

ขนท 4 การตรวจสอบ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ตอบ .............................................................................................................................

วธท 2


28

2. พนท 3 ตารางเมตร ตองใชกระเบองปพน 48 แผน ถาหองมพนท 75 ตารางเมตร ตองใชกระเบองปพน กแผน


โจทยกลาวถงอะไร.....................................................................................


........................................................... ..........................................................

............................................ ..............................................


.......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน พนท 3 ตารางเมตร ตองใชกระเบองปพน .................. แผน

พนท 1 ตารางเมตร ตองใชกระเบองปพน = ................. แผน ถาหองมพนท 75 ตารางเมตร ตองใชกระเบองปพน .......... ............. = ............. แผน ตอบ ตองใชกระเบองปพน.....................แผน

วธท 1

http://www.google.co.th/imgres?q=%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B9%80%E0%B8%9A%E0%B8%B7%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%9B%E0%B8%B9%E0%B8%9E%E0%B8%B7%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%9A%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%99&start=116&hl=th&biw=1366&bih=587&tbm=isch&tbnid=NDgJ6lAmv0DTtM:&imgrefurl=http://www.sosuco2008.co.th/en/shownews.php?id=16&topic=%A1%C3%D0%E0%BA%D7%E9%CD%A7%E2%CA%CA%D8%E2%A1%E9 %E0%CD%D2%E3%A8%A4%B9%C3%D1%A1%BA%E9%D2%B9%E1%B9%D0%B9%D3%A1%C3%D0%E0%BA%D7%E9%CD%A7%C5%D2%C2%E3%CB%C1%E8%C0%D2%C2%E3%B5%E9%A4%CD%B9%E0%AB%BB %A4%D7%B9%CA%D9%E8%B8%C3%C3%C1%AA%D2%B5%D4&docid=qUIHMyLiVaPYMM&imgurl=http://www.sosuco2008.co.th/en/whatnews/1279866862.jpg&w=490&h=533&ei=wd8UUqusBa-QiAfjj4GQCA&zoom=1&iact=rc&dur=62&page=5&tbnh=149&tbnw=129&ndsp=33&ved=1t:429,r:43,s:100,i:133&tx=49&ty=47


29

ขอตอไปเลอกท าวธใดกไดนะ

จะ

2. (ตอ) พนท 3 ตารางเมตร ตองใชกระเบองปพน ...................... แผน

ถาหองมพนท 75 ตารางเมตร ตองใชกระเบองปพน .......... = ............. แผน ตอบ ตองใชกระเบองปพน.....................แผน

ขนท 4 การตรวจสอบ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ตอบ .............................................................................................................................

วธท 2


30

3. ขาวมนไก 8 หอ ราคา 280 บาท ขาวมนไก 6 หอ ราคาเทาไร


โจทยกลาวถงอะไร..................................................................................... สงทโจทยก าหนด สงทโจทยถาม

........................................................... ..........................................................

............................................ ..............................................


.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน วธท า .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ขนท 4 การตรวจสอบ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ตอบ .............................................................................................................................


31

4. ผาเชดหนา 12 ผน ราคา 360 บาท ผาเชดหนา 9 ผน ราคาเทาไร


โจทยกลาวถงอะไร..................................................................................... สงทโจทยก าหนด สงทโจทยถาม

........................................................... ..........................................................

............................................ ..............................................


.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน วธท า .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ขนท 4 การตรวจสอบ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ตอบ .............................................................................................................................


32

ค าชแจง 1. แบบทดสอบน เปนแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร เปนแบบทดสอบแบบอตนยจ านวน 2 ขอ ขอละ 12 คะแนน รวม 24 คะแนน 2. ใหนกเรยนแสดงวธท าตามขนตอนการแกปญหาของโพลยา

เรอง โจทยปญหาการคณและการหาร (บญญตไตรยางศ) ตอนท 1

น าปลา 5 ขวด มปรมาตร 3,750 มลลลตร น าปลา 2 ขวด มปรมาตรเทาไร (ใหใชวธท 1)


โจทยกลาวถงอะไร.....................................................................................


........................................................... ..........................................................

.................................................

.................................................


.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน วธท า .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................


33

ขนท 4 การตรวจสอบ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ตอบ .............................................................................................................................


34

ผาพนคอ 50 ผน ราคา 4,000 บาท ผาพนคอ 30 ผน ราคาเทาไร (ใหใชวธท 2)


โจทยกลาวถงอะไร.....................................................................................


........................................................... ..........................................................

.................................................

.................................................


.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน วธท า

.......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ขนท 4 การตรวจสอบ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................... ตอบ .............................................................................................................................


35



กระดาษทชช 6 หอราคา 57 บาท กระดาษทชช 4 หอ ราคาเทาไร



โจทยปญหาการคณและการหาร (บญญตไตรยางศ) ตอนท 2

กระดาษทชช 6 หอราคา 57 บาท กระดาษทชช 4 หอ ราคาเทาไร

วธท 1 กระดาษทชช 6 หอ ราคา 57 บาท

ไดเปนกระดาษทชช 1 หอ ราคา 6

57 บาท

กระดาษทชช 4 หอ ราคา 4 6

57 = 38 บาท

ตอบ 38 บาท วธท 2 กระดาษทชช 6 หอ ราคา 57 บาท

กระดาษทชช 4 หอ ราคา 4 6

57 = 38 บาท

ตอบ 38 บาท

กอนทจะหาราคากระดาษทชช 4 หอ ตองหาราคากระดาษทชช 1 หอ กอน โดยการน า 57 ไปหารดวย 6 แต 57 หารดวย 6 ไมลงตว

จงเขยนผลหารในรปเศษสวน คอ 6

57


หรออาจลดขนตอนในการหาราคากระดาษทชช 1 หอ ซงเขยนแสดงวธท าไดวา


36




อาหารสนข 14 กโลกรม ใชเลยงสนขได 21 วน

ถาซออาหารสนข 6 กโลกรม จะใชเลยงสนขไดกวน


อาหารสนข 14 กโลกรม ใชเลยงสนขได 21 วน ถาซออาหารสนข 6 กโลกรม จะใชเลยงสนขไดกวน


กอนทจะหาจ านวนวนทใชอาหารสนข 6 กโลกรม ตองหาจ านวนวนทใชอาหารสนข 1 กโลกรม กอน โดยการน า 21 ไปหารดวย 14 แต 21 หาร

ดวย 14 ไมลงตว จงเขยนผลหารในรปเศษสวน คอ 14

21 หรออาจลดขนตอน

ในการหาจ านวนวนทใชอาหารสนข 1 กโลกรม ซงเขยนแสดงวธท าไดวา

เงน 57 บาท ซอกระดาษทชช ได 6 หอ

เงน 38 บาท ซอกระดาษทชช ได 38 57

6 = 4 หอ

ดงนน กระดาษทชช 4 หอ ราคา 38 บาท จงเปนค าตอบทถกตอง


37





นมสด 15 กระปอง ราคา 150 บาท

ถามเงน 230 บาท จะซอไดกกระปอง


วธท า อาหารสนข 14 กโลกรม เลยงสนขได 21 วน

อาหารสนข 6 กโลกรม เลยงสนขได 6 14

21 = 9 วน

ตอบ ใชเลยงสนขได 9 วน

ตวอยางท 3 นมสด 15 กระปอง ราคา 150 บาท ถามเงน 230 บาท จะซอไดกกระปอง

จะสงเกตวา โจทยก าหนดจ านวนให 3 จ านวน ซงแบงเปน 3 สวนดงน

เวลา 21 วน ตองใชอาหารสนข 14 กโลกรม

เวลา 9 วน ตองใชอาหารสนข 9 21

14 = 6 กโลกรม

ดงนน อาหารสนข 6 กโลกรม จะใชเลยงสนขได 9 วน จงเปนค าตอบทถกตอง


38



นมสด 15 กระปอง ราคา 150 บาท ถามเงน 230 บาท จะซอไดกกระปอง

สวนท 1 สวนท 2

สวนท 3

สวนท 2 และสวนท 3 เปนสงเดยวกน คอจ านวนเงน และ สวนท 1 กบสงทโจทยถามเปนสงเดยวกน คอจ านวนกระปองนมสด

ใชแลวจะ ขนตอนการเขยนแสดงวธท า ขนตอนแรกใหน าสวนท 1 และสวนท 2 มาเขยนสลบทกน โดยเขยนสงทโจทยถามไวทางขวามอ

วธท า เงน 150 บาท ซอนมสดได 15 กระปอง

เงน 230 บาท ซอนมสดได 230 150

15 = 23 กระปอง

ตอบ ซอนมสดได 23 กระปอง

1

10

นมสด 15 กระปอง ราคา 150 บาท

นมสด 23 กระปอง ราคา 23 15

150 = 230 บาท

ดงนน มเงน 230 บาท จะซอนมสดได 23 กระปอง จงเปนค าตอบทถกตอง


39



ขนมปง 9 ชน ราคา 198 บาท

ถามเงน 264 บาท จะซอไดกชน





ขนมปง 9 ชน ราคา 198 บาท ถามเงน 264 บาท จะซอไดกชน

วธท า เงน 198 บาท ซอขนมปงได 9 ชน

เงน 264 บาท ซอขนมปงได 264 198

9 = 12 ชน

ตอบ ซอขนมปงได 12 ชน

1

12

สวนท 2 และสวนท 3 เปนสงเดยวกน คอจ านวนเงน และ สวนท 1 กบสงทโจทยถามเปนสงเดยวกน คอจ านวนขนมปง ขนตอนการเขยนแสดงวธท า ใหน าสวนท 1 และสวนท 2 มาเขยนสลบทกน โดยเขยนสงทโจทยถามไวทางขวามอ ซงเขยนแสดงวธท าไดวา

สวนท 1

สวนท 2

สวนท 3

ขนมปง 9 ชน ราคา 198 บาท

ขนมปง 12 ชน ราคา 12 9

198 = 264 บาท

ดงนน มเงน 264 บาท จะซอขนมปงได 12 ชน จงเปนค าตอบทถกตอง


40

โจทยปญหาการคณและการหาร(บญญตไตรยางศ) ซงการหารเพอหาจ านวนของ 1 หนวย เปนการหารไมลงตว ใหเขยนผลหารในรปเศษสวน แลวจงน าไปหาผลลพธ และในการเขยนแสดงวธท า ตองเขยนสงทโจทยถามไวทางขวามอเสมอ

หลกการท าโจทยปญหาการคณและการหาร มดงน 1. ท าความเขาใจโจทยปญหาวาก าหนดอะไรใหและถามอะไร 2. การเทยบบญญตไตรยางศตองเขยนความสมพนธของจ านวนสงของ 2 สง โดยเขยนจ านวนของ สงของทโจทยตองการไวทางขวามอ หนวยทางซายมอตองเปนหนวยเดยวกน หนวยทางขวามอ ตองเปนหนวยเดยวกนดวย 3. เปลยนจ านวนทางซายมอ เปน 1 จ านวนทางขวามอจะเทากบจ านวนเดมทางขวามอหารดวยจ านวน ทางซายมอ 4. หาค าตอบ เมอจ านวนทางซายมอเทากบโจทยทก าหนดให


41





สหกรณออมทรพยจายเงนปนผล 96 บาท ใหกบผทถอหน 6 หน ถาประหยดถอหนสหกรณน 24 หน เขาจะไดรบเงน ปนผลกบาท


โจทยกลาวถงอะไร.....................................................................................


........................................................... ..........................................................

............................................ ..............................................


.......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................


42


......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ขนท 4 การตรวจสอบ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ตอบ .............................................................................................................................


43





หอของขวญ 2 กลอง ใชรบบน 3 เมตร ถามรบบน 12 เมตร จะหอของขวญขนาดเดยวกน ไดกกลอง


โจทยกลาวถงอะไร.....................................................................................


........................................................... ..........................................................

............................................ ..............................................


.......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

http://www.google.co.th/imgres?q=%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%82%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%8D&start=275&hl=th&biw=1366&bih=587&tbm=isch&tbnid=aImG1e8lsneyDM:&imgrefurl=http://www.office2art.com/index.php?lay=show&ac=cat_show_pro_detail&pid=202259&docid=iaN1KsaNoYqajM&imgurl=http://www.office2art.com/images/catalog_images/1322199325.jpg&w=500&h=316&ei=-yoWUp7IEYryiAfMjoHADQ&zoom=1&iact=hc&vpx=581&vpy=60&dur=1981&hovh=178&hovw=283&tx=102&ty=131&page=10&tbnh=140&tbnw=221&ndsp=32&ved=1t:429,r:87,s:200,i:265


44


......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ขนท 4 การตรวจสอบ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ตอบ .............................................................................................................................


45

1.


โจทยกลาวถงอะไร.....................................................................................


........................................................... ..........................................................

............................................ ..............................................


.......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................


ดนสอ 4 แทง ราคา 14 บาท ถาซอดนสอ 10 แทง ตองจายเงนเทาใด

วธท 1 ดนสอ 4 แทง ราคา ................. บาท

ดนสอ 1 แทง ราคา

บาท ดนสอ 10 แทง ราคา .......... = ............. บาท

ตอบ ตองจายเงน ....................... บาท

http://www.google.co.th/imgres?q=%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B9%84%E0%B8%A1%E0%B9%89&hl=th&biw=1366&bih=587&tbm=isch&tbnid=wRN1OFYTayWIHM:&imgrefurl=http://www.bonanzapremium.com/%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B8%AD&docid=wYpYv-EOtTnMAM&imgurl=http://www.bonanzapremium.com/images/introc_1300542042/IMG_5958.jpg&w=500&h=204&ei=goYTUqneI4G6iQe02IGwCA&zoom=1&iact=hc&vpx=2&vpy=67&dur=905&hovh=143&hovw=352&tx=68&ty=72&page=2&tbnh=112&tbnw=268&start=19&ndsp=29&ved=1t:429,r:33,s:0,i:189


46

ขนท 4 การตรวจสอบ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ตอบ .............................................................................................................................

วธท 2 ดนสอ 4 แทง ราคา ................. บาท

ดนสอ 10 แทง ราคา .......... = ............. บาท

ตอบ ตองจายเงน ....................... บาท


47

2. ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

โจทยกลาวถงอะไร.....................................................................................


........................................................... ..........................................................

............................................ ..............................................


.......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................


ถาเตมน ามน 8 ลตร วงไดระยะทาง 50 กโลเมตร ถาตองการวงใหไดระยะทาง 250 กโลเมตร ตอง

เตมน ามนกลตร

วธท 1 ระยะทาง 50 กโลเมตร ตองใชน ามน ................. ลตร

ระยะทาง 1 กโลเมตร ตองใชน ามน ลตร

ระยะทาง 250 กโลเมตร ตองใชน ามน .......... = ............. ลตร

ตอบ ตองเตมน ามน ....................... ลตร


48

ขอตอไปเลอกท าวธใดกไดนะ

จะ

ขนท 4 การตรวจสอบ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ตอบ .............................................................................................................................

วธท 2 ระยะทาง 50 กโลเมตร ตองใชน ามน ................. ลตร

ระยะทาง 250 กโลเมตร ตองใชน ามน .......... = ............. ลตร

ตอบ ตองเตมน ามน ....................... ลตร


49

3. มนทอด 7 ชน ราคา 10 บาท ซอมนทอด 35 ชน ตองจายเงนกบาท ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

โจทยกลาวถงอะไร.....................................................................................


........................................................... ..........................................................

............................................ ..............................................


.......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน วธท า .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ขนท 4 การตรวจสอบ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ตอบ .............................................................................................................................


50

4. พอคาชงกาแฟ 64 แกว ใชผงกาแฟ 400 กรม ถาตองการชงกาแฟ 40 แกว จะใชผงกาแฟกกรม ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

โจทยกลาวถงอะไร.....................................................................................


........................................................... ..........................................................

............................................ ..............................................


.......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน วธท า .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ขนท 4 การตรวจสอบ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ตอบ .............................................................................................................................


51

5. สงตอไปนคณภาพเหมอนกน ใหนกเรยนพจารณาราคาในรานพอใจ และรานพอเพยง แลวตอบวา สงของในรานใดถกกวา โดยท าเครองหมาย ลอมรอบขอทเลอกของแตละ

1. สมด 1 โหล ราคา 144 บาท 1. สมด 3 เลม ราคา 39 บาท

2. ปากกาครงโหล ราคา 30 บาท 2. ปากกา 3 ดาม ราคา 12 บาท

3. สบ 3 กอน ราคา 27 บาท 3. สบ 1 โหล ราคา 168 บาท

4. แกว 5 ใบ ราคา 60 บาท 4. แกว 4 ใบ ราคา 39 บาท

5. จาน 1 โหล ราคา 195 บาท 5. จาน 5 ใบ ราคา 80 บาท

6. ไขไก 6 ฟอง ราคา 12 บาท 6. ไขไก 1 โหล ราคา 23 บาท

7. สมดฉกครงโหล ราคา 48 บาท 7. สมดฉก 4 เลม ราคา 28 บาท

8. น าตาล 1 กโลกรม ราคา 13 บาท 8. น าตาล 1 ถง หนก 5 ขด ราคา 7 บาท

9. ขาวสาร 1 ถง หนก 4 กโลกรม 9. ขาวสาร 1 ถง หนก 2 กโลกรม ราคา 48 บาท ราคา 26 บาท

10. ตะกรา 2 ใบ ราคา 125 บาท 10. ตะกรา 3 ใบ ราคา 125 บาท

รานพอใจ รานพอเพยง

http://i687.photobucket.com/albums/vv237/4-one/4-1/HT2/MRW-a26.png


52



น ายาปรบผานม 20 ถง ราคา 250 บาท ถาซอน ายาปรบผานม 14 ถง ตองจายเงน ทงหมดเทาไร (ใชวธท 1) ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

โจทยกลาวถงอะไร.....................................................................................


........................................................... ..........................................................

.................................................

.................................................


.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................


......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................


53

ขนท 4 การตรวจสอบ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ตอบ .............................................................................................................................


54

ขนมโมจ 15 กลอง ม 45 ลก ถามขนมโมจ 243 ลก จะบรรจ ใสกลองไดกกลอง (ใชวธท 2) ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

โจทยกลาวถงอะไร.....................................................................................


........................................................... ..........................................................

.................................................

.................................................


.......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................


......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

ขนท 4 การตรวจสอบ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ตอบ .............................................................................................................................


55

เพอน ๆ เรามาท าแบบทดสอบหลงเรยนกนเถอะ


56

ค าชแจง 1. แบบทดสอบน เปนแบบทดสอบวดความรในเนอหาแบบฝกทกษะเลมท 1 เปนแบบทดสอบแบบ ปรนย ชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก มจ านวน 10 ขอ 10 คะแนน

2. ใหนกเรยนท าเครองหมาย () ลงบนขอทถกทสดเพยงขอเดยวลงบนกระดาษค าตอบ (เวลา 10 นาท) 1. ปากกา 12 ดาม ราคา 84 บาท ปากกา 8 ดาม ราคากบาท ก. 65 บาท ข. 62 บาท ค. 56 บาท ง. 50 บาท 2. สม 4 กโลกรม ม 32 ผล ถาซอสมขนาดเดยวกน 9 กโลกรมจะไดสมกผล ก. 84 ข. 72 ค. 63 ง. 56 3. น าปลา 5 ขวดมปรมาตร 3,750 มลลลตร น าปลา 2 ขวดมปรมาตรเทาไร ก. 1,800 มลลลตร ข. 1,500 มลลลตร ค. 1,300 มลลลตร ง. 1,000 มลลลตร 4. อารยาสอบวชาคณตศาสตรได 30 คะแนน จากคะแนนเตม 40 คะแนน ถาคะแนนเตม 100 คะแนน อารยาสอบไดกคะแนน ก. 85 คะแนน ข. 80 คะแนน ค. 75 คะแนน ง. 70 คะแนน

แบบฝกทกษะวชาคณตศาสตร เรองบทประยกต ชนประถมศกษาปท 6 เลมท 1 เรอง โจทยปญหาการคณและการหาร (บญญตไตรยางศ)


57

5. ไขไกราคาโหลละ 60 บาท ถามเงน 100 บาท จะซอไขไกไดกฟอง ก. 36 ฟอง ข. 30 ฟอง ค. 24 ฟอง ง. 20 ฟอง 6. ขนมโมจ 15 กลอง ม 45 ลก ถามขนมโมจ 243 ลก จะบรรจใสกลองไดกกลอง ก. 82 กลอง ข. 81 กลอง ค. 80 กลอง ง. 79 กลอง 7. โดยเฉลยในเวลา 4 วน นชอานหนงสอได 280 หนา หนงสอเลมหนงม 630 หนา นชจะใชเวลา อานกวน ก. 12 วน ข. 11 วน ค. 10 วน ง. 9 วน 8. น าไขไก 5 ฟอง ไปแลกเนอหมได 2 ขด มเนอหม 10 ขด จะแลกไขไกไดกฟอง ก. 25 ฟอง ข. 20 ฟอง ค. 15 ฟอง ง. 10 ฟอง 9. ขนมปง 9 ชน ราคา 198 บาท ถามเงน 264 บาท จะซอขนมปงไดกชน ก. 14 ชน ข. 13 ชน ค. 12 ชน ง. 11 ชน 10. ถารถยนตคนหนงวงดวยความเรวคงทในเวลา 5 ชวโมง วงไดระยะทาง 400 กโลเมตร ถารถยนตคนนวงดวยความเรวคงทในเวลา 2 ชวโมง จะไดระยะทางกกโลเมตร ก. 160 กโลเมตร ข. 150 กโลเมตร ค. 140 กโลเมตร ง. 130 กโลเมตร


58

ดวงเดอน ออนนวม และคณะ. คณตศาสตร ป.6 เลม 2. กรงเทพฯ : บรษทพฒนาคณภาพวชาการ (พว.) จ ากด, 2555. ทรงวทย สวรรณธาดา และคณะ. แบบฝกหดรายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ภาค เรยนท 2. กรงเทพฯ : แมค, 2555. ________ . MODERN คณตศาสตร ป.6. กรงเทพฯ : แมค, 2553. นตกร ระดม และคณะ. แบบฝกหดรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6. พมพครงท 2. กรงเทพฯ : บรษท อกษรเจรญทศน อจท. จ ากด, 2555. ________ . เอกสารประกอบคมอคร รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6. กรงเทพฯ : บรษท อกษรเจรญทศน อจท. จ ากด, (ม.ป.ป.) สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ . หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6. พมพครงท 2. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2555. ________ . แบบฝกทกษะรายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 เลม 2. กรงเทพฯ : โรง พมพ สกสค. ลาดพราว, 2555. สมจต ชวปรชา และ พรทพย ยาวะประภาษ. หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร ป.6. กรงเทพฯ : บรษทพฒนาคณภาพวชาการ (พว.) จ ากด, 2555. เอกรนทร สมหาศาล และคณะ. แมบทมาตรฐาน หลกสตรแกนกลาง คณตศาสตร ป .6. พมพครงท 3. กรงเทพฯ : บรษท อกษรเจรญทศน อจท. จ ากด, (ม.ป.ป.)


59

ท าแบบฝกเสรจเรยบรอยแลวไปดเฉลยกนดกวา วาเราจะไดกคะแนน


60

แบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน ขอ ก ข ค ง จ ขอ ก ข ค ง จ 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10

คะแนนทได

คะแนนทได

คะแนนเตม 10

คะแนนเตม 10

กระดาษค าตอบ แบบทดสอบกอนและหลงเรยนดวยแบบฝกทกษะคณตศาสตร

เลมท 1 เรอง โจทยปญหาการคณและการหาร (บญญตไตรยางศ)

ชอ......................................................................................ชน........................เลขท.............


61

1. ข 2. ค 3. ค 4. ข 5. ก 6. ค 7. ก 8. ง 9. ข 10. ง


62




ค าสง ใหนกเรยนอานโจทยปญหาการคณและการหารทก าหนดให และว เคราะหโจทยปญหา พรอมทงแสดงวธท า และหาค าตอบตามกระบวนการแกปญหาของโพลยา

กงแหง 5 ขด ราคา 140 บาท ถาซอกงแหง 2 ขด จะตองจายเงนกบาท


โจทยกลาวถงอะไร การซอกงแหง


กงแหง 5 ขด ราคา 140 บาท

ถาซอกงแหง 2 ขด จะตองจายเงนกบาท

ขนท 2 วางแผนแกปญหา จะตองหาราคาของกงแหงจ านวน 1 ขด โดยใชการหาร แลวจงหาราคากงแหงทโจทยถามโดย

วธคณ เขยนราคาของสงทโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (140 ÷ 5) × 2 =

http://www.bloggang.com/data/baanbaitong/picture/1222670594.jpg


63


วธท 1 กงแหง 5 ขด ราคา 140 บาท

กงแหง 1 ขด ราคา 5

140 = 28 บาท

ถาซอกงแหง 2 ขด จะตองจายเงน 2 28 = 56 บาท ตอบ จะตองจายเงน ๕๖ บาท วธท 2 กงแหง 5 ขด ราคา 140 บาท

ถาซอกงแหง 2 ขด จะตองจายเงน 2 5

140 = 56 บาท

ตอบ จะตองจายเงน ๕๖ บาท

ขนท 4 การตรวจสอบ เงน 140 บาท ซอกงแหงได 5 ขด

เงน 56 บาท ซอกงแหงได 56 140

5 = 2 ขด

ตอบ ดงนน ถาซอกงแหง 2 ขด จะตองจายเงน 56 บาท จงเปนค าตอบทถกตอง


64





สมดฉก 5 เลม มกระดาษ 250 แผน สมดฉก 3 เลม มกระดาษกแผน


โจทยกลาวถงอะไร จ านวนกระดาษของสมดฉก


สมดฉก 5 เลม มกระดาษ 250 แผน

สมดฉก 3 เลม มกระดาษกแผน

ขนท 2 วางแผนแกปญหา จะตองหาจ านวนกระดาษของสมดฉก 1 เลม โดยใชการหาร แลวจงหาจ านวนกระดาษทโจทย

ถามโดยวธคณ เขยนจ านวนกระดาษทโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (250 ÷ 5) × 3 =


65

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน วธท 1 สมดฉก 5 เลม มกระดาษ 250 แผน

สมดฉก 1 เลม มกระดาษ 5

250 = 50 แผน

สมดฉก 3 เลม มกระดาษ 3 50 = 150 แผน ตอบ มกระดาษ ๑๕๐ แผน วธท 2 สมดฉก 5 เลม มกระดาษ 250 แผน

สมดฉก 3 เลม มกระดาษ 3 5

250 = 150 แผน

ตอบ มกระดาษ ๑๕๐ แผน

ขนท 4 การตรวจสอบ กระดาษ 250 แผน มาจากสมดฉก 5 เลม

กระดาษ 150 แผน มาจากสมดฉก 150 250

5 = 3 เลม

ตอบ ดงนน สมดฉก 3 เลม มกระดาษ 150 แผน จงเปนค าตอบทถกตอง


66

1. ขบรถ 3 ชวโมง ไดระยะทาง 270 กโลเมตร ถาขบรถ ดวยความเรวคงท ในเวลา 5 ชวโมง ขบรถไดระยะทาง กกโลเมตร ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

โจทยกลาวถงอะไร การขบรถ สงทโจทยก าหนด สงทโจทยถาม

ขบรถ 3 ชวโมง ไดระยะทาง 270 กโลเมตร

ถาขบรถดวยความเรวคงท ในเวลา 5 ชวโมง ขบรถไดระยะทางกกโลเมตร


ตองหาระยะทางทขบรถไดในเวลา 1 ชวโมง โดยใชการหาร แลวจงหาระยะทางทโจทยถามโดยวธคณ เขยนระยะทางทโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (270 ÷ 3) × 5 =


ในเวลา 3 ชวโมง ขบรถไดระยะทาง 270 กโลเมตร

ในเวลา 1 ชวโมง ขบรถไดระยะทาง 3


ในเวลา 5 ชวโมง ขบรถไดระยะทาง 5 90 = 450 กโลเมตร ตอบ ขบรถไดระยะทาง ๔๕๐ กโลเมตร ในเวลา 3 ชวโมง ขบรถไดระยะทาง 270 กโลเมตร

ในเวลา 5 ชวโมง ขบรถไดระยะทาง 5 3


ตอบ ขบรถไดระยะทาง ๔๕๐ กโลเมตร

ขนท 4 การตรวจสอบ ระยะทาง 270 กโลเมตร ใชเวลาขบรถ 3 ชวโมง

ระยะทาง 450 กโลเมตร ใชเวลาขบรถ 450 270

3 = 5 ชวโมง

ตอบ ดงนน ในเวลา 5 ชวโมง ขบรถไดระยะทาง 450 กโลเมตร จงเปนค าตอบทถกตอง

วธท 1

วธท 2


67

2. พนท 3 ตารางเมตร ตองใชกระเบองปพน 48 แผน ถาหองมพนท 75 ตารางเมตร ตองใชกระเบองปพนกแผน

ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา โจทยกลาวถงอะไร การใชกระเบองปพนหอง

สงทโจทยก าหนด สงทโจทยถาม พนท 3 ตารางเมตร ตองใช

กระเบองปพน 48 แผน ถาหองมพนท 75 ตารางเมตร ตองใชกระเบองปพนกแผน

ขนท 2 วางแผนแกปญหา ตองหาจ านวนกระเบองทใชปพนขนาด 1 ตารางเมตร โดยใชการหาร แลวจงหา

จ านวนกระเบองทโจทยถามโดยวธคณ เขยนจ านวนกระเบองทโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (48 ÷ 3) × 75 =


พนท 3 ตารางเมตร ตองใชกระเบองปพน 48 แผน

พนท 1 ตารางเมตร ตองใชกระเบองปพน 3

48 = 16 แผน

ถาหองมพนท 75 ตารางเมตร ตองใชกระเบองปพน 75 16 = 1,200 แผน ตอบ ตองใชกระเบองปพน ๑,๒๐๐ แผน

พนท 3 ตารางเมตร ตองใชกระเบองปพน 48 แผน

ถาหองมพนท 75 ตารางเมตร ตองใชกระเบองปพน 75 3

48 = 1,200 แผน

ตอบ ตองใชกระเบองปพน ๑,๒๐๐ แผน

ขนท 4 การตรวจสอบ กระเบอง 48 แผน ใชปพนได 3 ตารางเมตร

กระเบอง 1,200 แผน ใชปพนได 1,200 48

3 = 75 ตารางเมตร

ตอบ ดงนน หองมพนท 75 ตารางเมตร ตองใชกระเบองปพนจ านวน 1,200 แผน จงเปนค าตอบทถกตอง

วธท 1

วธท 2

http://www.google.co.th/imgres?q=%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B9%80%E0%B8%9A%E0%B8%B7%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%9B%E0%B8%B9%E0%B8%9E%E0%B8%B7%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%9A%E0%B9%89%E0%B8%B2%E0%B8%99&start=116&hl=th&biw=1366&bih=587&tbm=isch&tbnid=NDgJ6lAmv0DTtM:&imgrefurl=http://www.sosuco2008.co.th/en/shownews.php?id=16&topic=%A1%C3%D0%E0%BA%D7%E9%CD%A7%E2%CA%CA%D8%E2%A1%E9 %E0%CD%D2%E3%A8%A4%B9%C3%D1%A1%BA%E9%D2%B9%E1%B9%D0%B9%D3%A1%C3%D0%E0%BA%D7%E9%CD%A7%C5%D2%C2%E3%CB%C1%E8%C0%D2%C2%E3%B5%E9%A4%CD%B9%E0%AB%BB %A4%D7%B9%CA%D9%E8%B8%C3%C3%C1%AA%D2%B5%D4&docid=qUIHMyLiVaPYMM&imgurl=http://www.sosuco2008.co.th/en/whatnews/1279866862.jpg&w=490&h=533&ei=wd8UUqusBa-QiAfjj4GQCA&zoom=1&iact=rc&dur=62&page=5&tbnh=149&tbnw=129&ndsp=33&ved=1t:429,r:43,s:100,i:133&tx=49&ty=47


68

3. ขาวมนไก 8 หอ ราคา 280 บาท ขาวมนไก 6 หอ ราคาเทาไร ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

โจทยกลาวถงอะไร ราคาของขาวมนไก สงทโจทยก าหนด สงทโจทยถาม ขาวมนไก 8 หอ ราคา 280 บาท

ขาวมนไก 6 หอ ราคาเทาไร

ขนท 2 วางแผนแกปญหา ตองหาราคาของขาวมนไก 1 หอ โดยใชการหาร แลวจงหาราคาของขาวมนไกทโจทย

ถามโดยวธคณ เขยนราคาของสงทโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (280 ÷ 8) × 6 =


ขาวมนไก 8 หอ ราคา 280 บาท

ขาวมนไก 1 หอ ราคา 8

280 = 35 บาท

ขาวมนไก 6 หอ ราคา 6 35 = 210 บาท ตอบ ราคา ๒๑๐ บาท

ขาวมนไก 8 หอ ราคา 280 บาท

ขาวมนไก 6 หอ ราคา 6 8

280 = 210 บาท

ตอบ ราคา ๒๑๐ บาท

ขนท 4 การตรวจสอบ เงน 280 บาท ซอขาวมนไกได 8 หอ

เงน 210 บาท ซอขาวมนไกได 210 280

8 = 6 หอ

ตอบ ดงนน ขาวมนไก 6 หอ ราคา 210 บาท จงเปนค าตอบทถกตอง

วธท 1

วธท 2


69

4. ผาเชดหนา 12 ผน ราคา 360 บาท ผาเชดหนา 9 ผน ราคาเทาไร ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

โจทยกลาวถงอะไร ราคาผาเชดหนา สงทโจทยก าหนด สงทโจทยถาม

ผาเชดหนา 12 ผน ราคา 360 บาท

ผาเชดหนา 9 ผน ราคาเทาไร


ตองหาราคาของผาเชดหนา 1 ผน โดยใชการหาร แลวจงหาราคาของผาเชดหนาทโจทยถามโดยวธคณ เขยนราคาของสงทโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (360 ÷ 12) × 9 =



ผาเชดหนา 1 ผน ราคา 12

360 = 30 บาท

ผาเชดหนา 9 ผน ราคา 9 30 = 270 บาท ตอบ ราคา ๒๗๐ บาท


ผาเชดหนา 9 ผน ราคา 9 12

360 = 270 บาท

ตอบ ราคา ๒๗๐ บาท

ขนท 4 การตรวจสอบ เงน 360 บาท ซอผาเชดหนาได 12 ผน

เงน 270 บาท ซอผาเชดหนาได 270 360

12 = 9 ผน

ตอบ ดงนน ผาเชดหนา 9 ผน ราคา 270 บาท จงเปนค าตอบทถกตอง

วธท 1

วธท 2


70



น าปลา 5 ขวด มปรมาตร 3,750 มลลลตร น าปลา 2 ขวด มปรมาตรเทาไร (ใชวธท 1) ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

โจทยกลาวถงอะไร ปรมาตรของน าปลา สงทโจทยก าหนด สงทโจทยถาม น าปลา 5 ขวด

มปรมาตร 3,750 มลลลตร น าปลา 2 ขวด มปรมาตรเทาไร

ขนท 2 วางแผนแกปญหา ตองหาปรมาตรของน าปลา 1 ขวด โดยใชการหาร แลวจงปรมาตรของน าปลาทโจทยถาม

โดยวธคณ เขยนปรมาตรของสงทโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (360 ÷ 12) × 9 =

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน วธท า น าปลา 5 ขวด มปรมาตร 3,750 มลลลตร

น าปลา 1 ขวด มปรมาตร 5

7503,

= 750 มลลลตร

น าปลา 2 ขวด มปรมาตร 2 750 = 1,500 มลลลตร ตอบ มปรมาตร ๑,๕๐๐ มลลลตร

ขนท 4 การตรวจสอบ น าปลาปรมาตร 3,750 มลลลตร ไดจากน าปลาจ านวน 5 ขวด

น าปลาปรมาตร 1,500 มลลลตร ไดจากน าปลาจ านวน 1,500 7503

5

, = 2 ขวด

ตอบ ดงนน น าปลา 2 ขวด มปรมาตร 1,500 มลลลตร จงเปนค าตอบทถกตอง

750

1


71

ผาพนคอ 50 ผน ราคา 4,000 บาท ผาพนคอ 30 ผน ราคาเทาไร (ใชวธท 2) ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

โจทยกลาวถงอะไร ราคาผาพนคอ

สงทโจทยก าหนด สงทโจทยถาม ผาพนคอ 50 ผน ราคา 4,000 บาท

ผาพนคอ 30 ผน ราคาเทาไร


ตองหาราคาของผาพนคอจ านวน 1 ผน โดยใชการหาร แลวจงราคาของผาพนคอทโจทยถามโดยวธคณ เขยนราคาของสงทโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (4,000 ÷ 50) × 30 =

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน วธท า ผาพนคอ 50 ผน ราคา 4,000 บาท

ผาพนคอ 30 ผน ราคา 30 50

0004, = 2,400 บาท

ตอบ ราคา ๒,๔๐๐ บาท

ขนท 4 การตรวจสอบ เงน 4,000 บาท ซอผาพนคอได 50 ผน

เงน 2,400 บาท ซอผาพนคอได 2,400 0004

50

, = 30 ผน

ตอบ ดงนน ผาพนคอ 30 ผน ราคา 2,400 บาท จงเปนค าตอบทถกตอง

80

1


72





สหกรณออมทรพยจายเงนปนผล 96 บาท ใหกบผทถอหน 6 หน ถาประหยดถอหนสหกรณน 24 หน เขาจะไดรบเงน ปนผลกบาท


โจทยกลาวถงอะไร การจายเงนปนผลใหผถอหนของสหกรณออมทรพย


สหกรณออมทรพยจายเงนปนผล 96 บาท ใหกบผทถอหน 6 หน

ถาประหยดถอหนสหกรณน 24 หน เขาจะไดรบเงนปนผลกบาท

ขนท 2 วางแผนแกปญหา ตองหาเงนปนผลตอการถอหน 1 หน โดยใชการหาร แลวจงหาเงนปนผลของหนทโจทยถาม

โดยวธคณ เขยนเงนปนผลทโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (96 ÷ 6) × 24 =


73


ผทถอหน 6 หน สหกรณออมทรพยจายเงนปนผล 96 บาท

ผทถอหน 1 หน สหกรณออมทรพยจายเงนปนผล 6

96 บาท

ประหยดถอหนสหกรณน 24 หน เขาจะไดรบเงนปนผล 24 6

96 = 384 บาท

ตอบ ประหยดจะไดรบเงนปนผล ๓๘๔ บาท ผทถอหน 6 หน สหกรณออมทรพยจายเงนปนผล 96 บาท

ประหยดถอหนสหกรณน 24 หน เขาจะไดรบเงนปนผล 24 6

96 = 384 บาท

ตอบ ประหยดจะไดรบเงนปนผล ๓๘๔ บาท

ขนท 4 การตรวจสอบ สหกรณออมทรพยจายเงนปนผล 96 บาท จากผทถอหน 6 หน

สหกรณออมทรพยจายเงนปนผล 384 บาท จากผทถอหน 384 96

6 = 24 หน

ตอบ ดงนน ประหยดจะไดรบเงนปนผล 384 บาท จงเปนค าตอบทถกตอง

วธท 2

วธท 1


74





หอของขวญ 2 กลอง ใชรบบน 3 เมตร ถามรบบน 12 เมตร จะหอของขวญขนาดเดยวกน ไดกกลอง


โจทยกลาวถงอะไร การใชรบบนหอของขวญ


หอของขวญ 2 กลอง ใชรบบน 3 เมตร

ถามรบบน 12 เมตร จะหอของขวญขนาดเดยวกนไดกกลอง

ขนท 2 วางแผนแกปญหา ตองหาจ านวนกลองของขวญทใชรบบนยาว 1 เมตร โดยใชการหาร แลวจงจ านวนกลอง

ของขวญทโจทยถามโดยวธคณ เขยนจ านวนกลองของขวญทโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (2 ÷ 3) × 12 =

http://www.google.co.th/imgres?q=%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%82%E0%B8%A7%E0%B8%B1%E0%B8%8D&start=275&hl=th&biw=1366&bih=587&tbm=isch&tbnid=aImG1e8lsneyDM:&imgrefurl=http://www.office2art.com/index.php?lay=show&ac=cat_show_pro_detail&pid=202259&docid=iaN1KsaNoYqajM&imgurl=http://www.office2art.com/images/catalog_images/1322199325.jpg&w=500&h=316&ei=-yoWUp7IEYryiAfMjoHADQ&zoom=1&iact=hc&vpx=581&vpy=60&dur=1981&hovh=178&hovw=283&tx=102&ty=131&page=10&tbnh=140&tbnw=221&ndsp=32&ved=1t:429,r:87,s:200,i:265


75

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน รบบน 3 เมตร หอของขวญได 2 กลอง

รบบน 1 เมตร หอของขวญได 3

2 กลอง

รบบน 12 เมตร หอของขวญได 12 3

2 = 8 กลอง

ตอบ หอของขวญได ๘ กลอง รบบน 3 เมตร หอของขวญได 2 กลอง

รบบน 12 เมตร หอของขวญได 12 3

2 = 8 กลอง

ตอบ หอของขวญได ๘ กลอง

ขนท 4 การตรวจสอบ ของขวญ 2 กลอง ตองใชรบบนยาว 3 เมตร

ของขวญ 8 กลอง ตองใชรบบนยาว 8 2

3 = 12 เมตร

ตอบ ดงนน ถามรบบน 12 เมตร จะหอของขวญขนาดเดยวกนได 8 กลอง

จงเปนค าตอบทถกตอง

วธท 2

วธท 1


76

1.


โจทยกลาวถงอะไร การซอดนสอ


ดนสอ 4 แทง ราคา 14 บาท ถาซอดนสอ 10 แทง

ตองจายเงนเทาใด ขนท 2 วางแผนแกปญหา

ตองหาราคาดนสอจ านวน 1 แทง โดยใชการหาร แลวจงราคาดนสอทโจทยถามโดยวธคณ เขยนราคาของสงทโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (14 ÷ 4) × 10 =


ดนสอ 4 แทง ราคา 14 บาท ถาซอดนสอ 10 แทง ตองจายเงนเทาใด

วธท 1 ดนสอ 4 แทง ราคา 14 บาท

ดนสอ 1 แทง ราคา 4

14 บาท

ดนสอ 10 แทง ราคา 10 4

14 = 35 บาท

ตอบ ตองจายเงน ๓๕ บาท

http://www.google.co.th/imgres?q=%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B9%84%E0%B8%A1%E0%B9%89&hl=th&biw=1366&bih=587&tbm=isch&tbnid=wRN1OFYTayWIHM:&imgrefurl=http://www.bonanzapremium.com/%E0%B8%94%E0%B8%B4%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B8%AD&docid=wYpYv-EOtTnMAM&imgurl=http://www.bonanzapremium.com/images/introc_1300542042/IMG_5958.jpg&w=500&h=204&ei=goYTUqneI4G6iQe02IGwCA&zoom=1&iact=hc&vpx=2&vpy=67&dur=905&hovh=143&hovw=352&tx=68&ty=72&page=2&tbnh=112&tbnw=268&start=19&ndsp=29&ved=1t:429,r:33,s:0,i:189


77


การเขยนแสดงวธท าอาจลดขนตอนการเขยนการหาราคาดนสอ 1 แทง ดงในวธท 2

เงน 14 บาท ซอดนสอได 4 แทง

เงน 35 บาท ซอดนสอได 35 14

4 = 10 แทง

และค าตอบทง 2 วธเทากน ดงนน ตองจายเงน 35 บาท จงเปนค าตอบทถกตอง

วธท 2 ดนสอ 4 แทง ราคา 14 บาท

ดนสอ 10 แทง ราคา 10 4

14 = 35 บาท

ตอบ ตองจายเงน ๓๕ บาท


78

2.


โจทยกลาวถงอะไร การเตมน ามน

สงทโจทยก าหนด สงทโจทยถาม ถาเตมน ามน 8 ลตร วงไดระยะทาง 50 กโลเมตร

ถาตองการวงใหไดระยะทาง 250 กโลเมตร ตองเตมน ามนกลตร


ตองหาปรมาตรของน ามนทเตมเมอวงระยะทาง 1 กโลเมตร โดยใชการหาร แลวจงปรมาตรน ามนทโจทยถามโดยวธคณ เขยนปรมาตรน ามนทโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (8 ÷ 50) × 250 =


ถาเตมน ามน 8 ลตร วงไดระยะทาง 50 กโลเมตร ถาตองการวงใหไดระยะทาง 250 กโลเมตร ตองเตมน ามนกลตร

วธท 1 ระยะทาง 50 กโลเมตร ตองใชน ามน 8 ลตร

ระยะทาง 1 กโลเมตร ตองใชน ามน 50

8 ลตร

ระยะทาง 250 กโลเมตร ตองใชน ามน 250 50

8 = 40 ลตร

ตอบ ตองเตมน ามน ๔๐ ลตร


79


วธท 2 ระยะทาง 50 กโลเมตร ตองใชน ามน 8 ลตร

ระยะทาง 250 กโลเมตร ตองใชน ามน 250 50

8 = 40 ลตร

ตอบ ตองเตมน ามน ๔๐ ลตร

น ามน 8 ลตร วงไดระยะทาง 50 กโลเมตร

น ามน 40 ลตร วงไดระยะทาง 40 8


และค าตอบทง 2 วธเทากน ดงนน ตองเตมน ามน 40 ลตร จงเปนค าตอบทถกตอง


80

3. มนทอด 7 ชน ราคา 10 บาท ซอมนทอด 35 ชน ตองจายเงนกบาท ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

โจทยกลาวถงอะไร การซอมนทอด


มนทอด 7 ชน ราคา 10 บาท ถาซอมนทอด 35 ชน

ตองจายเงนเทาใด

ขนท 2 วางแผนแกปญหา ตองหาราคามนทอดจ านวน 1 ชน โดยใชการหาร แลวจงราคามนทอดทโจทยถามโดย

วธคณ เขยนราคามนทอดทโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (10 ÷ 7) × 35 =


วธท 1 มนทอด 7 ชน ราคา 10 บาท

มนทอด 1 ชน ราคา 7

10 บาท

มนทอด 35 ชน ราคา 35 7

10 = 50 บาท

ตอบ ตองจายเงน ๕๐ บาท


81


วธท 2 มนทอด 7 ชน ราคา 10 บาท

มนทอด 35 ชน ราคา 35 7

10 = 50 บาท

ตอบ ตองจายเงน ๕๐ บาท

เงน 10 บาท ซอมนทอดได 7 ชน

เงน 50 บาท ซอมนทอดได 50 10

7 = 35 ชน

และค าตอบทง 2 วธเทากน ดงนน ตองจายเงน 50 บาท จงเปนค าตอบทถกตอง


82

4. พอคาชงกาแฟ 64 แกว ใชผงกาแฟ 400 กรม ถาตองการชงกาแฟ 40 แกว จะใชผงกาแฟกกรม ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

โจทยกลาวถงอะไร การชงกาแฟ


พอคาชงกาแฟ 64 แกว ใชผงกาแฟ 400 กรม

ถาตองการชงกาแฟ 40 แกว จะใชผงกาแฟกกรม


จะตองหาปรมาณผงกาแฟทใชส าหรบชงกาแฟ 1 แกว โดยใชการหาร แลวจงหาปรมาณผงกาแฟทโจทยถาม โดยวธคณ เขยนปรมาณผงกาแฟทโจทยถามไวทางขวามอ

ประโยคสญลกษณ (400 ÷ 64) × 40 =

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน วธท 1

พอคาชงกาแฟ 64 แกว ใชผงกาแฟ 400 กรม

พอคาชงกาแฟ 1 แกว ใชผงกาแฟ 64

400 กรม

พอคาชงกาแฟ 40 แกว ใชผงกาแฟ 40 64

400 = 250 กรม

ตอบ จะใชผงกาแฟ ๒๕๐ กรม


83


วธท 2 พอคาชงกาแฟ 64 แกว ใชผงกาแฟ 400 กรม

พอคาชงกาแฟ 40 แกว ใชผงกาแฟ 40 64

400 = 250 กรม

ตอบ จะใชผงกาแฟ ๒๕๐ กรม

ผงกาแฟ 400 กรม ใชชงกาแฟได 64 แกว

ผงกาแฟ 250 กรม ใชชงกาแฟได 250 400

64 = 40 แกว

และค าตอบทง 2 วธเทากน ดงนน จะใชผงกาแฟ 250 กรม

จงเปนค าตอบทถกตอง


84

5. สงตอไปนคณภาพเหมอนกน ใหนกเรยนพจารณาราคาในรานพอใจ และรานพอเพยง แลวตอบวา สงของในรานใดถกกวา โดยท าเครองหมาย ลอมรอบขอทเลอกของแตละราน

1. สมด 1 โหล ราคา 144 บาท 1. สมด 3 เลม ราคา 39 บาท

2. ปากกาครงโหล ราคา 30 บาท 2. ปากกา 3 ดาม ราคา 12 บาท

3. สบ 3 กอน ราคา 27 บาท 3. สบ 1 โหล ราคา 168 บาท

4. แกว 5 ใบ ราคา 60 บาท 4. แกว 4 ใบ ราคา 39 บาท

5. จาน 1 โหล ราคา 195 บาท 5. จาน 5 ใบ ราคา 80 บาท

6. ไขไก 6 ฟอง ราคา 12 บาท 6. ไขไก 1 โหล ราคา 23 บาท

7. สมดฉกครงโหล ราคา 48 บาท 7. สมดฉก 4 เลม ราคา 28 บาท

8. น าตาล 1 กโลกรม ราคา 13 บาท 8. น าตาล 1 ถง หนก 5 ขด ราคา 7 บาท

9. ขาวสาร 1 ถง หนก 4 กโลกรม 9. ขาวสาร 1 ถง หนก 2 กโลกรม ราคา 48 บาท ราคา 26 บาท

10. ตะกรา 2 ใบ ราคา 125 บาท 10. ตะกรา 3 ใบ ราคา 125 บาท

รานพอใจ รานพอเพยง

http://i687.photobucket.com/albums/vv237/4-one/4-1/HT2/MRW-a26.png


85



น ายาปรบผานม 20 ถง ราคา 250 บาท ถาซอน ายาปรบผานม 14 ถง ตองจายเงน ทงหมดเทาไร (ใชวธท 1) ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

โจทยกลาวถงอะไร การซอน ายาปรบผานม สงทโจทยก าหนด สงทโจทยถาม

น ายาปรบผานม 20 ถง ราคา 250 บาท

ถาซอน ายาปรบผานม 14 ถง ตองจายเงนทงหมดเทาไร


ตองหาราคาน ายาปรบผานมจ านวน 1 ถง โดยใชการหาร แลวจงราคาน ายาปรบผานมทโจทยถามโดยวธคณ เขยนราคาของสงโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (250 ÷ 20) × 14 =

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน วธท า น ายาปรบผานม 20 ถง ราคา 250 บาท

น ายาปรบผานม 1 ถง ราคา 20

250 บาท

ถาซอน ายาปรบผานม 14 ถง ตองจายเงน 14 20

250 = 175 บาท

ตอบ จะตองจายเงน ๑๗๕ บาท


86

ขนมโมจ 15 กลอง ม 45 ลก ถามขนมโมจ 243 ลก จะบรรจ ใสกลองไดกกลอง (ใชวธท 2) ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

โจทยกลาวถงอะไร การน าขนมโมจบรรจใสกลอง สงทโจทยก าหนด สงทโจทยถาม

ขนมโมจ 15 กลอง ม 45 ลก ถามขนมโมจ 243 ลก

จะบรรจใสกลองไดกกลอง

ขนท 2 วางแผนแกปญหา ตองหาจ านวนกลองทใสขนมโมจ 1 ลก โดยใชการหาร แลวจงจ านวนกลองทโจทยถามโดย

วธคณ เขยนจ านวนกลองทโจทยถามไวทางขวามอ ประโยคสญลกษณ (15 ÷ 45) × 243 =


เงน 250 บาท ซอน ายาปรบผานมได 20 ถง

เงน 175 บาท ซอน ายาปรบผานมได 175 250

20 = 14 ถง

ดงนน ตองจายเงน 175 บาท จงเปนค าตอบทถกตอง


87

ขนท 3 ด าเนนการตามแผน วธท า ขนมโมจ 45 ลก บรรจใสกลองได 15 กลอง

ถามขนมโมจ 243 ลก จะบรรจใสกลองได 243 45

15 = 81 กลอง

ตอบ จะบรรจใสกลองได ๘๑ กลอง ขนท 4 การตรวจสอบ กลอง 15 กลอง บรรจขนมโมจได 45 ลก

กลอง 81 กลอง บรรจขนมโมจได 81 15

45 = 243 ลก

ดงนน บรรจใสกลองได 81 กลอง จงเปนค าตอบทถกตอง


88

1. ข 2. ง 3. ก 4. ค 5. ก 6. ค 7. ข 8. ข 9. ค 10. ง


89

แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต

กอนเรยน 10

หลงเรยน 10

ผลการพฒนา พฒนา ไมพฒนา

แบบทดสอบยอย คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต

1.1 24

1.2 24

รวม 48

ตารางบนทกคะแนน การท าแบบฝกทกษะวชาคณตศาสตร เรองบทประยกต

เลมท 1 เรอง โจทยปญหาการคณและการหาร (บญญตไตรยางศ)

ชอ......................................................................................ชน........................เลขท.............

Documents

การพัฒนาแบบฝึกทักษะ · 2019. 1. 8. · การเรียนรู้ในยุคศตวรรษที่ 21 2. แบบฝึกทักษะ