Asst.Prof.Woravith Chansuvarn, PhD. Faculty of Science and Technology, Rajamangala University of Technology Phra Nakhon http://web.rmutp.ac.th/woravith woravith.c@rmutp.ac.th iamworavith

สมดลกรด-เบส (Acid-Base Equilibria)

นยามกรด-เบส 1) นยามของอารเรเนยส

ในป ค.ศ.1887 อารเรเนยส (Svante A. Arrhenius) นกเคมชาวสวเดนใหนยามของกรด-เบส ดงน กรด หมายถง สารทละลายนาแลวสามารถแตกตวใหไฮโดรเจนไอออน (H+) เชน HCl,

H2SO4 และ HNO3 ดงปฏกรยา HCl(aq) → H+(aq) + Cl-(aq) HNO3(aq) → H+(aq) + NO3

-(aq) หมายเหต H+ หรอ โปรตอน คอสปชสทแสดงความเปนกรด

เบส หมายถง สารทเมอละลายนาแลวแตกตวใหไฮดรอกไซดไอออน (OH-) เชน NaOH,

KOH, Ca(OH)2 และ Ba(OH)2 ดงปฏกรยา NaOH(aq) → Na+(aq) + OH-(aq)

Ca(OH)2(aq) → Ca2+(aq) + 2OH-(aq) หมายเหต OH- คอสปชสทแสดงความเปนเบส นยามของอารเรเนยสมขอจากด คอ

1) สารทมสมบตเปนกรดและเบส จะตองละลายนาไดเทานน ในความเปนจรงปฏกรยาเคมไมจาเปนตองเกดขนในตวทาละลายนา

2) สารบางตวไมมหม OH เปนองคประกอบในโมเลกล แตมสมบตเปนเบส เชน NH3

สปชสทแสดงความเปนกรดของสารคอ H+ หรอ โปรตอน ซงในความเปนจรง H+ ไมสามารถอยเปนสปชสอสระในสารละลายนา จงรวมตวกบ H2O เปน H3O+ เรยกวา ไฮโดรเนยมไอออน ทมความเสถยรมากกวา โดยทวไป H+ จะม H2O หอมลอม เรยกวา ไฮเดรตไอออน (hydrate ion) โดยจานวนโมเลกลของนาทหอมลอมมประมาณ 4-6 โมเลกล เชน H5O2

+ และ H9O4+ ดงภาพท 1.1 ดงนน ใน

การศกษาเกยวกบสมบตกรด-เบส สปชสทใชแสดงความเปนกรดของสารจะแสดงเปน H+ เพอใหงายตอการทาใหสมการสมดลและการคานวณคา แตมบางสวนทแสดงเปน H3O+ เพอแสดงสมการเคมทสมบรณ

2 | เคมวเคราะห

ภาพท 1.1 โครงสรางไฮโดรเนยมไอออนชนด H5O2

+ และ H9O4+

2) นยามของเบรนสเตดและลาวร

ในป ค.ศ.1923 เบรนสเตด (Johannes Nicolaus Bronsted) นกเคมชาวเดนมารก และลาวร (Thomas Martin Lowry) นกเคมชาวองกฤษ ไดศกษาเกยวกบการใหและรบ H+ ของสาร เพออธบายและจาแนกสมบตกรด-เบสไดกวางขน ไดใหนยาม ดงน

กรด หมายถง สารทให H+ แกสารอน เบส หมายถง สารทรบ H+ จากสารอน

ในการพจารณาสมบตกรด-เบสตามนยามเบรนสเตดและลาวร จะตองพจารณาสองสวนควบคกน คอ สารทเปนกรดหรอเบส และสปชสทมการเปลยนแปลงวาม H+ เพมขน หรอลดลง เชน

HCl + H2O → H3O+ + Cl- กรด1 เบส2 กรด2 เบส1

HCl เปนกรด (ดไดจากสปชสทเปลยนแปลงไปซงจะเหลอเพยง Cl- แสดงวา HCl สญเสย H+ ไป) ในขณะท H2O จะเปนเบส เนองจากรบ H+ มาจาก HCl (ดไดจากสปชสทเปลยนแปลงไปเปน H3O+) และเมอพจารณาปฏกรยายอนกลบ H3O+ จะเปนกรด และ Cl- เปนเบส

NH4

+ + H2O H3O+ + NH3

กรด1 เบส2 กรด2 เบส1 NH4

+ เปนสารทให H+ ดงนน NH4+ จงเปนกรด สวน H2O เปนสารทรบ H+ ดงนน H2O จงเปน

เบส เมอเกดปฏกรยายอนกลบ H3O+ เปนกรดสวน NH3 เปนเบสซงอธบายไดเชนเดยวกน

NH3 + H2O NH4

+ + OH- เบส1 กรด2 กรด1 เบส2

NH3 เปนเบสจะรบ H+ จาก H2O ซงเปนกรด แลว NH3 กลายเปน NH4+ ซงเปนกรดสาหรบ

ปฏกรยายอนกลบ และ OH- เปนเบสสาหรบปฏกรยายอนกลบ จากนยามของเบรนสเตดและลาวร จะเหนวาในปฏกรยาหนงๆ จะมตวใหและตวรบ H+ เสมอ

สารทเปนกรดเมอแตกตวให H+ แกสารอนไป สปชสทเหลอจะเปนเบส (จะสามารถรบ H+ ไดในปฏกรยา

สมดลกรด-เบส | 3

ยอนกลบ) สวนสารทเปนเบสเมอรบ H+ แลวจะเปลยนไปเปนกรด (จะสามารถให H+ ไดในปฏกรยายอนกลบ) จงเรยกกรดและเบสคดงกลาววา คกรด-เบส (conjugated acid-base)

จากปฏกรยาระหวางกรดกบเบสจะเหนวาในปฏกรยาหนงๆ อาจจะจดคกรด-เบสได 2 คดวยกน กลาวคอ กรดเมอให H+ แลวจะไดสารทเปนคเบส (conjugated base) เชน HCl เปนกรดเมอให H+ เหลอสปชสเปน Cl- (เรยก Cl- เปนคเบสของกรด HCl)

NH4

+ + H2O H3O+ + NH3 กรด1 เบส2 กรด2 เบส1

ปฏกรยานเมอพจารณาปฏกรยาไปขางหนา NH4+ ทาหนาทเปนกรด เพราะให H+ แก H2O แลวส

ปชสทเปลยนแปลงไดเปน NH3 ในขณะท H2O รบ H+ จงเปนเบส (ดไดจากแลวสปชสทเปลยนแปลงไดเปน H3O+) และเมอพจารณาจากปฏกรยายอนกลบ สรปไดวา H3O+ เปนกรดเพราะให H+ กบ NH3 ซงเปนเบสแลวได H2O และ NH4

+ ตามลาดบ เรยก NH4

+ วา คกรดของ NH3 (เบส) H2O วา คเบสของ H3O+ (กรด) NH3 วา คเบสของ NH4

+ H3O+ วา คกรดของ H2O

จะเหนไดวา คกรด-เบส นนจะมจานวน H+ ตางกน 1 ตว หรออาจกลาวไดวาจานวน H+ ของคกรดจะมากกวา H+ คเบสอย 1 ตวเสมอ ตวอยาง 1.1 เขยนปฏกรยากรดแอซตก (CH3COOH) แตกตวในนาและบอกคกรด-เบส

CH3COOH(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + CH3COO-(aq) คกรดของ H2O คอ H3O+ คเบสของ CH3COOH คอ CH3COO- คกรดของ CH3COO- คอ CH3COOH คเบสของ H3O+ คอ H2O

ตวอยาง 1.2 เขยนปฏกรยาการแตกตวของสารตอไปนใหสมบรณ

1) H3PO4 H+ + H2PO4-

2) H2PO4- H+ + HPO4

2- 3) HSO4

- + OH- SO42- + H2O

4) NaHCO3 + H2O NaCO3- + H3O+

คกรด-เบส

4 | เคมวเคราะห

ตวอยาง 5.3 จากปฏกรยาตอไปน บอกคกรด-เบส HCN + H2O CN- + H3O+ คกรดของ H2O คอ H3O+

คเบสของ HCN คอ CN- H2CO3 HCO3

- + H+ คกรดของ HCO3- คอ H2CO3

HCO3- CO3

2- + H+ คเบสของ HCO3- คอ CO3

2- HCOOH H+ + HCOO- คเบสของ HCOOH คอ HCOO-

สารบางชนดสามารถเปนไดทงกรดและเบส เรยกวา สารแอมพโปรตก (amphiprotic) หรอแอมโฟ

เทอรก (amphoteric) เชน H2O, CH3COOH และ NH3 โดยสารแอมพโปรตกจะมสมบตเปนกรดหรอเบสขนกบทาหนาทใหหรอรบ H+ ในปฏกรยานนๆ เชน กรณของ H2O ให H+

NH4

+ + H2O H3O+ + NH3

รบ H+

ให H+

H2O + NH3 NH4

+ + OH-

รบ H+

ในปฏกรยาขางตน H2O ทาหนาทเปนกรดเมอทาปฏกรยากบ NH3 เนองจากรบ H+ สวนอกปฏกรยา H2O ทาหนาทเปนเบสเมอทาปฏกรยากบ NH4

+ เนองจากให H+

นยามกรด-เบสของเบรนสเตดและลาวร จะอธบายไดกวางขวางกวาของนยามของอารรเนยส แตมขอจากดคอ สารทจะทาหนาทเปนกรดไดนนจะตองม H เปนองคประกอบในสตรเคม และตองแตกตวให H+ แกสารอนไดดวย ดงนนถาสารใดสารหนงไมสามารถให H+ ไดจะไมอาจจดเปนกรดตามนยามของเบรนสเตดและลาวร ซงในความจรงแลวยงมสารบางชนดทไมม H เปนองคประกอบในสตรเคม หรอไมแตกตวให H+ แกสารอน แตยงคงมสมบตเปนกรด

สมดลกรด-เบส | 5

ตารางท 1.1 คกรด-คเบสและความแรงของคกรด-คเบส คกรด คเบส กรดเปอรคลอรก HClO4 เปอรคลอเรตไอออน ClO4

- กรดไฮโดรไอโอดก HI ไอโอไดดไอออน I- กรดไฮโดรโบรมก HBr โบรไมดไอออน Br- กรดไฮโดรคลอรก HCl คลอไรดไอออน Cl- กรดไนตรก HNO3 ไนเตรตไอออน NO3

- กรดซลฟวรก H2SO4 ไฮโดรเจนซลเฟตไอออน HSO4

- ไฮโดรเนยมไอออน H3O+ นา H2O ไฮโดรเจนซลเฟตไอออน HSO4

- ซลเฟตไอออน SO42-

กรดไนตรส HNO2 ไนตรสไอออน NO2-

กรดแอซตก CH3COOH แอซเตตไอออน CH3COO- กรดคารบอนก H2CO3 ไบคารบอเนตไอออน HCO3

- แอมโมเนยมไอออน NH4

+ แอมโมเนย NH3

ไบคารบอเนตไอออน HCO3- คารบอเนตไอออน CO3

2- นา H2O ไฮดรอกไซดไอออน OH- เมทานอล CH3OH เมทอกไซดไอออน CH3O- แอมโมเนย NH3 เอไมดไอออน NH2

-

3) นยามของลวอส ในป ค.ศ.1938 ลวอส (Gilbert Newton Lewis) นกเคมชาวอเมรกนไดใหนยามเกยวกบกรด-เบสท

เกยวของกบการใหและรบคอเลกตรอนระหวางสารทเปนกรดและเบส คอ กรด หมายถง สารทสามารถรบคอเลกตรอนจากสารอน เรยกวา กรดลวอส (Lewis acid) เบส หมายถง สารทสามารถใหคอเลกตรอนแกสารอน เรยกวา เบสลวอส (Lewis base)

คอเลกตรอน หมายถง เวเลนซอเลกตรอนสองตวทไมไดใชในการสรางพนธะ หรอทเรยกวา อเลกตรอนคโดดเดยว (lone pair electron) พนธะทเกดขนระหวางกรดลวอสและเบสลวอส ตามนยามของลวอสเปนพนธะโคออรดเนตโคเวเลนซ (coordinate covalent bond) เชน สาร B มอเลกตรอนคโดดเดยวเหลออยางนอยหนงค ในขณะท A มออรบทลวางทสามารถรบคอเลกตรอนได A + : B → A−B รบคอเลกตรอน ใหคอเลกตรอน

ตวอยางปฏกรยากรด-เบส ตามนยามของลวอส คอ ปฏกรยาระหวาง H+ กบ OH- H+(aq) + OH-(aq) → H2O(aq)

ตามนยามของลวอส OH- เปนเบส เรยกวา เบสลวอส เพราะทาหนาทใหคอเลกตรอนแก H+ ดงนน H+ จงเปนกรด เรยกวากรดลวอส เพราะเปนตวรบคของอเลกตรอน

6 | เคมวเคราะห

N H

H

H

N+

HH

H H

B

F

F

F N H

H

H

B

F

F

F N

H

H

H

ตวอยางปฏกรยาระหวาง NH3 กบ H+ H+ + NH3 → NH4

+

H+ + →

กรดลวอส เบสลวอส ตวอยางปฏกรยาระหวาง BF3 และ NH3 BF3 + NH3 → F3B-NH3

+ →

กรดลวอส เบสลวอส ในทงสองกรณน NH3 เปนเบสลวอส เพราะใหคอเลกตรอนกบ H+ และ BF3 ในการเกดพนธะ

โคออรดเนตโคเวเลนซ ดงนน H+ และ BF3 จงเปนกรดลวอส เพราะสามารถรบคอเลกตรอนจาก NH3 การแตกตวของกรด-เบส

การแตกตวของกรด-เบส คอความสามารถในการแตกตวใหสปชสทแสดงความเปนกรดหรอเบสในตวทาละลายหนงๆ ในหนวยเรยนนจะอธบายเฉพาะการแตกตวของกรด-เบสในตวทาละลายนา (aqueous solvent) เทานน

การแตกตวของกรด-เบสขนอยกบปจจยสาคญ 2 ประการ คอ 1) ชนดของกรดหรอเบส 2) อทธพลของตวทาละลาย โดยตวทาละลายแบงอกเปน 2 ชนดคอ ตวทาละลายนา

(aqueous solvent) และ ตวทาละลายทไมใชนา (non-aqueous solvent) จากนยามของอารเรเนยส กรดแกจะสามารถแตกตวให H+ ไดมากกวากรดออน และเบสแกจะ

สามารถแตกตวให OH- ไดมากกวาเบสออน ในกรณทเปนกรดแกหรอเบสแก การแตกตวเปนไอออน (H+ หรอ OH-) เกดขนอยางสมบรณ ในกรณทเปนกรดออนหรอเบสออน การแตกตวเปนไอออน (H+ หรอ OH-) เกดขนอยางไม

สมบรณ ดงนน ณ ภาวะสมดล จะมทงสปชส H+ หรอ OH- ทแตกตวไป และยงคงกรดออน หรอเบสออนทแตกตวไมหมด การแตกตวกรดออนหรอเบสออนจงสามารถแสดงไดดวยคาคงทสมดลการแตกตว

สมดลกรด-เบส | 7

1) การแตกตวของกรดแก-เบสแก กรดแก (strong acid) หมายถง กรดทสามารถแตกตวเปน H+ ไดอยางสมบรณ (100%) ซงกรดแกจะแตกตวให H+ ไดทงหมด ดงนน ความเขมขนของ H+ ทเกดจากการแตกตวจะเทากบความเขมขนเรมตนของกรดแกนน เชน

HCl(aq) → H+(aq) + Cl-(aq) HNO3(aq) → H+(aq) + NO3

-(aq) ดงนน [H+]แตกตว = [HCl]เรมตน

[H+]แตกตว = [HNO3]เรมตน เบสแก (strong base) หมายถง เบสทสามารถแตกตวเปน OH- ไดอยางสมบรณ (100%) ซง

เบสแกทาปฏกรยากบนาแลวแตกตวให OH- ไดทงหมด ดงนน ความเขมขนของ OH- ทเกดจากการแตกตวจะเทากบความเขมขนเรมตนของเบสแกนน เชน

NaOH(s) → Na+(aq) + OH-(aq) KOH(s) → K+(aq) + OH-(aq)

ดงนน [OH-]แตกตว = [NaOH]เรมตน [OH-]แตกตว = [KOH]เรมตน

2) การแตกตวของกรดออน-เบสออน

กรดออน (weak acid) หมายถง กรดทแตกตวเปน H+ ไดไมสมบรณ (<<100%) ซงกรดออนจะแตกตวให H+ ไดไมทงหมด และในระบบยงมกรดออนนนอยดวย ดงนน ความเขมขนของ H+ ทเกดจากการแตกตวของกรดออนจงนอยกวาความเขมขนเรมตนของกรดนน เชน

CH3COOH(aq) CH3COO-(aq) + H+(aq) COOH(aq) COO-(aq) + H+(aq)

ดงนน [H+]แตกตว < [CH3COOH]เรมตน [H+]แตกตว < [COOH]เรมตน เบสออน (weak base) หมายถง เบสทแตกตวเปน OH- ไดไมสมบรณ (<<100%) ซงเบส

ออนจะแตกตวให OH- ไดไมทงหมด และในระบบยงเบสออนนนอยดวย ดงนน ความเขมขนของ OH- ทเกดจากการแตกตวของเบสออนจงนอยกวาความเขมขนเรมตนของเบสนน เชน

NH3(aq) + H2O(aq) NH4+(aq) + OH-(aq)

NH2(aq) + H2O(aq) NH3(aq) + OH-(aq) ดงนน [OH-]แตกตว < [NH3]เรมตน [OH-]แตกตว < [NH2]เรมตน

8 | เคมวเคราะห

การบอกปรมาณ [H+] และ [OH-] ทเกดจากการแตกตวของกรดออนและเบสออนนยมบอกเปนรอยละเรยกวา รอยละการแตกตว ดงน

รอยละการแตกตวของกรด = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100

รอยละการแตกตวของเบส = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x 100

การคานวณรอยละการแตกตวของกรดหรอเบสไดนนจะตองรความเขมขนของ H+ หรอ OH- ทแตกตว ณ ภาวะสมดล ในการคานวณหาความเขมขน ณ ภาวะสมดล ทาไดโดยเขยนภาวะ 3 ภาวะคอ ภาวะเรมตน ภาวะเปลยนแปลง และภาวะสมดล ตวอยาง 1.4 กรด HA มความเขมขนเรมตนเทากบ 2.50 mol/L พบวาทภาวะสมดล มความเขมขนของ H+ ทแตกตวไดเทากบ 6.4x10-3 mol/L จงคานวณรอยละการแตกตว

%การแตกตวของ HA =-36.4x10 mol/L

x100 = 0.26%2.50 mol/L

ดงนน กรด HA มความเขมขนเรมตนเทากบ 2.50 mol/L แตกตวให H+ ไดเพยงรอยละ 0.26 คาคงทการแตกตวกรด-เบส

ปรมาณการแตกตวของกรดออนหรอเบสออนพจารณาไดโดยใชคาคงทสมดลทเรยกวา คาคงทการแตกตวของกรดออน (weak acid dissociation constant, Ka) และคาคงทการแตกตวของเบสออน (weak base dissociation constant, Kb)

กรณของกรดออน สมมตให HA เปนกรดออน ดงนน ปฏกรยาการแตกตวของกรดออน คอ HA(aq) A-(aq) + H+(aq)

คาคงทสมดล - +

a[A ][H ]K = [HA] ……(1.1)

เมอ Ka = คาคงทของการแตกตวของกรดออน กรณของเบสออน สมมตให B- เปนเบสออน ปฏกรยาการแตกตวของเบสออน คอ

B-(aq) + H2O(l) HB(aq) + OH-(aq)

คาคงทสมดล -

b -[HB][OH ]K =

[B ] ……(1.2)

เมอ Kb = คาคงทของการแตกตวของเบสออน คา Ka และ Kb บอกใหทราบวากรดออนหรอเบสออนนนแตกตวไดมากนอยเพยงใด ณ อณหภม

หนงๆ คา Ka และ Kb ของกรดออนและเบสออนบางชนด แสดงดงตารางท 1.2

ความเขมขนของ H+ ทแตกตว ความเขมขนของกรดทงหมด

ความเขมขนของ OH- ทแตกตว ความเขมขนของเบสทงหมด

สมดลกรด-เบส | 9

ตารางท 1.2 คา Ka และ Kb ของกรด-เบส บางชนด กรด สตรเคม Ka เบส สตรเคม Kb แอซตก ไฮโดรไซยานก ไฮโดรฟลออรก ฟอรมก เบนโซอก เปอรคลอรก ไฮโดรคลอรก คารบอนก ไนตรส ซลฟวรก

CH3COOH HCN HF COOH C6H5COOH HClO4 HCl H2CO3 HNO2 H2SO4

1.8x10-5 4.9x10-10 7.2x10-4 1.8x10-4 6.5x10-5 สงมาก สงมาก 4.2x10-7 4.5x10-4 สงมาก

แอมโมเนย คารบอเนตไอออน ไซยาไนดไอออน ไนไตรตไอออน เอไมดไอออน ไนเตรทไอออน ซลไฟดไอออน ซลเฟตไอออน ฟลออไรดไอออน ยเรย

NH3 CO3

2- CN- NO2

- NH2

- NO3

- S2- SO4

2- F- C2H4CO

1.8x10-5

2.1x10-4 2.5x10-5 2.2x10-11 สงมาก ตามากๆ 1.0 x10 -5 8.3x10-13 1.4x10-11 1.5x10-14

หลกในการพจารณาความแรงของกรด-เบส จากคา Ka และ Kb

1) กรดออนทมคา Ka สงกวาจะแตกตวไดมากกวา และจะมความแรงมากกวากรดออนทมคา Ka ต ากวา เชน CH3COOH ม คา Ka=1.8x10-5 จะมความแรงมากกวา H2CO3 ทม คา Ka=4.2x10-7 หมายความวา CH3COOH จะแตกตวไดมากกวา H2CO3 ณ สภาวะเดยวดน

2) เบสออนทมคา Kb สงกวาจะแตกตวไดมากกวา และมความแรงมากกวาเบสออนทมคา Kb ตากวา เชน NH3 มคา Kb=1.8x10-5) จะมความแรงมากกวายเรย C2H4CO ทมคา Ka=1.5x10-14

3) กรดออนตางชนดกนทมความเขมขนเทากน กรดออนทมรอยละการแตกตวสงกวาจะมความแรงมากกวา สวนกรณเบสออนเปนทานองเดยวกน

4) กรดออนตางชนดกนทมความเขมขนตางกน และมรอยละการแตกตวเทากน กรดออนมความเขมขนสงกวาจะมความแรงมากกวา สวนกรณเบสออนเปนทานองเดยวกน ตวอยาง 1.5 เขยนสมการคาคงทสมดลของกรด-เบส

1. NH3(aq) + H2O(l) NH4+(aq) + OH-(aq)

+ -4

b3

[NH ][OH ]K =[NH ]

2. HCOOH(aq) H+(aq) + HCOO−(aq) + -

a[H ][HCOO ]K =[HCOOH]

3. NH4+(aq) NH3(aq) + H+(aq)

+3

a +4

[H ][NH ]K =[NH ]

4. H3PO4(aq) H2PO4−(aq) + H+(aq)

+ -2 4

a3 4

[H ][H PO ]K =[H PO ]

5. H2PO4−(aq) HPO4

2−(aq) + H+(aq) + 2-

4a -

2 4

[H ][HPO ]K =[H PO ]

10 | เคมวเคราะห

การคานวณจานวนโมลของ H+ หรอ OH- ทแตกตวจากคา Ka หรอ Kb ทาไดโดยการเขยนภาวะ 3 ภาวะคอ ภาวะเรมตน ภาวะเปลยนแปลง และภาวะสมดล ดงน

1) การคานวณจานวนโมลของ H+ ของกรดออน ในกรณนจะยกตวอยางการหาความเขมขนของ H+ จากการแตกตวของ CH3COOH โดยสมมตความเขมขนเรมตนเทากบ Ca mol/L

CH3COOH(aq) H+(aq) + CH3COO−(aq) [ ]เรมตน Ca 0 0 [ ]เปลยนแปลง -x +x +x [ ]สมมดล Ca-x x x

+ -

3a

3

[H ][CH COO ]K = [CH COOH]

2

aa

xK = C - x

วธการประมาณคา โดยสมมตให x < Ca มากๆ (เทอม x ทเปนตวสวน สามารถตดทงได) จะได 2

aa

xK = C ……(1.3)

a ax = K C ……(1.4) ตวแปร x ในภาวะสมดล กคอ [H+] ดงนน +

a a[H ] = K C ……(1.5)

2) การคานวณจานวนโมลของ OH- ของเบสออน ในกรณนจะยกตวอยางการหาความเขมขนของ OH- จากการแตกตวของ NH3 โดยสมมตความเขมขนเรมตนเทากบ Cb mol/L NH3(aq) + H2O(l) OH-(aq) + NH4

+(aq) [ ]เรมตน Cb 0 0 [ ]เปลยนแปลง -x +x +x [ ]สมมดล Cb-x x x

- +

4b

3

[OH ][NH ]K = [NH ]

2

bb

xK = C - x

วธการประมาณคา โดยสมมตให x < Cb มากๆ (เทอม x ทเปนตวสวนสามารถตดทงได) สมการจะได

สมดลกรด-เบส | 11

2

bb

xK = C ……(1.6)

b bx = K C ……(1.7) ตวแปร x ในภาวะสมดล กคอ [OH-] ดงนน -

b b[OH ] = K C ……(1.8) หมายเหต การคานวณโดยสมมตใหความเขมขนของกรดหรอเบสทแตกตวนอยกวาความเขมขนเรมตนมากๆ เรยกวา วธการประมาณคา ดงนน การคานวณ [H+] และ [OH-] ทของกรดออนหรอเบสออนสามารถใชสตรในสมการ (1.5) และ (1.8) โดยวธการประมาณคาจะลดขนตอนการคานวณลงและยงคงใหผลลพธทแตกตางจากคาทแทจรงเพยงเลกนอย อยางไรกตาม ถา Ca/Ka หรอ Cb/Kb นอยกวา 1000 เทา วธการประมาณคาไมสามารถใชไดในการคานวณ เพราะจะทาใหคาตอบทไดแตกตางผลลพ ธทแทจรงมาก ดงนนจะตองใชวธกสมการกาลง ตวอยาง 1.6 จงหาคาความเขมขนของ H+ จาก HCN เขมขน 2.5 mol/L (Ka=6.4x10-10) วธคด ปฏกรยา HCN(aq) H+(aq) + CN-(aq)

จากสมการ (1.5) +a a[H ] = K C

+ -10[H ] = (6.4x10 )(2.50) = 4.0x10-5 ดงนน ความเขมขนของ H3O+ ทแตกตวเทากบ 4.0x10-5 mol/L

ตวอยาง 1.7 จงหาคาความเขมขนของ OH- จาก NH3 เขมขน 2.5 mol/L (Kb=1.8x10-5) วธคด ปฏกรยา NH3(aq) + H2O(l) NH4

+(aq) + OH-(aq) จากสมการ (1.8) -

b b[OH ] = K C - -5[OH ] = (1.8x10 )(2.50) = 6.7x10-3

ดงนน ความเขมขนของ OH- ทแตกตวเทากบ 6.7x10-3 mol/L การแตกตวเปนไอออนของน า

นาบรสทธเปนสารอเลกโทรไลตทแตกตวไดเอง เปนไดทงกรดและเบส ซงปรากฏการณทนาแตกตวไดเองเรยกวา autoprotolysis หรอ self-ionization และคาคงทสมดลของการแตกตวเปนไอออนของนา (autoionization of water) เขยนดวย Kw

ปฏกรยาการแตกตวเปนไอออนของนา คอ H2O(l) + H2O(l) H3O+(aq) + OH-(aq) หรอ H2O(l) H+(aq) + OH-(aq)

12 | เคมวเคราะห

HO

H HO

H HO

+

H H

O H

+

กรด1 เบส2 กรด2 เบส1 คาคงทสมดลของการแตกตวเปนไอออนของนา เขยนไดเปน

+ -wK = [H ][OH ] ......(1.9)

ทอณหภม 25C -14

wK = 1.0x10 ......(1.10) ดงนน + - -14[H ][OH ] = 1.0x10 ......(1.11) เนองจากนาบรสทธเปนกลาง ([H+]=[OH-]) สมการ (1.11) เมอสมมตให [OH-]=[H+] เขยนไดเปน

+ 2 -14[H ] = 1.0x10 ......(1.12) + -7[H ] = 1.0x10 ......(1.13)

จากสมการ (1.13) สรปไดวา สารละลายกรด [H+] > 1.0x10-7 mol/L สารละลายทเปนกลาง [H+] = [OH-] = 1.0x10-7 mol/L สารละลายเบส [H+] < 1.0x10-7 mol/L จากความสมพนธของคา Kw สามารถคานวณ [H+] หรอ [OH-] ได ถารคาใดคาหนง ดงน

-14+

-1.0x10[H ] =

[OH ] ......(1.14)

และ -14

-+

1.0x10[OH ] =[H ]

......(1.15)

การแตกตวของกรดโพลโปรตก

กรดโพลโปรตก (polyprotic acid) หรอกรดหลายโปรตอน คอกรดบางชนดทในหนงโมเลกลสามารถแตกตวให H+ ไดมากกวาหนงตว กรดโพลโปรตกทพบมาก ประกอบดวย

1) กรดสองโปรตอน (diprotic acid) คอกรดทแตกตวให H+ ไดสองครง เชน H2SO3, H2SO4, H2CO3 และ H2S

2) กรดสามโปรตอน (triprotic acid) คอกรดทแตกตวให H+ ไดสามครง เชน H3PO4 การแตกตวของกรดโพลโปรตกเกดขนทละขน แตละขนจะแตกตวให H+ ขนละหนงตว ดงนน กรด

โพลโปรตกจงมคา Ka ไดมากกวาหนงคา มกแทนดวย Ka1, Ka2, Ka3 สาหรบการแตกตวขนทหนง ขนทสองและขนทสาม ตามลาดบ

เชน H2CO3 มการแตกตว 2 ขน คอ

H2CO3(aq) H+(aq) + HCO3-(aq)

+ -3 -7

a12 3

[H ][HCO ]K = =4.6x10[H CO ]

สมดลกรด-เบส | 13

HCO3-(aq) H+(aq) + CO3

2-(aq) + 2-

3 -11a2 -

3

[H ][CO ]K = =5.6x10[HCO ]

เชน H3PO4 มการแตกตว 3 ขน คอ

H3PO4(aq) H+(aq) + H2PO4-(aq)

+ -2 4 -3

a13 4

[H ][H PO ]K = =7.5x10[H PO ]

H2PO4-(aq) H+(aq) + HPO4

2-(aq) + 2-

4 -8a2 -

2 4

[H ][HPO ]K = =6.2x10[H PO ]

HPO42-(aq) H+(aq) + PO4

3-(aq) + 3-

4 -12a3 2-

4

[H ][PO ]K = =2.2x10[HPO ]

ขอสงเกต ในการแตกตวของกรดโพลโปรตกในขนทสองจะมคาคงทการแตกตว (Ka2) นอยกวาการแตกตวในขนแรกเสมอ ทงนเพราะในขนทสอง H+ จะตองแยกจากไอออนทมประจลบยอมตองมแรงดงดดระหวางไอออนทงสอง ถาคดโดยประมาณอาจกลาวไดวา H+ ทงหมดในสารละลายมาจากการแตกตวในขนแรก คาคงทของการแตกตวแตละขนของกรดโพลโปรตก แสดงดงตารางท 1.3 ตารางท 1.3 การแตกตวของกรดโพลโปรตกบางชนดท 25C

กรด สตรเคม Ka1 Ka2 Ka3 แอสคอรบก H2C6H6O6 8.0x10-5 1.6x10-12 คารบอนก H2CO3 4.3x10-7 5.6x10-11 ซตรก H3C6H5O7 7.4x10-4 1.7x10-5 4.0x10-7 ออกซาลก H2C2O4 5.9x10-2 6.4x10-5 ฟอสฟอรก H2PO4 7.5x10-3 6.2x10-8 ซลฟวรส H2SO3 1.7x10-2 6.4x10-8 4.2x10-13 ซลฟวรก H2SO4 มาก 1.2x10-2 ทารทารก H2C4H4O6 1.0x10-3 4.6x10-5

ตวอยาง 1.8 จงคานวณหาความเขมขนของ H+ ในสารละลาย CH3COOH เขมขน 0.10 mol/L และคานวณหารอยละการแตกตวของกรด CH3COOH (Ka=1.8x10-5) วธคด คานวณหา [H+] โดยพจารณาจากคาคงทสมดลของกรดออน

CH3COOH 0.10 mol/L สมมตใหแตกตวเปน H+ เทากบ x mol/L CH3COOH(aq) H+(aq) + CH3COO-(aq)

[ ]เรมตน 0.10 0 0 [ ]เปลยนแปลง -x +x +x [ ]ทสมดล 0.10-x x x

คาคงทสมดลคอ

+ -

a3

[H ][CHCOO ]K =[CH COOH]

14 | เคมวเคราะห

แทนคา 2

-5 x1.8x10 =(0.10 - x)

x2 = (1.8x10-5)(0.10 - x) รปสมการทไดจะเปนสมการกาลงสอง (quadratic equation) เขยนไดเปน

x2 + (1.8x10-5)x – (1.8x10-6) = 0 จากการแกสมการกาลงสอง เพอหาตวแปร x ในสมการกาลงสองตองใชสตร คอ

2-b ± b - 4acx =

2a ……(1.16)

-5 -5 2 -6- (1.8x10 ) ± (1.8x10 ) + 4(1.8x10 )x =

2

x =1.33x10-3 mol/L ตวแปร x คอ [H+] ดงนน [H+] =1.33x10-3 mol/L

รอยละการแตกตวของกรด = -31.34x10 x100

0.10 = 1.34%

หมายเหต การคานวณโดยการแกสมการกาลงสองคอนขางยงยากมาก เพอใหการคานวณสะดวกและรวดเรวขน โดยยงคงไดตวเลขคาตอบทไมแตกตางจากคาตอบทแทจรงอยางมนยสาคญ การคานวณโดยวธประมาณคาโดยถอวากรดทแตกตวไปไดนอยมากๆ เมอเทยบกบความเขมขนเรมตน ดงนน ตวแปร x มคานอยมากๆ จนทาใหเทอม 0.10-x ทภาวะสมดลมคาไมตางจากความเขมขนเรมตน (0.10 mol/L) มากนก ดงนนจงสมมตให x นอยกวา 0.10 มากๆ ซงจะเขยนคาคงทสมดลใหมไดเปน

1.8x10-5 = 2x

(0.10)

x2 = (1.8x10-5)(0.10) x = 1.34x10-3 mol/L

ซงจะเหนวาคา x หรอ [H+] ทไดโดยวธการประมาณคา มคาใกลเคยงกนมากกบคาทไดจากการแกสมการกาลงสอง ทได x=1.33x10-3 mol/L

อยางไรกตาม การคานวณโดยวธประมาณคาอาจตองพจารณาอตราสวนระหวางความเขมขนเรมตนของกรด (Ca) หรอเบส (Cb) กบคา Ka หรอ Kb ตามลาดบ โดยถา Ca/Ka>1000 เทา หรอ Cb/Kb>1000 เทา จงสามารถคานวณโดยวธประมาณคาได (คอ x ทบวกอยหรอลบอยตดทงได) แตถา Ca/Ka<1000 เทา หรอ Cb/Kb<1000 เทา การคานวณหา [H+] หรอ OH- ไมอาจใชวธประมาณคาได จาเปนตองแกสมการกาลงสองโดยอาศยสมการ (1.16)

สมดลกรด-เบส | 15

ตวอยาง 1.9 จงหา [H+] ของ COOH เขมขน 0.0010 mol/L (Ka=1.8x10-4) วธคด COOH(aq) H+(aq) + COO-(aq)

[ ]เรมตน 0.0010 0 0 [ ]เปลยนแปลง -x +x +x [ ]ทสมดล 0.0010-x x x

สมการคาคงทสมดล + -

a[H ][COO ]K =[COOH]

แทนคา 2

-4 x1.8x10 =(0.0010 - x)

เนองจาก Ca/Ka<1000 เทา จงคดคาโดยวธประมาณคาไมได ดงนนตองคดหาคา x โดยใชการแก

สมการกาลงสอง จากสมการกาลงสอง x2 + (1.8x10-4)x – 1.8x10-7 = 0

จากสมการกาลงสอง

-4 -4 2 -7- (1.8x10 ) ± (1.8x10 ) + 4(1.8x10 )x =

2

x = 3.25x10-3 จากตวแปร x คอ [H+] ดงนน [H+] = 3.25x10-3 mol/L

จากตวอยาง 1.9 สมมตการคานวณโดยใชวธประมาณคา โดยสมมตให x นอยกวา 0.0010

มากๆ จะไดเปน

2

-4 x1.8x10 =(0.0010)

x = 4.24x10-4 จะเหนไดวา [H+] ทไดจากวธประมาณคาและการแกสมการกาลงสองแตกตางกนประมาณ 10 เทา ตวอยาง 1.10 จงคานวณรอยละการแตกตวและคาคงทสมดล (Kb) ของสารละลาย NH3 0.10 mol/L แตกตวให NH4

+ และ OH- อยางละ 1.5x10-3 mol/L วธคด

รอยละการแตกตวของเบส = ⎯⎯⎯⎯ x 100

= -31.5x10 x100

0.10 = 1.5%

ดงนน NH3 0.10 mol/L สามารถแตกตวไดเพยงรอยละ 1.5

[OH-]ทแตกตว [NH3]

16 | เคมวเคราะห

ปฏกรยาการแตกตว NH3(aq) + H2O(l) NH4+(aq) + OH-(aq)

[ ]เรมตน 0.10 0 0 [ ]เปลยนแปลง -1.5x10-3 1.5x10-3 1.5x10-3 [ ]ทสมดล 0.10-(1.5x10-3) 1.5x10-3 1.5x10-3

+ -4

b3

[NH ][OH ]K = [NH ]

-3 -3

b -3(1.5x10 )(1.5x10 )K =

0.10-(1.5x10 ) = 2.28x10-5

ความสมพนธระหวางคา Ka, Kb และ Kw

พจารณาคกรด-เบส NH4+-NH3

คกรด NH4+(aq) NH3(aq) + H+

+3

a +4

[NH ][H ]K =[NH ]

คเบส NH3(aq) + H2O(l) NH4+(aq) + OH-(aq)

+ -4

b3

[NH ][OH ]K =[NH ]

+ + -3 4

a b +34

[NH ][H ] [NH ][OH ]K K =[NH ][NH ]

……(1.17)

KaKb = [H+][OH-] ……(1.18) จาก Kw = [H+][OH-] ดงนน Kw = KaKb ……(1.19)

ตวอยาง 1.11 คา Ka ของ CH3COOH เทากบ 1.8x10-5 จงหาคา Kb ของคเบส CH3COO- วธคด จากสมการ (1.19) Kw = KaKb

Kb = -14

-51.0x101.8x10

= 5.55x10-10

ดงนน คา Kb ของคเบส CH3COO- เทากบ 5.55x10-10 คา pH

ความเขมขนของ H+ และ OH- ซงเปนสปชสบอกถงความเปนกรดหรอเบสในสารละลายมระดบความเขมขนทตาจงนยมเขยนอยรปของเลขยกกาลงทตดเครองหมายลบ เชน 0.000010 mol/L เขยนเปน 1.0x10-5 mol/L เปนตน

ตวอยางสารละลาย 0.10 mol/L HCl จะมความเขมขนของ H+ เทากบ 1.0x10-1 mol/L และความเขมขนของ OH- อยเทากบ 1.0x10-13 mol/L หรอในสารละลาย 0.10 mol/L NaOH จะม [H+] เทากบ 1.0x10-13 mol/L เพอความสะดวกจงใชคา pH แทนตวเลขความเขมขนของ H+ โดยใหคาจากดความ

สมดลกรด-เบส | 17

ของ pH วาเปนฟงกชนลอการทม (logarithmic function) ของ [H+] และเพอใหคาทไดเปนคาบวกตลอดมาตราวด จงกาหนดให pH เปนคา –logarithm

ในป ค.ศ.1909 ซอเรนเซน (Soren Peter Lauritz Sorensen) ไดเสนอวธการเปลยนคาความเขมขนของ H+ และ OH- โดยวธ p-function เปน pH และ pOH ตามลาดบ ดงน

pH = - log[H+] ……(1.20) และ pOH = - log[OH-] ……(1.21)

สารละลายกรด [H+] > 1.0x10-7 mol/L จะมคา pH <7 สารละลายทเปนกลาง [H+] = [OH-] = 1.0x10-7 mol/L จะมคา pH =7 สารละลายเบส [H+] < 1.0x10-7 mol/L จะมคา pH >7 ในทานองเดยวกบ pH สามารถทา p-function กบคา Ka และ Kb จะได

pKa = - logKa ……(1.22) pKb = - logKb ……(1.23)

และเมอทา p-function กบคา Kw จะเขยนไดเปน pKw = - logKw = 14 ……(1.24)

จาก Kw = [H+][OH-] เมอทา –log ทงสองขาง จะได

-logKw = -log[H+] -log[OH-] ……(1.25) pKw = pH + pOH ……(1.26)

ดงนน pH + pOH =14 ……(1.27)

จากสมการ (1.20) และ (1.21) สามารถคานวณ [H+] และ [OH-] [H+] = 10-pH ……(1.28) [OH-] = 10-pOH ……(1.29)

ตวอยาง 1.12 จงคานวณหา pH ของสารละลาย HCl เขมขน 0.0020 mol/L วธคด HCl เปนกรดแก ดงนน [H+] = 2.0x10-3 mol/L pH = - log[H+] = - log 2.0x10-3 = 3 – log 2.0 = 2.7 ตวอยาง 1.13 จงคานวณหา pH ของสารละลาย NaOH เขมขน 5.0x10-4 mol/L วธคด เนองจาก NaOH เปนเบสแก ดงนน [OH-] = 5.0x10-4 mol/L NaOH pOH = - log 5.0x10-4 = 3.30 pH = 14 – pOH = 10.7

18 | เคมวเคราะห

ตวอยาง 1.14 จงคานวณหาเขมขนของ H+ และ OH- ในสารละลายทม pH=4.4 วธคด pH = - log[H+] = 4.4

[H+] =10-4.4 = 4.0x10-5 mol/L จาก Kw = [H+][OH-] = 1.0x10-14

[OH-] = -14

-51.0x104.0x10

= 2.5x10-10 mol/L ปฏกรยาไฮโดรไลซส

ไฮโดรไลซส (hydrolysis) คอปฏกรยาระหวางเกลอกบนา ปฏกรยาไฮโดรไลซสจดเปนปฏกรยายอนกลบของปฏกรยาสะเทน

ปฏกรยาสะเทน กรด + เบส เกลอ + นา ……(1.30)

ไฮโดรไลซส ไฮโดรไลซสของเกลอ ทาใหสารละลายของเกลอนนมสมบตเปนกรดออนหรอเปนเบสออน เพราะ

ไอออนบวกหรอไอออนลบทแตกตวออกจากเกลอ เมอเปนสารละลายไปทาปฏกรยากบนาแลวสามารถให H+ หรอ OH- ได สมบตความเปนกรด-เบสของสารละลายเกลอ จงขนอยกบไอออนบวกและไอออนลบในสารละลายทาปฏกรยานา ดงนน คา pH ของเกลอขนอยกบการแตกตวให H+ หรอ OH-

เมอนาเกลอ CH3COONa (เกลอทเกดจากกรดออนกบเบสแก) ไปละลายนา เกลอ CH3COONa จะแตกตวให Na+ และ CH3COO- จากนน CH3COO- สามารถเกดปฏกรยาไฮโดรไลซสกบนาตอ เกดเปน OH- ขน ทาใหสารละลายทไดมสมบตเปนเบส สวน Na+ ไมเกดปฏกรยาไฮโดรไลซส

H2O CH3COONa(s) → Na+(aq) + CH3COO-(aq) CH3COO-(aq) + H2O(l) CH3COOH(aq) + OH-(aq) Na+(aq) + H2O(l) → ไมเกดไฮโดรไลซส

เมอนาเกลอ NH4Cl (เกลอทเกดจากกรดแกกบเบสออน) มาละลายนา เกลอ NH4Cl จะแตกตว

เปน NH4+ และ Cl- พบวา NH4

+ สามารถเกดปฏกรยาไฮโดรไลซสกบนาเกด H3O+ ขน ทาใหสารละลายทไดมสภาพเปนกรด สวน Cl- ไมเกดปฏกรยาไฮโดรไลซส

H2O NH4Cl(s) → NH4

+(aq) + Cl-(aq) NH4

+(aq) + H2O(l) NH3(aq) + H3O+(aq) Cl-(aq) + H2O(l) → ไมเกดไฮโดรไลซส

สมดลกรด-เบส | 19

เมอนาเกลอ NaCl (เกลอทเกดจากกรดแกกบเบสแก) มาละลายนา เกลอ NaCl จะแตกตวได Na+ และ Cl- เกดขน ทง Na+ และ Cl- ไมสามารถเกดปฏกรยาไฮโดรไลซส สารละลายทไดมสภาพเปนกลาง เนองจากการแตกตวเปนไอออนของนาเทานน

NaCl(s) → Na+(aq) + Cl-(aq) Na+(aq) + H2O(l) → ไมเกดไฮโดรไลซส Cl-(aq) + H2O(l) → ไมเกดไฮโดรไลซส

จากตวอยางของเกลอ CH3COONa, NH4Cl และ NaCl สามารถสรปคา pH ทจดสมมลไดวา

1) เกลอทไดจากกรดแก-เบสแก นาไปละลายนาจะไดสารละลายทเปนกลาง (ไมเกดไฮโดรไลซส) 2) เกลอทไดจากกรดแก-เบสออน นาไปละลายนาจะไดสารละลายทเปนกรด 3) เกลอทไดจากกรดออน-เบสแก นาไปละลายนาจะไดสารละลายทเปนเบส 4) เกลอทไดจากกรดออน-เบสออน สารละลายทไดอาจเปนไดทงกรด เบส หรอกลาง

คาคงทสมดลของปฏกรยาไฮโดรไลซส

เกลอทสามารถเกดไฮโดรไลซสได ณ ภาวะสมดล สามารถเขยนคาคงทสมดลของการเกดไฮโดรไลซส เชน การเกดไฮโดรไลซสเกลอทเกดจากกรดออน-เบสแก เชน CH3COONa

ปฏกรยาการแตกตวของเกลอ CH3COONa(s) → Na+(aq) + CH3COO-(aq) ปฏกรยาไฮโดรไลซส CH3COO-(aq) + H2O(l) CH3COOH(aq) + OH-(aq) คาคงทสมดล

-

3h -

3

[CH COOH][OH ]K =[CH COO ]

……(1.31)

เมอ Kh = คาคงทสมดลของปฏกรยาไฮโดรไลซส สมการ (1.31) ถานา [H+] คณทงเศษและสวน จะได

- +3

h - +3

[CH COOH][OH ][H ]K =[CH COO ][H ]

……(1.32)

3 wh - +

3

[CH COOH] KK =[CH COO ][H ]

……(1.33)

จากปฏกรยาการแตกตว CH3COOH จะได CH3COOH(aq → H+(aq) + CH3COO-(aq)

- +3

a3

[CH COO ][H ]K = [CH COOH] ……(1.34)

จากสมการ (1.34)

20 | เคมวเคราะห

3- +

a 3

1 [CH COOH]=K [CH COO ][H ] ……(1.35)

แทนสมการ (1.35) ลงในสมการ (1.33) จะได w

ha

KK = K ……(1.36)

ในทานองเดยวกน เกลอของกรดแก-เบสออน สามารถเกดไฮโดรไลซสได และมคาคงทสมดลไฮโดรไลซสเปน

w

hb

KK = K ……(1.37)

สวนเกลอของกรดออน-เบสออน เกดไฮโดรไลซสแลวสารละลายอาจเปนไดทงกรด เบส หรอกลาง คาคงทสมดลไฮโดรไลซสเปน

w

ha b

KK = K K ……(1.38)

ตวอยาง 1.25 คานวณคาคงทไฮโดรไลซส ของสารตอไปน 1) HC2O4

- (Ka ของ H2C2O4=5.9x10-2) วธคด HC2O4

- เปนคเบสของกรด H2C2O4 จากสมการ (1.36)

w-14

-13h -2

a

K 1.0x10K = = =1.7x10K 5.9x10

2) NH4

+ (Kb NH3=1.8x10-5) วธคด NH4

+ เปนคกรดของเบส NH3 จากสมการ (1.37)

w-14

-10h -5

b

K 1.0x10K = = = 5.6x10K 1.8x10

ต ว อย า ง 1.26 ค า น วณ ค า pH ขอ งส า รล ะล าย CH3COONa เ ข ม ข น 1 . 0 mol/L (Ka ขอ ง CH3COOH=1.8x10-5) วธคด เกลอ CH3COONa เปนเกลอจากปฏกรยาระหวาง CH3COOH และ NaOH ปฏกรยาการแตกตว CH3COONa(s) → Na+(aq) + CH3COO-(aq) (1) ปฏกรยาไฮโดรไลซส CH3COO-(aq) + H2O(l) CH3COOH(aq) + OH-(aq) (2)

สมดลกรด-เบส | 21

คาคงทสมดลไฮโดรไลซส -

3h -

3

[CH COOH][OH ]K =[CH COO ]

จากสมการ (1.36) w-14

-10h -5

a

K 1.0x10K = = = 5.5x10K 1.8x10

CH3COO-(aq) + H2O(l) CH3COOH(aq) + OH-(aq) [ ]สมดล (mol/L) 1.0 x x

ดงนน -

3-5-

3

[CH COOH][OH ]5.5x10 =[CH COO ]

-5 (x)(x)5.5x10 =1.0 - x

สมมต x<1.0 มากๆ

2

-5 x5.5x10 =1.0

x = 2.37x10-5 เมอตวแปร x คอ [OH-]

[OH-] = 2.37x10-5 จาก pOH = - log[OH-]

= - log2.37x10-5 = 3.35

ดงนน pH = 14 – pOH = 10.65 สารละลายบฟเฟอร

บฟเฟอร (buffer) คอสารละลายทมสมบตในการตานทานการเปลยน pH เมอเตมกรด หรอเบสลงไปในปรมาณเลกนอย

สารละลายบฟเฟอรเปนสารละลายผสมระหวางกรดออนกบเกลอของกรดออน หรอเบสออนกบเกลอของเบสออน สารละลายบฟเฟอรแบงออกเปนสองชนด คอ

1) บฟเฟอรกรด (ทเกดจากระหวางกรดออนกบเกลอของกรดออน) จะม pH < 7 เชน - แอซเตตบฟเฟอร (เกดจากระหวาง CH3COOH กบ CH3COONa) - ซเตรตบฟเฟอร (เกดจากระหวาง HCOOH กบ HCOOK) - คารบอเนตบฟเฟอร (เกดจากระหวาง H2CO3 กบ Na2CO3)

วธการควบคม pH ของบฟเฟอร (แอซเตตบฟเฟอร) ดงสมการ CH3COONa(s) → CH3COO-(aq) + Na+(aq) CH3COOH(aq) → CH3COO-(aq) + H3O+(aq)

22 | เคมวเคราะห

ซงหลกการใชหลกการของสมดลเคม ในการเตมเกลอลงไปทา ใหกรดแตกตวไดนอยลง ตามหลกเลอชาเตอรเอ ดงนนสารละลายทม CH3COONa กบ CH3COOH จงเปนกรดทนอยกวาม CH3COOH เพยงอยางเดยว การรกษา pH คอถาเตมกรดลงไปในสารละลายบฟเฟอรปฏกรยาท 2 จะเกดยอนกลบถาเตมเบสลงไปจะสะเทนกบกรดไดนาออกมา

2) บฟเฟอรเบส (ทเกดจากระหวางเบสออนกบเกลอของเบสออน) จะม pH > 7 เชน

- แอมโมเนยมบฟเฟอร (เกดจากระหวาง NH3 กบ NH4Cl) หลกการทางานของบฟเฟอรชนดนเหมอนกบการทางานของบฟเฟอรประเภทกรด ซงใชหลกการ

รบกวนสมดลของปฏกรยา การคานวณเกยวกบสารละลายบฟเฟอร

สมมต สารละลายระบบบฟเฟอรกรด ทประกอบดวยกรด HA และเกลอ A- สามารถเขยนสมการแสดงการแตกตวและคาคงทสมดลดงน

ปฏกรยาการแตกตวของเกลอ NaA(s) → A-(aq) + Na+(aq) ปฏกรยาการแตกตวของกรดออน HA(aq) → H+(aq) + A-(aq)

คาคงทการแตกตวของกรด HA คอ

+ -

a[H ][A ]K = [HA] ……(1.39)

+a -[HA][H ] = K[A ]

……(1.40)

ทา -log จะได +a -[HA]- log[H ] = - log K[A ]

……(1.41)

+a -

[HA]- log[H ] = - logK - log[A ]

……(1.42)

-

a[A ]pH = pK + log [HA] ……(1.43)

ในกรณสารละลายบฟเฟอรเบส ประกอบดวยเบส HB และเกลอ B- สามารถเขยนสมการไดดงน

-

b[B ]pOH = pK + log [HB] ……(1.44)

สมการ (1.43) และ (1.44) เรยกวา สมการของเฮนเดอรสน -ฮาเซลบลซ (Henderson-Hasselbalch’s equation)

สมดลกรด-เบส | 23

ตวอยาง 1.27 อธบายวธการเตรยมสารละลายบฟเฟอร pH 5.0 ปรมาตร 100 mL ระหวาง 0.50 mol/L CH3COOH และ 0.50 mol/L CH3COONa วธคด สมการ (1.43)

-

3a

3

[CH COO ]pH = pK + log [CH COOH]

-

3

3

[CH COO ]5.0 = 4.76 + log [CH COOH]

-

3

3

[CH COO ]log = 0.24[CH COOH]

ทา anti-log -

3

3

[CH COO ] =1.73[CH COOH]

ดงนน จะตองผสม [CH3COONa] กบ [CH3COOH] ใหมอตราสวนเปน 1:1.73 ตวอยาง 1.28 จงคานวณคา pH ของสารละลายบพเฟอรทเตรยมโดยการละลายเกลอ CH3COONa หนก 25.5 g ในนาปรมาตร 500 mL ทม CH3COOH เขมขน 0.550 mol/L ละลายผสมอย วธคด

ปฏกรยาการแตกตวของเกลอ CH3COONa(s) → CH3COO-(aq) + Na+(aq) ปฏกรยาการแตกตวของกรดออน CH3COOH(aq) → H+(aq) + CH3COO-(aq) คานวณความเขมขนของเกลอ CH3COONa หนก 25.5 g ในนาปรมาตร 500 mL

[CH3COONa] = 3

3

1 molCH COONa 1000 mL25.5 g x = 0.622 mol/L82.4 gCH COONa 500 mL

แสดงวา [CH3COO-] = 0.622 mol/L คานวณคา pH จากสมการ (1.43)

-3

a3

[CH COO ]pH = pK + log [CH COOH]

0.622pH = 4.76 + log 0.550

= 4.70