สารบญ

การสอนโดยใชวธการแบบเปดในชนเรยนคณตศาสตรของญปน…………………………………………………………………………………..ไ ม ต ร อ น ท ร ป ร ะ ส ท ธ 1

การพฒนาวชาชพครแนวใหมเพอสงเสรมการเรยนรคณตศาสตร สลดดา ลอยฟา และ ไมตร ………………………………………………

อนทรประสทธ 18

แนวคดเกยวกบการสอน: บทสมภาษณ เอลนอร ดคเวรท

……………………………………………………………………………….ทศนย บญเตม 29

การศกษาทเนนผเรยนเปนศนยกลาง…………………………………………………..………………………วรรณจรย มงสงห 38

ความตระหนกในการคดและการสำารวจเชงการร: พนทใหมสำาหรบการสบสวน สอบสวนเชงการรและพฒนาการ………………………………..ไมตร อนทรประสทธ 50

Overcoming obstacles to the democratisation of mathematics education……………………………………………………………………………….Alan J. Bishop 62

A Spiritual Dimension and Environmental Education:

Buddhism and Environmental Crisis…...………………………..…Kongsak Thathong 76

Multiple Intelligences and Learning Styles of Khon Kaen University Students

……………………………………………………………………….Kingfa Sintoovongse 91

2

การสอนโดยใชวธการแบบเปดในชนเรยนคณตศาสตรของญปน

(Teaching by Open-Approach Method in Japanese Mathematics Classroom)

Nobuhiko NohdaUniversity of Tsukuba, Japan

แปลและเรยบเรยงโดย ดร. ไมตร อนทรประสทธ

1. จดเรมตนของวธการแบบเปดในญปน (Origins of Open-Approach Method in Japan)

นกคณตศาสตรศกษาในญปนไดเนนยำามมมองทางดานคณตศาสตรแบบเดมในการวจยและการปฏบตการสอน และในชวง 20 ปทผานมานไดหนมาใหความสนใจเกยวกบนกเรยนแตละคนซงสอดคลองกบมมมองทางดานการศกษาคณตศาสตรทเนนอยในขณะน ผลการวจยทเปน ตวแทนของมมมองดงกลาวไดรบการตพมพภายใตหวขอเร องตอไปน "วธการแบบปลายเปด" (The open-ended approach) วธการแบบเปด (The open approach) จ า ก ป ญ ห า ส ป ญ ห า (from problem to problem) และแนวทางการคดทหลากหลาย (Shimada, 1977; Nohda, 1983; Takeuchi & Sawada, 1984; Sawada & Sakai, 1995; Koto, 1992) การแก ป ญหาและการสรางป ญหาคณตศาสตรแบบเดมในหองเรยนคณตศาสตรทมมาตงแตกอนสงครามโลก ค ร ง ท 2 ถ อ เ ป น พ น ฐ า น ส ำา ห ร บ ก า ร เ ก ด ข น ข อ ง ก า ร ว จ ย เ ห ล า น

งานวจยในปจจบนสวนมากเนนทศกยภาพและแนวทางการคดทางคณตศาสตรของ นกเรยนเปนรายบคคล การพฒนาเกยวกบวธการสอนเปนความพยายามทจะยอนกลบไปสความหลากหลายของแนวทางในการคดของนกเรยนซงถอวาเปนประเดนทสำาคญ สาระสำาคญอยางหนงในขณะนกคอ การพฒนาวธสอนทสามารถปรบเขากบความหลากหลายของแนวทางการคดของนกเรยนได หรออาจจะกลาวไดวา การคดแบบคณตศาสตร มมมองทางคณตศาสตรของ นกเรยนและการพฒนาวธการสอนจะตองไดรบการบรณาการเขาดวยกน และสงนถอเปนสงทชวยสรางลกษณะเดนของคณตศาสตรศ ก ษ า แ ล ะ ง า น ว จ ย ท า ง ค ณ ต ศ า ส ต ร ศ ก ษ า ข อ ง ป ร ะ เ ท ศ ญ ป น

1

จดเร มตนของแนวโนมทกลาวมานนมาจากงานวจยเก ยวกบการประเมนซงเร มขนในชวงแรกของทศวรรษ 1970 หนงในจำานวนนนกคองานวจยของชมะดะกบคณะซงไดวจยเกยวกบวธการประเมนผลสมฤทธทางคณตศาสตรของนกเรยนตามจดประสงคขนสง ซงนกวจยกลมนไดใหความห ม า ย ข อ ง จ ด ป ร ะ ส ง ค ข น ส ง ไ ว ด ง ต อ ไ ป น

1. มความสามารถในการทำาสถานการณทตนเองเกยวของใหเปนคณตศาสตรได หรออาจจะกลาวไดวา มความสามารถทจะดงเอาแงมมทสำาคญของปญหาเขามาอยในแนวทางการคดทตนเองชอบโดยอาศยการกระตนความรทางคณตศาสตรทเคยเรยนสะสมมา หรอมความสามารถในการตความแงมมปญหาหนงๆ ในลกษณะอนแตในแบบทเปนคณตศาสตร จากนนจงประยกตใชเ ท ค น ค ท ต น เ อ ง ช อ บ ม า แ ก ป ญ ห า (Shimada, 1977)

2. มความสามารถทจะท ำางานรวมกบคนอนในการแกปญหาทางค ณ ต ศ า ส ต ร (Shimada et al., 1972)

จากจดเรมตนตรงนถอไดวานกวจยกลมนไดพฒนาปญหาปลายเปดขนมาเพอใชในการประเมนกจกรรมทางคณตศาสตรของนกเรยน ในชวงแรกของการวจย ปญหาปลายเปดหมายถงปญหาทถกสรางขนมาเพอใหมค ำาตอบทถกตองหลากหลายคำาตอบ ตอมาชมะดะกบคณะไดพฒนาปญหาปลายเปดทมลกษณะแตกตางออกไป ตวอยางเชน "ปญหากอนหน" หรอ "ปญหาปรซมแ ก ว ใ ส น ำา "

ในชวงเวลานนเอกสารแนวทางหลกสตรคณตศาสตรของญปนเนนแนวคดเร องการทำาคณตศาสตรศกษาใหเปนสมยใหม กจกรรมในหองเรยนคณ ตศาสตรถ ก เ ร ยกว า การส อนรวมท ง ช น (issei-jugyou or frontal teaching) โดยมนกเรยนประมาณ 45 คนและคร 1 คน โดยครทำาหนาทอธบายความคดรวบยอดใหมและเสนอตวอยางความคดรวบยอดและตวอยางการหา คำาตอบของปญหา มการนำาเสนอชดของความร ทกษะ ความคดรวบยอด หลกการและกฎเปนลำาดบขนตอน ภายใตสภาวะแวดลอมทกลาวมานการแกปญหาแบบปลายเปดถกคาดหวงใหเปนเครองมอสำาหรบการเ ป ล ย น แ ป ล ง ก า ร จ ด ช น เ ร ย น เ ส ย ใ ห ม

ชวงแรกของการวจยประกอบไปดวยนกวจยจำานวน 4 คน คอ ชเงะร ชมะดะ (Shigeru Shimada) โทะชโอะ ซะวะดะ (Toshio Sawada) โยะชฮโกะ ฮะชโมะโตะ (Yoshihiko Hashimoto) และเคนนจ ชบยะ (Kenichi Shibuya) สองสามปตอมา ไดมนกวจยและครระดบประถม

2

ศกษาและมธยมศกษาเขามามสวนรวมในการวจยนมากขน ครเหลานไดใชวธการแบบเปดในหองเรยนคณตศาสตรของตนและไดมการเผยแพรหนงสอซงเปนผลจากการทำางานรวมกนทชอวา The open-ended approach: A new proposal for teaching mathematics (Shimada, 1977) และสมาคมครคณตศาสตรของอเมรกา (NCTM)(Becker & Shimada, 1977) ไดแปลเปนภาษาองกฤษรวมทงเผยแพรการวจยเกยวกบปญหาปลายเปด จงทำาใหการวจยดงกลาวไดรบการพ ฒ น า อ ย า ง ต อ เ น อ ง

จนกระทงถงปจจบนนยงมโรงเรยนหลายโรงเรยนในประเทศญปนทมนกเรยนในหองมากถง 40 คนและมครคนเดยว อยางไรกตามแนวทางในการสอนไดมความหลากหลายขนเมอเทยบกบ 30 ปทผานมา และไดมการเนนเร องของแนวคดของนกเรยนแตละคนรวมกบมมมองทางคณตศาสตรแบบเดมดวย ดงทไดกลาวมาแลววาการตพมพหนงสอและงานทเกยวกบปญหาปลายเปดทเพมมากขนในชวงทผานมาแสดงใหเหนวา แนวคดเร องการเปด (openness) ในการสอนและการประเมนไดมการพฒนาและขยายไปสแนวทางทหลากหลายโดยผานการรวมมอกนระหวางนกวจยและครในโรงเรยน รวมทงแสดงใหเหนวาแนวคดดงกลาวไดรบการปฏบตจรงในหองเรยนค ณ ต ศ า ส ต ร ใ น ป ร ะ เ ท ศ ญ ป น ไ ด อ ย า ง ไ ร

ผเขยนจะพยายามบรรยายแนวคดเกยวกบวธการแบบเปดและนำาเสนอตวอยางของสถานการณการสอนทแสดงใหเหนวา แนวคดของวธการแบบปลายเปดใชไดจรงไดอยางไร นอกจากนนยงไดอภปรายถงมมมองทหลากหลายสำาหรบใชในการทำาวจยทางคณตศาสตรศกษาในอนาคตจากแงมมของว ธ ก า ร แ บ บ ป ล า ย เ ป ด

2. แ น ว ค ด เ ก ย ว ก บ ว ธ ก า ร แ บ บ เ ป ด (Ideas of Open-Approach Method)

1) การเปดใจของนกเรยนเกยวกบคณตศาสตร (Opening Up the Hearts of Students toward Mathematics)

กจกรรมทางการศกษาทงมวลควรจะเปนไปเพอทำาใหการเรยนรของนกเรยนในปจจบนเปดทางไปสการเรยนรในอนาคต ในขณะเดยวกนนกเรยนกสามารถทจะไดมาซงคณสมบตท จำาเปนทจะทำาใหชวตของพวกเขาประสบผลสำาเรจ หรอแมกระทงในบรบทของคณตศาสตรใน โรงเรยนกเชนเดยวกน เราควรทจะตองพจารณาวาทำาอยางไรจะกระตนใหนกเรยนแตละคนคนหา

3

แนวทางชวตสำาหรบตวเขาเอง มองครวมทดทงทางกายและใจในการสนบสนน ชมชนทเขาดำารงอยอยางเตมแรงเตมพลงโดยอาศยแนวคด ทกษะ ความรและความเขาใจทางคณตศาสตร ดงนน เราจะตองพยายามอยางเตมททจะทำาใหเกดความเชอมนวากจกรรมทางการศกษาทกชนดเปนสภาพแวดลอมทดทสดส ำาหรบการเรยนร และเปดโอกาสใหน กเรยนไดเรยนรได สงสดเตมตาม ศกยภาพ ความชดเจนอยางหนงสำาหรบการเรยนคณตศาสตรกคอนกเรยนสวนมากทสามารถเรยนคณตศาสตรในระดบมธยมตนไดดวยตวเองเมอถงชนมธยมปลายกลบรสกวาไมมความ จำาเปนทจะตองเรยนเนอหาคณตศาสตรทเกนระดบมธยมซงสงนนาจะเปนผลมาจากลกษณะของคณตศาสตรทมนยาก ไมวาจะเปนเร องความเปนโครงสราง ความเปนนามธรรม หรอความทตองมก ฎ เ ก ณ ฑ ม า ก ม า ย (Nohda, 1982)

เมอกลาวถงการสอนคณตศาสตรโดยทวไป ครไดรบการคาดหวงวามหนาทคอยชวยเหลอใหนกเรยนเขาใจ รวมทงมหนาทขยายความเพมเตมรายละเอยดเกยวกบแนวคดทางคณตศาสตรของนกเรยนใหไดมากทสดเทาทจะทำาได เพอหวงใหนกเรยนมผลสมฤทธและเจตคตทดตอคณตศาสตรและรวมทงเรองอนๆ ดวย แตการสอนคณตศาสตรดงกลาวซงดำาเนนไปตามแนวทางแบบเดมของครไมสามารถทจะเปดใจของนกเรยนได ถงแมวากระบวนการและผลลพธทางคณตศาสตรจะนาสนใจสำาหรบครอยางยงในเชงคณตศาสตร แตในทางตรงกนขาม การสอนท ชนชมกบแนวคดของนกเรยนมากเกนไปกสามารถนำาไปสการสนสดกจกรรมทมคณภาพทางคณตศาสตรตำา และในทสดกไมสามารถเปดใจนกเรยนทมตอคณตศาสตรได

การสอนโดยใชวธการแบบเปดมเปาหมายเพอใหนกเรยนทกคนสามารถเรยนคณตศาสตรในแนวทางทตอบสนองความสามารถของพวกเขาควบคไปกบระดบของการตดสนใจดวยตนเองในการเรยนรของพวกเขา และสามารถขยายหรอเพ มเต มคณภาพของกระบวนการและผลทเก ดข นเก ยวก บคณตศาสตรได หรอกลาวไดวาครทใชวธการแบบเปดในการสอนจำาเปน อยางยงทจะตองพยายามทำาความเขาใจแนวคดของนกเรยนใหมากทสดเทาทจะทำาได ทำาให แนวคดทางคณตศาสตรของนกเรยนในกจกรรมทางคณตศาสตรขนไปอยในระดบสงขนโดยเปดโอกาสใหนกเรยนใชการเจรจาตอรองความหมายกบนกเรยนคนอน หรอโดยอาศยการชแนะของคร นอกจากนครทใชวธการแบบเปดตองพยายามสนบสนนใหนกเรยนไดมการบรหารจดการ ตนเองเพอขยายตอกจกรรมในเชงคณตศาสตร การสอนโดยใชวธการแบบเปดมง

4

เนนทจะเปดใจของนกเรยนทมตอคณตศาสตรมากกวาเนนการสอนเนอหาใหค ร บ

การสอนโดยใช ว ธ ก า รแบ บเป ดย ดหล กการ 3 ประการด งน 1. มความสมพนธกบความเปนอสระของกจกรรมของนกเรยน นนคอ

เราจะตองตระหนกในคณคาของกจกรรมของนกเรยนโดยทจะพยายามไมเ ข า ไ ป ส อ ด แ ท ร ก โ ด ย ไ ม จ ำา เ ป น

2. มความสมพนธก บธรรมชาตของความรทางคณตศาสตรท ม ลกษณะในเชงววฒนาการและเชงบรณาการ เนองจากเนอหาคณตศาสตรเปนสงทเปนระบบและมความเปนทฤษฎเพราะฉะนนความรเร องใดเร องหนงทมความสำาคญมากเทาใดกยงทำาใหเกดความรทมลกษณะเชงอปมา มความพเศษ และความเปนลกษณะทวๆ ไปมากขนเทานน อปมาเทยบไดกบวาความรทมความสำาคญมากกยงจะรไดลวงหนาวาสามารถเปดประตสโลกแหงความกวางไดมาก ในขณะเดยวกนความรตนกำาเนดทมความสำาคญกจะไดรบการสะทอนอกหลายๆ คร งตอมาบนเสนทางของการววฒนาการเกยวกบความรทางคณตศาสตร การไดมโอกาสไตรตรองหลายๆ ครงเกยวกบความรตนกำาเนดนนจะเปนแรงผลกดนใหกาวเขาไปสประตของโลกแหงความกวางทกลาวมา

3. มความสมพนธกบการตดสนใจทมประโยชนของครในหองเรยน ในหองเรยนคณตศาสตรบอยครงทครตองเผชญกบแนวคดของนกเรยนทครไมไดคาดมากอน ในลกษณะนครจะตองมบทบาทสำาคญในการทจะทำาใหแนวคดเหลานนไดมบทบาทอยางเตมทในชนเรยน และพยายามอยางจรงจงวาท ำาอยางไรนกเรยนคนอนจะสามารถเขาใจไดแทจรง เกยวกบแนวคดทไมไดคาดม า ก อ น น น

โดยทวไปการสอนโดยใชปญหาปลายเปดประกอบดวยสถานการณปญหา 3 สถานการณดงน สถานการณ A กำาหนดสถานการณปญหาทางคณตศาสตรขนมาสถานการณหนง สถานการณ B สบเสาะเพอหาแนวทางในการแกปญหาอยางหลากหลาย สถานการณ C สรางสถานการณป ญ ห า ใ ห ม ท ก า ว ห น า ก ว า เ ด ม

ในสถานการณ A ซ ง เป นการก ำาหนดสถานการณ ป ญหาทางคณตศาสตรขนมานน บทบาทของครคอนำาสถานการณปญหาหรอปญหาตนกำาเนดปญหาหนงมานำาเสนอกบนกเรยน บทบาทของนกเรยนคอพยายามสรางปญหาคณตศาสตรจากสถานการณปญหาหรอปญหา ตนกำาเนดนนทต อ บ ส น อ ง ต อ ป ร ะ ส บ ก า ร ณ ก า ร เ ร ย น ร ข อ ง ต น เ อ ง

5

แผนภาพท 1 แสดงสถานการณการสอนโดยใชวธการแบบเปด (Open-

Approach Method)

ในสถานการณ B ซงเปนชวงของการสบเสาะเพอหาแนวทางการแกปญหาอยาง หลากหลายนน นกเรยนถกคาดหวงทจะคนพบแนวทางในการแกปญหาของตนเอง โดยอาศย ประสบการณของตนเอง สวนครพยายามชแนะใหนกเรยนอภปรายเกยวกบความสมพนธระหวางแนวทางคำาตอบทหลากหลายทไดมาเพอทจะสามารถบรณาการแนวทางคำาตอบทดเหมอนจะไมเกยวของกนเลยในตอนแรกใหสามารถรวมกนเปนความรในระดบสงขนในร ะ ย ะ ต อ ม า

ในสถานการณ C ซงเปนการสรางสถานการณปญหาใหมทกาวหนากวาเ ด ม น ก เ ร ย น ต อ ง พ ย า ย า ม ส ร า ง ป ญ ห า ท ม ค ว า ม เ ป น ก ร ณ ท ว ไ ป (generalization) มากขนโดยอาศยพนฐานจาก กจกรรมตางๆ ทเขาเกยวของในสถานการณ B และจากการทไดแกปญหาเหลานนกเรยนไดรบการคาดหวงวาจะสามารถคนพบแนวทางคำาตอบทมลกษณะเปนกรณทวไปไดมากข น

2) การเปดและชนดของปญหา (Openness and Types of Problems)

ในวธการแบบปลายเปด (Open-ended approach) ทนำาเสนอโดยชมะดะนน จะเนนทวาปญหาไมไดสนสดทคำาตอบๆ เดยว ชมะดะและเพอนรวมงานของเขามงเนนการจดชนเรยนทอาศยประโยชนจากการทมคำาตอบทถ กต องหลายค ำาตอบ แต ใน ว ธ ก ารแบบเป ด (Open-approach method) ความหมายของการเปดไดรบการพจารณาในมมมองทกวางกวาวธการแบบปลายเปด กลาวคอวธการแบบเปดยอมรบทงกรณทปญหาเปน

สถานการณ A:การสราง

สถานการณปญหาทางคณตศาสตร

สถานการณ B:การสบเสาะเพอหา

แนวทางการแกปญหาทหลาก

หลาย

สถานการณ C:การสราง

สถานการณปญหาใหมวธการแกปญหา

แบบท1วธการแกปญหา

แบบท 2วธการแกปญหา

แบบท 3

ปญหาตนกำาเนด

ปญหาใหม 3

ปญหาใหม 2

ปญหาใหม 1

6

แบบปลายเปดคอมคำาตอบไดหลากหลายแลวยงยอมรบเร องการทปญหาหนงๆ มปญหาอกหลายปญหารวมอยในปญหานนดวย จากการขยายแงมมเหลาน ทำาใหแกปญหาเรองความยากของการสรางปญหาแบบปลายเปดได ยงไปกวานนการเปดตามแบบของวธการแบบเปดนนยงทำาใหมความเปนไปไดทจะสรางโอกาสไดมากขนสำาหรบนกเรยนทมความสามารถแตกตางกน และมความตองการแตกตางกนในการเขารวมในชนเรยน การทไดมาซงแนวทางคำาตอบดวยตวเองอยางหลากหลายทำาใหนกเรยนตองสรปคำาตอบตางๆ จากมมมอ ง เ ก ย วก บ แ นว ค ด ท าง คณ ตศ าส ตร ต า งๆ (Nohda, 1983)

ปญหาทใชในวธการแบบเปดเปนปญหาทนกเรยนไมเคยประสบมากอน (Non-routine problems) ดงนน โดยอาศยความหมายของการเปดดงทอธบายไวขางตนทำาใหสามารถจำาแนกปญหาปลายเปดออกไดเปน 3 ชนด คอ 1. กระบวนการเปด (Process is open) 2. ผลลพธเปด (End product are open) 3. แนวทางการพฒนาปญหาเปด (Ways to develop are open) ซ ง แ ต ล ะ ช น ด ม ร า ย ล ะ เ อ ย ด ด ง ต อ ไ ป น

(1) กระบวนการเปด ปญหาชนดนมแนวทางในการแกปญหาซงเปนปญหาตนกำาเนดทกำาหนดใหไดอยางหลากหลาย แนนอนวาปญหาคณตศาสตรทกปญหาตางกเปนปญหาปลายเปดโดยนยน อยางไรกตามประเดนทนาสนใจกคอ โดยทวไปปญหาคณตศาสตรในโรงเรยนจะเนนการพจารณาคำาตอบเพยงคำาตอบเดยว รวมทงไมไดเนนแงมมเชงกระบวนการของปญหา ตวอยางของป ญ ห า ท เ ป น ช น ด ก ร ะ บ ว น ก า ร เ ป ด ไ ด แ ก

นกเรยน 37 คนตองการทำาการดวนเกดสำาหรบคณคร ในทประชมตกลงกนวาทกคนจะชวยกนทำาการด โดยพวกเขาตองทำาการดขนาดเลก (รปสเหลยมผนผาทมขนาดยาว 15 ซม. และกวาง 10 ซม.) จากกระดาษแผนใหญ (รปสเหลยมผนผายาว 45 ซม. และกวาง 35 ซม.) ปญหากคอ จะทำาการดแผนเลกจากกระดาษแผนใหญไดกแผน

สำาหรบปญหานนกเรยนอาจจะใชวธแบงแผนกระดาษรปสเหลยมผนผาทกำาหนดใหออกเปนการดขนาดเลกแลวลองเรยงกนใหไดดงในรปหรอนกเรยนอาจจะใชวธคำานวณ (3545)(1510) ไดคำาตอบเปน 10.5 หรอบางคนอาจจะค ำานวณจาก (79)(32) โดยการ ใช อ ตราส วน

7

แนวทางคำาตอบทหลากหลายทำาใหนกเรยนดำาเนนกจกรรมไปไดตามความสามารถและความสนใจและโดยอาศยการอภปรายกลมจะทำาใหนกเรยนม ก ร ะ บ ว น ก า ร แ ก ป ญ ห า ท ด ก ว า เ ด ม

(2) ผลลพธเปด ปญหาปลายเปดชนดนมคำาตอบทถกตองหลากหลาย โดยชมะดะและเพอนรวมงานของเขาไดพฒนารปแบบของปญหานขน (e.g., Shimada, 1977) ในยโรป ครสตนเซนและวอลเตอร (Christansen & Walter, 1986) ไดศกษาถงความสำาคญของปญหาแบบสบเสาะซงมลกษณะคลายกบปญหาทมผลลพธเปดทกลาวถงอยน ตวอยางปญหาปลายเปด

เรอง "ปญหากอนหน" รจกกนดในฐานะทเปนตวแทนของปญหาแบบปลายเปด

รปนแสดงการกระจายของกอนหนทโยนโดยนกเรยน 3 คน นกเรยน A นกเรยน B และนกเรยน C ในเกมนนกเรยนคนใดทมกอนหนกระจายนอยทสดจะเปนผชนะ จากรปจะเหนวาพสยของการกระจายจาก A ถง C นนจะเขาใจไดงายถาใชตวเลขกำาหนดดกรของการกระจาย ให นกเรยนลองพจารณาจากมมมองทหลากหลายเพอกำาหนดดกรของการกระจายใหไดมากวธทสดจากนนใหอธบายวาวธใดเปนวธทดทสดส ำาหรบนกเรยนเพราะเหตใด

เพอแกปญหาน นกเรยนบางคนอาจจะพบวา "การวดพนทของรปทรงหลายเหลยม" เปนวธการทดในการกำาหนดดกรของการกระจาย บางคนอาจจะนกถง "การวดความยาวของสวนของเสนตรงทงหมด" หรอบางคนกอาจจะใช "การวดรศมของวงกลมทเลกทสดทรวมจดทงหมดในการกระจาย" วธตางๆ เหลานมทงขอดและขอเสย ครควรจะชวยใหนกเรยนมองเหนทงขอด

8

และขอเสยเพอพฒนาไปสแนวทางคำาตอบทเปนกรณทวไปจากแนวทางตางๆ ท น ก เ ร ย น เ ส น อ ข น ม า

(3) แนวทางการพฒนาปญหาเปด หลงจากทนกเรยนไดแกปญหาไปแลว นกเรยนสามารถพฒนาไปเปนปญหาใหมดวยการเปลยนแปลงเงอนไขหรอองคประกอบของปญหาเดม การเนนแงมมนซงเรยกวา "จากปญหาสปญหา" (Takeuchi & Sawada, 1984) ถอไดวาเปนแนวทางการพฒนาปญหาเปด ตวอยางของปญหาปลายเปดชนดนไดแกเรอง ปญหาไมขดไฟ (Math stick problem) ซงเปนปญหาทใชในการศกษาเปรยบเทยบเรองการแกปญหาทางคณตศาสตรของอเมรกาและญปน (Miwa, 1992)

"สรางรปสเหลยมจตรสโดยใชไมขดไฟดงรปขางลางน ถาตองการสรางร ปส เหล ยม จต ร สจ ำานวนแปดร ปจะต องใช ไม ข ด ไฟจ ำานวนเท า ใด"

1) ใหนกเรยนเขยนแนวทางของการแกปญหาและคำาตอบของปญหาข า ง ต น

2) ใหนกเรยนสรางปญหาของนกเรยนเองใหคลายกบปญหาขางตน โดยสรางปญหาทหลากหลายเทาทนกเรยนจะทำาได โดยทไมจำาเปนจะต อ ง ห า ค ำา ต อ บ ท ต ว เ อ ง ส ร า ง ข น

3) ใหนกเรยนเลอกปญหาทนกเรยนคดวาดทสดจากปญหาทสรางไวขางตน โดยระบขอทเลอกแลวใหเหตผลวาทำาไมจงคดวาเปนปญหาทด ท ส ด

นกเรยนอาจจะพฒนาปญหาขนมาโดยการเปลยนจำานวนของสเหลยม หรอนกเรยนบางคนอาจจะเปลยนเงอนไขจาก "สเหลยม" เปน "สามเหลยม" หรอ "สเหลยมขนมเปยกปน" หรอบางคนอาจจะพฒนาปญหาทถามเกยวกบจ ำานวนสเหลยมจตรสเม อก ำาหนดจ ำานวนกาน ไมขดให ด วยแนวทางน นกเรยนสามารถสนกสนานกบการตงปญหาดวยตนเอง ยงไปกวานนจากการเปรยบเทยบกบเพอนๆ นกเรยนสามารถอภปรายถกเถยงกนเกยวกบ

9

โครงสรางทางคณตศาสตรของปญหาและความเปนกรณทวไปของแนวทางค ำา ต อ บ ท น ก เ ร ย น ค ด ไ ด

3) การประเมนแนวทางคำาตอบของนกเรยน (Evaluation of Students’ Responses)

การประเมนกจกรรมของนกเรยนในการสอนทใชวธการแบบเปดเปนสงทมคณคาทจะกลาวถงเพราะวา เปาหมายของวธการแบบเปดไมใชเพอใหไดคำาตอบทถกตองแตเพยงอยางเดยวแตเพอการสงเสรมแนวทางในการคดทางคณตศาสตรและความคดสรางสรรคของนกเรยน ในความเปนจรงกไมใชเรองงายสำาหรบครทจะประเมนความหลากหลายของแนวทางคำาตอบของนกเรยน

การประเมนแนวทางคำาตอบของนกเรยน สามารถพจารณาไดจากเกณฑข า ง ล า ง ด ง ต อ ไ ป น

- Fluency จำานวนของคำาตอบหรอแนวทางในการแกปญหาทน ก เ ร ย น แ ต ล ะ ค น ส ร า ง ข น ม ม า ก น อ ย เ พ ย ง ใ ด

- Flexibility ความแตกตางของแนวคดทางคณตศาสตรท น ก เ ร ย น แ ต ล ะ ค น ค น พ บ ม ม า ก น อ ย เ พ ย ง ใ ด

- Originality ระดบของความเปนตนแบบหรอแนวคดรเร มของน ก เ ร ย น อ ย ร ะ ด บ ไ ห น

- Elegance ระดบของการนำาเสนอแนวคดของนกเรยนมความช ด เ จ น แ ล ะ ง า ย เ พ ย ง ใ ด เกณฑเหลานจำาเปนตองมการประเมนทงเชงปรมาณและเชงคณภาพ

โดยเฉพาะอยางยงสองเกณฑแรกครสามารถประเมนจากการนบของจำานวนข อ ง แ น ว ท า ง ค ำา ต อ บ ข อ ง น ก เ ร ย น ไ ด

Nohda (1998) ไดนำาเสนอโมเดลในรปของเมทรกซทสรางขนมาเพอทจะใชในการประเมนแนวทางคำาตอบของนกเรยนโดยใชเกณฑในเร อง "ความหลากหลาย" และ "ความเปนกรณทวไป" ในเมทรกซหนงๆ แตละสมาชกของเมทรกซ (Aij) แสดงถงจำานวนของแนวทางคำาตอบของนกเรยน "ความหลากหลาย" แสดงโดย (Aij) เมอ j เปนคาคงท "ความเปนกรณทวไป" แสดงโดย (Aij) เมอ i เปนคาคงท ระดบความแตกตางของความเปนกรณทวไปจะสอดคลองกบความแตกตางของสมาชก (Aij) ดงตวอยาง แนวทางคำาตอบของนกเรยนทมตอปญหากอนหนไดรบการประเมนดงตอไปน

ความหลากหลาย A1j: แนวคดในเร องของความยาว A2j: แนวคดเ ร อ ง พ น ท A3j: แ น ว ค ด เ ร อ ง ข อ ง ค ว า ม แ ป ร ป ร ว น

10

ความเปนกรณทวไป Ai1: ตวอยางทเปนรปธรรม Ai2: ตวอยางทเปนก ง ร ป ธ ร ร ม Ai3: ต ว อ ย า ง ท เ ป น น า ม ธ ร ร ม

A11 : คามากทสดหรอนอยทสดของระยะทางระหวางจดส อ ง จ ด ใ ด ๆ

A12 : ค ว า ม ย า ว เ ส น ร อ บ ว ง ข อ ง จ ด 5 จ ดA13 : ผลรวมของความยาวระหวางจด 2 จดใดๆ ใน 5

จ ดA21 : พนทรปเหลยมทมขนาดนอยทสดทครอบคลมจด

ท ง 5 จ ดA22 : พนทวงกลมทนอยทสดทครอบคลมจดทง 5 จดA23 : ผลบวกของพนทรปสามเหลยมทเกดจากจดทง 5

จ ด ………

1 1 0 1 2 1P : 0 0 0 Q : 0 1 1 0 0 0 0 0 0

จากการประเมนตามโมเดลนกลาวไดวา นกเรยน Q มความหลากหลายในการแกปญหาและแนวทางการแกปญหามความเปนกรณทวไปมากกวานกเรยน P แตถาสมมตวาโมเดล ดงกลาวแสดงถงการประเมนสภาพของนกเรยนคนเดยวกนในชวงเวลาทตางกน เชน กอนเรยนและหลงเรยนตามล ำาด บ จะท ำา ใหทราบวาน กเรยนมการเปล ยนแปลงอยางไรเม อม ประสบการณในชนเรยนทสอนโดยใชวธการแบบเปดโดยการเปรยบเทยบเมท ร ก ซ ท ง ส อ ง เ ม ท ร ก ซ

3. สถานการณการสอนซ งเกดจากการใชวธ การแบบเปด (Teaching Situation by Open-Approach Method)

ผเขยนจะพยายามอธบายวา การสอนคณตศาสตรในหองเรยนทใชวธการแบบเปดดำาเนนไปอยางไร แผนภาพตอไปนแสดงใหเหนถงลกษณะของการสอนการแกปญหาทางคณตศาสตรในญปน (Nohda & Shimizu, 1989) ซงผเขยนสรางขนจากการศกษากระบวนการการสอนของ แฮรบาร

11

ต แผนภาพนแสดงใหเหนถงลกษณะหลายอยางของชนเรยนญปนทใช สถานการณปญหานำาเสนอแนวคดทางคณตศาสตรทส ำาคญแกนกเรยน นกเรยนไดรวมมอกนเผชญกบความทาทายของสถานการณปญหาเพอไปถงแนวทางคำาตอบของพวกเขา ในชนเรยนปกตแลวเปนเร องยากทจะสรางกระบวนการใหเกดขนสำาหรบนกเรยนในชนสงๆ ทนกเรยนมความสามารถและความเชอแตกตางกนมาก แตในชนเรยนทใชวธการแบบเปดมงทจะเตรยมนกเรยนใหเขาถงสถานการณททาทายโดยการใชปญหาแบบเปดทมศกยภาพทจะสนองตอบความแตกตางระหวางบคคลทงในเร องของความสามารถและความสนใจ และเพอสนบสนนการพฒนาแนวทางในการคดคณตศาสตรของนกเรยน และเพอสนบสนนกระบวนการสบเสาะหาแนวทางในการแกปญหาและสรางปญหาใหมขนมาดวยตวเอง โดยอาศยกจกรรมในลกษณะทกลาวมา นกเรยนไดรบการ คาดหวงวาจะไดเรยนรไมเฉพาะแตความรคณตศาสตรแตไดเรยนรพนฐานทสำาคญของการแกปญหาทางคณตศาสตร เชน แนวทางในการคดคณตศาสตร ความเชอ และความรเกยวกบความตระหนกในการคด (Meta-knowledge) ว า "ค น เ ร า เ ร ย น ร ไ ด อ ย า ง ไ ร "

แผนภาพท 2 แสดงลกษณะทสำาคญทเกดขนในหองเรยนทใชการสอนโดยวธการแบบเปด

ประสบการณเดมของคร

องคประกอบ

ทางวฒนธรรม

การแลกเปลยนความคด

กจกรรมการสอนของคร

กจกรรมของนกเรยน

การเ

จรจา

ตอรอ

ง

การแกปญหาและ

การสอสารความรความเขาใจของผ

เรยนในกจกรรมการ

แกปญหา

การชวยเหลอกา

รสอน

ความเชอของนกเรยน

ประสบการณเดมของนกเรยน

กลวธการเรยนของผเรยน

องคประกอบ

ทางสงคม

กลวธการสอนของคร

ความเชอของคร

12

ตวอยางตอไปนแสดงใหเหนถงสถานการณการสอนของอาจารยทสโบะตะซงเปนครคณตศาสตรทโรงเรยนสาธตประถมศกษาของมหาวทยาลยทสคบะในกรงโตเกยว ไดดำาเนนการสอนนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 (อาย 11-12 ป) ดวยวธการแบบเปดโดยใชปญหาเร องกอนหน ผเขยนจะพยายามแสดงใหเหนวา สถานการณการสอนดำาเนนไปตามโมเดลสถานการณทนำาเสนอไ ป ก อ น ห น า น อ ย า ง ไ ร

สถานการณ A เปนการสรางสถานการณปญหาทางคณตศาสตรเรอง ป ญ ห า ก อ น ห น โ ด ย อ ย ใ น ร ป ส ถ า น ก า ร ณ เ ก ม ป ญ ห า ด ง น

คร : เราจะมาพจารณาการเลนเกมโยนกอนหนบนกระดาษ แลวเปรยบเทยบวาของใครกระจายอยางไร ผชนะในเกมนคอผทโยนไดกระจายมากทสด ใหนกเรยนพจารณาการโยนกอนหนของคน 3 คน คอ A B C จากแผนภาพการกระจายนเพอจะหาวธการตดสนวาใครคอผชนะ (ครใหน กเรยนดรปแ ผ น ภ า พ ก า ร ก ร ะ จ า ย ) A B C

กอนทจะมการพจารณาหาวธการตดสนวาใครเปนผชนะ อาจารยทสโบะตะไดใหนกเรยนลองๆ เลนเกมการโยนกอนหนจรงๆ บนโตะของตวเอง หลงจากเวลาผานไปพอสมควรอาจารย ทสโบะตะไดใหนกเรยนหลายคนนำาเสนอแผนภาพการโยนกอนหนของตนบนกระดานดำา จากการพจารณาการนำาเสนอของเพอนๆ นกเรยนบางคนไดเร มตระหนกวาการกระจายมความ หลากหลายมาก อาจารยทสโบะตะจงไดใหนกเรยนหาวธการทจะตดสนวาแผนภาพการโยนกอนหนแผนภาพใดแสดงวามการกระจายมากทสด พรอมทงหาเหตผลเพอโนมนาวใหเพอนๆ ในหองเชอวาเปนการตดสนใจทสมเหตสมผล นกเรยนหลายคนยกมอและนำาเสนอแนวคดของตน นกเรยนหลายคนไดใชความรความสามารถทเหมาะสมกบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 เชน เนนเรองความยาวและพนท การอภปรายในหองเรยนทำาใหคอยๆ ยกระดบขนไปจนกระทงเหนความแตกตางของแนวทางตางๆ ทนกเรยนนำาเสนอประกอบการต ด ส น ใ จ

13

การน ำา เสนอป ญหา ในล กษณะน ถ อ เป น เร องปกต ในการสอนคณตศาสตรในช นเรยนของญปน ในกรณของอาจารยทสโบะตะ เขาไดพยายามเนนถงความสำาคญของคำาศพททางคณตศาสตร เชน ความยาวและพนทซ งนกเรยนใชเองโดยธรรมชาต จากนนจงคอยๆ เสนอประเดนสำาคญของปญหาโดยตงคำาถามกบนกเรยนวา "เปนไปไดหรอไมทเราจะใชจำานวนมาช ว ย ใ ห ก า ร ต ด ส น ด ข น "

สถานการณ B "การสบเสาะแนวทางตางๆ จากปญหาทกำาหนดให" ชวงนเปนชวงทนกเรยนไดนำาเสนอแนวทางทหลากหลายในการใชจำานวน นกเรยนบางสวนไดรวมกนแสดงความคดเหนในแนวคดตางๆ อยางเอาจรงเอาจง นกเรยนบางคนพยายามหาตวอยางคานหรอพยายามชใหเหนวาแนวทางบางอยางไมสามารถใชไดกบบางกรณ จากการอภปรายกนอยางหนกหนวง นกเรยนสามารถบรณาการแนวทางคำาตอบทหลากหลายใหเปนแนวทางคำาตอบทเปนร ะ ด บ ส ง ข น ไ ด

สถานการณ C "การสรางสถานการณปญหาใหมทกาวหนากวาเดม" หลงจากทไดมการนำาเสนอเสรจสนแลวอาจารยทสโบะตะใหนกเรยนมองยอนไปทสถานการณเดมหรอทปญหา ตนกำาเนดและหาวธตดสนวาผใดชนะโดยการใชแนวทางทนกเรยนบางคนเสนอขนมา ปรากฏวา นกเรยนชอบวธการทงายๆ เชน การใชเร องพนทในการเปรยบเทยบ พวกเขาวดพนทของการกระจายของกอนหนและตดสนใจวาใครเปนผชนะ แตในขณะเดยวกนนกเรยนบางคนพบวาในบางกรณการหาพนทไมใชเหตผลทดในการเปรยบเทยบระดบของการกระจาย ในการสรปบทเรยนครและนกเรยนตางกยอมรบวาการหาพนทจำาเปนทจะตองมการปรบเปลยนหรอทบทวนและไตรตรอง ครไดสรปบทเรยนวนนนโดยการกลาววา "วนน เราไดเรยนรและเปรยบเทยบสงของทมลกษณะค อ น ข า ง ค ล ม เ ค ร อ "

โดยสรปจะเหนวาชนเรยนของอาจารยทสโบะตะไดฉายภาพใหเหนถงความเปนไปไดเกยวกบศกยภาพของนกเรยนในประเดนตอไปน (1) กำาหนดหรอสรางปญหาจากสถานการณปญหาทก ำาหนดให (2) สรางหรอคนหาแนวทางการแกปญหาดวยตวเอง (3) ยอมรบไดวาแนวทางการแกปญหามหลากหลาย และ (4) สำารวจตรวจสอบแนวทางคำาตอบ รวมทงวนจฉยหรอปฏเสธแนวทางคำาตอบทแตกตางอยางรอบคอบ สามารถกลาวไดวา วธการแบบเปดสามารถทำาใหเราสรางและพฒนากจกรรมคณตศาสตรทสำาคญมากใหเ ก ด ข น ไ ด ใ น ช น เ ร ย น ค ณ ต ศ า ส ต ร

14

4. ทศนะเกยวกบการวจยทางคณตศาสตรศกษาในอนาคต (Perspectives for FutureMathematics Education Research)

ถงแมวาทฤษฎเกยวกบวธการแบบเปดจะไดรบการพฒนาขนในราวคร สตวรรษท 1980 แตการอภปรายถงวธการแบบเปดทกลาวถงกอนหนานชใหเหนวาแนวคดตางๆ มจดรวมกบประเดนสำาคญทกลาวถงกนในชมชนคณตศ า ส ต ร ศ ก ษ า ใ น ป จ จ บ น

ในการใชวธการแบบเปด การสอนจำาเปนจะตองเปนสงททำาใหความคดและจตใจของ นกเรยนเปด ความจำาเปนดงกลาวสอดคลองกบแนวทางการสอนแบบคอนสตรคตวซมทไดรบการพฒนาขนมาในชวงทศวรรษ 1980 ครทใชวธการแบบเปดจะมความพยายามในการประสานบทเรยนของเขาเพอจะใชประโยชนจากแนวคดตางๆ ของนกเรยนแมวาแนวคดเหลานนจะเปนสงทครไมไดคาดคดมากอน แนวคดนใกลเคยงกบแนวคดเรอง "Learning trajectory" ท M. Simon (Simon, 1995) ไดเสนอไว การเปดของวธการเขาสปญหาหนงๆ ถอเปนแงมมทสำาคญของวธการแบบเปด ลกษณะของชนเรยนทใชวธการแบบเปดคอ มการอภปรายเกยวกบแนวคดและแงคดทหลากหลายของนกเรยนและการพฒนาแนวคดและแงคดทหลากหลายนผานประสบการณรวมกบกลมเพอนและการแนะนำาทเหมาะสมของคร ดงนนชนเรยนทเนนวธการแบบเปดสามารถทำาใหเกดการแชรความสนใจรวมกนในชนซงเนนการอภปรายและการสอสารทางคณตศาสตร นอกจากนใน กระบวนการประเมนในวธการสอนทใชวธการแบบเปดยงเนนกระบวนการคดทางคณตศาสตรของนกเรยนและความคดสรางสรรคของนกเรยนมากกวาเนนคำาตอบทถกตอง ซงแนวคดดงกลาวนสะทอนใหเหนถงความคาดหวงรวมกบมมมองทางดานการวจยซงสงเสรมเจตคตและความเชอของนกเรยนเกยวกบชนเรยนทเนนการแกปญหาค ณ ต ศ า ส ต ร (Nohda, 1993)

จากทกลาวมาจะเหนไดวาขอคนพบของงานวจยในปจจบนสามารถใชประโยชนไดอยางมากจากวธการแบบเปด โดยทแนวคดตางๆ ในวธการแบบเปดสามารถใชเปนกรอบกวางๆ ในการบรณาการผลทเกดขนจากขอบเขตการวจยในดานนได ถาพจารณาวาสไตลของวธการแบบเปดเปนสงทเปดสำาหรบคณตศาสตรดวยจะพบวาแนวคดเรองวธการแบบเปดสามารถนำาเสนอมมมองจากจดทเราสามารถตรวจสอบไดวาคณตศาสตรเขามาอยในขอบเขตของการวจยหรอเกยวของกบวธการสอนทไดอยางไร ตวอยางเชน วธการแบบเปดเสนอใหเหนถงมมมองดานการประเมนในเร องตอไปน ความยดหยน ความ

15

เป นตนแบบ ความสวยงามและเรยบงาย ซ งเป นส งท สะท อนใหเหนถ งธ ร ร ม ช า ต ข อ ง ค ณ ต ศ า ส ต ร แ ล ะ ก า ร ท ำา ค ณ ต ศ า ส ต ร (Doing mathematics) ดงนนอาจกลาวไดวาการใชวธการแบบเปดนอกจากจะสามารถประเมนเจตคตทางบวกและความกระตอรอรนท นกเรยนมตอคณตศาสตรแลวยงสามารถประเมนธรรมชาตของการคดของนกเรยนไดดวย

จำานวนของผคนทสนใจชนเรยนคณตศาสตรของญปนไดเพมขนเรอยๆ ตงแตไดมการเคลอนไหวในการปฎร ปคณตศาสตรศกษาทวโลกในชวงทศวรรษ 1990 วธการแบบเปดมพนฐานมาจากชมชนคณตศาสตรศกษาแบบเดมของญปนโดยพยายามดงขอดออกมาและขยายผลออกไปเร อยๆ ขอดทวานคอพนฐานดานจตวญญาณเกยวกบเรองทวา "การเปดทงนกเรยนและคณตศาสตร" ถอเปนมมมองรวมสำาหรบคนญปนทใชในการสบเสาะเกยวกบชนเรยนคณตศาสตร ซงทศนะทวานสอดคลองกบการวเคราะหวดโอเทปในการศกษาคณตศาสตรและวทยาศาสตรระดบนานาชาตครงท 3 (TIMSS) ซงสตกเลอรและฮเบรต (Stigler & Heibert, 1999, p. 25-26) ไดเปรยบเทยบใหเหนลกษณะของชนเรยนในญปน อเมรกาและเยอรมนนในมมมองทเกยวกบความสมพนธระหวางคร นกเรยนและคณตศาสตร พวกเขาพบวาชนเรยนคณตศาสตรของญปนจะมจดเดนทนกเรยนและคณตศาสตร จากการทมการเปดทงนกเรยนและคณตศาสตรทำาให ชนเรยนทเนนการแกปญหาไมไดเพยงแคนำาเสนอบทเรยนออกมาในลกษณะของการสาธตของครห ร อ แ ค น ำา เ ส น อ แ น ว ค ด ต า ง ๆ ข อ ง น ก เ ร ย น เ ท า น น

ผเขยนอยากจะสรปบทความนดวยการนำาเสนอปญหาวจยสองปญหาสำาหรบการศกษาคนควาตอไป คอ 1) เราจำาเปนทจะตองพฒนาปญหาทดๆ ขนมาอกมากโดยเฉพาะอยางยงปญหาแบบปลายเปด ดงไดกลาวมาแลววาสงทยากทสดเกยวกบปญหาปลายเปดกคอการสรางปญหาปลายเปดสามแบบทเสนอไปกอนหนาน แมแตในญปนเองกไมไดมสตอคของปญหาปลายเปดไวมากพอ ดงนนเราจำาเปนตองชวยกนพฒนาปญหาปลายเปดเพราะเปนสงทมคณคาอยางมากสำาหรบการศกษาคณตศาสตรในปจจบน ตวอยางของปญหาปลายเปดเรองปญหากอนหนชใหเหนวาปญหาปลายเปดเกยวของกบการสรางโมเดลทางคณตศาสตร (Mathematical Modeling) ดงนน ถามองจากมมของการวจยเราอาจจะพฒนาปญหาปลายเปดไดโดยอาศยการทำาวจยเกยวกบการสรางโมเดลทางคณตศาสตร 2) ปญหาวจยทสองคอ เราจำาเปนตองศกษาการเปลยนแปลงแนวการคดทางคณตศาสตรของนกเรยนอยาง

16

รอบคอบ มงานวจยบางชนทสำารวจการเปลยนแปลงเจตคตและความเขาใจของนกเรยนเมอเรยนในหองเรยนทใชวธการสอนแบบเปด แตจนถงขณะนเรายงไมมความเขาใจดพอวา ความคดสรางสรรคและการคดแบบคณตศาสตรของนกเรยนพฒนาขนมาไดอยางไร รวมถงวาอะไรเปนตวชแนะการพฒนาดงกลาวนน การศกษาคนควาเกยวกบประเดนทกลาวมามความจ ำาเปนตอการป ร บ ป ร ง ช น เ ร ย น ค ณ ต ศ า ส ต ร ท อ า ศ ย ว ธ ก า ร แ บ บ เ ป ด

………………………………….

References

Becker, J. P., & Shimada, S. (Eds.). (1997). The open-ended approach: A new proposal for teaching mathematics. Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics. Christansen, B., & Walter, G. (1986). Task and Activity. In Christansen, B. et al. (Eds.), Perspective on mathematics education. The Netherlands: D. Reidel.Koto, S., & Niigata-ken-sansu-kyoiku-kenkyukai (Eds.). (1992). Ways of utilizing and summarizing various ways of thinking in elementary mathematics class. Tokyo: Toyokan. (in Japanese)Miwa, T. (Ed.). (1992). Teaching of mathematical problem solving in japan and U.S. Tokyo: Toyokan. (in Japanese)Nohda, N. (1982). A fundamental study on teaching strategies in mathematics education. Bulletin of Institute of Education University of Tsukuba, 6. 107-129 (in Japanese)

17

Nohda, N. (1983). A study of 'open-approach' strategy in school mathematics teaching. Tokyo: Touyoukan. (in Japanese)Nohda, N. (1991). Paradigm of the 'open-approach' method in mathematics teaching: Focus on mathematical problem solving. ZDM , 32-37.Nohda, N. (1993). How to link affective and cognitive aspects in mathematics class. Proceeding of the Seventeenth International Conference for the Psychology of Mathematics Education, vol. I, 8-10.Nohda, N. (1995). Teaching and evaluation using "open-ended problem" in classroom. ZDM, 57-61.Nohda, N. (1998). Teaching and evaluation using 'open-approach method' in classroom activies. Proceeding of the 31th JSME annual meeting of mathematics education (pp. 419-424). November 14-15, Fukuoka University of Education. Nohda, N., & Shimizu, K. (1989). A cross-cultural study on mathematical problem solving in US and Japan. Proceeding of annual meeting of Japan Society for Science Education, 13, 27-30. (in Japanese)Sawada, T., & Sakai, Y. (Eds.). (1995). Mathematics in lower secondary school, "Kadai- gakushu," Mathematics class by using Problem-Making. Tokyo: Toyokan. (in Japanese)Shimada, S. (Ed.). (1977). Open-ended approach in arithmetic and mathematics:

18

A new plan for improvement of lessons. Tokyo Mizuumi Shobou. (in Japanese)Shimada, S., Sawada, T., Hashimoto, Y., & Shibuya, K. (1972). A study of development of evaluation method in mathematics education. Report of Scientific Research Grant of Ministry of Education, Science, Spots, and Culture, Government of Japan. (in Japanese)Simon, M. A. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26(2), 114-145.Stigler, J. W., & Hiebert, J. (1999). Teaching gap: Best ideas from the world,s teachers for improving education in the classroom. New York: Free Press. Takeuchi, Y., & Sawada, T. (Eds.). (1984). From problem to problem. Tokyo: Toyokan. (in Japanese)Tsubota, K. (1988). Videotape of the lesson "Degree of scattering of marbles".U.S. Department of Education. (1996). Eight-grade mathematics lessons: United States, Japan, and Germany. Office of Educational Research and Improvement.

19

การพฒนาวชาชพครแนวใหมเพอสงเสรมการเรยนรคณตศาสตร

รศ. ดร. สลดดา ลอยฟาดร. ไมตร อนทรประสทธ

บทนำาในประเทศไทย เมอกลาวถงการพฒนาวชาชพคร มกจะหมายถงการทคร

ประจำาการเพมพนความรโดยเขารบการฝกอบรมระยะสนตามสถาบนททำาหนาทผลตครหรอสถาบนทางการศกษาอนๆ ไมวาจะเปนคณะศกษาศาสตรหรอครศาสตรของสถาบนตางๆ โดยมองวาความรทคร ประจำาการมอยนนลาสมยจงตองมารบของใหม มมมองทวานแมจะไมผดแตขาดองคประกอบทส ำาคญของการพฒนาวชาชพ ซงกคอ "ความเชยวชาญเชงวชาชพ" ทมอยในตวครประจำาการทเกดจากประสบการณการสอนของตนเอง ดงนนโปรแกรมการพฒนาวชาชพครทควรจะเปนนาจะตองค ำานงถงองคประกอบเร องความเชยวชาญเชงวชาชพทวานดวย กลาวคอ ทำาอยางไรสถาบนทผลตครจงจะสามารถรวมมอกบครประจำาการในการพฒนาวชาชพครทเนนการพฒนาความ เชยวชาญเชงวชาชพทมอยในตวครทกคน กลาวคอ ทำาอยางไรจะชวยใหครประจำาการ "มความเชอมน" วาตวเองมบทบาทสำาคญในการพฒนาวชาชพคร

20

แนวคดทจะใหครทำาวจยในชนเรยนเพอใชปรบปรงการสอนของตนถอเปนความพยายามทจะชวยใหครเพมความเชอมนในการพฒนาวชาชพคร และแนวคดทครประจำาการทสอนคณตศาสตรพยายามจะพฒนาหรอปรบปรงการเรยนของนกเรยนและการสอนของตนเอง ถอเปนหวใจของ "การวจยในชนเรยนคณตศาสตร" เลยทเดยว อยางไรกตาม ทศทางการพฒนาหรอปรบปรงการเรยนการสอนในประเทศไทยมกจะเรมทการสอน โดยมองวาถามวธการสอนทด นกเรยนกจะเรยนรไดด แตขอเทจจรงทส ำาคญอยางหนงกคอ การสอนทดจะเกดขนไดกตอเมอเรารจกนกเรยนของเราดพอกอน ดงนนทศทางการพฒนาการสอนจงควรเร มจาก "การทครเรยนรจากนกเรยนของตนเองกอน" โดยเนนทงวธการเรยนรหรอกระบวนการเรยนรและอารมณค ว า ม ร ส ก ข อ ง น ก เ ร ย น ท เ ก ด ข น ใ น ร ะ ห ว า ง ก า ร เ ร ย น ร

จากมมมองทวานจงกลาวไดวา ครบางคนอาจจะเคยตงคำาถามหรอตงขอสงเกตเกยวกบวธการเรยนรหรอกระบวนเรยนรของนกเรยน บางคนอาจจะสนใจอารมณและความรสกของ นกเรยน หรอครบางคนอาจจะสนใจการแสดงออกถงความฉงนสนเทหหรอความตนเตนของ นกเรยนทมตอเร องใดเร องหนง การทครคนใดทำาในลกษณะทกลาวมานถอไดวาครคนนนเขามาเกยวของกบการวจยในชนเรยนอยางไมเปนทางการแลว คำาตอบทจะไดจากการกระทำา ดงกลาวเปนสงทครจะไดเรยนรจากนกเรยนซงอาจกอใหเกดผ ล ก ร ะ ท บ ใ น แ ง ม ม ต อ ไ ป น ไ ด

ทำาใหครตงขอสงสยเกยวกบสมมตฐานซงตนเองเคยมเกยวกบวธส อ น ข อ ง ต น เ อ ง

ช ว ย เ พ ม ค ว า ม แ ข ง แ ก ร ง ใ ห ก บ ค ว า ม ร ท ม อ ย ช ว ย ใ ห ค ร ค นห า เ ห ตผล ใ ห ต ว เ อ ง เ ก ย ว ก บ ว ธ ส อ น ท ใ ช อ ย ท ำา ให คร ต องค ดหาแง ม ม ใหม เก ยวก บว ธ สอนของต ว เองสงตางๆ ทกลาวมานถอเปนจดเร มตนของการพฒนาการสอนของคร

การวจยในชนเรยนถอเปนกระบวนการเรยนรอยางหนง และกระบวนการเรยนรในลกษณะนมสวนชวยในการพฒนาวชาชพครอยางจรงจงเพราะเปนกระบวนการท "เพมความเชยวชาญเชงวชาชพและเพมความเชอมนในวชาชพ" ใหกบค ร ท ท ำา ว จ ย ไ ป ใ น ข ณ ะ เ ด ย ว ก น

ม ม ม อ ง จ า ก โ ล ก า ภ ว ฒ น (Views from Globalization)แนวคดในการพฒนาวชาชพครแนวใหมไดรบผลกระทบจากโลกาภวฒน

จะเหนไดจากการศกษาของ TIMSS (The Third International

21

Mathematics and Science Study) (Beaton, et al., 1996) ซ งท ำาการศ กษาเปรยบเท ยบผลสมฤทธ ท างการ เร ยนวชาคณตศาสตรและวทยาศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาใน 45 ประเทศ ผลจากการศกษาของ TIMSS สง ผลกระทบกวางไกลตอการปฏรปการศกษาในหลายประเทศ ตวอยางเชน ผลการศกษาเปรยบเทยบชนเรยนของประเทศอเมรกา เยอรมน และญปน โดยการวเคราะหการบนทกวดโอการเรยนการสอนในหองเรยนจรง แผนภมท 1 แสดงใหเหนถงสไตลการสอนในชนเรยนค ณ ต ศ า ส ต ร ข อ ง ป ร ะ เ ท ศ เ ย อ ร ม น ญ ป น แ ล ะ อ เ ม ร ก า

22

23

แผนภมท 1 แสดงแนวการสอนในชนเรยนคณตศาสตรของครในประเทศเยอรมน ญปน และสหรฐอเมรกา

24

แผนภมท 1 แสดงแนวการสอนในชนเรยนคณตศาสตรของครในประเทศเยอรมน ญปน และสหรฐอเมรกา

ข อ ส ง เ ก ต จ า ก ผ เ ข ย น

ก า ร เ ร ม ช น เ ร ย นสงทเหมอนกนของชนเรยนในทกประเทศกคอ เรมดวยการทบทวน แตในเยอรมนและในอเมรกาเรมดวยการเชค

ก า ร บ า น ท ค อ น ข า ง ใ ช เ ว ล า น า น ใ น ข ณ ะ ท ญ ป น เ ร ม ด ว ย ก า ร ท บ ท ว น บ ท เ ร ย น ข อ ง ว น ก อ น อ ย า ง เ ร ว ๆ

ห ว ใ จ ข อ ง บ ท เ ร ย นเยอรมน: ครนำานกเรยนไปสการพฒนาเทคนคชนสงในการแกปญหาททาทาย โดยการทนกเรยนคอยตอบคำาถาม

บ อ ย ๆ ญ ป น : น กเรยนท ำาการแก ป ญหาท ท าทายและจากน นจ งร วมก นแสดงความค ดเห นก บผลท เก ดข นอเมรกา: ครใชวธการถาม - ตอบกบนกเรยนแบบสนๆ เรวๆ แสดงวธการใหนกเรยนดแลวใหนกเรยนทำาปญหาท

ค ล า ย ค ล ง ก น

ก า ร ส ร ป /ก า ร จ บ บ ท เ ร ย นก า ร ส ร ป บ ท เ ร ย น แ ต ก ต า ง ก น ด ง น เ ย อ ร ม น แ ล ะ อ เ ม ร ก า : จ บ บ ท เ ร ย น ด ว ย ก า ร ใ ห ก า ร บ า น เ ป น ป ร ะ จ ำาญ ป น : ค ร ส ร ป ป ร ะ เ ด น ส ำา ค ญ ๆ ข อ ง บ ท เ ร ย น

25

ความแตกตางของสไตลการสอนในชนเรยนตางๆ ทนำาเสนอน ไมใชในระดบผวเผน แตเปนความแตกตางในระดบวฒนธรรม การเปรยบเทยบชนเรยนของหลายประเทศในลกษณะนเทานนจงจะทำาใหสามารถมองเหนความแตกตางข า ม ว ฒ น ธ ร ร ม (Cross-Cultural Differences) ไ ด

สตกเลอรและฮเบอรท (Stigler & Hiebert, 1999) ไดช ใหเหนวาการสอนเปนวฒนธรรมอยางหนง ความแตกตางของบรบทการสอนแบบตางๆ ชใหเหนถงจดเนนและสาระสำาคญของวฒนธรรมในชนเรยนของแตละประเทศ เชน ชนเรยนของอเมรกาเปนชนเรยนทเนนการพฒนาตามวธการทครคดวาดแลว ในขณะทชนเรยนของญปนและเยอรมนเปนชนเรยนทเนนการพฒนาตามศกยภาพของตวนกเรยนเอง เมอพจารณาจากจดเนนในชนเรยนของอเมรกาทแตกตางจากของญปนและเยอรมน สตกเลอรและฮเบอรท (Stigler & Hiebert, 1999) เองมองวาชนเรยนของอเมรกามปญหา แตปญหาทสำาคญและยากกวานนกคอจะเปลยนแปลงจดเนนและวฒนธรรมนไดอยางไร เนองจากการเปลยนแปลงวฒนธรรมในชนเรยนไมใชเร องททำาไดงายๆ แนนอนวาคนทเกยวของกบบรบทนมากทสดกคอคร ดงนนการเปลยนวฒนธรรมดงกลาวตองอาศยการพฒนาโดยครในเชงวชาชพ ซงนกการศกษาของญปนมองการพฒนาในแงนวา 1) ตองทำาแบบคอยเปนคอยไป 2) ตองทำาอยางตอเนอง และ 3) ตองเนนเรองการเปลยนแปลงชนเรยนเปนสำาคญ ซงองคประกอบทงสามนเปน หวใจของวธการพฒนาวชาชพครในญปนทเรยกวา LESSON STUDY

LESSON STUDY: ร ะ บ บ ก า ร พ ฒ น า ว ช า ช พ ค ร ข อ ง ญ ป นLESSON STUDY คอ ระบบการพฒนาวชาชพครทใช

โรงเรยนเปนฐานของการพฒนาซงครญปนจะตองไดรบการพฒนาตงแตเรมตนวชาชพคร ลกษณะทสำาคญของระบบดงกลาวคอ กลมครญปนจะพบกนเปนระยะๆ เพอรวมกนพฒนาแผนการสอน สรางสรรคนวตกรรมการสอน การทดลองใชแผนดงกลาวในหองเรยนจรง และการปรบปรงแผนรวมกน แนวคดพนฐานของระบบดงกลาวคอ วธการทมประสทธภาพทสดในการปรบปรงและพฒนาการสอนในหองเรยนคอการพฒนาและปรบปรงบทเรยน (Lesson) ในบรบทของหองเรยนจรง สงททาทายคอ (1) การ

26

กำาหนดการเปลยนแปลงทตองการใหเกดขนเพอการพฒนาการเรยนรของผเรยนในหองเรยน และ (2) การแลกเปลยนความรและปญหาในหองเรยนรวมกบครคนอนและการใหกลมครรบรเปาหมายของการสอนรวมกน

ขนตอนของระบบการพฒนาวชาชพครแบบ LESSON STUDY

ในประเทศญปนการนำาระบบการพฒนาวชาชพครแบบ LESSON STUDY ไปใชมความแตกตางและหลากหลายขนอยกบการนำาไปใชของแตละโ ร ง เ ร ย น แ ต โ ด ย ท ว ไ ป ม ข น ต อ น ร ว ม ก น ด ง น

ขนท 1: ขนการกำาหนดปญหา (Defining the Problem) LESSON STUDY เปนระบบทเนนกระบวนการแกปญหา การกำาหนดปญหาจะนำาไปสการจงใจและการกำาหนดกรอบในการทำางานของกลมคร ปญหาอาจเรมดวยปญหาในลกษณะกวางหรอทวไป (จะทำาใหนกเรยนสนใจคณตศาสตรไดอยางไร) หรอเปนประเดนเฉพาะเจาะจง (จะพฒนาความเขาใจของนกเรยนในการบวกเศษสวนทสวนไมเทากนอยางไร) ปกตปญหาทกลมครเลอกมกจะเปนปญหาทมาจาก ประสบการณการสอนในหองเรยนทสงผลตอการเรยนรของนกเรยน หรออาจเปนปญหาเชงนโยบายจากหนวยเหนอหรอระดบชาต

ข น ท 2: ข น ก า ร ว า ง แ ผ น บ ท เ ร ย น (Planning the Lesson) เมอเปาหมายการเรยนถกกำาหนดหรอเลอกโดยกลมคร กลมครจะเรมประชม ปรกษาหารอเพอวางแผนบทเรยน เปาหมายของการวางแผนบทเรยนไมเพยงแตเพอใหไดบทเรยนทมประสทธภาพแตเพอพฒนาความรความเขาใจในระหวางผเรยน แผนในระยะแรกทกลมครสรางขนจะถกนำาเสนอตอทประชมครในระดบโรงเรยนเพอรบการสะทอนและไดขอมลยอนกลบทกวางขวางและหลากหลายเพอประโยชนในการพฒนาตอไป ระดบการวางแผนในระยะเร มตนอาจใชเวลาเปนเดอนหรอหลายเดอนกอนทจะนำาไปสการใชจรงในห อ ง เ ร ย น ต อ ไ ป

ขนท 3: ขนนำาแผนการสอนไปใชจรงในหองเรยน (Teaching the Lesson) เปนขนนำาแผนการสอนทไดวางแผนรวมกนไปใชสอนใน

27

หองเรยนจรงซงวน เวลา และผสอนจะถกกำาหนดขน โดยเฉพาะครผทำาการสอนจะตองเปนผซงมสวนรวมในการวางแผนบทเรยนในทกขนตอน ในขณะทเร มสอนบทเรยน สมาชกทเหลอในกลมจะเปนผสงเกตการสอนในหองเรยนและบนทก ขอมลและขอสงเกตตางๆ อยางละเอยดเพอเปนขอมลในการนำาม า ส ะ ท อ น ผ ล บ ท เ ร ย น ใ น ข น ต อ ไ ป

ข นท 4: ข นประ เมนผลบทเร ยนและสะท อนผลของบทเร ยน (Evaluating the Lesson and Reflecting on its Effect) หลงจากการสอนสนสดลงกลมครจะประเมนและสะทอนผลบทเรยน โดยปกตครททำาการสอนจะเปนผแสดงความคดเหนหรอสะทอนผลการสอนของตนเองเปนคนแรกโดยเนนทการจดกจกรรมประสบผลสำาเรจมากนอยเพยงใดและมปญหาอปสรรคอะไรบางทไมสามารถบรรลวตถประสงคตามแผนได จากนนจะเปนการสะทอนผลจากสมาชกในกลม การสะทอนผลจะมงไปทตวบทเรยนทไดวางแผนรวมกนและไมสะทอนผลไปทตวครผนำาแผนการสอนไปสการปฏบตในหองเรยน สมาชกทกคนในกลมจะรบผดชอบรวมกนในผลลพธทเกดขนของแผนการสอน กลาวคอการวพากษวจารณทเกดขนเปนการวพากษวจารณผลงานของตนเองเพอนำาไปสการ ปรบปรงใหดขนหรอมประสทธภาพมากขนกวาเ ด ม

ข นท 5: ข นปรบปร งบทเรยน (Revising the lesson) เ ป น ข น ป ร บ ป ร ง บ ท เ ร ย น ข อ ง ก ล ม

คร การปรบปรงบทเรยนจะอยบนขอมลทไดจากการสงเกตและการสะทอนผลบทเรยน ซงอาจเกยวของกบการปรบสอการเรยนการสอน กจกรรมการเรยนการสอน ปญหาทเสนอในบทเรยน คำาถามทถามในแตละขนตอนหรออนๆ มบอยคร งทการปรบปรงบทเรยนเกดจากความเขาใจผดของนกเรยนซงไดหลกฐ า น ใ น ข ณ ะ ด ำา เ น น ก จ ก ร ร ม ก า ร เ ร ย น ก า ร ส อ น

ขนท 6: ขนสอนบทเรยนทไดรบการปรบปรงแลว (Teaching the Revised lesson)

หลงจากปรบปรงแผนการสอนแลว แผนการสอนจะถกนำาไปสอนในหองเรยนใหมอกครงซงอาจจะใหครคนเดมหรออาจเปลยนครผสอนกไดทเปนสมาชกในกลม แตการสอนในครงนครทงหมดในโรงเรยนจะถกเชญใหมารวมสงเกตการสอน

ขนท 7: ขนประเมนผลและสะทอนผลโดยรวม (Evaluating and Reflecting) การประเมนและสะทอนผลในครงนสมาชกจะเปนครทงหมดใน

28

โรงเรยน และอาจมผเชยวชาญจากภายนอกมารวมสะทอนผลดวย เชนเดยวกบครงแรกครผทำาการสอนจะไดรบโอกาสในการสะทอนผลการสอนของ ตนเองเปนคนแรก การสะทอนผลบทเรยนจะเนนทบทเรยนมผลตอการทำาใหผเรยนเกดการเรยนรและเขาใจบทเรยน และขณะเดยวกนยงเปดโอกาสใหมการสะทอนผลในประเดนปญหาทวไปอนๆ ทเกยวของกบการออกแบบบทเรยนทงในดานทฤษฎ หลกการทรองรบการออกแบบบทเรยนดงกลาว รวมไปถงการไดเรยนรอะไรในดานการเรยนการสอนโดยทวไป จากการวางแผนบทเรยนและการนำา บทเ ร ย น ไ ป ส ก า ร ป ฏ บ ต จ ร ง ใ น ห อ ง เ ร ย น

ข นท 8: ข นแลกเปล ยนผลของการศ กษา (Sharing the Results) แมการศกษาจะเปนการศกษาเฉพาะกรณเพยงบทเรยนเดยว แตเนองจากหลกสตรขนพนฐานของญปนจะมลกษณะทคลายกนทวประเทศ ขอคนพบหรอผลการศกษาจะเปนประโยชนส ำาหรบครทงประเทศทสอนในรายวชาและระดบเดยวกน ดงนนจงมการสนบสนนใหมการเผยแพรผลการศกษาทงดานการเขยนเปนเอกสารเผยแพรหรอนำาเสนอตอทประชมสมมนาร ะ ด บ ป ร ะ เ ท ศ ห ร อ ร ะ ด บ จ ง ห ว ด ซ ง ม เ ป น ป ร ะ จ ำา ท ก ป

สตกเลอร และฮเบรต (1999) ไดสะทอนผลระบบการพฒนาครแบบ LESSON STUDY ของญปนทประสบผลสำาเรจและเปลยนพฤตกรรมการสอนของครในหองเรยนตามเปาหมายการปฏรปการศกษาของญปนเปนอยางมากไวดงน 1) เ ป น ร ป แ บ บ ท อ ย บ น พ น ฐ า น ก า ร พ ฒ น า ท ต อ เ น อ ง2) เปนรปแบบทคงไวและรกษาเปาหมายเพอการเรยนรของผเรยน

เ ป น ห ล ก3) เปนรปแบบทเนนการพฒนาการสอนในบรบทของหองเรยน

ท ท ำา ก า ร ส อ น อ ย เ ป น ห ล ก4) เป นร ปแบบท เน นกระบวนการเรยนร ร วมก นของกล มคร 5) ครผเขารวมในโครงการพฒนาแบบ LESSON STUDY มอง

บทบาทตวเองวาเปนผทมสวนสนบสนนการพฒนาองคความรดานการสอนและขณะเดยวกนกไดพฒนา วชาชพดานการสอนของต น เ อ ง

29

จากลกษณะเดนของ LESSON STUDY ทประกอบดวยการพฒนาแบบคอยเปนคอยไป การพฒนาอยางตอเนอง และเนนการเปลยนแปลงช นเรยนเปนส ำาคญ จ ำาเปนตองอาศยนวตกรรม บางอยางทจะเปลยนแปลงชนเรยนได โดยบรณาการเขากบแนวคดเรองการพฒนาอยางตอเนอง ซงเปนแนวคดของรปแบบการสอนคณตศาสตรท เน นวธการแบบเปด (Open-Approach Method) ดงนนการพฒนาวชาชพครแนวใหมเพอสงเสรมการเรยนรวชาคณตศาสตรนนจำาเปนตองอาศย แนวคดเรองการปรบปรงและพฒนาการสอนแบบ LESSON STUDY ซงเปนการพฒนารปแบบของการทำางานรวมกนระหวางครบรณาการเขากบรปแบบการสอนคณตศาสตรทเนนวธการแบบเปดท เปนการพฒนาวชาชพครในระดบหองเรยน โดยรปแบบการสอนด ง ก ล า ว จ ะ ไ ด ก ล า ว ถ ง ด ง ต อ ไ ป น

ร ป แ บบ ก า ร ส อ น ค ณ ต ศ า ส ต ร ข อ ง ญ ป น : AN OPEN-APPROACH METHOD

โนดะ (Nohda, 2000) ไดพฒนารปแบบการสอนคณตศาสตร ของญปนทเรยกวาวธการแบบเปด (Open Approach) ซงมผลตอการพฒนาการสอนคณตศาสตรของครญปนและพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของผเรยน โดยเนนกระบวนการแกปญหาเปนสอในการพฒนาความรความเขาใจและทกษะการคดของผเรยน เปาหมายของการสอนแบบวธการเปดคอมงใหผเรยนทกคนเรยนคณตศาสตรดวยพลงและความสามารถของแตละบคคล โดยมงใหผเรยนสามารถพฒนาหรอสรางและพฒนาผลงานทางคณตศาสตร และกระบวนการเรยนของตนเองอยางมคณภาพ ครผสอนทใชรปแบบการสอนดงกลาวนจ ำาเปนตองพยายามทำาความเขาใจแนวคดของนกเรยนใหมากทสดเทาทจะเปนไปไดเพอเปนแนวทางใหครไดกระตนและสนบสนนและจดประสบการณการเรยนรใหเขาพฒนาการเรยนรของเขาเองไดเต มตามศ กยภาพ วธ การแบบเป ด ยดหล กการ 3 ประการด งน 1) กจกรรมการเรยนการสอนตองตอบสนองตอการเรยนรดวย

ต น เ อ ง อ ย า ง อ ส ร ะ ข อ ง ผ เ ร ย น

30

2) เปนไปตามหรอสอดคลองธรรมชาตของความรทางคณตศาสตร ซงเ ป น ค ว า ม ร ท เ ป น ร ะ บ บ แ ล ะ เ ป น เ ช ง ห ล ก ก า ร แ ล ะ ท ฤ ษ ฎ

3) ขนอยกบความสะดวกหรอเปนอำานาจในการตดสนใจของครผสอน การจดการสอนตามแบบวธการเปดประกอบดวยสถานการณการสอน

3 สถานการณ ประกอบดวย สถานการณ A: การสรางสถานการณปญหาทางคณตศาสตร สถานการณ B: การสบเสาะเพอหาแนวทางการแกปญหาทหลากหลาย สถานการณ C: การสรางสถานการณปญหาใหม ดงรายละเอยดในแ ผ น ภ า พ ท 1

แผนภาพท 1: แสดงสถานการณการสอนทเนนการใชวธการแบบเปด (Open Approach)

รปแบบการสอนทเนนการใชวธการแบบเปด มงเตรยมผเรยนดวยสถานการณปญหาทมลกษณะปญหาแบบเปดทมความเปนไปไดอยางหลากหลายทจะสนองความตองการ ความสนใจ หรอความสามารถในการพฒนาวธการคดทางคณตศาสตรทแตกตางกนของแตละคน และขณะเดยวกนเปนปญหาทสนบสนนและกระตนกระบวนการคดวเคราะหและสบเสาะหาแนวทางการแกปญหาและสามารถสรางปญหาใหมจากปญหาดงกลาว ดวยประสบการณในการแกปญหา ดงกลาวผเรยนถกคาดหวงใหเรยนรไมเพยงแตความ

สถานการณ A:การสราง

สถานการณปญหาทางคณตศาสตร

สถานการณ B:การสบเสาะเพอหา

แนวทางการแกปญหาทหลาก

หลาย

สถานการณ C:การสราง

สถานการณปญหาใหมวธการแกปญหา

แบบท 1วธการแกปญหา

แบบท 2วธการแกปญหา

แบบท 3

ปญหาตนกำาเนด

ปญหาใหม 3

ปญหาใหม 2

ปญหาใหม 1

31

รในเนอหาคณตศาสตร แตทสำาคญคอได เรยนรกระบวนการแกปญหาคณตศาสตรอนไดแกวธการคดทางคณตศาสตร ความเชอ และความตระหนกในการคดเกยวกบวธการเรยนรของตนเอง องคประกอบของบรบทของการสอนการแกปญหาแสดงรายละเอยดไดในแผนภาพท 2 ...........

ประสบการณเดมของคร

องคประกอบ

ทางวฒนธรรม

การแลกเปลยนความคด

กจกรรมการสอนของคร

กจกรรมของนกเรยน

การเ

จรจา

ตอรอ

ง

การแกปญหาและ

การสอสารความรความเขาใจของผ

เรยนในกจกรรมการ

แกปญหา

การชวยเหลอกา

รสอน

ความเชอของนกเรยน

ประสบการณเดมของนกเรยน

กลวธการเรยนของผเรยน

องคประกอบ

ทางสงคม

กลวธการสอนของคร

ความเชอของคร

32

แผนภาพท 2: แสดงลกษณะทสำาคญทเกดขนในหองเรยนทใชการสอนโดยวธการแบบเปด

โนดะ (2000) ไดกลาวถงลกษณะความเปดของปญหาซงนำามาสความสมบรณของปญหาดงน ปญหาทใชในรปแบบของวธการแบบเปดเปนประเภท Non-routine Problem ซงมลกษณะของความเปดดงน (1) ความเปดในดานความหลากหลายในกระบวนการแกปญหา (2) ความเปดในดานผลลพธของปญหา กลาวคอเปนปญหาทมคำาตอบทถกตองไดหลายคำาตอบ และ (3) ความเปดในดานการสรางปญหาใหมไดหลากหลายจากปญหาดงก ล า ว

นอกจาก LESSON STUDY จะเนนการพฒนาอยางคอยเปนคอยไปและเปนไปอยาง ตอเนองแลว ยงมองวาการเปลยนแปลงการสอนตองพยายามหาแนวทางเปลยนแปลงชนเรยนใหได ซงการเปลยนแปลงในแงนตองอาศยการบรณาการเขากบรปแบบการสอนทเนนวธการแบบเปดดงทไดกลาวไปแลว จะเหนไดวาการทครพยายามทจะทำาการพฒนาในรปแบบดงกลาวนน มองใหดจะเหนวาครกำาลงเปลยนแปลงวฒนธรรมในหองเรยนในบรบทของตนเองอย ซงทงสองอยางนเกดขนในกจกรรมเดยวกนและเปนกจกรรมในวชาชพของคร จงหวงไดวากจกรรมในแงนจะเปนการพฒนาวชาชพครแนวใหมเพอสงเสรมการเรยนรวชาคณตศาสตรอยางมความหมายและพลงทางค ณ ต ศ า ส ต ร (Mathematical Power) ส ำา ห ร บ น ก เ ร ย น ต อ ไ ป

……………………………….

References

Nohda, N. (2000). A Study of "Open–Approach" Method in School Mathematics: Focusing on Mathematical Problem Solving Activities. Paper presented at ICME 9, August 2000, Makuhari, Japan.

33

Stigler, J. W., & Hiebert, J. (1999). The Teaching Gap: Best Ideas from the World’s Teachers for Improving Education in the Classroom. New York: The Free Press.

การคดเรองการสอน: การสนทนากบเอลนอร ดคเวรท(On Thinking about Teaching: A Conversation

with Eleanor Duckworth)Anne Meek

แปลและเรยบเรยงโดย ผศ. ดร. ทศนย บญเตม

Eleanor Duckworth ผ เ ข ย น The Having of Wonderful Ideas เคยศกษากบ ปอาเจตในปารส และยงเคยทำาวจยกบ ปอาเจตในเจนวา กอนทจะมาสนใจเร องการสอนในการศกษาวทยาศาสตรระด บประถม

ศกษา ภายหลงไดมาเปนผสอนคร และมสวนสนบสนนการคดอยางลกซงเกยวกบการเรยนและการสอน ตอไปนเปนบทสมภาษณ เอลนอร ดคเวรท เรอง การคดเรองการสอน โ ด ย แ อ น ม ค จ า ก ว า ร ส า ร Educational Leadership

34

บทสมภาษณนไดรบการตพมพในวารสารดงกลาว ในวารสาร ปท 48 ฉบบท 6 เด อนมนาคม 1991 งานของคณททำากบปอาเจตทำาให

คณเขามาอยในวงการศกษาใชห ร อ เ ป ล า ? ใชค ะ ฉ นอยในเจนวา 2 ป ใน

ฐานะ ผชวยวจยของปอาเจต เปนชวงทตนเตนมากเกยวกบการศ ก ษ า ข อ ง ป อ า เ จ ต เ ร อ ง ธรรมชาตของความร ซ งปอาเจตเสนอ แนวค ดโดยอาศยการศกษาเดกๆ จากนนฉนกมาอยทเคมบรดจ และผคนกเร มตนไดยนเร องของ ปอาเจต ทนถอเปนการเรมตนของความเจรญซงตอมาไดขนสจดส ง ส ด ข อ ง ค ว า ม ก า ว ห น า ด า นห ล ก ส ต ร ว ท ย า ศ า ส ต ร แ ล ะคณตศาสตร โดยเฉพาะอยางยงใน

ระดบประถมศกษา - และฉนกเขาสงาน การศกษาวทยาศาสตรระดบประถมศกษา และกเลยผกพนอยกบเรองของการศกษามาโดยตลอด

คณะท ำางานสวนใหญเป นคนในสายวทยาศาสตร แตกมครวทยาศาสตรระดบประถมศกษา และมธยมปลายดวย ฉนเปนคนทไมร เร องร ราวทางวทยาศาสตรเลย ฉนเรมตนเปนผสงเกตในหองเรยนเมอพวกเขาพยายามทดลองความคดของเขา และสงทฉนพอจะชวย

เหลอได กแคบอกวาเดกๆ ไดอะไรบางจากบทเรยน เน องจากการท ำางานในคล น กก บป อาเจต ฉ นสามารถพดคยกบเดกๆ และคนหาวาอะไรคอสงทเดกๆ เขาใจอยางแทจรง และฉนกยงฉลาดพอทจะไมทำาอะไรโงๆ เชน เอาตวเองเขาไปคดวา เดกๆ เขาใจวาอยางไร มากกวาทเดกๆ เขาใจจรงๆ นนคอบทบาทของฉน ฉนทำาหนาทนอยไดไมนานกเปลยนบทบาทมาทำาอะไรบางอยางเกยวกบการสอนดวยตวฉนเอง วธสอนของฉนเปนการขยายขอคนพบวาเดกๆ เขาใจและไมเขาใจอะไร และฉนรสกสนกในการขยายความการอภปรายเกยวกบเดกๆ ย งเด กๆ เลาเร องการสำารวจของเขาใหฉนฟงมากเพยงใด เขากยงพฒนาความเขาใจของเขามากขนเพยงนน พวกเขาไดยนและมปฏกรยาตอความคดข อ ง ค น อ น ๆ ด ว ย

ฉนไมไดบอกพวกเขาวาอะไรคอสงทพวกเขาควรเขาใจ เพราะการบอกผคนวา อะไรคอสงทควรเขาใจ มผลกระทบเพยงเลกนอยตออะไรทเขาเขาใจจรงๆ คณตองให พวกเขาอยในสถานการณทซงพวกเขาจะพฒนาความเขาใจนน – มนไมได เก ดข นจากค ำาบอ กข อ งค ณ วลของคณทวา "มความคดท

มหศจรรย" ทำาใหสรางหรอเปนเจาของความคด และความเปน

35

เจาของน ขดแยงกบการถกบอกว า อ ะ ไ ร ค อ ส ง ท ค ว ร เ ข า ใ จนนคอกญแจสำาคญ มความ–

ค ด ข อ งตวเอง แตไมเพยงในความหมาย–ของทางดานอารมณเทานน มนไมใชเพยงความรสกวาดทมความคดน แตหมายถงวา คณจะไมมความคด นอกเสยจากวาคณจะสรางมนขนมา ท กอย าง เ ป น เ พ ย งค ำาพ ด คณสามารถกลาวถอยคำาออกมา คณสามารถกลาวถอยค ำาซ ำาโดยไมม ความคดเบองหลงมนเลย ทำาอยางน น ม ค ว า ม ห ม า ย ไ ห ม คณกำาลงพดวา ความเปนเจาของ

ก เ ป น ค ว า ม ฉ ล า ด ด ว ย ? ใช คณตองใสความค ดไปด ว ย ก น ก บ

ตวคณ หรอคณไมมมนจรงๆ ไม เ ช น น น ม น ก เ ป น แ ค ค ำา พ ด ดงนนอะไรเปนสาเหตหรอชวยให

เดกๆ มความคดทนามหศจรรยไ ด ?

เมอฉนสอนใครทอายเทาใดกตาม สงทฉนทำาคอ เสนอบางอยางใหคดเกยวกบสงทมขอบเขตกวางมาก บางอยางทเขาสามารถคดถงไดในหลายแนวทางและบางอยางทงายทจะมความคดเกยวกบมน ถกตอง นบจาก จดเรมตน – และความ

คดทงหมดของพวกเขาถกตอง ดงนน ยกตวอยาง เมอฉนสอนบทโคลง ฉนเพยงแตใหเขาอานโคลง และฉนกพดวา "คณสงเกตอะไรไดบางในโคลงบทน?"

ถ งตอนน ท กคนสามารถสงเกตบางอยาง บางคนสงเกตการใชสสน บางคนสงเกตการใช จงหวะ คนอนสงเกตวาคำาทำาใหเกดภาพพจน พวกเขากลาววา – "ตอนนทำาใหฉน

เหนภาพ" บางคนอาจสงเกตเรองทบรรยาย เขาบอกวา "ฉนสงเกตวามเ น อ เ ร อ ง น อ ย "

ยงทกคนสงเกตไดมากเพยงใด ทกคนกย งสงเกตได มากข นเพยงนน แตละคนกลาววา "โอ ใช ใช ฉนไมเคยสงเกตเร องนน" และทงรวบรวมของคนอนทงของตวเอง ทงกลมกสรางความเขาใจในโ ค ล ง บ ท น ดงน นเม อคณวางหวขอ คณ

ไ ม ม คำาตอบทคาดไวกอนลวงหนาใน

ใ จ ?ถกตอง ฉนไดท ำาบางอยาง

ฉนสงเกตเกยวกบหวขอ และฉนร จากงาน กอนๆ บอยๆ วาคนอนๆ ไดสงเกตอะไรไว บางครงฉนแนะนำาสงเหลาน หลงจากทกลมไดมโอกาสสงเกตสงตางๆ เปนจำานวนมากดวย

36

ตนเอง และเร ม รสกวาแตละคนมบ า ง อ ย า ง ท จ ะ พ ด

เปนเร องสำาคญทตองทำาให ทกคน ชดเจนวาคำาตชมทนอยทสดเปนเร องท ถกตองและนาสนใจส ำา ห ร บ ค น อ น ๆ ต ว อ ย า ง เ ช น แบบแผนจงหวะบางคนอาจพดวา "ผ ม ส ง เ ก ต ว า บ ร ร ท ด ท ห น ง ม จงหวะแบบเดยวกบบรรทดทส แตบรรทดทสองไมเหมอนบรรทดทสาม" หรออนๆ บางคนจะพดวา "เออ ผมไมเคยสงเกตแบบนนเลย" ดงน นเขาก สามารถเหนวามนไม เป นไรถาเขาจะขอลองคดดก อน หร อ ไม ว า เขาจะพดถ งส งท เ ข าสงเกตอยางกระดากอายอยางไรกตาม มนเปนสงทนา สนใจ สำาหรบบ า ง ค น ท ำา ไมเร องน จ งส ำาค ญมาก?

เพราะวาผคนตองรสกอสระทจะบอกวาความคดของเขาคออะไร ในชนสวนใหญทฉ นสอน แนนอนทมากกวาครงหนงของผคนรสกวา "ฉ นล ำาบากมากท จ ะบอกว าค ดอะไร…..อะไรทฉนคดมนไมคอยเขาทา….คนอนๆ กเคยคดเกยวกบเรองนมาแลว….บางทมนอาจผด" ดงนนงานแรกของฉนคอ ทำาใหเขารสกวาความคดของเขาไดรบการยอมรบ อะไรท เขาพดเก ยวก บหวขอนเป นทยอมรบได มนชวยเ ห ล อ ไ ด

ถาผคนไมเหนดวยกบความคดหนง มนมบางอยางททำาใหเขาไมเหนดวย พวกเขากตองพฒนาความคดของเขาเองขนมาวาทำาไมจงไมเหนดวยกบความคดนน และดงนน ฉนจะกระตนผคนใหไมเหนดวยกบคนอน แตไมใชในลกษณะข อ งก าร เ ป นศ ต ร แ ต เ ป นก า รยอมรบความคดเหนของคนอนวา นาสนใจ และมปฏกรยาตอความคดอ น ท ท ำา ใ ห ไ ม เ ห น ด ว ย แตมเงอนไขอนทจะกระตนความ

คดท มหศจรรยน อ กหรอไม ?ม น เป นเพยงวธแรก – แ ล ะ ค ณ ไ ม

สามารถทำามนครงหนงแลวกพดวา "เอาละ ได ท ำาแล ว" และแล วก เปลยนไปทำาวธใหม คณตองทำาวธนตลอดเวลา อยางทสอง ซ งฉนไดรวมเขากบวธแรกคอ เรามบางอยางทซบซอนทจะคดถงมน ไมใชท ำาให งายหรอราบเรยบเกนไปจนไมมอะไรเกยวของกบมน ตวอยางเชน แทนทจะใหคณมองอยางใกลชดทตว บทโคลง ฉ นจะต งค ำาถามเก ยวก บ "ความหมายของบทโคลง?" มนไมมทางทคนจะสามารถตดตอกบมน มนใกล– ชดเกนไป จำากดเกนไป

นคอสงทเกดขนเมอทกอยางทเราตองการใหเดกๆ เรยนรถกทำามาเสรจแลวอยางจำากด เดกคนหนงบรรยายอยางน พดเก ยวก บช น

37

เรยนวทยาศาสตรของเขา "ความล ำาบากก ค อ ท กๆ อย างถกแก ปญหาไว เรยบรอยแลว ดงนนกไมมทสำาหรบฉนเลย พวกเขาแกปญหาทกอยางกนไวเรยบรอยแลว แลวทของฉนอยทไหน?" กลาวอกนยหนง ถาเราจ ำาไดวาความรเปนเร องทไมสมบรณ เปนเร องทตองลองดกอน เปนการสรางของมนษย ดงนน ผเรยนทกๆ คน กตองมทข อ ง เ ข า ด ง น น ก า ร ม ค ว า ม ค ด ท

มหศจรรยไมไดมาจากการเปนฝายถกกระท ำา ใหยอมรบ ส อ ว ส ด ต ำา ร า ?

ถกตอง ถาคณตองการใหผ ค น ม

ความคดรเร มทางคณตศาสตรในบณฑตวทยาลย คณตองจดงานพนฐานเพอใหพวกเขาได เล นก บความคด ท ำาทกอยางของความสมพนธเบองตน ดวาสงเหลานนจะนำาไปสความสมพนธใหมอยางไร และพวกเขาตองไดท ำามนดวยตวขอ ง เข า เอ ง เ พ อ ใ ห เข า ไ ด เค ยท ำา ค ว า ม เ ก ย ว เ น อ ง ใ ห ม ๆ เกดอะไรขนเมอคณขยายแนวคด

เหลานเขาไปงานทเกยวของกบครของคณ? ฉนกำาลงคดเกยวกบตวอยางเร อง ดวงจนทรในห น ง ส อ ข อ ง ค ณ

มนเป นต วอยางท ด ม 3 ต ว อ ย า ง ท ฉ น

ใชมาก – มองดวงจนทรหน งละ กระจกเปนอกอยาง และการลอยการจ ม เ ป น อ ก ต ว อ ย า ง ห น ง คณตองอารมภบทสกหนอย น

เ ป นน ก เ ร ย น ข อ ง ค ณ

ใช เขาเปนนกศกษาสาขาการศกษาระดบมหาวทยาลย – สวนใหญมประสบการณเปนครมาแลว ฉนมองบางอยางใหเขาเขาไปเกยวของดวยเพอใหเขาสามารถเฝามองการพฒนาการเรยนรของเขาเอง มองดตวเองในฐานะผเรยน พวกเขาจำาเปนตองมองความคดของเขาทเขาไปเกยวของ มองเหนความสบสนของเขาเอง การทดลองดกอนของเขา ความตนเตนของตวเขาเอง และเขาตองดความสบสนของคนอนดวย และความคดของคนอนจะชวยเขาไดอยางไร แนนอน บางทพวกเขาเหนวาความคดของคนอนๆ วงผานขามหวพวกเขาไป และเขาไมสามารถไปเกยวของเชอมโยงกบมน หกสปดาหหลงจากนนพวกเขาไดยนความคด

38

เดม และเขาสงเกตมน ขณะนเขาสามารถเกยวของ เชอมโยงกบมน มความสมพนธทกชนดในการเรยนรของผคนทฉนหวงวาพวกเขาจะมองเหน และนนคอสงทเขาตองทำาเพอใหเหน โดยเรยนรบางอยางรวมกนในลกษณะของกลม

กระจก ดวงจนทร และการลอยการจม เปนเรองธรรมดารอบๆ ตวเราในทกๆ วนและเราคดวาเราร เร องมนทงหมด เราแปลกใจทพบวา – ทกอยางทดเหมอน งายๆ มภาพทลกลงไปใหสำารวจ สบคนและคนหามากขน – การสำารวจสบคน เปนคำาทฟมเฟอยเกนไป มนเปน–เพยง การคนหาเกยวกบ … คณเพยงมองทปรากฏการณและถาคณถามตวเองวาคณคนพบอะไรเกยวกบมน คณสงเกตทกอยางทจะชวยนำาไปสความเขาใจทลกขน ดงนนดวงจนทรอาจเปนหวขอทดทจะพดถ ง แตอะไรทการคนพบเกยวกบดวง

จนทร ตองทำาในการเรยนรทจะส อ น ?

ฉ น เ ร ย น ร จ า ก เ พ อ น น กว ท ย า ศ า ส ต ร

ท ง ห ม ด ข อ ง ฉ น ใ น The Elementary Science Study ถาคนตองการชวยเหลอ

เดกๆ และครใหรเกยวกบ โลกของวตถ เชน แบตเตอร และหลอดไฟ หรอเพนดลม ไสเดอนดนหรอผเสอ และคณอนญาตใหพวกเขามองมน สงเกตมน แกปญหาคำาถามของเขา และทำาความคนเคยกบสงเหลานน คณไมตองใหคำาพดเกยวกบสงเหลานกบเขาเลย คณใหสงเหลานนกบเ ข า

ทน น นก คลายกบกรณบทโคลงดวย คณไมไดใหคำาพดของคนอนๆ เกยวกบ บทโคลง แตคณใ ห บ ท โ ค ล ง พ ว ก เ ข า

และขณะนฉนกำาลงสอนครเกยวกบการสอนและการเรยน ฉนไมตองการให ถอยคำาเกยวกบการสอนและการเรยนกบพวกเขา ฉนตองการใหการสอนและการเรยนกบพวกเขา ฉนตองการใหพวกเขาม ปรากฏการณของการสอนและการเรยนทจะอยดวย และความคดเกยวกบมนเหมอนกบทเดกๆ อยและคดเกยวกบไฟฉาย แบตเตอรและหลอดไ ฟ

ในวชาของชน ในชนแรกสด– พวกเขาจะเฝา– ดฉ นท ำางานก บ

เด กๆ ท ซ งฉ นพยายามคนหาวาเดกๆ คดอะไรเกยวกบบางสงบางอยาง ครมกวงเวยนกบความสนใจอยางเขมขนของเดกๆ ในการคดเกยวกบสงเหลาน พวกเขาไดรบอบายดวยวาฉ นไมเคยบอกอะไร

39

เ ด ก ๆ เล ย แ ละ เ ข า เ ห นว า ม นม คณคามากเพราะวาเขาเหนวาเนอแททมหศจรรยไดเกดขนกบความค ด ข อ ง เ ด ก ๆ

ตอไป พวกเขาพยายามทจะทำามนดวยตวเอง และมนคอนขางยาก มนยากทจะชวยผคนใหค ดเกยวกบบางอยาง ซงสงทคณทำาไดเปนเพยง "ทนลองดทน นเปนคำาถามอนๆ ทบางทคณอาจจะไมเคยคดถงมากอน" โดยปราศจากการทำาใหพวกเขารสกวาเขาอยในสภาวะทลำาบาก ดงนนเขาฝกปฏบตทำาเชนน ท ก ส ป ด า ห

แลวสงทสามกคอ พวกเขากลายเปนผเรยนในลกษณะทรวมกบฉน เรยนร เกยวกบบางอยางทพวกเขาไมเคยคาดหวงมากอน - ฉนหมายถงวา ไมมใครทจะมาทนนเ พ อ เ ร ย น ร เ ร อ ง ด ว ง จ น ท ร คณมความแปลกใจของคณเอง

ส ำา ห ร บ พ ว ก เ ข า …ใช แต ขอใหฉ นพดถ งส งห น ง ท น เ พ อ

ผ อ า น จ ะ ไ ด ไ ม ส บ ส น ส ง ท ฉ นพยายามจะสอนคอ ความเขาใจในความเขาใจของคนอน เพราะวามนสำาคญสำาหรบครทจะตองรวาเดกๆ ของเขากำาลงเขาใจอะไรอย ไมใชวาฉนคดวาการอธบายวาคณคดอะไรอยนนมนไมมคณคา แตเปนเพราะ

เกอบทกวชาทำาเชนนนอยแลว ดงนนในวชาของฉนเราจงเอามนออก

เมอเราเร มศกษาดวงจนทร ฉนไมเคยบอกพวกเขาวาฉนคดอะไรเกยวกบ ดวงจนทร แตฉนทำาทกอยางเทาทฉนจะทำาไดเพอใหพวกเขาสนใจทจะเฝามอง ดวงจนทร สนใจทจะฟงความคดของคนอนๆ เกยวกบดวงจนทร และพอใจทจะแสดงความคดเหนของตนเองเกยวกบดวงจนทรออกมา ฉ นบอกให พวกเขาออกไปขางนอกพรอมกบสมดบนทกเลมเลกๆ และเขยนบางอยางลงไปทกคร งท เขาเหนดวงจนทร มนเปนเวลาเทาใด วนอะไร มนอยตรงไหน และมนดเหมอนอะไร และความมงหมายทวไปคอ เพอใหพวกเราทงหมดไดเขาใจนสยของ ด ว ง จ น ท ร ร ว ม ก น

พวกเขาคดวาเขารหมดเกยวกบ ดวงจนทร แตพวกเขากคอยๆ พบบางอยางททำาใหเขาประหลาดใจ เชน บางคร ง ในค นท มแสงดาวพ ร า ว ส ว า ง ไ ป ท ว ท อ ง ฟ า พระจนทรกไมมาใหเหน บางท คณเหนมนมดคนน แลวคณออกไปดใหมหลงจากนนสกสองชวโมง มนกไมมอยทนนแลวและบางทคณเหนมนเมอคนนตอนสามทม และคณกบ อ ก ฉ น ว า "ฉ น จ ะ อ อ ก ไ ป ด พระจนทรขางนอกคนนอก" และเมอคณออกไปดทเด ม ปรากฏวา

40

พระจนทรไมไดอยทเดม แตกลบไปอยท ต ำาแหน ง ใหมท แตกต างไปอ ย า ง เ ห น ไ ด ช ด เ จ น

เมอผคนกลบมาในชนเรยนเชนเดม คำาถามของฉนกคอ "คณสงเกตอะไรได บาง" พวกเขาได สงเกตสงทเปลยนแปลงไปอยางมากอยเสมอๆ และชำานาญทจะตรวจสอบวาคนอนไดเหนอะไรบาง หรอบางทฉนกเนนมากกวานนนดหนอย - ผคนอาจจะมขอทไมเหนดวย เกยวกบสงทเขาคดวาเขาเหนเมอคนน ดงนนฉนกจะขอใหบางคนไปดใหม เพอสนบสนนความคดหนงหรอความคดท ต า ง ไ ป ด งน น ส งท คณท ำาจรงๆ ค อ

ท ำา ให ท กคนเป นผ เ ร ยน…..ใช ท ำาใหทกคนเปนผเรยน

และพวกเขาไมไดดำาเนนการจากการเรยกรองพนฐานความรใดๆ แมแตนอย มนเปนเรองระหวางพ ว ก เ ข า ก บ ด ว ง จ น ท ร

ถกตองทสด มนเปนเร องร ะ ห ว า ง

พวกเขากบดวงจนทร - โดยไดรบความ ชวยเหลอเลกนอยจากทกค น และเขากเร มเขาใจการเรยนร

จากมมมองของผเรยนและแลวกคด เกยวกบการสอนจากมมม อ ง เ ด ย ว ก น น น

ถกตอง และพวกเขาเขยนลงใ น บ น ท ก

ทกสปดาห และฉน - หรอผชวยสอนอนๆ สนองตอบตอบนทกของเขาทกสปดาหเกยวกบปฏกรยาของเขาตอประสบการณเหลาน และตอการอาน และแลวรายงานฉบบสมบรณกม พนฐานจากบนทกของพวกเขาเอง เขามองกลบไปทบนทกของพวกเขาเพอดวาเมอใดทพวกเขารสกโกรธ เม อใดท ต นเต น เม อใดท ร ส กสบสน อะไรค อส งส ำาค ญส ำาหรบพวกเขาในฐานะผเรยน และเกดอะไรข นท ท ำาใหมนได ผลส ำาหรบเขาในฐานะผเรยน และรายงาน สดทายไดรวบรวมความรแจงของพวกเขาเกยวกบการสอนและการเรยนเหลาน เ ข า ด ว ย ก น ด ง ท พ ว ก เ ข า ม ป ร ะ ส บ ก า ร ณ ใ น ว ช า น งานนมผลอะไรในชนเรยนบาง?

อยางหนงกคอ ฉนคดวามนวาง อย บนพ นฐานของการพฒนาหลกสตร ยกตวอยาง Candace Julyan - เ ธ อศกษาเดกๆ ทเฝาสงเกตการเปลยนสของใบไมในฤดใบไมรวง เด กแต ละคน - (เด ก เกรด 9) - ม ตนไม 3 ถง 4 ตน และพวกเขาไปดต น ไ ม ข อ ง เ ข า ท ก ส ป ด า ห แ ล ะพยายามพฒนาทฤษฎวาทำาไมใบไมจงเปลยนสในฤดใบไมรวง โดยผานตนไมทพวกเขาสงเกตและบนทก

41

มนเป นพ นฐานทด ของหลกสตรเรองการสงเคราะหแสง แตเธอไมไดเรมตนดวยคำาวา การสงเคราะหแสง ห ร อ ค ำา อ น ท ค ล า ย ๆ แ บ บ น น

Cornelia Tierney ทำาการศกษาคลายๆ ก นในเร องเศษสวนโดยไมไดอธบายเศษสวน แตโดยหาวถทางใหนกเรยนของเธอคดเกยวกบเศษสวน และตามมาดวยการพฒนาความคดของพวกเขา และ Lisa Schneier ท ำาแบบเดยวกนในการสอนโคลง นนเปนงานวจยทเปนงานพนฐานของานดานหลกสตร งานดานหลกสตรตองเสนอคำาถาม เชน คณจะทำาใหผเรยนคดในเรองนไดอยางไร? ความคดของพวกเขาพฒนาอยางไร ทนททไดเขาไปมสวนเกยวของกบมน? แงมมใดของสาขานททำาใหนาสนใจ เม อเขาไดเกยวของอยางจรงจงแลวเขากตองถามตวเองเกยวกบค ำาถามต อ ไป และค ดวาจะตอบคำาถามตอไปนนอยางไร กระบวนการนดำาเนนไปอยางไร? นคอสงทฉนคดวาการพฒนาหลกสตรตองเปนเชนน และฉนอยากชวา ใครกตามทเปนครทดสามารถทำาได คณตองร วาจะทำาใหผคนสนใจเนอหาวชาไดอยางไร และทำาใหความสนใจของพ ว ก เ ข า ย ง ค ง อ ย ค ณ ไ ด เ ข ย น เ ก ย ว ก บ ค ว า ม

สำาคญของการเรมตนจากความ

รของคร คณจะอธบายใหมากขนไ ด ห ร อ ไ ม

ฉ น ข อ ย ก ต ว อ ย า ง ง า นว จ ย ข อ ง

Claryce Evans ในการประชมของนกการศกษา ทเธอเปนผดำาเนนการ ในชนเรยนของเธอ ครแตละคนตงคำาถามททำาใหเธอสนใจทจะรมากขน และกลมชวยใหเธอวนจฉยออกมาไดวาอะไรคอสงทเธอรแลวและเ ธ อ จ ะ ห า เ พ ม ไ ด อ ย า ง ไ ร

ครของเธอหลายคนตองการเรยนรใหมากขนเกยวกบเดกแตละคน คนหนงศกษาวาทำาไม เดกคนหนงชอบตกจากเกาอของเขา มนไมใชปญหาทางกายภาพเลย แตในชวงเวลาทตนเตนหรอบางอยาง เขาจะตกจากเกาอของเขา เธอตองการคนใหพบวาทำาไมเขาจงทำาเชนนน

อกคนหนงเปนเดกทไมคอยพด - ไมเคยพดในชนเรยน เมอฉนจดสมมนาทางการวจยทเรยกวา "Understanding School Practice" และนกศกษาบณฑตศ ก ษ า ข อ ง ฉ น (ท ก ค น ม ประสบการณการเปนคร) กลายเ ป น ผ ช ว ย ว จ ย ใ ห พ ว ก ค ร ข อ ง Claryce นกศกษาคนหนงของฉนถกจบคกบครท สนใจเดก

42

ทไมเคยพดน เธอได พยายามให ความชวยเหลอจากระบบโรงเรยน จากนกจตวทยา และบรการพเศษ และไมพบแหลงขอมลทสามารถชวยเหลอไดทนน แตครทงสองคนสามารถวนจฉยออกมาไดวาอะไรคอสงทพวกเธอร อะไรคอสงทพวกเธอไมร อะไรคอสงทพวกเธอจำาเปนตองร และพวกเธอจะคนหามนไดอ ย า ง ไ ร

ค ร ท ท ำา ห น า ท ผ ช ว ย ว จ ยทำางานกบเดกเปนสวนตวหนงตอหนง พยายามทจะวนจฉยวามวธใดท เธอจะกระต น เด กใหพด เธอสงเกตเดกขณะทมปฏสมพนธกบเด ก อ นๆ - คณตองท ำาเชนน นอยางฉลาดเพอทจะไมมใครรวาคณกำาลงสนใจเดกพเศษคนนน ครเหลานไดท ำาวจยเอกสารเกยวกบกรณอาสาสมครคนใบอนๆ และเครอขายในเขต Boston เพอคนหากรณเดกอนๆ ทไมพดในโรงเรยนและทำาใหครมารวมกน แลวทงสองคนได เขยนรายงานท ช วยใหทกคนเขาใจเดกคนน และเขาไดทำาความกาวหนาบางอยางโดยทำาใหเธอพดในช น เร ยนน น เป นงานท ด และโครงการนนไดนำาเสนอในทประชมงานวจยทางการศกษา กลมครเหลานไดเขยนเคาโครงวจยและไดรบการยอมรบและไดรบผลสำาเรจยงใหญ

จากงานวจยของเขาในโลกของนกวจยน เพราะไมมใครรในสงทครร

ฉนหมายความวา ครมความร ม าก เก ยวก บช น เ ร ยนท ำางานอยางไร และเกยวกบชวตของเดกในชนเรยน ความรท งหมดไมไดม พรอมอยเสมอ และเปนทรกนเฉพาะบคคลทเกยวของจดการกบมน ครไดความรดวยตนเอง จากทพวกเขาจดการเกยวกบชนเรยนของเขาเอง

ประเดนในทนคอ ครไมไดเกบ ความร ของพวกเขาข นมาอยางจรงจง ดงนน มนจงสำาคญทจะชวยใหคร ซาบซ งว า เขาม ความร ท ม คณคาทเกบมาไดดวยความเอาจรงเอาจง แตมนเปนสงทยาก ครไม เคยเขยนวาเขาร อะไรหรอหาวธ เขยนใหนาสนใจวาเขารอะไร ดงนนมนจงเป นสวนหน งของการจดประช มของ Claryce Evans ดวย มนจะชวยพวกเขาในการวจย มนจะชวยใหพวกเขาเหนวาเขารอะไร ชวยใหพวกเขาขยายความคดจากสงทเขารและเขยนมน สงทพวกเขาเขยนนาสนใจเสมอสำาหรบครคนอ นๆ และมน เป นจ ด เร มต นท ด ส ำา ห ร บ ก า ร ว จ ย ต อ ไ ป คณเหนความขดแยงระหวางสง

ทครรกบความตองการหลกสตรข อ ง ช ม ช น ห ร อ ไ ม ?

มนเปนขอขดแยงทก ำาลงมอ ย แ ล ะ

43

ยงผ คนพยายามทจะแกมน โดยบอก รายละเอยดจำานวนมากกบครวาตองทำาอะไรบาง มนกยงเลวรายขนชมชนสามารถให แนวทางกวางๆ วาอะไรเปนสงสำาคญสำาหรบเดกๆ ทตองเรยนร และครกเปนสวนหนงของชมชนในการกำาหนดแนวทางน น คร สามารถรองขอความชวยเหลอจากชมชน แตครตองมอสระทจะนำาศกยภาพทงหมดของเขา – สตป ญญา วชาการ อารมณ และการต ดต อระหวางบคคล มาจดการกบงานการสอน– เมอมระเบยบในลกษณะทครตองจำากด สตปญญา และความรแจงของเขาเพอท ำาตามกฎ มนเปน–เพยงผลผลตทตรงขาม ซงทำาใหสงทเกยวของกบการสอนทงหมดลมเ ห ล ว คณยอมรบในความรของคร?

แ น น อ น ส ง ท ผ ด พ ล า ดอ ย า ง ม า ก ใ น

โลกของการศกษากคอ มผคนกลมเดยวนท ท ำามน – คร และแลวก ม ผคนอกกลมหนงทคดวาพวกเขาร เกยวกบมน – นกวจยกลมทคดวาเขาร เก ยวก บการสอนพยายามหาความรเกยวกบมนใหมากขนเพอจะบอกพวกครเกยวกบการสอน – และนเปนการสอนกลบกนโดยสนเ ช ง

ครเปนคนทกระทำามน เพราะฉะน น ก เป นคนทร เก ยวก บมนม ค ณ ค า ท จ ะ ท ำา ใ ห ค ร พงพาสงทเขาร พงพาคำาถามทเขาม เพราะวานนคอสาระ อะไรทครร – และครมคำาถามอะไร และดงนน ใครกตามทตองการเปน นกวจยทม ประโยชน ควรใหคณคากบสงทครร และช วย เขาใหพฒนามนข นมา

………………………..

ห ม า ย เ ห ต Eleanor

Duckworth เ ป นศาสตราจารยทางการศกษาของ Harvard Graduate School of Education ท Cambridge ข ณ ะ ท เ ข ย นบ ท ค ว า ม น อ ย ร ะ ห ว า ง ก า ร ล า (leave) ไปเป นศาสตราจารย อ า ค น ต ก ะ (Visiting Professor) ท ค ณ ะ ศ ก ษ าศาสตร มหาวทยาลยออตตาวา ท ออนตารโอ แคนาดา หนงสอทเธอเ ข ย น ช อ The Having of Wonderful Ideas. และ บทความอนๆ เกยวกบการสอนและก า ร เ ข ย น………………………………….

References

Anne Meek (1991, March). On Thinking about Teaching: A Conversation with Eleanor Duckworth. Education Leadership, 48, No.6, 30-34.

44

ช น ะ ร า ง ว ล America Education Research Association ประจ ำาป 1988 สำาหรบงานเขยนทางการสอนและค ร ศ ก ษ า

Anne Meek เ ป นบรรณาธการการบรหารวารสาร Educational Leadership

45

การศกษาทเนนผเรยนเปนศนยกลาง("Child-centered Education")

Barrow, R., & Woods, R.

แปลและเรยบเรยงโดย ผศ.ดร.วรรณจรย มงสงห

ปจจบน มบทความจำานวนมาก กลาวถงการจดการศกษาทเนนผเรยนเปนสำาคญ หรอผเรยนเปนศนยกลาง (Child-centred) ซงเปนทศนะของผตอตานแนวคดทวา การศกษาเปนการกอรปแบบบคลกภาพของเดกตามคานยมและเจตคตทผใหญไตรตรองไวแลว ดงเชน P.P. Wilson ซงเหนวา การศกษาใดทไมเนนผเรยนเปนศนยกลาง ยอมไมใชการศกษาแตอยางใด วล "การศกษาท เนน ผเรยนเปนศนยกลาง" มจดเดนตรงทมนเปนสงทนาปรารถนาอยางเดนชดในตวของมนเอง เนองจากคงไมมใครปฏเสธวาผเรยนไมมความสำาคญในการจดการศกษา ดงนน ถาการจดการศกษาทเนนผเรยนเปนศนยกลางเปนสงทพงปรารถนาไมมากกนอยตามคำานยามของมน เราจำาเปนตองมความเขาใจทชดเจนวา วลนหมายถงอะไร และในความหมายใดทวาผเรยนเปนศนยกลาง

วล "ผเรยนเปนศนยกลาง" เปนคำาผสมซงมความหมายแตกตางกน ขนอยกบแตละคน อยางไรกตามถาวลนเปนสงทถกกำาหนดวาเปนลกษณะของการจดการศกษา เราจำาเปนตองม ความเหนสอดคลองกนบางประการเกยวกบความหมายของวล น เป นท แน ชดว าอยางน อยท สดค ำาว า "ผเรยนเป นศนยกลาง" จะตองใชในความหมายวา ผเรยนตองไดรบการยอมรบในฐานะทเปนบคคลตามสทธอนชอบธรรมของเขา ถาใครปฏบตตอผเรยนในลกษณะทเปนเพยงวถทางไปส ผลบนปลาย หรอเปนเสมอนเคร องมอส ำาหรบการใชประโยชนของผอน ยอมไมสามารถกลาวอางไดวาตวผเรยนเปนศนยกลางของระบบการศกษาทจดขน เชน การฝกทกษะ 3Rs ใหกบเดกเพอวาเมอเขาโตเปนผใหญจะสามารถใชการไดในฐานะทเปนเสมยนหรอเลขานการของผอนยอมไมใชการศกษาทผเรยนเปนศนยกลาง เนองจากเปนความประสงคของผวาจาง ซงตองการลกจางทมทกษะอานออกเขยนไดและคดเลขเปน ไมใชการพจารณาผลป ร ะ โ ย ช น ข อ ง ผ เ ร ย น ใ น ฐ า น ะ บ ค ค ล ค น ห น ง

การศกษาทเนนผเรยนเปนศนยกลาง อยางนอยทสดตองใหความสนใจกบผลประโยชนของ ผเรยนเอง จะตองถอวาผเรยนเปนผลเบองปลายในตวเขาเอง ไมใชเปนเพยงแคเครองมอเพอ ผลประโยชนของผอน อยางไรกตามความหมายโดยนยนไมไดชวยอะไรมากนก เพราะในแงทฤษฎ รายวชาจำานวนมากมายม

เนอหาสาระและวธการทสอดคลองกบการปฏบตตอผเรยนเหมอนกบเปนผลในบนปลาย ไมใชในฐานะเครองมออยแลว ครบางคนอาจสอนผเรยนเกยวกบอาการนามในภาษาละตนซ งยงยากซบซอน หรอครบางคนอาจปลอยใหเดกเลนเพลดเพลนอยในสนามเดกเลน และสามารถกลาวอางไดวาทง 2 กรณ ตางกเนนผเรยนเปนศนยกลาง เนองจากไมไดกระทำาตอผเรยนเหมอนกบเปนเคร องมอเพอผลประโยชนของผอน การเคยวเขญใหผเรยนเขาใจและจดจ ำาอาการนามเปนการชวยพฒนาความสามารถของผเรยนใหสามารถอานวรรณคดภาษาละตนได สงนเปน ผลประโยชนของผเรยนมากกวาเปนผลประโยชนของผอน ดงนนเราจะตองพจารณาวามอะไรอกบางทจะเปนคำาจำากดความของมโนมตเกยวกบผ เ ร ย น เ ป น ศ น ย ก ล า ง

ตราบจนถงปจจบน คำาวา "ผเรยน" (child) มกจะใชอางองถงบคคลผได รบการดแลใน การศกษาและเปนผซ งบงเอญเปนเดก "ผเรยนเปนศนยกลาง" ถกแปลความหมายวา อยางนอยบคคลผไดรบการศกษาจะตองไดรบการยอมรบวาเปนผลเบองปลายโดยสทธอนชอบธรรมของเขาเอง เราจงเพมนยามไดวา การศกษาทผเรยนเปนศนยกลางนนเดกจะตองถกปฏบตในฐานะทเ ป น เ ด ก ไ ม ใ ช ใ น ฐ า น ะ เ ป น ผ ใ ห ญ ท ย อ ส ว น

Rousseau ไดรบการยกยองวาเปนบคคลแรกทตระหนกวาเดกไมใชผใหญตวเลกๆ ดงนน นอกจากความสามารถทางการคด (mental) เจตคต ความรสก และวถทางในการมองสงตางๆ ซงยง ไมพฒนาทดเทยมผใหญแลว ยงมอกหลายอยางทเดกแตกตางจากผใหญ อยางไรกตามไมวาใครเปนผคนพบขอเทจจรงนไมใชสงสำาคญ ทสำาคญกคอขอคนพบทวาเดกแตกตางจากผใหญ จนกวาจะมความรอ นเกยวกบจตวทยาเดกทถกตองและเช อถอไดมากกวา Rousseau และในศตวรรษน นกจตวทยาทงหลาย เชน Piaget ทำาใหเกดความกาวหนาของความรมากขนดวย และยงทำาใหเราสงเกตเหนวาเดกแตกตางกนแมจะยงไมสามารถระบไดในประเดนหลายอยางทเขาแตกตาง ความตระหนกวาเดกคอเดก จะตองรวมความตระหนกในประเดนทวากอนถงชวงอายหนง เดกไมสามารถเขาใจ แนวคดเกยวกบปรมาตร ไมสามารถเขาใจอปมาอปมยงายๆ ในคมภรไบเบล และเดกจะตองผานขนตอนตางๆ ของพฒนาการ เชน ข น ท Piaget เ ร ย ก ว า social stage จ ะ ต อ ง ต า ม ห ล ง ข น egocentric stage เ ป น ต น

ดงนน เกณฑประการท 3 ของการศกษาทเนนผเรยนเปนศนยกลางกคอการคำานงถงความแตกตางระหวางบคคลของเดก คอ นอกจากจะตองตระหนก

วา เดกอาย 9 ขวบ กคอ คนอาย 9 ขวบ ซงไมใชผใหญแลว จะตองตระหนกดวยวาเดกอาย 9 ขวบ เปนปจเจกบคคลทมลกษณะเฉพาะของตนเอง จงอาจตองป ฏ บ ต ต อ เ ข า แ ต ก ต า ง ก น

เกณฑ 3 ประการน กลาวไดวา เปนคำาจำากดความขนตำาของแนวคดเกยวกบการศกษาทเนนผเรยนเปนศนยกลาง ถาไปไมถงเกณฑเหลาน กไมมเหตผลทจะกลาวไดวา ทศนะการศกษาของผนนเนนผเรยนเปนศนยกลาง อยางไรกตามเกณฑเหลานไมไดชวยใหเราไปไดไกลนกเพราะการจด การศกษาทผานมากไดคำานงถงจตวทยาเดกและความแตกตางระหวางบคคลอยแลว และอาจกลาววาการสอนดงกลาวไดคำานงถงประโยชนของผเรยนแตละคนดวย ขอแตกตางระหวางวธการในการเรยนการสอน (approach) เกดจากทศนะทแตกตางกนใน เร องท ว า อ ะ ไรค อประ โยชน ส งส ดของเด กท จ ะต อง ให ความสนใจ

ถาเชนนน จะมใครพดอะไรไดมากกวานหรอไม บางคนอาจเพมเกณฑเขาไปเพอใหการนำา คำาศพท "ผเรยนเปนศนยกลาง" ไปใชในการศกษาเปนสงทถกตองมากขน ขอพจารณาเบองแรกของผสนบสนนการศกษาแบบผเรยนเปนศนยกลางดเหมอนจะเหนวาหลกสตรตองเนนทเดกมากกวาการเนนเนอหาวชา แทนทจะเปนหลกสตรรปแบบดงเดมทกำาหนดโดยผใหญในมมมองของผใหญ หลกสตรควรจะใหความสำาคญกบเดกเปนรายบคคลมากกวา โดยหลกสตรนาจ ะ ส ร า ง ข น โ ด ย อ า ง อ ง เ ด ก เ พ ร า ะ เ ร า ส อ น เ ด ก ไ ม ใ ช ส อ น ว ช า

ณ จดนมโนมตเกยวกบการศกษาทเนนผเรยนเปนศนยกลาง เร มเฉพาะเจาะจงขน แตในขณะเดยวกนกเรมทจะซบซอนขนดวย การพดวาหลกสตรจะตองเนนผเรยนมากกวาเนนรายวชาหมายความวาอยางไร หมายถงวาเดกสามารถทำาในสงทเขาอยากทำา ถาหมายความเชนนนจะมคำาศพทอนๆ ตามมาอก เชน หลกสตรจะตองสนอง "ความตองการ" (needs) หรอ "ความสนใจ" (interests) หรอหลกสตรจะตองอยบนพนฐานของ "ประสบการณ" (experience) หรอ "การคนพบ" (discovery) หรอถาจะพดใหคลมเครอนอยกวาแตกนาเชอถอนอยกวาดวยกคอ สถานการณการเนนเดกเปนศนยกลาง หมายถง "การเนนเ น อ ห า ส า ร ะ แ ล ะ อ น ๆ ท เ ด ก เ ห น ค ณ ค า "

ค ว า ม ต อ ง ก า ร / ค ว า ม จ ำา เ ป น (Needs)คำาถามทเราจะตองถามกคอ อะไรทเรยกวาเปนการศกษาหรอหลกสตรท

สรางขนตามความตองการของผเรยน แนนอนวาการศกษาจะตองตอบสนองตอความตองการของเดก ถาใครเจตนาไมใสใจความตองการของเดก ผนนยอมจะอางไดยากวาใสใจกบเดกในฐานะทเปนเดก และเปนจดหมายปลายทางในตวเขาเอง

แตการใสใจในความตองการมความหมายเทากบการใหการศกษาตามความตองการหรอไม ความตองการของเดกเปนสงทพงพจารณาเพยงประการเดยวในก า ร ศ ก ษ า ห ร อ ไ ม อ ะ ไ ร ค อ ค ว า ม ต อ ง ก า ร ข อ ง เ ด ก

อาจเปนการงายทจะพดวา การระบวาเดกตองการอะไรไมใชเรองทนาสงสย เพราะเราสามารถทำาการสำารวจได แตความตองการไมวาจะเปนของเดกหรอของใครกตาม ไมไดเปนสงท ชดแจงหรอโตแยงไมได ถามคนถามวาผเขยนตองการอะไร ณ เวลาน ผเขยนไมแนใจวาตวเองจะสามารถตอบคำาถามนได และไมแนใจแมกระทงวาคำาถามดงกลาวมความหมายอะไรกบตวผเขยน อาจมบางอยางทผเขยนตองการ เชน อาหารและนำา ซงผเขยนมแนวโนมทจะลมวาตวเองตองการเพราะผเขยนมมนอยแลว ผเขยนอาจตองการบางอยางแตอาจจะผด เชน ผชายอาจจะคดวาสงแรกทเขาตองการจรงๆ คอภรรยา เพยงเพอจะคนพบในภายหลงวานคอสงสดทายทเขาตองการ ผเขยนอาจตองการบางอยาง แตไมมความคดวาตนเองตองการอะไร เชน ถาผเขยนหมดสต ผเขยนยอมตองการการรกษาทางการแพทย ผเขยนจำาเปนตองมอารมณขนในวยนหรอไม ตองการรถไหม ตองการเงนเทาไหร ตองการใชหองสมดหรอไม และคำาถามเกยวกบความตอเนองระหวางความตองการและความจำาเปนละ บางคนอาจบอกวา มโนมต 2 อยางน มความหมายคลายกน แตแทจรงแลวไมใช ผเขยนตองการเคร องเลนแผนเสยงแพงๆ แตไมไดหมายความชดเจนวาผเขยนจำาเปนตองมและผเขยนอาจจำาเปนตองมบางอยาง แตไมตองการมน เชน การฉดยาเพนนซลน ดงนน อ ะ ไ ร ค อ ค ว า ม แ ต ก ต า ง ร ะ ห ว า ง ค ว า ม ต อ ง ก า ร ก บ ค ว า ม จ ำา เ ป น

ความตองการและความจำาเปนอาจจำาแนกความแตกตางไดดงน บคคลอาจพดถงความตองการโดยไมระบวตถประสงคเฉพาะลงไป (แมวาโดยทวไปแลวเรามกจะตองการบางสงสำาหรบวตถประสงคบางประการ) ในขณะทการพดถงความจำาเปนนน จะตองนำาไปสวตถประสงคบางประการ ผเขยนจำาเปนตองมแปรงทาสมากกวาเคร องมอสำาหรบการตดกระดาษปดผนง ถาผเขยน ตงใจจะทาสหอง ไมใชใชกระดาษปดผนง ถาวตถประสงคนเปลยนไปความจำาเปนในแปรงทาสกยตลง ในหลายกรณ การเลอกวตถประสงคอาจจะเปนเร องของความตองการมากกวาความจำาเปน โดยทวไปคนเราไมจำาเปนตองทาสหองมากไปกวาการตดกระดาษปดผนง เขาเพยงแตตองการอยางหนงมากกวาอกอยางหนง ความตองการ (wants) ของเราจงกลายเปนความจำาเปน (needs) เมอพจารณาถงวตถประสงคเพมเตม เชน ฉนตองการรถราคาแพงเพราะมนทำาใหฉน

รสกพอใจทมมน แตเราจะไมพดถงความจำาเปนในการมรถราคาแพง นอกจากวาจะนำาไปสวตถประสงคเฉพาะเร อง เชน ฉนตองขบรถวนละ 100 ไมลทกวน

ความจรงทวาความจำาเปนโดยตรรกจะแสดงนยไปถงวตถประสงคนน มผลตามมา 2 ประการ คอ

1) การตอบสนองความจำาเปนไมใชสงทนายนดเสมอไป เพราะการสนองความจำาเป นของบคคล ณ เวลาหนงน นข นอยก บการประเมนของเราตอวตถประสงคทความจำาเปนนนๆ นำาไปสชายผตองการฆาตกรรมบคคลอน จำาเปนตองมโอกาสและวธการทจะทำาเชนนน แตเรากไมมความ โนมเอยงทจะตอบสนองความจำาเปนนน ผตดยาจำาเปนตองเสพยา เรากมเหตผลทจะไมตอบสนองความจำาเปนดงกลาว ในอกทางหนง เราอาจไมเหนดวยกบการทบคคลหนงมความจำาเปนบางอยาง เนองจากวาเรามคานยมแตกตางไปจากบคคลนน เชน บางคนอาจเหนวาคนเราจำาเปนตองมศาสนา เพราะเขามคานยมในวตถประสงคทวาบคคลจะมความสบายและมนคงในจตใจ แตบางคนทมองวามอยางอนทสำาคญกวาความเลอมใสทสขใจ อาจบอกวาคนเราไมจำาเปนตองมศาสนา ขอคดสำาคญทเกดขนจากประเดนนกคอ การวดความตองการ (หรอความจำาเปน) ไมใชเปนเพยงเรองของการวจยเชงประจกษ (empirical research) เทานนการวนจฉยความตองการของเดก จำาเปนตองพจารณาถงขอสนนษฐานในเชงประเมนคา (evaluative assumptions) รวมทงขอมลทางจตวทยาและสงคมวทยาด ว ย

2) ผลทตามมาจากความจรงทวาความจำาเปนคาดการณลวงหนาไปถงวตถประสงคนนในการวดความจำาเปนของเดกบคคลตองมความรวาแทจรงแลวอะไรเปนสงทจำาเปนตองมสำาหรบ จดหมายปลายทางอยางใดอยางหนง กอนทผเขยนจะรวาตนเองตองการเพนนซลน นอกจากผเขยนจะตองมคานยมในเรองสขภาพดแลว ผเขยนยงตองมความรดวยวาเพนนซลนจะชวยฟ นฟสขภาพของผเขยนได ยงกวานนผเขยนตองตระหนกวาตนเองปวย ผเขยนตองมความร เกยวกบตนเองดพอ และมความรเกยวกบวถทางไปสเปาหมาย เชนเดยวกน ผเขยนจะไมสามารถรวาตนเองตองการเปนครหรอไมถาไมรจกตวเองดพอ ผเขยนอาจตองการเปนครเพราะรสกวาการเปนครท ำาใหตนเองเกดความพงพอใจในตนเองมากกวาการเปนพนกงานบรษทประกนภย ผเขยนอาจจะถกกลาวอางวา ตนเองจำาเปนตองเปนครถาผเขยนอานบคลกภาพของตวเองไดถกตอง แตมนอาจปรากฏออกมาวาการสอนทำาใหผเขยนกงวลใจและรสกกดดน งานในฐานะครจงอาจจะไมใชสงทผเขยนจำาเปนในการทำาใหเกดความพงพอใจในฐานะบคคลคน

หนง จงเปนผลสบเนองมาวาบคคลอาจไมใชสงทดทสดในการตดสนวาความจ ำา เ ป น ข อ ง ต น ค อ อ ะ ไ ร

ประเดนทชดเจนอกประเดนหนงกคอวา เดกวยเยาวไมใชผ ตดสนทดทสดเกยวกบความจำาเปนของตน นอกเสยจากวาเราจะเชอในเร องการหยงร โดยสญชาตญาณ ตราบเทาทเดกไมไดตระหนกเกยวกบตนเทาใดนก ไมมความรหรอประสบการณมากพอเกยวกบวถทางทจะนำาไปส จดหมายปลายทาง ไมมแนวโนมของการมองไปสอนาคต และไมมความสามารถหรอประสบการณทจะเลอกระหวางจดหมายปลายทางตางๆ เขาจงไมนาจะเปนผตดสนทดนกวาเขามความจำาเปนอะไร โดยเฉพาะอยางยงถาเรากำาลงพดถงความจำาเปนของเดกในระยะยาว หลายกรณทเดกคดวาสงทเขาจำาเปนตองมนน เปนสงทไมจ ำาเปน ตวอยางเชน เดกอาจรสกวาเขาไมจำาเปนตองเรยนอานซงเขาอาจจะไมผด แตเราอาจพดไดวาเปนไปไดสงทเขาจะผด เพราะในเสนทางการดำาเนนชวตถาเขาอานไมออกชวตกจะยากลำาบาก และแนนอนวาเขาคงไมตองการชวตทลำาบาก ดงนนสงหนงทจำาเปนสำาหรบเขาคอ การเรยนอาน (แมบางคนซงไมเหนความสำาคญของโรงเรยน เชน Goodman จะโตแยงวา สารสนเทศอาจไดมาจากการดโทรทศน หรอฟงจากสอโสตทศนปกรณตางๆ เดกไมจ ำาเปนตองอานออก แตความคดนเปนการปฏเสธวตถประสงคของการใหโอกาสแกบคคลในการโตแยง หรอใหความสนใจในสงอนทนอกเหนอจาก โปรแกรมโทรทศนและส อโสตท ศ น ป ก ร ณ )

ดงนนการเรยกรองวาการศกษาตองสอดคลองกบความจำาเปนของเดก ยงมปญหาบางประการ คอ

1) ขอเรยกรองนเปนนามธรรมโดยสนเชง มนไมไดบอกวาอะไรเปนสงทเดกจำาเปนตองม เราอาจเหนพองกบหลกการ แตอาจจะไมเหนดวยวาอะไรเปนสงทเดกจำาเปนอยางแทจรง เพราะบคคลจะมทศนะของตนเองเกยวกบความจำาเปนของเดก จตวทยาเดก ความรทางสงคมวทยา วถทางไปสเปาหมายปลายทาง รวมทงทศนะวาอะไรเปนวตถประสงคทพงปรารถนา ซงทงหมดนมอยในบคคลแตละคน ตวอยางเชน ถาบคคลหนงมทศนะวาเทคนคการฝกฝนและการสอนแบบดงเดมม ประสทธภาพและไมกอใหเกดอนตรายใดๆ แกลกษณะทางจตวทยาของเดก ถาบคคลนนเชอใน คณคาของการอาน Cicero ในภาษาละตน บคคลนนเชอวาการปลกฝงวฒนธรรมเปนสงทด และคนทมวฒนธรรมตองอาน Virgil และบคคลนนเชอในคณคาของการเขาศกษาในมหาวทยาลยแหงหนงซงตองสอบเขาโดยใชความรภาษาละตน แนนอนวาวชาภาษาละตนท

โบราณทสดจะถกกลาวอางวา เปนสวนหนงของการศกษาทสอดคลองกบความจำาเปนของเดก ถาจะทำาใหครคนนนเชอวาวชา ดงกลาวไมสอดคลองกบความจำาเปนของเดกกจะตองทำาใหเขาเชอวาสงทเขาคดวามคณคานนไมมคณคาแตอ ย า ง ใ ด

2) เปนทกระจางชดจากยอหนาทแลววา การไปสขอตกลงรวมกนวา อ ะ ไ ร ค อ ค ว า ม จ ำา เ ป น

ของเดกนนไมใชเรองงาย เราอาจจะมความเหนสอดคลองกนในเรองความจำาเปนพนฐาน เชน เราเหนพองกนกบวตถประสงคในการใหเดกมความสามารถในการเอาชวตรอด นนคอเดกตองการอาหาร ทพกอาศย และทกษะพนฐานบางอยาง แตถาถามวาทกษะพนฐานทจำาเปนคออะไร กอาจมความเหนขดแยงกนได เชนเดยวกบกรณของการอานทไดอภปรายมาแลว และเมอใดกตามทเราไปไกลกวาวตถประสงคทปราศจากขอโตแยง เรากจะสญเสยความเปนเอกฉนทในความเหนวา ความจำาเปนของเดกคออะไร ถงแมวาเราจะเหนพองกนวา ในสงคมปจจบนควรจะทำาใหเดกสามารถงอกงามหรอ รงเรองมากกวาการเอาชวตรอดเทานน แตกจะมประเดนทแตกตางกนวา "งอกงาม" หรอ "รงเรอง" นน แทจรงแลวประกอบไปดวยอะไรบาง และอะไรทจำาเปนเพอใหบรรลวตถประสงคน และในการสรางหลกสตรใหสอดคลองกบความจำาเปนของผเรยน เชน เดกจำาเปนตองเรยนวรรณคดองกฤษหรอไม ตองเรยนคณตศาสตรไหม จำาเปนตองทำาในสงทเขารสกวาอยากทำาไหม ลวนแตนำาไปสคำาถามวา การศกษาควรจะทำาอะไรบาง

3)คำากลาวทวา การศกษาทสอดคลองกบความจำาเปนของผเรยนดเ ห ม อ น จ ะ ท ำา ใ ห ค ว า ม

สำาคญของความแตกตางระหวางสงทเดกจำาเปนสำาหรบวตถประสงคในปจจบนกบสงทเดกจำาเปนสำาหรบวตถประสงคในระยะยาวดอยคาลง และแมวาวล "ความจำาเปนของเดก" จะมขอดในการเตอนเราวาเดกคอสงทเราใหความสนใจอย และเราตองสนใจในสงทจำาเปนสำาหรบเขามากกวาสนใจวาเราตองการอะไรจากเขา อาจเปนอนตรายถาเราจะเพกเฉยตอคำาถามวา ไมมอะไรอนๆ ทจำาเปนอกแลวใชไหมนอกเหนอจากสงทเดกเหนความจำาเปน พดอกอยางหนงคอ "การศกษาตามความจำาเปนของเดก" หมายถง การศกษาทอางองเฉพาะความจำาเปนของเดกใช

หรอไม หรอมนหมายถงการอางองความ จำาเปนของเดกพอๆ กบการพจารณาค ว า ม จ ำา เ ป น ข อ ง ส ง ค ม ด ว ย

ความเหนในทนไมไดหมายความวาการศกษาไมจ ำาเปนตองอยบนพนฐานความจำาเปนของเดก เพยงแตตองการกลาววาคำาพดทวาการศกษาทอยบนพนฐานความตองการของเดก ไมไดชวยใหเกดความกระจางในมโนมตของการศกษาทเนนผเรยนเปนศนยกลาง เนองจากไมวาจะเปนโรงเรยนแบบดงเดมหรอแบบ Progressive กอาจจะมกรณทกลาวอางไดวาจดการศกษาบนพนฐานของก า ร พ จ า ร ณ า ค ว า ม จ ำา เ ป น ข อ ง เ ด ก เ ช น ก น

ความสนใจ / ผลประโยชน (Interests)เชนเดยวกบการมความแตกตางระหวางความจำาเปนในแงของความจำาเปน

ทรสกกบความ จำาเปนตามวตถประสงค "ความสนใจ" กมความกำากวมในความหมาย 2 ประการ เชน ถาผเขยนบอกวาจดระบบชวตของตนเองตามความสนใจ (interests) ผเขยนอาจหมายถงการจดระบบชวตตามสงทนาสนใจสำาหรบผเขยน ซงหมายถงการกลาววาผเขยนสนใจโอเปรา วรรณคดสมยวคตอเรยน การประก นภ ยและวายน ำา ความสนใจโดยนยนค อส งต างๆ ท ผ เขยนเขาไปม ปฏสมพนธหรอพวพนอยในระดบหนง สงซ งทำาใหผเขยนเกดความพอใจหรอเ พ ล ด เ พ ล น เ ป น ร ะ ด บ ข อ ง ค ว า ม ช อ บ เ ม อ ค ด ถ ง ม น

หรอเมอพดถงวาผเขยนจดระบบชวตตามผลประโยชน (interests) ผ เขยนอาจหมายความถงอกนยหนงวาจดระบบตามสงทด สงทพงปรารถนาหรอสงทมประโยชนกบผเขยน เชน ตวผเขยนเองไมใชภรรยาของผเขยนทเปนผใชประโยชนจากรถยนต เพอนบานเปนผรบผดชอบในการบำารงรกษารวทกนระหวางบรเวณบานของเขากบผเขยน การกระทำาเชนนผเขยนเปนผไดประโยชน ซงจะเหนไดวาอะไรทอยในความสนใจและอะไรทเปนผลประโยชนของผเขยนอาจเกดไปดวยกน เชน ผเขยน สนใจทจะเขยนหนงสอเลมนและมนกใหประโยชนกบผเขยนดวย แตกจะเหนชดเจนอกเชนกนวาทง 2 อยางอาจจะไมเกดขนไปดวยกน เชน การกรอกแบบฟอรมเสยภาษอยในความสนใจของผเขยนแต ผเขยนไมไดผลประโยชนจากการน ในทำานองกลบกนผเขยนไดประโยชนจากการศกษาอ า ช ญ า ก ร ร ม ว ท ย า แ ต ก ไ ม เ ห น ว า น า ส น ใ จ ต ร ง ไ ห น

ดงนนคำาถามกคอการศกษาทสอดคลองกบ interests ของเดกหมายถงการศกษาท สอดคลองกบสงซงมประโยชนกบเดกหรอสอดคลองกบสงทเดกสนใจ ถาเราจะแปลความอยางหลง สถานการณกจะเปนลกษณะเดยวกบ

แนวคดการจดการศกษาตามความจำาเปนของเดก ถาแปลความวาจดตามความสนใจ เรากจะเจอปญหาในการตดสนใจวาอะไรอยในความสนใจของเดก ปญหานมความเหนสอดคลองกนนอยมากเพราะคำาตอบของปญหานตองอาศยพนฐานความรดานจตวทยาและสงคมวทยาการศกษารวมทงความคดดานปรชญาการศกษาของแตละบคคล พดอกอยางหนงคอภาษตทวา "การศกษาตามความสนใจ" ถาหมายถงการศกษาทสอดคลองกบสงทอยในความสนใจของเดกไมไดชวยใหสนสดการโตแยงวาควรจดการศกษารปแบบใดหรอควรจะประกอบดวยส า ร ะ ใ ด

ถาจะกลาวแตเพยงวาการศกษาควรรบผดชอบวาอะไรเปนผลประโยชนของเดกหรออะไรเปนสงทพงปรารถนาทเดกควรจะไดรบจากการศกษาอาจทำาใหบคคลหลายฝายทมความเหน แตกตางกนยอมรบได เนองจากขอกลาวอางนคลมเครอและครอบคลมจนสามารถสนบสนนทกฝายได และแนนอนทวาขอเสนอวาเราควรใสใจตอการทำาใหเดกสนใจเปนเร องทไมมขอโตแยง แตม คำาถามสำาคญๆ ทเราไมควรละเลยคอ เมอไหรทเราควรจะเพกเฉยตอความจรงทวาบางอยางทเดกควรจะเรยนรเปนสงทไมนาสนใจเลยสำาหรบเดก สาขาวชาใดหรอสาระใดทควรจะเรมตนจากสงทเดกสนใจอยแลวแทนทจะพยายามทำาใหเขาสนใจในสงทเราตองการใหเขาเรยนรดวยเหตผลบางอยาง และอะไรคอขอควรพจารณาอนๆ ซงขดแยงหรอน าพจารณามากกว าค ำาถามเก ยวก บความสนใจของเด ก

ดงนนทายทสดแลวองคประกอบในการวางแผนการศกษาเกยวกบสงซงเปนประโยชนหรอนาสนใจสำาหรบเดกกคอสาระทเปนประโยชนทเราคดวาเดกจำาเปนตองเรยนร เปนสงทเราคดวานาสนใจสำาหรบเดกและเปนสงทเราคดวาดจากมมมองของสงคมวาเปนสงทเดกพงกระทำา อยางไรกตามม นกการศกษาบางคนมองวาสถานการณทจำาเปนสำาหรบการศกษาทเนนผเรยนเปนศนยกลาง คอ การจดการศกษาตามความสนใจของเดก เชน P.S. Wilson ในหนงสอ Interest and Discipline in Education ซ งเขยนวา "จดทเรยกการศกษาวาเนนผเรยนเปนศนยกลางนนวางอยบนพนฐานทวา แมผไดรบการศกษาจะเปนเดก และแมวาความสนใจของเขาจะดเปนเดก หรอดเหลวไหลในมมมองของผใหญ การศกษากตองดำาเนนไปตามความสนใจของเขา เนองจากสงเหลาน เ ท า น น ท ม ค ณ ค า ส ำา ห ร บ เ ข า "

ในทศนะของผเขยน จดยนของวลสน (Wilson) ทงซบซอนและสบสนแตกเปนสงทสมควรจะกลาวถงเนองจากมนเปนความพยายามทางปรชญาอยางเดยวททำาใหเขาใจในสงทผเขยนเรยกวา ทศนะสดโตงทเกยวกบผเรยนเปน

ศนยกลาง อยางไรกตามขอยำาวา Wilson ไมไดมทศนะวาครควรจะยนอยขางหลงและปลอยใหผเรยนเรยนอะไรกไดตามความสนใจทผานเขามาในความคด ประการแรกครมภาระหนาทในการชวยเดกใหมองเหนคณคาในสงทเขาสนใจและพฒนาความสามารถใหเขาไดในสงทเขาสนใจนน Wilson จงหมายความวา อะไรทจะเปนสงทเดกสนใจสงนนคอสาระทจะใหเดกเรยนร ขอสรปทวาความสนใจเปนสงทมคณคาเสมอนนดเหมอนจะเปนความคดทผด เพราะความสนใจเปนเพยงแรงจงใจไมใชเหตผลทถกตองของบคคลในการเขารวมกจกรรม แม Wilson จะหมายถงวาแทนทจะปลอยใหเดกเรยนรตามความสนใจเทานน ครจะตองชวยเดกใหไดบางอยางจากสงทเขาสนใจ และในขณะเดยวกนครตองปองกนเดกจากการทำาตามความสนใจในสงทหยมหยมหรอเปนอนตราย Wilson กยงเชอวาหลกสตรโรงเรยนจะตองอยบนพนฐานความสนใจของเดก แมจะม คานยมบางประการของผใหญทจะตองถายทอดสเดกหรอมสงทผใหญมองวามคณคาร ว ม อ ย ด ว ย

ความคดของ Wilson นำาไปสคำาถามวา การเนนความสนใจในปจจบนของเดกเปนการปฏเสธโอกาสในการรเรมกจกรรมทอาจทำาใหเดกสนใจเมอเรานำาเสนอขนมาหรอไม เรายอมรบวาไมมทางพฒนาหรอสรางความสนใจทซอนเรนอยขนมาเชนนนหรอ ทำาไมความสนใจซงเกดขนจากการมปฏสมพนธกบกลมเพอนจงศกดสทธกวาความสนใจซงเกดขนจากการมปฏสมพนธกบคร การศกษาซงสอดคลองกบความสนใจนมโอกาสทตอไปเดกจะเลกสนใจและมคณคานอยหร อ ไ ม

ผเขยนไมไดกลาววาหลกสตรซงสรางขนโดยองความสนใจของเดกมากกวาการเรมจากขอสนนษฐานวามวชาทตองสอนเปนหลกสตรทไมด เพราะมนอาจจะกลายเปนหลกสตรทดมากกได แตผเขยนหมายความวาสงทควรตองทำามากกวาการระบวาหลกสตรนนสรางจากพนฐานความสนใจของเดก คอการประเมนวาหลกสตรนนดหรอไม โดยผประเมนจะตองนำาเกณฑอนๆ มาแสดงวาเหตใดหลกสตรทสรางตามความสนใจของเดกจงเปนหลกสตรทด

ค ว า ม พ ร อ ม (Readiness)มมโนมตกลมหนงทเชอมโยงกบแนวคดผเรยนเปนศนยกลาง ซงเปลยน

จากลกษณะของ หลกการวาจะสอนอะไรไปสการบญญตวธการวาควรจะสอนอยางไร โดยเฉพาะอยางยงการสอนตามความพรอมและการสอนโดยการคนพบ

(discovery) มขอพงระวงสำาหรบผทเชอวาการเรยนรโดยวธการคนพบเปนวธการทมคณคาในการเรยนร กลาวคอการนำาไปเปนเกณฑในการเลอกเนอหา โดยสรปวาอะไรกตามทเรยนรไดโดยวธการคนพบเปนสงทมคาควรแกการเรยนร อะไรทคนพบไมไดกไมเหมาะแกการเรยนร เราตองชวยกนความสบสนในการสรปเ ช น น ไ ม ใ ห เ ก ด ข น

คำากลาวอางทวาการสอนจะตองดำาเนนไปตามความพรอมของเดก ดเหมอนจะเปนความจรงอยางไมตองสงสย แตเมอใดละทเดกพรอมจะเรยนสงใดสงหนง การกลาววาใครบางคนพรอมสำาหรบบางอยางหมายความวาอยางไร มโนมตเรองความพรอมประกอบดวยอะไรบาง

การพดวาบางคนพรอมทจะทำาบางอยางมความหมายวา คนๆ นนมความสามารถทจะทำาสงนนไดและทำาใหสำาเรจไดในระดบหนง ความรในวชาจตวทยาทำาใหเรากระจางวาเดกผานขนตอนตางๆ ของพฒนาการทางสตปญญาอยางไร ซงชวยใหเราทราบวาสงทเดกไมสามารถบรรลไดในแตละขนตอนมอะไรบาง เชน เดกเลกๆ ไมสามารถเขาใจอปมาอปไมย (parable) งายๆ กอนถงขนท Piaget เรยกวา Formal Operational (ประมาณอาย 11 ป) ดงนนถาเราเลาเรองอปมาอปไมยแกเดกอาย 6 ขวบ เรากจะเสยเวลาเปลา เพราะเขายงไมพรอมสำาหรบเรองดงกลาว นอกจากนเรายงสามารถคดถงสงตางๆ อกนบพนทเดกยงไมพรอมโดยเหตผลอยางอนนอกเหนอจากขอจำากดทาง จตวทยา เชน ข า ด ค ว า ม ร แ ล ะ ข า ด พ ล ง ท า ง ก า ย ภ า พ เ ป น ต น

ทกลาวมาขางตนคอเหตผลวาทำาไมเราจงยอมรบขอวนจฉยวาเดกจะตองพรอมสำาหรบสงทเราจะนำาเสนอแกเขา แตการเนนความพรอมของเดกโดยนยนกไมไดชวยอะไรนก เพราะ 1) นอกจากความรทางจตวทยาเดก เราจำาเปนตองมแนวคดทชดเจนวาการเรยนสงนนๆ สมพนธกบอะไรบางกอนทเราจะเรมประเมนวาเดกสามารถทจะเรยนรไดหรอไม 2) ตองระลกไววานกจตวทยา เชน Piaget กำาลงพดถงระยะ (stage) ของการเจรญเตบโต อายทระบในแตละระยะเปนเพยงขอสรปทวไป (generalization) ดงนนจงไมสามารถสรปไดวาเพราะเดกคนนนอายเพยง 6 ป จงเปนไปไมไดทเขาจะพรอมสำาหรบการเขาใจอปมาอปไมย 3) เกณฑของความพรอมจะบอกเราวาอะไรเปนสงทเดกทำาไมได แตไมไดชวยใหเราตดสนใจเลอกระหวางสงตางๆ ทเดกควรจะทำาในชวงอายหนงๆ

ปญหาตอมากคอ เมอใดทเราจะกลาววาเดกคนหนงพรอมทจะทำาสงหนง Rousseau เขยนเร อง Emile ซงไมไดรบอนญาตใหอานหนงสอ (ยกเวน

โรบนสนครโซ) จนกวาเขาจะอาย 15 ปและพรอมทจะรบมอกบวรรณคด Rousseau กำาลงขยายความหมายของความพรอมวาหมายถงระยะทบคคลจะรบผดชอบงานทอยในประเดนทกำาลงพดถง อยางไรกตามความพรอมในความหมายของ "การมความสามารถ" และ "การรบผดชอบ" กไมไดชวยนกการศกษามากนก และบางทอาจมแนวโนมทจะโตแยงวา "พรอม" หมายถงการแสดงความสนใจกได เชน นกวทยาศาสตรผเพงประสบความสำาเรจในการลงสดวงจนทร อาจกลาววาตอนนเขาพรอมทจะสงจรวดไปยงดาวองคาร ซงหมายความวาเขาสนใจทจะลองใชความสามารถสงจรวดไปยงดาวองคาร แตกอาจมกรณทเราพดวาเราพรอมทจะทำาบางสงโดยไมไดแปลวาเราเตมใจหรอสนใจทจะทำาเชนนน เชน ผปวยพรอมทจะออกจาก โรงพยาบาลไมไดแปลวาเขาสนใจทจะทำาเชนนน หรอผหญงพรอมทจะรบผดชอบในการเปนแมแมวาเธอไมเคยคดเกยวกบมนมาก อ น แ ล ะ บ า ง ค น อ า จ จ ะ ส น ใ จ ท ำา ใ น ส ง ท ต น ไ ม พ ร อ ม จ ะ ท ำา

ถามโนมตในเร องความพรอมหมายความถง "ความสามารถทจะทำาดวยความสำาเรจในระดบหนงหรอความตระหนกในความสามารถ" กจะนำาไปสคำาถามเชนเดยวกบประเดนความสนใจทกลาวมาแลวคอ ขอแนะนำาในเร องความพรอม นาจะหมายถงขอแนะนำาวาเราตองไมพยายามใหเดกทำาในสงทเขาทำาไมได และเราตองไมสนบสนนใหเดกทำากจกรรมใดๆ จนกวาเขาแสดงความสนใจทจะทำา ทศนะนเปนสงทยอมรบไมได จงนำาไปสจดสำาคญทวาถาเดกไมแสดงความพรอม เชน การเรยนวธการอานอยางนอยเราตองพยายามปลกเราความสนใจของเขา และถาความพยายามนไมไดรบการตอบสนองเรากยงตองสอนเขาอานอยดเพราะเราใหความสำาคญกบการอานในฐานะทเปนเครองมอทจ ำาเปนในกจกรรมทางการศกษา

ก า ร ค น พ บ แ ล ะ ป ร ะ ส บ ก า ร ณ (Discovery and Experience)

ทศนะทวาการศกษาควรจะดำาเนนไปโดยวธการคนพบดเหมอนจะเปนทเขาใจไดงายกวา เชน เปนสงทนายนดถาเดกสามารถคนพบดวยตนเองมากกวาไดรบการบอกเลาในทกสงทกอยาง ต วอยางเชน แทนทจะบอกกฎทางคณตศาสตรอยางหนงและคาดหวงใหเขาเรยนโดยการทองจ ำา (กำาลงสองของดานตรงขามของสามเหลยมมมฉากเทากบผลบวกของกำาลงสองของดานอก 2 ดาน) ครใหขอมลกบเดก (ในกรณงายๆ คอรปสามเหลยมวาดบนสเกล) แลวปลอยใหเดกคนพบกฎดวยตวของเขาเอง หรอในภาษาละตนแทนทจะเรมตนดวยการทองจำาคำานามตางๆ ครอาจใหเดกอานตอนงายๆ ของขอเขยนในภาษาละตน ครชวยแปลจนในทสดนกเรยนทราบดวยตนเองวาคำาทลงทายดวย "- um" โดย

ทวไปเปนกรรมของกรยา การเรยนรดวยวธการคนพบเชนนไดรบการยนยนวาเดกเรยนรไดดกวา นาสนใจกวา และเรยนรวธการคดดวยตนเอง สงเหลานเปนคำากลาวอางเชงประจกษทสามารถทดสอบไดดวยการสงเกตและการทดลอง แตกยงมความจ ำาเป นในการตงค ำาถามแสดงความสงสยในความเช อเหล าน

1. ดวยเหตผลใดจงกลาววาคนหลายพนคนทเรยนกฎดงกลาวและกฎคณตศาสตรอนๆ ดวยการทองจำาเรยนรไดไมด ทงๆ ทเขาจำากฎมา เขาใชกฎนน เขาเขาใจมนและยงใชกฎนนอย แนนอนวาคำากลาวอางคงไมไดหมายความวาวธการคนพบเปนวธการทมประสทธผลทสดในการเรยนร แตหมายถงวธการคนพบเ ป น ว ธ ก า ร ท ม ป ร ะ ส ท ธ ผ ล ส ำา ห ร บ เ ด ก บ า ง ค น

2. ขอกลาวอางทวาการศกษาทอยบนพนฐานของวธการคนพบสอนใหคนคดดวยตนเองนนยงคลมเครอ แมวาตามคำานยามจะเปนเชนนน สงทไมชดเจนคอการฝกปฏบตและทกษะในการ คนพบหรอการแกปญหาในสาขาวชาหนงนำาไปสประสทธภาพในการแกปญหาในอกสาขาวชาหนงหรอไม หรอการศกษาดงกลาวสงเสรมการคดทดและความเปนเหตเปนผลจรงหรอไม พงระลกวาเดกไมไดคนพบกฎคณตศาสตรจากอากาศ แตเขาไดรบความชวยเหลอใหไปสการคนพบจากการนำาทางของครผเลอกและจดหาขอมลทเกยวของมาให สงทเดกไดจรงๆ คอศลปะการดงขอสรปจากขอมลทครเลอกมาใหและทกษะนสามารถใชไดเฉพาะในสถานการณทบคคลสามารถเขาถงขอมลท เกยวของไดเทานน และถงแมวาบคคลสามารถเขาถงขอมลทเกยวของไดกยงเปนการยากทจะมองเหนวาเหตใดบคคลผมทกษะในการดงขอสรปในสาขาวชาหนง เชน คณตศาสตร จงตองมทกษะดงกลาวในสาขาวชาอน เชน รฐศาสตร ซงลกษณะของการประเมนข อ ส ร ป แ ต ก ต า ง ไ ป โ ด ย ส น เ ช ง

3. ไมมขอควรพจารณาในดานอนๆ ทขดแยงกบการเนนวธการคนพบเลยหรอ ตวอยางเชน ไมตองพจารณาถงเวลาและความสามารถของเดกซงนำาเราไปสขอสรปวายงมอยางอนทดกวาวธการคนพบเชนนนหรอ ยงมสาขาวชาใดบางไหมทการมความรของเดกสำาคญกวาความกงวลวาเขาได ความรนนมาไดอยางไร และมสาขาวชาใดบางทการใชเทคนคการคนพบมความเหมาะสมนอยกวาวธอนๆ

คำาถามและขอสงเกตเหลานไมไดพยายามทจะลดความนาเชอถอของวธการคนพบในการจดการศกษา เพยงแตมจดมงหมายจะตงคำาถามวามการแยกแยะระหวางการสนบสนนวธการคนพบในฐานะทเปนวธทดทสดในการบรรลวตถประสงคในสาขาวชาเฉพาะอยางใดอยางหนงของหลกสตรกบการสนบสนนการค นพบในฐานะท เป นจ ดหมายปลายทางในต วของมน เองหร อ ไม

ในทำานองเดยวกนแนวคดเกยวกบการจดการศกษาโดยผานประสบการณกยงมชองสำาหรบการโตแยง หลายคนอาจเหนดวยกนกบคำาขวญของ Dewey เกยวกบการเจรญงอกงามและ ประสบการณ โดยกลาววาโรงเรยนควรจดโอกาสใหเดกมประสบการณกบสถานการณหรอ กจกรรมซงไมตอตานสงคม มประสบการณกบสงทดงดดความสนใจของเขา และประสบการณทจะน ำาไปส ประสบการณอนๆ ตอไป อยางไรกตามบางคนอาจไมเหนด วยกบ Dewey ในแงทวา ครไมควรจะเร มตนจากประสบการณทดงดดความสนใจของเดกแลวเทานน แตครควรจะสรางความ สนใจในประสบการณซงขณะนนยงไมเปนทดงดดใจเดกดวยประเดนทเราสนใจในทนคอคำาถามทวาประสบการณเพยงอยางเดยวเพยงพอทจะเปนเกณฑสำาหรบการตดสนใจวาควรจะดำาเนนการอยางไรในโรงเรยนหรอไม ซงผเขยนเหนวาไมใช ถาคำากลาวอางทวาครไดทำาทกอยางทเขาตองทำาและควรทำาเพอชวยเดกสำารวจประสบการณปจจบนของเขาไดรวมคำากลาวอางทวาไมมความแตกตางระหวางประสบการณทคมคาและไมคมคา และบางทกเปนการไมเหมาะสมทครจะขยายขอบฟาของเดกและนำาเดกเขาไปใหรจกประสบการณทเขาไมเคยประสบ ถาการศกษาจ ำากดขอบเขตอยแคการส บ ค น ป ร ะ ส บ ก า ร ณ ข อ ง เ ด ก เ ท า น น

ขอสรปของเราจงเปนวา แมการศกษาทเนนผเรยนเปนศนยกลางอาจจะมคณคามากลนและมประเดนสำาคญตางๆ ฝงอยในทฤษฎผเรยนเปนศนยกลาง แตคำาวา "ผเรยนเปนศนยกลาง" เปนคำาทคลมเครอเกนไปทจะเปนประโยชนในทางปฏบตซงเราอาจนำาไปใชเพยงหนงหรอหลายๆ ประเดน บางอยางเกยวเนองกบสาระวชาและบางอยางเกยวเนองกบวธการดงทไดกลาวมาแลว และค ำาศพท "ผเรยนเปนศนยกลาง" มคณคาจำากดตรงทสามารถแปลความไดหลายอยาง อะไรคอความตองการของเดก อะไรอยในความสนใจของเขา เราควรจดการศกษาตามสงท เด กตองการทำาเทานนหรอ และในกรณของการคนพบและประสบการณกมความสบสนทนาเปนหวงระหวางเทคนคทม ประสทธผลกบจดหมายปลายทาง อาจมขอเสนอแนะวาควรทำาการวจยเชงประจกษเกยวกบ ประสทธภาพของการศกษาประเภทตางๆ แตการวจยกจะเรมตนไมไดจนกวาเราจะทราบแนชดวาสงทเราจะวจยนนคออะไร เพราะบางทผวจยกไมชดเจนวาวธการของตนนนจะบรรลผลทดกวาสำาหรบวตถประสงคทเปนทยอมรบอย หรอการหาขอโตแยงเพอพสจนหาวตถประสงคชดใหมโดยสนเชง ในปจจบนการวจย 2 ลกษณะนมการดำาเนนการอยบางเลกนอย และสงทสำาคญคอจะตองแยกการ โตแยง 2 ลกษณะนเอาไวเพราะมนเปนการประเมนโดยวธการทแตกตางกนอยาง

สนเชง การวจยลกษณะแรกเปนการทดสอบเชงประจกษ แตการวจยอนหลงเ ป น ก า ร ว จ ย เ ช ง ป ร ช ญ า

ทายทสดน ผเขยนขอบนทกไววาสงทกลาวถงในบทความน ไมสามารถหยดยงบคคลในการใหความนยมอยางสดโตงวาการศกษาตองประกอบดวยการใหเดกไดทำาในสงทเขาเลอกจะทำา แตสงทผเขยนสามารถกลาวไดกคอ เราไมควรยอมรบโดยดษฎวา "ผเรยนเปนศนยกลาง" มความหมายตามทศนะทกลาวมาแลว หรอเพราะเรามความรสกวาการศกษาตองเนนผเรยนเปนศนยกลาง เพราะการศกษาทเนนผเรยนเปนศนยกลางไมจ ำาเปนตองเนนความหมายตามกลมผน ยมทฤษฎ laissez-faire (ทฤษฎไมยงเร องของผอน) ผเขยนยงตองการใหคำาศพทผเรยนเปนศนยกลางสามารถหมายความไดมากมายแตกตางก น ห ล า ย อ ย า ง

………………………………..

ความตระหนกในการคดและการสำารวจเชงการร:พนทใหมสำาหรบการสบสวนสอบสวนเชงการรและ

พฒนาการ(Metacognition and Cognitive Monitoring:A New Area of Cognitive – Developmental

Inquiry)John H. Flavell

Stanford University

แปลและเรยบเรยงโดย ดร. ไมตร อนทรประสทธ

ในการศกษาเร องหนง เดกกอนวยเรยนและเดกระดบประถมศกษาถกกำาหนดใหศกษาชดรายการสงของชดหนงจนกระทงพวกเขามนใจวาเขาจะส า ม า ร ถ ร ะ ล ก ถ ง ส ง ท เ ข า ศ ก ษ า ไ ด อ ย า ง ส ม บ ร ณ แ บ บ (Flavell, Friedrichs, & Hoyt, 1970) เดกกอนวยเรยนในกลมทศกษาน หลงจากทไดศกษาชดของรายการสงของทกำาหนดใหดวยเวลาไมนานกกลาววา เขา

Barrow, R., & Woods, R. (1998). "Child-centered Education". An Introduction to Philosophy of Education (2nd Eds.). London: Methnen.

พรอมทจะทบทวนความ ทรงจำาเกยวกบสงทเขาไดศกษามาแลว และผลการศกษาพบวาโดยทวไปแลวเดกระดบประถมศกษาสามารถทบทวนความทรงจ ำาเกยวกบสงทไดศกษาไปไดสมบรณแบบ แตกลมเดกกอนวยเรยนซงไดศกษาชดของรายการสงของทกำาหนดใหดวยเวลาไมนานเชนกนกกลาวเชนเดยวกบกลมเดกระดบประถมศกษาวา พวกเขาพรอมทจะทบทวนความทรงจำาเกยวกบสงทเขาไดศกษามาแลว แตผล การศกษาพบวาโดยทวไปพวกเขาทำาไมได และจากการศกษาอกเร องหนงพบวา เดกระดบประถมศกษาถกกำาหนดใหชวยผวจยในการประเมนความถกตองเกยวกบการสอสารของคำาสงในการพดหรอการเขยน โดยใหระบวามอะไรขาดหายไปหรอไมชดเจน (Markman, 1977) ผลการศกษาพบวาแมวา คำาสงทใหพจารณานนจะไมสมบรณอยางมาก โดยมบางอยางขาดหายไปหรอไมชดเจนอยางเหนไดชดเพยงใดกตาม กลมตวอยางทเปนเดกทอายนอยคนพบสงทขาดหายไปหรอความไมชดเจนนนไดแยมากอยางนาประหลาดใจ เดกกลมนกลบคดไปวาพวกเขาเขาใจและสามารถทำาตามคำาสงทใหมาได ซงเดกทคดอยางนมมากพอๆ กบเดกทฟลาเวล (Flavell, 1970) ศกษาซ งกคดอยางเดยวกนวา พวกเขาสามารถจดจำาชดของรายการทใหศกษาไดและสามารถจ ะ ท บ ท ว น ค ว า ม ท ร ง จ ำา ข อ ง พ ว ก เ ข า เ ก ย ว ก บ ส ง เ ห ล า น น ไ ด

ผลจากการศกษาในลกษณะดงกลาวขางบนนชใหเหนวา เดกเลกคอนขางมขอจำากดเกยวกบ ความรและการรเกยวกบปรากฏการณเชงการรของพวกเขา หรอกลาวได ว าพวกเขามขอจ ำาก ด เก ยวก บ ความตระหน กในการค ด (Metacognition) ของเขา และเดกกลมเดยวกนนไมคอยจะสำารวจความจำา ความเขาใจ และกจกรรมเชงการรอนๆ ของตวเขา (ดเพมเตมใน Brown, 1978; Flavell, 1978; Flavell, & Wellman, 1977; Kreutzer, Leonard, & Markman, เปนตน Note 4) นกวจยไดสรปวา ความตระหนกในการคดของตนเองมบทบาทส ำาคญตอการสอสารขอมลดวยการพด การเชอเชญดวยการพด หรอการทำาความเขาใจดวยการพด การเขยน การไดมาซงความสามารถดานภาษา ความสนใจ การจ ำา การแกปญหา การรเชงสงคม รวมถงการควบคมหรอการจดการตวเองแบบตางๆ รวมทงยงมขอบงชทชดเจนวา แนวคดเรองความตระหนกในการคดน เรมเขาไปเกยวของกบแนวคดทคลายกนนในเร อง ทฤษฎเชงสงคมเกยวกบการเรยนร การปรบขยายพฤตกรรมเชงการร พฒนาการดานบคลกภาพ และเร องทางการศ กษา (Flavell, Note1, Note 2, Note 3) ดงนน ธรรมชาตและการพฒนาเรอง ความตระหนกในการคด และเรองการสำารวจและการควบคมจดการกลายเปนขอบเขตใหมของการศกษาคนควาทนาสนใจและเปนทหวงได ค ำาถามท

ควรจะตองตอบในการศกษาคนควากคอ อะไรทพอจะเปนเรองทเดกและวยรนจะเรยนรไดในขอบเขตใหมน หรออาจกลาวไดวาคำาถามกคอ พฤตกรรมหรอความร คลายผใหญแบบไหนทจะเปนสวนประกอบของ เปาหมายเชงการพฒนาในขอบเขตใหมน ซงเปาหมายทวานเดกจะคอยๆ พฒนาไปถงจดนน โมเดลตอไปนเปนความพยายามของผเขยนทจะตอบคำาถามขางตนน สำาหรบผทสนใจจะศกษารายละเอ ยดของโมเดลนใหศ กษาจากบทความเก ยวก บเร องน โดยตรง (Flavell, Note 2, Note 3)

โ ม เ ด ล ก า ร ส ำา ร ว จ เ ช ง ก า ร ร (A Model of Cognitive Monitoring)

ผเขยนมความเชอวา การสำารวจเกยวกบกจกรรมเชงการรอนหลากหลายจะปรากฏขนผาน การกระทำาและปฏสมพนธระหวางปรากฏการณ 4 แบบตอไปน a) ความรเกยวกบความตระหนกในการคด b) ประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคด c) เปาหมาย (หรองาน) d) การกระทำา (หรอยทธวธ) ความรเกยวกบความตระหนกในการคดเปนสวนหนงของความร ไมวาจะเปนของเดกหรอผใหญ เกยวกบชวตและกจกรรมตางๆ ทเราตองเกยวของกบคนอนในฐานะสตวโลกทรและคดเกยวกบสงตางๆ ไดและตองเกยวของกบงาน เปาหมาย การกระทำา และประสบการณเชงการรอนหลากหลายทเราไดสะสมมา ตวอยางของความรแบบนไดแก การทเดกคนหนงมความเชอวา เขา แตกตางจากเพอนคนอ นๆ หลายคนในแง ท ว า เขา เก ง เลขคณ ตมากกว าการสะกดค ำา ส วน ประสบการณเชงความตระหนกในการคดเปนประสบการณเชงการรและเชงจตพสยท เราร ส ก ได ท เก ดพรอมก บก จกรรมเชงสต ป ญญา ต วอยางของประสบการณแบบนไดแก ความรสกทเกดขนกระทนหนในขณะทเราไมเขาใจบางอยางทคนอนเพงจะพดไป ผเขยนคาดวา ทงความรเกยวกบความตระหนกในการคดและประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดแตกตางจากความรและประสบการณอยางอนเฉพาะเนอหาและหนาทแตไมแตกตางกนในเรอง รปแบบหรอคณภาพ สวนเปาหมาย (หรองาน) ในทนอางถงวตถประสงคของกจกรรมเชงการร การกระทำา (หรอยทธวธ) ในโมเดลนอางถงการรหรอ พฤตกรรมอนๆ ทถกใชเพอใหบรรลเปาหมายเหลานน บทความนจะใหความสนใจเฉพาะธรรมชาต และหนาทของความรเกยวกบความตระหนกในการคดและประสบการณเกยวกบความตระหนก ในการคด โดยจะกลาวถงเปาหมายและการกระทำาในแนวทเ ก ย ว ก บ เ ร อ ง ส อ ง เ ร อ ง ท ก ล า ว ม า เ ท า น น

ค ว า ม ร เ ก ย ว ก บ ค ว า ม ต ร ะ ห น ก ใ น ก า ร ค ด (Metacognitive Knowledge)

ความรเกยวกบความตระหนกในการคดทสำาคญประกอบดวย ความรหรอความเชอเกยวกบปจจยหรอตวแปรใดๆ กตามทกระทำาหรอมปฏสมพนธในทางใดทางหนงซงมผลกระทบตอแนวทางและผลทเกดจากกจกรรมเชงการร ซงปจจยหรอตวแปรเหลานมอย 3 กลมหลกไดแก คน (person) งาน (task) และย ท ธ ว ธ (strategy)

กลมตวแปรทเกยวกบคนนนประกอบไปดวยทกสงทกอยางทเราเชอเกยวกบธรรมชาตของตวเราเองหรอคนอนในฐานะผประเมนเชงการร ตวแปรในกลมนสามารถจำาแนกเปนกลมยอยไดดงน ความเชอเกยวกบความแตกตางภายในแตละบคคล ความแตกตางระหวางบคคล และเร องทวๆ ไปเกยวกบการร ตวอยางของกลมยอยแรกคอ (a) ความเชอทวาเราสามารถเรยนรส งตางๆ ดวยการอานมากกวาการฟงเปนสวนใหญ ตวอยางของกลมยอยทสองคอ (b) ความเชอทวาเพอนของเราบางคนคอนขางออนไหวเร องเชงสงคมมากกวาบางคน ตวอยางตอไปนถอเปนตวอยางของความเชอเกยวกบคณสมบตทวๆ ไปของการรซ งเดกจะคอยๆ เกดความเชอดงกลาวขน การทพวกเขาเรยนรวาความเขาใจของคนเรามหลายชนดและหลายระดบ (เชน การสนใจ การจำาได การสอสารได การแกปญหาได เปนตน) หรอตวอยางกรณทเราอาจจะไมเขาใจคนบางคนหรอเร องบางเร องทเราไดยนหรอไดอานถาหากวาไมไดสนใจอยางจรงจง ยงไปกวานน เราอาจจะไมเขาใจบางสงบางอยางหรอไมเขาใจคนบางคนไดแตกตางกน 2 แบบคอ (a) จากการทไมบรรลถงสงทนำาเสนอทสอดคลองเปนอนหนงอนเดยวกนไดเลย หรอ (b) เขาใจแตไมถกตองหรอเขาใจผด คนแตละคนทก ำาลงเจรญเตบโตจะเรยนรวา บางครงเปนเร องยากทจะกำาหนดวา เรารดขนาดไหน หรอวาจำาสาระของการรทงในเชงสงคมและไมใชเชงสงคมไดขนาดไหน ตวอยางเชน เรารหรอไมวาเรารดพอทจะไปถงเปาหมายเชงสงคมหรอไมใชเชงสงคมทเกยวของกบสาระนน นอกจากนนยงมความชดเจนอกอยางหนงวา ไมวาคณจะเขาใจบางสงบางอยางตอนนดเพยงใดกไมใชตวพยากรณทถกตองวาตอมาคณจะเขาใจสงนนไดดเพยงใด ตวอยางเชน เราอาจจะลมสงทเขามาในหวอยางงายๆ ในเวลาตอมา หรอวาเราอาจจะนกถงบางสงบางอยางไมไดตอนนแตนกไดภายหลง ผเขยนคดวา ความเชอทฝงอยนอาจจะมบทบาทสำาคญตอ กจกรรมเชงการรของเดกโตหรอแมแตผใหญ และการไดมาซงความเชอเหลานเปนเรองนาส น ใ จ ท จ ะ ศ ก ษ า

กลมยอยกลมหนงของกลมตวแปรทเกยวกบงานเปนเรองทเกยวของกบขอมลขาวสารทเขามาหาเราในระหวางทมกจกรรมเชงการร มนอาจจะเปนสงทมากหรอนอย คนเคยหรอไมคนเคย เกาะกลมกนอยางหลวมๆ หรอหนาแนน รวมตวกนอยางดหรออยางหลวมๆ ขอมลเหลานนเขามาหาเราในสถานะใดหรอระดบใด เปนสงทนาสนใจหรอนาเบอ นาไววางใจหรอไมนาไววางใจ และอนๆ อกมากมาย ความรเกยวกบความตระหนกในการคดในกลมยอยนเปนความเขาใจวา ความแตกตางทกลาวมานนแสดงโดยนยวากจกรรมเชงการรจะถกจดการไดดทสดไดอยางไร หรอความเปนไปไดทเราจะประสบความสำาเรจในการไปถงเปาหมายนนเปนอยางไร ถาจะลองยกตวอยางการรเชงสงคมกเชน กรณทเดกจำาเปนทจะตองเรยนรวาปรมาณและคณภาพของขอมลขาวสารทไดมาบางครงกไมเพยงพอสำาหรบประกนการตดสนใจไดอยางมนใจวาจรงๆ แลวคนอนเปนอยางไร กลมยอยอกกลมหนงของกลมตวแปรเกยวกบงานกคอ ความรเกยวกบความตระหนกในการคดเกยวกบเรองความ จำาเปนของงานหนงๆ หรอเปาหมายของงานนนเอง เดกจะรไดวากจกรรมเชงการรบางอยางเปนเรองจำาเปนและยากกวาเรองบางอยาง แมวาจะใหขอมลขาวสารเหมอนกน ตวอยางเชน การทบทวนความทรงจำาเกยวกบจดสำาคญหรอเร องทวๆ ไปเกยวกบเร องใดเร องหนงเปนเ ร อ ง ง า ย ก ว า ก า ร ท บ ท ว น เ ก ย ว ก บ ก า ร ใ ช ค ำา พ ด ท ถ ก ต อ ง ช ด เ จ น

สำาหรบกลมตวแปรทเกยวกบยทธวธนน ประกอบไปดวยความรทเกยวกบวาจะใชยทธวธอะไร ทจะทำาใหบรรลผลสำาเรจตามเปาหมายทตงไวและดำาเนนการใหบรรลเปาหมาย ยกตวอยางเชน นกเรยนอาจจะเชอวาแนวทางทดแนวทางหนงในการเรยนรและจดจำาสารสนเทศจำานวนมากไดโดยการใหความสนใจเฉพาะจดสำาคญและพยายามจดจำาสารสนเทศเหลานนโดยใชคำาพดของตนเอง หรอกลาวไดวา เปนไปไดทคนเราไดมาซงยทธวธ เกยวกบความตระหนกในการคดเหมอนกบท เ ร า ไ ด ม า ซ ง ย ท ธ ว ธ เ ช ง ก า ร ร

เร องสดทายทเกยวกบความรเกยวกบความตระหนกในการคดกคอสวนใหญของความรแบบนเปนเรองทเกยวของกบปฏสมพนธ หรอการมสวนรวมกนระหวางตวแปร 2-3 ประเภท ตวอยางทแสดงถงการรวมกลมกนของตวแปร 2-3 ประเภทนน ไดแก การทเราเชอวาเรา (ซงไมเหมอนพชายของเรา) สามารถใชยทธวธ A (ไดดกวายทธวธ B) ในการทำางาน X (ซงงานนตรงกนขามกบงาน Y)

จากสมมตฐานขางตน ความรเกยวกบความตระหนกในการคดโดยพนฐานแลวไมไดแตกตางจากความรอนๆ ทมอยในความจำาระยะยาว ดงนนบางสวนของความตระหนกในการคดอาจถกกระตนขนมาจากผลของการคนหายทธวธทม

ประสทธภาพจากหนวยความจำาอยางทเราจงใจและ รตว ในอกแงมมหนง เรากคงไมสงสยวาความรเกยวกบความตระหนกในการคดบางสวนสามารถถกกระตนขนมาโดยไมไดตงใจหรอโดยอตโนมตโดยตวช (cue) สำาหรบการเรยกกลบในสถานการณของงานอยางใดอยางหนง แตไมวาจะถกกระตนขนมาอยางไรกตาม ความรเกยวกบความตระหนกในการคดมกจะมอทธพลตอแนวทางของกจกรรมเชงการร โดยทตวความรเกยวกบความตระหนกในการคดเองไมไดเขามาอยในสภาวะของการรตวนน ทางเลอกอนของการเกดความรเกยวกบความตระหนกในการคดไดแกกรณทความรเกยวกบความตระหนกในการคดเองกลายเปนหรอกอใ ห เ ก ด ป ร ะ ส บ ก า ร ณ ท ค น น น ๆ ต ร ะ ห น ก ห ร อ ร ต ว (Conscious experience) ซ งในโมเดลทน ำาเสนออยน เรยกประสบการณแบบนว า "ประสบการณเก ยวก บความตระหน กในการค ด" (Metacognitive experience) ลกษณะสดทายของความรเกยวกบความตระหนกในการคดทเหมอนกบความรอนๆ ทนกเรยนไดมากคอ ความรเกยวกบความตระหนกในการคดอาจเปนสงทไมถกตองกได รวมทงอาจจะไมสามารถถกกระตนขนมาไดแมวามความจำาเปนตองใช หรอแมกระทงวาอาจจะถกกระตนขนมาแตอาจไมมผลกระทบมากหรออาจไมสงผลกระทบแตอยางใด หรอบางทอาจจะมผลกระทบแตเปน ผลกระทบทไมมประโยชนหรอไมชวยในการปรบเปลยนอะไรแตอยางใด

ผเขยนเชอวา ความรเกยวกบความตระหนกในการคดสามารถสงผลกระทบทสำาคญและเปนรปธรรมไดอยางมากตอกจกรรมเชงการรของทงเดกและผใหญ และสามารถนำาไปสการเลอก การประเมน การปรบปรง หรอแมกระทงยกเลกงาน เปาหมาย และยทธวธเกยวกบการรของคนเราโดยการพจารณาความสมพนธระหวางงาน เปาหมายและยทธวธเหลานน รวมทงความสมพนธกบความสามารถของเรา และความสนใจของเราทมตอกจกรรมเชงการรนน ในทำานองคลายๆ กน ความร เกยวกบความตระหนกในการคดสามารถนำาไปสประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดอนหลากหลายทเกยวของกบตวเอง งาน เปาหมาย และยทธวธตางๆ นอกจากนความรเกยวกบความตระหนกในการคดยงสามารถชวยเราในการตความความหมายและการประยกตใชประสบการณเกยวก บ ค ว า ม ต ร ะ ห น ก ใ น ก า ร ค ด

ประสบการณเก ยวก บความตระหน กในการค ด (Metacognitive Experiences)

การกลาวถงประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดอาจจะกลาวโดยสรปหรอขยายความกได รวมทงอาจจะกลาวอยางงายๆ หรอกลาวใหสลบซบซอน

เพยงใดกได ผเขยนจะลองฉายภาพใหเหนดงน คนเราอาจจะเคยมประสบการณในลกษณะทรสกฉงนสนเทหกบเร องใดเร องหนงอยช วประเดยวเดยวแลวกละเลยสงนนไป หรอเราอาจจะเคยประหลาดใจวา จรงๆ แลวเราเขาใจสงทคนอนพดถงหรอไม ประสบการณในลกษณะนอาจจะเกดขนเมอไรกได ไมวาจะเปนเกดกอน หลง หรอในระหวางทมกจกรรมเชงการรหนงๆ ตวอยางเชน เราอาจจะรสกวาเรามแนวโนมทจะลมเหลวใน กจกรรมบางอยางทกำาลงจะมาถง หรอรสกวาเราทำาไดดมากในกจกรรมบางอยางทผานมา ประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดหลายอยางเกยวของกบการท เราอยทไหนในกจกรรมทเรากำาลงทำาอย หรอวาเรากำาลงกาวหนาอยางไร หรอมความเปนไปไดทจะกาวหนาในสงทกำาลงทำาอย ตวอยางของประสบการณทกำาลงกลาวถงอยนไดแก การทเราเชอหรอรสกวาเราจำาคำาสงตางๆ ไดทงหมด หรอรสกวาเราไมไดสอสารไดอยางเพยงพอวาเรารสกอยางไรกบเพอน หรอเราอาจจะรสกวาเราถกหยดทนททนใดในขณะทเรากำาลงพยายามจะเขาใจบางสงบางอยางทเรากำาลงอาน หรอเรา รสกวาเ ร า เ พ ง จ ะ เ ร ม แ ก ป ญ ห า ท เ ร า ร ส ก ว า ม น ง า ย ห ร อ อ น ๆ

ขอคาดคะเนของผเขยนเกยวกบประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดกคอ ประสบการณดงกลาวมแนวโนมทจะเกดขนในสถานการณทกระตนการคดทเตมไปดวยความระมดระวงและการตระหนกอยางยง เชน ในงานทวๆ ไปหรองานทโรงเรยนทตองการการคดแบบนนอยางชดแจง หรอในบทบาทหรอสถานการณใหมซ งทกกาวยางเราจ ำาเปนตองมการวางแผนกอน ลวงหนารวมทงมการประเมนหลงการทำางาน หรอในสถานการณซงมการตดสนใจหรอการกระทำาทเสยงภยทนท หรอสถานการณซงตวกระตนเชงจตพสยระดบสงหรอเคร องยบยงการคดแบบไตรตรองไดขาดหายไป (cf. Langer, 1978) สถานการณทกลาวมานนทำาใหเกดโอกาสอยางมากทจะทำาใหเราเกดความคดหรอความรสกเกยวกบการคดของตวเราเอง และในหลายกรณเปนสถานการณทจำาเปนตองอาศยการควบคมคณภาพชนดทประสบการณเกยวกบค ว า ม ต ร ะ ห น ก ใ น ก า ร ค ด ช ว ย ใ ห เ ก ด ข น ไ ด

ประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดบางอยางสามารถอธบายไดดมากในรปของชนดยอยของความรเกยวกบความตระหนกในการคดซงเขามาอยในสภาวะทเราตระหนก ตวอยางหนงไดแก ในขณะทเราถกรมเราดวยปญหาบางอยางทดยากมาก เรานกขนมาไดทนทถงปญหาอกปญหาหนงทคลายกนมากและเราเคยแกปญหานนไดอยางนนอยางนเปนตน แตอยางไรกตามประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดบางอยางกไมสามารถอธบายในรปทกลาวมาได

ตวอยางเชน ความรสกทวา "เรายงอยหางไกลจากเปาหมายของเรามาก" ความรสกอยางนไมไดเปนสวนหนงของความรเกยวกบความตระหนกในการคด ดงนน ความรเกยวกบความตระหนกในการคดและประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดตางกซอนทบกนอยบางสวน กลาวคอ ประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดบางอยางมเนอหาในรปความรเกยวกบความตระหนกในการคดแตบางประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดไมม หรอในทำานองกลบกนความรเกยวกบความตระหนกในการคดบางอยางอาจจะกลายเปนประสบการณทเราตระหนกไดและประกอบอยในประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดในขณะทความรเกยวกบความตระหนกในการคดบางอยางไมสามารถกลายเปนประสบการณในลกษณะนนได

ประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดมผลกระทบทสำาคญมากตองานหรอ เปาหมายเชงการร ตอความรเกยวกบความตระหนกในการคดและต อการกระท ำาหรอย ทธวธ เชงการร ใน เร องสามเร องต อไปน เร องแรก ประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดสามารถนำาเราไปสการตงเปาหมายใหม หรอทำาใหเราปรบปรงหรอ ยกเลกเปาหมายเดม ตวอยางเชน ประสบการณเกยวกบการฉงนสนเทห หรอความลมเหลวสามารถสงผลกระทบในลกษณะทก ล า ว ม า แ ล ว ไ ด

เรองทสอง ประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดสามารถสงผลกระทบตอฐาน ความรเกยวกบความตระหนกในการคดไดโดยการเพมเตมเขาไป ลบออกหรอปรบปรงความร เกยวกบความตระหนกในการคดเสยใหม เปนตนวา เราสามารถสงเกตเหนความสมพนธระหวาง เปาหมาย วธการ ประสบการณเก ยวก บความตระหน กในการค ด และผลของงานโดยการดดซมเขาไป (Assimilate) ในความรเกยวกบความตระหนกในการคดทเรามอยแลว หรออาจจะปรบขยาย (accommodate) ความรเกยวกบความตระหนกในการคดนนเขาไปในการสงเกตดงกลาว แมวาจะเปนเร องทไมมขอสงสยวา ความร เกยวกบความตระหนกในการคดสามารถปรบปรงเปลยนแปลงโดยไมตองอาศยประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคด แตผเขยนเชอวาประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดมบทบาทสำาคญมากตอการพฒนาความรเกยวก บ ความตระหน ก ใ นก าร ค ด ใ นร ะ ห ว าง ท เ ร า อ ย ใ น ว ย เ ด ก แ ละ ว ย ร น

เร องสดทาย ประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดสามารถจะกระตนยทธวธทม เปาหมาย 2 ประเภท ไดแก เปาหมายเชงการรและเปาหมายเกยวกบความตระหนกในการคด ตวอยางของเปาหมายเชงการรไดแก การท

เรารสกวา (ซงแสดงวากำาลงมประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคด) เราไมสามารถทจะรเนอหาในตำาราไดดเพยงพอทจะสอบผานในวนพรงน ดงนนเราตองอานหนงสอเพมขน (สงนถอเปนยทธวธเชงการร ทมเปาหมายโดยตรงสำาหรบเปาหมายเชงการรเพยงแคตองการปรบปรงความรของเราเอง) สวนตวอยางเปาหมายเกยวกบความตระหนกในการคดไดแก การทเรารสกสงสยหรอไมแนใจ (กำาลงมประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคด) วาเราเขาใจเนอหาไดอยางดพอทจะสอบผานในวนพรงนหรอไม ดงนนเราจงพยายามคนหาโดยการตงคำาถามดวยตวเองเกยวกบเนอหานนและพยายามตอบ รวมทงสงเกตวาตวเราเองสามารถตอบ คำาถามทเกยวกบเนอหานนไดดเพยงใด (สงนถอเปนยทธวธเกยวกบความตระหนกในการคดทม เปาหมายเพอการประเมนความร ของเราเอง และในขณะเดยวกนกเปนการสรางประสบการณ เกยวกบความตระหนกในการคดขนมาอกประสบการณหนง) จะเหนวายทธวธเชงการรถกปลกเราขนมาเพอทำาใหเกดความกาวหนาเชงการร ในขณะทยทธวธเกยวกบความตระหนกในการคดถกปลกเราขนมาเพอคอยสำารวจตรวจตราความกาวหนาดงกลาว อยางไรกตามอาจจะเปนไปไดทในหลายกรณอาจจะมยทธวธเดยวทถกปลกเราขนมาเพอทำาใหเกดความกาวหนาเชงการรและเพอคอยสำารวจ ตรวจตราความกาวหนานนโดยไมสนใจวาจรงๆ แลวยทธวธนนถกปลกเราขนเพอวตถประสงคเฉพาะใด ตวอยางเชน เราอาจจะตงคำาถามกบตวเองเกยวกบเนอหาดวยมงหวงในการปรบปรงความรของเราเองมากกวาการสำารวจตรวจตราความกาวหนา หรอแมวาจะเปนในลกษณะตรงกนขามกตาม ผลกคอวา การปรบปรงความรและการประเมนคณภาพความรนนไดเกดขนพรอมๆ กน ในทนผเขยนกำาลงเสนอประเดนเพอการถกเถยงวา แหลงทสะสมความรเกยวกบความตระหนกในการคดของเรานนดเหมอนวาจะประกอบดวยทงความรเกยวกบยทธวธเกยวกบความตระหนกในการคดและยทธวธเชงการร เชน การอานคำาสงแบบขามๆ ไปเรวๆ เพอจะไดแนวคดคราวๆ วาคำาสงนนยากเพยงใดทจะปฏบตตามถอเปนยทธวธเกยวกบความตระหนกในการคด หรอตวอยางกรณทเราทวนคำาพดทคนอนพดดงๆ เพอจะดวาคนทพดนนเหนดวยหรอไม วาเขาหมายความวาอะไร หรออกตวอยางหนง เกยวกบการทเราเพมสดมภของตวเลขเขาไปอกครงหนงเพอเชควารวมถกตองห ร อ ไ ม

ลองทบทวนดตามโมเดลทเสนอไปนจะพบวา การสำารวจตรวจตรากจกรรมเกยวกบการรดำาเนนไปโดยอาศยการกระทำา และปฏสมพนธระหวางความรเกยวกบความตระหนกในการคด ประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคด เปา

หมายหรองาน และการกระทำาหรอยทธวธ ตวอยางในเชงทฤษฎแตกเปนจรงในชวตจรงอยางยงในททำางานเกยวกบบทบาททมตอกนในลกษณะทยดหยนอาจเปนแนวทางทมประโยชนในการสรปเกยวกบโมเดลทเสนอไปน ลองสมมตวาเราเรมตนจากจดทการทเปาหมายหรองานบางอยางถกกำาหนดขนไมวาจะโดยตวเราหรอจากภายนอก จากนนความรเกยวกบความตระหนกในการคดทมอยแลวเกยวกบกลมของเปาหมายตางๆ จะนำาไปส ประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดทเราตระหนกไดดวยตวเองวา เปาหมายทวานยากทจะไปถงได ประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดเมอรวมกบความรเกยวกบความตระหนกในการคดจะเปนเหตใหเราเลอกและใชยทธวธเชงการรในการตงคำาถามคนอนทมความร คำาตอบของผรเหลานนกอใหเกดประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดเพมขนอกเกยวกบวา ความพยายามนหางไกลเพยงใด ประสบการณเหลานถกชแนะโดยความรเกยวกบความตระหนกในการคดทมอยกอน และไปกอใหเกดยทธวธเชงการรโดยการสำารวจเร องทเราเรยนมาทงหมดเพอดวาความรทมอยนนเขากนไดกบทมอยโดยรวมทงหมดหรอไม หรอเพอดวามความเปนไปไดทจะสอดคลองกบความรหรอความคาดหวงทมอยกอนหนานน หรอเพอดวาความรทมอยนนจะนำาไปสเสนทางทจะไปยงเปาหมายหรอไม การสำารวจทกลาวมานเพมความยงยากในจดใดจดหนงหรอหลายจดเกยวกบการกระตนทเปนผลมาจากความรเกยวกบความตระหนกในการคดหรอประสบการณเกยวกบความตระหนกในการคดของยทธวธเชงการรและยทธวธเกยวกบความตระหนกในการคดทเหมอนหรอตางกน และบทบาทระหวางกนทวานจะดำาเนนไปจนกระทงกจกรรมสนส ด

ก า ร น ำา ไ ป ใ ช ใ น เ ก ย ว ก บ ก า ร พ ฒ น า ก า ร แ ล ะ ท า ง ก า ร ศ ก ษ าโมเดลทนำาเสนอนแนะใหเหนวา พฒนาการหลายประเภททมอยมคณคา

สำาหรบการท นกวจยจะคนควา (Flavell, Note 3) ตวอยางเชน ในกรณของความเปนสากล (ความรเกยวกบความตระหนกในการคดประเภททเกยวกบคน) ในตอนแรกเดกๆ อาจจะเพยงแคแยกความแตกตางระหวางความเขาใจกบความไมเขาใจ หรอเขาอาจจะรเพยงแควาปจจยนำาเขานนนำาเขาไปสความรสกฉงนสนเทห สบสน ไมสามารถจะกระทำาอะไรได หรอไมแนใจเกยวกบวา เราตงใจวาอยางไรหรอ หมายความวาอยางไร และในบางกรณปจจยนำาเขากนำาเดกๆ ไปสการขาดความรสกทกลาวมาแลว หรอนำาไปสการนำาเสนออะไรบางอยางทชดเจน หรอนำาไปสความรสกทชดเจนวาเขาควรจะทำาอะไรตอไป ความแตกตางภายในสภาวะอนหลง ระหวางความถกตองหรอความเขาใจจรงๆ กบความไมถกตอง

หรอความเขาใจลวงอาจจะไดมาตอเมอความแตกตางทเปนพนฐานและเพงจะเรมตนขนนเกดขนกอน การไดมาซงความแตกตางประการทสองอาจจะเปนไปไดสำาหรบความรเกยวกบความตระหนกในการคดทสลบซบซอนมากกวาในขอบเขตทเรากำาลงพจารณาอย ตวอยางทเปนไปไดรวมถงการยอมรบวา ความถกตองของความเขาใจบางทเปนสงทยากทจะไดมาหรอยากทจะประเมน และในบางกรณความรเกยวกบตวแปรทเกยวกบคนสามารถจะทำาใหความถกตองลดลง เชน ความลำาเอยงสวนบคคล ความรกอยางรนแรง ความเจบปวยทางกายและทางใจ สมมตฐานเชงพฒนาการเพมเตมบางอยางสามารถเปนผลมาจากสวนอนๆ ของโมเดลทเสนออยน ได ในทนซ งเหมอนกบท Gelman (1979) เสนอไววา เร องทสำาคญอยางยงกคอการพยายามคนใหพบศกยภาพแรกเร มทจะเปนพนฐานสำาหรบการไดมาหลงจากนนมากกวาการทจะพยายามจดหมวดหมการขาดหรอความไมพอเกยวกบความตระหนกในการคดของเดกเลกๆ นอกจากนเรายงมความจำาเปนทจะตองพยายามอธบายและบรรยายการพฒนาการในขอบเขตนไปดวยกน แตอยางไรกตาม ณ ขณะนมเรองนอยมากทจะกลาวเกยวกบปจจยเกยวก บ ก า ร อ ธ บ า ย (Flavell, Note 1)

สำาหรบผทสนใจเร องพฒนาการในแงของการชวยใหเกดการพฒนาการ มากกวาทจะสนใจเพยงแคการบรรยายหรออธบาย ผเขยนคดวามเร องราวทมคณคามากมายในขอบเขตทกำาลงพดถงกนอยน เปนความจรงอยางยงวาเรามคำาถามเบองตนทตองตอบกอนทจะทำาอยางอน ตวอยางเชน การสำารวจตรวจตราเชงการรเปนสงทดมากขนาดไหนในกจกรรมเชงการรประเภทตางๆ หรอคำาถามวามนไมเปนอนตรายมากกวาเปนเร องดใชไหมถาหากเราใชอยางไมระวงหรอใชเกนไป หรอเมอคดถงการหยดนงไปอนเปนผลเนองมาจากการประเมนการตดสนห ร อ ก า ร ต ด ส น ใ จ ข อ ง ต น เ อ ง อ ย า ง จ ร ง จ ง เ ก น ไ ป

คำาถามดงกลาวเสนอแนะประเดนทเหมาะสมเกยวกบการแทรกแซงในทางการศกษาในเรองทกำาลงพดถงอยน แมจะขาดหลกฐานทหนกแนนมายนยน แตผเขยนมความมนใจอยางยงวา โดยภาพรวมเรายงมการสำารวจตรวจตราเชงการรนอยไป มากกวาทจะไปหวงวามพอแลวหรอมมากไป สงนเปนเรองจรงไมวาจะเปนผใหญหรอเดก และเปนเร องจรงอยางยงสำาหรบกรณของเดก ตวอยางเชน ผเขยนพบวา เปนการยากทจะเชอวาเดกทมการสำารวจตรวจตราเชงการรมากจะเรยนทงนอกและในโรงเรยนไดดไมเทาเดกทมการสำารวจตรวจตราเชงการรนอย นอกจากนผเขยนยงคดอกวาการเพมทงปรมาณและคณภาพความร เกยวกบความตระหนกในการคดและทกษะการสำารวจตรวจตราของเดกผานการ

ฝกอยางเป นระบบเป นส งท เป นไปได และเป นส งท น าปรารถนาอยางย ง (Flavell, Note 2)

เพอจะฉายภาพใหเหนวาอะไรคอสงทเปนไปได บราวน แคมเพยน และบารเคล (Brown, Campione, and Barclay, Note 5) ไดลองฝกเดกปญญาออนทสามารถใหการศกษาได (อายสมอง 8 ขวบ) ในการใชยทธวธการทดสอบ ตนเองเพอประเมนและทดสอบความพรอมของเดกในการ ทบทวนความทรงจำาใหผดพลาดนอยทสดโดยการทองจำารายการของคำาทไมเกยวของกน ซงงานในลกษณะนเหมอนกบงานทใชในการสำารวจตรวจตราเชงการรซงบรรยายไวตงแตประโยคแรกของ บทความน หนงปตอมา นกวจยกลมนพบวาเดกสามารถใชยทธวธเกยวกบความตระหนกในการคดเหลานไดอยางเปนธรรมชาตเมอเขาเผชญกบปญหาแบบเดม และทนาประทบใจกวานนกคอ เขาสามารถประยกตใชการปรบขยายยทธวธเหลานไดอยางมประสทธภาพกบงานทเกยวกบความจำาทคอนขางแตกตางจากเดมโดยการระลกจดสำาคญหรอความหมายทวๆ ไปของขอความเชงรอยแกวได บราวน แคมเพยนและคนอนๆ (เชน Baker, Note 6) แหงศนยวจยดานการอานทมหาวทยาลย อลลนอยไดทำาวจยทมเปาหมายสงสดเพอการคนหาวา จะสอนเดกใหสำารวจตรวจตราการทำาความเขาใจโดยเฉพาะการอานใหมประสทธภาพไดอยางไร นกจตวทยาในหองวจยอนในชวงนนก ได เร มท ำาวจยในปญหาทคลายกน (อยางเชน Meichenbamn & Asarnow, 1979; Forrest & Barron, Note 7)

ผเขยนเองกจนตนาการถงการพยายามสอนเดกและวยรนในการสำารวจการรของพวกเขาเองในการสอสารและการรในบรบททางสงคมอนๆ (cf. Flavell, Note 2) ในสถานการณในชวตจรงหลายสถานการณ ปญหาทกำาลงถกสำารวจตรวจตราไมไดกำาหนดวาเราเขาใจไดดเพยงใดวาขาวสาร บางอยางหมายความวาอยางไร แตเปนตวกำาหนดวาเราจำาเปนตองเชอมากแคไหน หรอตองทำาอยางทกลาววาจะทำา ผเขยนกำาลงคดถงวา ความทาทายเชงเชอเชญทเด กได รบจากทกหมเหล าในการสบ การด ม การตดยา การก าวราวหรออาชญากรรม การมเพศสมพนธกอนวย การมหรอไมมบตรซงบอยครงนำามาซงการลาออกกลางคนจากโรงเรยน และกลายเปนผตามทไมมความคดความอาน บางททกลาวนอาจจะเปนการขยายความหมายความตระหนกในการคดและการสำารวจตรวจตราเชงการรไกลเกนกวาจะรวมการประเมนขอมลขาวสารทไดรบอยางจรงจง รวมทงการประเมนคณภาพของสงทตองการ และการประเมนผลทคาดวาจะเกดขน ซงทงหมดเปนสงจำาเปนในการจดการกบสงยวยและทาทายตางๆ ทลอแหลม สงทผเขยนพอจะคดถงไดในขณะนกคอวา แนวคดทกำาลงไดรบ

การ กลนกรองอยในขอบเขตทกำาลงกลาวถงน วนหนงอาจจะไดรบการทำาใหเปนจรงเปนจงในรปวธการสอนเดกหรอผใหญในการทำาใหมการตดสนใจทฉลาดและมชวตทมการคดอยางลกซง รวมทงการ เขาใจและเรยนรไดดยงขนในบรบทข อ ง ก า ร ศ ก ษ า ใ น ร ะ บ บ

…………………………………..

Reference Notes

1. Flavell, J. H. (1978, Aug). Metacognition. In E. Langer (Chair), Current perspectives on awareness and cognitive processes. Symposium presented Association, Toronto.

2. Flavell, J. H. (1978, Oct). Cognitive monitoring. Paper presented at the Conference on Children’s Oral Communication Skills, University of Wisconsin.

3. Flavell, J. H. (1979, Jan). Monitoring social-cognitive enterprises: Something else that may develop in the area of social cognition. Paper prepared for the Social Science Research Council Committee on Social and Affective Development During Childhood.

4. Markman, E. M. (1978, Oct). Comprehension monitoring. Paper presented at the Conference on Children’ s Oral Communication Skills, University of Wisconsin.

5. Brown, A. L., Campione, J. C., & Barclay, C. R. (1978). Training self-checking routines for estimating test readiness: Generalization from list learning to prose recall. Unpublished manuscript, University of Illinois.

6. Baker, L. (1978). Do I understand or do I no understand: That is the question. Unpublished manuscript, University of Illinois.

7. Forrest, D. L., & Barron, R. W. (1977, Mar). Metacognitive aspects of the development

of reading skills. Paper presented at the meeting of the Society for Research in Child Development, New Orleans.

References

Brown, A. L. (1978). Knowing when, where, and how to remember: A problem of metacognition. In R. Glaser (Ed.), Advances in instructional psychology.

New York: Halsted Press.Flavell, J. H. (1978). Metacognitive development. In J. M. Scandura & C. J. Brainerd

(Eds.), Structural / process theories of complex human behavior.

Alphen a.d. Rijn, The Netherland: Sijthoff & Noordhoff.Flavell, J. H., Friedrichs, A. G., & Hoyt, J. D. (1970). Developmental changes in memorization processes. Cognitive Psychology, 1, 324-340.Flavell, J. H., & Wellman, H. M. (1977). Metamemory. In R. V. Kail, & J. W. Hagen (Eds.), Perspective on the development of memory and cognition. Hillsdale, N.J.:

Erlbaum.Gelman, R. (1979). Preschool thought. American Psychologist, 34, 900-905.Kreutzer, M. A., Leonard, C., & Flavell, J. H. (1975). An interview study of children’s knowledge about memory. Monographs of the Society for Research in Child Development, 40 (1, Serial No. 159).Langer, E. J. (1978). Rethinking the role of thought in social interaction. In J. H. Harvey,

W. J. Ickes, & R. F. Kidd (Eds.), New directions in attribution research (Vol. 2). Hillsdale, N.J.: Erlbaum.Markman, E. M. (1977). Realizing that you don’t understand: A preliminary investigation. Child Development, 48, 986-982.Meichenbaum, D., & Asarnow, J. (1979). Cognitive-behavior modification and metacognitive development: Implications for the classroom. In P. Kendall, & S. Hollon (Eds.), Cognitive-behavioral interactions: Theory, research and procedures. New York: Academic Press.

Overcoming Obstacles to the Democratisation of Mathematics

Education

Professor Dr. Alan J. Bishop, Faculty of Education, Monash University

1. Introduction

The first ICME of the 21st century is a good time to take a look at how mathematics education is serving society and the world. Modern society is demanding much greater mathematical knowledge of its citizens than ever before and the essential challenge for mathematics educators is how to provide an adequate mathematics education for the greatest number of citizens. Computer developments are simultaneously facing us with some of our greatest dilemmas, and offering us some of the most exciting educational possibilities. They are not only changing the way we think about mathematics teaching, they are also changing the nature of mathematical activity itself. Societies are also becoming more multicultural and because the nature of mathematics is being re-examined, mathematics educators are becoming increasingly challenged about the goals that should be formulated for mathematics education.

For these and other reasons I have decided to focus on the issue of democratisation, because it seems to be central to many of our concerns in the field today. Also I want to consider research here because research trends are often good indicators of what our best thinkers believe are the crucial avenues to be explored in the future. I have always believed that research in mathematics education is fundamental to our field and that it provides our principal intellectual protection against the narrow-minded and populist demands of our current educational politicians.

At present, for example, in my country, as in some others, the economic rationalists hold political power and their demands are for the efficient delivery of a narrow range of specified mathematical competencies by limited, and preferably cheap, means. I have no doubt that the goals being reached by this kind of approach in no way address the concerns for democratisation of mathematics education that many of us aspire to.

However, and fortunately, there are other goals, other developments, and other possibilities for practice, and research trends can indicate what some of these are. In particular I want to consider research that is challenging the conceptual obstacles that stand in the way of democratisation, by exploring other constructs and concepts.

2. Democratising Mathematics EducationI believe that the issue of democratising

mathematics education is important for three main reasons. Firstly it is an aspect of education that is always present, but only rarely explicitly considered. The whole process of education is, for me, a democratising one, and I see the main goal of universal education to be one of democratising

knowledge and making it available to as many learners as possible. This has been a theme of some important UNESCO publications, appropriately enough. For example in ICME in 1984 there was a significant Working Group concerned with the theme of "Mathematics for all" and a useful UNESCO publication came from that group (Damerow et al., 1984). Then in the 1988 ICME one whole day was given over to the theme of "Mathematics, education, and society". This resulted in another important UNESCO publication (Keitel et al., 1989) from the democratising perspective. A further UNESCO publication (Bishop et al., 1993) was concerned with significant influences on children’s learning of mathematics, in which the theme was continued. A final UNESCO example is the excellent book by Clements and Ellerton (1996) that surveys the research scene from the perspective of the Asia-Pacific region. Although perhaps not expressing the fact explicitly, the authors leave the readers in no doubt that they share the goal of democratising mathematics education.

Secondly mathematics seems to be an easy subject in which to develop elites. We can see this in the way that mathematics has been used, and is still being used, to select students for higher education study, and then for more prestigious positions in society. We can also see it in the way that most adults believe that they were not able to succeed at mathematics, and therefore have considerable admiration for anyone who does manage to succeed! It is a subject that has thrived on elitism throughout the ages and if mathematics educators are to achieve their democratising goals then they will have to work even harder to overcome this elitist image.

Thirdly the future of the world depends on the quality of the education we give to all our children. They are the future of the world in fact, and the fight against ignorance is one of the biggest challenges of our times. In our field the task is the democratising of mathematical knowledge, without which a large majority of our young people is being impoverished and disenfranchised. Sadly mathematics is a subject that most people still believe they fail at or that they have little interest in.

3. Obstacles and Vision in Mathematics Education

Education reflects on the knowledge from the past, from the perspective of the present, but with a vision of the future. Without the knowledge from the past there is nothing with which to educate the present generation - there is merely the sharing of ignorance. Without a vision for the future there is no goal towards which the education of the present learners should be directed - there is merely training. Genuine education requires both.

Mathematics education certainly relies on the knowledge from the past. Mathematics has a long history and mathematics curricula are locked into that history. Some knowledgeable critics argue that curricula are too historical and can act as obstacles to democratic progress. Not only do they not reflect the ways that mathematics has changed over the centuries, but they also do not reflect the ways that society has changed.

To what extent do our mathematics curricula offer a vision for the future? In my opinion they offer the students very little of a vision for the future. Perhaps if computers and calculators are used a great deal then we can see a high-tech vision being offered. But many of the ICT programs on offer

merely reproduce what was done in pre-technology days. There are some new and exciting virtual-reality based programs available, but they are few and far between, and are only rarely used in the normal mathematics classroom.

What is more of concern is that even if these exciting new programs exist, they are often excluded from the typical mathematics program promoted by our politicians and bureaucrats. As I indicated above, many of our educational politicians today merely have a supposedly ‘rosy’ economic vision to offer the people, and thus want mathematics education to guarantee a mathematical competence appropriate to the job the young person will do.

However, the educational vision that I believe is needed is one that is democratising in the fullest sense - empowering, informative, action-oriented, locally-based but globally aware, reflective, critical, creative, and responsible. The questions for us here are: what should such a democratising mathematics education look like, and how can we achieve it? In the rest of the talk I shall look at various developing ideas in mathematics education research to try to answer these questions. (I have used as sources the book by Clements and Ellerton, 1996, together with the International Handbook of Mathematics Education, Bishop, 1996).

4. The Mathematics Education Triangle - Curriculum

I think of our field of mathematics education research as being made up of a trio of constructs, each of which is surrounded by its social, political, and cultural context variables. The three constructs that form the essential foci of our research are:

mathematics curricula – involving aspects of content, sequences of ideas, relationship to other topics, other subjects, other contexts, both real and virtual…

mathematics learning – involving characteristics of learners, types of learning, attitudes, beliefs, motivations, feelings, ways of remembering, imagining, representing, …

mathematics teaching – involving interactions, explaining, clarifying, linking with other knowledge, inspiring, leading, communicating, …

If we first consider the construct of the mathematics curricula what are some of the democratising trends we can see in the research?

The main trend we can see is that the research interest is overcoming the conceptual obstacle of content by considering context instead. While studies certainly continue to examine issues of content, there is a growing interest in the context within which the mathematical practice is situated. Indeed the construct of "mathematical practice" is attracting a great deal of attention. Much of this work is based on the challenge coming from studies of mathematical activities occurring outside school (e.g. Abreu, 1993; Nunes, 1993) where the characteristics of the practice are markedly different from those in school. This phenomenon is also well known in the field of adult and vocational education as can be easily imagined.

The challenge from these studies is firstly how to determine the curriculum now that it is clear that simplistic ideas of ‘knowledge transfer’ are irrelevant, and how to relate knowledge in one context to knowledge in another context. I would argue that the local mathematical knowledge and practices should help to shape the local school

mathematics curriculum, because there are often great differences between situations, knowledge, languages, and practices in different parts of many countries. I am always surprised that one can find so many similarities between mathematics curricula in different countries, or even the same curriculum. That is not the case with other subjects, with even science beginning to localise its curricula more.

There is also an increasing research interest in numeracy, reflecting both a concern that mathematics teaching is not succeeding, and also a desire to have a more relevant and context-related mathematics curriculum in the schools. Interestingly, as soon as educators begin to consider numeracy, in contrast to mathematics, there is an immediate local or national perspective brought into consideration, with little expectation that every community should have the same numeracy curriculum.

There are of course arguments against just having a numeracy curriculum, often expressed in terms of its limiting the better students’ chances of being able to study mathematics to a higher level, reminiscent of the elitist argument. The other argument is that often numeracy curricula focus narrowly on just arithmetic skills at the expense of broader aspects of numeracy. Numeracy should not be just about numbers, but it could reflect local cultural emphases in the universal activities of counting, locating, measuring, designing, playing and explaining (Bishop, 1988).

Developing numeracy, or ‘matheracy’ as D’Ambrosio (1985) prefers to call it (meaning mathematical literacy), is clearly a democratising goal that should be supported by all.

5. Learning, and Learners of, Mathematics

One of the favourite constructs from Mathematics education in common use is also one of its most anti-democratic. It is the idea of ‘mathematical ability’ and it is used by teachers, by learners, by parents and by employers. It is a construct that was popular in research many years ago, although it is now no longer of interest to researchers. This is because it was associated with a description of learners as if it had no relation to any other variable. It still is a kind of identifying mark that learners almost carry around with them. Teachers prize their own ability at picking out the ‘good’ ones from the ‘bad’ ones. Once labeled in this way, learners find that they are then categorised for the purposes of grouping between classes and often for grouping within classes. If you are a ‘good’, ‘able’, or ‘strong’, student you are directed to the harder subjects and probably will be encouraged to go to university to study yet more mathematics. If you are a ‘poor’, or ‘weak’, student you are discouraged from doing any more mathematics than is necessary, and you probably will drop it as soon as you can.

What is wrong with the construct of ‘mathematical ability’, and what are researchers now using and exploring? The problem is that it takes no heed of the context in which the learner is learning. It assumes a specific level of ability no matter what the curriculum is, no matter who the teacher is, or what methods s/he uses, no matter what the age or the knowledge of the student, nor his/her motivation level, economic circumstance, state of health or mind, etc.

Yet research has shown the importance of the idea of ‘situated cognition’ which describes the fact that when you learn anything you learn it in a certain situation. You won’t necessarily be able to

transfer that learning to any other situation. This research shows us what our common sense tells us, that in one situation you can appear clever but in another you can appear stupid. Change the situation and the learner appears to be at a different ability level. In terms of mathematics education we know that if the curriculum, teacher or method change, then other things can happen and the learner can appear to be working at a much higher ability level. For example if the curriculum emphasises problems and issues of interest to the learner the level of performance changes. If the teacher uses methods that involve imaginative and creative activities then other students begin to shine, not just the usual ‘stars’. If the teacher switches from a routine manipulative approach in algebra to one that is more investigative, then other students begin to show promise.

So what researchers are far more interested in these days is the idea of ‘mathematical abilities’ or ‘multiple intelligences’ as Howard Gardner (1993) calls them. These are terms to describe the different ways that learners use to approach and solve new problems of learning. This kind of research encourages teachers to look for the ‘richness’ in their students, not to narrowly categorise them as ‘good’ or ‘weak’, and not teach them in a way that ensures that they live up to, or down to, their expectations. Looking for the richness in their students will enable teachers to use other teaching approaches, to find curricular ideas that will develop and promote that rich diversity. Diversity in students is something to be welcomed and developed, not ignored or to be overcome. Democratic teaching recognises and celebrates difference and diversity. Another research approach that is having a democratising effect is that of thinking about

‘learners’ rather than ‘learning’. Time was when learning was the main area of study, and researchers studied errors in learning, steps in learning, successful and unsuccessful learning, and different kinds of learning. The problem is that teachers deal not with learning but with learners.

Learners are unique individuals existing in their specific social contexts. As research on situated learning developed and as the more social aspects of learning have come into prominence, so the social situation of learners has been analysed to search for other explanations of successful or unsuccessful performance (see for example, Brew et al, 1998). The failure of bilingual learners in a monolingual classroom, or of farmers’ children studying in totally urban-centred mathematics curriculum, or of handicapped learners, all help to shed light on other explanations of failure besides the attributes of the learners themselves.

The classroom is also a social ‘arena’ where many roles are played out, and where ‘significant others’ can influence the quality of learning very directly. Learning mathematics should be a pleasurable as well as a challenging activity, carried out in pleasant contexts. If desired, learners should be able to collaborate with each other, and learn from each other’s viewpoints. Differences should be aired and compared constructively, not to see who is ‘right’ but to enable all the learners to learn from different ideas, and to learn why some ideas are more appropriate than others.

The new millennium will be one of interdependence, and young people need to learn the skills of collaborating and of working sensibly with each other. The classroom of rows of desks where no-one is allowed to talk, and everyone must study in silence for the whole lesson, or worse still

just listen to the teacher, should be things of the past. They have no place in a democratic mathematics education. All they do is reinforce existing myths and obstacles to successful learning.

6. Teaching, and Teachers of, MathematicsAlready in the above two sections we can see

several ideas of relevance to the teaching of mathematics in a more democratic way. Ideas about different mathematical practices can make teachers more aware of relevant and valid mathematical activities that the students may participate in outside school, and the teacher should be trying to understand more about these.

Awareness of other mathematical practices enables teachers to create problems and tasks in class that can allow the students to demonstrate the knowledge that they have acquired elsewhere. It encourages the students to realise that they already know and practice mathematical ideas and skills, and this raises their self-esteem and encourages them even further.

In particular, in countries that are not based in the Western tradition, teachers could well make contact in their teaching with the other mathematical traditions of relevance to their students. Hopefully as national curricula respond to the ever-increasing need to reflect their own nation’s cultural ideas and values, teachers will have more opportunity to inject other and more relevant perspectives into their teaching. This can only benefit learners who at present struggle to master the ‘alien’ mathematics that is often a cultural product imposed by a colonial power. There are also many different teaching opportunities occurring within a numeracy or matheracy curriculum as long

as the teachers have the training and expertise to be able to use them productively.

The development of ‘multiple intelligences’ and different kinds of mathematical abilities in students has gone hand-in-hand with the idea of ‘flexible teaching’. This idea has derived mainly from work in distance education and with the realisation that merely having correspondence-type teaching at a distance is not adequate. Now with the advent of the world-wide-web it has become possible to incorporate all kinds of learning resources into the distance mode of teaching. The term ‘flexible learning’ describes this kind of system and although I don’t like describing a teaching approach by using the ‘learning’ word, I sympathise with the idea that learners can by this means be more in control of their own learning. The idea has also come from those who teach adults, where there is a strong argument for learners having more control of their learning.

This idea is now coming to be realised as important within the school context also, made possible by more information technology becoming available in schools. By this means it makes the teacher think more about learning resources and opportunities for the learners, and thus it extends the range of methods and approaches available to the teacher. In fact perhaps the biggest development towards democratising the teaching of mathematics has been the move from considering ‘teaching methods and processes’ to ideas about ‘learning resources and approaches’. This development changes the role of the teacher dramatically, and if it becomes widely accepted it will surely have a strong democratising effect on mathematics education.

In summary then, democratising mathematics education means among other things, from a teacher’s point of view,

understanding a richer picture of mathematics learners,

not making unwarranted assumptions about mythical levels of ability,

being aware of the learner’s social situation and how that is affecting the quality of their learning,

arranging for collaborative learning recognising the limits of situated learning considering learning resources and

approaches giving the learners more control over their

own learning.Perhaps it seems that I am blaming teachers for

all the errors and for all the antidemocratic teaching that goes on in mathematics classrooms. That is certainly not my intention, and I am only too aware of the roles others need to play if these democratic ideas are to be developed. Teachers are not autonomous and therefore it is important that those of us who are in a position to influence the anti-democratic constraints surrounding mathematics teaching at present accept our share of the responsibility.

7. Values in Mathematics EducationFinally at the heart of any discussion about

democracy in mathematics education lies the issue of ‘values’. This is problematic at the present time because not only do we not know what currently happens with values teaching in mathematics classrooms, or why, but we have even less idea of how potentially controllable such values teaching is by teachers. In addition, many mathematics

teachers do not even consider that they are teaching any values when they teach mathematics. Changing that perception may prove to be one of the biggest hurdles to be overcome if we are to move to a more democratic mathematics education.

There are therefore several important questions which are worth considering here: What is the current situation regarding values teaching in mathematics classrooms? What values do mathematics teachers think they are teaching? What values are being learnt by students? Can teachers gain sufficient control over their values teaching to teach other values besides those which they currently teach? Sadly there is very little research into any of these questions, which is creating a huge lacuna in our understanding of how to affect the current situation. Fortunately we have been able to make a start on this research through a research project funded by the Australian Research Council (Bishop et al., 1999) which we are carrying out in collaboration with our colleagues in Taiwan (Wu & Lin, 1999).

Values in mathematics education are the deep affective qualities which education fosters through the school subject of mathematics. They appear to survive longer in peoples’ memories than does conceptual and procedural knowledge, which unless it is regularly used tends to fade. Research indicates that the negative features of these values lead subsequently to a dislike of mathematics as adults and hence to negative parental influence (Cockcroft, 1982).

Only rarely does one find explicit values teaching going on in mathematics classrooms, one reason being the widespread belief that mathematics is a value-free subject. Indeed, many parents and politicians might initially be concerned

about explicit values teaching in mathematics. What parents and others should be concerned about is that values teaching and learning does go on in mathematics classrooms, and because most of it appears to be done implicitly, there is only a limited understanding at present of what values are being transmitted, and of how effectively they are being transmitted. Given the often-quoted negative views expressed by adults about their bad mathematics learning experiences, one could speculate that the values transmitted to them were not necessarily the most desirable, but that they were transmitted rather effectively!

So how are values transmitted in mathematics classes? For example, do textbooks have explicit values-focused exercises or activities? Seah (1999) analysed some textbooks from Singapore and Victoria, Australia, and concluded that textbooks certainly do portray different values, and are therefore an important source for students’ values learning and development.

From a general research perspective the International Handbook on Mathematics Education (Bishop et al., 1996) is revealing. It has no specific chapter on values, although several of the chapters clearly refer to value aspects of mathematics education, and stress their importance. For example, Brown (1996) discusses the work of the Humanistic Mathematics Network and quotes one of its aims which states: "An understanding of the value judgements implied in the growth of any discipline. Logic alone never completely accounts for what is investigated, how it is investigated and why it is investigated." (p. 1302) Ernest (1996) also implicitly discusses values in his chapter on "Popularization: myths, mass-media and modernism".

Skovsmose’s (1996) chapter is perhaps the one which most nearly addresses values and democratic education explicitly, when he argues that "Critical mathematics education is concerned with the development of citizens who are able to take part in discussions and are able to make their own decisions. We therefore have to take into consideration the fact that students will also want, and should be given the opportunity, to ‘evaluate’ what happens in the classroom. This turns the focus on students’ interest." (p. 1267)

This comment echoes the idea that for values education to develop there is a necessity to ensure that the mathematics classroom is a place of choices, and of choosing, for the students. Teachers could, and in my view should, be presenting students with activities which encourage them to make choices; for example, about the selection of problems to be solved; about the solution approaches to be taken; about the criteria for judging the worth of solutions; and about the wider appropriateness of the mathematical models being taught.

It should be a natural part of the teacher’s repertoire, to present activities which require choices to be made: for example, a task such as "Describe and compare three different proofs of the Pythagorean theorem." would inevitably engage students in discussing the values associated with proving. Even the simple act of presenting different problem-solving solutions to be compared and contrasted by the students stimulates the ideas of choice, criteria, and values. What Skovsmose’s focus on students’ interests does is to remind us that rather than thinking of mathematics teaching as just teaching mathematics to students, we are also

teaching students through mathematics. They are learning values through how they are being taught.

The acceptability of these ideas will of course depend ultimately on the capacity of teachers to engage with this issue. For example, when choices are offered to the students and made by them, how do teachers respond? Do in fact teachers know what values they are currently implicitly teaching in the ways they respond to students? Perhaps only when teachers give students more choices will they themselves be faced with responses which are new to them, and which will therefore require them to become more aware of their own values.

This area is one which is fundamental not just to research, but also to much teacher training and in-service education, and it needs to be thoroughly investigated by both teachers and researchers. The results of any such investigations would do much to enlarge our understandings of why mathematics teachers teach in the ways they do, of how to educate mathematically our future citizens, and of what are desirable, and feasible, goals for mathematics education in democratic societies as we move into the new millennium.

8. ConclusionI believe that democratising mathematics

education is a major goal for mathematics educators in the new millennium. I hope I have managed to demonstrate to you a sufficient range of ideas to have you believe in the same goal.

I also hope that I have been able to convince you of three things:

that I am not the only person who believes democratisation to be an important goal

that research trends are also moving in this direction

that all of us have significant roles to play in helping this democratisation process.

We have a responsibility to the future generations, who will inherit this complicated and mixed-up world, to overcome the ignorance, fear and failure that is currently present in mathematics education, by striving to democratise our ideas and our practices.

.

………………………………..

References

Abreu G. de (1993). The relationship between home and school mathematics in a farming community in rural Brazil. Unpublished Ph.D. thesis, University of Cambridge, Cambridge, UK.

Bishop, A. J. (1988). Mathematical enculturation: a cultural perspective on mathematics education. Dordrecht, Holland: Kluwer.

Bishop, A. J., Hart, K., Lerman, S., & Nunes, T. (1993). Significant influences on children’s learning of mathematics. Paris: UNESCO.

Bishop, A. J., Clements, M. A., Keitel, C., Kilpatrick, J., & Laborde, C. (Eds.). (1996). International handbook of mathematics education. Dordrecht, Holland: Kluwer.

Bishop, A., FitzSimons, G., Seah, W. T., & Clarkson, P. (1999). Values in mathematics education: Making values teaching explicit in the mathematics classroom. Proceedings of the AARE-NZARE Conference, [Online]. Australian Association for Research in Education Inc. Available: [http://www.swin.edu.au/aare/99pap/bis99188.htm] [2000, April 4].

Brew, C., Pearn, C., Leder, G., & Bishop, A. J. (1998). Big fish resizing themselves in the school pond:

why do girls under-rate their ability? In C. Keitel (Ed.), Social justice and mathematics education (pp. 69-82). Berlin: Freie Universitat Berlin.

Brown, S. I. (1996). Towards humanistic mathematics education. In A. J. Bishop, K. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick, C. Laborde (Eds.). (1996), International handbook of mathematics education (pp. 1289-1321). Dordrecht: Kluwer.

Clements, M. A., & Ellerton, N. F. (1996). Mathematics education research: past, present and future. Bangkok: UNESCO.

Cockcroft, W. H. (1982). Report of the Committee of Inquiry into the teaching of mathematics in schools. London: HMSO.

D’Ambrosio, U. (1985). Mathematics education in a cultural setting. International journal of mathematical education in science and technology, 16 (4), 469-477.

Damerow, P., Dunkley, M. E., Nebres, B. F., & Werry, B. (Eds.). (1984), Mathematics for all. Paris: UNESCO.

Ernest, P. (1996). Popularization: myths, massmedia and modernism. In A. J. Bishop, K. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick, C. Laborde. (Eds.). (1996), International handbook of mathematics education (pp. 785-817). Dordrecht: Kluwer.

Gardner, H. (1993). Multiple intelligences: the theory in practice. New York: Basic books.

Keitel, C., Damerow, P., Bishop, A. J., & Gerdes, P. (Eds.). (1989), Mathematics, education, and society. Paris: UNESCO.

Nunes, T. (1993). The socio-cultural context of mathematical thinking: research findings and educational implications. In A. J. Bishop, K. Hart, S. Lerman, & T. Nunes (Eds.), Significant

influences on children’s learning of mathematics (pp. 27-42). Paris: UNESCO.

Seah, W. T. (1999). The portrayal and relative emphasis of mathematicaal and mathematics educational values in Victoria and Singapore lower secondary mathematics textbooks: a preliminary study. Unpublished M.Ed. thesis, Monash University, Melbourne, Australia.

Skovsmose, O. (1996). Critical mathematics education. In A. J. Bishop, K. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick, C. Laborde. (Eds.). (1996), International handbook of mathematics education (pp. 1257-1288). Dordrecht: Kluwer.

A Spiritual Dimension and Environmental Education:

Buddhism and Environmental CrisisAssociate Professor Dr. Kongsak Thathong, Faculty of Education, Khon Kaen University

AbstractBuddhists believe that the well-trained mind is

the mind developed to its highest capacity of intuitive insight and wisdom, which can be used to

realise and resolve the environmental problems by practising the Five Precepts; following the Eightfold Path to the cessation of suffering, and showing loving-kindness and good-will to all. Concern for others is proposed as a main humanistic value. Unselfishness and kindness are important and necessary characteristics of human beings that live peacefully in a society. It is argued that these strong beliefs represent a set of deeply - embedded cultural values that shape and constrain environmental education in schools and elsewhere.

Introduction The following speech of His Holiness the Dalai Lama in recognition of World Environment Day on June 5, 1986 may be the best explanation of religious concern for the world environmental crisis: (Dalai Lama, 1986 cited in Davies, 1987, p. 5)

Peace and survival of life on earth as we know it are threatened by human activities with lack of commitment to humanitarian values. Destruction of nature and natural resources results from ignorance, greed and lack of respect for the earth's living things. This lack of respect extends even to earth's human descendants, the future generations who will inherit a vastly degraded planet if world peace does not become a reality, and destruction of the natural environment continues at the present rate. Our ancestors viewed the earth as rich and bountiful, which it is. Many people in the past also saw nature as inexhaustibly sustainable, which we now know is the case only if we care for it. It is not difficult to forgive destruction in the past which resulted from ignorance. Today, however, we have access to more information, and it is essential that we re-examine ethically what we have inherited, what we are responsible for, and what we will pass on to coming generations.

Clearly this is a pivotal generation. Global communication is possible, yet confrontations more often than meaningful dialogues for peace take place. Our marvels of science and technology are matched if not outweighed by many current tragedies, including human starvation in some parts of the world, and extinction of other life forms. Exploration of outer space takes place at the same time as the earth’s own oceans, seas, and their life forms are still largely unknown or misunderstood. Many of the earth's habitats, animals, plants, insects, and even micro-organisms that we know as rare may not be known at all by future generations. We have the capability, and the responsibility. We must act before it too late.

Humankind is facing a global environmental crisis. Almost all countries have tried to solve environmental problems by various strategies. These efforts have been effective in managing some environmental problems but new problems are surfacing because the roots of the problems have not been solved. Most strategies attempt an end-of-the-pipeline control and treatment rather than prevention (Cremo & Goswami, 1995). Furthermore, the strategies have been mainly based on the material world point-of-view so they have not produced significant and desirable results. The environmental crisis is a crisis of the human spirit. Reducing the spiritual pollution in peoples' minds will also reduce natural pollution (Cremo & Goswami, 1995). In solving these problems, human beings have to pay special attention to the values of the spiritual world and basic ways of life concerning the spiritual dimension. Human culture is naturally interwoven with its surroundings. Each culture has its own tradition derived from its interaction with its environment. Different cultures and religions have different beliefs, concepts, and perceptions in

regards to the position of humankind in the environment and the suitable use of natural resources (North American Association for Environmental Education 1990). However, the fundamental principles of the major world religions are to do good and to avoid doing bad, as well as to foster and create peace and happiness for all humankind (Chabhudbhuntarik, 1992; Thurman, 1992; O’ Flaherty, 1994; Rahman, 1994; McDermott, 1994; Payutto, 1994a; Cremo & Goswami, 1995).

People in each religion must learn to emphasis the duty to preserve and not just exploit the natural world (North American Association for Environmental Education 1990; Cremo & Goswami, 1995). Skamp (1991) states that the ways to explain the willingness to take action for the environment are complex. One of the most important factors that may be very significant is our spiritual relationship with the environment, but this factor has received little attention. At present, many people are turning their backs on the spiritual world. Instead, they are caught by and addicted to materialism. To overcome unpleasant activities that lead to the destruction of the environment, the concept of good deeds needs to be restored in people’s minds so they realise the unity of living things on the earth. Each living organism has its right to survive on the earth, so humankind has to respect nature and live in harmony with it. It is though that religions will play an important role in restoring and fostering the notion of good deeds into people’s minds for the benefit of permanent peace in the world (Chabhudbhuntarik, 1992; Thurman, 1992; O’Flaherty, 1994; Rahman, 1994; McDermott, 1994; Payutto, 1994a; Cremo & Goswami, 1995).

Overview of Buddhism: Buddhism, now a major world religion, was founded in the north-eastern part of India 2,500 years ago. The founder was Siddharta Gautama, who is known as the Lord Buddha or the Enlightened One. Buddhism is divided into two major branches. The Hinayana branch has been significant in India, Sri Lanka, Thailand, Cambodia, Myanmar, and Laos, whereas Mahayana branch has had the greatest impact in China, Japan, Taiwan, Tibet, Nepal, Mongolia, Korea, and Vietnam (McDermott, 1994).

The Lord Buddha taught people about his enlightenment or the recognition of the reality of life (self and environment). This enlightenment is known as the Four Noble Truths: there is suffering (dukka) or problems; there is the origin of suffering (samudaya); there is the cessation of suffering (nirodha); and there is the path of bringing about the cessation of suffering (Magga or the Eightfold Path which consists of Right Understanding, Right Thought, Right Speech, Right Action, Right Livelihood, Right Effort, Right Mindfulness, and Right Concentration) (Chabhudbhuntarik 1992; Sivaraksa et al. 1993). Buddhism emphasises the middle way between extremes. A moderate path of living will lead to the balance of nature. Buddhism suggests a way of looking at life. To study Buddhism is regarded as one true way to understand life and the laws that govern life (birth, old age, sickness, and death). Buddhism is a religion of practice (Payutto, 1994a; Sivaraksa et al., 1993). In order to gain true knowledge, true happiness, and freedom from suffering, the Buddhist teaching suggests the Eightfold Path to the cessation of suffering. The law of cause and effect in Buddhism suggests that one should do good (i.e. to practise meritorious conducts such as compassion, generosity, understanding,

honesty, sincerity, love, friendliness, sympathy, joy, etc.); avoid doing bad (i.e. selfishness, hatred, killing, stealing, greed, etc.); and purify the mind (i.e. practising and meditation) (Payutto, 1994a). The Lord Buddha discovered the Four Noble Truths through reflection on the nature of human life and the eternal verities of life. What the Lord Buddha discovered is a method of emancipation through enlightenment by completing understanding and living harmoniously with the law that govern life: birth, old age, sickness, and death. Everything is impermanent, changing, and interrelated. Awareness of this will make people suffer less. The Lord Buddha provides a system of analytical thinking, critical reflection, reasoned attentions, and thinking by way of causal relation or by way of problem solving. In doing good, Buddhists should cultivate four virtuous attitudes, referred to as the Places of Brahma: loving-kindness, compression, sympathetic, joy, and equanimity (McDermott 1994)

Buddhism and the environmental crisisOur planet is faced with various environmental

problems including global warming, destruction of the ozone layer, species endangerment, expansion of human population, widespread pollution, and acid rain (Asano, 1991; Nation, 1991). These serious problems continue while business activities go on as usual without awareness of the roots of environmental problems, which are humans’ desires and needs. Science and technology are not enough to cure or cope with the problems of the planet (Thurman, 1992). The following quotations indicate the concern and awareness of Buddhism towards the environmental crisis.

If we imbalance nature, humankind will suffer. We must consider future generations: A clean environment is a human right like any other. It is therefore part of our responsibility towards others to ensure that we leave the world we pass on as healthy if not healthier than the way we found it (The Dalai Lama cited in Buttler, 1996, p. 6).

Aggression, which is perpetuated under the power of dosa, or aversion, and lobha cause, which is desire or greed, causes all of the environmental problems. Greed and aversion are very powerful forces in the mind (Payutto, 1994b). They have been the cause of many problems for human beings, both on personal and social levels and within the environment (Payutto, 1994b). In the age of information technology, technology has become a hireling of greed and hatred; it has been used to lull humanity into heedless consumption, dullness, and intoxication. Science, technology and the development of information and communications technology have been used as tools for finding objects of desire. Usually, the natural conditions of greed and hatred would be much easier to control if they were not influence by the third condition called ditthi, views and beliefs. Whenever views, beliefs, and social values influence greed, anger, and hatred, they acquire a clearer direction, maintain and prolong more destructive activity, and became much harder to resolve (Payutto, 1994b). Many environmental problems have largely arisen from science and technology. Scientific knowledge is incapable of dealing with and changing human behaviour because of attachment to habits, personal gains, social preferences and so on (Payutto, 1995). Science and technology can be of little help when people are depressed and frustrated. Science knows little about the human individual (Payutto, 1994b).

From a Buddhist perspective, any attempt to solve environmental problems must be addressed on three levels: behaviours, the mind, and understanding. These three levels must be integrated in the process of problem-solving (Payutto, 1995).

1. On the level of behaviour, there must be social constraints in the form of both external restraint (regulations and standards for constraining destructive actions, which is called vinaya) and internal restraint (through intention, which is called sila the conscious intention that arises from religious faith to restrain behaviour or train in moral conduct).

2. The mind is one of the major factors involved in causing environmental problems. If we want all people to contribute to the conservation of nature, a desire to conserve nature must be encouraged and promoted in terms of love and appreciation of nature. Many people may realise the importance of appreciating nature, but their behaviours contradict their attitudes. The desire to conquer nature and seek happiness from the exploitation of nature has caused people to develop the feeling that nature is an enemy and obstacle of human progress. If this feeling and thinking continue to exist, it will be very difficult to encourage people to love nature. Therefore, people’s ways of thinking must be changed if they are to continue living in a natural world. In order to be more effective, constraint of behaviour needs to be supported by mental conviction.

3. On the level of understanding, wisdom refers to an understanding of the process of cause and effect, or causes and conditions, in nature. This level is of prime importance. In order to understand the effect of environmental problems people must have some understanding of natural order and

ecological systems. Sometimes, however, in spite of understanding the ill effects of natural depletion, people cannot change their behaviours of natural exploitation because the mind has not yet accepted the truth on a deep enough level.

The methods of Buddhism are a comprehensive solution to environmental problems. There are three divisions of the Buddhist path, which work together and are interdependent. They are (Payutto, 1995):

1. The first level is sila: the constraint or control of moral behaviour through vinaya, laws and regulations. Restraint of action and behaviour is attained through conscious intention, sila. Regulations and moral intentions are included under sila, training in moral conduct.

2. The second level concerns the mind: training of the feelings, qualities, and habits of the mind to be virtuous and skilful. This is known as samadhi, the training of the mind.

3. The third level is wisdom, panya: knowledge and understanding. Wisdom plays an important role in monitoring the activity of the aforementioned two levels and keeping them on the right track. On its own, wisdom tends to be inactive so it must be supported and enhanced by training in moral conduct and meditation.

Human egotism is controlled by various religious traditions, which have survived for a long time. Buddhist teachings include 84,000 principles and each of them leads to non-violence. Buddhists believe that hatred and weapons cause destruction to others and themselves and that greed and selfishness cause scarcity (Thurman, 1992). In addition, selfishness is the cause of natural and

environmental destruction as Buddhadasa expressed in the following quotation:

All religions seek an end to selfishness, so let’s get the religions involved and give them a proper role and the other things will work themselves out. When we are slaves to selfishness, there’s no way we can hope for peace. Once Buddhists are genuine Buddhists who seriously and sincerely follow religious teachings, then we’ll be able to conserve nature. And as long as we have selfishness, more forest destruction cannot be prevented (Buddhadasa, 1990 cited in Kiatiprajuk, 1990, p.39).

Furthermore, lacking the ability to be happy within them, people must seek it in external conditions, as well as lacking the true knowledge ultimately lead them to unhappiness and death. The causes of these problems are in the human mind and include such characteristics as ignorance, alienation, greed and hatred. Therefore, we should concentrate our efforts on solving the spiritual and psychological causes of environmental problem before attempting to solve the material problems with sophisticated technology (Thurman, 1992; Payutto, 1994b). In addition, Payutto (1994a, p. 35) noted that:

From the Buddhist point of view, economic activity should be a means to a good and noble life. Production, consumption, and other economic activities are not ends in themselves; they are means, and the end to which they must lead is the development of well being within the individual, within society and within the environment.

Prayutto (1997) states that the Lord Buddha taught people to keep their life in balance with nature in the following ways:

Consume less, he taught his followers to eat only the necessities for living. If they do so, they will contribute to less destruction of nature and produce less pollution.

Live in harmony with nature, humans and other creatures, and obey the natural law. These natural laws are birth, old age, sickness, and death. Therefore, the individuals have to live in harmony with each other. Then they will not intrude on others’ rights.

Wise use of nature. The Lord Buddha taught his followers to use nature to develop their minds and behaviours as well as morals. So humans must know how to use nature wisely.

Buddhist teaching on preservation of nature In the history of Buddhism, there is a close relationship between Buddhism and the forest. The Lord Buddha was born under the Sala tree, enlightened under the Phoa tree, his first preaching was at the forest named Isipata-namaruekatayawan, and he died (Parinipana) under the Sala tree. (Religious Development Committee 1992). The Lord Buddha lived closely with nature. He also taught his followers to be aware of nature and that it was necessary to take care of nature. The first precept is to abstain from taking life of living forms. This precept is based on loving-kindness so it is an environmental ethic to conserve animals and plants. He was aware of and supportive of natural conservation, especially water conservation as indicated in the disciplines that do not allow monks and nuns to dispose waste into canals or rivers. It is sinful to pollute water because all life forms depend on water to survive. In addition, Phra Buddadasa Bhikku preached that deforestation of the Lord Buddha's beloved forest is not acceptable action in

Buddhism. It is a strong sin when humans destroy nature so nature will destroy humans in return. Buddhist teachings remind Buddhists of the importance of showing respect for trees that provide food, canopy and protection for all forest-dwellers. For example, deforestation, soil erosion, degradation of watersheds, and drought are the results of a lack of respect for trees. This shows that the Lord Buddha has vision for the environment so he teaches his followers to love and appreciate of nature (Kabilsingh et al., 1991). Furthermore, the Buddhist teachings also emphasise the importance of co-existing with nature, rather than conquering it. The very core of Buddhism evolves around compassion, respect for and tolerance of all human beings, and harmony between living things sharing the planet (Kabilsingh, 1987).

Thai Buddhist monks’ perspectives on the environmental crisis

The Abbot of Wat Pa Sukhalo in Chaiyaphum province, Phra Phaisan Visalo, was respected as an environmentalist because he devoted himself to forest conservation. He helped reduce the destruction of forest in northeastern Thailand, especially in the Kaeng Khlo and Phu Khieo districts of Chaiyaphum province. Phra Phaisan realised that monks play an important role in protecting and conserving the forest because they are close to the forest and receive great respect from the local members in a society. He tried to convince villagers not to grow cassava and sugar cane because these crops were believed to damage the soil. At the same time he introduced an integrated farming system as an alternative to the agricultural system. He initiated a program called "Dhamma Yatra for Songkhla Lake" to stimulate an interest among local people in

environmental preservation. The lake was polluted and contaminated so much that water from certain parts could no longer be used. Twenty monks and 120 laymen participated in this program (Chetchotiros, 1996).

Phra Buddhadasa Bhikku (Thailand’s highly revered and senior monk abbot of Wat Suen Mohk in Surat Thani) toward nature. Bhuntarikviwat (1995) reports that according to Phra Buddhadsa Bhikku’s perspective, socialism is based on harmony with and observation of nature. He mentions that the state of pure nature is an example of pure socialism. He believes that the solar system represents the socialist system consisting of many stars staying together without touching. An organism in the universe cannot exist by itself and must be supported by the other members of the society. Nothing happens independently of others. He also believes that nature’s production will not exceed that which is necessary for survival; therefore, fairness in a society occurs when human beings return to a state of balance of natural socialism. According to Phra Buddhadasa Bhikku, the Dhamma is nature itself; the Dhamma is the law of nature; the Dhamma is man's duty in accordance with the law of nature; and the Dhamma is the result which accrues to man because of his acting in accordance with that duty (Sivaraksa et al., 1993).

Forest and Thai people Some of the forests in Thailand were destroyed because of economic development activities. Others were destroyed to fulfil the capitalist desire (tanha) and some by government officers who illegally benefited from the use of natural resources. These behaviours caused many environmental problems in Thailand. Although there

are laws to protect natural resources, there are still loopholes that allow some people to overexploit natural resources, especially the forest. (Phra Thepwisuthimatee, 1993 cited in Suvajo, Atajak & Bhudra, 1993). However, forests still exist in some parts of Thailand, especially in the North and the Northeast, because villagers believe that there is a spirit or supernatural power embedded in the trees. Theerasartsawat, Warankarat, Katetet, Som-in, and Auytrakul (1993) conducted a study and reported that there were three factors regarding monks and local beliefs in Esarn (northeastern part of Thailand) that help to keep and conserve the forest. They are:

monks took the responsibility to take care of the forest.

collaborative work between non-government organisations and abbots.

local beliefs in ancestor ghosts.

The villagers believed that their ancestor ghosts would become angry and damn them if they tried to cut down trees or take wood from the special forest called "Don Phu Ta" or "Don Phu Ta Forest". The local villagers selected the forest and built a small house for their ancestor ghosts to dwell in because they believed that these ancestor ghosts would protect their villages and cast good spells on their lives (Chamratpun, Yongwanich, Kunurat and Kaisang, n.d). This belief of local Esarn people helps to protect and conserve the forest. "Don Phu Ta" has been a holy place for a long time and yields many forest products for local villagers such as food and goods. Most villages have their own "Don Phu Ta Forest" and select a representative called "Tao Jum" who is believed to be able to communicate with the ancestor ghosts. Toa Jum plays an important role in

fostering awareness of a community forest in the local villagers’ minds. Tao Jum will teach and give suggestions regarding forest conservation (Katetet, 1996). Many villagers in Esarn believe that the boundary areas of temples and ritual practice areas are holy. So they would not cut trees in these areas and it is now a community regulation to protect and conserve the forest in these areas. Non-government organisations and monks have used local beliefs about ancestor ghosts and local respect for monks as strategies to persuade local villagers to protect and conserve the forest. Some groups tried to ordain trees so local villagers would not cut them down. For the special occasion of the Golden Jubilee, many groups of people paid their humble gratitude and congratulations to His Majesty the King by ordaining 50 million trees. The ceremony to ordain the 50th million trees, Pow Tree, in the North was aired on television on April 6, 1997. Following the ordaining, the majestic Pow Tree, wrapped in the yellow robe of a monk, stands gracefully as a pole in the forest surrounded by big and small trees that are protected by the spirit of people who are devoted to and love trees. These people hope that these trees will be conserved and that the forest will be recovered by the dynamics of natural process so that it will be a fertile forest sustainable until the next generation (Sukothai Thammathirat University, 1997).

Buddhism and environmental educationSkamp (1991) concludes the importance of

spirituality and environmental education as follows:Spirituality has been argued to be the centre of our relationship with the environment. Environmental educators need to be aware of this spiritual dimension... that students of environmental education need to be conscious of their

connectedness with themselves, others, and the environment, near and far, past and present...the importance of spirituality cannot be overlooked. Our response to ‘Truth’ as we see it (conscious or otherwise) will be a powerful (perhaps the) determinant of the actions we take for the environment (Skamp, 1991, p. 84).

... teachers of environmental education need to seriously consider the role of spiritual development of the students in their care when they are focusing upon humankind, with the world in which they live. (Skamp, 1991, p. 85).

Education and religion are two ways to deal with environmental problems by enlightening individuals so they gain greater insight into their own nature, the impact of their habits, and the consequences of their actions; then they can act on that new insight. Education must create novel ways of developing and establishing positive attitudes to overcome negative attitudes and change certain obvious environmentally destructive behaviours (Thurman, 1992). A better society with a better environment can be achieved through the development of humanistic values such as the qualities of integrity, honesty, generosity, thriftiness, loving kindness, social responsibility, and care for others (NIER, 1991). The technologically oriented world in which we live nowadays focuses on the concrete ideas of materialism. Humans try to control and conquer nature in order to satisfy their desires and needs without considering the consequences of those actions. Education for the environment or sustainability requires that students are encouraged to develop an attitude of caring for the Earth (including the biosphere) and its resources, and to actively participate in maintaining and improving the quality of their environment. The

desire or willingness to take action for the environment comes from within oneself (Skamp, 1991). Skamp (1991) states that the mechanism that causes the willingness to take action is complicated and may relate to a person's spiritual relationship with the environment. Teachers, students, and related personnel of environmental education should be conscious of connectedness between themselves, others, living things, society, and the environment, both near and far, past and present. Therefore, teachers of environmental education need to seriously consider the spiritual development of the students in their care when dealing with human relationships (Skamp, 1991).

The Lord Buddha recognised the importance of education in, about, and for the environment. He showed very deep concern, care for, and appreciation of the environment as indicated in his teaching. He educated and preached to his followers in a natural environment (forest), taught what he discovered about the natural law that governs life and the importance of living harmoniously with one another and the environment (knowledge about ecosystems), and demonstrated how to take action for the improvement of society. He usually used nature as a medium and for examples in his teaching and preaching (Kabilsingh, 1987). Human beings and all living things are of equal status according to the natural laws that govern life so living things should live harmoniously with nature and one with another. Buddhist awareness, attitudes, and actions concerning the environment play an active role in improving nature. Buddhist attitudes concerning the environment are loving kindness, compassion, and altruism (Kabilsingh, 1987).

ConclusionHuman being tries to solve the environmental

crisis by various means. Environmental education (EE) is one of the best means that man use in dealing with the environmental problem that we are facing. EE is long term process. It was implemented in many societies for many years all over the world. More than two decades that we use both EE and technology to solve the environmental problems but problem gradually severe. This might be because we have tried to solve the problem at the end-of-pipeline and not at the root cause. This may be we base our perspective only on the material world point of view or material world dimension. This dimension is an economics driven which force us to overexploit natural resources. Therefore environmental problems are created and it seems endless. Humankind is not only lives on material dimension but he/she also lives in spiritual dimension. This dimension is a part of human life. It always transfers through religion scripture. There are many good ideas in various scripture that are neglected by man. Every religion teaches people to do good and avoid doing bad. They also teach people to live in harmony with nature, love each other not only man but others creature. Buddha teaches people to live simply and peaceful in nature and use it as necessary for living. There are good ideas in scripture of each religion but we neglected them. The scripture, religion ritual and religion believe may help shaping human behaviour if we can integrate these spiritual dimensions into environmental education curriculum. These may help fostering environmental citizenship that is the requirement of environmental education.

……………………………..

References

Asano, M. (1991). Environmentally yours by early times. Tokyo: Macmillan.

Bhuntarikaviwat, T. (1995, October 22). 'Buddhadasa Bhikku: Dhammiksangkom and nature (1)'. Krungthep Turakit Newspaper, p. 7. (In Thai)

Butler, D. (October 1996). 'Is God is greening'. The Conservation Gazett, p. 6.

Chabhudbhuntarik, V. (1992). Buddhism, Bangkok: O.S. Printing House. (In Thai)

Chamratpun, V., Yongwanich, S., Kunurat, P., & Kaisang, D. (n.d). Phu Ta Forest: A Case study. Ban Whan, Tumbol Whan Kum, Amphur Rasi Salai, Sri Sa Ket. Faculty of Humanities and Social Science, Khon Kaen University, Khon Kaen, Thailand. (In Thai)

Chetchotiros, N. (1996, March 26). 'Abbot teaches peace and conservation in a materialist era'. Bangkok Post Newspaper, p. 20.

Cremo, M. A., & Goswami, M. (1995). Divine Nature: A spiritual perspective on the environmental crisis. Bhaktivedanta Book Trust International, Sydney.

Dalai Lama. (1986). 'An ethical approach to environmental protection'. In S. Davies (Ed.), Tree of life. Buddhist Perception of Nature, Geneva.

Dhammajitto, P. (1997). Buddhist view on science. Buddhadhamma Foundation.

Gough, N. (1992). Blueprint for greening schools: Principles, policies and practices for environmental education Australian

secondary school. Victoria: Gould League of Victoria Inc.

Johnson, T. (1995). 'Signs of the covenant: Eco-actvism is blooming in the religious community'. Americus Journal. Available FTP: Hostname: igc.apc.org

Directory: nrde/eamericus/clip01/ tjsigns.html

Kabilsingh, C. (1987). 'An ethical approach to environmental education'. In S. Davies (Ed.), Tree of life. Buddhist Perception of Nature, Geneva.

Kabilsingh, C., Chankaew, J., & Kabilsingh, P. (1991). Buddhism for preservation of nature. Bangkok: Thammasart University Press. (In Thai)

Katetet, B. (1996). 'Role of Don Phu Ta forest'. Division News of National Research Committee, 37(403), 7 ISSN - 281X. (In Thai)

Khongchinda, Phramaha Chanya (1994). Introduction to Buddhism. Bangkok: Dhammasapa.

Kiatiprajuk, S. (Ed.). (1990). 'Environmentally quoted'. Thai Development Newsletter, 18, p. 38.McDermott, J. P. (1994). 'Buddhism'. In

Microsoft(R) Encarta. Copyright(c) 1994 Microsoft Corporation. Copyright(c) 1994 Funk & Wagnall’s Corporation.

Nation. (1991). Managing the environment. Special issues. Bangkok, Thailand.NIER. (1991). Final report of a regional meeting

on education for humanistic, ethical/moral and cultural values. National Institute for Educational Research. Tokyo, Japan.

North American Association for Environmental Education (1990). Essential learning in

environmental education: a database for building activities and programs. Ohio.

O’Flaherty, W. D. (1994). 'Hinduism'. In Microsoft(R) Encarta. Copyright(c) 1994 Microsoft Corporation. Copyright(c) 1994 Funk & Wagnall’s Corporation.

Payutto, P. A. (1994a). Buddhist economic. Middle way for the market place. Bangkok: Buddhadhamma Foundation.

Payutto, P. A. (1994b). Buddhist solutions. Bangkok: Buddhadhamma Foundation.

Payutto, P. A. (1995). Toward sustainable science. Bangkok: Buddhadhamma Foundation.

Payutto, P. A. (1997). The Dhamma in earth beauty with our hands. Broadcasting Program, Thai Television Cannel 5, aired at 18.30 p.m. on July 23, 1997. (In Thai)

Rahman. F. (1994). 'Islam'. In Microsoft(R) Encarta. Copyright(c) 1994 Microsoft Corporation. Copyright(c) 1994 Funk & Wagnall’s Corporation.

Religious Development Committee (1992). ‘Monks and forest: The lost truth’. Bangkok: Medsai Printing. (In Thai)

Sivaraksa, S., Dulayakasem, U., Viriyaphinij, A., Chamduang, N., & Watts, J. (1993). Buddhist perception for desirable societies in the future. A Paper prepared for the United Nations University, Suksit Siam & Kled Thai, Bangkok.

Skamp, K. (1991, August). 'Spirituality and environmental education'. Australian Journal of Environmental Education, 7, 79-86.

Sukothai Thammathirat University (1997). 'Ordain community forest'. Educational Television Program. Television Channel 9, aired at 7:30 am. on April 6. (In Thai)

Suvajo, J., Atajak, P., & Bhudra, N. (1993). Monks and environmental conservation. Bangkok: Amarin Publishing Company. (In Thai)

Teerasartsawat, S., Warankarat, S., Gatetet, B., Som-in, A., & Auytrakul, P. (1992). Esarn community forest. Research report, Research and Development Institute, Khon Kaen: Khon Kaen University. (In Thai)

Thurman, R. (1992). 'Buddhist views on the environmental crisis'. In F. B. Miracle (Ed.), Conference Proceedings on Human Values and the Environment (pp. 23-31). Wisconsin: Wisconsin Academy of Sciences, Arts and Letters.

Multiple Intelligences and Learning Styles of Khon Kaen University Students

Researcher: Associate Professor Dr. Kingfa SintoovongseCo-researchers: Associate Prof. Chantana Klomjit; Assistant Prof. Dr. Tassanee Bunterm; Assistant Prof. Dr. Sumalee Chaijaroen; and

Assistant Prof. Dr. Wancharee MungsingConsultant: Professor Dr. Forrest Parkay, Washington State University Pullman, U.S.A.

ABSTRACTThis study was aimed to investigate the multiple

intelligences and learning styles of Khon Kaen University students and to obtain the information that can be used as teaching and learning guidelines for the improvement of instruction at higher educational level.

There were 1,276 first-year sample subjects randomly drawn from the population of Khon Kaen University students. The instruments used in this study were: (1) The Multiple Intelligences Inventory based on Howard Gardner’s theory of Multiple Intelligences and (2) The Learning Styles Inventory based on Carl Jung’s theory of Personality Type. These inventories were constructed and have the reliability of measures at 0.91 and 0.87 respectively. The data were collected during the second semester of the 2001 academic year by administering the two instruments with 1,276 subjects and followed by unstructured interview with 21 students from various colleges, consisting the three areas of study: science and technology; health sciences; and humanities and social sciences. The findings illustrated that Khon Kaen University students rating themselves as having all 8 areas of the Multiple Intelligences. There were more than 80% of the students rated themselves as Intrapersonal whereas 50-70 % as Interpersonal, Spatial Relationships and Musical. Less than 50% of the subjects regarded themselves as Body-Kinesthetic, Verbal-Linguistic,

Natural Understanding, and Logical Mathematical, respectively. The students’ learning styles were found to be mostly in accordance with their multiple intelligences except some differences. The information obtained from these findings together with the data inductively analyzed from the interviews suggests that the students’ learning profiles be made to be used as a guideline for the improvement of teaching and learning at the university level so as to comply with the student-centered learning approaches mandated by the Thai Educational Act of 1999.

Synopsis: This paper describes the investigation into Khon Kaen University students’ multiple intelligences and learning styles so that the information obtained can be used as a general guideline for the development of instruction. The findings illustrate that the students have high degree of all eight multiple intelligences and the highest capability is Intrapersonal Intelligence. Their favorable styles of learning are Sensing-Feeling and Sensing-Thinking. The details of the findings in each group of students regarding their areas of study can be further explored and explained. As a result, the information can be used for the construction of the students ’profiles of learning to which the student-centered learning approach can be developed accordingly.

INTRODUCTIONEducational reform movement in Thailand

especially the learning reform focussing on student-

centered approach is the center of attention and interest of people who are involved in teaching at all levels of education. The concept of student’s potential has become widely known, accepted, and used as a guideline in developing approaches appropriate for student learning. In stead of "giving or feeding the content to students" while teaching, teachers need to consider more about how to "provide suitable means for the students to construct their own understandings." Every learner has a high potential for learning; teachers then should aim at the highest benefits for learners and allow them to develop themselves to their optimal potential (9).

Learners’ capability and competence differ as they have their own particular patterns and styles of thinking, acting, and representing towards their development. They should be allowed to acquire skills in seeking knowledge with various approaches and from a variety of resources. Learners, again should be able to learn effectively from their first-hand and real-life experiences operating through their thinking abilities; that is the hands-on and minds-on strategy is the focal point of teaching and learning approach for instruction. In addition, it is imperative that all stakeholders: teachers; administrators; parents; and communities participate in learners’ development at all stages of learning process.

The concepts mentioned above are distinctive and perceived by educators and others concerned at different stages of understanding. Therefore, the problems of implementation arise. Teachers, for example, have been given new roles as "facilitators" to produce learning for the learners in such a way that their learnings are student-centered and controlled in accordance with their capability and

competency. They need to be able to motivate and also create an environment enabling the learners to learn and acquire knowledge themselves. Prior to that sage, teachers need to be aware of: "to what extent learners are capable of," "how learners learn," and "in what ways they feel comfortable to learn" in order that appropriate instructional approaches can be designed in accordance with their potential.

CONCEPTUAL FRAMEWORKThe focus of this research was on two major

issues in education, learning styles and multiple intelligences. As it is generally believed that intelligence theory pays little attention to how people perceive and process information while the study on learning styles specifically focuses around individual typical ways of processing information and seeking meaning. However, the theory of multiple intelligences has made people aware of the fact that every learner has capability to do things in many ways and on a variety of content (2, 4, 5, 10 & 12).

The traditional view of intelligence as a singular trait presents us with a difficulty. Human performance appears to be more complex and diverse to be captured in a singular dimension. The theory of intelligence should reflect the complexity of skills and performances that humans exhibit in the world around them. Howard Gardner’s Theory of Multiple Intelligences(5) has a number of significant contributions for education beginning with the seven distinct categories and later adding an eight intelligence to his model of the 8 multiple intelligences regarding universal capacities which were developed and described in his work(12). The eight intelligences can be briefly viewed in the

following descriptions (5, 10 & 12) and a summary of these intelligences’ characteristics are presented in Annex A.

Verbal-Linguistic Intelligence(V); Logical Mathematical Intelligence(L); Spatial Relationships or Spatial

Intelligence(S); Bodily or Body-Kinesthetic Intelligence(B); Musical Intelligence(M); Interpersonal Intelligence(P); Intrapersonal Intelligence(I); and Natural Understanding or Naturalist

Intelligence(N).People are normally born with the eight

intelligences, and all these are modifiable and teachable. Silver and his associates(12) have also introduced the ideas of how to develop your own intelligence profile so that it can be used to support and promote student learning in a particular intelligence by allowing students to use another more developed intelligence to enhance their understanding of content. Then, it is indeed necessary for teachers to know the types and degree of intelligences the students have in order to obtain base line data on their capability and competency.

Apart from the study on the multiple intelligences, it is needed to know in what ways students like to learn-think, judge, and act or respond to--- the world around them. Therefore, the concept of learning styles is introduced. McLoughlin(8) asserted that an enduring question for educational research was the effect of individual differences on the efficacy of learning. He further explained that aspects of individual differences had much been explored related to differences in

learning styles, strategies and conceptions of learning. Such differences presented a profound challenge for instructional designers, as research had shown that the quality of learning material was enhanced if the material was designed to take into account learners’ individual learning styles.

These styles are considered to be consistent patterns of behavior and performances by which individuals approach educational experiences. The styles studied in this research are those based on Carl Jung Theory of Personality Type which is modified into the four categories as follows:

(1) Sensing-Thinking or Mastery Learners(ST);(2) Sensing-Feeling or Interpersonal

learners(SF);(3) Intuitive-Thinking or Understanding

Learners(NT); and(4) Intuitive-Feeling or Self-Expressive

Learners(NF).A brief summary of these styles can be viewed in Annex B(12).

The preceding concepts demonstrate that learning styles and multiple intelligences seem to rely on each other. "Without multiple intelligences, learning styles cannot fully account for the content of learning. Without learning styles, multiple intelligences theory is unable to account for different process of thought and feeling." In order to relate these two significant issues for the full benefit of student learning, there are four key principles that explain the integration of styles and intelligences for sound and brain-practice(12) These are comfort, challenge, depth, and motivation. To explain in brief, comfort is essential if we respect students to respond positively and make them feel unthreatened but more comfortable while participating in learning. Challenge is very

important as learning can grow if learners can reach beyond their current abilities but not too extreme. Depth of learning comes as learners process and think more intently about the content from various perspectives and in many lights. Motivation is generally and apparently accepted as a significant factor as learners’ creativity, higher order thinking, and natural curiosity all contribute to motivation to learn. It has been suggested that having these principles as a benchmark, a journey be ready to begin with the integrated curriculum, instruction, and assessment based on the knowledge of students’ learning styles-and-intelligences. Therefore, the purposes of this study were to investigate the students’ multiple intelligences and learning styles so that the guidelines for the development of curriculum, instruction and assessment can be designed and developed.

OBJECTIVES1. To investigate the Multiple Intelligences and

learning Styles of Khon Kaen University students2. To compare those intelligences and styles

among the students from different colleges in three areas of study: Science and Technology (Sc.&Tech); Health Sciences (H.S.); and Humanities and Social Sciences (H.&Soc.Sc.).

ASSUMPTION OF THE STUDYThe sample groups were treated as

representatives of Khon Kaen University undergraduate students drawn from the total number of the student population of the university.

TARGET GROUPSThe target groups were 1,276 first year Khon

Kaen University students. The random samples were from 14,368 students of the 17 colleges categorized into 3 areas of study:

(1) Science and Technology(Sc.&Tech)(2) Health Sciences(H.S.);and(3) Humanities and Social Sciences(H.&Soc.Sc.).

RESEARCH METHODOLOGYThis study was a survey research carried out by

using the two inventories specified below.

RESEARCH INSTRUMENTSThere were 2 kinds of Instruments used to

obtain the quantitative data: (1)The Multiple Intelligences Inventory and (2)The Learning Styles Inventory. These two instruments have the reliability of measures at 0.87 and 0.91, respectively. The content validity was also established for both instruments by using agreement from the experts involved.

DATA COLLECTION AND ANALYSISThe data were collected during second semester

of the 2001 academic year by administering the two inventories identified earlier together with unstructured interview technique.

The descriptive data were analyzed to identify the degree of the students’ multiple intelligences and their learning styles preference. The comparison was also made among those capability and preference.

RESULTSIt was revealed that the students in all three

areas of study rated themselves as having high capability in the 8 multiple intelligences as illustrated in Table1 and the highest one was Intrapersonal. The comparison of the students’ intelligences was also presented in Graph 1. Table 1: Percentage of Students’ Multiple Intelligences Regarding 3 Areas of Study.

Areas of Study V L S M B P I N Science and Technology

43.4

38.3

57.2

52.8

53.2

58.1

85.8

35.9

Health Sciences42.0

46.1

58.4

53.0

45.6

66.2

84.9

41.1

Humanities and Social Sciences

45.0

25.9

53.3

50.0

43.8

64.4

90.8

37.9

Total43.2

38.1

56.6

52.1

48.0

62.7

86.7

38.4

Additional findings presented in the following tables (Table 2,3,and 4) display that the students from different colleges in each area of study have similarities in their highest multiple intelligences. Although the order of their capability in these intelligences are some what different, they have rated themselves as having all of the eight intelligences. It is apparent that the logical mathematical intelligences of the students are mostly in the last order.

Graph 1: The Comparison of Students’ Multiple Intelligences in 3 Areas of Study.

Table 2: Percentage of Science and Technology Students’ Multiple Intelligences in 6 colleges.Colleges

\ MI V L S M B P I NAg 35.2 31.3 50.8 53.9 50.0 60.2 89.1 48.4Eng 25.7 47.5 50.5 45.5 62.4 52.5 85.1 27.7Sci 53.9 53.9 65.2 60.7 59.6 75.3 89.9 47.2

Tech 46.2 26.9 46.2 61.5 46.2 61.5 82.5 19.2Vet 58.0 46.4 62.3 42.0 44.9 63.8 88.4 52.2Arch 41.2 23.5 67.6 52.9 55.9 35.3 73.5 20.7Total 43.4 38.3 57.2 52.8 53.2 58.1 85.8 35.9

Table 3: Percentage of Health Sciences Students’ Multiple Intelligences in 6 colleges.

Table 4: Percentage of Humanities and Social Sciences Students’ Multiple Intelligences in 6 colleges.

Colleges \ MI V L S M B P I NEd 31.9 31.1 48.6 38.9 43.1 55.6 93.1 37.5H 59.5 15.5 50.5 57.1 51.2 65.5 85.4 31.0

Ms 41.5 29.8 52.8 47.9 39.0 69.7 90.1 33.0Art 47.2 22.2 61.1 55.6 41.7 66.7 94.4 50.0

Total 45.0 25.9 53.3 49.9 43.8 64.4 90.8 37.9

It is also clearly shown that the Intrapersonal Intelligence is rated as the highest competency with regard to gender as illustrated in Table 5.

Colleges \ MI  V L S M B P I NNu 41.2 38.0 52.0 47.0 45.0 72.0 88.0 50.0Md 39.6 57.1 61.8 57.1 52.7 71.4 85.6 41.7

Ams 46.3 52.6 51.6 50.5 45.3 66.3 85.3 43.2Pub 50.0 40.3 58.3 56.9 47.2 70.8 93.1 40.3Dent 28.2 37.5 62.5 57.5 40.0 57.5 72.5 30.6Phar 46.2 51.3 64.1 48.7 43.0 59.0 84.0 41.0Total 41.9 46.1 58.4 53.0 45.1 66.2 84.9 41.1

Table 5: Percentage and order of The students’ Multiple Intelligences regarding their gender

Colleges

Gender

Percentage and Order of the Multiple Intelligences

Science&

Technology

Male82.4

60.2

57.4

52.5

50 40.1

39.2

30.5

I B P M S V L NFemal

e87.8

62.9

51.5

47.7

47.6

46 38.5

29.3

I P V B M S N L

Health Sciences

Male89.6

71.8

70.1

59 55.4

53 52.2

44.8

I S P B M L N VFemal

e83.3

65.6

54.1

49.7

41.8

41 38.7

36.3

I P S M V L B N

Humanities & Social

Sciences

Male93.9

66.1

57.9

56.1

52.8

50.3

46.6

32.9

I P S B M N V LFemal

e89.3

63.3

53.1

46.8

40.3

37.5

32.0

22.5

I P S M V B N L

TotalMale

89.3

63 61.2

60.6

54.6

47.3

42.6

39.8

I P B S M L N VFemal

e86.7

64.7

52.9

49.2

44.4

40.7

37.7

34.3

I P S M V B N L

On the matter of learning styles, the students in all 3 areas of study prefer the Sensing – Feeling(SF) and Sensing – Thinking(ST) than the Intuitive – Thinking(NT) and Intuitive – Feeling(NF) as shown in Table6. The details regarding the students’ preferences from each college are shown in the

three tables, Table7, 8, and 9. The comparison among the students’ learning styles preference in the three areas of study was also presented in Graph 2 on the next page.

Table 6: Percentage of Learning Styles Preference Identified by the Students from 3 Different Areas of Study

Areas of Study / LS ST SF NT NF

Science&Technology 97.0 97.3 86.2 71.5Health Sciences 91.5 93.2 81.1 66.2Humanities & Social Sciences 96.6 96.1 78.9 73.4

Total 94.8 95.5 82.5 70.0

Graph 2: The comparison of Students’ Learning styles in 3 Areas of Study.

Table 7: Percentage of the Science&Technology Students’ Learning Styles Preference in 6 Colleges.

Colleges / LS ST SF NT NF

Ag 94.5 94.5 84.4 59.4Eng 94.1 90.1 76.2 69.3Sci 86.5 94.4 86.1 70.8

Tech 80.8 88.5 76.9 50.0Vet 92.8 95.7 92.6 73.9Arch 100.0 95.7 73.5 73.5Total 97.0 97.3 86.2 71.5

Table 8: Percentage of the Health Sciences Students’ Learning Styles Preference in 6 Colleges.

Colleges / LS ST SF NT NF Nu 95.0 98.0 85.0 69.0Md 98.7 98.9 91.2 80.2

Ams 94.7 100.0 84.2 69.5Pub 95.8 97.2 84.7 73.6Dent 97.5 97.5 95.0 77.5Phar 100.0 92.3 76.9 59.0Total 91.5 93.2 81.1 66.2

Table 9: Percentage of the Humanities & Social Sciences Students’ Learning Styles Preference in 4 Colleges.

Colleges / LS ST SF NT NFEd 97.2 98.6 75.0 70.8H 94.0 96.4 82.1 73.8

Ms 95.1 95.1 80.5 68.3Art 100.0 94.4 77.8 80.6

Total 96.6 96.1 78.9 73.4

Although the percentage of learning styles and preference on SF and ST are higher than the other two learning styles, NT and NF, it is recommended that teachers be concerned in detailed information

of these styles together with the information on their multiple intelligences. The idea of bringing the information of both learning styles and multiple intelligences was already mentioned earlier in the conceptual framework of this study. As a result, it is necessary for teachers to take all of the information into account when designing instruction. Moreover, the information obtained from the interviews suggests that teachers be aware of and consider to give more attention and participation for the students in learning.Table 10: Percentage and order of the students’ Multiple Intelligences regarding their gender

Colleges / LS

ST SF NT NFMale

Female

Male

Female

Male

Female

Male

Female

Ag 94.1

94.4 96.1

93.1 84.3

83.3 54.9

61.1

En 95.0

94.1 91.3

88.2 77.5

76.5 73.8

58.8

Sci 82.2

90.5 88.9

100 82.2

83.3 73.3

66.7

Tech 100 76.2 80.0

90.5 80.0

76.2 40.0

52.4

Vet 96.2

90.2 96.2

95.1 92.3

92.5 76.9

70.7

Arch 100 100 90.3

100 71.0

100 74.2

66.7

SUM 94.58

90.9 90.46

94.48

81.21

85.30

65.51

62.73

Nu 100 94.6 100 97.8 100 83.7 100 66.3Md 100 95.7 100 100 97.

689.1 82.

976.1

AMS 100 92.1 100 100 90.3

81.0 80.6

63.5

Pub 100 95.1 100 97.6 84. 82.9 84. 68.3

0 0Dent 100 96.0 91.

7100 91.

796.0 91.

772.0

Phar 100 100 81.8

96.4 40.9

71.4 81.8

50.0

SUM 100 95.58

95.58

98.63

84.75

84.01

86.83

66.03

Ed 100 96.3 100 98.1 76.5

74.1 70.6

70.4

Hum 85.7

95.7 100 95.7 71.4

84.1 71.4

73.9

MS 100 93.9 94.1

94.8 82.4

80.6 88.2

62.6

Art 100 100 91.7

100 79.2

72.7 83.3

72.7

SUM 96.42

96.47

96.45

97.15

77.37

77.87

78.37

69.80

Total 95.9

93.9

94.3

96.7

83.6

82.5

75.3

66.1

CONCLUSION AND RECOMMENDATIONIt is recommended that teachers be aware of

the context and issue the students were asked to respond while rating their preference and competency. However, the preceding illustration of the findings from this survey study has confirmed that students are different in their capability, competency, and likeliness which are needed to incorporate in a guideline for designing the teaching and learning activities for them.

Under the new era of educational reform, it is generally accepted that teaching styles should be in accordance with students’ learning styles and their multiple intelligences. From the interviews, however, the students at Khon Kaen University expressed their thoughts and informed that teachers especially

in large class and in basic science area of study still use lecture type of teaching with less consideration on students’ learning styles and individual differences.

It is also suggested that statements on the processes and outcomes of students’ learning be clearly identified in each area of study. The curriculum implementation in each college should be clearly established so as to reflect the description of teaching and learning approaches in its curriculum delivery. The student learning profile can be constructed by using the information from their multiple intelligences and learning styles found from this study.

…………………………………

References

Baiocco, S. A., & De Waters, J. N. (1998). Successful College Teaching, Prolem-Solving Strategies of Distinguished Professors. Boston: Allyn & Bacon.McNeel, B. (2000, Nov). Psychological Types, Learning Styles, and Types of

Intelligences of Successful Alternative and Traditional High School Students.

Digital Dissertations MI Proquest Digital Dissertation – Full Citation & Abstract…

Bonk, C. J., & Cunningham, D.T. (1997). Searching for Learner-Centered,

Constructivist, and Sociocultural Components of Collaborative Educational Learning Tools. School of Education, Indiana University. p. 30.

Entwistle, N. (1981). Styles of Learning and Teaching, An Integrated Outline of

Educational Psychology for Students, Teachers, and Lectures. New York:

John Wiley & Sons.Howard, G. (1995). "Reflections on Multiple Intelligences : Myths and

Messages," Phi Delta Kappan, 72(3), 206-209.

Ksicinski, J. M. (2000). Assessment of a Remedial Community College Cohort for

Multiple Intelligences. Digital Dissertations MI Proquest Digital Dissertation – Full Citation & Abstract.Malm, N. W. (2001, July). Distribution of Gardner’s Multiple Intelligences among Students and Faculty in Associate Degree Career Programs (Howard Gardner).

Digital Dissertations MI Proquest Digital Dissertation – Full Citation & Abstract.

McLoughlin, C. (1999). The Implications of Research Literature on Learning Style

for the Design of Instructional Material. Retrieved September 26, 2001,

from file://A:\AJET 15 (3) McLoughlin (1999)-learning styles and design

of instructional material.htm.Office of the National Education Commission (1999). The National Educational Act of B.E. 2542 (1999). Bangkok: Seven Printing. Parkay, F. (1997). "Learning Styles and Models of Teaching".

papers presented at Rajabhat Institute Udon Thani, Udon Thani, Thailand.

February 4, 1997 (Pamphlet).Shore, J. R. (2002, April). An Investigation of Multiple Intelligences and

Self-Efficacy in the University English as a Second Language Classroom.

Digital Dissertations MI Proquest Digital Dissertation – Full Citation & Abstract.

Silver, H. F., Strong, R.W., & Perin, M.J. (2000). So Each May Learn:

Integrating Learning Styles and Multiple Intelligences. Alexandria, Virginia :

ASCD (Association for Supervision and Curriculum Development) Website: http://wwwascd.org.

Snider, D. P. (2001, June). Multiple Intellingences Theory and Forign Language Teaching. Digital Dissertations MI Proquest Digital Dissertation – Full Citation & Abstract.

Weiner, A, G. (2001, Oct). Investigating Commonalities among

Elementary Schools that Have Implemented the Theory of Multiple

Intelligences : A Guideline for the 21st Century. Digital Dissertations MI Proquest Digital Dissertation – Full Citation & Abstract.

http://wwwascd.org/