ขอสอบปลายป คณตศาสตร ม.2 ภาคเรยนท 1 ฉบบท 1ตอนท 1 ปรนยคำาชแจง จงเลอกคำาตอบทถกตองเพยงขอเดยว1. นมผง 3 กระปอง ราคา 252 บาท อตราสวนของจำานวนนมผงเปนกระปองตอราคา

เปนบาทเทากบขอใด1. 1:842. 3:843. 252:34. 3:252

2. ระยะทางในแผนท 1 เซนตเมตร แทนระยะทางจรง 25 กโลเมตร อตราสวนของระยะทาง

จรงเปนเมตรตอระยะทางในแผนทเปนเซนตเมตรเทากบขอใด1. 1:252. 25:13. 1:25,0004. 25,000:1

3. การผสมปยหมกใชหญาสด 30 กโลกรมตอมลสตว 5 กโลกรม อตราสวนอยางตำาของ

นำาหนกมลสตวตอนำาหนกหญาสดเทากบขอใด1. 5:302. 30:53. 1:64. 6:1

4. อตราสวนคใดเทากน1. 3:5 และ 36:502. 4:9 และ 60:1353. 12:15 และ 48:754. 8:14 และ 72:112

5. ถา = แลว a เทากบขอใด1. 722. 843. 964. 108

6. ถา = แลว x เทากบขอใด

1.

2 .

3.

4. 7. อตราสวนของความยาวตอความกวางของรปสเหลยมผนผารปหนงเทากบ 3:1

ถารปสเหลยมผนผากวาง 27 เซนตเมตร รปสเหลยมผนผารปนมความยาวรอบรป

กเซนตเมตร1. 156 เซนตเมตร2. 188 เซนตเมตร3. 216 เซนตเมตร4. 235 เซนตเมตร

8. สรอยคอทองคำาเสนหนงมอตราสวนของทองคำาตอสงเจอปนเทากบ 7:3 ถาสรอยคอทองคำา

มสวนประกอบของทองคำา 168 กรม จะมสงเจอปนกกรม1. 36 กรม2. 48 กรม3. 60 กรม4. 72 กรม

9. เทากบกเปอรเซนต1. 36%2. 50%3. 75%

4. 84%

10.32% ของ 125 เทากบขอใด1. 282. 403. 62

4. 9611. นอยขายโทรทศนเครองหนงราคา 3,800 บาท จายคานายหนา 7% และจายคาขนสง

20% นอยเหลอเงนกบาท1. 2,256 บาท2. 2,328 บาท3. 2,494 บาท4. 2,774 บาท

12.รานคาแหงหนงประกาศลดราคาเครองใชไฟฟา 30% ถาวทวตรไดรบสวนลดจากการซอ

เครองปรบอากาศเปนเงน 3,450 บาท อยากทราบรานคาตดปายราคาของเครองปรบ

อากาศกบาท1. 10,500 บาท2. 11,500 บาท3. 12,450 บาท4. 12,875 บาท

13. โรงภาพยนตแหงหนงจผเขาชมได 500 คน แตมผเขาชม 80% ของทนงทงหมด มเดก

เขาชมภาพยนตร 18% ของผเขาชมทงหมดและมผหญงเขาชมภาพยนตรครงหนงของ

ผเขาชมทเหลอ มผหญงเขาชมภาพยนตรกคน1. 160 คน2. 164 คน3. 168 คน4. 172 คน

14.สนามกฬาแหงหนงมความยาวรอบสนาม 1,250 เมตร ถาวทยาวงรอบสนาม 3 รอบ

จะวงไดระยะทางกกโลเมตร1. 2.50 กโลเมตร2. 2.75 กโลเมตร3. 3.25 กโลเมตร

4. 3.75 กโลเมตร15.แมนำาสายหนงยาว 2.5 ไมล คดเปนความยาวกหลา

1. 2,250 หลา2. 3,600 หลา3. 4,400 หลา

4. 4,750 หลา16.ปานมทดน 5 ไร 3 งาน 60 ตารางวา คดเปนพนทกตารางวา

1. 1,540 ตารางวา2. 1,820 ตารางวา3. 2,360 ตารางวา

4. 2,880 ตารางวา17.สวนปาลมแหงหนงมพนท 10,000 ตารางเมตร คดเปนพนทกไร

1. 15 ไร2. 20 ไร3. 25 ไร4. 30 ไร

18. รปสเหลยมผนผารปหนงมความยาวรอบรป 20 เซนตเมตร และมดานยาว

ยาว 6 เซนตเมตร รปสเหลยมผนผารปนมพนทกตารางเซนตเมตร1. 16 ตารางเซนตเมตร2. 18 ตารางเซนตเมตร3. 24 ตารางเซนตเมตร4. 36 ตารางเซนตเมตร

19.สวนกลวยไมแปลงหนงเปนรปสเหลยมดานขนาน มฐานยาว 20 เมตร สง 14 เมตร

สวนกลวยไมแปลงนมพนทกตารางวา1. 70 ตารางวา2. 150 ตารางวา3. 240 ตารางวา

4. 280 ตารางวา20. รปสามเหลยมรปหนงมสวนสงยาวเปนสองเทาของฐาน ถารปสามเหลยมรปนมพนท

225 ตารางเซนตเมตร จะมสวนสงยาวกเซนตเมตร1. 15 เซนตเมตร2. 20 เซนตเมตร

3. 25 เซนตเมตร 4. 30 เซนตเมตร21.หองนอนหองหนงมพนทเปนรปสเหลยมจตรสยาวดานละ 16 เมตร ถาตองการทาส

พนหองนอน โดยคดคาทาสตารางเมตรละ 24 บาท จะตองจายคาทาสพนหองนอนกบาท

1. 4,800 บาท2. 5,520 บาท3. 5,760 บาท4. 6,144 บาท

22.กระดาษแผนหนงกวาง 18 เซนตเมตร ยาว 35 เซนตเมตร หนา 1.5 มลลเมตร บรรจ

กระดาษ 4 หอ หอละ 100 แผน จะไดกระดาษมปรมาตรทงหมดกลกบาศกเซนตเมตร

1. 28,600 ลกบาศกเซนตเมตร2. 35,200 ลกบาศกเซนตเมตร3. 37,800 ลกบาศกเซนตเมตร4. 44,500 ลกบาศกเซนตเมตร

23.กลองทรงสเหลยมมมฉากกลองหนง กวาง 26 เซนตเมตร ยาว 54 เซนตเมตร สง 30

เซนตเมตร บรรจกลองไมขดไฟแตละกลอง กวาง 3.25 เซนตเมตร ยาว 4.5 เซนตเมตร

สง 15 มลลเมตร จะใสไดกกลองจงจะเตมพอด1. 1,160 กลอง2. 1,450 กลอง3. 1,880 กลอง4. 1,920 กลอง

24.ตปลาใบหนงมปรมาตร 2,400 ลกบาศกเซนตเมตร ถาเทนำาใสตปลาครงละ

150 มลลลตร จะตองเทนำาใสตปลากครงจงจะเตมพอด1. 12 ครง2. 14 ครง3. 15 ครง

4. 16 ครง25.ชาตรผสมพรกเกลอถงหนง มสวนประกอบของนำาตาล 4 ชอนโตะ เกลอ 2 ชอนชา

พรก 3 ชอนโตะ คดเปนปรมาตรของพรกเกลอกลกบาศกเซนตเมตร1. 80 ลกบาศกเซนตเมตร2. 85 ลกบาศกเซนตเมตร3. 110 ลกบาศกเซนตเมตร

4. 115 ลกบาศกเซนตเมตร26. เกลอ 3 ถวยตวง บรรจใสซอง ซองละ 2 ชอนโตะ จะไดเกลอทงหมดกซอง

1. 16 ซอง2. 18 ซอง3. 20 ซอง4. 24 ซอง

27.ขอมลในขอใดแตกตางจากขออน1. คาอาหารในแตละเดอนของนายอมร2. รสนยมการแตงกายของครอบครวนดมาก3. จำานวนพนกงานในบรษทแหงหนง4. จำานวนสมาชกของครอบครวของพรเพญ

คำาชแจง ใชแผนภมรปวงกลมตอไปน ตอบคำาถามขอ 28-34

แผนภมรปวงกลมแสดงระดบการศกษาของประชากรวยแรงงานในจงหวดหนง

28.ประชากรวยแรงงานสวนใหญมการศกษาระดบใด1. ประถมศกษาปท 62. มธยมศกษาตอนตน3. สงกวามธยมศกษาตอนตน

4. ตำากวาประถมศกษาปท 629.ประชากรวยแรงงานทมการศกษาระดบมธยมศกษาตอนตนนอยกวาประชากรวยแรงงาน

ทมการศกษาระดบสงกวามธยมศกษาตอนตนกเปอรเซนต1. 6%2. 8%3 10%4. 12%

30.ประชากรวยแรงงานทมการศกษาระดบสงกวามธยมศกษาตอนตนคดเปนกเปอรเซนต

1. 8%2. 14%3. 18%

4. 60%31.ประชากรวยแรงงานทมการศกษาระดบตำากวาประถมศกษาปท 6 คดเปนกเปอรเซนต

1. 20 %2. 40%3. 60%4. 80%

ประถมศกษาปท 6

มธยมศกษาตอนตน

สงกวามธยมศกษาตอนตน ตำากวาประถม

ศกษาปท 6

ขอใดไมถกตอง 1. ประชากรวยแรงงานทมการศกษาระดบประถมศกษาปท 6 มากกวาประชากรวยแรงงานทมการ ศกษาระดบมธยมศกษาตอนตน 2. ประชากรวยแรงงานทมการศกษาระดบประถมศกษาปท 6 คดเปน 18% ของประชากรทงหมดใน จงหวด

3. ประชากรวยแรงงานสวนนอยมการศกษาระดบมธยมศกษาตอนตน 4. ประชากรวยแรงงานทมการศกษาระดบตำากวาประถมศกษาปท 6 มากกวาประชากรวยแรงงานทม การศกษาระดบสงกวามธยมศกษาตอนตน33. ถามประชากรวยแรงงานทงหมด 30,500 คน จะมประชากรวยแรงงานทมการศกษาระดบประถมศกษาป ท 6 กคน

1. 4,820 คน2. 5,250 คน3. 5,490 คน

4. 6,240 คน34.ประชากรวยแรงงานทมการศกษาระดบประถมศกษาปท 6 คดเปนกเทาของประชากรวยแรงงานทมการ ศกษาระดบมธยมศกษาตอนตน

1. 1.25 เทา2. 2.25 เทา3. 2.50 เทา4. 3.50 เทา

35.การแปลงทางเรขาคณตแบบหมนจะตองกำาหนดสงใดเปนสงสำาคญ1. พกด

2. ขนาดมมทหมนรอบจดหมน3. จดหมนและทศทางการหมน4. ถกตองทงขอ 2 และ 3

36.การแปลงทางเรขาคณตแบบใดจะตองมระยะหางระหวางจดบนรปตนแบบกบเสนสะทอนและระยะหาง ระหวางจดบนรปสะทอนกบเสนสะทอนเทากน

1. การหมน2. การเลอนขนาน3. การสะทอน4. การขยาย

37.การแปลงทางเรขาคณตแบบใดทใชจดหมนในการแปลงรปเรขาคณต1. การหมน2. การเลอนขนาน3. การสะทอน4. การขยาย

38.

จากรปจะหาหมนของรปสเหลยม ABCD และรปสเหลยม A' B' C' D'

1. ลากเสนแบงครงและตงฉาก AB' และ A'B2. ลากเสนแบงครงและตงฉาก CC' และ DD'3. ลากเสนแบงครงและตงฉาก BB' และ DC'

4. ลากเสนแบงครงและตงฉาก BD' และ B'D39.จากขอ 38 ขอใดเปนจดทสมนยกน

1. จด B กบจด C'2. จด D กบจด A'3. จด A กบจด A'

4. จด C กบจด B'40.จากขอ 38 ขอใดกลาวถกตอง

1. การแปลงรปทงสองเปนการแปลงรปเรขาคณตแบบการเลอนขนาน2. AD ขนานกบ A' D'3. BC ยาวไมเทากบ B' C'4. รปสเหลยม ABCD และรปสเหลยม A' B' C' D' มความเทากนทก

ประการ41. รปเรขาคณตทพบแบงครงรปออกเปนสองสวนและนำามาทบกนไดสนทตามรอยพบ เปรยบเสมอน เปนการแปลงทางเรขาคณตแบบใด

1. การหมน2. การสะทอน3. การเลอนขนาน4. การขยาย

42.ขอใดเปนสมบตของการแปลงทางเรขาคณตแบบสะทอน1. สามารถเลอนรปตนแบบทบกบรปจำาลองไดสนทโดยไมตองพลกรป

ตนแบบ2. สามารถเลอนรปตนแบบทบกบรปจำาลองไดสนทโดยจะตองพลกรป

ตนแบบขามเสนสะทอน3. จดแตละจดบนรปตนแบบกบจดทสมนยกนบนรปจำาลองจะไมขนาน

กน4. จดบนรปตนแบบและรปจำาลองแตละคจะมจดหมนเดยวกนเปน

จดศนยกลาง43.การหมนของพดลมมสมบตการแปลงทางเรขาคณตแบบใด

1. การหมน2. การสะทอน

3. การเลอนขนาน4. ถกทงขอ 1 และ 2

44 ภาพเงาสะทอนของตนไมในสระนำามสมบตการแปลงทางเรขาคณตแบบใด

1. การหมน2. การสะทอน3. การเลอนขนาน

4. ถกทงขอ 1 และ 245 การขนลงของลฟตมสมบตการแปลงทางเรขาคณตแบบใด

1. การหมน2. การสะทอน3. การเลอนขนาน4. การขยาย

46. รปในขอใดเปนการแปลงทางเรขาคณตแบบการหมนของ ABCD ซงหมนรอบจด o ตามทศทางตาม เขมนาฬกาและทำามม 90 องศาจากตำาแหนงเดม

1.

2.

3.

4.

47.จากขอ 46 รปในขอใดเปนการแปลงเรขาคณตแบบการหมน ABCD ซงหมนรอบจด O ตามทศทาง ทวนเขมนาฬกาและทำามม 90 องศาจากตำาแหนงเดม

1. รป 12. รป 23. รป 34. รป 4

48. ถาพกดของจดบนรปตนแบบ คอ (2,4)เมอสะทอนขามแกน X จะไดพกดตรงกบขอใด

1. (-4,2)2. (-2,-4)3. (2,-4)4. (-2,4)

49. ถาพกดของจดบนรปตนแบบ คอ (5,-3) เมอสะทอนขามแกน X จะไดพกดตรงกบขอใด

1. (5,3)2. (-5,-3)3. (3,5)4. (-5,3)

50. ถาพกดของจดบนรปตนแบบ คอ (-6,-8) เมอสะทอนขามแกน Y จะไดพกดตรงกบขอใด

1. (6,8)2. (-8,-6)3. (6,-8)4. (-6,8)

51. ถาพกดของจดบนรปตนแบบ คอ (-1,4)เมอสะทอนขามแกน Y จะไดพกดตรงกบขอใด

1. (1,4)2. (-1,-4)3. (-4,-1)4. (1,-4)

คำาชแจง ใชภาพตอไปนตอบคำาถามขอ 52-57

52.ขอใดเปนการเลอนขนานของจด A ใหอยในจตภาคท 3 ของระบบพกดฉาก

1. เลอนไปทางขวามอตามแนวแกน X 8 หนวย เลอนขนไปตามแนวแกน Y 5 หนวย

2. เลอนไปทางซายมอตามแนวแกน X 4 หนวย เลอนขนไปตามแนวแกน Y 3 หนวย

3. เลอนไปทางขวามอตามแนวแกน X 8 หนวย เลอนลงมาตามแนวแกน Y 5 หนวย

จตภาคท 1

จตภาคท 2

จตภาคท 3

จตภาคท 4

4. เลอนไปทางซายมอตามแนวแกน X 4 หนวย เลอนลงมาตามแนวแกน Y 6 หนวย

53. ถาตองการเลอนขนานของจด A ใหอยในพกด (-2,-6) จะตองเลอนจด A ตามขอใด

1. เลอนไปทางขวามอตามแนวแกน X 7 หนวย เลอนลงมาตามแนวแกน Y 5 หนวย

2. เลอนไปทางขวามอตามแนวแกน X 6 หนวย เลอนลงมาตามแนวแกน Y 8 หนวย

3. เลอนไปทางซายมอตามแนวแกน X 5 หนวย เลอนลงมาตามแนวแกน Y 7 หนวย

4. เลอนไปทางขวามอตามแนวแกน X 8 หนวย เลอนลงมาตามแนวแกน Y 6 หนวย54. ถาตองการเลอนขนานของจด A ใหอยบนจดกำาเนดจะตองเลอนจด A ตามขอใด

1. เลอนไปทางซายมอตามแนวแกน X 3 หนวย เลอนลงมาตามแนวแกน Y 1 หนวย

2. เลอนไปทางขวามอตามแนวแกน X 3 หนวย เลอนขนไปตามแนวแกน Y 1 หนวย

3. เลอนไปทางซายมอตามแนวแกน X 1 หนวย เลอนลงมาตามแนวแกน Y 3 หนวย

4. เลอนไปทางขวามอตามแนวแกน X 1 หนวย เลอนขนไปตามแนวแกน Y 3 หนวย55. ถาจด A เลอนไปทางซายมอตามแนวแกน X 4 หนวย และเลอนลงมาตามแนวแกน Y 8 หนวย พกดของ จด A ทไดจากการเลอนขนานตรงกบขอใด

1. (0,0)2. (5,7)3. (-1,-7)

4. (-6,-7)56. ถาจด A เลอนไปทางขวามอตามแนวแกน X 2 หนวย และเลอนขนไปตามแนวแกน Y 2 หนวย พกดของ จด A ทไดจากการเลอนขนานตรงกบขอใด

1. (1,3)2. (1,7)3. (5,7)4. (5,3)

57. ถาใหเสนสะทอนคอ Y = 3 จะไดพกดของจด A ทจากการสะทอนบนพกดฉากไดตรงกบขอใด

1. (-7,1)2. (3,-7)3. (3,7)4. (7,1)

58. รปคใดเทากนทกประการ 1.

2.

3.

4.

59.ขอใดทำาใหรปสามเหลยมสองรปเทากนทกประการ1. มขนาดมมเทากนทงสามค2. มขนาดมมเทากนหนงคและดานยาวเทากนหนงค3. มขนาดมมเทากนสองค

4. มดานยาวเทากนทงสามค

60. รปสามเหลยมรปใดไมเทากนทกประการกบรปสามเหลยม A

1.

2.

3.

4.

61. รปสามเหลยมคใดไมเทากนทกประการ 1.

2.

3.

4.

62. จากรป AC // BF และ DE= EF ขอใดถกตอง

1. รปCDE รปBEF 2. รปACE รปBCD 3. รปADG รปBEG 4. รปABE รปACE63.สวนของเสนตางสองเสนเทากนทกประการเมอใด

1. สวนของเสนตรงสองเสนทำามมกบแนวระดบเดยวกน2. สวนของเสนตรงสองเสนยาวเทากน3. สวนของเสนตรงสองเสนมจดปลายจดหนงเปนจดเดยวกน4. ความหนาของสวนของเสนตรงสองเสนเทากน

64. มมสองมมเทากนทกประการเมอใด1. ขนาดของมมทงสองมมเทากน2. แขนของมมทงสองยาวเทากนสองค3. จดยอดมมของมมสองมมเปนจดเดยวกน4. มแขนของมมทงสองมมรวมกน

65. ถารปสามเหลยม DEF เทากนทกประการกบรปสามเหลยม PRS แลวขอใดถกตอง

1. = 2. = 3. DF = PS4. EF = PR

66.ขอใดถกตอง1. รปสเหลยมจตรสสองรปทมความยาวรอบรปเทากนจะเทากนทก

ประการ2. รปสเหลยมผนผาสองรปทมพนทเทากนจะเทากนทกประการ3. รปสเหลยมสองรปทมขนาดมมเทากนสค จะเทากนทกประการ

4. รปสเหลยมสองรปทมดานยาวเทากนสคจะเทากนทกประการ

67. ถารปสามเหลยม XYZ เทากนทกประการกบรปสามเหลยม PQR แลวมมคทสมนยกนเปนมมใด

1. มม X กบมม R2. มม Z กบมม Q3. มม Y กบมม Q4. มม Z กบมม P

68. รปสามเหลยมสองรปมมม A สมนยกบมม N มม B สมนยกบมม R และมม C สมนยกบมม S แลวขอใด ถกตอง

1. ∆ ABC ∆ RSN2. ∆ ABC ∆ NSR3. ∆ ABC ∆ NRS4. ∆ BAC ∆ RSN

69. รปเรขาคณตในขอใดทมพนทเทากนแลวจะเทากนทกประการ1. รปสเหลยมผนผา 2 รป2. รปสเหลยมมมฉาก 2 รป3. รปสามเหลยมหนาจว 2 รป

4. รปวงกลม 2 รป N W

70.

M O V U จากรป รปสามเหลยม MNO เทากนทกประการกบรปสามเหลยม VWU ในลกษณะความสมพนธกน แบบใด

1. ดาน-มม-ดาน

2. มม-ดาน-มม3. ดาน-ดาน-ดาน4. ดาน-ฉาก-ดาน

71. A C

D จากรป รปสามเหลยม ABC เทากนทกประการกบรปสามเหลยม ADC ในลกษณะความสมพนธกนแบบ ใด

1. ดาน-มม-ดาน2. มม-ดาน-มม3. ดาน-ดาน-ดาน4. ดาน-ฉาก-ดาน

72.

จากรป รปสเหลยม ABCD เปนรปสเหลยมจตรสม = แลวรปสามเหลยม ADP เทา กนทกประการกบรปสามเหลยม ABQ ในลกษณะความสมพนธกนแบบใด

1. มม-มม-ดาน2. มม-ดาน-มม3. ดาน-มม-ดาน4. ดาน-ดาน-ดาน

ใชรปตอไปนตอบคำาถามขอ 73-75

จากรปให PM = QN และ = 73. รปสามเหลยม PMQ เทากนทกประการกบรปสามเหลยม QNP ในลกษณะความสมพนธกนแบบใด

1. ดาน-ดาน-ดาน2. ดาน-มม-ดาน3. มม-ดาน-มม4. มม-มม-ดาน

74. ดานคใดทสมนยกน1. PM กบ PQ2. PQ กบ PO3. MQ กบ NP4. NQ กบ PO

75.ขอใดถกตอง1. PM = NP2. = 3. ดาน MQ สมนยกบดาน NQ4. มม MQP สมนยกบมม NPQ

ใชรปตอไปนตอบคำาถามขอ 76-78

จากรปให PQ = PR และ QD = DR

76. รปสามเหลยม PQD เทากนทกประการกบรปสามเหลยม PRD ในลกษณะความสมพนธกนแบบใด

1. ดาน-ดาน-ดาน2. มม-ดาน-มม 3. ดาน-มม-ดาน4. มม-มม-ดาน

77. ถา = 75 ำ แลว เทากบกองศา1. 15 ำ2. 45 ำ3. 75 ำ4. 90 ำ

78.ขอใดไมถกตอง1. ดาน QD สมนยกบดาน DR2. มม QPD สมนยกบมม RPD3. สวนของเสนตรง PD แบงครงมม QPR4. รปสามเหลยม PQR เปนรปสามเหลยมดานเทา

79.ขอใดไมถกตอง1. รปสามเหลยม 2 รปทมพนทเทากนจะเทากนทกประการ2. รปวงกลม 2 รปทมรศมยาวเทากนจะเทากนทกประการ3. รปสเหลยมผนผา 2 รป ทมดานยาวเทากน 4 ค จะเทากนทก

ประการ4. รปวงร 2 รป ทซอนทบกนสนทพอดจะเทากนทกประการ

80. ถารปสามเหลยม JKL เทากนทกประการกบรปสามเหลยม STU แลวขอใดไมถกตอง

1. = 2. JK = ST3. = 4. พนทของรปสามเหลยม JKL เทากบพนทรปสามเหลยม STU

ตอนท 2 อตนย1. อตราสวนของจำานวนนกเรยนชายตอจำานวนนกเรยนหญงของโรงเรยนแหงหนงเทากบ 8 : 3 ถาโรงเรยนม นกเรยนชายมากกวานกเรยนหญง 120 คน จะมนกเรยนหญงกคน_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.เอกซอทดนแปลงหนงจายเงนมดจำาไป 48,200 บาท คดเปน 25% ของราคาทดนแปลงน เอกซอทดนแปลงน ราคากบาท_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

เฉลยตอนท 1 ปรนย1. 4 2. 4 3. 3 4. 2 5. 36. 3 7. 3 8. 4 9. 3 10.211.4 12.2 13.2 14.4 15.316.3 17 3 18.3 19.1 20.121.4 22.3 23.4 24.4 25.426.4 27.2 28.4 29.1 30.231.3 32.2 33.3 34.2 35.436.3 37.1 38.2 39.3 40.441.2 42.2 43.1 44.2 45.346.1 47.2 48.3 49.1 50.351.1 52.4 53.3 54.2 55.356.4 57.2 58.1 59.3 60.161.4 62.1 56.2 64.1 65.366.1 67.3 68.3 69.4 70.171.3 72.2 73.2 74.3 75.476.1 77.3 78.4 79.1 80.3

ตอนท 21. วธทำา ใหโรงเรยนแหงหนงมนกเรยนหญง X คน ถาโรงเรยนมนกเรยนชาย

มากกวานกเรยนหญง 120 คน อตราสวนของจำานวนนกเรยนชายตอจำานวนนกเรยนหญงของโรงเรยนเทากบ 8 : 3 จะไดอตราสวนของจำานวนนกเรยนชายมากกวานกเรยนหญงตอจำานวนนกเรยนหญงเทากบ 5: 3

เขยนสดสวนไดดงน = จะได 120 Ó 3 = x Ó 5

x = x = 72

ดงนน จะมนกเรยนหญง 72 คน ตอบ ๗๒ คน

2. วธทำา ใหเอกซอทดนแปลงนราคา x บาทจายเงนมดจำาไป 48,200 บาท

เงนมดจำาทจายไปคดเปน 25% =

เขยนสดสวนได ดงน = 48,200 Ó 100 = x Ó 25 x =

x = 192,800ดงนนเอกซอทดนราคา 192,800 บาท

ตอบ ๑๙๒,๘๐๐ บาท