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A Terra e a Lua
Daniel R. C. Mello
Observatório do Valongo - UFRJ
I Curso “Introdução à Astronomia” – Jan 2017
Nesta aula veremos:
O sistema Terra-Lua (dimensões e distâncias)
Os Movimentos da Terra, da Lua e suas consequências
As fases da Lua, eclipses e marés
O Sistema Terra-Lua
Terra e Lua possuem dimensões e movimentos tão peculiares e inter-relacionados que muitos especialistas cunharam o termo Sistema Terra-Lua para se referir aos dois objetos;
Fato importante: A Lua é um satélite natural
Satélites são corpos esféricos ou irregulares que giram em torno de planetas.
O Sistema Terra-Lua
Ao contrário de outros planetas que têm satélites cujas dimensões podem ser desprezíveis em relação ao planeta pai (Marte, Saturno, Netuno), O tamanho da Lua é relevante frente à dimensão da Terra, apesar da Terra ter um raio quase que 4 vezes o da Lua e massa 81 vezes maior.
O Sistema Terra-Lua
Diâmetro: 12 756 km
Massa: 6 X 1024 kg
Distância média do Sol: 150 000 000 km
Diâmetro: 3 476 km
Massa: 7.4 X 1022 kg
Distância média da Terra: 384 000 km
O Sistema Terra-Lua
As dimensões, formas e massa da Terra: Os gregos fora os primeiros a estimar de forma correta as dimensões da Terra;
Aristóteles (384 – 322 .~ 400 000 estádios = aproximadamente 70 000 km
Arquimedes ~ 300 000 estádios = aproximadamente 55 500 km
Eratóstenes (275 - 194 a.C.) ~ 250 000 estádios = aproximadamente 40 000 km
O Sistema Terra-Lua Eratóstenes de Cirênia (276-194 a.C): Diretor da biblioteca de Alexandria; Foi o primeiro a medir a circunferência da Terra utilizando trigonometria;
Seu cálculo do raio da Terra discorda em
somente 1% do valor correto
O Sistema Terra-Lua
Apesar da massa da Terra pode ser estimada pela densidade, é difícil precisar a densidade média da Terra; H. Cavendish em 1798 foi o primeiro a estimar de forma correta a massa da Terra com o uso de esferas metálicas e o conceito de Newton da atração da gravidade; Massa da Terra: 6000000000000000000000000 kg
As dimensões, formas e massa da Terra:
O Sistema Terra-Lua As dimensões e forma da Terra e Lua:
O Sistema Terra-Lua As dimensões e forma da Terra e Lua:
O Sistema Terra-Lua
A Terra realiza diversos movimentos; Alguns são em grandes escalas, outros bastantes locais. Apesar de não parecer óbvio, nosso planeta está em constante mudança; Podemos citar os principais movimentos da Terra:
Os movimentos da Terra
O Sistema Terra-Lua
• Rotação em torno do seu eixo;
• Revolução em torno do Sol;
• Precessão do eixo de rotação (mudança na
direção do eixo de rotação);
Os movimentos da Terra
O Sistema Terra-Lua
• Rotação em torno do seu eixo:
Proposto por Copérnico em 1543; Realizado em 23h 56min 04s (dia
solar sideral);
Este valor não é fixo e está sujeito a mudanças na escala de milhares a milhões de anos devido ao efeitos
gravitacionais principalmente da Lua
Os movimentos da Terra
O Sistema Terra-Lua
• Consequências da rotação da Terra:
Alternância entre dia e noite; Movimento aparente das estrelas no céu
Os movimentos da Terra
O Sistema Terra-Lua
• Consequências da rotação da Terra:
Alternância entre dia e noite; Movimento aparente das estrelas no céu
Os movimentos da Terra
O Sistema Terra-Lua
• Consequências da rotação da Terra:
Alternância entre dia e noite:
O Sol da meia noite. Qual a altura do Sol da meia noite no polo Sul no dia 22 De dezembro?
Os movimentos da Terra
O Sistema Terra-Lua
• A revolução (translação) da Terra:
É realizada em órbita em torno da estrela Sol em 365,25 dias
Os movimentos da Terra
O Sistema Terra-Lua
• Consequências da revolução da Terra:
Os movimentos da Terra
Estações do Ano;
Regiões climáticas na Terra;
Mudança do aspecto do céu observado de mês a mês
O Sistema Terra-Lua
• Consequências da revolução da Terra:
Os movimentos da Terra
Estações do Ano;
O Sistema Terra-Lua
• Consequências da revolução da Terra:
Os movimentos da Terra
Estações do Ano; Outono: 21/03 Duração: 92 dias; Inverno: 22/06 Duração: 93 dias; Primavera: 23/09 Duração: 90 dias Verão: 22/12 Duração: 89 dias
O Sistema Terra-Lua
• Consequências da revolução da Terra:
Os movimentos da Terra
Estações do Ano;
A quantidade de radiação solar incidente na Terra se dilui em superfície maior quando os raios estão
oblíquos e se concentra em superfície menor quando os raios estão perpendiculares (Insolação I)
I = E S
At
O Sistema Terra-Lua
• Consequências da revolução da Terra:
Os movimentos da Terra
Regiões climáticas pelo globo;
O Sistema Terra-Lua
• Consequências da revolução da Terra:
Os movimentos da Terra
Mudança do aspecto do céu
O Sistema Terra-Lua
• A precessão dos equinócios:
Vimos nas aulas anteriores que o eixo de rotação da Terra não possui orientação fixa, mas oscila como um pião completando uma volta a cada 26 mil anos; Como decorrência, o ponto vernal de desloca retrogradamente na esfera celeste, movimento conhecido como precessão dos equinócios.
Os movimentos da Terra
O Sistema Terra-Lua
• A precessão do eixo de
rotação:
Este movimento é imperceptível em escala de poucos anos, mas importante em escalas de milhares de anos;
Mas qual é a explicação física para a precessão dos equinócios?
Os movimentos da Terra
O Sistema Terra-Lua
• A precessão dos
equinócios:
Os movimentos da Terra
Ação gravitacional diferencial do Sol, planetas e Lua em nosso planeta
Nosso satélite natural: A Lua
Três teorias de origem:
Colisão de um enorme
asteroide com a Terra a 4.5
bilhões de anos atrás que
teria retirado parte da
crosta terrestre onde se localiza
atualmente o oceano pacífico;
Capturada pela Terra;
Formação conjunta com a Terra
O Sistema Terra-Lua
O Sistema Terra-Lua
Nosso satélite natural: A Lua
Órbita:
Órbita em torno da Terra com inclinação de
~ 5o em relação ao plano da eclíptica
Período de translação da Lua (Mês sideral)
= 27 dias, 7h, 43 min;
Mês sinódico (das lunações) = 29 dias,
12h, 44 min.
O Sistema Terra-Lua Nosso satélite natural: A Lua
Fases:
O Sistema Terra-Lua Nosso satélite natural: A Lua
Eclipses:
Os eclipses estão entre os fenômenos
celestes mais belos e mais temerosos para
as culturas pré-históricas;
Dois tipos: Lunares e Solares;
O eclipse solar ocorre devido a uma feliz
coincidência: o diâmetro angular do Sol e da
Lua são iguais como vistos da Terra (~ 0.5o)
O Sistema Terra-Lua Nosso satélite natural: A Lua
Eclipses Lunares: Ocorrem quando a Lua em sua órbita
fica total ou parcialmente encoberta pela sombra da Terra
O Sistema Terra-Lua Nosso satélite natural: A Lua
Eclipses Solares: Ocorrem quando a Lua em sua órbita
encobre total ou parcialmente a luz solar que chega na Terra
O Sistema Terra-Lua Nosso satélite natural: A Lua
Eclipses Solares: Ocorrem quando a Lua em sua órbita
encobre total ou parcialmente a luz solar que chega na Terra
O Sistema Terra-Lua
Nosso satélite natural: A Lua
E então a pergunta que não quer calar: Mas por
que não ocorrem Eclipses em todas lunações,
ou em todos os meses?
R: A órbita da Lua é inclinada de ~ 5º.
Somente quando a Lua intercepta a eclíptica,
podem ocorrer os eclipses.
O Sistema Terra-Lua
Nosso satélite natural: A Lua
Somente quando a Lua intercepta a eclíptica
(linha dos nodos), podem ocorrer os
eclipses.
O Sistema Terra-Lua
Nosso satélite natural: A Lua
O Sistema Terra-Lua
Nosso satélite natural: A Lua
Fatos importantes sobre os eclipses:
Os eclipses solares são bem mais curtos que os
lunares, pois a sombra da Lua é bem menor se
comparada à sombra da Terra;
A duração de um eclipse Solar total: ~ 7,5 minutos;
eclipse Lunar: mais de 100 minutos;
A linha dos nodos não é fixa, mas gira em torno da
órbita lunar com período de 18.6 anos (Período de
Saros); > influência gravitacional do Sol.
O Sistema Terra-Lua
Por que a Lua mostra sempre a mesma
face?
Período de translação = Período de
rotação (27 dias); Rotação sincronizada
O Sistema Terra-Lua
Por que a Lua mostra sempre a mesma
face?
A face visível e a face oculta da Lua
O Sistema Terra-Lua
As marés
As marés são os melhores exemplos da influência
gravitacional da Lua (e do Sol em menor escala) na
Terra, e vice-versa;
Fato observado: O nível dos mares e oceanos se
eleva duas vezes ao dia acima do valor médio e 2
vezes ao dia ele também está abaixo do valor médio
= >> Duas marés altas e duas marés baixas por dia.
O Sistema Terra-Lua
As marés
Perfeitamente
esférica = toda
massa concentrada
no centro
Desvio na simetria
esférica = cálculos
gravitacionais mais
complicados
O Sistema Terra-Lua
As marés
As marés são resultado de atrações gravitacionais
diferenciadas entre os corpos;
Diferenciada porque as forças de atração são
diferentes em diferentes pontos da superfície da
Terra;
Normalmente mede-se a diferença entre as forças
gravitacionais tomando a força gravitacional no
centro da Terra como referência;
O Sistema Terra-Lua
As marés
Como a força de maré é inversamente proporcional
ao cubo da distância, a força de maré da Lua na
Terra é mais que o dobro da força de maré devido
ao Sol, apesar deste possuir massa e cerca de 27
milhões de vezes a massa da Lua;
As forças de maré atuam na crosta terrestre, na
atmosfera, mas é nos mares e oceanos que são
mais percebidas devido ao caráter fluído da água;
A interação Sol-Terra-Lua cria marés altas sempre
que os três corpos estão alinhados.
O Sistema Terra-Lua
As marés A interação Sol-Terra-Lua cria marés altas sempre
que os três corpos estão alinhados;
As regiões 90º a leste ou oeste terão neste caso,
marés baixas.
O Sistema Terra-Lua
As marés
As forças de maré atuam reduzindo o peso das massas de
água na direção do Sol e principalmente da Lua, reduzindo
assim a pressão hidrostática localmente elevando o nível dos
oceanos e marés;
Fato importante: A altura da maré alta tem forte relação
também com a geografia local e com o fluxo e refluxo das
águas numa dada região.
O Sistema Terra-Lua
As marés
As marés altas mais altas e as marés baixas mais
baixas sempre ocorreram na Lua nova e lua cheia
(marés das sizígias);
As marés altas e baixas da quadratura ocorreram
sempre na fase quarto crescente e quarto minguante
e serão menos pronunciadas (marés da
quadratura).
O Sistema Terra-Lua
As marés
O Sistema Terra-Lua
As marés
O Sistema Terra-Lua
As marés e a interação Terra-Lua
As marés são responsáveis pela rotação lunar ser
idêntica ao seu período orbital em torno da Terra.
Chamamos isto de rotação sincronizada;
A Terra exerce na Lua uma força de maré bem mais
intensa que a Lua exerce na Terra. Todavia, o efeito de
maré na crosta da Lua já foi mais intenso e, em bilhões
de anos, produziu a rotação síncrona que temos hoje;
Como o efeito de maré provoca perda de energia da
órbita, a Lua se afasta da Terra ao mesmo tempo que a
rotação da Terra é freada pela ação da Lua;
O Sistema Terra-Lua
As marés e a interação Terra-Lua
Enfim podemos afirmar que os dois
corpos têm relação muito estreita, de
forma que são as interações
gravitacionais nestes 4.5 bilhões de anos
que moldaram muitas das características
importantes dos dois objetos.
Aula IV:
Na próxima aula falaremos sobre o Sistema Solar.
Planetas, satélites, asteroides,
cometas; seus movimentos, estruturas e as as relações físicas existentes
entre estes astros
“O universo é tudo que já foi, tudo que é, e tudo que será”
Carl Sagan (1934-1996), astrônomo estadunidense
