สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

A Study of Mathematics Learning Achievement the

topic in set of Undergraduate Student at Rajamangala University of Technology Suvanabhumi Suphanburi

Campus By Learning Package Team Assisted Individualization.

Soemsiri Tang-ngam Benchaporn Sawangsri

Rajamangala University of Technology Suvarnabhumi Suphanburi Center

2012

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรเรอง เซต ของนกศกษา ระดบปรญญาตร มหาวทยาลย เทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม ศนยสพรรณบร โดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน

A Study of Mathematics Learning Achievement the topic in set of Undergraduate Student at Rajamangala University of

Technology Suvanabhumi Suphanburi Campus By Learning Package Team Assisted Individualization.

เสรมศร แตงงาม1 เบญจพร สวางศร2

Soemsiri Tang-ngam1 Benchaporn Sawangsri2

บทคดยอ

การศกษาวจยครงนมจดประสงคเพอ (1) สรางชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองเซตส าหรบนกศกษาระดบปรญญาตร ชนปท 1 มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม ศนยสพรรณบร ใหมประสทธภาพตามเกณฑ 80 /80 (2) ศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกศกษา ทเรยนโดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรอง เซต กบเกณฑทก าหนด (รอยละ 80) และ (3) ศกษาความพงพอใจในการจดกจกรรมกลมแบบชวยเหลอเพอน กลมตวอยางทใชในการวจยครงนเปนนกศกษาชนปท 1 ทลงเรยนรายวชา Fundamental of Mathematics ระดบปรญญาตร ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2554 จ านวน 40 คน ผวจยไดมาโดยวธการเลอกแบบเจาะจง โดยผวจยเปนผด าเนนการวจยดวยตนเอง เครองมอทใชในการศกษาประกอบดวย ชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนเรองเซต แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเรองเซต แบบสอบถามความพงพอใจตอการจดการเรยนรวชาคณตศาสตรเรองเซต โดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน …………………………………………………………………………………………………………. 1คณะวทยาศาสตร, มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม ศนยสพรรณบร Faculty of Science and Technology, Rajamangala University of Technology Suvarnabhumi, Suphanburi Center 2คณะวทยาศาสตร, มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม ศนยสพรรณบร Faculty of Science and Technology, Rajamangala University of Technology Suvarnabhumi, Suphanburi Center

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

ii

ผลการวจยพบวา 1. ชดการเรยนดวยวธการจดการเรยนรแบบกลมชวยเหลอเพอนในการพฒนาผลสมฤทธ

ทางการเรยนวชาคณตศาสตรเรองเซตมประสทธภาพตามเกณฑมาตรฐานทก าหนดคอ 86.25/87.50 2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกศกษาหลงเรยนโดยใชชดการเรยนแบบกลม

ชวยเหลอเพอน เรองเซต กบเกณฑสงกวาทก าหนด (รอยละ 80) อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.05 3. นกศกษามความพงพอใจตอการจดการเรยนรวชาคณตศาสตรเรองเซต โดยใชชดการเรยน

แบบกลมชวยเหลอเพอน อยในระดบมาก ค าส าคญ ชดการเรยน, กลมชวยเหลอเพอน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

iii

Abstract

The purpose of this study were (1) to construct learning package team assisted

individualization on set for undergraduate student at Rajamangala University of technology Suvanabhumi Suphanburi center in order to meet the standard criterion 80/80, (2) to compare the mathematics achievement of the students academic after being taught by learning package team assisted individualization on set with fixed criteria (80%) and (3) a study of satisfaction by learning package team assisted individualization on set. The sample of the study consisted of 40 undergraduate students who enroll in fundamental of mathematics in the first semester of 2012 academic and sample were specific.

The materials of this study consist of learning package team assisted individualization on set, the mathematics achievement test on set and a study of satisfaction by learning package team assisted individualization on set.

The findings 1. The average efficiency of the mathematics learning packages is 86.25/87.50.

That is higher than fixed 80/80 criteria. 2. The mathematics achievement of the experiment group after being taught

by mathematics learning packages team assisted individualization on set with the higher than fixed criteria (80%) level at the 0.05 level significance.

3. The students were satisfied learning by learning package team assisted individualization on set in the higher level.

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

iv

กตตกรรมประกาศ

งานวจยฉบบนส าเรจลลวงไปไดดวยด ดวยความกรณาจากผทรงคณวฒ ซงประกอบดวย ดร.กณตภณ คหาพฒนกล อาจารยเอกรฐ บญเพญ และอาจารยอมรพนธ มากมทรพย ทชวยกรณาแนะน าแกไขขอบกพรอง และชวยตรวจสอบเครองมอทใชในการวจยครงนเปนอยางด ขอขอบคณ อาจารย และนกศกษาระดบปรญญาตร ชนปท 1 มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม ศนยสพรรณบร ทใหความรวมมอดวยด ในการด าเนนการวจย ขอขอบคณ คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม ทไดใหเงนทนสนนสนนส าหรบการศกษาวจยครงน

สดทายน ขอมอบรายงานวจยฉบบน ใหเปนประโยชนตอผทสนใจตอไป

เสรมศร แตงงาม เบญจพร สวางศร

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

สารบญ หนา บทคดยอ................................................................................................ ........................................ iกตตกรรมประกาศ......................................................................................................................... iv สารบญ…………………………………………………………………….............................................................. v สารบญตาราง………………………………………………......................................................................….. vii สารบญรปภาพ.............................................................................................................. ................ viii บทท 1 บทน า……………………………………………………………………………......................................... 1 ความเปนมาและความส าคญของปญหา………………………….........……………….............….. 1 วตถประสงคของการวจย ………………………………………………….........................………….. 3 ความส าคญในการวจย…………………………………………………………...........................…….. 3 สมมตฐานของการวจย…………………………………………………………...........................…….. 3 ขอบเขตของการวจย…………………………………………………………...........................…….…. 3 นยามศพทเฉพาะ………..……………………………………………………............................………. 4 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ.............................................................................................. 5 บทท 2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ………………………………………………......................……….. 6 แนวคดและทฤษฎเกยวกบชดการเรยน...................……...………………………………………… 6 เอกสารเกยวกบการจดการเรยนรแบบรวมมอ และแบบกลมชวยเหลอเพอน…….....…… 15 งานวจยทเกยวของ...................................................................... .................….………...… 31 บทท 3 วธด าเนนการวจย……………………………………………………………............................………… 36 ประชากรและกลมตวอยาง……………………………………………….........................…………… 36 เครองมอทใชในการวจย……………………………………………………….…….........................… 36

ระยะเวลาทใชในการทดลอง……………………………………………..………........................…… 39 การด าเนนการทดลอง……………………………………………………………..........................…… 39

การวเคราะหขอมล………………………………………………………...........................……………. 40 สถตทใชวเคราะหขอมล……………………………………………..........................…………………. 40 บทท 4 ผลการวเคราะหขอมล…………………………………………………………...........................……… 43 สญลกษณทใชในการวเคราะหขอมล……………………………………….......................………… 43 การเสนอผลการวเคราะหขอมล……………………………………………….......................………. 43 ผลการวเคราะหขอมล…………………………………………………………...........................……… 44 บทท 5 สรปผลการวจย อภปรายผล และขอเสนอแนะ…………......………………..……................…. 46 สรปผลการวจย…………………………………………………………………….............................…... 47 อภปรายผล............................................................................ .......................................... 48 ขอเสนอแนะในการศกษาคนควา………………...…………………………………......................… 49 บรรณานกรม………………………………………………………………………………..................................…… 51 ภาคผนวก………………………………………………………………………...................................………………. 54

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

vi

ภาคผนวก ก…………………………………………………………………………....................................………… 55 รายนามผทรงคณวฒ.....................................……………………………………......................… 56 หนงสอขอความอนเคราะห……………………………………………………….......................…....… 57 ภาคผนวก ข………………………………………………………………………………....................................……. 58

ตารางแสดงการประเมนแบบทดสอบวดผลสมฤทธเรองเซตโดยผเชยวชาญ………………… 60 คาความยาก (p) และคาอ านาจจ าแนก (r) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรองเซต………………………………………..........................................................................…… 61 ตารางคะแนนของแบบทดสอบทายชดการเรยนทง 8 ชด ……………………….............…….. 62 ตารางคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนเรองเซต ของนกศกษากลมทดลอง.….................... 79

ภาคผนวก ค………………………………………………………………………………....................................….… 82 ชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองเซต ส าหรบนกศกษาระดบปรญญาตรชนปท

1 ทลงทะเบยนเรยนวชา Fundamental of Mathematics.…………….........…...………... 83 แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรองเซต………..…..…………….............................. 167 แบบสอบถามความพงพอใจของนกศกษาตอการเรยนคณตศาสตร เรองเซต โดยใชชด การเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน.................................................................................... 173 แบบบนทกการสงเกตการท างานเปนกลม........................................................................ 176 ภาคผนวก ง……………………………………………………………………………....................................………. 177

ประวตผวจย……………………………………………………………................................………….…. 178

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

vii

สารบญตาราง ตารางท หนา

1 แสดงการเปรยบเทยบการเรยนแบบรวมมอกบการเรยนรเปนกลมแบบเดม ...... 14 2 ผลการหาประสทธภาพของชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองเซต ...... 44 3 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชา Faundamental of Mathematics โดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนเรองเซต

และการน าไปใชกบเกณฑทก าหนด (รอยละ 80) .............................................. 44 4 แสดงผลสรปความพงพอใจของนกศกษาทมผลตอการเรยนเรองเซต โดยใช ชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน ................................................................ 45 5 แสดงผลการประเมนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเรองเซต โดยผเชยวชาญ ................................................................................................... 60 6 คาความยาก (p) คาอ านาจจ าแนก (r) และคาความเชอมนของแบบทดสอบ วดผลสมฤทธทางการเรยนเรองเซต .................................................................. . 61 7 คะแนนของแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 1 เรองเซตและวธการเขยนเซต 62 8 คะแนนของแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 2 เรองชนดของเซต .................. 64 9 คะแนนของแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 3 เรองสบเซตและเพาเวอรเซต 66 10 คะแนนของแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 4 เรองเอกภพสมพทธและ แผนภาพเวนนออยเลอร ........................................................... ......................... 68 11 คะแนนของแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 5

เรองการด าเนนการของเซต (1) ......................................................................... 70 12 คะแนนของแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 6

เรองการด าเนนการของเซต (2) ......................................................................... 72 13 คะแนนของแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 7 จ านวนสมาชกของเซตจ ากด 74 14 คะแนนของแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 8 การแกโจทยปญหาโดยใชเซต 76 15 คะแนนผลสมฤทธทางการเรยนเรองเซต ของนกศกษาระดบปรญญาตรปท 1 ทลงทะเบยนเรยนวชา Fundamental of Mathematics ของกลมทดลอง จ านวน 40 คน ................................................................................................... 79

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

viii

สารบญรปภาพ รปท หนา

1 องคประกอบทส าคญของชดการเรยนการสอน ................................................ 10 2 สวนประกอบของชดการเรยน .......................................................................... 11 3 แสดงขนตอนการจดกจกรรมแบบ Team Assisted Individualization (TAI) 29

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

บทท 1 บทน ำ

ควำมเปนมำและควำมส ำคญของปญหำ วชาคณตศาสตรนบเปนวชาหน งท เปนพนฐานของหลายๆ วชาทชวยสงเสรมความเจรญกาวหนาทางดานวทยาศาสตร และเทคโนโลย นอกจากนยงมความส าคญตอการพฒนาความร ในศาสตรทกสาขาทตองใชคณตศาสตรดงท ยพน พพธกล (2539) กลาววา “คณตศาสตรเปนวชา ทเกยวกบความคด เราใชคณตศาสตรพสจนอยางมเหตผลวา สงทเราคดคนนนเปนจรงหรอไมดวยวธคด เรากสามารถน าคณตศาสตรไปแกไขปญหาทางวทยาศาสตรได คณตศาสตรชวยใหคน เปนผทมเหตผล เปนคนใฝร ตลอดจนพยายามคดสงแปลกใหม คณตศาสตรจงเปนรากฐานแหงความเจรญของเทคโนโลยตางๆ”

ซงเนอหาสาระส าคญในวชาคณตศาสตรนนมมากมายและหลากหลาย โดยเนอหาเรองเซตถอวาเปนเนอหาทมความส าคญเนอหาหนงในรายวชาคณตศาสตร เพราะเปนรากฐานและเครองม อทส าคญในการเรยนรคณตศาสตรในขนสงตอไป (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย , 2544:1) นอกจากนแลวเนอหาเรองเซตยงสามารถน าไปประยกตใชในชวตประจ าวนไดอกดวย ส าหรบเปาหมายการเรยนรเรองเซต คอ ตองการใหผเรยนมความคดรวบยอดเกยวกบเซต สามารถหายเนยน อนเตอรเซกชน คอมพลเมนต และผลตางของเซตได รวมทงตองการใหผเรยนสามารถเขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอร แทนเซตและน าไปใชในการแกปญหาทเกยวกบการหาสมาชกของเซตได

อยางไรกตามแมวาวชาคณตศาสตรจะเปนวชาทมประโยชน และมความส าคญแตในปจจบน การจดการศกษาคณตศาสตรของประเทศไทยมปญหามากไมวาจะเปน ดานสอการเรยนการสอน ดานเนอหาวชามลกษณะเปนนามธรรม และการจดกจกรรมการเรยนการสอนเนนทผสอนเปนสวนใหญ ผเรยนขาดการมสวนรวมในการจดกจกรรมการเรยนการสอนในหองเรยน จากสภาพปญหาดงกลาวจงเปนหนาทของครผสอนทจะตองหาวธการตาง ๆ มาใชในการจดการเรยนการสอนเพอพฒนาคณภาพของผเรยน การพฒนากจกรรมการเรยนการสอนของครเพอใหเหมาะสมกบผเรยน สามารถด าเนนการไดหลากหลายวธ วธการจดกจกรรมทเนนใหนกเรยนไดเรยนรผานการเรยนแบบรวมมอเปนแนวทางหนงทนกการศกษาหลายๆ ทาน น ามาเปนแนวทางในการพฒนาการจดกจกรรมการเรยนการสอน กลาวคอ การจดกจกรรมการเรยนการสอนทเนนการเรยนแบบรวมมอ เปนการสอนทใหนกเรยนมโอกาสปฏสมพนธกนในกลม สงเสรมใหนกเรยนไดท างานรวมกน ไดปรกษาหารอ แลกเปลยนความรประสบการณซงกนและกน ซงขอมลตางๆ ทไดรบจะชวยใหผเรยนเกดการเรยนรเกยวกบพฤตกรรมของตนเองและผอน รวมทงชวยใหไดเรยนรขอมลและทศนะทกวางและหลากหลาย (ทศนา แขมมณ, 2545)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

2

การเรยนแบบรวมมอ (Cooperative Learning) เปนการเรยนทจดขน โดยการคละกนระหวางนกเรยนทมความสามารถตางกน นกเรยนท างานรวมกน จะชวยเหลอกน เพอชวยใหทกคนประสบความส าเรจในการเรยน นกเรยนทเรยนเกงไดชวยเหลอเพอน จะเกดความภาคภมใจในตนเองทตนเองสามารถชวยเหลอเพอนได นอกจากนยงท าใหเกดความเขาใจความคดรวบยอดของเนอหาความรลกซงกวาเดม เพราะไดใชความสามารถการคดวเคราะหอยางมวจารณญาณ ส าหรบนกศกษาทเรยนชาไดรบความชวยเหลอจากเพอน ท าใหประสบความส าเรจในการเรยนมากขน ไม รสกโดดเดยว มความรสกอบอน ภาคภมใจทตนเองสามารถเรยนร และเปนสวนหนงในความส าเรจของกลม การเรยนแบบรวมมอ ท าใหนกเรยนมปฏสมพนธตอกนสง มการแลกเปลยนความคด การตดตอสอสารเปนไปอยางมประสทธภาพ มการชวยเหลอกน มการรบอทธพลจากเพอน มความกลาเสยง ผกพนและรบผดชอบในผลงานทเกดจากสมาชก มการสนบสนนและมความไววางใจกนสง สามารถรวมกนแกปญหาขจดขอขดแยงทเกดขนได รจกแบงหนาท ลดความรสกวตกกงวลและกลวความลมเหลวนอยลง การเรยนแบบรวมมอชวยใหนกเรยนยอมรบและใชประโยชนจากความแตกตางของเพอนในกลมในเรองความร ความสามารถ ทกษะ ภมหลง บคลกภาพ ความเชอ คานยม วฒนธรรม ท าใหนกเรยนมความตงใจเรยนสงและสงเสรมพฤตกรรมการชวยเหลอผอน การเรยนแบบเพอนชวยเพอน เปนวธการเรยนแบบหนงของการเรยนแบบรวมมอ กลาวคอ การเรยนแบบเพอนชวยเพอน เปนวธการเรยนทเนนใหนกเรยนทมความสามารถแตกตางกน ไดเรยนรรวมกน เกดความรวมมอ ความรบผดชอบ มการชวยเหลอกน มการอภปรายแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน ตลอดจนฝกท างานรวมกบผอน โดยใหนกเรยนท ากจกรรมการเรยนดวยตนเองตามความสามารถ และสงเสรมความรวมมอภายในกลม มการแลกเปลยนประสบการณการเรยนร การสอนแบบน เนนการรวมมอภายในกลม ซงคละความสามารถ นกเรยนสามารถแลกเปลยนความร ชวยเหลอกนระหวางสมาชกภายในกลม การสอนแบบกลมชวยเหลอเพอนนน นกเรยนจะตองท าแบบฝกทกษะเพอใหเกดการเรยนรมการท างานเปนกลม มการใหเพอนชวยเพอน จากงานวจยของสชาดา สขบนเทง (2549) ทศกษาเกยวกบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนเมอเรยนโดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอ เพอน พบวานกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนสงขน ดงนน การจดกจกรรมโดยใชชดการเรยนดวยการสอนแบบกลมชวยเหลอเพอนนาจะเปนกจกรรมการเรยนอกแบบหนงทเหมาะส าหรบผเรยนและเพอใชเปนเครองมอในการแกปญหาในการเรยนการสอนและยงเปนทางเลอกหนงทจะน าไปปรบปรงการเรยนการสอนใหมประสทธภาพยงขน

จากเหตดงกลาวท าใหผวจยสนใจทจะพฒนาการจดการเรยนการสอน โดยใชชดการเรยนวชาคณตศาสตรดวยการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เพอชวยใหนกเรยนไดเรยนรคณตศาสตรจากสอการสอนทเปนรปธรรม มโอกาสไดแสดงความคดเหนแลกเปลยนเรยนรรวมกน เพอใหนกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนสงขน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

3

วตถประสงคของกำรวจย การศกษาวจยครงน มวตถประสงค เพอ 1.เพอพฒนาชดการเรยนวชาคณตศาสตร โดยการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองเซต ใหม

ประสทธภาพตามเกณฑ

2.เพอศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกศกษา ทเรยนโดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรอง เซต กบเกณฑทก าหนด (รอยละ 80)

3. เพอศกษาความพงพอใจในการจดกจกรรมกลมแบบชวยเหลอเพอน

ควำมส ำคญในกำรวจย

1. ชวยใหไดแนวคดในการจดกจกรรมการเรยนการสอนดวยชดการเรยนแบบชวยเหลอเพอน 2. ผลทไดจากการวจยครงน จะเปนทางเลอกหนงส าหรบอาจารยผสอน ทจะน าไปปรบปรง

การเรยนการสอนใหมประสทธภาพตอไป 3. สรางปฏสมพนธทดตอกนของนกศกษาโดยใชชดการเรยนแบบชวยเหลอเพอน

สมมตฐำนของกำรวจย ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกศกษาภายหลงไดเรยนโดยใชชดการเรยนคณตศาสตรแบบกลมชวยเหลอเพอน เรอง เซต สงกวาเกณฑทก าหนด (รอยละ 80)

ขอบเขตของกำรวจย ประชำกรและกลมตวอยำง

ประชากร เปนนกศกษาชนปท 1 ทลงเรยนรายวชา Fundamental of Mathematics ระดบปรญญาตร ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2554 จ านวน 450 คน

กลมตวอยาง เปนนกศกษาชนปท 1 ทลงเรยนรายวชา Fundamental of Mathematics ระดบปรญญาตร ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2554 จ านวน 1 หองเรยน จ านวน 40 คน ผวจยไดมาโดยวธเลอกแบบเจาะจง

ตวแปรทใชในกำรวจย 1. วธการสอน โดยใชกจกรรมแบบกลมชวยเหลอเพอน 2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

4

นยำมศพทเฉพำะ 1. ชดการเรยน หมายถง บทเรยนทประกอบดวยสอการเรยนและวธการท ากจกรรมตางๆ ใหนกศกษาไดศกษาและปฏบตเอง ซงผวจยไดสรางขนและน าไปใชเปนสอในการจดการเรยนการสอนเพอพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชา Fundamental of Mathematics เรองเซต ส าหรบนกศกษาระดบปรญญาตรชนปท 1 ซงชดการเรยนมสวนประกอบดงน

1.1 ชอชดการเรยน 1.2 จดประสงคของชดการเรยน คอ สงทตองการใหเกดขนหลงจากทนกศกษา ศกษา

ชดการเรยนแลว 1.3 ค าชแจง เปนสวนทอธบายลกษณะของชดการเรยน 1.4 สอ เปนสวนทระบในชดการเรยนนน วามวสด อปกรณอะไรบาง 1.5 แบบฝกหด 1.6 แบบทดสอบใชส าหรบวดประเมนความกาวหนา ประเมนความร ดวยตนเองทง

กอนและหลงใชชดการเรยน 2. แผนการจดการเรยนร หมายถง แผนการจดการเรยนรทผศกษาใชวธการจดการเรยนการ

สอนโดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน 3. ผลสมฤทธทางการเรยน หมายถง ความสามารถในการเรยนรของนกศกษาจากการเรยนวชา

Fundamental of Mathematics เรองเซต ซงประเมนไดจากการท าแบบทดสอบนนสอดคลองกบพฤตกรรมดานความรและความคด (Cognitive Domen) ตามทวลสน (Willson) ไดจ าแนกไว 4 ระดบ คอ ความรความจ าเกยวกบการคดค านวณ ความเขาใจ การน าไปใช และการวเคราะห (พรอมพรรณ อดมสน, 2544, หนา 60-75)

4. การเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน (TAI) หมายถง วธการทผสมผสานระหวาง การเรยนแบบรวมมอ (Cooperative Learning) และการสอนรายบคคล (Individualized instruction) เขาดวยกนเนนการสนองความแตกตางระหวางบคคลโดยใหนกศกษาท ากจกรรมการเรยนดวยตนเองตามความสามารถ และสงเสรมความรวมมอภายในกลม มการแลกเปลยนประสบการณการเรยนร (กรมวชาการ. 2544: 19-20) 5. การเรยนโดยใชชดการเรยนคณตศาสตร แบบกลมชวยเหลอเพอน หมายถง การจดกจกรรมการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร โดยมชดการเรยนคณตศาสตรใหกบนกศกษาและด าเนนการตามขนตอนของการสอนแบบกลมชวยเหลอเพอน โดยใหนกศกษาทดสอบกอนเรยน เพอใหผเรยนเขากลม แตละกลมประกอบดวย สมาชก 4 คน ซงคละความสามารถ นกศกษาสามารถแลกเปลยนความร ชวยเหลอกนระหวางสมาชกภายในกลม ซงมขนตอนดงน 5.1 จบค ทบทวน/ศกษาประเดน เนอหา ท าแบบฝกทกษะจากชดการเรยนโดยใหคของตนเองคอยชวยเหลอซงกนและกน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

5

5.2 แลกเปลยนการตรวจแบบฝกทกษะถาผาน รอยละ 75 กใหท าใบกจกรรมตอ หากคใดหรอคนใดคนหนงท างานไดไมถงรอยละ 75 ใหผเรยนศกษาอกครงเพอทบทวนอกครงและท าแบบฝกทกษะจนกวาจะไดรอยละ 75 ขนไป 5.2 คทผานรอยละ 75 ท างานเปนกลมตอ เตรยมงานน าเสนอหนาชน 5.3 ท าแบบทดสอบยอยทกคน 6. ประสทธภาพของชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน หมายถง คณภาพของชดการเรยนเมอน าไปใชแลวท าใหผเรยนบรรลตามผลการเรยนรทคาดหวง ตามเกณฑ 80/80 ซงอธบายไดดงน 80 ตวแรก หมายถง คะแนนทไดจากการท าใบกจกรรมระหวางเรยนแบบฝกทกษะ และคะแนนแบบทดสอบยอย ในแตละชดการเรยน คดเปนรอยละ 80 ของคะแนนทงหมด

80 ตวแรก หมายถง คะแนนทไดจากการท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยน คดเปนรอยละ 80 ของคะแนนทงหมด

7. ความพงพอใจ หมายถง ความรสกชอบทเกดจากการเรยนรแบบกลมชวยเหลอ เรองเซต 8. แบบสอบถามวดความพงพอใจ หมายถง แบบสอบถามทผวจยไดจดท าขนเพอวดความพง

พอใจขอนกศกษาทมตอการจดการเรยนรวชา Fundamental of Mathematics โดยใชชดการเรยนดวยวธการการจดการเรยนรแบบกลมชวยเหลอ

ประโยชนทคำดวำจะไดรบ 1. ไดชดการเรยนวชาคณตศาสตรแบบกลมชวยเหลอเพอนเรอง เซต

2. ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของนกศกษาสงขน 3. นกศกษามปฏสมพนธทดตอกน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

บทท 2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ

แนวคดและทฤษฎเกยวกบชดการเรยน

1. ความหมายของชดการเรยน ชดการสอน (Instructional Package) และชดการเรยน (Learning Package) (เชยวชาญ เทพสกล. 2545 : 55 ; อางองจาก กาญจนา เกยรตประวต. 2524 : 175) ไดอธบายถงความแตกตางของชดการสอนกบชดการเรยนวา “ชดการสอน” เปนค าทใชมาแตดงเดม แตค าวาใชชดการสอน ท าใหครเกดแนวคดวาสอการเรยนทงหลายทจดรวบรวมไวเพอใหครเปนคนลงมอใช ดงนนผทท ากจกรรมกคอคร ในปจจบนนกการศกษาจงหนมาใชค าวา “ชดการเรยน” เพอย าถงแนวการสอน ทยดผเรยนเปนศนยกลาง ใหผเรยนไดมโอกาสใชสอตางๆ ในชดการเรยนเพอการศกษาดวยตนเองดงนนทกลาวตอไปนผวจยจงใชค าวา “ชดการเรยน” ส าหรบความหมายของชดการเรยนไดมผใหความหมายไวหลายทานดงน บญชม ศรสะอาด (2541: 96) ทกลาววา ชดการเรยนเปนสอการเรยนหลายอยางประกอบ เขาไวดวยกนเปนชดเรยนวาสอประสม ทมงใหผเรยนเกดการเรยนรอยางมประสทธภาพ มชอเรยกหลายอยางเชน Learning Package, Instructional Package นอกจากจะใชส าหรบผเรยนเปนรายบคคลแลว ยงใชประกอบการสอนแบบอน เชน ประกอบการบรรยาย ใชส าหรบการเรยนเปนกลมยอย ววรรธน จนทรเทพ (2542: 253-255) ไดใหความหมายไววา ชดการสอนคอ ชดของสอประสม (Multi-Media) ทจดไวเปนกลองหรอเปนซองตามลกษณะของเนอหาวชา เพอรวบรวมเอาสาระและประสบการณตางๆ ส าหรบชวยใหผเรยนเกดการเรยนรไดอยางมประสทธภาพ เพญศร สรอยเพชร (2542: 3) ไดใหความหมายไววา ชดการเรยนการสอนหมายถง ระบบการผลตและการน าสอประสมทสอดคลองกบวชา หนวยการสอน และหวเรองมาชวยในการเปลยนพฤตกรรมการเรยนรของผเรยนใหบรรลจดมงหมายอยางมประสทธภาพยงขน สวนใหญนยมจดไว ในซองหรอกลองแบงเปนหมวดหมใหผใชสามารถหยบฉวยน าไปใชไดสะดวก และจะตองมคมอการใชชดดงกลาวควบคกนเพอเปนแนวทางในการใชชดการเรยนการสอนนนดวย จากการศกษาความหมายทนกการศกษาหลายทานไดใหความหมายของชดการเรยนพอสรปไดวา ชดการเรยน หมายถง นวตกรรมทางศกษาทเปนสอประสม ทครสรางขนเพอใหผเรยน ไดศกษาเนอหาและปฏบตกจกรรมดวยตนเอง ภายในชดการเรยนประกอบดวยสอตาง ๆ ทท าให ผเรยนเขาใจบทเรยนและบรรลวตถประสงคทวางไว

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

7

2. ประเภทของชดการเรยน กอนทจะสรางชดการเรยน ผสรางจะตองศกษาประเภทของชดการเรยนกอนวาชดการเรยนแตละประเภทนนมจดมงหมายในการใชแตกตางกนอยางไร ซงไดมนกการศกษาไดแบงประเภทของชดการเรยนไวดงน 2.1 ประเภทของชดการสอน แบงออกเปน 2 ประเภทดงน (กรมวชาการ. 2544: 13 - 14) 2.1.1 ชดการสอนแบบเรยนดวยตนเองหรอชดการสอนรายบคคลซงประกอบดวยบทเรยนโปรแกรม แบบประเมนผล และอปกรณการเรยน 2.1.2 ชดการสอนแบบเรยน เปนกลมยอย ซงจดประสบการณตางๆ ทนกเรยนจะตองประกอบกจกรรมเปนหมคณะ ตามบตรค าสง โดยจดเปนศนยการเรยนชดการสอนประกอบการบรรยายของคร เปนกลองกจกรรมส าหรบชวยครในการสอนกลมใหญ ใหนกเรยนไดรบ ประสบการณทพรอม ๆ กน ตามเวลาทก าหนด 2.2 ประเภทของชดการสอน แบงออกเปน 3 ประเภท ไดแก (วฒนาพร ระงบทกข. 2542: 27-28) 2.2.1 ชดการสอนรายบคคล ผเรยนสามารถเรยนรดวยตนเอง (Self – instruction Package) ประกอบดวย บทเรยนส าเรจรป แบบประเมนผล และวสดอปกรณการเรยน 2.2.2 ชดการสอนส าหรบการเรยนเปนกลมยอย ซงจะจดประสบการณตางๆ ไวใหผเรยนประกอบกจกรรมเปนกลมตามค าสงทปรากฏอยในบตรค า โดยจดเปนลกษณะศนยการเรยน (Learning center) 2.2.3 ชดการสอนประกอบการบรรยายของคร (Instruction package) เปนกจกรรมทไดรบการออกแบบอยางมระบบ โดยจดไวในกลองส าหรบครผสอน เพอใหผเรยนสามารถพฒนาประสบการณการเรยนรพรอมๆ กนตามเวลาทก าหนด การแบงประเภทของชดการเรยนทกลาวมาแลวนน บางคนแบงออกเปน 3 ประเภทหรอบางคนแบงออกเปน 4 ประเภท ผวจยพอจะสรปไดวา ชดการเรยนแตละประเภทนน จะเปนตวก าหนดบทบาทของครและนกเรยนแตกตางกน ดงนนรปแบบการสรางชดการเรยนของผวจยจะเนนทตวนกศกษา นกศกษาเปนผท าการศกษาเนอหาจากชดการเรยนดวยตนเอง โดยมรการปรกษาหารอกนเปนกลม มการแลกเปลยนความคดเหนระหวางนกเรยนดวยกน ครผสอนมบทบาทเปน ผชแนะหรอเปนทปรกษาเมอนกเรยนพบปญหาหรอมขอสงสยขณะทท าการศกษาชดการเรยนนน

3. แนวคด หลกการ และทฤษฎการผลตชดการเรยน 3.1 แนวคดทน ามาสการผลตชดการสอน ม 5 แนวคดใหญๆ ไดแก (เกษม มงลอ. 2544: 7; อางองมาจาก ชยยงค พรหมวงศ. 2523) แนวท 1 ทฤษฎความแตกตางระหวางบคคล นกการศกษาไดน าหลกจตวทยามาประยกตใชในการเรยนการสอน โดยค านงถงความตองการ ความถนด และความสนใจของผเรยนเปนส าคญ ความแตกตางระหวางบคคลมหลายดาน คอความสามารถดานสตปญญา ความตองการ ความสนใจ อารมณ

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

8

สงคม เปนตน ในการจดการเรยนการสอนโดยค านงถงความแตกตางระหวางบคลน วธการทเหมาะสมทสด คอ การจดการเรยนการสอนรายบคคลหรอการจดการสอนตามเอกตภาพการศกษาโดยเสร การศกษาดวยตนเองซงลวนเปนวธการเปดโอกาสใหผเรยนมอสระ ในการเรยนตามสตปญญา แนวท 3 คอ การใชโสตทศนปกรณในรปแบบการจดการใชสอการสอนหลายอยาง มาชวยในการสอนใหเหมาะสม และใชเปนแหลงความรส าหรบนกเรยนแทนการใชครเปนผถายทอดความรแกเดกตลอดเวลา แนวทางใหมจงเปนการผลตสอการเรยนการสอนแบบสอประสมใหเปนชดการสอน แนวท 4 คอ ปฏสมพนธ ระหวางครกบนกเรยน และนกเรยนกบสภาพแวดลอมเดม นกเรยนเปนฝายรบความรจากครเทานน แทบไมมโอกาสในการแสดงความคดเหนตอเพอน ๆ และตอคร นกเรยนจงขาดทกษะการแสดงออก และการท างานเปนกลม จงไดเอากระบวนการกลมสมพนธมาใชในการเรยนการสอน เพอเปดโอกาสใหนกเรยนไดประกอบกจกรรมรวมกนซงน ามาสการผลตสอออกมาในรป ชดการสอน แนวท 5 คอ การจดสภาพสงแวดลอมการเรยนรโดยยดหลกจตวทยาการเรยนรมาใชโดยจดสภาพออกมาเปนการสอนแบบโปรแกรม ซงหมายถงระบบการเรยนการสอนทเปดโอกาสใหผเรยน ไดรวมกจกรรมการเรยนการสอนดวยตนเอง ไดทราบการตดสนหรอการปฏบตงานของตนวาถกหรอผดอยางไร ไดทราบผล อนจะท าใหเกดการกระท าพฤตกรรมนนซ าอกในอนาคต และไดเรยนรทละขนตอนความสามารถและความตองการของนกเรยนเอง 3.2 ทฤษฎทกอใหเกดชดการสอน จากการเปลยนแปลงแนวคดทางการศกษาหลายๆ ดาน เชน แนวคดเรองความแตกตางระหวางบคคล ความพรอม การขยายตวของวชาการ อตราเพมของประชาการและความเสมอภาค ในโอกาสทางการศกษา ท าใหวธการในการจดการศกษาเปลยนแปลงไปจากเดม สอการสอนตาง ๆ ไดเขามามบทบาทในการใหการศกษามากยงขนชดการสอนกเปนนวตกรรมอยางหนงทเกดขนเพอสนองแนวคดทางการศกษาดงกลาวใหบรรลผล ทฤษฎกอใหเกดชดการสอนมหลายทฤษฎทส าคญคอ (ววรรธน จนทรเทพย. 2542: 254) 3.2.1 การใชสอประสม แนวโนมใหมของผลผลตสอการสอน คอการจดระบบการผลตสอการสอนหลายอยางมาผสมผสานกนอยางเหมาะสม เพอเปนแหลงความรและประสบการณหลาย ๆ ดานแกผเรยน 3.2.2 การใชกระบวนการกลมสมพนธ ในการเรยนการสอน ปจจบนผเรยนมโอกาสประกอบกจกรรมและศกษาดวยตนเองมากยงขน กระบวนการกลมสมพนธจงเปดโอกาสใหผเรยนไดประกอบกจกรรมเปนกลมควบคไปดวย 3.2.3 การใชหลกจตวทยาการเรยนรมาจดสภาพในการเรยนร มลกษณะส าคญ 4 ประการคอ

1) ผเรยนเขารวมกจกรรมดวยตนเอง 2) มโอกาสทราบวาค าตอบของเขาถกตองหรอไม

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

9

3) มการเสรมแรงใหเกดความภมใจและอยากท าซ าอก 4) คอยเรยนรไปทละนอยตามล าดบขน การสรางชดการเรยนจะยดหลกการด าเนนการตามหลกจตวทยาในดานความแตกตางระหวางบคคล ใหเดกไดเรยนตามความสามารถจากงายไปยาก นกเรยนไดรผลกรกระท าของตนเอง เราความสนใจดวยสอตาง ๆ ยดผเรยนเปนศนยกลาง ซงชดการเรยนนาจะน ามาใชเพอชวยใหการเรยนการสอนมประสทธภาพมากยงขน

4. องคประกอบของชดการเรยน การสรางชดการเรยนนน ผสรางจะตองศกษาองคประกอบของชดการเรยนวามองคประกอบหลกอะไรบาง เพอจ าไดน ามาก าหนดองคประกอบของชดการเรยนทสรางขนและมนกการศกษาหลายทานไดกลาวถงองคประกอบของชดการเรยนการสอนไวดงน 4.1 องคประกอบของชดการเรยน ชดการเรยนแตละชดมองคประกอบทวไปเหมอนกน คอ (ววรรธน จนทรแพทย. 2542: 255) 4.1.1 คมอคร เปนคมอและแผนการสอนส าหรบครหรอใชชดการสอนภายในคมอจะชแจงวตถประสงคและวธการใชชดการสอน การเตรยมตว และบทบาทของคร บทบาทของนกเรยนการจดชนเรยน และเนอหาสาระโดยยอ เพอเปนแนวทางใหสามารถปฏบตไดถกตองตามกระบวนการ 4.1.2 บตรค าสง หรอบตรมอบหมายงาน เพอใหผเรยนประกอบกจกรรมแตละอยาง ตามล าดบขน โดยเฉพาะในชดการสอนแบบศนยการเรยน 4.1.3 เนอหาหรอประสบการณไดแก สอการสอนตาง ๆ ในกลองชดการสอนอาจท าเปนบตรเนอหา บทเรยโปรแกรม เทปบนทกเสยง สไลด ภาพยนต หนจ าลอง รปภาพทเกยวของในเรองชดการสอน 4.1.4 แบบประเมนผล เปนแบบทดสอบส าหรบใหผเรยนประเมนความกาวหนาของตน โดยเปรยบเทยบจากการทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนจากการเรยนจบหนวยการสอนแลว แบบทดสอบอาจใชวธเตมค า เลอกค าตอบ จบค หรอบนทกผลจากกจกรรมทได 4.2 สวนประกอบของชดการเรยน มดงน (เพญศร สรอยเพชร. 2542: 93) 4.2.1 คมอคร ภายในคมอจะประกอบดวย 1) ค าน า เปนการชแจงเหตผล ปญหา ทมาของเรองทจดท าเปนชดการสอน 2) ขอแนะน าหรอค าชแจงในการสอน เปนขอเสนอแนะเพอใหผสอนทราบวาควรสอนดวยวธใด และอยางไร 3) สงทเตยมกอนสอน เปนการจดเตรยมสงอ านวยความสะดวก ในการสอน 4) บทบาทของผเรยน กจกรรมตาง ๆ ทจะใหผเรยนมสวนรวมในการเรยนการสอน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

10

5) การจดชนเรยนเพอใหสอดคลองกบวธการสอน เพอแสดงขนตอนในการสอนตามล าดบ ประกอบดวย วตถประสงคทวไปและวตถประสงคเชงพฤตกรรม เน อหาบทเรยน กจกรรมการสอนแยกเปนขน ๆ ตามล าดบ สอการสอน การประเมนผล 4.2.3 สอการสอน เปนสงทจดเตรยมใหแลวเสรจในชดการสอนตามบนทกการสอนสอการสอนเปนอปกรณทครจะใชสอนหรออปกรณทจะใหผเรยนฝกปฏบตกได สอการสอนมขนาดใหญพอสมควร และควรท าใหสามารถพบเกบใสกลองหรอซองได 4.2.4 แบบทดสอบพรอมเฉลย 4.2.5 อปกรณอนๆ เชนหนงสออางอง หนงสออานประกอบ ฯลฯ 4.3 องคประกอบของชดการสอน ทส าคญม 4 ดาน ดงรปท 1 รปท 1 องคประกอบทส าคญของชดการเรยนการสอน (บญชม ศรสะอาด 2541: 95-96)

คมอการใชชดการเรยนการสอน เปนคมอทจดท าขนเพอใหผใชชดการเรยนการสอนศกษาและปฏบต เพอใหบรรลผลอยางมประสทธภาพ อาจประกอบดวยแผนการสอน สงทครตองเตรยมกอนสอน บทบาทของผเรยน การจดชนเรยน (ในกรณของชดการสอนทมงใชกบกลมยอย เชน ในศนยการเรยน) บตรงาน เปนบตรทมค าสงวาใหผเรยนปฏบตอะไรบาง โดยระบกจกรรมตามล าดบ ขนตอนของการเรยน บตรทดสอบวดความกาวหนาของผเรยน เปนแบบทดสอบทใชส าหรบตรวจสอบวา หลงจากเรยนชดการเรยนการสอนจบแลว ผเรยนเปลยนแปลงพฤตกรรมตามจดประสงคการเรยนรทก าหนดไวหรอไม สอการเรยนตางๆ เปนสอส าหรบผเรยนไดศกษา มหลายชนดประกอบกนอาจเปนสงพมพ เชน บทความ เนอหาเฉพาะเรอง จลสาร บทเรยนโปรแกรมหรอประเภท โสตทศนปกรณ เชน รปภาพ แผนภมตางๆ เทปบนทกเสยง ฟลมสตรป สไลดขนาด 2 x 2 นวของจรง เปนตน 4.4 องคประกอบขแงชดการสอน ทส าคญม 4 ประการไดแก (สวทย มลค า. 2544 : 52) 4.4.1 คมอการใชชดการสอนเปนคมอหรอแผนการสอนส าหรบผสอนใชศกษา และปฏบตตามขนตอนตางๆ ซงมรายละเอยดชแจงไวอยางชดเจน เชน การน าเขาสบทเรยน การจดชนเรยน บทบาทผเรยน เปนตน ลกษณะของคมออาจจดท าเปนเลมหรอแผนพบกได 4.4.2 บตรค าสงหรอบตรงาน เปนเอกสารทผเรยนประกอบกจกรรมแตละอยางตามขนตอนทก าหนดไว บรรจอยในชดการสอน บตรค าสงหรอบตรงานจะมครบตามจ านวนกลมหรอจ านวนผเรยน ซงประกอบดวย ค าอธบายในเรองทจะศกษาค าสงใหผเรยนประกอบกจกรรมและการสรปบทเรยน การจดท าบตรค าสงหรอบตรงานสวนใหญนยมใชกระดาษแขงขนาด 6 x 8 นว

คมอการใช ชดการเรยน

บตรงาน

แบบทดสอบวดผลความ กาวหนาของผเรยน

สอการเรยน ตางๆ

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

11

4.4.3 เนอหาสาระและสอการเรยนประเภทตางๆ จดไวในรปของสอการสอนทหลากหลายอาจแบงไดเปน 2 ประเภท ดงน ประเภทเอกสารสงพมพ เชน หนงสอ วารสาร บทความ ใบความร ของเนอหาเฉพาะเรอง บทเรยนโปรแกรม เปนตน ประเภทโสตทศนปกรณ เชนรปภาพ แผนภาพ แผนภม สมดภาพ เทปบนทก -เสยง เทปโทรทศน สไลด วดทศน ซดรอม โปรแกรมคอมพวเตอรชวนยสอน (CAI) เปนตน 4.4.4 แบบประเมนผล เปนแบบทดสอบทใชวดและประเมนความรดวยตนเองทงกอนและหลงเรยน อาจจะเปนแบบทดสอบชนดจบคตอบหรอกาเครองหมายถกผดกได 4.5 สวนประกอบของชดการเรยน ชดการเรยนเปนสอประสมและเปนบทเรยนส าเรจรปผเรยนสามารถเรยนดวยตนเอง ดงรป (ยพน พพธกล. 2545 : 117)

รปท 2 สวนประกอบของชดการเรยน

แตละหนวยประกอบดวย 4.5.1 บตรค าสง 4.5.2 บตรกจกรรมและบตรเฉลย 4.5.3 บตรเนอหา 4.5.4 บตรแบบฝกหดและบตรเฉลย 4.5.5 บตรทดสอบและบตรเฉลย จะเหนวาชดการสอนทสรางขนมหลายลกษณะ แตมลกษณะทเหมอนกน คอ ชดการสอน ประกอบดวย 3 สวนใหญๆ คอ คมอคร สอการเรยนการสอน และแบบทดสอบ

5. ขนตอนในการสรางชดการเรยน กอนทผสรางจะลงมอสรางชดการเรยน ผสรางจะตองรหลกการสรางชดการเรยนวาจะตองมการด าเนนการอยางไร และไดมนกการศกษาหลายทานไดเสนอหลกการสรางชดการเรยนไว ดงน 5.1 การผลตชดการเรยนการสอนมขนตอนพอสรปไดเปน 10 ขนตอนดงน คอ (เพญศร สรอยเพชร. 2542: 37-38) 5.1.1 ก าหนดหมวดหมเนอหาและประสบการณ เปนการก าหนดวาจะท าชดการสอนในวชาอะไร ระดบชนใด โดยอาจดแนวเนอหาจากหลกสตร หรอแผนการในแตละวชาเพอเปนแนวทาง

หนวยท

1

หนวยท

2

หนวยท

3

หนวยท

4

หนวยท

5

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

12

5.1.2 ก าหนดหนวยการสอน ขนตอนนเปนการแบงเนอหาวชาตางๆ ออกเปนหนวยยอยทครสามารถถายทอดใหแกผเรยนไดใน 1 สปดาหหรอ 1 ครง ซงอาจจะใชเวลา 1-3 คาบ แลวแตผผลตชดการสอนจะก าหนด 5.1.3 ก าหนดหวเรอง ผสอนจะตองถามตนเองวา ในการสอนแตละหนวยนน ควรใหประสบการณอะไรแกผเรยนบาง ในขนนถาเปนการผลตชดการสอนแบบศนยการเรยน เนอหาในแตละศนยจะมหวเรองทแตกตางกนออกไป 5.1.4 ก าหนดมโนทศนและหลกการ มโนทศนและหลกการทก าหนดขนจะตองสอดคลองกบหนวยการสอนและหวเรอง โดยจะสรปแนวคด สาระและหลกเกณฑทส าคญไวเพอเปนแนวทางในการสอนนนเอง 5.1.5 ก าหนดวตถประสงคใหสอดคลองกบหวเรองและมโนทศน โดยอาจจะคดเปนวตถประสงคทวไปกอนแลวจรงเขยนเปนเชงพฤตกรรมทตองมเกณฑการเปลยนพฤตกรรมไวทกครง 5.1.6 ก าหนดกจกรรมการเรยน ใหสอดคลองกบวตถประสงคเชงพฤตกรรม โดยก าหนดแนวทางการเรยนโดยละเอยดวาผสอนและผเรยนจะตองปฏบตกจกรรมอะไรบาง ใชสอการเขยนในขนตอนไหน อยางไร เพอใหเขาใจงายขนอาจเขยนใหอยในรปของแผนการสอนได 5.1.7 ก าหนดแบบประเมน ตองประเมนใหตรงกบวตถประสงคเชงพฤตกรรมทเขยนไวเพอทจะประเมนวาหลงจากผเรยนประกอบกจกรรมตาง ๆ ตามขนตอนทวางไวแลวผเรยนไดเปลยนพฤตกรรมการเรยนรไปตามวตถประสงคทตงไวหรอไม 5.1.8 เลอกและผลตสอการสอน ขนตอนนเปนขนตอนทมความละเอยดและสลบซบซอนมากเพราะผสรางชดการสอนจะตองรหลกและทฤษฎในการผลตสอการสอนแบบตาง ๆ วาสอทจะใชหนาชนเรยนควรมลกษณะ ขนาด และสสนอยางไร สอส าหรบกจกรรมกลมและรายบคคลควรมลกษณะอยางไร จงจะท าใหผเรยนเรยนรจากสอตาง ๆ ไดอยางมประสทธภาพมากทสด 5.1.9 หาประสทธภาพของชดการสอนเพอเปนการประกนวาชดการสอนทสรางขนมประสทธภาพทจะน าไปใชในการสอนแลวผเรยนเกดการเรยนรไดตามเกณฑทผผลตคาดหวงไว จงมการก าหนดเกณฑไว โดยค านงถงหลกการทวาการเรยนรเปนกระบวนการเพอชวยใหการเปลยนแปลงพฤตกรรมของผเรยนบรรลผล ดงนนการก าหนดเกณฑจงตองค านงถง “กระบวนการ” และผลลพธโดยก าหนดเปนตวเลขเปนรอยละของคะแนนเฉลยมคาเปน 21 E/E

1E คอคาประสทธภาพของกระบวนการ คดเปนรอยละของคะแนนทผเรยนไดรบโดย

เฉลยจากการท าแบบฝกหดและการประกอบกจกรรม

2E คอประสทธภาของผลลพธ (พฤตกรรมทเปลยนในตวผเรยนหลงเรยน) คดเปนรอย

ละของคะแนนทนกเรยนไดรบแบบทอสอบหลงเรยน การก าหนดเกณฑประสทธภาพของชดการสอนนยมตงไว 90/90 ส าหรบเนอหาวชาทเปนความจ า และไมต ากวา 80/80 ส าหรบวชาทกษะเชน ภาษา ฯลฯ เพรากการเปลยนพฤตกรรมตองการระยะเวลา ไมสามารถเปลยนและวดไดทนททเรยนเสรจ

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

13

5.2 หลกการสรางชดการสอน มดงน (สวทย มลค า. 2544: 53) 5.2.1 ก าหนดเรองเพอท าชดการสอน อาจก าหนดตามเรองในหลกสตรหรอก าหนดเรองใหมขนมากได การจดแบงของเนอยอยจะขนอยกบลกษณะของเนอหาและลกษณะการใชชดการสอนนน ๆ การแบงเนอเรองเพอท าชดการสอนในแตละระดบยอมไมเหมอนกน 5.2.2 ก าหนดหมวดหม เนอหา และประสบการณ อาจก าหนดเปนหมวดวชาหรอบรณาการแบบสหวทยาการไดตามความเหมาะสม 5.2.3 จดเปนหนวยการสอน จะแบงเปนกหนวย หนวยหนง ๆ จะใชเวลานานเทาใดนนควรพจารณาใหเหมาะสมกบวยและระดบชนของผเรยน 5.2.4 ก าหนดหวเรอง จดแบงหนวยการสอนเปนหวขอยอย ๆ เพอสะดวกแกการเรยนรแตละหนวยประกอบดวยหวขอยอย หรอประสบการณในการเรยนรประมาณ 4-6 หวขอ 5.2.5 ก าหนดความคดรวบยอดหรอหลกการ ตองก าหนดใหชดเจนวาจะใหผเรยนเกดความคดรวบยอดหรอสามารถสรปหลกการ แนวคดอะไร ถาสอนเองยงไมชดเจนวาจะใหผเรยนเกดการเรยนรอะไรบาง การก าหนดกรอบความคด หรอหลกการกจะไมชดเจน ซงจะรวมไปถงการจดกจกรรม เนอหาสาระ สอและสวนประกอบอน ๆ กจะไมชดเจนตามไปดวย 5.2.6 ก าหนดจดประสงคการสอน หมายถงจดประสงคทวไปและจดประสงคเชงพฤตกรรมทงการก าหนดเกณฑการตดสนผลสมฤทธการเรยนรไวใหชดเจน 5.2.7 ก าหนดกจกรรมการเรยน ตองก าหนดใหสอดคลองกบวตถประสงคเชงพฤตกรรมซงจะเปนแนวทางในการเลอกและการผลตสอการสอน กจกรรมการเรยน หมายถง กจกรรมทกอยางทผเรยนปฏบต เชน การอาน การท ากจกรรมตามบตรค าสง การตอบค าถาม การเขยนภาพการทดลอง การเลนเกมส การแสดงความคดเหน การทดสอบ เปนตน 5.2.8 ก าหนดแบบประเมนผล ตองออกแบบประเมนผลใหตรงกบวตถประสงคเชงพฤตกรรม โดยใชการสอนแบบองเกณฑ (การวดผลทยดเกณฑหรอเงอนไขทก าหนดไวในวตถประสงคโดยไมมการน าไปเปรยบเทยบกบคนอน) เพอใหผสอนทราบวาหลงจากผานกจกรรมมาเรยบรอยแลว ผเรยนไดเปลยนพฤตกรรมการเรยนรตามวตถประสงคทตงไวมากนอยเพยงใด 5.2.9 เลอกและผลตสอการสอน วสดอปกรณและวธการทผสอนใชถอเปนสอการสอนทงสน เมอผลตสอการสอนในแตละหวเรองเรยบรอยแลว ควรจดสอการสอนเหลานนแยกออกเปนหมวดหมในกลอง/แฟมทเตรยมไว 5.2.10 สรางขอสอบกอนเรยนและหลงเรยนพรอมทงท าเฉลย กอนสรางขอสอบเพอทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนควรสรางใหครบคลมเนอหาและกจกรรมทก าหนดใหเกดการเรยนรโดยพจารณาจากจดประสงคการเรยนรเปนส าคญ ขอสอบไมควรมากเกนไปแตควรเนนกรอบความรส าคญในประเดนหลกมากกวารายละเอยดปลกยอย หรอถามเพอความจ าเพยงอยางเดยว และเมอสรางเสรจแลวควรท าเฉลยไวพรอมกอนสงไปหาประสทธภาพของชดการสอน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

14

5.2.11 หาประสทธภาพของชดการสอน เมอสรางชดการสอนเสรจเรยบรอยแลว ตองน าชดการสอนนน ๆ ไปทดสอบดวยวธการตาง ๆ กอน าไปใชจรง เชน ทดลองใชเพอปรบปรงแกไข ใหผเชยวชาญตรวจสอบความถกตอง ความครอบคลมและความตรงของเนอหา เปนตน

6. ประโยชนของชดการเรยน การใชชดการเรยนส าหรบการเรยนการสอนนน มนกการศกษาไดกลาวถงประโยชนของชดการเรยนไวดงน 6.1 ประโยชนของชดการสอน (ววรรธน จนทรเทพ. 2542: 255) 6.1.1 เราความสนใจของผเรยน เพราะผเรยนมสวนรวมในกจกรรมการเรยน 6.1.2 เรยนไดตามความสามารถและความพอใจของผเรยน 6.1.3 การเรยนรเปนอสระจากอารมณของคร 6.1.4 ขจดปญหาในการขาดแคลนคร 6.1.5 สนบสนนการศกษานอกระบบโรงเรยน 6.1.6 แกปญหาความแตกตางระหวาบคคล 6.1.7 เปนประโยชนกบศนยการเรยน 6.1.8 ผเรยนสามารถรบทราบผลความกาวหนาของตนเอง 6.2 ประโยชนของชดการสอน มดงน (สวทย มลค า. 2544: 57) 6.2.1 สงเสรมการเรยนเปนรายบคคล โดยผเรยนสามารถเรยนไดตามความสามารถ ความสนใจ ตามเวลาและโอกาสทเหมาะสมของแตละบคคล 6.2.2 แกปญหาการขาดแคลนครผสอน เพราะชดการสอนชวยใหผเรยนสามารถเรยนไดดวยตนเอง และตองการความชวยเหลอของครผสอนไมมากนก 6.2.3 สงเสรมการจดการศกษานอกโรงเรยนและการจดการศกษาตลอดชวตเพราะผเรยนสามารถน าชดการสอนไปเรยนรไดทกสถานทและทกเวลาไมจ ากดชนเรยน 6.2.4 สรางความมนใจและลดภาระของผสอน เพราะการผลตชดการสอนเตรยมไวครบจ านวนหนวยการเรยนรและจดไวเปนหมวดหมท าใหผเรยนสามารถน าไปใชไดทนท 6.2.5 ผเรยนสามารถแสวงหาความรไดดวยตนเอง มโอกาสฝกการตดสนใจและท างานรวมกบกลม 6.2.6 ชวยใหผเรยนจ านวนมากไดรบความรแนวเดยวกนอยางมประสทธภาพ

สรปไดวา ประโยชนของชดการเรยนการสอนนนสามารถชวยแกปญหาการขาดแคลนคร เปนการสอนทยดตวผเรยนเปนศนยกลาง นกเรยนสามารถเรยนดวยตนเองตามความสามารถและเปนการฝกใหนกเรยนมความรบผดชอบตลอดจนรจกการท างานรวมกน โดยการจดสอไวอยางมระบบ ชวยใหนกเรยนเกดความสนใจตลอดเวลา และท าใหมทกษะในการแสวงหาความร

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

15

เอกสารเกยวกบการจดการเรยนรแบบรวมมอ และแบบกลมชวยเหลอเพอน

1. ความหมายของการสอนแบบรวมมอ (Cooperative Learning) ไดมนกการศกษาหลายทานไดใหความหมายของการเรยนแบบรวมมอ ดงน พมพพนธ เดชะคปต (2544: 6) ไดใหความหมายของการเรยนแบบรวมมอไววา การเรยนแบบรวมมอ หมายถง การรวมมอกนท างานเพอใหบรรลจดมงหมาย ซงทกคนยอมรบจดมงหมายนนรวมกน และเมอพฒนาส าเรจแลวสงผลใหผรวมงานเกดความพอใจ สวนสลาวน (Slavin. 1977: 3) การเรยนแบบรวมมอ หมายถง วธการสอนอกแบบหนง ซงก าหนดใหนกเรยนทมความสามารถแตกตางกนท างานรวมกนเปนกลมเลก ๆ โดยปกตจะม 4 คน เปนนกเรยนทเรยนเกง 1 คน เรยนปานกลาง 2 คน เรยนออน 1 คน การทดสอบผลการเรยนของนกเรยนจะแบงออกเปน 2 ตอน ตอนแรกจะพจารณาคาเฉลยของทงกลม ตอนทสองจะพจารณาคะแนนสอบเปนราบบคคล ในการทดสอบนกเรยนตางคนตางท า แตเวลาเรยนตองเรยนรวมกน การเรยนรแบบรวมมอกนเปนการเรยนรทนกเรยนตองเรยนรวมกน โดยทกลมจะประสบความส าเรจได เมอสมาชกทกคนไดเรยนร บรรลจดมงหมายเชนเดยวกน นนคอการเรยนเปนกลมหรอเปนทมอยางมประสทธภาพนนเอง โดยสรปการเรยนแบบรวมมอเปนวธการสอนแบบหน ง โดยก าหนดใหนกเรยนทมความสามารถตางกน ท างานพรอมกนเปนกลมขนาดเลก โดยทกคนมความรบผดชอบงานตนเองและงานสวนรวมรวมกน มปฏสมพนธกนและกน มทกษะการท างานกลม เพอใหงานบรรลเปาหมาย สงผลใหเกดความพอใจ อนเปนลกษณะเฉพาะของกลมแบบรวมมอ กลมทเรยนแบบรวมมอมลกษณะทแตกตางจากการเรยนแบบกลมแบบเดม 1.1 ลกษณะการเรยนแบบรวมมอ มดงน (พมพพนธ เดชะคปต. 2542 : 2-3) 1.1.1 องคประกอบของกลม ประกอบดวย ผน า สมาชก และกระบวนการกลม 1.1.2 สมาชกมตงแต 2 คนขนไป 1.1.3 กลมประกอบดวยสมาชกมความสามารถทางการเรยนคละกน เพศคละกน เชอชาตคละกน 1.1.4 สมาชกทก ๆ คน ตองมบทบาทหนาทชดเจน และท างานไปพรอมกนรวมทงผลสมฤทธทางการเรยนคละกน 1.1.5 สมาชกทก ๆ คน ตองมความรบผดชอบรวมกน 1.1.6 คะแนนของกลมคอ คะแนนทไดจากสมาชกแตละคนรวมกน

กรมวชาการ (2544: 4) ไดอธบายความหมายของการจดกรเรยนรแบบรวมมอไวดงน การจดการเรยนรแบบรวมมอ หมายถง การจดกจกรรมการเรยนการสอนทแบงนกเรยนเปนกลมยอยๆ สงเสรมใหนกเรยนท างานรวมกน โดยในกลมประกอบดวนสมาชกทมความสามารถแตกตางกน มการแลกเปลยนความคดเหน มการชวยเหลอพงพาซงกนและกนและมความรบผดชอบรวมกน ทงในสวนตนและสวนรวม เพอใหตนเองและสมาชกทกคนในกลมประสบความส าเรจตามเปาหมายทก าหนด ซงการ

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

16

จดการเรยนรดงกลาวมความหมายตรงกนขามทเนนการแขงขน (Competitive learning) และการเรยนตามล าพง (Individualized learning)

วฒนาพร ระงบทกข (2545: 34) ไดกลาวถงการเรยนแบบรวมมอวา การเรยนแบบรวมมอเปนการจดกจกรรมการเรยนการสอนทเนนสภาพการจดสภาพแวดลอมทางการเรยนใหแกผเรยนไดเรยนรรวมกนเปนกลมเลกๆ แตละกลมประกอบดวยสมาชกทมความรความสามารถแตกตางกน โดยทแตละคนมสวนรวมอยางแทจรง ในการเรยนร และในความส าเรจของกลม ทงโดยการแลกเปลยนความคดเหน การแบงปนทรพยากรการเรยนร รวมทงการเปนก าลงใจแกกนและกน คนทเรยนเกงจะชวยเหลอคนทเรยนออนกวา สมาชกในกลมไมเพยงแตรบผดชอบตอการเรยนของตนเทานน หากแ ตจะตองรวมรบผดชอบตอการเรยนรของเพอนสมาชกทกคนในกลม ความส าเรจของแตละบคคลคอความส าเรจของกลม

1.2 การเรยนรแบบรวมมอในวชาคณตศาสตร มรายละเอยดดงน (สรพร ทพยคง. 2545 : 141) การเรยนแบบรวมมอเปนการจดกจกรรมการเรยนการสอนทตองเนนใหนกเรยนทมความสามารถแตกตางกนไดเรยนรรวมกน เกดความรวมมอ ความรบผดชอบและการชวยเหลอกน มการอภปรายแลกเปลยนความคดเหนซงกนและกน ตลอดจนการฝกการท างานรวมกบผอน Johnson and Johnson (1991) ไดกลาววา การเรยนแบบรวมมอมองคประกอบทส าคญ 5 ประการ ถาขาดองคประกอบใดองคประกอบหนงจะเปนการท างานกลม (Group work) จะไมใชการเรยนแบบรวมมอ และองคประกอบ 5 ประการสรปไดดงน

1.2.1 การพงพาอาศยซงกนและกนในทางบวก (Positive interdependence) นกเรยนจะตองเขาใจความส าเรจของแตละคนในกลมขนอยกลบความส าเรจของกลม งานของกลมจะประสบความส าเรจบรรลจดประสงคหรอไม ขนอยกบสมาชกทกคนในกลมทจะตองชวยเหลอพ งพาอาศยซงกนและกน โดยครผสอนตองก าหนดวตถประสงคของงานใหชดเจน ตลอดจนก าหนดบทบาทการท างานของสมาชกแตละคนในกลมใหชดเจนวา สมาชกคนใดมหนาทและความรบผดชอบอะไรกบงานของกลม เชน ประธานกลม ผจดบนทก ผคอยดแลใหสมาชกทกคนในกลมมสวนรวมในการแสดงความคดเหน และตรวจสอบผลงาน

1.2.2 การรบผดชอบของกลม (Individual accountability) นกเรยนแตละคนตองมความรบผดชอบรวมกนในการท างานของกลม เพอใหงานส าเรจลลวงไปดวยด จงเปนหนาทของสมาชกแตละกลมทจะตองคอยตรวจสอบวาสมาชกแตละคนในกลมเกดการเรยนรหรอไม ทกคนชวยกนรบผดชอบการเรยนรในงานทกขนตอนของสมาชกในกลมโดยมการประเมนวา ทกคนเขาใจ รเรอง เหนดวยหรอไมเหนดวยดบงานของกลม ใหแตละคนน าผลงานของตนมาอธบาย มการอภปรายและสรปความเหนรวมกน เพอใหมนใจวาสมาชกทกคนในกลมเกดการเรยนรสามารถทจะอธบายค าถาม หรออธบายงานของกลมไดทกขนตอนไมเฉพาะในงานสวนทตนเองรบผดชอบเทานน ทงนเพอใหทกคนอยในสภาพทพรอมทจะน าเสนอผลงานเมอมการสมถามใหนกเรยนคนใดคนหนงรายงานผลงานของกลมวาเปนอยางไรในการรายงานหนาชนเรยน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

17

1.2.3 การตดตอปฏสมพนธกนโดยตรง (Face-to face promotive interaction) การปฏสมพนธจะเกดขนไดเมอสมาชกทกคนในกลมชวยเหลอซงกนและกน มการอธบาย การท าความเขาใจและการใหเหตผลตาง ๆ รวมกน ท าใหนกเรยนเกดการเรยนรซงกนและกน มความเขาใจและเรยนรรวมกนในสงคมมากขน

1.2.4 ทกษะความสมพนธกนในกลมเลกและผอน (Interpersonal and small group skill) การท างานเปนกลมเลกจะตองไดรบการฝกฝนเปนอยางด เพอใหใชงานบรรลส าเรจตามจดมงหมาย ท าใหงานของกลมมประสทธภาพสง สมาชกทกคนในกลมตองไววางใจซงกนและกน ตองยอมรบฟงความคดเหนซงกนและกน สนบสนนกน มวธการสอสารความหมายทชดเจน

1.2.5 กระบวนการกลม (Group processing) สมาชกทกคนในกลมชวยกนท างาน แสดงความเหน เมอท างานเสรจแลวสมาชกในกลมสามารถตอบค าถาม อธบายงาน บอกทมาของผลลพธทเกดขนได สมาชกตองชวยกนประเมนประสทธภาพการท างานของกลมและประเมนไดวาสมาชกแตละคนในกลมสามารถปรบปรงการท างานของของตนใหดขนอยางไร สมาชกกคนในกลมตองชวยกนแสดงความคดเหนและตดสนใจไดวา งานครงตอไปจะมการเปลยนแปลงหรอไม ควรปฏบตเชนเดมอก หรอปรบปรงเปลยนแปลงขนตอนการท างานขนตอนใดทขาดตกบกพรอง ตองแกไขปรบปรงอะไร และอยางไรใหดขน

นอกจากนการเรยนแบบรวมมอยงเปนการจดกจกรรมการเรยนการสอนทใหนกเรยนทมความสามารถแตกตางกนปฏสมพนธรวมกนในการเรยนและการท างาน คอยชวยเหลอและสนบสนนความคด ความส าเรจซงกนและกน โดยใหนกเรยนท างานรวมกนเปนกลมเลก ๆ นกเรยนแตละคนในกลมมความรบผดชอบในงานของตน และมการตรวจสอบงานทไดรบมอบหมาย มการน าเสนอผลงานแตละคน มการอภปรายและลงสรปรวมกน มการชวยเหลอกนในกลม คนเกงชวยคนออน เพอมนใจวาสมาชกในกลมทกคนเกดการเรยนรสามารถทจะตอบค าถามได และความส าเรจของแตละบคคลในกลมคอ ความส าเรจของกลม

1.3 สรปการเรยนแบบรวมมอ เปนกจกรรมการสอนทมงพฒนาทงเจตคตและคานยมในตวของนกเรยน มการน าเสนอและแลกเปลยนความคดเหนและแนวคดทหลากหลายระหวางสมาชกในกลม พฒนาพฤตกรรมการแกปญหา การคดวเคราะหและการคดอยางมเหตผลรวมทงพฒนาคณลกษณะของนกเรยนใหรจกตนเองและเพมคณคาของตนเองซงกจกรรมดงกลาวจะมผลตอนกเรยน 3 ประการ คอ

1.3.1 มความรความเขาใจในเนอหาวชา (Academic learning) 1.3.2 มลกษณะทางสงคม โดยเฉพาะทกษะการท างานรวมกน (Social skills) 1.3.3 รจกตนเองและตระหนกในคณคาของตนเอง (Self-esteem)

สรปแนวคดเกยวกบการเรยนแบบรวมมอ 1. การเรยบเทยบความแตกตางระหวางการเรยนแบบรวมมอกบการเรยนเปนกลมแบบเดม ดง

ตารางท 1 (สรพร ทพยคง. 2545: 154-155 ; อางองมาจาก วรรณทพา รอดแรงคา. 2540)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

18

ตารางท 1 แสดงการเปรยบเทยบการเรยนแบบรวมมอกบการเรยนรเปนกลมแบบเดม

การเรยนแบบรวมมอ การเรยนเปนกลมแบบเดม 1. จดนกเรยนทมความสามารถแตกตางกนอยใน กลมเดยวกน

1. จดนกเรยนทมความสามารถใกลเคยงกนอย กลมเดยวกน

2. นกเรยนในแตละกลมม 2-5 คน 2. นกเรยนในแตละกลมม 8-12 คน 3. นกเรยนไดรบการกระตนใหแสดงปฏสมพนธซง กนและกน

3. นกเรยนไมไดรบการกระตนใหแสดงปฏสมพนธ ซงกนและกน

4. สมาชกแตละคนในกลมจะชวยกนท างานจน ส าเรจ

4. สมาชกแตละคนในกลมสามารถท างานตาม ล าพงไดส าเรจ โดยมใบความร ใบงานของ ตนเอง มหนงสอเรยนของตนเอง เปนตน

5. เปาหมายทส าคญคอ ตองการพฒนาทกษะทาง สงคม และทกษะความรวมมอในการท างาน

5. ไมมเปาหมายทจะพฒนาทกษะทางสงคมและ ทกษะความรวมมอในการท างาน

6. สมาชกทกคนในกลมเปนแหลงความรหลก 6. ครเปนแหลงความรหลก เมอสมาชกของกลมม ปญหากบภาระงานทท าสามารถสอบถามได จากคร

7. มการใหคะแนนเปนรายบคคลและเปนกลม 7. มการใหคะแนนเปนรายบคคล 8. สมาชกแตละคนในกลมแบงความรบผดชอบใน การท างานรวมกน

8.สมาชกแตละคนมความรบผดชอบเฉพาะงาน ตนเอง

9. มกระบวนการกลมเพอประเมนหนาทของกลม 9. ไมมกระบวนการกลม

2. การเรยนแบบรวมมอท าใหเกดผลดานพทธพสยแกนกเรยนดงน 2.1 มความคงทนในการเรยนร 2.2 สามารถน าสงทเรยนรแลวไปใช ท าใหเกดการถายโอนขอเทจจรงมโนมต และ หลกการ 2.3 มความสามารถทางภาษา 2.4 สามารถแกปญหาได 2.5 มทกษะความรวมมอในการท างาน 2.6 มความคดสรางสรรค 2.7 เกดความตระหนกและรจกใชความสามารถของตนเอง 2.8 มความสามารถในการแสดงบทบาททไดรบมอบหมาย 3. ผลทเกดขนทางดานจตพสยมดงน 3.1 มความสนกสนานและเกดความพอใจในการเรยนร 3.2 มเจตคตทดตอทางโรงเรยน 3.3 มความสามารถในการควบคมอารมณ 3.4 ลดความอคตและความล าเอยง

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

19

3.5 รจกตนเองและตระหนกในคณคาของตนเอง 3.6 ยอมรบความแตกตางระหวางบคคล 3.7 ยอมรบการพฒนาทกษะระหวางบคคล

2. รปแบบการจดการเรยนรแบบรวมมอ (Model of Cooperative Learning) กรมวชาการ (2544: 8) ไดกลาววา ไดมนกการศกษาพฒนารปแบบการจดการเรยนรแบบรวมมอไวหลากหลาย ในทนจะขอเสนอรปแบบการจดการเรยนร ดงกลาวน 2.1 คดและคยกน (Think-Pairs-Share) เพอนเรยน (Partners) และผลดกนพด (Say and switch) ทง 3 รปแบบเปนการจดกจกรรมการเรยนการสอนทคลายคลงกน ใหนกเรยนจบคในการตอบค าถาม อภปราย แลกเปลยนความคดเหนเกยวกบประเดนหรอท าความเขาใจเนอหาทเปนความคดรวบยอดทก าหนดให 2.2 กจกรรมโตะกลม (Roundtable หรอ Round robin) เปนรปแบบการสอนทจดกลมนกเรยนทมจ านวนมากกวา 2 คนขนไปและเปดโอกาสใหนกเรยนทกคนในกลมเขยนความเหนของตนเลาประสบการณความร สงทตนก าลงศกษาดวยดนสอหรอปากกาสลงบนกระดาษแลวเขยนใหเพอนคนถดไปโดยเวยนไปทางดานใดดานหนง สมาชกทกคนจะใชเวลาเทา ๆ กนหรอใกล เคยงซงรปแบบดงกลาวเรยกวา Roundtable หรอดดแปลงรปแบบการสอนดงกลาวจากการเขยนมาเปนพดแทน โดยใหนกเรยนแตละคนในกลมเลาเรอง ประสบการณ ความร สงทตนศกษา แสดงความคดเหนหรอเรองอน ๆ ทก าหนด โดยเวยนไปทางดานใดดานหนงจนครบทกคนซงรปแบบดงกลาวเรยกวา Roundrobin 2.3 คตรวจสอบ (Pairs check) มมสนทนา (Corners) รวมกนคด (Numbered heads together) เปนรปแบบการสอนทคลายคลงกนคอ เปนการจดการเรยนการสอนทแบงนกเรยนเปนกลมยอย ๆ กลมละ 2-6 คน โดยนกเรยนในแตละกลมตองคละเพศ และความสามารถ ใหชดกนตอบค าถาม แกโจทยปญหาหรอท าแบบฝกหด เมอสมาชกทกคนในกลมยอยสามารถตอบปญหาหรอแกโจทยปญหาไดแลว กเปดโอกาสใหแลกเปลยนหรอตรวจสอบค าตอบกบนกเรยนในกลมอนหรอครผสอนอาจสมเรยกนกเรยนใหตอบ อยางไรกตามทง 3 รปแบบ มขอแตกตางคอ คตรวจสอบสวนใหญเนนใหสมาชกจบคกนท างาน 2.4 การสมภาษณแบบ 3 ขนตอน (Tree-Step-Interview) รปแบบการจดการเรยนการสอนแบบนมสามขนตอนและเหมาะส าหรบกลมยอยทมสมาชก 3-4 คน โดยมครก าหนดค าถามหรอประเดนโจทยปญหาใหนกเรยนตอบ มหลกการดงน 2.4.1 กรณทกลมมสมาชก 2 คน 1) นกเรยนจบคกน คนท 1 เปนผสมภาษณโดยถามค าถามทครตงนกเรยนคนท 2 เปนผตอบ 2) นกเรยนสลบบทบาทกนจากผถามเปนผตอบ และผตอบเปนผถามนกเรยนแตละกลมยอย ผลดกนเลาสงทตนรจากคจองตนใหกลมทราบ

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

20

2.4.2 กรณกลมมสมาชก 3 คน 1) นกเรยนคนหนงจะเปนผสมภาษณโดยถามค าถามทครผสอนตงหรอเปนผตงประเดนค าถามเอง นกเรยนคนทสองเปนผตอบ และนกเรยนคนท 3 จะจดประเดนหรอค าอภปรายแสดงความคดเหน 2) หลงจากสมภาษณหรออภปรายตามหวขอจบลงเรองหนงนกเรยนแตละกลมยอยสลบบทบาทกนในการสมภาษณหรอสนทนาหวขออน ๆ 3) เมอการสมภาษณหรออภปรายครบทกหวขอแลวนกเรยนแตละกลมยอยผลดกนเลาเรองสงทไดรใหกลมทราบ 2.4.3 กรณกลมมสมาชก 4 คน 1) สมาชกภายในกลมหนง ๆ จะจบคกนเปน 2 ค โดยมการสมภาษณและตอบค าถามไปพรอม ๆ กนทง 2 ค 2) หลงจากประเดนสมภาษณในหวขอหนงแลวจะมการสลบบทบาทผถามเปนผตอบทง 2 คท าเชนเดยวกน 3) เมอมการสมภาษณหรอการอภปรายครบทกหวขอแลวนกเรยนทง 4 คน จะพดคยแลกเปลยนค าตอบของเพอนคสนทนา การสมภาษณแบบสามขนตอน เปนเทคนคการสอนทจะชวยพฒนาทกษะทางสงคมดานการฟง การสอความหมาย การสลบผลดเปลยนบทบาท ฯลฯ และเรองทจะน ามาใชสมภาษณควรเปนเรองใกลตวนกเรยนหรอเปนเรองนาสนใจ 2.5 การแขงขนระหวางกลมดวยเกม (Team Games Tournament หรอ TGT) และการแบงกลมสมฤทธ (Student Team Achievement Division STAD) เปนรปแบบการสอนทมการจดกจกรรมการเรยนการสอนทคลายคลงกน แตทงสองรปแบบจะมความแตกตางกนเลกนอย ในขนตอนท 3 รายละเอยด ในการด าเนนกจกรรมของทง 2 รปแบบมดงน 2.5.1 การน าเสนอบทเรยน (Class presentation) น าเสนอความคดรวบยอดใหมหรอบทเรยนใหมโดยการบรรยายจากครผสอนหรอภปรายโดยใชสอวดทศนและสออน ๆ ในการน าเสนอความคดรวบยอดหรอบทเรยน 2.5.2 การจดทม (Team) จดนกเรยนเปนกลม ๆ ละประมาณ 4-5 คน โดยสมาชกของกลมจะตองมเพศและความสามารถคละกนเพอรวมกนศกษาเนอหาและปฏบตกจกรรมตามกตกาของการจดการเรยนรแบบรวมมอ 2.5.3 การแขงขน/ การทดสอบ ในขณะทรปแบบ TGT ใชการแขงขนรปแบบ STAD จะใชการทดสอบยอยวดความรความเขาใจเนอหาทเรยนมาแลว 2.5.4 การยอมรบความส าเรจของทม (Team recognition) ทงรปแบบ TGT และรปแบบ STAD เมอเสรจการแขงขนหรอทดสอบจะน าคะแนนของแตละคนในกลมมารวมกนเปนคะแนนของทมและหาคาเฉลย ทมทมคะแนนหรอคาเฉลยสงทสด จะไดรบการยอมรบใหเปนทม

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

21

ชนะเลศและทมทไดรบอนดบรองลงมา และควรประกาศผงการแขงขนหรอคะแนนทดสอบในทสาธารณะ เชน ตดบอรดในชนเรยน 2.6 ปรศนาความร (Jigsaw) เปนการจดการเรยนการสอนทแบงนกเรยนเปนกลมทกกลมจะไดรบมอบหมายใหท ากจกรรมเดยวกนโดยครผสอนแบงเนอหาของเรองทจะเรยนออกเปนหวขอยอยเทาจ านวนสมาชกแตละกลม และมอบหมายใหนกเรยนแตละกลมคนควาคนละหวขอ โดยนกเรยนแตละคนจะเปนผเชยวชาญเฉพาะเรองทตนไดรบมอบหมายจากกลมทไดรบมอบหมายในหวขอเดยวกนจะรวมศกษา จากนนแตละคนจะกลบเขากลมเดมของตนเพออธบายหวขอทตนศกษาใหเพอนรวมกลมฟง เพอใหเพอนทงกลมไดเรยนรเนอหาไดครบทกหวขอ 2.7 การสบสอบเปนกลม (Group investigation) เปนการเรยนการสอนทเนนบรรยากาศการท างานรวมกน เพอสงเสรมความคดสรางสรรค และการเรยนรทจะด าเนนชวตอยสงคมประชาธปไตยไดอยางเหมาะสม ในการสอนแบบสบสอบเปนกลม ครผสอนจะแบงนกเรยนเปนกลมยอยกลมละ 5 คน หรอนอยกวาน แตละกลมจะวางแผนกนเองวาจะศกษาหวเรองอะไร และจะศกษาอยางไร สมาชกแตละคนหรอสมาชกแตละคในกลมจะเลอกหวขอยอยและเลอกวธแสวงหาค าตอบในเรองนน ๆ ดวยตนเอง หลงจากนนสมาชกแตละคนหรอแตละคจะรายงานความกาวหนาและผลการท างานใหกลมของตนเองทราบ กลมจะอภปรายเกยวกบรายงานของสมาชกและจดท ารายงานของกลมใหเพอนทงชนฟงขนตอนการจดกจกรรม ขนตอนส าคญในการจดกจกรรมม 6 ขนตอน ดงน ขนตอนท 1 Identifying the topic and organizing pupils into groups 1.1 ครผสอนเสนอปญหาแกนกเรยนทงชนแลวใหนกเรยนชวยกนเสนอสงทตนอยากรเกยวกบปญหาดงกลาว 1.2 นกเรยนปรกษาหารอกนเกยวกบเรองทตนเองสนใจ และเสนอหวขอใหแกสมาชกในชนทราบ นกเรยนทงชนชวยกนก าหนดหวขอทสนใจ 1.3 นกเรยนจดกลมเพอศกษาหวขอทสนใจเพยง 1 หวขอ ขนตอนท 2 Planning the investigation in group ครผสอนและนกเรยนวางแผนรวมกนเกยวกบกระบวนการด าเนนงานภาระงานทตองท า และเปาหมายของงานในแตละหวขอยอยตามปญหาทเลอกเพอใหนกเรยนสามารถเรยนในขนตอนท 2 ไดผล ครผสอนอาจใชค าถาม ปญหาทกลมเลอกท าคออะไรสมาชกในกลมไดแกใคร กลมตองการศกษาคนควาอะไร แหลงความรทจะศกษาคออะไรจะแบงงานกนท าอยางไร ขนตอนท 3 Carry out the investigation ขนตอนนเปนขนตอนทนกเรยนใชเวลานานทสด นกเรยนด าเนนงานตามแผนการทวางไวในขนตอนทสองกจกรรมและทกษะตางๆ ทนกเรยนตองศกษาควรมาจากแหลงขอมลทงภายในและภายนอกโรงเรยน ครผสอนใหความชวยเหลอกลมตามความตองการของกลมเมอแตละคนหรอแตละคท าส าเรจแลวจะน าเสนอขอมลกบกลมของตนเพอใหสมาชกไดอภปรายและหาขอมลสรปในแตละขอ

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

22

ขนตอนท 4 Preparing final report นกเรยนแตละกลมรวบรวมขอมลทสมาชกในกลมตนไดจดท าไว ชวยกนแกไขสรปเปน

รายงานของกลม เพอเสนอตอนกเรยนทงชน สมาชกชวยกนเตรยมการเสนอรายงานใหนาสนใจและมประสทธภาพ เพอใหการน าเสนอรายงานของกลมยอยมประสทธภาพ ครผสอนควรแนะน าใหนกเรยนเตรยมพรอมเกยวกบ

4.1 การเนนสาระส าคญของการคนควา 4.2 แหลงความรหรอวธการทกลมศกษา 4.3 การเปดโอกาสใหมการซกถาม 4.4 การใหนกเรยนในชนมกจกรรมรวมดวย ไมควรใหนงฟงนานๆ 4.5 ความรวมมอของสมาชกในการน าแสนอผลงาน 4.6 อปกรณและวสดทจ าเปนตองใชในการน าเสนอรายงาน

ขนตอนท 5 Present the final report นกเรยนแตละกลมเสนอผลงานในกลมของตนใหสมาชกในชนเรยนทราบตามทเตรยมไวในขนตอนท 4 ควรใหนกเรยนในชนมกจกรรมรวมดวย เชน การถามตอบปญหา การท ากจกรรมทผรายงานก าหนดใหท า ขนตอนท 6 Evaluating achievement ครผสอนและนกเรยนประเมนผลการรายงานกลมยอย และประเมนงานรวมของทงชน การประเมนครงนรวมถงการประเมนเปนรายบคคลดวย

2.8 การเรยนร เปนกลมเ พอชวยเหลอเพอนเปนรายบคคล (Team assisted individualization หรอ TAI) เปนการเรยนการสอนทผสมผสานระหวางการจดการการเรยนรและรวมมอและการเรยนการสอนรายบคคลเขาดวยกน เนนการสนองความแตกตางระหวางบคคล โดยใหนกเรยนท ากจกรรมดวยตนเองตามความสามารถและสงเสรมความรวมมอภายในกลมมการแลกเปลยนประสบการณการเรยนร และปฏสมพนธทางสงคม การจดการเรยนการสอนรปแบบนเหมาะสมกบทกวชา และทกระดบชน โดยเฉพาะส าหรบวชาคณตศาสตร 2.9 การเรยนรแบบรวมมอผสมผสานการอานการเขยน (Cooperative integrated reading and composition หรอ CIRC) เปนรปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนรแบบผสมผสาน ทมงพฒนาขนเพอสอนการอาน และการเขยนส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 3 ขนไป

3. บทบาทของครผสอนในการจดการเรยนรแบบรวมมอ กรมวชาการ (2544: 23) ครผสอนเปนผมบทบาทส าคญคนหนงในการจดการเรยนการสอนไมวาครผสอนจะใชรปแบบการจดการเรยนรแบบรวมมอรปแบบใดกตามจะตองมการล าดบขนตอนในการสอนคลายคลงกน คอ ขนเตรยมการสอน การเรมบทเรยน การก ากบดแลการสอนและการประเมนผลงานและกระบวนการท างาน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

23

3.1 ขนเตรยมการสอน ในขนนมสงทตองค านงถง คอ 3.1.1 จดประสงค ครผสอนจะตองแจงจดประสงคใหนกเรยนทราบ 1) จดประสงคทางดานวชาการ ไดแก เนอหาและทกษะตางๆ 2) จดประสงคทางดานสงคม ไดแก ทกษะการปฏสมพนธรปแบบตางๆ และการปฏบตงานรวมกนของนกเรยน 3.1.2 ขนาดของกลม ขนาดของกลมจะมผลตอการเรยนรของนกเรยนซงมประเดนทจะตองพจารณาคอ 1) การจบค ควรใหนกเรยนไดเรมท ากจกรรมค เพราะการท ากจกรรมในลกษณะดงกลาวจะไมมใครถกทอดทงออกจากกลม 2) กจกรรมทตองการทกษะและความคดทหลากหลาย อาจจดกลมใหมจ านวนนกเรยน เชน กลมละ 3 หรอ 4 คน 3) ถาหากสมาชกในกลมมจ านวนสมาชกหลายคน คอ ตงแต 3 คนขนไป จะตองแนใจวาสมาชกทกคนในกลมมการปฏสมพนธซงกนและกน 4) การแบงกลม จะตองค านงถงกจกรรมและสอการเรยนการสอนทมอย 5) ถาหากระยะเวลาในการท ากจกรรมนนนอย ขนาดของกลมทแบงตองมขนาดเลกเพอใหทกคนมสวนรวม 3.1.3 การจดกลมนกเรยน การจดกลมนกเรยนเขากลมอยางเหมาะสมจะชวยใหการด าเนนกจกรรมประสบความส าเรจ ครผสอนจะเปนผจดกลมไดดทสด เพราะรจกนกเรยนในชนมากทสด และสามารถเตรยมการทจะชวยเหลอหรอสนบสนนการปฏบตงานของกลมเชน นกเรยนทตองแยกออกมาสอนเปนการเฉพาะ ซงอาจจะเปนนกเรยนเกงหรอออน อยางไรกตามมแนวทางทจะเสนอแนะดงน 1) การจดกลมนกเรยนทมความแตกตางกน ความแตกตางทจะน ามาจดรวมเขาในกลมเดยวกน อาจจะเปนทางดานภมหลง ความสามารถ วฒนธรรม เพศ ฯลฯ 2) การสบเปลยนกลมของนกเรยน การจะใหนกเรยนปฏบตกจกรรมดวยกนนานเทาใดกขนอยกบผลการปฏบตงานกลมรวมกน อยางไรกตามกมหลกทวไปวาจะตองรอใหกลมไดท างานรวมกนจนบรรลความส าเรจ แตหากประสบปญหาในการท างานรวมกน ครผสอนตองใหค าแนะน าในการแกปญหา 3.1.4 การจดชนเรยน โตะ เกาอ จะตองด าเนนการใหพรอมกอนทนกเรยนจะเขาชนเรยน เพอความสะดวกและความเปนระเบยบ การจดสภาพหองเรยนจะมผลตอปฏสมพนธของนกเรยน 3.1.5 การเตรยมสอการเรยนการสอน จะตองเตรยมสอการเรยนการสอนตางๆ ทจะใชไวใหพรอม 3.2 ขนเรมบทเรยน ในขนเรมบทเรยนมสงทจะตองเรมพจารณาดงน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

24

3.2.1 ความเกยวของสมพนธกนในทางบวก การท างานของกลมจะด าเนนไปดวยด เมอนกเรยนมความรสกทดตอกนและมการพงพาอาศยกนและกน ซงจะท าใหการจดกจกรรมการเรยนการสอนด าเนนไปสความส าเรจ 3.2.2 การอธบายภาระงาน ครผสอนอธบายภาระงานทจะตองท าใหชดเจน เพอใหเกดความเขาใจทถกตอง นอกจากนยงสามารถเชอมโยงใหเหนความสมพนธของบทเรยนทผานมากบบทเรยนทเรยนอยและบทเรยนทจะเรยนตอไปกจะเปนสงทดมาก 3.2.3 การประเมนความส าเรจ นกเรยนควรรวาจะมการประเมนผลงานในการท างานกลมอยางไร ครผสอนและนกเรยนอาจรวมกนวางหลกเกณฑการประเมนผลในการพจารณาความส าเรจ เชน 1) เพยงแคท าใหส าเรจ (ตวอยาง ใหชวยกนวาดแผนทใหเสรจภายใน 30 นาท) 2) ตอบค าถามใหถกตอง (ตวอยาง ถาท าคะแนนไดระหวาง 90 – 100 จะไดเกรด A) 3) เสนอความคดเหนหรอการตดสนใจในขนต า (ตวอยาง ใหเหตผลสนบสนนความเหมาะสมในต าแหนงของทานมา 10 ประการ) 4) แสดงทกษะทางสงคมทก าหนดให (ตวอยาง เตรยมขอมลทจะแสดงใหเหนวากลมไดใชทกษะวจารณในเชงบวกในระหวางการท างานรวมกน) 3.2.4 การเสรมสรางความรบผดชอบของสมาชก สมาชกแตละคนจะตนตวและรวมรบผดชอบในการปฏบตงานกลม ถาหากวาสมาชกไดรลวงหนาวาจะมการตดตามผลการปฏบตงาน และทกษะทางสงคมตางๆทแสดงออก วธทจะชวยใหสมาชกแตละคนมความรบผดชอบอาจท าไดโดยเรยกสมาชกคนใดคนหนงในกลมตอบในขณะปฏบตงานใหมการเซนชอรบรองวาทกคนมสวนรวมในการท างาน ตลอดจนตรวจสอบกระบวนการท างานในกลม ฯลฯ 3.2.5 การระบพฤตกรรมทางสงคมทพงปรารถนา ครผสอนและนกเรยนควรรวมกนระบพฤตกรรมตางๆ ทพงปรารถนาจะมมากขนและยงเปนการสงเสรมใหรจกใชทกษะตาง ๆ เหลานนดวย 3.3 ขนการก ากบดแลการสอน ครผสอนมหนาทจะตองดแลนกเรยนในขณะปฏบตกจกรรม ดงน 3.3.1 พฤตกรรมของนกเรยน เมอนกเรยนรวมกนท ากจกรรม ครผสอนจะตองสงเกตความกาวหนาของนกเรยน และจะเปนการกระตนใหนกเรยนชวยกนปฏบตกจกรรมทไดรบมอบหมาย ครผสอนควรมแบบสงเกตการณเพอบนทกการปฏบตงานของกลมและใชขอมลดงกลาวใน การตและชมการท างานของกลม นอกจากน ครผสอนควรรวาเมอใดควรเขาไปชวยเหลอนกเรยน และในบางครงนกเรยนบางคนอาจมบทบาทในการชวยเหลอคร ก ากบดแลพฤตกรรมของเพอนดวย 3.3.2 ครผสอนสามารถมสวนรวมในการจดการเรยนการสอนได 2 กรณ คอ 1) แนะน าการเรยนทวไป เชน อธบายค าสงอยางชดเจน ทบทวน กระบวนการก าเนนงาน ฝกทกษะตาง ๆ ในขณะทครผสอนเขาไปมสวนรวมในกจกรรมและชวยเหลอนกเรยน ครผสอน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

25

จะตองพยายามคนหาทกษะและความสามารถตาง ๆ ของนกเรยนในกลมตาง ๆ ออกมาใหมากทสด ตวอยาง ถามนกเรยนคนใดคนหนงถามค าถาม ครผสอนอาจไมตอบเอง แตค าถามนนกลบไปใหนกเรยนคนหนงในกลมใดกไดเปนคนตอบ 2) สอนทกษะการใหความรวมมอ ทกษะดงกลาวมความจ าเปนอยางยงในการจดการเรยนรแบบรวมมอ ตวอยาง ถามนกเรยนคนใดคนหนงไมไดชวยเหลองานของกลม นกเรยนซงเปนสมาชกในกลมนนควรจะตองเรยนรทจะท าใหทกคนมสวนรวมในการท ากจกรรม ครผสอนควรโยนปญหาดงกลาวกลบไปใหกลมพจารณาและหาทางแกไข ซงจะท าใหเกดการเรยนรมากขน อยางไรกตามครผสอนไมควรเขาไปมสวนรวมในการปฏบตกจกรรมของนกเรยนเกนความจ าเปน เพราะนกเรยนจะไมไดใชความคดของตนเองเทาทควรและอาจคลอยตามครผสอน 3.4 ขนการประเมนผลงานและกระบวนการในการท างาน ครผสอนสามารถประเมนความส าเรจในการท ากจกรรมของนกเรยนดานวชาการและทกษะทางสงคม 3.4.1 การประเมนผลงานดานวชาการ ไดแก การเมนผลความกาวหนาและความส าเรจทางการเรยนของนกเรยน ซงสะทอนใหเหนวานกเรยนไดเรยนรอะไรบาง เชน 1) ครผสอนสมเลอกนกเรยนกลมใดกลมหนงตอบค าถามหรอแลกเปลยนความคดเหน 2) นกเรยนแตละกลม รวมกนอภปรายหลงจากการทดสอบยอยหรอรวมกนอภปรายเพอแกไข 3.4.2 การประเมนผลทางดานสงคม เปนการประเมนผลเพอใหทราบวาสมาชกของกลมไดใชทกษะทางสงคม อะไรบางและอยางไร เชน 1) เลาประสบการณใหเพอน ๆ ฟงเกยวกบความส าเรจของกลม 2) อภปรายและมขอตกลงรวมกนเกยวกบสงทตองปรบปรงในการท างานกลมครงตอไป บทบาทของครผสอนในการจดการเรยนรแบบรวมมอทกลาวมาน จะชวยใหครผสอนรจกวางแผนการสอน การเตรยมการและการเลอกใชยทธศาสตรทเหมาะสมและสอดคลองกบความตองการ ตลอดจนความสามารถของนกเรยน ซงจะชวยใหการจดกจกรรมการเรยนการสอนมประสทธภาพยงขน

4. ประโยชนของการจดการเรยนรแบบรวมมอ การจดการเรยนรแบบรวมมอ มประโยชนตอนกเรยนทงในดายสงคม และวชาการ ดงน 4.1 สรางความสมพนธทดระหวางสมาชก เพราะทก ๆ คนรวมมอในการท างานกลม ทก ๆ คนมสวนรวมเทาเทยมกน ท าใหเกดเจตคตทดตอการเรยน 4.2 สงเสรมใหสมาชกทกคนมโอกาสคด พด แสดงออก แสดงความคดเหน ลงมอกระท าอยางเทาเทยมกน 4.3 สงเสรมใหผเรยนรจกชวยเหลอซงกนและกน เชน เดกเกงชวยเดกทเรยนไมเกง ท าใหเดกเกงภาคภมใจ รจกสละเวลา สวนเดกออนเกดความซานซงในน าใจของเพอนสมาชกดวยกน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

26

4.4 ท าใหรจกรบฟงความคดเหนของผอน การรวมคด การระดมความคด น าขอมลทไดมาพจารณารวมกน เพอหาค าตอบทเหมาะสมทสด เปนการสงเสรมใหชวยคดหาขอมลใหมาก คดวเคราะหและเกดการตดสนใจ 4.5 สงเสรมทกษะทางสงคม ท าใหผเรยนรจกปรบตวในการอยรวมกนดวยมนษยสมพนธทดตอกน เขาใจกนและกน 4.6 สงเสรมทกษะการสอสาร ทกษะการท างานเปนกลม สามารถท างานรวมกบผอนได สงเหลานลวนสงเสรมผลสมฤทธทางการเรยนใหสงขน

5. การจดกจกรรมแบบกลมชวยเหลอเพอน 5.1 ความหมายของการจดกจกรรมแบบกลมชวยเหลอเพอน ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต (2543: 63-67) ไดใหนยามของ กลมการเรยนการสอนแบบชวยเหลอเพอน หมายถง การเรยนการสอนทรวมเอาหลกการเรยนแบบรวมมอเขากบการเรยนเปนรายบคคลมาเปนการเรยนเปนกลม โดยนกเรยนแตละคนจะมชดการสอนคนละชดเพอศกษาเนอหาเดยวกน ใหนกเรยนในกลมท าการศกษาและเรยนรรวมกน เมอนกเรยนคนใดคนหนงมปญหาในการเรยนกปรกษาหารอกบเพอนในกลมได ครผสอนจะใหความเปนอสระแกนกเรยนในการหาความรจากเพอนในกลม กรมวชาการ (2544: 19-20) ไดใหนยามไววา การเรยนรเปนกลมเพอชวยเหลอเพอนเปนราบบคคล เปนการเรยนการสอนทผสมผสานระหวางการจดการเรยนรแบบรวมมอ และการเรยนการสอนรายบคคลเขาดวยกน เนนการสนองความแตกตางระหวางบคคล โดยใหนกเรยนท ากจกรรมการเรยนดวยตนเองตามความสามารถ และสงเสรมความรวมมอภายในกลม มการแลกเปลยนประสบการการเรยนร และปฏสมพนธทางสงคมเหมาะสมกบทกวชาและทกระดบชน โดยเฉพาะส าหรบวชาคณตศาสตร

วฒนาพร ระงบทกข (2545: 182) ไดกลาวถงการจดกจกรรมกลมรวมมอชวยเหลอ กจกรรมนเนนการเรยนรแตละบคคล มากกวาการเรยนในลกษณะกลมเหมาะส าหรบการสอนคณตศาสตร การจดกลมผเรยนจะคลายกบเทคนค STAD และ TGT แตในเทคนคน ผเรยนแตละคนจะเรยนรและท างานตามระดบความสามารถของตน เมอท างานในสวนของตนเสรจจงจะไปจบคหรอเขากลมท างาน สรพร ทพยคง (2545: 170) ไดใหความหมายการจดกจกรรมแบบชวยเหลอเพอน วาเปนการจดกจกรรมทใชกบการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร แตวชาอน ๆ กสามารถน าไปปรบใชได โดยเฉพาะเรองทตองการเนนการพฒนาทกษะใหกบนกเรยน โดยอาจท าการสอนนกเรยนรวมกนทงชน แลวท าการทดสอบวานกเรยนคนใดเขาใจหรอไมเขาใจอยางไร แลวครจงจดกลมนกเรยนตามระดบความสามารถ

5.2 หลกการสอนแบบกลมชวยเหลอเพอนประกอบดวย (ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. 2543: 64; อางองมาจาก Slavin. 1990: 83)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

27

5.2.1 ครควรเปนผมบทบาทนอยทสดในการจดการและตรวจสอบผลงาน 5.2.2 ในการสอนกลมยอยครไมควรใชเวลาเกนกวาครงหนงของเวลาทงหมด 5.2.3 ควรเปนวธการเรยนทงาย 5.2.4 มการกระตนใหเดกมความกระตอรอรนในการเรยนไมปฏบตลดขนตอน 5.2.5 ควรมการตรวจสอบเปนระยะ เมอเวลานกเรยนมปญหาจะไดใหค าแนะน าทเหมาะสม 5.2.6 นกเรยนสามารถทจะตรวจสอบหรอเปรยบเทยบผลงานของตนกบเพอนของนกเรยนดวย 5.2.7 ควรจดกลมนกเรยนใหมสถานทใกลเคยงกน เพอใหนกเรยนแตละคนมทศนคตทดตอการเรยนแบบน 5.2.8 ควรเปนวธทงายทงครและนกเรยน

5.3 ขนตอนการจดกจกรรมแบบกลมชวยเหลอเพอน ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต (2543: 65-67; อางองมาจาก Slavin. 1987: 15) ไดอธบายขนตอนการสอนแบบ TAI ไวดงน 5.3.1 การจดกลม (Team) นกเรยนจะถกแบงออกเปนกลม ๆ ละ 4-5 คน คละเพศและความสามารถ 5.3.2 การทดสอบกอนเรยน (Placement test) ในการเรมตนทางการเรยนนกเรยนจะถกทดสอบกอนเรยนเพอตรวจสอบความเหมาะสมในการเรยนเนอหา 5.3.3 วสดหลกสตร (Curriculum materials) หลงจากสอนนกเรยนแลวผเรยนจ าท างานกลมของตนเอง โดยมสอหรอวสดหลกสตรการสอนดวยตนเองทครอบคลมเนอหาซงจะอยในรปของแบบฝกทกษะ โดยมสวนประกอบดงน 1) เอกสารแนะน าบทเรยน อธบายวการท าแบบฝกทกษะเปนขนตอน 2) แบบฝกทกษะ 3) แบบทดสอบยอย 4) แบบทดสอบประจ าหนวยเรยน 5) แผนเฉลยแบบฝกทกษะแบบทดสอบยอย สวนเฉลยแบบทดสอบประจ าหนวยการเรยนจะแยกออกไปตางหาก 5.3.4 การเรยนเปนกลม (Team Study) นกเรยนจะเรมฝกทกษะตามล าดบขนทก าหนดไวของหนวยการเรยน โดยจะท าแบบฝกทกษะภายในกลมตามล าดบ ดงน 1) สมาชกของกลมท าการจบคเพอท าการตรวจสอบซงกนและกน 2) นกเรยนศกษาเอกสารแนะน าบทเรยนและถามครไดหากเกดความไมเขาใจ

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

28

3) นกเรยนแตละคนเรมท าแบบฝกทกษะจากโจทยปญหาทละตอนแลวใหเพอนรวมทมตรวจค าตอบ ถาพบวาผเรยนไมผานเรองใด กลมจะตองชวยกนอธบายหรอสอนใหเขาใจกอนทจะถามครจนกวาจะผานแลวท าแบบฝกทกษะล าดบตอไป 4) เมอนกเรยนทงกลมท าแบบฝกหดไดถกตองแลว หลงจากนนท าแบบทดสอบยอย ถาไมผานผสอนจะตองเขาไปชวยเหลอจนกระทงผเรยนเขาจงใหท าแบบทดสอบอกครง 5) นกเรยนท าแบบทดสอบประจ าหนวย หวหนาจะเปนผบนทกคะแนนลงในแผนสรปผลประจ ากลม และน าคะแนนไปเปรยบเทยบกบคะแนนฐานของแตละบคคลและของแตละกลมตอไป 5.3.5 คะแนนกลมและความส าเรจของกลม (Team scores and team recognition) ในขนสดทายของแตละสปดาห ครจะรวบรวมคะแนนกลม ซงไดจากการน าเอาคะแนนทสมาชกแตละคนไดรบจากการท าแบบทดสอบปร าเรองมาหาคะแนนเฉลยของกลม เกณฑการใหรางวลแบงเปน 3 ระดบ 1 กลมชนะเลศ 2 กลมรองชนะเลศ 3 กลมด โดยกลมท 1 และกลมท 2 จะไดรบใบประกาศเกยรตคณเปนรางวล 5.3.6 การสอนกลมยอย (Teaching group) ทก ๆ วนครจะใชเวลาประมาณ 10-15 นาทในการสอนกลมยอยโดยเลอกนกเรยนจากลมตาง ๆ ทเรยนเนอหาเดยวกนมารวมกนเพอใหขอแนะน าหรอสาธต เพอใหการเรยนเปนไปอยางตอเนองและตรงตามวตถประสงค และเพอใหนกเรยนเขาใจความคดรวบยอดทส าคญของการเรยนนน ๆ สวนนกเรยนคนอน ๆ กปฏบตงานของตนเองไปเรอย ๆ 5.3.7 การทดสอบขอเทจจรง (Facts tests) จะท าสปดาหละ 2 ครง ใชเวลาครงละ 3 นาท โดยนกเรยนจะรบเอกสารเพอไปเตรยมตวศกษาทบานกอนท าการทดสอบ 5.3.8 การสอนรวมกนทงชน (Whole – class units) ครจ าท าการสอนสรปบทเรยนใหกบนกเรยนทงหอง โดยใหครอบคลมเนอหาและทกษะตาง ๆ ของบทเรยน สรพร ทพยคง (2545: 170) ไดอธบายลกษณะการจดกจกรรมการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนจะมการจดกลมนกเรยนเปน 2 ลกษณะ คอ จดนกเรยนเปนกลมทคละความสามารถ (Heterogeneous group) กลมละ 4 คน และจดนกเรยนเปนกลมทมระดบความสามารถใกลเคยงกน (Homogeneous group) ส าหรบการท างานแบบ TAI นกเรยนในแตละกลมจบคกนท างานและผลดกนตรวจงานในคของตนเอง เมอท างานทไดรบมอบหมาย เชน แบบฝกหด เมอนกเรยนท าแบบฝกหดครบหมดทกชดแลว ใหสมาชกในกลมทง 4 คน ตางคนตางท าแบบฝกหดชดรวม แลวแลกเปลยนกนตรวจ และตรวจดเฉลยทครจดเตรยมไว หากนกเรยนคนใดท าไมถงเกณฑ เชน ก าหนดเกณฑ 75% กตองท าแบบฝกหดเพมเตม ส าหรบนกเรยนทสอบไดถงเกณฑ หลงจากมารบการทดสอบจากครแลวจะจดใหนกเรยนทมระดบความสามารถใกลเคยงกนมาจดกลมอยดวยกน ครอธบายในเรองทไดสอนไป

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

29

แลว โดยใชเวลา 5-10 นาท แลวใหนกเรยนแยกยายกลบเขากลมของตน แลวไปอธบายชแจงใหเพอนในกลมเขาใจอกครง และท างานกบคของตนตอไปตามเดม ดงแผนภาพ

รปท 3 แสดงขนตอนการจดกจกรรมแบบ Team Assisted Individualization (TAI) (สรพร ทพยคง. 2545: 171)

จบกลมตามความสามารถ 2-4 คน

กลมยอยท 1 กลมยอยท 2 กลมยอยท 3 กลมยอยท 4

ทบทวนหรอศกษาประเดน/เนอหา

จบคท าใบงาน 1 /แลกกนตรวจ ผานท 75%

ท าใบงาน 2

ทกคน Quiz

น าคะแนนมารวมกน

ถาไมผาน/ท าใบงาน 3,4 จนกวาจะผาน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

30

วฒนพร ระงบทกข (2545: 182) ไดกลาวถงขนตอนของกจกรรมการสอนแบบกลมชวยเหลอเพอน ดงน 1) จดผเรยนเปนกลมเลก ๆ แบบคละความสามารถกลมละ 2-4 คน 2) ผเรยนทบทวนสงทเรยนมาแลวหรอศกษาประเดน/เนอหาใหมโดยอภปรายสรปขอความร หรอถามตอบ 3) ผเรยนแตละคนท าใบงานท 1 แลวจบคกนภายในกลมของตนเพอแลกเปลยนกนตรวจใบงานท 1 เพอตรวจสอบความถกตอง และอธบายขอสงสยและขอผดพลาดของคตนเอง หากผเรยนคใดท าใบงานไดถกตองรอยละ 75 ขนไป ใหท าใบงานชดท 2 แตหากคนใดคนหนงหรอทงคไดคะแนนนอยกวารอยละ 75 ใหผเรยนทงคท าใบงานชดท 3 หรอ 4 จนกวาจะท าไดถกตองรอยละ 75 ขนจงจะผาน 4) ผเรยนทกคนตองท าการทดสอบ (Quiz) 5) น าคะแนนผลการทดสอบของแตละคนมารวมกน เปนคะแนนกลมหรอใชคะแนนเฉลย (กรณจ านวนคนของแตละกลมไมเทากน) 6) กลมทไดคะแนนสงสดไดรบรางวลหรอตดประกาศชมเชย

กรมวชาการ (2544: 19-20) ไดกลาวถงการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยเหลอเพอน โดยมองคประกอบทนาสนใจดงน 1) มการทดสอบความรกอนเรยน ครผสอนจะตองทดสอบความรทางคณตศาสตรของนกเรยนเพอแบงนกเรยนออกเปนกลมตามคะแนนผลสมฤทธในการสอบกอนเรยน 2) แบงนกเรยนออกเปนกลมยอยกลมละ 4-5 คน ในแตละกลมประกอบดวยสมาชก ซงมความสามารถแตกตางกนในเรองผลการเรยน เพศ และสภาพครอบครว 3) การจดกลมคนควา หลงจากทดสอบกอนเรยน นกเรยนแตละคนจะไดรบมอบหมายใหเรยน ณ จดเรมตนตามพนฐานทแตกตางกนของนกเรยน อยางไรกตาม แตละคนยงคงเรยนและท างานในกลมยอย โดยมเงอนไขวาใหสมาชกในกลมคอยชวยเหลอกน 4) การสอนกลมยอย ในแตละวนครผสอนจะสอนกลมยอย ๆ ซงประกอบดวยนกเ รยนทมความสามารถแตกตางกน แตจะเรยนเนอหาเดยวกน ครผสอนจะเลอกเทคนคในการน าเสนอความคดรวบยอดทส าคญ วตถประสงคส าคญของการสอนกลมยอยกเพอใหนกเรยนไดรบร มอบหมายใหท างานเปนกลม และตรวจการบานกนเอง จดเกบอปกรณและต าราเขาทเอง 5) หลงจากนกเรยนในแตละกลมยอยไดเรยนจากครผสอน นกเรยนจะท างานเปนกลม ๆ โดยใชต ารา วสด และอปกรณทไดรบจากครผสอน 6) การทดสอบความรทก ๆ 2 สปดาห จะมการทดสอบความคดรวบยอดเพอวดความรของนกเรยน แตเปนการทดสอบทใชเวลาประมาณ 3 นาทตอครง 7) การสอนนกเรยนทงชน ทก ๆ 3 สปดาห ครผสอนจะสอนนกเรยนเปนกลมใหญเตมทงสปดาห

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

31

8) คะแนนและความส าเรจของกลม ในวนสดทายของแตละสปดาหครผสอนจะรวบรวมคะแนนจากการสอบยอยของสมาชกทกคนในกลมยอย โดยก าหนดเกณฑไวลวงหนาวาทมทไดคะแนนเฉลยรวมกนตงแตเทาใดจงจะไดชอวาเปน “Super team”, “Great-team”, “Good team”ตามล าดบ

นาตยา ปลนธนานนท (2543: 30) ไดบอกลกษณะของการจดการเรยนการสอนแบบ TAI ไวดงน

1) ทดสอบความรพนฐานของผเรยนกอนเรยน 2) ใหผเรยนเขากลมคละความสามารถ กลมละ 4 คน แลวจบคกนศกษาเอกสารทครจดไวให 3) สงทใหผเรยนศกษากนเปนค จะเนนการฝกปฏบต โดยใหผเรยนตางศกษาจากเอกสารของคร แลวฝกหดตาม ตางคนตางคอยใหค าแนะน า และตรวจสอบงานของกนและกนเมอท างานเสรจเรยบรอยรอยแลวใหเซนตชอก ากบวาไดปฏบตงานนนผานเรยบรอยแลว

สรปไดวาการจดการเรยนการสอนแบบกลมชวยเหลอเพอน เปนการจดการเรยนการสอน โดยแบงนกเรยนออกเปนกลม ๆ ละ 2-4 คน มการทดสอบความรพนฐานกอนเรยนเขากลมเรยนคละความสามารถ แลวจบคกนศกษาเอกสารและท าใบงานทครจดไวให เนนการฝกปฏบต แลกเปลยนกนตรวจงานเพอตรวจสอบความถกตองหากคใดท างานไดถกตองรอยละ 75 ขนไป กใหท าชดตอไป หากคใดหรอคนใดคนหนงท างานไดไมถงรอยละ 75 ใหผเรยนศกษาอกครงและท าใบงานใหถกตองรอยละ 75 ขนไป จงจะผาน

งานวจยทเกยวของ

ฉววรรณ แกวหลอน (2540: บทคดยอ) ไดศกษาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนชมชนโพนสวางดอนโมง อ าเภอหนองเรอ จงหวดขอนแกน จ านวน 58 คน เรองการแกโจทยปญหาโดยใชรปแบบการรวมมอกนเรยนร ผลการวจยพบวา นกเรยนกลมทเรยนดวยการสอนโดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนร มผลสมฤทธทางการเรยนสงกวานกเรยนทเรยนโดยการสอนตามคมอคร ทระดบนยส าคญทางสถตทระดบ 0.05 ส าหรบนกเรยนทมระดบความสามารถทางการเรยนสง ปานกลาง และต าทไดรบการสอนแบบรวมมอกนเรยนร มผลสมฤทธไมแตกตางทระดบนยส าคญทางสถต 0.05 และพบวานกเรยนทเรยนดวยการสอนโดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนรมความคดเหนทดตอการจดกจกรรมการเรยนการสอน มความมนใจในการเรยนและมความรสกรกและเขาใจเพอนยงขน เกษม มงลอ (2544: บทคดยอ) ท าการศกษาอสระเรอง การสรางชดการสอน เรอง ฟงกชนตรโกณมต วชาคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 5 ผลการศกษาอสระ พบวาชดการสอนประกอบการบรรยายมประสทธภาพ โดยพจารณาผลการวเคราะหหาประสทธภาพ E1/E2 = 85.72/80.33 มคาดชนประสทธผลเทากบ 0.722

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

32

ทรงศกด บญยสสะ (2544: บทคดยอ) ท าการศกษาอสระเรอง “การสรางและการพฒนาชดการสอนวชาคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 โดยใชกจกรรมการสอนแบบ Total Physical Response” ผลการศกษาอสระพบวา ชดการสอนมประสทธภาพ โดยพจารณาจากผลการวเคราะหหาประสทธภาพ E1/E2 = 83.33/80.83 มคาดชนประสทธผลเทากบ 0.63 บญเสรฐ จนทรทน (2544: บทคดยอ) ไดท าการวจยเรอง การศกษาเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ระหวางนกเรยนทไดรบการสอนโดยใชชดการเรยนการสอนแบบศนยการเรยนกบการสอนแบบปกตผลการวจย พบวา ระหวางนกเรยนทไดรบการสอนโดยใชชดการเรยนการสอนแบบศนยการเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนสงกวานกเรยนทไดรบการสอนแบบปกตอยางมนยส าคญทระดบ 0.01 สภาพร บญหนก (2544: บทคดยอ) ไดท าการวจยเรอง การพฒนาชดการเรยนวชาคณตศาสตรโดยวธแกปญหา เรองความเทากนทกประการเพอสงเสรมความสามารถในการคดอยางมเหตผล ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ผลการวจยพบวา ชดการเรยนวชาคณตศาสตรโดยวธแกปญหา มประสทธภาพสงกวาเกณฑ 80/80 รวมถงผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนทเรยนโดยใชชดการเรยนวชาคณตศาสตรโดยวธการแกปญหา หลงการทดลองสงกวากอนการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.01 และความสามารถในการคดอยางมเหตผลของนกเรยนทเรยนโดยใชชดการเรยนวชาคณตศาสตรโดยวธแกปญหา หลงการทดลองสงกวากอนการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.01 อ าพน คณะนาม (2544: 94) ไดท าการวจยเรอง การพฒนาชดการสอนเสรมความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ผลการวจยพบวา ชดการสอนมประสทธภาพเขาเกณฑความสมพนธระหวางกระบวนการผลลพธโดยเฉลย (E1/E2) และผลสมฤทธในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรของนกเรยนทไดรบการสอนเสรมโดยใชชดการสอนเสรมความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตรกบนกเรยนทไดรบการสอนเสรม แตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.01 พรชนก ชวยสข (2545: บทคดยอ) ไดท าการศกษาเรอง การพฒนาชดการเรยนคณตศาสตรทใชเทคนค TAI เพอสงเสรมความสามารถในการคดค านวณของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 พบวา ชดการเรยนคณตศาสตรทใชเทคนค TAI เพอสงเสรมความสามารถในการคดค านวณ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 มประสทธภาพตามเกณฑ 80/80 และผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภายหลงไดรบการสอนดวยชดการเรยนคณตศาสตรทใชเทคนค TAI เพอสงเสรมความสามารถในการคดค านวณ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 สงกวากอนไดรบการสอนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.01 เชยวชาญ เทพสกล (2545: บทคดยอ) ไดศกษาการพฒนาชดการเรยนแบบ STAD ทเนนทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 เรองเศษสวนและทศนยม โรงเรยนอสสมชญธนบร เขตบางแค กรงเทพมหานคร จ านวน 50 คน ผลการศกษาพบวา ชดการเรยน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

33

แบบ STAD ทเนนทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 เรองทศนยม และเศษสวน มประสทธภาพตามเกณฑ 80/80 และผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ภายหลงไดรบการสอนดวยชดการเรยนแบบ STAD ทเนนทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตรสงกวากอนไดรบการสอนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.01 มนตกานต โครตชาล (2545: บทคดยอ) ไดศกษาการพฒนากจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร เรองภาคตดกรวยแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสต และการสอนแบบรวมมอกนเรยนร ของนกเรยนชนมะยมศกษาปท 4 โรงเรยนหนองบวบานวทยา อ าเภอจตรส จงหวดชยภม จ านวน 40 คน ผลการศกษาพบวา นกเรยนทไดรบการสอนตามรปแบบการสอนทพฒนากจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร เรองภาคตดกรวยแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสต และการสอนแบบรวมมอการเรยนร ไดพฒนาการสรางองคความร ตรวจสอบความรดวยตวนกเรยนเอง สามารถแกปญหาดวยตนเองได มความเชอมนในตนเอง กลาแสดงความคดเหน สามารถอภปรายแลกเปลยนความรซงกนและกนไดอยางนาพอใจ มความรบผดชอบ มการใหความชวยเหลอซงกนและกน รวมถงมทศนคตทดตอวชาคณตศาสตรดวย และนกเรยนทไดรบการสอนตามรปแบบการสอนทพฒนากจกรรมการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรเรอง ภาคตดกรวย แนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสต และการสอนแบบรวมมอกนเรยนร จ านวนรอยละ 82.50 มผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรสงกวาเกณฑทก าหนดไวรอยละ 50 และมผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรเปนรอยละ 60.65 ซงสงกวาเกณฑทก าหนดไวคอรอยละ 50 พระศกด ทะรารมย (2546: บทคดยอ) ไดท าการวจยเรอง ผลของการใชบทเรยนโปรแกรมสอนเสรมรวมมอกนเรยนรในวชาคณตศาสตร เรองสมบตของจ านวนนบของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ผลการวจยพบวา ผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทเรยนเสรมแบบรวมมอกนเรยนรดวยบทเรยนโปรแกรมสงกวาผลสมฤทธทางการเรยนกอนเรยนเสรมแบบรวมมอกนเรยนรดวยบทเรยนโปรแกรม อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.05 และยงพบวานกเรยนสวนใหญพอใจในการแบงกลมแบบคละความสามารถ การเรยนเปนกลมจะท าใหมนใจในการเรยนมากขนดานการมทกษะทางสงคม นกเรยนจะเกดทกษะทางสงคม มการอภปรายแลกเปลยนความคดเหน ปรกษา พดคยกน โดยเฉพาะนกเรยนทเกง จะพยายามอธบายเนอหาใหกบเพอนทเรยนออน ในการเรยนบทเรยนโปรแกรมในแตละชด ท าใหทกคนรวมมอกน อภปรายซกถามปญหาหรอขอสงสยรวมกน เพอใหสมาชกในกลม เกดความเขาใจในเนอหาเรยน นอกจากน หลงจากทนกเรยนเรยนดวยบทเรยนโปรแกรมแบบรวมมอกนเรยนร ยงท าใหสมาชกในกลมเกดความเขาใจมากขน และตระหนกในคณคาของตนเอง พบวา นกเรยนจะมความมนใจในตนเองมากขน นกเรยนทเรยนเกงจะมความภมใจในตนเองทมสวนชวยเหลอใหนกเรยนในกลมไดเขาใจบทเรยน นกเรยนทมผลการเรยนปานกลางภมใจทไดชวยคนทเรยนออนและพฒนาปรบปรงตนเองใหดขน ส าหรบนกเรยนทเรยนออนจะมความภาคภมใจทเพอน ๆ ยอมรบในความสามารถของตนเองในการทมสวนชวยใหกลมไดคะแนนด รวมทงหลงจากใช

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

34

บทเรยนโปรแกรมสอนเสรมแบบรวมมอกนเรยนร นกเรยนกลมเกง กลมปานกลาง และกลมออน มความคงทนในการเรยนรทแตกตางกน อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.05 ศรสดา ญาตปลม (2547: บทคดยอ) ไดท าการศกษาเรอง การพฒนาการเรยนรแบบ TAI วชาคณตศาสตรเรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 พบวาแผนการเรยนรแบบ TAI วชาคณตศาสตรเรองการพฒนาแผนการเรยนรแบบ TAI วชาคณตศาสตรเรอง อตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 ทผศกษาคนควาสรางขนมประสทธภาพ 90.42/82.63 ซงสงกวาเกณฑ 75/75 ทตงไว ส าหรบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 มผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนรอยละ โดยใชแผนการเรยนรแบบ (TAI) เพมขนจากกอนเรยนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.05 และมความพงพอใจตอการเรยนตามแผนการเรยนรแบบ TAI และมคาดชนประสทธผล มคาเทากบ 0.70 ซงหมายความวา นกเรยนมความรหลงเรยนเพมขนรอยละ 70 ประเมนโดยภาพรวมมความพงพอใจอยในระดบมาก ธดา โมสกรตน (2548) ศกษาการพฒนาวธการเรยนรรวมกนโดยการเรยนการสอนแบบเพอนชวยเพอน ส าหรบนกศกษามหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช โดยท าการวจยเชงทดลองและพฒนาการเรยนรรวมกน 3 แบบ คอ 1) แบบจกซอว (Jigsaw I) 2) แบบทรสสเตบอนเทอรวว (Three Step Interview) และ 3) แบบสแตค (STAD) พบวากลมทดลองทใชวธการเรยนรรวมกนโดยการเรยนแบบเพอนชวยเพอนทง 3 แบบ มผลสมฤทธทางการเรยนวชาภาษาไทยศกษาสงกวากลมควบคม (กลมทไมไดเขาโครงการเพอนชวยเพอน) นอกจากนนกศกษามความเหนวาวธเรยนทเหมาะกบนกศกษาในระดบมากคอ วธเรยนแบบสแตด และเหมาะกบนกศกษาในระดบปานกลาง คอ ทรสสเตบอนเทอรววและจกซอว นภดล ค าเรยง (2549) ท าการวจยเรอง การพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนโดยใชวธการเรยนการสอนแบบเพอนชวยเพอนในวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4/5 ผลการวจยพบวา นกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนผานเกณฑทก าหนดทกคน และกจกรรมกลมท าใหเกดบรรยากาศทดชวยใหนกเรยนมความกระตอรอรน ตงใจและมความรบผดชอบมากขน อกทงยงกระตนใหเกดความสามคค รจกแกปญหารวมกน สชาดา สขบนเทง (2549) ท าการวจยเรอง การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร ชนมะยมศกษาปท 4 เรองอตราสวนตรโกณมตและการน าไปใช โดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน (TAI) กบการเรยนปกต พบวา ประสทธภาพของชดการเรยนคณตศาสตรเทากบ 92.33/83.17 สงกวาเกณฑทตงไว ผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรหลงเรยนโดยใชชดการเรยนคณตศาสตรแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองอตราสวยตรโกณมตและการน าไปใชกบเกณฑทก าหนด (รอยละ 80) อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.01 และผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนทเรยนโดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนสงกวานกเรยนทเรยนแบบปกตอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.01

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

35

ผาณต จงพชญกล (2552) ท าการวจยเรอง การพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรองเซตโดยใชชดการเรยนดวยวธการจดการเรยนรแบบคนพบ ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 พบวา ชดการเรยนดวยวธการจดการเรยนรแบบคนพบในการพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรเรองเซต มประสทธภาพตามเกณฑมาตรฐานทก าหนด คอ 80.16/80.83 ดชนประสทธผลของชดการเรยนดวยวธการจดการเรยนรแบบคนพบ มคาเทากบ 0.75 หรอคดเปนรอยละ ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร หลงเรยนโดยใชชดการเรยนดวยวธการเรยนรแบบคนพบเรองเซตสงกวากอนเรยนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.1 และพบวานกเรยนมความพงพอใจตอการเรยนดวยวธการจดการเรยนรแบบคนพบเรองเซต อยในระดบมาก

อรศร เลศกตตสข และดวงกมล ลมโกมท (2552) ท าการศกษาการสอนแบบเพอนชวยเพอน โดยการคดคนนวตกรรมการเรยนการสอน การสรางเวบเพจภาษา HTML ดวยการดดแปลงกระบวนการสอนซอมเสรมแบบเพอนชวยเพอนมาบรณาการเขากบวธการด าเนนธรกจเครอขายขายตรง (Direct Sales) ท าใหผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนโดยสวนรวมสงขน และยงมวตถประสงคเพอชวยเหลอนกเรยนทมผลสมฤทธทางการเรยนต า รวมถงนกเรยนทไมบรรลจดประสงคการเรยนรใหสามารถเรยนรผานตามเกณฑการประเมนจดประสงค วนวธ สรณารกษ (2554) ศกษาการพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาเศรษฐศาสตรจลภาค 1 โดยการเรยนแบบเพอนชวยเพอนของนกศกษาหลกสตรบญช เพอพฒนารปแบบการเรยนทเออตอการเรยนรความเขาใจของนกศกษา และเพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและหลงการเรยนแบบเพอนชวยเพอนของกลมตวอยางในรายวชาเศรษฐศาสตรจลภาค 1 โดยสมกลมตวอยางอยางงาย (Simple Sampling) คอนกศกษาภาคปกตหลกสตรบญช ตอนเรยน C1 และ D1 ทสอบไมผานการสอยยอยครงท 1 จ านวน 13 คน เครองมอทใชในการวจย คอ การเรยนรแบบเพอนชวยเพอน (Peer Assisted Learning) พบวาการเรยนรแบบเพอชวยเพอนชวยใหนกศกษาทมความสามารถในการเรยนต า สามารถสอบผานตามเกณฑการประเมนผลได

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

บทท 3 วธด ำเนนกำรวจย

ผวจยไดด ำเนนกำรศกษำคนควำ ตำมหวขอตอไปน

1. ประชำกรและกลมตวอยำง 2. เครองมอทใชในกำรท ำวจย 3. กำรสรำงและหำคณภำพของชดกำรเรยนและเครองมอทใชในกำรท ำวจย 4. ระยะเวลำทใชในกำรทดลอง 5. กำรด ำเนนกำรทดลอง 6. กำรวเครำะหขอมล 7. สถตทใชในกำรวเครำะหขอมล

ประชำกรและกลมตวอยำง 1. ประชำกร ประชำกรทใชในกำรศกษำครงนเปน ประชำกร เปนนกศกษำชนปท 1 ทลงเรยนรำยวชำ Fundamental of Mathematics ระดบปรญญำตร ภำคเรยนท 2 ปกำรศกษำ 2554 จ ำนวน 450 คน 2. กลมตวอยำง

กลมตวอยำง เปนนกศกษำชนปท 1 ทลงเรยนรำยวชำ Fundamental of Mathematics ระดบปรญญำตร ภำคเรยนท 1 ปกำรศกษำ 2555 จ ำนวน 1 หองเรยน จ ำนวน 40 คน ผวจยไดมำโดยวธเลอกแบบเจำะจง

เครองมอทใชในกำรวจย เครองมอทใชในกำรศกษำคนควำครงน มดงน

1. ชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรอง เซต จ ำนวน 8 ชด 2. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทำงกำรเรยน เรองเซต 3. แบบสอบถำมวดควำมพงพอใจ

กำรสรำงและกำรหำคณภำพของชดกำรเรยนและเครองมอทใชในกำรวจย ชดกำรเรยนเรองเซต ส ำหรบนกศกษำระดบปรญญำตรปท 1 ทลงทะเบยนเรยนวชำ Fundamental of Mathematics ด ำเนนกำรสรำงดงน 1. กำรเตรยมงำนดำนวชำกำร ผวจยไดศกษำคนควำสงทเกยวของกบชดกำรเรยน คอ 1.1 ศกษำค ำอธบำยรำยวชำ Fundamental of Mathematics เกยวกบจดประสงคกำรเรยนร เนอหำ และกจกรรมกำรเรยนกำรสอน เรองเซต 1.2 ศกษำจำกเอกสำร ทฤษฎ และงำนวจยทเกยวของ 1.2.1 กำรสรำงชดกำรเรยน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

37

1.3 คดเลอกบทเรยน โดยผวจยจดเนอหำในชดกำรเรยน แบงออกเปน 8 ชด ดงน 1.3.1 ชดท 1 เรอง เซตและวธกำรเขยนเซต 1.3.2 ชดท 2 เรอง ชนดของเซต 1.3.3 ชดท 3 เรอง สบเซตและเพำเวอรเซต 1.3.4 ชดท 4 เรอง เอกภพสมพทธ และแผนภำพเวนน- ออยเลอร 1.3.5 ชดท 5 เรอง กำรด ำเนนกำรของเซต (1) 1.3.6 ชดท 6 เรอง กำรด ำเนนกำรของเซต (2) 1.3.7 ชดท 7 เรอง จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด 1.3.8 ชดท 8 เรอง กำรแกโจทยปญหำโดยใชเซต 2. กำรสรำงชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน 2.1 ศกษำทฤษฎ หลกกำร เทคนค และวธกำรสรำงชดกำรเรยนจำกเอกสำรและงำนวจยทเกยวของ

2.2 ในกำรสรำงชดกำรเรยนแตละชด ผวจยไดปรบปรงรปแบบชดกำรเรยนกำรสอนของ ผำณต จงพชญกล (2552) ประกอบดวย 2.1.1 ชอชดกำรเรยน 2.1.2 ค ำชแจง เปนสวนทอธบำยลกษณะของชดกำรเรยน

2.1.3 จดประสงคของชดกำรเรยน คอสงทตองกำรใหเกดขนหลงจำกทนกเรยนศกษำชดกจกรรมแลว

2.1.4 เวลำทใช เปนสวนทบอกเวลำทงหมดทใชในกำรศกษำชดกำรเรยน 2.1.5 เนอหำ เปนสวนทเสนอควำมรใหนกศกษำ 2.1.6 แบบฝกหด 2.1.7 แบบทดสอบหลงกำรใชชดกำรเรยนแตละชด 2.3 น ำชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนพรอมแผนกำรสอน เสนอตอผเชยวชำญ จ ำนวน 3 ทำน คอ ดร.กณตภณ คหำพฒนกล อำจำรยเอกรฐ บญเพญ และอำจำรยอมรพนธ มำกมทรพย เพอตรวจสอบคณภำพ และน ำไปปรบปรงแกไข 2.3 น ำชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนทปรบปรงแลว ตรวจพจำรณำอกครงหนงแลวน ำมำปรบปรงแกไขใหเรยบรอย

3. กำรหำประสทธภำพของชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน หลงจำกผวจยไดปรบปรงแกไขชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนทสรำงขนแลว ผวจยไดด ำเนนกำรหำประสทธภำพของชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนตำมเกณฑควำมสมพนธ ระหวำงกระบวนกำรและผลลพธโดยเฉลย 80/80 ตำมล ำดบ ดงน 3.1 กำรทดลองใชเปนรำยบคคล ผวจยน ำชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนไปทดลองกบนกศกษำ ระดบปรญญำตร ชนปท 1 ทลงทะเบยนเรยนวชำ Fundamental of Mathematics จ ำนวน 3 คน เพอพจำรณำเกยวกบภำษำ กจกรรม สอตำงๆ ทใชในชดกำรเรยนเกบขอมลตำงๆ เพอน ำไปปรบปรงแกไขชดกำร

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

38

เรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนโดยสงเกตพฤตกรรมอยำงใกลชด สมภำษณผเรยน ตลอดจนรวมผลกำรท ำแบบฝกหด 3.2 กำรทดลองใชเปนกลมยอย น ำชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนทไดรบกำรปรบปรงแกไขจำกขนทดลองแลวมำทดลองกบนกศกษำระดบปรญญำตร ชนปท 1 ทเรยนวชำ Fundamental of Mathematics มหำวทยำลยเทคโนโลยรำชมงคลสวรรณภม ศนยสพรรณบร จ ำนวน 7 คน โดยสงเกตพฤตกรรมอยำงใกลชด จำกนนน ำขอบกพรองทงหมดของชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนปรบปรงแกไขอกครง 3.3 กำรด ำเนนกำรทดลองเพอหำประสทธภำพภำคสนำม น ำชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนทไดแกไขตำมขอ 3.1 และ 3.2 ไปทดลองกบนกศกษำระดบปรญญำตร ชนปท 1 มหำวทยำลยเทคโนโลยรำชมงคลสวรรณภม ศนยสพรรณบร ทเรยนวชำ Fundamental of Mathematics จ ำนวน 40 คน เพอหำประสทธภำพของชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนตำมเกณฑ 80/80 4. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทำงกำรเรยนวชำ Fundamental of Mathematics เรองเซต เปนแบบทดสอบแบบปรนย ชนด 4 ตวเลอก จ ำนวน 20 ขอ ซงผวจยด ำเนนกำรสรำงดงน 4.1 ศกษำวธกำรสรำงและเทคนคกำรสรำงขอสอบทด จำกหนงสอเทคนคกำรเขยนขอสอบ ของ ชวำล แพรตกล (2520, หนำ 1-161) และกำรประเมนผลกำรเรยนวชำคณตศำสตรของ สรศกด อมรรตนศกด และอนสรณ สกลค (2526, หนำ 86-105) 4.2 ศกษำสำระกำรเรยนรวชำ Fundamental of Mathematics บทเรยนท 1 เรองเซต 4.3 วเครำะหจดประสงคเชงพฤตกรรม และสรำงตำรำงวเครำะหเนอหำ และจดประสงคเชงพฤตกรรม ใหสอดคลองกบผลกำรเรยนรทคำดหวง 4.4 สรำงแบบทดสอบวดผลสมฤทธทำงกำรเรยนวชำ Fundamental of Mathematics เรองเซต แบบปรนยชนด 4 ตวเลอก ตำมตำรำงวเครำะหขอสอบ จ ำนวน 20 ขอ 4.5 น ำแบบทดสอบไปใหผเชยวชำญดำนคณตศำสตรและผเชยวชำญดำนวดผลรวม 3 ทำนคอ ดร.กณตภณ คหำพฒนกล อำจำรยเอกรฐ บญเพญ และอำจำรยอมรพนธ มำกมทรพย ตรวจสอบควำมสอดคลองกบเนอหำ จดประสงคเชงพฤตกรรม และควำมครอบคลมของขอค ำถำม 4.6 น ำแบบทดสอบทปรบปรงแกไขแลว ไปทดสอบกบนกศกษำระดบปรญญำตรชนปท 2 มหำวทยำลยเทคโนโลยรำชมงคลสวรรณภมศนยสพรรณบร จ ำนวน 40 คน ทลงทะเบยนเรยนวชำ Fundamental of Mathematics มำแลวโดยใหคะแนน 1 คะแนน ส ำหรบขอทตอบถก และให 0 คะแนนส ำหรบขอทตอบผด 4.7 หำคำควำมยำกและคำอ ำนำจจ ำแนก เปนรำยขอของแบบทดสอบ โดยกำรค ำนวณอยำงงำย และคำควำมเชอมนของแบบทดสอบทงฉบบ โดยใชสตรของคเดอร และรชำรดสน สตรท 20(KR20) แบบองกลม (อำงถงใน บญชม ศรสะอำด, 2543, หนำ 81)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

39

5. แบบสอบถำมวดควำมพงพอใจ ผวจยไดสรำงแบบสอบถำมวดควำมพงพอใจของนกศกษำตอกำรจดกจกรรมกำรเรยน

คณตศำสตรโดยใชชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนและไดตรวจสอบคณภำพแบบสอบถำมจำกผเชยวชำญ โดยสรำงหวขอประเมนไว 5 ดำน คอ ดำนควำมพงพอใจตอกำรจดกำรเรยนร ดำนควำมพงพอใจตอชดกำรเรยน ดำนควำมพงพอใจตอบทบำทของนกศกษำตอกลมกำรเรยนร ควำมพงพอใจตอบทบำทของครผสอน และดำนควำมพงพอใจตอสภำพแวดลอมในกำรจดกจกรรมกำรเรยนร กำรสรำงแบบวดควำมพงพอใจในกำรเรยนวชำคณตศำสตร เรองเซต โดยใชชดกำรเรยนดวยวธกำรจดกำรเรยนรแบบกลมชวยเหลอเพอน ผวจยไดด ำเนนกำรสรำงดงน 5.1 ศกษำกำรจดท ำเครองมอแบบสอบถำม 5.2 จดท ำแบบสอบถำมปลำยปดแบบมำตรตรำสวนประเมนคำ เนองจำกมำตรำสวนประเมนคำจะท ำไทรำบวำผเรยนมควำมพงพอใจในสงนนเรองนนเพยงใด เปนกำรวดควำมรสกควำมคดเหนตำงๆ และผวจยไดจดท ำมำตรำสวนประเมนคำ 5 ระดบ ของลเกรต (Likert) ไดแก มำกทสด มำก ปำนกลำง นอย นอยทสด แลวน ำไปใหผเชยวชำญ 3 ทำนคอ ดร.กณตภณ คหำพฒนกล อำจำรยเอกรฐ บญเพญ และอำจำรยอมรพนธ มำกมทรพย ตรวจสอบควำมเทยงตรงเชงเนอหำ ผวจยไดปรบปรงตำมค ำแนะน ำของผเชยวชำญ 5.3 น ำแบบสอบถำมทแกไขแลว ไปสอบถำมกบนกศกษำระดบปรญญำตรชนปท 1 ทลงทะเบยนเรยนวชำ Fundamental of Mathematics จ ำนวน 40 คน ทเปนกลมตวอยำง เพอศกษำควำมพงพอใจของนกศกษำหลงไดรบกำรเรยนโดยชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน

ระยะเวลำทใชในกำรทดลอง ด ำเนนกำรทดลองในภำคกำรศกษำท 1 ปกำรศกษำ 2555 คำบเรยนละ 60 นำท โดย ด ำเนนกำรสอนเนอหำวชำ 8 คำบ และทดสอบวดผลสมฤทธทำงกำรเรยน 1 คำบ

กำรด ำเนนกำรทดลอง ด ำเนนกำรวจยตำมขนตอนดงน

1. ด ำเนนกำรสอนโดยใชชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน 2. น ำแบบทดสอบแบบทดสอบวดผลสมฤทธทำงกำรเรยนวชำ Fundamental of

Mathematics เรองเซต ทผวจยสรำงขนไปท ำกำรทดสอบกบนกศกษำระดบปรญญำตรชนปท 1 ทลงทะเบยนเรยนวชำ Fundamental of Mathematics ทเปนกลมทดลองโดยใชเวลำทดสอบ 60 นำท แลวบนทกคะแนนกลมตวอยำงทไดจำกกำรทดลองครงน เปนคะแนนผลสมฤทธทำงกำรเรยน

3. แจกแบบสอบถำมใหกบนกศกษำในกลมตวอยำงเพอส ำรวจควำมพงพอใจตอกำรเรยนโดยใชชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองเซต

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

40

กำรวเครำะหขอมล 1. หำประสทธภำพของชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน โดยหำควำมสมพนธ

ระหวำง จ ำนวนนกศกษำทไดจำกกำรท ำแบบฝกหดทำยชดกำรเรยนในแตละชดผำนเกณฑจดตด

กบจ ำนวนนกศกษำทไดจำกกำรท ำแบบทดสอบวดผลสมฤทธทำงกำรเรยนผำนเกณฑจดตด โดยคดเปนรอยละจำกนนน ำผลทไดมำเปรยบเทยบและหำประสทธภำพตำมเกณฑ 80/80

2. ศกษำพฒนำกำรหรอกำรเรยนรของนกศกษำดวยกำรทดสอบ t (t-test) เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทำงกำรเรยนวชำ Fundamental of Mathematics โดยใชชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองเซต และกำรน ำไปใชกบเกณฑทก ำหนด (รอยละ 80)

3. วเครำะหควำมพงพอใจของนกศกษำตอกำรเรยนโดยใชชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองเซต ดวยกำรหำคำสถตโดยหำ คำเฉลย x และสวนเบยงเบนมำตรฐำน .D.S

แลวน ำคำเฉลยไปเปรยบเทยบกบเกณฑกำรประเมนผล (บญชม ศรสะอำด. 2546: 160-161)

สถตทใชในกำรวเครำะหขอมล ในกำรวจยครงน ใชสถตในกำรวเครำะหขอมล ดงตอไปน 1. สถตทใชในกำรตรวจสอบคณภำพเครองมอ ไดแก 1.1 กำรศกษำควำมคดเหนของผเชยวชำญดำนเนอหำ (บญเชด ภญโญอนนพงษ, 2527, หนำ 69) สตร

แทน ดชนควำมสอดคลองระหวำงขอสอบกบจดประสงค แทน ผลรวมของคะแนนควำมคดเหนของผเชยวชำญ

แทน จ ำนวนผเชยวชำญ

1.2 หำคำควำมยำก (P) และคำอ ำนำจจ ำแนก (r) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทำงกำรเรยนวชำคณตศำสตร (อำงถงใน บญชม ศรสะอำด, 2543, หนำ 81)

ระดบควำมยำก f2

RRp iu

และ f

RRr iu

เมอ p แทน คำควำมยำก r แทน อ ำนำจจ ำแนก uR แทน จ ำนวนคนผตอบถกในกลมสง

iR แทน จ ำนวนคนผตอบถกในกลมต ำ

f แทน จ ำนวนคนในกลมสงหรอจ ำนวนคนในกลมต ำ

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

41

1.3 หำคำควำมเชอมนของแบบทดสอบวดผลสมฤทธทำงกำรเรยนวชำคณตศำสตรโดยค ำนวณจำกสตร ของคเดอร และรชำรสนท 20 (KR-20) (อำงถงใน บญชม ศรสะอำด, 2543, หนำ 81) ดงน

2tt

s

pq1

1K

Kr

เมอ แทน คำควำมเชอมนของแบบทดสอบ แทน จ ำนวนขอสอบทงฉบบ แทน สดสวนของผตอบถกในขอหนงๆ แทน สดสวนของผตอบผดตอนกศกษำทเขำสอบทงหมด หรอเทำกบ แทน คำเบยงเบนมำตรฐำน

1.4 ใชสตร เพอหำประสทธภำพของชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนตำมเกณฑ 80/80 ดงน

80 ตวแรกค ำนวณจำก

เมอ แทน ประสทธภำพของกำรท ำแบบทดสอบทำยชดกำรเรยนแบบ ชวยเหลอเพอนคดเปนรอยละ แทน ผลรวมของรอยละของจ ำนวนนกศกษำทผำนเกณฑในกำรท ำ แบบทดสอบทำยชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนในแตละชด แทน จ ำนวนชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน

ประสทธภำพของกำรท ำแบบฝกหดทำยชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนแตละชดค ำนวณจำก

เมอ แทน รอยละของจ ำนวนนกศกษำทผำนเกณฑจำกกำรท ำแบบทดสอบทำย ชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน แทน จ ำนวนนกศกษำทผำนเกณฑจดตดจำกกำรท ำแบบทดสอบทำยชด กำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน แทน จ ำนวนผเรยนในกลมตวอยำง

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

42

80 ตวหลงค ำนวณจำก

เมอ แทน ประสทธภำพของกำรท ำแบบทดสอบวดผลสมฤทธคดเปนรอยละ แทน จ ำนวนนกศกษำทผำนเกณฑจดตดจำกกำรท ำแบบทดสอบวดผล สมฤทธ แทน จ ำนวนผเรยนทงหมด

2. สถตทใชทดสอบสมมตฐำน 2.1 หำระดบผลสมฤทธทำงกำรเรยน โดยหำคำเฉลย (Mean) และสวนเบยงเบนมำตรฐำน (Standard deviation) มสตรดงน

n

xx i

และ

1n

xxs

2i

เมอ x แทน คะแนนเฉลย s แทน สวนเบยงเบนมำตรฐำน

ix แทน คะแนนของนกศกษำ คนท i เมอ i คอ 1,2,3,...

n แทน จ ำนวนผเรยนในกลมตวอยำง 2.2 ศกษำผลสมฤทธทำงกำรเรยนของนกศกษำทเรยนโดยใชชดกำรเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนกบเกณฑทก ำหนดรอยละ 80 โดยใชกำรทดสอบ (t-test one samples group) (สรวำท ทองบ. 2545: 16) มสตรดงน

1ndf;

n

sux

t 0

เมอ t แทน สถตทดสอบกำรแจกแจงท x แทน คะแนนเฉลย s แทน สวนเบยงเบนมำตรฐำน

0u แทน แทนคะแนนเกณฑมำตรฐำนทก ำหนด

n แทน จ ำนวนผเรยนในกลมตวอยำง df แทน ชนแหงควำมเปนอสระ

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

บทท 4 ผลการวเคราะหขอมล

สญลกษณทใชในการวเคราะหขอมล ในการเสนอผลการวเคราะหขอมล ผวจยใชสญลกษณในการวเคราะหขอมลดงน

หมายถง จ านวนผเรยนในกลมตวอยาง หมายถง คะแนนเฉลย

0u หมายถง คะแนนเกณฑมาตรฐานทก าหนด

หมายถง สวนเบยงเบนมาตรฐาน หมายถง จ านวนนกศกษาทไดจากการท าแบบทดสอบทายชดการเรยนแบบ กลมชวยเหลอเพอนในแตละชดผานจดตด ไมนอยกวารอยละ 80 หมายถง จ านวนนกศกษาทไดจากการท าแบบทดสอบทายชดการเรยนแบบ กลมชวยเหลอเพอนในแตละชดผานจดตด ไมนอยกวารอยละ 80 หมายถง คาทใชในการพจารณา (t-test Dependent)

การเสนอผลการวเคราะหขอมล การน าเสนอผลการวเคราะหขอมลและแปรผลขอมลในการทดลอง มล าดบขนดงน

1. ผลการวเคราะหหาประสทธภาพของชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรอง เซต 2. ผลการเรยนรของนกศกษาดวยการทดสอบ t (t-test) เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการ

เรยนวชา Fundamental of Mathematics โดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองเซต และการน าไปใชกบเกณฑทก าหนด (รอยละ 80)

3. ผลการวเคราะหความพงพอใจของนกศกษาตอการเรยนโดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

44

ผลการวเคราะหขอมล 1. ผลการวเคราะหการหาประสทธภาพของชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองเซต

ปรากฏผลในตารางท 2 ดงน

ตารางท 2 ผลการหาประสทธภาพของชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรอง เซต ชดกจกรรม เกณฑ 80/80

ชดท 1 เรอง เซตและวธการเขยนเซต

ชดท 2 เรอง ชนดของเซต ชดท 3 เรอง สบเซตและเพาเวอรเซต ชดท 4 เรอง เอกภพสมพทธ และแผนภาพ เวนน- ออยเลอร

ชดท 5 เรอง การด าเนนการของเซต (1) ชดท 6 เรอง การด าเนนการของเซต (2) ชดท 7 เรอง การนบจ านวนสมาชกของเซต จ ากด

ชดท 8 เรอง การแกโจทยปญหาโดยใชเซต

จากตารางท 2 ผลการวเคราะหขอมลพบวา ชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรอง

เซต มประสทธภาพ 86.25/87.50 สงกวาเกณฑมาตรฐาน 2. ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชา Fundamental of Mathematics โดยใช

ชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองเซต และการน าไปใชกบเกณฑทก าหนด (รอยละ 80) ปรากฏผลในตารางท 3 ดงน

ตารางท 3 ผลการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชา Fundamental of Mathematics โดยใช ชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองเซต และการน าไปใชกบเกณฑทก าหนด (รอยละ 80)

n x s 0u df t

40

17.46

1.17

87.30

39

39.46**

** มนยส าคญทางสถตทระดบ 0.05 684.1t )39,05.0( (ทดสอบทางเดยว)

จากตารางท 3 ผลการวเคราะหขอมลพบวา คา t ทไดจากการค านวณเทากบ 39.46 ซงสงกวาคา t วกฤตซงเทากบ 1.684 ดงนนจงสรปไดวา ผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนของนกศกษาโดยการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนสงกวาหรอเทากบรอยละ 80 อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ 0.05

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

45

3. ผลการวเคราะหความพงพอใจของนกศกษาทมตอการจดกจกรรมการเรยนเรองเซต แบบกลมชวยเหลอเพอน

ผวจยไดสอบถามวดความพงพอใจของนกศกษาแลวน าผลไปวเคราะหหาคาเฉลย x และคา

สวนเบยงเบนมาตรฐาน (s) ปรากฏผลในตารางท 4 ดงน

ตารางท 4 แสดงผลสรปความพงพอใจของนกศกษาทมตอการเรยนเรองเซต โดยใชชดการเรยนแบบ กลมชวยเหลอเพอน

ล าดบท รายการ ระดบความพงพอใจ

x s แปลผล 1 ดานการจดกจกรรมการเรยนร 4.05 0.70 มาก 2 ดานชดการเรยน 4.08 0.64 มาก 3 ดานบทบาทของนกศกษา 4.02 0.67 มาก 4 ดานบทบาทของครผสอน 4.13 0.64 มาก 5 ดานสภาพแวดลอม 4.28 0.68 มาก

สรป 4.09 0.66 มาก

จากตารางท 4 พบวาความพงพอใจของนกศกษาทมตอการจดการเรยนร เรองเซต โดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน อยในระดบความพงพอใจมาก

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

บทท 5

สรปผลการวจย อภปรายผล และขอเสนอแนะ

การวจยครงนเปนการศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ทเรยนโดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองเซต กบเกณฑทก าหนด (รอยละ 80) และศกษาความพงพอใจของนกศกษาในการจดกจกรรมกลมแบบชวยเหลอเพอน ของนกศกษาระดบปรญญาตร ชนปท 1 มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม ศนยสพรรณบร ทลงทะเบยนเรยนวชา Fundamental of Mathematics

วตถประสงคของการวจย การศกษาวจยครงน มวตถประสงค เพอ 1.เพอพฒนาชดการเรยนวชาคณตศาสตร โดยการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองเซต ใหม

ประสทธภาพตามเกณฑ 2.เพอศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกศกษา ทเรยนโดยใชชดการเรยน

แบบกลมชวยเหลอเพอน เรอง เซต กบเกณฑทก าหนด (รอยละ 80) 3. เพอศกษาความพงพอใจในการจดกจกรรมกลมแบบชวยเหลอเพอน

สมมตฐานของการวจย

ผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกศกษาภายหลงไดเรยนโดยใชชดการเรยนคณตศาสตรแบบกลมชวยเหลอเพอน เรอง เซต สงกวาเกณฑทก าหนด (รอยละ 80)

วธด าเนนการวจย

1. ประชากรและกลมตวอยาง ประชากร เปนนกศกษาชนปท 1 ทลงเรยนรายวชา Fundamental of Mathematics

ระดบปรญญาตร ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2554 จ านวน 450 คน กลมตวอยาง เปนนกศกษาชนปท 1 ทลงเรยนรายวชา Fundamental of

Mathematics ระดบปรญญาตร ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2554 จ านวน 1 หองเรยน จ านวน 40 คน ผวจยไดมาโดยวธเลอกแบบเจาะจง

2. เครองมอทใชในการวจย 2.1 ชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรอง เซต ส าหรบนกศกษาระดบปรญญาตร

ชนปท 1 จ านวน 8 ชด

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

47

2.2 แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนทผวจยสรางขน จ านวน 1 ฉบบ เปนแบบเลอกตอบ 4 ตวเลอก ฉบบละ 20 ขอ แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนมความยากตงแต 0.20-0.80 มคาอ านาจจ าแนกเปนบวก และมคาความเชอมน 0.73

2.3 แบบสอบถามความพงพอใจของนกศกษาตอการจดกจกรรมการเรยนคณตศาสตรโดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน

3. วธด าเนนการทดลอง 3.1 ด าเนนการสอนโดยผวจยเปนผสอน ใชเวลาในการสอน 6 คาบ 3.2 เมอเสรจสนการทดลอง จงท าการทดสอบกบกลมตวอยางดวยแบบทดสอบวด

ผลสมฤทธทางการเรยน (1 คาบ) 3.3 ตรวจใหคะแนนแบบทดสอบ แลวน าคะแนนทไดมาวเคราะหโดยวธการทางสถต

เพอตรวจสอบสมมตฐาน 3.4 ด าเนนการแจกแบบสอบถามความพงพอใจของนกศกษาตอการจดกจกรรมการ

เรยนคณตศาสตรโดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน 3.5 วเคราะหแบบสอบถามโดยวธการทางสถตเพอศกษาความพงพอใจของนกศกษา

4. การวเคราะหขอมล 4.1 หาประสทธภาพของชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน โดยหาความสมพนธ

ระหวาง จ านวนนกศกษาทไดจากการท าแบบฝกหดทายชดการเรยนในแตละชดผานเกณฑจดตด กบจ านวนนกศกษาทไดจากการท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนผานเกณฑจดตด โดยคดเปนรอยละจากนนน าผลทไดมาเปรยบเทยบและหาประสทธภาพตามเกณฑ 80/80

4.2 ศกษาพฒนาการหรอการเรยนรของนกศกษาดวยการทดสอบ t (t-test) เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชา Fundamental of Mathematics โดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองเซต และการน าไปใชกบเกณฑทก าหนด (รอยละ 80)

4.3 วเคราะหความพงพอใจของนกศกษาตอการเรยนโดยใชชดการเรยนแบบกล มชวยเหลอเพอน เรองเซต ดวยการหาคาสถตโดยหา คาเฉลย x และสวนเบยงเบนมาตรฐาน .D.S

แลวน าคาเฉลยไปเปรยบเทยบกบเกณฑการประเมนผล

สรปผลการวจย 1. ประสทธภาพของชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนเรองเซต ส าหรบนกศกษา

ปรญญาตร ชนปท 1 จ านวน 8 ชด มประสทธภาพ 86.25/87.50 ซงสงกวาเกณฑมาตรฐานทก าหนด

ไว

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

48

2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชา Fundamental of Mathematics ของนกศกษาระดบ

ปรญญาตรปท 1 โดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองเซต สงกวาหรอเทากบ รอยละ 80

อยางมนบส าคญทางสถตทระดบ 0.05 3. นกศกษามความพงพอใจตอการเรยนวชา Fundamental of Mathematics โดยใชชด

การเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนเรองเซต อยในระดบมาก

อภปรายผล การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรเรอง เซต ของนกศกษาระดบปรญญาตร

มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม ศนยสพรรณบร โดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน ผลการศกษาเปนประเดนทควรน ามาอภปราย ดงน

1. ชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนเรองเซต มประสทธภาพ 86.25/87.50 ซงสงกวาเกณฑมาตรฐานทงนเนองมาจาก

1.1 ชดกการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนเรองเซต ทผวจยสรางขน ไดผานการตรวจสอบปรบปรงแกไขทงในดานของเนอหาสาระ มการจดเรยงล าดบเนอหาอยางตอเนองจากงายไปยาก ระยะเวลาทใชในแตละชดการเรยนอยางเหมาะสม ผวจยไดน าชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนไปทดลองกบกลมตวอยาง พรอมทงน าขอบกพรองตางๆ ซงไดมาจากการทดลองใชทผวจยสรางขน น าชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนมาปรบปรงแกไข กอนน าไปทดลองหาประสทธภาพกบนกศกษาซงมประสทธภาพตามเกณฑโดยเฉลย 86.25/87.50 ซงท าใหชดกการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนทผวจยสรางขนมประสทธภาพ สามารถน าไปพฒนาการเรยนการสอนไดอยางเหมาะสม

1.2 ชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน มกจกรรมการเรยนการสอนทเปนขนตอน มการจดกลม ๆ ละ 4-5 คน คละเพศ คละความสามารถ สง ปานกลาง และต า โดยทนกศกษาไดจบคทบทวนสงทเรยนมาแลวหรอศกษาประเดน/เนอหาใหม โดยการอภปรายสรปขอความร หรอถามตอบ รวมทงท าแบบฝกทกษะแลวแลกเปลยนกนตรวจเพอตรวจสอบความถกตอง อธบายขอสงสยหรอขอผดพลาดของคตนเอง ปฏบตกจกรรมกลมรวมกนระหวางเรยน มโอกาสปรกษาหารอกนระหวางเรยน ท าใหบรรยากาศในการเรยนเปนกนเอง ในลกษณะเพอนชวยเพอน นกศกษาทกคนท าแบบทดสอบ กอใหเกดผลสมฤทธทางการเรยนทสงขน

2. ผลสมฤทธทางการเรยนวชา Fundamental of Mathematics ของนกศกษาระดบปรญญาตรปท 1 โดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เรองเซต สงกวาหรอเทากบ รอยละ 80 เปนไปตามสมมตฐานของการวจย ซงสอดคลองกบงานวจยของ สชาดา สขบรรเทง (2549: บทคดยอ) ทงนเนองมาจาก

2.1 ชดการเรยนคณตศาสตรแบบกลมชวยเหลอเพอน เปนสอประสมทประกอบดวยสออปกรณ เชน แบบฝกทกษะ ใบกจกรรม โดยเรองเนอหาจากงายไปหายาก เมอนกศกษาจบคกนทบทวน ศกษาเนอหาหรอประเดนความรในแตละหนวยเรยนจบแลว ท าแบบฝกทกษะระหวางเรยนตอถาท าแบบฝกทกษะไดรอยละ 75 ขนไปจงจะเขากลมท ากจกรรมตอไปไดอก ท าใหนกศกษาไดชวยเหลอพงพาซงกนและกน อกทงยงท าแบบทดสอบยอยเปนรายบคคล ท าใหนกเรยนไดทราบผลการเรยนรของตนเองตลอดเวลา ซงสอดคลองกบแนวความคดของ วระ ไทยพานช (อญชนา โพธพลากร. 2545: 135) ทการจดการเรยนการสอนโดยใชชดการเรยนซงการวดผลการเรยนรบอยๆ จะชวยให

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

49

นกศกษารการกระท าของตนเอง และเปนการสรางแรงจงใจในการเรยนร สงผลใหผลสมฤทธ ทางการเรยนสงกวากอนรบการสอน

2.2 การสอนโดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน เปนการจดการเรยนทนกศกษาไดศกษา และท ากจกรรมรวมกนเปนกลม โดยแตละกลม ประกอบดวยนกศกษาทคละเพศ คละความสามารถ กลมละ 4 คน โดยนกศกษาในแตละกลมจบคกนท างาน และผลดกนตรวจงานในคของตนเอง เมอท างานทไดรบมอบหมายเสรจเรยบรอยแลว ใหสมาชกในกลมทง 4 คน ตางคนตางท าแบบฝกหดชดรวม แลวแลกเปลยนกนตรวจ และตรวจดเฉลยตามทอาจารยผสอนจดเตรยมไวให หากนกศกษาคนใดท าไมถงเกณฑกตองท าแบบฝกหดเพมเตม ส าหรบนกศกษาทสอบไดถงเกณฑ หลงจากมารบการทดสอบจากอาจารยผสอนแลว อาจารยผสอนจะจดใหนกศกษาทมความสามารถใกลเคยงกนจดกลมอยดวยกน อาจารยอธบายในเรองทสอนไปแลวโดยใชเวลา 5-10 นาท แลวใหนกศกษาแยกยายกลบเขากลมของตน เพออธบายชแจงใหเพอนในกลมเขาใจอกครง และท างานกบคของตนตอไปตามเดม ดงนนภาษาทนกศกษาใชสอสารกนอาจจะเหมาะสมมากกวาอาจารย ประกอบกบเปนการอธบายแบบตวตอตว จงสงผลใหผลสมฤทธทางการเรยนของนกศกษาสงกวาหรอเทากบ รอยละ 80 3. จากการศกษาความพงพอใจของนกศกษา พบวานกศกษามความพงพอใจตอการเรยนเรองเซตโดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน โดยรวมอยในระดบมาก เนองจากนกศกษาไดคนควาหาความรจากชดการเรยนดวยตนเองและเพอนในกลมเปนหลก

ขอเสนอแนะในการศกษาคนควา

1. ขอเสนอแนะทไดจากกการวจย

1.1 กอนท าการสอนโดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน ควรมการแนะน าใหนกศกษาเขาใจในการจบค การจดกลม และวธการเรยนกอน เพราะถานกศกษาเกดความสบสน หรอไมเขาใจวธการเรยน อาจสงผลใหนกศกษาไมประสบผลส าเรจทางการเรยน

1.2 ในการเรยนดวยชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน กจกรรมการเรยนการสอนจะเนนใหนกศกษาไดศกษาเนอหาและท ากจกรรมรวมกบเพอนในกลม นกศกษาบางคนไมสามารถปฏบตกจกรรมตางๆ ไดทนเวลาทก าหนด อาจารยผสอนตองพยายามดแลนกศกษาอยางใกลชด ควรใหค าอธบายและสรางก าลงใจ เพอใหนกศกษามเจตคตทดตอการเรยนวชา Fundamental of Mathematics

2. ขอเสนอแนะในการศกษาคนควาครงตอไป

2.1 ควรสงเสรมใหน าการสอนโดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนส าหรบรายวชาคณตศาสตรในเรองอนๆ ดวย เพราะการสอนโดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน ท าใหนกศกษาไดศกษาเนอหาดวยตนเอง นกศกษามการชวยเหลอซงกนและกน นกศกษาออนจะมความส าคญภายในกลมจงสงผลใหนกศกษามความกระตอรอรนในการเรยนมากขน และมความสนใจทจะเรยนในรายวชาคณตศาสตรมากขน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

50

2.2 ควรมการศกษาการสอนเรองเซต โดยใชวธสอนแบบตางๆ เพอหาผลสรปวธสอนทเหมาะสม

2.3 ควรมการวจยดวยการสอนแบบกลมชวยเหลอเพอน โดยใชสออนๆ ในการจดกจกรรมการเรยนการสอน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

บรรณานกรม

กาญจนา เกยรตประวต. (2524). วธสอนทวไปและทกษะการสอน. กรงเทพฯ: วฒนาพานช. เกษม มงลอ. (2544). การสรางชดการสอนเรองฟงกชนตรโกณมต วชาคณตศาสตรส าหรบชน

มธยมศกษาปท 5. การศกษาอสระ ศษ.ม. ขอนแกน : มหาวทยาลยขอนแกน. ฉววรรณ แกวหลอน. (2540). การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนชน

ประถมศกษาปท 6 เรองการแกโจทยปญหาโดยใชรปแบบการสอนแบบรวมมอกนเรยนร . วทยานพนธ ศษ.ม. ขอนแกน : มหาวทยาลยขอนแกน.

ชยยงค พรหมวงศและคณะ. (2523). ระบบสอการสอน. กรงเทพฯ : โรงพมพจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

เชยวชาญ เทพสกล. (2545). การพฒนาการเรยนแบบ STAD ทเนนทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 เรอง ทศนยม และเศษสวน. ปรญญานพนธ กศ.ม. กรงเทพฯ : มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร.

ทรงศกด บญยสสะ. (2544). การสรางและพฒนาชดการสอนวชาคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 โดยใชกจกรรมการสอนแบบ Total Physical Response. รายงานการศกษาอสระ ศษ.ม. ขอนแกน: มหาวทยาลยขอนแกน.

ทศนา แขมมณ. (2545). ศาสตรการสอน: องคความรเพอจดกระบวนการเรยนรทมประสทธภาพ. กรงเทพฯ : จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

ธดา โมสกรตน. (2548). การพฒนาการเรยนรรวมกนโดยการเรยนรรวมกนโดยการเรยนแบบชวยเหลอเพอนส าหรบนกศกษามหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช: กรณศกษาชดวชาไทยศกษา จงหวดสมทรสาคร. รายงานการวจย. มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช.

นาตยา ปลนธนานนท. (2543). การเรยนแบบรวมมอ. กรงเทพฯ : ส านกพมพแมค นภดล ค าเรยง. (2549). การพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนโดยใชวธการเรยนการสอนแบบเพอน

ชวยเพอน ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4/5. โรงเรยนอทอง อ าเภออทอง จงหวดสพรรณบร.

บญชม ศรสะอาด. (2541). การพฒนาการสอน. พมพครงท 2. กรงเทพฯ : สวรยาสาสน. บญเชด ภญโญอนนตพงศ. (2527). การทดสอบแบบองเกณฑ: แนวคดและวธการ. กรงเทพฯ O.S.

Pringting House. บญเสรฐ จนทรทม. การศกษาเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร เรองอตราสวน

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ระหวางนกเรยนทไดรบการสอนโดยชดการเรยนการสอนแบบศนยการเรยนกบการสอนแบบปกต. วทยานพนธ กศ.ม. สงขลา : มหาวทยาลยทกษณ.

ผาณต จงพชญกล. (2552). การพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรองเซต โดยใชชดการเรยนดวยวธการจดการเรยนร แบบคนพบ. งานวจยในชนเรยน.

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

52

พมพพรรณ เดชะคปต. (2544) การเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนส าคญ : แนวคด วธ และเทคนคการสอน 1. พมพครงท 2. กรงเทพฯ : พฒนาคณภาพวชาการ.

พระศกด ทะรารมย. (2546). ผลการใชบทเรยนโปรแกรมสอนเสรมแบบรวมกน เรยนรในวชาคณตศาสตร เรอง สมบตของจ านวนนบ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1. วทยานพนธ ศษ.ม. ขอนแกน : มหาวทยาลยขอนแกน.

เพญศร สรอยเพชร. (2542). ชดการเรยนการสอน โครงการต าราวชาการราชภฎเฉลมพระเกยรต . นครปฐม : คณะครศาสตร สถาบนราชภฎนครปฐม.

พรชนก ชวยสข. (2545). การพฒนาชดการเรยนคณตศาสตรทใชเทคนค TAI (Team Assisted Individualization) เพอสงเสรมความสามารถในการคดค านวณ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1. ปรญญานพนธ กศ.ม. กรงเทพฯ : มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร.

พรอมพรรณ อดมสน. (2544). การวดและการประเมนผลการเรยนการสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

มนตกานท โครตชาล. (2545). การพฒนากจกรรมการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร เรอง ภาคตดกรวย ชนมธยมศกษาปท 4 ตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสต และการสอนแบบรวมมอการเรยนร. วทยานพนธ ศษ.ม. ขอนแกน : มหาวทยาลยขอนแกน.

ยพน พพธกล. (2545). การเรยนการสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ : บพธการพมพ. วชาการ, กรม, กองวจยการศกษา.(2544). การสงเคราะหวธการสอนวชาภาษาไทย ภาษาองกฤษ

คณตศาสตร และวทยาศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว ววรรธน จนทรแพทย. (2542). เอกสารการสอนวชาเทคโนโลยการศกษา. ราชบร : คณะครศาสตร

สถาบนราชภฎหมบานจอมบง. วระ ไทยพานช.(2529). 57 วธสอน. กรงเทพฯ : ภาควชาเทคโนโลยการศกษา คณะศกษาศาสตร

มหาวทยาลยเกษตรศาสตร. วฒนาพร ระงบทกข. (2545). เทคนคและกจกรรมการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ ตามหลกสตร

การศกษาขนพนฐาน พ.ศ. 2544. กรงเทพฯ : พรกหวานกราฟก วนวธ สรณารกษ. (2544). การพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาเศรษฐศาสตรจลภาค 1 โดยการ

เรยนแบบชวยเหลอเพอน (Peer Assisted Learning) ของนกศกษาหลกสตรการบญช. งานวจยในชนเรยน.

วรรณทพา รอดแรงคา . (2540). การสอนวทยาศาสตรทเปนกระบวนการ. กรงเทพฯ : สถาบนพฒนาคณภาพวชาการ.

ศรสดา ญาตปลม. (2547). การพฒนาแผนการเรยนรแบบ TAI วชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2. การศกษาคนควาอสระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวทยาลยมหาสารคาม.

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

53

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2546). หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย , สถาบน. (2544). คมอการวดผลประเมนผลวทยาศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพครสภาลาดพราว.

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. (2543). แนวทางการประกนคณภาพภายในสถานศกษา เพอพรอมรบการประเมนคณภาพภายนอก. กรงเทพฯ : พมพด.

สรพร ทพยคง. (2545). หลกสตรและการสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ : พฒนาคณภาพวชาการ. สชาดา สขบรรเทง. (2549). การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท

4 เรองอตราสวนตรโกณมตและการน าไปใช โดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน (TAI) กบการเรยนปกต. วทยานพนธ ปรญญาครศาสตร มหาบณฑต สาขาหลกสตรและการสอน (คณตศาสตร), บณฑตวทยาลย, มหาวทยาลยราชภฎมหาสารคาม.

สภาพร บญหนก. (2544). การพฒนาชดการเรยนวชาคณตศาสตรโดยวธการแกปญหา เรองความเทากนทกประการ เพอสงเสรมความสามารถในการคดอยางมเหตผล ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2. ปรญญานพนธ กศ.ม. กรงเทพฯ : มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร.

สรวาท ทองบ. (2545). “วจยในชนเรยน,” ครศาสตร. 1(1) : 47-62 ; กมภาพนธ. สรศกด อมรรตนศกด และอนสรณ สกลค. (2537). การประเมนผลการเรยนคณตศาสตร. กรงเทพฯ :

มหาวทยาลยรามค าแหง. สวทย มลค า. (2544). เรยนรสคมออาชพ. กรงเทพฯ : ดวงกมลสมย. อรศร เลศกตตสข และดวงกมล ลมโกมท. (2552). การสอนแบบเพอนชวยเพอน. http: // www.thaigoodview.com/node/42182. ออนไลน วนท 13 เมษายน 2554. อ าพน คณะนาม. (2544). การพฒนาชดการสอนเสรมความสามารถในการแกโจทยปญหา

คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 3. วทยานพนธ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวทยาลยมหาสารคาม.

อญชนา โพธพลาการ. (2545). การพฒนาชดการเรยนการสอนคณตศาสตรทเนนทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตรดวยการเรยนแบบรวมมอ ชนมธยมศกษาปท 3. ปรญญานพนธ กศ.ม. กรงเทพฯ : มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร.

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

ภาคผนวก

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

ภาคผนวก ก

รายนามผทรงคณวฒในการตรวจเครองมอวจย

หนงสอขอความอนเคราะห

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

56

รายนามผทรงคณวฒ

1. ดร.กณตภณ คหาพฒนกล อาจารยประจ าภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร 2. อาจารยเอกรฐ บญเพญ คร คศ.1 โรงเรยนสมทรสาครบรณะ จงหวดสมทรสาคร 3. อาจารยอมรพนธ มากมทรพย ครผชวย โรงเรยนสรนธรราชวทยาลย

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

57

บนทกขอความ (ส าเนา)

สวนราชการ คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม

วนท ……………….....................…

เรอง ขอความอนเคราะหในการตรวจสอบความเทยงตรงของเครองมอเพอการวจย

เรยน สงทสงมาดวย เครองมอเพอการวจยจ านวน 1 ชด

ดวยดฉนนางสาวเสรมศร แตงงาม อาจารยประจ าสาขาวชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม ศนยสพรรณบร ไดรบอนมตใหท าวจยเรอง การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรเรอง เซต ของนกศกษาระดบปรญญาตร มหาวทยาลย เทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม ศนยสพรรณบร โดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน ขณะนอยในขนตอนการสรางเครองมอเพอการวจยในการนผวจยไดพจารณาแลวเหนวาทานเปนผเชยวชาญในเรองดงกลาวเปนอยางด จงขอความอนเคราะหจากทานในการตรวจสอบความเทยงตรงของเครองมอ เพอการวจยในครงน

จงเรยนมาเพอโปรดพจารณา สาขาวชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม ศนยสพรรณบร หวงเปนอยางยงวาจะไดรบความอนเคราะหจากทานดวยด และขอบคณอยางสงมา ณ โอกาสน

ขอแสดงความนบถอ

ลงชอ (นางสาวเสรมศร แตงงาม) หวหนาโครงการวจย

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

ภาคผนวก ข

ตารางแสดงการประเมนแบบทดสอบวดผลสมฤทธเรองเซต โดยผเชยวชาญ

คาความยาก (p) คาอ านาจจ าแนก (r) และคาความเชอมนของแบบทดสอบวดผลสมฤทธ ทางการเรยนเรองเซต

ตารางคะแนนของแบบทดสอบทายชดการเรยนทง 8 ชด

ตารางคะแนนผลสมฤทธทางการเรยนเรอง เซต ของนกศกษากลมทดลอง

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

59

การประเมนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเรอง เซต โดยผเชยวชาญวเคราะหความเทยงตรงเชงเนอหา

ผวจยใหดชนความสอดคลองระหวางแบบทดสอบกบจดประสงค (IOC) ตามวธของ

แฮมบรตน และคณะ (Hamblnton el al., 1987, p.37อางถงใน บญเชด ภญโญอนนนตพงษ 2527, หนา 68-70) ซงผวจยไดด าเนนการดงน

1. น าแบบทดสอบและจดประสงคเชงพฤตกรรมไปใหผเชยวชาญ 3 ทาน พจารณาขอสอบแตละขอวาวดตามจดประสงคเชงพฤตกรรมทตองการหรอไม โดยก าหนดคะแนนความคดเหนดงน

+1 หมายถง แนใจวาขอสอบขอนนวดจดประสงคเชงพฤตกรรมขอนน 0 หมายถง ไมแนใจวาขอสอบขอนนวดจดประสงคเชงพฤตกรรมขอนน -1 หมายถง แนใจวาขอสอบขอนนไมวดจดประสงคเชงพฤตกรรมขอนน 2. ค านวณคา IOC เปนรายขอแลวคดเลอกขอสอบทมคา IOC มากกวาหรอเทากบ 0.5 สวน

ขอทต ากวา 0.5 จะตองน ามาปรบปรงแกไขใหม สตรการค านวณ

N

RIOC

R คอ ผลรวมของคะแนนความคดเหนของผเชยวชาญ

N คอ จ านวนผเชยวชาญ IOC คอ ดชนความสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงค

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

60

ตารางท 5 แสดงผลการประเมนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรองเซต โดยผเชยวชาญ

ขอสอบ คะแนนความคดเหนของผเชยวชาญ รวม คาเฉลย สรปผล ขอท คนท 1 คนท 2 คนท 3

1 1 1 1 3 1 ใชได 2 1 1 1 3 1 ใชได 3 1 1 1 3 1 ใชได 4 1 1 1 3 1 ใชได 5 1 1 1 3 1 ใชได 6 1 1 1 3 1 ใชได 7 1 1 1 3 1 ใชได 8 1 1 1 3 1 ใชได 9 1 1 1 3 1 ใชได 10 1 1 1 3 1 ใชได 11 1 1 1 3 1 ใชได 22 1 1 1 3 1 ใชได 23 1 1 1 3 1 ใชได 24 1 1 1 3 1 ใชได 25 1 1 1 3 1 ใชได 26 1 0 1 2 0.67 ใชได 27 1 1 1 3 1 ใชได 28 1 1 1 3 1 ใชได 29 0 1 1 2 0.67 ใชได 30 1 1 1 3 1 ใชได

สรปผลการประเมนแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเรองตรรกศาสตร ขอสอบแตละขอมคาดชนความสอดคลองระหวางขอสอบกบจดประสงคทกขอ

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

61

ตารางท 6 คาความยาก (p) คาอ านาจจ าแนก (r) และคาความเชอมนของแบบทดสอบวดผลสมฤทธ ทางการเรยนเรองเซต

ขอท คาความยาก (p) คาอ านาจจ าแนก(r) 1 0.68 0.48 2 0.70 0.44 3 0.52 0.44 4 0.59 0.67 5 0.72 0.48 6 0.78 0.44 7 0.52 0.47 8 0.67 0.52 9 0.50 0.78 10 0.70 0.59 11 0.67 0.44 12 0.59 0.44 13 0.61 0.63 14 0.48 0.52 15 0.56 0.44 16 0.37 0.30 17 0.33 0.52 18 0.41 0.37 19 0.57 0.56 20 0.70 0.52

คาความเชอมน เทากบ 0.73

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

62

ตารางท 7 คะแนนของแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 1 เรอง เซตและวธการเขยนเซต

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

1 16 26 17 2 17 27 16 3 16 28 16 4 16 29 20 5 17 30 20 6 17 31 13* 7 18 32 19 8 16 33 18 9 17 34 18 10 15* 35 19 11 18 36 19 12 16 37 20 13 18 38 17 14 20 39 16 15 17 40 16 16 19 17 19 18 18 19 18 20 18 21 16 22 16 23 16 24 17 25 20

หมายเหต * คอนกศกษาทไดคะแนนนอยกวาคะแนนจดตด (16 คะแนน)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

63

ประสทธภาพของการท าแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 1 ค านวณจาก

100n

FE 1

0

เมอ 0E แทน รอยละของจ านวนนกเรยนทผานเกณฑจากการท าแบบทดสอบ

ทายชดการเรยน 1F แทน จ านวนนกเรยนทผานเกณฑจากการท าแบบทดสอบทายชดการเรยน

n แทน จ านวนผเรยน จดตดในการท าแบบทดสอบคอ 80% ของ 20 คะแนน ไดแก 16 คะแนน

แทนคา

100n

FE 1

0

100

40

38E0

00.95E0

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

64

ตารางท 8 คะแนนของแบบทดสอบทายชดกการเรยนชดท 2 เรอง ชนดของเซต

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

1 19 26 19 2 17 27 20 3 20 28 16 4 16 29 20 5 20 30 20 6 16 31 16 7 12* 32 17 8 16 33 20 9 17 34 18 10 14* 35 20 11 18 36 18 12 17 37 18 13 19 38 18 14 20 39 17 15 20 40 20 16 18 17 20 18 20 19 19 20 16 21 17 22 12* 23 16 24 18 25 20

หมายเหต * คอนกศกษาทไดคะแนนนอยกวาคะแนนจดตด (16 คะแนน)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

65

ประสทธภาพของการท าแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 2 ค านวณจาก

100n

FE 1

0

เมอ 0E แทน รอยละของจ านวนนกเรยนทผานเกณฑจากการท าแบบทดสอบ

ทายชดการเรยน 1F แทน จ านวนนกเรยนทผานเกณฑจากการท าแบบทดสอบทายชดการเรยน

n แทน จ านวนผเรยน จดตดในการท าแบบทดสอบคอ 80% ของ 20 คะแนน ไดแก 16 คะแนน

แทนคา

100n

FE 1

0

100

40

37E0

50.92E0

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

66

ตารางท 9 คะแนนของแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 3 เรอง สบเซตและเพาเวอรเซต

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

1 16 26 20 2 15* 27 19 3 18 28 20 4 17 29 17 5 17 30 16 6 18 31 15* 7 13 32 20 8 12* 33 17 9 16 34 17 10 19 35 18 11 17 36 14* 12 18 37 16 13 19 38 17 14 20 39 18 15 18 40 19 16 20 17 18 18 20 19 19 20 16 21 11* 22 18 23 17 24 18 25 20

หมายเหต * คอนกศกษาทไดคะแนนนอยกวาคะแนนจดตด (16 คะแนน)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

67

ประสทธภาพของการท าแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 3 ค านวณจาก

100n

FE 1

0

เมอ 0E แทน รอยละของจ านวนนกเรยนทผานเกณฑจากการท าแบบทดสอบ

ทายชดการเรยน 1F แทน จ านวนนกเรยนทผานเกณฑจากการท าแบบทดสอบทายชดการเรยน

n แทน จ านวนผเรยน จดตดในการท าแบบทดสอบคอ 80% ของ 20 คะแนน ไดแก 16 คะแนน

แทนคา

100n

FE 1

0

100

40

35E0

50.87E0

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

68

ตารางท 10 คะแนนของแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 4 เรอง เอกภพสมพทธ และแผนภาพ เวนน- ออยเลอร

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

1 20 26 13* 2 16 27 20 3 20 28 20 4 13* 29 12* 5 17 30 18 6 18 31 16 7 16 32 16 8 16 33 20 9 20 34 18 10 16 35 17 11 15* 36 18 12 20 37 16 13 16 38 16 14 20 39 20 15 18 40 18 16 17 17 13* 18 20 19 12* 20 18 21 16 22 18 23 18 24 20 25 16

หมายเหต * คอนกศกษาทไดคะแนนนอยกวาคะแนนจดตด (16 คะแนน)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

69

ประสทธภาพของการท าแบบทดสอบทายชดกการเรยนชดท 4 ค านวณจาก

100n

FE 1

0

เมอ 0E แทน รอยละของจ านวนนกเรยนทผานเกณฑจากการท าแบบทดสอบ

ทายชดการเรยน 1F แทน จ านวนนกเรยนทผานเกณฑจากการท าแบบทดสอบทายชดการเรยน

n แทน จ านวนผเรยน จดตดในการท าแบบทดสอบคอ 80% ของ 20 คะแนน ไดแก 16 คะแนน

แทนคา

100n

FE 1

0

100

40

34E0

00.85E0

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

70

ตารางท 11 คะแนนของแบบทดสอบทายชดกการเรยนชดท 5 เรอง การด าเนนการของเซต (1)

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

1 20 26 19 2 18 27 20 3 20 28 19 4 18 29 20 5 14* 30 20 6 18 31 13* 7 16 32 12* 8 12* 33 18 9 18 34 15* 10 18 35 20 11 19 36 20 12 20 37 18 13 16 38 20 14 20 39 20 15 18 40 18 16 20 17 17 18 20 19 18 20 18 21 15* 22 18 23 11* 24 18 25 18

หมายเหต * คอนกศกษาทไดคะแนนนอยกวาคะแนนจดตด (16 คะแนน)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

71

ประสทธภาพของการท าแบบทดสอบทายชดกจการเรยนชดท 5 ค านวณจาก

100n

FE 1

0

เมอ 0E แทน รอยละของจ านวนนกเรยนทผานเกณฑจากการท าแบบทดสอบ

ทายชดการเรยน 1F แทน จ านวนนกเรยนทผานเกณฑจากการท าแบบทดสอบทายชดการเรยน

n แทน จ านวนผเรยน จดตดในการท าแบบทดสอบคอ 80% ของ 20 คะแนน ไดแก 16 คะแนน

แทนคา

100n

FE 1

0

100

40

33E0

50.82E0

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

72

ตารางท 12 คะแนนของแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 6 เรอง การด าเนนการของเซต (2)

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

1 17 26 16 2 16 27 20 3 16 28 20 4 14* 29 18 5 16 30 16 6 16 31 12* 7 18 32 16 8 17 33 20 9 12* 34 16 10 16 35 20 11 16 36 20 12 18 37 12* 13 17 38 17 14 16 39 12* 15 16 40 18 16 18 17 16 18 16

19 17 20 18 21 16 22 12* 23 19 24 18 25 16

หมายเหต * คอนกศกษาทไดคะแนนนอยกวาคะแนนจดตด (16 คะแนน)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

73

ประสทธภาพของการท าแบบทดสอบทายชดการเรยนท 6 ค านวณจาก

100n

FE 1

0

เมอ 0E แทน รอยละของจ านวนนกเรยนทผานเกณฑจากการท าแบบทดสอบ

ทายชดการเรยน 1F แทน จ านวนนกเรยนทผานเกณฑจากการท าแบบทดสอบทายชดการเรยน

n แทน จ านวนผเรยน จดตดในการท าแบบทดสอบคอ 80% ของ 20 คะแนน ไดแก 16 คะแนน

แทนคา

100n

FE 1

0

100

40

34E0

00.85E0

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

74

ตารางท 13 คะแนนของแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 7 เรอง จ านวนสมาชกของเซตจ ากด

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

1 18 26 20 2 18 27 20 3 19 28 19 4 18 29 20 5 15* 30 20 6 17 31 15* 7 16 32 17 8 12* 33 18 9 18 34 11* 10 18 35 20 11 18 36 20 12 20 37 18 13 16 38 12* 14 20 39 20 15 18 40 18 16 20 17 16 18 20 19 19 20 18 21 14* 22 18 23 11* 24 18 25 19

หมายเหต * คอนกศกษาทไดคะแนนนอยกวาคะแนนจดตด (16 คะแนน)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

75

ประสทธภาพของการท าแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 7 ค านวณจาก

100n

FE 1

0

เมอ 0E แทน รอยละของจ านวนนกเรยนทผานเกณฑจากการท าแบบทดสอบ

ทายชดการเรยน 1F แทน จ านวนนกเรยนทผานเกณฑจากการท าแบบทดสอบทายชดการเรยน

n แทน จ านวนผเรยน จดตดในการท าแบบทดสอบคอ 80% ของ 20 คะแนน ไดแก 16 คะแนน

แทนคา

100n

FE 1

0

100

40

33E0

50.82E0

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

76

ตารางท 14 คะแนนของแบบทดสอบทายชดการเรยนชดท 8 เรอง การแกโจทยปญหาโดยใชเซต

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

1 17 26 16 2 16 27 20 3 18 28 18 4 16 29 18 5 16 30 16 6 18 31 12* 7 13* 32 16 8 17 33 19 9 11* 34 16 10 16 35 18 11 14* 36 19 12 19 37 12* 13 17 38 17 14 16 39 12* 15 17 40 18 16 11* 17 16 18 16

19 16 20 18 21 17 22 11* 23 19 24 18 25 17

หมายเหต * คอนกศกษาทไดคะแนนนอยกวาคะแนนจดตด (16 คะแนน)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

77

ประสทธภาพของการท าแบบทดสอบทายชดการเรยนท 6 ค านวณจาก

100n

FE 1

0

เมอ 0E แทน รอยละของจ านวนนกเรยนทผานเกณฑจากการท าแบบทดสอบ

ทายชดการเรยน 1F แทน จ านวนนกเรยนทผานเกณฑจากการท าแบบทดสอบทายชดการเรยน

n แทน จ านวนผเรยน จดตดในการท าแบบทดสอบคอ 80% ของ 20 คะแนน ไดแก 16 คะแนน

แทนคา

100n

FE 1

0

100

40

32E0

00.80E0

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

78

80 ตวแรกค านวณจาก

K

EE 0

1

เมอ 1E แทน ประสทธภาพของการท าแบบทดสอบทายชดการเรยนคดเปนรอยละ

0E แทน ผลรวมของรอยละของจ านวนนกเรยนทผานเกณฑในการท า

แบบทดสอบทายชดการเรยนในแตละชด K แทน จ านวนชดการเรยน แทนคา

K

EE 0

1

8

00.690E1

25.86E1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

79

ตารางท 15 คะแนนผลสมฤทธทางการเรยน เรองเซต ของนกศกษาระดบปรญญาตรชนปท 1 ทลงทะเบยนเรยนวชา Fundamental of Mathematics ของกลมทดลองจ านวน 40 คน

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

นกเรยนคนท แบบทดสอบ (20) คะแนน

1 16 26 16 2 17 27 17 3 16 28 17 4 18 29 13* 5 15* 30 18 6 19 31 19 7 18 32 19 8 17 33 16 9 14* 34 16 10 19 35 17 11 17 36 20 12 14* 37 18 13 16 38 19 14 17 39 17 15 18 40 16 16 16 17 16 18 19 19 17 20 17 21 15* 22 19 23 18 24 18 25 18 17.1s,46.17x

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

80

80 ตวหลงค านวณจาก

100N

FE 2

2

เมอ 2E แทน ประสทธภาพของการท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธคดเปนรอยละ

2F แทน จ านวนนกเรยนทผานเกณฑในการแบบทดสอบวดผลสมฤทธ

N แทน จ านวนผเรยนทงหมด แทนคา

100N

FE 2

2

10040

35E2

50.87E2

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

81

การวเคราะหผลสมฤทธทางการเรยนของนกศกษาทเรยนโดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนกบเกณฑทก าหนดรอยละ 80 โดยใชการทดสอบ (t-test one samples group) (สรวาท ทองบ. 2545: 16) สถตทใชคอ

39df,684.1t

**46.39t

39df;

40

17.18030.87

t

1ndf;

n

sux

t

)39,05.0(

0

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

ภาคผนวก ง ประวตผวจย

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

178

ประวตผวจย

ชอ-สกล นางสาวเสรมศร แตงงาม วน เดอน ป เกด 28 ตลาคม 2526 สถานทอยปจจบน 132/1 หม 3 ต าบลยานยาว อ าเภอสามชก จงหวดสพรรณบร 72130 ประวตการศกษา ปการศกษา 2548 ส าเรจการศกษาระดบปรญญาตร วทยาศาสตรบณฑต (คณตศาสตร)

มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร ปการศกษา 2550 ส าเรจการศกษาระดบปรญญาโท วทยาศาสตรมหาบณฑต (คณตศาสตรประยกต) มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร ต าแหนงงานปจจบน อาจารยประจ าสาขาวชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร

และเทคโนโลย มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม ศนยสพรรณบร

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

ภาคผนวก ค

ชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอนเรองเซต ส าหรบนกศกษาระดบปรญญาตรชนปท 1 ทลงทะเบยนเรยนวชา Fundamental of Mathematics

แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนเรองเซต

แบบสอบถามความพงพอใจของนกศกษาตอการเรยนคณตศาสตร เรองเซต โดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน

แบบบนทกการสงเกตการท างานเปนกลม

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

เรอง เซตและวธการเขยนเซต ค าชแจง ชดการเรยน ชดท 1 ม 2 ตอน ตอนท 1 ความรเรองเซตและวธการเขยนเซต (ใชเวลา 30 นาท) ตอนท 2 แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 1 (ใชเวลา 15 นาท) จดประสงคการเรยนร

นกศกษาศกษาชดการเรยนชดท 1 แลวนกศกษาสามารถ 1. บอกความหมายเกยวกบเซต สมาชกของเซต และใชสญลกษณ เกยวกบเซตได 2. เขยนเซตแบบแจกแจงสมาชกได 3. เขยนเซตแบบบอกเงอนไขได

ชดการเรยน ชดท 1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

84

เซต สมาชกของเซตประกอบดวย

เซตของสระในภาษาองกฤษ a, e, i, o, u เซตของจ านวนเตมบวกทหาร

ดวย 2 ลงตว 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, …

เซตของค าตอบของสมการ x2 + 2x - 015

3, -5

เซต (Sets) ในทางคณตศาสตร ใชค าวาเซต แทนค าวา กลม หม กอง ฝง ชด

เซตเปนค าทไมตองนยาม เพราะมความหมายในตว เรยกสงทอยในเซตวา “สมาชก” (Element หรอ Member)

สญลกษณของเซตและสมาชกของเซต สญลกษณของเซต แทนดวยเครองหมาย { } และ สงทอยในเซต เรยกวา สมาชก (Element) ใชสญลกษณ แทนค าวา “เปนสมาชกของ” และ ใชสญลกษณ แทนค าวา“ไมเปนสมาชกของ”

สญลกษณแทนเซตของจ านวนตางๆ มดงน

N แทน เซตของ จ านวนนบ Q แทน เซตของ จ านวนตรรกยะ I แทน เซตของ จ านวนเตม Q/ แทน เซตของ จ านวนอตรรกยะ I + แทน เซตของ จ านวนเตมบวก R แทน เซตของ จ านวนจรง I - แทน เซตของ จ านวนเตมลบ

ตอนท 1 เซตและวธการเขยนเซต

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

85

ตวอยางวธการเขยนเซต

เซต แบบแจกแจงสมาชก แบบบอกเงอนไข A เปนเซตของ จ านวนเตมบวก ทมคานอยกวา 5

A = { 1, 2, 3, 4 } A = { x | x เปนจ านวนเตมบวกท มคานอยกวา 5 }

B เปนเซตของ ชอของวนใน หนงสปดาห

B = { อาทตย, จนทร, องคาร, พธ,พฤหสบด,ศกร,เสาร}

B = { x | x เปนชอวนในหนง สปดาห }

C เปนเซตของ ตวอกษรใน ภาษาองกฤษ

C = { a, b, c, …, z } C = { y | y เปนตวอกษรใน ภาษาองกฤษ }

วธการเขยนเซต มวธการเขยน 2 วธ คอ 1. แบบแจกแจงสมาชก เชน A = { 1, 2, 3, … ,50 } 2. แบบบอกเงอนไขของสมาชกในเซต เปนการเขยนสมาชกของเซตทงหมด โดยใชตวแปรแทนสมาชก และบรรยายคณสมบตของสมาชก ซงก าหนดเอกภพสมพทธ (Universe Set) และใชสญลกษณ “ | ” แทนค าวา โดยท เชน A = { xR | x เปนจ านวนเฉพาะ } หรอ A = { x | x เปนจ านวนเฉพาะ } หมายเหต ถาไมระบเอกภพสมพทธหมายความวาเอกภพสมพทธคอจ านวนจรง

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

86

ค าสง จงเขยนเซตตอไปนแบบแจกแจงสมาชก 1. เซตของจ านวนเตมบวกทอยระหวาง 10 และ 20 .................................................................................................................. ......................... 2. เซตของจ านวนคบวก ..................................................................................................................... ...................... 3. เซตของจ านวนเตมบวกทนอยกวา 100 ………………………………………………………………………….................................................……

4. { x | x I + และ 5 ≤ x ≤ 20} ……………………………………………………………………....................................................…………

5. { x I | x > 20} ……………………………………………….....................................................………………………………

แบบฝกหด 1.1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

87

ค าสง จงเขยนเซตตอไปนแบบบอกเงอนไข

1. A = { 2, 4, 6, 8 } ................................................................................................................. 2. B = { a, e, i, o, u } .............................................................. ................................................... 3. C = { ตรง, ตราด, ตาก } .................................................................................................................

4. D = ...,15,10,5,0 ................................................................................................................. 5. E = 100,...,3,2,1 .................................................................................................................

แบบฝกหด 1. 2

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

88

1. 19...,,13,12,11 2. ,...10,8,6,4,2

3. 99,...,3,2,1

4. 20,...,7,6,5

5. ...,23,22,21

1. A = { x | x เปนจ านวนคบวกและ 2 8 x } 2. B = { x | x เปนสระในภาษาองกฤษ} 3. C = { x| x เปนชอของจงหวดในประเทศไทยทขนตนดวย “ต”} 4. D = { x I | x หารดวย 5 ลงตว} 5. E = { x N | 1 100 x }

เฉลยแบบฝกหด 1. 2

เฉลยแบบฝกหด 1.1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

89

ชอ-สกล___________________________สาขาวชา_______________รหสนกศกษา__________ 1. จงเขยนเซตตอไปน แบบแจกแจงสมาชกและแบบบอกเงอนไข (20 คะแนน)

1.1 เซตของเลขโดด .................................................................................................... ................................... ........................................................................................ ...............................................

1.2 เซตของสระในค าวา “mathematics” .......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................1.3 เซตของจ านวนเตมลบทมากกวา -5

........................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................................

1.4 เซตของจ านวนค ......................................................................................................................................

........................................................................................... ...........................................1.5 เซตของจ านวนเตมทมคาตงแต 5 ถง 50

............................................................................................................................... ...... .....................................................................................................................................

1.6 เซตของจ านวนนบ ............................................................................................................................... ......

.............................................................................................................................. ....... 1.7 เซตของเดอนทลงทายดวย “คม”

...................................................................................................................... ............... .............................................................................................................................. ....... 1.8 เซตของจ านวนเฉพาะทสอดคลองกบสมการ 28112 xx = 0

............................................................................................................................... ...... .............................................................................................................................. ....... 1.9 เซตของจ านวนจรงทสอดคลองกบสมการ 052 xx

............................................................................................................................... ...... .............................................................................................................................. .......

1.10 เซตของจ านวนเตมทสอดคลองกบสมการ 0822 xx ............................................................................................................................... ......

.............................................................................................................................. .......

ตอนท 2 แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

90

1. จงเขยนเซตตอไปน แบบแจกแจงสมาชกและแบบบอกเงอนไข (20 คะแนน)

1.1 เซตของเลขโดด เขยนแบบแจกแจงสมาชกได คอ 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 เขยนแบบบอกเงอนไขได คอ { x | x เปนเลขโดด }

1.2 เซตของสระในค าวา “mathematics” เขยนแบบแจกแจงสมาชกได คอ { a, e, i } เขยนแบบบอกเงอนไขได คอ { x | x เปนสระในค าวา “mathematics ”}

1.3 เซตของจ านวนเตมลบทมากกวา -5 เขยนแบบแจกแจงสมาชกได คอ { -4, -3, -2, -1 } เขยนแบบบอกเงอนไขได คอ { x I - | x -5 }

1.4 เซตของจ านวนค เขยนแบบแจกแจงสมาชกได คอ {…,-4, -2, 0, 2, 4,…} เขยนแบบบอกเงอนไขได คอ { x | x เปนจ านวนค}

1.5 เซตของจ านวนเตมทมคาตงแต 5 ถง 50 เขยนแบบแจกแจงสมาชกได คอ { 5, 6, 7, 8, … ,50 } เขยนแบบบอกเงอนไขได คอ { x | x I และ 5 x 50 }

1.6 เซตของจ านวนนบ เขยนแบบแจกแจงสมาชกได คอ ,.......9,8,7,6,5,4,3,2,1 เขยนแบบบอกเงอนไขได คอ { x | x เปนจ านวนนบ }

1.7 เซตของวนในหนงสปดาห เขยนแบบแจกแจงสมาชกได คอ เสาร,ศกร,พฤหสบด,พธ,องคาร,จนทร,อาทตย เขยนแบบบอกเงอนไขไดคอ { x | x เปนเซตของวนในหนงสปดาห }

1.8 เซตของจ านวนเฉพาะทสอดคลองกบสมการ 28x11x2 = 0 เขยนแบบแจกแจงสมาชกไดคอ 7 เขยนแบบบอกเงอนไขไดคอ { x | x จ านวนเฉพาะทสอดคลองกบสมการ 28x11x 2 = 0}

1.9 เซตของจ านวนจรงทสอดคลองกบสมการ 0x5x2 เขยนแบบแจกแจงสมาชกไดคอ 5,0 เขยนแบบบอกเงอนไขไดคอ { x | x เปนจ านวนจรงทสอดคลองกบสมการ 052 xx }

1.10 เซตของจ านวนเตมทสอดคลองกบสมการ 08x2x2 เขยนแบบแจกแจงสมาชกไดคอ 4,2

เขยนแบบบอกเงอนไขไดคอ { x | x เปนจ านวนเตมทสอดคลองกบสมการ 08x2x 2 }

เฉลย แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

เรอง ชนดของเซต

ค ำชแจง ชดการเรยน ชดท 2 ม 2 ตอน ตอนท 1 ความรเรองชนดของเซต (ใชเวลา 30 นาท) ตอนท 2 แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 2 (ใชเวลา 15 นาท) จดประสงคกำรเรยนร นกเรยนสามารถ

1. บอกจ านวนสมาชกของเซตทก าหนดใหได 2. เมอก าหนดเซตมาให สามารถบอกไดวา เซตใดเปนเซตวาง

เซตจ ากด เซตอนนต หรอเซตทเทากนได

ชดกำรเรยน ชดท 2

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

92

ตอนท 1 ชนดของเซต

ชนดของเซต

1. เซตจ ำกด (Finite Sets) คอ เซตทสามารถระบจ านวนสมาชกได เชน A = {2,4,6,8} จะไดวาจ านวนสมาชกของ A = 4 แทนดวยสญลกษณ n (A) = 4

2. เซตอนนต (Infinite Sets) คอ เซตทไมสามารถระบจ านวนสมาชกได เชน A = {1,2,3,…} B = {x N | x > 10}

3. เซตวำง (Empty Sets) คอ เซตทไมมสมาชก แทนดวยสญลกษณ (อานวา phi) หรอแทนดวยสญลกษณ { } เชน A = {x N | 1 < x < 2}

4. เซตทเทำกน (Equal Sets) คอ เซตทมจ านวนสมาชกเทากนและเหมอนกนทกตว เชน A = {x N | x 5} B = {x I | 1 x 5} C = {x I + | x 6} ดงนน A = B แต A ≠ C

5. เซตทเทยบเทำกน คอ เซตทมจ านวนสมาชกเทากนแตสมาชกไมจ าเปนตองเหมอนกน เชน A = {1,2,3} และ B = {a,b,c} จะได A B แต A เทยบเทากบ B

หมำยเหต 1. การเรยงล าดบของสมาชกในเซตไมถอเปนส าคญ เชน {1,3,5} = {5,1,3} 2. การทสมาชกซ ากนใหถอวามสมาชกตวนนเพยงตวเดยว เชน {3,4,5,3} = {3,4,5} 3. เซตใดทเทากนจะเปนเซตทเทยบเทากนดวย แตเซตทเทยบเทากนไมจ าเปนตองเปน เซตทเทากน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

93

ค ำสง จงบอกจ านวนสมาชกของเซตตอไปนโดยเตมค าตอบลงในชองวาง

1. A = {5, 6, 7} n (A) = …………………..........................................................……………………………………

2. B = {125} n (B) = ………….........................................................…………………………………………....

3. C = {x I + |2 x 9} n (C) = ………………………………………………….............................................................…

4. D = {x |1 x 10} n (D) = …………………..........................................................……………………………………

5. E = {x | x2 0} n (E) = ……………………..........................................................………………………………… ค ำสง จงพจารณาวาเซตตอไปนเซตใดเปนเซตจ ากด เซตอนนต และเซตวาง 1. { x | x N และ 2 x 10 }

.................................................................... ........................................................................

2. { x | x + 2 = 2x }

...........................................................................................................................................

3. {x | x I และ 1 < x < 2}

............................................................................................................................................

4. { x I + | x 0 }

............................................................................................................................................

5. { x | x2 + 4 = 0 }

...........................................................................................................................................

แบบฝกหด 2.1

แบบฝกหด 2.2

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

94

ค ำชแจง จงพจารณาวาขอตอไปนขอใด ถกหรอผด แลวใสเครองหมาย √ ลงหนาขอทถก และใส เครองหมาย ลงหนาขอท ผด

1. M = {d,u,n,i,o,p} และ N = {1,2,3,4,5,6} ดงนน M = N

2. เซตทเทากน คอ เซตทมจ านวนสมาชกเทากน

3. เซตทเทยบเทากน คอ เซตทมจ านวนสมาชกไมเทากน

4. {a,b,c} เทยบเทากบ {5,6,7} 5. {2,4,6,2} = {2,4,6}

แบบฝกหด 2.3

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

95

ค ำสง จงบอกจ านวนสมาชกของเซตตอไปนโดยเตมค าตอบลงในชองวาง

1. A = {5, 6, 7} ตอบ n (A) = 3

2. B = {125} ตอบ n (A) = 1

3. C = {x I + |2 x 9} ตอบ n (A) = 7

4. D = {x |1 x 10} ตอบ n (A) = 10

5. E = {x | x2 0} ตอบ n (A) = 0 ค ำสง จงพจารณาวาเซตตอไปนเซตใดเปนเซตจ ากด เซตอนนต และเซตวาง 1. { x | x N และ 2 x 10 }

ตอบ เซตจ ากด

2. { x | x + 2 = 2x }

ตอบ เซตจ ากด

3. {x | x I และ 1 < x < 2}

ตอบ เซตจ ากด

4. { x I + | x 0 }

ตอบ เซตอนนต

5. { x | x2 + 4 = 0 }

ตอบ เซตจ ากด

เฉลยแบบฝกหด 2.2

เฉลยแบบฝกหด 2.1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

96

ค ำชแจง จงพจารณาวาขอตอไปนขอใด ถกหรอผด แลวใสเครองหมาย √ ลงหนาขอทถก และใส เครองหมาย ลงหนาขอท ผด

1. M = {d,u,n,i,o,p} และ N = {1,2,3,4,5,6} ดงนน M = N

2. เซตทเทากน คอ เซตทมจ านวนสมาชกเทากน

3. เซตทเทยบเทากน คอ เซตทมจ านวนสมาชกไมเทากน

√ 4. {a,b,c} เทยบเทากบ {5,6,7} √ 5. {2,4,6,2} = {2,4,6}

เฉลยแบบฝกหด 2.3

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

97

ชอ-สกล___________________________สาขาวชา_______________รหสนกศกษา__________

1. จงบอกจ านวนสมาชกในแตละขอตอไปน (8 คะแนน)

ขอ เซต จ ำนวนสมำชก 1.1 {1,2,3,...,100} 1.2 {x | x เปนจ านวนเฉพาะ} 1.3 {x | x2+2x+1 = 0 } 1.4 {x | x I และ x2 = -1} 1.5 {x R | 2 < x < 4 } 1.6 { 3, 34, 345, 5678 } 1.7 { x| x P 1 x 2 } 1.8 { x| x I และ 10 x 15 }

2. จงพจารณาวาเซตใดเปนเซตจ ากด เซตอนนต และเซตใดเปนทงเซตจ ากดและเซตวางแลวท า

เครองหมาย ลงในชองทพจารณาวาถกตอง (8 คะแนน)

ขอ เซต เซตจ ำกด เซตอนนต เซตวำง 2.1 {1,2,3,...,100} 2.2 {x | x เปนจ านวนเฉพาะ} 2.3 {x | x2+2x+1 = 0 } 2.4 {x | x I และ x2 = -1} 2.5 {x R | 2 < x < 4 } 2.6 { } 2.7 {x | x I และ 1 < x < 2} 2.8 { x | x N และ x2 = x + x }

3. จงพจารณาวาเซตแตละขอตอไปนเปนเซตทเทากนหรอไม (4 คะแนน)

ขอ เซต เซตทเทำกน เซตทไมเทำกน 3.1 A = { x | x N และ 1 x 5 }

B = { 1, 2, 3, 4, 5 }

3.2 M = { x | x R และ -2 x 2 } N = { x | x R และ -2 x 2 }

ตอนท 2 แบบทดสอบชดกำรเรยน ชดท 2

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

98

1. จงบอกจ านวนสมาชกในแตละขอตอไปน (8 คะแนน)

ขอ เซต จ ำนวนสมำชก 1.1 {1,2,3,...,100} 100 1.2 {x | x เปนจ านวนเฉพาะ} ไมสามารถบอกจ านวนสมาชกทแนนอนได 1.3 {x | x2+2x+1 = 0 } 1 1.4 {x | x I และ x2 = -1} 0 1.5 {x R | 2 < x < 4 } ไมสามารถบอกจ านวนสมาชกทแนนอนได 1.6 { 3, 34, 345, 5678 } 4 1.7 { x| x P และ1 x 2 } 1 1.8 { x| x I และ 10 x 15 } 6

2. จงพจารณาวาเซตใดเปนเซตจ ากด เซตอนนต และเซตใดเปนทงเซตจ ากดและเซตวางแลวท า

เครองหมาย ลงในชองทพจารณาวาถกตอง (8 คะแนน)

ขอ เซต เซตจ ำกด เซตอนนต เซตวำง 2.1 {1,2,3,...,100} 2.2 {x | x เปนจ านวนเฉพาะ} 2.3 {x | x2+2x+1 = 0 } 2.4 {x | x I และ x2 = -1} 2.5 {x R | 2 < x < 4 } 2.6 { } 2.7 {x | x I และ 1 < x < 2} 2.8 { x | x N และ x2 = x + x }

3. จงพจารณาวาเซตแตละขอตอไปนเปนเซตทเทากนหรอไม (4 คะแนน)

ขอ เซต เซตทเทำกน เซตทไมเทำกน 3.1 A = { x | x N และ 1 x 5 }

B = { 1, 2, 3, 4, 5 }

3.2 M = { x | x R และ -2 x 2 } N = { x | x R และ -2 x 2 }

ตอนท 2 เฉลยแบบทดสอบชดกำรเรยน ชดท 2

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

เรอง สบเซตและเพาเวอรเซต ค าชแจง ชดการเรยน ชดท 3 ม 2 ตอน ตอนท 1 ความรเรองสบเซตและเพาเวอรเซต (ใชเวลา 30 นาท) ตอนท 2 แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 3 (ใชเวลา 30 นาท) จดประสงคการเรยนร

นกศกษาศกษาชดการเรยนชดท 3 แลวนกศกษาสามารถ

1. พจารณาเซตและใชสญลกษณของสบเซต และไมเปนสบเซตได 2. น าความรเรองสบเซตไปพจารณาการเทากนของเซตได 3. หาสบเซตและสบเซตแทจากเซตทก าหนดใหได 4. บอกจ านวนสบเซตและสบเซตแทจากเซตทก าหนดใหได 5. เขยนเพาเวอรเซต และหาเพาเวอรเซตจากเซตทก าหนดใหได 6. บอกจ านวนสมาชกของเพาเวอรเซตของเซตทก าหนดใหได

ชดการเรยน ชดท 3

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

100

ตอนท 1 สบเซตและเพาเวอร

เซต

บทนยาม เซต A เปนสบเซตของเซต B กตอเมอ สมาชกทกตวของเซต A เปนสมาชกของ เซต B และสามารถเขยนแทนไดดวย A B

ตวอยาง ก าหนด A = 10,...,4,3,2,1 B = 9,8,6 C = 3,2,0 นนคอ B A และ C A

สบเซตแท เซต A จะเปนสบเซตแทของเซต B กตอเมอ A B และ A B

จ านวนสบเซต ถา A เปนเซตทมสมาชก n สมาชกแลว จ านวนสบเซตของเซต A จะม จ านวน 2 n เซต และจ านวนสบเซตแทม 2 n - 1 เซต

สมบตทเปนขอตกลงเกยวกบสบเซต

1. เซตทกเซตเปนสบเซตของตวเอง 2. เซตวางเปนสบเซตของทกเซต 3. ถา A B และ B C แลว A C 4. A = B กตอเมอ A B และ B A 5. ทกเซตทไมใชเซตวาง จะมเซตวางเปนสบเซตแท

สบเซต (Subset)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

101

บทนยาม ก าหนดให A เปนเซตใดๆ เพาเวอรเซตของ A คอ เซตของสบเซตทงหมดของ A เขยนแทนดวย P(A) นนคอ P(A) = {x | x A} ตวอยาง ก าหนด A = 4,2 ดงนน P(A) = { , 2 , 4 , 4,2 } ตวอยาง ก าหนด A = 3,2,1 ดงนน P(A) = { , 1 , 2 , 3 , , , , 3,2,1 2,1 3,1 3,2

จ านวนสมาชกของ P(A) = จ านวนสบเซตของ A ตวอยาง ถา A = 5,2 ดงนนจ านวนสบเซตของ A = 2 2 = 4 นนคอ จ านวนสมาชกของ P(A) = 4

สมบตทส าคญของเพาเวอรเซต

ก าหนดให A และ B เปนเซตใดๆ เพาเวอรเซตของเซตทกเซตไมเปนเซตวาง

1. P( ) = { } 2. P(A) และ P(A) เมอ A เปนเซตจ ากด 3. A P(A) เมอ A เปนเซตจ ากด 4. A B กตอเมอ P(A) P(B) 5. ถา A เปนเซตจ ากดแลว P(A) เปนเซตจ ากด

เพาเวอรเซต (Power Set)

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

102

1. ก าหนดให 2,1D,2,1,0,1C,1,0,1B,1,0A จงพจารณาขอความตอไปนถกหรอผด ................. 1.1) A0 ................. 1.2) B1,0,1 ................. 1.3) C1,0 ................. 1.4) B0 ................. 1.5) C1,0 ................. 1.6) 2,1 ................. 1.7) CB ................. 1.8) A ................. 1.9) ................. 1.10) A0

2. จงเตมต าตอบลงในชองวางใหถกตอง

เซต สบเซต จ านวนสมาชก ของเซต

จ านวน สบเซตทงหมด

จ านวน สบเซตแททงหมด

A = B = 1 C = 2,1 D = 5,3,1 E = 5,3,2

แบบฝกหด 3.1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

103

1. จงหาเพาเวอรเซตของเซตทก าหนดใหตอไปน 1.1) ก าหนด A = {5} ดงนน P(A) = ...............................................

1.2) ก าหนด A = ดงนน P(A) = .................................................

1.3) ก าหนด A = 6,5 ดงนน P(A) = ..................................................

1.4) ก าหนด A = 5,3,1 ดงนน P(A) = ..................................................

1.5) ก าหนด A = { 3 ,5} ดงนน P(A) = ................................................... 2. ก าหนด A = 8,7,6 จงพจารณาและเตมสญลกษณ หรอ ลงในชองวาง 2.1) 6 ..................... A 2.2) ..................... A 2.3) 6 ..................... P(A) 2.4) ..................... P(A) 2.5) 7 .................... A 2.6) 8,7,6 ...................... A 2.7) 7 ..................... P(A) 2.8) 8,7,6 ..................... P(A)

3. จงพจารณาขอความตอไปนถกหรอผด

............... 3.1) เพาเวอรเซตของเซตทกเซตไมเปนเซตวาง

............... 3.2) P(A) เมอ A เปนเซตจ ากด ............... 3.3) AP(A) เมอ A เปนเซตจ ากด ............... 3.4) P( ) = { } ............... 3.5) P(A) P(B) กตอเมอ A B

แบบฝกหด 3.2

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

104

1. ก าหนดให 2,1D,2,1,0,1C,1,0,1B,1,0A จงพจารณาขอความ

ตอไปนถกหรอผด

1.1) A0 1.2) B1,0,1 1.3) C1,0 1.4) B0 1.5) C1,0 1.6) 2,1 1.7) CB 1.8) A 1.9) 1.10) A0

2. จงเตมต าตอบลงในชองวางใหถกตอง

เซต สบเซต จ านวนสมาชก ของเซต

จ านวน สบเซตทงหมด

จ านวน สบเซต

แททงหมด

A = 0 1 0 B = 1 ,1 1 2 1 C = 2,1 ,2,1,2,1 2 4 3 D = 5,3,1 ,5,3,1,5,3,5,1,3,1,5,3,1 3 8 7 E = 5,3,2 ,5,3,2,5,3,2 2 4 3

เฉลยแบบฝกหด 3.1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

105

1. จงหาเพาเวอรเซตของเซตทก าหนดใหตอไปน 1.1) ก าหนด A = {5} ดงนน P(A) = ,5

1.2) ก าหนด A = ดงนน P(A) =

1.3) ก าหนด A = 6,5 ดงนน P(A) = ,6,5,6,5

1.4) ก าหนด A = 5,3,1 ดงนน P(A) = ,5,3,1,5,3,5,1,3,1,5,3,1

1.5) ก าหนด A = { 3 ,5} ดงนน P(A) = ,5,3,5,3 2. ก าหนด A = 8,7,6 จงพจารณาและเตมสญลกษณ หรอ ลงในชองวาง 2.1) 6 A 2.2) A 2.3) 6 P(A) 2.4) P(A) 2.5) 7 A 2.6) 8,7,6 A 2.7) 7 P(A) 2.8) 8,7,6 P(A)

3. จงพจารณาขอความตอไปนถกหรอผด

3.1) เพาเวอรเซตของเซตทกเซตไมเปนเซตวาง 3.2) P(A) เมอ A เปนเซตจ ากด

3.3) AP(A) เมอ A เปนเซตจ ากด 3.4) P( ) = { } 3.5) P(A) P(B) กตอเมอ A B

เฉลยแบบฝกหด 3.2

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

106

ชอ-สกล___________________________สาขาวชา_______________รหสนกศกษา__________ 1. จงเตมค าตอบทถกตองทสดลงในชองวาง (10 คะแนน)

1.1) จงหาสบเซตของ A เมอ A =

............................................................................ .................................................................. 1.2) จงหาสบเซตแทของ A เมอ A =

............................................................................ .................................................................. 1.3) จงหาสบเซตของ B เมอ B = { 2, {3}}

............................................................................ .................................................................. 1.4) จงหาสบเซตของ C เมอ C = {{2, 3, 5}}

.................................................................. ............................................................................ 1.5) จงหาสบเซตของ A เมอ A = {{2, 3},{5}}

............................................................................ .................................................................. 1.6) จงหาสบเซตของ A เมอ A = {1, {1},{1,{1}}}

............................................................................ .................................................................. 1.7) จงหาสบเซตแทของ B เมอ B = {{2}, {2, 3}, 3}

............................................................................ .................................................................. 1.8) จงหาจ านวนสบเซตและสบเซตของ A ทมสมาชก 3 ตว เมอก าหนด A = {2, 3, 4, 5}

............................................................................ .................................................................. 1.9) ก าหนด A = {1, 2, 3, 4} จ านวนสบเซตทงหมดของ A มสมาชกอยางมาก 2 ตวมจ านวนกสบเซต

.............................................................................................................................................. 1.10) ก าหนดให A = {1, 2, 3} และ B = {3} จ านวนเซต C ทเปนไปไดทงหมดซง

ACB มจ านวนกเซต

............................................................................ ..................................................................

ตอนท 2 แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 3

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

107

2. จงหาเพาเวอรเซตของเซตทก าหนดใหตอไปน (7 คะแนน) 2.1) A = {x | x 2 = 4}

.......................................................................................... ................................................... 2.2) B = ,0

......................................................................... .................................................................. 2.3) C = {x I | 0 < x < 1}

.......................................................................................... ...................................................2.4) D

.......................................................................................... ................................................... 2.5) aE

.......................................................................................... ................................................... 2.6) 5,3,1F

.................................................................................. ........................................................... 2.7) 8,7G

.......................................................................................... ................................................... 3. จงเตมค าตอบของขอตอไปน ( 3 คะแนน) 3.1) ถา A มจ านวนสมาชก 10 ตว แลว P(A) มจ านวนสมาชกกตว ............................................................................ ........................................................... 3.2) ถาสบเซตแทของ A มจ านวน 255 เซต แลวจงหาจ านวนสมาชกของ A ............................................................................ ........................................................... 3.3) ก าหนด B = 5,4,3,2,1 จงหาจ านวนเซต A ทท าให A P(B) ............................................................................ ...........................................................

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

108

1. จงเตมค าตอบทถกตองทสดลงในชองวาง (10 คะแนน)

1.1) จงหาสบเซตของ A เมอ A = ตอบ สบเซตของ A คอ

1.2) จงหาสบเซตแทของ A เมอ A = ตอบ สบเซตแทของ A ไมม

1.3) จงหาสบเซตของ B เมอ B = { 2, {3}} ตอบ สบเซตของ B คอ , {2}, {{3}}, {2,{3}}

1.4) จงหาสบเซตของ C เมอ C = {{2, 3, 5}} ตอบ สบเซตของ C คอ , {{2,3,5}}

1.5) จงหาสบเซตของ A เมอ A = {{2, 3},{5}} ตอบ สบเซตของ A คอ , {{2,3}},{{5}}, {{2,3}, {5}}

1.6) จงหาสบเซตของ A เมอ A = {1, {1},{1,{1}}} ตอบ สบเซตของ A คอ , {1}, {{1}},{{1,{1}}}, {1,{1}}, {1,{1,{1}}},

{{1}, {1,{1}}}, {1,{1},{1,{1}}}

1.7) จงหาสบเซตแทของ B เมอ B = {{2}, {2, 3}, 3} ตอบ สบเซตแทของ B คอ , {{2}}, {{2,3}}, {3}, {{2},{2,3}}, {{2},3}, {{2, 3}, 3}

1.8) จงหาจ านวนสบเซตและสบเซตของ A ทมสมาชก 3 ตว เมอก าหนด A = {2, 3, 4, 5} ตอบ จ านวนสบเซตของ A เทากบ 2 4 = 16 เซต

สบเซตของ A ทมสมาชก 3 ตว คอ {2,3,4}, {2,3,5}, {2,4,5}, {3,4,5}

1.9) ก าหนด A = {1, 2, 3, 4} จ านวนสบเซตทงหมดของ A มสมาชกอยางมาก 2 ตวมจ านวนกสบเซต

ตอบ จ านวนสบเซตของ A ทไมมสมาชกมจ านวน 1 เซต คอ จ านวนสบเซตของ A ทมสมาชก 1 ตว มจ านวน 4 เซต คอ {1},{2},{3},{4} จ านวนสบเซตของ A ทมสมาชก 2 ตว มจ านวน 6 เซต คอ {1,2}, {1,3},{1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4} ดงนนจ านวนสบเซตของ A ทมสมาชกอยางมาก 2 ตวมจ านวนเทากบ 1+4+6 = 11 เซต

เฉลย แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 3

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

109

1.10) ก าหนดให A = {1, 2, 3} และ B = {3} จ านวนเซต C ทเปนไปไดทงหมดซง ACB มจ านวนกเซต

ตอบ เซต C ทเปนไปไดซง ACB คอ {3}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3} ดงนนจ านวนเซต C ทเปนไปไดเทากบ 4 เซต

2. จงหาเพาเวอรเซตของเซตทก าหนดใหตอไปน (7 คะแนน) 2.1) A = {x | x 2 = 4}

,2,2,2,2AP

2.2) B = ,0

,,0,,0BP

2.3) C = {x I | 0 < x < 1}

CP

2.4) D

,DP

2.5) aE

,aEP

2.6) 5,3,1F

,5,3,1FP

2.7) 8,7G

,8,7,8,7GP 3. จงเตมค าตอบของขอตอไปน (3 คะแนน)

3.1) ถา A มจ านวนสมาชก 10 ตว แลว P(A) มจ านวนสมาชกกตว ตอบ 2 10 = 1024 3.2) ถาสบเซตแทของ A มจ านวน 255 เซต แลวจงหาจ านวนสมาชกของ A ตอบ n(A) = 8 3.3) ก าหนด B = 5,4,3,2,1 จงหาจ านวนเซต A ทท าให A P(B) ตอบ 32

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

เรอง เอกภพสมพทธ และแผนภาพเวนน- ออยเลอร

ค าชแจง ชดการเรยน ชดท 4 ม 2 ตอน ตอนท 1 ความรเรองเอกภพสมพทธและแผนภาพเวนน-ออยเลอร (ใชเวลา 30 นาท) ตอนท 2 แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 4 (ใชเวลา 15 นาท) จดประสงคการเรยนร นกเรยนสามารถ

1. บอกความหมายของเอกภพสมพทธได 2. เขยนแผนภาพ เวนน-ออยเลอรแสดงความสมพนธของเซตได

ชดการเรยน ชดท 4

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

111

แผนภาพของเวนน-ออยเลอร (Venn-Euler Diagram)

แผนภาพของเวนน-ออยเลอร เปนแผนภาพทใชแสดงความเกยวของกบเซต เพอชวยในการคดค านวณหรอแกปญหา การเขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอร มวธการเขยนดงน

ให เอกภพสมพทธ U แทนดวยวงกลม วงร หรอรปปดอน ๆ โดยใหเซต A, B, C,..... อยใน ดงตวอยาง

จากรป ก, ข, ค, และ ง แสดงวา เซต A และ B ตางเปนสบเซตของ U

รป ก แสดงวา )BAแลวABแลวBAถา(BA รป ข แสดงวา BAแตAB รป ค แสดงวา A และ B เปนสมาชกทมสมาชกรวมกนบางสวน (ไมทงหมด) รป ง แสดงวา A, B ไมมสมาชกรวมกนเลย

เซตทไมมสมาชกรวมกนเลย เรยกวา เซตไมมสวนรวม (Disjoint set)

ตอนท 1 เอกภพสมพทธและแผนภาพเวนน-ออยเลอร

บทนยาม เอกภพสมพทธ คอ เซตทก าหนดโดยมขอตกลงวาจะกลาวถงเซตใดๆ ทมสมาชก เปนสมาชกอยในเซตทก าหนดเทานน ปกตใชตว U แทน เอกภพสมพทธ แทนเอกภพสมพทธ

รป ก รป ข

รป ค รป ง

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

112

ตวอยางท 1 ก าหนดให 6,5,4,3Bและ4,3,2,1A จงเขยนแผนภาพแทนเซต วธท า จากสงทโจทยก าหนดให A และ B มสมาชกรวมกนคอ 3 และ 4 เขยนแผนภาพแทนเซต A และ B ไดดงน

ตวอยางท 2 ก าหนดให 7,6,5,4,3,2,1C,6,5,4,3B,4,3,2,1A,10,....,3,2,1U และ ,9,8D จงเขยนแผนภาพแทนเซต วธท า เขยนแผนภาพแทนเซต A, B, C และ D ไดดงน

ตวอยางท 3 จงเขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอร เพอแสดงวา 3.1) สมาชกทกตวของ P เปนสมาชกของ Q แตมสมาชกบางตวของ Q ไมอยใน P

B

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

113

3.2) สมาชกทกตวของ R เปนสมาชกของ T และสมาชกทกตวของ S เปนสมาชกของ Tแต R กบ S ไมมสมาชกรวมกนเลย และสมาชกบางตวของ T ไมอยใน R และ S 3.3) ก าหนดให CBAและCBA โดยท BbและAa สามารถเขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอรได 2 กรณ ดงรป 3.4) BA และ A กบ C ไมมสมาชกรวมกนเลย สามารถเขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอรได 4 กรณ ดงรป

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

114

ค าสง จงเขยนแผนภาพเวนน-ออยเลอร แสดงความสมพนธของเซตตอไปน

1. A = dc,b,a, และ B = fe,d,c,b,a,

2. A = 5,4,3,2,1 และ B = 8,6,4,2

3. A = 7,5,3,2 B = 9,7,5,3 และ C = 13,11,9,7,5,3,2

แบบฝกหด 4.1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

115

ค าสง จงเขยนเซตจากแผนภาพเวนน-ออยเลอร ทก าหนดให ขอท แผนภาพของเวนน-ออยเลอร เชตจากแผนภาพ 1.

U=...................................................................... A=...................................................................... B=.......................................................................

2.

U=...................................................................... A=...................................................................... B=......................................................................

3.

U=...................................................................... A=...................................................................... B=...................................................................... C=.....................................................................

แบบฝกหด 4. 2

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

116

1. 2. 3.

U

U

U

เฉลยแบบฝกหด 4.1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

117

ขอท แผนภาพของเวนน-ออยเลอร เชตจากแผนภาพ 1.

10,9,8,7,6,5,4,3,2,1U

9,6,4,2,1A

4,1B

2.

5,4,3,2,1U

4,3,2,1A

5,3,1B

3.

9,8,7,6,5,4,3,2,1,0U

4,2,1,0A

5,3,1,0B

6,3,2,0C

เฉลยแบบฝกหด 4.2

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

118

ชอ-สกล___________________________สาขาวชา_______________รหสนกศกษา__________ 1. จงเขยนแผนภาพแสดงความสมพนธของเซตแตละคตอไปน พรอมทงแสดงสมาชกและเขยนชอ

ก ากบภาพ (12 คะแนน)

1.1) ก าหนดให U = {a, b, c, d} A = {a, b, c} B = {b, c, a}

1.2) ก าหนดให U={ xN 1 x 10} A ={1, 2, 3, 4, 5, 6 } B ={3, 5, 9, 10} C = {1, 2, 5, 7,9}

1.3) ก าหนดเซต A, B และ C โดยท A เปนสบเซตของ C และ B กบ C มสมาชกรวมกน แต A กบ B ไมมสมาชกรวมกบ

1.4) ก าหนดเซต A, B และ C โดยทสมาชกทกตวของ B เปนสมาชกของ A มสมาชกบางตวของ A ไมเปนสมาชกของ B สมาชกทกตวของ C เปนสมาชกของ A มสมาชกบางตวของ A ไมเปนสมาชกของ C สมาชกบางตวของ B เปนสมาชกของ C มสมาชกบางตวของ B ไมเปนสมาชกของ C และมสมาชกบางตวของ C ไมเปนสมาชกของ B

ตอนท 2 แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 4

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

119

2. จงเขยนเซตจากแผนภาพเวนน-ออยเลอร ทก าหนดใหตอไปน (8 คะแนน)

2.1)

จะได U = ......................................................... A = ......................................................... B = ......................................................... C = .........................................................

2.2) จะได U = ......................................................... A = ......................................................... B = ......................................................... C = .........................................................

A 0 B 3 5 2 6 9 7 8

1 4 U C

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

120

ชอ-สกล___________________________สาขาวชา_______________รหสนกศกษา__________ 1. จงเขยนแผนภาพแสดงความสมพนธของเซตแตละคตอไปน พรอมทงแสดงสมาชกและเขยนชอ

ก ากบภาพ (12 คะแนน)

1.1) ก าหนดให U = {a, b, c, d} A = {a, b, c} B = {b, c, a}

1.2) ก าหนดให U={ xN 1 x 10} A ={1, 2, 3, 4, 5, 6 } B ={3, 5, 9, 10} C = {1, 2, 5, 7,9}

1.3) ก าหนดเซต A, B และ C โดยท A เปนสบเซตของ C และ B กบ C มสมาชกรวมกน แต A กบ B ไมมสมาชกรวมกบ

1.4) ก าหนดเซต A, B และ C โดยทสมาชกทกตวของ B เปนสมาชกของ A มสมาชกบางตวของ A ไมเปนสมาชกของ B สมาชกทกตวของ C เปนสมาชกของ A มสมาชกบางตวของ A ไมเปนสมาชกของ C สมาชกบางตวของ B เปนสมาชกของ C มสมาชกบางตวของ B ไมเปนสมาชกของ C และมสมาชกบางตวของ C ไมเปนสมาชกของ B

ตอนท 2 เฉลยแบบทดสอบชดการเรยน ชดท 4

a

c b

d

A B

U

5

3

1 2

4 6 10

9

7 8

U A B

C

A

C U

B

A

C

U

A

B C

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

121

2. จงเขยนเซตจากแผนภาพเวนน-ออยเลอร ทก าหนดใหตอไปน (8 คะแนน)

2.1)

จะได

9,8,7,6,5,4,3,2,1,0U 9,7,6,5,3,0A 9,8,5,2B 4C

2.2) จะได

9,8,7,6,5,3,2,1U 8,7,6,3A 4,2,1B 5,1C

A 0 B 3 5 2 6 9 7 8

1 4 U C

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

เรอง การด าเนนการของเซต (1) ค าชแจง ชดการเรยน ชดท 5 ม 2 ตอน ตอนท 1 ความรเรองการด าเนนการของเซต (ใชเวลา 30 นาท) ตอนท 2 แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 5 (ใชเวลา 20 นาท) จดประสงคการเรยนร

นกศกษาศกษาชดการเรยนชดท 5 แลวนกศกษาสามารถ

1. หาเซตทเกดจาก ยเนยน อนเตอรเซกชน คอมพลเมนต และผลตางของเซตทก าหนดใหตงแต 2 เซตขนไปได

2. เขยนแผนภาพ เวนน-ออยเลอร แสดงบรเวณการด าเนนการของเซตได

ชดการเรยน ชดท 5

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

123

U

ตอนท 1 การด าเนนการของเซต

การด าเนนการของเซต

เราสามารถสรางเซตใหมจากเซตทก าหนดให ซงมเอกภพสมพทธเดยวกนดงน 1. ยเนยน (Union) 2. อนเตอรเซกชน (Intersection) 3. คอมพลเมนต (Complement) 4. ผลตางระหวางเซต (relative complement or different of sets)

ยเนยน (Union)

บทนยาม ยเนยนของเซต A และ B คอ เซตทประกอบดวยสมาชกของ A หรอ B หรอของทงสองเซต ใชสญลกษณ A B แทน ยเนยนของเซต A และเซต B เชน ตวอยางท 1 ก าหนด A = 4,3,2,1 B = 6,5,4,3 A B = 6,5,4,3,2,1 ตวอยางท 2 ก าหนด A = 5,4,3 B = 8,7 A B = 8,7,5,4,3 ตวอยางท 3 ก าหนด A = 3,2,1 B = A B = 3,2,1 = A

A B เขยนแทนดวยแผนภาพของเวนน - ออยเลอร

สรป A B = {xU | x A หรอ x B}

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

124

อนเตอรเซกชน (Intersection)

บทนยาม อนเตอรเซกชนของเซต A และ B คอ เซตทประกอบดวยสมาชก ทเปนสมาชกของ เซต A และ B ใชสญลกษณ AB แทนอนเตอรเซกชนเซต A และ B เชน ตวอยางท 1 ก าหนด A = 4,3,2,1 B = 6,5,4,1 A B = 4,1 ตวอยางท 2 ก าหนด A = 6,4,2 B = 8,7 A B = ตวอยางท 3 ก าหนด A = 5,3 B = A B = A B เขยนแทนดวยแผนภาพของเวนน – ออยเลอร

สรป AB = {x U | x A และ xB} สรป AB = {x U | x A และ xB}

U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

125

คอมพลเมนต (Complement)

บทนยาม คอมพลเมนตของเซต A ซงเปนสมาชกของเอกภพสมพทธ U คอ เซตทประกอบดวย สมาชกซงเปนสมาชกของ U แตไมเปนสมาชกของ A ใชสญลกษณ A/ (อานวา เอไพรม) แทน คอมพลเมนตของเซต A

สรป A/ = {x | x U และ x A} สรป A l = {x|x u และ x A}

ผลตางระหวางเซต (relative complement or different of sets)

บทนยาม ผลตางระหวางเซต A และ B คอ เซตทมสมาชกอยในเซต A แตไมอยเซต B เขยน แทนดวย A - B เรยกวา คอมพลเมนตของเซต B เมอเทยบกบเซต A แผนภาพเวนน - ออยเลอร ของ A - B

สรป A - B = {x |x A และ xB}

U

U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

126

ค าสง จงเขยนแผนภาพแสดงความสมพนธของเซตและเตมค าตอบทถกตองลงใน ชองวาง เมอ ก าหนดให A = 8,6,4,3 , B = 7,5,4,3 และ C = 8,7,6,3 1. A B = .............................................................................. .............................................

2. A C = ...........................................................................................................................

3. B C =........................................................................................................................ ...

4. A B =........................................................................................................................ ...

5. A C =.......................................................................................... .................................

6. B C =........................................................................................................................ ...

7. (AB) C =.................................................................................................................

8. (AB) C =................................................................................. ................................

9. (AB) (AC) =.......................................................................................................

10. (AB) (AC) =.......................................................................................................

แบบฝกหด 5.1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

127

ค าสง จงเตมค าตอบทถกตองลงในชองวาง ก าหนดให U = 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 A = 5,3,2 B = 7,6,3,1 C = 9,7 จงเขยนเซตตอไปน 1. A/ = ......................................................................................... ...............................

2. B/ = .......................................................................... ...............................................

3. C/ = ...................................................................... ..................................................

5. A - B = ...................................................................................................................

6. B C = ................................................................................ ...................................

7. A - (BC) = ................................................................... .......................................

8. (BC)/ = ...................................................................... ............................................

9. A (BC)/ = .................................................................. ......................................

10. U - B = ............................................................................. ....................................

แบบฝกหด 5.2

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

128

ค าสง จงเขยนแผนภาพแสดงความสมพนธของเซตและเตมค าตอบทถกตองลงใน ชองวาง เมอ ก าหนดให A = 8,6,4,3 , B = 7,5,4,3 และ C = 8,7,6,3

1. AB = 8,7,6,5,4,3 2. AC = 8,7,6,4,3 3. BC = 8,7,6,5,4,3 4. AB = 4,3 5. AC = 8,6,3 6. BC = 7,3 7. (AB) C = 8,7,6,5,4,3 8. (AB) C = 8,7,6,4,3 9. (AB) (AC) = 8,6,4,3 10. (AB) (AC) = 8,7,6,4,3

เฉลยแบบฝกหด 5.1

U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

129

ค าสง จงเตมค าตอบทถกตองลงในชองวาง ก าหนดให U = 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 A = 5,3,2 B = 7,6,3,1 C = 9,7 จงเขยนเซตตอไปน

1. A/ = 9,8,7,6,4,1,0 2. B/ = 9,8,5,4,2,0 3. C/ = 8,6,5,4,3,2,1,0 4. AB/ = 5,2 5. A - B = 5,2 6. B C = 9,7,6,3,1 7. A - (BC) = 5,2 8. (BC)/ = 8,5,4,2,0 9. A (BC)/ = 5,2 10. U - B = 9,8,5,4,2,0

เฉลยแบบฝกหด 5.2

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

130

ชอ-สกล___________________________สาขาวชา_______________รหสนกศกษา__________ ค าสง จงกากบาทเลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว (ขอละ 2 คะแนน) 1. ก าหนดให A = 7,5,3,2,1 , B = 8,6,4,2,0 , C = 6,5,4,3,2 ขอใดตอไปนผด ก. A (BC) = 7,6,5,4,3,2,1 ข. (AB)C = 6,5,4,3,2 ค. (AB)C = 6,5,4,3,2 ง. ABC = 3,2 ก าหนดให U = {xN | x < 7} A = {xN | x < 5} B = {xN | 3 x 5} C = {xN | x 6 และ x เปนจ านวนค}

จากขอก าหนดขางบน จงตอบค าถามขอ 2-4

2. ขอใดตอไปนผด ก. AB = 4,3 ข. AC = 4,2 ค. BC = 6,4 ง. AU = 4,3,2,1

3. ขอใดตอไปนถกตอง ก. (BC) U = 5,4,3 ข. (AB) (CA) = 5,4,3,2,1 ค. (CU ) (AU) = 4,3,2,1 ง. (A (BC)) U = 5,4,3,2,1

4. (AC)B เทากบเซตใดตอไปน ก. {xN | 5x1 } ข. {xN | 2 < x <6} ค. {xN | 1 6x } ง. {xN | 1 < x < 7} ก าหนดให U = ABC และ A = 5,4,3,2,1 , B = 1,6,4,0 , C = 5,4,1,3

จากขอก าหนด จงตอบค าถามขอ 5-6

5. C - ( A - B) เทากบเซตใดตอไปน ก. 3,4 ข. 3,1 ค. 3,5 ง. 3

6. A (B-C) เทากบเซตใดตอไปน ก. U ข. A/ ค. C/ ง.

ตอนท 2 แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 5

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

131

7. ขอใดตอไปน ไมเทากบ เซต A ก. A/ - A ข. A - A/

ค. A ( -A) ง. A- ( A/- )

8. ก าหนดให A,B และ C เปนเซตของเอกภพสมพทธ U ถา (AC) (BC/) = แลวขอใดตอไปนผด ก. BC ข. C A/ ค. A C = ง. BC =

9. ก าหนดให A และ B เปนเซต จงพจารณาขอความตอไปน 1. ถา AB แลว AB = A 2. ถา AB แลว AB = B ขอใดตอไปนถกตอง ก. ขอ 1 และ ขอ 2 ถก ข. ขอ 1 ถก ขอ 2 ผด ค. ขอ 1 ผด และ ขอ 2 ถก ง. ขอ 1 และ ขอ 2 ผด 10. จากแผนภาพ ขอใดไมใชสญลกษณของสวนทแรเงา ก. AB/ ข. B - A ค. A/

B ง. (AB)-A

*******************************************************************

U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

132

1. ง 2. ค 3. ค 4. ก 5. ก 6. ง 7. ก 8. ง 9. ก 10. ก

เฉลย แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 5

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

เรอง การด าเนนการของเซต (2) ค าชแจง ชดการเรยน ชดท 6 ม 2 ตอน ตอนท 1 ความรเรองการด าเนนการของเซต (ใชเวลา 30 นาท) ตอนท 2 แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 6 (ใชเวลา 20 นาท) จดประสงคการเรยนร

นกศกษาศกษาชดการเรยนชดท 6 แลวนกศกษาสามารถ

1. แสดงความสมพนธของเซตจากการด าเนนการของเซตได 2. สรปสมบตของการด าเนนการของเซตและน าไปใชได

ชดการเรยน ชดท 6

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

134

กฎตาง ๆ เกยวกบการด าเนนการของเซต

ตอนท 1 การด าเนนการของเซต

กฎไอเดมโพเทนต (Idempotent Laws) A A = A และ A A = A

กฎการเปลยนกลม (Associative Laws) (AB) C = A (BC)

(AB) C = A (BC )

กฎการสลบท (Commulative Laws) AB = BA AB = BA

กฎการกระจาย (Distributive Laws) A (B C) = (AB) (AC) A (BC) = (AB) (AC )

กฎเอกลกษณ (Identify Laws) A = A AU = A AU = U A =

กฎคอมพลเมนต (Complement Laws) AA/ = U AA/ = (A/) / = A / = U , U/ =

กฎเดอมอรกอง (De Morgan’s Laws) (AB) / = A/

B/ (AB) / = A/B/

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

135

สมบตของยเนยน สมบตของอนเตอรเซกชน

1. AB = BA 1. AB = BA 2. (AB) C = A (BC) 2. (AB) C = A (BC ) 3. AB = B กตอเมอ AB 3. AB = A กตอเมอ AB 4. A = A 4. A = 5. AU = U 5. AU = A 6. AA = A 6. AA = A 7. A (AB) และ B (AB) 7. (AB) A และ (AB) B 8. ถา BA และ CA แลว (BC) A 8. ถา BA และ CA แลว (BC) A 9. AB = กตอเมอ A = และ B = 9. AB = ไมจ าเปนท A = และ B =

10. A (BC) = (AB) (AC ) A (B C) = (AB) (AC)

สมบตของคอมพลเมนต

1. (A/) / = A 2. / = U 3. U/ = 4. AA/ = 5. AA/ = U 6. (AB) / = A/

B/ (กฎของเดอมอรกอง) 7. (AB) / = A/

B/ (กฎของเดอมอรกอง) 8. A B กตอเมอ B/

A/ 9. A B = กตอเมอ A B/

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

136

สมบตของผลตางระหวางเซต

ให A, B, และ C เปนสบเซตของเอกภพสมพทธ

1. A - B A 2. A - B = A กตอเมอ AB = 3. A - B = กตอเมอ AB 4. A - A = 5. A - B = AB/ 6. A - ( BC) = (A - B) (A - C) 7. A - ( BC) = (A - B) (A - C) 8. (AB) - C = (A - C) (B - C) 9. (AB) - C = (A - C) (B - C) 10. A - = A และ - A = 11. A - B = B /- A/ และ B - A = A /- B/

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

137

ค าสง จงพจารณาวาขอตอไปนขอใดเปนจรง (T) และขอใดเปนเทจ (F)

...............1) ถา A = และ B = แลว AB =

...............2) ถา AB = แลว A = และ B =

...............3) ถา AB = แลว A = และ B =

...............4) AB = B กตอเมอ BA

...............5) (AB) A และ (AB) B

...............6) A (BC) (AB) (AC)

...............7) A-(BC) = (A-B) (A-C)

...............8) A-(BC) = A (BC)/

...............9) A-B = กตอเมอ AB =

...............10) B/ - A/ = A - B และ B - A = A/ - B/

แบบฝกหด 6.1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

138

ค าสง จงเขยนสญลกษณแสดงบรเวณแรเงาจากแผนภาพตอไปน 1. 2. 3. 4. 5. 6.

แบบฝกหด 6.2

U U

U U

U U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

139

1) T 2) T 3) F 4) F 5) T 6) F 7) T 8) T 9) F

10) T 1. (AC) - B 2. [A - (BC)] (BC) 3. (AB) - C หรอ (AB) C/ 4. C- (AB) หรอ C (AB)/ 5. A - (BC) หรอ A (BC)/ 6. A C

เฉลยแบบฝกหด 5.1

เฉลยแบบฝกหด 5.2

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

140

ชอ-สกล___________________________สาขาวชา_______________รหสนกศกษา__________ ค าสง จงกากบาทเลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว (ขอละ 2 คะแนน)

1. ถา A, B เปนเซตใดๆ แลวขอความตอไปนถกตองกขอ (1) AB = B A (2) (AB)/ = A/

B/ (3) A - B = A B/ (4) A/

B/ = (AB)/ ก. ถกตอง 4 ขอ ข. ถกตอง 3 ขอ ค. ถกตอง 2 ขอ ง. ถกตอง 1 ขอ

2. ขอความใดตอไปนไมจรง ก. (A - B) B = AB ข. A = A (AB) ค. A = A - ง. AA = AA

จากแผนภาพ จงใชตอบค าถาม ขอ 3 และ ขอ 4

3. เซตทเทากบเซตทใชแทนบรเวณหมายเลข 3 มจ านวนกขอ (1) B - CBACB (2) (BC) - (ABC) (3) CABAB (4) CAB

ก. 4 ขอ ข. 3 ขอ ค. 2 ขอ ง. 1 ขอ

ตอนท 2 แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 6

U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

141

4. จากเซตทก าหนดใหตอไปนมจ านวนกขอทเปนสญลกษณแทนบรเวณหมายเลข 5

(1) CBBA (2) BCA (3) BACA (4) CBA

ก. 4 ขอ ข. 3 ขอ ค. 2 ขอ ง. 1 ขอ

5. ก าหนดให A = {x | x = 2n เมอ n I และ n 10} และ B = { y | y = 3n เมอ n I และ n 10} ขอใดตอไปนไมถกตอง

ก. 6,12,18BA ข. A - B = 20,16,14,10,8,4,2

ค. 24,27,303,9,15,21,AB ง. 012,18,27,32,3,4,8,9,ABBA

6. ถา A - B = B - A แลวขอสรปใดตอไปนเปนจรง ก. ABA ข. BBA ค. AAAB ง. φ BA

7. ถา A,B,C เปนเซตใดๆ แลวขอสรปใดตอไปนเปนเทจ

ก. CBACBA

ข. CBACBA

ค. CBACBA

ง. ABABA

8. ให A, B, C เปนเซตใดๆ ขอความใดตอไปนเปนเทจ ก. ABBA ข. CABACBA

ค. ถา BA แลว BA ง. AA

9. ให A และ B เปนเซตใดๆ ขอใดตอไปนเปนเทจ

ก. BABA ข. BABA

ค. ABBA ง. BABAA

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

142

10.

จากแผนภาพสวนทแรเงาคอเซตในขอใดตอไปน ก. ABC ข. BAC ค. CA ง. CB

*******************************************************************

U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

143

1. ข 2. ค 3. ก 4. ข 5. ง 6. ง 7. ค 8. ค 9. ค 10. ก

เฉลย แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 6

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

เรอง จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด ค ำชแจง ชดการเรยน ชดท 7 ม 2 ตอน ตอนท 1 ความรเรองจ านวนสมาชกของเซตจ ากด (ใชเวลา 20 นาท) ตอนท 2 แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 7 (ใชเวลา 20 นาท) จดประสงคกำรเรยนร

นกศกษาศกษาชดการเรยนชดท 7 แลวนกศกษาสามารถ

1. บอกสญลกษณของบรเวณตางๆ ของเซตจากแผนภาพทก าหนดใหได 2. หาจ านวนสมาชกของเซตจ ากดทเกดจากการด าเนนการของเซตได

ชดกำรเรยน ชดท 7

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

145

กำรหำจ ำนวนสมำชกของเซต

1.

จากแผนภาพเนองจาก AA = U และ AA ดงนน n(U) = AAn n(U) = AnAn 2.

จากแผนภาพ เนองจาก A = BABA

ดงนน n(A) = BABAn n(A) = BAnBAn

ตอนท 1 จ ำนวนสมำชกของเซตจ ำกด

Ann(U)n(A)

BAnAnBAn

U

U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

146

3. จากแผนภาพ 4.

จากแผนภาพ

BAnBnAnBAn

C)Bn(AC)n(BC)n(ABAnCnBnAnCBAn

U

U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

147

ค ำสง จงแสดงวธท า 1)

จากแผนภาพขางบน ก าหนดให U, A, B และ BA มจ านวนสมาชก

เปน 100, 40, 25 และ 6 ตามล าดบ จงหาจ านวนสมาชกของเซตตอไปน 1.1) A - B 1.2) B - A 1.3) BA 1.4) A 1.5) B

1.6) BA

2) ถา 5BAn 44,BAn และ 20An จงหา Bn

3) ถา A และ B เปนเซตไมมสวนรวม ( BA ) และ n(A) = 48 n(B) = 32 จงหา n( BA ) และ n BA

4) ถา AB, n(A) = 34 และ n(B) = 43 จงหา n BA และ BAn

แบบฝกหด 7.1

U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

148

ค ำสง จงเตมค าตอบทถกตองลงในชองวาง

จากแผนภาพแสดงจ านวนสมาชกของเซต จงบอกจ านวนสมาชกของเซตตอไปน

1. BAn =.....................................................................................................................

2. CBn = .....................................................................................................................

3. CBAn = ..........................................................................................................

4. CAn = ......................................................................................................................

5. BCAn ..............................................................................................................

6. CBAnCBnCAnBAnCnBnAn =.........................................................................................................................................

แบบฝกหด 7.2

U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

149

1)

1.1) 34BAn

1.2) 19ABn 1.3) 5919634BAn 1.4) 6040100AnUnAn 1.5) 7525100BnUnBn

1.6) 1459100BAnUnBAn

(2) จาก BAnBnAnBAn 44 = 20 + n(B) - 5 n(B) = 44-20+5 นนคอ n(B) = 29

(3)

จากแผนภาพจะได

0BAn 803248BAn

เฉลยแบบฝกหด 7.1

U

U

U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

150

(4)

จากแผนภาพจะได

34AnBAn 43BnBAn จากแผนภาพจะได 1. 1147BAn 2. 4815511647CBn 3. 7CBAn 4. 25718CAn 5. 3915618BCAn 6. CBAnCBnCAnBAnCnBnAn n A B C 18 7 4 6 5 15 11 66

เฉลยแบบฝกหด 7.2

U

U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

151

ชอ-สกล___________________________สาขาวชา_______________รหสนกศกษา__________ ค ำสง จงกากบาทเลอกค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว (ขอละ 2 คะแนน) 1. ถา A = ,...4,3,2,1 และ B = ,...8,7,6,5,4,3,2,1 แลว ABBA มจ านวนสมาชกเทากบเทาไร ก. 7 ตว ข. 8 ตว ค. 9 ตว ง. 10 ตว

2. ถา A B มสมาชก 3 ตว และ AB มสมาชก 5 ตว โดยท A และ B มจ านวน สมาชกเทากน แลว A - B มจ านวนสมาชกกตว ก. 4 ข. 3 ค. 2 ง. 1

3. ก าหนดให A, B, C เปนเซตทม 75CBn79CAn92BAn 2ACBn6BCAn18CBAn32CBAn ดงนน CBAn เทากบขอใดตอไปน ก. 93 ข. 94 ค. 95 ง. 96

4. ก าหนดให A, B, C เปนเซต ถา 8CAn28Cn42Bn 3CBAn , 20CBAn2CBAn และ 80CBAn แลว CBAn เทากบขอใดตอไปน ก. 5 ข. 7 ค. 10 ง. 13

5. ถา n(A) = 22 , n(B) = 8 , 5BAn จงหา BAn ก. 20 ข. 22 ค. 25 ง. 28

6. ถา n(C) = 46 , n(D) = 24 และ DC จงหา DCn ก. 22 ข. 24 ค. 50 ง. 70

ตอนท 2 แบบทดสอบชดกำรเรยน ชดท 7

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

152

7. ถา n(A) = 65 , n(B) = 30 และ 18BAn จงหา BAn ก. 18 ข. 30 ค. 47 ง. 65

8. ถา n(A) = 43 n(B) = 74 และ BA จงหา BAn ก. 31 ข. 43 ค. 74 ง. 117

9. จากขอ 8 จงหา BAn ก. 31 ข. 43 ค. 74 ง. 117

10. ถา n(A) = 45 n(B) = 54 และ 75BAn จงหา ABn ก. 21 ข. 24 ค. 30 ง. 45

*******************************************************************

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

153

1. ก 2. ง 3. ข 4. ข 5. ค 6. ง 7. ค 8. ข 9. ค 10. ค

เฉลย แบบทดสอบชดกำรเรยน ชดท 7

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

เรอง การแกโจทยปญหาโดยใชเซต ค าชแจง ชดการเรยน ชดท 8 ม 2 ตอน ตอนท 1 ความรเรองการแกโจทยปญหาโดยใชเซต (ใชเวลา 45 นาท) ตอนท 2 แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 8 (ใชเวลา 45 นาท) จดประสงคการเรยนร

นกศกษาศกษาชดการเรยนชดท 8 แลวนกศกษาสามารถ

1. น าความรเรองจ านวนสมาชกของเซตจ ากดไปใชในการแกโจทยปญหาได

ชดการเรยน ชดท 8

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

155

จ านวนสมาชกของเซตจ ากด

ถา A เปนเซตจ ากดแลว สามารถเขยนแทนจ านวนสมาชกของเซต A ดวย n(A) ถา A และ B เปนเซตจ ากดทอยในเอกภพสมพทธ U แลว

n ( A B) = n(A) + n(B) - n(AB)

n ( A - B) = n(A) - n(AB) n (B – A ) = n(B) - n(AB) ถา A และ B ไมมสมาชกซ ากนเลย และเปนเซตจ ากดอยในเอกภพสมพทธ U แลว

n (AB) = n(A) + n(B)

ตอนท 1 การแกโจทยปญหาโดยใชเซต

U

U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

156

โจทยปญหาเกยวกบจ านวนสมาชกของเซตจ ากด

สามารถแกโจทยปญหาได 2 วธ คอ 1. โดยใชแผนภาพของเวนน - ออยเลอร 2. โดยใชสตร

ตวอยางท 1 จากการส ารวจนกเรยนช น ม. 4/1 ในโรงเรยนแหงหนงจ านวน 40 คน เกยวกบการ ชอบเลนกฬาฟตบอลและ วอลเลยบอล พบวาชอบ เลนฟตบอล 20 คน ชอบเลน วอลเลยบอล 15 คน ชอบเลนท งฟตบอล และ วอลเลยบอล จ านวน 10 คน จงหา จ านวนนกเรยนทชอบเลน กฬาอยางนอยหนงประเภทจากสองประเภทน

วธท 1 ใชแผนภาพของเวนน - ออยเลอร ให A เปนเซตของนกเรยนทเลนฟตบอล B เปนเซตของนกเรยนทเลนวอลเลยบอล

n (AB) = 10+10+5 = 25 วธท 2 ใชสตร n ( A B) = n(A) + n(B) - n(AB) = 20+15-10 = 25 ดงน น จ านวนนกเรยนทชอบเลนกฬาอยางนอยหนงประเภทเทากบ 25 คน

ตวอยางท 2 จากการสอบถามนกเรยนจ านวน 40 คน เกยวกบความชอบในสองวชาคอ คณตศาสตร และภาษาองกฤษ มผชอบเรยนคณตศาสตร 30 คน มผชอบเรยน ภาษาองกฤษ 35 คน ในจ านวนน ไมมนกเรยนคนใดไมชอบเรยนท งสองวชาเลย จงหาวามนกเรยนกคนทชอบเรยนท งสองวชา วธท า ให A แทนเซตของผชอบเรยนคณตศาสตร B แทนเซตของผชอบเรยนภาษาองกฤษ ใหมผชอบเรยนคณตศาสตร และภาษาองกฤษ x คน เขยนแผนภาพไดดงน

U

U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

157

n(A B) = n(A - B) + n(AB) +n(B - A) 40 = (30 - x) + x + (35 - x) 40 = 65 - x x = 25 ดงน น มผชอบเรยนท งสองวชาเทากบ 25 คน ตวอยางท 3 นกเรยนมธยมศกษาปท 4 หองหนงมจ านวน 50 คน 40 คน เคยไปเทยวจงหวดเชยงใหม 20 คน เคยไปเทยวจงหวดภเกต 15 คน เคยไปเทยวจงหวดเชยงใหม และจงหวดภเกต 20 คน เคยไปเทยวจงหวดเชยงใหม และจงหวดตรง 10 คน เคยไปเทยวจงหวดตรง และจงหวดภเกต 5 คน เคยไปเทยวท ง 3 จงหวด 4 คน ไมเคยไปเทยวท ง 3 จงหวด อยากทราบวาผทเคยไปเทยวจงหวด ตรง อยางเดยวมกคน วธท า ให U แทนเซตนกเรยนในหอง A แทนเซตของนกเรยนทเคยไปเทยวจงหวดเชยงใหม B แทนเซตของนกเรยนทเคยไปเทยวจงหวดตรง C แทนเซตของนกเรยนทเคยไปเทยวจงหวดภเกต ให X จ านวนนกเรยนทเคยไปเทยว จงหวดตรง อยางเดยว

จากแผนภาพ ดงน น 40 + 0 + 5 + x + 4 = 50 x = 1 ตอบ ดงน นผทเคยไปจงหวด ตรงอยางเดยวม 1 คน

U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

158

ค าสง จงแสดงวธท า

1. นกเรยนชายช น ม.4/1 จ านวน 70 คน ชอบเลนฟตบอล 35 คน ชอบเลนบาสเกตบอล 30 คน ชอบเลนท งฟตบอลและบาสเกตบอล จ านวน 5 คน อยากทราบวา 1.1) ชอบเลนฟตบอลอยางเดยวกคน

1.2) ชอบเลนบาสเกตบอลอยางเดยวกคน 1.3) ไมชอบเลนท งฟตบอลและบาสเกตบอลกคน

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. จากการส ารวจนกเรยนชาย จ านวน 50 คน ปรากฏวาม 12 คน ไมเลนกฬาชนดใดเลย ม 25 คน

เลนฟตบอล มอย 30 คน เลนวอลเลยบอล อยากทราบวามกคนทเลนฟตบอลเพยงอยางเดยว ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

แบบฝกหด 8.1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

159

3. ในการสอบวชาคณตศาสตร ฟสกส และเคม ของนกเรยนช น ม.4 จ านวน 100 คน ปรากฏผลดงน สอบไดวชาคณตศาสตร 40 คน สอบไดฟสกส 50 คน สอบไดเคม 60 คน สอบไดวชาคณตศาสตรและฟสกส 23 คน สอบไดวชาคณตศาสตรและเคม 25 คน สอบไดวชาฟสกสและเคม 24 คน สอบไดท ง 3 วชา 20 คน จงหา

3.1) สอบไดวชาคณตศาสตรเพยงวชาเดยวกคน 3.2) สอบไดวชาฟสกสเพยงวชาเดยวกคน 3.3) สอบไดวชาเคมวชาเดยวกคน 3.4) สอบไดคณตศาสตรและเคม แตสอบตกวชาฟสกสกคน 3.5) สอบไดคณตศาสตรและฟสกสแตสอบตกวชาเคมกคน 3.6) สอบตกท ง 3 วชากคน

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. จากการสมครเรยนพเศษของนกเรยนช น ม.4 จ านวน 120 คน ในวชาคณตศาสตร วชาภาษาองกฤษ และวชาฟสกส ปรากฏดงน ไมสมครเรยนวชาคณตศาสตร 45 คน ไมสมครเรยนวชาภาษาองกฤษ 45 คน ไมสมครเรยนวชาฟสกส 35 คน สมครเรยนวชาคณตศาสตรและวชาฟสกส 45 คน สมครเรยนวชาคณตศาสตรและวชาภาษองกฤษ 40 คน สมครเรยนวชาภาษาองกฤษและวชาฟสกส 50 คน จงหาวา สมครเรยนท ง 3 วชา มกคน

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

160

1.

U

A 30 5 25 B

10

ใหเซต A เปนเซตของนกเรยนทชอบเลนฟตบอล

ใหเซต B เปนเซตของนกเรยนทชอบเลนบาสเกตบอล วธท า จากแผนภาพ จะได

1.1) n(A – B) = 30 1.2) n(B – A) = 25

1.3) n BA = 10 ตอบ 1.1) ชอบเลนฟตบอลอยางเดยวเทากบ 30 คน 1.2) ชอบเลนบาสเกตบอลอยางเดยวเทากบ 25 คน 1.3) ไมชอบเลนท งฟตบอลและบาสเกตบอลเทากบ 10 คน ___________________________________________________________________________

2. U

A 25-x x 30-x B

ให A เปนเซตของนกเรยนทชอบเลนฟตบอล

ให B เปนเซตของนกเรยนทชอบเลนวอลเลยบอล ให n( BA ) = x

เฉลยแบบฝกหด 8.1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

161

วธท า จากแผนภาพ จะได 25 – x + x + 30 – x = 50 – 12 55 – x = 38 x = 55 – 38 x = 17 ดงน นจ านวนนกเรยนทเลนฟตบอลเพยงอยางเดยว เทากบ 30 – 17 = 13

ตอบ จ านวนนกเรยนทเลนฟตบอลอยางเดยวเทากบ 13 คน ___________________________________________________________________________ 3.

A U 12 5 3

C 31 4 23 B 2

ใหเซต A เปนเซตของนกเรยนทสอบวชาคณตศาสตร ใหเซต B เปนเซตของนกเรยนทสอบวชาฟสกส ใหเซต C เปนเซตของนกเรยนทสอบวชาเคม จากแผนภาพ จะได

3.1) สอบไดวชาคณตศาสตรเพยงวชาเดยวเทากบ 12 คน 3.2) สอบไดวชาฟสกสเพยงวชาเดยวเทากบ 23 คน 3.3) สอบไดวชาเคมเพยงวชาเดยวเทากบ 31 คน 3.4) สอบไดคณตศาสตรและเคมแตสอบตกวชาพสกสเทากบ 5 คน 3.5) สอบไดคณตศาสตรและฟสกสแตสอบตกวชาเคมเทากบ 3 คน 3.6) สอบตกท ง 3 วชาเทากบ 2 คน

___________________________________________________________________________

4.

A U x

C B ใหเซต A เปนเซตของนกเรยนทเรยนพเศษวชาคณตศาสตร

20

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

162

ใหเซต B เปนเซตของนกเรยนทเรยนพเศษวชาภาษาองกฤษ ใหเซต C เปนเซตของนกเรยนททเรยนพเศษวชาฟสกส ให n( CBA ) = x จาก n( A ) = 45 ดงน น n(A) = 120 – 45 = 75 จาก n(B ) = 45 ดงน น n(B) = 120 – 45 = 75 จาก n( C ) = 35 ดงน น n(C) = 120 – 35 = 85 n( CA ) = 45 n( BA ) = 40 n( CB ) = 50

จาก n( CBA ) = n(A) + n(B) + n(C) - n( BA ) - n( CA )- n( CB )+n( CBA ) ดงน น n( CBA ) = n( CBA ) - n(A) - n(B) - n(C) + n( BA ) + n( CA + n ( CB )

x = 120 – 75 – 75 - 85 + 40 + 45 + 50 x = 20

ตอบ ดงน น จ านวนนกเรยนทสมครเรยนท ง 3 วชา เทากบ 20 คน __________________________________________________________________________

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

163

ชอ-สกล___________________________สาขาวชา_______________รหสนกศกษา__________ ค าสง จงแสดงวธท า (ขอละ 5 คะแนน) 1. หองเรยนหองหนงมนกเรยน 45 คน ชอบเลนบาสเกตบอล 27 คนชอบเลนฟตบอล 28 คน และชอบเลนท งสองอยาง 18 คน จงหาวามนกเรยนทไมชอบกฬาท งสองอยางมจ านวนกคน ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. นกเรยนช นมธยมศกษาปท 4 ของโรงเรยนแหงหนงจ านวน 120 คน มจ านวน 80 คน ชอบ เลนกตาร จ านวน 37 คน ชอบเลนไวโอลน จ านวน 13 คน ชอบเลนท งสองชนด จงหาวา มจ านวนนกเรยนช นมธยมศกษาปท 4 จ านวนกคน ทชอบเลนกตารหรอไวโอลน ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ตอนท 2 แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 8

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

164

3. จากการสอบถามความนยมอานหนงสอพมพสามฉบบ คอ หนงสอพมพ A, B และ C ของ ประชาชน 600 คน ปรากฏวาประชาชนชอบอานหนงสอพมพ A จ านวน 162 คน หนงสอพมพ B จ านวน 116 คน หนงสอพมพ C จ านวน 135 คน หนงสอพมพ A และ B จ านวน 38 คน หนงสอพมพ B และ C จ านวน 35 คน หนงสอพมพ C และ A จ านวน 32 คน และอานท ง สามฉบบน 20 คน จงหาวา มประชาชนกคน ทไมไดอานหนงสอพมพฉบบใดเลยในสามฉบบน ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. หมบานแหงหนงมครอบครวท งหมด 800 ครอบครว ประกอบอาชพคาขายอยางเดยว 10 ครอบครว นอกน นท าสวนเงาะ มงคดและทเรยน จากการส ารวจเฉพาะชาวสวน พบวามครอบครวท ปลกผลไมต งแตสองชนดข นไป 110 ครอบครว ปลกเงาะและมงคด 70 ครอบครว ปลกเงาะและ ทเรยน 60 ครอบครว ปลกมงคดและทเรยน 50 ครอบครว อยากทราบวามกครอบครวทปลก ผลไมท งสามชนด ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

165

1. ให A เปนเซตของนกเรยนทชอบเลนบาสเกตบอล B เปนเซตของนกเรยนทชอบเลนฟตบอล

ดงน น n(AB) = 18

จากแผนภาพ จะได n(A B) = 9 + 18 + 10 = 37 นนคอ มนกเรยนทไมชอบกฬาท งสองอยางจ านวน = n(U)- n(A B) = 45 - 37 = 8 ตอบ ดงน น มนกเรยนทไมชอบกฬาท งสองอยางจ านวน 8 คน ___________________________________________________________________________ 2. ให A เปนเซตนกเรยนทชอบเลนกตาร B เปนเซตของนกเรยนทชอบเลนไวโอลน ดงน น n(AB) = 13

จากแผนภาพ จะได n(A B) = 67 + 13 + 24 = 104 ตอบ นนคอ นกเรยนทชอบเลนกตาร หรอไวโอลน มจ านวน 104 คน __________________________________________________________________________

เฉลย แบบทดสอบชดการเรยน ชดท 8

U

U

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

166

3. ให A เปนเซตของประชาชนทชอบหนงสอพมพ A B เปนเซตของประชาชนทชอบหนงสอพมพ B C เปนเซตของประชาชนทชอบหนงสอพมพ C

จากแผนภาพ n (ABC) = 112+12+20+18+88+15+63 = 328

นนคอ n (ABC) / = n(U) - n (ABC) = 600 - 328 = 272 ตอบ มประชาชนทไมไดอานหนงสอพมพฉบบใดเลย ในสามฉบบน มจ านวนเทากบ 272 คน __________________________________________________________________________

4. ให A เปนเซตของครอบครวทท าสวนเงาะ B เปนเซตของครอบครวทท าสวนมงคด C เปนเซตของครอบครวทท าสวนทเรยน ให มครอบครวปลกผลไมท งสามชนดจ านวน x ครอบครว

มครอบครวทปลกผลไมต งแตสองชนดข นไป 110 ครอบครว นนคอ (60 - x) + x + (70 - x) + (50 - x) = 110 x = 35 ตอบ มครอบครวทปลกผลไมท งสามชนด จ านวน 35 ครอบครว

U

U

*******************************************************************

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรองเซต

ค าชแจง

1. แบบทดสอบฉบบน เปนแบบทดสอบปรนยชนด 4 ตวเลอก จ ำนวน 20 ขอ ขอละ 1 คะแนน รวม 20 คะแนน ใหนกศกษำท ำทกขอ ใชเวลำในกำรสอบ 60 นำท

2. กำรตอบค ำถำมแตละขอใหนกศกษำเลอกค ำตอบทเหนวำถกตองทสดเพยงค ำตอบเดยวแลวท ำเครองหมำย x ลงในชองสเหลยมใหตรงกบขอทตองกำร

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

168

จดประสงคท 1 บอกควำมหมำยเกยวกบเซตได 1. ขอใดตอไปนไมใชเซต

ก. มสแดงงดอกไมทเปนชนดขอx/x

ข. ยในประเทศไทๆ งหวดตำงระชำกรของจเปนจ ำนวนปx/x

ค. เทพงสวยในกรงเปนผหญx/x

ง. นไทยมจ ำหนำยใงรถยนตทเปนรนขอx/x

จดประสงคท 2 บอกชนดของเซตได 2. ขอใดตอไปนเปนเซตวำง

ก. เปนเลขคxและ2x/x

ข. 0xและInเมอnx/x 2

ค. 0xและInเมอ1n2x/x

ง. 2x1และตมเปนจ ำนวนเx/x

3. ขอใดตอไปนเปนเซตจ ำกด ก. ตมบวกเปนจ ำนวนเx/x

ข. ฉพำะเปนจ ำนวนเx/x

ค. 03xและตมเปนจ ำนวนเx/x

ง. 0x3ตมบวกและเปนจ ำนวนเx/x

4. ขอใดตอไปนเปนเซตทไมเทำกบขออน ก. 5,4,3,2,1,0nเมอ1n2xและบวกเปนเลขคx/x

ข. 9,7,5,3,1

ค. 9xและบวกเปนเลขคx/x

ง. 4,3,2,1,0nเมอ1n2x/x

5. ก ำหนดให 4,3,13,1)1

3,2,1)2

3,2,11)3

ขอใดตอไปนสรปถกตอง ก. ไมมขอใดถกตองเลย ข. มเพยงขอเดยวทถกตอง ค. มเพยงขอเดยวทผด ง. ถกตองทกขอ

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

169

6. เซตในขอใดเทำกบเซต บวกเปนจ ำนวนคnเมอn2x/x 2

ก. ,.....18,8,2,0

ข. ,.....10,8,6,4

ค. ,.....128,72,32,8

ง. ,.....98,50,18,2

จดประสงคท 3 บอกสบเซตและเพำเวอรเซตได 7. ขอใดตอไปนเปนสบเซตของเซต d,c,b,a

ก. b,a

ข. d,c,b,a

ค. e,d,c

ง.

8. จำกแผนภำพขอใดสรปไดถกตอง

ก. BC ข. UC

ค. AC ง. ถกทงขอ ก และขอ ข

9. ขอใดตอไปนไมใช สมำชกของเซต B เมอ B = P(A) และ A = c,a,b,a

ก. c,a

ข. c,a,a

ค. b,a

ง.

10. ขอใดคอ P(C) เมอ ,C

ก. ,,,

ข. ,,

ค. ,,,,

ง. ,,,,

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

170

จดประสงคท 4 บอกกำรด ำเนนกำรของเซตได 11. ก ำหนดให d,c,b,a,5,4,3,1A และ f,e,b,a,3,2B จงหำวำ BA มสมำชกกตว

ก. 10 ข. 11 ค. 12 ง. 13

12. จำกแผนภำพพนทแรงเงำตรงกบขอใด

ก. CBA

ข. CBA

ค. CAA

ง. CBAA

13. ก ำหนดให 10x1;Ix/xU

9,7,5,3,1A

5,4,3,2,1U

10,8,6,4,2U

จงหำ BA ก. 9,7,5

ข. 9,7

ค. 4,2

ง. 5,3,1

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

171

14. บรเวณทแรเงำในแผนภำพ ขอใดแสดงถง BA ก.

ข.

ค.

ง.

จดประสงคท 5 บอกจ ำนวนสมำชกของเซตได 15. จงหำ n(A) เมอ d,c,b,a,A

ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6

16. ถำ n(A)=5, n(B)=6 และ 8BAn จงหำ ABn

ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

172

จดประสงคท 6 แกโจทยปญหำโดยใชวธกำรทำงเซตได 17. กำรส ำรวจควำมนยมของผไปเทยวสวนสตว จ ำนวน 30 คน พบวำม คนชอบลง 13 คน ชอบชำง

อยำงเดยว 12 คน ชอบทงลงและชำง 5 คน อยำกทรำบวำมคนทไมชอบชำงกคน ก. 8 ข. 10 ค. 13 ง. 18

จงพจำรณำตอบค ำถำมขอ 28-30 ในกำรส ำรวจนกศกษำจ ำนวน 500 คน ระดบปรญญำตร ของมหำวทยำลยเทคโนโลยรำช

มงคลสวรรณภม ศนยสพรรณบร มนกศกษำลงทะเบยนเรยนวชำในภำคกำรศกษำท 1 ปกำรศกษำ 2554 ดงรำยละเอยดตอไปน

ลงทะเบยนวชำคณตศำสตร จ ำนวน 329 คน ลงทะเบยนวชำภำษำองกฤษ จ ำนวน 259 คน ลงทะเบยนวชำวทยำศำสตร จ ำนวน 186 คน ลงทะเบยนวชำคณตศำสตร และวชำวทยำศำสตร จ ำนวน 83 คน ลงทะเบยนวชำคณตศำสตร และ วชำภำษำองกฤษ จ ำนวน 217 คน ลงทะเบยนวชำวทยำศำสตร และวชำภำษำองกฤษ จ ำนวน 63 คน

18. จ ำนวนนกศกษำทลงทะเบยนทง 3 วชำ มกคน ก. 53 คน ข. 63 คน ค. 73 คน ง. 83 คน

19. จ ำนวนนกศกษำทลงทะเบยนเรยนวชำคณตศำสตร แตไมไดลงทะเบยนเรยนวชำภำษำองกฤษ มกคน ก. 82 คน ข. 112 คน ค. 164 คน ง. 165 คน

20. จ ำนวนนกศกษำทลงทะเบยนเรยนวชำคณตศำสตร แตไมไดลงทะเบยนเรยนวชำวทยำศำสตร มกคน ก. 68 คน ข. 82 คน ค. 164 คน ง. 314 คน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

แบบสอบถามเพอการวจย

เรอง การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรเรอง เซต ของนกศกษาระดบปรญญาตร มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลสวรรณภม ศนยสพรรณบร โดยใชชดการเรยนแบบกลม ชวยเหลอเพอน

1. แบบสอบถามนจดท าขนเพอศกษาความพงพอใจของนกศกษาตอการเรยนคณตศาสตร เรองเซต โดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน

2. ขอมลทนกศกษาไดตอบแบบสอบถามในครงนจะเปนประโยชนตอการศกษาเปนอยางมาก โปรดกรอกขอมลตามความจรง และตรงตามความรสกของนกศกษามากทสด

3. ค าตอบของนกศกษาไมมการตดสนวาถกหรอผด และไมมผลกระทบใด ๆ ตอนกศกษา 4. ขอมลทใหกรอกจะเกบไวเปนความลบและเพอพฒนาการจดการศกษาเทานน

ค าชแจง แบบทดสอบมทงหมด 3 ตอน ตอนท 1 ขอมลพนฐาน

ตอนท 2 ความพงพอใจของนกศกษาตอการจดกจกรรมการเรยนคณตศาสตร โดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน

ตอนท 3 ความคดเหนและขอเสนอแนะเพมเตมตอการจดกจกรรมการเรยนคณตศาสตร โดยใชชดการเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน

ขอบคณคะส าหรบการตอบแบบสอบถาม ทมผวจย

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

174

ตอนท 1 ขอมลพนฐาน ชอ- สกล........................................................................คณะ.............................................. สาขาวชา........................................ชนปท.....................ศนยพนท.......................................

ตอนท 2 ความพงพอใจของนกศกษาตอการจดกจกรรมการเรยนคณตศาสตรโดยใชชดการเรยน แบบกลมชวยเหลอเพอน ค าชแจง :

1. แบบสอบถามแตละรายการตอไปนเปนการสอบถามระดบความพงพอใจของนกศกษาตอการจดการเรยนร ใหนกศกษาอานขอความแตละขออยางรอบคอบโดยก าหนดความพงพอใจเปน 5 ระดบ คอ

5 หมายถง พงพอใจระดบมากทสด 4 หมายถง พงพอใจระดบมาก 3 หมายถง พงพอใจระดบปานกลาง 2 หมายถง พงพอใจระดบนอย 1 หมายถง พงพอใจระดบนอยทสด

2. ใหนกศกษาท าเครองหมาย/ลงในชองวางทตรงกบระดบความพงพอใจของนกศกษาและกรณาตอบใหครบทกขอ

การเรยนการสอน ระดบความพงพอใจ

5 4 3 2 1 ในการจดกจกรมการเรยนร นกศกษามความพงพอใจตอกจกรรมตอไปนในระดบใด

1. การเรยนรดวยตนเอง

2. การเรยนรจากงายไปสยาก 3. การชวยเหลอแลกเปลยนการเรยนรในกลม 4. การเรยนรดวยการปฏบตจรง 5. การเรยนรจากกระบวนการกลม 6. การใชเวลาในการจดการเรยนรแตละชดการเรยน

ในการจดกจกรรมการเรยนร นกศกษามความพงพอใจ ชดการเรยนตอไปนในระดบใด

1. ชดการเรยนสรางความเขาใจเนอหาในบทเรยน

2. ชดการเรยนสรางประสบการณในการเรยนร 3. ชดการเรยนมความยากงายระดบพอเหมาะ 4. ชดการเรยนมความสอดคลองกบเนอหาในบทเรยน 5. ชดการเรยนมความหลากหลาย 6. ชดการเรยนมค าอธบายหรอรายละเอยดชดเจน

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

175

การเรยนการสอน ระดบความพงพอใจ

5 4 3 2 1 ในการจดกจกรรมการเรยนร นกศกษามความพงพอใจตอบทบาทของนกศกษาตอกลมการเรยนร ในระดบใด

1. หนาทความรบผดชอบในกลม

2. การชวยเหลอแลกเปลยนความคดเหนและอธบายความรใหเพอในกลมฟง

3. ความรบผดชอบตอสมาชกในกลม 4. เปาหมายการท างานรวมกนในกลม 5. การชวยแกปญหาในกลม 6. การมบทบาทในการประเมนตนเองและสมาชกในกลม 7. กระบวนการท างานเปนกลม 8. ปฏบตตนตามหลกประชาธปไตย

ในการจดกจกรรมการเรยนร นกศกษามความพงพอใจตอบทบาทของครผสอนตอไปนในระดบใด

1. การท าหนาทเปนผชแนะและอ านวยการในการจดกจกรรมการเรยนร

2. การอ านวยการในการจดกจกรรมการเรยนร 3. การเปดโอกาสใหซกถาม 4. การประเมนผเรยน 5. การตอบค าถามเมอผเรยนสงสย 6. การสรางแรงจงใจในการเรยน 7. การแจงผลการประเมนของผเรยน 8. การประเมนผลการเรยนอยางหลากหลายและตอเนอง 9. การทบทวนความรและสรปเนอหาในแตละชดการเรยน

ในการจดกจกรรมการเรยนร นกศกษามความพงพอใจตอสภาพแวดลอมในการจดกจกรรมการเรยนรตอไปนในระดบใด

1. การจดอปกรณเออตอการจดการเรยนร

2. การจดบรรยากาศในการเรยน 3. ความเปนระเบยบ สะอาด ของหองเรยน

ตอนท 3 ความคดเหนขอเสนอแนะเพมเตมตอการจดกจกรรมการเรยนคณตศาสตรโดยใชใชชด การเรยนแบบกลมชวยเหลอเพอน ............................................................................................................................. ................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................ ......................................

สวพ.

มทร.ส

วรรณภ

ม

176

แบบบนทกการสงเกตการณท างานเปนกลม รายวชา Fundamental of Mathematics

นกศกษาระดบปรญญาตรปท 1

กลมท

พฤตกรรมทสงเกต

รวม (10)

สรปผลการ

ประเมน

ความรบผดชอบ

(2)

ความรวมมอ

(2)

มระเบยบวนยใน

การเรยน (2)

ความสนใจ

(2)

ความรอบคอบ

(2)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

หมายเหต ความหมายของระดบคณภาพ 0 หมายถง ยงไมด (การใหความรวมมอ และการชวยเหลอกนในกลมยงไมด) 1 หมายถง พอใช (การใหความรวมมอ และการชวยเหลอกนในกลมอยใน ระดบปานกลาง) 2 หมายถง ดถงดมาก (การใหความรวมมอ และการชวยเหลอกนในกลมอยใน ระดบดถงดมาก) เกณฑการประเมน นกศกษาตองไดระดบคณภาพตงแต 8 ขนไปจงจะผาน 0 – 4 ยงไมด 5 – 7 พอใช

8 – 10 ดถงดมาก ลงชอ.................................................ผประเมน (นางสาวเสรมศร แตงงาม)