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1. De los alumnos de 4 de la ESO el 25% vota a Pedro, el 15'333...% a María y Juan obtuvo el resto de votos ¿Qué fracción de votos obtuvo cada candidato?

2. Calcula:

a) 12% de 240

b) 25% de 1080

c) 33% de 900

3. Si 2 de cada 8 alumnos de la clase suspenden una asignatura, ¿qué tanto por ciento de alumnos aprobará la asignatura? ¿Cuántos alumnos suspenden si en la clase hay 36 alumnos?

4. Halla la suma del 40% de y del 50% de .

5. Unas zapatillas deportivas están etiquetadas con 50 euros y tienen un descuento del 30%.

a) ¿Cuántos euros se descuentan?

b) ¿Cuánto hay que pagar?

6. Calcula el número:

a) cuyo 5% sea 25

b) cuyo 15% sea 87

c) cuyo 76% sea 190

7. Luis hace una limonada con 12 litros de agua y 8 litros de zumo de limón. ¿Cuál es el porcentaje de zumo de limón que hay en la limonada?

8. ¿Quién es mayor, el 20% del 50% de 80 o el 250% del 5% de 50?

9. Calcula qué porcentaje de:

a) 120 es 30

b) 280 es 35

c) 1200 es 540

10. Un programa de televisión fue visto en el mes de septiembre por 540 000 espectadores, lo que supone un 28% más que el mes anterior. ¿Cuántos espectadores vieron el programa en el mes de agosto?

11. Un artículo que vale 120 euros, ante la excesiva demanda, sube un 20%. Luego, cuando se reduce la demanda, se rebaja un 20%. ¿Sigue valiendo lo mismo que antes?

12. Una impresora cuesta 359 euros, pero como hay que pagar el IVA, al final vale 416,44 euros. ¿Qué tanto por ciento de IVA has pagado?

13. El 12% de los estudiantes del instituto al que va Carlos son de cuarto de ESO, y Luis va a otro en el que el 17% de los estudiantes son de cuarto de ESO. El instituto de Carlos tiene 950 alumnos y el de Luis 900. ¿Cuál es el porcentaje de alumnos que hay en cuarto de ESO entre los dos institutos? ¿Será suma de los porcentajes de cuarto de ESO que hay en cada instituto?

14. Un apartamento está valorado en 80 000 euros. Está previsto que se revalorice su precio un 5% por año. ¿Cuánto valdrá dentro de 3 años?

15. Calcula el capital acumulado por un depósito de 3 200 € a un interés simple del 3,5 % después de 5 años.

16. Calcula el interés simple al que se han depositado 2300 € en un banco durante 6 años si el capital final ha sido de 3910 €.

17. Calcula el capital acumulado por un depósito de 3.200 € a un interés compuesto del 2,5 % después de 5 años.

18. Después de mes y medio, a un interés compuesto del 4,2 % anual, la cantidad que figura en una cartilla de ahorros es de 2553,35 €. ¿Cuál ha sido el capital inicial?

19. En una biblioteca se colocan 2610 libros en dos muebles de 40 y 50 estanterías cada uno. ¿Cuántos libros se colocarán en cada mueble si se reparten proporcionalmente al número de estantes de cada uno?

20. Completa la siguiente tabla para que las magnitudes sean directamente proporcionales:

6 2 0,5

8 5 4,5

21. Para componer una aleación se utiliza estaño y cobre. Si la constante de proporcionalidad entre los dos metales es 3/5, ¿cuánto cobre se utilizaría para 45 gramos de estaño?

22. Un padre reparte entre sus dos hijos 72 euros en partes directamente proporcionales a la edad de cada uno. Si Luis tiene 9 años y Marta 15 años, ¿cuánto le corresponde a cada uno?

23. Si al repartir cierta cantidad de dinero entre 6 personas cada uno recibe 20 euros. ¿cuánto recibirán si se repartiese entre 15 personas? ¿Cuál es la constante de proporcionalidad inversa?

24. Se quieren repartir 396 m2 de un terreno entre tres familias, de forma directamente proporcional al número de hijos de cada una. Si cada familia tiene 2, 4 y 5 hijos respectivamente, ¿qué parte del terreno recibirá cada una?

25. Completa la siguiente tabla para que las magnitudes sean inversamente proporcionales:

2 3 5

60 15 4

26. En un bizcocho para 10 personas se tenían que emplear 5 huevos, 2 vasos y medio de leche, 75 gramos de mantequilla y 8 cucharadas de azúcar. ¿Qué cantidad de cada ingrediente habrá que emplear para 8 personas?

27. Dos leñadores aceptan cortar madera por 1 500 euros. Uno, con tres ayudantes, trabajó 5 días; el otro, con 4 ayudantes, trabajó 6 días. ¿Qué dinero debe recibir cada leñador?

28. Reparte 330 en partes inversamente proporcionales a 5 y 10.

29. Calcula el valor de x en el siguiente caso de proporcionalidad compuesta inversa:

Mag A Mag B Mag C

45 120 84

56 45 x

30. Para cubrir el suelo de una casa se necesitan 270 baldosas de 24 cm de largo y 15 de ancho. ¿Cuántas baldosas serían precisas si cada una mide 20 cm de largo y 12,5 cm de ancho?

31. Calcula el valor de x en el siguiente caso de proporcionalidad compuesta directa:

Mag A Mag B Mag C

20 66 12

44 80 x

32. Reparte 518 en partes inversamente proporcionales a 8, 10 y 12.

33. Calcula el valor de x en el siguiente caso de proporcionalidad compuesta directa-inversa:

Mag A

D

Mag B

I

Mag C

5 20 9

12 16 x

34. 5 personas consumen en 2 días 100 litros de agua. ¿Cuántos litros de agua consumirán 8 personas durante una semana?

35. Un mecánico trabajando una hora diaria tarda 6 días en reparar un vehículo. ¿Cuánto tiempo tardarán 3 mecánicos en repararlo si trabajan 5 horas diarias?

36. Para transportar 450 kilogramos de alimentos se contratan 3 camiones con una capacidad de 4 toneladas cada uno. ¿Cuántos camiones de dos toneladas y media habrá que contratar para transportar 750 kilogramos de alimentos?

37. Expresa el perímetro figura mediante un polinomio. Calcula el valor del perímetro para x=3.

38. Expresa en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados:

a) El 5% de un número

b) El área de un rectángulo de base desconocida y cuya altura mide 1 cm menos que su base.

c) El triple del resultado de sumarle a un número entero el anterior a él y el doble de su inverso.

d) La mitad de la edad que tendré dentro de diez años.

e) El precio de una falda aumentado en un 15%.

f) El perímetro de un círculo de diámetro x.

39. Efectúa las siguientes divisiones usando la Regla de Ruffini. ¿Cuál es exacta?

40. Dados los polinomios , calcula:

41. Realiza las siguientes divisiones:

42. Simplifica la siguiente fracción algebraica y escríbela como una fracción irreducible.

.

43. Calcula y simplifica al máximo:

a)

b)

44. Halla el binomio ax + b por el que se ha dividido , sabiendo que el

resultado exacto ha sido:

45. Calcula y simplifica:

46. Calcula:

47. Calcula el valor de a para que el resto de la división tenga los coeficientes iguales.

48. Nos dicen que al efectuar la división , se ha obtenido como

cociente y como resto . Comprueba si son correctos los resultados sin efectuarla.

49. Divide los siguientes polinomios:

50. Efectúa las siguientes divisiones utilizando el método de Ruffini:

a)

b)

51. Efectúa las siguientes divisiones utilizando el método de Ruffini:

a)

b)

52. ¿Cuál es el dividendo de una división de polinomios, si el divisor es , el cociente

y el resto ?

53. Obtén dos polinomios diferentes cuyas únicas raíces sean -6, 0, 1.

54. Obtén un polinomio cuyas raíces sean:

a) 1 (raíz doble), -1 (raíz triple)

b) -3 (raíz simple), 0 (raíz triple), 1 (raíz doble)

55. Factoriza los siguientes polinomios e indica sus raíces:

56. Halla sin hacer la división, el valor de m para que el siguiente polinomio

tenga por resto 31 al dividirlo por (x+2).

57. Halla el valor de m para que el polinomio sea divisible por (x-3).

58. Factoriza los siguientes polinomios e indica cuáles son sus raíces:

59. ¿El polinomio tiene como factor al binomio (x−2)? Realiza la división

P(x) : (x − 2) empleando Ruffini y comprueba si el cociente es divisible por el mismo factor.

60. Realiza las siguientes divisiones aplicando la regla de Ruffini e indica el cociente y el resto.

61. Factoriza el polinomio , hallando sus raíces enteras.

62. Halla las raíces enteras y factoriza el siguiente polinomio:

1. Comprobar utilizando el valor numérico, que el polinomio es divisible por x - 2, y calcula con una división otro factor del polinomio.

63. Halla sus raíces enteras y factoriza los polinomios y

.

64. Resolver la siguiente ecuación:

65.Resolver la siguiente ecuación:

66.Resolver la siguiente ecuación:

67. Resolver la siguiente ecuación:

68.Resolver la siguiente ecuación:

69. Resolver la siguiente ecuación:

70. Resolver las siguientes ecuaciones sin utilizar la fórmula general:

a)

b)

71. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado:

a)b) (3x - 5)(2x - 3) = 0

72. Desarrolla las operaciones y resuelve la siguiente ecuación de grado dos: 5x(x + 1) + 10(2x + 3) + 60 = 20(1 - x)

73. Resolver la siguiente ecuación:

74.Resuelve la siguiente ecuación

:

75. Resuelve las siguientes ecuaciones:

76.Resolver la siguiente ecuación:

77. Resuelve las siguientes ecuaciones bicuadradas:

78.Resuelve la siguiente ecuación:

79. Resuelve las siguientes ecuaciones:

80. Resolver las siguientes ecuaciones sin utilizar la fórmula general:

a)

b)

81. Resolver las siguientes ecuaciones sin utilizar la fórmula general:

a)

b)

82. Determina el valor de c para que la ecuación tenga una solución doble (iguales las dos soluciones). Calcula el valor de dicha solución.

83. Resuelve las siguientes inecuaciones:

84. Resuelve las siguientes inecuaciones:

85. Cinco amigos juntan su dinero llegando a reunir 240 euros. Los dos primeros aportan la misma cantidad el tercero aporta el doble que los dos primeros juntos, el cuarto la mitad que el tercero y el quinto la mitad de los cuatro primeros juntos. ¿Cuánto aporta cada uno?

86. En una clase deciden que este verano van a escribir todos una carta, al resto de compañeros. El listillo de la clase dice: ¡Los de Correos se van a poner contentos porque vamos a escribir 600 cartas! Calcula el número de alumnos que hay en la clase.

87. El área de un triángulo rectángulo es 6 m2 y sabemos que su hipotenusa mide 5 m. Calcula la longitud de los dos catetos que forman la base y la altura.

88. Un ganadero quiere mezclar cierta cantidad de maíz de 0,17 euros el kilo, con 300 kilos de cebada de 0,13 euros el kilo, para obtener un pienso para gallinas que resulte a 0,15 euros el kilo. ¿Qué cantidad de maíz necesitamos?

89. Los lados de un triángulo rectángulo son proporcionales a los números 5, 12 y 13, y su área es

. Calcula los lados.

90. Con el número de fichas cuadradas que tengo, al formar un cuadrado me sobran 15, y si quiero formarlo con una ficha más por lado me faltan 26. ¿Cuántas fichas tengo?