A relação entre os materiais curriculares e as práticas ... · em Ensino de Ciências e Matemática Susan Quiles Quisbert 5 Mestrado Profissional 1 APRESENTAÇÃO Prezado (a) Professor

A relação entre os materiais

curriculares e as práticas pedagógicas

SUSAN QUILES QUISBERT

A RELAÇÃO ENTRE OS MATERIAS

CURRICULARES E AS PRÁTICAS

PEDAGÓGICAS

Susan Quiles Quisbert

Edda Curi

A RELAÇÃO ENTRE OS MATERIAIS

CURRICULARES E AS PRÁTICAS

PEDAGÓGICAS

Universidade Cruzeiro Do Sul

2015 © 2015

Universidade Cruzeiro do Sul

Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa

Mestrado Profissional em Ensino de Ciências e Matemática

Reitor da Universidade Cruzeiro do Sul – Profa. Dra. Sueli Cristina Marquesi

PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA

Pró-Reitor – Profa. Dra. Tania Cristina Pithon-Curi

MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

Coordenação – Profa. Dra. Norma Suely Gomes Allevato

Banca examinadora

Profa. Dra. Edda Curi

Profa. Dra. Júlia de Cassia Pereira do Nascimento

Profa. Dra. Vera Maria Jarcovis Fernandes

FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA CENTRAL DA

UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL

Q83r

Quisbert, Susan Quiles.

A relação entre os materiais curriculares e as práticas pedagógicas

/ Susan Quiles Quisbert. -- São Paulo: Universidade Cruzeiro do Sul,

2015.

39 p. : il.

Produto educacional (Mestrado em Ensino de Ciências e

Matemática).

1. Matemática – Material didático 2. Matemática – Material institucional 3. Cardeno de apoio e aprensizagem (CAA) 4. Prática pedagógica 5. Formação de professores. I. Título. II. Série.

CDU: 371.214:51

Sumário

1 APRESENTAÇÃO ..................................................................................................................5

2 A RELAÇÃO ENTRE MATERIAIS CURRICULARES E AS PRÁTICAS

PEDAGÓGICAS ........................................................................................................................6

3 O PRODUTO ..........................................................................................................................7

3.1 A RELAÇÃO ENTRE OS MATERIAIS CURRICULARES E AS PRÁTICAS

PEDAGÓGICAS ........................................................................................................................7

3.2 OS TIPOS DE USO QUE A PROFESSORA PESQUISADORA FAZ DO CAA .......12

3.2.1 OS TIPOS DE USO - NEGAÇÃO ..........................................................................13

3.2.2 OS TIPOS DE USO - REPRODUÇÃO .................................................................13

3.2.3 OS TIPOS DE USO – APROXIMAÇÃO/ADAPTAÇÃO ......................................20

3.2.4 OS TIPOS DE USO – CRIAÇÃO ..........................................................................30

4 ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR ...................................................................................36

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................37

REFERÊNCIAS .......................................................................................................................39


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1 APRESENTAÇÃO

Prezado (a) Professor (a)

O presente trabalho constitui o Produto Final obtido da dissertação de

mestrado, que se intitula “Relações de uma Professora Pesquisadora de sua

Própria Prática com o Uso de Materiais Didáticos Institucionais de Matemática”,

a qual foi desenvolvida durante o curso de Mestrado Profissional em Ensino de

Ciências e Matemática ofertado pela Universidade Cruzeiro do Sul - UNICSUL,

defendida no ano de 2015, sob a orientação da Profa. Dra. Edda Curi.

A pesquisa está fundamentada na compreensão do currículo proposto por

José Gimeno Sacristán e nos princípios de formação do professor reflexivo

discutidos especialmente por Donald Schön. A análise desses dados foi

subsidiada por Matthew W. Brown acerca da utilização dos materiais curriculares

e práticas de professores; foram utilizadas, também, as interpretações realizadas

por Célia Pires e Edda Curi sobre as formas de uso que os professores de

Matemática fazem dos materiais institucionais.

Partindo dos resultados obtidos na pesquisa nossa intenção com o

presente produto é oferecer uma contribuição aos professores de Matemática na

utilização de materiais curriculares institucionais. Procuramos relatar a

experiência da professora pesquisadora na utilização do material curricular

institucional Caderno de Apoio e Aprendizagem de Matemática (CAA) da

Secretaria Municipal de Educação de São Paulo (SME-SP). Segundo o autor

Brown (2009) o currículo é criado a partir das interpretações existente entre

professores (o agente) e seus materiais curriculares (a ferramenta).

A pesquisa mostrou a importância em compreender as “formas dinâmicas

e construtivas” que os professores interpretam e utilizam esses materiais

curriculares. Os resultados aqui apresentados foram considerados significativos.

Aos interessados em conhecer a pesquisa que originou este produto, a

dissertação encontra-se disponível no site do Programa de Pós-Graduação da

Universidade Cruzeiro do Sul.


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2 A RELAÇÃO ENTRE MATERIAIS CURRICULARES E AS PRÁTICAS

PEDAGÓGICAS

Buscando subsídios para analisar a prática pedagógica da professora

pesquisadora, quanto à utilização do objeto de pesquisa “Caderno de Apoio e

Aprendizagem” nos pautaremos no diário de bordo1 realizado pela professora no

ano letivo de 2012; nos teóricos Matthew W. Brown acerca da utilização dos

materiais curriculares e práticas de professores, e as interpretações realizadas

por Célia Pires e Edda Curi sobre as formas de uso que os professores de

Matemática fazem dos materiais institucionais.

Assim, com o intuito de refinar em termos mais precisos o objetivo deste

produto, utilizaremos um dos artigos do livro2 intitulado "A relação professor-

ferramenta: teorizando o projeto e uso de materiais curriculares”, escrito por

Matthew W. Brown (2009). O autor destaca que essas pesquisas são

importantes fontes de informação para as investigações sobre a organização e

do desenvolvimento curricular como também as pesquisas e ações no mundo

das práticas, focalizando especialmente os resultados sobre o que os estudantes

aprendem.

Nesse sentido, entendemos que materiais curriculares didáticos

institucionais podem representar uma imagem da prática pedagógica, pois

sinalizam ao professor diversos aspectos, tais como: planejamento da aula,

interação entre professor e estudantes, organização da sala de aula e dos

estudantes nas aulas, respostas das atividades propostas entre outros auxílios

ao professor.

1 Os dados coletados fazem parte da sua participação no projeto “Avaliação de Professores do

Ensino Fundamental da Secretaria Municipal de Educação de São Paulo em relação a documentos e materiais de apoio à organização curricular na área de Educação Matemática”, desenvolvido no âmbito do Ensino Público da FAPESP.

2 Artigo do autor americano Matthew William Brown - The Theacher-Tool Relationship: Theorizing the Desing and Use of Curriculum Materials Mathematics Teachers at Work. Capítulo 2 do livro Mathematics Teachers at Work - Connecting Curriculum Materials and Classroom Instruction (2009).


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3 O PRODUTO

O produto é a análise da utilização do material institucional Caderno de

Apoio e Aprendizagem de Matemática (CAA), efetuado pela professora

pesquisadora durante o ano letivo de 2012, para uma turma de alunos do 8°ano

do Ensino Fundamental dos Anos Finais de uma escola pública do município de

São Paulo.

Apresentaremos a teoria que sustenta as análises efetuadas e as

concepções difundidas a respeito das relações entre os materiais curriculares

institucionais e as práticas pedagógicas.

3.1 A RELAÇÃO ENTRE OS MATERIAIS CURRICULARES E AS PRÁTICAS

PEDAGÓGICAS

Brown (2009) inicia seu artigo comparando a relação entre os músicos e

a música com professores e o uso dos materiais curriculares. Ele diz que a

mesma canção pode ser interpretada por músicos diferentes que assumem o

seu próprio personagem, professores interpretam e adaptam os materiais

curriculares de forma a tornar a sua prática original, mesmo que haja

semelhanças entre as salas de aula. Essas mudanças ocorrem para os músicos

devido a diversas influências culturais. Já para os professores o autor destaca

que eles são influenciados pelos seus conhecimentos, habilidades, objetivos e

crenças.

Brown (ibidem) afirma que entender por que os professores interagem

com os materiais curriculares de diferentes formas requer o exame de como as

características dos materiais interagem com as capacidades que os professores

trazem para essa interação. Em suas pesquisas, ele analisou os recursos que

os professores e os materiais curriculares trouxeram para o intercâmbio do

professor com esses materiais.

O propósito de Brown (ibidem) é descrever um quadro teórico para a

relação entre a utilização dos materiais curriculares e práticas de professores. Ao

fazê-lo, o autor concebe o ensino como uma atividade de projeto em que os


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professores avaliam seus recursos e tomam decisões no sentido de alcançar os

objetivos instrucionais. O currículo é criado a partir das interpretações existente

entre professores (o agente) e seus materiais curriculares (a ferramenta). O autor

apresenta em seu capítulo, com base em Remillard, Lloyd e Herbel-Eisenmann

(2009) uma comparação entre músicos e professores.

Músicos interpretam notas musicais, a fim de trazer a música destinada à vida. Da mesma forma os professores interpretam os textos de orientação e atividades dos materiais curriculares para decretar o currículo. (REMILLARD, LLOYD e HERBEL-EISENMANN, 2009, p. 17, tradução adaptada por nós).

Ele destaca outra citação desses autores ressaltando a relação dos

professores com os materiais curriculares.

Compreender como os professores usam recursos curriculares para o desenvolvimento do ensino, requer instrução sobre as representações dos materiais curriculares e como eles comunicam conceitos e ações, estar atentos às formas pelas quais os professores percebem e interpretam essas representações e entender como essas representações podem restringir e permitir a prática do professor. O objetivo final é informar o modo como os investigadores examinam o uso dos materiais curriculares dos professores e a forma como os designers (autores) criam materiais que se destinam a influenciar a prática dos professores. (REMILLARD, LLOYD e HERBEL-EISENMANN, 2009, p. 17 e 18, tradução adaptada por nós).

No seu trabalho realizado em 2002 identificou três maneiras que os

professores se apropriam de materiais curriculares e de como eles projetam na

prática de sala de aula. Offloading (compreendemos como reprodução) ocorre

quando os professores utilizam os materiais curriculares apresentados o mais

próximo possível, abarcando-os como guias de orientação de trabalho, sem

necessidade de adaptações. Adapt (compreendemos como adaptação) ocorre

quando os professores modificam seus materiais curriculares, para apoiar os

objetivos instrucionais, compartilhando, assim, suas adaptações ao seu grupo

de alunos ao que está proposto nos materiais. Improvise (compreendemos como

negação) ocorre quando os professores utilizam-se dos materiais

espontaneamente e / ou sem orientação específica, as aulas são guiadas pelo

currículo que o professor julga necessário. Em suas pesquisas, Brown analisou

os recursos que os professores e os materiais curriculares trouxeram para o

intercâmbio do professor com esses materiais. Ele explicita seu procedimento


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metodológico, por meio de uma figura intitulada The Design Capacity for

Enactment Framework (DCE).

Figura 1: The design capacity for enactment framework. (DCE)

Fonte: Mathematics Teachers at work: Connecting curriculum materials and classroom instruction, 2009, p.26.

Brown (2009) explica que o quadro DCE capta os diferentes elementos da

dinâmica entre professor-ferramenta e representa os diferentes tipos de

interações que ocorrem entre os recursos dos professores e recursos

curriculares, ou seja, como professores adaptam, adotam ou improvisam com

recursos curriculares.

À direita do quadro, Brown (ibidem) situa os conhecimentos, habilidades,

objetivos e crenças dos professores e como eles influenciam as maneiras pelas

quais professores percebem e se apropriam dos diferentes aspectos dos

designers curriculares.

À esquerda do quadro, Brown (ibidem) engloba os recursos do design e

conhecimento incorporado que compõem os materiais curriculares, incluindo três

aspectos básicos: os objetos físicos ou representações de objetos físicos, as

representações de tarefas (procedimentos), e as representações de conceitos

(representações de domínio matemático, no caso). Objetos físicos denotam a


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natureza material dos materiais curriculares em si mesmos, incluindo

suprimentos de acompanhamento.

Para o autor, o DCE fornece um ponto de partida para identificar e situar

os fatores que podem influenciar o modo como um professor se reproduz, adapta

ou improvisa a partir dos recursos curriculares. Ele chama atenção para o fato

de que os recursos dos professores e recursos curriculares que selecionou, não

são de maneira alguma exaustiva, e refletem os objetivos particulares e as

limitações do um dado contexto de investigação – ou seja, do que o pesquisador

pôde observar nas interações em sala de aula.

Para o nosso produto vamos tomar por base o DCE com adaptações,

levando em conta o contexto educacional em que nos inserimos, ou seja, o

contexto brasileiro, mais especificamente, o contexto da cidade de São Paulo,

como foi proposto por Pires e Curi (2013). O modelo apresentado por elas:

Figura 2: Relações entre professores e materiais didáticos – impactos na sua formação e na aprendizagem dos alunos

Fonte: REnCiMa, v.4, n.2, p. 57-74, 2013 - Relações entre professores que ensinam Matemática e prescrições curriculares, 2013, p.64.

O quadro inclui três aspectos básicos das relações entre professores e

currículo: recursos curriculares são os objetos físicos (Orientações Curriculares,


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CAA e Vídeos dos CAA), tipos de uso que os professores fazem dos recursos

curriculares didáticos institucionais (procedimentos adotados na realização das

atividades do CAA) e recursos dos professores (representações de domínio do

conteúdo matemático/ e ou pedagógicos e crenças). Esses aspectos juntos

abrangem os fundamentos do currículo de Matemática na rede do município de

São Paulo, conforme indicam Pires e Curi (2013), o que corrobora a citação a

seguir.

Juntas essas três representações abrangem os aspectos mais fundamentais do conteúdo e estrutura de um currículo: suas ideias centrais, as atividades realizadas na sua exploração, bem como os objetos que suportam tal atividade. (REMILLARD, LLOYD, HERBEL-EISENMANN, 2009, p. 27, tradução adaptada por nós).

O modelo contribuiu para buscarmos as categorias de pesquisa que

abordaremos em nossas análises. Usaremos as representações do objeto físico

(CAA) buscando analisar como se dão as relações entre a professora

pesquisadora-ferramenta (CAA) e os tipos de uso que ela faz do material didático

institucional.

Pires e Curi (2013) apresentam os tipos de uso que o professor pode fazer

dos materiais curriculares. Segundo as autoras os tipos de uso são:

(1) Negação: denominação que daremos ao tipo de uso em que o

professor não utiliza os recursos curriculares (materiais) apresentados ou realiza

esporadicamente alguma atividade fora da sequência, sem grande compromisso

com seus objetivos.

(2) Reprodução: denominação que daremos ao tipo de uso em que o

professor utiliza os recursos curriculares (materiais) apresentados, o mais

próximo possível do que está neles proposto sem identificar necessidades de

adaptações a seu grupo de alunos.

(3) Aproximação/Adaptação: denominação que daremos ao tipo de uso

em que o professor utiliza os recursos curriculares (materiais) apresentados,

levando em conta o que está neles proposto, mas fazendo as


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aproximações/adaptações ao seu grupo de alunos, em termos de seus

conhecimentos prévios, ritmos de aprendizagem, necessidades e interesses.

(4) Criação: denominação que daremos ao tipo de uso em que o professor

não utiliza os recursos curriculares (materiais) apresentados, mas se propõe ele

próprio a ser o designer das atividades que utiliza em sala e aula.

Essas discussões são importantes, pois, ao analisarmos o uso do CAA

esse conjunto de ideias servirá como eixo de orientação para a categorização

das reflexões da professora pesquisadora anotadas em seu diário de bordo.

3.2 OS TIPOS DE USO QUE A PROFESSORA PESQUISADORA FAZ DO CAA

Neste item, analisamos o diário de bordo da professora pesquisadora

realizado durante o ano letivo de 2012. Interpretamos o uso que ela fez dos

recursos curriculares didáticos institucionais existentes durante a sua prática

pedagógica. Avaliamos as limitações da sala de aula, as estratégias,

compromisso e a realização das atividades, tudo em busca de contemplar as

Expectativas de Aprendizagem propostas nas atividades do CAA e nas

Orientações Curriculares. Exploramos os fatores que este material curricular de

Matemática causou na prática pedagógica da professora pesquisadora.

Observamos as interações professor-ferramenta sob a luz de seus

conhecimentos matemáticos, crenças e concepções a respeito do ensino de

Matemática.

Brown (2009) nos relata em seu artigo que os professores em sala de aula

criam, adaptam e improvisam os conteúdos de ensino a maior parte do tempo,

fazendo o uso de recursos próprios ou de materiais curriculares.

O que estaremos realizando neste momento é a descompactação do

diário de bordo da professora pesquisadora nos tipos de uso que ela faz das

atividades do material curricular Caderno de Apoio e Aprendizagem. Como já foi

dito, nos apoiaremos no modelo adaptado por Pires e Curi (2013). Com estes

resultados pretendemos colaborar com os pesquisadores e desenvolvedores de

recursos didáticos.


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3.2.1 OS TIPOS DE USO - NEGAÇÃO

A condição da participação imposta no recrutamento dos professores

pesquisadores pelas Diretorias Regionais da SME-SP, foi do compromisso do

uso do material curricular CAA durante todo o desenvolvimento do Projeto

FAPESP. Portanto, a professora pesquisadora fez uso desse material e em

nenhum momento aponta qualquer tipo de negação em suas reflexões anotadas

no diário de bordo.

3.2.2 OS TIPOS DE USO - REPRODUÇÃO

No diário de bordo da professora pesquisadora encontramos em diversos

momentos o uso do material curricular CAA como reprodução “fiel” das

atividades, conforme citação:

Nas realizações das páginas 58 e 59 não ocorreram problemas. Novamente é utilizada a ideia de proporcionalidade na resolução das situações-problema, já na página 60 foi necessária uma intervenção no problema que justamente se trabalha a relação de grandezas inversamente proporcionais. Ao iniciar o primeiro item eles compreenderam que à medida que uma dobra o valor correspondente se reduz a metade. Essa organização da sequência didática em tabelas facilita a compreensão do aluno (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Segundo Brown (2009) essas instâncias curriculares ocorrem quando os

professores confiam significativamente nos materiais curriculares para apoiar a

instrução, contribuindo pouco com sua própria capacidade de planejamento para

o trabalho de sala de aula. O autor também coloca outro fator que é a falta do

conhecimento pedagógico e/ou conteúdo a ser ensinado, o que provoca

“desconforto” no professor e o faz seguir as instruções dos materiais curriculares.

As reflexões da professora pesquisadora no diário de bordo mostram que

ela não faz uso de “controle remoto” do material, conforme afirma Brown. Em

suas reflexões é possível perceber que ela identifica o conteúdo matemático

abordado na sequência (proporcionalidade) e faz as intervenções necessárias

para a melhoria das aprendizagens dos alunos.

A Unidade 1 do Caderno de Apoio e Aprendizagem (CAA) é de revisão do

que foi trabalhado no 7° ano, não há presença de uma sequência didática


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organizada. Durante a realização da Unidade 1 a professora pesquisadora

relatou em seu diário de bordo alguns indícios que nos deram pistas para os

tipos de uso de reprodução.

A atividade foi proposta para ser realizada em duplas produtivas, como a grande maioria destes alunos foram meus alunos no 7° Ano não há problemas de organização da sala de aula. Quando iniciou a leitura eles identificaram ser um problema de cálculo de área de figura plana, porém 20% da sala de aula apresentaram dificuldades na leitura por se tratar de uma situação com diversos números, mas que na verdade pedia somente o cálculo da área de um retângulo (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Identificamos no diário de bordo que a professora pesquisadora reproduz

o conteúdo da atividade proposta, porém faz algumas intervenções necessárias

com relação ao conhecimento matemático dos alunos. Com relação ao

desenvolvimento da prática e da gestão de sala de aula a professora

pesquisadora também reproduz as instruções contidas no material curricular

destinado ao professor, conforme citação:

Organize os alunos em duplas, converse com eles sobre o tema e veja o que já sabem da relação entre a alimentação e a vida saudável. Um dos objetivos da atividade 1 é o levantamento de conhecimentos prévios sobre área de figuras planas e operações com números racionais na forma decimal. Já na atividade 2 são os divisores de um número (SÃO PAULO, 2010, p.44).

Com relação às atividades propostas, percebemos nos relatos da

professora pesquisadora que ela está realizando o planejamento das aulas de

acordo com o combinado com o Grupo Focal. Na primeira orientação do referido

grupo ficou combinado que os professores deveriam realizar as atividades

página por página e identificar as Expectativas de Aprendizagem de cada uma

delas. A professora pesquisadora faz os relatórios página a página da primeira

unidade, porém suas reflexões quanto ao uso do material são incipientes e

quando ocorrem são de ordem técnica, como podemos verificar na citação a

seguir.

Os alunos sentiram dificuldade na leitura do item b da página anterior porque quando ele diz “Se o valor 19,5 fosse considerado ideal para essa faixa etária...” Não fica claro para todos os alunos que a situação-problema está falando do IMC e, portanto se fez necessária a intervenção do professor na leitura e explicação do que o problema queria. Já na questão 2 apresentou-se problema na transformação de


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unidade e do algoritmo de divisão para alguns alunos. Para os alunos que resolveram corretamente o algoritmo alguns não compreenderam que seria necessário um arredondamento na resposta por se tratar de dias (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Durante a leitura do diário de bordo verificamos que a professora

pesquisadora segue fielmente as instruções do Grupo Focal quanto ao uso do

material curricular CAA na realização das 20 primeiras páginas.

Após o segundo encontro com o grupo para o planejamento da utilização

do CAA, percebemos nos relatos da professora pesquisadora uma mudança

com relação ao uso do material curricular didático institucional. O que nos indica

que as discussões propostas no Grupo Focal provocaram alterações na prática

pedagógica da professora pesquisadora quanto ao uso do CAA. Consta no diário

de bordo o seguinte relato: “Na verdade antes de dar início as páginas 20,21 e

22 estudei previamente o CAA e verifiquei que meus alunos sentiriam

dificuldades em diversas atividades..”. (DIARIO DE BORDO, 2012).

A análise a priori das atividades do CAA por parte da professora

pesquisadora aparece pela primeira vez em seus relatos. De acordo com o autor

Brown (2009), percebemos que o “desconforto” por parte da professora

pesquisadora foi diminuindo a partir da melhora da relação professor-ferramenta.

Os encontros no Grupo Focal foram identificados no diário de bordo como um

momento de formação para a professora pesquisadora.

No início do projeto estudamos os eixos de Matemática junto à profª Célia Carolino Pires e conversamos sobre o que deveria ser ensinado aos alunos sobre os números e acredito que a ênfase nos números Racionais deva ser no 8° ano devido à maturidade da criança (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Na realização da Unidade 2 há uma sequência didática que prevê o uso

de planilhas eletrônicas, o que possibilitou o trabalho com construção de

gráficos, formulação de perguntas por parte do CAA e dos alunos, estratégias

estas que possibilitam a discussão e interpretação de dados, uma vez que são

facilitadores do processo de compreensão de dados estatísticos.

Antes da realização da atividade a professora pesquisadora propôs aos

alunos uma leitura e discussão dos assuntos que foram desenvolvidos na


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Unidade 2. A professora pesquisadora procura seguir as sugestões

metodológicas do CAA do professor.

Efetuamos a leitura compartilhada da página 37 que traz quais assuntos serão trabalhados na unidade 2. Levantamento do conhecimento prévio sobre colonização a diferença entre as colonizações da América Latina e América Anglo-Saxônica. Posteriormente os alunos leram as páginas 38, 39, 40, 41 e 42 individualmente. Neste momento previamente agendei junto à coordenação a utilização da sala de informática para a construção dos gráficos no Excel. Solicitei em uma aula posterior que eles já se sentassem em duplas (as mesmas que seriam formadas na sala de informática) para tabulação dos dados antes de irmos à informática (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Os acontecimentos durante a atividade nos levam também identificar o

uso de reprodução do material curricular CAA.

Na sala de informática os alunos já sabiam o que teriam que realizar as páginas 38, 39 construção do gráfico de “pizza”, colocação de título de legenda. Claro que não foi tão simples ocorreram problemas de ordem técnica, alguns alunos (cerca de 6 alunos) não desenvolveram tão bem porque não possuem computadores em suas casas e não tem tanta habilidade com o ambiente de informática, foi oferecido a oportunidade para que estes fossem a escola no contraturno antecipadamente a esta aula para estudar o software junto com a professora de informática porém alguns os pais não deixaram e outros não foram. Com as comandas do professor esta primeira etapa efetuamos juntos passo a passo, levou cerca de 30 minutos (página 38 e 39). Posteriormente efetuamos a pesquisa no site do IBGE, os deixei navegarem no site por 10 minutos. Encontramos junto uma tabela que foi compartilhada com todos os alunos e construímos a atividade da página 41. A construção do gráfico da página 42 foi tranquila já era o terceiro gráfico construído (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Destacamos que a exploração dos gráficos utilizando-se da ferramenta

computador e o acesso à pesquisa pela internet são os pontos fortes da unidade,

pois se cria um ambiente diferente e favorável para a compreensão do conteúdo.

Nas reflexões da professora pesquisadora constatamos um discurso impositivo

quanto ao uso do CAA.

O professor deve ser orientado logo de início que estas páginas deverão ser realizadas na sala de informática e que é necessário que ele as estude previamente para que tudo ocorra com êxito. Caso contrário o professor pensará que estas páginas são para serem realizadas no caderno de apoio sem o auxílio do computador (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Na leitura do diário de bordo observamos que a realização das duas

primeiras Unidades do CAA a professora pesquisadora procura “moldar” que os


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alunos aprendam por meio do uso dos materiais. Apesar das discussões

propostas no Grupo Focal, as crenças e práticas a respeito do ensino, para a

professora pesquisadora, são de que os alunos aprendem por meio da repetição

de exercícios.

A professora pesquisadora desenvolve o CAA com instruções explícitas,

oportunizando uma base de informação a respeito dos conteúdos matemáticos.

Ela parte do pressuposto de que é necessário reforçar a teoria para os alunos a

fim de “facilitar o desenvolvimento das atividades”.

A partir da Unidade 3 na leitura do diário de bordo observamos que a

professora pesquisadora começa a se desprender do uso reprodutivo do material

e procura fazer algumas adaptações e criações, mas ela ainda reproduz

fielmente algumas atividades, propõe adaptação de repetição de exercícios, por

exemplo, conforme citação, a seguir.

No início da atividade quando solicitei a leitura compartilhada da brincadeira da página 72 a grande maioria não compreendeu o que deveria ser realizado, portanto fiz uma sequência de exercícios trabalhando a ideia do dobro de um número e expliquei um pouco sobre o conceito de variável como, por exemplo, uma bomba de gasolina utilizada nos postos. Depois observei que algumas duplas conseguiram resolver e outras usaram exemplos bem parecidos ao qual usei. Já na questão 2 da mesma página como havia a tabela pronta os alunos começaram a se familiarizarem com a compreensão das tabelas já com alguma generalização. Como havíamos resolvido transformações da escrita algébrica à página seguinte ocorreu tranquilamente sem grandes intervenções (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Nas anotações do diário de bordo da Unidade 4, encontramos outros

indícios de reprodução do material.

Os alunos realizaram com certa calma as páginas como situações problemas do dia a dia, porém não recorrem a uma solução algébrica, durante a correção dos exercícios do CAA voltei a falar da padronização em algumas situações problema como a da locadora de carros, de abastecimento de combustível e de outros programas de computadores que são utilizados para determinar cálculos de valores de contas de consumo. Na resolução desses exercícios foi permitido o uso da calculadora para agilizar os cálculos a serem efetuados. O Objetivo e desafio dos exercícios para os alunos não era a resolução e sim da compreensão do que estava sendo pedido. Alguns sentiram dificuldades na leitura da comanda. Mas generalizando o resultado foi positivo (DIÁRIO DE BORDO, 2012).


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A professora tem conhecimento matemático e metodológico a respeito do

ensino de Álgebra. Ela percebe que os alunos recorrem aos seus procedimentos

aritméticos. Percebemos que a professora não “obriga” seus alunos a

resolverem as atividades usando a linguagem algébrica (letras para representar

valores desconhecidos). A professora pesquisadora respeita o uso da aritmética

à álgebra como continuidade e não como ruptura. Ela procura mostrar que tudo

que se aprendeu nos anos anteriores pelos alunos segue sendo válido, mas que,

quando se trata de resolver equações, alguns procedimentos precisam ser

modificados.

Durante a realização da Unidade 5, observamos no diário de bordo da

professora pesquisadora uma aprendizagem metodológica quanto ao ensino das

relações entre os números e polinômios. Ela destaca pela primeira vez que

nunca tinha visto uma analogia entre os algoritmos das quatro operações

aritméticas com as desenvolvidas com os polinômios.

Figura 3: Números e polinômios

Fonte: Cadernos de Apoio e Aprendizagem: Matemática, 8° ano, 2010, p.150 – Livro do aluno.

Adorei a questão da decomposição numérica proposta no CAA retomando neste momento o sistema decimal com a potenciação e relacionando o grau do polinômio com a potência de base 10. Nunca tinha visto em nenhum material essa relação. Expliquei a montagem do algoritmo de expansão vertical obedecendo ao grau do polinômio (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Destacamos que essa reflexão realizada pela professora pesquisadora

sinaliza as diferentes maneiras de como o material didático institucional pode ser


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explorado, tornando visível o papel do professor como interlocutor entre o aluno

e o conhecimento. Assim, os materiais curriculares ajudam os professores a

tomar decisões mais ponderadas em relação às atividades de sala. (BROWN,

2009).

Posteriormente, identificamos no diário de bordo que a realização da

sequência didática ocorreu de forma tranquila, conforme citação.

As páginas seguintes 150 e 151 ocorreram tranquilamente é claro que nos exercícios de transformação de sinais muitos alunos erravam a conta por causa de não efetuar a troca dos sinais. Após o erro e a orientação voltam com os exercícios prontos. Na realização da página 152 que trabalha com a multiplicação logo eles utilizaram a propriedade distributiva da multiplicação. Trabalhamos também o algoritmo da multiplicação de forma vertical, a composição de área de cada figura geométrica como o quadrado e o retângulo na figura apresentada e a propriedade distributiva. Desta forma as paginas 152 e 153 levaram cerca de três aulas, já na página seguinte 154 ela foi trabalhada individualmente para entrega de atividade com o uso do algoritmo e cálculo de área. As páginas 155 só trabalharam a propriedade distributiva a preferida pelos alunos pela rapidez de resolução. Importante ressaltar que insisti bastante na questão do cálculo de área e a composição do quadrado em quadrados menores e retângulos (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Como já foi dito, a partir da Unidade 6 foi realizado um replanejamento,

uma adaptação curricular do CAA. A professora pesquisadora e seus pares no

Grupo Focal determinaram coletivamente o que realizariam com as unidades

posteriores, inclusive a Unidade 6. Os professores pesquisadores decidiram

contemplar os conteúdos matemáticos de maior relevância segundo suas

crenças, concepções, habilidades, conhecimentos e objetivos.

Durante o nosso encontro no final de setembro conversamos no grupo de professores e determinamos coletivamente o que faríamos com as unidades posteriores inclusive a unidade 6 e assim efetuamos um replanejamento do que iríamos realizar nos meses seguintes: na unidade 6 contemplaríamos a resolução de sistemas de duas equações, e a área de figuras planas utilizando a decomposição da área do retângulo como partida para a área de outras figuras geométricas; unidade 7 trabalharia com identificação de ângulos congruentes, complementares, suplementares em feixes de retas paralelas cortadas por retas transversais; unidade 8 os casos de fatoração (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Brown (2009) destaca que é importante compreender os caminhos que os

professores transformam as ideias centrais dos materiais curriculares em prática,


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as escolhas dos conteúdos estão relacionadas com crenças, concepções,

habilidades, conhecimentos e objetivos dos professores com relação às

necessidades de seus alunos.

No diário de bordo da professora pesquisadora identificamos a

reprodução do material curricular na Unidade 6. Ela propõe uma adaptação, no

ensino de sistema de equações do primeiro grau, porém, de reprodução de

atividades similares ao CAA.

As páginas 175 e 176 já foram resolvidas mais tranquilamente, na realização das páginas 177 e 178 que trabalham os conceitos detalhadamente pelo método da substituição foram trabalhadas atentamente, porém quando solicitei a resolução do sistema na página 179 usando o algoritmo ele não saiu tão facilmente, voltei a resolver explicando passo a passo a organização do sistema, porém os alunos se perdiam no momento de substituir na outra equação. Além dos sistemas apresentados no CAA resolvemos outros no caderno de anotações. Quando resolvemos pelo método da adição os sistemas os alunos sentiram uma facilidade maior na substituição simples e resolvemos as paginas 180, 181, 182, 183, 184 e 185. Dizer que todos aprenderam as duas estratégias não seria verdade, mas percebi que os alunos gostaram mais de resolver pela adição usando a estratégia da multiplicação dos fatores quando necessário (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Relacionando a prática da professora pesquisadora com o quadro

proposto por Pires e Curi (2013), identificamos em seus relatos que apesar de

em alguns momentos fazer o uso do material curricular CAA como reprodução,

ela possui capacidade de mobilizar os recursos existentes, a fim de criar

contextos de intervenção quando necessários. Com relação as suas crenças, a

professora pesquisadora demonstra motivação para ensinar os conteúdos

matemáticos com o uso do CAA. Durante o percurso do uso do CAA percebemos

em seus registros no diário de bordo que ela estabelece uma relação de

confiança com o material curricular proposto por SME-SP.

3.2.3 OS TIPOS DE USO – APROXIMAÇÃO/ADAPTAÇÃO

Podemos perceber nas anotações do diário de bordo da professora

pesquisadora que o uso do CAA influenciou a sua prática pedagógica. Segundo

Brown (2009) é importante compreender as "formas dinâmicas e construtivas"

que os professores interpretam e utilizam esses materiais curriculares.


21


Como já foi dito, o autor afirma que mesmo quando materiais curriculares

são fornecidos para os professores, eles ainda selecionam os conteúdos de

acordo com suas crenças, habilidades, conhecimentos e objetivos. Em seguida,

interpretam e executam seu planejamento de aula. Os professores procuram

conciliar a interpretação dos objetivos dos materiais curriculares as

necessidades de seus alunos. Com esses encaminhamentos o professor realiza

ajustamentos contínuos no seu planejamento a fim de fornecer “feedback” do

desenvolvimento do seu trabalho a ele mesmo, aos alunos e a instituição.

Dependendo do sucesso percebido durante as aulas, os professores

podem adicionar, modificar ou omitir partes do currículo. (BROWN, 2009, p. 22).

Neste momento estaremos analisando o diário de bordo da professora

pesquisadora com o objetivo de identificar as relações do tipo de uso que ela faz

do CAA na aproximação/adaptação das atividades propostas.

Na realização da Unidade 1 identificamos alguns momentos de

adaptações do material curricular, como por exemplo, na atividade a seguir:

Figura 4: Índice de massa corporal


22



Em seu diário de bordo a professora destaca que efetuou uma mudança

no uso do material CAA, conforme citação.

Sugeri a adição de uma nova coluna na tabela para o valor da (Altura x Altura), expliquei a funcionalidade da memória da calculadora e a sua utilização na questão, os alunos gostaram da atividade, pois é permitido o cálculo com a sua utilização e a grande maioria não apresentou problemas em realizá-la. (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

No material destinado ao professor não há nenhuma recomendação

quanto ao uso da calculadora. Percebemos em seus relatos que não há

incomodo em fazer uso da tecnologia. A professora pesquisadora compreende

que a Expectativa de Aprendizagem M3 não está “presa” ao procedimento do

cálculo e sim da interpretação e análise dos dados. Conforme ela relata “A

permissão da utilização da calculadora é uma quebra de paradigma”.

Encontramos nos materiais curriculares institucionais que o uso deste

instrumento em sala de aula colabora com o desenvolvimento das atividades.


23


Na realização da Unidade 6 temos outro apontamento no diário de bordo

com relação ao uso da calculadora.

As páginas 186 e 187 foram realizadas em duplas e foram realizadas sem grandes intervenções do professor, as páginas 188 e 189 foram realizadas sem problemas, foi permitido a utilização da calculadora para agilizar o processo dos algoritmos, pois o principal nestes exercícios era trabalhar a decomposição e composição de áreas (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

O uso da calculadora, de acordo com os PCN de Matemática:

[...] ela abre novas possibilidades educativas, como a de levar o aluno a perceber a importância do uso dos meios tecnológicos disponíveis na sociedade contemporânea. A calculadora é também um recurso para verificação de resultados, correção de erros, podendo ser um valioso instrumento de autoavaliação (BRASIL, 1997, p.46).

Podemos ver as vantagens no uso da calculadora. Os PCN nos mostram

que existem novos desafios com o uso deste recurso e que não serve apenas

para facilitar a resolução de exercícios como, também, é essencial para que o

aluno possa fazer uma autoavaliação de seu desempenho em determinadas

atividades, com isso cabe aos educadores, trabalhar de maneira planejada, para

que o aluno possa ter consciência do bom uso da calculadora.

A professora pesquisadora demonstra em seus relatos criatividade

durante a realização da atividade e propõe uma excelente adaptação para que,

assim, a calculadora se torne em um instrumento capaz de melhorar o

desenvolvimento do CAA e consequentemente a aprendizagem do aluno.

Ainda no diário de bordo da professora pesquisadora encontramos um

tipo de adaptação necessária porque o material apresenta um equívoco com

relação às cores propostas na legenda. Tal constatação, só foi possível porque

ela estudou previamente o material e, replanejou a atividade do CAA. Brown

(2009) afirma que essas modificações ocorrem a fim de garantir os objetivos

instrucionais.

A atividade replanejada amplia e relaciona os diferentes campos

numéricos reconhecendo relações de pertinência entre um número e os

conjuntos numéricos como podem ver a seguir.


24


Figura 5: Pertinência e inclusão


Posteriormente temos as reflexões da professora pesquisadora com

relação ao desenvolvimento da atividade.

Percebi que teríamos problemas na comanda do exercício porque ele pede que os alunos pintem de vermelho os números naturais; azul os números inteiros; amarelo os números racionais; e verde os números racionais que não pertencem ao conjunto dos inteiros. Os números naturais pertencem ao conjunto dos inteiros e todos os números apresentados são números racionais e deveriam estar de amarelo. No momento da realização do exercício mudei a comanda e solicitei que de vermelho fossem pintados os números naturais; azul os números inteiros negativos; e verde os números racionais que não pertencem ao conjunto dos inteiros. Ainda na questão 4 da página 33 item e) Todo número negativo é um número inteiro, no CAA do professor esta sentença é verdadeira , porém discordo pois os números -0,5 ; -3,78;


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−8

3; e outros números são negativos e não pertencem ao conjunto dos

inteiros. Há pesquisas que mostram que esse assunto de pertinência e relações entre conjuntos numéricos e operações é de fato uma grande dificuldade das crianças em diversos países (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

No relato da professora pesquisadora percebemos que ela possui o

conhecimento matemático a respeito dos diferentes campos numéricos e sabe

como eles se articulam. Além disso, apresentou noções a respeito de pesquisas

sobre o ensino dos campos numéricos. As adaptações propostas foram

realizadas a fim de contemplar as Expectativas de Aprendizagem, conforme já

foi mencionado por Brown (2009).

Em outro momento do diário de bordo na realização da Unidade 2 temos

as atividades “Explorando potências de base 10” e “Notação Científica”.

Identificamos que a professora pesquisadora adaptou o significado de notação

cientifica, ela delimitou os passos a serem seguidos pelos alunos para

desenvolverem a atividade. Assim, observamos em seu diário de bordo que ela

tentou aproximar os alunos para a linguagem contida nas atividades e,

consequentemente, facilitar a compreensão deles.

Para a realização da página 46 fiz uma explicação detalhada de notação científica como andar com a vírgula do número a importância da notação científica na leitura de textos jornalísticos, científicos e de revistas. Passei exercícios de transformação numérica no caderno e posteriormente voltamos ao CAA para realização das páginas 46 e 47 que ocorreram tranquilamente (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Outro episódio que nos chama a atenção no diário de bordo da professora

pesquisadora são as relações que ela faz dos conteúdos matemáticos propostos

no CAA com as Formações de Professores propostas por sua Diretoria de

Ensino. No recorte abaixo, podemos observar os encaminhamentos efetuados e

as adaptações realizadas na Unidade 3.

Realização da sondagem solicitada pela DRE – Penha sobre o assunto de álgebra. Foi proposto quatro atividades que não deveriam ocorrer no mesmo dia, com diversas situações-problema e que eles deveriam desenvolver suas estratégias de resolução. Nenhum dos meus alunos resolveu generalizando as situações com a utilização da álgebra, eles usaram estratégias de desenho e operações inversas, foi muito interessante propor essas atividades que serviram de levantamento do conhecimento prévio e que demonstrou aos alunos que eles podem recorrer a diversas ferramentas para a resolução de uma situação-


26


problema que não necessariamente algébrica (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Esse olhar aponta para os direcionamentos que os CAA vêm trazendo

para os nossos alunos no que diz respeito às estratégias pessoais de resolução

de problemas. A professora pesquisadora aponta como algo positivo para a

aprendizagem de seus alunos.

Em seus relatos ela destaca que uma das propostas da Unidade 3 são a

produção e interpretação das escritas algébricas, utilizando-se da formalização

dos dados fornecidos nas atividades propostas. Conclui: “Os alunos possuem

sua maneira de registrar e de resolver as situações com pouca utilização das

normas de linguagem algébrica.” (DIÁRIO DE BORDO, 2012). Para encaminhar

o processo de aprendizagem dessa formalização a professora propõe algumas

adaptações a partir do CAA.

No início da atividade quando solicitei a leitura compartilhada da atividade “Uma brincadeira” da página 72 a grande maioria dos alunos não compreenderam o que deveria ser realizado, portanto fiz uma sequência do dobro de um número e expliquei um pouco sobre o conceito de variável como, por exemplo, uma bomba de gasolina utilizada nos postos. Depois observei que algumas duplas conseguiram resolver outras questões usando exemplos bem parecidos ao qual usei. Já na questão dois da mesma página como havia a tabela pronta os alunos começaram a se familiarizarem com a compreensão das tabelas já com alguma generalização. Como havíamos resolvido transformações da escrita algébrica, a página seguinte ocorreu tranquilamente sem grandes intervenções. Na página 75 na atividade “Procure seu par” fiz uma cópia maior e montamos o jogo para que eles jogassem com diferentes duplas, foi bem produtivo e eles conseguiram relacionar com êxito a escrita da língua materna com a linguagem algébrica, esta foi a oportunidade do fechamento, e a possibilidade de que aqueles que ainda tivessem dúvidas conseguissem assimilar de forma lúdica. (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

No relato da professora pesquisadora destacaremos dois pontos que

encontramos durante a leitura do diário de bordo. O primeiro é que ela considera

que para aprender Matemática é preciso fazer listas repetitivas de exercícios e

problemas, então é comum que esse processo funcione aparentemente. Porém

no mesmo momento, percebemos que ela sinaliza outro caminho para os alunos

evoluírem para soluções mais adequadas, por meio do trabalho com jogos. A


27


professora pesquisadora é capaz de vislumbrar diferentes alternativas para o

desenvolvimento da mesma Expectativa de Aprendizagem.

Brown (2009) descreve o planejamento do professor como uma habilidade

em perceber as “affordances” dos materiais curriculares, que faz com que o

professor decida sobre como usá-los para criar episódios de aprendizagem que

permitam atingir os objetivos instrucionais (p. 29). Compreendemos de forma

mais sucinta que o autor descreve esse momento como uma capacidade do

professor de perceber e mobilizar os recursos existentes intuitivamente, a fim de

criar episódios de aprendizagem e garantir a Expectativa de Aprendizagem.

Em diversos momentos da leitura do diário de bordo encontramos

adaptações do uso do CAA pela professora pesquisadora. Na Unidade 4

destacamos outro momento importante, no ensino de grandezas diretamente

proporcionais, inversamente proporcionais ou nem direta, nem inversamente

proporcionais. A professora destaca em seus relatos que os alunos já tinham

“ideia” do trabalho com grandezas. “Durante a realização da Unidade 2 páginas

(56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63 e 64) os alunos discutiram nos exercícios as

padronizações das variações das grandezas envolvidas nas situações-

problema”. (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Mesmo com a introdução do conteúdo matemático grandezas os alunos

da professora pesquisadora sentiram dificuldades na realização das atividades

propostas na Unidade 4, o que justifica para ela adaptações no uso do CAA,

conforme seus relatos.

Quando o CAA traz o problema só com o enunciado e exige uma solução do mesmo usando o meio de estratégia como a razão (equivalência de frações) e a regra de três, os alunos sentem dificuldades. Neste momento após a realização da página 114 foi necessária à intervenção do professor na sala de aula explicando a utilização da equivalência de frações e regra de três. Seguimos as páginas seguintes 115 e 116. Durante a correção dos exercícios discutimos as ideias e propósitos do CAA. Durante a realização das páginas 117 os alunos sentiram a dificuldade já citada anteriormente e foi necessária uma intervenção no caderno de anotações com outras situações-problema para que os alunos pudessem resolver de forma independentemente os exercícios. Eles conseguiram analisar melhor o tipo de grandeza envolvida no problema e acharam melhor resolver utilizando a regra de três apenas um aluno preferiu resolver utilizando


28


a outra estratégia. Após 6 aulas no caderno de anotações retomamos o CAA com as páginas 118, 119, 120, 121, 12, 123 e 124 com a utilização da calculadora para a resolução dos problemas (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Como já foi dito, a professora pesquisadora adapta o uso do CAA com

explicações de resolução por meio de equivalência de frações e regra de três e

volta a usar “listas de exercícios” para reforçar e/ou garantir o aprendizado dos

alunos e assim “atingir” a Expectativa de Aprendizagem.

Observamos que o gerenciamento do tempo da aula foi além do planejado

por ela e pelos autores do CAA. Mesmo que ela tenha utilizado a calculadora no

processo do desenvolvimento das aulas percebemos que se passaram por volta

de duas semanas ou mais para o desenvolvimento do conteúdo matemático.

Consideramos que essa adaptação foi desnecessária porque não garantiu

o aprendizado dos alunos. Como já foi dito, a professora pesquisadora

permaneceu centrada de que a realização de “listas de exercícios” garantiria o

aprendizado dos alunos.

O que nos parece necessário é que o professor encontre adaptações mais

efetivas no processo ensino e aprendizagem do que apenas a realização de

“listas de exercícios”. Durante nossas análises do diário de bordo percebemos

que a professora pesquisadora tem avançado no que diz respeito ao ensino e

aprendizagem de Matemática. Porém destacamos que ela está em processo de

transformação com relação as suas crenças e práticas no ensino da Matemática.

Como já foi dito, ela percebeu que a resolução de problemas e a realização de

cálculos são habilidades que podem ser aprimoradas por meio de diversas

estratégias como jogos, literatura, recursos tecnológicos dentre outras, o que nos

dá “pistas” de suas transformações.

No desenvolvimento da Unidade 5 percebemos os avanços da professora

pesquisadora, pois apresenta em um mesmo relato momentos de adaptação,

intervenção, constatação, sugestão e criação para um melhor desenvolvimento

do uso do CAA.


29


Primeiro formalizei os conceitos e trabalhei no campo aditivo com os monômios semelhantes. Os alunos que estavam um pouco curiosos em relação ao assunto após o jogo sentiram-se confiantes de realizar as outras atividades propostas. Portanto realizamos as páginas 147 e 148, posteriormente, voltamos à página 142 e 143 que trabalham com a questão das operações do campo aditivo na álgebra que estão no exercício como “pano de fundo”, mas como professora achei melhor formalizar o conceito e posteriormente apresentar as atividades que na verdade também trabalham com resolução de problemas e dentro da sequencia o aluno faz relações com a álgebra e a geometria calculando a área e perímetro de figuras planas. Para atingir o objetivo da aplicação do campo aditivo entre os polinômios se fez necessário no meu ponto de vista essa inversão da realização das páginas no CAA. Acredito que meu aluno trabalhou com mais autonomia. Na realização das páginas 144, 145 e 146 trabalhamos o calculo do valor numérico usando para tanto a área e perímetro de figuras planas. Voltamos à página 149 do CAA e foi neste momento necessário retomar alguns conceitos de potenciação e suas propriedades antes mesmo de realizar essa página e para tanto utilizei três aulas entre retomada e realização e correção de exercícios (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Como já foi dito, Brown (2009) destaca que a compreensão desses fatores

fornece uma base para entender o uso dos materiais curriculares pelo professor,

seja, adaptando, improvisando ou criando com recursos do currículo e que

muitas das vezes esses processos ocorrem em uma mesma atividade, ou seja,

no mesmo momento de aula.

O jogo que a professora pesquisadora se refere em seu relato, foi criado

para iniciar o trabalho algébrico com os termos semelhantes e, portanto após o

jogo iniciou o campo aditivo entre os monômios. Posteriormente recordou as

regras de potenciações para iniciar o trabalho com o campo multiplicativo. Ela

faz uma constatação para os desenvolvedores do material a respeito das ordens

das atividades propostas na sequência e espera que por meio do seu relato algo

possa ser realizado a fim de contribuir com o uso do CAA.

As ações efetuadas pela professora pesquisadora procurou contribuir no

desenvolvimento do uso do CAA. Ela espera que o aluno realize as atividades

com mais autonomia e sem tantas interferências do professor. Fato que

corrobora com as mudanças que percebemos na sua prática da pedagógica.

Analisamos que houve uma mudança nas crenças e práticas da professora

pesquisadora que considerava “o bom aluno” como aquele que cumpria as

tarefas apenas, mudando para aquele que é capaz de enfrentar desafios, que


30


procura evoluir para soluções mais adequadas, que busca e propõe novas

soluções para as atividades.

Nesta categoria, observamos que, de maneira geral, a professora

pesquisadora adaptou em muitos momentos as atividades e os textos do

planejamento contido no CAA ao levar em consideração princípios presentes nos

contextos pedagógicos. Assim o déficit de conteúdos dos alunos, os princípios

do contexto escolar e sociais condicionaram a prática pedagógica e levaram a

professora a adaptar o planejamento contido no material curricular didático

institucional.

3.2.4 OS TIPOS DE USO – CRIAÇÃO

Como já foi dito, segundo Brown (2009) as criações curriculares são

instâncias em que os professores exercem caminhos de instrução de seu próprio

projeto. Nestes casos, os materiais curriculares podem fornecer uma ideia

"semente", mas o professor contribui a maior parte do esforço de concepção

necessária para a criação de uma nova proposta de atividade.

Compreendemos que as criações geralmente ocorrem quando o

professor reconhece a oportunidade de proporcionar uma nova situação de

aprendizagem na sala de aula. Ele possui o conhecimento e habilidade

necessária para partir em um novo caminho de aprendizagem para aluno e

professor.

No diário da professora pesquisadora temos esses momentos de criação,

porém, percebemos que durante a realização da Unidade 1 a professora

pesquisadora apenas reproduziu e adaptou o CAA, como já foi mencionado nas

duas análises anteriores. As primeiras criações são incipientes e começam a

surgir a partir da Unidade 2, a fim de complementar o que está sendo

desenvolvido no CAA. Neste momento ela faz uma criação com relação ao

gerenciamento da aula no laboratório de informática.

Durante a aula percebi que um dos alunos tinha um bom domínio do uso do software Excel e da criação de planilhas eletrônicas. Ele me auxiliou bastante com os demais que apresentaram alguma


31


dificuldade. O interessante e que se trata de um aluno que tem problemas de comportamento na escola e algumas dificuldades nas aulas de Matemática. Ele se sentiu muito bem e confiante ao trabalhar ao lado da professora. Não foi solicitada no CAA a criação de um texto de reflexão sobre as atividades realizadas no laboratório, porém solicitei esse texto aos alunos. Os textos e as realizações das atividades demonstraram que 80% dos alunos atingiram as Expectativas de Aprendizagem das atividades propostas. Este é um assunto que eles gostam e percebi que eles adoraram ir à sala de informática e ver seus trabalhos realizados com sucesso, foi uma satisfação pessoal dos alunos (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Ainda, na Unidade 2, no ensino de notação cientifica a professora

apresenta textos jornalísticos que se utilizam dessas notações. E propõe que os

autores do CAA façam a inclusão desses textos para aproximar o conteúdo

matemático ao ato de ler e escrever e contribui com uma excelente reflexão.

Foi realizada a discussão da leitura de notação científica em textos jornalísticos, científicos e de revistas. É imprescindível que haja mais textos para que os alunos possam fazer a transformação de linguagem, textos que apresentam informações matemáticas, textos que exigem conhecimentos matemáticos. A utilização de diferentes gêneros textuais diversifica e auxilia na ampliação do vocabulário e na transformação de linguagem. Nesse sentido, o processo de leitura e escrita passa a ser indispensável para a construção dos conceitos matemáticos e evidencia que não é possível separá-los do ato de ler e escrever (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Na Unidade 3, no desenvolvimento inicial do conteúdo de Álgebra a

professora pesquisadora fez com seus alunos as charadas mágicas, ela aponta

que além da recreação quer mostrar aos alunos que há um encaminhamento de

quem faz a charada e que este conhece de memória o processo algébrico e que

utiliza o trabalho com equações para adivinhar as respostas.

Efetuei uma brincadeira com a utilização da álgebra na Matemática como forma de recreação e montei o quadro abaixo, esta brincadeira foi retirada da internet do site: http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/um-pouco-magica-na-matematica.htm. Expliquei que essas charadas ou mágicas da matemática conforme a tabela possui um procedimento algébrico associado a cada passo da resolução quem realiza a brincadeira conhece bem o processo algébrico e rapidamente apresenta a resposta, na verdade eles treinam o cálculo por trás da charada e resolvem ao final uma equação. E falam a idade da pessoa sem esta ter mencionado. Os alunos ficaram surpresos com a charada e o que está envolvido por trás da brincadeira, posteriormente compreenderam as atividades propostas no CAA, elas eram intuitivas em seus objetivos (DIÁRIO DE BORDO, 2012).


32


Como já foi dito, para Brown (2009), essas criações geralmente ocorrem

quando um professor identifica no uso do material curricular a oportunidade de

acrescentar e/ou enriquecer o desenvolvimento de uma situação de sala de aula.

O autor destaca que é necessário que se tenha conhecimento e habilidade

necessária para partir em um novo caminho de instrução.

Notamos na leitura do diário de bordo que a “brincadeira” proposta pela

professora pesquisadora permitiu o bom encaminhamento da sequência

didática.

A professora pesquisadora reconhece outra oportunidade de relacionar

um estudo do meio (visita monitorada a Bolsa de Valores de São Paulo) com o

conteúdo matemático Juros Simples/ Composto, desenvolvido na Unidade 4 do

CAA.

Expliquei que os juros compostos estão presentes no nosso dia a dia nas transações financeiras muito mais que os juros simples. Relembramos do estudo do meio que efetuamos a Bolsa de valores de São Paulo. O tempo dedicado a esse assunto foi muito maior do que o recomendado pelo Grupo Focal de uma página e meia por aula. Foram necessárias diversas intervenções, como este assunto é necessário para outras áreas do conhecimento como Física e Química, achei por bem que este assunto deveria ser bem trabalhado neste momento e que não seria possível seguir adiante com muitas dúvidas (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Ao analisarmos as Expectativas de Aprendizagem da Unidade 4

identificamos nos relatos da professora pesquisadora que ela foi além do que foi

proposto.

M6- Resolver situações-problema que abrangem o cálculo de juros simples e utilizar porcentagem para cálculo de descontos e de acréscimos simples, fazendo uso da calculadora (SÃO PAULO, 2007, p.52).

Conforme já foi dito pelo autor Brown, a atividade do CAA foi uma

“semente” para que a professora pesquisadora enxergasse outras possibilidades

de desenvolvimento do uso do material curricular.

Na Unidade 5, a professora pesquisadora extrapola o uso do CAA

propondo por meio dele a criação de uma Oficina de Pipas para toda a escola.


33


Ao utilizar o CAA identificou nas aulas de matemática essa possibilidade que

partiu do contexto apresentado no CAA com as obras de arte do pintor Candido

Portinari.

Em seu relato ela justifica logo de início quais foram os primeiros motivos

que a levaram para este encaminhamento.

A ideia da oficina de pipas deu-se início no Caderno de Apoio e Aprendizagem / SME – SP 8° Ano páginas (136, 137, 138, 139, 140 e 141) quando estávamos estudando os quadriláteros e suas principais características com relação à medida dos lados; ângulos internos e das diagonais que podem ser interceptadas no ponto médio. Nas pinturas de Cândido Portinari que foram retratadas na página 140, a atividade propõe que o aluno identifique os quadriláteros na constituição das pipas e que suas varetas nada mais são do que as diagonais dos quadriláteros (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

A professora pesquisadora destaca a relação entre o uso do CAA e os

desenvolvimentos dos projetos da Escola.

Na escola precisávamos elaborar um projeto de Convivência Escolar e, portanto durante uma reunião pedagógica sugeri à equipe gestora uma “oficina de pipas”, para os alunos do fundamental II, a fim de proporcionar com a confecção de pipas um momento de socialização e de estímulo ao aprendizado de Matemática. Sabe-se que as atividades lúdicas proporcionam um fortalecimento da autoestima e criatividade ao educando (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Relata também a organização do desenvolvimento do trabalho, a

presença do envolvimento dos alunos nas atividades justificados pela professora

pesquisadora e a socialização entre as professoras de Matemática da escola

com relação ao desenvolvimento do CAA.

O critério de escolha dos alunos monitores foi baseado nos problemas de indisciplina que estes ocasionam na sala de aula, a oficina proporcionou para eles e outros alunos que a Matemática está relacionada com o nosso cotidiano e que podemos aprendê-la de uma forma sócio interacionista, na qual o desenvolvimento humano se dá em relação nas trocas entre parceiros sociais, através de processos de interação e mediação. As professoras de Matemática Ana Paula Carvalho, Fátima Gebim e Susan Quiles Quisbert, atuaram apenas na orientação da oficina (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Por fim revela algumas hipóteses levantadas pelos alunos monitores

antes da “Oficina de Pipas”.


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No primeiro momento antes da realização da oficina os alunos João Vitor e José Vitor informaram que a pipa com a forma geométrica losango mais conhecido como “peixinho” não seria de fácil confecção para os alunos por causa da pequena curvatura e da firmeza ao realizar esse processo e amarrar a linha. Algumas varetas precisam ser aquecidas antes de realizar a curvatura e devido a esse processo ser perigoso eles optaram confeccionar a pipa de três varetas, pois precisaríamos apenas das: varetas, linha, cola, papel seda, tesoura e régua (para manter a proporcionalidade no momento da sustentação das diagonais) (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Na leitura do diário de bordo, consta o envolvimento da participação da

escola na realização da Oficina de Pipas. As professoras de Matemática da

Unidade Escolar se reuniram para o planejamento da sequência didática do CAA

páginas (139, 140 e 141), que foi realizada com os alunos dos anos finais do

Ensino Fundamental. Todos tiveram a oportunidade primeiramente de

desenvolver os conceitos matemáticos de perpendicularidade, ponto médio,

medida dos ângulos internos e a questão de congruência. A professora

pesquisadora relata a importância de se trabalhar primeiramente os conceitos

para depois partirem para o desenvolvimento do produto final do projeto. A

equipe gestora providenciou o material necessário para todos os alunos da

escola.

O projeto Oficina de Pipas foi apresentado na “1ª Feira de Ideias” de

Práticas Pedagógicas da Diretoria de Ensino Penha realizada em dezembro de

2013 no CEU Quinta do Sol.

Os apontamentos realizados pela professora pesquisadora no final da

execução da “Oficina de Pipas” destacam a importância do projeto.

Todo o processo foi muito interessante porque proporcionou outro momento para os alunos refletirem os conhecimentos trabalhados em sala de aula e que a arte de criar, manusear os materiais para a confecção das pipas não é algo tão simples (DIÁRIO DE BORDO, 2012).

Apontamos em nossas análises que quando problematizamos nossas

aulas a partir de situações do cotidiano, levamos os alunos a tomarem

consciência da necessidade de conhecimentos específicos para resolver o

problema e, consequentemente, a construção de novos. A escola é um

ambiente, não apenas para transmitir conhecimentos técnicos específicos, mas


35


gerar conhecimentos a partir das reflexões dos conteúdos matemáticos

desenvolvidos, pois o mundo age e se organiza diferentemente dos esquemas

tradicionais inseridos no contexto escolar.


36


4 ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR

O presente produto tem como objetivo apresentar alguns resultados

encontrados pela professora pesquisadora ao utilizar em suas aulas de

Matemática os materiais institucionais fornecidos pela rede pública de ensino do

município de São Paulo, destinados aos professores e alunos.

Este trabalho teve como finalidade compreender as contribuições que

materiais curriculares, produzidos por uma Secretaria, têm trazido para as

experiências pedagógicas inovadoras da professora pesquisadora. Os

resultados evidenciam que ao longo do processo, em sua maioria, a professora

passou de um estágio inicial de reprodução de atividades a outro em que levava

em conta o que está proposto, mas realizou aproximações e adaptações em

função das características de seus alunos.

Esperamos que o produto com outros materiais disponibilizados pela rede

pública de ensino deva servir como eixo de orientação para a organização de

um projeto de formação continuada de professores e assim que essas ações

possam colaborar para a melhoria da aprendizagem dos alunos em Matemática.


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5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Percebemos o crescimento da professora pesquisadora no uso dos

materiais didáticos institucionais de Matemática, passando de reprodução para

adaptação e criação, embora numa mesma unidade esses três tipos de uso

ocorreram, como foi dito algumas vezes.

Consideramos que isso foi possível devido ao tempo de formação

realizado durante o projeto FAPESP. As reuniões de planejamento realizadas

durante todo o desenvolvimento do material CAA com o Grupo Focal levaram a

compreensão do uso dos materiais didáticos institucionais e maior percepção

das Expectativas de Aprendizagem pela professora pesquisadora.

A professora pesquisadora participou de dois eventos da área de

Educação Matemática, fato que infelizmente ainda é raro na vida do professor

de Educação Básica.

O primeiro foi o evento "Um dia de reflexão: encontro de professores e

pesquisadores", organizado pelo Programa de Estudos Pós-Graduados em

Educação Matemática da PUC/SP, com palestra apresentando um panorama

das pesquisas em Educação Matemática e oficinas sobre temas abordados nas

aulas de Matemática do Ensino Fundamental.

O segundo foi o evento "Seminário Pesquisas e Práticas em Educação

Matemática", realizado pelo Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciências

e Matemática da Universidade Cruzeiro do Sul. Nesse evento assistimos às

palestras da Profª. Dra. Maria de Lurdes Serrazina, da Universidade de Lisboa,

da Profa. Dra. Célia Maria Carolino Pires (PUC/SP) e da Profª. Dra. Edda Curi

(UNICSUL) sobre grupos colaborativos na formação de professores. A

professora pesquisadora teve a oportunidade de participar do evento na sessão

de pôsteres e nas oficinas, apresentando e discutindo resultados do projeto

FAPESP, o que foi uma experiência muito rica para seu crescimento profissional.

O autor Brown (2009) afirma que o “alto” desempenho dos professores só

poderia emergir ao longo do tempo, quando eles estivessem mais familiarizados


38


com os recursos (materiais curriculares), e que se faz necessária mais

investigação para entender como esse desempenho é desenvolvido. Ele

também aponta em seus estudos que há uma necessidade de desenvolver

medidas para compreender melhor esse “alto” desempenho e o seu papel na

obtenção de resultados.

Como já foi dito, foi possível observar transformações da professora

pesquisadora no uso do CAA, na natureza das criações propostas nas atividades

quando elas são utilizadas na prática pedagógica. Ao operar essas

transformações, percebemos que elas ocorrem efetivamente também nas

concepções e crenças da professora pesquisadora.


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REFERÊNCIAS

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Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília: MEC,

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REMILLARD, J. T.; LLOYD, G. M.; HERBEL-EISENMANN, B. A. (Ed.).

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Técnica. Cadernos de Apoio e Aprendizagem: Matemática – 1º ao 9º ano.

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A relação entre os materiais curriculares e as práticas ... · em Ensino de Ciências e Matemática Susan Quiles Quisbert 5 Mestrado Profissional 1 APRESENTAÇÃO Prezado (a) Professor