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A Principle Compiler forExtensible Dependency
GrammarBachelor Thesis
Programming Systems Lab
Jochen Setz, 24.05.2007
Betreuer: Ralph Debusmann
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.1/14
Extensible Dependency Grammar
Grammatikformalismus fürDependenzgrammatik
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.2/14
Extensible Dependency Grammar
Grammatikformalismus fürDependenzgrammatik
Modell: Tupel von Dependenzgraphen
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.2/14
Extensible Dependency Grammar
Grammatikformalismus fürDependenzgrammatik
Modell: Tupel von Dependenzgraphen
Dependenzgraphen heißen Dimensionen
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.2/14
Extensible Dependency Grammar
Grammatikformalismus fürDependenzgrammatik
Modell: Tupel von Dependenzgraphen
Dependenzgraphen heißen Dimensionen
alle Dimensionen haben die gleicheKnotenmenge
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.2/14
Extensible Dependency Grammar
Grammatikformalismus fürDependenzgrammatik
Modell: Tupel von Dependenzgraphen
Dependenzgraphen heißen Dimensionen
alle Dimensionen haben die gleicheKnotenmenge
⇒ Modelle = Multigraphen
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.2/14
XDG Beispiel
SYN:
1
Mary
2
wants
3
to
4
eat
5
spaghetti
6
today
advsubj vinf
objpart
SEM:
1
Mary
2
wants
3
to
4
eat
5
spaghetti
6
today
agth
ag pat
th
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.3/14
Prinzipien
Wohlgeformtheitbedingungen des Multigraphen
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.4/14
Prinzipien
Wohlgeformtheitbedingungen des Multigraphen
Beispiele:
Baumheit (eine Wurzel / keine Zyklen /keine oder eine Mutter pro Knoten)
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.4/14
Prinzipien
Wohlgeformtheitbedingungen des Multigraphen
Beispiele:
Baumheit (eine Wurzel / keine Zyklen /keine oder eine Mutter pro Knoten)
Valenz (Anzahl und Art der ein-/ausgehendenKanten)
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.4/14
Prinzipien
Wohlgeformtheitbedingungen des Multigraphen
Beispiele:
Baumheit (eine Wurzel / keine Zyklen /keine oder eine Mutter pro Knoten)
Valenz (Anzahl und Art der ein-/ausgehendenKanten)
Projektivität (keine kreuzenden Kanten)
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.4/14
Prinzipien in FOL
Prinzipien in First Order Logic (FOL)formalisiert
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.5/14
Prinzipien in FOL
Prinzipien in First Order Logic (FOL)formalisiert
Z.B. Baumheit auf Dimension d:
NoCycles = ∀v : ¬(v →+d v)
OneRoot = ∃1v : ¬∃v′ : v′ →d v
ZeroOrOneMother =∀v : (¬∃v′ : v′ →d v)∨ (∃1v′ : v′ →d v)
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.5/14
XDK
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.6/14
Parser (Grundidee)
Multigraphen kodiert durch endliche Mengenvon Integern
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.7/14
Parser (Grundidee)
Multigraphen kodiert durch endliche Mengenvon Integern
jeder Knoten v mit einem Index undverschiedenen Mengen assoziiert, z.B.:
mothers: Mutterknoten von v
daughters: Töchter von v
up: Vorfahren von v
daughtersL: Menge von Tupeln, jedes Tupel hat das
gleiche Label
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.7/14
Parser (Grundidee)
Multigraphen kodiert durch endliche Mengenvon Integern
jeder Knoten v mit einem Index undverschiedenen Mengen assoziiert, z.B.:
mothers: Mutterknoten von v
daughters: Töchter von v
up: Vorfahren von v
daughtersL: Menge von Tupeln, jedes Tupel hat das
gleiche Label
Prinzipien: Constraints auf diesen Mengen
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.7/14
Implementierung von Prinzipien
Prinzipien müssen von Hand alsMozart/Oz-Constraints implementiert werden
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.8/14
Implementierung von Prinzipien
Prinzipien müssen von Hand alsMozart/Oz-Constraints implementiert werden
⇒ nur Experten in Mozart/Oz und XDK könnenneue Prinzipien schreiben, nicht aber typischeAnwender wie z.B. Linguisten
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.8/14
Implementierung von Prinzipien
Prinzipien müssen von Hand alsMozart/Oz-Constraints implementiert werden
⇒ nur Experten in Mozart/Oz und XDK könnenneue Prinzipien schreiben, nicht aber typischeAnwender wie z.B. Linguisten
⇒ große Lücke zwischen Formalisierung undImplementierung
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.8/14
Implementierung von Prinzipien
Prinzipien müssen von Hand alsMozart/Oz-Constraints implementiert werden
⇒ nur Experten in Mozart/Oz und XDK könnenneue Prinzipien schreiben, nicht aber typischeAnwender wie z.B. Linguisten
⇒ große Lücke zwischen Formalisierung undImplementierung
provisorische Brücke: umfangreiche Bibliothekvon vorimplementierten Prinzipien
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.8/14
Idee meiner BA-Thesis
Lücke zwischen Formalisierung undImplementierung schließen
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.9/14
Idee meiner BA-Thesis
Lücke zwischen Formalisierung undImplementierung schließen
Ziel: Compiler (“PrincipleWriter”), der in FOLgeschriebene Prinzipien in Mozart/Oz-Constraints übersetzt, und ins XDK integriert
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.9/14
Idee meiner BA-Thesis
Lücke zwischen Formalisierung undImplementierung schließen
Ziel: Compiler (“PrincipleWriter”), der in FOLgeschriebene Prinzipien in Mozart/Oz-Constraints übersetzt, und ins XDK integriert
dadurch XDK attraktiver für typische Anwender,die neue Prinzipien schreiben wollen: nur nochKenntnisse in FOL benötigt
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.9/14
Idee meiner BA-Thesis
Lücke zwischen Formalisierung undImplementierung schließen
Ziel: Compiler (“PrincipleWriter”), der in FOLgeschriebene Prinzipien in Mozart/Oz-Constraints übersetzt, und ins XDK integriert
dadurch XDK attraktiver für typische Anwender,die neue Prinzipien schreiben wollen: nur nochKenntnisse in FOL benötigt
Nebeneffekt: Formalisierung undImplementierung rücken näher zusammen
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.9/14
Arbeitspakete
konkrete Eingabesyntax definieren (fertig)
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.10/14
Arbeitspakete
konkrete Eingabesyntax definieren (fertig)
Mozart/Oz-Constraints für FOL finden(1. Version)
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.10/14
Arbeitspakete
konkrete Eingabesyntax definieren (fertig)
Mozart/Oz-Constraints für FOL finden(1. Version)
Compiler bauen, der Eingabesyntax inMozart/Oz-Constraints überführt, mit
Typ-Checker,Typ-Inferenz
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.10/14
Arbeitspakete
konkrete Eingabesyntax definieren (fertig)
Mozart/Oz-Constraints für FOL finden(1. Version)
Compiler bauen, der Eingabesyntax inMozart/Oz-Constraints überführt, mit
Typ-Checker,Typ-Inferenz
Wie gut kann der PrincipleWriteroptimieren, verglichen mit einemExperten?
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.10/14
Literatur
Ralph Debusmann (2006). ExtensibleDependency Grammar: A Modular GrammarFormalism Based On Multigraph Description.PhD thesis (revised version)
Ralph Debusmann (2007). Scrambling as theIntersection of Relaxed Context-FreeGrammars in a Model-Theoretic GrammarFormalism. ESSLLI 2007 Workshop ModelTheoretic Syntax at 10, Dublin
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.11/14
Optimierung - ZeroOrOneMother
FOL: ∀v : (¬∃v′ : v′ →d v)∨ (∃1v′ : v′ →d v)
UL:forall V::node:(exists V1::node: edge(V1 V D))|(existsone V1::node: edge(V1 V D))
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.12/14
Optimierung - ZeroOrOneMother
proc {ZeroOrOneIncomingEdges NodeRecs}{ForAllNodes NodeRecs
fun {$ NodeRec}{Disj{ExistsOneNodes NodeRecs
fun {$ NodeRec1} {Edge NodeRec1 NodeRec d} end}{Nega{ExistsNodes NodeRecs
fun {$ NodeRec1} {Edge NodeRec1 NodeRec d} end}}}end 1}
end
Komplexität: O(n2)
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.13/14
Optimierung - ZeroOrOneMother
FOL: ∀v : (¬∃v′ : v′ →d v)︸ ︷︷ ︸
|mothers(v)| = 0
∨(∃1v′ : v′ →d v)︸ ︷︷ ︸
|mothers(v)| = 1
Optimiert: ∀v : |mothers(v)| ≤ 1
Komplexität: O(n)
A Principle Compiler for Extensible Dependency Grammar – p.14/14
