STAFF MEMO

En forbedret sammensatt systemisk stressindikator (CISS) for Norge

NR. 3 | 2019

MARIUS HAGEN OG

PER MARIUS

PETTERSEN

NORGES BANK

STAFF MEMO

NR 3 | 2019

EN FORBEDRET SAMMENSATT SYSTEMISK STRESSINDIKATOR (CISS) FOR NORGE

Staff Memo inneholder utredninger og dokumentasjon skrevet av Norges

Banks ansatte og andre forfattere tilknyttet Norges Bank. Synspunkter og

konklusjoner i arbeidene er ikke nødvendigvis representative for Norges Bank

© 2019 Norges Bank

Det kan siteres fra eller henvises til dette arbeid, gitt at forfatter og Norges

Bank oppgis som kilde.

ISSN 1504-2596 (online)

ISBN 978-82-8379-076-4 (online)

En forbedret sammensatt systemisk stressindikator (CISS) for Norge∗

Marius Hagen og Per Marius Pettersen

Finansiell stabilitet. Norges Bank†

8. april 2019

Norges Banks rad om motsyklisk kapitalbuffer baseres pa et bredt sett av kvalitativ og kvantitativinformasjon. Det europeiske systemrisikoradet trekker frem at utviklingen i en generell indikatorfor systemisk stress i det finansielle systemet bør være en del av dette beslutningsgrunnlaget. Densammensatte systemiske stressindikatoren (CISS) gir et samlet mal pa stressnivaet i det finansiellesystemet og har vist seg som en god indikator for a varsle systemiske bankkriser i samtid eller i nærfremtid. Den kan derfor være en nyttig indikator a inkludere i beslutningsgrunnlaget for motsykliskkapitalbuffer. CISS for Norge har vært pa særlig høye nivaer under internasjonale kriser.

1 Introduksjon

Ved tilbakeslag i økonomien og store tap i bankene skal motsyklisk kapitalbuffer kunne reduseres for

a motvirke at en strammere utlanspraksis forsterker nedgangen (Norges Bank (2013)). Det europeiske

systemrisikoradet trekker frem at utviklingen i en generell indikator for systemisk stress bør være en

del av informasjonsgrunnlaget for en slik beslutning (ESRB (2014)).

Den sammensatte systemiske stressindikatoren (CISS), introdusert i Hollo et al. (2012), gir et

samlet mal pa stressnivaet i det finansielle systemet.1 Indikatoren er basert pa fem delmarkeder

som sammen utgjør kjernen i det finansielle systemet. I beregningen tas det hensyn til at stress

som forekommer pa samme tid i de ulike delmarkedene, er en større utfordring for det finansielle

systemet enn perioder uten slik samvariasjon. CISS har vist seg som en god indikator for a varsle

systemiske bankkriser i samtid eller nær fremtid (Detken (2014)).

I dette Staff memoet presenterer vi en revidert CISS for Norge. Wen (2015) utviklet en norsk

CISS som avvek fra Hollo et al. (2012) pa en del omrader. Den reviderte indikatoren tar utgangspunkt

i indikatoren presentert i Wen (2015), men følger i større grad rammeverket presentert i Hollo et al.

(2012).2 Det gjør indikatoren mer sammenlignbar med andre lands stressindikatorer, og internasjonale

studier av indikatoren vil være mer relevante for Norge. Den reviderte versjonen av CISS kan innga i

indikatorsettet for beslutningsgrunnlaget for motsyklisk kapitalbuffer, i trad med anbefalingen fra

Det europeiske systemrisikoradet.

∗Synspunkter og konklusjonene i denne publikasjonen er forfatternes egne, og ikke nødvendigvis representative forNorges Bank. Vi takker Henrik Borchgrevink, Torbjørn Hægeland, Nina Larsson Midthjell og Bjørn Helge Vatne forgode kommentarer og innspill.†Kontaktperson Marius Hagen.1Flere sentralbanker har utviklet sammensatte systemisk stressindikatorer basert pa rammeverket presentert i Hollo

et al. (2012), for eksempel den europeiske sentralbanken, Nationalbanken og Riksbanken.2Se appendiks C for en sammenligning mellom den reviderte CISS og indikatoren presentert i Wen (2015).

3

2 Oppbyggingen av revidert CISS for Norge

CISS aggregerer stressnivaet i fem ulike delmarkeder, som sammen representerer kjernen i det

finansielle systemet.3 De fem delmarkedene er penge-, obligasjon-, aksje-, bankmarkedet og valuta- og

ravaremarkedet. Stressnivaet i hvert delmarked males ved tre underindikatorer, se figur 1. Hver under-

indikator representerer ulike former for markedsstress, for eksempel økt volatilitet i pengemarkedet,

redusert likviditet i aksjemarkedet eller fall i markedsverdiene for finansiell sektor. Underindikato-

rene bør representere utviklingen i en betydelig andel av delmarkedet, som for eksempel en bred

aksjeindeks eller et instrument som benyttes som referanse i prissettingen av andre instrumenter. De

bør ikke inneholde identisk informasjon, men være komplementære og sterkt korrelerte i perioder

med høyt niva av stress. Valget av underindikatorer i den norske versjonen av CISS følger i stor

grad Hollo et al. (2012), men er tilpasset norske forhold.4

Underindikatorene er i hovedsak enten beregnet som differansen mellom to renteserier, en sakalt

rentespread, eller med et enkelt volatilitetsmal. I perioder med høyt stress vil ofte rentespreaden

mellom risikable og mindre risikable aktiva øke. Ved usikkerhet knyttet til prisen pa et finansielt

aktiva vil prisene ofte svinge mer, det vil si at volatiliteten øker. Bade økte rentespreader og økt

volatilitet regnes som at stressnivaet i det finansielle systemet stiger. Vi følger Hollo et al. (2012) og

beregner volatiliteten som det ukentlige snittet av den daglige absoluttavkastningen.

Figur 1: Oppbyggingen av CISS

For a kunne sammenligne stressnivaet pa tvers av delmarkedene ma først underindikatorene

transformeres til lik skala. Transformasjonen skjer ved at hver observasjon rangeres basert pa sin

empiriske kumulative fordelingsfunksjon. Ved denne metoden sorteres først observasjonene etter

størrelse, fra laveste til høyeste verdi. Deretter tilordnes de en verdi lik sitt respektive nummer

3Se appendiks B for en matematisk beskrivelse av hvordan stressindikatoren er beregnet.4Vi benytter de samme underindikatorene som Wen (2015). For en nærmere beskrivelse av disse, se appendiks A.

4

i rekken og deles pa det totale antallet observasjoner. Transformasjonen innebærer derfor at alle

observasjonene far en ny verdi som er mellom 0 og 1. En verdi nær 0 er et utrykk for lavt stressniva,

kjennetegnet ved lav volatilitet og lave risikopremier, mens en verdi nær 1 reflekterer høyt stressniva.

Rangeringen av observasjonene kan gjøres simultant for hele datasettet eller rekursivt, det vil si

for en og en observasjon.5 Ved simultan rangering oppdateres rangeringen av historiske data for hver

nye observasjon. Vi ønsker imidlertid ikke at observasjoner som viste høyt stressniva pa et tidspunkt

blir endret i ettertid. Derfor velger vi, i likhet med ECB, Riksbanken og Nationalbanken, a rangere

observasjonene rekursivt.6

Stressnivaet i hvert delmarked beregnes som et gjennomsnitt av de tre underindikatorene. Deretter

aggregeres stressnivaet fra de ulike delmarkedene til et samlet stressniva for det finansielle systemet.

I aggregeringen kan vektingen av de ulike delmarkedene gjøres pa ulike mater. I Hollo et al. (2012)

vektes delmarkedene ut fra relativ viktighet for veksten i industriproduksjon i euroomradet. Det

resulterer i en vekt pa 25 prosent for aksjemarkedet, 30 prosent for bankmarkedet og 15 prosent

for henholdsvis pengemarkedet, obligasjonsmarkedet og valutamarkedet.7 ECB og Nationalbanken

benytter disse vektene.8 Det er imidlertid sma forskjeller hvis CISS blir beregnet med disse vektene

eller med like vekter for alle delmarkeder.9 Vi følger Riksbanken10 og Wen (2015) og tillegger lik

vekt til de fem delmarkedene.

Til slutt beregnes CISS ved a justere det aggregerte stressnivaet med krysskorrelasjonen mellom

de ulike delmarkedene. Dersom de fem delmarkedene er perfekt positivt korrelert, vil bidraget fra

krysskorrelasjon i beregningen av CISS være 0. I de tilfeller der delmarkedene ikke er perfekt positivt

korrelerte, vil bidraget fra korrelasjonene trekke CISS ned.11 Slike situasjoner anses som en mindre

utfordring for det finansielle systemet enn perioder med sterk positiv samvariasjon.

Vi følger Hollo et al. (2012) og beregner korrelasjonene rekursivt ved hjelp av et eksponentielt

vektet glidende gjennomsnitt. Det innebærer at mer vekt legges pa de siste observasjonene. Hvilken

vekt som legges pa historiske observasjoner, bestemmes av en glattingsparameter. Som i Hollo et al.

(2012) benytter vi en glattingsparameter pa 0,93. Beregningen av korrelasjonene beskrives nærmere i

appendiks B.

5Forskjellen mellom simultan og rekursiv rangering kan illustreres med et eksempel. La oss anta at vi har observa-sjonene [9, 0, 4, 3, 10]. Vi rangerer de tre første observasjonene simultant og de to siste rekursivt. Det gir følgende nyeverdier [3/3, 1/3, 2/3, 2/4, 5/5]. Dersom alle observasjonene ble rangert simultant, ville rangeringen vært: [4/5, 1/5,3/5, 2/5, 5/5].

6For a sikre at indikatoren gir meningsfulle verdier fra begynnelsen, rangeres først alle observasjonene simultant detre første arene i datasettet, det vil si fra høsten 2003 til høsten 2006. Deretter rangeres en og en observasjon. Rekursivrangering vil ikke gi en identisk realtidsvurdering siden potensielle revisjoner i data ikke hensyntas.

7Vektene er estimert basert pa ulike VAR-modeller.8Se for eksempel statistikksiden til ECB og Nationalbanken (2014).9Se Hollo et al. (2012), figur A.2 pa side 48.

10Se Bonthron and Johansson (2013).11Metoden er inspirert av moderne porteføljeteori hvor korrelasjonen inkluderes for a beregne den samlede risikoen i

porteføljen. Generelt vil bidraget fra krysskorrelasjon være lite ved høy positiv korrelasjon mellom markedene. En høygrad av krysskorrelasjon innebærer at flere av delmarkedene ligger over eller under deres teoretiske snitt pa 0,5. Vi erprimært interessert i det første tilfellet fordi stressnivaet da er relativt høyt i flere markeder samtidig.

5

3 Presentasjon av den reviderte CISS for Norge

Den reviderte versjonen av CISS for Norge har vært pa høye nivaer under krisetider, se figur 2. CISS

nadde sitt foreløpige toppunkt under finanskrisen høsten 2008. Stressnivaet var da høyt i alle de fem

delmarkedene og den positive korrelasjonen mellom markedene var sterk, som uttrykt ved at det gra

feltet var nær null i figur 2. Ogsa under statsgjeldskrisen økte CISS markant, men var betydelig

lavere enn under finanskrisen siden bade stressnivaet i hvert av delmarkedene og korrelasjonen var

lavere. Da oljeprisen falt høsten 2014 og gjennom nedgangstidene som fulgte var økningen i CISS

moderat. Det skyldes bade at stressnivaet i hvert av delmarkedene og korrelasjonen var lavere.

Figur 2: Revidert CISS for Norge.1Ukentlige data. 15. september 2003 - 4. februar 2019.

2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018

–0.5

0

0.5

1

–0.5

0

0.5

1Pengemarkedet

Obligasjonsmarkedet

Aksjemarkedet

Bankmarkedet

Valuta− og råvaremarkedet

Bidrag korrelasjon

CISS

1) Estimert simultant fra høsten 2003 til høsten 2006, deretter rekursivt.

Kilder: Bloomberg, DNB Markets, Thomson Reuters Datastream og Norges Bank

Høy markedsuro og utsikter til store tap i bankene kan være indikasjoner pa at bufferkravet

bør senkes. Det er derfor viktig a ha en formening om hva som ansees som et høyt niva for CISS.

En mulighet er a sammenligne dagens stressniva med historiske episoder hvor stressnivaet har

vært høyt, som for eksempel under statsgjeldskrisen og finanskrisen da CISS var mellom 0,5 og

0,8. Alternativt kan hva som er et høyt niva for CISS estimeres basert pa statistiske kriterier eller

økonometriske modeller. Detken (2014) estimerer en terskelverdi pa rundt 0,3 for signalisering av

systemiske bankkriser i EU-land, men robustheten til resultatene pavirkes av at analysen er basert

pa kort historikk.12

Bruk av ulik metode og ulike forutsetninger vil kunne pavirke CISS. Valg av glattingsparameter

for a beregne historiske korrelasjoner virker ikke a være av stor betydning i normale tider, men

pavirker forløpet noe under krisetider, se figur 3a. Ved en høyere glattingsparameter har toppene i

indikatoren vært litt lavere, noe som var særlig tydelig under finanskrisen. Det skyldes at i perioder

12De har data for CISS fra 1999 til 2014.

6

med høyt stress i alle markedene, legges det større vekt pa historiske korrelasjoner hvor markedene

har vært mindre positivt korrelerte. Konsekvensen er et større bidrag fra korrelasjonene under

finanskrisen og statsgjeldskrisen og det resulterte i en lavere CISS.

Figur 3b viser at CISS pavirkes lite av om rangeringen av observasjonene gjøres rekursivt eller

simultant. Et unntak er at den rekursive indikatoren økte noe tidligere før finanskrisen. Det har

sammenheng med at stressnivaet var lavt i arene før krisen. Nar vi pa et gitt tidspunkt rangerer

rekursivt, ser vi bort i fra observasjoner etter dette punktet. Noe økning i stressnivaet i forkant av

finanskrisen førte dermed til et høyt niva pa det tidspunktet sammenlignet med de foregaende arene.

Det resulterte at CISS økte markant. Ved simultan rangering var CISS noe lavere siden rangeringen

baseres pa hele datasettet, som ogsa vil inkludere perioder med høyt stressniva som finanskrisen og

statsgjeldskrisen.

I flere land har myndighetene utviklet CISS basert pa Hollo et al. (2012). Den metodiske likheten

gjør det mulig a sammenligne indikatoren pa tvers av land og skille mellom begivenheter som leder

til stress i alle og enkeltland. Historisk har CISS for Norge i stor grad samvariert med andre land i

euroomradet, se figur 3c. Det har sammenheng med at finansiell uro internasjonalt normalt sprer seg

raskt til sma apne økonomier, som den norske. Det har likevel vært perioder med noe ulik utvikling.

For eksempel under statsgjeldskrisen var CISS for Norge noe lavere enn i euroomradet.

4 Avslutning

I dette Staff memoet har vi presentert en revidert CISS for Norge. Indikatoren følger na i større grad

rammeverket i Hollo et al. (2012), i likhet med ECB og flere andre sentralbanker i Europa. Det gjør

den norske indikatoren mer sammenlignbar med andre land, og internasjonale studier av indikatoren

vil ogsa være mer relevante for Norge.

CISS gir et samlet mal pa stressnivaet i det finansielle systemet. Den har vist seg som en god

indikator for a varsle systemiske bankkriser i samtid eller i nær fremtid. Indikatoren kan innga i

indikatorsettet for beslutningsgrunnlaget for motsyklisk kapitalbuffer, i trad med anbefaling fra Det

europeiske systemrisikoradet.

7

Figur 3

(a) Revidert CISS for Norge ved ulikglattingsparameter.1 Ukentlige data. 15. september2003 - 4. februar 2019.

2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

10,8

0,93

0,99

1) Estimert simultant fra høsten 2003 til høsten 2006,deretter rekursivt.Kilder: Bloomberg, DNB Markets, Thomson ReutersDatastream og Norges Bank

(b) Revidert CISS for Norge ved rangering rekursivt1versus simultant for hele datasettet. Ukentligedata. 15. september 2003 - 4. februar 2019.

2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Rekursivt

Hele datasettet

1) Estimert simultant fra høsten 2003 til høsten 2006,deretter rekursivt.Kilder: Bloomberg, DNB Markets, Thomson ReutersDatastream og Norges Bank

(c) CISS for Norge, Sverige, Danmark ogeuroomradet. 1 Ukentlige data.

2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Norge

Danmark

Sverige

Euroområdet

1) Det er noen forskjeller i metodikken mellomlandene. Det vil derfor være lite hensiktsmessig a sepa sma avvik. Sluttdatoen varierer ogsa mellomlandene.Kilder: Bloomberg, Det Systemsike Risikorad, DNBMarkets, ECB, Finansinspektionen, ThomsonReuters Datastream og Norges Bank

8

Referanser

Bonthron, F. and T. Johansson (2013). Further development of the index for financial stress for

Sweden. Technical report, Riksbanken.

Detken, C. e. a. (2014). Operationalising the countercyclical capital buffer: indicator selection,

threshold identification and calibration options. Technical report, European Systemic Risk Board.

ESRB (2014). Recommendation of the european systemic risk board of 18 june 2014 on guidance for

setting countercyclical buffer rates. Technical report, European Systemic Risk Board.

Hollo, D., M. Kremer, and M. L. Duca. (2012). CISS - A composite indicator of systemic stress in

the financial system. Technical report, European Central Bank.

Nationalbanken (2014). Financial stability 2nd half 2014. Financial stability report 2/14, Danmarks

Nationalbank.

Norges Bank (2013). Kriterier for en god motsyklisk kapitalbuffer. Norges Bank Memo 1/13, Norges

Bank.

Wen, Y. (2015). A composite indicator of systemic stress(CISS) for Norway - A reference indicator

for the reduction of the countercyclical capital buffer. Technical report, Norges Bank.

9

Appendiks A. En nærmere beskrivelse av underindikatorene i CISS

Underindikatorer i pengemarkedet

• Realisert volatilitet for 3-maneders NIBOR. NIBOR reflekterer renten pa usikrede lan i

norske kroner mellom banker. Høyere volatilitet i 3-maneders NIBOR innebærer derfor økt

usikkerhet i det norske interbankmarkedet og kan være et utrykk for økt press pa bankenes

likviditetshandtering. Volatiliteten beregnes som det ukentlige snittet av absoluttverdien til

den daglige endringen i 3-maneders NIBOR. Kilde: Norges Bank

• Differanse mellom 3-maneders NIBOR og renten pa 3-maneders statskasseveksler. Denne

marginen kan sees pa som en risikopremie en bank krever for a lane ut til en annen bank sam-

menlignet med a lane ut til staten. Høyere differanse indikerer økt usikkerhet i pengemarkedet.

Kilde: Norges Bank

• Differanse mellom 3-maneders NIBOR og styringsrenten. Til forskjell fra renten pa stats-

kasseveksler som pavirkes av tilbuds- og etterspørselsforhold, bestemmes styringsrenten av

sentralbanken. Endringer i sentralbankens styringsrente vil i stabile tider ha sterkt gjennomslag

i 3-maneders NIBOR, fordi de pavirker forventingene om rentenivaet fremover. I perioder

med stress kan differansen mellom 3-maneders NIBOR og styringsrenten øke pa grunn av

høyere risikopremier i pengemarkedsrentene. Høyere differanse indikerer større usikkerhet i

pengemarkedet. Kilde: Norges Bank

Underindikatorer i obligasjonsmarkedet

• Realisert volatilitet for renten pa 10-ars norsk statsobligasjon. Høyere volatilitet i renten pa

10-ars norsk statsobligasjon kan signalisere usikkerhet om det fremtidige rentenivaet blant

markedsaktørene. Volatiliteten beregnes som det ukentlige snittet av absoluttverdien til den

daglige endringen i 10-ars norsk statsobligasjon. Kilde: Norges Bank

• Differanse mellom 10-ars swaprente og renten pa 10-ars norsk statsobligasjon. Swaprenten er

fastrenten i en rentebytteavtale. Siden bankene er de største aktørene i rentebyttemarkedet,

vil swaprenten til en viss grad reflektere kredittrisikoen i banksektoren. Økt differanse mellom

swap- og statsrente vil derfor reflektere at oppfatningen av kredittrisikoen i banksektoren har

økt. Kilder: Thomson Reuters Datastream og Norges Bank

• Differanse i renten pa obligasjoner utstedt av ikke-finansielle lavrisikoforetak innen kraftforsy-

ning og statsobligasjoner (5-ars løpetid). Denne rentedifferansen gir en indikasjon pa kreditt- og

likviditetsrisiko i obligasjonsmarkedet. Rentedifferansen øker normalt i perioder med finansielt

stress hvor statsrentene faller pa grunn av investorenes ønske om trygge plasseringer, og

rentene pa obligasjoner utstedt av ikke-finansielle foretak øker pa grunn av høyere kreditt- og

likviditetspremie. Kilder: DNB Markets og Norges Bank

10

Underindikatorer i aksjemarkedet

• Realisert volatilitet pa Oslo Børs Hovedindeks. Høyere volatilitet i hovedindeksen gir indikasjo-

ner om større usikkerhet knyttet til verdien til bedriftene notert pa Oslo Børs. Høy volatilitet

kan svekke aksjemarkedets funksjon og gjøre det vanskeligere for bedrifter a hente finansiering.

Høyere verdi indikerer derfor økt finansielt stress. Denne underindikatoren er beregnet som

ukentlig gjennomsnitt av den absolutte logaritmiske avkastningen. Kilde: Thomson Reuters

Datastream

• Maksimalt tap siste 2 ar OSBEX (CMAX). Denne indikatoren gir et estimat pa tapet en

investor maksimalt kan fa dersom aksjene ble kjøpt pa det tidspunktet i løpet av de siste

to arene hvor prisen var pa det høyeste. En høy verdi indikerer at mange investorer kan ha

opplevd store tap og kan være sarbare for ytterligere prisfall i aksjemarkedet. I tillegg vil det

kunne være dyrt for selskap a emittere nye aksjer. Kilde: Thomson Reuters Datastream

• Illikviditetsmal (Amihuds illikviditetsmal). Et likvid marked kjennetegnes ved at man raskt

kan selge eller kjøpe store kvanta av en vare uten at prisen for varen ma endres. Denne

underindikatoren er ment a fange opp dette aspektet. Den estimeres ved a ta det ukentlige

snittet av absoluttverdien av avkastning delt pa den daglige omsetningen. Høyere verdi

innebærer større prisbevegelser per omsetningsvolum og følgelig lavere markedslikviditet.

Kilder: Bloomberg og Thomson Reuters Datastream

Underindikatorer i bankmarkedet

• Volatilitet i den idiosynkratiske avkastningen pa egenkapitalbevisbanker. Denne indikatoren

anslar den idiosynkratiske risikoen for egenkapitalbevisbanker notert pa Oslo Børs. Hvis

den øker, indikerer det økt usikkerhet blant investorer knyttet til norsk banksektor. Den

generelle markedsrisikoen er allerede hensyntatt i indikatoren �Realisert volatilitet i Oslo Børs

Hovedindeks�. Den idiosynkratiske risikoen er residualen fra følgende regresjon:

rOSEEXt = β0 + β1r

OSEBXt + εt (A.1)

hvor rOSEEXt og rOSEBX

t er henholdsvis avkastningen for egenkapitalindeksen og Oslo Børs

Hovedindeks. Kilde: Thomson Reuters Datastream

• Differanse i risikopremie mellom obligasjoner utstedt av finansielle foretak (banker) og ikke-

finansielle foretak innen kraftforsyning i lavrisikosegmentet (5 ars løpetid). Denne underin-

dikatoren øker nar risikopaslagene i de finansielle foretakene øker mer enn paslagene i de

ikke-finansielle foretakene. Kilde: DNB Markets

• CMAX ganger den inverse pris/bok-raten for Oslo Børs sin indeks for finansiell sektor

(OSE40GI). Denne indikatoren er høy hvis aksjemarkedet har falt over tid og de finansi-

elle foretakenes bokførte verdier er høye i forhold til markedets vurderinger. I en slik situasjon

kan finansforetakene allerede ha hatt store tap, og investorene kan vente tap ogsa fremover.

Intfinancialst =

√CMAXfinancials

t ∗ PBfinancials−1t (A.2)

11

hvor CMAXfinancialst er maksimalt tap siste to ar og PBfinancials−1

t er den inverse av pris/bok-

raten til finansielle foretak i Oslo Børs indeks for finansiell sektor. Kilder: Bloomberg og

Thomson Reuters Datastream

Underindikatorer i valuta- og ravaremarkedet

• Realisert volatilitet USD/NOK og EUR/NOK. Verdien av norske kroner pavirkes av mak-

roøkonomisk og finansiell informasjon. Dersom det oppstar usikkerhet i de finansielle markedene,

kan kapitalstrømmer inn og ut av Norge skape økt volatilitet i norske kroner. Økt valuta-

kursvolatilitet gjør det blant annet dyrere for bedrifter og finansielle foretak a handtere

valutakursrisiko og kan igjen svekke mulighetene for a hente finansiering i utenlandsk valuta.

Norske banker og OMF-foretak henter en betydelig andel av sin finansiering i utenlandske

markeder. Økt valutakursvolatilitet kan derfor bidra til a øke den generelle systemrisikoen i det

finansielle systemet. Underindikatorene beregnes som ukentlig gjennomsnitt av den absolutte

logaritmiske endringen i valutakursen. Kilde: Norges Bank

• Realisert volatilitet i oljeprisen (Brent Crude oil). Fluktuasjoner i oljeprisen kan ha stor

betydning for bade det finansielle systemet og norsk realøkonomi. Høy volatilitet i oljeprisen

kan for eksempel smitte over i høy volatilitet i aksje- og valutakurser. Det kan ogsa gi tap

for investorer som er eksponert mot oljesektoren og videre gi økte risikopremier ogsa for

andre næringer. Høyere verdi pa denne underindikatoren reflekterer derfor økt stressniva.

Underindikatoren beregnes som ukentlig gjennomsnitt av den absolutte logaritmiske endringen

i oljeprisen. Kilde: Thomson Reuters Datastream

12

Appendiks B. Tekniske beregninger

Anslatt volatilitet

Omtrent halvparten av underindikatorene er estimert basert pa et enkelt volatilitetsmal:

σ2t =1

m∗

m∑i=1

abs(ri) (B.2)

hvor m er antall dager i uken, abs er absoluttverdien og r er raserien for underindikator i.

Rangering av observasjoner

Anta at vi har følgende tidsserie for variabel X : x1, x2, ..., xn, hvor totalt antall observasjoner

er lik n. Deretter rangeres denne serien fra lavest til høyest verdi i en ny serie: y1, y2, ..., yn, hvor

y1 ≤ y2 ≤ y3... ≤ yn. Den rangerte verdien, zt, til observasjon, xt, beregnes basert pa den empiriske

kumulative distribusjonsfunksjonen Fn(xt)

zt = Fn(xt) ={ r

n , for yr ≤ xt ≤ yr+1, r = 1, 2, ..., n− 1

1, for xt = yn(B.3)

for t = 1, 2, ..., n. Den empiriske kumulative fordelingsfunksjonen, Fn(x∗), maler antall observasjoner

som ikke overstiger en spesifikk verdi, x∗, delt pa antall observasjoner i datasettet. I denne formelen

rangeres alle observasjonene simultant. Ved rekursiv rangering pa et ekspanderende utvalg ma

formelen modifiseres noe, se Hollo et al. (2012).

Estimering av korrelasjonene og beregning av CISS

CISS pa tidspunkt t beregnes pa følgende mate:

CISSt = (w ∗ st)Ct(w ∗ st)T (B.4)

hvor w = [w1 w2 w3 w4 w5] er en vektor med konstant vekting av de ulike delmarkedene,

st = [s1,t s2,t s3,t s4,t s5,t] er stressnivaet i hvert delmarked pa tidspunkt t, og * marke-

rer elementvis multiplikasjon av vektorer. Ct er en matrise for tidsvarierende koeffisientene for

krysskorrelasjon mellom delmarked i og j :

1 ρ12,t ρ13,t ρ14,t ρ15,t

ρ12,t 1 ρ23,t ρ24,t ρ25,t

ρ13,t ρ23,t 1 ρ34,t ρ35,t

ρ14,t ρ24,t ρ34,t 1 ρ45,t

ρ15,t ρ25,t ρ35,t ρ45,t 1

(B.5)

De tidsvarierende krysskorrelasjonene, pij,t , estimeres rekursivt. Metoden som benyttes er et

13

eksponentielt glidende snitt med kovarianse σij,t og volatilitet σ2i,t, som approksimeres med følgende

formler:

σij,t = λσij,t−1 + (1 − λ)si,tsj,t (B.6)

σ2i,t = λσ2i,t−1 + (1 − λ)s2i,t (B.7)

ρij,t = σij,t/(σi,tσj,t) (B.8)

hvor i = 1,. . . 5, j = 1,. . . 5 og si,t = (si,t − 0, 5) viser stressnivaet i hvert delmarked fratrukket

deres teoretiske median pa 0,5. Glattingsparameteren, λ, er i likhet i Hollo et al. (2012) satt lik 0,93.

14

Appendiks C. Sammenligning av revidert CISS for Norge med in-

dikatoren presentert i Wen (2015)

Vi har oppdatert indikatoren fra Wen (2015) med nye tall og sammenlignet den med CISS konstruert

i dette Staff Memoet, se figur C.1. Indikatorene har utviklet seg noksa likt, men det har vært noen

avvik, særlig i perioden fra høsten 2015 til sommeren 2016 hvor oppdatert CISS basert pa Wen

(2015) var betydelig høyere. Avviket ble drevet bade av at samlet stressniva var høyere og mindre

bidrag fra korrelasjonene. Vi har i stor grad fulgt rammeverket presentert i Hollo et al. (2012). Wen

(2015) har pa visse omrader brukt en annen metode, for eksempel benyttes GARCH-modeller til a

estimere historiske korrelasjoner og implisitt volatilitet for flere av underindikatorene.

Figur C.1: Revidert CISS for Norge sammenlignet med CISS presentert i Wen (2015).1 Ukentligedata. 15. september 2003 - 21. januar 2019.

2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Revidert CISS

CISS Wen(2015)

1) Rangering basert pa hele datasettet.

Kilder: Bloomberg, DNB Markets, Thomson Reuters Datastream og Norges Bank

15