Embed Size (px)
DESCRIPTION
vibratii
Citation preview
Semnlfcalr le nola1 r lor io los le sunlCR blton conec lare la releac;-..mutator.ie seleclare a canalelor de masurj
. ' . - . r ,o per.u -pa!r 'Fo -a ' d ' aa\ ra c L6sole:-n '
"" ; i ; . ; ; " ' , : ; v- , vs p. , 'L oF'rrJ dc"ee'ar i Indi
/ 5 0,e, , ra 'd I e !e1Le.e -eiF -a roase la 'are oP 'ace -aslrd 'ed-d.,
i"r*"- in caf; se rndica scara de mislrb a m6rmli de masural
' r-. "o'tut"lo,
u domef ulu de rn's!€te Conllne un disc iiber ce poate I
ootrvlt ln asa felca La fereastra A., se apare donreniuletalonat
c -comlGlor de m6sura se fixeaza pe pozilia U
; ; , ; "" , " " r" ' r d.ab ur- ' de rd n 'oul loru ' oe aL -e 'eralr - .o- 1116 "1
f ' re oe -"5u a a '1sk nenl U se f le"7a oe
po, ' . . o-" , ' " -" . aeavalo ' l ee l r \e i a arnoroe!r{
' s omJroro de regld 'e i ' I Fple '
dnp lLran
C. {omutalor de reglare a v tezer de baleraja spolurur
Pn polentomerre d6 reglal a u m nozita$i 9i nraimii spotului lumrnos
E ecranul lubulu caiodicnsirirment de mesute
Partea I
APLTCATII PRACTICE DE IDENTIFICARE ANOTIUNILOR FUNDAMENTALE DE
VIBRATII MECANICE
COMPUNEREA MISCARII VIBRATORII
2.1. Aplicatia numarul 1.STUDIUL EXPERIMENTAL AL COMPUNERII DEVIBRATII AR|llONICE COLINIARE.FENOIlIENUL DE BATAI,
2.1.1 BREVIAR TEORETIC
I cadrul slLrdi!llr vor n prezentaie loua sriuat cifd vibrat e a!aceiasi pulsalie s cind aLr pLr salii diferte, caz if care poate sa apar:rlenomefulde'balAi '
cazul 1 compuneride vibral i iarmonice paralele de aceiasi pulsal ie.
Sa consLde.am o migcare ce se efectueaza dlrpi egear =:r to cos.rr +rro cos(ar * ?)
Aceasta ege repreznta o siJp.apunere de doua miscari armonice c!aceia$i p!sat ie o; i paralee (de aceia$L d recl ie) . Sa st ld iem proieclr leacestei miscarr .ez'r tate O solllle smpa se oblrne cu alutoflr reprezentaf
Reprezenlam ceie doua vibra! armon ce prin do vector OA, si OA,,care se rolesc n llru originir o cu ace a9i vrleza trngh ularc o avand m;r mileconstanle x,! 9 xa Deoarece ce dol vector se folesc cr acea$ vllezaunqhi !ara or, i rseamnd ca Lrngh ul dnlre e remane constant tot Umpumi$carrs egalcu 9 dec para eLograml] lOA,AA: nLrse deiorme3za
RezlrG ca vectorllsum; a celor doi veclof .vectorul OA. esle dema.ime constanla 9r se
ufqh ular; rr decl migcarea r,.rezlllanta est€ tol o
F 9.21 1
42
Daca folez OA=x.. at !nc legea m scar rezu ianle se va scie:
-r = ao cos(.r /1 r)
Sa determiNanr e ementele necLrnosc!te alc a.estc rn scananrltlc nea x. s defazajul v Acesle mdnD se determ na dinDara e ogramu vector lor .
'o,, ,=f i , , j . - , - . , - " ; " , ;
srrt nn ll/
Caz part icular ] - r r0.os. , / + r : i s ina I
Ce e doLra ml$c.rl componenle suniiiefazare c! un ungr, .Sut ", ;,
.,'r .' i I
o I ind repfezentata de !n veclor ega c! slma vecioria a a cctor I veclor .efeprezrnla vrb.ai ile comporente s deiazale iata de m;carlle componcnie
Cazul 2- Compuneride vibrat i iarmonice paratete de putsat i i d i fer i ie.Fenomenulde BeGi
Este cazul cer maL rt.resanl I cel ma des lntilnl, cind doua vibr.llafrion c€ componente au p!sat dferit€ o, 9r dr. Ne puienr imaljfa deasemenca si iuaia e in l f ig 211), lnCe corplr le I $r 2 cxecura misc6r jamon ce reclil n i collniarer corpLr 1 se rn Sca fata de corpLrl 2 dupa legea:
Jr =Jrc cos(zrr 1fp laf .o ip l i 2 se r |1 Sca la la de reperLr l nx 3 dupa legea
r2 - r r i cos(ar I + ' r r
)ln fjg 2 3 am mai inlrodus 9 consiantere a, I a? cafe deierftr nA p.zrtra
slatica de echlbru a slstemelor Nllcarea rezurtanta a corp!lu fala d€rcperL iix 3 se poate scfe sub fo.ma.
r= ar ;_r , - r r0co(. ,1 I r . ' L ) + x?0 cos(." : / i @,)
deoarece in. , - -* \ . , t -
Decl i r rocosd/ l r rocos(.r1 ; )
Lelea mr$ce.lL rez! tanle
x = ro co(. , r q)
General izareDaca numarLr vbrat ior arnonrce de aceat i putsat ie o) esle n>2 se
.ornpln prmere dola ca mar sus, rez! ranta cu a tfe a s a9a ma depafte Seal !nge ra.ofc lzra ca v ibrala rez! lanra este arr .onjca, de acelas putsal ie
Sa consideram caz! c6nd celedotra armonlce componente au pllsaliidferlte o, s o?. Vom admte ol.r, si
Legea v bralre rezLr lante se poate
r = r t0 cosal l + r)0 cos(.Dl + rr)
Aic o n! ma reprczrnla dofazalLr drr t fe cee doua miscaf i indce n!.na am aceiaSi pu sate
Sa vedenr care su. i pfoprctalre s c!nr se deslatoara rn$carearez! tanta Sa repre2entam veclona cee dola vbral i r cohpofef te Pentrua simp fca calculele pulen aege or l inea umpLrlur asie calat=0saavemorio g q,:q (un a oarecar-. dai) $ decl m icarea rezultanta va i dc toma
r. { r0 cos.dt 7+rrcos(.rr /++,)ATENT E aci , r . ! m.L repfezi f lA defaTalLr dnire cee dola micar f ndc;aceslea n! mar a! acerai p! s.l e
,"i;;ru'''Frq213
Dn reD.ezentarea vectorala facuE in iig 2'1 4 se v€de ca unghi! €
I'u"1"1 JJ' """t",1
reprezentatvi nu ma €ste conslanil ci esle variabil in
A=i;r : a)) t+A=I A.r+P (am admis ca o,>or)
De aceia d agonala paralelogranrulul OA care reprezinE vbralra
rczultanla are atit marim€a & cil 9 deJazalu V fala de pnma vrD'al€'
. : " ; - "
, ' . " \ 'brauJ '"J (dlr ; | - rra e5re "n
on' 'a*
""-" ea r ,
" " oOr '" d r l t r an orrLa le LI sr r { iac/erE
" "- : . ' ; , . ""ri:=o,+Ao avem succesiv
r = r ,d oso. r+rrocostdj t - l t 6Q1a))-
=r,0osdr / - r r0t .osa I cos(/ A"-q) s inarr sn(/ Aa+! ' l l=
A ,r ' r c_r. ' lo\ 'ntAd ' " ' : '
= io cos(dr I f lRezulial
- . t . ,d --n nrs(ar rPTrl t .n lF
. ' = J. i ' ' "11r -: ", ' ' ,0 cos(r ao+@)
Deducem de aicL ca amPl udinea rezLrliante xo esle variabile in lmp
"," " , ; ' " . " - r '1 lF
-o LA"rer V
-" 'ed ezr l"nld e\ Ie de' l -9! ! ? lA
I ""J: ." ; - " 'o, ' ,a." , -or ' -o ' io ' ro ' r lar Lrq 'oLod e'e i - l rebar i
a) Care esle cea ma mare si cea mai rnica vaLoare a ampliludlnii?
Cea nra nrare vaoare a tu OA esre alunci card ce doi vcclor srnlsuprapus t imln mutcand caido sunr n opo:rre:
)a0md = xll] + _r20
r,0nin : !0 +,r20
b) Mar rezulia ca ampttud nea varjaza pefiod c cu perioada
-, 2o 2r
^o (1i .a)
c)Frecvenla de var iate a amp rud nrr esrel, , lqat ,
d) Sa vedem care esle defazajut dintre mi$carea rczlttanta si pr ma v bfatcPfoeci :nd A s D, din IOAD rezu tal
,",,, = AD ir:'nl4slr4l'6- OA AD .16 .2. .o. , rA, ,p,da - lde sc \ ed6 ( ; $ d-t .zaF V va,;a/a. ' t lSe vede ca acesl detazaj vatjaza in tmp, deci rni;carea rezLrllanla esrenrodLr ata siin frecventa
oBSERVATI
. 1 ' Elonga!a mlgcar i i rezulranle salrs iace.ono I al rro x,ol: '<
' ,0 'roAcesi lucru apare evident urmarnd fiq. 2 j 4 marmea vecrofLrtu
IOA=X0 esle rnax ma cind veciof i oAr ti OA: slir supraplri St m nima ciid
. 2 'Pefoada de var ia l ie a ampt i lud n ieste:. , l , 2r
l .n . . ) a l
2aDecr T>>Tr , T: Lrnde rr =. ' ,7 ' .=: : : : ceea ce inseamna ca
amprilLrd nea & variaza lenl cu i mpul.
. 3' Prlem iormlla urmaba.ea inrrebare Mrtcarea rez!tanra poare sd
46
PentrL c. n Scarea sa f ie perodc; c! o pe.roada T. este neces.r caveci . r ! l reprezcniatv al f .9car i OA sa ocupe per iodic, cu perroada T
a z 'a74 -
4 daleclcr r€prezenlair! oAr s oAr ,ri m gcari componenle oclpa, perodrc c!ace.i, per oada T. s n'! la., ace eag poz I Pentru aceast€ esie necesar c;
. (o 1 0r oeaA /
o-U' . ' '6 ' ]p ' '
i reb! sa aven
d, . . . . , - p. I I
)n 1:' r l " .q q n
9ec pentru ca m Scarca.ozu tanla sa fe perodlca va t rebl ica rapo.t !plirsal ior ceror doua m scar compone.le sa iie c iractre rationala
l -oa. ,oor, a, . r p61od! o^E4ar .or 1. d ' .ppenoaderT i r ampl i t ld in ceeace rez! l la lmediat l
' . ' . 1= (1, . n)-=\ ]b ht l
Exemolu:
x,. ! r ccs 6., / - 1i, cos(i{1.,r f{r)
ro =6o I a t l < a.. r ru, l -d h r / , -
- ) . 2a r ^ - . . . " l - ' .
' o)
Caz part icular important. B6Gite.. 4" Aparilia de be6i UN caz penclLar mportanr este ace a cin.t ce e
do!a pursal or ! t . , a e nl tc:r of componenle au valor i toareapropraie, ad ca d ferenla IL. . = a) / t i t0
esle fonrte mica ar peioadete Tr ! I, si.l rDioalc elrare
i f .ceasle condt se poale vorbr a o peroada a mrQcir i rezLr la. teT-T,:T, in declrsLrrcare a lnghrLr C r t re vecto r i rep.eza n Iar iv a mfcar iorcompone.te va.raza foa.te pui n: lir , / )
^r, + +'l ir A.j I r,l I l,)
De aceea putem cons dera ca in tmpul Lrnei pefoade T anrpf tud neain !cafrr rcz! lanle ramine constafla alica in acest t mp m lcarea rezuitani;se poate consrdera altronrca Penlru Lrn flenal de limp oarccare rearrvmaf., se ajunqe a conc uzia ca m tcarea rez! lanta poate I consrderata ca oslccesiune de nr iscer i armonrce fecare avind acea! durala T. =1, dar c!anllilld ni diferie, adica m'Qcar€a rezuttanta csre modLrlata in amp l|rd n€:amplitLd n re acesto. m icar arnron ce sinr crpr isf intrc m iel€{r0 r1l r r r t0+Jzo.Fc..m€n! l !e rcpetadupa nt€. /ae dei impioa.te
mar egale cu peroada
nlme e de Uqltqi (fs 2 1
r - l =r . r ,
_l
5) Frecvenla ba1: or csle ioa.tc mica:
, z ' , , , , t ,=) -
iIiI
2.1.2. CERCETAREA EXPERIMENTALA
Eiapa l-a Reallzare lLzlca a an ogler cu 'Lrc!ile
electice
^dn .n p^ ,.brar o o'-on -:-::443 e ldle do\ol.rr elql9g .'
"",'";": ;;;-;it e"-1"i2 6gs5-1a
", ;d: " ' " , . ' .o*p:-**"
" ' oL u erF'r(F '6 ta ' e r lu I r ' srrp J 1e
:#-. , ; r"- r ; ;4" " " i -dr p 'az-rrrere '1 o sF-e a va ab; 'e r ' v 'zuarza' pa
;;;;;;;; ;;1i'""' utoara ne mai r nd nevoie de rradlrclon s punl' oe
mas!ra.' . - -6* p"nt tu c i rmpunerea osciLal i lor armonce se foloseste monlalu
eleclrLdnrrg 2 16in care avem"
-d. , r -oeraslodrFcelen<L'C >r ' ' ' re"nravc:abia. ; ; . ' l ; ,
' ' "o roadrcr 'ao"re "o"eR ! 'F
FS216
",,",J:i;:; j:? ".:1;;;'ii:.'; :n ::::,::::ff::"f,:i:x"".T,i JJ:',i"1:,,:'r i"l j;, ; ;;.;:" ;.: :: .T"l':: ;'#':j; ;i'il:11:-',i ;"; l;j;:;,:::;.;:l:T:;:"::.', J.';:;i:J::?'"",::fh:."" "' :*:i:l*i*5 :: He "ff i::'ilii :: l:t'J'"J'i: Jx'"lffi 'T:,3"J[::'""JJ,"J*, **atorur c] sr se repeta acereas operalrica mai sus
. g:t1""",".:g:*u :t#:fJ"*",:;lll ;liJff" 5il5i!'j, lj'|"* *ecmnul osciloscopuLrl tensi!nea rezu €nla;
4 Se marette lent irecvenla r, qr se urmare$te mod ficarea per;oadeiI '= i ' a fefomefr lu de bbrei
5 Se nrodlfica $ amplitlrdnea tensiunit oblnure de ta generatorLr cz i seurmareste vanala elongali or extfeme ate iensiun fezutlante
Etapa a Il-a Realzarea prin smLr are cu ajlrorulprogranrul! FteclronicsWorkBench 5.12 sau Labvtew
REZULTATE
,n\
50
51
2.2. Apl icat ia numarul 2.STUDIUL EXPERIMENTAL AL COMPUNERILORVIBRATIILOR ARMONICE PARALELE
2.2.1 BREVIAR TEORETIC.
In paragrafe e precede|te s a pr€zentat prob ema compuner a doLravibraiii co n are ir aparila fenomenulur de barai lcrarea Ce fara afe acetatisL.rporl leoretc studiind compunerea unor m Sc6i v b.atorii arnronice para e ede pulsal i i d ier i te, cu aj l toru unuidispoziv specia Adaugam obsetua!a ca,d;ca nlmarul m $c-r Lor compon€nre €sle mai ma.e de doi se cornpun intildouad ntre e e. rezu lanta o. ca a tre a 9i a9a nra departe, obl nindu se asfelmi$carea .ezLrltanta Astfe, if cazLr comp!neril a irei milcari afmontce avindperoadele Tr Tr,T3 m Scarea rezl l lanla va f i per iodicA cLr peroadaT, dacaexste relaia n.Tr=n:Tr=n3Tj=.4Ti :T unde ni , n: , n3 .4 s in l n!mereI. l regiprme in i re e e
2.2,2. CERCETAREA EXPERI]!lENTAIA
Instalat ia exper imentata.
Consta d ntr,un ansanrbtu de pot sa generezenepasar i a.monice de diverse amp ludjni 9 i f recvente ae unor r le, depasar inr€grst.aie pe cale mecanca Umarind Jigura22.1 jn care esie prezeftar6sdrema uru ast fe ldedspozi tv ledem ca ea este a cat l tE in esenra din rremecanisme mafive E-ct] sa (1 2.3)ca.e qenereza mi$c5riarmonice:
rr=_!r0.cos(. , r+trr)
] : _ - f ro cos(.r : r 1+ P: )
)r = l . r0 cos(.rr r+ @r)Fiocare mecanrsm rte q€ne.ar€ a miscar afmonice se compune d n1r o
c! rsa .:re executa o nriscare recti I e pe vedicat: comandala d€ o maniv€tacare executa o mlscafc de rotal et de I ecare cutisa este tegata sotlar o trjever i icala {1,23) pe cafe se gasesre o foa (1, ,2, ,3,) , t i ja f ind ternr nata lacapatL{ sLperor c! o penra loosi l ! penlru inregstrafe. Daca rnanivea sefollisle cu vileza !rngfMra consl:fra o (o. .{D:,o3) zt_r.ci culisa impre_nacr trla rc a execLla o m sca.e vbratorie armonica avind anrptitLrcl nea egata cLjlngrhea manveler, pnn modicarea l lngm manivetei se poate asf ; t var aamplltldrnea mlscar amof ce {yr1 ,y,t ,y3o) Anlren:fea r.ecaf snretorarmonE€ se la.e cu al!1orLr raf vele 9 pr n t.termedr! . Lrnor lransmisii cLl
52
53
rct d ftate al cafor nlmar de d nl este d .lal de pltsai lc ,e care vre.. sa tcob|nem peniru m scarle ariron ce stLrdrale
Comouferea ce or tre mtscari armon ce esle fealzala de !n nrecan sm
lrecnt peste rolele 1,2,3 : inrte rclele 2 s 3 este siilata rd a 5 cu ax! dc.otatie frx iar intre rclee 1 s 2' este fixata rola 6 ar caru supo.t se poaredep asa I ber nlr uf ghrdal para e cu d rectiie m scaritor armonrce princ p uloee .surnare esle evdert sa presupunem ca fota I se depiaseaza cu yl;a luncr, deosrecelungr.eafr !u 4esteconstantas rc a t j se va r lepta$ io icLr yr Analog daca rola 2 se dep aseaza cu : s fota 6 s€ va dep asa lor crlyz, daca.ola 3 se depraseaza c! y: se va depasa si .oa 6 n fe l j acestadaca roele 1 2,3 au mscar lnrpLrse de meenisr4ete 12.3 dup: te l ie]i =' o. o!s{.r . / +.r ),ir : r,0 c.sir!,.r + 1,: ): r/r = rl . cos(.r, / + orl firul 4av nd runq mea constanta. va rnpLrne rolet mob e a o miscafe ariion ca .taia
- t=rr ' r : + ! ' r = r ' ia co(.rr ' l+ l i r )+)r0.ros(. , ) . | : t r . ) + t \ ros{.)r / f f , l
Ftg2 21
fi4 iscarl e lmpu se y., . vrd ,yr precum s cea rezuiranra y sc por nrell srrape ohrte cerata, c! a lu iar l l Der letor Pr P: P.s p.est t fxatcpci lee
'r 2.3 respeciv pe t ta roer b Anlrenare: tambtrrLr ulcL h ri e cerala se fnce tot ir ajllcru niaf vele 9 irf n .ntir c nenal c 3
f reb! es. ies!€ci2le lnsa . ste condrt teorelrce f lndamenta e Astte
FLre pulsal e f lnrarul de dintL
:nNon cc 1,? 3 exLsta relat ear ntre p. f odele m scar or (v, v2 yr l Tl T2 Tr sr numarui de ornlr zr 'z? zr
erlsla re ai e:- .: - -
esrre. prn scrr mrarea rot or d nlale (ca s p 'n sch mbarea Lrng mi
m-r .e l l o o.- 'o e - ' rd
a5 dr4rorreoo rc " .F- - 8:- . - -6 14.
tE ta l l ,1?) \ - ) [ )=T. T
iec m scarea rezLr 1ant, este periodica clr peioada T=Tr
Sau !n alcaz daca z,=84: z2=7A 4'a avem de compus numa doua
nrlscarl v bratorL etmon ce parale e Re al a devrne
2.3. Aplicatia numarul 3.COIMPUNEREA VIBRATIILOR ARMONICEORTOGONALE. FIGURILE LUI LISSAJOUS
2.3,1.BREVIAR IEORETIC
Sa fc imaginam Ltfinalaar€a s tuat e de m scare v bratorie reprezonlataschematc n f igura 2 3 1.s l i r actunea r f€ i cauze oarecare. cofpui 1 execulao mrscare osc Lalore armcnrca pe d rect e orzontaLa (axa X) iata dc corplr 2s acerasr rr.p o a1a mrscare arfnonica rmpreuna c! corpLrt 2 pe d fe;Gvearrcala (axa Y) Inl.ebarea c.re se plre esler ce tmiecrorie descrie n irnaoo- " S" n-ro d", :oo-, . p o. .o;
-componenle s i de drterenia fazetor inr ia ie. t raeci . r radescnsa de corpul 1 esi€ fepfezentala d€ fisle c!rbe p anir nchise .le iorm--dast! d€ compiicale flrm e lqlrllg lqrL_L!!"i!rt!
Sa priv m probtenra slb o fonnama genera a s rnai abstracla
Sa consderam !n mobrt p carese msc€ In panl l XOY a doLra axererangu a.e dLrpa o rege necu|osculadar asue rnc't proiectiie iui P si P peaxe sa a ba n scar v brato.l arnrontce(tS 232) Ai t ie spls vor. presune ca caor. to.ale€ x.v ate mobrlLt ! varazaarmonrc n acesl mobiut efectueaza doua vibrat armoi ice
E4 t0
T' l.- 2a Zn 2n 2n
Isa!/=r
ln acest caz deoafece Ti :T, apare fenomeful de balal cu o per oada T
foa.te mafe (cu clt \o este ma m c)
Executarea incercar i tor .
Etapa I-a Reairzarea fiz caCAZUL A. Comounerea a t re lm scar l armon ce Da'aeLe de Pu sal i ld ler i te
se monteaza pe d spozr lv selu Ce rot idrniale z,=38 z?=744=114
se aLeg ampLi ld ni le y, .vr ye , f lx ind Lrng mea man ve e or:
se roGsle de maivela I (v f igurc 1) pr.a c lnc se obtn mai m!te
oenoade : le rn scaf or comPonenle s ia le miscar ior rezul tanle
' se fac masu.ator pe diagGme piv ind ampl i t !d ni le, i recvente e
p!lsat lc Pe.oa.leledAZUL I Cqmpun€rca a doua vib€ti armonlce Damee de DLrLsa! aDroeLate
se monteaza rolile dlnlale 4'84 22=74
ofln b ocarea mecan smLrlu armon c 3 se fealizeaza vs:01;e alea ampl ludini e y10 vi d n l ! igrmea ran velei :
- se inregstreaza pe tambur dragramele ' le
mscare orn care se va
observa fenomenu d€ baia
EtaDa a ll-a Rea zarea prin s mllare cLr aillorll P'olramLrl! Elecironi6w.rkBench 5.12 sau Labview
Sa consideran !n arob i p ca.ese mrsca n pLanul xoy a doua axereclanguiafe ast fe nct pro ecir ie u ps P sa aiba miscari v L{atcrii armon.epe axe. Dec coor. lo|alele x s y aemobill] u vor. pres!pune ca varazaarmonc I acesl caz se zce camob lu efectueaza do,ra v bratarmon ce ortogona e
Intereseaza n mod deosebit sase determine trarecto.a mob !l!
Pentru a siudia trar--cloraplnclul ! (mob ulL ) P vonr deosebi
F! !1231
54
55
Fig232
CAZUL. A. Cc. dora v ibral larrnonice ortooona e aLr aceLasl o l r lsal e ' !
Legea mrscar i imob ! u ise scre atunci :
f r=r. cos(r , ; r )) '
I r . io cos(, , / !1)Sa si i rd iem propr ie iat € aceslerm scan:
1. ln primul r nd sa obs€rvam ca punctut P n! poate trece dincoio de Pr si P,
arP { l incoodeO,s O,vaai mrls dlctate de nalura fz ica concrela a
fenomenul! i : aceasta inseanrna ca Iraectora mlscar l i rezul tanle nu 3re
puncte a lnfni t deoarece se afa in i teNalu drepf i rnghiul ! de latui r l P,
2 Cnd delzza)r e=11, daca mlscadle sinl n faza. l.alectofa esie:
I = l _ f - !1,
3 a{ilca o dreapta ccnlinute in cad.anll 1 s 3 aLe slstemulu de xae(dagranra drepl !nghi ! ar : ) Pe aceasta dreapla mobi l l l descre unsegmenl s metr lc fata de org nei
4 Cind defazaj lL a=r mob ul descre uf segmenl s melrcfala de ofg ne pe
dreapta contrnLr la n cadranelor 2 s i 4: / r =r= lqr
5 c rd defazaj! q'0 n atlnci tra ectoaa se obt ne prn e im narea ui ril din
J:r . .os(o Jr -
cosld r l= lecL,at a si clev n€ j r'
r = r-f lcos(o r) cosp iiD4,sirr(., r)l_-t
-r=1, "n.4, I 1,0 sir1".]r !i ! l ra
r ' ., LU!1l-
Rd.ird a patral cel doi r€d cah s regr|]p nd obt nem ecual a tra'ectoael
, ' - " '
2 ! cos4t ,.; ",, ,
- ,; ,,,,, r ,.," -"1 |, '
Tr. eclona este dec o conica s f indca nu are puncle ainfni testeocl | ]5a c! c€. t ru l in orginea axeor Axee el lpse snl ncl lnatc lata de axee
I
5li
5T
de coordofate I ala.a ae .azut e q=
coincid cu axele de coordanatc
CAZUL. B. Cazul cnd cel€ dola vrbrai i i arnron ce or iooon. e au pulsal i ,d fefle s faze nlt ale d ferite
1= rr . codd I r , )
1L =-1, ros(a, , r )
Pentr ! dfer l te valon ae rapodu u, - ! "
Ot inr"nrn (r v) se obtn
traieclor d ierte num ie fig!rile ui Lissalo!s
1 ln cazu c.d raportul D!sat iof { f recventerof , pefoadeor) ceior . to! :
mrsc;r esle f lmar ralona ! ! , . =L, . / : -= ' : ' at lnc m scaroa rez! rania
este peiodca cu per ioada I- , r 7 l =,r I : s t ra iectora este o.urbcrnchisa Tralecior le descnse Ce un nob n mi! .area rezr lanla dncompLrnerea a oola vDral armofce ortogonate sc numesc f igur i te(curbele) lui LissrjousDe exemplu i r i igLrra 233 reprezenlate l€LJr e lur Lssalo!s rn
= 1:2
Pcnt.u exemp Lr 2 : 5
Daca rapodLr l p l lsatr l l . r n! eslc !n n!ma. ratona atLnci t ra iedor i ic . rsr.t clrbe inch se sr a! fcrme destLr de fantez slc"
q
coordonaie adimensionale penlru
;e4
Il
3_Z
7T
:7r
34
Esle nec€sar de remarcal ca taac€lasr rezultat se aj!nge daca semna eledate de traduclon se rnlocui€sc .Lliensruni le armonice furnzate de doLrageneraloare cu tuecvenlE regtabile
De aceea rf cadrLrl acesle tucrarvom lolos aceasta a doua metoda ifCcasursa de producere a exciiariei amof c€esre feesentiata instataita expermentataaTe dec un osciloscop s douageneraloare de lensiufe cu frecventa
2.3,2 CERCETAREA EXPERIN]ENIALA'
Etapa l-a R€a Lzare fizlca a anlogLei cu c rcuLie eLe'rrice
O cercelare experlm€ntala cu !n mode mecanc poate folosr o
.on! l ' ; ( l e oe I 'pJl ' erei or_lgLa1 o4LepJId ca nIqJd 3r As' fe l sdL
raouLlor oe oeoa'a e l r s - oseral i pe
calrur i: lem"arere aectrice dale de traductor proporlionaLe cu amp lud nlle
.1".".'1., t""* *, se Iniroduc p'in lnlemedrul unor amplLfrcatoate intr Lrn
. , i '1" ,"0 or. , rernrere dore oe L ' radL'ror se do'La oe old 'de
oe:. r , . o, . o^r- t" 1t1 dr. .pddlpoad oor lerrradLcloFeaocapepa_'e
o" J"iiec,i" *n*t'tvt atuncr pe ecfaf! oscioscopului apar rlsurre lui
h tmput eiecl!arii Lrcrar vom .eg a cele doLra frecvente ate rensiLrn|orarmon ce aprcaie pe pracrte de defiectie ate osciiatorutur asrfetincl sa avem:j) (Dt 1.^-
Pe ecranu oscroscoputui vom urmari i fgur € Lssalorscorespunzatoare care se vordesena pe ca ei.
Etapa a ll,a Reatizarea prn s mulare cu ajuroru programuru Eiecl.onicsWorkBench 5 i2 sau LabV ew
REZULTATE
.i:'*"-".
lr
:7f
Fi9.2 3 3
58
59
DETERIV]INAREA PULSATIILOR PROPRII
2.4 Apl icat ia numarul 4- i inririnnen exPERIMENTALA a PULsArlEl PRoPRll
ruHinuLtGeli n uNEl cRlNzl DREPTE SIMPLU REZEMATE
2.4.1 BREVIAR TEORETIC
lr loar le nr! le s l t le l r ' a s lstemeLe oscLlante complexe stabi l rea s
rezoLlarea eclat ilor pu saulLor proprii €st€ o problema iific la s! anevoioasa
De.cea s'au cteat foarte mlte rielode aprcrimailve drntre care no vom
il;;:il;" n.qvre cr' .n," permte o d€ierrninare rcpda a plrsat ror
- ' ; - ' - " , -"
oelrru d oo r" " TJror '
. ; - " , - " - d rFroda e ' - -a 'od rrb t . r a ro ' r r a
la, | -p
oD ol- .ce' se' \ d <Ud e J Ie
oentL . . r r r r . p ral4 0 'p )r ip 'a d_ca oeJ uru
. ' " , "" ' " . " , - - ' " .
Jd_ ol eeala ' Pr 'n6' I
Lr l moLr dLlPa legrre
f=, s, . ( t /+")
,= ro sr | , I ts.r )
u rde ! si i]J reprez nta valofl e amo itu'lln o' de pLasa'iilor s rotat rLor
ENERGIA POTENTIALA de deformatie a slstemLrlur Ud este o Tuncle
palralrca dc delormalrl, decLpoaie f scrisa sub tuma:r . r : a.Jo s 'n( , , ' r + ! ' l
unde Uo esle enerqla oolenuaLa malrr'a peilru a'rplitudinrLe deplas3rrr'
E\ fcuAclNl I l a le ' t " or ' _ '
rie translalie a mase or si d n energia de rotatre a acesrora:
. = - :n
r r ' - - :J L-rr
!n.le am pfesuPus corpll descompus in € emente de volLrm av nd masa rn sl
{= ' s in(? t+t ' )
'q r t r ' r i d6ro'T
care descri! deplasarea s rot rea unu e ement de ord n! Ilnloc!ind obscivam ca
d;
_ l . - l - . -L =P \-L" + Lra_ i L. r f +tr ]
Efergra tota a a srs lemu u esle ega; cu suma c.crg er to polen|ate sL
. l t 's "
Peniru Lrn sstem v b.anl conservaiv asLrp.a cirrLr a nu acron€aza ronepc.tlrbatoare si rezistente (cind au loc v bratr ibe|e iara amorizare) €norg:atolala esle conslania; aceasla afirnate se exprma malenratc prin faptLrt ca:
e. . . " . I t ' t -d-- \ :
"" ,' :t1,,, ,; *: "' ri )= .1
t:o - 7,' ) 12.,,; ,2 t ai,)- -r* ='t;
Aceasla ie aie expr ma o c! .oscl ta leorema enerqetca am i nut conlc !. esle cn€rgra polefna a in:rlma a sjslcm! L,
Aceasla reiaUe este deci valabra nLrma pefir! vibranr ttbere iara
.ezu la expresra p! sar er
. Ea"proDri r !nda.fen(ate ' !1Penlir calcLrlarea marim lof care ntra n re ata anrerioara esie necesat
sa se cufoasca ooziia defornrata a sistemir !i de exemp! penlr! o grindaca re executa v bfatii libe rc lrc bure cunoscuta forma in ei elast ce (fibra med cd€fomala) Se poate a.ala apfox maliva a putsati€
fundamenlale determinala de rciata n=-l: "-q se obtino exacl daca in
carc! Lrl marmilor U0 si I se ia curba defonnata reata a sistcm! u Sacons deram d€ exempl! o gfn']a s nip Lr rezemata carc s!b aclrunea gfeulalpropi s€ deJormaaza f bra med e Cev ne o curba ptana rum la intc e asl ca.p! icteeeisuferndnste.eplasai vertcale nLrmite leqgl l (noiale cu y)
r \ in nlrm ca n Rczist€nta malena e or conrpofe.rele d€p asar d!pa ax. y ser loteaza c! v (pentr ! a nr se iac. .onf lz ic l r nol . ln ! t t . ta pentLr v lezevom nota sage e verlrcaie.,Lr y)
amonzare ale sisleme or conservatrveDaca notam cLr L-2n, u: , , t , a io
€0
pe baza u.er leo.eme di. Rezrsienla Vlateralelor (tecrema tli C apeyrof) arindul ei energla de deiornralie este egata cu tucfLr mecan. a ioirero.exlerioare Fr Fr. F3 care parorrg deplasarle y1, y,, y3, deci
_t .( ry . . I r r L 'n
o ' r I 'h I ' I
Vileza maxima a fecar€ mase in r.odu fundameftal consderct, esteegaa c! deformatia max rna corespLnzaloare imuttila cL pLr salLafundamenla a p1. Aceasla afrmale rez! ta cu lsur inta dn relatr te Sefefae
I esie o viteza care are
cos(l r+( ' )=l s este egala c.r u,p Rezultamaximaasslemuuieste
va oafea max ma pentru
asiiel ca energ a cnetca
: ll,:)
2.4,2 CERCETAREA EXPERIMENTALA
ETAPA I-A
*,., *' "t Ttltj :1il::'#f ;.,:i!i,1:i;::ijiq:;;f":: "1:"",.";;'"1T r,::. il.;; ;:";" :"
6. cda e lp de! sorL Ep A L -
"=..,"'*i l,*$::tifti,.*'1,"1=- " fl:::'J'r,-r
t ,^"-=: l* , l t , . t , f +- . ( t , t ) l +nt . ( t . t . ) '1)
Din egalilalea tp.-, sl 4."" rezulla pulsala iLrndameniaa a grtnzil
81.. tJ "r l r... \),= l ' ' ' ' '' ' \ l . , r ' , ^ , . t ,1+.. . t ,
Siandul pentru efectuarea incercari or experimentale
Standul construi In acest scop. esle acaiut d in l . ,o grnda simputezemala 1, de ngidilate conslanta,Fr=mrgt F3=m3g n sectunl bne stabi le de ia ifcepll, prn constructiadlspoziliv! ui. Sagei e stallce y, yr, y3 produse de aceste forte se masoarac! ceasurile comparatoare 2, prnse de un suport rigid, frx 5, n dreptusecl iuniorde suspensle a sarcin lorPentru compectarca cercelar se ma face s o inregistrare tensometrca avlbraUei lbere a gfinzir. Asfel, pe grnda 1 inir-o secliune arbrlara se ip€s1eLrn timbru tensomel c T (traducior rezisiv). care este Legat pin nlermediirlpr.rntii de legatu€ 3, la un apafat 4 de tp Cardior cu ajuiorul c;ruia se potlnreglstra vibrallile libere ale grinzii 1 . Daca acesle a i se ap ca un soc. caf€o face sa vlbreze iber, aiuno la nreg straiorul 4, se obline vibrogramavbratilLor ibere de pe care pulenr detem.lfa de as€menea p'rsata
6263
Se comp:ra rezLrtaiee obt in l le s se s iabi leste eroarea .onside|nCeetd
-o,P l ' l ' r ' '
'd
Cons deralii sL.roLrmedarc.
Se poal€ demonsira G vaoarea aproxmat iva a pulsauer propr irLrndamentae data de.eiat ia Lr] Rayleigh este niotdealna rna mare sa!egaa c! ceea reala. De aceia n llteratura se ma nt nesle si relat a dara datade Dirnkedey, care da ;ntold€aufa penlrL p! sat ia propre fundamenra a o
valoare maimca dect.ea rea a , :Eiecluarea rncetcar or
1. n slarca ne ncarcata a ginz ise fxeaza la zero ceasrrnle comparaioare.2 Se aplrca cLr grila. fara s.c sarsn e m,g, m,g, nig3 La ce e t ei ceasui compaEtoare se citesc valor e sagetrlor slal ce y,, v2.
4. Se ponreste s s leme e de lnregls l |are (Cardioar )s ise lovesi€ Srnda c! !nclocan. in dneclie veriicala, InV'o secliune arbrltara, provoclndu-l aslievbratir lbere ve'1icae aceastea se nreglsireaza cu apa.alul 1, si sepasrreaza penrru prcrucfare
s Se repeia aceste ncercaf de sase ori pernlind inlre ele greuiatlesuspendate pe grnda, pentir a obune valoarea m€d e cit malaprop.iala de
Pfe !c.area rezult:iaor.
l Se complecteaza taberll de rezutate clr cele sas€ tnplete de v6or(y, y,,y3) obilfute prn asezarea dlferta a incarcatLrrlot
2. Din valoilc masurate a e sagetiLor y,, y, y3 se determina cLr tormL aj i , . j
" - . f+( .1' - . l o" 's" ' " 'L ldd pr."o.
! , r r , i+,r r .+m. '
3 Sc prelu.reaza vibrograme e oblnute La CardLor, reprezentind vibralialbera a lanziri s€ riet€rm na iiecventa lLrndamentaa f s de aic pulsalia
unde iecare dn masee m s-a fml l teste c! coefce.t ! r de i f i tu.nta adeplasar|of a !i i/axwe 6 coresplNzator fecarur puncl de fixare AcesicoetciefU de infLrent: s ln l cLrnoscut dn Reztstenla t4atefarcor se.alcu eaza cu metoda L4ohi - Uarweli s aLr t]rmaloarea semn ficalie:
5 ,s -
.dq"dta p.odL< . . ,6, tu-a I db o.ora.9care llcreaza 1ot n sectLnea
F9243
Uti zind cele ,*, r-rr" , =,i1: f t+ )n. ! . + ht) r t )
2, .
-:L
slaO/lm s !.letua u n ca.e se ata pu sal a propfe rea a
. i : , c .
Peniftr a ob snLl stLrdeit s c! calcLr Lrl concret vom sl!.la o problemaacelas lip. dar ceva ma sinipla
Fie grifda din figlrra s mp[] relenata .carcala s melric de masele:in i :mt m?:2m' r , r r=m Vom deternr fa p! lsal ia prcpr€ f !nd.rmenlaa cLr
ailtorllrelatiei ,, ", l-
' i I ' ' tI ' i
65
Fig 2.4.4
Pentru sceasla vom calcula a ncepui coeficeniii de nfluerta ai l-ui
N4axwell cu meloda iodei unitare cunoscuta de a Rezislefta lVateralelor' In
baza teoremel {ie .ecprocitale a lui ft4axwe on =oa Calculul ]or nu
reDrczenta o problerna,else clnoaste de la studlul Rezrstentei Malenalelor'
Aprcam ln sectiunea 1 o foria egala cu unitatea s lrasarn dlagrama
momenlulur if covoielor:
t lMB)=0 -)r) L t : - -0.- '
, . I ) Int--=r.1 ;=;
Daca ln ocul fodei 1 Punemforta auxlliara I obtinem odiagrama absolul slmilara lL din
care vom determina momenteleincovoieioafe barate PenAu af olosii Gzule]uive@lc4[i! :
I r r ' ; , ,=o' ^ '
rQ' 6, ,
v"-i
F19245
66
67
{"l
{'1'',
) '2 4216 .i l
2_2t _41192i
| 2t ) t 2t19127
2_1t _4t
' r1921
D n molive de srmel e 511=tLj
Procedem absot l l smarpentru calc! lu l lLr 5z
Obt inafd rn f inal : p= | - '- rEal - 4f - t ' \n l '
\ 24}. EI 4A EIDaca s-af ca cula vaioarea exacta a pu sa|ei s-ar obnfel
" Vh 1'Va oarea aprox nraliva obiinnuta mar sus esre cu 1,6% ma mrca decl
Fig.2.4 6
2.5 Apl icat ia numarul 5.DETERMINAREA PULSATIILOR PROPRII SI FORMA
MODURILOR PENTRU O GRINDA SII I IPLU REZEMATA
UTILIZIND PROGRAII IUL DE ELEMENT FINIT COSMOS M
2.5-1 BREVIAR TEORETIC
Totalrtaiea pLrrsatilor e iormele prop.r corespunzaioare norul or dev bfat i pc care Le are o structu€, l ranslormala nsls lemosclanlcuun mi iat
sa! nfnit de grade de I berlate reprezLnta caracterisllcie dinamice propr I areslructlri. Cacu ul d reci exacl al acestor caraclerlsticj prapfi de vibrate pnnmeiode malemat ice casce esie exlrem de iaboios s lneor mposib e derezovat De acea s-au dezvolal foarle mu te melode nu.nerce, care prez nlaavanlalul ca pot fi programate pe calculalor, ar rezu tate € ce se obl n in tLmprca conlin erori cafe pot n contfolate
Daca se c!nosc modurlie uner slruciLr. alLrnc cufoastem s frecventelea care aparvbrai le perculoase de rezonania In 3cesl fel putem nrod ficasincl!ra asa incii sa fie redusa rczonanla s zgonol!r
[4odurie s nt n!merotate in gene€] dupa kecventee crescatoare,e.d e , o{ j e j re .d,oi re . lar dd pr. . ad.ore .
1. irecvenla prcpnel2 tacto. de anplifcare:3 ar ip l ludine4. faza vibralielDeterm narea acestor paramelr se face n mod uzual cLr aluiorll
melode Rayleigh, bazata pe egea conservari! enerllei melodei Galerkein,meloda Slodola m€tode Dunkerley - Southwell etc
In cazll progranrulu de .a cul cu ajutorul elemenlu u fn i utLllzai de nose fo osesie nreto.la malrce inieratva si m€ioda interseclei simultane a
N4etoda se bEzeaza pe faptul ca toate pusatiie propii a esrslemulursinl reale pozitve s distincie Utrlznd metoda elonunor cunoscuta
'lnRezrslenta l/later ale of ln care se definesle maiicea de iexibl rtat€ [D]=Frd ,lk=1.2 n) iormala c! coefcienl Ce influenta ai lu fir]axwe problemarev ne la rezolvarea ecuaiiei
tDll,D] . .2-{o}Unde lDl : tDl tMl as. numita matrce di farnlca
(tMl mal i .ea de lnc ' re dagonala)
o vaorre pvot a pnrnLr Lr | €eme. l , , l r i r= i ! , ' ' r= l factorL de
, l
l:l
{o} vecior propir.l
i valoare. propr ie (r= l )
Rezo varea p,obreme lrl{oi= ri,ll se face din aproape . aproapeprntr-o operate de t.ecerc slccesiva a soLriltor pornrnd de a !f vecrorpropnu io l l ' ) a es a$ntaf lntrodus
" ecuat a t l l lOl . r lOi e condrcera
!n a t vector {o}r'?) care se cornpara cu l,!, ti-, pentru comparaite acceplam
propor lonal a le care raz! la t , r lnd delernr inal d ln condrta ca loateceleralle elemente sa tie rcpo.tale a aceasta valoare pivol Rezult€ dec oDrim. aoroxrmaiie a vecioruiu pfoDr u cLr ca.e se contin ua p.oces ul le rat v pebaza reraiie : ttlioJr" = {of'* " i"'{@i"'pna cind veclar din cel dci mernbr snl denlo sau di fera cLr ca. l i ta l i rempLrse Se demonstreaza ca procesul esle conve.gent lo l r r +tOtrrr cnd
lro s corduce iotdeauna calre modul de vib.aue cel maljos (Jundamental)carula ii corespunde pLrsalia si iorma prcple mnima Pri.lr-un ariifictu deca cLl, io os nd asa num ia malrice de e m na.e se pot determina si celea lemodur proprii cir vaoile sr vectonl proDrl corespunzator. Dn practicaapl caf acestei nretode s-a stabrlit ca procesLr rnteraliv este desiu de fepedeconve.genl pentru modul fundamental cu at l ma mul cu ct veclorLr lat ia leste ma aprop at de cel €xaci s cu cit raportut i1 este ma mare
ln cazLrl modlrilor superoare convergenta esle mal lenta dar poate fmbunatatita panif-o operate de diagonalzarc
Puiem rntelege probema pornrnd de a i f .epuiur le pfogramelor f lEF candanaliza cu calculaloftrlera mai rudimentara
2.5.2 APLICATII NUIMERICECAZUL I
APLICATIE FRECVENTELE FUNDAIV]ENTALE A UNEI GRINZI SI[1PLUREZEMATE l PROBLEM NO.F,3)Tipulproblemei: Deterrn narea frecvenleor propr si a moduri or proprii
Lrlrlizand elemente fln te tjp BEAI$3DRefer inte: Thomson WT Vibrat ion Theory and App catons" Prctnce
Hal l . lnc. Englewood Cl i t rs,N J 2nd pr in l ing T965 p T8Enunt: Sa se determine frecventele fundamentaie a unei gr inzi s implu
rezemate care are sectiunea constanta A
68
09
DETERIVlINAREA AMORTIZARII
2.6 Aplicatia numarul 6.DETERMINAREA EXPERIMENTALA A CARACTER'STICILORUNOR VIBRATII LIBERE AMORTIZATE
2.6.1 BREVIAR TEORETIC
Legez uneivrbrai amodlzaie esie de fomra. r=r0 ! 4I cos(a.rrq)
'.rnde & h=corstanl, iar h se numesle factorde arnortizare.Relalia antenoara descrre in adevar o miscare vbralo e fiindca apare
runctra cosin!s deci elofgalia va irece period c pfn zero; tnsa amplitudineamrscril A=xce "' n! mai esle constanta ci eee o lr.rnclre de t rnp Avem deci oasa numria vibralle modelata in ampriludine
Daca rr > 0, ampliiudinea desc.esle n tnrp si I nde spre zero Vibraliaamo.trzaia este cvas armonica (pserdoarmonica) rnodu ara exoonential -clcscrescator In amo (!dine O aeren@ vbralte este
'W€zenblz in fg 2.6 1
Daca h < 0, arnplitrdinea cresie in timp, iar vtbmta esle modulaiaexponefiia cfescator n amplltudlne.
tl
T
Din g.afcLl
F9261
misc?fi vom deiermina Lrrmatoare e caracreristic
cos(a r+")=f+a t t+tr=\ . k+D I (r - 0,1.2, )
de. i 1,=k a + L-L=r. ! - ! t :a 2. . . r 2 4 t t
lnde I=: . : esle peroada une
Pertru valor liIC ale i! k nroblul lrece prin oagrne rnlr Lrn senspentnr cele rmpare n sens conlrar. Rez!ra alunc ca pseudoperoada
r/ ' t^ -JL - i ,
adca, pseudooeioada vibratei amoirtzale este eaata cu oeioada vibfariearrnonice f undameniale
2Punctele de tanaenta. Diagrama vibraUei amortizater=rD . - o(a +p) esie c lp insa intr€ . l rbee eyponeni jate
'=-rt " '' : s€ demorsireaza ca dagrama vibralel amortizate esrela.genia aceslor curbe exponenliale insa puncre e de rangenla nu corncd crlpunclele de maxrnr ale graficllui mrscarii Sl acesle puncte de tangenia ser€peta cu acceiasl perioada a m scar T
3'Abs'pb a!!9819!--49,94 . Prn afLrlarea dervate! funciiej
- ro e - .co(a /+f) se gasesc absc sete pLrncietor de exrrenr dale de
ty= ! "at !a1a
o r=(0,1,2, . . )Penlru k par se obtin maxime pentrLr k mpar sc obiin mintme. pLrnciete
de axtrem se aseaza pe nisle clrbe sitlate ntre cuibeie exponentiae
x= r , ioe" ' , de foma: ' -1+,c
. , ,.l.D' + h'
3r inlerval!l de timp dintre doLra e omngaU extrerne succesive esle egat torcuI l1 i+1 t l=r)
Reiinem decl ca desivibraiia amortzaia nu esio periodica. nteruatL.rt deump d nlre dola trecer slccesiv€ prn zero. saLr d ntre doua elofgai imax me
sau minime succes!e estn """ tu. ,
r=l i caracterslrc!e se reoeta rdenic
De ace a vlbral a se numeste pseudoperodrca ar T esie pseLrdooerioada
1" Pseudoperiaada niscarli Repreztnta intervajLr de iimp intre dolalfecen succesive in acerasisens, prti oig ne
Din legca i=ro c ' r cos(,) .+ ' ' ) rczl ta € mob u1 kece pr in or ig ine(x=0) in monrentele t r c ind:
.l72
73
!e-d?!-iE =2 1 10Es N4PaL =800 mmp =7.2 10E'9 ksi mm'
h =20 mml= 13333 33 mma
Fs251
ProgramuLse poale executa in doua mocLrn a) N{ODSTAR sl b) GEOSTAR
LNTRODUCEREA DATELOR:
IJTLU F3 FRECVENTA UNEIBARE DREPTE SIMPLI']REZEMATEEG 1. BEA[13OACT]VE, GROUP ]EX.1 2lEt i
i i i ioo i : r r r ' ' : ' r t 20 20 2666N I 00NGEN.41,11,1200
D I UX, O 0 5.4 \ lY, uz, RoTXD, 6. ALL, 0.0 b rDruz0.0E 1,1 2 6
E,3,3 4 6E 4 4,5,6
ANALYS S, FREO 5'5
CALCULTJL FRCVENTELOR
TrTL{l F3 :FRECVENTAIJNEIBAREDREPTEST1VPL\l REZEMATE
vlEW.l ]OOO0oo o000000 r 000000
Pl 1 0 oooooo li 000000 0000000
7A
71
PT,2,30 000000 o ooo0oo oooooooPT, 3 0 000000, 1c.000000. o ooooanCRL NE, 1, 1 2EGROUP,1, BEAM3D,l,iPRoP I EX 2rC00o cooooo.MPROP,T OENS.OOOO727RCONST I I r ,8 4 oCoooo I l l l t3o. 10 000000 2 666667M_CR, 1, 1 1 3,4. 1 00oooo, 3DND, I, UX O OOOOOO 5 4 UY UZ. R\DND,6 AL 0 000000,6 1
333330, 2.000000 2 oooooc,o 000000
IOTA: Dimensiufite au fosi ]nrrodlse n lcmlracano o compararre tntre sotuiia analiltca si cea daia deCOSMOS/lVlavem: prosranrLrl
SOLUTIA ANALITICAl -
/ = t , . r r ,1/-- r
COMPARAREA REZULTATELOR:
r=Numarulfrecvente
TEOR E 28.7a 115.12 259 ACOSMOS/N,4 24.71 11429 242.66
CAZUL II
Ace reasi slrucil'ri pot fianatizaie cu ajutorut proorametor actuate moderneI DEAS;CoSMoSiANSYS NASTRAIJiSOLIb WbRKS SAP2OOOi NIsACATIA etc. cafe pentrLr studenl vor consUrui subieclut unut reieral
i ' .
maxime sau doua mrnime succ€sve ale elongate
dc lnde prn ogar tnare obUn€mr ln I l l I - i_
4' Q.c c rc t n en n1l lo.1 a nt.ni c ?1919t4a9!!1
Daca dln re al ia '=. +
- r i . * ' se caculeaza rapor lu l drnire doua
' ;4 ' -h
a\en : . r= ' . t '
= L.n: l
({ 0,r, )
Acesl ogaftm .aturai al callru dntre doua maxlme succesive senlmesic decrement looarllrn c a v bralie amodizale, frnd ega cu prodlslld nlre perioada T s facloru de anronLzare h.
5' rive.su : a factoru rr de amodizafe se num€sleITh6
6"C!f{l b esle mic, p94ry I0Es?!l !l?b (sau un taclor deanroniza'e h mc) se p.ate dezvol la ln sere e 's se oblrne relat ia
aproxrmaliva: ,t " "t (/. = 1,2,. . )
F 9.2.6 2
Executarea ncercanlors rrctucrarca rezLrltaretur
, , : : : j : : :11 1*" ' . arod.4.diL! j !^ n-rd. j | ,o p"a1. rulroa . I s iprat , r racore. .dra?f: l -eo:st
" , - nr .6. ts^. , .. se p!n in functionare punlea ren;omel.ica 4 srrnregistfaroflrt5l' ;:;ffiTinii :iTi:x,li;:?i::H,;i#:if; ",d *s;",.,".
:e-::l: ::r: este d:prasarea pe venicara (pe hidie de inresrsrrareo pen|Ia de ta aparai!] de fregistrare)
crnci asifet corelari s/ se slabiteste factonrl dea.'nptfrcare at deptasaior a (1mm sageara ouru *o"puno" ru-Jnrm pe hrrtia de rnregistrafe)
parc!rc-a hirlra de inregislEre in timplt de 1 secunda notar cu h^
(rnrr ,o secunda hid a parc!rqe b . .m)
ld#ti"::,lil" -^-^"i_l?-,!1
eraronare se rrec€ ra efecrLrarua sr Inress$area vrbrarielamonizare pe care o studtenr Se scoale corpu z A, pJ.r" J" ""1iru.: : : : - . , " . j ,d<: g 'J( oa.> se r .aqis. ." iz" , , , ; " . ,_" ; , . " , ,
::;::":"';'"t:t1l",l::"",:r:,::l' ,," ' o- "o'r"r-, . ,,r,. , .-1. i" j i :" oids,-ae. ob, Lrd
. , - : " : : l - -a5 . rEre D. o ra.rr€ a re. _ raoprL J,_d.o. rdo6r.
ig,,"ll;:i,, pe hidre corespund a c/b seclnd. ,"ur. rn c""i*,,n,!u
3 T€dudor r€zigt (r'nrbru rerctomenic)4 Plnle lensirrnebca5-ApaEtinEgistalor(detjir CanJotl6nias.ama inr€sishata a dras,anEi ;rcarno@ae a sdemu u Vbraid {1+2)
adca, ln acest caz descfestereaegala cLr decfementul oganlmrc
2.6.2 CERCEIAREA EXPERII\/IENTALA.
IncercariLe se vof face pe o ameaelastca foade iexibila, ncaslmta auf capat sr care a! la capalul Liber fixaia o masa adtionaa Daca acestansarnbl! este scos din echilibru el va efeclua o miscare vibratoneamorlLzata Pentru a nrcgislra aceasta miscare pe lanrela elasica 1 este pltun lradlcior rezistv (timbru lefsonelrc) 3 care este conecial prinlnlermedi!l punt r de mas!ra 4 la un aparat de Lnregistrafe 5 (de exemplu unC€rdror) Semnalu ce nila n acesl aparat de In.egistrare este propononalc! eongata rrrscani mase adiUonale 2 d€c la eslrea din aparal vom obtnei ! reg strala d agrama miscar i i la o arrumta scara
re atLla a doua nraxrme slccesve eslo
74
f5
pe scara ofdonaleor peirasurat pe hid e corespund
care avem maslmta deplasarile, la d ['nm]d/€ mm reaLa rep.ezitind deplasarea efectiv€ a
2.7 Aplicatia numarul 7.TESTAREA AMORTIZORULUI iN CADRULSUSPENSIEI VEHICULULUI
2.7.1 BREVIAR TEORETIC
. _Penlru susperisra urlri veh c! migcarea osci atore a ansamb utli e asricla recvenia nai'.rrale prodLrsb d. o denrvelare a drunrut! cauzeazadrsconiortul pasagenlor pentru o unqa durata d€ linp Acest nconvenenipoale fiinlaiurai prir echiparea sLrspens eic! anro.tizoare
AEairzorlrl esie un dispozitiv destnal dtsrpari enerqie de oscitatie aJ' . s<hn, \d:r , / . ro j .d,Ar i - t sp", ; .on?., , . ; , - , "-e7crel ld a nrs arer ateatodre a dlsanb..ur co. r r .ctr pa ,are
-o,-moniat , astfel in€t ansambtu sa revna raprd ia nivotu de furclonar€drnarnlea apar ! ei pedu rbalie daG de nri$carea aleatoare.
rermefut de amo.tizor descie ceea ce el rea izeaza ,adica amo.tzeazaoscl al rle ! n! s slem etastic Cand u i arc esle deiormal, e absoa rbe energ ecand este e lberai cedeaza en.rgie. Dalorita tned ei, arcut contin|a sj ;ecompnme 9r sa se destinda pana dnd energia absorbitd in ial de arc se vaconsurna pfn irecare In funclofarea lLri, arno,rizor! creeaza o rezsienra amrlcarea oscilatorie a ansamblului functonat dn care face pade pdr
ar ' i lJ l d-- e-gor"el f r a4 5aror-ur er.r , . ic tsp'ele sub lorma de c;ld!r;
Condjtiile p.incipate mouse unui amortizors!n1:-sa asgufe o arnortzare corespun2etoare a oscitaiiitor-sa aod o ru Lordie sraoi ta i - dfent- .ordr i oe J, J / oe
-sa aiba greLrtate s d menstunical maircuu$e-sa aiba dufa6 de iufctiona.e cat mai mare-sA iie aslfet construit incat se astgure postbititatea d spuneril
comode a lur in cadruts istemutui .Deoarece indeplrn rea sim! rana a tulurcr acesror condilir este qreu de
realizat , alegerea une anumile sotuti construclive de anrorlizor se face inpamul rand pe baza mAsliri in care dest natia acesrura mpLr.e ca irnumfecerinte sa f€ iraiale c! pfioflaie.
AIVORTIZOARE TEI I SCOPICE IMONOTUBULARE CIJ DUBI A ACITUNE
Amortizor lelescopic monoilb!rar cu dubta acliune hidropneumarrc (cupresiune inala ln camera de crmpensare)esre ce drf figura 2 7 1
e)c! acesle.ez! iate prmare sc ntocmesc rabeere 2a sr 2bdncare,F-, o\alod'6da6decDseLdooe oo:.- 1 , . t I
Tabel 2b
Cu valoarea med e caculau nrar sus .j Pseudoperioade se poat€ calc! apseldopulsaua: o=?.! r , ' t' f
f )Se intocmesc dupa acea tabetete 33 si 3b din care determinamva oa.ea medi€ a decremenl! lL rogar i tmtc: o-=-(r ,+ba)
Tabel 3b
D n date e de nraisus se dererm na si tactoruide amonrzarer / ,=NO_IA Daca ex sra ma mltte nregistrari snrde.t i pot sa taca sisrar st ca a rczullat. or
i u ' ,
T" lsl
lsl
Il l : ! l: il !:5 q l i , lq.all ! l!_
6
'" l! i! rl I ! - ! ! llr .ar1 lrl:i11 !1 ir!
76
77
F1927 1 Fig272
Semnifcalia nolallilor din nqufa 2 7 2 este urnratoarea: 11la pislofi 2pis lon, 3-supapa de con!nicare 4-cLndr! l 5 'psion io lani i 6-supapedesi indere; 7 'or i f icu dln pistoni Acamera dest inderei C-came€ comprese
iB camera comPensarcCarccleristica principaa a aceslui tip de amortizor consti ii exlstenla
!ne camere de .ompensare dlspusa axlal cafe conlrne gaz compnmal.La acest t p de amodlzor plsion!L p.incipaL 2 esle legat prn jntermed U
t i€ I de partea nesuspendatd a srs lemuluj iar cLndrul 4 de panea
sLrspendaG. Pistonll flotani 4 separa perna de gaz de LichldLa cursa de comprimare u eiuL din camem C esie compnmal datorE
CeoLasdr i c iL indru ui4inspre pistonul2, lar u€iu i rece d n C ln A prn of f ic iu l
7 clin prston. Daca viteza depe$e$te valoa.ea vitezei critce atunci trecefearLei,r ui dn C in A se v3 face atai pfin orificiul 7 cai Si prin supapa de
La cLrsa de desl ndefe cre9le pres unea pe fala superoar; a plstonLrl!
in camera A ar daiorila d fereflel de presllne dinire A Si C lleiul curle pan
ofinc ul7 inspre €mera C DacS viieza reLauvS dedeplasate a pslonlj!ifa!'
de cilindru depageste vlteza crt.a cresie pres unea in camera A ti ntii in
fufc le supapa de destrndere 6 ere se deschrde, mEnndu'se asrelseclu 'ea.le he.ere a u e uLuiin camera C
F19271
7A
79
- Rolul p istonl t ! ioranl 5 este de a scpara ceie do!; medit { raz s ich d
: :a- j . " . : " i : -*"_, BF\ . . , q"r dboo,.F
- ,o. s,op;e L - _
oTpra / \ odlo.cU l l ,a Fr | : . ,o.J. p,a rdnt ' ]bea r ie .J o
lo: :d_B:odlL- rd e,es.-aa D.ro. ,orcnr-F.r-
-" , - . . . p." ; - , ; ,
m6fi 4d,po .rp pr6! . . r , d J io L
e -d Lte - l a - , -o oa, e .1 -1,
i p. . to1L.
2-7.2 CERCETAREA EXPERIM€NIALA,
Scopul lLrcrer este de a delefnr na capacftatea de amo.tizare a uneisuspensl ootare cu a.fortzoare hidraulce Evaharea eJcieflei amoilz;f selace pan doua meiode pinc pial dtferite dar care corauc ra conc uzr srmijare:
masurafea fo4er la coilaciu roatA-ptalforma de verifcare in urnraexcrrarr controlale a paifornrei dispoztivltui pe care este a$ezalauiovehic!lu
- r ;sL'a-e" o. , ,dt .d r-ser su.perda.a a j .o,e, . , - . -auroler LUr- ' - e/ct la, ,o1. .oalF d pr b,rddispozitivu u pe care esle a|ezai alioveh cutu
, lacld_ea arol lorL-, i - ao-L . - \pe.r- \ -h,-rr t poJ.6 I .Alql-aLa oe d-L-J oubhcc s"- o, or . oo7.t ,v o€ rn. tdre sp- _t .o. , i r , l
-orn .n_Lsperse F..rcdo_r-oau, de €srare rJ pen.e.o lestarea ta loasi frecvenia pin care se veifc6 |tjzstenia
sjsppr. ia In n 's!a 6a tds urJ. teslarea ta ina U frecventi care rnisoara rezstenla slspens ei ja
sdrtr ev. - , ive d - ,ot I I c p ras - t ! ,
Crzul 1 Tpsl3rea l? frecve.rre ioase .eli:ca .€"fl a irt-g-a rLrrop5 H7 Da-d\a t r .J 6/atJ! . i d. t o:zo. Ie lor .do o-,ot .p. \e. . reste ac€la ca testete de joas6 frecventa veifid suspensia 5 amorlzorlrnLmar intr-o mic; pa.re a dornenilrilt de fLrnclionare Tesiee ta joasarrecvenla sunt mai pltn precse datori1e efeclulut conrbiial at amortrzarstruclurl (celorlalle trei amo.t zoare ) ca nd inlregutveh c! vibreaz;
DFSCRTEREA tNSTALATiEt f xpERtMENTALE
Cazul 2 Iggterele ta frecvente inalte rcalizeaz6 osct alire slspensje de_aunqll unui ini.eg domen u de vtbrali ta cafe aceasla poate reacliona in nrodcurent testere e la frecvenE inatt; au o pLaci pe care fecare coi aoJronob L. ' i F. ie o. d t - .J 'o. ,1 atat . tarcaza
"po. , , r_ n . . -
donenu 2 vt6 e,oJ id,s. l /or , * I" -o-.a ._r do a- | .oa,d p. .a D.d,o.a p6
li r ,
p a.a Fe lcl !nrc!rs!! teslar i . timpul masuiar la inaitA frecvenF co.pur nJse r. tc.. de .ceea cee aile 3 arrorlrzoare nu afecteaza rezuliaiele. TeslerLlsrmu eaza osclal l i le dr lm! lu l ! masoar l i cal de bine sLrspensia menune.oata n contact c! tesleru Rezultai! esle da1 in procente de aderenlbvaloarea p'ocentaj!.r este c! alal rnai ,nare c! cal slspensia menln€ unb- o,o | . t6!6 'J or.do,port !e:
simulalor! eeclrohd.au c (F92.73) esie un dtspozirv cares nrLr eaza osclat e prodlse dc .c.egutaf t i ! te dr!mLrtui Sim! areafer€gLr a.ti|ior drLrmulL presLrpLrne comandarea etementetor de acrionare aerctaloare or c! semna e, asiieliilcer dep asarea rol da15 de s mulalor sapfodrca un raspuns identccelul dep.!ndrLrmrea Acesle semnae pol t iobl iute prn inreg s1€rea pfoU Lr ui loigltud nat a drlmllui sa|r prn fitirareaelectrof ica a zgomolu uia b
Sim! aioiui e eclroind,au ic fufctio'ieazA in domenrrt de kecvenre delnteres practic peni.Lr vibrai lle autonrob teor provocate de denive 6nte ca Esa preteaza !r a incerca.ea separata a e emefieor sirspensiei. ln regi,nnorna sa! acceleral de funcionare
Avantare Testul dureaze nLrma caleva minlrle I asigurA o masura as g Lrra nle veh cui!lui Fiecafe roat; este testata tnd e pendenl
Dezavantar- Rez!ttotul coniactu ui esre !n ndtcaro, penrru roaucond l ra suspens e 9 s igrranla in funcio are a vehicutulLr i Conlactutsabnueste speciilcai sirflcieil pentru a recomanda intoclkea amortizorutur Deasemerea. drspozuvll ocupa un spatiu rer3tiv rrare I costa inre 150oog45000s.
r g 2 7.3 S mu aror etecirohtdraulc Schema de D. ncroru
Semn l lc!1a nolau lor d in F g. 1.1 esre ! rmdloared.1 .ltovehicllut de incercati 2 c i.dru hid.aulici 3 _psion ije ucru
4 ag:l.e indrostatce 5 lradLrctor cte depiasare: 6 seruovalva decomanda 7 droset i 8 pompa de aspiraue : 9 - aclmutaior hidraLr lc l
SF^^vat\ /e le sunj romarL,d,e ap. j . .o,eu€!rbocl , , ' ; ' " ' : ; "1",J, :" ;1, ar , . id, , . .
;; :-:-:l: r d" :'=d r;;;;; ; :;,:'Y: "5" ;: l;:,i:",: ;:: "
rc-andJ 9 .o | ,c i I .
a.6 L,ro.ot .ere . .n I
; Ji,1*i:J:ili:11 T":ila::#i "c poate rn6sum semnatete
: ;lTffiil::fffl!,:::1""dep4esc o anunr r' va'oare
Un e.empt! de rnsta aire de test i rc t : r rc_--
"."""" , .",,,", ;-,-,; d;"'::;:"T:::,i:,i""'i ,,".-;.
l'.'";'iYii:1ii1:"":: if'i;llil"l1i"-.-",,::,1" I "srenre de proie',€ i 1* ":i.;l j ;"'!ti" 1: " ;.-i , :".:::, ;.r" :,' .":t : "-" . ";::-l: :". ".:;).",- ;"; ;: ;;",; " " : "J"'l ;.'i" "; :il:";:':: ,: : ':;l; : ':i'' :: i,ili".i* , 1" " i:^'"r"" ;, ': '; l; f:,: ';;: -^^"" - ;;:-""" ""::; ; '":.: '"" ,l::" "'". :"i:;:i:..:;-,':..::_;::;"";" : """:,"J3; . Y"" ise^.v:tv€le fiecar! a ndru hrdrnurrc
:.i,1 i.l;l ol::j_ .",! : ;" ,"" ,.:1:;,"""""; " :";1"::::,;.: j .:;, .-, ", """ p,;,: ':;',,:; t,-:: -,jf,:":,:1""1"j:j"
Fg 2 7.4 /Nsratalie de tesrare (lesle, ra irecv.fre rn? ie
I
i' l
F 9 27.3
60
frtl
Teslee a!t.rrnale incep cand anrbee pl;ci s!rt incarcate c! unm nimum dc 900N
Avantale e testeru u sunt:. Evailafe nd viduala a vlbralie rotii ii axllui atat peftru amoilizoa.e cal
Sipentru canlaclD!ral5 mai mlce d€ 1 m nuUfoaEVaonle teslaie sunt ifregistrale p;na cand urm;torul lesi esteconrplelal Rezullalele leslarii pot fi salvale ti lipdrileRezutatele lesiari sunt p.ecise, pulefd f rccomandalb inioculrea cuincfedere a amodzoru ! daca esle cazlrl
REZULTATE
Un exe'np! de vzLrallzare al fezuliatulLr leslllu in ceea ce prive;tecomportamentu p!nliidin iala a suspensiel in limpul incerc6riiesle prezenlatin lg2T.5
Fig 2 7 5 Exempl! de vizualizare a testarii suspensie
Pe baza grafcelor oblnute se aprecLaza comportamentu suspensiei.1f mod s m lar se ridlci Si graflcele pentru puntea spaie Amplitldlnie mah larezonanla srni ifd ciile unor slabe perforr.anie ale amortizoarelor
a2
83
2.8 Aplicatia numarul 8.TESTAREA D INA ['IO IV] ET R ICA A AMORTIZOARELORHIDRAULICE
2.8.1 BREVIAR TEORETIC
f i ledia de viala a unlr i auromobi esre de 85 af ea fnd in coni . la. r>rdrp d<r io- i ( : !6std: i oL i te i oe / r .d d cLbanson btn,oj a lnsl .a dc,n pl , r I d d^ o 1/oc a oi aTo-. loa pt . u- .o i rpo'ral l
auiovehlcuetor drn pdnclut de vedere at sgufanlc lconduce.ii 9i confortutu . E e au ro ! {te a disipa oscialtie e asrice al;arcLrilrsuspenser autoveh cuiu !i ducand la marrea duralei de vaG a vehtcLrtulLCreslerea duratei de vala a Lrnut anrodrzor se poate i.eatiza ne pflnmbu_; ; red pcro martelof "ols.-r ,c i r ! " - .e
di osrL a t rF o. n oFto(.d.aa !rpTeo arca 0e ecretor t l LoToo, e ta r L dmo 1t7o. h:o.d ,h in.ra o eela ae'a,zsle-.o .d aul iLe o i , con-e,a , - . , fo n,a rp 1ra.determifand frecarea vascoasa dr ntefrorut amorlizor! ui !i incatzreaacesluia. De aceea arnonizorut nrat este denuml
"ma$inE cadei Durara de
viaF a ufui amodizor deplnde de tenrperatLrra de iuncrionare a acestu aDefecle e ca.e apar ta amortizoare pol duce al
detef orarea pertormantetor calator edeteforarea suspens eidetelo|area contorlulLr pasageritor
Defeclele care poi apare ta funciionarea amodizoarete conslau dinprerderrde !chid de l lcru dalolate lzur iaarniunjor
- lncAlzkea anofrnata- cofoz une. tndo re sa! rupere a trje p sronu u- zcopenre cu pralToale aceste defecte a! ca pfnctpat efect din pufcl de vedefe al
amortizar i reducerea fo(erde amortzaredeniiflcarea acestor posibte defecte presuplne verficarea periodici 3
funclLonari amo.tizoarelof ulittzAnd dferte merode de tesiare:. Testarea amorizoaretor ln cadrLlveh cute or. Testarea amortzorutu comper sar a unor p61t ae acesiuia pe
:randur speciate de tesiarer Inspecl periodice ate vehiculutui in vederea ctaborari
- certincatulu de slguranle a acestu e
ln general, testarea amortzoarelorse lace d lr 2 cons dercnte:1. mas!farea perJormante or amodzorLrtu2 conkolul durabl iiaiil
CAP'ACTER STICLDE FUNCT ONARE ALE AMORTZOARELOR HIDRAULICE
Vonr prezenia ca€cleristrc le de f!nqofare reprezenrarve a edlerleor llpud de arnodzoafe pe baza cdrora ulitizarorul de amortizoarepoae.sa se ecteze un anum I tip de amcdzor Re aliite de ca cul prezeniareconsnlu e un ghid penlru delermlnarea vitezet Ce amodizare nraxima pe careo poale fea za !n amortizof in ilnclie de modlt de amptasa.e al acesiuia in
Foia rezislenu rea zata de amorUzor ta rr€cerea fluiduiui prin orRc| ea@siLr a se expd.na prn retatia F,=." !j .a€ctei$rca exlema a amoft zotutlr!nde .d este coefcrentu med u de amortizare ,i are vator cuprinse intre
.a = l l .2:0,4 penlru vehicr le de pasager
. . -0,4-1 pentrLr auromobj je de curs;
, I r - r ' i - d- Lor. t , - . , . $, de \b.^o7,,rrF, i
@re vor delernrina tip!l de caracrerisr ca exrernA a a.norlizorLrlui 9i anunre:
caraclenstrca reg.esiva
>1 ,curba3ca€clefi$ca pfogresiva
Fig.2 8.1
.^^^,^9. , : ' * , sr loo oe.rru derer-r ,nared,dLroru.-r d. orcg.esi . rdreu r , I qa'raradoJ;or,rcr-defJnc.ro-a,-Lorp-oJn/atoo.c, ,
retolaeamorl izorulu : an!me.
r"i= tir vleza citcA ta compreser'"2= r:f,/ vireza cririd a desUndereFo4e e de amo.ltzare corespunzatoare ceor ooua
vor fi rr -.", r:r
- lor ,:i.F) =. , ,1 t r - . , t , t
vtreze oe arnontzare
lo, n, F- L€. . : . oe . ,a . rJ. dc eroi /ros{ 'o, 1r _
,1
E.d/ = - coerclenr! de amortzafe ta deslindere
Coeficient!l rnediu deamorlizare este
in iuncte .le valon e coefic enlior de amo(zare i u' ",,
,n]"n'ro-" " ""
amoilzoare cu aclrLne s mpla .d.:0, amorilzoare c! acliunedub]a.t c"1 + D.,. = .,/ - cu caracteislicd s rneirtca.,. +.od - cu caractenstica asrmetrce
Ce e mai .6spandlie s!nt anro.tizoarete cu acU!ne d!bta c! caractefsrid de-^
odl /4€ cc nel |La ta , 4e 'o?. a4 4r a/ .a,brnulma redusa dedt ?.ursa de destnd€re
Fig 2.8.2
Astfel,la amortizoarete fotosite ta aulovehtcute ta trecerea rcltpesle oaoive are (prcenrinenl;), vreza mase nesuspendaie find mai mare pfinaTor l /o,"r tebJ,"5 \b . rd. ,m,,a o.ord ld i ^d,- Dboa,p,6 arroiTo,r .esr6 asr4r l o4la in .ad .
- - p^r " - r In.d, a . .6. F.oa dJroTobJL J, pr !16 o
oro-T np1'4, s; e o odLra oap-- p d p 'odrca pu-dd et-
in cazLrl in cafe roara lrace pest€ o den ve a.e sub form; de adafcilur;9ocul care se tEnsmite ta rcat; este mai redls de€l a trecerea peste
l
,
:
,ia,l
85
l . dcp asarea Pe dr lmln e c!nereg! antal unl l l t : l ine n! esle indrc3ld odilerenlar mare intfe .". ! .o.l
In scopul reducer sarcinrlor care selransmit pnr i amot izor. la sstem, amorlzoruesle prev;zlt cu s!pape de descircare Candvteza re al iva de deplasarc a pistonulL acursa de conrpresie 9 la cea de deslindere
Fe283
; l
.ii; dev ne mare, supapele de desca.care se deschLd (plncte e 1 !i 2 din figura
u.maioafe) seclLUnile de trecere penttu lichid s€ m;resc, iar fo'F nu vacregte dupa Inia intrerupia c i dup; l f ia coni inLrd ( f9284)Vl tezele defurclionare corespLrnzabafe deschideri s!papeor de des€rcare se nlmescvteze cr ice iar atngerca or nu este de dort in cadrul funclronar l
F9 2.8 4
Amortizoarele hrlraLr ce sunt construrte asifel ifcat ele sa ofe.erezistenlS dlierita in timpul celor douA cicLrrl drferte de funclronare.conrpresie 9i destndere Dlierenlele in rezisienle se rereG a mpod!lanrorrizorului. Rapodlr de amortizare R . exprlm6 rapodLrl dinlte rezistenlacontrolulLi la desurdefe t rezistenta coftroului a compresle expimaie in
Astle . !n anodizor avand nr. =: va avea 90% din controllrl sau da1
de citre deslindere (fo4a de amodizare a dest nd€re va fr de 90 % d n tota u
86
:: i :1. : : ."1"1'* : 1o"/o de carrc.ompresE AnrodizorLr l vn i comprmarva desl inde cu di iel l ta le Un arnortzor c! f icr iuna are Lrn
""?1 , , . :e 1-- ._ drd.4 h d F " , om ..- - "r ,"
: " -1:1- " ' . ano,1za ia-a-. ooE6 r o- . . . , o, i ,1pol
r ' t d- te 10 n.nLrmararo. S fez slenta conlfo u !i a comp.es e a numitor Se prodlc confLrzrl
portllui slnt uzuat daie invers de cEtre oamen dc' .9sp.. d, la le u d-or luor.090 \" Lo-p. .na.J 01.. i r ,e \a0 p-o b.r . -d i r . o. ' o l \? ! . eyr r d^ md Lgo..10.o drr nr t ,or l
Raportul este pr€v:zlt intf_un anrortizor in a$a fet tncar ctct! de: . : :1, : : - :
. : Doar; ror-14 r . , idra.pr .J\Dp.. - 't - r ' ra l r . ; D-.a onoat70,r ota,a p.ea 1, to -e-( lc,rc nrnp- l L L JtJr . r" fJ.edt^d!" .Fa.-Lspe.\ .F. !adelor foqreoae uaLao'erdDean JbrezrtA'r tz Inr-o- aa..-dFr. e. ,eoo,ro !d
alva,ooa :a -aman; , arLr d d, t , td.ata oe l rvaJt o"Ln-._ ._ n_ ?: :1-d?l l :p9'
oo i -or . c - 5 1oj" de . ro1.z"-" . , -bL e " -s iq . . "
s lncenla rpl ' . tar | . op l , - "J.ro, ."o'n vad-rei ure R"pon- r . ,Ld ,
- , , , . , " . ; : r ; - ; ._ i -"
cunoscfi nu numa de trgineii de lrafc. Temenu are o irlitrzare hmihla in.rdrFa 'ere ' r t lJ i L F -od1" q.--oelefm ne rapo' l ! t Lrnui amo4tzor pa4rcu ar
C"-: l - ted ae fo-" o" " o.r .d-6Lortrod.d
6+A^0. rponal l ; , d - . re dp, ; .boan, ad aaa-, /3t1 U- araa Klru 5! .u rond!e i o Lotd-200po,"d, 9_o,r ' "o.p. o c- aro. . r - ,
, -od €(s,aorr sr (at : 'edt ; dec;r - r - .
o l r7or 5050 - o to t" d- o1..o a- 400po!nds (182 kg) pe aceLalr vehicut Can|talea de fod6 controala deamorlizor este d esem naia peninr amorrizor de cere ing ine ii de cAtator c Oror i "d. lontro oeo1rrLa\addo.ata.or-a ora 7oo . oroas; . I \df . . .
_T-:1.91": " r ,d ia! F d- o rp-d rLd idrJr4ra de ro?re,n d .o i6r 1r ,
' ' l r l ' r !a l -hrd . -
ld ' - ,o-r"J pr -1r,1. or fc L L . . F cu paratJt \ l - ,16 oecLrrgere Cu alte cuv'fle, dacA p sionu |]nLri amortizor se .idic; raprd dr.lcauza unei proemlnenle njari a drumltli, vireza de clrqefe mare a tiLridliLrcare rezu ta intelnette rezslentala cuqerea prin orificii asifel ircet F [N]amortizorul caLrzeaza o marerezisterF la mi$care. Rezlsienlaamonzoflrrur va creste
Reprezentarea grafica adependenlei d nrfe fo4a deamodizare ti cursa pisron! uL
F 9.2 8 5
amorlzo.ui! poart; denum.ea de caracterstica Ce lLrcr! a amortizorLrlLrl xreprezlnt3 cLrrca piston!lu amortizor 90/10Rapofiul de arrorrlza.e compresie/ desiindere R..l este defin t ca
Vlleza de amortzare ro este viteza felaiiva d int.e elemente e
sol ide ale amodzoru Lr i legale. igd de masa carevlbreazi $ ipadea i lxaa
sslenrLrtui . ! . =,R, rJ
!ndeR, - reprezlnia fapoiru de nr $care a amortzorululin cadrul s!spensre!j reprez nla vleza de oscilalLe a slsp€nsielDaca se noteaza anroriEoru ui in compresle i c! :r
depasarea pe vert icala a s lspens€i in iaza de.ompres€ a amori izo 'u i !atLrncireiala dintre e e se poate scr ie malemal c
determlna din expres a rcportu ui demigcare a amoirlzorulLrl R/ p!nand
R)=::e- At-1\2, F g.2 8.6
peniru modLrLde €gare rgid al amoriizorului ]n cadrul s'rspens el.
In cazu geferal, rapodui de mlscare al amodzorulul, este o funclie depozl ia suspenslei : R/ =xi(z j )
ETAPE ALE TESTARII AN4ORTIZOARELOR
Indirerent de d spoziiivu sa! instalala de testare folosite, elapeletestari amortzoarelorsunt asemznaloare
ina nte cle lnceperea lestarii amoriizonr Lritrebuie stabiLite !maioafele
. 1 s1.b irea va oriinraxime a vtezel absolule de lestare a amodizoru u
. 2 slab Lrea valo.ir m nime a v lezei absollle de teslare a amortizorLtlLl
. 3 siab lirea num;rllui de puncle
a8
89
_ v p.o ab o, .o -rc/ , o dp o o-o a d a- ol . , /o?LrJ,F.rd c- .F._. , o,oe !pL d- aroiTor l -srd s de oe/u,ae- lea.Le,. d
^tpc-."r , , .eze.aoco Lrra ^ a!r . e poJe f i rnt
-er td.d do er4i teta r . - oe." t r , , , . r r pr , . - . "
: "_p: :_". j " i , . r . _. . d - , orr .7dL. . . aaro. ,
" d: . ar: ' L;rd.rb ,"dro .or tde laot l .a ,e.e". . " . ,
" - . re,u o; t 'd l , r t . a7. , db\o-rb. o s.roerb nk o ! tc/F r ! .o ,eoe a" io_rd e a arort , /o J, . \d .ed-re.on!roerab,, tpn pe.otura op tL.-J
. - . . . ̂ : :1" _," _1'""
'o odeea oe resrc? d enol .zoa_ero. . ,n. ,_ . -e,r .
s 1u<. oa daoarece r (at , , rur . . o- zorp-.1L bd oarp . . cda.rdr crr .so ddr s at r .a aLt Ldiu j
,--, Etapele test;rii amortizoa.etor Ff'e Frocedeul lesr sin:rso,dat sunl
1. Monlare ariodzor in drspoziliv : pariea supe|oara a amortzorulu seTl'::i:.rjI" date pentru a sLrpoda !.euiarea amorrizorurui cufJ€re se nx€za partea inferoara
23. A$ezare Si verficare componente feglab|e (rn cazur restar
amon zoare or fegiabre)4 ft4asumrea pozitiro. extreme ]tmiG z-,, ; :".: Se realizeaza c!
l l l l^ j : .yl"_ ","., . . ' d ",rJ J-U, per,. . ro? l. rrL. opnru po,,r -r .orcatorut de 04; oh -aa.. , t -oa.- t naorF\dz_t,
T, , - , - : : . . .T i " - rdrarotu dp porre : r . .o: .a orUr d6 oozr:b.r le l e > ' r 'eo*1 "a, / ; oo7 t i ta p, , rFme .-r , t j . . .
$r . -5. Caculul cu|sei S ti a pozilte de cursa rnitocre ,.:cursa S poare f
caicuata cu feralia: .!=:"_, z^, pazta de cu.sa nrijiocie sel
carcureaz6 cu fetalrar:- =;(z_,, +:" , . )6
E;rfrTr:e-e -r.!:?r-.4u- r, ,c.rl. €e ,a. ep,.6drosra"r o.opl-- , ' ,e >e ve- ic"
"Tor lzor- d.up.di-c- l . .c o."r .JqLe4la,oe at .czo oi or)L r oo, ,1" o, .L, .a n o. ,F o-pd,.r-
^_epe tos,a,po D,op __ t . , fo do l_2 rrute
verf'rre se inr6o st tura --rd ona-5 ! se oo<n^ .. l r . r .1, ] - { ; ) per4r d r- , :a -- , , . . lL- ro .d. . "
7 M6surarea iorteior staiice 4.(io4a sralica ta comprese) 9 /.j,(Jo.raqrarG . de. t .dpre. a p. , , . .n dra-or. o iur es16 I .d, , r ran-ot toadd r ! \or ' . - I i - ,o, In,-q,r . ;noJ
.6.06l . , rdb. .dL . . . t -o-
i r .
N/lasura.ea fodeL slalce la qompfese i f dou; olrncle oer lodce
decalate c! o rract !ne de cursa zciliFtut torte oe oresiune a cazutul r" si a fonei oe ttecate
cou ornbara FF-Foia daiorati presiunrl gazu ui drn amoruzor a
precrm 5 fo4a tle frecare coulonrbiane F, se ca culeaza if funclie de
fo4e o stalice penlru cursa mljloce Lru lzend formL ee:
t - ) r . +t . . t , =1' , . " '
Fo(a de prcsiure a gazul!L trebuLe si se lncadreze in limiiele0. 'a r-r7o apl , . " . 'o1i7alu
a - . t ro\(ana dn t i6 larp Louio-oid-d
l0\ p- ' l . r - . e" r lo o 'e cJ^ " poe.L; i .
exec!1ici corecie a garnihrrlor amodzoru u0. Ca cLrlui r oidlteti med i *, -a-A!]e4!Zq!l-U!,4!qpESl9.
APAMTURA NECESARA IESTAR ] Afu]ORTIZOARELOR
' ","';,?":;i,;:"1;'Il; l"!l;;:;;::::r:;*' , " '-
v.rar re ma.m lor depe.dente de tmp (
:t;,"i,*.:".:I":;" ; ;:;;:;: "i" '.i".flf " '" : ": ;^ ^+=j-
4-!r!!!!!r po ,rp ^1d .dr p.:, -r l a 6,: : ' : : - ?: 9. ?: i , . -
-"* rb a, f r f oo . i (oa 6ru
- ; : ; ; ; , " ' : : i , i : . i ; : ; ' ;1 a vdrrb n
:J:H",J"q, ;'ffi ;# :: ;;,:i:' (;:',:LXli,i i:T;",'"?"[ liiJ"":- _ *"ue i:',1""' " rrqp.rp_i.!{d*-- , i - " l l " l : " orr d,h F |eFr .en^a j I ooz.re pi5ronL u
t.,: tf _-ffi "::: .: ;.",,,,:JJj :,."; :;J ".1; ;r: ; ; ;;; " ;,ii+:i-::5if ':il,"JI ?,"J:"::::1 "i:::'Tir":*: :d:r:: *i:;iii;,'":":, :,-).;i ;:::' ;'':;:1. "?, ",.,"".;i.x i: "t- " ", *o-',if*= i:#*": :',.i.H :; j" ,1"J",".*"{:" fr:"1 "
",;" .,"":';;-;*'"iitJ;ti::;:itJ"""J;!X]':.:".,:"i;;:l:i;3:'#Ti"*#" %i:iX ;ffi )[ff5:;'
as rpra bare rrad ]crorr de rola,
pjg!-qrea !-e \:r!=! !t_ poc 6 r rd
--o.c Jd -ro ' " .1o, o12c de oroai
;f f,riu 1"ffff [ "r'i'l*:iIi"+#J,i,##ffiJi:lT"tY,i",":,.',11#:ffi :t :i :""::il1:i::,:. l:1.ilfi "'";:"if ;:::*,:peniru evilarea unor probenre de masurare cauzare oe valorte mar alepresiun uleiului !i viiezetor?cesi! a a iegrrea din ofiiict e supape
^^- lF_i ! : ! l ! . |a l -d ]3. ! dn e-o" aror i ro-Jr . , op. .
'ezLlr tL d p4,r 6roro,q d, I o -ror ro, Laa piea:r D-normarta 1_r 'on",r" .o lzo-,rL , ,zJ,d r ,eo
- ,o,"oeo , t . - ; . tP.d - .or , . t . . ,_ D.
in genera, amortzoarele Presurizate c! gaz au o caracierisiica F(v)
ne inearA dar. igidiiatea medre poale fi aproxlmatS ca o funclie lneara
11 Aseza.ea llei amortlzorulLr in pozilia de cusa mllocie in v€derea
oieoairii oentru testu de vlez re ailvai2 Preqai rea amo.llzoar ui tentru t€stu de rrecventa :Se verific5 daca
a egerea frecventelde iesiare corespLrnde tiPulu de amortizorteslal
13 inreoistrarea temoeratLrr Denlnr inceDerea iesleorde vileza telailv'
14 Masurarea fortelor de amoriizare la compres€ F.-!L-?-&49!-dq
amortrzare la desl ndere rr-p9dlsllllqrl!9 llllgzqabsqlule Se legleaza
amplitudinea a valor slcceslve alese canrorm foli de testare
[4on toarele aratd ti inrcg]streaza penlfu acesie valod foftele extreme l.
;l F: Un oscioscop vizlaLizeazE caracieisUca F{x) pentm detectarea
unor anomalii in frnclionarea arnol-lizoarelor' De asemenea eventlalele
anomali in funclonarc ca de exernpu zgornotele sunt in'egrstrata
Tcstarea amortzoru ui se face rapid, parcurgand inlres domeni!l
viiezelorinalle de aclionare in vederea preveni.li crcSteril lempe€lu ni
15 in rea istra rea lemperatu ila slarsitul tesiaiitg. n"rna"ututuu fo'tplor l. Sl 1". la sfaG iri tesEri peniru calculll
fo4e of 4 9 f, a ainortzoftr cad
17 Fo(a de presilre a gazului croQie odata cu cfettera lemperalln
dar fo(a de irecare co! omband ramane aproape neschlnrbal618 Demontarea amon zoflr Lr
I
90
91
asenenea, odaia c! cretlerea temperatlrrii creste pres unea gazulLri dn
Grafce e tipce care intereseaz6 ir analiza funclonarl !nui amorrizors'rnt x(r) vo. ao, F(p) F(v), F(x) cer ma des uiirzare sunt sraficere F(x) FiF(v) p€n1.u c. ele repfezinia caraclerislic le de funcllonare ale amorlizo.Llui(Lnlefn; Si exte.n;) PenlfLr imbLrnalalirea vizualizarii caracteristic lor deiunc!onare se uilllzeazd in foade m!te cazurl sd logartmce de
2.8.2 CERCETAREA EXPERIIlIENTALA
3. Descrierea dispozitivului cle t€stare Aceasta metode esle unadlntre cee ma blne $i rnaL utilizate melode de teslare a amoriizoareLor. Laieslarea dinamomeirlca amodizorul se cjemonieaza din cadrul suspensleaLrtomobilLrlul Si se nxeaza lnt-un dispozitiv specai (unliate dinamomelrid)al caru dcsen de pfifcipiu $l reaizare practicd sunl pfezentate in Fig.2 8.7 a)respectv b). E consta dinlro structura mebll€ ce susline amodzorul $idispozltivul de ac!onare al acestuia iormat dintr-ui molor cu luralie veriabila9i un mecansm ble ;-ma nive a-pision DispozitivLrl este prevazlri c!lraductori, senzorisi Lrn compulerde Tnregisirare a datelor.
lna nla de inceperea tesuii se alege cursa Si viieza de tucru, dupacare amorlzorul este actlval intr !n inireg domenu de fun4ionare. Pecomputerul atasal dispozitivului se inregisireazA parametrii de functionare aia.estula (fo4a. vrteza)
Fig 2.8 7 DispoziUv de testare d namometric
Schema de pr incplu a lnLr dspozuv de tesiare dinamometic esteprezentaG in Fig.( 2 8 8). Partite princ pate al€ srafdu ui sunt
l- gfupur convedizor cornpus din molor! de curent aliernaiv lritazatN4l gigeneralorulde cLreni conl nuu ct
ll - standLr propriu,zis compus dn motoru de clreft contrnuu Vt, c!( . a.e vol |ab a de o Tero o 3000 otr ' .a-- p,rr Inre a-aL,. otr , luae,Lonaqlel ic CTlt4. a- t , .a-- l ; ,eo. . .o.- pd e.er p .a.e a.e , rpol delm-5r lere i 5 RedL.,o 'u l o ld.c d a. l .onecla Jr iaco. l <r ot6.o-r :ar /e, t.formai din volanlul V, bela B 9i cutisa C. Raza R de ptasare a manetevorar ' , lL esla vaddbr, d- r0 a75r- or .d-Fasra obtrr ;ao. ,Fo -- ava |db. a d cJl isei h 2r A o1' /o.-r do - , ercal At , - , ,eaz" . t r , , or ict de-!por- 1^ a sraloL ur gr cL ce atd I dF . J isd
lll - grupul de inregisirzre compus din traductorut de fode I, careasiglre masurarea unel fode maxme de 10000N s esie montat in serte c!amoirlzorLrl, lraductorul de deplasare T, amplifcatorlrt de masurat A currecvenla puddtoare de 5kHz, care asigu|a arnptifcarea semnateor prmtteoe . cee doui ' l€dL. loa e > o<crroq.arL L- sool Jr-os O id,e,Teo, l reaTa_ (-rbea dF val | : r - a .o.-r
i dpor- .a. i r i , . rcr . 6- ._orespectiv F=fO $i x=ffl)l
lV - pupitrul de comandecare cuprinde :intrerupalorugrupului convedizor 11, intrcru-$torul motorulLri de anirenare tr,inlrerup6torul de comanda acuplalului eleci-omagnetic h $ibulonul de comande a vartatieinrqei motorulLrl de a.lrenare p.invanalia-tensiunii ndusulu Cr.
In afaf; de acestea. iftimpul incerdrilor se d)t zeazaun urometa_t pentru nresurareatufalie molorulu de antrenare astandului Qi o lermocupla pentrumrsLrrarea iempef alLrriiamo ri zo.uu de incercar
F9288 Schema de p.ncipiu a unuid spozt iv de tesrared namometrtc
92
93
PRTLUCRAREA DATELOR EXPER N']ENTALE $NTFRPIIETAREA REZULTATELOR TESTARII
Dale e nopre lcrate ale va orlof nstantanee care au fosl meslrate,c€
cle exemp r: fo4a F, dep asarea x presiufe p, tempefaturaT pol l lpre ucratepentr !adaal l i pafanret f de funclorare Sl anume vteza realva (v) . vr leza
absol !14 (abs v). poz! ! iexlreme, vteze re ai lve exi .eme, fo4e extreme, fo(e
la mJlocl l curse presiun extreme, var ia la temperatLrrr Unele dn aceste
marmi poi f masurate de citre instaatia de leslarc'(ex.vltezaabso |]ie ) PoftrL.r a deierm na veful cclc al io4ei S a! viiezei relalve estenecesar sa se stab leasci va orlle exl.eme ale pozrliei pislon'rlu 9 ale io(eide amortzarc preclm i valofle fo4e la irll ocul curse , dupa care va pulea n
Observatie Un amodizor tiprc de vehlcu de Pasager trebui€ sa aibaLrn coeflcienl de amo.trzare rneci! C.=2kNs/m i ar trebu sb ne lestai la ova oare a viezei absolute maxlme abs(v)=2mis De exemp u un amorlzor cucursa .rax ma 64 nrm va fi tesi€i la o amp itud ne de 32 mm la o irecvenlafN=10H2 sau a o anrp tudn€ de 64 mm cLr frecvenla de 5 Hz pentru unamorllzor ce are cLrrsa rnaxima xnsi:128mmm.Fo4a de amodrza'e max mavaf F,=(" r , F"=4kN
Drspozltivul de testare lreb!ie sa aslgure if prlrnui rand forta necesaralesla r i. Cel mal ut lizat e ste d ispozitivu cu acliona rc ele ctrom€can ca
La funclLonarea !nui amortizor fo .'ta de amorlizare va.iaze in funclre devileza c1e anrodizare. Dn acesi motiv, parte drn fo(a fecesara aqlonitaiamorlizor! ur a testarea acesturla va fi dalorata vleze de arno.tlzar€ Fr se va
ia rrod s 'm. lJ.p ston!l!1, iat parle d n fo(a necesar; ad onarilcursa x a prstcnuluLSe va nota ct] Fa (x)
dependeni: de cursa x aamoftlzorLr ui dependenia de
supeioara a acestuiaFo(a necesara ad o naii arnorl zoruluL la padea
t. r - 1:,, (r) + 4,(r)+ Drs r acl + r,'r
m. - masa perlll superioare a arnortzoru uiFc, fo4a daiorab presiun stal ce d n amorlzorFr fo(a de frecare staica pe pa.tea sLrpenoad a amodlzoru uiN4asa m1 a pa4 superoa.e a amodLzo.ului va ii alc:tutd din masa
propru-zLsa 2 p:4iisL,perioare la ca.e se adauga masa ceiulercle ifcarcare Irnasa racordu uide a capat! amorlzorulur.
9.1
95
]'
Foda FG, fort:r pr€srLrflia naSierc d n prcs Lrr.a nterna
srarce pe panea supe.oar: i a amonzotutLr0rn amonizor care aclrofeaza pe slp.afara
_ In, mod srnlar, forla necesara
nrefloara a acesluta esleaclronaflr anrodzotul! a |rrica
tj"" = F"(\) r F,,t\) + nj| | t-'.' + F..) + t\uSernnificatia m;rimilor dir formuta esie urmdtoarea: F.2=Fc, FF?=F., aacce erana maser capdlu ! ifferior ai amo.rizorului
. Facand dlferenta dintre forlete de acrjonare aie amo.tizorutui pe c€ e
ooLra capere a e acestura vom avea F{, [.\ _\m2 h])s + h.a
a).Test ' r ls inusotdalLa lestarea sinusoidal ; a anior l izorulu capatut dejosat amodzol | r !
est€ supus lrne excilatiide tip sinusoda cu elongalia: :r = xo sin.r1Vteza de deplasaie a ptsionutLr penttu o exciia! e s nusoida ; va f:! = !o cos ar = ro.rcos.r/Acce eraiia mase capalu u infertor atamorlizoru/U va fa . rao2 snatPentnr u. ar.orlizor ca.e are coefictenlul de amo.tizare
aclronare pe cap6tul nferior a I t lei necesara tesrErii va i :4,. C,,I0 cos.ri +,r2s + Fc + FF )\aaat $n.nDn formu a de mai sLs se constata ca. io4a de inede daror i la
acce eratie! este o fo ,ia fezislenE delem nat; de tbctorut cos fusFo4a daloral; viozet de amortzar€ este delerm nati de faciorut srnus
Dr-^ lF ooJd pvo.e- aF lordro, .o i - ta a Ia la de a-r tad/" . - . " . "viezereste defazata de forta de acce eraUe
Fo(e e lrrrg Si mrg au va of m c de ord nut a carorva newton deoarec€masere amodrzorllli mi respectrv m, sLrnt mai micj de 1kg. D n acest rnoli\racesle forle au efect feg ijab in va orite de varf sa! ta mitocut clrrsei fotos tcpenlru t.asafea culbei F(v)a amo.uzorut!.
Da€ curba F(v) esle.edala pe !n oscitoscop ta viteze absotLrte ioased" actorE'p r dFo.1r l l . t . . .ord oe o .^rDE. 6 este ra.6 .o4r. .^ooobl>^. l Tal . - -e
- p<lpi 'or .ocJr, o- aaar i - t6-a44 c
amoft izoruiui De exemplu, la o f recvenlS de 32Hz 9i o cursa de T00nm.amplit! dinea vitezei $i acceieral ei vo r i
ru=x / )a.r : l1.0I-r , r r
ao =rrro -z: l t2 01=ton,,r
Amp rtud nea fo(el F", va fi2m,aoPentr! nr:=O 5kg rezulti Far='tON esle seflnillcatva penlru vteze
ma mu le metode de a anlta
F
l iqL 'p , .8 0 . , t , e l" S. t .b. . , . p- I ,La' lua te do_pnr a 6 .o/plo.
d^ r-s - .p
<i- . .orda a
\ ' i(" '**".,"
Vaorie foiretor F"(x) devin mpodante in cazut amortjzoaretorpr€suzare
.L-1 Lrn anorlizor pr€sufza1, rtgidlaiea efective a gazLrtLr dtfanron zor k:100N/m care peftr! o cu.sa de x=100mm va da o fodt:
1_ 00.r . \Aceasta forl; va echlibra ioJ.ta datorta acceerai erdeaoarece :i , , ( r ) =n1 +
- ,d= Lk n,a 'FasiaalAnulafe3 compteb a fodei F3(x)
lungul in l regl cufse caf. l t =u orse prodlce in cazu rezonantei, de-a
IL\\iJ "
lt
r-l - '
{
t+-Y
N\u't-tr.L1. l
r-r=T i-
ategerea LrneL mase 12 corespunzatoare, adaugarea la forla semnal un mic extrasemnat pozlliv sau negativ,
^ propo(onatcu deptasarea, dupa cum esre necesarpeniru Ln amodtzor nepreslrizar se recomafdj ca ce uta de indrcafe s; ie
ata$ala de cepar! fx atamodzorutur
h cazu un! arnoldzor presufzat exrsEereciele forler 4(tr) $tanlrme:
n figLrle 2.8.9 se reprezinla curbete F(x)caGciensnG iin ard inir-Lrn iest stnusoadal
D n cete doue grafice seobserva ce penrruvtezei de amo.tizar€ fo4a are dou6varor, decl grafcul F(v) prezintA unn slerezis. Fenonrenui de hisierezisapare datorE irecdrilor cou ombiene
in mod no.mal fiecarca coutomb an:
r:---l..--l'..-1''"
este micz de$i in pectcn extsE pos b |larea ca Incomponeniete foriet de pozjue sunr catculate corespunzeiorrmas ne buna a g raiicejor F{x) Si F(v).,
' l - , ; - . " , , "" , - . . , - i . * ! " r r . :e rer on<,, ce - ,e,e,s.a
lf^"^,""- *'l
l" d e,r 'd.' rp orenu h,sra,-/F ap".e ',r rangor . tL op ,€ucJr de .- .apdr_,amonzor!rurc! r i ja sau din efectete de emulsinere a urejLJu.
.- '1'-
l-ir
++-1
-t-
96
F{rl
97
b) leslu! t r lnohru arDr caLrzi ca lest l l ce depasirre t r lngh Lr ar; .on! ne nlmai c i l te o
vrteza ( !n€ penlru compresre !i una pentru desindere, g€ficul instanlane!F(vl
' r ! poale f vzla zat pe !n oscioscop
Pentru clrsa S. anrphtud nea 'n
= ], rt""*nru este f iar p€rio.ca
_lF. i . , ! r fxtLr fentru ^ .Lrr . e! i r um;tale dr. per jorda Ip drfd o
| @ze r = !2 [:i - a4lraPentrLr !n amodizor nrar cu coeticentul de amorlizare C,, enefg a
d s pal ; per c c lu t . i . lest l l l r lnghir af este:
,, 2.sr., = 2.sa,r - 4r:,,15' =)6c.11'l)Puterea nrcd e P,r dlsipat; va fr:
r,, +rr.,7?s': - roc,,1"olDeoarece viteza esle constanta P, poate fiexpnmata ca:
Vlleza relative realiz3i; in testarea klungh !la.i este 2i '.
(a,a%) Crnv teza rc la l iv i in caz! iestAr s ln lsoda€, dar puterea dispaG ested€doLraor mar nrare decai in testafea s nLrsodad. Acesl avanlaj conslluie un {acro.dec s ! in favoarea lestLrUi trl!nqhiLr ar a vileze maf
TESTAREA PROPRIU ZISA
Deterrn narea c€racierjstic de amortrzare F{v)a amodlzorului. in cadrulircrari s€ deternrind
'ie asemen€a viiez€ e critce de amoruzre la compres e
(v",")respecl v la deslindere (v"d)Pentru ridlcarea caracte rist cli iu n4ionale Ffy.l se procedeaza astfe Sc
regleaza dupa dorinla curca culsei: se nronteaze amortizorul: se pornescgrupul convedzof Si motorui de antrenare, se cupeaza €mbreiajutelcctronragnetc ai dupa 6-9 osc all se infeg streazd osclogramele F=fat tx-ffr, penlru 4 5curse se decupeaza anrbre ajul e ectromag n eilc $rapoiserep€ta operalrLe necesare pentrL valo cfescafde ae turalel motoflrlu deantrenare, respecl iv f recvel le ae culsei , pana s€ ajunle la f recvenla
NLmer! curse or acive al€ amortzor! ui kebuie sa fie cat ma reduspenlru a evla incazirea llchidLrlu d n amodizor, care ar nrodifca rezultateleicclc.aGva osc a! ae culsei d inalnlea i i re l is l ra. i sunt f€@sare penttu
98
99
rr
siabi l t rca reg m! ut de rctu / .= ln) fepre. nLa dep asarea cl tse fufc le . i - .
",:"-';",,.": -::'J'""1:1,: i:". " i,-i.--1, : "oDrn,ta 0t- ta ur- " t . _
. to i - ; . " . ,
" . , ,r .oa ra tu . .p de \o o 6d, a r . , d6 D fdr6 o da orro.ru,
o d . ' " 4."e"r j
"Viteza de acnonare 0 0 4m/s penr.Lr allomobrlate obtrnltie_ sm/s pentru automobile e de cursbFoira de actonarc: 2200 3000NFrecventa vbraUe 4tzParametr de bazi aianro.tzorlti]] care swl m?:sLrra| in cadru teslu !reprezrnG valoi nstanlanee al€ Lrrmaioar, .or merlm:_ pozielcuGa) xviteza v - forli F
- , Dl l g!*"- , . r . " n-p. . r . . ro.8, . , o _a", .J 'dq,dr.a 6
: : l ' : , i , : : . i : _e/o ,no r1r, , rFa. 8.r . r .a.aino"o,- . . p
L=,/ /rsF ob, i .e d."o."r" fo1. . . tez" F_J,, i O" <t.rc,- ."- - ' rv.AorreTln; \ ,p l - , , . ' \ed-dra-tzd-,
" F,e oo r ; . ! , , oe" , , , ,
' ' ' 'oF\r id6'
^^^ la. ; - r ' la 06.t . . r i , ia.ou.t .n| .pL.
f b -Jp'e a. d . t r "n- d to- t - do-a , rb, \cn. ! oe
!c 'u. radardlatoor-d ' ; .d 'do-,eaa"; I "a, L " . - ,e- - tar i /ner no prcc2a(e vatonte nLrmerae
Fg281T F!2812
Dupe efectLrarea incercarrtoi expermenlate. pe baza rezLrllateornLrrneace oblrnlte ti a tras5di d agranelof de dependenla intre paramelit dcf'rfclDNare a amortizorulLi t tfasa.ea d agrame cr respect ve se va aprectalipul de caractersrici de amo.tizare (i.ara sa! pataicd asjnrerrica saLl
