9.3 – Modelos de Parâmetros-y Projetos em freqüências muito altas Caixa preta Pode ser usado para algo além do MOS Basta que tenha 4 terminais Polariza-se

9.3 – Modelos de Parâmetros-y

● Projetos em freqüências muito altas

● Caixa preta

Pode ser usado para algo além do MOS

Basta que tenha 4 terminais

● Polariza-se o modelo com DC e acrescenta-se a tensão de pequenos sinais a cada terminal da fig. 9.1b

– Todas as tensões de pequenos sinais serão senóides e com a mesma freqüência angular ω mesma freqüência para regime senoidal


● Fig 9.13a

● Circuito equivalente a 9.1b no domínio do tempo

(9.3.1)

)cos()( vgvgg tMtv


● Fig 9.13a

● Circuito equivalente a 9.1b no domínio da freqüência usando fasores

(9.3.2)

vgjvgg eMV


Fig 9.14: Definição dos parâmetros-y associados com a corrente de dreno:

Admitância Fasor de Corrente / Fasor de Tensão

● Corrente Id para os fasores de tensão:

● Id como f(admitância, fasor de tensão):

● Condutância:


(9.3.3) |I|I

|I|I

0V,V,Vd0V,V,Vd

0V,V,Vd0V,V,Vd

bgdsgd

sbdsbg

dI

(9.3.4) sdsbdbgdgdddd VyVyVyVyI

(9.3.5) ,0 lnVl

kkl

nV

Iy


● Para as todas as correntes:

(9.3.6a) sdsbdbgdgdddd VyVyVyVyI

(9.3.6b) sgsbgbgggdgdg VyVyVyVyI

(9.3.6c) sbsbbbgbgdbdb VyVyVyVyI

(9.3.6d) sssbsbgsgdsds VyVyVyVyI


● De maneira análoga a 9.2.8:

(9.3.7a) sdbdgddddsdbdgdd yyyyyyyy

(9.3.7b) sgbgdggggsgbgdgg yyyyyyyy

(9.3.7c) sbgbdbbbbsbgbdbb yyyyyyyy

(9.3.7d) bsgsdssssbsgsdss yyyyyyyy


● Modelo geral usando S como referência


● E assim como feito em 9.2.12

(9.3.8c) bsbbgsbgdsbdb VyVyVyI

(9.3.8b) bsgbgsggdsgdg VyVyVyI

(9.3.8a) bsdbgsdgdsddd VyVyVyI


● Modelo geral usando B como referência


● Agora lembrando do feito em 9.2.19:

Isto aproxima o modelo ao da figura 9.5

(9.3.9a) bsmbgsmdbbddssddggdd VyVyVyVyVyI

(9.3.9b) gsgsgbgbgdgdg VyVyVyI

(9.3.9a) bsbsgbmxbggbbdbdb VyVyVyVyI


● Modelo geral de parâmetro-y

(9.3.10a)

gd dg my y y

(9.3.10b) bd db mby y y

(9.3.10c)

gb bg mxy y y


● Medidas corroboram com as expressões até freqüências abaixo de ω0 / 3

● Acima disso, ym tem decréscimo das partes real e imagnária e ygs passa a ter parte real

(9.3.11a) gdgd Cjy

(9.3.11b) gsgs Cjy

(9.3.11c) bdbd Cjy

(9.3.11d) bsbs Cjy

(9.3.11e) gbgb Cjy

(9.3.11f) sdsdsd Cjgy

(9.3.11i) mxmx Cjy

(9.3.11g) mmm Cjgy

(9.3.11h) mbmbmb Cjgy

dttdvCti )()(

Ccapacitor do admitânciaa sendo CjCVjI

9.4 Modelos Não-Quase-Estáticos

● 9.4.1 – Introdução

● Não mais considerar modelo Quase-Estático

● Investigar dinâmica de cargas no canal

● Inércia da camada de inversão |yxx| e ang(yxx) e <0

● (atraso entre variação de VG e variação de ID)

● Limite superior do modelo Quase-Estático é proporcional a

● ω0 , que é proporcional a 1/L2 (na falta de velocidade de saturação)

● Secionamento do dispositivo até o limite da seção 0


● Fig. 9.18: Transistor intrínseco com polarização e tensões de pequenos sinais

– Inércia da camada de inversão. Cgs, vs

– Variação da carga de porta (efeito) atrasada em relação a alteração da tensão de fonte (causa)

– Semelhante para D e G

– Mesmo raciocínio para D e B

– Vg rápido |ydg|

SBV

0

12

1

Excitação DC● Expressaremos as cargas por unidade de área em termos de

● Usando em:

● Temos: carga no gate/unid de área

● E a carga total no gate:

SBCBCS

SBGBGS

VxVxV

VVV

)()(

SBCBSBox

B VVVC

Q 10'

'

SBCBSBFBSBGBoxCBI VVVVVVCVQ 00'' )(

0´´´´ 0 BIG QQQQ

00 ´)]([´)(´ QxVVVCxQ CSFBGSOXG

dxxQWQL

GG 0

)(´

9.4.2 – Modelo Não Quase Estático para Inversão Forte

● Assumimos que:

● E a derivada de α1 em relação a Vs ou VB é desprezível. Então α1=cte.

● Cargas correspondentes para a região de depleção:

e

Carga por unid. de área da camada de inversão:

Onde:

De (4.5.6)a corrente no canal no ponto x vale:

Substituindo UI:

E em DC a corrente é a mesma em todo o canal: ID=II(x)

Integrando a eq de II(x) de x a L temos:

Que para x=0 resulta:

Igualando as duas equações acima

podemos resolver UI(x):

Na fonte temos VCS(0)=0 então:

)(1)( 10'' xVVCxQ CSSBoxB dxxQWQ

L

BB 0

)(´

)(´)(´ xUCxQ IOXI

BSFBGSI VVVU 00)0(

dx

xdVxQWxI CS

II

)()(´)(

dx

xdUxQWxI I

II

)()(´

1)(

1

)()(2

´)( 22

1

LUxUC

xL

WxI II

OXD

)()0(2

´)( 22

1

LUUC

L

WxI II

OXD

2

1

222 )0()()0()(

IIII ULU

L

xUxU

)()( 100 xVVVVxU CSBSFBGSI

No dreno temos VCS(L)=VDS, VDS<= V´DS

VCS(L)=V´DS, VDS>V´DS

Então:

Usando as duas equações acima fica fácil verificar que a equação de ID é idêntica

a equação do modelo simplificado:

Com

Similarmente é equivalente a equação para a

distribuição de potencial correspondente ao modelo simplificado de inversão forte

dado por (4.5.49):

Sempre considerando IG=0 e IB=0

DSDSDSBSFBGSI

DSDSDSBSFBGSI

VVxVVVVLU

VVxVVVVLU

´),(´)(

´),()(

100

100

2'

2 DSDSTGSoxDS VVVVCL

WI

2'

'

2 TGSox

DS VVC

L

WI

DSDS VV ´

DSDS VV ´

2

1

222 )0()()0()(

IIII ULU

L

xUxU

1

2111)(

L

xVVVxV TGSSBCB

Excitação Variante no Tempo

Iremos mostrar como as equações DC devem ser modificadas para tensões variantes no tempo.

onde:

Como permitiremos rápidas variações, ID=II(x) NÃO VALE! Vamos considerar a equação de continuidade: substituindo

Temos

E as correntes nos terminais

00 ´)],()([´),(´ QtxvVtvCtxq CSFBGSOXG dxtxqWtqL

GG 0

),(´)(

),(1)(),( 10'' txvtvCtxq CSBSoxB

dxtxqWtqL

BB 0

),(´)(),(´),(´ txuCtxq IOXI

),()()(),( 100 txvtvVtvtxu CSBSFBGSI

x

txutxq

Wtxi I

II

),(

),(´),(1

dt

txdqW

dx

txdi I ),(´),(

),(´ txq I

dt

txduWC

dx

txdi IOX

),(´

),(

),()( tLiti ID dt

tdqti G

G

)()(

dt

tdqti B

B

)()(

Excitação com Pequenos Sinais● Assumimos que a tensão total nos terminais vale:

● Onde o 2º termo (direito) vale ao incremento de pequeno sinal. Teremos assim:

● Utilizando essas equações podemos dividir as expressões em duas partes, a de excitação e a de pequeno incremento. Por exemplo, usando as quantidades acima em temos:

● Então:

gsGSGS vVtv )( bsBSBS vVtv )( dsDSDS vVtv )(

),()(),(

)()(

),(´)(´),(´

)()(

),(´)(´),(´

txuxUtxu

tqQtq

txqxQtxq

tqQtq

txqxQtxq

iII

bBB

bBB

gGG

gGG

)()(

)()(

)()(

),()(),(

),()(),(

tiIti

tiIti

tiIti

txixItxi

txvxVtxv

bBB

gGG

dDD

iII

csCSCS

00 ´)],()([´),(´ QtxvVtvCtxq CSFBGSOXG

00 ´)],()()([´),(´)(´ QtxvxVVtvVCtxqxQ CSCSFBGSGSOXGG

)],()([´}´)]([´{),(´)(´ 00 txvtvCQxVVVCtxqxQ csgsOXCSFBGSOXGG

)(´ xQ G)],()([´),(´ txvtvCtxq csgsOXg

Similarmente, de em temos:

Resultando em:

Para derivarmos expressões para as cargas da região de depleção notamos que o termo da raíz se transforma em:

Como é pequeno, podemos aproximar pelos primeiros 2 termos da série de expansão, resultando em:

Usando a equação acima na equação de temos:

e

Para utilizamos o mesmo termo da raíz, e chegamos em:

Para o cálculo de ,consideramos pequeno, resultando em: (P.913)

dxtxqWtqL

gg 0

),(´)(

)()( tqQtq gGG dxtxqWtqL

GG 0

),(´)(

L L

GG

L

GGGG dxtxqWdxxQWdxtxqxQWtqQ0 00

),(´)(´)],(´)(´[)(

)()()( 00 tvVtv bsBSBS )(tvbs

)()1()( 100 tvVtv bsBSBS ),(´ txq B

),()()1(),( '1

' txvtvCtxq csbsoxb dxtxqWtqbL

b0

),(´)(

),( txui)],()()[1()],()([),( 1 txvtvtxvtvtxu csbscsgsi

),( txui),( txii

),()(´

),(1

txuxUx

WCtxi iI

OXi

● Usando o fato de que temos:

● Para a corrente de dreno de pequeno sinal temos:

● Para a corrente de gate de pequeno sinal temos:

● Usando a equação integral de qg(t) e q´g(x,t) na acima e substituindo

● no resultado, obtemos:

● Para a corrente de substrato de pequeno sinal temos:

● Usando a equação integral de qb(t) e q´b(x,t) na acima e substituindo

● no resultado, obtemos:

● Para encontrarmos a corrente de qualquer terminal precisamos uma expressão para ui(x,t) que deverá ser obtida através das expressões de ii(x,t). O resultado depende da forma da tensão de pequeno sinal do terminal através das condições de contorno: ui(0,t) na fonte e ui(L,t) no dreno

0/)(,0/)( txUxxI II

x

txuWC

x

txi iOX

I

),(´

),(

),()( tLiti id

dt

tdqti g

g

)()(

dt

tdqti b

b

)()(

),( txvcs

L

ibsgsOXg dxtxutvtvdt

dWCti

0 11

1 ),(1

)()(1

´)(

),( txvcs

L

igsbsOXb dxtxutvtvdt

dWCti

0 111 ),(

1)()(

1´)1()(

● Excitação com Exponencial Complexa

● Ao invés de um exemplo prático iremos agora utilizar uma excitação fíctícia:

● Assim temos:

● A parte real de qualquer excitação acima é uma senóide. Se M é a magnitude e φ é a fase de Vgs (por exemplo) então: R{Vgs}=M cos (wt+ φ)

jwtgsgs eVtv )( jwt

bsbs eVtv )( jwtdsds eVtv )(

jwtii

jwtii

ewxItxi

ewxUtxu

),(),(

),(),(

jwt

gg

jwtdd

ewIti

ewIti

)()(

)()(

jwtbb ewIti )()(

FasoresVVV bsdsgs ,,

),()(´

),(1

wxuxUx

WCwxI iI

OXi

),(´

),(wxWUjwC

x

wxiiOX

I

bsgsi VVwU )1(),0( 1

dsbsdsgsi VVVVwLU )1(),( 1 ),()( wLIwI id

L

ibsgsOXg dxwxUVVLWjwCwI011

1 ),(11

')(

L

igsbsOXb dxwxUVVLWCjwwI011

11 ),(

11')1()(

● Como W,L,C’ox,µ são parâmetros conhecidos,α1 depende apenas de Vsb e Ui(x) é uma função conhecida de x. E Vgs, Vds, Vbs são fasores que representam a excitação, então para um dado w, tëm-se um sistema de duas equações diferenciais com duas funções conhecidas: Ii(x,w) e Ui(x,w). Este sistema pode ser resolvido utilizando-se funções de Bessel ou funções de Kelvin. Podemos substituí-las nas equações de Ig(w) e Ib(w): (P.9.15)

Onde: e D(w) são séries infinitas em jw:

● Os coeficientes das séries são dados no Apêndice N.Das equações obtemos os parâmetros y:

)(

)()()()(

)(

)()()()(

)(

)()()()(

wD

VwNVwNVwNwI

wD

VwNVwNVwNwI

wD

VwNVwNVwNwI

bsbbgsbgdsbdb

bsgbgsggdsgdg

bsdbgsdgdsddd

),,,)(( bgdlkwNkl

...)()()(

...)()()(

22

10

22

10

djwdjwdwD

njwnjwnwN klklklkl

)(

)(,

)(

)(,

)(

)(

)(

)(,

)(

)(,

)(

)(

wD

wNy

wD

wNy

wD

wNy

wD

wNy

wD

wNy

wD

wNy

gbgb

gggg

gdgd

dbdb

dgdg

dddd

)(

)(,

)(

)(,

)(

)(

wD

wNy

wD

wNy

wD

wNy bb

bbbg

bgbd

bd

● Ex: Usar a equação de Nkl(w) em ygd:

● Os parâmetros y podem ser calculados para uma dada freqüência com a precisão desejada (número de termos). Os valores obtidos podem ser substituídos no circuito da Fig 9.15. Considerando o circuito da Fig. 9.17, observamos apenas três parâmetros:ygd, ygb e ybd. Os outros são encontrados a partir de 9.3.7 e 9.3.10

● Do apêndice N temos que ngd0=0 e d0=1. Portanto:

● Temos também que –ngd1 é igual a Cgd:

● Assim escreveremos expressoões para o modelo da Fig. 9.17 de uma maneira que ajudaremos o desenvolvimento da seção 8.3. Podemos então de maneira similar escrever os outros parâmetros correspondente a Fig.9.17

...)()(

)()(

22

10

22

10

djwdjwd

njwnjwny gdgdgdgd

bdgdddsd

bgbdbbbs

gbgdgggs

yyyy

yyyy

yyyy

gbbgmx

bddbmb

gddgm

yyy

yyy

yyy

...1

...)/(1

1

121

jwd

nnjwjwny gdgd

gdgd

...1

...)/(1

1

12

jwd

nnjwjwCy gdgd

gdgd

● O sinal negativo corresponde a Fig.9.17:

● Onde:

● E

● Se utilizarmos uma freqüência muito baixa (w<<w0) o segundo termo do lado direito das equações de y podem ser desprezados, assim o modelo da Fig.9.17 se reduziria ao modelo da fig.8.17.

...1

...1

...1

...1

...1

...1

1

3

1

2

1

2

jw

jwjwCy

jw

jwjwCy

jw

jwjwCy

gdgd

bsbs

gsgs

...1

...1

...)(

...1

...1

1

1

4,2

1

3

jw

gy

jw

CjwjwCy

jw

jwjwCy

sdsd

satgbgbgb

bdbd

0

...1

...1

1

1

mx

mbmb

mm

y

jw

gy

jw

gy

)21()1(

5821

15

1

)1(

311

15

4

2

2

02

3

2

01

w

w

5

42

04

2

2

03

)1(

2131321

15

2

)2()1(

2851

15

1

w

w

20 L

VVw TGS

● O valor de η nas equações anteriores é dado por (4.5.38) e depende de V’DS=(VGS-VT)/α com α= α1.Vimos que este valor para α é bom apenas para pequenos V’DS. Devemos então substituir o valor de (α1-1) por um outro. Supondo as quantidades das equações anteriores iguais as encontradas no Cap. 8, nosso modelo se reduzirá não somente na topologia Fig.8.17 mas também em valores dos elementos. Usando (8.3.15) e (9.4.65) obtemos:

● Boa precisão p/ ↓VDS ou ↓ VGS e/ou ↑VSB

● Nas equações de y, considerando wτ2<<1, podemos escrever

encontrando assim:

● Na saturação ya=0, e é formada por pequenas correntes (Ex. aquelas contribuídas

pela capacitância extrínsica gate-substrato). Ortanto ya pode ser omitido em várias aplicações (P.9.17).

11 SB

T

m

mb

gd

bd

gs

bs

dV

dV

y

y

y

y

y

y

)1/(11 22 jwjw

1,)(1

1,)(1

3321

3321

wjw

jwCy

wjw

jwCy

bdbd

gdgd

1,)(1

1,)(1

221

221

wjw

jwCy

wjw

jwCy

bsbs

gsgs

1

4,2

1)(,,

jw

CjwyondeywCjy satgb

aagbgb

● Para os outros parâmetros apenas desprezaremos os termos de alta ordem do denominador:

● As admitâncias acima são da forma .A Figura abaixo mostra um circuito que realiza esta admitância (de –ygs a –ybd →Fig. a) e de –ysd→Fig. b.

1,1

1,1

11

11

wjw

gy

wjw

gy

mm

sdsd

0

1,1 1

1

mx

mbmb

y

wjw

gy

)1/( jwjwC

● A partir da Figura ao lado e utilizando as equações acima podemos observar que o circuito equivalente da figura 9.17 fica da forma da figura 9.20 (Próximo Slide). A paritr das equações acima e da Fig. ao lado temos:

21

21

bdbdgdgd

bsbsgsgs

CRCR

CRCR

1sdsd gL● 9.19 Circuitos para representação das admitâncias

● Os resistores e indutores podem ser vistos como uma representação dos efeitos de inércia da camada de in- versão em resposta a rápidas varia- ções. Se a fonte de tensão muda bruscamente, a camada de inversão hesitará em responder, atrasando a corrente de gate e substrato, isto é representado por RGS,CGS e RBS, CBS respectivamente A combinação RGD,CGD e RBD,CBD correspondem ao efeito de mudança rápida no dreno (na não saturação). Lsd e gsd são a representação da inércia da camada de inversão na mudança da corrente da fonte quando uma variação rápida na tensão do dreno é necessária.

● 9.20 Circuito equivalente p/ o modelo NQE de pequenos sinais

Fig. 9.21

● Comportamento típico das Resistências RGS,RGD,RBS,RBD

● Notamos que RGD,RBD e Lsd vão para o infinito na saturação (assim como as impedâncias em série com elas e assumindo o canal sem modulação.)

● Comportamento da Indutância LSD.

● O aparecimento do indutor no circuito anterior pode parecer meio ‘estranho’.

● VDS=0 então gm=gmb=0

sdi

sd

g

CondeV

jw

gI

4,

10

● Aplicando o circuito equivalente da Fig. 9.20 na Fig. 9.22a, resulta em Fig.9.22c. Para a Fig 9.22c temos o mesmo:

● Portanto o indutor é apenas parte do circui-to equivalente e provoca o mesmo efeito. Observamos que ↑w ↓I0 (Inércia do canal) Para ↑w os circuitos não funcionam. P/ ↓w as impedâncias dos C↑ e do L↓ e o denominador da fonte de corrente=1 redu-zindo-se ao modelo 8.17. O modelo também pode ser relacionado ao modelo quase-está-tico da seção 9.2 onde p/ ↓w a combinação RC reduz-se as capacitâncias da Fig.9.5

sdsdisd gLondeVjw

gI

,

10

● Assumindo portanto temos:

● A comparação destes três termos p/ o modelo

Quase-estático [(9.3.11f) ao (9.3.11h)] nos mostra

que a forma é a mesma. As expressões também nos

mostra que: portanto as três equações acima são idênticas a (9.3.11f) a (9.3.11h). Assim o modelo da Fig. 9.20 se reduz ao modelo completo quase-estático da Fig 9.5 assumindo Cmx desprezível. Com a ↓w as equações acima se reduzem ao modelo da Fig 8.17.

● Como os coeficientes das fontes controladas da Fig 9.20 são complexos, não podemos utilizá-las em análise computacional, para isso fazemos:

onde As equações ao lado funcionam se

● Isto pode ser verificado na Fig.9.23

● Para isso temos que ter certeza que os novos elementos produzem apenas uma corrente desprezível Em comparação as combinações Rgs-Cgs e Rbs-Cbs). Para nos assegurarmos disso podemos por exemplo usar:

111 1)1/(1,1 jwjwtemosw

1,

1,

1,

11

11

11

wgjwgy

wgjwgy

wgjwgy

mbmbmb

mmm

sdsdsd

mbmbmmsdsd CgCgCg 111 ,,

21

11

1

1

VgVjw

g

VgVjw

g

mbsmb

mgsm

bs

gs

Vjw

V

Vjw

V

12

11

1

1

1

1

222111 , CRCR

1

111 ,001,0

CRCC gs

2

121 ,001,0

CRCC bs

● Fig. 9.23

● Modelo da Fig.9.20 modificado p/ evitar coeficientes complexos nas fontes controladas de corrente

1

111 ,001,0

CRCC gs

2

121 ,001,0

CRCC bs

● Fig. 9.24

● Modelo da Fig.9.20 modificado para operação na região de saturação.

● Freqüentemente Lsd é substituído por curto-circuito


● 9.4.3 – Outras aproximações e Modelos de mais alta ordem

– Modelo desenvolvido é válido até ω=ω0

– Outras aproximações para 9.4.65 ignorando termos de mais alta ordem não são recomendáveis

● A complexidade do circuito aumenta muito, mas a região de validade continua a mesma

● A degradação de tal modelo com a freqüência não é suave

– O modelo em 9.4.69 é suave● A aproximação foi feita de modo a compensar parcialmente o efeito

dos termos omitidos


– Modelos de mais alta freqüência podem ser desenvolvidos mantendo o número adequado de termos de alta ordem nas expressões dos parâmetros y

– Cuidado para manter suavidade na degradação!

– Porque modelar para ω > ω0? ● Dispositivos de canal mais longo no mesmo circuito tem ω0 menor

(9.4.67)● Alternativa: calcular ωhighest, avaliar ω0 para os circuitos relevantes. Os

transistores com ω0 > ωhighest são modelados com mais alta ordem, os outros podem ser subdivididos para que ω0 > ωhighest e o novo modelo seja aplicável

● Esse modelo deve estar livre de efeitos de canal curto os subtransistores não tem S e D reais.

– O modelo proposto só é válido para inversão forte


● 9.4.4 – Comparação de Modelos– Em altas freqüências espera-se perda do controle da porta

sobre o dreno devido à inércia da camada de inversão– O limite superior de freqüência de um parâmetro depende do

parâmetro, ponto de operação, acurácia desejada, magnitude ou fase de maior interesse, etc.● Haverá sempre uma falha perscrutável

– Sumarizando:

1) Modelo Quase-Estático sem transcapacitores (fig.8.17): ω0/10

2) Modelo Quase-Estático com transcapacitores (fig.9.5): ω0/3

3) Modelo Não Quase-Estático de Primeira Ordem (fig.9.20): ω0

(9.4.76)

)(20 L

VV TGS


● Fig. 9.25

● |ym| / gm x log(ω) e fase de ym x log(ω) para η=0,5 (VDS=V´DS / 2)

a) Modelo simples

b) Modelo QE completo

c) Modelo da fig. 9.20

d) Resultado numérico (vale até além de 10ω0)

9.5 Ruído de Alta Freqüência

● Influenciam a densidade espectral de potência no ruído ID para freqüências muito altas

● Ruído térmico na inversão forte é o resultado de flutuações potenciais no canal– Flutuações acopladas ao terminal da porta pelo óxido

● Ruído induzido na porta● Impedância de porta reduzida em altas freqüências

O modelo deve incluir esse ruído


● Fig 9.26

● Curto entre S e B

● Equivalente para pequenos sinais incluindo fontes de ruído e representação alternativa

Usando cálculos mais precisos e complicados


RGS modelado como uma fonte vng

(9.5.1) saturação , 3

44

gsvng RkTS

(9.5.2) saturação, , C3

44 0

2gs

2

gsing RkTS

(9.5.3) saturação, , 135

16

C

C4 0'

ox

'ox

2

TGS

ingVVL

WWL

kTS

(9.5.4) , )(C

C4 02'

ox

2'ox

2

DS

TGS

ing VKVVL

WWL

kTS

(9.5.5) , Cj6

14 0gs, kTS idig

gsvng kTRS 4

1)( C'ox TGSm VVL

Wg

9.6 Considerações no Modelamento de MOSFET para aplicações de RF

● Topologias de modelos– Também é necessário

considerar parte Extrínseca Aproximações para efeitos

distribuídos

• É difícil determinar os valores individuais das resistências


● Modelos de pequenos sinais para o transistor completo:

– Mais preciso – Mais prático


● Transistor com curto entre S e B ● Modelo de pequenos sinais usado

Literatura diz que este modelo é válido para saturação.

O modelo não pode ser derivado de 9.27 porque Rse e Rbe impedem

curto entre S e B

● Com tanta simplificação este modelo ainda consegue ser útil?– Parasitas extrínsecos podem dominar o

comportamento do componente limitando sua aplicação abaixo dos limites sensíveis a Rgs ou τ1

– Os parâmetros são sempre casados para dar os resultados mais próximos das medidas (ruim)


Exemplo:

• Impedâncias de Cbse e Cbde em 9.27a para altas freqüências desviando a corrente de canal com Rbe1 e Rbe3 afetando ydd vista no dreno

•9.28b não prevê isso

● Pode-se usar os modelos gerais de parâmetros-y, que não dependem de tamanho de L, uniformidade de dopagem, efeitos extrínsecos, etc.

● Só depende dos valores adequados das admitâncias– Calcular isso, porém, é complexo– Se os valores forem extraídos de medidas, o modelo

não terá capacidade de predizer situações diferentes● Parâmetros-y também não são suportados por

muitos programas de simulação


● Layout simples de transistor

● Aproximação



● Resistência de Porta:

– O sinal das portas sofre atrasos de fase conforme nos movemos para a direita

– Também há contribuição no ruído● Em altas freqüências esse ruído tende a ser filtrado pela

capacitância de porta o ruído total se aproxima ao da parte intrínseca

(9.6.1) 3

1[], R

L

WR effge


● Contatos nos dois lados da porta:– Equivalente a dois dispositivos em

paralelo com W=W0/2

(9.6.2) 12

1[], R

L

WR effge


● Freqüência de Transição

(9.6.3) gdgbgsg CCCC

(9.6.4) g

mT C

g

(9.6.5) saturação de e velocidadnão )(

02

L

VV TGST

(9.6.6) saturação de e velocidad, max

L

vdT


● Circuito para estimativa de ωT:

– ωT é definido quando I0 / Ii = 1

g

m

i

g

imsgm

g

isg

Cjg

II

CjIgVgI

CjIV

0

´0

´


● Exemplo:

● Canal Longo: redução de L aumenta drasticamente ωT (9.6.5)!

● Canal curto: a velocidade de saturação reduz crescimento de ωT

GHz

scmmL

TT 642f Grad/s, 400)6.6.9(

/10saturação de e velocidad,25,0

t

7


● Freqüência de Transição x VGS:

– Crescimento de ωT não é linear VGS μeff


● Máxima Freqüência de Oscilação– ωT não considera Rge, que prejudica circuitos de RF

ωmax figura de mérito

Ganho de potência = (potência da carga) / (potência de entrada)

Freqüência Ganho unilateral

(9.6.7) , )(4 ,

max gese

gdTsdeffge

T RRCgR


● Exemplo:

● Para manter Rge,eff pequeno:

– Usar siliceto na porta

– Múltiplos contatos

– Conectar subdispositivos em paralelo

● Reduzir Rge assim, aumenta ωmax e pode tornar outros efeitos como os de Ser ou Rgs apreciáveis

● Aa aproximações de ωT e ωmax são amplamente usadas e consistentes com a prática de extrapolar os parâmetros para baixas freqüências

3fF ,VmA2g ,40 sd, gdeffge CR

GHz 892f

Grad/s 559)7.6.9(

maxmax

max

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9.3 – Modelos de Parâmetros-y Projetos em freqüências muito altas Caixa preta Pode ser usado para algo além do MOS Basta que tenha 4 terminais Polariza-se