9110-10-06810

I

UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD RRAAFFAAEELL UURRDDAANNEETTAA VVIICCEERRRREECCTTOORRAADDOO AACCAADDEEMMIICCOO

DDEECCAANNAATTOO DDEE PPOOSSTTGGRRAADDOO EE IINNVVEESSTTIIGGAACCIIOONN

EEVVAALLUUAACCIIOONN DDEE MMEETTOODDOOSS DDEE DDIISSEEÑÑOO DDEE MMEEZZCCLLAA DDEE CCOONNCCRREETTOO,, EENN FFUUNNCCIIOONN DDEE LLOOSS PPAARRAAMMEETTRROOSS DDEE RREESSIISSTTEENNCCIIAA,, DDUURRAABBIILLIIDDAADD YY

CCOOSSTTOO,, PPAARRAA UUNN ff’’cc==225500kkgg//ccmm22

Trabajo Especial de Grado presentado por:

Jesús A. Moreno M.

Especialización en Construcción de Obras Civiles. Mención: Edificaciones.

Maracaibo, Abril de 2010

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II



Trabajo Especial de Grado para optar al título de Especialista en: Construcción de Obras Civiles. Mención: Edificaciones.

Jesús Alberto Moreno Montilla C.I. No. 16.266.569

DERECHOS RESERVADOS

III

AGRADECIMIENTO

Agradezco ante todo sinceramente a Dios todo poderoso, ser supremo que me ha dado la

vida y todo lo que hoy día soy, gracias Señor Nuestro.

A mi esposa Duverly por estar siempre a mi lado en los momentos difíciles y brindarme

su cariño y apoyo incondicional. Gracias mi cielo.

A mi madre, a mi padre y a mi hermana por darme todos los días una razón para seguir

creciendo profesionalmente, gracias a ustedes hoy soy lo que soy. Los quiero mucho.

A mi suegra por ser paciente y ayudarme en los momentos requeridos. Gracias.

Al ingeniero Carlos Sandoval por ser mi asesor y guía en cada uno de los pasos de esta

investigación, sin olvidar que es también un gran amigo. Gracias.

A Oswaldo Ávila por prestarme su colaboración en la realización de los ensayos dentro

y fuera del laboratorio de Estructuras y Materiales. Gracias Oswaldo

Al personal del Centro de Estudios de Corrosión de LUZ por brindarme su apoyo y

colaboración en la realización de los ensayos y muy especialmente al Ing. Hernán Rivera

por su asesoría.

A mis compañeros de trabajo de LUZ, Marcos, Emilio, Evelyn, Ricardo, Ada y a todas

aquellas personas que de manera desinteresada aportaron un granito de arena para la

realización de este trabajo. Gracias a todos.

DERECHOS RESERVADOS

IV

ÍNDICE GENERAL

TITULO………………………………………………………………………..…. II

AGRADECIMIENTO……………………………………………….……..……. III

ÍNDICE GENERAL………………………………………………… …………. IV

ÍNDICE DE CUADROS…………………………………………… …………… VI

ÍNDICE DE TABLAS……………………………………… …………………… VII

ÍNDICE DE GRÁFICOS………………………………………………………… X

INDICE DE ANEXOS……………………………………………….…………… XII

RESUMEN………………………………………………………………………… XIII

CAPITULO I: FUNDAMENTACION

Planteamiento y Formulación del Problema……………………………………. 1

Objetivos de la Investigación…………………………………………………… 5

Objetivo General…………………………………………………………….. 5

Objetivos Específicos…………………………………….………………….. 5

Justificación de la Investigación………………………………………………… 6

Delimitación de la Investigación………………………………………………... 9

CAPITULO II: MARCO TEORICO

Antecedentes de la Investigación……………………………………………….. 12

Bases Teóricas de la Investigación……………………………………………… 14

Mapa de Variables………………………………………………………………. 47

CAPITULO III: MARCO METODOLÓGICO

Tipo y Nivel de la Investigación………………………………………………… 48

Diseño de la Investigación………………………………………………………. 50

Variables o Eventos de Estudio…………………………………………………. 52

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V

Unidades de Estudio (Población y Muestra)……………………………………. 53

Procedimiento…………………………………………………………………… 58

CAPITULO IV: RESULTADOS

Presentación de los resultados…………………………………………………... 113

Interpretación de los resultados…………………………………………………. 114

Análisis de los resultados……………………………………………………….. 133

Evaluación de los resultados……………………………………………………. 141

Conclusiones…………………………………………… ………………………. 143

Recomendaciones…………………………………… …………………………. 146

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS…………………… …….……………. 147

ANEXOS……………………………………………………………………….. 149

DERECHOS RESERVADOS

VI

ÍNDICE DE CUADROS

Cuadro No.1: Variables y Tamaño de la Muestra………………………………. 57

Cuadro No.2: Ensayos a los Agregados………………………………………… 59

Cuadro No.3: Ecuaciones de la Carta R2=0.65 70

Cuadro No.4: Diagrama de flujo para la determinación de la carbonatación…… 103

Cuadro No.5: Diagrama de flujo para el análisis de cloruros…………………… 108

Cuadro No.6: Diagrama de flujo para el análisis de Porosidad…………............. 110

Cuadro No.7: Cálculo de la absorción capilar para la probeta ACI-0101………. 132

Cuadro No.8: Ficha técnica para la evaluación de los métodos…………………. 142 DERECHOS RESERVADOS

VII

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla No.1: Tipos de Cemento Portland, según COVENIN 28:1993 Y ASTM C150………………………………………………………………………………… 19

Tabla No.2: Requisitos para Condiciones de Estanqueidad………………………... 35

Tabla No.3: Requerimientos para concretos expuestos a soluciones que contienen sulfatos……………………………………………………………………………… 36

Tabla No.4: Máximo contenido del Ion Cloruro, para Protección contra la Corrosión del Acero de Refuerzo…………………………………………………... 37

Tabla No.5: Resultados de Ensayos al Agregado Fino…………………………….. 59

Tabla No.6: Resultados de Ensayos al Agregado Grueso………………………….. 60

Tabla No.7: Selección del Asentamiento (ACI)…………………………………… 62

Tabla No.8: Estimaciones de Agua de mezclado (ACI)……………………………. 63

Tabla No.9: Selección de la relación a/c……………………………………………. 64

Tabla No.10: Valores limites de la relación agua/cemento (ACI)…………………. 65

Tabla No.11: Determinación del Volumen del Agregado Grueso…………………. 66

Tabla No.12: Diseño de Mezcla por el ACI………………………………………... 68

Tabla No.13: Diseño de Mezcla por Rafael Fernández……………………………. 74

Tabla No.14: Valores de z para cuantiles Preestablecidos (1)……………………… 80

Tabla No.15: Factores de Modificación para la Desviación Estándar cuando se dispone de menos de 30 ensayos consecutivos……………………………………. 80

Tabla No.16: Resistencia Promedio a la Compresión Requerida, Fcr, cuando no se Dispone de Datos para Establecer la Desviación Estándar (1)……………………. 81

Tabla No.17: Relación Agua/Cemento Mínima Permisible cuando no Existen Datos de Ensayos de Resistencia o Experiencia en Obra………………………….. 82

Tabla No.18: KR Factor para corregir α por Tamaño Máximo, mm (pulgadas)…… 85

DERECHOS RESERVADOS

VIII

Tabla No.19: KA Factor para corregir α por Tipo de Agregado…………………… 85

Tabla No.20: Máximos valores de α para distintas Correcciones de Servicio o Ambientales según COVENIN 1753:2003…………………………………………

87

Tabla No.21: Valores Usuales de Asentamiento con el Cono de Abrams………… 90

Tabla No.22: C1 Factor para corregir C por Tamaño Máximo, mm (Pulgadas)…… 90

Tabla No.23: C2 Factor para corregir C por Tipo de Agregado……………………. 91

Tabla No.24: Contenidos mínimos de Cemento en función de las Condiciones de Servicio o Ambientales, según COVENIN 1753:2003…………………………….. 91

Tabla No.25: Diseño de Mezcla por Joaquín Porrero……………………………… 95

Tabla No.26: Riesgo de corrosión del refuerzo del concreto según su resistividad... 104

Tabla No.27: Permeabilidad del concreto en relación a la carga transferida……… 107

Tabla No.28: Criterio para la evaluación de la porosidad de un concreto…………. 109

Tabla No.29: Parámetros estadísticos para el método ACI………………………… 119

Tabla No.30: Parámetros estadísticos para el método Joaquín Porrero……………. 120

Tabla No.31: Parámetros estadísticos para el método Rafael Fernández………….. 121

Tabla No.32: Resistencia a la compresión por el método ACI a la edad de 7 días… 123

Tabla No.33: Resistencia a la compresión por el método ACI a la edad de 28 días.............................................................................................................................. 124

Tabla No.34: Resistencia a la compresión por el método PORRERO a la edad de 7 días……………………..………………………………………………………….. 124

Tabla No.35: Resistencia a la compresión por el método PORRERO a la edad de 28 días………………………………………………………………………………

125

Tabla No.36: Resistencia a la compresión por el método R.S. FERNÁNDEZ a la edad de 7 días…………………………………………………………………………………..

125

Tabla No.37: Resistencia a la compresión por el método R.S. FERNÁNDEZ a la edad de 28 días………………………………………………………………………………….

126

DERECHOS RESERVADOS

IX

Tabla No.38: Parámetros estadísticos finales para los diferentes métodos………… 126

Tabla No.39: Frente de carbonatación alcanzado para diferentes períodos de tiempo en las probetas de concreto elaboradas bajo los diferentes métodos………. 127

Tabla No.40: Determinación del tiempo en el cual la carbonatación alcanzará la armadura……………………………………………………………………………

128

Tabla No.41: Resistividad eléctrica promedio obtenida para cada método……….. 128

Tabla No.42: Corriente promedio medida en Coulombs obtenida para cada método 129

Tabla No.43: Porcentaje de porosidad promedio para los distintos métodos……… 129

Tabla No.44: Datos del ensayo de absorción capilar para la probeta ACI-0101…… 130

Tabla No.45: Resultados de la Absorción capilar (S) para los distintos métodos….. 132

Tabla No.46: Comparación de la resistencia a la compresión a los 7 días………… 133

Tabla No.47: Comparación de la resistencia a la compresión a los 28 días……….. 133

Tabla No.48: Determinación del costo en Bs/m3 de concreto…………………….. 138

Tabla No.49: Determinación de la acertividad de cada método 140

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X

ÍNDICE DE GRAFICOS

GraficoNo.1: Cemento Portland gris Tipo I……………………………………….. 60

GraficoNo.2: Carta R2=0.65, Método R.S. Fernández…………………………….. 69

GraficoNo.3: Representación Grafica de la Ley de Abrams………………………. 84

GraficoNo.4: Relación entre la Trabajabilidad (T), el Contenido de Cemento y la Relación Agua/Cemento α…………………………………………………………. 89

GraficoNo.5: Mezcladora mecánica de eje variable……………………………….. 96

GraficoNo.6: Medición del asentamiento…………………………………………. 97

GraficoNo.7: Dimensiones de las probetas………………………………………… 98

GraficoNo.8: Elaboración de probetas…………………………………………….. 99

GraficoNo.9: Desencofrado e identificación de las probetas……………………… 99

GraficoNo.10: Curado de probetas de concreto……………………………………. 100

GraficoNo.11: Ensayo de resistencia a la compresión…………………………….. 101

GraficoNo.12: Medida de profundidad de carbonatación………………………… 102

GraficoNo.13: Pre-acondicionamiento de las muestras…………………………… 105

GraficoNo.14: Medidor NILSSON Model 400…………………………………….. 105

GraficoNo.15: Montaje del Proove-it para el ensayo de migración rápida de cloruros según la norma ASTM C1202…………………………………………….. 108

GraficoNo.16: Determinación de la porosidad total…………………….…………. 110

GraficoNo.17: Determinación de la Absorción capilar………………….…………. 112

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XI

GraficoNo.18: Probabilidades asociadas con una distribución normal……………. 116

GraficoNo.19: Histograma de frecuencia (ACI a los 7 días)……………………… 119

GraficoNo.20: Histograma de frecuencia (ACI a los 28 días)…………….……..…. 119

GraficoNo.21: Histograma de frecuencia (Porrero a los 7 días)………….……..….. 120

GraficoNo.22: Histograma de frecuencia (Porrero a los 28 días)………..…….…… 120

GraficoNo.23: Histograma de frecuencia (R.S. Fernández a los 7 días)………...……………

121

GraficoNo.24: Histograma de frecuencia (R.S. Fernández a los 28 días)…….………….….. 121

GraficoNo.25: Rango de aceptación (ACI a los 7 días). “* valor atípico” 122

GraficoNo.26: Grafica de absorción capilar para la muestra 0101 del método ACI 131

GraficoNo.27: Determinación de la pendiente de la línea recta (coeficiente k)…… 131

GraficoNo.28: Diagrama de caja y bigote de la resistencia media a los 7 días……. 134

GraficoNo.29: Diagrama de caja y bigote de la resistencia media a los 28 días…... 134

GraficoNo.30: Medición del asentamiento mediante el cono de Abrams…………. 140

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XII

ÍNDICE DE ANEXOS

Anexo A: 149

Cálculo de la resistencia a la compresión según el método

Anexo B: 161

Ensayo de Absorción Capilar

Anexo C: 173

Cálculo de Absorción Capilar

Anexo D: 176

Profundidad de Carbonatación

Anexo E: 177

Migración rápida de cloruros

Anexo F: 183

Cálculo de porosidad total

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XIII

UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD RRAAFFAAEELL UURRDDAANNEETTAA VVIICCEERRRREECCTTOORRAADDOO AACCAADDEEMMIICCOO

DDEECCAANNAATTOO DDEE PPOOSSTTGGRRAADDOO EE IINNVVEESSTTIIGGAACCIIOONN EESSPPEECCIIAALLIIZZAACCIIOONN EENN CCOONNSSTTRRUUCCCCIIÓÓNN DDEE OOBBRRAASS CCIIVVIILLEESS

MMEENNCCIIOONN:: EEDDIIFFIICCAACCIIOONNEESS

RREESSUUMMEENN



Autor: Jesús A. Moreno M. Tutor: Carlos E. Sandoval F. Fecha: Abril 2010

Esta investigación tuvo como objetivo principal la evaluación de los métodos de diseño de mezclas de concreto, en función de los parámetros de resistencia, durabilidad y costo, para un f’c=250kg/cm2, siguiendo una metodología holística evaluativa bajo un diseño de laboratorio transeccional contemporáneo y multivariable de rasgo. Los métodos fueron los planteados por el Instituto Americano del Concreto (ACI), por el Dr. Joaquín Porrero S. y por Rafael S. Fernández F. (LUZ). En esta investigación se hizo necesaria la elaboración de probetas cilíndricas de D=15cm y H=30cm para evaluar la resistencia a la compresión, mientras tanto los parámetros de durabilidad fueron evaluados en probetas cilíndricas de D=10cm y H=20cm, siendo estos, la profundidad de carbonatación, resistividad eléctrica, migración de cloruros, porosidad total y absorción capilar. Los resultados de resistencia a la compresión fueron favorables y superiores a fć, El método ACI resultó favorable en cuanto a las variables de durabilidad, gracias a la compacidad presente en su estructura. El costo no representó una variable determinante en esta evaluación, pero si lo fue la acertividad del método y la trabajabilidad de la mezcla. El método ACI fue el más acertivo pero con gran inestabilidad a la segregación, el concreto bajo el método de Porrero resulto ser el más moldeable y estable a la segregación pero poco acertivo, mientras que el de R.S. Fernández presentó características moderadas.

Descriptores: Método, Durabilidad, Costo, compacidad, Acertividad. [email protected]

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114

C A P I T U L O I

F U N D A M E N T A C I O N

Planteamiento y Formulación del Problema

Las inigualables características del concreto como material de construcción,

determinaron a fines del siglo pasado y principios del presente una rápida expansión de su

utilización. Según Porrero, Ramos, Grases y Velazco (2008) existen estudios realizados por

ciertos investigadores en cuanto a la demanda de materiales para la construcción, en donde

se ha encontrado el concreto como la tecnología más empleada en la industria de la

construcción a nivel mundial, en virtud que ofrece una amplia versatilidad de aplicación,

siendo el mismo una de las principales alternativas al momento de decidir el tipo de

material con el cual se desea construir una determinada estructura.

Del mismo modo, Porrero et al (2008) estimaron el concreto como el segundo material

en cantidad usado por el hombre, después del agua, en donde cada año se produce un tercio

de tonelada de concreto por cada ser humano en el planeta, unos 2.000 millones de

toneladas de concreto en el año 2002; concluyendo de esta manera que donde hay actividad

humana organizada, hay concreto.

Ahora bien, existen diversas definiciones para el concreto, entre las cuales se encuentra

la establecida por la Norma Venezolana COVENIN 273 (1998), la cual define el concreto

DERECHOS RESERVADOS

2

como una mezcla de: cemento Portland o cualquier otro cemento hidráulico, agregado fino,

agregado grueso y agua, con o sin aditivos. Sin embargo, Porrero at al (2008) definen el

concreto como un material constituido por dos partes: una es un producto pastoso y

moldeable, que tiene la propiedad de endurecer con el tiempo, y la otra son trozos pétreos

englobados en esa pasta, la cual está constituida por agua y un producto aglomerante,

conocido como cemento.

Por otro lado, la calidad de los materiales constitutivos del concreto, es de suma

importancia para obtener una mezcla que cumpla con las exigencias de resistencia y

trabajabilidad, requeridas en una determinada obra. En el caso de los agregados la calidad

depende de la roca madre y, también de los procesos extractivos. En el caso del cemento, el

más frecuentemente usado es el cemento Portland y se obtiene en complejas plantas

productoras, a cargo de las cuales debe quedar el control del producto y la garantía de su

calidad.

Además de las características de resistencia estructural y trabajabilidad del concreto,

Trocónis, Romero, Andrade, Helene y Díaz (2007), establecen en la actualidad la variable

de durabilidad del concreto como una variable de suma importancia, desde el punto de vista

de resistencia e integridad física tanto del concreto como del acero de refuerzo, en vista del

crecimiento diario de reportes de estructuras prematuramente deterioradas por corrosión del

acero de refuerzo, tomando en cuenta que los costos de mantenimiento de una estructura,

como los de corrección o contención de las patologías generadas por el fenómeno, cuando

estos son técnicamente posibles, son económicamente significativos.

DERECHOS RESERVADOS

3

Del mismo modo, la búsqueda de las características generales y particulares deseables

del concreto, se encuentra sujeta al adecuado proporcionamiento de los componentes que

integrarán la mezcla, utilizando para ello un diseño en el cual participen y se tomen en

consideración, tanto las características de los materiales, como los parámetros que

intervienen en el logro de dichas propiedades. Dicho proporcionamiento de los

componentes tendrá una influencia significativa en el costo total de la mezcla, de acuerdo a

las cantidades obtenidas y a los costos individuales de los materiales, así como también la

relación de estos costos a corto plazo con los costos a largo plazo originados por la variable

de durabilidad del concreto.

Actualmente en el entorno de la construcción, existe una variedad de métodos de diseño

de mezclas con los cuales es posible obtener sin duda las proporciones de los componentes

de la mezcla, según sean las consideraciones de diseño establecidas por cada método en

particular. Dentro de los espacios técnicos, constructivos y de investigación, existen tres

métodos de diseño de mezcla que son utilizados con mayor frecuencia, y con los cuales se

han obtenido y se siguen obteniendo resultados validos desde el punto de vista normativo.

Primeramente, se tiene el método establecido por el Instituto Americano del Concreto

(ACI), el segundo método es el establecido por el Dr. Joaquín Porrero S. “Manual del

Concreto Estructural” y por último el propuesto por el profesor Rafael S. Fernández F. de la

Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia. Estos métodos establecen criterios y

consideraciones particulares, tanto de los componentes como de las condiciones internas y

externas de la mezcla de concreto, quedando a criterio del diseñador la utilización de uno u

otro método de diseño.

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4

Dentro de este marco de referencia, las proporciones de los componentes y

características de la mezcla de concreto obtenidas bajo un determinado diseño, podrían o no

satisfacer las exigencias de un constructor o de un diseñador en cuanto a los parámetros de

resistencia, durabilidad y costo del concreto, tomando en cuenta las condiciones del entorno

a las cuales estará sometido dicho material. En la actualidad, no existe un estudio el cual

indique, según los parámetros descritos con anterioridad, la efectividad o no de un método

de diseño de mezcla dependiendo de las condiciones particulares de agresividad a que se

encuentre sometido el concreto.

En consecuencia, la presente investigación está orientada a la evaluación de los diversos

métodos de diseño de mezcla mencionados anteriormente, con el objeto de proporcionar no

sólo un avance en la investigación científica y tecnológica de los materiales de

construcción, sino también una herramienta desde el punto de vista constructivo,

económico y gerencial a la hora de definir prioridades, en cuanto a la resistencia estructural

del concreto necesaria según los cálculos estructurales, los requerimientos de durabilidad

del material según las condiciones de agresividad del entorno y los costos generados en la

elaboración de la mezcla de concreto.

En otras palabras, esta evaluación de los métodos permitirá al técnico o personal

encargado de realizar un diseño de mezcla, tomar una decisión acertada en cuanto al

método de diseño a utilizar, ya que de acuerdo al nivel de exigencia necesario en el

material, existirá un método con el cual se obtengan los resultados más óptimos en cuanto a

Resistencia, Durabilidad y Costo.

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5

Objetivos de la Investigación

Objetivo General

Evaluar los métodos de diseño de mezclas de concreto, en función de los parámetros de

resistencia, durabilidad y costo, para un f’c=250kg/cm2.

Objetivos Específicos

1. Determinar los parámetros de Resistencia, Durabilidad y Costo de mezclas de

concreto elaboradas bajo los métodos de diseño establecidos por el Instituto Americano del

Concreto (ACI), por el Dr. Joaquín Porrero S. “Manual del Concreto Estructural” y por el

profesor Rafael S. Fernández F. Universidad del Zulia (LEM)

2. Analizar los resultados obtenidos de Resistencia, Durabilidad y Costo de mezclas de

concreto elaboradas bajo los métodos de diseño establecidos anteriormente, tomando como

base los lineamientos establecidos por la norma COVENIN.

3. Elaborar un análisis de los parámetros que definen la durabilidad del concreto para

cada uno de los métodos estudiados, tomando como base los lineamientos establecidos por

Trocónis, Romero, Andrade, Helene y Díaz (2007).

4. Realizar un estudio comparativo de los resultados de resistencia a la compresión

obtenidos con cada uno de los métodos de diseño planteados.

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6

5. Realizar un estudio comparativo de los resultados correspondientes a los parámetros

de durabilidad obtenidos con cada uno de los métodos de diseño planteados.

6. Realizar un estudio comparativo de los costos generados para la elaboración de una

mezcla de concreto, cuyo diseño fue obtenido mediante alguno de los tres métodos

planteados.

7. Evaluar la efectividad de los métodos de diseño, en función de la resistencia a la

compresión del concreto.

8. Evaluar la efectividad de los métodos de diseño, en función de los parámetros que

definen la durabilidad del concreto.

9. Evaluar la efectividad de los métodos de diseño de mezclas de concreto, en función de

los costos.

Justificación de la Investigación

El concreto a nivel mundial es la tecnología de mayor utilización dentro del campo de

la construcción de obras civiles en general, su demanda radica en las excepcionales

características que posee como material constructivo, siendo el mismo el material de uso

más extendido en zonas urbanas y se estima este material como el segundo en cantidad

usado por el hombre, después del agua.

DERECHOS RESERVADOS

7

Ahora bien, es de resaltar como principal característica del concreto su resistencia a la

compresión, ya que su utilización se enfoca esencialmente en elementos estructurales

sometidos a este tipo de esfuerzo, ya sea en un menor o mayor grado de exigencia.

Actualmente existen en la industria de la construcción diversos valores de resistencia a la

compresión los cuales son aplicados con frecuencia, dependiendo de las exigencias de

diseño planteadas, siendo la resistencia característica más utilizada la de 250 kg/cm2 según

las demandas actuales de la industria.

Además de la resistencia a la compresión del concreto exigida por un determinado

diseño estructural, la variable temporal de durabilidad del concreto ha representado

actualmente una variable muy importante en cuanto a la disminución en la corrección y

mantenimiento de estructuras de concreto armado, tomando en cuenta la variabilidad de los

costos que se pudieran generar dentro del contexto constructivo en el cual se vive

actualmente.

Es de resaltar, que para obtener unos resultados de resistencia y durabilidad del

concreto acordes a las exigencias de diseño de una determinada construcción, es necesario

realizar un adecuado proporcionamiento de los componentes constitutivos de la mezcla;

para ello, se requiere de la ejecución de un procedimiento por medio del cual se tomen en

consideración las principales características de dichos componentes. Del mismo modo,

dentro de un contexto constructivo en donde la tecnología y las exigencias económicas son

variables determinantes a la hora de tomar una decisión, es de gran importancia tomar en

consideración el costo a corto plazo de los materiales de la mezcla de concreto.

DERECHOS RESERVADOS

8

Dentro del mismo contexto, y desde un enfoque práctico, las características que se

puedan obtener del concreto, bien sea en estado fresco o en estado endurecido, dependen de

la elaboración de un óptimo diseño de mezcla el cual considere tanto las características

particulares de los componentes que la integran, como de las propiedades requeridas para

obtener la misma.

Por otro lado, existen en el marco de la tecnología de la construcción diferentes

métodos de diseño con los cuales se pudiesen obtener las proporciones de los componentes

de la mezcla de concreto, cuyos criterios de proporcionamiento difieren uno de otro. Según

expertos en el área de la construcción, se estableció como metodologías de diseño más

empleadas, las presentadas por el Instituto Americano del Concreto (ACI); por el Dr.

Joaquín Porrero S. “Manual del Concreto Estructural”; y por el profesor Rafael S.

Fernández F. Ahora bien, cada uno de estos métodos establece en sus criterios de diseño,

variables y consideraciones, que dependiendo de las exigencias constructivas de resistencia,

durabilidad y costo, será el más óptimo para su aplicación.

Actualmente, no existe un estudio el cual le indique al diseñador, en base a las

condiciones particulares a que estará sometido el concreto, el tipo de método a emplear en

el diseño de una determinada mezcla de concreto y por medio del cual se pudiesen obtener

los mejores resultados. Dicho en otras palabras, dentro de los limites de conocimiento

alcanzados por esta investigación, no se ha desarrollado hasta los momentos una evaluación

de los métodos de diseño planteados, por medio del cual un diseñador tenga la posibilidad

de seleccionar el método más apropiado de acuerdo a las prioridades de diseño, en cuanto a

la resistencia a la compresión del concreto, su durabilidad y el costo del mismo. Esta

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9

investigación representará por otro lado, un avance en la investigación científica y

tecnológica de los materiales, sirviendo como herramienta metodológica a futuros

investigadores interesados en continuar esta línea de investigación.

Delimitación de la investigación

La evaluación de los métodos de diseño de mezcla establecidos para esta investigación

se llevó a cabo dentro del marco tecnológico y científico de los materiales utilizados para la

construcción de obras civiles, estableciéndose como principal línea de investigación la

correspondiente a la Ingeniería de la construcción, específicamente en lo concerniente al

estudio del concreto y de los métodos de diseño de mezcla existentes en la actualidad.

Dicho estudio se efectuó en la Universidad del Zulia, específicamente en la Facultad de

Ingeniería, Escuela de Civil, Núcleo Maracaibo, utilizando como componentes

constitutivos de la mezcla, los obtenidos dentro de los límites de la región zuliana.

Particularmente, se utilizó como material aglomerante el cemento Portland Tipo I,

elaborado por la empresa Cemex de Venezuela. Además de esto, el componente de la

mezcla denominado como agregado grueso (Canto Rodado Triturado) fue extraído de la

Villa del Rosario, mientras que el componente denominado como Agregado Fino es el

proveniente del dragado del lago de Maracaibo.

Ahora bien, la metodología y los procedimientos técnicos utilizados para la elaboración

de la mezcla de concreto, fabricación de las probetas y su correspondiente ensayo a la

compresión, se encuentran definidos bajo las normas COVENIN, mientras que para la

evaluación de los parámetros correspondientes a la durabilidad del concreto, se tomaron

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10

como principios fundamentales los procedimientos establecidos por Trocónis y

colaboradores (2007), en el Manual de inspección, evaluación y diagnóstico de corrosión en

estructuras de hormigón armado.

Dentro de este contexto, los métodos de diseño evaluados en esta investigación, fueron

los planteados por el Instituto Americano del Concreto (ACI-318); por el Dr. Joaquín

Porrero S. “Manual del Concreto Estructural” 2da edición; y por el profesor Rafael S.

Fernández F. (LUZ). Estos tres métodos fueron empleados partiendo de una resistencia

característica o estructural del concreto de 250Kg/cm2, a una edad normativa de 28 días.

Para la determinación de esta resistencia a la compresión del concreto mediante el uso de

los tres métodos mencionados, se elaboraron probetas cilíndricas de dimensiones: 15cm de

diámetro y 30cm de altura, las cuales fueron ensayadas en el Laboratorio de Estructuras y

Materiales de la Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia.

Del mismo modo, se elaboraron probetas cilíndricas de dimensiones: 10cm de diámetro

y 20cm de altura, con el objeto de determinar los parámetros relativos al fenómeno de

durabilidad del concreto, en donde los ensayos fueron realizados en el Laboratorio del

Instituto de Corrosión de la Universidad del Zulia. Finalmente, con los resultados

obtenidos en cuanto al proporcionamiento de los componentes de la mezcla de concreto, los

valores de resistencia a la compresión y los parámetros de durabilidad, se determinaron los

costos a corto plazo de la mezcla de concreto. El Intervalo de ejecución de dicha evaluación

estuvo comprendido temporalmente desde el mes de Noviembre 2008 hasta el mes de Abril

2010.

DERECHOS RESERVADOS

12

C A P I T U L O II

M A R C O T E Ó R I C O

Antecedentes de la Investigación

En las últimas décadas no se han desarrollado estudios en los cuales el objetivo general

esté directamente relacionado con la evaluación de métodos de diseño de mezcla de

concreto, pero si bien es cierto existen investigaciones que facilitaron el estudio de las

variables planteadas en esta investigación, dentro de las cuales se mencionan algunas:

Duque, Lobo y Medina (1989), realizaron una investigación en la Universidad del

Zulia sobre la efectividad en el proporcionamiento de mezclas de concreto utilizando el

método R.S. Fernández F. Con esta investigación se perseguía corroborar la veracidad del

método planteado utilizando materiales propios de la región zuliana para lo cual fue

propuesto dicho método. Para ello se utilizó Piedra Picada TMN 3/4” procedente de la Villa

del Rosario y arena procedente del dragado del Lago de Maracaibo.

El diseño de las mezclas se realizó utilizando las ecuaciones matemáticas, tablas y

gráficos con los cuales cuenta el método en evaluación. Los resultados obtenidos en los

ensayos de asentamiento y compresión axial, se evaluaron estadísticamente y

posteriormente se les aplicó los métodos de regresión, dando como resultado que este

DERECHOS RESERVADOS

13

método proporciona resultados confiables, cuando la mezcla es elaborada con los

materiales descritos anteriormente.

Semprun, Raiza (2006), realizó una investigación cuyo objetivo fue determinar el

efecto de la microsílica como aditivo para prevenir la corrosión en estructuras de concreto

armado, siendo esta investigación de tipo descriptiva bajo un diseño no experimental cuyo

elemento de estudio es la aplicación del aditivo microsílice para las mezclas de estructuras

de concreto armado. Las características o propiedades de los materiales fueron

determinadas por medio de ensayos en laboratorio utilizando las normas COVENIN

referidas al tema, del mismo modo, los ensayos correspondientes a la variable de corrosión

del acero de refuerzo del concreto se realizaron bajo las normas y manuales de inspección

para la evaluación de la corrosión. Los ensayos realizados por el investigador consistieron

en la evaluación de las propiedades del concreto endurecido, evaluación electroquímica y la

evaluación de la difusión de los cloruros en el mortero, obteniendo como resultados que la

microsílica mejora las propiedades físico mecánicas de las mezclas de mortero, cuyos

resultados más favorables fueron utilizando un 15% de este aditivo.

Bases Teóricas de la Investigación

El Concreto

Para Bresler, B. (1981), el concreto en su forma más sencilla, esta formado por un

material aglomerante, agua y agregados. Las propiedades del concreto fresco como la

consistencia, manejabilidad y tiempo de fraguado, así como las del concreto endurecido,

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como la resistencia a la compresión, porosidad, durabilidad, etc., se pueden controlar

seleccionando en forma minuciosa las características y proporciones de los componentes

primarios del concreto, es decir del material cementante, el agua y el agregado, por lo cual

es importante conocer las característica de los materiales que interviene en la fabricación

del concreto.

Para Porrero, J. (2008), el concreto u hormigón es un material el cual se puede

considerar constituido por dos partes: una es un producto pastoso y moldeable, que tiene la

propiedad de endurecer con el tiempo, y la otra son trozos pétreos englobados en esta pasta.

A su vez, la pasta esta constituida por agua y un producto aglomerante o conglomerante,

denominado cemento. El agua cumple la doble misión de dar fluidez a la mezcla y de

reaccionar químicamente con el cemento dando lugar, con ello, a su endurecimiento.

Componentes del Concreto

Para Porrero, J. (2008), aproximadamente un 80% del peso del concreto u hormigón esta

compuesto por partículas de origen pétreo, de diferentes tamaños, material denominado

usualmente agregados, áridos o inertes. Por esa razón las características de estos materiales

son decisivas para la calidad de la mezcla de concreto. Se acostumbra añadir a la mezcla

esos materiales pétreos en dos fracciones diferentes, de acuerdo con su tamaño; una, que se

denomina agregado grueso (usualmente piedra picada, canto rodado natural, o canto rodado

picado), y la otra canto rodado fino (arena natural o arena obtenida por trituración). A veces

se usa más de las dos fracciones indicadas, con tamaños intermedios. Una característica

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fundamental de los agregados es el diferente tamaño de todos sus granos, lo cual se conoce

como granulometría.

En principio debe haber una secuencia gradual o escalonamiento de tamaños, desde los

granos más gruesos del agregado grueso, hasta lo más finos de la arena. El cemento mas

frecuentemente usado es el cemento Portland y se obtiene en complejas plantas

productoras, a cargo de las cuales debe quedar el control del producto y la garantía de su

calidad. Además de los agregados (piedra y arena), del cemento y del agua, es cada vez mas

frecuente añadir a la mezcla ciertos productos químicos que, en muy pequeña cantidad, son

capaces de modificar de manera muy importante algunas propiedades del concreto; se les

suele llamar aditivos.

Agregados para Concreto

Según Porrero, J. (2008), los agregados también denominados áridos o inertes, son

fragmentos o granos, usualmente pétreos, cuyas finalidades especificas son abaratar la

mezcla y dotarlas de ciertas características favorables, entre las cuales se destaca la

disminución de la retracción de fraguado o retracción plástica. Las especificaciones

normativas establecen límites para ciertas características de los agregados que, si no se

respetan, pueden producir graves problemas en la calidad del concreto.

Dentro del mismo contexto, para mezclas de características especiales pueden requerirse

que algunos límites de calidad de los agregados sean más estrictos en comparación con los

normativos, por ejemplo: el desgaste, el cociente de forma, el contenido de ultrafinos y

otros. Parece haber una tendencia a solicitar concretos con niveles de exigencia cada vez

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más altos, lo cual plantea la necesidad de analizar la calidad de los agregados con mayor

detenimiento.

Seguidamente, para Porrero, una primera consideración para fabricar concreto, es saber

si se dispone de agregados de buena calidad a un costo apropiado. Sin embargo, en algunas

circunstancias hay que supeditarse a los agregados de la zona, no siempre de excelente

calidad. En términos generales se pueden considerar para los agregados tres posibilidades:

a) Agregados controlados: Materiales que tienen garantizada su calidad en todos los

aspectos. Son productos en planta de cierto nivel de tecnificación, donde se lleva un control

adecuado mediante los necesarios ensayos rutinarios. Esta situación siendo la ideal para el

empleo de agregados, no es la más frecuente en nuestro medio.

b) Agregados conocidos con control insuficiente: provenientes de zonas o lugares de

saque sobre los que hay experiencia y su calidad ya ha sido probada en la elaboración de

concretos. Incluso pudo haberse hecho algunas determinaciones de calidad esporádica, más

o menos completa, pero sin haber sobre ellos un control sistemático garantizando la

continuidad de su limpieza, su granulometría, entre otros.

c) Agregados no empleados con anterioridad: Cuando se trata de esta circunstancia,

antes de comenzar la explotación, es necesario hacer ensayos y pruebas que permitan

determinar las propiedades del material y sus posibilidades de empleo del concreto.

Características de los Agregados de la Región Zuliana: Según investigaciones continuas

locales realizadas a los agregados, y en donde los mismos han sido protagonistas, se ha

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determinado que estos materiales generalmente provienen del Lago de Maracaibo (arena) y

de la isla de Toas y Villa del Rosario (piedra picada). En el caso de la arena del lago, ella

presenta uniformidad de tamaño y un módulo de finura menor al recomendado por las

especificaciones. La piedra picada presenta cantidades excesivas de un solo tamaño

(monogranular) y una proporción de polvillo superior al 5% del peso total. Los efectos que

estas características causan en la calidad del concreto son diversos, entre los más

importantes se destacan:

a) El concreto una vez endurecido presenta porosidad excesiva.

b) La resistencia mecánica disminuye.

c) Para obtener la resistencia especificada, con estas características, se hace obligatorio

utilizar cantidades mayores de cemento, lo que incide en el aumento de la retracción de

fraguado, con la consecuente aparición de grietas, no recomendables, desde el punto de

vista de la durabilidad del concreto.

El Cemento

Según Porrero, J. (2008), el cemento es el componente activo del concreto e influye en

todas las características de ese material. Sin embargo, el cemento constituye

aproximadamente solo un 10 o un 20 % del peso del concreto, siendo el 80 a 90% de

materiales restantes el que condiciona la posibilidad de desarrollar las propiedades del

concreto. De los componentes del concreto, el cemento es el más caro por unidad de peso.

Sin embargo comparado con otros productos manufacturados, el cemento es un material

relativamente barato.

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En este mismo orden de ideas, cuando se habla del cemento, implícitamente se habla del

cemento portland o cemento sobre la base del portland, siendo estos productos

aglomerantes usados casi exclusivamente con fines estructurales. Para otros aglomerantes

distintos, también empleados en construcción, se suele añadir a la palabra cemento, alguna

otra que lo especifique (cemento de escoria, cemento puzolánico, cemento supersulfatado,

etc.). El cemento portland o cemento simplemente, es una especie de cal hidráulica

perfeccionada. Se produce haciendo posible la combinación química de unas materias de

carácter acido (sílice y alúmina principalmente) provenientes de arcillas, con otras de

carácter básico (primordialmente cal) aportada por calizas.

Tipos de Cemento: Según Porrero, J. (2008), dentro de los limites generales de

composición con los cuales se obtiene el clinker, se pueden establecer algunas variantes, las

cuales dan lugar a productos de características algo diferentes entre si, que constituyen los

distintos tipos de cementos. La Norma Venezolana COVENIN 28:02 “Cemento Portland.

Especificaciones” y la norteamericana ASTM C150-99, consideran cinco tipos de cemento

Portland, cuyas características se presentan en la tabla No. 1.

Tabla No. 1) Tipos de Cemento Portland, según COVENIN 28:1993 Y ASTM C150

Tipo Características Límites de la composición usual promedio %

C3S C2S C3A C4FA

I Uso general 40-55 25-30 8-15 5-10

II Resistente a los sulfatos y bajo calor de hidratación.

40-50 25-35 8 10-15

III Altas resistencias iníciales 50-63 15-20 3-15 8-12

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IV Muy bajo calor de hidratación 25-35 40-50 <7 10-15

V Muy alta resistencia a los

sulfatos 32-42 38-48 <5 10

Fuente: Porrero J. (2008) El Agua

Según Porrero, J. (2008), el agua es imprescindible en varias etapas de la elaboración del

concreto: mezclado, fraguado y curado. El agua de mezclado ocupa normalmente entre

15% y 20% del volumen del concreto fresco y, conjuntamente con el cemento, forman un

producto coherente, pastoso y manejable, el cual lubrica y soporta los agregados,

acomodable en los moldes. Simultáneamente el agua reacciona químicamente con el

cemento, hidratándolo y produciendo el fraguado en su acepción más amplia, desde el

estado plástico inicial, pasando por lo que se denomina endurecimiento, hasta el desarrollo

de resistencias a largo plazo.

Por otra parte, el agua de curado es necesaria para reponer la humedad perdida por

evaporación luego que el concreto ha sido colocado, compactado y alisado en su superficie;

de esta manera se realiza el normal desarrollo de las reacciones de hidratación del cemento.

Tanto el agua de mezclado como el agua de curado deben estar libres de contaminantes

perjudiciales para el fraguado del concreto o reaccionen negativamente, en estado fresco o

endurecido, con alguno de sus componentes o con los elementos embutidos en el concreto,

como tuberías metálicas o el acero de refuerzo.

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Así mismo, en zonas urbanas, se suelen elaborar concretos utilizando agua potable, la

cual se considera exenta de materia orgánica y sólidos en suspensión, y cuyo contenido de

sales minerales totales es inferior 0.25% (2.500 ppm) en peso. En general, el agua potable

es adecuada para elaborar y curar concreto aun cuando la cloración (cuya intensidad varia

en cada localidad) puede alterar el comportamiento de los aditivos y la evolución de las

resistencias.

Los Aditivos

Según Porrero, J. (2008), reciben el nombre de aditivos aquellos productos químicos que

se añaden en pequeña proporción a los componentes principales de los morteros o de los

concretos, durante su mezclado, con el propósito de modificar alguna de las propiedades de

las mezclas en estado fresco o en estado endurecido. Las limitaciones y especificaciones

para el uso de aditivos se presentan en el artículo 3.5 de la Norma COVENIN 1753,

“Proyecto y diseño de obras en concreto estructural”

Principales características del concreto

Según Porrero, J. (2008), son muchas las características del concreto que interesan;

algunas de ellas se hacen criticas en determinadas circunstancias. Sin embargo, desde un

punto de vista general, son dos las características o propiedades principales de mayor

consideración. La primera es la relativa a la consistencia o grado de fluidez del material en

estado fresco, la cual se conoce también como manejabilidad, docilidad, trabajabilidad,

asentamiento y otros. En estos conceptos, no todos exactamente sinónimos, se engloban las

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características relativas a la mayor o menor facilidad para colocar el concreto. La segunda

propiedad es el grado de endurecimiento o resistencia el cual es capaz de adquirir el

concreto.

Ahora bien, la fluidez suele medirse con ensayos que evalúan el grado de plasticidad de

la mezcla. La resistencia se determina por medio de ensayos mecánicos de compresión o

tracción sobre probetas normalizadas. Con los resultados a la compresión el conocedor

puede hacer estimaciones sobre la resistencia a otros tipos de tensiones, tales como flexión,

corte o tracción. En casos necesarios estas características, así como la deformabilidad bajo

carga o modulo de elasticidad, también pueden determinarse directamente.

Características del Concreto Fresco

Según Porrero, J. (2008), se denomina ‘concreto fresco’ al material mientras permanece

en estado fluido, es decir desde el momento cuando todos los componentes son mezclados

hasta que se inicia el atiesamiento de la masa (periodo plástico). En ese lapso el concreto es

transportado, colocado en moldes o encofrados y luego compactado manualmente o por

vibración. El comportamiento del concreto fresco depende de: sus componentes, de las

características del mezclado, de su diseño, del medio ambiente circundante y de las

condiciones de trabajo.

Reología

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Según Porrero, J. (2008), bajo el término ‘reología del concreto’ se agrupa el conjunto

de características de la mezcla fresca que posibilitan su manejo y posterior compactación.

Desde el punto de vista físico, estas características dependen de las variaciones de la

viscosidad y de la tixotropía de la mezcla a lo largo del tiempo. En la práctica se define la

reología del concreto con base en tres características: Fluidez, Compactibilidad y

Estabilidad a la segregación.

Trabajabilidad

En la tecnología del concreto, la palabra ‘trabajabilidad’ se emplea con dos acepciones

distintas. Una, general con la cual se designa el conjunto de propiedades del concreto que

permiten manejarlo sin producir segregación, colocarlo en los moldes y compactarlo

adecuadamente. La otra acepción es específica para designar el asentamiento medido por el

procedimiento normalizado del Cono de Abrams. Esta acepción es discutible porque en

realidad, el ensayo solo es parcialmente representativo del conjunto de propiedades

referidas.

Desde hace algún tiempo, estudiosos de la materia señalan la conveniencia de

diferenciar con mayor claridad los conceptos relativos a: a) la plasticidad en sí de la mezcla

(docilidad, consistencia) y b) la facilidad de usarla (trabajabilidad, colocabilidad). Se

requieren métodos de ensayo que permitan medir, respectivamente, dichas características

pero, hasta el momento, no se han logrado con suficiente éxito. Tales son, por ejemplo,

entre otros, el plasticimetro LCPC (Laboratoire Central des Ponts et Chaussees), y el

medidor CES (Centre d’Essais des Structures). Ante estas opciones, el método del Cono de

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Abrams sigue teniendo basta aplicación pues, aun cuando no revela específicamente ciertas

propiedades reológicas de la mezcla, el uso de la información ofrecida a permitido la toma

de decisiones acertadas.

Cono de Abrams

El asentamiento medido con el Cono de Abrams, según la Norma COVENIN 339:03,

“Concreto. Método para la medición del Asentamiento con el Cono de Abrams” y ASTM

C143-90, es un índice bastante práctico, aunque no mide todas las propiedades plásticas de

la mezcla, ni las valora con el mismo grado de influencia que ellas realmente tienen en el

concreto, brinda una información útil, sobre todo en términos comparativos.

Otros procedimientos: Entre los procedimientos encargados de ampliar la información

proporcionada por el Cono de Abrams, o que lo sustituyen, se destacan los penetrómetros,

con distintas geometrías de penetración, como la Bola de Kelly. Este equipo tiene un frente

de penetración semiesférico, con un peso fijo hundido por gravedad en una muestra de

concreto de acuerdo con su consistencia, y cuyo resultado se expresa como pulgadas de

penetración medidas en una regla que lleva incorporado el aparato. Similar en su principio

y funcionamiento es el Docilímetro de Iribarren, cuya punta de penetración es esférica y se

amplía luego en forma cónica. Ha tenido aspecto de daga, se introduce verticalmente en la

masa de concreto, dejando penetrar en su interior hueco cierta cantidad de mortero sobre el

cual un vástago especial realiza una penetración, el cual es el resultado de la prueba. Entre

las ventajas de todos estos aparatos destaca su manejo sencillo y su facilidad de limpieza.

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El asentamiento como Índice del Contenido de Agua: Todos los ensayos referidos, y

entre ellos el tan frecuente Cono de Abrams, además de dar información sobre aspectos de

la reología del concreto, sirven como una medida indirecta del contenido de agua de una

mezcla y de ciertas propiedades de los componentes. Ambos datos son importantes para

quienes están diseñando las mezclas. Esto pone de manifiesto la atención y el cuidado con

que deben ser realizados los ensayos, de los cuales se obtienen informaciones directrices.

Retracción

Según Porrero, J. (2008), otra característica del concreto la cual se debe tomar en

consideración es la retracción, fenómeno de encogimiento o disminución de volumen

producido en el material con el tiempo, debido principalmente a la perdida parcial de agua

en las primeras horas y que puede llegar a producir grietas en el material. En las estructuras

la retracción se logra aminorar mediante una adecuada distribución de las armaduras de

acero, restringiéndola y compartiéndola de forma más conveniente.

Del mismo modo, la retracción depende de numerosos factores tales como geometría de

las piezas, las condiciones atmosféricas de velocidad de viento, humedad y temperatura, y

la proporción de los componentes de la mezcla. Dentro de esos componentes son decisivos

los ultrafinos y el agua. Los granos ultrafinos están formados por el cemento y las

partículas mas finas de la arena. Para mezclas que tengan arenas con cantidad de ultrafinos

dentro de los límites normativos o recomendables, la retracción puede ser considerada

como dependiente, fundamentalmente, de la dosis de agua y de cemento de la mezcla. Al

aumentar el agua, o al aumentar conjuntamente la dosis de cemento y de agua, es decir al

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aumentar la pasta, la retracción se hace mayor. El exceso de ultrafinos aumenta el

requerimiento de agua para mantener la fluidez, con lo cual hay exceso de agua y a su vez,

mayor retracción por secado.

Alteraciones de la Reología

La reología del concreto fresco, además de modificarse por cambios en la composición

de la mezcla o en la calidad de sus componentes, se ve afectada también por circunstancias

ajenas al propio material. Tal es el caso del paso del tiempo y de la temperatura ambiental.

En un país tropical como Venezuela, afectado en muchas de sus regiones por altas

temperaturas, o donde por diversas causas se pueden ver atrasadas las tareas del vaciado del

concreto, interesa conocer los efectos de la temperatura y del tiempo sobre la reología del

concreto.

Características del Concreto Endurecido

Según Porrero, J. (2008), en una estructura el concreto se encuentra sometido a

solicitaciones muy variadas (compresión, corte, tracción, flexotraccion, agentes agresivos y

otras). No es practico llevar a cabo ensayos de control que analicen todos esos estados

tensiónales, por lo cual se ha establecido la costumbre de realizar el ensayo destructivo a

compresión simple, sobre probetas normalizadas e inferir, a partir de sus resultados, los

valores de otras características mecánicas tales como resistencia a la tracción o al corte.

Sumado a lo anteriormente dicho, las correspondientes normas de cálculo de estructuras

de concreto ofrecen relaciones del tipo empírico que correlacionan: la resistencia del

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concreto bajo los diversos estados de solicitación, con el valor de la resistencia en

compresión simple. De aquí la gran importancia de conocer esa propiedad y la necesidad de

definir criterios de interpretación.

Ley Fundamental

La principal ley que relaciona la resistencia del concreto y la composición de su mezcla

es la conocida ley de Abrams, expresada por ese investigador norteamericano en 1918.

Según esa ley, la resistencia del concreto depende fundamentalmente de la proporción entre

el peso del agua de mezclado y el peso del cemento presente, esta relación se suele

simbolizar con la variable α.

Ahora bien, para determinados componentes de la mezcla, manteniendo el tamaño

máximo y las misma condiciones de preparación, de ensayo y de edad, se establece una

relación algebraica, suficientemente exacta a los efectos prácticos, que vincula el valor de

la resistencia con el valor α. En la siguiente forma:

R = M/Nα.

Donde:

R = resistencia promedio

M y N = constantes

α. = relación agua/cemento, en peso.

En general los valores M y N dependerán de todos los parámetros condicionantes de esa

relación fundamental, principalmente de: a) la edad del concreto, b) del tipo y calidad del

cemento, c) de las características de los agregados, y, d) de los aditivos presentes. Los

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cambios en la granulometría de los agregados prácticamente no modifican los valores M y

N, pero los cambios en sus características (rugosidad, forma de grano, etc.) o en su tamaño

máximo, pueden producir cambios en las citadas constantes. Igualmente los puede producir

variaciones en la calidad del cemento. En contra de lo que pudiera pensarse, la mayoría de

los aditivos químicos no afectan esencialmente estas constantes.

Condiciones del Ensayo a Compresión

La resistencia de un concreto se determina al conocer el promedio de los resultados de

ensayos validos, sobre un conjunto de probetas normalizadas, en una fecha determinada y

siguiendo un procedimiento establecido. Se hace referencia a ensayos validos porque,

eventualmente, el resultado de alguna o algunas probetas puede ser desechado en razón de

ciertas anormalidades. Se debe tratar siempre de un conjunto mínimo de probetas, para

contar con una confiabilidad estadística. El mínimo acostumbrado suele ser tres por cada

edad y condición de ensayo, aunque bajo ciertas condiciones se aceptan hasta dos.

Del mismo modo, el numero de muestras es variable, dependiendo del grado de

probabilidad aspirado, de la importancia de la obra y de la precisión con la cual se ha

venido trabajando; tanto así que en los llamados ‘procesos bajo control’ se puede ser mas

tolerante en comparación al comienzo de las obras, o ante constructores noveles, o cuando

ha habido alguna condición de riesgo.

Ahora bien, la resistencia potencial del concreto se determina, entonces, siguiendo un

procedimiento normalizado y su valor es tomado como referencia de calidad. En Venezuela

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las probetas normalizadas son de forma cilíndrica, con 15cm de diámetro y 30 cm de altura.

El ensayo normalizado es a compresión y esta detalladamente descrito en la Norma

COVENIN 338:02, “Método para la elaboración, curado y ensayo a compresión, de

cilindros de concreto” equivalente a la ASTM C39-93. En otros lugares las probetas son

cubicas. El ensayo ISO-RILEM, aceptado como opcional en muchos países, emplea una

probeta prismática, rota previamente en dos mitades.

En este mismo orden de ideas para que el valor obtenido en el ensayo pueda ser tomado

como referencia base, se deben haber cumplido, meticulosamente, todas las prescripciones

normativas descritas en el procedimiento de la Norma. Conociendo las condiciones

operativas de algunos de los laboratorios de ensayo en obra, resulta pertinente hacer los

señalamientos mencionados en las secciones siguientes:

Colocación de Remates de Azufre: Las dos caras planas del cilindro a ser ensayado

deben ser absolutamente lisas y paralelas, sin exceder las tolerancias establecidas en la

Norma. Ello se logra colocando capas de cierto grosor, moldeadas con una preparación

basada en un compuesto de azufre conocido con el nombre de remate o ‘capping’. Hasta

hace algunos años la Norma COVENIN 338:02, “Método para la elaboración, curado y

ensayo a compresión, de cilindros de concreto” permitió la aplicación de remates de

mortero o yeso, pero la dispersión estadística de resultados obligó a desechar tales

alternativas. La ausencia de esos remates, con la consiguiente aplicación de la carga sobre

la cara desnuda del concreto, siempre con una planitud irregular, hace que el resultado

obtenido sea menor al normalizado, llegando a perder hasta un 30% de la resistencia para el

caso de irregularidades no muy pronunciadas.

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Aplicación axial de la carga: Si el eje del cilindro no queda ortogonal a los planos de

aplicación de la carga, situación que puede ocurrir cuando el cabezote móvil de la prensa no

se ajusta con libertad a la cara lisa del remate o ‘capping’, el eje de la resultante de la cara

aplicada no coincide con la dirección del eje del cilindro.

Velocidad de Carga: Algunos laboratorios emplean prensas de control manual, o no

cuidan rigurosamente la velocidad de aplicación de carga de la prensa hidráulica. En tales

casos se debe recordar que, velocidades de carga mayores a la normalizada, producen

resultados de resistencia mayores; por el contrario, los valores del ensayo son menores si la

velocidad es más lenta. Igual comportamiento se observa en los ensayos a tracción.

Tamaño y forma de las probetas: Aun cuando la probeta normalizada es cilíndrica y de

dimensiones 15x30 cm, en otros países se utilizan formas cubicas o prismáticas, resultando

conveniente disponer de ciertos factores de corrección.

Desarrollo de la Resistencia

Tan importante como la magnitud de las resistencias alcanzadas por el concreto, lo es la

velocidad con la cual las adquiere. Desde el momento en que los granos del cemento inician

su proceso de hidratación comienzan las reacciones de endurecimiento, manifestándose

primeramente con el atiesamiento del fraguado y continúan luego con una evidente

ganancia de resistencia, al principio en forma rápida y, a medida en cual transcurre el

tiempo, disminuyendo la velocidad.

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Respecto a la mayoría de los países la edad normativa a la que se evalúa la resistencia en

compresión es la de 28 días, aunque hay una importante tendencia para llevar esa fecha a la

de 7 días. Es frecuente determinar esta resistencia en periodos de tiempo distintos a los 28

días, pero suele ser con un propósito meramente informativo. Las edades usuales, en tales

casos, pueden ser: 1, 3, 7, 14, 90 y 360 días. En algunas ocasiones y de acuerdo a las

características de la obra, esa determinación no es solo informativa, sino normativa, fijado

así en las condiciones contractuales de la obra.

Por otra parte, la velocidad de desarrollo de la resistencia mecánica depende de

numerosas variables y resultan muy diferentes entre unos y otros concretos. De esas

variables, las más importantes pueden ser: a) la relación agua/cemento, la cual entre más

baja sea más favorece la velocidad; b) la composición y finura del cemento, c) la calidad

intrínseca de los agregados, d) las condiciones de temperatura ambiental, y, e) la eficiencia

del curado. Esto hace que los índices del crecimiento de la resistencia no puedan ser usados

con carácter general para cualquier concreto, en forma segura o precisa.

Finalmente, para un concreto de materiales y condiciones especificas, una precisión

adecuada se puede conseguir, cuando sus características de desarrollo se determinan

experimentalmente por medio de suficientes ensayos y en las edades que se precise. Con

toda esa información se puede hasta dibujar la curva de tendencia de crecimiento de las

resistencias.

Ensayos acelerados

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Es evidente que el conocer lo más pronto posible la resistencia potencial del concreto

utilizado tiene ventajas de todo tipo. Los procedimientos usuales son los ensayos a edades

tempranas y los ensayos acelerados. Para los ensayos tempranos, a edades anteriores a la

normativa de 28 días, dentro de las prescripciones de la Norma COVENIN 338:02, solo

varia la condición del tiempo de almacenamiento de las probetas el cual, evidentemente,

será menor de los 27 días. Pero en los ensayos clasificados como acelerados, las

condiciones de curado incluyen la aplicación del calor y, en algunos casos, calor y presión.

Resistencia a la Tracción

Los ensayos para medir la resistencia a la tracción del concreto dan dispersiones

sensiblemente mayores que las pruebas a la compresión. Además del ensayo a la tracción

directa, se utilizan otros ensayos donde se generan tensiones de tracción mediante la

aplicación de solicitaciones de flexión o de compresión, denominados: ensayo a la tracción

por flexión y ensayo a la tracción indirecta, respectivamente.

Resistencia al corte

La resistencia al corte o cizallamiento tiene gran importancia en los aspectos

estructurales pero, debido a que no suele actuar sola, en el calculo se suelen utilizar

diferentes formulas para estimarla en forma indirecta, según las solicitaciones a la cual esté

sometido el elemento.

Mecanismo de fractura

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La fractura de los cilindros de 15x30cm de concreto, sigue los mecanismos citados

anteriormente. El efecto zuncho producido en las caras de la probeta en contacto con los

platos de aplicación de la carga, va disminuyendo al alejarse de esa zona hacia la mitad de

la altura de la probeta. Para probetas cilíndricas de esbeltez igual a 2, se admite que el

efecto ya no es apreciable en el tercio central. Las tensiones de tracción, perpendiculares al

eje de la carga en la zona del tercio central de la probeta, deberían producir, teóricamente,

una ruptura con dos conos de vértices enfrentados en el centro del cilindro. En algunas

ocasiones, no muy frecuentes, se constata esa configuración.

Ahora bien, pero como el concreto no es homogéneo ni la aplicación de la carga es

perfectamente equilibrada, los vértices de esos conos pueden quedar desplazados uno

respecto del otro, dando lugar a las rupturas en ‘bisel’, siendo estas las más frecuentes. En

las probetas cubicas o en las cilíndricas de esbeltez menor que 2, se considera que el efecto

de zuncho afecta a toda o casi toda la probeta.

Resistencia al aplastamiento

Para esta propiedad del concreto interesa destacar el procedimiento que se da en la

Norma COVENIN 1753:06, para a determinación de la resistencia al aplastamiento del

concreto en áreas de soporte sometidas a la compresión.

Durabilidad del concreto

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Según la Norma Venezolana COVENIN 337-78, la durabilidad es la propiedad que

tienen los morteros y concretos de resistir la acción continua de agentes destructivos con los

cuales están en contacto (después de fraguado). El Instituto Americano del Concreto (ACI-

318) define la durabilidad del concreto de cemento Portland, como la habilidad para resistir

la acción del intemperismo, el ataque químico, la abrasión, o cualquier otro proceso o

condición de servicio de las estructuras, causante del deterioro del concreto. La conclusión

primordial desprendida de la definición anterior, es que la durabilidad no es un concepto

absoluto dependiente solo del diseño de mezcla, también está en función del ambiente de

exposición y las condiciones de trabajo a las cuales lo sometamos.

En este sentido, no existe un concreto “durable” por si mismo, en donde las

características físicas, químicas y mecánicas adecuadas para ciertas circunstancias no

necesariamente lo habilitan para seguir siendo “durable” bajo condiciones diferentes.

Tradicionalmente se asoció la durabilidad a las características resistentes del concreto y

particularmente a su resistencia en compresión, pero las experiencias prácticas y el avance

de la investigación en este campo han demostrado que es solo uno de los aspectos

involucrados, pero no el único ni el suficiente para obtener un concreto durable.

Bryant Mather, uno de los pioneros en la investigación en la Tecnología del Concreto y

en el área de la durabilidad indica en uno de sus trabajos: “Está demostrado

científicamente que las estructuras de concreto se comportan inadecuadamente debido a

que las especificaciones técnicas fueron deficientes o que estás fueron correctas pero no se

siguieron en la obra”. No se debe copiar o “adaptar” especificaciones técnicas locales y

foráneas para proyectos y situaciones con similitudes aparentes, pero que, sin embargo,

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desde el punto de vista de la tecnología del Concreto y la durabilidad, se requiere una

evaluación y criterios particulares.

Exposición a condiciones especiales

Según los requisitos de Durabilidad del concreto establecidos en el capitulo 4 de la

Norma COVENIN 1753-2006 “Proyecto y Construcción de Obras en Concreto Estructural”

se establecen las siguientes condiciones:

Estanqueidad

El concreto destinado a ser estanco debe cumplir con los requerimientos de la tabla Nº 2.

Cuando el concreto estructural esté en contacto o rociado por aguas salobres o aguas de

mar, se deben satisfacer: a) los requisitos que se establecen en la tabla Nº 2 para la relación

agua/cemento o la resistencia del concreto, según se trate de agregado de peso normal o

liviano, respectivamente y; b) los de la Sección 7.2.4 de la Norma COVENIN 1753:2006

referentes a recubrimiento mínimo.

Tabla No. 2) Requisitos para Condiciones de Estanqueidad

Condiciones de Exposición

Concreto con agregado de pesos normal o agregado liviano

Máxima relación agua/cemento por peso.

Mínima resistencia del concreto a compresión f’c, kg/cm2

Concreto destinado a ser estanco: a. Concreto expuesto a agua dulce. b. Concreto expuesto a agua salobre o de mar.

0.50

0.45

260

300

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35

Para protección contra la corrosión de concreto reforzado en contacto o rociado por aguas salobres o aguas de mar.

0.40(1) 350(1)

(1) Cuando el recubrimiento mínimo requerido por la Sección 7.2.4 referente a la Norma se incrementa en 1cm, la relación agua / cemento puede aumentarse a 0,45 para el concreto de agregado de peso normal, o reducir fc′ a 300 kgf/cm2 para los concretos con agregado liviano. Esto último es lo recomendable en zonas sísmicas.

Fuente: COVENIN 1753:2006 Exposición a sulfatos

Cuando el concreto esté expuesto a soluciones que contienen sulfatos, debe cumplir con

los requerimientos de la tabla Nº 3. El cloruro de calcio no debe usarse como aditivo en

concretos expuestos a soluciones con concentraciones de sulfato, severas a muy severas, tal

como se establece en la tabla Nº 3.

Tabla No. 3) Requerimientos para concretos expuestos a soluciones que contienen sulfatos

Exposición a Sulfatos

Concentración de Sulfato como SO4

Tipo de Cemento(1)

Concreto con

Agregado Normal

Concreto con

Agregado Liviano

En suelos % en peso

En solución, partes por millón

(ppm)

Valor máximo de la relación

agua/cemento por peso(4)

Mínima resistencia a

la compresión,

f’c (kgf/cm2)(4)

Despreciable 0,00-0,10 0-150 - - -

Moderada (2) 0,10-0,20 150-1500 II,IP (Ms) IS(Ms) 0,50 260

Severa 0,20-2,00 1500-10.000 V 0,45 300

Muy severa Mas de 2,0 Mas de 10.000 V con

puzolana (3)

0,45 300

DERECHOS RESERVADOS

36

1) IP = Tipo I Portland; IS = Tipo I Portland-Escoria; II = Tipo II; V = Tipo V. La designación MS se emplea en cementos ASTM C 595 cuando se trata de exposiciones moderadas a los sulfatos. 2) Agua de mar. 3) Previamente debe comprobarse, que con este tipo de cemento la puzolana mejora la resistencia a sulfatos por medio de ensayos o por comportamiento satisfactorio en servicio. 4) Para estanqueidad o protección contra la corrosión puede requerirse una relación agua/cemento menor o una resistencia mayor; véase el Cuadro No. 2.2. Cuando además de esta sección deba satisfacerse la Sección “a”, se empleará el menor valor de la relación agua/cemento y el mayor valor de la resistencia mínima.

Fuente: COVENIN 1753:2006

Protección contra la corrosión

Para protección contra la corrosión, las concentraciones máximas del ion cloruro (Cl-)

soluble en agua, contenidas en el concreto, a una edad de 28 a 42 días, provenientes del

agua, los cementos y los aditivos, no deben exceder los límites, en porcentajes por peso de

cemento, que se especifican en tabla Nº 4. El método para determinar el contenido de ion

cloruro soluble en agua debe ser el ASTM C1218 o equivalente.

Tabla No. 4) Máximo contenido del Ion Cloruro, para Protección contra la Corrosión del Acero de Refuerzo

Tipo de Miembro Máximo contenido de Ion cloruro (Cl-) en el concreto, expresado como porcentaje del peso del cemento (%)

Concreto reforzado en condiciones de servicio expuesto al ion cloruro. 0,15

Concreto reforzado en condiciones de servicio que esté seco o protegido contra la humedad.

1,00

Otras construcciones de concreto reforzado. 0,30

Fuente: COVENIN 1753:2006 Análisis físico-químicos del concreto

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37

Troconis et al (2007), establecen los siguientes parámetros: Resistividad Eléctrica

Es una propiedad de cada material y corresponde al reciproco de su conductividad; su

unidad de medida es el ohm-cm u ohm-m. Depende en gran proporción del grado de

saturación de los poros del concreto y en menor grado de la hidratación de la pasta y de la

presencia de sales disueltas en la fase acuosa. Es función de variables tales como: el tipo de

cemento, las adiciones inorgánicas, la relación agua/cemento, la porosidad de la estructura,

entre otras.

Ultrasonido

Velocidad de Pulso: La velocidad de pulso ultrasonido es la relación existente entre la

distancia de viaje a través del concreto de una onda ultrasónica y el tiempo necesario para

recorrerla. Un impulso eléctrico generado por una unidad central se transmite a un emisor

excitando a un bloque de cristales. El emisor a través del bloque emite un pulso ultrasonido

donde el mismo viaja a través del concreto hasta que es detectado por el receptor. Aquí el

pulso ultrasonido se convierte en un impulso eléctrico, el cual se registra en un

osciloscopio. El tiempo entre la descarga inicial y la recepción del pulso se mide

electrónicamente. La longitud de la trayectoria entre los transmisores, dividido entre el

tiempo de viaje, da la velocidad promedio de la propagación de la onda.

DERECHOS RESERVADOS

38

Homogeneidad: Es la cualidad del concreto por la cual sus componentes aparecen

regularmente distribuidos en toda su masa, de manera tal que se encuentre en toda ella,

uniformidad de características, estructura, composición y propiedades físicas, mecánicas y

químicas.

Esclerometría

El ensayo esclerométrico es un método no destructivo que mide la dureza superficial del

concreto, proporcionando elementos para la evaluación de la calidad del mismo en su

estado endurecido. El índice esclerométrico (IE) es el valor obtenido a través de un impacto

del esclerómetro de reflexión sobre un área de ensayo, proporcionando directamente por

medio del aparato, medido como el numero de rebote del martillo.

Profundidad de Carbonatación

La carbonatación es la reducción de la alcalinidad normal (pH entre 12-14) del concreto

por efecto del CO2 el cual difunde desde el ambiente que lo rodea. En presencia de

humedad, el CO2 reacciona con los álcalis (usualmente hidróxidos de calcio, sodio y

potasio), neutralizándolos para formar carbonatos disminuyendo el pH por debajo de 10. El

aumento de carbonatación depende, en gran medida, del contenido de humedad y

permeabilidad del concreto. Entre ellos los más importantes son: Contenido de humedad

del concreto, permeabilidad del concreto, recubrimiento del concreto y defectos de

superficie.

Concentración de Cloruros

DERECHOS RESERVADOS

39

a) Cloruros libres: Son los solubles en agua y estos son los que representan un riesgo

para el acero de refuerzo al alcanzar niveles críticos y causar su despasivación.

b) Cloruro enlazado: Este es el cloruro combinado con las diferentes fases o

compuestos de la pasta de cemento, de los cuales el principal es el aluminato tricálcico.

c) Cloruros totales: Están representados por la sumatoria del cloruro enlazado y el

cloruro libre.

d) Coeficiente de difusión aparente (Dap): Coeficiente que permite conocer la

resistencia a la penetración del cloruro en el concreto. También se puede estimar el tiempo

aproximado en el cual estos iones llegan a nivel de la armadura en cantidad suficiente para

inducir su corrosión.

Resistencia a la compresión

La resistencia a la compresión del concreto corresponde a la tensión máxima (de ruptura

general) de compresión axial, en MPa, que puede soportar un testigo cilíndrico de diámetro

igual o superior a tres (3) veces el Tamaño Máximo Nominal (T.M.N) del agregado. La

resistencia a la compresión del concreto puede ser considerada como una de las

propiedades más importantes y necesarias para establecer una evaluación general de la

DERECHOS RESERVADOS

40

estructura, tanto desde el punto de vista de durabilidad, como de la capacidad de resistencia

mecánica.

Porosidad

Como porosidad del concreto se consideran los espacios vacios que quedan en la masa

de concretos y morteros a consecuencia de la evaporación del agua excedente del amasado

y del aire atrapado en su manipulación. Los poros dependiendo de su tamaño y

características se subdividen en:

a) Poros de gel: Son de menor tamaño (<15-25Å) y corresponden a espacios

intersticiales del gel de cemento. Estos poros solo intercambian agua con el ambiente

cuando se secan a humedades <20%.

b) Poros capilares: Son de forma variable y tamaño del orden de 2nm a 1µm. Cuando

están interconectados y abiertos al exterior constituyen la causa principal de la

permeabilidad de la pasta de cemento endurecida, así como su vulnerabilidad a la acción de

agentes externos. Por ello, la eliminación de la capilaridad interconectada es una condición

necesaria para su durabilidad.

c) Poros de aire: son generados con las burbujas de aire atrapadas en la masa del

concreto, en el proceso de manipulación tecnológica. No suelen estar interconectados entre

si y su dimensión es variable, aunque generalmente son mayores de 0.05mm. Aunque

afectan la resistencia mecánica, en cuanto a la durabilidad pueden, según el caso, inducir

efectos beneficiosos.

DERECHOS RESERVADOS

41

Como absorción capilar se considera la masa de agua por unidad de área que puede ser

absorbida en los capilares cuando el concreto se encuentra en contacto con agua líquida.

Representa la porosidad efectiva o accesible al agua y por tanto a los agresivos ambientales.

Diseño de mezclas de concreto

Según Porrero et al (2008), se conoce como diseño de mezcla el procedimiento mediante

el cual se calculan las cantidades necesarias de todos y cada uno de los componentes que

intervienen en una mezcla de concreto, para obtener de ese material el comportamiento

deseado, tanto durante su estado plástico como después, en estado endurecido. Los

requisitos para cumplir con una dosificación apropiada son:

a) Economía y manejabilidad en estado fresco.

b) Resistencias, aspecto y durabilidad en estado endurecido.

En algunos casos puede ser importante el color, peso unitario, textura superficial y otros.

Las cantidades de los componentes sólidos, agregados y cemento, suelen expresarse en

kilogramos por metro cubico de mezcla. El agua puede expresarse en litros o kilogramos

entendiendo, para el diseño de mezclas, que un kilogramo de agua equivale a un litro de

agua.

Un método de diseño de mezcla puede llegar a ser muy complejo si considera un gran

número de variables y una gran precisión o exactitud en la expresión de sus relaciones. Pero

debe al mismo tiempo, ser de fácil manejo y operatividad. Lo acertado es lograr un

equilibrio entre ambos extremos. Existen numerosos métodos para diseñar mezclas, los

DERECHOS RESERVADOS

42

cuales pueden asemejarse o pueden diferir entre ellos profundamente, de acuerdo con las

variables involucradas y las relaciones establecidas; esto indica que ninguno de ellos es

perfecto. De acuerdo con las condiciones reales de los materiales y de la tecnología del

concreto, pueden ser preferidos unos u otros.

Además de cumplir su propósito especifico de establecer las cantidades a usar de cada

componente, el diseño de mezcla es una importante herramienta para el análisis teórico de

la influencia que ciertos cambios en los materiales o en las proporciones de uso pudieran

tener sobre el concreto. Esto abre la puerta a la toma de decisiones sobre aspectos relativos

a materiales, equipos, costos, controles y otros.

Inevitablemente, los diseños de mezcla tienen cierto grado de imprecisión debido a que

las variables condicionantes de la calidad y el comportamiento del concreto son numerosas

y difíciles de precisar. Los posibles ajustes para dar mayor exactitud a las proporciones de

los componentes solo pueden conseguirse mediante ‘mezclas de prueba’, tanto de

laboratorio como de obra.

Ahora bien, en algunas circunstancias, en las cuales no es tan necesario precisar la

dosificación del concreto, o donde las exigencias del material no son particularmente

criticas, se pueden usar algunas reglas sencillas, o generales, para establecer las

proporciones entre los componentes, empleando ‘recetas’ aplicables a esos casos. Hay que

advertir que esas formulas deben ser tomadas solo como un punto de partida, sobre el cual,

la experiencia y los conocimientos de los responsables de la obra, podrán añadir los ajustes

necesarios para lograr, en definitiva, el concreto deseado.

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43

Método de Diseño de mezcla propuesto por el ACI-318

Este método da una gran aproximación de las proporciones de los ingredientes para

concreto normal, con agregados de densidad normal y para una trabajabilidad adecuada

para los vaciados normales en sitio. Es de amplia utilización en el país, permite obtener

mezclas de concreto de resistencia media a compresión hasta 450 kg/cm2 con agregados de

tamaño máximo hasta de 150 mm (6”), trabajabilidad medida en el cono de Abrams entre 3

y 18 cm y agregado fino con modulo de finura entre 2.40 y 3.00. Como sucede con

cualquier método de diseño, es necesario hacer mezclas de prueba, para obtener al final la

mezcla más adecuada para los fines propuestos, la cual será siempre la de mayor

durabilidad con el menor consumo de cemento.

Información previa: Hasta donde sea posible la selección de las proporciones deberá

basarse en datos de ensayos o en la experiencia con los materiales que han de usarse. La

siguiente información es de gran utilidad: Granulometría del agregado fino y grueso,

tamaño máximo del agregado, peso unitario compacto del agregado grueso, peso especifico

y porcentaje de absorción del agregado fino y grueso, agua requerida para el concreto

deducida de la experiencia con los agregados conocidos, relaciones entre resistencia y

relación agua/cemento para combinaciones conocidas de cemento y agregados, contenido

de aire, máxima relación agua cemento, máximo contenido de cemento y asentamiento.

Método de Diseño de mezcla propuesto por Joaquín Porrero

Según Porrero et al (2008), este método ha sido probado en laboratorios y en plantas de

preparación comercial de concreto, con excelentes resultados, y ha sido concebido

DERECHOS RESERVADOS

45

independiente del resto del procedimiento, lo que permite cambiar dicha proporción

(relación β), sin alterar la dosis de los restantes componentes, así como estudiar

comparativamente las posibilidades de uso de diferentes agregados.

El método es especialmente valido para concretos con asentamientos en el cono de

Abrams entre 2,5cm (1”) y 15cm (6”) y con resistencias a la compresión entre 180 y 430

kgf/cm2 (resistencias medias a los 28 días, en probetas cilíndricas de 15x30cm). Para

mezclas con asentamiento nulo o para concretos ultra- resistentes, o para los llamados

concretos pobres, habrá que acudir a procedimientos particulares.

Método de Diseño de mezcla propuesto por Rafael Fernández

Según Rafael Fernández, (1985), las características físicas y mecánica de los agregados

disponibles en la región para ser utilizados en la preparación de mezclas de concreto, las

cuales difieren apreciablemente de aquellas propias de los materiales utilizados como bases

a los distintos métodos de diseño que usualmente se utilizan en la ciudad de Maracaibo y

sus alrededores, serian de las causas de las grandes variaciones observadas frecuentemente

en los resultados de los ensayos de compresión sobre cilindros de concreto; variaciones en

las cuales las resistencias de diseño se ven disminuidas en alto grado. Esta metodología ha

sido desarrollada con base a los materiales tradicionalmente utilizados y los cuales por

muchos años se tendrán al alcance de la región zuliana.

Este método se fundamenta en los volúmenes sólidos de los componentes constituyentes

de la mezcla de concreto y se apoya en la premisa de que el concreto es un material

constituido por adecuadas cantidades de dos materiales: un agregado grueso, y un mortero

DERECHOS RESERVADOS

46

de arena cemento; este último material a su vez, constituido por arena y una pasta de

cemento.

Igualmente realiza una suposición en el cual el mortero debe ocupar la totalidad de los

vacios dejados por el agregado grueso en la condición de compactado, y el volumen total de

mortero puede ser mayor al volumen de vacios permitiendo que el agregado grueso flote en

la fase de mortero. Este método relaciona las cantidades de los distintos materiales

empleados en un concreto, con dos de las principales características de dicho material: la

resistencia a compresión a la edad de 28 días y el asentamiento de la mezcla fresca medido

sobre el cono de Abrams. Las ecuaciones y graficas establecidas en este método fueron

derivadas de resultados de laboratorio obtenidos sobre especímenes con agregado grueso

de T.M.N. ¾” y 1”, libre de granos más pequeños que el tamiz Nº 4.

DERECHOS RESERVADOS

44

especialmente para el caso de empleo de agregados poco controlados y el de profesionales

con relativa poca experiencia. De allí lo organizado y sistemático del procedimiento. El

método considera en primer término un grupo de variables que constituyen su esqueleto

fundamental: dosis de cemento, trabajabilidad, relación agua/cemento y resistencia.

Ahora bien, estas se vinculan a través de dos leyes básicas: Relación Triangular y Ley

de Abrams. Mediante factores de corrección, también toma en cuenta la influencia de

variables que tienen carácter general, tales como tamaño máximo y tipo de agregado, así

como también la calidad del cemento se considera de manera especial y el efecto reductor

de agua de los aditivos químicos.

Otros factores en los cuales, en determinadas circunstancias pueden llegar a ser muy

importantes, pero resultando ocasionales, no están considerados en el método, como es el

caso de: a) incorporación de aire; b) presencia elevada de ultrafinos, o; c) empleo de más de

dos agregados. Una ventaja del método es que no impone limitaciones a la granulometría ni

a las proporciones de combinación de los agregados.

A diferencia de otros métodos la combinación granulométrica puede ser variada a

voluntad (con las restricciones impuestas solo por los agregados disponibles) a fin de

alcanzar el objetivo propuesto el cual, en la mayoría de los casos, es máxima compacidad y

economía pero pudiendo ser otro. Por ejemplo: mezclas apropiadas para bombeo, o para

una estructura de concreto ‘a la vista’ (obra limpia), o para concretos de alta resistencia,

que no pueden ser diseñadas con el criterio de máxima compacidad y economía.

En el mismo orden de ideas, la proporción entre agregado fino y grueso y, por lo tanto,

la granulometría del agregado combinado, se establece en el método de manera

DERECHOS RESERVADOS

47

Variable Dimensiones Indicadores Unidades de medida

Método de diseño de mezcla

Resistencia a la compresión

Resistencia a la compresión de cilindros de concreto de 15*30.

Ensayo a la compresión mediante la maquina universal.

TrabajabilidadAsentamiento medido en estado fresco.

Ensayo con el Cono de Abrams.

Durabilidad

Profundidad de carbonatación.

Constantede carbonatación KCO2.

Resistividad eléctrica.

Corriente eléctrica en K?·cm .

Migración rápida de cloruros.

Permeabilidad del concreto al ión cloruro.

Porosidad total. % de porosidad del concreto.

Absorción capilar.

Constante de absorción capilar (S).

CostoPrecio asociado a 1 m3.

Precio en Bs de cada una de los materiales de la mezcla.

Mapa de Variables

Fuente: Moreno J. (2010)

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114

C A P I T U L O III

M A R C O M E T O D O L O G I C O

Tipo de Investigación

Según Barrera, J. (2007), los métodos, técnicas, tácticas y estrategias no son genéricos

para cualquier investigación; los métodos son diferentes en función del tipo de

investigación y del objetivo trazado, es decir, el tipo de inves

tigación se define en función de los objetivos planteados por el investigador. El alcance

establecido para este trabajo ha originado que dicha investigación sea de tipo “evaluativa”

en donde para Barrera, J. (2007), el objetivo de un investigación evaluativa es evaluar los

resultados de uno o mas programas, en donde los mismos han sido o están siendo aplicados

dentro de un contexto determinado.

Según Weiss (1987), la intención de la evaluación es medir los efectos de un programa

por comparación con las metas propuestas para lograr, a fin de tomar decisiones

subsiguientes acerca de dicho programa, para mejorar la ejecución futura. Aun cuando en

una investigación se pueden desarrollar procesos tanto analíticos, como descriptivos,

explicativos o de cualquier otra índole para llegar al resultado, lo que caracteriza a cada tipo

de investigación no es la clase de proceso involucrado, sino la clase de resultados a los

cuales llega el investigador y el nivel de profundidad en el cual se queda.

DERECHOS RESERVADOS

114

El proceso investigativo comienza con la exploración, es decir, la observación e

identificación de hechos que por una u otra razón, llaman la atención del investigador y la

conduce a formularse diversas preguntas. Una vez identificados, el siguiente paso es la

descripción, la cual consiste en la determinación de las características de los eventos

estudiados.

Posteriormente se pasa al estadio de análisis, donde el investigador reinterpreta el

evento de estudio en términos de ciertos criterios, lo cual le da apertura a una mayor

comprensión del mismo. En el estadio de comparación se estudia el evento para ver si se

manifiesta de manera distinta en diferentes contextos. El siguiente estadio, es la

explicación o búsqueda de los procesos o causas generadores de los eventos estudiados,

este es el estadio de la investigación donde nacen las teorías. Las teorías proporcionan un

apoyo conceptual dándole pauta al investigador para intentar hacer ciertas predicciones

acerca del evento, así, se entra en el estadio predictivo, las predicciones no son otra cosa

que hipótesis requiriendo ser comprobadas; sin embargo, para verificarlas en necesario

aplicar un diseño de investigación o un plan de acción en el cual el investigador determina

la manera en la cual va a controlar y modificar los eventos.

En el mismo orden de ideas, los diseños o propuestas forman parte del estadio

proyectivo, y la ejecución como tal se considera una intervención, es decir, el estadio

interactivo. La recopilación y análisis de resultados permite verificar si las hipótesis o

predicciones planteadas eran correctas y, si el investigador lo desea, puede evaluar los

resultados de la intervención en términos de lo que pretendía lograr. No siempre es

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50

necesario iniciar con un estadio exploratorio o descriptivo, o terminar con un estadio

evaluativo. El investigador puede comenzar en cualquier estadio de la espiral y culminar su

investigación en cualquier estadio posterior a ese. Los estadios por donde va a pasar se

harán explícitos en sus objetivos específicos.

Ahora bien, una vez establecido el contexto teórico en el cual se enmarca una

investigación de tipo evaluativa, se confirma que esta investigación en particular es de tipo

evaluativa, la cual intenta resolver una situación, llenar un vacio o necesidad, a través de la

aplicación de un programa de intervención, el cual es evaluado en el transcurso de la

investigación, es decir, con esta investigación se busca establecer criterios de evaluación en

cuanto a los métodos de diseño de mezclas de concreto con mayor aplicación en el mercado

de la construcción, con el objeto de generar una solución al problema.

Diseño de la investigación

Según Barrera, J. (2007), el diseño de investigación hace explícitos los aspectos

operativos de la misma. Si el tipo de investigación se define en base en el objetivo, el

diseño de investigación se define con base en el procedimiento. El diseño alude a las

decisiones tomadas en cuanto al proceso de recolección de datos (y de experimentación en

el caso de las investigaciones confirmatorias y las evaluativas), permitiendo al investigador

lograr la validez interna de la investigación, es decir, tener un alto grado de confianza de

que sus conclusiones no son erradas.

DERECHOS RESERVADOS

51

Ahora bien, según los criterios establecidos por Barrera, J. (2007), la presente

investigación se encuentra inclinada desde el punto de vista de la fuente de información

hacia un diseño de laboratorio, en vista de utilizar una fuente viva y la información se

recoge en un ambiente artificial o creado. Dentro del mismo contexto pero ahora desde una

perspectiva temporal, el diseño de investigación es de tipo contemporáneo siendo su

propósito es obtener información de un evento actual. Ahora bien, debido a que la

información se recoge en un solo momento del tiempo la investigación se define como

transeccional.

En lo que respecta a la amplitud y organización de los datos, el diseño está orientado al

estudio de varios eventos por cada tipo de evento, en ese caso se denomina multivariable o

multieventual. Los diseños multivariables pueden implicar organizaciones diferentes de la

información, en este caso se denomina diseño de rasgo debido al énfasis realizado a las

características aisladas de los eventos. En definitiva según los criterios establecidos por

Barrera, J. (2007), en este caso se trata de un diseño de investigación de laboratorio,

transeccional contemporáneo y multivariable de rasgo.

Por otro lado Barrera, J. (2007), establece otros criterios para determinar el diseño de

investigación, los mismo son aplicables para investigaciones de tipo confirmatoria y

evaluativa, siendo la última la establecida en este caso. Según los criterios relacionados con

el grado de intervención del investigador y la rigurosidad del control de variables extrañas,

esta investigación se centra bajo un diseño experimental siendo el investigador quien

interviene sobre las variables independientes o sobre los procesos causales y los modifica

de manera intencional y planificada para ver los efectos, pero además hace un control

DERECHOS RESERVADOS

52

estricto de variables extrañas para descartar que los cambios hayan sido originados por

otros factores distintos a las variables independientes. Dentro de este mismo contexto, el

diseño experimental consiste en establecer una condición o aplicar un estimulo bajo

determinadas circunstancias, para después evaluar los efectos de dicha exposición,

(Hernández, Fernández y Baptista, 2003).

Variables o Eventos de Estudio

Según Barrera, J. (2007), en algunos contextos se habla de “variables” para referirse a

las características en donde el investigador enfoca su estudio; sin embargo, el concepto de

evento es mas amplio en comparación con el de variable. Una variable es una característica

que asume valores diferentes de una unidad de estudio a otra, o en la misma unidad a lo

largo del tiempo. Ahora bien, un evento puede ser una variable (característica que varia), o

una constante (a veces interesa estudiar características establecidas como constantes), o una

situación (la cual comprende un conjunto de variables), o un proceso (el cual contiene un

conjunto de fases o etapas para llegar a un resultado), o un hecho (algo ocurrido en un

momento determinado).

La definición de los eventos implica precisar cuál o cuáles serán los fenómenos, eventos,

características, procesos o situaciones a estudiar. Exige definirlos conceptualmente y

también determinar de qué manera se van a medir o cómo se va a obtener la información

requerida. En base a la definición anterior, se establecen para esta investigación tres

eventos o variables de estudio correspondientes a los tres métodos de diseño de mezcla

DERECHOS RESERVADOS

53

mencionados en el capítulo 1, derivándose de cada uno de ellos tres variables de estudio

denominadas Resistencia a la compresión, Durabilidad y Costo.

Unidades de Estudio (Población y Muestra)

La población se define como la totalidad de individuos o elementos en los cuales pueden

presentarse determinada característica susceptible de ser estudiada. Es considerada si al

investigador le interesa obtener explicaciones y predicciones de carácter general, o

afirmaciones generalizables a toda una población, es de suponer que el estudio debe hacerse

en todo el universo, (Canales, 2001, p.145).

La población de un estudio es el universo de la investigación, sobre la cual se pretende

generalizar los resultados. Está constituida por características o estratos donde le permiten

distinguir los sujetos, unos de otros. Esas características de la población se deben delimitar

con la finalidad de establecer los parámetros muéstrales. Se incluye en esta la totalidad de

los sujetos, objetos, fenómenos o situaciones que se desean investigar, (Chávez, 2001,

p.162).

Según Barrera, J. (2007), una población es el conjunto de seres poseedores de la

característica o evento a estudiar, los cuales se enmarcan dentro de los criterios de

inclusión. De acuerdo a las definiciones planteadas sobre la población, se puede afirmar

que la población de estudio de esta investigación se encuentra constituida por probetas

cilíndricas de concreto elaboradas bajo los diseños de mezcla planteados en este trabajo, y

DERECHOS RESERVADOS

54

bajo las limitaciones y características ya establecidas, logrando a través de ellos recolectar

los datos susceptibles de análisis.

Ahora bien, debido a la variedad que se presenta en cuanto a las dimensiones de las

probetas cilíndricas, fue necesario establecer dos grupos de unidades de estudio; el primero

formado por probetas cilíndricas de diámetro 15cm y de altura 30cm, con los cuales se

obtuvieron los valores de resistencia a la compresión; el segundo formado por probetas

cilíndricas de diámetro 10cm y de altura 20cm, en los cuales se medieron los parámetros de

durabilidad del concreto.

Según Barrera, J. (2007), en algunos casos la población es tan grande que no se puede

estudiar toda, entonces el investigador tendrá la posibilidad de seleccionar una muestra. El

muestreo no es un requisito indispensable de toda investigación, eso depende de los

propósitos del investigador, el contexto y las características de sus unidades de estudio. Es

importante tener especial cuidado con la determinación del tamaño de la muestra del evento

o variable requerida por estudiar, en vista de la influencia del tamaño en la confianza

esperada de los resultados obtenidos. Es por esta razón la importancia en la presentación de

una justificación normativa y estadística del tamaño de la muestra con la cual se desea

trabajar. A continuación se presenta la justificación de lo antes mencionado:

Según la Norma Venezolana COVENIN 1753:2006 “Proyecto y Construcción de Obras

de Concreto Estructural”, un ensayo de resistencia a la compresión viene dado por el

promedio de las resistencias de al menos dos cilindros hechos de la misma muestra,

ensayados a los 28 días o a una edad de ensayo especificada. Del mismo modo la Norma

DERECHOS RESERVADOS

55

Venezolana COVENIN 3549:1999, “Tecnología del Concreto. Manual de Elementos de

Estadística y diseño de Experimentos” define como una serie de probetas al grupo de

probetas extraídas de una misma muestra, representativa de una amasada de concreto,

preparada y conservada en iguales condiciones y que se ensayan a una misma edad, cada

serie de probetas debe tener tres unidades y, como mínimo dos en el caso de

investigaciones de laboratorio.

Del mismo modo, define como lote de concreto, el volumen de concreto de igual o

semejante dosificación y materiales componentes, el cual es confeccionado y puesto en

obra en condiciones sensiblemente iguales siendo sometido a juicio de una sola vez. No

obstante, la norma establece que es conveniente cuando se desee evaluar estadísticamente

el lote, cuente con no menos de 30 series de probetas, haciendo de los resultados mucho

más confiables.

Seguidamente, para la determinación de la resistencia a la compresión del concreto,

dentro de los alcances de esta investigación y para las dos edades de ensayo establecidas (7

y 28 días), fue necesario la realización de 60 probetas para cada edad. Así mismo, debido a

los porcentajes de variación que se pudiesen presentar en el estudio y por ende algunos

resultados objeto de rechazo, fue necesario la realización de algunos ensayos adicionales

con el objeto de garantizar la mínima cantidad establecida por norma, para ello se fijó una

cantidad de 66 probetas por cada edad de ensayo.

Dentro del mismo orden de ideas, y ahora dentro del contexto referente a los parámetros

que definen la durabilidad del concreto, el tamaño de la muestra se encuentra definido por

DERECHOS RESERVADOS

56

los procedimientos de ensayos ya establecidos dentro del Centro de Estudios de Corrosión

de la Universidad del Zulia, tomando en cuenta su amplia trayectoria en la investigación de

los fenómenos estudiados, de los resultados obtenidos y de la estabilidad de las variables

desde el punto de vista estadístico y de manipulación de la muestra. Para la definición de

estos parámetros el número de probetas cilíndricas oscila entre 3 y 6 para cada parámetro

estudiado, siendo este tamaño de muestra suficiente para obtener resultados confiables y

validos.

Ahora bien, la variable costo fue definida en base a los resultados de las dosificaciones

de los materiales obtenidas con cada uno de los métodos de diseño, siendo esta variable

medida solo una vez por método, debido a la invariabilidad de las proporciones de los

materiales. La muestra estudiada estuvo constituida de la manera como se muestra en el

Cuadro No. 1.

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57

Cuadro No. 1) Variables y Tamaño de la Muestra

METODO EVENTO O VARIABLE UNIDAD DE ESTUDIO EDAD DE

ENSAYO CANTIDAD

INST

ITU

TO

AM

ER

ICA

NO

DE

C

ON

CR

ET

O. (

AC

I)

Resistencia a la Compresión

Probetas cilíndricas de concreto D=15cm y H=30cm

7 días 66

28 días 66

Porosidad Total Probetas cilíndricas de concreto D=10cm y H=5cm

28 días 6

Absorción Capilar Probetas cilíndricas de concreto D=10cm y H=5cm

28 días 6

Resistividad Eléctrica Probetas cilíndricas de concreto D=10cm y H=5cm

28 días 3

Migración de Cloruros Probetas cilíndricas de concreto D=10cm y H=5cm

28 días 3

Carbonatación Probetas cilíndricas de concreto D=10cm y H=5cm

28 días 4

JOA

QU

IN P

OR

RE

RO

, “M

AN

UA

L

DE

L C

ON

CR

ET

O E

STR

UC

TU

RA

L” Resistencia a la

Compresión Probetas cilíndricas de concreto D=15cm y H=30cm

7 días 66

28 días 66


28 días 6


28 días 6


28 días 3


28 días 3


28 días 4

PRO

F. R

AFA

EL

FE

RN

AN

DE

Z

(LU

Z)

Resistencia a la Compresión

Probetas cilíndricas de concreto D=15cm y H=30cm

7 días 66

28 días 66


28 días 6


28 días 6


28 días 3


28 días 3


28 días 4


DERECHOS RESERVADOS

58

Procedimiento

Caracterización de los componentes:

Para lograr una evaluación de los métodos en base a variables controladas, se hace

necesario el conocimiento de las características de los diferentes materiales que intervienen

en los diferentes diseños de mezcla. Los ensayos a los componentes se realizaron en el

laboratorio de Estructuras y Materiales de la Facultad de Ingeniería de la Universidad del

Zulia.

1. Caracterización de los agregados:

Para esta investigación el control de las variables ajenas al método de diseño de mezcla

es fundamental para el análisis de los resultados, es por ello la necesidad de realizar una

serie de ensayos previos, tanto para agregado grueso como para el agregado fino, los

cuales permitieron conocer las características y propiedades de los mismos. Los ensayos

que se realizaron a los agregados se presentan en la Cuadro No. 2, así como las

correspondientes normas establecidas para la ejecución de dichos procedimientos.

DERECHOS RESERVADOS

59

Cuadro No. 2) Ensayos a los Agregados ENSAYO AGREGADO GRUESO AGREGADO FINO

Composición Granulométrica COVENIN 255:1998 COVENIN 255:1998

Densidad y Absorción COVENIN 269:1998 COVENIN 268:1998

Peso Unitario COVENIN 263:1978 COVENIN 263:1978

Pasa # 200 - COVENIN 258:1977

Partículas menores de 20μ - COVENIN 259:1977

Contenido de Impurezas Orgánicas

- COVENIN 256:1977

Resistencia al Desgaste COVENIN 266:1977 -


Conocida las propiedades y características de los agregados, el agregado grueso fue

sometido a un lavado con el objeto de eliminar toda materia orgánica y finos presentes en

él, para posteriormente ser secado, pesado, embolsado y almacenado en un lugar seco y

limpio. De igual manera, a excepción del lavado se procedió para el agregado fino, es

decir, se seca, se pesa, embolsa y almacena con el objeto de mantener una humedad cero, y

condiciones óptimas concernientes al manejo y calidad del mismo permitiendo un

equilibrio en las condiciones de ensayo de laboratorio. Los resultados de los ensayos se

observan en las tablas Nº 5 y Nº 6

Tabla No. 5) Resultados de Ensayos al Agregado Fino

Muestra Peso Unitario

Compacto (g/cm3)

Peso Especifico

(g/cm3) % Absorción % Vacios Modulo de

Finura

1 1635 2,42 0,62 -

1,85 2 1639 2,48 0,64 - 3 1649 2,45 0,55 -

Promedio 1641 2,45 0,60 0,3128


DERECHOS RESERVADOS

60

Tabla No. 6) Resultados de Ensayos al Agregado Grueso

Muestra Peso Unitario

Compacto (g/cm3)

Peso Especifico

(g/cm3) % Absorción % Vacios %

Des. TMN

1 1611,5 2,63 1,00 -

25,1 1" 2 1599,1 2,61 1,10 -

3 1606 2,68 1,04 -

Promedio 1605,53 2,64 1,05 0,4063 Fuente: Moreno J. (2010)

Caracterización del cemento

Se utilizó un cemento de características definidas y normalizadas como lo es el cemento

Portland Tipo I, proveniente de la empresa CEMEX de Venezuela. Ver Grafico Nº 1.

Grafico No. 1) Cemento Portland gris Tipo I

Caracterización del Agua

Se utilizó agua proveniente de la red de agua potable de la ciudad de Maracaibo, cuya

calidad está comprobada y garantizada por la Hidrológica del Lago de Maracaibo,

(HIDROLAGO).

DERECHOS RESERVADOS

61

Diseño de las mezclas de concreto

En base a las limitaciones establecidas para esta investigación, en cuanto a las

características principales del concreto tanto en estado fresco como en estado endurecido,

partiendo de la necesidad de obtener una mezcla cuya trabajabilidad medida en el cono de

Abrams sea de 5” y cuya resistencia a la compresión a la edad de 28 días sea de 250 kg/cm2

se estableció la aplicación de los tres métodos de diseño ya mencionados, en base a los

procedimientos particulares de cada uno de ellos.

Método de diseño de mezcla propuesto por el ACI-318

La estimación de los materiales por peso, para un terceo de concreto; es un desarrollo

cuya secuencia es lógica, mediante pasos de avance. Adaptados a las características de los

materiales disponibles, a fin de conseguir una mezcla adecuada de trabajo. Los pesos de los

materiales para la dosificación por metro cúbico de concreto, se determinaron siguiendo la

secuencia descrita a continuación y utilizando las tablas que aparecen en el anexo:

1. Selección del asentamiento: Cuando el asentamiento no ha sido prefijado. Puede

seleccionarse apropiadamente de la Tabla No.7. Si los métodos de colocación así lo

permiten pueden usarse mezclas de consistencia menos fluida.

2. Selección del tamaño máximo nominal del agregado (T.M.): Generalmente, el

tamaño máximo deberá ser aquel que sea económicamente factible y adecuado a las

dimensiones de la estructura. En ningún caso deberá exceder la menor de las siguientes

condiciones: a) 1/5 de la dimensión menor entre los lados del encofrado; b) 1/3 de la altura

DERECHOS RESERVADOS

62

de la losa y c) % del espacio mínimo .entre barras de refuerzo individual, grupos de barras,

o cables de pretensado. Estas limitaciones pueden excederse, cuando la trabajabilidad y los

métodos de compactación sean tales, que el concreto pueda colocarse sin producirse

cangrejeras o vacios.

Tabla No. 7) Selección del Asentamiento (ACI) Asentamientos recomendados

Tipo de Construcción Asentamiento (cm) Máximo MínimoFundaciones armadas: Muros y zapatas. 8 2

Sin armar: Zapatas, cajones sumergiblesy muros 8 2

Vigas y muros con armadura. 10 2 Columnas. 10 2 Losa y pavimentos. 8 2 Concreto masivo. 8 2

Fuente: Diseño de Mezclas ACI

3. Estimación del agua de mezclado y del contenido de aire: La cantidad de agua

requerida, por metro cúbico de concreto, para producir el asentamiento deseado depende

del tamaño máximo, la forma de las partículas y la cantidad de aire incorporado. La tabla

No.8 suministra estimaciones del agua necesaria para concretos producidos con varios T.M.

de agregado con y sin aire incorporado. Dependiendo de la textura y forma de los

agregados, los requerimientos de agua pueden estar por debajo o por encima de los valores

tabulados, pero estos son lo suficientemente precisos como para una primera estimación.

En la tabla No.8 se indica la cantidad aproximada de aire atrapado en la composición de

un concreto sin aire incorporado, e indica los niveles promedios recomendados de aire, en

un concreto en el cual el aire se incorpora, principalmente, con propósitos de durabilidad.

DERECHOS RESERVADOS

63

El aire incorporado debe usarse siempre en concreto para estructuras sometidas a heladas y

descongelado, y generalmente en aquellas expuestas al agua de mar o a los sulfatos.

Cuando no se espera una exposición severa, se obtienen efectos beneficiosos desde el punto

de vista de la trabajabilidad y de la cohesión del concreto, usando niveles de contenido de

aire que sean la mitad de los requeridos para un concreto con aire incorporado.

Tabla No. 8) Estimaciones de Agua de mezclado (ACI)

Agua de MezcladoAsentamiento

(cm) Agua (Kg/m3 de concreto) para tamaño máximo recomendado (m.m)

10 12.5 20 25 50* 70* 150* Concreto sin aire incorporado

3 a 5 205 200 185 180 160 155 145 125 8 a 10 225 215 200 195 175 170 160 140

15 a 18 240 230 210 205 185 180 170 - % aprox. De

aire atrapado. 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2

Concreto con aire incorporado

3 a 5 180 175 165 160 145 140 135 120 8 a 10 200 190 180 175 160 155 150 135 15 a 18 215 205 190 185 170 165 160 135

% aprox. De aire

recomendado.

8 7 6 5 4.5 4 3.5 3

(*) Los asentamientos han sido medios con materiales sin fracción de tamaño mayor de 40m.m

Fuente: Diseño de Mezclas ACI

4. Selección de la relación agua/cemento: La relación agua/cemento se determina no

solamente, en razón de las exigencias de la resistencia, sino también por factores de

durabilidad y propiedades determinantes del acabado. Ya que diferentes agregados y

diferentes cementos generalmente producen diferentes resistencias con la misma relación

agua/cemento, es muy deseable tener o desarrollar las relaciones entre resistencia y relación

DERECHOS RESERVADOS

64

agua/cemento para los materiales a emplearse. La tabla No. 9 suministra los valores para

concreto a ser elaborado con cemento Portland Tipo 1, con materiales típicos, para obtener

resistencias basadas en el ensayo de cilindros curados y ensayados en condiciones normales

de laboratorio en, 28 días.

Tabla No. 9) Selección de la relación a/c Resistencia a la compresión y relación agua-cemento

Resistencia a la compresión (Kg/cm2) a los 28 días.

Relación agua / cemento en peso

Sin Aire incorporado Con aire incorporado 450 0.38 - 400 0.43 - 350 0.48 0.4 300 0.55 0.46 250 0.62 0.53 200 0.7 0.61 150 0.8 0.71

(*) Se considera que el contenido de aire no supera el dado en la tabla 5.3.3.para una misma relación a/c, la resistencia decrece cuando aumenta el contenido de aire.

La resistencia se obtiene sobre probetas cilíndricas de 20cm de diámetro y 30cm de alto, curadas en ambiente húmedo a 23 + 1.7 ºC durante 28 días.

Fuente: Diseño de Mezclas ACI-318

Para condiciones de exposición severa, la relación agua/cemento debe mantenerse baja,

aun cuando las necesidades de agua deban satisfacerse con valores altos. La tabla Nº 10 da

los valores límites.

5. Cálculo del contenido de cemento: La cantidad de cemento, por unidad de

volumen de concreto, se fija por las determinaciones hechas en los pasos 3 y 4. El cemento

requerido es igual al contenido estimado de agua, dividido por la relación agua/cemento. Si

la especificación incluye, sin embargo, un límite mínimo en la cantidad de cemento,

además de las exigencias de resistencia y durabilidad, la mezcla debe basarse en cualquier

criterio que conduzca a la mayor cantidad de cemento.

DERECHOS RESERVADOS

65

Tabla No. 10) Valores limites de la relación agua/cemento (ACI) Relación agua /cemento permisible para concreto sujeto a exposiciones severas

Tipo de estructura

Estructura continua o frecuentemente mojada y expuesta a congelación y deshielo+

Estructura expuesta a agua del mar o a sulfatos.

Secciones esbeltas (barandales, guarniciones, umbrales, ménsulas, trabajos ornamentales) y secciones con mas de 3 cm de recubrimiento sobre el acero de refuerzo.

0.45 0.40++

Todas las demás estructuras 0.50 0.45++ . Basado en el informe del comité ACI 201.”durability of concrete in service”,

previamente citado. + El concreto siempre debe tener aire incluido. ++ si se emplea cemento resistente a los sulfatos.( Tipo II y Tipo V de la norma ASTM C150), la relación agua/cemento permisible puede incluirse en 0.05.

Fuente: Diseño de Mezclas ACI-318

6. Estimación del contenido de agregado grueso: En la tabla Nº 11 se da el volumen

de agregado grueso para un volumen unitario de concreto. Puede verse, que para igual

trabajabilidad el volumen del agregado grueso depende solo de su T.M. y del Módulo de

finura del agregado fino. El volumen del agregado se convierte en peso seco del agregado

grueso requerido por metro cúbico de concreto, multiplicándolo por el peso unitario

compacto del agregado grueso seco.

7. Estimación del contenido de agregado fino: Para obtener la cantidad de agregado

fino, se utiliza para mayor exactitud el método del volumen absoluto. En este caso, el

volumen total de los ingredientes conocidos-agua, aire, cemento y agregado grueso, se resta

del volumen unitario de concreto, para obtener el volumen del agregado fino, necesario. El

volumen ocupado en el concreto por cualquier ingrediente es igual a su peso dividido por la

DERECHOS RESERVADOS

66

densidad de aquel material siendo esto último el producto del peso unitario del agua por el

peso específico del material.

Tabla No. 11) Determinación del Volumen del Agregado Grueso Volumen del agregado grueso para un volumen unitario de concreto

Tamaño máximo del agregado

Volumen de agregado por m3 de concreto, para diferentes módulos de finura de arena.

m.m Pulg. 2.40 2.60 2.80 3.00 10 1/8 0.50 0.48 0.46 0.44

12.5 1/2 0.59 0.57 0.55 0.53 20 3/4 0.66 0.64 0.62 0.60 25 1 0.71 0.69 0.67 0.65 40 11/2 0.76 0.74 0.72 0.70 50 2 0.78 0.76 0.74 0.72 70 3 0.81 0.79 0.77 0.75

150 6 0.87 0.85 0.83 0.81 (*) Estos valores corresponden a la condición de pesos unitarios compactado-seco; y han

sido obtenidas de relaciones empíricas que producen una trabajabilidad adecuada para construcciones de concreto armado. Cuando se requieran concretos con mayor

trabajabilidad, por ejemplo en pavimentos, los valores de la tabla pueden incrementarse en 10%, para trabajabilidades mayores, para bombeo por ejemplo, pueden ser reducidas

en 10%. Fuente: Diseño de Mezclas ACI-318

8. Ajustes debido a la humedad del material: En el peso de los agregados que deben

usarse para el concreto debe tomarse en cuenta su humedad. Generalmente los agregados

están húmedos y a su peso seco debe agregársele un porcentaje por el agua que contiene,

tanto absorbida como superficial. El agua de mezclado debe reducirse en una cantidad igual

a la del agua libre aportada por el agregado o sea humedad total menos absorción.

9. Ajustes de las mezclas de prueba: las proporciones calculadas para la mezcla

deben ser comprobadas con mezclas de prueba o ensayo, preparadas y probadas de acuerdo

con la norma COVENIN 354-92 " Mezclado de concreto en el laboratorio", la COVENIN

DERECHOS RESERVADOS

67

338-02 ( ASTM C192:90 ) "Fabricación, curado y ensayo de cilindros de concreto en el

laboratorio" y también, deberá, observarse cuidadosamente la trabajabilidad, para evitar la

segregación y lograr acabados apropiados, para esto se debe medir el asentamiento por la

norma COVENIN 339-03. El contenido de aire incorporado se debe comprobar de acuerdo

a la norma COVENIN 347-79, (ASTM C138:92, C137 ó C231:90). Los ajustes para las

mezclas subsecuentes, se harán de acuerdo al procedimiento siguiente:

a) Si el asentamiento de la mezcla de prueba no era el correcto, se aumentará o

disminuirá la cantidad de agua estimada, en 2 kg/m3, para un aumento o disminución de 1

cm. en el asentamiento.

b) Calcular el peso de cemento que se debe ajustar para mantener la relación

agua/cemento constante, dividiendo la cantidad de agua que se debe añadir o disminuir en

cada m3 de concreto, según el criterio del paso "a", por la relación agua/cemento: agua

/relación a/c.

c) Calcular el volumen de cemento dividiendo el peso de cemento calculado en "b" por

su peso específico.

d) Calcular el nuevo volumen de concreto en litros sumando o restando al volumen

inicial de concreto (1000 litros), el volumen de agua que se debe añadir o disminuir, y el

volumen de cemento calculado según el paso "e".

e) Calcular el factor de ajuste "K" dividiendo el volumen inicial de concreto por el

volumen de concreto calculado en "'d".

DERECHOS RESERVADOS

68

Agua de Amasado (kg) 195,0

Características de los Agregados % Aire atrapado 1,50

PARAMETRO PIEDRA ARENA Rm 287

T.M.N.(pulg) 1 - a/c 0,568

M.F. - 1,85 Cemento (kg) 343,31

γ(gr/cm3) 2,64 2,45 Ag. Grueso (m3) 0,77

% Humedad 0,00 0,00 Peso A.G. seco (kg) 1236,26

% Absorcion 1,05 0,60 Volumen A.F. seco (lt) 212,73

P.U.C. (kg/m3) 1605,53 - Peso A.F. seco (kg) 521,19

UTILIZANDO LA TEORIA PLASTICA: FD = 10 % y Z = 1,282

CANTIDAD PIEDRA (kg) ARENA (kg) CEMENTO (kg) AGUA (kg)

Teorica 1236,26 521,19 343,31 195

Teorica corregida 1236,26 521,19 343,31 211,11

Real 1233,27 520,71 341,05 213,16

Resistencia Nominal de Calculo (f'c) : 250 kg/cm2

Asentamiento : 5 pulg

CALCULANDO PARA 1 M3

f) Los pesos ajustados de cada ingrediente se calculan como sigue:

Peso de agua = Peso de agua inicial (+ ó -) el peso de agua determinado en "a"

multiplicado por el factor K.

Peso de cemento = Peso de cemento inicial (+ ó -) el peso de cemento determinado en

"b" multiplicado por el factor K.

Peso del agregado grueso =peso inicial del agregado grueso multiplicado por el factor K.

Peso del agregado fino = Peso inicial del agregado fino multiplicado por el factor K

En la tabla Nº 12 se resalta en forma resumida los valores teóricos de los componentes

de la mezcla obtenidos en base a la metodología propuesta por el ACI-318, así como

también los resultados definitivos de dichos componentes después de los ajustes realizados

en la mezcla de prueba.

Tabla No. 12) Diseño de Mezcla por el ACI-318


DERECHOS RESERVADOS

69

Método de diseño de mezcla propuesto por Rafael Fernández

Quien necesite un diseño de mezcla de concreto, hace dos exigencias básicas: la

resistencia a compresión (RcR) y la trabajabilidad (S). Este par de variables se encuentran

relacionadas mediante una variable común, la relación agua/cemento (Ver grafico Nº 2).

Grafico No. 2) Carta R2=0.65, Método R.S. Fernández

Fuente: Diseño de Mezclas de Concreto R.S. Fernández F. Condes 257-81

En esta carta aparecen dibujadas dos familias de líneas, una familia de líneas curvas y

una familia de líneas rectas. Cada línea de las familias de las familias de curvas esta

DERECHOS RESERVADOS

70

identificada con un número romano del I al VII y a cada una de ellas corresponde una línea

recta identificada con el mismo número. A cada número romano corresponde un valor del

parámetro (VM/VP) y un par de ecuaciones para línea curva y para línea recta. Esta

información aparece resumida en el cuadro No. 3.

Cuadro No. 3) Ecuaciones de la Carta R2=0.65

Fuente: Diseño de Mezclas de Concreto R.S. Fernández F. Condes 257-81

DERECHOS RESERVADOS

71

En primer lugar, gráficamente se determinará cual es el número de la primera pareja de

líneas que satisfacen más aproximadamente la pareja de valores “RcR” y “S”; para ello se

trazará por el valor “RCR” una línea horizontal la cual cortará alguna o todas las curvas; por

cada intersección se bajará una vertical la cual cortará igual numero de rectas identificadas

con igual numeración. Aquella numeración correspondiente al valor más próximo al

prefijado “S”, identificará la pareja de líneas con las cuales se deberá trabajar, siempre y

cuando el tamaño máximo nominal (T.M.N.) del agregado sea ¾” o 1”.

Recomendaciones para el diseño: Las ecuaciones y graficas establecidas en este método

fueron derivadas de resultados de laboratorio obtenidos sobre especímenes con agregado

grueso de T.M.N. ¾” y 1”, libre de granos más pequeños que el tamiz Nº 4. Si se utiliza un

agregado grueso con tamaño distinto a ¾” o 1”, se sugiere proceder de la siguiente manera:

a) Para tamaños menores que ¾” se recomienda disminuir la resistencia en 15kg/cm2 por

cada 1/8” de disminución en el T.M.N y aumentar la trabajabilidad en 2 o 4 cm según el

T.M.N. sea ½” o 3/8”. b) Para tamaños mayores de 1” hasta 1 ½” se recomienda aumentar

la resistencia de diseño en 15kg/cm2 por cada 1/8” de aumento en el T.M.N y disminuir la

trabajabilidad en 2 a 4cm tomando en cuenta el tamaño del agregado.

A continuación se describen los pasos a seguir para el diseño de la mezcla:

1. Se fija el valor de la resistencia a la compresión Rcr.

2. Por el valor de Rcr fijado, se traza una línea horizontal que cortará la curva deseada;

sin cortar esta la zona punteada ya que se correría el riesgo de obtener mezclas donde se

presenten problemas de segregación; por el punto de intercepción se baja una línea vertical

DERECHOS RESERVADOS

72

hasta cortar la línea recta correspondiente a la línea curva, determinando así el valor del

asentamiento.

3. Se determina del cuadro 3.8 las características del par de líneas, es decir, el valor del

parámetro Vm/Vp las ecuaciones Rcr = T/Fρ y S = J + G * ρ

4. De la ecuación Rcr = T/Fρ se despeja el valor de la relación a/c (ρ):

ρ = LnF

RcrLnLnT )(−

5. De la ecuación S = J + G * ρ se determina el valor de asentamiento (S), sustituyendo

el valor de ρ calculado en el paso anterior.

6. Con R2 = 0,65 se calcula el valor de X2 a través de la ecuación:

2200.12

RRX −

=

7. Conocidos los valores de ρ, X2 y r2 (relación de vacíos de la arena) se calcula el

valor de la relación VC/VA por medio de la ecuación:

ρ15,300.122/

++

=XrVAVC

8. Sustituyendo los valores de Vm/Vp y r1 (relación de vacíos de la piedra) en la

ecuación X1 = Vm/Vp – r1 se obtiene el valor de X1.

9. Se calcula la proporción de piedra (R1), a partir de la ecuación:

100.100.11

XR

+=

DERECHOS RESERVADOS

73

10. Se obtiene el volumen de piedra (Vp), a través de la ecuación Vp = R1*Vco,

sustituyendo el valor del volumen del concreto establecido.

11. Se calcula el volumen de mortero (Vm), a partir de la ecuación Vm = Vp*K1;

donde K1 es la relación Vm/Vp.

12. Con el valor de Vm y R2 se determina el volumen de arena mediante la ecuación

VA = R2*Vm.

13. Calculando el volumen de arena VA, se determina el volumen de cemento

mediante la ecuación: VAKVc *2=

14. Sustituyendo el volumen de cemento calculado y el valor de ρ en la ecuación Va =

3.15* ρ*Vc se determina el volumen de agua.

Una vez que se obtienen los volúmenes de todos los materiales constituyentes de la

mezcla, se procede a la determinación de las cantidades teóricas en peso de estos

materiales, de la siguiente manera: Las cantidades en peso del agregado grueso y del fino,

se obtienen multiplicando el volumen de cada uno de ellos por su respectivo peso unitario

compacto.

El peso del cemento se obtiene al multiplicar el volumen de cemento por su peso

especifico (3.15 grs/cm3). La cantidad en peso de agua de amasado, resulta igual al

volumen de agua ya calculado, por ser el peso específico del agua igual a 1 gr/cm3. Para

obtener el diseño definitivo de las mezclas, es necesario realizar un ajuste por absorción,

DERECHOS RESERVADOS

74

290

lts

Parametros pertenecientes a la curva Nº 5

S(cm) S(pulg)

2884,226 126,96 4,56

Características de los Agregados

P.U.C. (gr/cm3)

1,605

1,641

0,8406

VM/VP T F J G R2

Agregados

Piedra

Arena

γ(gr/cm3)

2,64

2,45

67 0,65 11,57

% Vacios % Abs.

0,4063 1,05

Real

1138,52

636,21

347,93

217,45

0,6

CANTIDADES (kg)

0,3128

‐20,2

209,766194,266AGUA

409,670409,670CEMENTO

1119,006PIEDRA

T. corregidaTeoricaComponente

VA(m3) 0,3809

VC(m3) 0,1301

Vag(lts) 194,2655

VP(m3) 0,6972

VM(m3) 0,5861 1119,006

R1 0,6972

ARENA 625,128 625,128

CALCULO

S PA

RA UN VOLU

MEN

DE: VC/VA 0,3414

X1 0,4343

ρ 0,4742

1000 S(cm) 11,57

X2 0,5385

Resistencia de diseño(Rcr): kg/cm2

debido a que los agregados se presentan en estado seco. El ajuste del agua de amasado

debido a la absorción de los agregados, se realiza mediante la ecuación:

Agua Absorbida = % Absorción * Peso seco del agregado/100

El agua total de amasado se obtiene sumando la cantidad de agua calculada mediante la

aplicación del método más la requerida por el ajuste para cada agregado.

En la tabla Nº 13 se resalta en forma resumida los valores teóricos de los componentes de

la mezcla obtenidos en base a la metodología propuesta por Rafael Fernández, así como



Tabla No.13) Diseño de Mezcla por Rafael Fernández


DERECHOS RESERVADOS

75

Método de diseño de mezcla propuesto por Joaquín Porrero

1. Datos de entrada para el diseño de mezcla

Cualquiera de las variables consideradas en el diseño pueden ser datos de entrada, pero

cada método escoge las que le son propias. Algunas de esas variables deben ser comunes a

todos los métodos siendo las mismas fundamentales, las otras pueden ser distintas y eso

establece una de las diferencias entre los métodos. Los datos de entrada constituyen la

información básica a partir de la cual, siguiendo el procedimiento señalado por el método,

puede llegarse a la dosificación de la mezcla deseada. Los datos de entrada básicos son:

a) Condiciones ambientales y, particularmente, del lugar de la obra.

b) Tipo de obra, o parte de la estructura y sus dimensiones.

c) Tipo de agregado y tipo de cemento.

d) Resistencia del diseño de mezcla o algún dato relacionado.

a) Condiciones Ambientales de la Obra

La ubicación geográfica de la obra, su zona sísmica, las condiciones ambientales (costa,

zona árida) indican la eventual necesidad, o no, de establecer ciertos requerimientos

particulares para dotar el concreto de elementos de defensa. Estos suelen limitar: el valor de

la resistencia a la compresión, la relación agua/cemento, la dosis de cemento y otros.

DERECHOS RESERVADOS

76

b) Tipo de Obra o parte de la Estructura

El conocimiento del tipo de obra o la parte de la estructura que va a vaciarse, constituye

una valiosa orientación acerca del asentamiento recomendable y el tamaño máximo más

conveniente.

Asentamiento: En algunos métodos se fija como condición previa, o dato de entrada,

mientras que en otros se selecciona de alguna tabla, en función del tipo de miembro

estructural para el cual se destine la mezcla a diseñar. En general se seleccionan valores

más bajos para piezas horizontales, como pisos o losas, y valores más altos para elementos

verticales, como muros o columnas.

Como principio general, es conveniente usar el menor asentamiento posible, siempre y

cuando lo permita una adecuada colocación, ya que a igual dosis de cemento, el mayor

asentamiento implica mayor presencia de agua y, por lo tanto, menores resistencias. Los

concretos muy fluidos tienden a la segregación. A manera de guía, en la tabla No. 21 se

indican algunos de los valores de asentamiento usuales para distintos tipos de elementos.

Tamaño máximo: Tiene influencia sobre la dosis de cemento y la resistencia del

concreto. Está condicionado por las características geométricas del elemento a vaciar, es

decir: su sección transversal y la presencia del acero de refuerzo. Económicamente puede

estar supeditado a condiciones de suministro.

En la Sección 3.2.2 de la Norma COVENIN 1753:06, se establece que el tamaño

máximo del agregado no debe exceder 1/3 del espesor de las losas o placas ni un 1/5 de la

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77

menor separación entre los lados del encofrado, con lo cual se trata de evitar la falta de

homogeneidad en el elemento vaciado. Tampoco debe ser mayor a 3/4 de la luz libre entre

las dos barras de refuerzo más próximas, para evitar el colado del concreto sobre la

armadura.

Los tamaños máximos usuales están entre 2 y 5 centímetros; tamaños superiores son

recomendables solamente para vaciados de piezas de gran volumen y deben ir

acompañados por una granulometría adecuada que reduzca la tendencia a la segregación.

Por el contrario, los concretos de alta resistencia requieren tamaños máximos pequeños, del

orden de 8 a 13 milímetros.

c) Tipo de Agregado y Tipo de Cemento

El tipo de agregado se refiere a si es producido industrialmente, como la piedra picada y

la arena triturada, o si proviene directamente de la naturaleza, sin tratamientos mecánicos,

como los cantos rodados y la arena natural. El tipo de cemento será Portland Tipo I si se

trata de obras normales y si las condiciones ambientales no son severas.

d) Resistencia Promedio Requerida (Fcr)

La resistencia promedio requerida, también denominada resistencia del diseño de

mezcla, no es otra cosa que la resistencia media esperada para el material a ser elaborado.

Ese valor se representa como Fcr o μ (media del universo). Como medida de seguridad, esa

resistencia siempre debe superar la resistencia considerada por el proyectista, Fc,

denominada ‘resistencia de cálculo’ o ‘resistencia a compresión especificada en el

DERECHOS RESERVADOS

78

proyecto’. La diferencia entre Fcr y Fc, es función de la desviación estándar (σ) según se

define en la Sección XIV.7.3 de este Manual. La Norma COVENIN 1753:06, diferencia

dos circunstancias: a) cuando la desviación estándar es conocida; b) cuando no lo es.

Desviación Estándar, σ, Conocida: De acuerdo con la Sub sección 5.4.1.1 de la Norma

COVENIN 1753:06, se acepta que la planta de producción de concreto tiene un registro

aceptable de ensayos para calcular la desviación estándar, cuando sea representativa de las

siguientes variables:

-De materiales, procedimientos de control de calidad y condiciones similares a las que

se esperan en obra, con cambios en los materiales y en las dosificaciones, tan amplios en

los registros de ensayo, como aquéllos esperados en la obra a construir;

-De un concreto cuya resistencia Fc esté dentro del límite de 70 kgfJcm2 de la que se

especifica para la obra a construirse;

-De por lo menos 30 ensayos consecutivos o dos grupos de ensayos consecutivos que

totalicen por lo menos 30 ensayos.

En este caso, de acuerdo con la Sección 5.4.2.1 de la Norma COVENIN 1753:06, la

resistencia promedio requerida Fcr a utilizar como base para seleccionar la dosificación del

concreto, será la mayor de las calculadas por:

1. Fcr = Fe + 1,34 σ y Fcr = Fc + 2,34 σ- 35 para Fe < 350 kgf/cm2

2. Fcr = Fe + 1,34 σ y Fcr = 0,9 Fe + 2,34 σ para Fe > 350 kgf/cm2.

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79

Donde Fc es la resistencia a compresión especificada en el proyecto y σ es la desviación

estándar. Obsérvese que para σ = 35 kg/cm2 y Fc = 350 kg/cm2, las tres fórmulas conducen

al mismo valor; es decir, para ese nivel de resistencia y de desviación estándar. Los

coeficientes influyentes en el valor de σ son iguales a 1,34, con lo cual la resistencia Fc

queda asociada a una probabilidad de no-excedencia (cuantil), del orden del 9%. Este es el

criterio adoptado en algunas Normas modernas como el ACI 318 -2002 Y COVENIN

1753:06 en su versión más reciente.

La Norma COVENIN 633:03 "Concreto premezclado. Requisitos", ofrece como

alternativa que el comprador establezca el cuantil máximo del concreto a ser suministrado;

si es mayor al 9%, será válido únicamente para obras no diseñadas de conformidad con la

Norma COVENIN 1753:06 (véase Tabla VI.3, Nota 2). Las expresiones anteriores pueden

entonces escribirse en forma general, en los siguientes términos:

Fcr = Fc - Z< σ

Fcr = Fc - (z - 1) < σ - 35 kgf/cm2

Fcr = 0,9 Fc - (z - 1) < σ

donde: el valor de z, variable tipificada de la distribución normal, se selecciona con arreglo

al cuantil deseado, respetando el signo de la tabla Nº 14. En dicha Tabla se dan algunos

valores como ejemplo.

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80

Tabla No. 14) Valores de z para cuantiles Preestablecidos (1) Cuantil Z

2% -2,054 5% 1,645 9% -1,34(2)

10% -1,282 15% -1,036 20% -0,842

Notas: (1) Una tabla más detallada es la Tabla XIY.4 de este Manual. (2) Este valor es empleado en la Norma COVENIN 1753, Sección 5.4.2.1, vinculado a los criterios de confiabilidad del diseño de miembros de concreto reforzado, establecidos en el Capitulo 9 de la citada Norma. La selección de un cuantil mayor al contemplado en la Norma puede conducir a disminuciones importantes en la seguridad global de la estructura y, consecuentemente, a la responsabilidad profesional de quien aprobase la modificación. Cuantiles menores conducirán a concretos más costosos. Fuente: Porrero, J. (2008)

De igual forma, para aquellos casos en los cuales sólo se dispone de un registro de 15 a

29 ensayos consecutivos, que correspondan a un período no menor de 45 días calendario, y

se satisfagan los requerimientos de los literales a) y b) de la mencionada Subsección 5.4.1.1

de la Norma COVENIN 1753:06, se puede establecer la desviación estándar a emplear para

el cálculo de la resistencia promedio requerida, multiplicando la desviación estándar del

registro de 15 a 29 ensayos consecutivos por el factor de modificación del Tabla No 15

(Tabla 5.4.1. 2 de la Norma).

Tabla No. 15) Factores de Modificación para la Desviación Estándar cuando se dispone de menos de 30 ensayos consecutivos

Números de ensayos(*) Factores de Modificación < 15 Usar cuadro 3.11 15 1,16 20 1,08 25 1,03 > 1,00

(*)Interpólese para valores intermedios del número de ensayos, cuando este exceda 15. Fuente: Porrero, J. (2008)

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81

a) Desviación Estándar, σ, no Conocida: En el donde la desviación estándar no sea

conocida, por no disponer de un registro de ensayos que permita calcularla, podrá realizarse

una estimación del sumando Zσ la se debe añadir a Fc para obtener Fcr, en función del

grado de control previsto para realizarse en obra y del nivel de resistencias. En la tabla Nº

16 se presenta tal estimación.

Tabla No. 16) Resistencia Promedio a la Compresión Requerida, Fcr, cuando no se Dispone de Datos para Establecer la Desviación Estándar (1)

Resistencia especificada Fc

(kgf/cm2)

Resistencia Requerida a la Compresión Frc (kgf/cm2)Control de Calidad

Excelente Control de

Calidad Intermedia

Sin Control de Calidad

Menor de 210(2) Fc + 45 Fc + 80 Fc + 130

De 210 a 350 Fc + 60 Fc + 95 Fc + 170

Mas de 350 Fc + 75 Fc + 110 Fc + 210 (1) En la Tabla XIV.6 se describen los diferentes grados de control. (2) en áreas simétricas Fc no será menor de 210 Kgf/cm2 (véase Sección 5.2.1 de la norma COVENIN 1753). Fuente: Porrero, J. (2008)

Cuando no se dispone de suficiente información para fundamentar el diseño de mezclas

en la desviación estándar, en la Norma COVENIN 1753:06 se autoriza la dosificación del

concreto con base en los límites de la relación agua/cemento dados en la tabla Nº 17.

Obsérvese en la tabla Nº 17, que la presencia de aire incorporado conduce a una reducción

de la relación agua/cemento para asegurar la misma resistencia.

Los valores de la tabla sólo son válidos para concretos elaborados con cementos que

cumplan la normativa vigente y no será aplicable a concretos elaborados con agregados

livianos o aditivos diferentes a los incorporadores de aire. Para el caso de concreto con

DERECHOS RESERVADOS

82

agregados livianos puede consultarse la mencionada Norma 1753:06; para concreto con

aditivo plastificante o reductor de agua.

Tabla No. 17) Relación Agua/Cemento Mínima Permisible cuando no Existen Datos de Ensayos de Resistencia o Experiencia en Obra.

Resistencia especificada fć (kgf/cm2)

Relación Agua /Cemento por peso(1)

Concreto sin aire incorporado

Concreto con aire incorporado

150(3) 0,62 0,51 210 0,52 0,42 250 0,44 0,34 300 0,37 (4) 350 (4) (4)

(1) Interpólese para valores intermedios de resistencia especificada. (2) Resistencia especificada del concreto a la compresión a los 28 días. Para la mayoría de los materiales, las relaciones agua/cemento dadas proporcionan resistencias promedio mayores que las indicadas en esta Tabla (véase Sección VI.5 de este Manual). (3) En zonas sísmicas no se permiten concretos con resistencias inferiores a 210 kgf/cm' (4) La dosificación de concretos con resistencias mayores que 300 kgf/cm' sin aire incorporado o mayores que 250 kgf/cm' con aire incorporado, debe hacerse por los métodos de la Sección VI.5 y VI.6 de este Manual. Fuente: Porrero, J. (2008)

La dosificación del concreto por medio de las relaciones agua/cemento ya establecidas,

deberá también satisfacer los requerimientos de la Sección VI.5.3 para concretos expuestos

a condiciones especiales, así como los criterios de evaluación y aceptación de la Sección

XIV 11 de este manual.

2. Ley de Abrams

a) Enunciado y cálculo

Esta ley establece la correspondencia entre la resistencia del concreto y la relación

agua/cemento, en peso, que se ha simbolizado como “valor α”:

α = a/c

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83

Donde: α; representa la cantidad de agua en litros o en kilogramos fuerza; c; representa

la dosis de cemento en kilogramos fuerza.

Una forma de expresar la Ley de Abrams es:

R = M/Nα

Donde: R representa la resistencia media esperada, M y N son constantes que dependen

de las características de los materiales componentes de la mezcla y de la edad de ensayo,

así como de la forma de ejecutarlo. Tomando logaritmos en la fórmula anterior.

log R = log M - α log N

Esta es la expresión de una recta. Los valores de la ordenada en el origen (log M) y de la

pendiente (- log N) dependen de las características de los agregados. De un amplio conjunto

de ensayos, hechos sobre mezclas elaboradas con agregado grueso triturado, de 25,4 mm de

tamaño máximo, arena natural (ambos agregados en la condición de saturados con

superficie seca) y cemento Portland Tipo 1, se obtienen buenos ajustes con las siguientes

expresiones:

R7= 861,3 / 13,1 α

R28 = 902,5 /8,69α

R90 = 973,1 /7,7lα

Los subíndices de la resistencia indican la edad de ensayo (7, 28 Y 90 días,

respectivamente) y la resistencia media, R, es la de compresión, determinada en probeta

cilíndrica de 15 x 30 cm, expresada en kg/cm2. Estas relaciones se expresan en el grafico

DERECHOS RESERVADOS

84

Nº3. Para el diseño, se despeja a en función de R. Por ejemplo, de la fórmula logarítmica

anterior se obtiene:

α = 3,147 - 1,065x log R28 (kgf / cm2)

En la tecnología del concreto, la Ley de Abrams es fundamental y, en una u otra forma,

la utilizan todos los métodos de diseño de mezclas.

Grafico No. 3) Representación Grafica de la Ley de Abrams

Fuente: Porrero, J. (2008)

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85

b) Correcciones de α

Para agregados distintos a los señalados en la sección anterior, los valores de las

constantes de las fórmulas pueden cambiar sustancialmente. Para una mayor facilidad

operativa, se corregirá el valor mediante factores donde ya toman en cuenta estos efectos.

La influencia del tamaño máximo se corrige a través de un factor simbolizado como KR y la

del tipo de agregado, como KA. Las tablas Nº 18 y Nº19 recogen valores de estos factores

para situaciones promedio. Para los tamaños máximos menores de 25 mm se tuvo en cuenta

que su uso más frecuente es en concretos de alta resistencia.

Tabla No. 18) KR Factor para corregir α por Tamaño Máximo, mm (pulgadas)


Tabla No. 19 KA Factor para corregir α por Tipo de Agregado Gruesos

Finos Trituradas Semitrituradas Canto Rodado (Grava Natural)

Arena Natural 1,00 0,97 0,91

Arena Triturada 1,14 1,10 0,93

Fuente: Porrero, J. (2008) El valor α que se haya obtenido de la fórmula o del gráfico, se hará más preciso y

ajustado a la realidad del caso, al multiplicarlo por los factores KR y KA. Cuando se opera

en sentido inverso, es decir, se conoce el valor a real de la mezcla y se desea estimar la

Tamaño 6,35 9,53 12,7 19,1 25,4 38,1 50,8 63,5 76,2

Máximo (1/4) (3/8) (1/2) (3/4) (1) (11/4) (2) (21/2) (3)

Factor KR 1,60 1,30 1,10 1,05 1,00 0,91 0,82 0,78 0,74

DERECHOS RESERVADOS

86

resistencia correspondiente, esa a debe ser 'descorregida' dividiendo por los factores

correspondientes, antes de utilizar las fórmulas o el gráfico de la Ley de Abrams. Este

procedimiento puede ser utilizado, también, para simular cambios en los agregados y

estimar la resistencia esperada en el concreto, para determinado valor de α.

c) Límites de α por Durabilidad

Según las dos Secciones anteriores, el valor de α se determina en función de los

requisitos de resistencia. Pero α también condiciona la durabilidad del concreto, hecho que

debe ser tomado en cuenta en el diseño de mezclas. Generalmente el valor requerido de α

por resistencia mecánica, es menor al valor máximo recomendable por condiciones de

durabilidad. Pero no siempre es así, especialmente cuando se diseñan mezclas para

localidades o regiones con ambientes agresivos. En esos casos debe prevalecer el requisito

de durabilidad privando el valor α más bajo, lo cual va a dotar a la mezcla de resistencias

mecánicas más altas de las necesarias por motivos estructurales. Esto sucede

frecuentemente cuando se diseñan mezclas para obras en las regiones costeras.

La tabla Nº 20 es una guía para seleccionar el valor α máximo permitido en

determinadas situaciones. En el Capítulo 4 de la Norma COVENIN 1753:06 se establecen

los requisitos para asegurar una durabilidad adecuada del concreto sujeto a diferentes

condiciones de agresividad; en sus tablas 4.3.1 y 4.3.2 se establecen valores máximos

permitidos de α para el logro de tales objetivos.

La relación agua/cemento seleccionada debe ser lo suficientemente baja o, en el caso de

concreto liviano, la resistencia a la compresión lo suficientemente alta, para satisfacer tanto

DERECHOS RESERVADOS

87

los criterios de resistencia (Artículos 5.4 ó 5.5) como los requisitos especiales de

durabilidad establecidos en el Capítulo 4 de la Norma 1753:06, Esta no incluye requisitos

sobre condiciones ambientales especialmente severas como exposición a los ácidos o a las

altas temperaturas, ni sobre condiciones estéticas, tales como los acabados de superficies.

Estos conceptos están fuera del alcance de esa Norma y deben estar cubiertos en los

documentos del contrato.

Debe tenerse en cuenta que, si bien α es un valor clave en el comportamiento del

concreto, no es en sí mismo una garantía para obtener un material resistente y duradero.

Factores tales como la homogeneidad del concreto, su buena colocación y compactación, el

curado, la adecuada colocación de los refuerzos, etc., son requisitos indispensables para la

obtención de un buen concreto adicionalmente a los detalles del diseño de la mezcla. En

algunas circunstancias la dosis de cemento resulta también decisiva para asegurar la

durabilidad.

Tabla No. 20) Máximos valores de α para distintas Correcciones de Servicio o Ambientales según COVENIN 1753:2006

Posible Tipo de Daño Condiciones Máxima α

Deterioro del concreto Corrosión de las

armaduras

Atmosfera común 0,75 Litoral 0,60 Alta humedad relativa 0,55 En contacto con agua no corrosiva 0,50 En contacto directo con agua marina o por salpicaduras

0,40

En suelos selenitosos con yesos 0,40 Ambientes industriales Según el caso

Deterioro por deslavado o permeabilidad

Elementos delgados 0,45

Concreto en masa 0,65 *Nota: Las represas son un caso especial (véase sección XIII.10.) Fuente: Porrero, J. (2008)

DERECHOS RESERVADOS

88

3. Relación Triangular

a) Enunciado y Cálculo

Esta es una expresión la cual, relaciona la trabajabilidad (T) medida como asentamiento

en el Cono de Abrams (y que puede considerarse como la propiedad de mayor

representatividad del concreto en estado fresco) con dos parámetros claves del diseño de

mezclas, como son: la relación agua/cemento (α) y la dosis de cemento (c). Esta expresión

no se utiliza directamente en otros métodos conocidos de diseño de mezcla. La relación

triangular se expresa como sigue:

C = k*Tn/αm

Donde:

C = dosis de cemento (kgf/m3);

α = a/c = relación agua/cemento en peso;

T = asentamiento en el Cono de Abrams (cm);

k, m, n son constantes que dependen de las características de los materiales componentes de

la mezcla y de las condiciones en que se elabora.

Tomando logaritmos en la fórmula anterior:

log C = log k + n log T - m log α

que es la expresión de una familia de rectas paralelas, con pendiente igual a '- m', separadas

entre sí una distancia equivalente a 'n log T`. Los valores de las constantes: k, n y m

dependen de los agregados. Para los mismos materiales señalados anteriormente, es decir,

DERECHOS RESERVADOS

89

agregado grueso triturado de 25,4 mm de tamaño máximo, arena natural (ambos en

condición de saturado con superficie seca) y cemento Portland Tipo 1 se obtienen buenos

ajustes con:

C = 117,2*T0.16/α1,3

log C = 2,069 + 0,16 log T - 1,3 log α

en donde T se expresa en centímetros y C en kgf/m'. Las variables a y T pueden despejarse

de la fórmula cuando sean incógnitas. La fórmula anterior está representada en el grafico Nº

4, que puede usarse como gráfico para el diseño, a fin de obtener la dosis de cemento

requerida.

Grafico No. 4) Relación entre la Trabajabilidad (T), el Contenido de Cemento y la Relación Agua/Cemento α.

Fuente: Porrero, J. (2008) La entrada se hace con el valor de α, calculado con el procedimiento anteriormente

descrito, y e! valor T, conocido por experiencia o seleccionado con los valores guía de la

DERECHOS RESERVADOS

90

tabla No. 21. Mientras más bajo sea el valor T seleccionado, menos cemento requerirá la

mezcla y mayor dificultad habrá para 'manejada' y compactada. La misma figura también

puede utilizarse para simular cambios en los valores de una o dos de las variables y

cuantificar el efecto en las restantes.

Tabla No. 21) Valores Usuales de Asentamiento con el Cono de Abrams

Elemento Rango de Asentamiento (cm) Prefabricados Nulo-6

Fundaciones ciclópeas 3-8 Pedestales, muros de fundación armados 4-8

Pavimentos 5-8 Losa, vigas, columnas, muros de corte 6-11

Paredes estructurales delgadas 10-18 Transportado por bombeo 6-18

Autonivelante Mayor de 18 Fuente: Porrero, J. (2008)

b) Correcciones del Cemento

Al igual que se hizo para corregir el valor α a fin de ajustarlo a las condiciones

particulares, se señala a continuación la corrección de la dosis de cemento C por medio de

los factores Cl y C2; el primero está relacionado con el tamaño máximo y el segundo con el

tipo de agregado; sus respectivas magnitudes se indican en la tablas Nº22 y Nº 23.

Tabla No. 22) C1 Factor para corregir C por Tamaño Máximo, mm (Pulgadas)

Tamaño 6,35 9,53 12,7 19,1 25,4 38,1 50,8 63,5 76,2

Máximo (1/4) (3/8) (1/2) (3/4) (1) (11/4) (2) (21/2) (3)

Factor C1 1,33 1,20 1,14 1,05 1,00 0,93 0,88 0,85 0,82


DERECHOS RESERVADOS

91

La dosis de cemento requerida será, entonces, el producto del valor obtenido a partir de

la fórmula o del gráfico, multiplicado por los dos factores de corrección Cl y C2. En el

proceso inverso, cuando se conoce la dosis de cemento y se desea estimar las características

de una mezcla, se debe 'descorregir' C.

Tabla No. 23) C2 Factor para corregir C por Tipo de Agregado

Gruesos Finos Triturados Semitriturados Canto Rodado

(Grava Natural) Arena natural 1,00 0,93 0,90

Arena triturada 1,28 1,23 0,96


c) Dosis Mínima de Cemento por Durabilidad

Al igual que en el caso de α, la dosis de cemento influye en las condiciones de

compacidad del concreto y, por debajo de ciertos límites, no se puede garantizar la

durabilidad del material. En la tabla Nº 24 se indican algunos valores guía de contenidos

mínimos de cemento, según las condiciones de servicio o ambientales.

Tabla No. 24) Contenidos mínimos de Cemento en función de las Condiciones de Servicio o Ambientales, según COVENIN 1753:2003

Condiciones ambientales Dosis mínima de cemento kgf/m3

En cualquier circunstancia. Los concretos masivos de represa son un

caso especial (1) 270

En ambientes agresivos, marinos, o concretos sometidos a desgate. 350

(1) Véase Sección XIII.10 de este manual. Fuente: Porrero, J. (2008)

DERECHOS RESERVADOS

92

4. Calculo de los restantes componentes

Para el cálculo de las dosis de agregados, se parte del principio en el cual los volúmenes

absolutos de todos los componentes de la mezcla deben completar un metro cúbico, es

decir, mil litros, para lo cual hay que determinar los volúmenes absolutos de todos los

componentes.

a) Volumen de Aire Atrapado

Aún con una adecuada compactación del concreto, manual o por vibración, en la mezcla

siempre queda una pequeña cantidad de aire (V) que se denomina 'atrapado'. En la masa

puede haber también el denominado aire 'incorporado' que tiene origen y funciones

diferentes (véase Sección VII.7 de este manual).

El volumen de aire atrapado depende de diversas variables y su cálculo preciso no es

posible, pero basta una buena aproximación siendo su proporción bastante pequeña (entre

10 y 20 litros de aire en un metro cúbico de concreto) y su influencia en el volumen

absoluto de la mezcla no es decisiva. Se consideran dos de las principales variables que lo

condicionan como son: el tamaño máximo, simbolizado como (P), y la dosis de cemento,

(C). A los efectos prácticos la siguiente fórmula es suficientemente precisa para estimar el

volumen de aire atrapado:

V = C / P (litros/m3)

Donde: la dosis C se expresa en kgf/m3; el tamaño máximo P se expresa en milímetros.

DERECHOS RESERVADOS

93

b) Volumen Absoluto de los Granos de Cemento

El volumen absoluto ocupado por el cemento, sin considerar aire entre los granos, se

obtiene al dividir el peso del cemento entre su peso específico. Determinado en laboratorio,

con un líquido orgánico en el cual el cemento es insoluble, el peso específico es del orden

de 3,12 a 3,15; pero a los efectos de la mezcla del concreto en el seno del agua, debe

considerarse un valor más alto, del orden de 3,25 a 3,35. Para el cálculo, en la práctica, se

recomienda multiplicar el peso del cemento por el valor 0,3 (que es el inverso de 3,33).

c) Volumen Absoluto del Agua

El peso del agua presente en la mezcla, el cual se simboliza como a, viene dado por:

a = C * α (kgf/m3)

A los efectos prácticos, con poco error y en condiciones normales de trabajo, el peso

específico del agua puede considerarse igual a 1. En la tecnología del concreto un litro de

agua es equivalente a un kilogramo de agua.

d) Volumen Absoluto de los Agregados

El volumen ocupado por los granos de los agregados, sin considerar el aire entre ellos,

se obtiene al dividir el peso de cada uno entre su correspondiente peso específico, como si

estuvieran en estado de saturación con superficie seca. El peso específico se simboliza

como γG para el agregado grueso y γA para el fino o arena. Para simplificar el cálculo, es

DERECHOS RESERVADOS

94

conveniente obtener el peso específico del agregado combinado: (G + A). Esto puede

hacerse con suficiente precisión práctica, calculando el promedio ponderado, basado en el

valor β:

γ(A + G) = β* γA + (1 – β) * γG

El valor obtenido es muy próximo al promedio ponderado de los inversos que seria el

verdadero. Si se trata de más de dos agregados (grueso, medio y fino) el procedimiento será

similar con base en las proporciones entre ellos. Por lo tanto:

V(A+G) = (A + G) / γ(A+G)

Los pesos específicos son determinados con precisión, en el laboratorio; cuando no se

dispone de ese dato y puesto que su variación para los agregados usuales no es muy alta, se

puede emplear 2,65 como valor promedio para ambos agregados y para su combinación.

e) Ecuación de Volumen y Cálculo de la Dosis de Agregados

Para preparar un metro cúbico de mezcla, la suma de los volúmenes absolutos de todos

los componentes debe ser igual a 1000 litros; entonces: Ve + Va + V + V(A+G) = 1000

litros. Sustituyendo; 0,3* C + a + V +(A + G) / γ(A+G) = 1000 litros y despejando:

A + G = γ(A+G) (1000 – 0,3*C –a –V) (kgf/m3)

Para calcular los pesos de A y G de los agregados fino y grueso, respectivamente, se

utiliza la expresión de la relación β con lo cual:

A = β (A + G) (kgf/m3)

DERECHOS RESERVADOS

95

PIEDRA

1

2,64

0,00

1,05

1605,53

Real

224,56

359,30

760,30

925,52

0,00

0,60 α maxima

Características de los Agregados

1 m

3

PARAMETRO

T.M.N.(pulg)

M.F.

γ(gr/cm3)

% Humedad

% Absorcion

P.U.C. (kg/m3)

Cemento Corregido(kg) 440,20 PIEDRA 889,55 880,31

723,47

C1 1,00 CEMENTO 440,20 440,20

231,04

αD 0,494 Componente Teórica T. corregida

γ(gr/cm3) combinado

1,00

αC 0,494

CA

LCU

LOS

PAR

A U

N V

OLU

MEN

DE:

α 0,494

KA

Dosis de Cemento(kg) 440,24 AGUA 217,46

C2 1,00 ARENA 727,81

β 0,45

Fcr (kgf/cm2) 310

KR 1,00

Resistencia Nominal de Calculo (f'c): 250 kg/cm2

Excelente

Triturado

Natural

Corrosion del Acero

Control de Calidad:

Agregado Grueso:

Agregado Fino:

Daño en el concreto:

ARENA

1,85

2,45

CANTIDADES (kg)

Condicion Ambiental

Aspectos a considerar:

Asentamiento : 5 pulg

440,20

132,1Cemento de Diseño (lt)

Cemento de Diseño (kg)

Atmosfera Común

0,75

Normal

Condicion:

17,3

2,55

Aire atrapado(lt))

G = (1 - β )(A + G) (kgf/m3)

Con este cálculo termina el diseño de mezcla.

En la tabla Nº 25 se resalta en forma resumida los valores teóricos de los componentes

de la mezcla obtenidos en base a la metodología propuesta por Joaquín Porrero, así como



Tabla No. 25) Diseño de Mezcla por Joaquín Porrero


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96

Elaboración y preparación de las probetas de concreto

El siguiente procedimiento fue aplicado para los tres tipos de métodos de diseño.

1. Mezclado del concreto en el laboratorio

El procedimiento mediante el cual se realizó el mezclado de los componentes que

intervienen en el concreto, se encuentra enmarcado en la Norma COVENIN 354-92,

tomando como primera consideración el empleo de una mezcladora mecánica de eje

variable como se observa en el grafico Nº 5.

Grafico No. 5) Mezcladora mecánica de eje variable


2. Dosificación de la mezcla de concreto

Se realizó por cada barcada la cantidad de mezcla necesaria para la elaboración de 4

probetas de 15cmx30cm, tomando en cuenta que dos de los cilindros se ensayaron a los 7

días y otros dos a los 28 días. Así mismo se consideró en forma aleatoria el volumen de una

probeta de dimensiones 10cmx20cm requerido para el ensayo de durabilidad. El volumen

de concreto para el ensayo de asentamiento y por desperdicio también fue considerado.

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97

3. Medición del Asentamiento

Según la norma COVENIN 339-03 se determina el índice de consistencia del concreto

fresco mediante el uso del Cono de Abrams, tomando una porción de la mezcla antes del

vaciado del concreto en las probetas, con el objeto de medir la trabajabilidad de la mezcla,

como se observa en el cuadro Nº 6.

Grafico No. 6) Medición del asentamiento


4. Preparación de las probetas

Se inició con el proceso de vaciado de la mezcla en el molde, seguido con la

compactación de la misma, la cual se realiza cumpliendo con lo establecido en la norma

COVENIN 338-02. De cada mezcla elaborada fueron extraídas cuatro (4) probetas para

realizarle ensayos mecánicos y una probeta para los ensayos fisicoquímicos, tal como se

muestra en el grafico Nº 6.

DERECHOS RESERVADOS

98

Grafico No. 7) Dimensiones de las probetas


5. Vibrado de la probeta

Se efectuó de manera consecutiva con el propósito de disminuir los espacios vacíos, y

por consiguiente evitar cangrejeras u otras fallas que puedan presentarse en la probeta,

originando resultados no deseados en los ensayos. Se aplicó el procedimiento establecido

en la norma COVENIN 338-02, como se observa en el grafico Nº 8. Ahora bien, dicha

norma no establece el procedimiento de vibración para las probetas de dimensiones

H=20cm y D=10cm, por lo tanto se estableció una relación lineal del volumen compactado

de concreto con el numero de golpes establecidos para otras dimensiones normativas.

6. Enrase

El enrase tiene como finalidad originar una superficie plana en la probeta, la cual

permite la distribución de la carga de manera uniforme en la sección de la misma, lo que

proporciona resultados en los ensayos de resistencia a la compresión confiables y exactos.

30

1510

20

DERECHOS RESERVADOS

99

Se aplicó el procedimiento establecido en la norma COVENIN 338-02, como se observa en

el grafico Nº 8.

Grafico No. 8) Elaboración de probetas


7. Desencofrado e identificación de las probetas

El tiempo de desencofrado de las probetas se rigieron por la Norma COVENIN 338-02.

Ahora bien, las probetas fueron identificadas con una enumeración única para cada método,

acompañado de la fecha de elaboración, como se observa en el grafico Nº 9.

Grafico No. 9) Desencofrado e identificación de las probetas


DERECHOS RESERVADOS

100

8. Curado de las probetas

Los cilindros se sometieron a curado con el objeto de mantener las condiciones de

temperatura y humedad en el concreto, el tipo de curado que se le realizó a las probetas de

concreto fue por inmersión, en los respectivos tanques de curado siguiendo los

procedimientos establecidos por la Norma COVENIN 338-02, como se observa en el

grafico Nº 10.

Grafico No. 10) Curado de probetas de concreto

Fuente: Moreno J. (2010) 9. Ensayo de resistencia a la compresión

Las probetas de dimensiones H=30cm y D=15cm fueron ensayadas a las edades de 7 y

28 días utilizando la siguiente metodología y cumpliendo con el procedimiento establecido

en la norma COVENIN 338-02 (ver grafico Nº 11):

a) De cada mezcla elaborada se seleccionaron probetas para ser ensayadas a las

diferentes edades, con el objeto de comparar el aumento de la resistencia y la

homogeneidad de la mezcla, correspondiente a las edades respectivas.

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101

b) Para determinar el área de la sección transversal de las probetas se midieron cuatro

(4) diámetros, dos en la parte superior y dos en la parte inferior, para determinar así el

diámetro promedio por probeta.

c) Se colocaron láminas de neopreno con base metálica en ambas caras del cilindro,

para uniformizar los esfuerzos al ser ensayadas en la máquina universal.

d) Los resultados de resistencias obtenidos con las probetas, son sometidos a un

análisis estadístico con el objeto de rechazar aquellos valores atípicos que no favorecen a la

investigación.

Grafico No. 11) Ensayo de resistencia a la compresión


Análisis físico-químico del concreto

Para el análisis físico-químico del concreto fue necesario extraer de las probetas de

dimensiones 10x20 lonjas de 5cm de espesor, específicamente de la parte intermedia siendo

esta la más desfavorable. Para dichos ensayos se coordinó la fecha de elaboración de las

probetas con el objetivo de establecer una misma edad de ensayo de las lonjas

correspondientes a los distintos métodos de diseño.

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102

1. Profundidad de Carbonatación

Esta prueba se realizó utilizando un martillo y un cincel para golpear la probeta

expuesta a un medio de CO2 (cámara de carbonatación), se desprendió una porción de la

probeta y luego con una brocha se le eliminó el polvo. Posteriormente sobre la superficie

recientemente descubierta se roció una solución de fenolftaleína al 1% en alcohol etílico.

La reacción del concreto no carbonatado altamente alcalino con la fenolftaleína causa un

cambio de color que revela el frente de carbonatación. El rango de detección de pH de la

fenolftaleína varía desde 8,2 (incoloro) hasta 10,0 (rojo). Es decir las áreas carbonatadas del

concreto no cambiarán de color, mientras que las áreas con un pH mayor de 9.0 a 9.5

adquirirán un color rosado brillante.

Una vez ocurrido el cambio de color, se determinan las profundidades de

carbonatación a diferentes posiciones usando un vernier. La profundidad fue medida desde

el borde del espécimen hasta el comienzo de la zona colorada (roja). El valor reportado es

el promedio de las mediciones directas realizadas con el vernier. La medición puede verse

en el grafico Nº 12 y el procedimiento en el cuadro Nº 4.

Grafico No. 12) Medida de profundidad de carbonatación


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103

Cuadro No. 4) Diagrama de flujo para la determinación de la carbonatación

Fuente: Troconis et al (2007)

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104

2. Resistividad Eléctrica

La resistividad eléctrica es una propiedad que posee cada material y mide la capacidad que

tiene éste para oponerse al flujo de una corriente eléctrica. Es la medida inversa de la

conductividad eléctrica, σ. La resistividad se representa por r y se mide con el ohmímetro.

En la práctica se ha demostrado que se puede utilizar un criterio general de resistividad

eléctrica para el establecimiento del riesgo de corrosión de las armaduras del concreto

reforzado, aún cuando no existe un acuerdo de carácter general entre los diferentes

investigadores. Este criterio se muestra en la Tabla Nº 26 y debe tenerse en cuenta que la

resistividad es sólo uno de los parámetros que ayuda a controlar la velocidad de corrosión

del acero de refuerzo del concreto, por lo tanto no se puede considerar como único criterio

para definir o prever un posible daño de la estructura.

Tabla No. 26) Riesgo de corrosión del refuerzo del concreto según su resistividad

Resistividad [ρ] (KΩ·cm) Nivel de corrosión

Mayor a 200 Poco riesgo

200 > ρ > 10 Riesgo moderado

Menor a 10 Alto riesgo


Para la determinación de la resistividad se utilizó el principio del Método de Wenner

(ASTM G 57 84, Standard Method for field measurement of soil resistivity using the

Wenner four-electrode Method)

Primeramente se realizó un pre-acondicionamiento a los especímenes siguiendo la

norma ASTM C1202:97, a través de una saturación de agua al vacío (Grafico Nº13). Los

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105

electrodos se colocaron separados a una distancia constante (d) correspondiente al espesor

del concreto. Los terminales del instrumento de medición (Grafico Nº14) se instalaron de

manera que los terminales para la corriente (I) se conectasen en los extremos (C1, C2) y

para las diferencias de potenciales (P) se conectaron en los intermedios (P1, P2),

registrándose la resistencia eléctrica a condiciones del laboratorio. Posteriormente se

determina la resistividad a través de la siguiente ecuación:

eρ 2 π d R= ⋅ ⋅ ⋅

Donde:

Re: resistencia eléctrica.

d: distancia de separación entre sensores.

Ρ: resistividad del concreto.

Grafico No. 13) Pre-acondicionamiento de las muestras


Grafico No. 14) Medidor NILSSON Model 400


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106

3. Migración rápida de Cloruros

Este ensayo ofrece una apreciación cualitativa de la calidad del concreto, ya que ésta lo

ubica en rangos de permeabilidad alta, moderada o baja. Se basa en la cantidad de corriente

que pasa por una muestra de concreto, con un voltaje y tiempo definido. Este método es

aplicable a tipos de concreto donde las correlaciones han sido establecidas y las

dimensiones de las celdas de cloruros se describen en la norma ASHTO T259. Para este

ensayo se utiliza el método migratorio de penetración de iones Cl- descrito en la norma

ASTM C1202:97, la cual es una prueba estandarizada para medir resistencia a la

penetración del ión cloruro, a través de una aplicación de voltaje eléctrico.

En el grafico Nº 15 y en el cuadro Nº 5 se muestra el montaje para la aplicación de este

método y el diagrama de flujo para su realización, el cual consiste en el monitoreo de la

cantidad de corriente en Culombios que pasa a través de un espécimen de 2 pulgadas (51

mm) de espesor de concreto y un diámetro nominal de 4 pulgadas (102 mm) con forma

cilíndrica, durante un período de 6 horas. Se mantiene una diferencia de 60 V D C a través

del espécimen, el cual está en contacto por un extremo a una solución de cloruro de sodio, y

al otro extremo a una solución de hidróxido de sodio. La carga total que pasa, en

Culombios, es una medida de la resistencia del espécimen a la penetración del ión cloruro.

La clasificación de la permeabilidad del concreto se muestra en la tabla Nº 27.

DERECHOS RESERVADOS

107

Tabla No. 27) Permeabilidad del concreto en relación a la carga transferida

Culombios Permeabilidad del ion Cl- Típico de

> 4000 Alta Altas relaciones a/c

4000 – 2000 Moderada Relaciones a/c 0.4 - 0.5

2000 – 1000 Baja Relación a/c < 0.4

1000 – 100 Muy baja Concreto látex

< 100 Ilegible Concreto polimérico

Fuente: PROOVE-IT. ASTM C1202-97 Rapid Chloride Permeability Test. Instruction and Maintenance Manual.

Para la aplicación del ensayo, se debe realizar un pre-acondicionamiento de los

especímenes a través de una saturación de agua al vacío, seguido del montaje del ensayo. El

control y monitoreo de las variables de la prueba se realiza por medio de un controlador de

voltaje con denominación comercial PROOVE-IT, el cual está acoplado a un registrador

automatizado (ordenador) que mide automáticamente los cambios del proceso durante el

tiempo de prueba, para finalmente arrojar el resultado que califica cualitativamente la

calidad del concreto con respecto a la penetración del ión cloruro, de acuerdo a rangos

preestablecidos en la misma norma.

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108

Grafico No. 15) Montaje del Proove-it para el ensayo de migración rápida de cloruros

según la norma ASTM C1202:97


Cuadro No. 5) Diagrama de flujo para el análisis de cloruros

Fuente: Troconis at al (2007)

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109

4. Porosidad Total

El ensayo de porosidad se realiza con la finalidad de conocer la calidad del concreto

desde el punto de vista de compacidad y permeabilidad de los agentes agresivos. Existen

estándares que nos permiten relacionar la porosidad del concreto con la calidad del mismo,

mediante correlaciones matemáticas.

Para el ensayo de porosidad total, se realizó un previo acondicionamiento de 50 ºC

por 24 horas a las probetas, para luego ser sumergidas totalmente en agua durante 24 horas,

al cabo de las cuales se registra su peso fuera (saturado de agua) y dentro de agua

(sumergido en agua). Finalmente la muestra se seca a 105 ºC por 24 horas y se registra su

peso. La porosidad total se expresa en porcentaje, así:

saturado 105ºC

saturado sumergido

W W% de Porosidad TotalW W

−=

−

Donde:

Wsaturado: Peso de la muestra fuera del agua.

Wsuemrgido: Peso de la muestra dentro del agua.

W105ºC: Peso de la muestra a los 105ºC.

El criterio para la evaluación de la porosidad de un concreto se muestra en la tabla Nº 28

Tabla No. 28) Criterio para la evaluación de la porosidad de un concreto.

% POROSIDAD CONDICION

≤ 10% Indica un concreto de buena calidad y compacidad

10% - 15% Indica un concreto de moderada capacidad

> 15% Indica un concreto de durabilidad inadecuada

Fuente: Troconis at al (2007)

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110

El procedimiento para la determinación de la porosidad total de un concreto se puede

observar mediante el diagrama de flujo del cuadro Nº 6 y a través del grafico Nº 16.

Cuadro No. 6) Diagrama de flujo para el análisis de Porosidad


Grafico No. 16) Determinación de la porosidad total


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111

5. Absorción Capilar

La propuesta de metodología de ensayo se debe a Fagerlund y es base de la normativa

sueca que describe la cinética de la absorción capilar de morteros y hormigones a través de

tres coeficientes: m (Resistencia a la penetración del agua), K (Coeficiente de absorción

capilar) y εe (Porosidad efectiva). El ensayo se realizó sobre las probetas cilíndricas de

10x20cm, seccionadas en muestras de 5 cm de altura, luego de un pre-acondicionamiento

de secado a 50 ºC por 48 horas (hasta peso constante) y posterior enfriamiento en

desecador. Se cubrieron con parafina las áreas laterales curvas del espécimen y se le

registró su peso inicial, W0, luego la muestra se colocó sobre una esponja húmeda en el

interior de una cubeta de fondo plano, teniendo cuidado de que el nivel del agua sólo llegue

a 3 mm por encima de la parte inferior de la probeta de ensayo. El recipiente se mantuvo

cerrado para evitar la evaporación. Finalmente se realizó un seguimiento a los cambios de

peso (Wt-W0) por unidad de área expuesta de la probeta (A), registrándose en intervalos de

5min, 10min, 15min, 30min, 1h, 2h, 3h, 4h, 24h, 48h, 72h,…….h.

Los coeficientes se calculan en base a las siguientes ecuaciones:

( )22

t sm mz=

Donde z representa la profundidad de penetración del agua al tiempo t.

( )1

2

t 0

2

W WkgAk

m st

−

=

( )ek m %1000

ε =

DERECHOS RESERVADOS

112

El coeficiente k puede ser evaluado como la pendiente de la región lineal del gráfico

t 0W WA− en función de t .

El coeficiente m puede ser determinado calculando el tiempo requerido para que el agua

ascienda a la cara superior de la probeta, es decir, cuando z = H.

Con la anterior información la absorción Capilar, S, se calcula como:

( ) ( )1 12 2

1 mm mS oh sm

=

En el grafico Nº 17 se muestra el procedimiento para la determinación de la absorción

capilar.

Grafico No. 17) Determinación de la Absorción capilar


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114

C A P I T U L O IV

R E S U L T A D O S

Presentación de los resultados

La determinación de la resistencia a la compresión de cada probeta expresada en

Kg/cm2, se basa en dividir la carga de rotura del mismo entre el área promedio de la sección

transversal. Cada mezcla de concreto elaborada para cada uno de los métodos estudiados

contiene dos probetas para cada edad de ensayo (7 y 28 días) realizando un promedio para

cada par de valores, denominando este promedio como Nº punto. El número de puntos

obtenidos por cada método es de 33 para lo cual se hace necesario un análisis estadístico

para lograr descartar aquellos valores atípicos que de alguna manera pueden alterar la

corriente de los resultados. Los resultados obtenidos de resistencia a la compresión se

pueden observar en el anexo A.

Ahora bien, los resultados obtenidos de absorción capilar en las muestras de concreto de

los métodos estudiados, vienen dados en función del peso medido en gramos a razón del

tiempo en segundos, tal como se muestra en el anexo B. Los resultados del parámetro de

carbonatación vienen dados en centímetros, correspondientes a la penetración del CO2, los

cuales se pueden observar en el anexo D. El parámetro de migración de cloruros fue

medido por medio del número de Coulombs que pasa de una celda a otra en función del

DERECHOS RESERVADOS

114

tiempo como se muestra en el anexo E, así mismo la resistividad es presentada en función

del número de KOhms.cm tal como se muestra en el análisis de resultados. La porosidad

total de las muestras de concreto se presenta para cada uno de los métodos en porcentaje

medidos en función de los pesos SSS, SS y pesos al aire, tal como se indica en el anexo F.

Interpretación de los resultados

1. Ensayo de Resistencia a la compresión Distribución Normal

La distribución continua de probabilidad más importante en todo el campo de la

estadística es la distribución normal. Su gráfica, que recibe el nombre de curva normal es la

curva en forma de campana la cual describe en forma aproximada muchos fenómenos

ocurridos en la naturaleza, la industria y la investigación. Dicha investigación es aplicable

en gran parte de la ingeniería, principalmente en el análisis de datos con respecto a una

variable cualquiera.

La data obtenida sobre la resistencia del concreto elaborado bajo los distintos métodos

fue sometida a un análisis estadístico por medio del paquete estadístico Statgraphics para

determinar si en realidad se esta en presencia de una distribución normal. Para la

distribución normal estudiada, la variable aleatoria normal es la resistencia a la compresión

de los cilindros, la cual se estandarizará a una variable aleatoria tipificada denominada Z.

Es importante resaltar que al ser la muestra es mayor de 25 es aplicable utilizar la

DERECHOS RESERVADOS

115

aproximación de X a μ y de S a σ según la norma, siendo X la media de la muestra, μ la

media de la población, S la desviación típica de la muestra y σ la desviación típica de la

población.

Para los efectos de los cálculos, la curva normal mas sencilla es aquella cuya media vale

cero y cuya desviación típica es igual a uno, denominando esta curva como curva patrón o

estándar, la cual se obtiene reduciendo la curva normal obtenida por medio de la variable Z.

Esta variable se define como variable aleatoria normal estándar con media igual cero y

desviación estándar igual a uno.

En general el valor de esta variable se determina estableciendo la distancia existente

entre dicho punto y la media de la curva, si se toma como unidad la desviación típica, es

decir que si un punto X (valor de resistencia), ubicado en el eje de las abscisas de la curva

normal con media μ y desviación σ corresponde con un punto Z de la curva patrón,

entonces el punto X está ubicado a la derecha de μ, a una distancia Z veces la desviación

típica. Esto puede expresarse por la fórmula:

Z = X- μ σ

Donde:

X: es un valor cualquiera dentro de un conjunto de datos (Resistencia a la compresión)

μ: es la media del conjunto de datos la cual se calcula a través de la siguiente ecuación:

σ = ∑ (X – μ)2 √ (n – 1)

DERECHOS RESERVADOS

116

Donde: n: numero total de datos.

Generalmente para el estudio de este tipo de variables se escoge un valor de

significancia del 5% debido a los errores en el laboratorio, es decir el 95% de probabilidad

de ocurrencia (área bajo la curva normal) en donde métodos matemáticos avanzados han

demostrado que el 95% del área total bajo la curva normal se encuentra en el intervalo μ -

2σ y μ + 2σ, es decir, entre Z =-2 y Z =2 como se muestra en el grafico Nº 17.

Grafico No. 18) Probabilidades asociadas con una distribución normal

Fuente: Walpole R. (1997)

La probabilidad de ocurrencia del 95% denota que en el intervalo -2 ≤ Z ≤ 2 la

probabilidad en la cual la media de la población (μ) se encuentre presente es del 95% en

donde los valores ubicados fuera de este rango se considerarán datos atípicos o fracción

defectuosa. La mayoría de las observaciones de un conjunto de datos están a menos de dos

desviaciones estándar de la media, por lo cual Z presenta resultados menores a 2, es decir si

el estadístico Z es mayor o igual a dos en valor absoluto el punto se encuentra fuera del

intervalo considerado y debe ser rechazado.

DERECHOS RESERVADOS

117

Parámetros Estadísticos

Con el objeto de analizar el conjunto de datos de las tres muestras de concreto se

calcularon los siguientes parámetros estadísticos:

- Media: Es una medida de centralización para una variable continua. Se obtiene

sumando todos los valores muéstrales y dividiendo por el tamaño de la muestra.

- Mínimo: Es un valor muestral de forma que por debajo de este no hay valores

muéstrales.

- Máximo: Es un valor muestral de forma que por encima de este no hay valores

muéstrales.

- Rango: Es la diferencia entre el valor máximo y mínimo de una muestra.

- Desviación estándar: Es una medida de distancia promedio de los valores observados

a su media. La distancia de cada valor a la media se mide tomando el cuadrado de la

diferencia entre ese valor y la media. Luego de obtener el promedio de esos

cuadrados, se calcula la raíz cuadrada. La desviación estándar es la raíz cuadrada de

la varianza.

- Varianza: Es el estadístico de dispersión que mide el grado de variabilidad que

sintetiza el grado de homogeneidad o heterogeneidad de las diferencias individuales

entre los casos de una muestra(o de varias muestras) respecto de una o varias

variables numéricas continuas o cuantitativas.

- Error estándar: El error estándar de una estimación permite medir la variabilidad o

dispersión de los valores observados alrededor de la línea de regresión.

DERECHOS RESERVADOS

118

Los valores obtenidos de las variables antes mencionadas se obtuvieron mediante el

paquete estadístico statgraphics.

Prueba de Ajuste a una Distribución Normal

A continuación se presentan los histogramas de frecuencia obtenidos con la aplicación

de los métodos de diseño estudiados (ACI, Porrero y R.S. Fernández) para las diferentes

edades, así como también la curva de aproximación normal. Esta prueba fue realizada por

medio del paquete estadístico statgraphics asumiendo un 95% de confiabilidad en la

aproximación. El objeto de la realización de este ajuste es simplemente aumentar el grado

de certeza en cuanto a la aproximación de los datos a una distribución normal,

estableciendo con esto una mayor confiabilidad en la correlación de las variables y en la

comparación de los resultados. Esta prueba de ajuste consiste en la determinación del

menor valor probabilístico “P” obtenido de cuatro pruebas estadísticas (Chi-cuadrado,

Shapiro Wilks Skewness y Kurtosis,), el cual debe ubicarse entre 0.05 y 1 debido al 95% de

confianza ya establecido. Así mismo se determinó el valor probabilístico “W” proveniente

de la prueba Shapiro Wilks, el cual oscila entre 0 y 1 indicando el nivel de aproximación de

la prueba.

En los gráficos Nº 19 y Nº 20 se pueden observar los histogramas de frecuencia a los 7

y a los 28 días obtenidos con el método ACI , Porrero y R.S. Fernández, así mismo en las

tablas Nº 29, 30 y 31 se presentan los parámetros estadísticos correspondientes a los tres

métodos.

DERECHOS RESERVADOS

119

Grafico No 19) Histograma de frecuencia (ACI a los 7 días)

Grafico No 20) Histograma de frecuencia (ACI a los 28 días)

Tabla No.29) Parámetros estadísticos para el método ACI

Parámetro Edad de ensayo 7 días 28 días

Media 211.06 302.52 Varianza 160.87 299.13

Desviación estándar 12.68 17.3 Error estándar 2.21 3.01

Mínimo 182 268 Máximo 233 329 Rango 51 61

Valor probabilístico “P” 0.19 0.1 Valor probabilístico “W” 0.95 0.96

DERECHOS RESERVADOS

120

Grafico No 21) Histograma de frecuencia (Porrero a los 7 días)

Grafico No 22) Histograma de frecuencia (Porrero a los 28 días)

Tabla No.30) Parámetros estadísticos para el método Joaquín Porrero


Media 209.97 292.12 Varianza 29.78 181.17


Mínimo 19.9 260 Máximo 2.2 319 Rango 21 59


DERECHOS RESERVADOS

121

Grafico No 23) Histograma de frecuencia (R.S. Fernández a los 7 días)

Grafico No 24) Histograma de frecuencia (R.S. Fernández a los 28 días)

Tabla No.31) Parámetros estadísticos para el método Rafael Fernández


Media 206.97 289.33 Varianza 102.59 182.17


Mínimo 181 251 Máximo 229 315 Rango 48 64


DERECHOS RESERVADOS

122

Una vez construidas las graficas y obtenido los parámetros estadísticos correspondientes

a los resultados de resistencia a la compresión de cilindros de concreto, elaborados a partir

de los métodos propuestos, es posible afirmar con un 95% de confianza que dichos

resultados siguen una tendencia normal.

Estandarización y Descarte de Resultados

Como se había expresado anteriormente, en un muestreo cualquiera puede llegar a

ocurrir la presencia de valores que se encuentran demasiado alejados de la media, los cuales

no ayudan favorablemente a la estimación del comportamiento de una muestra. Para cada

valor obtenido de resistencia se calculó un valor de Z, el cual debe estar comprendido entre

-2 y 2, todos aquellos fuera de este rango se rechazarán y se calculará nuevamente una

media aritmética de los datos sin estos valores atípicos. A continuación se muestra en el

grafico Nº 25 los valores considerados atípicos dentro de la muestra del método ACI a los 7

días.

Grafico No. 25) Rango de aceptación (ACI a los 7 días). “* valor atípico”

DERECHOS RESERVADOS

123

PuntoEsfuerzo (kgf/cm2)



1 216 11 211 21 199

2 216 12 205 22 203

3 220 13 221 23 209

4 212 14 213 24 233

5 227 15 213 25 217

6 228 16 206 26 203

7 228 17 203 27 198

8 215 18 223 28 217

9 219 19 222 29 203

10 212 20 223 30 199

Es importante tener en cuenta que el descarte de los valores atípicos de una muestra

debe realizarse hasta ya no existir ningún valor fuera del rango aceptable. Debido a la

ubicación de estos fuera del rango, los mismos son descartados, y la media y la desviación

estándar sufren variaciones generando una curva normal menos achatada y el rango de

aceptación sea mas estrecho, lo cual podría generar en el nuevo tamaño de la muestra el

surgimiento de otros valores atípicos y por lo cual también deban ser rechazados.

En las tablas Nº 32 a la Nº 37 se pueden observar los valores de resistencia definitivos

una vez rechazados los valores atípicos.

Tabla No. 32) Resistencia a la compresión por el método ACI a la edad de 7 días

DERECHOS RESERVADOS

124




1 300 12 319 23 300

2 307 13 325 24 292

3 295 14 329 25 318

4 312 15 327 26 274

5 312 16 329 27 291

6 316 17 312 28 297

7 322 18 268 29 275

8 311 19 281 30 285

9 321 20 302 31 290

10 309 21 313 32 286

11 304 22 286 33 277




1 217 12 204 23 216

2 215 13 206 24 214

3 209 14 200 25 219

4 211 15 214 26 206

5 211 16 208 27 209

6 205 17 212 28 212

7 207 18 220 29 209

8 215 19 211 30 207

9 214 20 220 31 207

10 202 21 203 32 212

11 207 22 208

Tabla No. 33) Resistencia a la compresión por el método ACI a la edad de 28 días

Tabla No. 34) Resistencia a la compresión por el método PORRERO a la edad de 7

días

DERECHOS RESERVADOS

125




1 282 11 284 21 304

2 285 12 306 22 298

3 287 13 299 23 304

4 290 14 273 24 281

5 287 15 300 25 290

6 282 16 306 26 280

7 290 17 311 27 292

8 293 18 313 28 290

9 293 19 311 29 282

10 290 20 302 30 293




1 218 11 204 21 215

2 209 12 200 22 195

3 219 13 216 23 196

4 211 14 210 24 198

5 209 15 206 25 195

6 215 16 218 26 196

7 205 17 213 27 200

8 210 18 211 28 198

9 206 19 210 29 196

10 219 20 222 30 196

31 204

Tabla No. 35) Resistencia a la compresión por el método PORRERO a la edad de 28

días

Tabla No. 36) Resistencia a la compresión por el método R.S. FERNÁNDEZ a los 7 días

DERECHOS RESERVADOS

126




1 300 11 287 21 296

2 275 12 310 22 290

3 305 13 299 23 291

4 291 14 284 24 296

5 274 15 301 25 280

6 288 16 307 26 280

7 299 17 308 27 282

8 292 18 302 28 279

9 281 19 282 29 281

10 290 20 282 30 285

Tabla No. 37) Resistencia a la compresión por el método R.S. FERNÁNDEZ a los 28 días

En la tabla Nº 38 se presentan los parámetros estadísticos definitivos correspondientes a los tres métodos de diseño una vez descartados los valores atípicos.

Tabla No. 38) Parámetros estadísticos finales para los diferentes métodos


Parámetro ACI PORRERO R.S. FERNÁNDEZ

7 días 28 días 7 días 28 días 7 días 28 días Media 213.8 302.58 210.31 293.27 207.10 290.57

Varianza 91.82 302.06 26.74 108.82 70.76 105.63 Desviación estándar 9.58 17.38 5.17 10.43 8.41 10.28

Error estándar 1.75 3.03 0.91 1.9 1.51 1.88 Mínimo 198 268 200 273 195 274 Máximo 233 329 220 313 222 310 Rango 35 61 20 40 27 36

Valor probabilístico “P” 0.21 0.10 0.16 0.31 0.015 0.10

Valor probabilístico “W” 0.959 0.955 0.98 0.96 0.93 0.95

DERECHOS RESERVADOS

127

ACI POR RAF ACI POR RAF

17 0,28 0,27 0,28 0,068 0,065 0,068

34 0,75 1,02 0,75 0,129 0,175 0,129

56 0,97 1,38 1,12 0,130 0,184 0,150

ESPESOR DE CARBONATACION (cm) SEGÚN EL METODO DE

DISEÑO

CONSTANTE DE CARBONATACION [kCO2](cm/día½) SEGÚN EL

METODO

108

DIA DE MONITOREO

DIAS DE EXPOSICION A CO2

2. Análisis físico – químico del concreto Profundidad de Carbonatación

Tabla No. 39) Frente de carbonatación alcanzado para diferentes períodos de tiempo en las probetas de concreto elaboradas bajo los diferentes métodos


En la tabla Nº 39 se puede observar que las probetas pertenecientes a los tres métodos

tenían 108 días desde la fecha de su elaboración hasta la fecha de monitoreo, se realizaron

tres (3) mediciones de profundidad a los 17 días, 34 días y 56 días de exposición para

monitorear el avance de la carbonatación. Para cada uno de los métodos establecidos y para

cada edad de exposición se determinaron diferentes espesores de carbonatación para lo cual

se calculó una media aritmética (espesor promedio). La constante de carbonatación (KCO2)

se calculó por medio de la siguiente ecuación: KCO2= XCO2/t1/2.

Ahora bien en la tabla No. 40 se puede observar el tiempo en el cual la carbonatación

alcanzará la armadura de refuerzo de acuerdo a algunos espesores de recubrimiento

preestablecidos, tomando en cuenta que el tiempo es calculado en función de condiciones

extremas de exposición del concreto a dióxido de Carbono (CO2)

DERECHOS RESERVADOS

128

Tabla No. 40) Determinación del tiempo en el cual la carbonatación alcanzará la armadura


Resistividad Eléctrica

Los resultados obtenidos para el ensayo de resistividad eléctrica para los tres métodos se

presentan en la tabla No. 41, dichos resultados fueron obtenidos para muestras de concreto

ensayadas aproximadamente a la misma edad (90dias) siguiendo los procedimientos

establecidos en el capitulo III.

Tabla No. 41) Resistividad eléctrica promedio obtenida para cada método Fuente: Moreno J. (2010)

Migración Rápida de Cloruros

Para este ensayo se realizó un monitoreo a las muestras de concreto a diferentes

intervalos de tiempo para lo cual se tomó un registro de la cantidad de corriente en

ACI PORRERO R.S Fernandez

2,5 cm 1,019 0,504 0,764

3 cm 1,468 0,725 1,101

4 cm 2,609 1,289 1,957

5 cm 4,077 2,014 3,058

7 cm 7,990 3,948 5,993

56

DIAS DE EXPOSICION A CO2

PROFUNDIDAD DE LA ARMADURA (ec)

t= (ec / KCO2)2/365 (Años)

Metodo# Muestra 1 2 1 2 1 2

Re (OHMS) 810 840 640 500 540 640d (cm) 5 5 5 5 5 5

? (K?.cm) 25,45 26,39 20,11 15,71 16,96 20,11

? (promedio)

ACI PORRERO R.S. Fernandez

25,92 17,91 18,54

DERECHOS RESERVADOS

129

1 2 3 4 5 6

ACI 15,35 15,15 15,30 14,97 14,79 14,86 15,07

PORRERO 16,12 16,63 16,19 17,09 16,62 17,24 16,65

RAFITO 15,73 15,97 14,98 15,57 14,95 16,33 15,59

MUESTRAMETODO % POROSIDAD

PROM.

Coulombs que pasa a través de un espécimen de 2” de espesor y un diámetro de 4”. Los

especímenes utilizados para la evaluación de migración de cloruros fueron los mismos

utilizados en el ensayo de resistividad eléctrica. En la tabla No. 42 se presentan los

resultados obtenidos en los diferentes especímenes pertenecientes a los distintos métodos

de diseño. En el anexo E se pueden observar los resultados correspondientes a cada

monitoreo del ensayo así como el grafico de cada uno de ellos.

Tabla No. 42) Corriente promedio medida en Coulombs obtenida para cada método


Porosidad Total

El cálculo detallado de porosidad total correspondiente a las seis (6) muestras

pertenecientes a cada uno de los métodos de diseño se pueden observar en el anexo F, para

lo cual se determinó un promedio aritmético para los valores obtenidos. Estos resultados se

presentan en la tabla Nº 43.

Tabla No. 43) Porcentaje de porosidad promedio para los distintos métodos


Metodo # Muestra 1 2 1 2 1 2Coulombs 4683 4684 6909 7980 8022 7178Coulombs (promedio)

ACI PORRERO R.S. Fernandez

4683,50 7444,50 7600,00DERECHOS RESERVADOS

130

Fecha04/11/2009

01:59 p.m. Wo 890,93 0 0,00 0,00 0,0002:04 p.m. 5min 895,07 300 4,14 17,32 0,0502:09 p.m. 10min 896,49 600 5,56 24,49 0,0702:14 p.m. 15min 897,72 900 6,79 30,00 0,0902:29 p.m. 30min 899,73 1800 8,80 42,43 0,1102:59 p.m. 1h 904,7 3600 13,77 60,00 0,1803:59 p.m. 2h 910,49 7200 19,56 84,85 0,2504:59 p.m. 3h 915,22 10800 24,29 103,92 0,3105:59 p.m. 4h 920,15 14400 29,22 120,00 0,3701:59 p.m. 05/11/2009 943,17 86400 52,24 293,94 0,6701:59 p.m. 06/11/2009 944,06 172800 53,13 415,69 0,6801:59 p.m. 07/11/2009 944,3 259200 53,37 509,12 0,6801:59 p.m. 08/11/2009 944,52 345600 53,59 587,88 0,6801:59 p.m. 09/11/2009 944,99 432000 54,06 657,27 0,6901:59 p.m. 10/11/2009 945,18 518400 54,25 720,00 0,6901:59 p.m. 11/11/2009 945,35 604800 54,42 777,69 0,6901:59 p.m. 12/11/2009 945,45 691200 54,52 831,38 0,6901:59 p.m. 13/11/2009 945,56 777600 54,63 881,82 0,7001:59 p.m. 14/11/2009 945,58 864000 54,65 929,52 0,70

a/c = 0,577

ACI ‐ 0101

HORA WT (gr) Tiempo (s) WT - Wo (Tiempo)1/2 (s)1/2 (WT - Wo)/A

) )

Absorción Capilar

Las muestras presentaban hasta la fecha de ensayo aproximadamente 60 días desde el

día de su elaboración para las cuales se realizó un monitoreo de la variación en peso que

sufrían los especímenes debido al fenómeno de absorción capilar. En la tabla Nº 44 se

presentan los resultados correspondientes al monitoreo del espécimen ACI-0101 la cual se

determinó para cada intervalo de tiempo la diferencia en gramos dividido por el área del

espécimen en cm2. En el anexo B se presenta el monitoreo de las demás muestras.

Tabla No. 44) Datos del ensayo de absorción capilar para la probeta ACI-0101

Fuente: Moreno J. (2010) Una vez obtenidos los valores correspondientes a (WT - Wo)/A, se procedió a realizar

el grafico (WT - Wo)/A versus (Tiempo)1/2 con el objeto de visualizar los tramos con

DERECHOS RESERVADOS

131

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

ACI‐0101

t 1/2 1/2(s )

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

y = 5E‐05x + 0,654

y = 0,003x ‐ 0,005

‐0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

tendencia lineal y poder determinar los valores correspondientes a la absorción. En el

grafico Nº 26 se observa la grafica resultante.

Grafico No. 26) Grafica de absorción capilar para la muestra 0101 del método ACI


En el grafico Nº 27 se observa el trazado de las líneas de tendencia de la muestra ACI-

0101y su correspondiente ecuación para de esa manera poder realizar los cálculos

correspondientes de absorción capilar.

Grafico No. 27) Determinación de la pendiente de la línea recta (coeficiente k)


DERECHOS RESERVADOS

132

0,003 X - 0,005 = 5,0E-05 X + 0,654

X=

X2 = tz

m=

εe = K =

εe = = 13,40

S = 1/√m S = m/s1/2

223,39 X2 = 49903,02

Z= 0,05m m= tz/Z2

ACI-0101

19961206,55 s/m2

(K*√m)/1000

0,1340 %

2,24E-04

0,03

0101 0203 0305 0407

ACI 2,24E-04 2,19E-04 2,16E-04 2,22E-04 2,20E-04

PORRERO 2,58E-04 2,54E-04 1,94E-04 2,56E-04 2,41E-04

RAFITO 2,23E-04 2,44E-04 3,15E-04 2,45E-04 2,57E-04

METODOMUESTRA PROMEDIO

(m/s1/2)

En el cuadro Nº 7 se presenta el cálculo detallado de la Absorción Capilar (S) para el

espécimen ACI-0101 y en el anexo C se presentan los cálculos para las demás muestras.

Cuadro No. 7) Calculo de la absorción capilar para la probeta ACI-0101


En la tabla Nº 45 se presenta en forma resumida los resultados de Absorción capilar (S)

para los diferentes especímenes obtenidos bajo los distintos métodos, determinando así un

promedio aritmético.

Tabla No.45) Resultados de la Absorción capilar (S) para los distintos métodos


DERECHOS RESERVADOS

133

Análisis de los resultados

1. Ensayo de Resistencia a la compresión

En la tabla Nº 38 “Parámetros estadísticos finales para los diferentes métodos” se

observa que los resultados de resistencia a la compresión obtenidos a las diferentes edades

con cada uno de los métodos de diseño presentan una similitud numérica, así mismo los

resultados de resistencia media a los 28 días superaron el f’c y estuvieron cercanos a Rm,

siendo necesario un análisis estadístico con el objeto de establecer una comparación entre

los tres métodos de diseño en cuanto a la resistencia media a la compresión a los 7 y 28

días.

En este sentido, utilizando una prueba de comparación múltiple mediante el programa

estadístico Statgraphics se pudo determinar si los tres métodos poseen diferencia

significativa o no. En las tablas 46 y 47 se pueden observar los resultados.

Tabla No. 46) Comparación de la resistencia a la compresión a los 7 días (*) Existe una diferencia significativa entre ambos métodos con un 95% de confianza. Tabla No. 47) Comparación de la resistencia a la compresión a los 28 días (*) Existe una diferencia significativa entre ambos métodos con un 95% de confianza.

COMPARACION A LOS 7 DIAS DIFERENCIA (kg/cm2) LIMITES (kg/cm 2 )

ACI - PORRERO 3,4875 3,988

ACI – R.S. Fernandez * 6,70323 4,019

PORRERO - R.S. Fernandez 3,2157 3,954

COMPARACION A LOS 28 DIAS DIFERENCIA (kg/cm2) LIMITES (kg/cm 2 )

ACI - PORRERO * 9,309 6,658

ACI - R.S. Fernandez * 12,009 6,658

PORRERO - R.S. Fernandez 2,7 6,815

DERECHOS RESERVADOS

134

Una vez observados los resultados de la comparación entre los tres métodos, es posible

afirmar con un 95% de confianza que a la edad de 7 días la relación ACI-R.S. Fernández

arroja una diferencia significativa en cuanto a la resistencia media a la compresión. Ahora

bien las relaciones ACI-Porrero y Porrero-R.S. Fernández no arrojaron diferencia

significativa. Los resultados de la comparación a los 28 días indican que la media a la

compresión obtenida con el método ACI posee una diferencia significativa con los demás

métodos. Dicha diferencia es positiva para lo cual se esta obteniendo un valor de resistencia

ligeramente superior a los demás métodos. Estos resultados también pueden ser observados

gráficamente mediante los diagramas de caja y bigote de los gráficos 28 y 29.

Grafico No. 28) Diagrama de caja y bigote de la resistencia media a los 7 días

Grafico No. 29) Diagrama de caja y bigote de la resistencia media a los 28 días

Kg/cm2

Kg/cm2

DERECHOS RESERVADOS

135

Ahora bien, uno de los parámetros estadísticos mas relevantes dentro del análisis de los

resultados de resistencia a la compresión es el de Desviación Estándar, este valor representa

un índice de dispersión de los resultados siendo el método ACI el que arrojó el valor más

alto (17.38) a los 28 días en relación con los demás métodos (10.43) para Porrero y (10.28)

para R.S. Fernández, significando esto que el método ACI posee mayor desviación en sus

resultados debido esto a poseer una curva normal de forma achatada.

2. Análisis físico – químico del concreto Profundidad de Carbonatación

De acuerdo a los resultados obtenidos de KCO2 para los tres métodos en estudio se pudo

observar que todos superan el limite establecido de 0.0314 cm/dia0.5 para lo cual se define

como un concreto de baja resistencia a la carbonatación El concreto elaborado bajo el

método del ACI posee el menor valor de KCO2 (0.130 cm/dia0.5) lo cual involucra que bajo

las condiciones severas de carbonatación a la cual se expuso la muestra, el concreto

carbonatado alcanzará la barra de refuerzo en un tiempo aproximado de 1.019 años para un

recubrimiento de 2.5cm.

Ahora bien, el concreto elaborado bajo el método de R.S. Fernández arrojó un valor de

KCO2 (0.150) y bajo las mismas condiciones severas y de recubrimiento el concreto

carbonatado alcanzará la barra de refuerzo en un tiempo aproximado de 0.764 años, siendo

este un tiempo menor al del ACI, sin embargo los resultados para el método de Porrero

estuvieron desfavorables en comparación con los resultados obtenidos con el método del

DERECHOS RESERVADOS

136

ACI y R.S. Fernández, el valor obtenido de KCO2 fue de 0.184 y el tiempo en el cual la

carbonatación alcanzará la barra de refuerzo es de 0.504 años. La constante KCO2

determina que el concreto con mayor resistencia a la carbonatación es el obtenido con el

método ACI, seguido del método de R.S. Fernández y por ultimo el de Porrero.

Resistividad Eléctrica

El concreto elaborado bajo el método del ACI presentó una resistividad promedio de

25.92 kΩ.cm y para los métodos de Porrero y R.S. Fernández los resultados fueron de

17.91 y 18.54 kΩ.cm respectivamente. De acuerdo al criterio establecido en la tabla Nº 26

los resultados de resistividad obtenidos para los tres métodos oscilan entre 10 y 200 kΩ.cm

representando así concretos con moderada resistencia a la corrosión. Si bien es cierto el

método ACI obtuvo una mayor resistividad comparado con el resto de los métodos.

Migración Rápida de Cloruros

El resultado promedio de concentración de cloruros para el método ACI fue de 4683.5

Coulombs, el cual se considera según la tabla Nº 27 un concreto con alta permeabilidad al

ión cloruro (mayor a 4000 Coulombs), considerando del mismo modo que el método de

Porrero y el método de R.S. Fernández también arrojaron resultados superiores al limite,

7444.5 y 7600 respectivamente, presentando así un mejor comportamiento el concreto

elaborado bajo el método del ACI.

DERECHOS RESERVADOS

137

Porosidad Total

En la tabla Nº 28 se establecieron los criterios para la evaluación de la porosidad total de

un concreto en donde el concreto elaborado bajo los métodos ACI, Porrero y R.S.

Fernández se ubican como un concreto de durabilidad inadecuada, siendo los porcentajes

de 15.07%, 16.65% y 15.59% respectivamente. Ahora bien el rango establecido para

concreto de moderada calidad esta entre 10% y 15%, ubicándose los valores obtenidos muy

cercanos al limite superior por lo cual se puede mejorar la relación agua/cemento del

concreto para de esta manera mejorar su condición de durabilidad.

Absorción Capilar

Según Troconis at al (2007), para espesor de recubrimiento de 30mm en ambientes

severos se recomiendan concretos con absorción capilar S ≤ 3mm/h1/2 (5.10-5m/s0.5); en

medios menos severos puede ser hasta de 6mm/h0.5 (10-4 m/s0.5). Los resultados obtenidos

para los tres métodos se ubican en un rango de 2.2*10-4 y 2.57*10-4 m/s0.5 superiores a 10-4

m/s0.5 por lo cual se puede decir que el concreto tiene poca resistencia en ambientes

medianamente severos.

3. Análisis de costo

Uno de los objetivos de esta investigación consiste en establecer por medio de cual de

los métodos estudiados se obtiene una mezcla de concreto con el más bajo costo, para ello

se establecen las proporciones definitivas de los componentes con su correspondiente costo

DERECHOS RESERVADOS

138

Componente ACI (kg) Porrero (kg) Rafito (kg)Cemento 341,05 359,30 347,93

Piedra 1233,27 925,52 1138,52Arena 520,71 760,30 636,21Agua 213,16 224,56 217,45

Componente C.U. (Bs/kg) Costo ACI Costo Porrero Costo RafitoCemento 0,471 160,64 169,23 163,87

Piedra 0,123 151,69 113,84 140,04Arena 0,121 63,01 92,00 76,98Agua -

Costo (Bs/m3) 375,33 375,07 380,89

PROPORCIONES POR METODO

DETERMINACION DEL COSTO

con el objeto de obtener el costo total por m3 de concreto. En la tabla Nº 48 se pueden

observar dichos resultados.

Tabla No. 48) Determinación del costo en Bs/m3 de concreto

Nota: los costos unitarios de los materiales fueron calculados con fecha Enero-2010

Al observar los resultados obtenidos en cuanto al costo de un metro cubico de concreto

elaborado con cada uno de los métodos de diseño, se puede afirmar que no hay una

diferencia económica significativa influyente en la selección de algún método de diseño,

esto debido a la mínima diferencia entre los métodos en cuanto a peso del cemento se

refiere, siendo este componente el de principal influencia en el costo.

4. Análisis de otros factores

Acertividad del método

Los métodos de diseño de mezcla se han definido como un proporcionamiento

aproximado de los componentes que participan en la mezcla, siendo este nivel de

aproximación un parámetro importante a la hora de evaluar la efectividad de los métodos.

DERECHOS RESERVADOS

139

Estos métodos de diseño nos dan una información teórica de las proporciones de los

materiales sin olvidar la necesidad de elaborar mezclas de prueba para verificar y ajustar

las proporciones con el objeto de consolidar las variables de resistencia y trabajabilidad.

La acertividad de un método se ve reflejada en el error absoluto que arroja la diferencia

existente entre las proporciones obtenidas mediante el diseño teórico y las proporciones

reales después de realizadas las mezclas de prueba. En la tabla Nº 49 se presenta el error

absoluto obtenido para cada método de diseño, pudiéndose observar un error absoluto de

1.02 para el método ACI:318 y de 16.08 y 9.80 para los métodos de Porrero y R.S.

Fernández respectivamente.

Ahora bien, en función de estos resultados y de los limites de Error Abs. establecidos en

esta tabla, se puede afirmar que el método ACI empleado para un fć de 250kg/cm2 es el

único cuyo error absoluto no sobrepasa el limite establecido, tomando en cuenta dicho

limite como el rango existente entre el diseño teórico de un concreto de fć de 210 y 280

kg/cm2. El error absoluto obtenido para los métodos de Porrero y R.S. Fernández indica una

menor acertividad con respecto al método ACI, siendo dicho método más exacto entre las

proporciones teóricas y las reales.

Trabajabilidad

El asentamiento obtenido en las mezclas de concreto elaboradas bajo los métodos en

estudio se ubicó en una rango de 4.5 a 5.5 pulg siendo aceptable para un asentamiento

teórico prefijado de 5pulg. Por otro lado, es importante resaltar que es posible obtener un

DERECHOS RESERVADOS

140

Parametro Teorico (kg) Real (kg) Rango (kg) Rango (lt) ABS-Rango (lt) Error Absoluto Limite de Error Abs.

CEMENTO 343,31 341,05 -2,26 -0,72 0,72PIEDRA 1236,26 1233,27 -2,99 -1,13 1,13ARENA 521,19 520,71 -0,48 -0,19 0,19AGUA 211,11 213,16 2,05 2,05 2,05


CEMENTO 440,2 359,30 -80,90 -25,68 25,68PIEDRA 880,31 925,52 45,21 17,12 17,12ARENA 723,47 760,30 36,83 15,03 15,03AGUA 231,04 224,56 -6,48 -6,48 6,48


CEMENTO 409,67 347,93 -61,74 -19,60 19,60PIEDRA 1119,01 1138,52 19,51 7,39 7,39ARENA 625,13 636,21 11,08 4,52 4,52AGUA 209,77 217,45 7,68 7,68 7,68

4,95

11,95

1,71

M E T O D O P O R R E R O

M E T O D O R A F I T O

1,02

16,08

9,80

M E T O D O A C I

Tabla No. 49) Determinación de la acertividad de cada método

asentamiento de 5 pulg en mezclas de concreto con diferente comportamiento en cuanto a

estabilidad a la segregación y a la estructura presentada posterior al ensayo mediante el

cono de Abrams. En el grafico Nº 30 se presenta la estructura del concreto elaborado bajo

cada método una vez tomado el asentamiento.

Grafico No.30) Medición del asentamiento mediante el cono de Abrams


Método ACI Método Porrero Método R.S. Fernandez

DERECHOS RESERVADOS

141

Se puede observar en la figura que el concreto elaborado bajo el método del ACI:318

posee una estructura inestable a la segregación a causa del alto contenido de agregado

grueso y a una granulometría no adecuada. El concreto elaborado bajo el método de R.S.

Fernández posee mayor estabilidad a la segregación pero sin embargo la mezcla elaborada

con el método Porrero posee una estructura mas uniforme y pastosa aportando una mayor

trabajabilidad en comparación con los demás métodos, tomando en cuenta para las tres

mezclas un asentamiento de 5pulg.

Evaluación de los resultados Una vez realizado el análisis y comparación de los resultados obtenidos para cada una

de las variables planteadas en esta investigación se hace necesario establecer algunos

criterios para la evaluación de estas variables en función de la metodología planteada por

cada método en estudio. El objeto de esta evaluación está basado en presentar al diseñador

una ficha técnica donde se den a conocer los resultados de cada una de las variables de

resistencia, durabilidad y costo, criterios de evaluación de esas variables, posibles riesgos

de corrosión, acertividad del método y trabajabilidad de la mezcla.

En este mismo orden de ideas, es posible evaluar un método de diseño de acuerdo al uso

establecido para el concreto y a las características que se deseen obtener del mismo. En el

cuadro Nº 8 se puede observar un resumen de las características relevantes de cada uno de

los métodos.

DERECHOS RESERVADOS

142

Método ACI Método Porrero Método Rafito

Rm28= 302,58 kg/cm2 Rm28= 293,27 kg/cm2 Rm28= 290,57 kg/cm2

* Mayor a f'c=250kg/cm2

* Posee el mas alto valor de dispersion de resultados (17,38).


* Posee un moderado valor de dispersion de resultados (10,43).


* Posee un moderado valor de dispersion de resultados (10,28).

KCO2= 0,130 cm/dia0,5 KCO2= 0,184 cm/dia0,5 KCO2= 0,150 cm/dia0,5

* Supera el limite 0,0314 cm/dia0,5

* Baja resistencia a la carbonatación * Es el concreto más favorable


* Baja resistencia a la carbonatación * Es un concreto poco favorable


* Baja resistencia a la carbonatación * Es un concreto moderadamente favorable

ρ= 25,92KΩ.cm ρ= 17,91KΩ.cm ρ= 18,54KΩ.cm

* Se ubica en el intervalo (10 -200 KΩ.cm) * Moderada resistencia a la corrosión * Es el concreto más favorable

* Se ubica en el intervalo (10 -200 KΩ.cm) * Moderada resistencia a la corrosión * Es un concreto moderadamente favorable

* Se ubica en el intervalo (10 -200 KΩ.cm) * Moderada resistencia a la corrosión * Es un concreto moderadamente favorable

4683,5 coulombs 7444,50 coulombs 7600 coulombs

* Supera el limite de 4000 coulombs * Alta permeabilidad al ión cloruro * Es el concreto más favorable

* Supera el limite de 4000 coulombs * Alta permeabilidad al ión cloruro * Es un concreto moderadamente favorable

* Supera el limite de 4000 coulombs * Alta permeabilidad al ión cloruro * Es un concreto moderadamente favorable

15,07% 16,65% 15,59%

* Supera el limite de 15% * Concreto de durabilidad inadecuada * Es posible mejorar su calidad en un rango de 10 a 15%



S = 2,20*10-4 m/s0.5 S = 2,41*10-4 m/s0.5 S = 2,57*10-4 m/s0.5

* Supera el limite de 1*10-4 m/s0.5

* Concreto de poca resistencia en ambientes medianamente severos





375,33 Bs/m3 375,07 Bs/m3 380,89 Bs/m3

* Moderado costo, sin diferencia significativa con los demas métodos



E = 1,02 E = 16,08 E = 9,80

* No supera el limite de 4,95 * Es el método más acertivo en resistencia y asentamiento

* Supera el limite de 11,95 * Es un método de poca acertividad

* Supera el limite de 1,71 * Es un método de poca acertividad

Entre 4,5" y 5,5" Entre 4,5" y 5,5" Entre 4,5" y 5,5"

*La mezcla de concreto presenta gran inestabilidadad a la segregación .

*La mezcla de concreto no presenta inestabilidadad a la segregación. Presenta consistencia plástica excelente.

*La mezcla de concreto presenta moderada inestabilidadad a la segregación .

3. Resistividad Eléctrica

4. Migracion rapida de cloruros

Variable

1. Resistencia a la compresión

2. Constante de carbonatación

8. Acertividad

9. Trabajabilidad

5. Porosidad Total

6. Absorcion Capilar

7. Costo/m3

Cuadro No. 8) Ficha técnica para la evaluación de los métodos


DERECHOS RESERVADOS

143

CONCLUSIONES

1. Los resultados obtenidos de resistencia a la compresión a los 28 días para el concreto

elaborado bajo los tres métodos estudiados, no presentan una diferencia significativa,

tomando en cuenta que se estaba en presencia de tres proporcionamientos diferentes. El

método ACI:318 con una proporción alta en contenido de agregado grueso (aporta mayor

resistencia mecánica) y un contenido de cemento a la par con los demás métodos, mantuvo

valores de resistencia a la compresión semejantes, debido esto principalmente a la

disminución de la calidad granulométrica del agregado compuesto, por su alto contenido

de agregado grueso y bajo contenido de agregado fino, sin olvidar las especificaciones de

calidad de los agregados de la región zuliana.

2. El concreto elaborado bajo el método ACI:318 para un fć de 250kg/cm2, obtuvo los

mejores resultados en cuanto a los parámetros físicos químicos (durabilidad), en

comparación con los obtenidos bajo los demás métodos, debiéndose esto, a una ligera

diferencia en cuanto a la resistencia a la compresión, así como también a una mayor

presencia de agregado grueso (aporta mayor compacidad y alcalinidad a la mezcla).

3. La variable “costo” no parece tener una importancia significativa en cuanto al

proporcionamiento de los componentes de una mezcla de concreto utilizando áridos de la

región zuliana para un fć=250kg/cm2, esto debido a la poca diferencia en costo obtenida

para los tres métodos.

DERECHOS RESERVADOS

144

4. En función de la acertividad del método, el propuesto por el ACI:318 representa el

método más acertivo a la hora de obtener los parámetros reales de resistencia y

trabajabilidad requeridos en el procedimiento teórico, permitiendo al diseñador elaborar

menos mezclas de prueba. La acertividad obtenida para los métodos de Porrero y R.S.

Fernández sobrepasan los límites, lo que indica una diferencia importante entre las

proporciones reales y las proporciones teóricas obtenidas por el método.

5. La metodología planteada por Porrero proporciona un concreto con gran estabilidad a

la segregación, debido a la relación A. Grueso/A. Fino, generando un mejoramiento en la

granulometría compuesta, sin embargo el método ACI resultó con gran inestabilidad a la

segregación, mayor a la obtenida con el método R.S. Fernández.

6. El método propuesto por el Instituto Americano del Concreto (ACI) posee ventajas con

respecto a los demás métodos cuando se trata de diseñar mezclas de concreto más durables

bajo condiciones no severas, cuando la estabilidad a la segregación no es un factor

importante.

7. El método propuesto por el Dr. Joaquín Porrero S. “Manual del Concreto Estructural”

posee ventajas con respecto a los demás métodos cuando se trata de diseñar mezcla de

concreto, cuando la estabilidad a la segregación y la maleabilidad de la mezcla son factores

importantes, tomando en cuenta resultados de durabilidad menos favorables a los obtenidos

por los demás métodos.

DERECHOS RESERVADOS

145

8. El método propuesto por el profesor Rafael S. Fernández F. posee características

moderadas en cuanto a durabilidad y trabajabilidad, puede ser usado en aquellos diseños

donde la durabilidad no es un factor importante pero tampoco despreciable, donde la

trabajabilidad obtenida con el método Porrero no es requerida pero sin embargo la obtenida

con el método ACI es perjudicial.

DERECHOS RESERVADOS

146

RECOMENDACIONES

1. Evaluar los métodos de diseño de mezcla utilizando un fć=210kg/cm2 y

fć=280kg/cm2 con diferentes asentamientos, con el objeto de establecer una tendencia en

el comportamiento de los resultados.

2. Incorporar a esta línea de investigación otros métodos de diseño de mezcla usados en

la actualidad para comparar los resultados con los ya estudiados.

3. Establecer variaciones en la granulometría de los agregados, bien sea utilizando otro

TMN del agregado grueso, utilizar agregados bajo especificaciones normativas o emplear

otro tipo de agregado grueso.

4. Realizar un estudio evaluativo de los métodos de diseño en cuanto a la resistencia a la

compresión, para un concreto expuesto a condiciones variables severas sin la

implementación de mezclas de prueba.

DERECHOS RESERVADOS

147

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

1. Porrero S. Joaquín, Ramos R. Carlos, Grases G. José y Velazco Gilberto J. (2008) Manual del Concreto Estructural. Caracas. Segunda Edición. 2. Troconis de Rincón Oladis, Romero de Carruyo Aleida, Andrade Carmen, Helene Paulo y Díaz Isabel.(2007). Manual de Inspección Evaluación y Diagnóstico de Corrosión en estructuras de Concreto Armado. Ediciones del Vice Rectorado Académico - LUZ. Primera Edición. 3. Fernández R. (1985) Diseño de mezclas de concreto utilizando materiales de la región. Trabajo especial de grado, Universidad del Zulia, Escuela de Ingeniería Civil, CONDES. Maracaibo, Venezuela. 4. Guía Práctica y Ensayos de Laboratorio, (2000) Materiales de Construcción. Universidad del Zulia, Facultad de Ingeniería, Escuela de Civil, Departamento de Construcción, Maracaibo, Venezuela. 5. ACI Comitte 201, Durability of Concrete in Service en ACI Journal Proceedings, 1202 6. Loo Y. H., Chin M. S., Tam C. T. And Ong K. C., 1994, A Carbonation Prediction Model for Accelerated Carbonation testing of Concretre, Magazine of Concrete Research, Vol 46 7. Villalobos A., Barrios Y. (2008) Corrosión de la Armadura de Concreto elaborado con áridos de la Región Zuliana expuesto a un medio con alto contenido de cloruros. Trabajo Especial de Grado, Universidad del Zulia, Escuela de Ingeniería Química, Maracaibo, Venezuela. 8. Faria I., Nava S. 1983. Estudio de las propiedades físicas y mecánicas de los agregados utilizados para el diseño de mezclas de concreto provenientes de la distribuidora Faría. Tesis de grado, Universidad del Zulia, Facultad de Ingeniería, Maracaibo, Venezuela. 9. Hurtado de Barrera, J. Metodología de la Investigación Holística. Fundación Sypal, Caracas, 1998. 10. Hurtado de Barrera, J. El Proyecto de Investigación. Fundación Sypal, Caracas, Quinta Edición, 2007. 11. Hernández Sampieri R, Fernández Colado C. y Baptista Lucio, P. (2003). Metodología de la Investigación. México, Mcgraw-Hill Interamericana Editores, S.A.

DERECHOS RESERVADOS

148

12. PROOVE-IT. ASTM C1202-91 Rapid Chloride Permeability Test. Instruction and Maintenance Manual. 13. ASTM G 57 84, Standard Method for field measurement of soil resistivity using the Wenner four-electrode Method. 14. Bamforth, P.B: Factors Influencing Chloride Ingress into Marine Structures Paper presented at Economic absd Durable Construction through Excelence.Dundee.1993

DERECHOS RESERVADOS

149

Mezcla Nº de cilindro Elaboración Ensayo Edad Dp (cm) A(cm2) P (kgf) Esfuerzo(kgf/cm2) Prom. Desv.

1 24/08/2009 31/08/2009 7 15,03 177,42 40443 228

3 24/08/2009 31/08/2009 7 15,01 176,95 36120 204

5 01/09/2009 08/09/2009 7 15 176,72 36647 207

7 01/09/2009 08/09/2009 7 15,19 181,22 40597 224

9 01/09/2009 08/09/2009 7 15,23 182,18 42045 231

11 01/09/2009 08/09/2009 7 14,93 175,07 36647 209

13 02/09/2009 09/09/2009 7 15,07 178,37 36647 205

15 02/09/2009 09/09/2009 7 15,02 177,19 38622 218

17 02/09/2009 09/09/2009 7 15,17 180,74 41255 228

19 02/09/2009 09/09/2009 7 15,21 181,7 40992 226

21 02/09/2009 09/09/2009 7 15,07 178,37 40333 226

23 02/09/2009 09/09/2009 7 15,21 181,7 41519 229

25 03/09/2009 10/09/2009 7 15,01 176,95 39016 220

27 03/09/2009 10/09/2009 7 15,25 182,65 42966 235

29 03/09/2009 10/09/2009 7 15,01 176,95 37546 212

31 03/09/2009 10/09/2009 7 15,03 177,42 38482 217

33 03/09/2009 10/09/2009 7 14,9 174,37 37026 212

35 03/09/2009 10/09/2009 7 15 176,72 39675 225

37 04/09/2009 11/09/2009 7 15 176,72 37173 210

39 04/09/2009 11/09/2009 7 15,2 181,46 38754 214

41 04/09/2009 11/09/2009 7 15,19 181,22 30590 169

43 04/09/2009 11/09/2009 7 15,16 180,51 36515 202

45 05/09/2009 12/09/2009 7 15,03 177,42 36910 208

47 05/09/2009 12/09/2009 7 15,26 182,89 38885 213

49 05/09/2009 12/09/2009 7 15,08 178,6 36778 206

51 05/09/2009 12/09/2009 7 15,05 177,9 36120 203

53 05/09/2009 12/09/2009 7 15,16 180,51 39280 218

55 05/09/2009 12/09/2009 7 15,16 180,51 40465 224

57 07/09/2009 14/09/2009 7 15,03 177,42 37685 212

59 07/09/2009 14/09/2009 7 15,17 180,74 38607 214

61 07/09/2009 14/09/2009 7 15,17 180,74 37700 209

63 07/09/2009 14/09/2009 7 15,17 180,74 39148 217

65 07/09/2009 14/09/2009 7 15,01 176,95 35462 200

67 07/09/2009 14/09/2009 7 14,99 176,48 37305 211

69 08/09/2009 15/09/2009 7 14,98 176,24 38227 217

71 08/09/2009 15/09/2009 7 15,03 177,42 33355 188

73 08/09/2009 15/09/2009 7 15,2 181,46 39938 220

75 08/09/2009 15/09/2009 7 15,18 180,98 40728 225

77 09/09/2009 16/09/2009 7 14,97 176,01 38559 219

79 09/09/2009 16/09/2009 7 15,15 180,27 40597 225

81 09/09/2009 16/09/2009 7 15,18 180,98 42308 234

83 09/09/2009 16/09/2009 7 15,16 180,51 38204 212

1

2

3

9

10

11

12

13

4

5

6

7

8

14

15

16

17

18

213

19

20

21

219

212

186

211

205

221

222

216

216

220

212

227

228

228

215 3,54

9,19

2,83

23,33

3,54

223

213

206

203

223

16,97

12,02

15,56

9,19

1,41

2,12

10,61

2,12

4,24

1,41

5,66

7,78

20,51

3,54

4,24

15,56

ANEXOS

Anexo A.1) Cálculo de la resistencia a la compresión (Método ACI a la edad de 7 días)

DERECHOS RESERVADOS

150


85 10/09/2009 17/09/2009 7 15,04 177,66 35199 198

87 10/09/2009 17/09/2009 7 15,15 180,27 36051 200

89 10/09/2009 17/09/2009 7 15 176,72 32696 185

91 10/09/2009 17/09/2009 7 15,18 180,98 39938 221

93 10/09/2009 17/09/2009 7 15,17 180,74 35988 199

95 10/09/2009 17/09/2009 7 15,06 178,13 38885 218

97 11/09/2009 18/09/2009 7 15,18 180,98 42176 233

99 11/09/2009 18/09/2009 7 15,17 180,74 42045 233

101 11/09/2009 18/09/2009 7 15,28 183,37 36120 197

103 11/09/2009 18/09/2009 7 14,89 174,13 29405 169

105 11/09/2009 18/09/2009 7 15,19 181,22 40860 225

107 11/09/2009 18/09/2009 7 14,98 176,24 36778 209

109 12/09/2009 19/09/2009 7 15,16 180,51 38885 215

111 12/09/2009 19/09/2009 7 15,17 180,74 34409 190

113 12/09/2009 19/09/2009 7 15,16 180,51 36515 202

115 12/09/2009 19/09/2009 7 15,04 177,66 34409 194

117 13/09/2009 20/09/2009 7 15,2 181,46 36120 199

119 13/09/2009 20/09/2009 7 14,85 173,2 28525 165

121 13/09/2009 20/09/2009 7 15,1 179,08 39907 223

123 13/09/2009 20/09/2009 7 14,88 173,9 36766 211

125 14/09/2009 21/09/2009 7 15,15 180,27 38931 216

127 14/09/2009 21/09/2009 7 15,21 181,7 34332 189

129 14/09/2009 21/09/2009 7 15,2 181,46 36383 201

131 14/09/2009 21/09/2009 7 15 176,72 34587 196

23

24

25

26

27

28

22

29

217

203

198

183

199

203

209

233

25,46

13,44

0,00

19,80

11,31

1,41

24,04

31 217 8,49

17,68

5,66

32 203 19,09

33 199 3,54

30 182

DERECHOS RESERVADOS

151


2 24/08/2009 21/09/2009 28 14,96 175,77 51240 292

4 24/08/2009 21/09/2009 28 14,96 175,77 54063 308

6 01/09/2009 29/09/2009 28 14,95 175,54 50353 287

8 01/09/2009 29/09/2009 28 15,04 177,66 58181 327

10 01/09/2009 29/09/2009 28 15,18 180,98 56257 311

12 01/09/2009 29/09/2009 28 15,15 180,27 50096 278

14 02/09/2009 30/09/2009 28 15 176,72 54552 309

16 02/09/2009 30/09/2009 28 15,19 181,22 56877 314

18 02/09/2009 30/09/2009 28 15,18 180,98 56102 310

20 02/09/2009 30/09/2009 28 15,25 182,65 57136 313

22 02/09/2009 30/09/2009 28 15,16 180,51 56102 311

24 02/09/2009 30/09/2009 28 15,19 181,22 57911 320

26 03/09/2009 01/10/2009 28 15,16 180,51 57257 317

28 03/09/2009 01/10/2009 28 15,18 180,98 58947 326

30 03/09/2009 01/10/2009 28 15,04 177,66 54672 308

32 03/09/2009 01/10/2009 28 15 176,72 55567 314

34 03/09/2009 01/10/2009 28 15,2 181,46 57379 316

36 03/09/2009 01/10/2009 28 15,17 180,74 58981 326

38 04/09/2009 02/10/2009 28 15,17 180,74 55327 306

40 04/09/2009 02/10/2009 28 15,26 182,89 57006 312

42 04/09/2009 02/10/2009 28 15,2 181,46 53390 294

44 04/09/2009 02/10/2009 28 15,2 181,46 56733 313

46 05/09/2009 03/10/2009 28 15,03 177,42 54007 304

48 05/09/2009 03/10/2009 28 15,15 180,27 60118 333

50 05/09/2009 03/10/2009 28 15,07 178,37 56477 317

52 05/09/2009 03/10/2009 28 14,99 176,48 58818 333

54 05/09/2009 03/10/2009 28 15,15 180,27 59208 328

56 05/09/2009 03/10/2009 28 15,15 180,27 59339 329

58 07/09/2009 05/10/2009 28 15,26 182,89 57720 316

60 07/09/2009 05/10/2009 28 14,95 175,54 59142 337

62 07/09/2009 05/10/2009 28 15,165 180,62 59144 327

64 07/09/2009 05/10/2009 28 15,17 180,74 59724 330

66 07/09/2009 05/10/2009 28 15,015 177,07 54954 310

68 07/09/2009 05/10/2009 28 14,965 175,89 55186 314

70 08/09/2009 06/10/2009 28 14,895 174,25 46160 265

72 08/09/2009 06/10/2009 28 14,985 176,36 47561 270

74 08/09/2009 06/10/2009 28 15,12 179,55 51881 289

76 08/09/2009 06/10/2009 28 15,15 180,27 49195 273

78 09/09/2009 07/10/2009 28 15 176,72 51974 294

80 09/09/2009 07/10/2009 28 14,93 175,07 54162 309

82 09/09/2009 07/10/2009 28 15,15 180,27 56350 313

84 09/09/2009 07/10/2009 28 15,03 177,42 55314 312

1 300 11,31

2 307 28,28

3 295 23,33

4 312 3,54

5 312 2,12

6 316 6,36

7 322 6,36

8 311 4,24

9 321 7,07

10 309 4,24

11 304 13,44

12 319 20,51

13 325 11,31

14 329 0,71

15 327 14,85

16 329 2,12

17 312 2,83

18 268 3,54

19 281 11,31

20 302 10,61

21 313 0,71

Anexo A.2) Cálculo de la resistencia a la compresión (Método ACI a la edad de 28 días)

DERECHOS RESERVADOS

152


86 10/09/2009 08/10/2009 28 15,19 181,22 52780 291

88 10/09/2009 08/10/2009 28 14,86 173,43 48635 280

90 10/09/2009 08/10/2009 28 15,16 180,51 54047 299

92 10/09/2009 08/10/2009 28 15,27 183,13 54968 300

94 10/09/2009 08/10/2009 28 15,15 180,27 53586 297

96 10/09/2009 08/10/2009 28 15 176,72 50708 287

98 11/09/2009 09/10/2009 28 15,17 180,74 56244 311

100 11/09/2009 09/10/2009 28 15,18 180,86 58842 325

102 11/09/2009 09/10/2009 28 15,18 180,98 47861 264

104 11/09/2009 09/10/2009 28 15,17 180,62 51285 284

106 11/09/2009 09/10/2009 28 15,18 180,86 52820 292

108 11/09/2009 09/10/2009 28 15,15 180,27 52347 290

110 12/09/2009 10/10/2009 28 14,98 176,24 50180 285

112 12/09/2009 10/10/2009 28 14,98 176,24 54262 308

114 12/09/2009 10/10/2009 28 15,17 180,62 46626 258

116 12/09/2009 10/10/2009 28 14,93 174,95 51012 292

118 13/09/2009 11/10/2009 28 15,10 179,08 49890 279

120 13/09/2009 11/10/2009 28 15,11 179,32 51923 290

122 13/09/2009 11/10/2009 28 15,22 181,94 52609 289

124 13/09/2009 11/10/2009 28 15,18 180,98 52555 290

126 14/09/2009 12/10/2009 28 14,95 175,54 50519 288

128 14/09/2009 12/10/2009 28 15,00 176,72 50273 284

130 14/09/2009 12/10/2009 28 14,97 176,01 47306 269

132 14/09/2009 12/10/2009 28 15,02 177,19 50377 284

22 286 7,78

23 300 0,71

24 292 7,07

25 318 9,90

26 274 14,14

27 291 1,41

28 297 16,26

29 275 24,04

30 285 7,78

31 290 0,71

32 286 2,83

33 277 10,61

DERECHOS RESERVADOS

153

Mezcla Nº de cilindro Elaboración Ensayo Edad Dp (cm) A (cm2) P (kgf) Esfuerzo(kgf/cm2) Prom. Desv.

1 24/08/2009 31/08/2009 7 15,03 177,42 37741 213

3 24/08/2009 31/08/2009 7 15,02 177,19 39158 221

5 01/09/2009 08/09/2009 7 15,19 181,22 38733 214

7 01/09/2009 08/09/2009 7 15,19 181,22 39016 215

9 01/09/2009 08/09/2009 7 15,19 181,22 38025 210

11 01/09/2009 08/09/2009 7 15,18 180,98 37599 208

13 01/09/2009 08/09/2009 7 14,97 176,01 37741 214

15 01/09/2009 08/09/2009 7 15,02 177,19 36891 208

17 02/09/2009 09/09/2009 7 15,18 180,98 36891 204

19 02/09/2009 09/09/2009 7 15,18 180,98 39300 217

21 02/09/2009 09/09/2009 7 15,01 176,95 36466 206

23 02/09/2009 09/09/2009 7 14,9 174,37 35332 203

25 03/09/2009 10/09/2009 7 15,19 181,22 38308 211

27 03/09/2009 10/09/2009 7 14,98 176,24 35616 202

29 03/09/2009 10/09/2009 7 14,74 170,64 38166 224

31 03/09/2009 10/09/2009 7 15,18 180,98 37174 205

33 03/09/2009 10/09/2009 7 15,01 176,95 38591 218

35 03/09/2009 10/09/2009 7 15,14 180,03 37599 209

37 04/09/2009 11/09/2009 7 15,2 181,46 36498 201

39 04/09/2009 11/09/2009 7 14,99 176,48 35899 203

41 04/09/2009 11/09/2009 7 15,02 177,19 36466 206

43 04/09/2009 11/09/2009 7 14,99 176,48 36607 207

45 04/09/2009 11/09/2009 7 15,26 182,89 37599 206

47 04/09/2009 11/09/2009 7 15 176,72 35757 202

49 05/09/2009 12/09/2009 7 15 176,72 36850 209

51 05/09/2009 12/09/2009 7 15,06 178,13 36190 203

53 05/09/2009 12/09/2009 7 15,19 181,22 36607 202

55 05/09/2009 12/09/2009 7 15,19 181,22 35899 198

57 07/09/2009 14/09/2009 7 14,99 176,48 36749 208

59 07/09/2009 14/09/2009 7 15 176,72 38733 219

61 07/09/2009 14/09/2009 7 15,16 180,51 37316 207

63 07/09/2009 14/09/2009 7 15,03 177,42 36891 208

65 07/09/2009 14/09/2009 7 15,06 178,13 35923 202

67 07/09/2009 14/09/2009 7 15 176,72 34505 195

69 08/09/2009 15/09/2009 7 15,06 178,13 37741 212

71 08/09/2009 15/09/2009 7 15,08 178,6 37883 212

73 08/09/2009 15/09/2009 7 15,17 180,74 39442 218

75 08/09/2009 15/09/2009 7 15,16 180,51 40150 222

77 09/09/2009 16/09/2009 7 15,13 179,79 37458 208

79 09/09/2009 16/09/2009 7 15,17 180,74 38450 213

81 09/09/2009 16/09/2009 7 15,12 179,55 39583 220

83 09/09/2009 16/09/2009 7 15,24 182,42 40102 220

1 217 5,66

2 215 0,71

3 209 1,41

4 211 4,24

5 211 9,19

6 205 2,12

7 207 6,36

8 215 13,44

9 214 6,36

10 202 1,41

11 207 0,71

12 204 2,83

13 206 4,24

14 200 2,83

15 214 7,78

16 208 0,71

17 199 4,95

18 212 0,00

19 220 2,83

20 211 3,54

21 220 0,00

Anexo A.3) Cálculo de la resistencia a la compresión (Método Porrero a la edad de 7 días)

DERECHOS RESERVADOS

154


85 09/09/2009 16/09/2009 7 15,11 179,32 34765 194

87 09/09/2009 16/09/2009 7 15,19 181,22 38450 212

89 10/09/2009 17/09/2009 7 15,2 181,46 37883 209

91 10/09/2009 17/09/2009 7 15,02 177,19 36749 207

93 10/09/2009 17/09/2009 7 15,21 181,7 37741 208

95 10/09/2009 17/09/2009 7 15,03 177,42 39725 224

97 11/09/2009 18/09/2009 7 15,04 177,66 37174 209

99 11/09/2009 18/09/2009 7 15,13 179,79 39158 218

101 11/09/2009 18/09/2009 7 15,07 178,37 38025 213

103 11/09/2009 18/09/2009 7 15,03 177,42 39867 225

105 11/09/2009 18/09/2009 7 15,05 177,9 36041 203

107 11/09/2009 18/09/2009 7 15,29 183,61 38308 209

109 12/09/2009 19/09/2009 7 15,15 180,27 36607 203

111 12/09/2009 19/09/2009 7 15,16 180,51 38591 214

113 13/09/2009 20/09/2009 7 15,32 184,34 37883 206

115 13/09/2009 20/09/2009 7 15,16 180,51 39158 217

117 13/09/2009 20/09/2009 7 15,02 177,19 37880 214

119 13/09/2009 20/09/2009 7 15 176,72 35990 204

121 13/09/2009 20/09/2009 7 15,1 179,08 35980 201

123 13/09/2009 20/09/2009 7 15,14 180,03 38300 213

125 14/09/2009 21/09/2009 7 15,11 179,32 36556 204

127 14/09/2009 21/09/2009 7 15,21 181,7 37950 209

129 14/09/2009 21/09/2009 7 15,31 184,09 38050 207

131 14/09/2009 21/09/2009 7 15,1 179,08 38820 217

22 203 12,73

23 208 1,41

24 216 11,31

25 214 6,36

26 219 8,49

27 206 4,24

28 209 7,78

29 212 7,78

30 209 7,07

31 207 8,49

32 207 3,54

33 212 7,07

DERECHOS RESERVADOS

155


2 24/08/2009 21/09/2009 28 15,05 177,9 49165276

4 24/08/2009 21/09/2009 28 14,99 176,48 50823 288

6 01/09/2009 29/09/2009 28 15,16 180,51 49739 276

8 01/09/2009 29/09/2009 28 15,17 180,74 53070 294

10 01/09/2009 29/09/2009 28 15,17 180,74 51738 286

12 01/09/2009 29/09/2009 28 15,29 183,61 52670 287

14 01/09/2009 29/09/2009 28 15 176,72 51338 291

16 01/09/2009 29/09/2009 28 15,03 177,42 51071 288

18 02/09/2009 30/09/2009 28 15,23 182,18 52599 289

20 02/09/2009 30/09/2009 28 15,19 181,22 51661 285

22 02/09/2009 30/09/2009 28 14,98 176,24 49247 279

24 02/09/2009 30/09/2009 28 15,16 180,51 51259 284

26 03/09/2009 01/10/2009 28 15,15 180,27 52807 293

28 03/09/2009 01/10/2009 28 15,05 177,9 50899 286

30 03/09/2009 01/10/2009 28 15,32 184,34 52537 285

32 03/09/2009 01/10/2009 28 14,99 176,48 53077 301

34 03/09/2009 01/10/2009 28 15,16 180,51 52132 289

36 03/09/2009 01/10/2009 28 15,01 176,95 52537 297

38 04/09/2009 02/10/2009 28 15,17 180,74 52733 292

40 04/09/2009 02/10/2009 28 14,98 176,24 50722 288

42 04/09/2009 02/10/2009 28 14,98 176,24 48041 273

44 04/09/2009 02/10/2009 28 14,98 176,24 51929 295

46 04/09/2009 02/10/2009 28 15,16 180,51 55414 307

48 04/09/2009 02/10/2009 28 14,99 176,48 53671 304

50 05/09/2009 03/10/2009 28 15,28 183,37 56855 310

52 05/09/2009 03/10/2009 28 14,96 175,77 50648 288

54 05/09/2009 03/10/2009 28 14,87 173,67 44306 255

56 05/09/2009 03/10/2009 28 15,15 180,27 52402 291

58 07/09/2009 05/10/2009 28 15,275 183,25 54392 297

60 07/09/2009 05/10/2009 28 15,105 179,2 54149 302

62 07/09/2009 05/10/2009 28 14,98 176,24 53544 304

64 07/09/2009 05/10/2009 28 15,265 183,01 56328 308

66 07/09/2009 05/10/2009 28 15,19 181,22 56207 310

68 07/09/2009 05/10/2009 28 15,33 184,58 57539 312

70 08/09/2009 06/10/2009 28 15,08 178,6 55067 308

72 08/09/2009 06/10/2009 28 15,06 178,13 56525 317

74 08/09/2009 06/10/2009 28 15,16 180,51 55918 310

76 08/09/2009 06/10/2009 28 15,145 180,15 56039 311

78 09/09/2009 07/10/2009 28 15,02 177,19 54045 305

80 09/09/2009 07/10/2009 28 15,17 180,74 53848 298

82 09/09/2009 07/10/2009 28 15,17 180,74 57682 319

84 09/09/2009 07/10/2009 28 15,16 180,51 57443 318

1 282 8,49

2 285 12,73

3 287 0,71

4 290 2,12

5 287 2,83

6 282 3,54

7 290 4,95

8 293 11,31

9 293 5,66

10 290 2,83

11 284 15,56

12 306 2,12

13 299 15,56

14 273 25,46

15 300 3,54

16 306 2,83

17 311 1,41

18 313 6,36

19 311 0,71

20 302 4,95

21 319 0,71

Anexo A.4) Cálculo de la resistencia a la compresión (Método Porrero a la edad de 28 días)

DERECHOS RESERVADOS

156


86 09/09/2009 07/10/2009 28 14,99 176,48 50972 289

88 09/09/2009 07/10/2009 28 14,98 176,24 56245 319

90 10/09/2009 08/10/2009 28 15,18 180,98 52650 291

92 10/09/2009 08/10/2009 28 15,17 180,74 54926 304

94 10/09/2009 08/10/2009 28 15,28 183,37 57084 311

96 10/09/2009 08/10/2009 28 14,96 175,77 52050 296

98 11/09/2009 09/10/2009 28 14,96 175,77 48920 278

100 11/09/2009 09/10/2009 28 14,965 175,89 49780 283

102 11/09/2009 09/10/2009 28 14,905 174,48 50394 289

104 11/09/2009 09/10/2009 28 14,945 175,42 51130 291

106 11/09/2009 09/10/2009 28 15,285 183,49 44745 244

108 11/09/2009 09/10/2009 28 15,045 177,78 50025 281

110 12/09/2009 10/10/2009 28 15,04 177,66 50464 284

112 12/09/2009 10/10/2009 28 15,225 182,06 50093 275

114 12/09/2009 10/10/2009 28 14,98 176,24 51943 295

116 12/09/2009 10/10/2009 28 14,995 176,6 51080 289

118 13/09/2009 11/10/2009 28 14,87 173,67 50503 291

120 13/09/2009 11/10/2009 28 14,91 174,6 50416 289

122 13/09/2009 11/10/2009 28 15,25 182,65 44848 246

124 13/09/2009 11/10/2009 28 15 176,72 48372 274

126 14/09/2009 12/10/2009 28 15 176,72 50571 286

128 14/09/2009 12/10/2009 28 15,17 180,74 50256 278

130 14/09/2009 12/10/2009 28 14,89 174,13 51661 297

132 14/09/2009 12/10/2009 28 14,95 175,54 50789 289

22 304 21,21

23 298 9,19

24 304 10,61

25 281 3,54

26 290 1,41

27 263 26,16

28 280 6,36

29 292 4,24

30 290 1,41

31 260 19,80

32 282 5,66

33 293 5,66

DERECHOS RESERVADOS

157

Anexo A.5) Cálculo de la resistencia a la compresión (Método R.S. Fernández a la edad de 7 días)

DERECHOS RESERVADOS

158


1 24/08/2009 31/08/2009 7 15,2 181,46 39583 218

3 24/08/2009 31/08/2009 7 15 176,72 38450 218

5 01/09/2009 08/09/2009 7 15,03 177,42 36182 204

7 01/09/2009 08/09/2009 7 15,03 177,42 37741 213

9 01/09/2009 08/09/2009 7 15,02 177,19 40150 227

11 01/09/2009 08/09/2009 7 15,32 184,34 42417 230

13 01/09/2009 08/09/2009 7 15,18 180,98 39016 216

15 01/09/2009 08/09/2009 7 15,19 181,22 40150 222

17 02/09/2009 09/09/2009 7 15,06 178,13 36607 206

19 02/09/2009 09/09/2009 7 14,99 176,48 38166 216

21 02/09/2009 09/09/2009 7 14,99 176,48 37741 214

23 02/09/2009 09/09/2009 7 15,06 178,13 36182 203

25 02/09/2009 09/09/2009 7 15,18 180,98 37316 206

27 02/09/2009 09/09/2009 7 15,18 180,98 40575 224

29 03/09/2009 10/09/2009 7 15,02 177,19 34907 197

31 03/09/2009 10/09/2009 7 15,17 180,74 38450 213

33 03/09/2009 10/09/2009 7 15,18 180,98 37458 207

35 03/09/2009 10/09/2009 7 15,18 180,98 38591 213

37 04/09/2009 11/09/2009 7 15 176,72 35616 202

39 04/09/2009 11/09/2009 7 15,17 180,74 37883 210

41 04/09/2009 11/09/2009 7 15,05 177,9 30656 172

43 04/09/2009 11/09/2009 7 15,31 184,09 35000 190

45 04/09/2009 11/09/2009 7 15,19 181,22 39583 218

47 04/09/2009 11/09/2009 7 15,2 181,46 39867 220

49 05/09/2009 12/09/2009 7 15,21 181,7 37174 205

51 05/09/2009 12/09/2009 7 15,17 180,74 36466 202

53 05/09/2009 12/09/2009 7 15,02 177,19 35616 201

55 05/09/2009 12/09/2009 7 15,29 183,61 36466 199

57 05/09/2009 12/09/2009 7 15,21 181,7 39300 216

59 05/09/2009 12/09/2009 7 14,96 175,77 37741 215

61 07/09/2009 14/09/2009 7 15,02 177,19 36891 208

63 07/09/2009 14/09/2009 7 15,16 180,51 38025 211

65 07/09/2009 14/09/2009 7 14,99 176,48 38733 219

67 07/09/2009 14/09/2009 7 14,86 173,43 33490 193

69 08/09/2009 15/09/2009 7 15,18 180,98 37316 206

71 08/09/2009 15/09/2009 7 15,17 180,74 41567 230

73 08/09/2009 15/09/2009 7 15 176,72 38025 215

75 08/09/2009 15/09/2009 7 15,17 180,74 38166 211

77 09/09/2009 16/09/2009 7 15,1 179,08 36891 206

79 09/09/2009 16/09/2009 7 15,17 180,74 39018 216

81 09/09/2009 16/09/2009 7 15,05 177,9 37741 212

83 09/09/2009 16/09/2009 7 15,18 180,98 37458 207

1 218 0,00

2 209 6,36

3 229 2,12

4 219 4,24

5 211 7,07

6 209 7,78

7 215 12,73

8 205 11,31

9 210 4,24

10 206 5,66

11 181 12,73

12 219 1,41

13 204 2,12

14 200 1,41

15 216 0,71

16 210 2,12

17 206 18,38

18 218 16,97

19 213 2,83

20 211 7,07

21 210 3,54

DERECHOS RESERVADOS

159


85 09/09/2009 16/09/2009 7 15,15 180,27 39300 218

87 09/09/2009 16/09/2009 7 15,11 179,32 40575 226

89 10/09/2009 17/09/2009 7 15,05 177,9 38166 215

91 10/09/2009 17/09/2009 7 14,96 175,77 37741 215

93 10/09/2009 17/09/2009 7 15,01 176,95 33773 191

95 10/09/2009 17/09/2009 7 15,19 181,22 36041 199

97 10/09/2009 17/09/2009 7 15,38 185,78 36324 196

99 10/09/2009 17/09/2009 7 15,17 180,74 35474 196

101 11/09/2009 18/09/2009 7 15,17 180,74 36607 203

103 11/09/2009 18/09/2009 7 15,01 176,95 34199 193

105 12/09/2009 19/09/2009 7 15,15 180,27 37174 206

107 12/09/2009 19/09/2009 7 15,06 178,13 32782 184

109 12/09/2009 19/09/2009 7 15,23 182,18 36466 200

111 12/09/2009 19/09/2009 7 15,17 180,74 34765 192

113 12/09/2009 19/09/2009 7 15,19 181,22 37174 205

115 12/09/2009 19/09/2009 7 15,03 177,42 34340 194

117 13/09/2009 20/09/2009 7 15,15 180,27 36550 203

119 13/09/2009 20/09/2009 7 15 176,72 34180 193

121 13/09/2009 20/09/2009 7 15,2 181,46 37050 204

123 13/09/2009 20/09/2009 7 15,01 176,95 33100 187

125 14/09/2009 21/09/2009 7 15,3 183,85 35960 196

127 14/09/2009 21/09/2009 7 15,22 181,94 35580 196

129 14/09/2009 21/09/2009 7 15,08 178,6 37289 209

131 14/09/2009 21/09/2009 7 15 176,72 35045 198

22 222 5,66

23 215 0,00

24 195 5,66

25 196 0,00

26 198 7,07

27 195 15,56

28 196 5,66

29 200 7,78

30 198 7,07

31 196 12,02

32 196 0,00

33 204 7,78

DERECHOS RESERVADOS

160

Anexo A.6) Cálculo de la resistencia a la compresión (Método R.S. Fernández a la edad de 28 días)

DERECHOS RESERVADOS

161


2 24/08/2009 21/09/2009 28 15,16 180,51 54523 302

4 24/08/2009 21/09/2009 28 14,98 176,24 52354 297

6 01/09/2009 29/09/2009 28 15 176,72 47474 269

8 01/09/2009 29/09/2009 28 14,99 176,48 49606 281

10 01/09/2009 29/09/2009 28 15,05 177,9 52137 293

12 01/09/2009 29/09/2009 28 15,18 180,98 57200 316

14 01/09/2009 29/09/2009 28 15,18 180,98 50939 281

16 01/09/2009 29/09/2009 28 15,15 180,27 54003 300

18 02/09/2009 30/09/2009 28 14,96 175,77 44421 253

20 02/09/2009 30/09/2009 28 15,28 183,37 53940 294

22 02/09/2009 30/09/2009 28 15,01 176,95 49918 282

24 02/09/2009 30/09/2009 28 14,99 176,48 51661 293

26 02/09/2009 30/09/2009 28 15,32 184,34 54476 296

28 02/09/2009 30/09/2009 28 15,16 180,51 54342 301

30 03/09/2009 01/10/2009 28 14,98 176,24 50513 287

32 03/09/2009 01/10/2009 28 15,13 179,79 53212 296

34 03/09/2009 01/10/2009 28 15,2 181,46 47814 263

36 03/09/2009 01/10/2009 28 15,2 181,46 54003 298

38 04/09/2009 02/10/2009 28 14,98 176,24 53671 305

40 04/09/2009 02/10/2009 28 14,81 172,27 47370 275

42 04/09/2009 02/10/2009 28 15,18 180,98 50454 279

44 04/09/2009 02/10/2009 28 15,15 180,27 53269 295

46 04/09/2009 02/10/2009 28 15,16 180,51 55820 309

48 04/09/2009 02/10/2009 28 14,99 176,48 54732 310

50 05/09/2009 03/10/2009 28 15,18 180,98 54021 298

52 05/09/2009 03/10/2009 28 15,16 180,51 53886 299

54 05/09/2009 03/10/2009 28 15 176,72 47139 267

56 05/09/2009 03/10/2009 28 15,17 180,74 54157 300

58 05/09/2009 03/10/2009 28 15,16 180,51 55101 305

60 05/09/2009 03/10/2009 28 14,96 175,77 52132 297

62 07/09/2009 05/10/2009 28 15,145 180,15 54633 303

64 07/09/2009 05/10/2009 28 15,17 180,74 56086 310

66 07/09/2009 05/10/2009 28 15,19 181,22 55239 305

68 07/09/2009 05/10/2009 28 15,16 180,51 55921 310

70 08/09/2009 06/10/2009 28 15,155 180,39 57254 317

72 08/09/2009 06/10/2009 28 15,165 180,62 56525 313

74 08/09/2009 06/10/2009 28 14,965 175,89 54339 309

76 08/09/2009 06/10/2009 28 15,275 183,25 54096 295

78 09/09/2009 07/10/2009 28 14,98 176,24 51331 291

80 09/09/2009 07/10/2009 28 14,97 176,01 47855 272

82 09/09/2009 07/10/2009 28 15,35 185,06 54567 295

84 09/09/2009 07/10/2009 28 15,3 183,85 49533 269

1 300 3,54

2 275 8,49

3 305 16,26

4 291 13,44

5 274 28,99

6 288 7,78

7 299 3,54

8 292 6,36

9 281 24,75

10 290 21,21

11 287 11,31

12 310 0,71

13 299 0,71

14 284 23,33

15 301 5,66

16 307 4,95

17 308 3,54

18 315 2,83

19 302 9,90

20 282 13,44

21 282 18,38

DERECHOS RESERVADOS

162


86 09/09/2009 07/10/2009 28 15,02 177,19 47736 269

88 09/09/2009 07/10/2009 28 15,16 180,51 58162 322

90 10/09/2009 08/10/2009 28 14,98 176,24 48575 276

92 10/09/2009 08/10/2009 28 15,18 180,98 55046 304

94 10/09/2009 08/10/2009 28 15,16 180,51 51930 288

96 10/09/2009 08/10/2009 28 15,27 183,13 53608 293

98 10/09/2009 08/10/2009 28 14,99 176,48 50972 289

100 10/09/2009 08/10/2009 28 14,98 176,24 53488 303

102 11/09/2009 09/10/2009 28 15,1 179,08 49780 278

104 11/09/2009 09/10/2009 28 15,145 180,15 50640 281

106 12/09/2009 10/10/2009 28 15,125 179,67 49716 277

108 12/09/2009 10/10/2009 28 15,02 177,19 50093 283

110 12/09/2009 10/10/2009 28 14,925 174,95 44423 254

112 12/09/2009 10/10/2009 28 14,8 172,03 42451 247

114 12/09/2009 10/10/2009 28 15,135 179,91 51080 284

116 12/09/2009 10/10/2009 28 15,225 182,06 50956 280

118 13/09/2009 11/10/2009 28 15,21 181,7 50003 275

120 13/09/2009 11/10/2009 28 15,13 179,79 50640 282

122 13/09/2009 11/10/2009 28 15,1 179,08 50103 280

124 13/09/2009 11/10/2009 28 14,99 176,48 49780 282

126 14/09/2009 12/10/2009 28 14,96 175,77 45690 260

128 14/09/2009 12/10/2009 28 14,9 174,37 47089 270

130 14/09/2009 12/10/2009 28 15,11 179,32 51081 285

132 14/09/2009 12/10/2009 28 15,14 180,03 51147 284

22 296 37,48

23 290 19,80

24 291 3,54

25 296 9,90

26 280 2,12

27 280 4,24

28 251 4,95

29 282 2,83

30 279 4,95

31 281 1,41

32 265 7,07

33 285 0,71

DERECHOS RESERVADOS

163

Fecha04/11/2009


a/c = 0,577

ACI ‐ 0101

HORA WT (gr) Tiempo (s) WT - Wo (Tiempo)1/2 (s)1/2 (WT - Wo)/A ) )

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

ACI‐0101

t 1/2 1/2(s )

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

y = 5E‐05x + 0,654

y = 0,003x ‐ 0,005

‐0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

Anexo B) Ensayo de Absorción Capilar

DERECHOS RESERVADOS

164

Fecha04/11/2009


ACI ‐ 0203

a/c = 0,577


)

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

ACI‐0203

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

y = 5E‐05x + 0,668

y = 0,003x ‐ 0,006

‐0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

t 1/2 1/2(s )

DERECHOS RESERVADOS

165

Fecha04/11/2009


ACI ‐ 0305

a/c = 0,577


)

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

ACI‐0305

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

y = 5E‐05x + 0,680

y = 0,003x ‐ 0,003

‐0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

t 1/2 1/2(s )

DERECHOS RESERVADOS

166

Fecha04/11/2009


ACI ‐ 0407

a/c = 0,577


0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

ACI‐0407

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

y = 5E‐05x + 0,665

y = 0,003x + 0,001

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

t 1/2 1/2(s )

DERECHOS RESERVADOS

167

Fecha04/11/2009



POR ‐ 0101

a/c = 0,587

A (g/cm

)2

A (g/cm

)2

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

POR‐0101

t 1/2 1/2(s )

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

y = 6E‐05x + 0,762

y = 0,004x ‐ 0,001

‐0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,0

DERECHOS RESERVADOS

168

Fecha04/11/2009

02:44 p.m. Wo 843,23 0 0,00 0,00 0,0002:49 p.m. 5min 848,02 300 4,79 17,32 0,0602:54 p.m. 10min 850,16 600 6,93 24,49 0,0902:59 p.m. 15min 851,86 900 8,63 30,00 0,1103:14 p.m. 30min 855,75 1800 12,52 42,43 0,1603:44 p.m. 1h 861,5 3600 18,27 60,00 0,2304:44 p.m. 2h 869,72 7200 26,49 84,85 0,3405:44 p.m. 3h 874,94 10800 31,71 103,92 0,4006:44 p.m. 4h 881 14400 37,77 120,00 0,4802:44 p.m. 05/11/2009 904,81 86400 61,58 293,94 0,7802:44 p.m. 06/11/2009 905,59 172800 62,36 415,69 0,7902:44 p.m. 07/11/2009 905,8 259200 62,57 509,12 0,8002:44 p.m. 08/11/2009 906,21 345600 62,98 587,88 0,8002:44 p.m. 09/11/2009 906,61 432000 63,38 657,27 0,8102:44 p.m. 10/11/2009 906,83 518400 63,60 720,00 0,8102:44 p.m. 11/11/2009 907,12 604800 63,89 777,69 0,8102:44 p.m. 12/11/2009 907,21 691200 63,98 831,38 0,8102:44 p.m. 13/11/2009 907,32 777600 64,09 881,82 0,8202:44 p.m. 14/11/2009 907,39 864000 64,16 929,52 0,82


POR ‐ 0203

a/c = 0,587

A (g/cm

)2

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

POR‐0203

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

y = 5E‐05x + 0,770

y = 0,004x ‐ 0,007

‐0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

t 1/2 1/2(s )

DERECHOS RESERVADOS

169

Fecha04/11/2009

02:45 p.m. Wo 865,09 0 0,00 0,00 0,0002:50 p.m. 5min 869,65 300 4,56 17,32 0,0602:55 p.m. 10min 871,64 600 6,55 24,49 0,08

02:60:00 p.m. 15min 873,08 900 7,99 30,00 0,1003:15 p.m. 30min 876,54 1800 11,45 42,43 0,1503:45 p.m. 1h 881,42 3600 16,33 60,00 0,2104:45 p.m. 2h 888,49 7200 23,40 84,85 0,3005:45 p.m. 3h 893,13 10800 28,04 103,92 0,3606:45 p.m. 4h 898,33 14400 33,24 120,00 0,4202:45 p.m. 05/11/2009 925,53 86400 60,44 293,94 0,7702:45 p.m. 06/11/2009 926,43 172800 61,34 415,69 0,7802:45 p.m. 07/11/2009 926,76 259200 61,67 509,12 0,7902:45 p.m. 08/11/2009 927,11 345600 62,02 587,88 0,7902:45 p.m. 09/11/2009 927,48 432000 62,39 657,27 0,7902:45 p.m. 10/11/2009 927,66 518400 62,57 720,00 0,8002:45 p.m. 11/11/2009 927,85 604800 62,76 777,69 0,8002:45 p.m. 12/11/2009 928,03 691200 62,94 831,38 0,8002:45 p.m. 13/11/2009 928,17 777600 63,08 881,82 0,8002:45 p.m. 14/11/2009 928,23 864000 63,14 929,52 0,80


POR ‐ 0305

a/c = 0,587

A (g/cm

)2

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

POR‐0305

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

y = 5E‐05x + 0,757

y = 0,003x ‐ 0,002

‐0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

t 1/2 1/2(s )

DERECHOS RESERVADOS

170

Fecha04/11/2009

02:46 p.m. Wo 819,06 0 0,00 0,00 0,0002:51 p.m. 5min 824,38 300 5,32 17,32 0,0702:56 p.m. 10min 826,61 600 7,55 24,49 0,10

02:61:00 p.m. 15min 828,26 900 9,20 30,00 0,1203:16 p.m. 30min 832,4 1800 13,34 42,43 0,1703:46 p.m. 1h 838,16 3600 19,10 60,00 0,2404:46 p.m. 2h 846,33 7200 27,27 84,85 0,3505:46 p.m. 3h 851,58 10800 32,52 103,92 0,4106:46 p.m. 4h 856,5 14400 37,44 120,00 0,4802:46 p.m. 05/11/2009 880,53 86400 61,47 293,94 0,7802:46 p.m. 06/11/2009 881,28 172800 62,22 415,69 0,7902:46 p.m. 07/11/2009 881,67 259200 62,61 509,12 0,8002:46 p.m. 08/11/2009 881,93 345600 62,87 587,88 0,8002:46 p.m. 09/11/2009 882,33 432000 63,27 657,27 0,8102:46 p.m. 10/11/2009 882,53 518400 63,47 720,00 0,8102:46 p.m. 11/11/2009 882,7 604800 63,64 777,69 0,8102:46 p.m. 12/11/2009 882,89 691200 63,83 831,38 0,8102:46 p.m. 13/11/2009 883 777600 63,94 881,82 0,8102:46 p.m. 14/11/2009 883,08 864000 64,02 929,52 0,82


POR ‐ 0407

a/c = 0,587

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

POR‐0407

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

y = 5E‐05x + 0,770

y = 0,004x ‐ 0,000

‐0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

t 1/2 1/2(s )

DERECHOS RESERVADOS

171

Fecha05/11/2009

10:42 a.m. Wo 883,48 0 0,00 0,00 0,0010:47 a.m. 5min 886,92 300 3,44 17,32 0,0410:52 p.m. 10min 888,39 600 4,91 24,49 0,0610:57 a.m. 15min 889,95 900 6,47 30,00 0,0811:12 a.m. 30min 893,45 1800 9,97 42,43 0,1311:42 a.m. 1h 897,68 3600 14,20 60,00 0,1812:42 p.m. 2h 904,27 7200 20,79 84,85 0,2601:42 p.m. 3h 910,01 10800 26,53 103,92 0,3402:42 p.m. 4h 915,25 14400 31,77 120,00 0,4010:42 a.m. 06/11/2009 935,27 86400 51,79 293,94 0,6610:42 a.m. 07/11/2009 935,76 172800 52,28 415,69 0,6710:42 a.m. 08/11/2009 936 259200 52,52 509,12 0,6710:42 a.m. 09/11/2009 936,32 345600 52,84 587,88 0,6710:42 a.m. 10/11/2009 936,6 432000 53,12 657,27 0,6810:42 a.m. 11/11/2009 936,83 518400 53,35 720,00 0,6810:42 a.m. 12/11/2009 936,9 604800 53,42 777,69 0,6810:42 a.m. 13/11/2009 936,95 691200 53,47 831,38 0,6810:42 a.m. 14/11/2009 936,99 777600 53,51 881,82 0,6810:42 a.m. 15/11/2009 937 864000 53,52 929,52 0,68


RAF ‐ 0101

a/c = 0,580(W

‐W )/A (g/cm

)T

o2

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

t 1/2 1/2(s )

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

RAF‐0101

t 1/2 1/2(s )

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

y = 4E‐05x + 0,650

y = 0,003x ‐ 0,015

‐0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

DERECHOS RESERVADOS

172

Fecha05/11/2009

10:44 a.m. Wo 864,18 0 0,00 0,00 0,0010:49 a.m. 5min 867,82 300 3,64 17,32 0,0510:54 p.m. 10min 869,52 600 5,34 24,49 0,0710:59 a.m. 15min 871,17 900 6,99 30,00 0,0911:14 a.m. 30min 874,06 1800 9,88 42,43 0,1311:44 a.m. 1h 878,19 3600 14,01 60,00 0,1812:44 p.m. 2h 884,63 7200 20,45 84,85 0,2601:44 p.m. 3h 890,27 10800 26,09 103,92 0,3302:44 p.m. 4h 896,11 14400 31,93 120,00 0,4110:44 a.m. 06/11/2009 911,73 86400 47,55 293,94 0,6110:44 a.m. 07/11/2009 912,18 172800 48,00 415,69 0,6110:44 a.m. 08/11/2009 912,4 259200 48,22 509,12 0,6110:44 a.m. 09/11/2009 912,72 345600 48,54 587,88 0,6210:44 a.m. 10/11/2009 912,94 432000 48,76 657,27 0,6210:44 a.m. 11/11/2009 913,16 518400 48,98 720,00 0,6210:44 a.m. 12/11/2009 913,26 604800 49,08 777,69 0,6210:44 a.m. 13/11/2009 913,32 691200 49,14 831,38 0,6310:44 a.m. 14/11/2009 913,37 777600 49,19 881,82 0,6310:44 a.m. 15/11/2009 913,42 864000 49,24 929,52 0,63


RAF ‐ 0203

a/c = 0,580

1/2 /

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

1/2 /

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

RAF‐0203

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

t 1/2 1/2(s )

y = 3E‐05x + 0,596

y = 0,003x ‐ 0,012

‐0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,0

DERECHOS RESERVADOS

173

Fecha05/11/2009



RAF ‐ 0305

a/c = 0,580

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

RAF‐0305

t 1/2 1/2(s )

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

y = 3E‐05x + 0,607

y = 0,004x ‐ 0,024

‐0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,0

DERECHOS RESERVADOS

174

Fecha05/11/2009



RAF ‐ 0407

a/c = 0,580

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

RAF‐0407

t 1/2 1/2(s )

(W ‐W )/A (g/cm

)T

o2

y = 3E‐05x + 0,594

y = 0,003x ‐ 0,012

‐0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,00 150,00 300,00 450,00 600,00 750,00 900,00 1050,00

DERECHOS RESERVADOS

175

0,003 X - 0,005 = 5,0E-05 X + 0,654 0,003 X - 0,006 = 5,0E-05 X + 0,668

X= X=

X2 = tz X2 = tz

m= m=

εe = K = εe = K =

εe = = 13,40 εe = = 13,71

S = 1/√m S = m/s1/2 S = 1/√m S = m/s1/2

19961206,55 s/m2

(K*√m)/1000

0,1340 %

2,24E-04

0,03

223,39 X2 = 49903,02

Z= 0,05m m= tz/Z2

ACI-0101 ACI-0203

228,47 X2 = 52200,63

Z= 0,05m m= tz/Z2

20880252,8 s/m2

(K*√m)/1000 0,03

0,1371 %

2,19E-04

0,003 X - 0,003 = 5,0E-05 X + 0,68 0,003 X + 0,001 = 5,0E-05 X + 0,665

X= X=

X2 = tz X2 = tz

m= m=

εe = K = εe = K =

εe = = 13,89 εe = = 13,51

S = 1/√m S = m/s1/2 S = 1/√m S = m/s1/22,16E-04

ACI-0407

Z= 0,05m m= tz/Z2

ACI-0305

231,53 X2 = 53604,02

Z= 0,05m

225,08 X2 = 50663,14

0,03

0,1389 %

m= tz/Z2

21441608,73 s/m2

(K*√m)/1000

2,22E-04

0,1351 %

(K*√m)/1000 0,03

20265257,11 s/m2

Anexo C) Cálculo de Absorción Capilar

DERECHOS RESERVADOS

176

0,004 X - 0,001 = 6,0E-05 X + 0,762 0,004 X - 0,007 = 5,0E-05 X + 0,77

X= X=

X2 = tz X2 = tz

m= m=

εe = K = εe = K =

εe = = 15,49 εe = = 15,74

S = 1/√m S = m/s1/2 S = 1/√m S = m/s1/2

POR-0101 POR-0203

193,65 X2 = 37502,19 196,71 X2 = 38694,38

Z= 0,05m m= tz/Z2 Z= 0,05m m= tz/Z2

15000876,09 s/m2 15477750,36 s/m2

(K*√m)/1000 0,04

0,1549 % 0,1574 %

2,58E-04 2,54E-04

(K*√m)/1000 0,04

0,003 X - 0,002 = 5,0E-05 X + 0,757 0,004 X - 0 = 5,0E-05 X + 0,77

X= X=

X2 = tz X2 = tz

m= m=

εe = K = εe = K =

εe = = 15,44 εe = = 15,59

S = 1/√m S = m/s1/2 S = 1/√m S = m/s1/2

POR-0305 POR-0407

257,29 X2 = 66197,18 194,94 X2 = 38000,32

Z= 0,05m m= tz/Z2

26478873,89 s/m2

(K*√m)/1000 0,03

Z= 0,05m m= tz/Z2

15200128,18 s/m2

0,1544 %

1,94E-04 2,56E-04

(K*√m)/1000 0,04

0,1559 %

DERECHOS RESERVADOS

177

0,003 X - 0,015 = 4,0E-05 X + 0,65 0,003 X - 0,012 = 3,0E-05 X + 0,596

X= X=

X2 = tz X2 = tz

m= m=

εe = K = εe = K =

εe = = 13,48 εe = = 12,28

S = 1/√m S = m/s1/2 S = 1/√m S = m/s1/2

RAF-0101 RAF-0203

224,66 X2 = 50473,09 204,71 X2 = 41907,74

Z= 0,05m m= tz/Z2 Z= 0,05m m= tz/Z2

20189234,84 s/m2 16763096,74 s/m2

(K*√m)/1000 0,03

0,1348 % 0,1228 %

2,23E-04 2,44E-04

(K*√m)/1000 0,03

0,004 X - 0,024 = 3,0E-05 X + 0,607 0,003 X - 0,012 = 3,0E-05 X + 0,594

X= X=

X2 = tz X2 = tz

m= m=

εe = K = εe = K =

εe = = 12,72 εe = = 12,24

S = 1/√m S = m/s1/2 S = 1/√m S = m/s1/2

RAF-0305 RAF-0407

158,94 X2 = 25262,58 204,04 X2 = 41632,49

Z= 0,05m m= tz/Z2

10105032,07 s/m2

(K*√m)/1000 0,04

Z= 0,05m m= tz/Z2

16652994,59 s/m2

0,1272 %

3,15E-04 2,45E-04

(K*√m)/1000 0,03

0,1224 %

DERECHOS RESERVADOS

178

# MUESTRA METODO Elaboracion T. de curado Fecha de Inicio Monitoreo Prom. (mm)

1 ACI 01/09/2009 28 dias 18/12/2009 04/01/2010 4 3 3 2 3 2 2,83

2 ACI 01/09/2009 28 dias 18/12/2009 21/01/2010 8 7 7 8 8 7 7,50

3 ACI 02/09/2009 28 dias 18/12/2009 12/02/2010 8 7 9 13 9 12 9,67

1 POR 01/09/2009 28 dias 18/12/2009 04/01/2010 2 2 4 2 4 2 2,67

2 POR 01/09/2009 28 dias 18/12/2009 21/01/2010 9 8 13 10 10 11 10,17

3 POR 02/09/2009 28 dias 18/12/2009 12/02/2010 10 15 13 18 14 13 13,83

1 RAF 01/09/2009 28 dias 18/12/2009 04/01/2010 3 3 3 3 2 3 2,83

2 RAF 01/09/2009 28 dias 18/12/2009 21/01/2010 7 5 11 8 5 9 7,50

3 RAF 02/09/2009 28 dias 18/12/2009 12/02/2010 11 10 9 14 13 10 11,17

CARBONATACIONProf. Carbonatacion (mm)

Anexo D) Profundidad de Carbonatación

DERECHOS RESERVADOS

179

MIGRACION DE CLORUROS ACI 1 08/12/2009TIEMPO Pred. Coulombs Coulombs till now

0 min 0 15 min 3214 47

10 min 3302 9315 min 3363 14420 min 3412 19430 min 3463 28940 min 3510 39050 min 3559 49801:00 3609 60101:15 3682 76701:30 3754 94801:45 3824 113702:00 3870 128602:30 4044 177703:00 4144 207303:30 4254 248604:00 4339 289904:30 4448 334005:00 4533 378305:30 4611 423406:00 4683 4683

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 50 100 150 200 250 300 350 400

ACI‐01

t (min)

Coulom

bstill no

w

Anexo E) Migración rápida de cloruros

DERECHOS RESERVADOS

180

MIGRACION DE CLORUROS ACI 2 11/12/2009TIEMPO Pred. Coulombs Coulombs till now

0 min 0 15 min 3012 48


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 50 100 150 200 250 300 350 400

ACI‐02

t (min)

Coulom

bstill no

w

DERECHOS RESERVADOS

181

MIGRACION DE CLORUROS POR 1 09/12/2009TIEMPO Pred. Coulombs Coulombs till now

0 min 0 15 min 5184 74


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 50 100 150 200 250 300 350 400

POR‐01

t (min)

Coulom

bstill no

w

DERECHOS RESERVADOS

182

MIGRACION DE CLORUROS POR 2 17/12/2009TIEMPO Pred. Coulombs Coulombs till now

0 min 0 15 min 5141 74


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0 50 100 150 200 250 300 350 400

POR‐02

t (min)

Coulom

bstill no

w

DERECHOS RESERVADOS

183

MIGRACION DE CLORUROS RAF 1 10/12/2009TIEMPO Pred. Coulombs Coulombs till now

0 min 0 15 min 4887 70


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0 50 100 150 200 250 300 350 400

RAF‐01

t (min)

Coulom

bstill no

w

DERECHOS RESERVADOS

184

MIGRACION DE CLORUROS RAF 2 16/12/2009TIEMPO Pred. Coulombs Coulombs till now

0 min 0 15 min 4487 64


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 50 100 150 200 250 300 350 400

RAF‐02

t (min)

Coulom

bstill no

w

DERECHOS RESERVADOS

185

# MUESTRA METODO Elaboracion Ensayo W saturado W sumergido W 105ºC

1 ACI 01/09/2009 02/11/2009 941,6 552,7 881,9 15,35

2 ACI 01/09/2009 02/11/2009 917,8 535,5 859,9 15,15

3 ACI 01/09/2009 02/11/2009 930,6 544,4 871,5 15,30

4 ACI 01/09/2009 02/11/2009 960,2 564,2 900,9 14,97

5 ACI 01/09/2009 02/11/2009 948,2 558,2 890,5 14,79

6 ACI 01/09/2009 02/11/2009 961 566 902,3 14,86

1 PORRERO 01/09/2009 02/11/2009 930,2 535,7 866,6 16,12

2 PORRERO 01/09/2009 02/11/2009 899,2 513,2 835 16,63

3 PORRERO 01/09/2009 02/11/2009 923,2 531,7 859,8 16,19

4 PORRERO 01/09/2009 02/11/2009 878,2 504,4 814,3 17,09

5 PORRERO 01/09/2009 02/11/2009 900,9 516,4 837 16,62

6 PORRERO 01/09/2009 02/11/2009 905,8 515,9 838,6 17,24

1 RAFITO 01/09/2009 02/11/2009 933,1 540,2 871,3 15,73

2 RAFITO 01/09/2009 02/11/2009 904,6 524,6 843,9 15,97

3 RAFITO 01/09/2009 02/11/2009 910,2 529,8 853,2 14,98

4 RAFITO 01/09/2009 02/11/2009 883,9 513,2 826,2 15,57

5 RAFITO 01/09/2009 02/11/2009 918,9 536,3 861,7 14,95

6 RAFITO 01/09/2009 02/11/2009 953,3 550,3 887,5 16,33

POROSIDAD TOTAL FECHA

% POROSIDAD

15,07

16,65

15,59

Anexo F) Cálculo de porosidad total

DERECHOS RESERVADOS

Documents

9110-10-06810