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TERMODINÁMICATema 8: Temperatura y Principio Cero

Fundamentos Físicos de la Ingeniería

1er Curso Ingeniería Industrial

Curso 2009/10

Joaquín Bernal Méndez Dpto. Física Aplicada III

1

Índice

Introducción Equilibrio térmico Principio Cero Temperatura Escalas termométricas Termómetro de gas a volumen constante Dilatación térmica


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Introducción

¿Cómo se define el concepto de temperatura?

Experiencia: objetos fríos y calientes

Una bandeja de metal que está en le frigorífico parece más fría que una de cartón

La piel es sensible al ritmo de transferencia de energía, no a la temperatura

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Equilibrio térmico

Supongamos que ponemos en contacto una barra de metal caliente con una fría

Experiencia: La barra caliente se contrae y la fría se dilata Al cabo de un tiempo el proceso se detiene

Se dice que ambos cuerpos están encontacto térmico

En su estado final se dice que han alcanzado el equilibrio térmico

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Principio Cero

Nos va a permitir definir el concepto de temperatura:

PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINÁMICA:

Si dos objetos se encuentran en equilibrio térmico con un tercero, entonces están en

equilibrio térmico entre sí

No demostrable: basado en la experiencia


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Temperatura

Del Principio Cero: todos los objetos en equilibrio térmico con uno dado comparten una propiedad común

Temperatura: es la propiedad que se iguala entre todos los cuerpos que están en equilibrio térmico entre sí

El paso siguiente es diseñar una técnica para medir la temperatura (asignarle un valor numérico): termómetros

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Escalas termométricas

Propiedad termométrica: propiedad física que varía con la temperatura Longitud de una barra de hierro Altura de una columna de mercurio Resistencia eléctrica de un metal Presión de un gas a volumen constante …

Para establecer una escala de temperaturas puede usarse cualquier propiedad termométrica

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Escalas termométricas: construcción de un termómetro Se escoge una propiedad termométrica:

termómetro Calibrado: se pone el termómetro en

contacto con entornos en que la temperatura permanezca constante y se les asigna un valor de temperatura Ejemplo: mezcla de agua y hielo a P= 1 atm

Foco térmico: sistema cuya temperatura no cambia al ponerlo en contacto térmico con otros sistemasJoaquín Bernal

Méndez Dpto. Física Aplicada III

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Escalas termométricas: construcción de un termómetro Escala Celsius de temperatura:

t 0o

C

tC 100 C

o Dividimos en 100 intervalos iguales (grados):C L100

L L0L100

L0

100ct L0

Punto de congelación: Agua+hielo a P=1 atm

Punto de ebullición: Agua+vapor a P=1 atm

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Escalas termométricas: construcción de un termómetro Escala Farenheit de temperatura:

t 32o

F

t f 212 F

o Dividimos en 180 intervalos iguales (grados):f L212

L L32L212

L32

180 32

ft L32

Punto de congelación: Agua+hielo a P=1 atm

Punto de ebullición: Agua+vapor a P=1 atm


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Escalas termométricas Conversión entre escala Celsius y Farenheit:

100 ºC equivalen a 180 ºF 1 ºC=1,8 ºF=9/5 ºF Las temperaturas cero de ambas escalas difieren

t 5

(t

32)9c f

Ejemplo: Temperatura del cuerpo humano

t 9 t 32 9 36 32 96.8 oF

5 5f c

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Termómetro de gas a volumen constante

Diferentes termómetros calibrados en los punto de congelación y ebullición ofrecen lecturas diferentes fuera de esos puntos

La construcción de un termómetro no permite definir la temperatura de una forma absoluta

Es preciso disponer de un tipo de termómetro en que las medidas concuerden fuera de los puntos de calibración: termómetro patrón

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Termómetro de gas a volumen constante Propiedad termométrica:

presión de una gasen un recipiente a volumen constante El gas en B1 se pone en contacto térmico

con el medio cuya T se quiere medir B3 se sube o baja de modo que

se mantenga el mercurio en la marca “0” en B2

S

La presión la indica la altura h de la columna de mercurio en B3

P P0 mg / S P P

gh

0m Sh

presión atmosférica


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Termómetro de gas a volumen constante Medida de la T en grados

Celsius: P P0P100

P0

100ct

¡ Todos los termómetros de gas a V=cte y densidades bajas concuerdan para cualquier T !

Setermómetro

patrónla

temperatura

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La escala Kelvin de temperatura

Representamos P frente a T para un termómetro de gas a V=cte con baja

Extrapolamos la recta hasta P=0 Para todos los

termómetros de gas obtenemos que P=0 para tc=-273.15 ºC

CeroJoaquín Bernal Méndez Dpto. Física Aplicada III

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Definimos el cero absoluto como 0 K El valor de un grado en la escala kelvin se

hace coincidir con 1 grado Celsiustc T 273.15

La única diferencia entre estas dos escalas es un desplazamiento del cero

Una diferencia de temperaturas es igual en ambas escalas: T 6 K

6oC

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Calibrado de termómetros en escala Kelvin: Los puntos de congelación y ebullición son

difíciles de reproducir en laboratorio Se seleccionan dos nuevos puntos de

calibración: Cero absoluto: tCcero= -273.15 ºC, T0 = 0 K, con

Pcero=0 Punto triple del agua: coexistencia en equilibrio

de agua,

vapor y hielo tCt 0.01 C ; Tt 273.16 K

o

T P Pcero T T P

273.16 K

t 0P3 Pcero

P3


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Dilatación térmica

Termómetro de mercurio: cuando la temperatura aumenta el volumen aumenta

Fenómeno común a todos los materiales Gran importancia en muchas aplicaciones:

Juntas de dilatación


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Dilatación térmica

T Ti f Si L Li : L

Li T L f Li

Li (T f Ti )

Li L

L Coeficiente medio de dilatación lineal:

Unidades ºC-1 ó K-1

iL T

Dependencia con T: valor medio

Usualmente: 0

; El aumento de temperaturaprovoca dilatación de los cuerpos

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Coeficiente medio de dilatación volumétrica

LLiLi

V L3

i

i

L f Li Li T

fL f

L fLi Ti T f V L3 (L L T )3

f f i i

V L3 3L3 T 3L3 2 ( T )2

L3 3 ( T )3

i i i i

f

Como T 1 : V L3 3L3 T

f

i

iV f Vi 3 Vi T V Vi

T

3 : Coeficiente medio de dilatación volumétrica


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Coeficientes de dilataciónMaterial (oC)-1 Material (oC)-

1Aluminio 24x10-6

19x10-6

Alcohol

1.12x10-4

1.24x10-4Latón y bronceCobre

17x10-6

BencenoAcetona

1.5x10-4

Vidrio 9x10-

Pyrex

3.2x10-6

Glicerina

4.85x10-

Mercurio

1.82x10-4

Plomo

29x10-6

Acero

11x10-6

Trementina

9.0x10-4

Gasolina

9.6x10-4

Invar (Fe-Ni)

0.9x10-6

Hormigón

12x10-6

Aire (0 ºC )

3.67x10-3

Agua (20 ºC)

2.07x10-4

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Anomalía térmica del agua ¡ El agua entre 0 y 4º C se contrae al calentarse !:

V de 1g de agua a la presión atmosférica en función de T

Consecuencias Rotura de tuberías Meteorización de las rocas Subsistencia de vida subacuática en aguas heladas


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Resumen Dos cuerpos en contacto térmico alcanzan el equilibrio térmico. El Principio Cero de la Termodinámica establece que dos cuerpos

en equilibrio térmico con un tercero lo están entre sí. Todos los cuerpos en equilibrio térmico con uno dado poseen

la misma temperatura. Cualquier propiedad física que varíe con la temperatura es un

propiedad termométrica que puede ser empleada para construir un termómetro.

Diferentes termómetros proporcionan, en general, diferentes lecturas de la temperatura

Todos los termómetros de gas a volumen constante y densidades bajas concuerdan al medir la temperatura: termómetro patrón.

La escala Kelvin de temperaturas es la escala empleada en el ámbito científico, y toma como puntos de referencia el cero absoluto y el punto triple del agua

Los coeficientes medios de dilatación de los materiales permiten calcular el incremento de longitud, área o volumen de un cuerpo sometido a una variación de temperatura

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